沪科版-数学-七年级上册-1.3有理数的大小 有理数中的数形结合思想
沪科版-数学-七年级上册-七年级数学沪科版上册教案：1.3有理数的大小(1)
教材分析;本节是新课标义务教育课程标准实验教科书《数学》（沪科版）七年级(上)第1章第3节《有理数的大小》。
本节课的重点是会比较两个有理数的大小，难点是有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解。
解决的方法是充分利用数轴的直观性，让学生观察、分类、分析、归纳得出。
本节内容从学生的生活经验出发，用数轴上的点表示出来，与生活中温度高低的理解对照后，观察、归纳出在数轴上有理数的大小法则：数轴右边的书总大于左边的数，再进一步通过实例按正负性分类得出一般的大小比较法则。
【教学目标】一．知识与技能： 1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
二．过程与方法：通过有理数大小比较的探索过程，发展学生的观察、归纳、推理的数学能力。
三．情感态度与价值观：1、体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣。
2、增强学生的数学应用意识,提高学生学习数学的积极性。
【教学重点】会比较两个有理数的大小。
【教学难点】有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解【教学准备】让学生复习巩固数轴【教具准备】三角板或直尺【教学过程】第一课时一．情境导入：某一天我们5个城市的最低气温：哈尔滨 -20C 北京-10C 武汉5C上海0C 广州10C你从上述气温中获得了哪些信息？二．新知讲解：（一）.比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
（二）.画一画：（1）同学们先观察一下温度计上这几个城市的温度，你发现了什么？哪个城市最热，哪个城市最冷？（2）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（教学中要充分让学生自主学习，并鼓励他们用语言加以概括。
数学沪科七年级上册1.3《有理数的大小》
数学沪科七年级上册1.3《有理数的大小》《1.3 有理数的大小》◆教材分析在前两节，我们引入了负数的概念，扩展了数的范围，掌握了有理数的概念及分类，并掌握了数轴的概念及画法，理解了数轴上的点和有理◆教学目标数的对应关系。
同时还掌握了相反数和绝对值的概念，这些都有助于我们学习本节课的知识，使学生学会比较有理数大小的方法。
【知识与能力目标】掌握有理数大小的比较法则，会利用法则进行有理数大小的比较。
【过程与方法目标】经历有理数大小比较法则的获得过程，渗透数形结合思想，感受数学知识的严谨性、完整性。
【情感态度价值观目标】通过数轴与数的结合，培养学生数形结合思想，在探究法则的过程中培养学生的自学能力和学习数学的兴趣。
◆教学重难点【教学重点】有理数大小的比较法则。
【教学难点】利用绝对值比较两个负数的大小。
◆课前准备多媒体课件。
◆教学过程一、情境引入下表是5个旅游区某天的天气预报：问题：你能把表示这一天各旅游区最低温度的数在下图所示的数轴上表示出来吗？问题：你能把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列吗？【设计意图】用具体的例子引导学生在数轴上比较有理数的大小，为进一步得出有理数大小的比较法则作做铺垫。
二、探究新知1.利用数轴比较有理数的大小。
问题：上述这些数的大小与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
问题：0与正数比较谁大？0与负数比较谁大？正数都大于0，0都大于负数。
问题：正数与负数比较谁大？正数都大于负数。
【设计意图】通过具体的实例，使学生掌握利用数轴比较有理数的大小的方法。
2.利用绝对值比较两个负数的大小。
请同学们完成以下探究问题：（1）在数轴上分别表示出下列各对数，并比较它们的大小：与①－1与－1.5；②−12−1；4③－2与－2.5；④－5与－3.（2）求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
（3）从上面的思考中，你发现了什么规律？两个负数的大小比较规律：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
沪科版七年级数学上册基础知识点总结
沪科版七年级数学上册知识总结第一章有理数1.1 正数与负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2 数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0）⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
倒数等于其本身的有1和-11.3 有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
1.4 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
1、用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。
（注：单独一个数字或字母也是代数式）2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，“×”号不能省略；式中出现除法时，一般写成分数形式。
