第十六章分式练习题附答案
最新八年级下期数学第十六章分式单元测试题及答案
八年级下期数学第十六章分式单元测试题及答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、下列各式中，一定成立的是（ ）A 、1-=---b a a b B 、()222b a b a -=- C 、y x yx xy y x -=---1222 D 、()2222a b b ab a -=+- 3、与分式23.015.0+-x x 的值，始终相等的是（ ） A 、2315+-x x B 、203105+-x x C 、2032+-x x D 、2315 4、下列分式中的最简分式（不能再约分的）是（ ）A 、112++a aB 、aa a 222++ C 、cd ab 42 D 、2)1(22++a a 5、下列说法正确的是 （ ）A 、若n m >，则88->-n mB 、42≤-x 的解集是2≥xC 、当m =32时， m m 23-无意义 D 、分式2)2(++m m m 总有意义6、下列从左边到右边的变形正确的是（ ）A 、)32(4124822b a ab ab ab b a -=--B 、22)21(41-=+-x x x C 、mm m 2321=+ D 、1=-+-b a b b a a7、若分式)1)(4()4)(4(--+-m m m m 的值为零，则m = （ ）A 、±4B 、 4C 、 4-D 、 18、下列化简正确的是 （ ）A 、b a b a b a +=++2B 、1-=+--b a b aC 、1-=---b a b aD 、b a b a b a -=--22二、填空题（本题共16分，每小题2分）1、 当x 时，分式42+-x x 有意义。
2、若32=a b ，则=+-ba b a 。
3、当x 时，分式242+-x x 的无意义；（1分） 当x 时，分式242+-x x 值为零；（1分） 4、计算(结果用科学计数技术法表示)(1) (3×10-8)×(4×103)= （1分） (2) (2×10-3)2÷(10-3)3 = （1分）5、化简：ab bc a 2＝ ，（1分） 12122+--x x x －2122x x -- ＝ ；（1分） 6、化简：a y ya 242-⋅= ，（1分） =-÷+-)1(11m m m . （1分） 7、如果分式333++x x x 与的差为2 ，那么x 的值是 . 8、若=++≠==a c b a a c b a 则),0(753 .三、化简、计算（本题共25分，第1—5题每小题4分，第6题5分）1、a b a b a b a -+-+2、y y y y y y 93322-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--3、 19)1(961222--⨯+÷++-a a a a a a4、x x x x x x x x -÷+----+4)44122(225、2224442yx x y x y x y x y y x x +÷--+⋅-6、已知：ba ab ab b a ++-==+21,4求：的值。
人教版初中数学第16章 分式整章水平测试(二)及答案
第十六章《分式》整章水平测试一、精心选一选。
（每题3分，共30分）1．代数式－32x ，4x y -，x+y ，22x π+，273y y ，55b a ，98，中是分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．当x≠－1时，对于分式11x -总有（ ） A ．11x -=21x + B ．11x -=211x x +- C ．11x -=211x x -- D ．11x -=13x -- 3．下列变形正确的是（ ）A ．a b a b c c -++=-; B ．a a b c b c-=--- C ．a b a b a b a b -++=--- D ．a b a b a b a b--+=-+- 4．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x x x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的5．若分式6922-+-x x x 的值为0，则x 的值为（ ） Ａ.３ Ｂ.－３或２ C .３ Ｄ.－３6．若分式2112(4)x x --的值为正数，则x 的值为（ ） A ．x<2 B ．2<x<4 C ．x>2 D ．x>2且x≠47．若关于x 的分式方程2344m x x=+--有增根，则m 的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．48．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80•棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，•则根据题意列出方程是（ ）A ．80705x x =-B ．80705x x =+C ．80705x x =+D ．80705x x =- 9．一个人从A 地到B 地，去时速度为xkm/h ，回时速度为ykm/h ，•则这个人往返的平均速度为（ ）km/h ．A ．2x y +B ．2xy x y +C ．xy x y +D ．2()x y xy+ 10．实数a ，b 满足ab=1，记M=11a ++11b +，N=1a a ++1b b+，则M 、N 的大小关系为（ ） A ．M>N B ．M=N C ．M<N D ．不确定二、细心填一填。
第十六章《分式》整章参考答案
第十六章《分式》整章参考答案第十六童分式16.1.1从分数到分式16.2.2分式的加减〔―〕1. ±- m + n Ww)、曲、。
44 4. _3 为任意实数 6. C 7. C 8. C 9. D 10. (1) -<x<2； (2) 4⑶ x=2： 16.1.2 分式的差不多性质h-a 1. ------- 2a-ba-2b 2a-b 2. 4x+20 5x-10 3. 12(G -1)2(°-2)2 4. A 5. D 6. (1)— n (2) 兀+ 2 2 ；⑶-8(x —y)4:⑷ -----------4厂 x + 77. (1) 5ac 2b 2「…：⑵芈,卑：⑶ \0crb c 10“T c 6x^y 6A "y 时'梟：⑷y+1 T12c 16.2.1 分式的乘除〔一〕 1 jy 2.一丛 2 3・ 4. 9.v 5. C 6. C A 9.1 10・⑴•严+严+・・・ + x+l (2) 2咖—1 16.2.1 分式的乘除〔二〕 1. A 2・ B 1 3-D 4•乔 5. 4 —6. 4x4-6 7. 4-2/7? 8・不正确, 原式=%•—- x — 2 x — 2 1 X (X —2)2 9. 10.(吟 X+1 2加 2 X 5$ 1.⑴ ——:(2) v-y2.⑴ —:(2) a+b3.——4. 正5. a X x-l7. A 8. C 9. (1) X :(2) 1 10. 1211. 3 12.- x + 2 1+G 36, 3尸一/1•⑴ 0, (2) m+n 2. 9. 1 AM (2)-=——+------------- n 77 + 1 n{n +1) 16.2.2分式的加减〔二〕 ] 2x + 6 3. 10.二―，-1 a + b a+b 4・ 2 5・ D 6. A 7. ——!— x + 2 11.— 11 12・(1) □ , O 分不表示6和30, 16.2.3整数指数幕2•⑴一右’⑵W 3- 16.2.3整数指数幕 〔一〕 D 4- 5. 12" 6. %10 匚〕 1. (1) 9xl0"5, (2) 5.6X10-4 2. 0. 0002 3. 0. 0000000302 4. D 5. (1) 1.2x10二 ⑵ 9 6・ 2.667xlO 23〔个)，1.675x10® (千克) 16.3分式方程〔一〕3. — 14. 5 5・ 1 6. A 7. C 8. D 9. A 10.⑴ x = 2\ (2)无解 11 •⑴ ⑴：⑵无解12. 31 B. m< — 2 16.3分式方程〔二〕 £ 1- (l4)xl 4 120 4. C 5・ B 6. B (1) 60 天，(2) 24 天 8.科普书7. 5元/本.文学书5元/本；(2)科普书2本.文学书3本 9•此 商品进价是500元, 第二个月共销售128件. 10. (1) 12 间，(2) 8000 元.8500 元 16.3分式方程［三〕 15 15 11.—— ----- =—x 1.2% 2 2. C 3. 5千米/时 4・甲速度24千米/时，乙速度60千米/时 5. 2元/米' 6. (1)优待率为32・5%： (2)标价750元 7.乙先到达第16童《分式》童节复习22. (1)丄•丄=丄一丄；⑵ n 〃 +1 n n +11 n n + \ n(n +1) n(n +1) n(n + l)元/吨・第十六章《分式》童节测试一、 选择题1-5 DDCBC 6-10 CDCBA 11-12 DD二、 填空题 13・ U 2 3.5, 2 14.—— 15. (v + 1)316. xv? I? (斗-3 18. 