高中数学新教材改版内容

变化一：课程结构

修订的课标中课程分为选修课程、选择性必修课程以及必修课程。这三种课程非常明确：

1.选修课程：是为学生确定发展方向提供引导，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。如果学生要参加大学的自主招生，则必须根据自主招生学校要求选择其中的内容进行学习。

2.选择性必修课程：是为学生提供选择的课程，也是高考的内容要求。如果学生要参加高考就必须学习必修和选择性必修课程；

3.必修课程：为学生的发展提供共同基础，是高中毕业的数学学生水平考试内容，当然也是高考内容。如果学生只想高中毕业，那么学习必修课程就够了；

变化二：课程内容

1.必修和选修内容的调整：常用逻辑用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数列、变量的相关性、直线线与方程、圆与方程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容；

2.内容的删减与增加：删去了必修三算法初步、选修2-2推理与证明以及框图（文科）这三章内容，删去了简单的线性规划问题、三视图；“解三角形”由原来单独的一章内容合并到“平面向量”这一章里了。必修和必选修均增加了数学建模与数学探究活动。

3.具体各章节内容的细微变化

⑴必修课程

主题一：预备知识

预备知识包括了四个单元的内容：集合，常用逻辑用语，相等关系与不等关系，从函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式。

这四单元内容常用逻辑用语与相等关系和不等关系有变化外，其他内容与实验版课标内容基本一样。

变化的地方：

①删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题；

②删减了简单的逻辑连结词“或”、“且”、“非”；

增加了必要条件与性质定理的关系，充分条件与判定定理的关系以及充要条件与定义的关系。

③删去了简单的线性规划问题

主题二：函数

函数内容包括四个单元：函数的概念与性质，幂函数、指数函数、对数函数，三角函数，函数应用。

这些内容与实验版课标基本一致，仅有一些细微的变化：

①在函数的概念的内容中删去了映射；

②在三角函数里删去了三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）

主题三：几何与代数

几何与代数内容包括：平面向量及其应用、复数、立体几何初步。

这三章内容与实验版课标要求大致一样，有变化的是：

①将原来单独的一章内容“解三角形”融入进“平面向量”这一章内；

②“立体几何初步”删去了三视图这一内容。

主题四：概率与统计

内容的变化：

①概率中增加了随机事件的独立性；

②统计中删去了系统抽样和变量的相关性，将“变量的相关性”移到了必选修中“统计”这一章内；

③统计中新增了用样本估计“百分位数”这一内容。

主题五：数学建模活动与数学探究活动

这个主题是新增的内容，要求学生以课题的形式来开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，要求学生撰写开报告、研究报告和报告研究结果。

⑵选择性必修内容

主题一：函数

内容包括：数列，一元函数的导数及其应用

变化：

①数学归纳法原来在推理与证明里，现在放在数列里，并且变为选学内容，不作为考试要求；

②在一元函数导数及其应用里，删去了生活中的优化问题和定积分。

主题二：几何与代数

内容包括：空间向量与立体几何、平面解析几何

变化：

①空间直角坐标系以前是安排在必修2圆与方程里面，现在将此内容放到了空间向量与立体几何这一章内，这样知识联系更加紧密，逻辑性更强；

②抛物线由原来的理解变为了了解，降低了要求；

③去掉了直线与圆锥曲线的位置关系的表述，圆锥曲线整体要求有所下降。

主题三：概率与统计

内容包括：计数原理、概率、统计

变化：

①概率中的超几何分布由原来的“理解”变为“了解”，降低了要求；

②增加了全概率公式，提高了要求；

③统计中相关系数提高了要求，增加了样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系内容；

④将必修中的变量的相关性移到此，但删去了统计案例。