沪科版数学七年级(上册)教材介绍
• “有理数”中，从学生熟悉的现实问题出 发引入有关内容，体现概念产生的必要性
▶有理数加法
求0度冷藏室两次两次改变温度的结果
第三章 一次方程与方程组
• 3.1 一元一次方程及其解决方法 • 3.2 二元一次方程组 • 3.3 消元解方程组 • 3.4 用一次方程（组）解决问题 • 本章综合
本章解读
• 学生要了解一次方程的概念 • 了解一元一次方程和二元一次方程组的概
念 • 会解一元一次方程和二元一次方程组 • 会用方程或方程组解决简单的实际问题。
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（－ 3）＋（－5）=？
▶有理数减法
计算温差 最高气温－最低气温
5－（－4）
• “整式的加减”一章，无论是概念的引出， 还是运算法则的探讨，都是紧密结合实际问 题展开的
• “一元一次方程”中，实际问题情境贯穿始终 ▶物理问题 93页例2行程问题
▶几何问题 93页例1（1）体积问题 ▶经济问题 95页例4销售中盈亏 ▶三农问题 95页例3问题 ▶存款利息问题 95页例3问题 ▶中外名题 部分与总体的比例问题，鸡兔同笼问题 ▶体育问题 107页例1足球赛积分
• “直线与角”中，注意揭示几何图形基 本概念源于现实世界的抽象性特点
本章引入的是几何图形的一些最基本概念，如几何图形 ---点、线、面、体、平面图形、立体图形等，这些概 念是从现实中抽象出来的最基本的几何概念，必须注 意这些基本概念与客观现实的联系，初步了解这些概 念的抽象性特点，从而初步能用几何观点认识现实世 界。 章头图 第1节开头 点、线、面、体的关系 练习、习题中
沪科版-数学-七年级上册-第1章 有理数第3节《有理数的大小》参考教案1
1.3 有理数的大小教学目标知识与技能：能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。
过程与方法：在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想。
通过温度计类比数轴，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，逐步形成应用数学的意识。
情感、态度与价值观：通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质。
学情介绍学生在学习了数轴以及绝对值的基础上，抽象出有理数比较大小的法则，学生并不难理解，关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。
内容分析教材首先带领学生复习数轴的内容，提供学生进行观察的材料，从数轴上数的特征得到对有理数大小的感性认识，接着又总结抽象出有理数比较大小的法则，本课知识是数轴知识学习的继续与发展，在学习了数轴后学习这部分知识，学生容易从数轴上点的位置关系中判断有理数的大小。
教学重、难点重点：有理数比较大小的法则。
难点：比较两个负数的大小。
教学过程一、新课引入导语：在小学里，我们已经学会了比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与2-哪个大？3-与4-哪个大？二、讲授新课【问题展示】1.任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？2.1℃与2-℃哪个温度高？1-℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情况？师：把温度计横过来放，就像一条数轴，能否从中发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？【合作探究】生：小组讨论，互相补充。
【问题解答】在数轴上表示的两个数，右边的数总是比左边的数大。
根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
【问题展示】将有理数3，0，651，4-按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来。
【合作探究】生：小组讨论，互相补充。
【问题解答】 由正负数的大小比较法则，得365104<<<- 【问题展示】比较下列各数的大小：5,3,3.0,3.1---。
七年级数学上册1.3有理数的大小教案(新版)沪科版
有理数的大小教学目标知识目标 1、能借助数轴比较有理数的大小2、会用有理数大小比较法则进行有理数大小比较能力目标通过用法则比较有理数大小的学习，培养学生逻辑推理能力情感目标渗透数形结合的数学思想，发展学生的形象思维教学重点会用法则和数轴比较法比较有理数的大小教学难点两个负数比较大小课时安排 1课时教学过程创设情景，导入新课活动一教师带领学生做魔术游戏，引出学习方法（观察归纳猜想验证）观察三条数轴，指出错误之处（第一条没原点，第二条没正方向，第三条单位长度有问题）教师要求学生画一条既正确有漂流的数轴，并引出今天我们就借助数轴进行有理数的大小比较。
自主探究活动二教师出示五个城市某天最低气温，提出问题问题一请同学们在刚画的数轴上表示出上面五个城市的气温，看谁做得又对又快。