1 “一一 R a-h a 2 -ZZL 、 解答题4 a 4 \ + m y 19. (1)心±3： (2) x<2. 20. (1) 7 n : (2) : (3) ——:(4) 一 J 21.原9x 2y 2 4b 1-/7? x+ y 式=兀+1,取值时注意xH±l,—2・ 22.不可能，原式等于丄时，x = -\,现在分式无意4义. 23. (1) x = —3；⑵ 无解. 24. (1) 60天；⑵24天. 25.甲每分钟输入22 名，乙每分钟输入11名・ 26. (1)移项，方程两边分不通分，方程两边同除以-2x+10,分式 值相等，分子相等，那么分母相等:(2)有错误.从第③步显现错误，缘故：-2x + 10可能为零;(3)当-2x+10 = 0时，一2工=一10,尤=5,经检验知x = 5也是原方程的解，故原方程的解为1-5 13. 19.选择题BACCD 填空题 4.3x10-解答题 (1) 4：⑵ 6-10 DABDA lOOx-6 14. ------------ -500x-25 x+\ 11-12 AD 15・ 2ab 16. 24 17. 24 18. 5 20.化简结果为a+b, (取值要求：同工问)・21. (1) x = 2：23.有错，当a<2 时，分母有可能为零：改正：因为XH2,因 n 2 — a此——H2, oH-4,因此结果为a<2且3 24. 9 元. 25・12个月. 26. 2 (2)。
第16章《分式》单元测试题(含答案)
第16章 分式单元测试题姓名 班次一、选择题（30分）1.下列运算正确的是( )A.x 10÷x 5=x 2B.x －4·x =x －3C.x 3·x 2=x 6D.(2x －2)－3=－8x 62. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11a b + B.1ab C.1a b + D.aba b +3.化简a ba b a b --+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222()a b a b +-4.若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是( )A.2或－2B.2C.－2D.45.不改变分式52223x yx y-+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x yx y -+ D.121546x yx y -+6.分式:①223a a ++,②22a ba b --,③412()aa b -,④12x -中,最简分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算4222xx xx x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的结果是( )A. －12x + B. 12x + C.－1 D.18.若关于x 的方程ax =3x －5有负数解,则a 的取值范围是( )A.a <3B.a >3C.a ≥3D.a ≤39.解分式方程2236111x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x －1)(x +1)B.方程两边都乘以(x －1)(x +1),得整式方程2(x －1)+3(x +1)=6C.解这个整式方程,得x =1D.原方程的解为x =110.关于x 的方程x a c b x d-=- 有解,则必须满足条件( ) A. a ≠b ，c ≠d B. a ≠b .若，c ≠－d C.a ≠－b , c ≠d C.a ≠－b , c ≠－d二、填空题（30分）11.当a 时，分式321+-a a 有意义． 12. 化简：x 2－9x －3＝____． 13.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷. 14.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________. 15.已知u =121s s t -- (u ≠0),则t =___________. 16.当m =______时,方程233x m x x =---会产生增根. 17.当x 时，分式xx --23的值为负数 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19算(x +y )·2222x y x y y x+-- =____________. 20.察下面一列有规律的数:,486,355,244,153,82,31…… ⑴根据排列规律,第七个数是____,第十个数是_______;⑵根据规律猜想第n 个数应是______ (n 为正整数)⑶如果第m 个数化简后是801 ,则它是第 _____ 个数. 三、计算题20.计算（16分） （1）()212242-⨯-÷+-a a a a （2）xx x x x x 2421212-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+（3）x y x y x xy x y x x -÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--++-3232 （4）4214121111x x x x ++++++-21.计算题（10分）（1）)121()144(4a 222a a a -÷-+⨯-,其中21=a（2）已知02322=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 22+--的值。
初中八年级下册数学第十六章《分式》附答案
新课标人教版初中八年级下册数学第十六章《分式》精品试题（附答案）班级：＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿一、选择题：1、在式子：23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x y π+++中，分式的个数是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、如果把分式10x x y+中的X 、Y 都扩大10倍，则分式的值是（ ） A 、扩大100倍 B 、扩大10倍 C 、不变 D 、缩小到原来的1103、下列等式成立的是（ ）A 、2(3)9--=-B 、21(3)9--=C 、12224()a a =D 、-70.0000000618=6.1810⨯ 4、某厂去年产值是m 万元，今年产值是n 万元（m ＜n ），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ）A 、100%m n n -⨯B 、 100%n m m -⨯C 、(1)100%n m +⨯D 、100%10n m m -⨯5、如图所示的电路总电阻是6Ω，若R 1＝3R 2，则R 1、R 2的值分别是（ ）A 、R1＝45Ω，R2＝15ΩB 、R1＝24Ω，R2＝8ΩC 、R1＝92Ω，R2＝32ΩD 、R1＝23Ω，R2＝29Ω 二、填空题：6、x ，y 满足关系＿＿＿＿＿时，分式x y x y-+无意义。
7、222222m n mn m n mn += 8、化简2211366a a a÷--的结果是＿＿＿＿＿ 9、已知115a b -=，则2322a ab b a ab b+---的值是＿＿＿＿＿＿ 10、我国是一个水资源贫乏的国家，第每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。
为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a 天需用水m 吨，现在这些水可多用5天，现在每天比原来少用水＿＿吨。
三、算一算（每小题8分，共24分）：11、22142a a a +-- 12、2112x y xy x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭13、先化简，再求值：22243411211x x x x x x x ---÷+-++-，其中231x =+四、做一做（每小题8分，共16分）：14、解方程：313221x x+=--15、解方程：11222xx x-=---五、学以致用（每小题10分，共20分）：16、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。
第十六章 《分式》整章参考答案.doc
