电磁学复习计算题(附答案)
2023高考物理电磁学复习 题集附答案
2023高考物理电磁学复习题集附答案1. 计算题(1) 题目：一根长直导线与一均匀磁场垂直。
当导线上通过电流I时，该导线受到的磁力为F。
若电流增加到2I，导线受到的磁力变为几倍？答案：根据洛伦兹力公式 F = BIL，磁力与电流I成正比。
当电流增加到2I时，磁力也变为原来的两倍。
(2) 题目：一根长直导线和一个圆形线圈位于同一平面内。
导线与线圈无电流通过时，导线上的电流为I1时，线圈不受任何力的作用。
若导线上的电流变为I2（I2 > I1），线圈受到的磁力的方向如何？答案：根据安培环路定理，通过圆形线圈的磁感应强度与线圈内的电流方向相同。
由于导线和线圈位于同一平面内且导线上电流方向为I1，所以线圈受到的磁力方向与导线相反。
2. 简答题题目：什么是电磁感应？请举一个与电磁感应相关的实例，并说明原理。
答案：电磁感应是指导体中的电荷在磁场的作用下产生电流的现象。
一个与电磁感应相关的实例是发电机的工作原理。
发电机通过旋转导线圈在磁场中产生感应电动势，从而将机械能转化为电能。
发电机工作的原理如下：当导线圈旋转时，由于导线移动时与磁力线斜交，导线内部的自由电子受到洛伦兹力的作用，从而在导线中产生电流。
这时，导线两端的电势差就会推动工作电荷的流动，形成一个电流回路。
由于导线圈在旋转时可以保持与磁场的相对运动，因此电流的产生是连续不断的，实现了电能的转换。
3. 应用题题目：一个带电粒子以速度v进入一个垂直磁场，受到的洛伦兹力为F。
如果将该带电粒子的速度翻倍，磁场保持不变，受到的洛伦兹力将会如何变化？答案：根据洛伦兹力的公式 F = qvB，洛伦兹力与粒子速度v成正比。
当将带电粒子的速度翻倍时，其受到的洛伦兹力也会翻倍。
4. 计算题题目：一根长度为L的导线，电流I以时间t的速率匀速地变化。
在导线附近的某点处，磁感应强度B随时间的变化率为d|B|/dt = k，其中k为常数。
求在这个点的感应电场强度E。
答案：根据法拉第电磁感应定律，感应电场强度E与磁感应强度的变化率成正比。
高考物理电磁学计算题(三十一)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(三十一)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图所示，直角坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向，在第一、四象限区域内存在有匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝4.0×105N/C，方向沿y轴正方向，磁感应强度B＝0.2T，方向与xoy平面垂直向外。
在x轴上的A点处有一足够长、与x轴垂直的荧光屏，交点A与坐标原点O的距离为40.0cm，在OA中点P处有一粒子发射枪（可看作质点），能连续不断的发射速度相同的带正电粒子，粒子质量m＝6.4×10﹣27kg，电量q＝3.2×10﹣19C．粒子发射枪向x轴方向发射的粒子恰能打到荧光屏的A点处。
若撤去电场，并使粒子发射枪在xoy平面内以角速度ω＝2πrad/s逆时针转动（整个装置都处在真空中），求：（1）带电粒子的速度及在磁场中运动的轨迹半径；（2）荧光屏上闪光点范围的长度（结果保留两位有效数字）；（3）荧光屏上闪光点从最低点移动到最高点所用的时间（结果保留两位有效数字）。
2．如图，上下放置的两带电金属板，相距为3l，板间有竖直向下的匀强电场E．距上板l 处有一带+q电的小球B，在B上方有带﹣6q电的小球A，他们质量均为m，用长度为l 的绝缘轻杆相连。
已知E＝mg/q。
让两小球从静止释放，小球可以通过上板的小孔进入电场中（重力加速度为g）。
求：（1）B球刚进入电场时的速度v1大小；（2）A球刚进入电场时的速度v2大小；（3）B球是否能碰到下金属板？如能，求刚碰到时的速度v3大小。
如不能，请通过计算说明理由。
3．如图所示，质量为m、带电荷量为+q的小物块置于绝缘粗糙水平面上的A点。
首先在如图所示空间施加方向水平向右的匀强电场E，t＝0时刻释放物块，一段时间后物块运动到B位置，同时将电场更换为方向水平向左的匀强电场E，物块运动到C点速度恰好减为零，已知A、B间距是B、C间距离的2倍，物块从B点运动到C点所需时间为t，求：（1）物块与水平面间的摩擦力；（2）物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功。
高考物理电磁学计算题(二十四)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(二十四)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构俯视图，缓冲车厢的底部安装电磁铁（图中未画出），能产生竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，车厢上有两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN，将高强度绝缘材料制成的缓冲滑块K置于导轨上，并可在导轨上无摩擦滑动。
滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L，假设关闭发动机后，缓冲车厢与滑块K以速度v0与障碍物C碰撞。
滑块K立即停下，此后缓冲车相会受到线圈对它的磁场力而做减速运动，从而实现缓冲，缓冲车厢质量为m，缓冲滑块的质量为m0，车厢与地面间的动摩擦因数为，其他摩擦阻力不计，求：（1）缓冲滑块K的线圈中感应电流的方向和最大安培力的大小；（2）若缓冲车厢向前移动时间t后速度减为零，缓冲车厢与障碍物和线圈的ab边均没有接触，求此过程线圈abcd中通过的电量；（3）接（2）求此过程线圈abcd中产生的焦耳热。
2．如图甲所示为发电机的简化模型，固定于绝缘水平桌面上的金属导轨，处在方向竖直向下的匀强磁场中，导体棒ab在水平向右的拉力F作用下，以水平速度v沿金属导轨向右做匀速直线运动，导体棒ab始终与金属导轨形成闭合回路。
已知导体棒ab的长度恰好等于平行导轨间距l，磁场的磁感应强度大小为B，忽略摩擦阻力。
（1）求导体棒ab运动过程中产生的感应电动势E和感应电流I；（2）从微观角度看，导体棒切割磁感线产生感应电动势是由于导体内部的自由电荷受到沿棒方向的洛伦兹力做功而产生的。
如图乙（甲图中导体棒ab）所示，为了方便，可认为导体棒ab中的自由电荷为正电荷，每个自由电荷的电荷量为q，设导体棒ab中总共有N个自由电荷。
a．求自由电荷沿导体棒定向移动的速率u；b．请分别从宏观和微观两个角度，推导非静电力做功的功率等于拉力做功的功率。
3．环保部门为了监测某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。
2024年高考物理二轮复习专题18：电磁学综合计算题(附答案解析)
专题18·电磁学综合计算题能力突破本专题主要牛顿运动定律、动能定理、动量定理、动量守恒定律、洛伦兹力、法拉第电磁感应定律，以及用这些知识解决匀速圆周运动模型、导体棒模型、线框模型、圆周运动+类平抛运动模型等类型的试题。
高考热点(1)能利用运动合成与分解的方法处理带电粒子在电场中运动问题；(2)应用几何关系和圆周运动规律分析求解带电粒子在磁场、复合场中的运动；(3)电磁感应中的电路分析、电源分析、动力学和能量转化分析。
出题方向主要考查计算题，一压轴题的形式出现，题目难度一般为中档偏难。
考点1带电粒子(体)在电场中的运动(1)首先分析带电粒子(体)的运动规律，确定带电粒子(体)在电场中做直线运动还是曲【例1】（2023•越秀区校级模拟）一长为l 的绝缘细线，上端固定，下端拴一质量为m 、电荷量为q 的带正电的至小球，处于如图所示水平向右的匀强电场中。
先将小球拉至A 点，使细线水平。
然后释放小球，当细线与水平方向夹角为120︒时，小球到达B 点且速度恰好为零，为重力加速度为g ，sin 300.5︒=，cos30︒=。
求：（1）匀强电场AB 两点间的电势差AB U 的大小；（2）小球由A 点到B 点过程速度最大时细线与竖直方向的夹角θ的大小；（3）小球速度最大时细线拉力的大小。
【分析】（1）根据动能定理列式得出AB 两点电势差的大小；（2）根据矢量合成的特点得出小球受到的合力，结合几何关系得出速度最大时细线与竖直方向的夹角；（3）根据动能定理得出小球的速度，结合牛顿第二定律得出细线的拉力。
【解答】解：（1）由小球由A 点到B 点过程，根据动能定理得：(1cos30)0AB qU mgl ++︒=解得：2AB U q=-（2）由UE d=得匀强电场强度的大小为：3mg E q=小球所受的合力大小为：F ==合合力方向tan qE mg θ=故30θ=︒小球由A 点到B 点过程在与竖直方向夹角30θ=︒为时速度最大；（3）当小球运动到与竖直方向夹角30θ=︒为时速度最大，设此时速度为v ，根据动能定理得：()211602F l cos mv ⋅-︒=合得最大速度v =根据牛顿第二定律得2T v F F ml-=合得速度最大时细线拉力大小T F =答：（1）匀强电场AB 两点间的电势差AB U ；（2）小球由A 点到B 点过程速度最大时细线与竖直方向的夹角θ的大小为30︒；（3）小球速度最大时细线拉力的大小为3。
高考电磁计经典算题_含答案
37.如图所示，带电平行金属板PQ 和MN 之间的距离为d ；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
如图建立坐标系，x 轴平行于金属板，与金属板中心线重合，y 轴垂直于金属板。
区域Ⅰ的左边界在y 轴，右边界与区域Ⅱ的左边界重合，且与y 轴平行；区域Ⅱ的左、右边界平行。
在区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，区域Ⅰ内的磁场垂直于Oxy 平面向外，区域Ⅱ内的磁场垂直于Oxy 平面向里。
一电子沿着x 轴正向以速度v 0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x 轴正向做直线运动，并先后通过区域Ⅰ和Ⅱ。
已知电子电量为e ，质量为m ，区域Ⅰ和区域Ⅱ沿x 轴方向宽度均为Be v 2m 30。
不计电子重力。
（1）求两金属板之间电势差U ；（2）求电子从区域Ⅱ右边界射出时，射出点的纵坐标y ；（3）撤除区域Ⅰ中的磁场而在其中加上沿x 轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域Ⅱ的右边界飞出。
求电子两次经过y 轴的时间间隔t 。
