2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3.3古典概型课件新人教B版必修第二册
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2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3.2事件之间的关系与运算课件新人教B版必修第二册
(1)请举出符合包含关系、相等关系的事件； (2)利用和事件的定义，判断上述哪些事件是和事件．
若 A∩B 为__∅_，A∪B 为 __必__然__事_件__，那么称事件 A
与事件 B 互为对立事件
若 A∩B＝ ∅，且 A∪B ＝U，则 A 与 B 对立
事 件 的 运 算
并事 件
交事
若某事件发生当且仅当
_事__件__A__发__生__或_事__件___B_发_，生
则称此事件为事件 A 与事 件 B 的并事件(或和事件) 若某事件发生当且仅当
跟踪训练 1 从一批产品中取出”，C 表示“三件产 品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是( )
A.A 与 C 互斥 B．任何两个均互斥 C．B 与 C 互斥 D．任何两个均不互斥
解析：由题意可知，事件 A 与事件 C 不可能同时发生，故 A 与 C 互斥，选 A.
【解析】 (1)用 x1，x2 分别表示甲、乙两个元件的状态，则可 以用(x1，x2)表示这个并联电路的状态．以 1 表示元件正常，0 表示 元件失效，则样本空间为 Ω＝{(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)}．
(2)根据题意，可得 A＝{(1,0)，(1,1)}，B＝{(0,1)，(1,1)}， A ＝{(0,0)，(0,1)}， B ＝{(0,0)，(1,0)}．
2．抽查 10 件产品，记事件 A 为“至少有 2 件次品”，则 A 的 对立事件为( )
A．至多有 2 件次品 B．至多有 1 件次品 C．至多有 2 件正品 D．至少有 2 件正品
解析：至少有 2 件次品包含 2,3,4,5,6,7,8,9,10 件次品，共 9 种 结果，故它的对立事件为含有 1 或 0 件次品，即至多有 1 件次品．
若 A∩B 为__∅_，A∪B 为 __必__然__事_件__，那么称事件 A
与事件 B 互为对立事件
若 A∩B＝ ∅，且 A∪B ＝U，则 A 与 B 对立
事 件 的 运 算
并事 件
交事
若某事件发生当且仅当
_事__件__A__发__生__或_事__件___B_发_，生
则称此事件为事件 A 与事 件 B 的并事件(或和事件) 若某事件发生当且仅当
跟踪训练 1 从一批产品中取出”，C 表示“三件产 品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是( )
A.A 与 C 互斥 B．任何两个均互斥 C．B 与 C 互斥 D．任何两个均不互斥
解析：由题意可知，事件 A 与事件 C 不可能同时发生，故 A 与 C 互斥，选 A.
【解析】 (1)用 x1，x2 分别表示甲、乙两个元件的状态，则可 以用(x1，x2)表示这个并联电路的状态．以 1 表示元件正常，0 表示 元件失效，则样本空间为 Ω＝{(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)}．
(2)根据题意，可得 A＝{(1,0)，(1,1)}，B＝{(0,1)，(1,1)}， A ＝{(0,0)，(0,1)}， B ＝{(0,0)，(1,0)}．
2．抽查 10 件产品，记事件 A 为“至少有 2 件次品”，则 A 的 对立事件为( )
A．至多有 2 件次品 B．至多有 1 件次品 C．至多有 2 件正品 D．至少有 2 件正品
解析：至少有 2 件次品包含 2,3,4,5,6,7,8,9,10 件次品，共 9 种 结果，故它的对立事件为含有 1 或 0 件次品，即至多有 1 件次品．
新教材高中数学第5章统计与概率5-3概率5-3-3古典概型新人教B版必修第二册
(红1,蓝2),(红2,蓝1),(蓝1,蓝2)},共包含5个样本点,由古典概型概率公式得,
5
P(A)=10
=
1
.
2
规律方法
解决古典概型综合问题的两个关键点
(1)审读题干:对于实际问题要认真读题,深入理解题意,计算样本点总数要
做到不重不漏,这是解决古典概型问题的关键.
(2)编号:分析实际问题时,往往对要研究的对象进行编号或者用字母代替,
(木,土),(水,火),(水,土),(火,土)},共10个样本点,记A:2类元素相生,则A={(木,
火),(火,土),(木,水),(金,水),(金,土)},共5个样本点,所以2类元素相生的概率
为 P(A)= 5 = 1 ,故选A.