参考答案第十六章 分式16.1.1 从分数到分式1．2s m n + 2．11x +、22a b a b --，1()5x y +、23x -、0 3．12，434．3-，1- 5．3-，为任意实数 6．C 7．C 8．C 9．D 10．（1）34＜x ＜2；（2）x ＜34或x ＞2；（3）x =2；（4）x =3416.1.2 分式的基本性质1．2b a a b --，22a b a b -- 2．420510x x +- 3．2212(1)(2)a a -- 4．A 5．D 6．（1）2m n；（2）24x z -；（3）48()x y --；（4）27x x ++ 7．（1）232352,1010ac b a b c a b c ；（2）2232,66ax by x y x y ；（3）32222212,88c a b ab c ab c -；（4）2211,11y y y y +--- 8．12- 9．1816.2.1 分式的乘除（一）1．2x y - 2． 292x y - 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B 8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++，（2）200821-16.2.1 分式的乘除（二）1．A 2．B 3．D 4．212y 5．2249x y 6．46x + 7．42m - 8．不正确，原式21122(2)x x x x x =∙∙=--- 9．12 10．22()1x x -+ 16.2.2 分式的加减（一）1．（1）2m a ；（2）x y - 2．（1）2x ；（2）a b + 3．1x x - 4．正 5．58s a6．23s t t - 7．A 8．C 9．（1）2x x +；（2）11a + 10．12 11．3 12．1316.2.2 分式的加减（二）1．（1）0，（2）m n + 2．126x -+ 3．a b + 4．2 5．D 6．A 7．12x -+ 8．23- 9．21(2)x -- 10．2a b +，－1 11．61112．（1）□，○分别表示6和30，（2）1111(1)n n n n =+++ 16.2.3 整数指数幂（一）1．（1）116，（2）－1 2．（1）338y x -，（2）434a b 3．D 4．C 5．12a b6．10x 16.2.3 整数指数幂（二）1．（1）5910-⨯，（2）45.610-⨯ 2．0．0002 3．0．000 000 0302 4．D 5．（1）31.210-⨯，（2）9 6．232.66710⨯（个），271.67510-⨯（千克）16.3 分式方程（一）1．0x = 2．1 3．－1 4．5 5．1 6．A 7．C 8．D 9．A 10．（1）2x =；（2）无解 11．（1）13x =；（2）无解 12．13313．m ＜－2 16.3 分式方程（二）1．1112()142x +⨯= 2．9012035x x =- 3．1%p d p =+ 4．C 5．B 6．B （1）60天，（2）24天 8．科普书7．5元/本、文学书5元/本；（2）科普书2本、文学书3本 9．此商品进价是500元，第二个月共销售128件． 10．（1）12间，（2）8000元、8500元16.3 分式方程（三）1．151511.22x x -= 2．C 3．5千米/时 4．甲速度24千米/时，乙速度60千米/时 5．2元/米3 6．（1）优惠率为32．5%；（2）标价750元 7．乙先到达第16章 《分式》 章节复习一、选择题1-5 BACCD 6-10 DABDA 11-12 AD二、填空题13． 54.310-⨯ 14．100650025x x --- 15．2ab 16．24 17．24 18．5 三、解答题 19．（1）32x y ；（2）21x x +-+． 20．化简结果为a b +，（取值要求：a b ≠）． 21．（1）2x =；（2）3x =． 22．（1）1n ·11111n n n =-++；（2）111n n -=+1(1)(1)n n n n n n +-++1(1)n n =+ 1n =·11n +；（3）244x x +． 23．有错，当a ＜2时，分母有可能为零；改正：因为2x ≠，所以223a -≠，4a ≠-，所以结果为a ＜2且4a ≠-． 24．9元． 25．12个月． 26．2元/吨．第十六章 《分式》 章节测试一、选择题1－5 DDCBC 6－10 CDCBA 11－12 DD二、填空题13． 3.5，2 14．2U R 15．3(1)y + 16．2xy 17．()m m a b a -- 18．12n - 三、解答题19．（1）x ≠3±；（2）x ＜2． 20．（1）2249x y ；（2）44a b ；（3）11m m+-；（4）y x y -+． 21． 原式1x =+，取值时注意x ≠1,2±-． 22． 不可能，原式等于14时，1x =-，此时分式无意义． 23．（1）3x =-；（2）无解． 24．（1）60天；（2）24天． 25． 甲每分钟输入22名，乙每分钟输入11名． 26．（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以210x -+，分式值相等，分子相等，则分母相等；（2）有错误．从第③步出现错误，原因：210x -+可能为零；（3）当2100x -+=时，210,5x x -=-=，经检验知5x =也是原方程的解，故原方程的解为55,2x x ==．。
分式及分式方程练习题(附答案)
第十六章 分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（ ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x x x xC D x x x -=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x -+的值为0，那么x 的值是（ ）A ．0B ．5C ．－5D ．±53．把分式22x yx y +-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（ ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++----A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（ ）A ．x=±2B ．x=2C ．x=－2D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（ ）A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233xkx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（）A ．3B ．0C ．±3D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在9．下列各式中正确的是（ ）....a ba ba ba bA B a b a b a b a ba b a b a b a bC D a b a b a b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（ ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．3．计算:1111b a b a a b a b++---=_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x--的值为正数． 5．计算:1111x x ++-=_______________ ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = ________ ． 8．已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______． 9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题1．计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+--222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．3．解方程:（1）1052112x x +--=2； （2）2233111x x x x +-=-+-．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ①31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确： ；若不正确，错误的原因是 ；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？第十六章 分式单元复习题及答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x x x x C D x x x-=-+=-+=--=+- 2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±53．把分式22x y x y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（C ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b-++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（B ） A ．－13.55B -C ．1D ．