问题二由生活经验，你能把这五个气温由低到高排列吗？观察问题三观察这些数的大小顺序与它们在数轴上对应点的位置，你发现了什么？请在小组内交流归纳师生最后集体归纳总结数轴上两个点表示的有理数，右边的点表示的数总比左边点表示的数大验证问题四任意列举你能分清谁大谁小的两个数，并在数轴上表示出来，验证你的发现是否正确应用问题五根据你的发现，结合数轴，填写下表部分内容知识拓展活动三两个负数怎样比较大小呢？问题一在数轴上分别表示出下列各组数，并利用数轴比较大小（1） -1 -3 （2）-2.5 -4.5问题二求出上题中各列数的绝对值，并比较绝对值的大小问题三你又发现了什么？你能用语言表达出来吗？师生最后总结有理数大小比较法则并板书正数大于0,0大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小知识应用1、比较下列每组数的大小，并说明理由（1） 2与-3 （2） -2与0 （3） -4与-5 （4） -0.01与-1002、抢答，看谁快（1）4与5 （2）2与0 （3）-2与0 （4）-9与1 （5）-0.1与-1 （6）-3/4与-4/5 3、用“>”或“<”填空（1）︳-1/8︳_1/7 （2）︳-3/4︳＿-（-2/3）4、找个同伴，随意列举两个有理数，看看同伴会不会比较大小（五）课堂小结这节课你有什么收获？（六）作业必做题课本第16页，习题1.3第五题选做题观察数轴，写出绝对值小于4的所有整数（七）板书设计有理数的大小学习方法观察→归纳→猜想→验证数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。
沪科版七年级数学上册教学设计：1.3有理数的大小教学设计
沪科版七年级数学上册教学设计：1.3有理数的大小教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第三章主要介绍有理数的大小比较。
这一章节是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。
有理数的大小比较是数学中基本的运算技能，在日常生活和进一步学习中都具有广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
但是，对于有理数的大小比较，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实例来理解和掌握有理数的大小比较方法。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的大小比较法则，并能够运用这些法则进行有理数的大小比较。
2.培养学生解决实际问题的能力，使学生能够运用有理数的大小比较法则解决生活中的问题。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的大小比较法则。
2.教学难点：理解并运用有理数的大小比较法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究有理数的大小比较法则；通过案例分析，使学生理解并掌握有理数的大小比较方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，用于引导学生进行探究和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析案例。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示和分析典型案例，引导学生探究有理数的大小比较法则。
案例可包括：购物时比较价格、温度比较等。
3.操练（15分钟）教师提出问题，引导学生运用有理数的大小比较法则进行计算和解决问题。
问题可包括：比较两个分数的大小、比较两个整数的大小等。
4.巩固（10分钟）教师给出练习题，学生独立完成，检验自己对有理数大小比较法则的掌握程度。
沪科版七年级数学上册第一章第3节有理数的大小教案
沪科版七年级数学上册第一章第3节有理数的大小教案一、教学背景（一）教材分析《有理数的大小》选自沪科版《义务教育教科书数学七年级（上册）》第一章《有理数》的第3节。
有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。
教材内容安排上也是从学生生活经验出发，用数轴上的点表示出来，与生活中的温度高低的理解对照后，观察、归纳出在数轴上有理数的大小法则：数轴右边的数总大于左边的数。
再进一步通过实例按正负性分类得出一般的大小比较法则。
本课的重点是会比较两个有理数的大小，难点是两个负数大小比较法则的理解。
解决的方案是充分利用学生的生活经验中的具体问题得知已知的两个负数的大小，利用数轴的直观性，让学生充分观察它们在数轴上的位置、探讨它们绝对值之间的关系，再充分交流，反复比较，进一步理解、分析，最后整理、归纳形成知识。
教材的例题中“比较两个负数的大小”运用了“因为”“所以”表达方式，也是渗透着对学生逻辑推理能力的培养。
（二）学情分析学生已经学习了正数和负数、数轴、相反数和绝对值等知识基础，并且已经知晓两个非负数间的大小比较。
在此基础上，来学习有理数的大小比较，就必须充分利用已有的知识基础和相应的生活经验，通过在教材的初次指引下学习、实践、理解来形成自己的初步的知识体系。
在教师的课堂教学中，通过进一步挖掘生活中的数学知识，帮助学生丰富生活经验，有助于巩固和消化初次在教材的指引学习所得的知识。
课堂中，既要忠于教材所安排的知识体系展开教学，又要敢于突破教材，尤其是重难点的知识，通过直观教学，生活体验等来让学生化解难点，认识重点，从而再次形成自己的完整的知识体系。
课本是学生学习知识的第一任老师，课堂是学生巩固提高所学知识的第二任老师。
首先必须要求学生结合《导学案》开展好自学活动，形成好自己的知识基础，其次要想让学生认可第二任老师，课堂上肯定需要创新，需要充实丰富教材内容，需要预判学生的困难之处，有针对性的展开教学。
沪科版-数学-七年级上册-1.3 有理数的大小 教案
