数学史15教学文档
数学史教案
数学史教案数学史教案一、教学目标1、了解数学史的起源和发展历程。
2、掌握数学在不同历史时期的重大事件和成就。
3、分析数学在思想、文化、科技等方面的影响和贡献。
4、引导学生了解数学家的思想和创新精神，并能运用到今天的学习中。
二、教学内容1、数学史概述：介绍数学史的起源、早期发展以及中西方数学的发展概况。
2、古代数学：介绍古埃及、古希腊、古罗马等古代数学的发展和重要成就。
3、中世纪数学：介绍欧洲中世纪数学的发展和重要成就，包括阿拉伯数学的影响。
4、近代数学：介绍文艺复兴以来数学的发展和重大突破，包括微积分、概率论等领域。
5、现代数学：介绍20世纪数学的发展和创新，包括抽象代数、拓扑学等领域的发展。
三、教学方法1、讲授法：通过讲解让学生了解数学史的发展历程和重要成就。
2、案例法：通过具体案例分析，让学生了解数学在历史上的应用和贡献。
3、讨论法：组织学生进行讨论，引导他们自主探究数学史的相关知识。
4、互动式教学法：通过互动式教学活动，让学生参与其中，提高学习效果。
四、教学步骤1、导入新课：通过提出与数学史相关的问题，引导学生思考数学的历史和发展。
2、讲解数学知识：通过讲解让学生了解数学史的相关知识，包括数学概念的起源、发展历程以及在历史上的应用等。
3、组织讨论：针对数学史上的重要事件和人物，组织学生进行讨论，加深学生对数学史的理解和认识。
4、总结评价：通过总结评价，巩固学生对数学史知识的掌握，同时对学生的学习情况进行评估。
五、教学反思1、反思教学目标是否达成：检查学生对数学史知识的掌握情况，分析教学目标是否达成。
2、反思教学方法是否得当：评估教学方法是否符合学生的学习需求和特点，是否有待改进。
3、反思教学资源是否充分：检查教学资源的准备情况和使用效果，是否需要进一步丰富和完善。
4、反思教学过程中的优缺点：总结教学过程中的优点和不足之处，为今后的教学提供参考和改进方向。
六、作业布置1、完成数学史相关练习题：通过练习题巩固学生对数学史知识的掌握。
《数学史概论》教案
《数学史概论》教案一、教学目标1. 让学生了解数学发展的历史背景和主要成就，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 帮助学生了解数学与其他学科的关联，提高学生的综合素质。
3. 引导学生认识数学家的贡献，培养学生热爱科学、追求真理的价值观。
二、教学内容1. 数学的起源与发展1.1 古代数学：埃及、巴比伦、印度、中国1.2 希腊数学：欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯1.3 阿拉伯数学：花拉子米、阿尔·卡西2. 欧洲中世纪与文艺复兴时期的数学2.1 欧洲中世纪数学：阿拉伯数字的传播、数学符号的发展2.2 文艺复兴时期数学：丢番图、斐波那契、布拉马古普塔3. 古典数学与现代数学的过渡3.1 笛卡尔与坐标系3.2 牛顿与微积分3.3 莱布尼茨与数学分析4. 19世纪以来的数学发展4.1 代数学：伽罗瓦、域的概念4.2 几何学：高斯、黎曼、非欧几何4.3 分析学：傅里叶、积分方程、泛函分析5. 计算机与数学5.1 计算机的起源与发展5.2 算法与程序设计5.3 数学在计算机科学中的应用三、教学方法1. 讲授法：讲解数学发展的重要时期、人物和成果。
2. 案例分析法：分析具体数学问题的解决过程，引导学生了解数学方法的演变。
3. 小组讨论法：分组探讨数学史中的有趣话题，培养学生的合作与交流能力。
4. 实践活动：让学生尝试编写简单程序，体验数学在计算机科学中的应用。
四、教学评价1. 平时成绩：课堂参与度、小组讨论表现、作业完成情况。
2. 期中考试：测试学生对数学史的基本概念、人物和成果的掌握程度。
五、教学资源1. 教材：《数学史概论》2. 参考书籍：数学史相关著作3. 网络资源：数学史网站、学术论文、视频讲座等4. 计算机软件：编程环境、数学软件等六、教学安排1. 课时：共计32课时，每课时45分钟。
2. 授课方式：课堂讲授与实践活动相结合。
3. 教学计划：6.1-6.4：数学的起源与发展6.5-6.8：欧洲中世纪与文艺复兴时期的数学6.9-6.12：古典数学与现代数学的过渡6.13-6.16：19世纪以来的数学发展6.17-6.20：计算机与数学七、教学重点与难点1. 教学重点：数学发展的重要时期、人物和成果。
《数学史教案》word版
《数学史教案》word版一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解古代数学的发展历程及其代表性人物和成就；（2）掌握数学的基本概念、原理和方法，提高数学思维能力。
2. 过程与方法：（1）通过探究数学历史，培养学生的自主学习能力和团队合作精神；（2）学会运用数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）感受数学的博大精深和魅力，增强对数学的兴趣和信心；（2）培养严谨治学、不断探索的科学研究态度。
二、教学内容1. 第一章：中国古代数学（1）概述中国古代数学的发展历程；（2）介绍《九章算术》和《周髀算经》等古代数学著作；（3）讲解中国古代数学家的成就和贡献。
2. 第二章：古希腊数学（1）概述古希腊数学的发展历程；（2）介绍毕达哥拉斯、欧几里得等古希腊数学家及其主要成就；（3）讲解勾股定理和圆的周长、面积等几何概念。
3. 第三章：阿拉伯数学（1）概述阿拉伯数学的发展历程；（2）介绍阿拉伯数学家花拉子密及其主要成就；（3）讲解阿拉伯数字和代数学的发展。
4. 第四章：欧洲中世纪数学（1）概述欧洲中世纪数学的发展历程；（2）介绍莱昂纳多·斐波那契及其主要成就；（3）讲解斐波那契数列和黄金分割等概念。
