人类如何测量地球半径
宅家实验 利用GPS测量地球半径
量法的原理。我们利用智能手机中的Phyphox软件可
获取基本的GPS讯息，即能够精确地显示所在地的经
纬度。利用经纬度就能够测出两地间的圆心角，再测
量两地弧长后，就能根据弧度测量法得出地球半径。
南北方向测量原理与古希腊天文学家埃拉托色尼
测量半径原理一致，使AB两点处在同一经线上，通过
Phyphox软件测得A、B两点的纬度WA和WB以及AB两点的
由上式可知，如果我们近似认为： 造成的相对误差约为：
比如，若ΔW=100 ΔJ，忽略经度变化引起的相对 误差小于十万分之五，在实验误差许可范围内。
因此，若ΔW>100 ΔJ，可以忽略经度的变化， 此时适用公式
若100 ΔJ>ΔW>10 ΔJ，建议用下式近似计算：
因此，若100ΔW< ΔJ，可以忽略纬度的变化， 此时适用公式
设球面上有 A(J A,WA )、 B(J B ,WB )两点，如图3 所示，图中ΔJ和 ΔW
分别为A、B两地的经
度差和纬度差。
J JB JA
W WB WA
图3：球面任意两点几何关系图
令与B同纬度的纬线，和与A同经度的经线，相交的 交点为C。则有：
AB2 AC2 BC2
AC W 2 R
（4）将记录值分别填入表1中，再次重复上述方法， 求平均值。
2、东西方向测经度
（1）选择始末两点：打
开手机任一地图软件如高德、等地图APP，在地图上寻找东西方向
A
B
两个熟悉地理位置分别
记为A、B，如图所示。
（2）测量起点经纬度：在A点时，使用Phyphox软件， GPS模块测量并记录起点A经纬度。
设地球半径为R， L为A、B两城的地面距 离，当L不太大时，则 有L≈AB=Rθ，找到θ，
多年前是如何测量计算地球半径
在古代，人们对地球半径的测量一直是一个具有挑战性的任务。
多年前的测量方法主要依赖于观测、数学推理和对天体运动的研究。
本文将介绍几种多年前测量计算地球半径的方法。
1.简单的几何推理法在很早的时候，人们就观察到，当太阳在地平线上升和落下时，其角度是相同的，但在两地的观察者看来，太阳的高度角是不同的。
通过使用几何推理，可以得出当两地之间的距离足够远时，地球半径可以通过观察这种现象来计算。
这种方法被亚里士多德等人广泛采用。
2.赤道周长法在公元前240年左右，希腊天文学家埃拉托斯特尼斯（Eratosthenes）采用了赤道周长法来计算地球的半径。
他在亚历山大港（Alexandria）和库西亚（Cyrene）之间测量了两地之间的距离，并同时在两地测量太阳的高度角。
通过使用几何原理和观测数据，埃拉托斯特尼斯最终得出了一个相当准确的结果，即地球的半径大约为3959英里（约合6371公里）。
3.星体视差法在公元2世纪，古希腊天文学家托勒密（Ptolemy）提出了使用星体视差来计算地球半径的方法。
他通过观测两个不同地点观察同一颗恒星的角度差异，然后使用几何原理计算地球半径。
尽管这种方法相对复杂，但它在一定程度上提供了地球半径的准确测量。
以上是一些古代人们用来测量计算地球半径的方法，这些方法都基于对天体运动的观测和几何学的原理。
尽管这些方法的结果并非十分精确，但它们为后来更加准确的地球半径测量打下了基础。
然而，如今，我们有更精确的地球半径测量方法，包括使用卫星和大型设备来对地球表面进行测量。
这些现代技术使我们能够得到更准确的地球半径数值，并进一步了解我们所居住的星球。
小学六年级数学—测算地球半径