【思路】问题求解：（1）电子在平行板间恰好沿着x 轴正向做直线运动，所以电子受到的洛伦兹力与电场力平衡，有B ev dU e 0=，即可求出两金属板之间电势差。
（2）电子在区域Ⅰ中由于洛伦兹力的作用开始做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力所以有Rm v B ev 200=，即可求出轨迹半径R ，再根据几何关系可以得到电子在区域Ⅰ中沿着y 轴偏转距离y 0，根据几何中的中心对称关系可知电子在区域Ⅱ中沿着y 轴偏转距离与电子在区域Ⅰ中沿着y 轴偏转距离相等，由此可得电子从区域Ⅱ射出点的纵坐标y=2y 0=eBv 0m 。
（3）电子刚好不能从区域Ⅱ的右边界飞出，说明电子在区域Ⅱ中做匀速圆周运动的轨迹恰好与区域Ⅱ的右边界相切，圆半径恰好与区域Ⅱ宽度相同，对于电子在区域Ⅱ中做匀速圆周运动的过程，根据洛伦兹力提供向心力可以求出电子在区域Ⅱ中的运动速率，电子第一次经过区域Ⅰ时做匀加速运动，根据运动学公式可以求出电子第一次经过区域Ⅰ时所花的时间，电子在区域Ⅱ中运动了半个周期，可以求出电子在区域Ⅱ中运动的时间，最后电子两次经过y 轴的时间间隔为电子第一次经过区域Ⅰ时所花的时间、电子在区域Ⅱ中运动所花的时间和电子第二次经过区域Ⅰ时所花的时间之和。
初中物理中考电磁学专项练习(计算题)201-300(含答案解析)
初中物理中考电磁学专项练习（计算题)201-300（含答案解析) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1．如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻．将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示．求：（1）滑动变阻器R的最大阻值；（2）R0的阻值及电源电压；（3）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电阻R0消耗的功率．2．如图所示的电路中，只闭合S1时，通过R2的电流是1.5 A，R1＝30 Ω，R2＝20 Ω．求：（1）电源电压是多大；（2）只闭合S2时，通电20 s电流通过R1产生的电热是多少；（3）使开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比是多少．3．如图所示的电路中，小灯泡上标有“6V 3.6W”字样，滑动变阻器R1的最大电阻为40Ω．当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到A端时，A1、A2的示数之比是3：1（灯的电阻保持不变）．求：（1）电源电压．（2）当只闭合S 、S 2，滑动变阻器的滑片P 在A 端时，小灯泡两端的实际电压．（3）小灯泡消耗的最小电功率（不能为0）．4．小明将规格为“220 V 1 210 W”的电热水器单独接入电路中，测得在2 min 内电能表的转盘转过40转(电能表表盘上标有1 200 r/ kW·h 字样)，求： (1)该电热水器的实际功率；(2)电路中的实际电压；(3)若该电热水器加热效率为90%，求在该电压下将5 kg 、25 ℃的水加热到55 ℃需要的时间．5．如图甲所示，滑动变阻器R 2标有“50Ω 1A”字样，电源电压为8V 且保持不变。
当开关S 闭合时，电流表A 1和A 2的指针偏转情况如图乙所示。
求：（1）电阻R 1的阻值（2）通电100s ，电流通过电阻R 1产生的热量；（3）再次移动滑动变阻器R 2的滑片P ，使两电流表指针偏离零刻度的角度相同，此时滑动变阻器R 2消耗的电功率P 2。
电磁学复习计算题(附答案)
《电磁学》计算题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0 E的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远d+q2. 一带有电荷q ＝3×10-9C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少(2) 该电场的场强多大3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为=Ar (r ≤R ) ，=0 (r＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．E qLdq5. 若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度的值． (＝×10-12C 2 / N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝ m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．7. 一电偶极子由电荷q ＝×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝ cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝×105 N/C 的均匀电场中．试求：(1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝×10-6 C 和q 2＝－×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量＝×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空O xzyaaaa间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝ m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数0＝×10-12 C 2·N -1·m -2 ) 11. 有一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ ×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功． (1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距 m ．求距q 1为 m 、距q 2为 m 处P 点的电场强度． (41επ=×109 Nm2 /C 2)15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度A＝－×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面ABR EσAσBA B密度B＝×10-8 C·m-2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量0＝×10-12 C2·N-1·m-2 )16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示．试以a，q ，0表示出圆心O处的电场强度．17. 电荷线密度为的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强．18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a，其电荷线密度分别为－和＋．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm，其间有一半Oa θ0q+aO x εr充以相对介电常量r＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量＝×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．)21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功(2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．dd/2 d/2B C Aq24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为r 1和r 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 cm 与 cm 的两个球形导体，各带电荷 ×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)26. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布． 27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = ×10-2 T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求： (1) 图中电流元I l 1和Il 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小，设l 1= l 2 = mm ；a bc dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 2Ia a I xO2aR R OQ εr 1εr 2(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = ×10-2T 的均匀磁场中，B方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I l 1和I l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向，设l 1= l 2 = mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向． 29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为 cm ，共10匝，通有电流 A ；而CC ＇线圈的半径为 cm ，共20匝，通有电流 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(0=4×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B．