5. 第五章：欧洲近代数学（1）概述欧洲近代数学的发展历程；（2）介绍笛卡尔、牛顿等欧洲近代数学家及其主要成就；（3）讲解解析几何和微积分等概念。
三、教学方法1. 采用讲授法、讨论法、探究法等多种教学方法；2. 使用多媒体课件、实物模型等辅助教学；3. 组织学生进行小组合作、研究性学习等活动。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等；2. 期中考试：考察学生对数学史知识的掌握和理解；3. 期末考试：综合考察学生的数学知识和运用能力。
五、教学资源1. 教材：《数学史教程》等；2. 参考书籍：《数学简史》、《数学发展史》等；3. 网络资源：数学史相关网站、视频等；4. 教具：多媒体课件、实物模型等。
数学史概论 教案
数学史概论教案教案标题：数学史概论教学目标：1. 了解数学史的重要意义和发展历程；2. 掌握数学史中的重要数学家、理论和发现；3. 培养学生对数学的兴趣和探索精神；4. 提高学生的历史意识和科学素养。
教学内容：1. 数学史的定义和意义；2. 古代数学的发展与贡献；3. 中世纪数学的发展与贡献；4. 近代数学的发展与贡献；5. 现代数学的发展与贡献。
教学步骤：第一步：导入（5分钟）介绍数学史的概念和意义，引发学生对数学史的兴趣，并与学生讨论数学在现代社会中的重要性。
第二步：古代数学的发展与贡献（15分钟）1. 介绍古代数学的发展历程，如古埃及、古希腊、古印度等；2. 重点介绍古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德的贡献；3. 分析古代数学在几何学、代数学和数论等方面的成就。
第三步：中世纪数学的发展与贡献（15分钟）1. 介绍中世纪数学的发展历程，如阿拉伯数学、印度数学等；2. 重点介绍中世纪数学家阿拉伯的贡献，如阿拉伯数字系统和代数学的发展；3. 分析中世纪数学在三角学、代数学和几何学等方面的成就。
第四步：近代数学的发展与贡献（15分钟）1. 介绍近代数学的发展历程，如文艺复兴时期和启蒙时代的数学发展；2. 重点介绍近代数学家笛卡尔、费马和牛顿的贡献；3. 分析近代数学在解析几何学、微积分和概率论等方面的成就。
第五步：现代数学的发展与贡献（15分钟）1. 介绍现代数学的发展历程，如19世纪末和20世纪的数学革命；2. 重点介绍现代数学家哥德尔、庞加莱和图灵的贡献；3. 分析现代数学在数理逻辑、拓扑学和计算机科学等方面的成就。
第六步：总结与拓展（5分钟）总结数学史的重要意义和发展历程，鼓励学生继续深入研究数学史，并探索数学的未来发展方向。
教学评估：1. 学生课堂参与度和回答问题的准确性；2. 学生完成的课后作业，如撰写数学史报告或进行相关研究；3. 学生对数学史的理解和兴趣是否提高。
教学资源：1. 数学史相关书籍和文献；2. 数学史的图片、视频和实物展示；3. 互联网资源，如数学史网站和在线学习资料。
数学史教案
讲授新课
一、抢 答 环 节
（3min）
二、播放视频，老师
补充讲解（23min）
通过视频大概
了解到中国古代计
数方式、中国对于数
字含义的理解、“后
宫”的几何级数问
题、方程问题、中国
剩余定理、秦九昭等
问题。同时老师在黑
板上大致板书主要
通过视频播放了
内容并讲解。
解历史，讲述历
三、大 致 讲 解 数 学 史上的三次危机 （5min） 1.无理数的发现
2017 年教学设计方案
案例名称
数学史
科目 课时
数学史 1
初一初二学
邓婉慧、邓颖
教学对象
提供者
生
琪
一、教材内容分析 数学史不仅是单纯地让学生了解数学的发展史，更重要的是揭示数学的奥秘， 激发学习数学的热情，本课主要选取了中国数学发展历史视频、数学史上的三 次危机为主要内容，采取课堂互动，学生自主学习、讨论、展示的方式进行教 学。 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观） 知识与技能： 1.通过视频了解中国历史上与生活息息相关的数学知识，拓宽学生的数学知识 面。 2.通过了解数学史上的三次危机，进而提高同学们对于数学的创新意识。 感态度和价值观： 1.通过了解数学史，培养同学们对数学和数学史的兴趣和热情。 2.通过互动学习，上台展示，提高同学们的合作意识以及敢于展现自己的自信。 三、学习者特征分析 1.本课程学习者为初一初二学生，关于数学史了解甚少，仅仅停留在数学课本、 题目之中，所以通过数学史的课程来加强同学们对于数学的认识，提高学习热 情。 2.考虑到同学们的知识面的问题，在选择数学史课程内容上，尽量选择比较接近 课本，接近生活，简单易懂的知识点。 3.因为同学们比较厌烦传统的枯燥授课方式，所以选择视频播放、问题讨论、 上台展示的方式进行教学。 四、教学策略选择与设计 1.通过播放视频，了解中国历史上与生活息息相关的数学知识。视频简单易懂， 幽默搞笑，丰富课堂的气氛。 2.通过讲述数学史上的三次危机，进而提出第三次危机——悖论的产生，提出 悖论的相关问题，供同学们讨论。 3.通过提问互动以及课堂讨论、上台展示的方式提高课堂的积极性。
(完整版)数学史教案
第一讲什么是数学史一、教学目标：掌握数学史的研究对象，了解数学史的意义。
二、教学重点：对数学史意义的理解。
三、教学过程：一、数学史的研究对象数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交融性学科。
从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。
作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
史学家的职责就是根据史料来叙述历史，求实是史学的基本准则。
不会比较就不会思考,而且所有的科学思考与调查都不可缺少比较，或者说，比较是认识的开始。
