数值分析学习方法

数值分析学习方法
1、学习方法
数值分析是一门理论和实践相结合的学科，这与我们从小到大接触到的许多纯理论学科，学习的方法是有很大差异的。

所以，在学习的时候，方法必须有所突破，才能有好的学习效果。

（1）确立学习目标
首先应该明确“学习目的”，也就是指在选择学习课程时应该少一些盲从性。

要学好数值分析，必须先为自己定下一个切实可行的目标。

（2）了解学习内容
“预习”是学习中一个很重要的环节。

但和其他学科中的“预习”不同的是，数值分析中的预习不是说要把教材从头到尾地看上一遍，这里的“预习”是指：在学习之前，应该粗略地了解一下诸如课程内容是用来做什么的，用什么方式来实现等一些基本问题。

目前，在数学教学中流行的所谓“任务驱动”学习方法，就是指先有结果，再研究实施策略的学习方法。

在任务驱动教学中，打破了常规教学方法中由浅入深的基本顺序，每一章节的知识点都是通过几个有代表性的案例来学习的，甚至包括认识程序。

让你先体会到效果，从而增加学习兴趣。

用这种方法来学习数值分析，尤其是一些视窗界面的计算程序，往往可以达到事半功倍的效果。

（3）正确利用书籍
建议大家预习教材和参考书，使学习者，可以在一开始用较短的时间对学习课程内容架构一个基本骨架。

使学生在继续下面较为复杂的学习之前，可以在一定的高度上对课程有一个大体轮廓。

如若不然，一开始就急于“深入其中”，之后便云遮雾罩不知身在何处了。

为自己的学习搭建了基本构架之后，不要急于立刻再为其添砖加瓦。

也就是说不要马上去阅读那些参考书。

这样做，不仅难度较大，而且效果也不会很好。

暂时从文字中放松一下，换一种方式——从实践中学习。

在计算机上亲手去检验一下已有的知识。

（4）有关实践的问题
数值分析的实践，不只是简单地模仿别人的练习。

在实践中最难得的是有自己的想法，并尽力去寻求解决办法。

在这种开动了脑筋的实践中，才会学到真正的东西。

总之，想在任何事情上学有所成，都必须遵循一定的方法。

尤其是数值分析，只要方法得当，刻苦勤奋，自己又善于摸索，基础都不会成为成功的障碍。

相信在不久的将来，你会把这门课学得很好。

此外，还要做到以下几点：
1.上课认真听讲；
2.课后要认真完成作业；
3.注重matlab等软件上机实验；
4.要多动手编写一些自己的程序；
5.注意掌握各种方法的基本原理；
6.注意各种方法的构造手法；
7.重视各种方法的误差分析；
8.做一定量的习题；
9.注意与实际问题相联系。

2、学习经验
数值分析又常被称为计算方法，是计算理论数学非常重要的一个分支，主要研究数值型计算。

研究的内容中首先要谈谈数值计算的误差分析，误差是衡量我们的计算有效与否的标准，我们的算法解决问题如果在误差允许的范围内，则算法是有效的，否则就是一个无效的问题求解。

另外就是数值逼近，它研究关于如何使用容易数值计算的函数来近似地代替任意函数的方法与过程。

感觉应用比较广的不得不提切雪比夫逼近和平方逼近了。

笔者曾经尝试过的就是通过最佳平方逼近进行曲线的拟合，开发工具可以选择VC++或者Matlab。

插值函数是另外一个非常重要的方面，现代的计算机程序控制加工机械零件，根据设计可给出零件外形曲线的某些型值点，加工时走刀方向及步数，就要通过插值函数计算零件外形曲线及其他点函数值。

至于方程求根、线性方程组求解，一般的计算性程序设计问题都会多多少少的涉及一些，我们这里就不赘述了。

关于数值分析的一个学习误区就是仅仅学习理论知识，而很难和程序设计结合起来，实际上通过上面的论述，大家已经能够初步地认识到这个学科是应当与程序设计紧密联系才能够体现它的重要性的。

关于理论的学习，推荐华中科技大学李庆扬老师的《数值分析》。

然而理论学习毕竟是个过程，最终的目标还是要用于程序设计解决实际的计算问题，向这个方向努力的书籍还是挺多的，这里推荐大家高等教育出版社（CHEP）和施普林格出版社(Springer)联合出版的《计算方法（Computational Methods）》,华中理工大学数学系写的（现华中科技大学），这方面华科大做的工作在国内应算是比较多的，而个人认为以这本最好，至少程序设计方面涉及了：任意数学函数的求值，方程求根，线性方程组求解，插值方法，数值积分，场微分方程数值求解。