• 在埃及阿斯旺(Assuan) ，埃拉托斯特尼在夏至日的 正午，发现窄窄的井底被照亮，他知道太阳差不多 经过天顶，因此是直射的。 • 在亚历山大，情况就不一样了。他观察了一根竿子 的影子，正午时影子没有消失，因此太阳是斜射的。 • 他还知道太阳射到地球上的光线是平行的。 • 通过计算影子和竿子的长度关系，他得出结论：正 午时分，在亚历山大，太阳光会与地面的垂直线有 一个7.2°的夹角，相当于地球圆周角的1/50。
R=7.2°
O
S
R=7.2°
解：
A
R=7.2°
地球周长× （7.2 ÷ 360）=792.5
地球周长=39625千米
地球半径=地球周长÷π ÷2≈6309千米
O 答：地球半径约为6309千米。
太阳的直径为139万千 米，为地球的109倍。 太阳射到地球的光线是 平行的。
R=7.2° R=7.2°
埃及阿斯 旺水井 S
亚历山 A 大城
S
A
O
O
你知道角AOS是 多少度吗？
R=7.2°
已知：从阿斯旺（S点）到
S
Aห้องสมุดไป่ตู้
亚历山大（A点）的弧线距
离为5000古希腊里（1古希 腊里约等于158.5米），约 等于792.5千米。 已知：R=7.2°。 你能求出地球的半径吗？
如何测量地球半径
华中师范大学附属小学六年级二班
• 在没有现代科技辅助的情况下，你能测算 出地球半径吗？
• 历史上第一个做此种尝试的是希腊天文学 家埃拉托斯特尼(Eratosthenes，公元前 280～前190年)，他通过推算得出地球半 径约为6300千米。 • 其实他用的方法我们在数学课上都学过呢！ • 下面就让我们来看看他是怎么测算的吧！
地理知识知识：地球半径的测量和精度——球面距离和地心天线
地理知识知识：地球半径的测量和精度——球面距离和地心天线地球的大小一直是人类研究的课题之一，而地球半径就是其中一个重要的参数。
地球半径定义为从地球表面到地球中心的距离，它的测量可以采用不同的方法。
一、球面距离法球面距离法是最简单、最常用的方法之一，适用于小范围的地面测量。
具体方法是在地球表面两点间拉一条切线，将这条直线与地球正中心连接，则这条线就是地心角的一半，可以用三角函数求出地球半径。
其原理如下：R=AB/2/TAN(α/2)其中，R为地球半径，AB为两点间距离，α为两点间地面夹角。
球面距离法的精度较低，误差难以控制。
首先，球面距离法假设地球是完美的球体，现实中地球并不是完美的球体，地球的等高面不均匀，引力场也是非均匀的，这些因素都会对球面距离法的精度造成影响。
其次，球面距离法仅适用于小范围的地面测量，距离太远时，就需要其他方法。
二、地心天线法地心天线法是通过卫星信号来测量地球半径的一种高精度方法。
其原理是将卫星信号发射到地球上某一点，然后测量信号从发射点到目标点的时间和距离，再考虑大气层、电离层等因素对信号的影响，最终求出地球半径。
地心天线法可以测量范围更广的地球半径，并且其精度高，误差只有几米。
不过，地心天线法需要先建立一套卫星测量系统，包括信号接收机、信号处理器等设备，因此成本较高。
此外，大气层、电离层等因素的影响也会对地心天线法的精度造成一定的影响。
总之，地球半径的测量是地理学中的基础性问题，也是科学研究中不可或缺的参数。
不同的测量方法具有不同的特点和精度，选择合适的方法进行测量，对于提高地球半径测量的准确性和精度有着重要的作用。
人类如何测量地球半径
精心整理人类是如何测量地球半径的
量出△AMB，△ABC，△BCD，△CDE，△EDN的各个内角的度数，再量出M点附近的那条基线MA的长，最后即可算出MN的长度了。
而在现代，测量地球半径的方法越来越多，方法也很简单了，有时用一秒表和尺子就可以成功。
比如：你站在海边，太阳光穿过地平线到达你的眼睛，此时你的位置是在A点，
精心整理