1.3 有理数的大小教学目的：1．使学生进一步巩固数轴、绝对值的概念。
2．使学生会利用数轴、绝对值比较两个负数的大小。
3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。
教学重点和难点：重点：利用绝对值比较两个负数的大小。
难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。
教学过程：一、复习引入：1．复习数轴、绝对值的几何意义和代数意义： 规定了原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴.一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。
二、讲授新课： 1．发现、总结：①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？②我们发现：. 【答案】两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。
2．例如，比较两个负数43-和32-的大小：①先分别求出它们的绝对值：43-=43=129，32-=32=128 ②比较绝对值的大小：∵128129>∴3243>③得出结论：3243->- 3．归纳：利用数轴和绝对值，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1) 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小.4．例题：例1.把下列各数在数轴上表示出来：-1.-3.0、1.3，按照从小到大的顺序排列.【答案】-3.-1.0、1.3例2：比较下列各对数的大小：①－1与－0.01；②2--与0；③－0.3与31-；④⎪⎪⎭⎫⎝⎛--91与101--。
沪科版数学七年级上册《1.3 有理数的大小》教学设计1
沪科版数学七年级上册《1.3 有理数的大小》教学设计1一. 教材分析《1.3 有理数的大小》是沪科版数学七年级上册的一个重要章节，主要内容包括有理数的比较大小、绝对值、相反数等概念。
这一章节为学生以后学习更高级的数学知识奠定了基础。
在教材中，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握有理数的大小比较方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对于数的运算也有一定的了解。
但是，他们对于有理数的大小比较可能会感到困惑，特别是在理解和运用绝对值、相反数等概念上。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动的例子和实际问题，激发学生的兴趣，帮助他们理解和掌握有理数的大小比较方法。
三. 教学目标1.理解有理数的大小比较方法，能够正确比较任意两个有理数的大小。
2.理解绝对值、相反数等概念，并能够运用它们解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的大小比较方法。
2.绝对值、相反数等概念的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，激发他们的学习兴趣，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，运用多媒体教学手段，以生动形象的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握有理数的大小比较方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考有理数的大小比较方法。
例如，比较-3和2的大小。
让学生发表自己的看法，教师进行点评和引导。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解和举例，向学生介绍有理数的大小比较方法。
引导学生理解绝对值、相反数等概念，并解释它们之间的关系。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
练习题包括比较大小、计算绝对值和相反数等。
教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用所学的有理数大小比较方法进行解决。
沪科版数学七年级上册《1.3 有理数的大小》教学设计1
沪科版数学七年级上册《1.3 有理数的大小》教学设计1一. 教材分析《1.3 有理数的大小》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容。
在这一章节中，学生将学习有理数的大小比较，包括正数、负数和零的比较，以及绝对值的概念。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念，对正数、负数和零有一定的了解。
但是，他们可能对有理数的大小比较还不够熟悉，特别是对于绝对值的概念和应用。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过具体例子来理解和掌握有理数的大小比较方法，以及如何运用绝对值来解决问题。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的大小比较方法，能够正确判断两个有理数的大小关系。
2.让学生掌握绝对值的概念，能够运用绝对值来解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的大小比较方法。