a bc dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 2 abc IIO12 e31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度．32. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为 (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求．(1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．y ORR 1R 2NbI S2R1 m36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B ．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BC 的半径为R ，小圆弧DE的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B的大小和方向．38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B的大小．39. 假定地球的磁场是由地球中心的载流小环产生的，已知地极附近磁感强度B 为 ×10-5 T ，地球半径为R =×106 m ．0=4×10-7 H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小．40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L大小之比，并指出m p和L方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )41. 两根导线沿半径方向接到一半径R = cm 的导电圆环bacI IO1 2eAB E F RI ID C O 60︒abc dOI R 2R 1 l 2 l 1 ORBC AD I 2I 1上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为1=×10-8 ·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为2=×10-8 ·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率0=4×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率0=4×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率r≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为，如图，求：(1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；Si 1i 2θI 1I 21d l I22d l Ia12r(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度． 46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。
初中物理中考电磁学专项练习(计算题)701-800(含答案解析)
初中物理中考电磁学专项练习（计算题)701-800（含答案解析) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1．甲、乙两个家用电热器接入如图所示的家庭电路中，当两电键都闭合时，干路中的电流为4.5安，通过甲用电器的电流为0.3安．求：（1）通过乙电热器的电流；（2）甲电热器在10秒内电流做的功.2．在如图所示的电路中，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，电源电压 U=6V，小灯泡 L 上标有“6V 3W”字样，电流表的量程为 0～0.6A，电压表的量程为 0～3V，滑动变阻器 R2的最大阻值为20Ω．（1）只闭合开关 S1和 S2时，电路消耗的功率为 6W，则闭合开关 S1、S2和 S3时，电路的总电阻 R=_____？（2）在不损坏各元件的情况下，只闭合开关 S1时，R1消耗的最大功率为 P1，只闭合开关 S3时，L 消耗的最小功率为 P3，则 P1：P3=______？3．如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R0=5Ω，滑动变阻器的最大阻值为R P，闭合开关，移动滑片，当接入电路的有效阻值为R P/4 时电流表A 的示数为0.45A，当接入电路的有效阻值为R P/5时电流表A 的示数为0.5A，试求：（1）变阻器的最大阻值R P（2）若电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣3V，为了不损坏两个电表，求滑动变阻器可连入电路的阻值范围．4．如图甲所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图．图乙是它的有关参数．它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关自动控制），试问：（1）和的电阻值各是多大？（2）在用电高峰期，该饮水机的实际工作电压只有，加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至，需要多长时间？（，，忽略温度对电阻的影响）5．养生壶是一种用于养生保健的可以烹饮的容器，类似于电水壶，其最大的特点是釆用一种新型的电加热材料，通过髙温把电热膜电子浆料（金属化合物）喷涂在玻璃表面形成面状电阻，在两端制作银电极，通电后产生热量把壶内的水加热．小明家买了一个养生壶（图甲），其铭牌如表所示．（1）该养生壶正常工作时，面状电阻的阻值多少？（2）若壶内装有2L温度为20℃的水，在一个标准大气压下，将水烧开，此过程中水吸收的热量是多少？[c水=4．2×l03J/（kg•℃），lL=1×10﹣3m3]（3）小明关闭了家中的其他所有用电器，只用该壶在加热过程中家用电能表（图乙）的转盘5min内转了300转，此过程中养生壶消耗的电能和实际电功率各是多少？6．如图所示，电源电压恒为18V,小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω 1A”字样，电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A，R0为一定电阻；当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光；不计温度对灯丝电阻的影响．求：（1）小灯泡L的电阻；（2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功；（3）当闭合开关S、S2，断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围．7．某同学设计了一个简易电子秤，其原理如图甲所示，电源两端的电压恒为6V，R1是阻值为20Ω的电阻，R2是长6cm阻值为30Ω的均匀电阻丝，电压表量程为0﹣3V，电流表量程为0﹣0.6A．图中CD固定不动，当秤钩不挂物体时，滑动变阻器的滑片恰好位于R2最上端，当秤钩上挂物体时，弹簧会被压缩，滑动变阻器的滑片随着AB部分一起下移，弹簧长度的变化量△L与弹簧受到的压力F的关系如图乙所示．（取g=10N/kg）（1）为了使被测物体质量增大时电子秤的示数也增大，应该将_____表改装成电子秤的表盘．（2）当被测物体质量增大时，电路的总功率_____．（3）根据图甲、乙可知，该电子秤能测量的最大质量为_____kg．8．如图所示电路中，电源电压不变，R 1=20，滑动变阻器R2的最大阻值为60，小灯泡L的额定电压为5V，电流表的量程(0～0.6A或0～3A)．只闭合S2时，电流表的示数为0.4A；只闭合S3，且变阻器的滑片P在正中点时，电流表的示数为0 .3A．(不考虑温度对灯丝电阻的影响)(1)电源电压和灯丝电阻．(2)只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，变阻器R2连入电路的阻值．(3)闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，变阻器R2的阻值可调范围和电流表的变化范围．9．一只标有“2.5V 0.5A”的小灯泡和一只规格为“10Ω 1A”的滑动变阻器串联接在电压为3V的电源上，如图所示.求(1)正常发光时滑动变阻器接入电路中的阻值.(2)滑片滑动时,灯泡功率的变化范围.(3)若小灯泡的实际功率为0.8W,求滑动变阻器接入电路中的电阻.10．如图所示是小明家热水器的电路图，己知电热丝R1位于水中，起加热作用，其阻值R1=22Ω，R2起控制作用，R2=198Ω(1)只闭合S1时，处于保温状态，求保温时的电流？(2)当闭合S2时，处于加热状态，求此时的加热功率？(3)如果该热水器的效率为96%，需要把60kg水加热升高40℃所需要的时间是多少．11．如图甲是一种家用电熨斗,额定电压为220V,其简化电路如图乙,虚线框内为底板加热电路,R0是定值电阻,R是可变电阻,当滑片在两端点之间滑动时(可以滑动到两个端点),可以调控电熨斗底板的温度．该电熨斗温度最高时的电功率为484W,电阻R0在温度最高时与温度最低时的电功率之比为4:1,求:(1)温度最高时,通过电熨斗的电流为多少A；(2)电熨斗温度最低时,应将R的阻值调为多少Ω；(3)假定电熨斗每秒钟消耗的电能W跟电熨斗底板温度与环境温度的温度差△t的关系如图丙,如果在温度为20℃的房间使用该电熨斗来熨烫衬衫,要求熨斗底板温度为220℃,且保持不变,应将R的阻值调为多少Ω．12．如图所示,(1)当S1闭合、S2和S3都断开时电流表A1的示数为1A,求电流表A2和A3的示数各为多少?(2)当S2和S3闭合、S1断开时,电流表A3和A2的示数分别为2.5A和1.2A,求电流表A1的示数为多少?(3)若将S1、S2和S3同时闭合会发生什么现象?13．如图所示电路，电源电压U=6V恒定，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣3V，灯A上标有“6V 1.8W”，灯B上标有“6V 1.2W”，滑动变阻器R上标有“50Ω 1.5A”，设灯丝电阻为额定状态时的电阻，且不计温度对灯丝电阻的影响．