10
2
1 2 3 4
3.甲、乙两校共有5名教师报名支援边远地区教育,其中甲校3名教师,乙校
分层抽样的样本空间.
(2)在三种抽样方式下,分别计算抽到的两人都是男生的概率.
解 设第一次抽取的人记为x1,第二次抽取的人记为x2,则可用数组(x1,x2)表
示样本点.
(1)根据相应的抽样方法可知:有放回简单随机抽样的样本空间
Ω1={(B1,B1),(B1,B2),(B1,G1),(B1,G2),(B2,B1),(B2,B2),(B2,G1),(B2,G2),(G1,B1),
1 2 3 4
.故选D.
2.古人认为,天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成,如图,分别是
金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从
5类元素中任选2类元素,则2类元素相生的概率为( A )
1
A.2
1
B.3
1
C.
4
1
D.
5
P(A)=10
=
1
.
2
规律方法
解决古典概型综合问题的两个关键点
(1)审读题干:对于实际问题要认真读题,深入理解题意,计算样本点总数要
做到不重不漏,这是解决古典概型问题的关键.
(2)编号:分析实际问题时,往往对要研究的对象进行编号或者用字母代替,
(木,土),(水,火),(水,土),(火,土)},共10个样本点,记A:2类元素相生,则A={(木,
火),(火,土),(木,水),(金,水),(金,土)},共5个样本点,所以2类元素相生的概率
为 P(A)= 5 = 1 ,故选A.
10
2
1 2 3 4
3.甲、乙两校共有5名教师报名支援边远地区教育,其中甲校3名教师,乙校
分层抽样的样本空间.
(2)在三种抽样方式下,分别计算抽到的两人都是男生的概率.
解 设第一次抽取的人记为x1,第二次抽取的人记为x2,则可用数组(x1,x2)表
示样本点.
(1)根据相应的抽样方法可知:有放回简单随机抽样的样本空间
Ω1={(B1,B1),(B1,B2),(B1,G1),(B1,G2),(B2,B1),(B2,B2),(B2,G1),(B2,G2),(G1,B1),
1 2 3 4
.故选D.
2.古人认为,天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成,如图,分别是
金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从
5类元素中任选2类元素,则2类元素相生的概率为( A )
1
A.2
1
B.3
1
C.
4
1
D.
2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.1.3数据的直观表示课件新人教B版必修第二册
A．0.2
B．0.4
C．0.5
D．0.6
()
解析：∵数据总个数 n＝10，落在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ间[22,30)内的数据个数 为 4，∴所求的频率为140＝0.4.故选 B. 答案：B
知识点三 频数分布直方图与频率分布直方图 (一)教材梳理填空 1．绘制频率分布直方图的步骤 (1)找出 最值 ，计算极差 ； (2)合理分组，确定区间； (3)整理数据； (4)作出有关图示．
B．对于重复的数据，只算一个
C．茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级单位
D．制作茎叶图的程序是：第一步：画出茎；第二步：画出
叶；第三步：将“叶子”任意排列
解析：由茎叶图的概念知 A 正确，故选 A.
答案：A
2．如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品
数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间
[22,30)内的频率为
[答案] (1)C (2)D
[方法技巧] 1．对柱形图的理解 (1)在柱形图中，通常沿水平轴组织类别，而沿竖直轴组织 数值． (2)用于显示一段时间内的数据变化或显示各项之间的比较 情况．
2．折线图的应用 (1)如果分类标签是文本且代表均匀分布的数值(如月、季度 或年度)，应该使用折线图． (2)当有多个系列时，尤其适合使用折线图． (3)如果有几个均匀分布的数值标签(尤其是年)，应使用折线 图． (4)拆线图是支持多数据进行对比的．
3．扇形图中的两个关系及扇形图的表示 (1)扇形面积与其对应圆心角的关系：扇形面积越大，圆心 角的度数越大；扇形面积越小，圆心角的度数越小． (2)扇形所对圆心角的度数与对应百分比的关系：圆心角的 度数＝百分比×360°. (3)表示：以圆的面积表示事物总体，以扇形的面积和圆的 面积的比值表示某个项目占总体的百分比．
2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3.1样本空间与事件课件新人教B版必修第二册
A．3 人都是男生 B．至少有 1 名男生 C．3 人都是女生 D．至少有 1 名女生
解析：由于女生只有 2 人，而现在选择 3 人，故至少要有 1 名 男生．
答案：B
4．抛掷二枚硬币，面朝上的样本空间有________．
解析：每枚硬币都有可能正面朝上、反面朝上，则样本空间为 {(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}．
2．必然事件、不可能事件 任何一次随机试验的结果，一定是样本空间 Ω 中的元素，因此 可以认为每次试验中 Ω 一定发生，从而称 Ω 为必然事件；又因为 空集∅不包含任何样本点，因此可以认为每次试验中∅一定不发生，
从而称∅为不可能事件．
状元随笔
1.事件的结果是相对于“条件 S”而言的，因此要确定一个随 机事件的结果，必须明确何为事件发生的条件，何为此条件下产生 的结果．例如，在讨论掷骰子所得到的点数时，需要注明一次要掷 骰子的枚数，因为掷一枚骰子所得到的点数的范围与掷两枚骰子所 得到的点数的范围是不一样的．
最新课程标准： 结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机 事件与样本点的关系.