无法确定 7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在9．下列各式中正确的是（C ）....a b a b a b a bA B a ba b a b a b a ba ba b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+- 10．下列计算结果正确的是（B ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷=二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x=2027． 3．1111b a b a a b a b++---的值是 2()a b ab + ． 4．当x> 13 时，分式213x--的值为正数． 5．1111x x ++-= 221x - ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x= 7 ． 8．已知分式212x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34 ． 9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是 （a a m n +）h ． 三、解答题1．计算题．2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式 2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12； 解：原式=1111111122x x x x x x x x x x -+---÷==-----． 当x=－12时，原式=15． （2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--． 当x=12时，原式=43． 3．解方程．（1）1052112x x+--=2； 解：x=74． （2）2233111x x x x +-=-+-． 解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得，2（x+1）－3（x －1）=x+3．解得 x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--=12． 由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－12． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时，原式=23． 6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了75x 盒． 由题意得：12.51475x x -=0.5 解得 x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．。
华师大版数学八下第16章《分式》单元测试卷及答案
新人教八年级（下）第16章《分式》一、填空题（每小题3分，共24分）1．下列各式：()2221451, , , 532x x y x x xπ---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列计算正确的是（ ）A ．m m m x x x 2=+B ．22=-n n x xC ．3332x x x =⋅D ．264x x x -÷=3．下列约分正确的是（ ）A ．313m m m +=+B ．212y x y x -=-+ C ．123369+=+a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．y x 23B ．223y xC ．y x 232D ．2323yx 5．计算xx -++1111的正确结果是（ ） A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）A ．221v v +千米B ．2121v v v v +千米C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）A ．x+48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8．若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11（ ） A ．xy1 B ．x y - C ．1 D ．－1 二、填空题（每小题3分，共30分）9．分式12x ,212y ,15xy -的最简公分母为 ．10．约分：（1）=b a ab2205__________，（2）=+--96922x x x __________．11．方程x x 527=-的解是 ．12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a（2）() 1422=-+a a13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ．14．要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________．15．计算：=+-+3932a a a __________．16．若关于x 的分式方程3232-=--x m x x无解，则m 的值为__________．17．若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________．18．已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______．三、解答题：（共56分）19．（4分）计算：（1）11123x x x ++ （2）3xy 2÷x y 2620．（4分）计算： ()3322232n m n m --⋅ 21．（4分）计算（1）168422+--x x xx（2）m n nn m m m n nm -+-+--222．（6分）先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b-÷-+--++-，其中2,33a b ==-23．（6分）解下列分式方程．（1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x24．（6分）计算： 1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x25．（6分）已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．26．（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）．27．（6分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．28．（8分）问题探索：（1）已知一个正分数mn （m ＞n ＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数mn （m ＞n ＞0）中分子和分母同时增加2，3…k （整数k ＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．。
八年级数学下册《第十六章 分式》单元测试卷及答案(华东师大版)
八年级数学下册《第十六章 分式》单元测试卷及答案（华东师大版）一、选择题1．若分式y 1y 3-+的值是0，则y 的值是( ) A ．3-B ．0C ．1D ．1或3-2．下列分式中，是最简分式的是（ ）A ．2xy xB ．3333x x +- C ．x yx y+- D ．211x x +- 3．计算1a a÷的结果为（ ） A ．a B ．21aC ．1D ．2a4．下列等式成立的是（ ）A ．4453m n m n m n⋅=B ．213m n m n +=+ C ．2121m m n n=++D ．m mm n m n=--++5．下列方程①4x x y y -=+，②15x =，③13πx x -=-，④11x a b =-中，是关于x 的分式方程的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．46．将分式2x yx y-中的x y ，的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）A ．扩大1000倍B ．扩大100倍C ．扩大10倍D ．不变7．设11a b p a b =-++，1111q a b =-++则p ，q 的关系是( ) A ．p q = B ．p q > C ．p q =-D ．p q <8．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道x 米，根据题意可列方程为（ ）A ．11201120210x x -=+ B ．11201120210x x -=- C ．11201120210x x-=+ D ．