求：（1）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合所有开关后，电压表和电流表的读数分别是在多少？（2）如果只允许两盏灯中的一盏工作，且要求电路中各元件安全使用，在滑片P移动过程中，求整个电路消耗的最小电功率．14．如图所示，电源电压为20V，且保持不变，已知滑动变阻器的最大阻值为25Ω，定值电阻R0为20Ω，小灯泡上标有“12V 12W”字样，电流表量程为0～3A．求：（1）灯泡正常工作时的电阻是多少?（2）当S闭合，S1、S2都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路中的阻值为多大? 滑动变阻器在lmin内消耗的电能是多少？（3）当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片到阻值为多少时，整个电路消耗的总功率最小?这个最小功率是多少?（4）当S、S1、S2都闭合时，为了不损坏电流表，且使整个电路消耗的总功率最大，滑动变阻器接入电路的阻值为多少？这个最大功率是多少?15．如图所示电路，R0的阻值为6Ω，R2的阻值为R1的2倍．只闭合开关S0时，电流表的示数为1A；开关都闭合时电流表的示数为3A．求：（1）只闭合S0时R0两端的电压；（2）开关都闭合时R1的电功率．16．如图甲是某品牌电压力锅，图乙所示是它的简化电路图．R1、R2是定值电阻，闭合开关S1，开关S2与触点b接通，电压力锅处于加热状态，此时电压力锅的功率P1=1000W，通过R1的电流为I1；当锅内的气压达到设定值时，S2自动与触点b断开并与触电a接通，S1仍闭合，电压力锅处于保压状态，此时电压力锅的功率为P2，通过R2的电流为I2．图是表示做好某次饭的过程中，电压力锅从加热到保压消耗的电功率与时间的关系．已知I1=5I2．求：（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R1的电流．（2）电压力锅处于保压状态时的功率P2 ．（3）用电高峰期，电路的实际电压为210V，电压力锅做好同样一次饭，处于加热过程实际需要的时间．（不考虑能量损失）17．在如图所示的电路中，电源电压为20伏，电阻R1的阻值为15欧，滑动变阻器标有“50Ω 1A”的字样，电压表的量程为“0～15V”．闭合电键后，电路正常工作．求：（1）当电压表V的示数为14伏时，电路中的电流．（2）在滑片左右移动的过程中，求电路中电流的变化范围．（3）若在电路中再串联一个电流表（电流表选用0～0.6A的量程），在确保电路各元件安全的条件下，求滑动变阻器连入电路的阻值范围．18．LED（发光二极管简称LED）是人类继爱迪生发明白炽灯之后最伟大的发明之一，它是一种新型节能、环保的光源产品．如图甲是一种常见的LED手电筒，发光元件由5个发光二极管并联组成，每个发光二极管的额定电流为30mA，它的能量是由可反复充电使用的电池提供，且LED 灯发光的颜色会随电压的变化而变化，如图丙表格所示．请回答下列问题：（1）这种LED手电筒正常工作时的总电流为多少?（2）图乙是一个LED与50Ω的定值电阻R串联，已知电源电压为4.2V保持不变，闭合开关S，毫安表（为读数更精确的电流表）的读数为20mA，通过计算说明此时LED 灯发出什么颜色的光？（3）若图乙中，闭合开关S，R的实际功率为0.08W，求此时LED灯通电10min消耗的电能是多少焦耳?19．如图所示电路，电源电压不变，R1=24Ω，小灯泡标有“6V6W”（电阻不变）．求：（1）只断开S2时，电压表示数为12V，则电源电压为多大____？（2）只闭合S1时，电流表的示数是多少_____？（3）当S1、S2、S3都闭合时，将滑片P移动到b端，若此时电流表的示数为0.8A，则滑动变阻器的最大阻值是多少_____？20．在相距20 km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知输电线每米长的电阻为0.01 Ω．现输电线在某处发生短路，为了确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行测量．当电压表的示数为1.5 V时，电流表的示数为30 mA，则可确定短路位置离甲地_______km．21．如图甲所示电路，电源电压恒为1.5V，闭合开关后，把滑动变阻器R2的滑片P从最右端向左移动．由于滑动变阻器某处发生断路，滑片P向左移动一段距离后，电流表才有读数，此时电压表的示数为1.35V．且电流表读数I与滑片P移动的距离x的关系如图乙所示．求：（1）当电流表开始有读数时，滑片P移动的距离x的值和R2接入电路的阻值；（2）电阻R1的阻值；（3）当滑片P移到x等于10cm处时，R2消耗的电功率．22．如图所示的电路中，变阻器R0的滑片P在移动过程中，电压表的示数变化范围是0～4伏，电流表的示数范围是0.5安培～1安培，求电阻R的值？变阻器R0的最大阻值和电源电压U？23．电压力锅以其自动控压、自动控温，高效省电、安全、节能等优点备受人们的亲睐。
高考物理电磁学计算题(三十)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(三十)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图，倾角为θ的斜面粗糙且绝缘，在虚平面下方区域有一垂直斜面向上的匀强电场。
一质量为m、电荷量为q的带负电的小物块（可视为质点），从斜面上A点以速度v0沿斜面匀速下滑，进入电场区域滑行距离L后停止。
求：（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；（2）匀强电场场强E的大小；（3）在电场中滑行L的过程中，带电小物块电势能的变化量。
2．如图，一带正电小球质量m＝0.1kg，置于光滑绝缘水平面上的A点，空间存在着斜向上与水平成37°的匀强电场。
该小球从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B 点时，测得其速度v B＝4m/s，此时小球的位移S＝4m。
重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：（1）小球沿水平面运动的加速度大小；（2）小球对地面的压力大小；（3）小球从A点运动到B点，电势能的变化量。
3．如图1所示，半径为r的金属细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt（k＞0，且为已知的常量）。
（1）已知金属环的电阻为R．根据法拉第电磁感应定律，求金属环的感应电动势E感和感应电流I；（2）麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场。
图1所示的磁场会在空间产生如图2所示的圆形涡旋电场，涡旋电场的电场线与金属环是同心圆。
金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动，形成了感应电流。
涡旋电场力F充当非静电力，其大小与涡旋电场场强E的关系满足F＝qE．如果移送电荷q时非静电力所做的功为W，那么感应电动势E感＝。
a．请推导证明：金属环上某点的场强大小为E＝kr；b．经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。
在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力，其大小可表示为f＝bv（b＞0，且为已知的常量）。
高考物理电磁学计算题(三十五)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(三十五)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图所示，在MN的上方有水平向外的足够大的匀强磁场，在MN和PQ间有竖直向上的匀强电场，场强大小为E，电场宽度为d。
一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计），从PQ连线上A点由静止释放，粒子经过一段时间后第一次回到PQ连线上的C点，且AC间的距离为d，若该粒子以初速度v0从PQ连线上A点水平向右进入电场，粒子第一次回到PQ连线上A点水平向右进入电场，粒子第一次回到PQ连线上时经过D点，求：（1）磁场感应强度的大小；（2）A、D间的距离。
2．如图所示，平面直角坐标系xoy的第二、三象限内有方向沿y轴正向的匀强电场，第一、四象限内有圆形有界磁场，有界磁场的半径为当L，磁扬场的方向垂直于坐标平面向里，磁场边界与y轴相切于O点，在x轴上坐标为（﹣L，0）的P点沿与x轴正向成θ＝45°方向射出一个速度大小为v0的带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为q，粒子经电场偏转垂直y轴射出电场，粒子进人磁场后经磁场偏转以沿y轴负方向的速度射出磁场，不计粒子的重力。
求：（1）粒子从y轴上射出电场的位置坐标；（2）匀强电场电场强度大小及匀强磁场的磁感应强度大小；（3）粒子从P点射出到出磁场运动的时间为多少？3．如图所示，以O为圆心，半径为R的圆内只存在辐射状电场，电势差为U．在半径为R 到3R的圆环区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．现有粒子源发射器放置在O处，向外发射初速度为v0，质量为m，电荷量为+q的粒子甲进入电场加速，经t0时间从A处进入磁场。
（1）求粒子甲进入磁场时速度的大小v1；（2）当粒子甲进入磁场时，粒子源发射器开始转动，发射方向转过α角（α＜π）时再次发射同种粒子乙，恰能与粒子甲以最大速度对面相碰。
求粒子源发射方向转过角α的时间t1；（3）撤除加速电场，并将粒子发射源移到图中A处，向各个方向发射初速度为v0的粒子。
电磁学计算题题库(附答案)