知识点一 随机现象、必然现象 一定条件下，发生的结果事先不能确定的现象就是随机现象(或 偶然现象)，发生的结果事先能够确定的现象就是必然现象(或确定 性现象)．
知识点二 样本点和样本空间 1．随机试验 我们把在相同条件下，对随机现象所进行的观察或实验称为随 机试验(简称为试验)． 2．样本点与样本空间 我们把随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点，把 由所有样本点组成的集合称为样本空间(通常用大写希腊字母 Ω 表 示)．
答案：{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}
题型一 样本空间[经典例题] 例 1 抛掷一枚骰子(tóuzi)，观察它落地时朝上的面的点数， 写出试验的样本空间．
解析：由于女生只有 2 人，而现在选择 3 人，故至少要有 1 名 男生．
答案：B
4．抛掷二枚硬币，面朝上的样本空间有________．
解析：每枚硬币都有可能正面朝上、反面朝上，则样本空间为 {(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}．
2．必然事件、不可能事件 任何一次随机试验的结果，一定是样本空间 Ω 中的元素，因此 可以认为每次试验中 Ω 一定发生，从而称 Ω 为必然事件；又因为 空集∅不包含任何样本点，因此可以认为每次试验中∅一定不发生，
从而称∅为不可能事件．
状元随笔
1.事件的结果是相对于“条件 S”而言的，因此要确定一个随 机事件的结果，必须明确何为事件发生的条件，何为此条件下产生 的结果．例如，在讨论掷骰子所得到的点数时，需要注明一次要掷 骰子的枚数，因为掷一枚骰子所得到的点数的范围与掷两枚骰子所 得到的点数的范围是不一样的．
最新课程标准： 结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机 事件与样本点的关系.
知识点一 随机现象、必然现象 一定条件下，发生的结果事先不能确定的现象就是随机现象(或 偶然现象)，发生的结果事先能够确定的现象就是必然现象(或确定 性现象)．
知识点二 样本点和样本空间 1．随机试验 我们把在相同条件下，对随机现象所进行的观察或实验称为随 机试验(简称为试验)． 2．样本点与样本空间 我们把随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点，把 由所有样本点组成的集合称为样本空间(通常用大写希腊字母 Ω 表 示)．
答案：{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}
题型一 样本空间[经典例题] 例 1 抛掷一枚骰子(tóuzi)，观察它落地时朝上的面的点数， 写出试验的样本空间．
【新教材】高中数学 新人教B版必修第二册 5.3.3 古典概型 课件
第五章 统计与概率
5.3 概率 5.3.3 古典概型
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学习目标
核心素养
1.理解古典概型及其概率计算公
式，会判断古典概型．(难点) 1.古典概型及其特征的学习，体现
2．会用列举法求古典概型的概 了数学抽象的核心素养．
率．(重点)
2．通过古典概型概率的求解，培
3．应用古典概型的概率计算公式 养数学运算的核心素养.
∵A中含有样本点个数为m＝6，
∴P(A)＝mn ＝68＝0.75.
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(2)记事件B为“三次颜色全相同”． 则B＝{(红，红，红)，(白，白，白)} ∵B中含有样本点个数为m＝2， ∴P(B)＝mn ＝28＝0.25.
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(3)记事件C为“三次摸到的红球多于白球”． 则C＝{(红，红，红)，(红，红，白)，(红，白，红)，(白，红， 红)} ∵C中含有样本点个数为m＝4， ∴P(C)＝48＝0.5.