数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学科学范式、数学发展的社会背景等三方面而展开。
数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。
根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。
数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。
二、数学史的意义（1）数学史的科学意义每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。
其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。
（2）数学史的文化意义数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。
因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。
许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。
数学史高中数学教案
数学史高中数学教案教学目标:1. 了解数学史的发展历程，掌握数学的重要里程碑和发展方向。
2. 培养学生对数学的兴趣，激发他们学习数学的动力。
3. 提高学生的历史意识和批判思维能力。
教学内容:1. 古代数学的发展2. 欧几里德几何学的创立3. 十进制数制的发展4. 代数学的起源5. 微积分的发展6. 数论的研究教学过程:一、导入教师介绍本节课的主题是数学史，并引导学生回顾数学的重要发展历程，激发他们学习的兴趣。
二、讲解1. 古代数学的发展：介绍古代数学家如埃及人、巴比伦人、中国人等在几何、代数、算术等方面的成就。
2. 欧几里德几何学的创立：讲解欧几里德的几何学原理和其对数学发展的影响。
3. 十进制数制的发展：介绍十进制数制的起源和发展，并指出其在算术运算中的重要性。
4. 代数学的起源：讲解代数学在数学史上的地位和重要贡献，如阿拉伯数学家的代数学成就等。
5. 微积分的发展：介绍微积分的起源和发展历程，如牛顿、莱布尼兹等数学家在微积分领域的贡献。
6. 数论的研究：讲解数论在数学史上的重要地位和研究成果，如费马大定理、黎曼猜想等。
三、讨论教师组织学生分组讨论数学史中的重要问题，并邀请几组学生做出汇报，促进学生间的思想交流和知识分享。
四、总结教师总结本节课的主要内容，强调数学史对学习数学的重要性和启发意义，鼓励学生继续深入学习和研究数学领域。
五、作业布置布置作业：要求学生查阅资料，了解更多数学史上的重要事件和人物，撰写一篇相关论文或演讲稿。
教学反思:通过本节课的教学，学生对数学史有了更深入的了解，对数学学习的兴趣和动力也有所增强。
教师需要鼓励学生主动探索和思考，培养他们独立学习和研究的能力，促进数学教学的有效实施。
数学历史教案
数学历史教案一、引言数学是一门古老而重要的学科，其历史可以追溯到数千年前的古代文明。
本教案旨在介绍数学的历史发展，让学生了解数学的起源和发展轨迹，培养学生对数学的兴趣和学习动力。
二、古代数学1. 古代数学的起源古代数学起源于古埃及和美索不达米亚地区，最早的数学知识可以追溯到约公元前3000年左右。
当时的数学主要集中在计数和测量方面，这些知识被广泛应用于土地测量、贸易和建筑等领域。
2. 古代数学的发展古希腊是古代数学发展的重要阶段，著名的数学家包括毕达哥拉斯、欧几里德和阿基米德等。
毕达哥拉斯定理是古希腊数学的巅峰之作，而欧几里德的《几何原本》成为后来几何学的基石。
三、中世纪数学1. 中世纪数学的特点中世纪数学是在基督教文化的影响下发展的，其特点是重视逻辑推理和哲学思考。
虽然在数学方法上没有太多的创新，但在代数学和三角学方面仍有一定的发展。
2. 伽利略和数学革命伽利略是中世纪数学的重要代表，他的实验和观察为科学方法的建立提供了基础。
数学革命的发展奠定了近代数学的基础，包括大数定律、微积分和概率论等。
四、近代数学1. 微积分的诞生微积分的发展是近代数学的重要里程碑，牛顿和莱布尼兹分别独立发现了微积分的基本原理。
微积分的应用为物理学和工程学等领域的发展做出了巨大贡献。
2. 非欧几何学的兴起19世纪末，非欧几何学的发展颠覆了传统的欧几里德几何学，提出了与欧几里德几何学相反的公理系统。
非欧几何学的出现推动了数学思维的进一步发展。
五、现代数学1. 抽象代数和数论20世纪初，数学进入了抽象化的阶段，抽象代数和数论成为数学研究的热点。
这些领域的研究不仅在理论上有所突破，而且在密码学和编码等实际应用中也发挥重要作用。
2. 数学与计算机计算机的发明和数学的发展形成了一种互相促进的关系。
计算机的大规模应用需要数学方法的支持，而数学的发展也受益于计算机的高效计算能力。
六、结语通过了解数学的历史发展，我们可以更好地理解数学的本质和应用。
《数学史教案》word版
《数学史概论》导言一、为什么要开设数学史选修课？数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、经济和一般文化的联系。
对于深刻认识作为科学的数学本身，及全面了解整个人类文明的发展都具有重要的意义。
庞加莱（法，1854－1912年）：如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。
萨顿（美，1884－1956年）：学习数学史倒不一定产生更出色的数学家，但它产生更温雅的数学家，学习数学史能丰富他们的思想，抚慰他们的心灵，并且培植他们高雅的质量。
萨顿号称“科学史之父”是当之无愧的。