11201120210x x-=-9．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．()325a a =C ．226235a a a +=D ．()2139--= 10．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（ ） A ．7.25×10﹣5m B ．7.25×106m C ．7.25×10﹣6mD ．7.24×10﹣6m二、填空题11．分式256x y 和214xy 的最简公分母为 ． 12．若12a b =，则分式3a b b+= ． 13．已知，ab=-1，a+b=2，则式子b aa b+= .14．某化肥厂原计划五月份生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨.设原计划每天生产化肥x 吨.根据题意，列方程为 .三、解答题15．计算：．16．先化简，再求值：（21a a - ﹣a ﹣1）÷ 21a a - ，其中a ＝﹣2． 17．先化简，再求值：22121121x x x x x --⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，其中x 是1-，1，2中的一个合适的数．18．我国5G 手机产业迅速发展，5G 网络建成后，下载完一部1000MB 大小的电影，使用5G 手机比4G 手机少花190秒．已知使用5G 手机比4G 手机每秒多下载95MB ，求使用5G 手机每秒下载多少MB ？四、综合题19．我市某文具店准备购进A 、B 两种文具，A 种文具每件的进价比B 种文具每件的进价多20元，用4000元购进A 种文具的数量和用2400元购进B 种文具的数量相同．文具店将A 种文具每件的售价定为80元，B 种文具每件的售价定为45元．（1）A 种文具每件的进价和B 种文具每件的进价各是多少元？（2）文具店计划用不超过1600元的资金购进A 、B 两种文具共40件，其中A 种文具的数量不低于17件，该文具店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A 、B 两种文具（两种文具都买），直接写出再次购进A 、B 两种文具获利最大的进货方案．20．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”：当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：11x x -+，21x x -这样的分式就是假分式；再如：31x +，221x x +这样的分式就是真分式，假分数74可以化成314+（即314）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：()12121111x x x x x +--==-+++． 解决下列问题： （1）分式 5x 是 （填“真分式”或“假分式”）；假分式52x x ++可化为带分式 形式；（2）如果分式41x x --的值为整数，求满足条件的整数x 的值； （3）若分式22382x x ++的值为m ，则m 的取值范围是 （直接写出结果）21．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完，由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．（1）求第一次购进该水果的进价？（2）已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：y-1=0且y+3≠0解得：y=1； 故答案为：C.【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A 、2xy yx x= 故此选项不合题意； B 、 ()()3133133311x x x x x x +++==--- 故此选项不合题意； C 、x yx y+- 是最简分式，故此选项符合题意； D 、 ()()21111111x x x x x x ++==-+-- 故此选项不合题意； 【分析】把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分，如果分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断.3．【答案】B【解析】【解答】解：21111a aa a a ÷=⋅= 故答案为：B ．【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。
八年级下期数学第十六章分式单元测试题及答案
八年级下期数学第十六章分式单元测试题及答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、下列各式中，一定成立的是（ ）A 、1-=---b a a b B 、()222b a b a -=- C 、y x yx xy y x -=---1222 D 、()2222a b b ab a -=+- 3、与分式23.015.0+-x x 的值，始终相等的是（ ） A 、2315+-x x B 、203105+-x x C 、2032+-x x D 、2315 4、下列分式中的最简分式（不能再约分的）是（ ）A 、112++a aB 、aa a 222++ C 、cd ab 42 D 、2)1(22++a a 5、下列说法正确的是 （ ）A 、若n m >，则88->-n mB 、42≤-x 的解集是2≥xC 、当m =32时， m m 23-无意义 D 、分式2)2(++m m m 总有意义6、下列从左边到右边的变形正确的是（ ）A 、)32(4124822b a ab ab ab b a -=--B 、22)21(41-=+-x x x C 、mm m 2321=+ D 、1=-+-b a b b a a7、若分式)1)(4()4)(4(--+-m m m m 的值为零，则m = （ ）A 、±4B 、 4C 、 4-D 、 18、下列化简正确的是 （ ）A 、b a b a b a +=++2B 、1-=+--b a b aC 、1-=---b a b aD 、b a b a b a -=--22二、填空题（本题共16分，每小题2分）1、 当x 时，分式42+-x x 有意义。
2、若32=a b ，则=+-ba b a 。
3、当x 时，分式242+-x x 的无意义；（1分） 当x 时，分式242+-x x 值为零；（1分） 4、计算(结果用科学计数技术法表示)(1) (3×10-8)×(4×103)= （1分） (2) (2×10-3)2÷(10-3)3 = （1分）5、化简：ab bc a 2＝ ，（1分） 12122+--x x x －2122x x -- ＝ ；（1分） 6、化简：a y ya 242-⋅= ，（1分） =-÷+-)1(11m m m . （1分） 7、如果分式333++x x x 与的差为2 ，那么x 的值是 . 8、若=++≠==a c b a a c b a 则),0(753 .三、化简、计算（本题共25分，第1—5题每小题4分，第6题5分）1、a b a b a b a -+-+2、y y y y y y 93322-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--3、 19)1(961222--⨯+÷++-a a a a a a4、x x x x x x x x -÷+----+4)44122(225、2224442yx x y x y x y x y y x x +÷--+⋅-6、已知：ba ab ab b a ++-==+21,4求：的值。
八年级下册数学第十六章分式单元测试一(附答案)22
八年级下册数学第十六章分式单元测试一（附答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．计算11a a+的结果是（ ）． A ．1a B ．2a C ．12a a + D ．12a 2．下列属于分式的是（ ）A ．2xB ．2xC ．2πD ．2π3．化简2111x x x x -⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是：（ ） A ．1x Ｂ．1x - C ．1x x - D ．1x x - 4．下列计算错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各式中一定成立的是（ ）A.b a b a b a b a +-=-+- B. ba b a b a b a +--=++- C. b a b a b a b a ---=++- D. ba b a b a b a -+=++- 6．若将分式24a b a +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．分式的值不变C ．缩小为原来的21 D ．缩小为原来的41 7．如果代数式4x 3-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠3 B．x<3 C ．x>3 D ．x≥38．若分式)2)(1()2)(1(++-+x x x x 的值为0，则x 的值是（ ） A ．－lB ．－l 或2C ．2D ．－2 9．化简：2()n n m m m-÷+的结果是（ ） A ．1m -- B ．1m -+ C ．mn m -+ D ．mn n --10．把分式yx x +2中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值 （ ）A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．不变D ．缩小2倍二、填空题11．化简11(m 1)m 1⎛⎫-+ ⎪+⎝⎭的结果是 ． 12．若分式112--x x 的值为0，则x 的值等于 。
