怎样测量地球的半径

怎样测量地球的半径

2013级3班潘瑞、夏奕洋、田佳等自互联网上摘抄、整理我们知道，地球的形状近似一个球形，那么怎样测出它

的半径呢？据说公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内

斯（Eratosthenes，公元前276—194）首次测出了地球的

半径。

他发现夏至这一天，当太阳直射到赛伊城（今埃及阿斯

旺城）的水井S时，在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的

夹角为7.2°（天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相

交的一点）。他认为这两地在同一条子午线上，从而这两地

间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°（如图1）。又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000古希腊里，他按照弧长与圆心角的关系，算出了地球的半径约为4000古希腊里。一般认为1古希腊里约为158.5米，那么他测得地球的半径约为6340公里。

【原理】

设圆周长为C，半径为R，两地间的的弧长为L，对应的圆心角为n°。

因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR，所以1°的圆心角所对弧长是，即。于是半径为的R的圆中，n°的圆心角所对的弧长L为：

。

。

当L=5000古希腊里，n=7.2时，

（古希腊里）

化为公里数为：（公里）。

厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度测量法。用这种方法测量时，只要测出两地间的弧长和圆心角，就可求出地球的半径了。