二、数学史要学习什么？数学史的分期：一是数学的起源与早期发展（公元前6世纪）；二是初等数学时期（公元前6－公元16世纪）；三是近代数学时期（17－18世纪）；四是现代数学时期（1820年至今）。
文明背景（古代埃及、古代巴比伦、古印度、中国简史、古希腊简史），帝国兴衰（罗马帝国、阿拉伯帝国、神圣罗马帝国、波旁王朝、哈布斯堡王朝、普鲁士王国、奥匈帝国），宗教特色（印度教、犹太教、基督教、天主教、伊斯兰教、佛教），革命文化运动（欧洲翻译运动、文艺复兴运动、哥白尼革命、英国产业革命、法国启蒙运动、法国大革命、欧洲1848年革命）。
处于数学中心区发展的主要成就，介绍100多位著名数学家的工作及重要著作，各个历史时期中国数学的状况，传统的几何、代数、三角的基础上发展起来的近代数学的主要成就：解析几何与微积分学，及近现代数学分支，如射影几何、非欧几何、微分几何、复变函数论、微分方程、动力系统、变分法、实变函数论、泛函分析、数论、布尔代数、逻辑代数、数理逻辑、抽象代数、集合论、图论、拓扑学、概率论等。
促进数学发展的相关学科，如力学、物理学、天文学的发展。
三、教学工作安排第一讲：数学的起源与早期发展；第二讲：古代希腊数学；第三讲：中世纪的东西方数学I；第四讲：中世纪的东西方数学II；第五讲：文艺复兴时期的数学；第六讲：牛顿时代：解析几何与微积分的创立；第七讲：分析时代：18世纪的数学；第八讲：19世纪的代数；第九讲：19世纪的几何；第十讲：19世纪的分析；第十一讲：20世纪数学概观I；第十二讲：20世纪数学概观II；第十三讲：20世纪数学概观III；选讲：数学论文写作初步。
小学数学教案数学史
小学数学教案数学史
教学内容：数学史范本
教学目标：
1. 了解数学史的基本内容和发展历程；
2. 激发学生对数学的兴趣，培养其学习数学的积极性；
3. 提高学生的历史意识和数学素养。
教学重点：
1. 数学史的发展历程；
2. 数学史中的重要数学家和成就。
教学难点：
1. 学生理解数学史的重要意义；
2. 学生掌握数学史中的重要内容。
教学准备：
1. 教师准备教案、课件等教学资料；
2. 学生准备笔记本、铅笔等学习工具。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简要介绍数学史的定义和重要性，引导学生对数学史产生兴趣。
二、讲解数学史的基本内容（15分钟）
1. 教师讲解数学史的发展历程，包括古代数学、中世纪数学、近代数学等；
2. 分类介绍数学史中的重要数学家和成就，如欧几里德、牛顿、高斯等。
三、示例分析（15分钟）
教师选择一个具体的数学史例子，详细讲解该例子中的数学问题、解决方法和历史意义，引导学生深入理解数学史。
四、小组讨论（10分钟）
学生分组讨论所学内容中的问题，并就数学史的意义展开思考和交流。
五、展示总结（5分钟）
学生代表展示小组讨论的成果，并教师进行总结，强调数学史对于数学学习的重要性。
六、作业布置（5分钟）
教师布置相关的作业，如写一篇文章介绍某位数学家及其成就等。
教学反思：
通过本次教学，学生将对数学史有一个基本的了解，培养其对数学的兴趣和数学史的认识。
同时，通过小组讨论和展示总结等形式，提高学生的历史意识和数学素养。
数学史相关教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）了解数史的基本发展脉络，掌握重要数学家的生平事迹和主要贡献。
（2）学会运用数史知识解释现实生活中的数学问题。
（3）提高学生对数学文化的认识，激发学生学习数学的兴趣。
2. 过程与方法目标：（1）通过查阅资料、小组讨论、课堂展示等形式，培养学生的自主学习能力和合作探究能力。
（2）运用多媒体技术，提高学生对数史知识的直观感受和理解。
3. 情感态度与价值观目标：（1）树立学生正确的数学观，认识到数学是人类智慧的结晶。
（2）培养学生对数学家们严谨治学、勇于探索的精神的敬佩之情。
二、教学内容1. 数史发展脉络2. 重要数学家介绍（1）毕达哥拉斯（2）阿基米德（3）刘徽（4）欧几里得（5）牛顿、莱布尼茨3. 数史知识在现实生活中的应用三、教学过程1. 导入新课通过讲述一个与数学史相关的有趣故事，激发学生的学习兴趣，引入新课。
2. 新课讲解（1）数史发展脉络：介绍数学史的发展阶段，让学生了解数学发展的历程。
（2）重要数学家介绍：选取几位代表性的数学家，介绍他们的生平事迹和主要贡献，让学生感受数学家们的智慧与精神。
（3）数史知识在现实生活中的应用：举例说明数史知识在实际生活中的应用，让学生认识到数学与生活的紧密联系。
3. 小组讨论将学生分成小组，讨论以下问题：（1）我国古代数学家有哪些重要贡献？（2）数学家们在探索数学规律的过程中，遇到了哪些困难？（3）如何将数史知识运用到实际生活中？4. 课堂展示每个小组选取一名代表，向全班展示讨论成果，其他小组进行点评。
5. 总结与拓展总结本节课的学习内容，引导学生思考如何将数史知识运用到实际生活中。
布置课后作业，要求学生查阅资料，了解其他数学家的生平事迹和主要贡献。
四、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、讨论和展示情况，评价学生的自主学习能力和合作探究能力。
2. 知识掌握程度：通过课堂提问、课后作业等形式，评价学生对数史知识的掌握程度。
初中 数学史教案
初中数学史教案教学目标：1. 了解数学的历史发展，认识到数学是人类智慧的结晶；2. 了解我国古代数学家的贡献，增强民族自豪感；3. 掌握数学的基本概念和发展线索，提高学习数学的兴趣。
教学内容：1. 古代数学的发展2. 我国古代数学家的贡献3. 数学的基本概念和发展线索教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：什么是数学？数学从哪里来？2. 学生回答后，教师总结：数学是人类智慧的结晶，它源于人类对自然界的观察和思考。