2.绝对值的概念和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，来理解和掌握有理数的大小比较方法和绝对值的概念。
2.使用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来呈现具体的例子和问题，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
3.学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和多媒体教学资源。
2.准备一些实际问题，用于引导学生进行有理数的大小比较和绝对值的运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生提出一些实际问题，如“小红和小蓝谁的成绩更好？”、“小明比小华高多少厘米？”等，引导学生思考和讨论有理数的大小比较方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或视频等手段，呈现一些具体的例子，如数轴、正负数等，来帮助学生理解和掌握有理数的大小比较方法。
同时，教师引导学生通过观察和分析这些例子，总结出有理数的大小比较规律。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论和合作，让学生通过解决实际问题来运用和巩固有理数的大小比较方法。
初一数学上册(沪科版)教材解析
初一数学上册（沪科版）教材解析第一章有理数1.1 天气预报中的数生活中的实例，新课题从身边中的数学出发，激发学生的学习兴趣。
1.2 数轴:数轴的三要素1.3 有理数的大小：比较1.4 有理数的加减：运算方法1.5 有理数的乘除：混合运算方法1.6 有理数的乘方：次方1.7 近似数：表示方法本章解读理解正负数的意义，会进行有理数的运算，会用数轴表示有理数，会进行有理数的大小比较，理解互为相反数、互为倒数的两数的意义，并会求一个数的倒数与相反数；会求一个数的绝对值，并理解绝对值的概念。
了解近似数的概念，了解有效数字的概念，并能按要求取近似数，本章还应注重培养学生的数感。
第二章走进代数2.1 用字母表示数2.2 代数式2.3 整式加减本章综合本章解读本章重点是用字母来表示数。
会用字母表示数并会用字母来列简单的数量关系。
本章是学习方程的基础，要求学生了解字母表示数的意义，了解代数式的概念并会求代数式的值，掌握同类项的概念并会进行整式的加减。
第三章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解决方法3.2 二元一次方程组3.3 消元解方程组3.4 用一次方程（组）解决问题本章综合本章解读学生要了解一次方程的概念，了解一元一次方程和二元一次方程组的概念。
会解一元一次方程和二元一次方程组，会用方程或方程组解决简单的实际问题。
第四章直线与角4.1 多彩的几何图案4.2 线段、射线、直线4.3 线段的长短比较4.4 角的表示与度量4.5 角的大小比较4.6 作线段与角本章综合本章解读让学生了解线段、射线、直线的概念并知道它们之间的区别与联系。
会比较线段的大小，了解线段的中点概念及性质，理解角的概念，会表示一个角，并会度量角的大小，会比较角的大小，知道角平分线的概念并会用它的性质，会用尺规作图作角和线段。
第五章数据的处理5.1 数据的收集5.2 数据的整理5.3 统计图的选择5.4 从图表中获取信息本章综合本册综合复习及测试本章解读了解数据的收集的方法并会收集简单的数据，能把收集到的数据进行简单的处理，理解并能区分三种统计图的区别与联系，并能就具体问题选择合适的统计图，能就具体的统计图收集到有用的信息并为决策服务。
七年级数学上册1.3有理数的大小教案(新版)沪科版
七年级数学上册1.3有理数的大小教案（新版）沪科版教学目标1．掌握有理数大小的比较法则．2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”连接．3．初步学会进行有理数大小比较的推理和书写．4．体会数形结合数学思想方法的美．教学重难点1．有理数大小比较的方法．2．比较两个负数的大小．教学过程导入新课比较某一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)：广州(10 ℃)__________上海(0 ℃)；上海(0 ℃)__________北京(－10 ℃)；武汉(5 ℃)__________广州(10 ℃)；哈尔滨(－20 ℃)__________武汉(5 ℃)；北京(－10 ℃)__________哈尔滨(－20 ℃)．同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小”．(板书课题)．推进新课1．数轴比较法问题1：把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上．观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？(数轴上表示的数的位置与气温的高低有关．气温越高，数轴上表示的数就越靠右) 一般地，我们有：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．学以致用：在数轴上表示数5,0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接．教学策略：找两位同学板演，其余同学在练习本上做，再一起点评．2．