高出地球的那段距离就是你的身高；趴到地上后，由于高度变低，所以你看不到太阳了，当地球自转使你到达B 点后，你才能重新看到太阳，在这个过程中地球转过的角度是θ。
我们知道，地球一天转一圈，所以其中t 是你的秒表测量出的时间。
另外根据几何关系(R +h )cos θ=R ，可以得出地球半径。
?式中h 是你的身高。
根据上面2个公式，可以很简单的估算出地径。
不过，事情真的那么简单吗？当你真去测量的彩。
通过网络途径测量地球半径的研究总结
通过网络途径测量地球半径的研究总结
通过网络途径测量地球半径的研究主要是利用互联网技术,构建一个分布式测量系统,许多人可以在自己的电脑上运行测量程序并贡献数据,通过这些数据计算地球半径。
在实际应用中,我们可以使用球面三角形的角度之和来估算地球半径。
具体步骤如下：
1. 首先我们需要在地球表面找到至少三个地点,通常选取经纬度相差较大的城市。
2. 然后计算这三个地点之间的球面三角形的内角和,这可以使用球面三角形公式来实现。
3. 将测得的内角和代入公式,就可以得到地球的半径。
由于在互联网上测量地球半径需要收集大量的数据,因此在计算时需要减去系统误差,并使用数学统计学方法进行数据处理,以获得更加准确的结果。
地球半径的测量_天启实验室
地球半径的测量
元素周期律
天启实验室天启3年（2007年）9月16~23日
1.方案A: 三角近似法
在同一天测量地球表面两地正午12：00太阳光线与地表法线的夹角α、β。
通过几何关系求出地球半径r（图示1）。
测量α、β，仅需要在地面固定一根已知长度a的杆，并测量其在正午12：00的影长b。
通过arctan(b/a)求得α或β（图示2）。
图示1同经度两地测量的计算公式推导
当两地相距较远时，弦长不能用弧长近似，因此会造成较大误差！
天启3年9月16日
2.方案B: 弧度法
图示2测量α、β的方法
图示3地球半径的计算方法天启3年9月22日
图示4实验装置
在接下来的一个小时内，我进行数据汇总，把三个人的测量结果及相关计算结果呈现于下表（表1）：
表1: 数据汇总表
由表1可以看出：1、各地太阳光线与地表法线的夹角与当地纬度的数值非常接近，可以认为角度的测量结果是比较准确的；2、南京-北京的数据比较接近地球真实的半径（6400 km）；3、由宝鸡-北京、宝鸡-南京的数据，可以发现得到的结果比地球真实的半径（6400 km）相差非常大（1.5～5倍）。
这种巨大的偏差可能是由宝鸡与北京、南京的经度位置相差较大，或宝鸡与北京、南京的地方时偏差引起的。
天启3年9月23日。
数学应用：怎样测量地球的大小？
数学应用：怎样测量地球的大小？我们知道了地球是个旋转椭球形，那么最早是怎样测量它的大小的呢？谁又是第一个测量地球大小的佼佼者？据史料记载，最早测算地球大小的人是古希腊学者埃拉托色尼。
埃拉托色尼受亚里士多德《天论》思想影响很深，深信大地为一球体。
他依着自己博学的数理知识构想，在人类历史上第一个测出了地球的大小。
他的测地方法是这样的。
在地面上，他首先选择了两个南北基本上在一条经线上的城市——埃及的亚历山大港（居北）和阿斯旺城（居南）。
然后在夏至（6月21日）这天的正午时分，对两地水井的太阳照射情况同时加以观测，发现在阿斯旺，阳光可以直射到井底，而在亚历山大港，阳光只能照到井壁，光线与井壁的直立方向有一个7.2°的夹角。
这个夹角的产生不是别的，正是因为亚历山大港和阿斯旺城两地间的地面呈曲面（地球球面的一部分）所致。
埃拉托色尼根据商队在通过两城时在路上所用的时间，算出了两地的距离，其值为5000斯台地亚（古埃及的一种长度单位）。