二、古代数学的发展（15分钟）1. 教师介绍古代数学的发展过程，引导学生了解数学的起源和发展。
2. 学生通过教材或查阅资料，了解古代数学的发展历程。
三、我国古代数学家的贡献（20分钟）1. 教师介绍我国古代数学家的贡献，如刘洪、祖冲之、秦九韶等。
2. 学生通过教材或查阅资料，了解我国古代数学家的贡献。
四、数学的基本概念和发展线索（15分钟）1. 教师讲解数学的基本概念和发展线索，如数、几何、代数等。
2. 学生通过教材或查阅资料，掌握数学的基本概念和发展线索。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 学生分享自己的学习心得，反思自己在数学学习中的不足。
教学评价：1. 学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，了解学生的学习积极性。
2. 学生作业完成情况：检查学生作业的完成质量和速度，评估学生的学习效果。
3. 学生课堂测试成绩：进行课堂测试，评估学生对知识的掌握程度。
教学资源：1. 教材：提供相关知识的教材或学习资料。
2. 网络资源：提供有关古代数学和发展线索的图文资料。
3. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔等。
教学建议：1. 注重启发式教学，引导学生主动探索数学的起源和发展。
2. 鼓励学生查阅资料，了解我国古代数学家的贡献。
3. 注重基础知识的教学，培养学生扎实的数学基本功。
4. 注重培养学生的思维能力和创新意识，提高学生解决问题的能力。
注意事项：1. 教学过程中，注意激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学的趣味性和实用性。
数学史教案(朱家生)
闽江学院教案课程名称：数学史课程代码：授课专业班级：10数本（1）（2）（3）（4）授课教师：陈福松系别：数学系2012 年9 月1 日绪论一、教学时间安排：3学时二、教学目的、要求：1.了解数学史研究对象；2.理解学习数学史的意义。
三、教学的重点和难点：数学史研究对象和学习数学史的意义的介绍四、教学方法和教学手段：讲授法、多媒体辅助五、教学过程设计：导入、新课、小结六、教学内容：数学是人类文明的一个重要组成部分。
与其他文化一样，数学科学也是几千年来人类智慧的结晶。
（数学是人类文明的一个重要组成部分？）（1）从远古时期的结绳记事、屈指记数到借助于现代电子计算机进行计算、证明与科学管理，从利用勾股测量等具体的操作到抽象的公理化体系的产生，……所有这些，都构成了科学史上最富有理性魅力的题材。
（1）随着时代的进步，数学科学的思想、方法与内容已经渗透到人类生活的各个领域，科学技术包括社会科学的数学化已成为一种共识。
（数学科学的思想、方法与内容已经渗透到人类生活的各个领域？科学技术包括社会科学的数学化已成为一种共识？）人类的现实生活需要数学、国家的发展、科学技术的进步更离不开数学。
（20世纪中叶，美、苏两国在检讨本国科技落后时，寻找到的最终根源都是“数学问题”没处理好）因此，具备一些必需的数学知识和一定的数学思想方法，是现代人才基（为什么说具备必需的数学知识和一定的数学思想方本素质的非常重要的组成部分。
法，是现代人才基本素质的非常重要的组成部分？）（1）与其他学科相比，数学是一门积累性很强的学科，他的许多重大理论都是在继（天文学——地心学说；物理学——燃素说，承和发展原有理论的基础上发展起来的。
等等都被推翻了。
）如果我们不去追溯古今数学思想方法的演变与发展，也就不可能真正理解数学的真谛，正确把握数学科学发展的方向。
（许多有成就的数学家都关注数学发展史。
如我国的华罗庚、苏步青、吴文俊、张奠宙、法国的庞加莱等大数学家都非常关注数学史的发展）。
数学史教学设计范文
数学史教学设计范文
一、课题
数学史
二、教学内容
1.古代数学的发展
2.古典数学
3.非欧几里德数学
4.19世纪数学的发展
5.20世纪的数学发展
三、教学目标
1.掌握古代数学的发展历史
2.了解古典数学
3.熟悉非欧几里德数学
4.了解19世纪数学的发展
5.了解20世纪数学的发展
四、教学重点
古代数学的发展历史、古典数学、非欧几里德数学、19世纪数学的发展、20世纪数学的发展。
五、教学难点
1.古代数学的发展历史：了解众多古代文明的数学成果及其发展史
2.古典数学：对欧几里德数学的概念、定理及其发展史有较深入的了解
3.非欧几里德数学：了解中国古代数学、印度古代数学、美洲古代数学等的概念、定理及其发展史
4.19世纪数学的发展：熟知19世纪数学发展中出现的一系列重要的概念、定理及其发展史
5.20世纪数学的发展：了解20世纪数学发展中出现的重要概念、定理及其发展史
六、教学过程
1.引导性知识讲授：以古代数学的发展为切入点，简要介绍古代的数学发展史
2.展示知识：展示古典数学中出现的重要观念、定理及其发展史，展示非欧几里德数学中出现的重要观念、定理及其发展史，以及19世纪及20世纪数学的发展史
3.探究知识：通过小组合作的形式。
大学数学史教案
课时安排：2课时教学目标：1. 让学生了解数学发展的历史脉络，认识到数学在人类文明中的重要地位。
2. 培养学生对数学史的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
3. 帮助学生理解数学概念、方法和思想的形成过程，提高学生的数学素养。
教学内容：1. 古代数学的发展（1课时）2. 近代数学的兴起与发展（1课时）教学过程：第一课时一、导入1. 提问：同学们，你们知道数学是什么吗？数学在我们生活中有哪些应用？2. 引导学生思考数学在人类文明中的地位，激发学生学习数学史的兴趣。
二、古代数学的发展1. 介绍数学的起源：从古代人类的生产、生活活动中，数学逐渐形成并发展。