正数、零和负数三者的大小关系问题2：我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？两个有理数的大小比较有如下几种情况：(1)一正一零；(2)一负一零；(3)两负；(4)一正一负；(5)两正．请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？学生自主探究得出：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，即正数＞0＞负数．3．绝对值法问题3：同号(同正或同负)的两数的大小关系又如何呢？教学策略：若学生有困难，则提示：求5,3，－4，－1中同号(同正或同负)各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？引导学生归纳得出：(1)两个正数比较大小，绝对值大的大；(2)两个负数比较大小，绝对值大的反而小．4．例题分析【例题】 比较下列每对数的大小，并说明理由：(1)1与－10；(2)－0.001与0；(3)－34与－23. 解：(1)1＞－10(正数大于一切负数)；(2)－0.001＜0(负数都小于零)；(3)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34＝34＝912，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23＝23＝812， 所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34＞⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23. 所以－34＜－23(两个负数比较大小，绝对值大的反而小)． 学生自主探究：通过以上例题可知，怎样选择合适的方法比较有理数的大小？(1)如果正数、负数、0互相比较，则根据“正数＞0＞负数”进行比较；(2)若两个负数进行比较，则绝对值大的反而小．5．巩固训练(1)课本练习．(2)冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－12 ℃，－2 ℃，－5 ℃，把它们按从低到高的顺序排列为________________．本课小结有理数大小的比较有哪些方法？比较有理数大小的方法有两种：(1)数轴比较法：多个数比较时，常用数轴比较法．(2)绝对值法：两个数比较时，常用绝对值法．比较有理数的大小的方法比较有理数的大小有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大”来比较．方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较，绝对值大的反而小”来进行．在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数．高斯的故事高斯的父亲是泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人．在高斯三岁时，有一次当他的父亲正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：“爸爸，你弄错了．”然后他说了另外一个数目．原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱．重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓得目瞪口呆．七岁时高斯进了St.Catheri n e 小学，大约在十岁时，老师在算术课上出了一道难题：把1到100的整数写下来，然后把它们加起来．每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板(当时通行，写字用)面朝下，放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个摞起来．这个难题当然难不倒学过算术级数的人，但这些孩子才刚开始学算术呢！老师心想他可以休息一下了．但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：“答案在这儿！”其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意．考完后，老师一张张地检查着石板．大部分都做错了，做错的学生就吃了一顿鞭打．最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5 050(不用说，这是正确的答案)．老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101，…，49＋52＝101,50＋51＝101，一共有50对和为101的数目，所以答案是50×101＝5 050.。
沪科版七年级数学上册1.3 有理数的大小 教案
1.3有理数的大小
【教学目标】
1.得出比较有理数的大小的方法并能熟练地应用解决具体问题.
2.经历探索比较有理数的大小的方法的过程，培养学生的探索能力.
【重点难点】
重点：比较有理数的大小的方法.
难点：探索比较有理数的大小的方法的过程，熟练地应用解决具体问题.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
1.3有理数的大小
1.数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.