既然亚历山大港和阿斯旺大体位于同一经线，它们这间又存在着7.2°的差角（相当于整个圆周角360°的1/50），根据几何定理，埃拉托色尼求出了地球的圆周长：据考证，大约10斯台地亚相当于1英里或1.609公里。
250000斯台地亚则约相当于40225公里，这个数值，和目前测量的经线圈长度(40008.6公里)，已经是较接近了。
埃拉托色尼当时是把地球作为正球体（半径都相等）来考虑的，故有了经线圈的长度，就可以求出地球的半径，以及地球的体积大小。
公元723年，我国唐代天文学家一行（张遂），曾指导测量队，在河南省黄河南北的平原地带也进行了一次大规模的测地工作，测得纬度一度的距离为唐制351里50步。
此距离与现代理论算出的仅差20.7公里。
堪称为是世界上最早的地球纬度一度弧长的测量。
随着科学技术的发展，人类的测地方法日臻完善。
在现代，除用大地测量方法外，科学家们还可通过测量人造卫星轨道，将更精确地测定地球的大小。
古人是如何计算是地球的半径的？
古人是如何计算是地球的半径的？如果没有看这文章，把大家扔到古代，假设皇帝知道地球是球体，要你测量地球半径，测不出，掉脑袋，你能想出方法来测吗？我们知道通过万有引力定律，知道重力加速度及地球的半径后，可以计算地球质量，进而可以计算第一宇宙速度，计算卫星轨道。
重力加速度容易测，那地球的半径古人是如何测的呢？要计算地球半径，我们先说一下，古人是如何发现地球是圆的?古希腊人几何比较历害，他们认为球是完美的，所以断定地球是圆的。
但找出实际证据的是古希腊哲学家亚里斯多德，公元前350年左右，他说在驶入大海的船只，不论它朝什么方向行驶，总是船身先从观望者的视野中消失，然后才是船杆。
另外，每当月食之际，不论月亮在什么位置，地球在月亮上的投影总是圆的。
如果大地不是球形的话，这两种现象就无法解释。
知道地球是球体了，我们还得介绍地球公转的知识。
古人经过长期观察，发现一年有365天。
虽然中国是按月亮周期算，会对不上，但聪明的中国人发明了润月，大概19年里有7个润月，这样一直下来也不会偏离了，而中国的24节气，则是基本对上的。
古代有专门负责天文部门（中国就是皇帝及农时需要），长期观察会发现到夏至那天，太阳升得最高，有些地方，太阳是升到头顶，而且这个地方在地球上形成的线，就是回归线。
在北半球，叫北回归线，在中国经过云南，广西、广东，台湾。
这条回归线向西延伸，一直伸到埃及，好了，我们的故事开始了：希腊数学家厄拉托塞（约公元前274～前194年）在夏至这一天的中午,于埃及的希耶乃（现在的阿斯旺水坝附近）看到深井发现阳光直接照到井底（因为这个在北回归线上，而且还是夏至）。
然后在某年同一天，,他在希耶乃正北805公里的亚历山大处,直立一杆,却出现了日影.于是他根据杆长和影长,算出杆和太阳的夹角是7°12′,然后根据角度与圆的关系，算得地球周长：L=805*360/7°12′=40000, 再根据R=L/(2*3.14)=6300公里左右。
古希腊人用何方法估算地球半径
計算過程
86400秒 t/86400＝地球轉動角度/360 -> t秒內所轉動的角度
地球半徑R 身高h
計算過程
d² +r² =(r+h)² → d²=2rh+h² → d²～2rh → r²tan²θ=2rh → r =2h/tan²θ h為身高1.7m 在t~11.1s時 r~5220km
2.立竿見影法
地球半徑 r = C/d = (A-B)/d来自3.井底測量法--測量方法
埃拉多斯特尼 中午陽光直射井底 斜射7.2度 三萬九千六百公里 π除以2
完
陳樹渠紀念中學
古希臘人用何方法估算地 球半徑
組員名單：歐陽海恆 羅斯福 趙婷姿 黃志成 沈健龍 黃彩媚