2. 介绍古代数学的重要成就：如古埃及的分数计算、巴比伦的数学体系、古希腊的几何学等。
3. 分析古代数学的特点：注重实际问题解决，缺乏严格的逻辑推理。
4. 举例说明古代数学在人类文明中的重要作用。
三、课堂小结1. 总结古代数学的发展历程。
2. 强调数学在人类文明中的重要地位。
第二课时一、导入1. 回顾上节课的内容，引导学生思考古代数学与现代数学的联系。
2. 提问：古代数学有哪些不足之处？近代数学是如何兴起的？二、近代数学的兴起与发展1. 介绍近代数学的起源：17世纪，随着科学的发展，数学逐渐从哲学中分离出来，成为一门独立的科学。
2. 介绍近代数学的重要成就：如微积分的创立、几何学的变革、数学分析的发展等。
3. 分析近代数学的特点：注重逻辑推理、抽象思维，强调数学在自然科学中的应用。
4. 举例说明近代数学在科学革命和工业革命中的作用。
三、课堂小结1. 总结近代数学的兴起与发展历程。
2. 强调数学在现代社会中的重要性。
四、课后作业1. 阅读相关数学史书籍，了解数学在不同历史时期的发展。
2. 结合所学知识，撰写一篇关于数学在人类文明中作用的论文。
教学评价：1. 通过课堂提问、讨论等方式，评价学生对数学史知识的掌握程度。
2. 通过课后作业，评价学生运用所学知识解决实际问题的能力。
数学史教案
数学史教程数学是什么恩格斯：数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
随着时间的推移，数学大大发展了，诸如事物的结构、数理逻辑等，都成为数学的研究对象；这些，似乎不能包含在上述定义中。
人们在寻找数学的新“定义”。
但是，要给数学下个定义，并不那么容易。
至今难以有关于“数学”的、大家取得共识的“定义”。
数学的15个“定义1）哲学说2）符号说3）科学说4）工具说5）逻辑说6）创新说7）直觉说8）集合说9）结构说（关系说）10）模型说11）活动说12）精神说13）审美说14）艺术说15）万物皆数说哲学说亚里士多德：“新的思想家把数学和哲学看作是相同的。
”来自古希腊，亚里士多德、欧几里得等人。
《几何原本》：点是没有部分的那种东西；线是没有宽度的长度牛顿在《自然哲学之数学原理》的序言中说，他是把这本书“作为哲学的数学原理的著作”，“在哲学范围内尽量把数学问题呈现出来”。
哲学是研究最广泛的事物，数学也是研究最广泛的事物，这是它们的共同点。
但是，数学与哲学的研究对象不同，研究方法也不同。
两者虽有相似之处，但数学不是哲学的一部分，哲学也不是数学的一部分。
现在有人说“哲学从一门学科中退出，意味着这门学科的建立；而数学进入一门学科，就意味着这门学科的成熟。
”符号说：是说数学是一种高级语言，是符号的世界。
科学说：是说数学是精密的科学，“数学是科学的皇后”。
工具说：是说“数学是其它所有知识工具的源泉”。
逻辑说：是说数学推理依靠逻辑，“数学为其证明所具有的逻辑性而骄傲。
”创新说：是说数学是一种创新，如发现无理数，提出微积分，创立非欧几何。
直觉说：是说数学的基础是人的直觉，数学主要是由那些直觉能力强的人们推进的。
集合说：是说数学各个分支的内容都可以用集合论的语言表述。
结构说（关系说）：是强调数学语言、符号的结构方面及联系方面，“数学是一种关系学”。
创新说：是说数学是一种创新，如发现无理数，提出微积分，创立非欧几何。
高中选修数学史教案
高中选修数学史教案
课程目标：
1. 了解数学史的重要性及其对现代数学发展的影响
2. 掌握数学史中的重要数学思想和成果
3. 坚持深入学习，培养探究和创新的数学思维能力
课程内容：
1. 数学史的概述和发展历程
2. 古代数学的发展及其成就
3. 中世纪数学家的贡献与成就
4. 近代数学的发展及其重要理论和成果
5. 现代数学的兴起和重要数学思想
教学活动：
1. 观看数学史的相关视频，了解数学史的发展过程和重要人物
2. 分组进行研究，每组选择一个重要数学家或数学思想进行介绍
3. 小组讨论，总结数学史对现代数学的影响
4. 实地考察数学史相关的博物馆或展览，了解更多数学史的真实面貌
5. 利用科技手段，制作数学史的PPT展示，并进行互动讨论
教学评估：
1. 知识和理解方面的考察，包括数学史的发展历程和重要数学思想
2. 思维和创新方面的考察，包括对数学史中数学思想的分析和解释
3. 表达和交流方面的考察，包括数学史PPT制作和讨论表现等
课后拓展：
1. 阅读相关数学史著作，进一步了解数学史的内容和意义
2. 参加数学史相关的学术讲座或研讨会，拓展数学史知识
3. 编写数学史相关的论文或文章，展示数学史研究和思考能力
教学反思：
数学史作为数学的重要组成部分，对于学生了解数学的发展历程和数学思想的形成具有重要意义。
通过本课程的学习，学生不仅可以掌握数学史的相关知识，还可以培养对数学的兴趣和探究能力，激发学生对数学的学习热情，提高数学学科素养。
高中数学史选修教案
高中数学史选修教案第一课：数学史的起源目标：了解数学的起源及其在古代文明中的重要性。
1.引言（5分钟）介绍数学史的重要性和学习目的。
2.讨论古代文明的数学成就（15分钟）讨论埃及、巴比伦、希腊等古代文明的数学成就，包括他们的计算方法、几何发展等。
3.探讨古代数学家（20分钟）介绍古代数学家如毕达哥拉斯、欧几里德、阿基米德等人的贡献与成就，讨论他们在数学史上的地位与影响。
4.作业（10分钟）布置作业：选择一个古代数学家进行研究，撰写一篇关于他们的报告，并在下节课展示。
第二课：中世纪数学目标：了解中世纪数学的发展及其对现代数学的影响。
1.讨论中世纪数学家（20分钟）介绍中世纪数学家如费马、欧拉等人的成就与贡献，讨论他们在数学史上的地位。
2.探讨中世纪数学发展（15分钟）讨论中世纪数学的主要发展方向，如代数、几何、概率等，以及对现代数学的影响。