13．已知32a b =，则算式a b b+=________. 14．计算：11m nm n m +⨯=+ . 15．计算：=-3)32(n m ． 16．化简：=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x 1112 ； 三、计算题17．x x x x x x x x -÷+----+4)44122(2218． 先化简，再求值：2121(1)1a a a a++-⋅+，其中a =2-1.四、解答题19．计算：（1）01)2(|3|60sin 21-+--+⎪⎭⎫ ⎝⎛--π ．（2）11()a a a a --÷20．先化简，再求值：22234322+--+÷-+a a a a a a ，其中，3=a .21．先化简，再求值：21(1)11a a a a --÷++，其中12a =．计算或化简22．2011011(1)(32)()2----+23．化简：2164()44x x x x x--÷++24．化简：22144(1)1a a a a a-+-÷--25．先化简221()224a a a a +÷+--，然后选取一个合适的整数a 代入求值，其中22a -≤≤26．化简求值．已知a ，b 满足23250a a b -+-+=，求代数式22221244a b a b a b a ab b ---÷--+的值．27．请你先化简x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22，再从0，-2 ,2，4中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值。
初中数学第16章《分式》综合水平测试(2)及答案
第16章《分式》综合水平测试二一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列判断中，正确的是（ ） A ．分式的分子中一定含有字母 B ．当B ＝0时，分式无意义C ．当A ＝0时，分式的值为0（A 、B 为整式） D ．分数一定是分式 2．下列各式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．化简的结果是（ ） A.B. C. D. 5．若把分式中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A ．扩大3倍B ．不变C ．缩小3倍D ．缩小6倍6．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．B ．C ．D ． 7．已知，则的值是（ ）A ．B.7C.1D. 8．汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。
根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x 千米，BABA11++=++b a x b x a 22xy x y =()0,≠=a ma na m n a m a n m n --=()()y x y x +-8534y x x y +-222222xy y x y x ++()222y x y x +-2293mmm --3+m m 3+-m m 3-m m mm-3xyyx 2+9448448=-++x x 9448448=-++x x 9448=+x 9496496=-++x x 230.5x y z==32x y z x y z +--+1713则实际每天加固1.5x 千米，根据题意可列方程为 __ . 二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分式当x _________时分式的值为零，当x ________时，分式有意义．12．利用分式的基本性质填空：（1） （2） 13．分式方程去分母时，两边都乘以 ． 14.要使的值相等，则＝__________. 15.计算：__________． 16. 若关于x 的分式方程无解，则m 的值为__________. 17.若分式的值为负数，则x 的取值范围是__________．18. 已知，则的值为______. 三、解答题：（共56分） 19.计算：（1） （2）3xy 220. 计算：392--x x x x 2121-+() 3(0)510a a xy axy =≠，() 1422=-+a a 1111112-=+--x x x 2415--x x 与x =+-+3932a a a 3232-=--x m x x 231-+x x 2242141x y y x y y +-=-+-24y y x ++11123x x x ++÷xy26()3322232n mn m --⋅22. 先化简，后求值：，其中23. 解下列分式方程． （1） （2）25．已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x 的值．222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-2,33a b ==-xx 3121=-1412112-=-++x x x x 918232322-++-++x x x x26．先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元．设初三年级共有名学生，则①的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含、的代数式表示）．27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？四、拓广探索（本大题共12分）请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．解方程解：， ① ， ②， ③∴ ④∴ 把代入原方程检验知是原方程的解．请你回答：（1）得到①式的做法是 ； 得到②式的具体做法是 ；得到③式的具体做法是 ； 得到④式的根据是 ．（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答： ． 错误的原因是 ．（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．()12-m m 12-m ()12-m x x x m 1423.4132x x x x +=+----13244231x x x x -=-----222102106843x x x x x x -+-+=-+-+22116843x x x x =-+-+22684 3.x x x x -+=-+5.2x =52x =52x =参考答案一、1．＝－3、≠ 2．、 3． 4．6 5．6． 7．－1＜＜ 8．2（提示：设，原方程变形为，方程两边同时乘以，得，化简得＝2，即＝2）二、1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A三、1．解：（1）原式＝＝ （2）原式＝＝； （3）原式＝＝2．解：原式＝ ＝＝＝＝ 当时，原式＝＝＝ 3．解：（1）方程两边同时乘以，得，解得＝－1，把＝－1代入，≠0，知原方程的解，所以原方程的解是＝－1．（2）方程两边同乘以最简公分母，得，解这个整式方程得，，检验：把代入最简公分母，得＝0，所以不是原方程的解，应舍去，所以原方程无解1226a 2a -(1)(1)x x +-3a -x 2324y y m +=211x m x m -=--(1)(1)x m --(1)(1)(2)x m x m -=--m x +24y y x ++421444x x x ++74x2236xxyy212x 243343m n m n --1112m n --222()()[]1()()()()()a a a a b a a b a b a b a b a b a b --÷-+--+-+-222()()[]1()()()a a b a a a b a a b a b a b ----÷+-+-1a b a b++-a b a b a b a b +-+--2a a b-2,33a b ==-2232(3)3⨯--431134113(2)x x -32x x =-x x 3(2)x x -3(2)x x -x (1)(1)x x +-4)1(2)1(=++-x x 1=x 1=x (1)(1)x x +-(1)(1)x x +-1=x4．解：原式＝＝＝＝，因为是整数，所以是整数，所以的值可能是±1或±2，分别解得＝4，＝2，＝5，＝1，所以符合条件的可以是1、2、4、5．5．①241≤≤300；②；③6．解：设原计划每小时加工个零件，根据题意得：，解得＝150，经检验，＝150是原方程的根.答：设原计划每小时加工150个零件．四、解：略，答案不惟一222218339x x x x +-++--22(3)2(3)(218)9x x x x --+++-2269x x +-2(3)(3)(3)x x x ++-23x -918232322-++-++x x x x 23x -3x -x x x x x x x m 12-6012+-x m x 1500150052x x-=x x。