求复杂事件的概率．(难点)
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自主预习 探新知
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1．古典概型的概念 一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是 _有__限__的__(简称为 有限性 )，而且可以认为每个只包含一个样本点的 事件(即基本事件)发生的可能性大小都相等 (简称为 等可能性 )，则 称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典概型．
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判断一个事件是否是古典概型，关键看该事件是否具备古典概 型的两大特征
1有限性：在一次试验中，所有可能出现的基本事件只有有限 个.
2等可能性：每个基本事件出现的可能性相等.
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2．(1)在数轴上0～3之间任取一点，求此点的坐标小于1的概 率．此试验是否为古典概型？为什么？
(2)从1,2,3,4四个数中任意取出两个数，求所取两数之一是2的概 率，此试验是古典概型吗？试说明理由．
5.3 概率 5.3.3 古典概型
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学习目标
核心素养
1.理解古典概型及其概率计算公
式，会判断古典概型．(难点) 1.古典概型及其特征的学习，体现
2．会用列举法求古典概型的概 了数学抽象的核心素养．
率．(重点)
2．通过古典概型概率的求解，培
3．应用古典概型的概率计算公式 养数学运算的核心素养.
∵A中含有样本点个数为m＝6，
∴P(A)＝mn ＝68＝0.75.
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(2)记事件B为“三次颜色全相同”． 则B＝{(红，红，红)，(白，白，白)} ∵B中含有样本点个数为m＝2， ∴P(B)＝mn ＝28＝0.25.
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(3)记事件C为“三次摸到的红球多于白球”． 则C＝{(红，红，红)，(红，红，白)，(红，白，红)，(白，红， 红)} ∵C中含有样本点个数为m＝4， ∴P(C)＝48＝0.5.
求复杂事件的概率．(难点)
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自主预习 探新知
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1．古典概型的概念 一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是 _有__限__的__(简称为 有限性 )，而且可以认为每个只包含一个样本点的 事件(即基本事件)发生的可能性大小都相等 (简称为 等可能性 )，则 称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典概型．
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判断一个事件是否是古典概型，关键看该事件是否具备古典概 型的两大特征
1有限性：在一次试验中，所有可能出现的基本事件只有有限 个.
2等可能性：每个基本事件出现的可能性相等.
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2．(1)在数轴上0～3之间任取一点，求此点的坐标小于1的概 率．此试验是否为古典概型？为什么？
(2)从1,2,3,4四个数中任意取出两个数，求所取两数之一是2的概 率，此试验是古典概型吗？试说明理由．
2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3.5随机事件的独立性课件新人教B版必修第二册
＝P( A )·P( B )＋P(A)·P( B )＋P( A )·P(B) ＝0.02＋0.08＋0.18＝0.28. 若 A、B 相互独立，则 P(AB)＝P(A)·P(B)
方法归纳 解决此类问题要明确互斥事件和相互独立事件的意义，若 A， B 相互独立，则 A 与 B，A 与 B ， A 与 B 也是相互独立的，代入相 互独立事件的概率公式求解．
跟踪训练 3 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮 活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为34，乙每轮 猜对的概率为23.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结 果也互不影响．求“星队”在两轮活动中猜对 3 个成语的概率．
解析：设 A1，A2 分别表示甲两轮猜对 1 个，2 个成语的事件， B1，B2 分别表示乙两轮猜对 1 个，2 个成语的事件．根据独立性假 定，得 P(A1)＝2×34×14＝38，P(A2)＝342＝196.
(3)“2 人至少有 1 人射中”包括“2 人都中”和“2 人有 1 人 射中”2 种情况，其概率为 P＝P(AB)十[P(A B )＋P( A B)]＝0.72＋ 0.26＝0.98.
(4)“2 人至多有 1 人射中目标”包括“有 1 人射中”和“2 人 都未射中”两种情况．
故所求概率为 P＝P(A] B )＋P(A B )＋P( A B)
解析：(1)对同一目标射击，甲、乙两射手是否击中目标是互不 影响的，所以事件 A 与 B 相互独立；对同一目标射击，甲、乙两射 手可能同时击中目标，也就是说事件 A 与 B 可能同时发生，所以事 件 A 与 B 不是互斥事件．
甲、乙击中目标相互不影响，所以相互独立，甲击中目标、乙 击中目标，可以同时发生，所以不互斥．
题型一 相互独立事件的判断[经典例题] 例 1 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任抽一张，设 A＝“抽到 K”，B＝“抽到红牌”，C＝“抽到 J”，那么下列每对事件是否 相互独立？是否互斥？是否对立？为什么？ (1)A 与 B；(2)C 与 A.
