八年级分式方程练习题(2018版含答案)

八年级分式方程练习题（2018版含答案）

基础巩固

一、选择题

1．下列关于x 的方程是分式方程的为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．解分式方程，下列四步中，错误的一步是(

) A ．方程两边分式的最简公分母是x 2－1

B ．方程两边同乘(x 2－1)，得整式方程2(x －1)＋3(x ＋1)＝6

C ．解这个整式方程得x ＝1

D ．原方程的解为x ＝1

3．当x ＝__________时，与互为相反数．

4．把分式方程化为整式方程为__________．

5．解下列分式方程：

2

3356x x

++-=1

37x x a +=-+x a b x

a b a b -=-2

(1)11x x -=-2236

111x x x +=+--25x

x --1

x x +1

222x

x x +=--

(1)； (2)

. 6．甲、乙两个火车站相距1 280 km ，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11 h ，求列车提速后的速度．

能力提升

7．若分式方程的解是2，则a 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

8．已知关于x 的分式方程的解是非正数，则a 的取值范围是( ) A ．a ≤－1

B ．a ≤－2

C ．a ≤1且a ≠－2

D ．a ≤－1且a ≠－2

9．方程，则的值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2

10．某工地调72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，调配劳动力使挖出来的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x 人挖土，其他人运土，列方程①；②；③x ＋3x ＝72；④，上述方程中，正确的有( ) A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个

32322

x x x +=+-81877x x x --=--22

ax x =+211

a x +=+24410x x -+=2x

7213x x -=723x x -=372x x

=-

11．定义一种运算，根据这个规定，则的解为__________． 12．某校九年级两个班各为灾区捐款1 800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%.请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．

解决的问题，并写出解题过程． 11a b a b =+☆322

x =☆

参考答案

1．D 点拨：分母中含未知数的方程是分式方程，选项A 中的分母不含未知数，选项B ，C 中的分母含有字母，但不是未知数x ，故选D.

2．D 点拨：解分式方程时要检验，当x ＝1时，最简公分母x 2

－1＝0，所以原分式方程无解，故选D. 3． 点拨：与互为相反数，即，解得，经检验，是原方程的根． 4．x ＋2(x －2)＝－1 点拨：原方程可变形为

，方程两边同乘x －2，得x ＋2(x －2)＝－1. 5．解：(1)去分母，得3x (x －2)＋2(x ＋2)＝3(x ＋2)( x －2)，

去括号，得3x 2－6x ＋2x ＋4＝3x 2

－12，整理，得－4x ＝－16，解得x ＝4. 经检验x ＝4是原方程的解，所以原方程的解为x ＝4.

(2)方程两边同乘x －7，得x －8＋1＝8(x －7)，解这个方程，得x ＝7.

检验，当x ＝7时，x －7＝0.所以x ＝7不是原方程的解，所以原方程无解．

6．解：设列车提速前的速度为x km/h ，则提速后的速度为3.2x km/h. 根据题意，得. 解得，x ＝80.

经检验，x ＝80是所列方程的解，也符合实际意义．

所以80×3.2＝256(km/h)．

答：列车提速后的速度为256 km/h.

7．D 点拨：去分母，得ax ＝2(x ＋2)，

把x ＝2代入，得a ＝4，故选D.

5625x x --1x x +1205x x x x +-+=-56

x =56

x =1222x x x +=---12801280113.2x x

-=

8．D 点拨：在方程两边同乘以x ＋1得，a ＋2＝x ＋1，x ＝a ＋1. 由即 解得a ≤－1且a ≠－2.故应选择D.

9．C 点拨：原方程可变形为，把看做未知数，解得. 10．C 11．1 点拨：根据规定，得可变形为，解得x ＝1. 12．解：求两个班人均捐款各多少元？

设1班人均捐款x 元，

则2班人均捐款(x ＋4)元，

根据题意得，，解得x ＝36， 经检验x ＝36是原方程的根，

∴x ＋4＝40.

答：1班人均捐36元，2班人均捐40元．

求两个班人数各多少人？

设1班有x 人，则根据题意得，

，解得x ＝50， 经检验x ＝50是原方程的根，∴0.9x ＝45.

答：1班有50人，2班有45人．

211

a x +=+10,10,a x +≤⎧⎨+≠⎩10,110a a +≤⎧⎨++≠⎩，2

22120x x ⎛⎫-⨯+= ⎪⎝⎭

2x 21x =322x =☆11322

x +=1800180090%4

x x ⋅=+1800180040.9x x

+=