第16章分式单元练习及答案
《第十六章 分式》单元练习及答案16．1．1 从分数到分式知识领航：1、 一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式．对分式的概念的理解要注意以下两点：（1）分母中应含有字母；（2）分母的值不能为零．分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当0≠B 时，分式B A 才有意义；当B=0时，分式BA 无意义. 2、 由于只有在分式有意义的条件下，才能讨论分式的值的问题，因此，要分式的值为零，需要同时满足两项条件：（1）分式的分母的值不等于零；（2）分子的值等于零．e 线聚焦【例】当x 取什么值时，下列分式有意义．（1）54+x x ， （2）422+x x . 分析：要使分式有意义，分式的分母不等于零． 解：（1）由分母054≠+x ，得45-≠x ，所以x 可以取45-≠x 的实数. （2）无论x 取什么数，2x 永远是非负数，42+x 永远是正数，分母的值永远不等于零，所以x 可以取任意实数．双基淘宝◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1、式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx 中，是分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④2、分式13-+x a x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若31-≠a 时,分式的值为零 D. 若31≠a 时,分式的值为零 3. 若分式1-x x 无意义,则x 的值是( )A. 0 B. 1 C. -1 D.1± 4.如果分式x211-的值为负数,则的x 取值范围是( ) A.21≤x B.21<x C.21≥x D.21>x 5.使分式x ++1111有意义的条件是( )A.0≠x B.21-≠-≠x x 且 C.1-≠x D. 1-≠x 且0≠x6.当_____时,分式4312-+x x 无意义. 7.当______时,分式68-x x 有意义. Z#xx#k 8.当_______时,分式534-+x x 的值为1. 9.当______时,分式51+-x 的值为正. 10.当______时分式142+-x 的值为负..综合运用◆认真解答,一定要细心哟!11.要使分式221yx x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么？ 12．x 取什么值时，分式)3)(2(5+--x x x （1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？ 13．2001-2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是321,,S S S ，2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？．拓广创新◆试一试，你一定能成功哟！15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x （1≥x ）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为x+11． 现有a （2≥a ）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．16．1．2分式基本性质（1）知识领航：分式的基本性质是：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示是：C B C A B A ⋅⋅= CB C A B A ÷÷= （0≠C ） 约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分．约分的依据是分式的基本性质．e 线聚焦【例】约分：（1）db ac b a 42342135-， （2）23)(4)(2x y y y x x -- ， （3）2222)()(z y x z y x -+--. 分析：第（1）小题分子、分母的最高公因式是327b a ，分子或分母的系数是负数时，一般应把负号提到分式的前面；第（2）小题分子分母的最高公因式是2)(2y x -，要会把互为相反数因式进行变形，如22)()(y x x y -=-，n y x x y n n ,)()(22-=-为整数n y x x y n n ,)()(1212----=-为整数；第（3）小题分子、分母是多项式时，应先分解因式，再约分.解：（1）bd c a bdb ac a b ad b a c b a 35375721352322324234-=⋅⋅-=-. （2）y y x x yy x y x x y x y x y y x x x y y y x x 2)(2)(2)()(2)(4)(2)(4)(2222323-=⋅--⋅-=--=--. （3）zy x z y x z y x z y x z y x z y x z y x z y x +++-=-++++--+=-+--))(())(()()(2222.双基淘宝◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1．对于分式11-x ，永远成立的是（ ） A ．1211+=-x x B. 11112-+=-x x x C. 2)1(111--=-x x x D. 3111--=-x x 2.下列各分式正确的是( ) A.22a b a b = B. b a b a b a +=++22 C. a a a a -=-+-11122 D. xx xy y x 2168432=-- 3.若)0(54≠=y y x ,则222yy x -的值等于________.4.化简分式xx ---112的结果是________. 5.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则b a b a 213231++=__________. 综合运用◆认真解答,一定要细心哟!6.把下列各式约分: (1)432304ab b a ， (2)22112mm m -+- ， (3)42)()(a b b a --.7．已知：分式xyy x -+1的值是m ，如果分式中y x ,用它们的相反数代入，那么所得的值为n 则n m ,的关系是什么？8．有四块小场地：一块边长为a 米的正方形，一块边长为b 米的正方形，两块长a 为米，宽为b 米的长方形．另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为2（a+b ）米，试用最简单的式子表示出大长方形场地的周长．拓广创新◆试一试，你一定能成功哟！9．已知511=-y x ，求分式y xy x y xy x 272-+++-的值．10．已知432z y x ==，求222z y x zx yz xy ++++的值．16．1．2分式基本性质（2）知识领航：通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式叫通分。