方法归纳 解决此类问题要明确互斥事件和相互独立事件的意义，若 A， B 相互独立，则 A 与 B，A 与 B ， A 与 B 也是相互独立的，代入相 互独立事件的概率公式求解．
跟踪训练 3 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮 活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为34，乙每轮 猜对的概率为23.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结 果也互不影响．求“星队”在两轮活动中猜对 3 个成语的概率．
解析：设 A1，A2 分别表示甲两轮猜对 1 个，2 个成语的事件， B1，B2 分别表示乙两轮猜对 1 个，2 个成语的事件．根据独立性假 定，得 P(A1)＝2×34×14＝38，P(A2)＝342＝196.
(3)“2 人至少有 1 人射中”包括“2 人都中”和“2 人有 1 人 射中”2 种情况，其概率为 P＝P(AB)十[P(A B )＋P( A B)]＝0.72＋ 0.26＝0.98.
(4)“2 人至多有 1 人射中目标”包括“有 1 人射中”和“2 人 都未射中”两种情况．
故所求概率为 P＝P(A] B )＋P(A B )＋P( A B)
解析：(1)对同一目标射击，甲、乙两射手是否击中目标是互不 影响的，所以事件 A 与 B 相互独立；对同一目标射击，甲、乙两射 手可能同时击中目标，也就是说事件 A 与 B 可能同时发生，所以事 件 A 与 B 不是互斥事件．
甲、乙击中目标相互不影响，所以相互独立，甲击中目标、乙 击中目标，可以同时发生，所以不互斥．
题型一 相互独立事件的判断[经典例题] 例 1 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任抽一张，设 A＝“抽到 K”，B＝“抽到红牌”，C＝“抽到 J”，那么下列每对事件是否 相互独立？是否互斥？是否对立？为什么？ (1)A 与 B；(2)C 与 A.
3 5.33 古典概型ppt课件
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PPT教程： ./powerpoint/
资料下载：./ziliao/
个人简历：./jianli/
试卷下载：./shiti/
教案下载：./jiaoan/
手抄报：./shouchaobao/
PPT课件：./kejian/
语文课件：./kejian/yuwen/ 数学课件：./kejian/shuxue/
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个人简历：./jianli/
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手抄报：./shouchaobao/
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语文课件：./kejian/yuwen/ 数学课件：./kejian/shuxue/
英语课件：./kejian/yingyu/ 美术课件：./kejian/meishu/
科学课件：./kejian/kexue/ 物理课件：./kejian/wuli/
化学课件：./kejian/huaxue/ 生物课件：./kejian/shengwu/
地理课件：./kejian/dili/
历史课件：./kejian/lishi/
化学课件：./kejian/huaxue/ 生物课件：./kejian/shengwu/
地理课件：./kejian/dili/
历史课件：./kejian/lishi/
第五章 统计与概率
栏目 导引
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PPT图表：./tubiao/
2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3.4频率与概率课件新人教B版必修第二册
知识点一 频数与频率 一般地，如果在 n 次重复进行的试验中，事件 A 发生的频率为 mn ，则当 n 很大时，可以认为事件 A 发生的概率 P(A)的估计值为mn . 不难看(1)正确理解频率与概率之间的关系 随机事件的频率，是指事件发生的次数与试验总次数的比值， 它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的 不断增多，这种摆动的幅度越来越小．我们给这个常数取一个名字， 叫做这个随机事件的概率．概率可以看成频率在理论上的期望值， 它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．频率在大量重复 试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率．
教材反思 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大 量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性，可以用事件 发生的频率去“测量”，因此可以通过计算事件发生的频率去估算 概率．
跟踪训练 1 李老师在某大学连续 3 年主讲经济学院的高等数
学，下表是李老师这门课 3 年来的考试成绩分布：
一名学生，估计这名学生该次数学考试成绩在[90,100]内的概率．
【解析】 由频率分布直方图可以看出，所抽取的学生成绩中， 在[90,100]内的概率为
0．01×(100－90)＝0.1. 因为由样本的分布可以估计总体的分布，所以全校学生的数学 得分在[90,100]内的频率可以估计为 0.1. 根据用频率估计概率的方法可知，随机选取一名学生，这名学 生该次数学考试成绩在[90,100]内的概率可以估计为 0.1.