2.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
3.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
【教学反思】
从学生已经学习的数轴入手，引导学生探究出了比较有理数大小的方法.在授课过程中充分发挥了小组合作的作用，增强了学生的合作意识.。
沪科版数学七年级上册1.3 有理数的大小1教案与反思
1．3 有理数的大小路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》江南学校 李友峰投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》翰辰学校 李道友组长1．掌握有理数大小的比较法则；(重点)2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接．(重点)一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)：广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．二、合作探究探究点一：借助数轴比较大小【类型一】 借助数轴直接比较数的大小画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0. 解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．解：如图所示．因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．【类型二】 借助数轴间接比较数的大小已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b 且|a |＜|b |，则有－b ＜a ＜－a ＜b .故选D.方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．探究点二：根据正、负数性质及法则比较大小【型一】 根据正、负数性质及法则比较大小错误!未找到引用源。
比较下列各对数的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5；(3)－35和－34. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；(3)因为⎪⎪⎪⎪－3＝35，错误!＝错误!，错误!＜错误!，所以－错误!<－错误!.方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．【类型二】有理数的最值问题错误!未找到引用源。
七年级数学上册 1.3 有理数的大小教案 (新版)沪科版
1．3 有理数的大小1．掌握有理数大小的比较法则．2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”连接．3．初步学会进行有理数大小比较的推理和书写．4．体会数形结合数学思想方法的美．重点有理数大小比较的方法．难点比较两个负数的大小．一、复习旧知，导入新知1．数轴包括哪几个要素？怎么画？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？3．问：如何比较两个正数的大小？(1)珠穆朗玛峰海拔高度为8844米与吐鲁番盆地海拔高度为－155米，问：哪个地方高？(2)温度计示意图中－2℃与5℃哪个温度高？上述两个问题，实际是比较8844与－155的大小，以及5与－2的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小(板书课题)．二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：利用数轴比较大小问题1：把课本P14表格中表示5个旅游区最低气温的数表示在数轴上．观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？(数轴上表示的数的位置与气温的高低有关．气温越高，数轴上表示的数就越靠右) 一般地，我们有：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大．探究点二：正数、零与负数三者的大小关系问题2：我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？两个有理数的大小比较有如下几种情况：(1)一正一零；(2)一负一零；(3)两负；(4)一正一负；(5)两正．请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？学生自主探究得出：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，即正数＞0＞负数．探究点三：利用绝对值比较大小问题3：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？学生完成课本P14思考，发现：在原点的左边，－1离原点比－1.5更近，－14离原点比－12更近，－2离原点比－2.5更近，－0.5离原点比－5更近，但是其绝对值，离原点越近的反而越小．引导学生归纳得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．四、应用迁移，运用新知1．借助数轴比较数的大小例1 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．解：如图所示．因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．2．根据正、负数性质及法则比较大小例2 见课本P15例题．方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．3．有理数的最值问题例3 设a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是最小的正整数，则a 、b 、c 三数分别为( )A ．0，－1，1B ．1，0，－1C ．1，－1，0D ．0，1，－1解析：因为a 是绝对值最小的数，所以a ＝0，因为b 是最大的负整数，所以b ＝－1，因为c 是最小的正整数，所以c ＝1，综上所述，a 、b 、c 分别为0、－1、1.方法总结：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.五、尝试练习，掌握新知课本P15练习第1～3题．《探究在线·高效课堂》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了．正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．七、深化练习，巩固新知课本P16习题1.3第1～7题．。