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分式一、选择题1．在下列各式中，分式的个数是 （ ）22a ，1a b +，1a x -，2x x，2m -，x y x +，A ．3B ．4C ．5D ．2 2．下列各式中不是分式的是（ ）A3x ． B ．x x C ． ab xyD ． 11x - 3．已知分式2133x x -+的值等于零，x 的值（ ）A ．1B ．1±C ． 1-D ．124．有理数a 、b 在数轴上的对应点如图：代数式a ba b-+的值（ ）A ．大于0 B ．小于0 C ．等于0 D ．不能确定5．如果分式13x x +-有意义，那么x 的取值范围是 （ ）A ．0x ≠ B ．1x ≠-C ．3x ≠±D ．3x =±6．下列式子正确的是（ ）A ．22b b a a=B ．0a b a b +=+ C ．1a ba b-+=-- D ．0.10.330.22a b a ba b a b--=++7．61x+表示一个整数，则整数x 的可能取值的个数是（ ）A ．8B ．6C ．5D ．4 8．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v 千米，t 小时后可以到达，如果每小时多行驶2v 千米，那么可以提前到达的小时数是（ ）A ．212v t v v + B ．112v tv v +C ．1212v v v v + D ．1221v t v tv v -二、填空题（每空3分，共30分） 1．若分式aba b+中的a 和b 都扩大到10a 和10b ，则分式的值扩大__________倍. 2．分式1x ，224x x -，32yx-的最简公分母是___________.3．当4m ≠时，方程4mx n x -=的解是___________.4．计算11r r s r s ⎛⎫+=⎪+⎝⎭__________. 5．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =_________.6．如果11322x x x-+=--有增根，那么增根是_________.7．如果213x y x -=，那x y=_________.8．(08年宁夏回族自治区)某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天。
三、计算题（每题5分，共20分）1．2222233824217--⋅÷a b a c ccd bd a2．352242m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭3．2226242x y yx y x xy-+--4．当3x =时，求下列式子的值2321111211x x x x x +⎛⎫⎛⎫+-÷+ ⎪ ⎪--+-⎝⎭⎝⎭四、解分式方程（每题8分，共24分） 1．11322xx x-=---2．()20x b x aa b a b--=-+≠ 3．()0x a cc d b x d-=+≠-求x .五、列分式方程，解应用题（每题8分，共16分）1．轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米/小时，求船在静水中的速度.2．某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工零件就少用10小时，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？一、选择题1．当0<x 时，1xx+的值等于（ ） A ．正数 B ．2 C ．0 D ．负数2．若x 、y 为实数，使分式21x x y--有意义的是（ ）A ．x y = B ．x y=但x 、y 不能都为0 C ．x y ≠ D ．0x =，y 为一切实数3．若分式方程2211x m x x x x x+-=++有增根，则m 的值是（ ） A ．1-或2- B ．1-或2 C ．1或2 D ．1或2-二、填空题1．当a =_________时，关于x 的分式方程2354ax a x +=-的根为1.2.已知 12x t =-，5274ty t-=-，用x 的代数式表示y =_________.3．化简()()()()2221221235523n n nn a aa aa a ++-+--+的结果为_________. 三、解答题1．已知()()223222x ABx x x +=+---求A 、B 的值.2．已知a x b c =+，b y c a =+，c z a b=+ 求：111x y zx y z+++++的值.3．甲、乙二人分别人相距36千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，甲从A 地出发1千米时，发现有物品遗忘在A 地，便立即返回，取了物品又立即从A 地向B 地行进，这样甲、乙二人恰好在A 、B 两地的中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求甲、乙二人的速度？答案1．B 只有22,2a m -不是，其余4个都是分式2．A 只有3x不是分式. 3．A 因21033x x -=+即()()()11031x x x -+=+ ∴()()()110310x x x +-=⎧⎪⎨+≠⎪⎩ ∴1x = 4．A 由图形知：0,0,0,0a b a b a b <>-<+<∴0a ba b->+ 5．C 当30x -≠时，即3x ≠±6．C 在C 中()1a b a b a b a b---+==--- A 不成立，B 不成立 在D 中0.10.330.2210a b a ba b a b--=++7．A 因61x+是一个整数，则1x +是6的因数即可，那么1x +可取的值分别为：6,3,2,1,6,3,2, 1.----共有8种可能∴x 的取值共有8种可能.8．A 如果每小时多行驶2v 千米，那么所用时间为：212.v tv v +可以提前的时间为：11212121212.v t v t v t v t v tt v v v v v v +--==+++二、1．10 解析：将10a 、10b 分别代入aba b +得()101010010101010⋅==+++a b ab ab a b a b a b2．()()22x x x +- 3．4nx m =- 4．1s5．2248b k k +解析：由已知得：2248b k ka =-+2248.b k ka +=∴2248b k a k+=6． 2x = 7. 3解析：由213x y x -=得36x y x -=∴3.x y =∴33x yy y== 8．3521500+x三、1．原式2222233874212-=⋅⋅-a b a c acd bd c55a bd=2．原式()()2345222m m m m --⎛⎫--=÷ ⎪--⎝⎭()()()()322233---=⋅-+-m m m m m ()112326m m -==-++3．原式()()()62222x y yx y x y x x y -=++-- ()()()()62222x x y y x y x x y x y -+-=+-()()2262422x xy xy yx x y x y -++=+-()()()2222222x y x x y x y x y x xy-=+--=+4．原式()()3211112111x x x x x x x ++--+=+÷-++-()()()()()()()()22321211321211323221421x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +-=+-+++-=+-++++-+=-++=-+当3x =时，原式()()23413.32314+==-+ 四、1．解：方程两边同乘2x -，得()()11321136x x x x =----=-+-+24x = ∴2x =检验：将2x =代入2220x -=-= ∴2x =为原方程的增根. 2．解：去分母得()()2b x b ab a x a -=--222bx b ab ax a -=-+ 222ax bx b ab a +=++()()2a b x a b +=+∴0,a b +≠∴.x a b =+ 3．解：去分母得()()()d x a c b x dx ad bc cx dx cx ad bcc d x ad bc-=--=-+=++=+∵0,c d +≠∴ad bcx c d+=+五、1．解：设船在静水中的速度为x 千米／小时.则302022x x =+- 去分母得()()302202x x -=+ ∴30602040x x -=+10100x = ∴10x =将10x =代入方程得：10x =是方程组的根，也是本问题的解：∴10x =答：船在静水中的速度是10千米／小时.2．解：设采用新工艺前每小加工x 个零件，则采用新工艺后每时加工1.5x 个零件.由题意得12001200101.5x x-= 1800120015x -= 15600x = 40x =（个）经检验：40x =是方程的解 ∴1.560x =（个）答：采用新工艺前、后每时分别加工40个、60个零件.B 卷一、1.B 2 .C 3.B 二、1． 173-2．452xx++ 解析：由12x t =-得21t x =-代入()()5151472172252x x xy x x x---++===---++ 3．2a 解析：原式()()()()21221235523n n a a a a a a a +-+-==-+ 三、1．解：由()()223222x AB x x x +=+--- ()222Bx A Bx +-=-得23Bx A B x +-=+∴123B A B =⎧⎨-=⎩ ∴51A B =⎧⎨=⎩2．解：∵ax b c=+ ∴1b c x a += 111b c x a ++=+ ∴1x b c ax a +++= ∴1x a x a b c=+++同理：1y by a b c=+++ 1z c z a b c=+++ ∴1111x y z a b c x y z a b c++++==+++++ 3．解：设乙的速度为x 千米／时，则甲的速度为()0.5x +千米／时由题意知：20180.5x x=+解之得： 4.5x =经检验： 4.5x =为方程的解 ∴0.5 4.50.55x +=+=答：甲的速度为5千米／时，乙的速度为4.5千米／时.。