《电磁学》练习题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？d-3q+q2. 一带有电荷q ＝3×10-9C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5J ，粒子动能的增量为4.5×10-5J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为=Ar (r ≤R ) ，=0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度的值． (0＝8.85×10-12C 2 / N ·m 2)6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝8.0×10-6C 和q 2＝－16.0×10-6C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2)9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)11. 有一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7C 和q 2＝－2×10-7C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P点的电场强度． (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度A＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度B＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，0表示出圆心O 处的电场强度．17. 电荷线密度为的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分 EqLdqO xzyaaaaABRⅠⅡ Ⅲ dba45︒cEσAσBA BOa θ0 q A R ∞∞O -λ+λ别为－和＋．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)． (2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm ，其间有一半充以相对介电常量r＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？ 23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为r 1和r 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)26. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布． 27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = 8.0×10-2T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I l 1和I l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小，设l 1 = l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2T 的均匀磁场中，B方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I l 1和I l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向，设l 1= l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向．29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(=4×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B．31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度．32. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为 (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 2 Ia aIx2aεrdd/2 d/2B C AqR R OQ εr 1εr 2a bc d O RR x yI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 2abcIIO12 ey OR圆心与圆平面垂直的轴以角速度转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BC R ，小圆弧DE 的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向． 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B的大小．39. R =6.37×106 m ．=4×10-7H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小．40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比，并指出m p和L 方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB是铝导线，铝线电阻率为1=2.50×10-8·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为2=1.60×10-8·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率=4×10-7T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率0=4×10-7T ·m/A ，铜的相对磁导率r≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为，如图，求：(1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。
电磁学复习题答案
电磁学复习题答案一、填空题（每小题3分）1、如图一边长为a 的等边三角形两顶点A ，B 上分别放电量为＋q 的两点电荷,问顶点C 处的电场强度大小为 2043a q πε 。
2、如图边长为L 的等边三角形的三个顶点，若在A 、B 、C 三个顶点处分别放置带电量为q 的正点电荷，则A 、B 、C 三点电荷在等边三角形三条中线交点上产生的合场强的大小为 0 。
3、两无限大的带电平面，其电荷密度均为+σ，则两带电平面之间的场强为 0 。
4、均匀带电（电荷面密度为σ）无限大均匀带电平板，距平板距离为r 处一点平p 处的电场强度大小为 02εσ 。
5、一无限大均匀带电平面，电荷面密度为σ，则带电平面外任一点的电场强度的大小为 02εσ 。
6、两无限大的带电平面，其电荷密度分别为+σ，－σ，则两带电平面之间的场强为 0εσ 。
7、均匀带电圆环带电量q ，圆环半径为R ，则圆环中心点处的电场强度大小为 0 。
8、ABCD 是边长为L 的正方形的四个顶点，若在A 、B 、C 、D 四个顶点处分别放置带电量为q 的正点电荷，则A 、B 、C 、D 四点电荷在正方形对角线交点上产生的合场强的大小为 0 。
9、静电场力做功的特点：静电场力做功与路径 无关 （填“有关”或“无关” ） 10、如图所示，一点电荷q +位于立方体的中心，则通过abcd 面的E 的电通量φ大小为06εq 。
11、静电平衡导体的表面电荷面密度为α，则表面处的电场强度E =0εα 。
12、半径为R 的球壳均匀带电荷q ，电场中球面处的电势为 Rq04πε 。
13、半径为R 的球面均匀带电荷q ，在真空中球心处的电势为 R q04πε 。
14、设点电荷q 的电场中的某一点距电荷q 的距离为处r 的电场强度的大小为 204r qπε ，该点的电势为 r q 04πε 。
15、通过磁场中某一曲面的磁场线叫做通过此曲面的磁通量，则通过任意闭合曲面的磁通量为 0 。
高考物理电磁学计算题(二十八)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(二十八)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图1所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为R＝2.5Ω的定值电阻R．将一质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r＝1.5Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝2T．若金属棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加一个水平向右的拉力F，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过2s金属棒的速度稳定不变，试求：（1）金属棒cd的电流方向，并分析金属棒的加速度变化情况；（2）金属棒稳定后速度是多少？此时电阻R上消耗的电功率是多少？（3）金属棒速度为2m/s时的加速度大小，并画出整个运动过程中大致的v﹣t图象，并标出t＝0，t＝2s时坐标。
2．如图甲所示，一边长L＝2.5m、质量m＝0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。
在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。
测得金属线框中的电流随时间变化的图象如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。
（1）求通过线框导线截面的电量及线框的总电阻（2）分析线框运动性质并写出水平力F随时间变化的表达式（3）已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少3．如图甲所示，绝缘水平面上固定着两根足够长的光滑金属导轨PQ、MN，相距为L＝0.5m，ef右侧导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度B的大小如图乙变化。
开始时ab棒和cd棒锁定在导轨如图甲位置，ab棒与cd棒平行，ab棒离水平面高度为h＝0.2m，cd棒与ef之间的距离也为L，ab棒的质量为m1＝0.2kg，有效电阻R1＝0.05Ω，cd棒的质量为m2＝0.1kg，有效电阻为R2＝0.15Ω．（设a、b棒在运动过程始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计）。