A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5 解析：共 20 个数据，频率为 0.2，在此范围内的数据有 4 个， 只有在 11.5～13.5 范围内有 4 个数据：13,12,12,12，故选 D. 答案：D
教材反思 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大 量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性，可以用事件 发生的频率去“测量”，因此可以通过计算事件发生的频率去估算 概率．
跟踪训练 1 李老师在某大学连续 3 年主讲经济学院的高等数
学，下表是李老师这门课 3 年来的考试成绩分布：
一名学生，估计这名学生该次数学考试成绩在[90,100]内的概率．
【解析】 由频率分布直方图可以看出，所抽取的学生成绩中， 在[90,100]内的概率为
0．01×(100－90)＝0.1. 因为由样本的分布可以估计总体的分布，所以全校学生的数学 得分在[90,100]内的频率可以估计为 0.1. 根据用频率估计概率的方法可知，随机选取一名学生，这名学 生该次数学考试成绩在[90,100]内的概率可以估计为 0.1.
A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5 解析：共 20 个数据，频率为 0.2，在此范围内的数据有 4 个， 只有在 11.5～13.5 范围内有 4 个数据：13,12,12,12，故选 D. 答案：D
2019-2020学年新教材人教B版必修第二册 5.3.3 古典概型 课件(46张)
【思维·引】 先列举出基本事件,紧扣古典概型的特点加以判断,再 用古典概型概率公式求相应概率.
【解析】(1) 样本空间为Ω ={ (红1,红2),(红1,红3), (红1,蓝1),(红1,蓝2),(红2,红3),(红2,蓝1),(红2,蓝 2),(红3,蓝1),(红3,蓝2),(蓝1,蓝2) }共10种,由于基 本事件个数有限,且每个基本事件发生的可能性相等, 所以是古典概型.
【解析】1.选C.样本空间为:Ω ={甲乙丙、甲丙乙、 乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲}共六个,甲站在中 间的事件包括乙甲丙、丙甲乙共2个,所以甲站在中间 的概率: P= 2＝1 .
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2.(1)用树状图表示所有的结果为:
所以样本空间为Ω ={ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd, ce,de}.
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类型三 复杂的古典概型问题 【典例】袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分 别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2;现从袋中任 取两张卡片. 世纪金榜导学号 (1)若把所取卡片的所有不同情况作为基本事件,则共 有多少个基本事件?是古典概型吗?
(2)若把所取出卡片的标号之和作为基本事件,则共有 多少个基本事件?是古典概型吗? (3)求所取卡片标号之和小于4的概率.
(3)是古典概型,因为在试验中所有可能出现的结果是有 限的,而且每个整数被抽到的可能性相等.
类型二 简单的古典概型的计算
【典例】1.甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间
的概率是 ( )
A. 1 B. 1
6
2
C.1 D. 2
3
3
2.盒子中有5个大小相同的球,其中编号为a,b的是2个 黑球,编号为c,d,e的是3个红球,从中任意摸出2个球.
2019_2020学年新教材高中数学第5章统计与概率5.3.3古典概型课时21古典概型课件新人教B版必修第二册
解 甲校的男教师用 A，B 表示，女教师用 C 表示，乙校的男教师用 D 表示，女教师用 E，F 表示．
(1)根据题意，从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名，这个试验的样本 空间 Ω＝{AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF}，共有 9 个样本点， 这 9 个样本点发生的可能性是相等的．
解析
(a3，b1)，(a1，b3)，(a2，b2)，齐王获胜．共 6 种情况，且这 6 种情况发 生的可能性是相等的．
其中田忌获胜的只有一种情形，即(a3，b1)，(a1，b2)，(a2，b3)，则田忌 获胜的概率为16.故选 D.
解析
5．甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为 a，再由乙猜 甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为 b，且 a，b∈{1，2,3,4}，若|a－b|≤1， 则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀” 的概率为( )
其中“选出的 2 名教师来自同一个学校”包含的样本点有 AB，AC，BC， DE，DF，EF，共 6 个样本点．
故选出的 2 名教师来自同一学校的概率 P＝165＝25.
答案
易错点 对样本空间列举不全致误 8.任意掷两个骰子，计算： (1)出现点数之和为奇数的概率； (2)出现点数之和为偶数的概率． 易错分析 本题易出现样本空间 Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)， (1,6)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,4)，(4,5)， (4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,6)}的错误；忽略先后顺序导致对样本空间列举不全致 误．
正解 任意掷两个骰子，这个试验的样本空间 Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)， (1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)， (3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)， (5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}，共包含 36 个样 本点，这 36 个样本点发生的可能性是相等的．