沪科版七年级数学上册教案：1.3 有理数的大小
1.3有理数的大小【学习目标】1．让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累教学活动经验．2．掌握有理数大小的比较法则，会用法则进行有理数大小的比较．【学习重点】利用数轴比较两个有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．【学习难点】两个负数大小的比较．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是绝对值？答：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值．2．正数、负数、0的绝对值分别是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.自学互研生成能力知识模块一用数轴比较有理数的大小阅读教材P14～P15的内容，回答下列问题：问题：如何用数轴比较数的大小？正数与负数比较谁大？0与负数比较哪个大？答：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大．正数大于0，0大于负数，正数大于负数．方法指导：引导学生学会在数轴上比较数的大小，体会右边的数总比左边大．学习笔记：行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 典例：如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，比较a 、b 、c 的大小关系正确的是( A )A ．a>b>cB ．a>c>bC ．b>c>aD ．c>b>a仿例1：数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、－a 、－1的大小关系是( C )A ．－a<a<－1B ．－a<－1<aC ．a<－1<－aD ．a<－a<－1仿例2：把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接各数．－1.5，－0.5，－3.5，－5.解：将这些数在数轴上表示出来，如图：从数轴上可看出：－5<－3.5<－1.5<－0.5.知识模块二 用法则比较有理数的大小阅读教材P 15的内容，回答下列问题：问题：两个负数怎样比较大小？答：可在数轴上比较，也可根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来比较．典例：比较大小：(1)－2.1<1； (2)－3.2>－4.3；(3)－12<13； (4)－14<0.仿例1：比较－12、－13、14的大小结果正确的是( A ) A ．－12<－13<14 B ．－12<14<－13C .14<－13<－12D ．－13<－12<14仿例2：比较下列各对数的大小：(1)－(－3)与|－2|；解：∵－(－3)＝3，|－2|＝2，∴－(－3)>|－2|； (2)－(－6)与|－6|.解：∵－(－6)＝6，|－6|＝6，∴－(－6)＝|－6|.变例：整数x 满足|x|<3，则x ＝－2、－1、0、1、2，负整数x 满足3<|x|≤6，则x ＝－4、－5、－6．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 用数轴比较有理数的大小知识模块二 用法则比较有理数的大小检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。
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有理数中的数形结合思想
数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数形结合起来分析问题的思想方法。
借助数轴，运用数形结合思想，可以解决一些有理数中的繁难问题，下面举数例，以飨读者。
例1 已知数轴上有两点A、B，它们分别表示互为相反数的两个数a、b（其中a＞b），并且A、B两点间的距离是8，求a、b两数。
分析：根据互为相反数的几何意义，从而得出A、B两点在数轴上的位置，根据数轴上的点所表示的有理数右边的数大于左边的数，正确解决问题。
解：根据相反数的定义可知，因为A、B到原点的距离相等，即A、B互为相反数，它们之间的距离是8，所以A、B距原点的距离都是4，又因为a＞b，所以A点在原点右侧距原点4个单位处，B点在原点左侧距原点4个单位处，所以a=4，b=-4。
点评：若此题没有指明条件是a＞b，则要分两种情况进行讨论，即①a＞b时，②a＜b 时，分别求出a、b的值。
例2 有理数a、b满足a＞0，b＜0且|a|＜|b|，用“＞”将a、b、-a、-b排列起来。
分析：要比较a、b、-a、-b的大小，可以在数轴上找到表示这四个数的点的位置，因|a|＜|b|，故表示数a的点到原点的距离比表示数b的点到原点的距离要近，再根据互为相反数的两个数在原点两侧，并且到原点的距离相等这一性质，在数轴上找出表示a、b、-a、-b 的位置，即可知它们的大小。
，由图可知-b＞a＞-a＞b
点评：借助数轴，运用数形结合思想，使问题化难为易。
例3 一跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离0点的距离是个单位。
分析：将这个跳蚤跳动的次数与位置借助数轴表示解决问题。
解：将这个跳蚤跳动的次数与位置借助数轴来表示，以0点为原点，原点向右为正方向，第1次向右跳1个单位，其位置表示的点为1；紧接着第2次向左跳2个单位，其位置表示的点为-1；第3次向右跳3个单位，其位置表示的点为2；第4次向左跳4个单位，其位置表示的点为-2，依此规律跳下去，第6次，第8次，位置的点为-3，-4，第100次跳后落下，其位置表示的点为-50，故此时落点处离0点的距离是50个单位。
点评：借助数轴，将跳蚤的落点分别用正数和负数表示，可巧妙地求出跳蚤跳第n次落时，落点处离O点的距离。
例3有理数a|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|
分析：结合数轴先判定a+c、a+b+c、b-a、b+c的正负，然后求绝对值、合并。
解：由题意知a+c＞0，a+b+c＜0，b-a＜0，b+c＜0
则原式=-（a+c）+（a+b+c）+（b-a）-（b+c）= -a-c+a+b+c+b-a-b-c=-a+b-c
点评：化简含绝对值的代数式
-a
图2
首先应结合数轴，判断出绝对值内代数式的正负，再去掉绝对值符号，合并同类项化简。