高考物理电磁学计算题(四)含答案与解析
高考物理电磁学计算题（四）组卷老师：莫老师一．计算题（共50小题）1．如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m=0.1kg，半径为r=0.1m，导线单位长度的阻值为ρ=0.1Ω/m，．金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．已知从t=0时刻起，测得经过10s丝线刚好被拉断．重力加速度g取10m/s2．求：（1）导体圆中感应电流的大小及方向；（2）丝线所能承受的最大拉力F；（3）在丝线断前的10s时间内金属圈中产生的焦耳热Q．2．如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板上方有一磁感应强度为B的匀强磁场．电荷量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，从M点进入磁场后做匀速圆周运动，从N点离开磁场．忽略重力的影响．（1）求匀强电场场强E的大小；（2）求粒子从电场射出时速度ν的大小；（3）求M、N两点间距L的大小；保持粒子不变，请你说出一种增大间距L的方法．3．如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m，电阻为r的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现给杆一沿轨道向下的初速度v0，杆向下运动至速度为零后，再沿轨道平面向上运动达最大速度v1，然后减速为零，再沿轨道平面向下运动，一直往复运动到静止．试求：（1）细杆获得初速度瞬间，通过R的电流大小；（2）当杆速度为v1时离最初静止时位置的距离L1．4．如图所示，静止于A处的带正电粒子，经加速电场加速度后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN竖直向上进入矩形区域的有界匀强磁场（磁场方向如图所示，其CNQD为匀强磁场的边界）．静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，方向如图所示．已知加速电场的电压为U，圆弧虚线的半径为R，粒子质量为m，电荷量为q，QN=2d，PN=3d，粒子重力不计．（1）求粒子在辐向电场中运动时其所在处的电场强度E的大小；（2）若粒子恰好能打在N点，求距形区域QNCD内匀强磁场的磁感应强度B的值；（3）要求带电粒子最终能打在QN上，求磁场感应强度大小B的取值落围及出射点离Q点的最近距离．5．如图，直角坐标系第Ⅰ、Ⅱ象限存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电量为+q的粒子在纸面内以速度v从﹣y轴上的A点（0，﹣L）射入，其方向+x成30°角，粒子离开磁场后能回到A点，（不计重力）．求：（1）磁感应强度B的大小；（2）粒子从A点出发到再回到A点的时间．6．如图甲所示，间距为l=0.5 m的两条足够长的平行金属导轨所在平面与水平面的夹角θ=37°，导轨上端接有一个R=0.5Ω的电阻，导轨所在平面可划分为I、Ⅱ、Ⅲ三个区域，两导轨间长度为s1=l m的矩形区域Ⅰ中存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，长度为s2=3m的区域Ⅱ中无磁场，区域Ⅲ中存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，其磁感应强度的大小B0=1 T．在t=0时刻，质量m=l kg且与导轨垂直的金属棒ab从区域I和区域Ⅱ的交界处静止滑下，当金属棒到达区域Ⅱ和区域Ⅲ的交界处CD时，区域Ⅰ中的磁场突然撤去，此后金属棒恰好保持匀速运动．边界CD上方的导轨光滑，边界CD下方的导轨粗糙，不计金属棒与导轨的电阻，金属棒在下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）金属棒在到达边界CD前的运动过程中，回路中产生的感应电流大小I；（2）金属棒在区域Ⅱ中运动的过程中，电阻产生的焦耳热Q；（3）金属棒与区域Ⅲ中的两导轨之间的动摩擦因数μ．7．如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高，ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长．（1）ab、cd棒的最终速度；（2）全过程中感应电流产生的焦耳热．8．一光滑绝缘细直杆MN，长为L，水平固定在匀强电场中，场强大小为B，方向与竖直方向夹角为θ．杆的M端固定一个带负电小球A，电荷量大小为Q；另一带负电的小球B穿在杆上，可自由滑动，电荷量大小为q，质量为m，现将小球B从杆的N端由静止释放，小球B开始向A端运动，已知k为静电力常量，g 为重力加速度，求：（1）小球B对细杆的压力的大小；（2）小球B开始运动时的加速度的大小；（3）小球B速度最大时，离M端的距离．9．如图，两条间距L=0.5m且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成α=30°角固定放置，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量m ab=0.1kg、m cd=0.2kg的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r=0.2Ω，导轨电阻不计．ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下，沿该斜面以v=2m/s的恒定速度向上运动．某时刻释放cd，cd向下运动，经过一段时间其速度达到最大．已知重力加速度g=10m/s2，求在cd速度最大时，（1）abcd回路的电流强度I以及F的大小；（2）abcd回路磁通量的变化率以及cd的速率．10．如图所示，一足够大的倾角θ=30°的粗糙斜面上有一个粗细均匀的由同种材料制成的金属线框abcd，线框的质量m=0.6kg，其电阻值R=1.0Ω，ab边长L1=1m，bc边长L2=2m，与斜面之间的动摩擦因数μ=．斜面以EF为界，EF上侧有垂直于斜面向上的匀强磁场．一质量为M的物体用绝缘细线跨过光滑定滑轮与线框相连，连接线框的细线与斜面平行且线最初处于松弛状态．现先释放线框再释放物体，当cd边离开磁场时线框即以v=2m/s的速度匀速下滑，在ab边运动到EF位置时，细线恰好被拉直绷紧（时间极短），随即物体和线框一起匀速运动t=1s 后开始做匀加速运动．取g=10m/s2，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B；（2）细绳绷紧前，M下降的高度H；（3）系统在线框cd边离开磁场至重新进入磁场过程中损失的机械能△E．11．平行金属板A、B的间距为d，板间加有随时间变化的电压，如图所示．设U0、T为已知，A板上孔O处有静止的带电粒子（不计重力），其电荷量为q，质量为m．在t=0的时刻受AB间电场力的作用而加速向B板运动，途中由于电场方向反向粒子又向O处返回，为使t=T时粒子恰好又回到O点，则：（1）的比值应满足什么条件？（2）粒子返回O点时动能多大？（3）为使带电粒子在由A向B运动过程中不碰到金属板，求U0满足的条件．12．硬质长方形薄塑料绝缘板长为2l（垂直纸面向里的长度）、宽为l（如图），共有2n块，与水平面成45°角按图所示放置，最左边的称为第一块，依次往右第二块、第三块…．PQ间的整个空间有水平向右的匀强磁场，同时在PQ间加上电压U（P的电势高于Q的电势，PQ间区域足够宽广），在O点正对塑料板的正中央处从静止释放一个质子（电荷量为e，质量为m），质子与板的碰撞没有动能的损失，并且碰撞后电压消失，接着碰撞后又恢复，如此反复．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）试求：（1）质子与第一块板碰撞时的速度多大？（2）为使质子能打在Q板上（正对O点的地方O′点），磁感应强度的最大值B 为多少？（3）在满足（2）的条件下，质子从出发到打在Q上经历了多长的时间？（4）如果当第一次碰完第2n﹣1块时，塑料板全部脱落电压也依然存在，在满足（2）的前提下，质子将打在Q板何处？（以O′为坐标原点，竖直向上为y轴正向，垂直向外为x轴正向，用坐标点表示，计算中取=，=π）13．质谱仪的原理简图如图所示．已知带正电的粒子经电场加速后进入速度选择器，P1、P2两板间的电压为U，间距为d，板间还存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向外．带电粒子沿直线经速度选择器从狭缝S3垂直MN 进入偏转磁场，该磁场磁感应强度的大小为B2，方向垂直纸面向外．带电粒子经偏转磁场后，打在照相底片上的H点，测得S3、H两点间的距离为l．不计带电粒子的重力．求：（1）速度选择器中电场强度E的大小和方向；（2）带电粒子离开速度选择器时的速度大小v；（3）带电粒子的比荷．14．如图所示，有一水平放置，左右宽度不同的固定光滑导轨MNPQ、M′N′P′Q′，其中左侧导轨MNM′′N宽度为2d，右侧导轨PQP′Q′宽度为d，在MNM′N′、PQP′Q′上分别有一根导体棒ab、cd，单位长度的电阻为r0，导体棒质量均为m，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B（图中未画出）．在t=0时刻，固定导体棒ab，在导体棒cd上施加一个水平向右的拉力F，使其向右做加速度为a的匀加速运动，在T=t0时撤去外力，随后释放导体棒ab，ab、cd两导体棒均在导轨上运动，假设两侧导轨均足够长，导轨电阻不计，求：（1）外力F随时间变化的关系；（2）在0～t0时间内通过ab棒的电荷量；（3）释放导体棒ab后，cd棒最终速度为v1，求ab棒的最终速度v2及在t0时刻后ab棒上产生的热量Q．15．如图甲所示，直角坐标系xOy中，第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场，场强E=1N/C，第一象限内有垂直坐标平面的交变磁场，磁场方向垂直纸面向外为正方向．在x轴上的点A（﹣2m，0）处有一发射装置（没有画出）沿y轴正方向射出一个比荷=100C/kg的带正电的粒子（可视为质点且不计重力），该粒子以v0的速度进入第二象限，从y轴上的点C（0，4m）进入第一象限．取粒子刚进入第一象限的时刻为t=0时刻，第一象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化．