3.作业展示（15分钟）学生展示并讨论他们所选择的古代数学家的报告。
4.作业（10分钟）布置作业：选择一个中世纪数学家进行研究，撰写一篇关于他们的报告，并在下节课展示。
第三课：现代数学的崛起目标：了解现代数学的发展与成就。
1.讨论现代数学家（20分钟）介绍现代数学家如高斯、黎曼等人的成就与贡献，讨论他们在数学史上的地位。
2.探讨现代数学主要发展方向（15分钟）讨论现代数学的主要发展方向，如数论、拓扑、微积分等。
3.作业展示（15分钟）学生展示并讨论他们所选择的中世纪数学家的报告。
4.作业（10分钟）布置作业：选择一个现代数学家进行研究，撰写一篇关于他们的报告，并在下节课展示。
以上为初步教案安排，具体内容可根据学生实际情况进行调整。
数学史教案设计范文
数学史教案设计范文
一、概述
数学史的研究包括历史数学的研究过程，数学家的生平及其学说研究、数学家与其他学者的交换及其数学的实际应用等领域。
本次课程将以数学
在古希腊、希腊起源的学说及其发展及学术影响，以及数学在现代世界的
发展及应用为研究的重点。
二、数学史的发展
1、古希腊时代的数学
（1）古希腊时代的数学家们：以学术家苏格拉底、欧几里得、亚里
士多德等为代表的古希腊数学家，在数学理论的发展上取得了重大的进步，建立了古希腊数学的重要学派。
（2）苏格拉底学说：苏格拉底是古希腊数学的先驱，他的数学著作《几何原本》标志着数学从古希腊时代开始正式的开始。
他对几何的解释
极具创新性，他的几何学说将无穷小的圆形变换成矩形，这种空间转换使
其被称为空间变换理论。
（3）欧几里得学说：欧几里得是古希腊数学家，他著名的《几何原理》成为数学史上的经典，给数学发展做出了重大贡献。
他证明了许多几
何上的定理，如正多边形内角和定理，以及他的几何学说等，这些定理和
学说都成为数学史上不朽的名著。
2、数学在中世纪和文艺复兴时期的发展
（1）中世纪的数学发展：中世纪数学家拉斐尔、哥白尼、黑森等人
都取得了一定的成就。
数学史概论》教案
《数学史概论》教案第一章：数学史的概述1.1 数学史的定义与意义1.2 数学发展的大致历程1.3 数学史的研究方法与资料来源1.4 数学史与数学教育的关联第二章：古代数学2.1 古代数学的背景与文化环境2.2 埃及数学与巴比伦数学2.3 古希腊数学：毕达哥拉斯学派与欧几里得2.4 中国古代数学：勾股定理与算盘第三章：中世纪数学3.1 印度数学：阿拉伯数字与零的概念3.2 伊斯兰数学家：阿尔·花拉子米与代数学的发展3.3 欧洲中世纪数学：数学符号与运算规则的改进3.4 中国宋元数学：天元术与代数学的进展第四章：文艺复兴与科学革命时期的数学4.1 欧洲文艺复兴时期的数学发展4.2 哥白尼、开普勒与牛顿的数学贡献4.3 解析几何的诞生：笛卡尔与费马4.4 微积分的创立：牛顿与莱布尼茨第五章：现代数学的发展5.1 17至18世纪数学：欧拉与拉格朗日5.2 19世纪数学：非欧几何与群论5.3 20世纪初数学：集合论、数理逻辑与泛函分析5.4 现代数学的多元化发展：计算机科学与数学的交叉第六章：中国的数学成就（续）6.1 明清时期的数学发展6.2 数学著作《数书九章》与《算法统宗》6.3 清朝的数学教育与科举中的数学考试6.4 中国数学对日本及朝鲜数学的影响第七章：欧洲启蒙时期的数学7.1 启蒙运动与数学的关系7.2 莱布尼茨与微积分的发展7.3 伯努利兄弟与概率论的兴起7.4 欧拉与数学分析的进一步发展第八章：19世纪的数学突破8.1 非欧几何的发现8.2 群论与域论的建立8.3 数学符号与逻辑的完善8.4 19世纪数学的其他重要进展第九章：20世纪的数学革命9.1 集合论与数理逻辑的进展9.2 泛函分析与谱理论的发展9.3 拓扑学与微分几何的新成就9.4 计算机科学与数学的关系第十章：数学史的教育意义与应用10.1 数学史在数学教育中的作用10.2 数学史如何激发学生对数学的兴趣10.3 数学史在数学课程设计中的应用10.4 数学史与跨学科研究的结合第十一章：数学与科技的互动11.1 计算机科学与数学的关系11.2 信息技术与数学软件的发展11.3 数学在生物科学、物理学等领域的应用11.4 数学模型与模拟在科学研究中的作用第十二章：数学哲学与数学思想12.1 数学哲学的基本问题12.2 形式主义、直觉主义与逻辑实证主义12.3 数学基础危机与集合论的困境12.4 数学思想在数学发展中的影响第十三章：数学与社会文化13.1 数学与文化的交融13.2 数学在民族志与人类学中的应用13.3 数学传播与教育的发展13.4 数学与社会公正、性别平等的关系第十四章：数学史的国际视角14.1 非洲、拉丁美洲数学史14.2 亚洲数学史：印度、日本与伊斯兰世界14.3 数学交流与比较数学史的研究14.4 数学史的国际会议与出版物第十五章：数学史的展望与挑战15.1 数学史的研究现状与趋势15.2 数字人文与数学史的结合15.3 跨学科研究在数学史中的应用15.4 数学史的未来挑战与机遇重点和难点解析本《数学史概论》教案涵盖了数学史的基本概念、古代数学、中世纪数学、文艺复兴与科学革命时期的数学、现代数学的发展、中国的数学成就、欧洲启蒙时期的数学、19世纪的数学突破、20世纪的数学革命、数学史的教育意义与应用、数学与科技的互动、数学哲学与数学思想、数学与社会文化、数学史的国际视角以及数学史的展望与挑战。
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4.Napier以其天才的四个成果被载入数学史：
(1).对数的发明 Laplace:“对数的发明以其节省劳力而延长了天
文学家的寿命.” 到16世纪末，整个初等数 学的主要内容基本定型，为现代数学的兴起以 及以后的惊人发展铺平了道路. (2).解直角球面三角形10公式帮助记忆的方法， 称为“圆的部分的规划”
1, 2, 3, ...,m, ..., n,...