（g=10m/s2）求：（1）初速度v0大小；（2）粒子出磁场时的位置坐标；（3）粒子在磁场中运动的时间．16．如图所示，在θ=60°的范围内有一方向垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，y轴与OC为该磁场的两边界；一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计重力）从y轴的点A（0，L）平行与x轴正方向射入磁场中；（1）若粒子离开磁场后垂直经过x轴，求粒子的初速度大小v1及其在磁场中运动的时间t1；（2）要使粒子在磁场中运动的时间最长，其初速度大小v2应满足什么条件？在这种情况下，粒子在磁场中运动的最长时间t2为多长？（3）若从A点入射的大量同种粒子，均在xoy平面内运动，粒子的入射方向与y轴负方向的夹角为α（0≤α≤90°），为使粒子从OC边离开磁场时的速度方向均与z轴垂直，粒子的入射速度大小v0与α之间应满足怎样的关系式？17．如图，水平边界的匀强磁场上方5m处有一个边长1m的正方形导线框从静止开始下落，已知线框质量为1kg，电阻为R=10Ω，磁感应强度为B=1T，当线框的cd边刚进入磁场时（1）求线框中产生的感应电动势大小；（2）求cd两点间的电势差大小；（3）若线框此时加速度等于0，则线框电阻应该变为多少欧姆．18．如图所示，足够长的光滑水平平行金属轨道宽l=0.4m，处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．轨道右端接入一灯L，已知L上标有“2V、1W”字样（设灯电阻保持不变），左端有根金属棒搁在水平轨道上，金属棒质量m=0.2kg，在一平行于轨道平面的外力F作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，加速度a=2m/s2．除灯电阻外不考虑其他地方的电阻．（1）画出金属棒运动过程中流过灯L的电流方向；（2）经过多长时间灯L达到正常发光？正常发光时外力F大小？（3）当灯L达到正常发光后，撤去外力，则金属棒做什么运动？19．物理学对电场和磁场的研究促进了现代科学技术的发展，提高了人们的生活水平．（1）现代技术设备中常常利用电场或磁场来改变或控制带电粒子的运动．现有一质量为m、电荷量为e的电子由静止经电压为U的加速电场加速后射出（忽略电子所受重力）．a．如图甲所示，若电子从加速电场射出后沿平行极板的方向射入偏转电场，偏转电场可看作匀强电场，板间电压为U′，极板长度为L，板间距为d，求电子射入偏转电场时速度的大小v以及射出偏转电场时速度偏转角θ的正切值；b．如图乙所示，若电子从加速电场射出后沿直径方向进入半径为r的圆形磁场区域，该磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里．设电子射出磁场时的速度方向与射入时相比偏转了θ′角，请推导说明增大偏转角θ′的方法（至少说出两种）．（2）磁场与电场有诸多相似之处．电场强度的定义式E=，请你由此类比，从运动电荷所受的洛伦兹力F出发，写出磁感应强度B的定义式；并从宏观与微洛观统一的思想出发构建一个合适的模型，推理论证该定义式与B=这一定义式的一致性．20．在某生产车间的流水线中，有一装有货物的小车从倾角为θ 的光滑斜坡上下滑，撞击挡板后停下，货物被工人取走（如图1）．为了减少小车对挡板的冲击，某同学设想了一个电磁缓冲装置，在小车的底部固定与小车前端平齐、匝数为n、边长为L、总电阻为R 的正方形闭合线框；在斜坡的下端加上宽度同为L 的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜坡向下，如图2所示（小车未画出）．若小车和货物的总质量为m1，线框的质量为m2，小车在线框的下边离底部挡板距离为 d 时静止释放，线圈进入磁场后，小车立即做减速运动，已知小车在撞击挡板前已经匀速运动．求：（1）线框刚进入磁场时的速度v 大小和小车匀速运动的速度v2大小；（2）若采用适当粗些的导线绕制线框，保持匝数、边长、形状不变，能否减小小车匀速运动的速度，从而增大缓冲的效果？请说明理由．（3）小车运动过程中线框产生的焦耳热．21．如图甲所示，足够长平行金属导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨两端分别连接有电阻R1、R2，R1=6Ω，R2=3Ω，导轨间距为L=1m，导轨放在垂直于水平向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=1T．一根长度也为1m的金属棒放在导轨上并与导轨垂直且接触良好，金属棒的电阻为r=2Ω．现给金属棒一个水平向右的拉力F，使金属棒从静止开始运动，结果金属棒两端的电压U的平方，随时间变化的关系如图乙所示，不计导轨电阻，求：（1）t=4s时，金属棒的速度大小；（2）通过电阻R1的电量为0.1C时，金属棒运动的距离．22．如图所示，在竖直平面xoy内有沿y轴负方向的匀强电场，其中第三象限内场强大小为E=，其它三个象限的场强相同但大小未知．在第一、二象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m、电荷量为q的带电小球，从y轴的p点以初速度v0垂直于y轴进入电场，小球经电场偏转后，从x轴的负半轴上的M点进入磁场做圆周运动，并到达x轴的正半轴上的N点，最后又到达y轴的负半轴上，已知OM=2OP=2ON，重力加速度为g，求：（1）其它三个象限内的电场强度大小；（2）M点的坐标及小球进入第二象限时速度的大小和方向；（3）小球从P点出发到再次到达y轴的负半轴时所经历的时间．23．如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ=37°放置，在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行，在aa′b′b围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T；现有一质量为m=10g，总电阻为R=1Ω，边长d=0.1m的正方形金属线圈MNPQ，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过磁场。
高考物理电磁学计算题(一)含答案与解析
高考物理电磁学计算题（一）组卷老师：莫老师评卷人得分一．计算题（共50小题）1．如图所示，粗糙斜面的倾角θ=37°，半径r=0.5m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。
一个匝数n=10匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的柔软导线与一个额定功率P=1.25W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好与线框bc边重合。
已知线框总质量m=2kg，总电阻R0=1.25Ω，边长L＞2r，与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．从t=0时起，磁场的磁感应强度按B=2﹣t（T）的规律变化。
开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．π=3.2）求：（1）线框不动时，回路中的感应电动势E；（2）小灯泡正常发光时的电阻R；（3）线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q。
2．如图所示为一种“电磁天平”的结构简图，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，线圈未通电时天平两臂平衡；已知线圈的水平边长L=0.1m，匝数为N=800，线圈的下底边处于匀强磁场内，磁感应强度B=0.5T，方向垂直于线圈平面向里，线圈中通有方向沿顺时针，大小可在0﹣2A范围内调解的电流I；挂盘放上待测物体后，调解线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量；重力加速度g=10m/s2，试求：该“电磁天平”能够称量的最大质量．3．如图甲所示为发电机的简化模型，固定于绝缘水平桌面上的金属导轨，处在方向竖直向下的匀强磁场中，导体棒ab在水平向右的拉力F作用下，以水平速度v沿金属导轨向右做匀速直线运动，导体棒ab始终与金属导轨形成闭合回路。
已知导体棒ab的长度恰好等于平行导轨间距l，磁场的磁感应强度大小为B，忽略摩擦阻力。
（1）求导体棒ab运动过程中产生的感应电动势E和感应电流I；（2）从微观角度看，导体棒切割磁感线产生感应电动势是由于导体内部的自由电荷受到沿棒方向的洛伦兹力做功而产生的。
高考物理电磁学计算题(二十九)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(二十九)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行的金属导轨，导轨间距离l＝0.2m，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨上端连接一个阻值R＝0.4Ω的电阻。
整个导轨平面处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T．现有一根质量m＝0.01kg、电阻r＝0.1Ω的金属棒ab垂直于导轨放置，且接触良好，金属棒从静止开始沿导轨下滑，且始终与导轨垂直。
g＝10m/s2，导轨电阻不计，求：（1）金属棒从静止释放时的加速度大小；（2）金属棒沿导轨下滑过程中速度最大值；（3）金属棒沿导轨匀速下滑时ab两端的电压。
2．一种测量物体质量的装置，其结构如图甲、乙所示，磁极间存在着磁感应强度大小为B ＝0.5T的匀强磁场。
边长L＝0.1m、匝数n＝100匝的正方形线圈abcd套于中心磁极并固定在托盘骨架上，总质量m0＝1kg。
线圈左右两边处于磁场中，与一数字式电量表（图上未画出）连接成一个回路，回路总电阻为R＝10Ω．托盘下方和磁极之间固定一劲度系数为k＝10N/cm的轻弹簧。
在某次测量中，一物体从轻放到托盘上到最终静止的过程中流过电量表的净电量为q＝0.02C，不计摩擦和空气阻力，g取10m/s2。
（1）当托盘向下运动的速度为v＝0.1m/s时，求此时线圈中感应电流的大小和方向；（2）求该物体的质量；（3）测量中弹簧增加的弹性势能为△E P＝0.2J，求回路产生的焦耳热Q。
3．如图所示是一种质谱仪的原理图，离子源（在狭缝S1上方，图中未画出）产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间的电场加速后，进入P1和P2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域。
沿直线通过狭缝S3垂直进入另一匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下带电粒子打到底片上形成一细条纹。
若从离子源产生的粒子初速度为零、电荷量为+q、质量为m，S1与S2之间的加速电压为U1，P1和P2两金属板间距离为d，两板间匀强磁场的磁感应强度为B1，测出照相底片上的条纹到狭缝S3的距离L．求：（1）粒子经加速电场加速后的速度v1；（2）P1和P2两金属板间匀强电场的电压U2；（3）经S3垂直进入的匀强磁场的磁感应强度B2。
中考物理模拟题《电磁学计算题》专项检测题(附答案)
中考物理模拟题《电磁学计算题》专项检测题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、计算题1．（2024北京丰台初三二模）某学习小组设计了一种多挡位电热器，电热器的铭牌如下表所示，其内部简化的电路如图所示。
其中R 1、R 2为阻值一定的电热丝，且R 1>R 2。
通过控制开关S 1、S 2的断开或闭合状态，可以让电热器在不同挡位工作。
××电热器 额定电压 220V额定功率 低挡 500W中挡 1000W高挡 1500W1（2）求电热器在中挡位工作30min 所消耗的电能W 。
（3）若家庭电路的电压是220V ，某插座的额定电流是5A ，用该插座仅给该电热器供电，能否使用高挡位？说明理由。
2．（2024北京海淀初三二模）如图所示是某款家用电热器的简化电路，R 1、R 2为阻值一定的电热丝，R 1的阻值为66Ω。
将该电热器接入电压恒为220V 的电路中，电热器高温挡的功率为1100W 。
求： （1）高温挡时电路中的电流；（2）电热丝R 2的阻值；（3）低温挡的功率。
3．（2024北京石景山初三二模）如图所示的是某款家用电热器的简化电路，R 1、R 2为阻值一定的电热丝，且12R R 。
该电热器接入电压恒为220V 的电路中，电热器有高温挡、中温挡和低温挡，高温挡的功率为990W ，低温挡的功率为110W 。
求：（1）低温挡时，通过电路的电流；（2）画出中温挡的简化电路，并记算中温挡的功率；（3）电热丝R2的阻值。
4．（2024北京西城初三二模）如图所示的电路中，电源两端电压为4V且保持不变。
当开关S1闭合、S2断开时，电阻R1消耗的电功率P1为2W；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.75A。
求：（1）通过电阻R1的电流。
（2）电阻R2的阻值。
（3）通电20s，电阻R2消耗的电能。
5．（2024北京房山初三二模）如图所示电路，电源两端的电压保持不变，R2的阻值为30Ω。
高考物理模拟专题电磁学计算题(三十二)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(三十二)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．有两列简谐横渡a，b在同一介质中沿x轴正方向传播，速度均为v＝2.5m/s。
在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。
（i）求t＝0时，两列波的波峰重合的所有位置；（ii）至少经多长时间x＝0处的质点位移达到最大值。
2．三峡水电站是我国最大的水力发电站，平均水位落差约100m，水的流量约1.35×104m3/s。
船只通航需要约3500m3/s的流量，其余流量全部用来发电。
水流冲击水轮机发电时，水流减少的势能有20% 转化为电能。
（1）按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率最大是多大；（2）本市现行阶梯电价每户每月1挡用电量最高为240kW•h，如果按照本市现行阶梯电价1挡最高用电量计算，三峡电站可以满足多少户家庭生活用电；（3）把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区。
已知输电功率为P，输电线路的总阻值为R，要使输电线路上损耗的功率小于△P。
a．求输电电压的最小值U；b．在输电功率一定时，请提出两种减少输电过程中功率损耗的方法。
3．甲、乙两列简谐横波传播速率相同，分别沿x轴负方向和正方向传播，t0时刻两列波的前端刚好分别传播到A点和B点，如图所示，已知甲波的频率为5Hz，求：（i）t0时刻之前，平衡位置在x轴上C处的质点已经振动的时间；（ⅱ）以t0时刻为记时零点，在之后的0.9s内，x＝0处的质点位移为+6cm的时刻。
4．一列简谐横波沿x轴传播。
t＝0和t＝0.5s时刻的波形如图中的实线和虚线所示。
（i）若在t＝0到0.5s时间内，：x＝2m处的质点运动的路程大于0.2m小于0.4m。
则这列波传播的速度多大；写出从t＝0时刻开始计时，x＝2m处质点的振动方程；（ii）若这列波的传播速度为74m/s，则从t＝0时刻开始，x＝3m处的质点经过多长时间第2次到达波谷。
5．如图所示，在竖直平面内，水平且平行的Ⅰ、Ⅱ虚线间距为L，其间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一长为2L、宽为L矩形线框质量为m，电阻为R．开始时，线框下边缘正好与虚线Ⅱ重合，由静止释放。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《电磁学》计算题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？d2. 一带有电荷q ＝3×10-9C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R )，ρ =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值．(ε0＝8.85×10-12C 2 / N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝8.0×10-6C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2)9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：EqLdq PO xzyaaaaE x ＝bx ，E y ＝0，E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示，A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度．17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm，其间有一半充以相对介电常量εr ＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电dσAσBA Bq势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量.(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为εr 1和εr 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε) 26. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布． 27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = 8.0×10-2T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：a bc O RR x yI I 30° 45° I ∆l 1I ∆l 2(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小，设∆l 1 = ∆l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中，B方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向，设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向．29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B．31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度． 32. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今a bc d O RR x yI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 2取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B ．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BCR ，小圆弧DE 的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向． 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B的大小．39.地球半径为R =6.37×106 m ．μ0=4π×10-7 H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小． 40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比，并指出m p和L 方向间的关系．(电子电荷为e，电子质量为m )41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和 Ii 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式； (2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。