bmbn bmn m n
1 b 1 107
)L,
L Logarithm
Nap log(107 ) 0
Nap
log[107(1
1 107
)]
1
lim( (1
1 107
)107
1 1 )n 1
(二).纳皮尔明对数：
• 纳皮尔(John Napier, 1550—1617.4.4)： Scotland nobleman
• 于1594年开始进行“改 革数值计算实用方法” 的工作，发明了对数— —纳皮尔对数.
• Logarithm这一术语是 Napier 创立的.
Napier的预言
• 一种枪炮：“清除四英 里圆周内所有超过一英 尺高的活着的动物”.
一、十七世纪的数学： • 觉醒和改型：古代社会模型 → 以人为中心 (1)Napier发表他的对数Logarithm的发现. (2)Harriot和Oughtred对代数记号的编撰. (3)Gallilei创立动力学. (4)Kepler宣布他的行星运动定律. (5)Desargues和Pascal开辟纯几何的新领域. (6)Descartes创立现代解析几何学. (7)Fermat为数论奠基. (8)Huygens对概率论作出了杰出的贡献. (9)Newton和Leibniz创立微积分.
任何两数之商变为任何两数之和：
2cos A 2cos AsecB 2cos Acos(900 B) cos B
cos[A (900 B)] cos[A (900 B)]
将正弦值构成的一个递减的几何数列的诸项 与一个递增的算术数列的诸项相对应.
b,b2,b3,...,bm ,...,bn ,...
把复杂的乘法和除法化为简单的加法和减 法,使庞大的计算简化.这种想法来源于Napier 时代人们所熟知的公式(沃纳Wrerner等式) ：
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)+sin(A-B) 2sinAsinB=cos(A-B) - cos(A+B)
(1).Chuquet后欧洲最早进行负数运算的人之一.
(2).引入分数指幂和零指数幂，使用“index”.
(3).提出：除以分数＝乘以其倒数，+, -,√
(4).通过几何数列与算术数列对比,简化数的运算.
(5).《整数算术》Arithmetica Integra，1544年
原数
代表 人物
1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,… 0,1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,…
John Napier 1550-1617.4.4 Scotland
1.Napier对数表最早出现在《论述对数的奇 迹》Description of the Wonderful Canon of Logarithms, 1614 一书中. (1)如何使用数表 (2)它的理论依据
2.对数产生的原理：
第三章 近代数学时期（1600—1900）
• 从17世纪开始，变量Variate数学： 解析几何Analytic Geometry的创立， 微积分Calculus的创立， 欧拉Euler和费尔马Fermat的重要工作等.
崭新的学科
微分方程 Differential Equations， 微分几何 Differential Geometry， 调和分析 Harmonic Differential， 画法几何 Descriptive Geometry， 数论 Theory of Numbers， 概率论 Probability Theory， 群论 Group Theory， 线性代数 Linear Algebra， 复变函数 Functions of the Complex Variable, 实变函数 Real variable Functions.
n
n
e
AC
B
y
x
D
F
E
Let DF x,CB y x Nap log y
Let | AB | 107
Nap
log
y
107
log
1 e
y (107
)
If a c Nap loga Nap logb Nap logc Nap logd bd
Laplace：“如果说计算生命的长短不以活着的年 岁为标准，而以人们的贡献来评估的话，那么对 数的发现等于将人的寿命延长了两倍.”
• 十七世纪给予数学的巨大推动的原因： (1) 争取人权方面取得巨大成功. (2) 机械的使用有明显的进步,
经济意义日益增加的实物. (3) 北欧较为宽松的政治气氛,
寒冷和黑暗的克服. 数学研究的北移.
早期，Stifel已经认识到了关于对数的基本思想 (一).Mihael Stifel (1487-1567.4.19, Germany)
• 在水下航行的机器 • 一种战车,“一个栩栩
如生的大嘴.它能毁灭 前进路上的任何东西”.
引人注目的天才和想像力
黑毛公鸡 邻居的鸽子
• 数值计数的改进： (1)印度—阿拉伯数码 Hindu-Arabic decimal. (2)十进制小数 Decimal fraction. (3)对数 Logarithm. (4)计算机 Computer.
3.当时的对数并有是以10为底的，也没有
loga 1 0 这方面的工作属于几何学家布里格斯
Henry Briggs, 1561.2-1630.1.26, England
(1).Napier去世后，Briggs首创以10为底的对数. (2).1617-1624年造出了对数表,精确到小数点 后14位. (3).1624年造出了三角函数的对数表.