估算地球半徑的方法
1.平躺地面法 2.立竿見影法 3. 井底測量法
1.平躺地面法--測量方法
1.日出時，面向東方站立 2.東方水平面 第一道曙光 開始計時 3.平躺在地面 4.再度看到太陽 停止計時 5.時間間隔為t秒
软件测地球半径的原理
软件测地球半径的原理测量地球半径的原理可以分为几个步骤：测地仪测量角度、三角测量法和地球测量法。
以下是对这些原理的详细解释。
1.测地仪测量角度为了测量地球半径，我们首先需要测量大圈弧的角度。
在地球上选择两个远离的地点，并使用测地仪测量它们之间的角度。
测地仪是一种专门用于测量角度的仪器，通常使用望远镜和水平仪的组合。
通过观察远处的目标物体，并使用望远镜旋转测量仪的平台，可以准确测量两个地点之间的角度。
2.三角测量法在测量了地球上两个地点之间的角度后，我们可以使用三角测量法来计算地球半径。
三角测量法基于三角形的几何原理，通过测量三角形的三个角度和至少一条边的长度，可以确定另外两条边的长度。
在这里，我们可以将地球看作是一个完全的球体，并在地球表面上选择三个测点A、B 和C。
称这三个点之间连线的长度为a，b和c，角度为A、B和C。
然后我们可以使用三角函数（例如正弦定理或余弦定理）来计算地球半径。
3.地球测量法另一种测量地球半径的方法是通过实际测量地球表面上两个点之间的距离。
这种方法可以使用卫星、测量船、飞机或地面测量设备进行。
这些测量设备使用精确的测量工具（例如测距仪、全站仪或激光扫描仪）来测量地球表面上两个点之间的直线距离。
然后，我们可以使用已知的地理位置和测量的距离来计算地球半径。
这种方法通常称为大地测量学，它考虑了地球的非球形性和地球表面上的地球椭球体。
需要注意的是，由于地球并不是完全的球体，地球半径存在一定的变化。
在不同的纬度和经度位置上，地球半径会有所不同。
此外，对地球半径的测量也可能受到地球形状变化和地壳变动的影响。
因此，在测量地球半径时，需要考虑这些因素，并采取适当的修正来获得更准确的结果。
总结起来，测量地球半径的原理可以通过测地仪测量角度、三角测量法和地球测量法来实现。
这些原理基于测量地球表面上地点之间的角度和距离，并使用三角形的几何关系来计算地球半径。
然而，由于地球的复杂性和变化性，进行精确的地球半径测量仍然是一个具有挑战性的任务。
趣味阅读—怎样测量地球的半径
怎样测量地球的半径我们知道，地球的形状近似一个球形，那么怎样测出它的半径呢？据说公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯（，公元前—公元前）首次测出了地球的半径。
他发现夏至这一天，当太阳直射到赛伊城（今埃及阿斯旺城）的水井时，在亚历山大城的一点的天顶与太阳的夹角为°（天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点）。
他认为这两地在同一条子午线上，从而这两地间的弧所对的圆心角∠就是°（如图）。
又知商队旅行时测得间的距离约为古希腊里，他按照弧长与圆心角的关系，算出了地球的半径约为古希腊里。
一般认为古希腊里约为米，那么他测得地球的半径约为千米。
其原理为：设圆周长为，半径为，两地间的弧长为，对应的圆心角为°。
因为°的圆心角所对的弧长就是圆周长π，所以°的圆心角所对的弧长是，即。
于是半径为的圆中，°的圆心角所对的弧长为：，所以当古希腊里，时，厄拉多塞内斯这种测地球半径的方法常称为弧度测量法。
用这种方法测量时，只要测出两地间的弧长和圆心角，就可求出地球的半径了。
近代测量地球的半径，还用弧度测量的方法，只是在求相距很远的两地间的距离时，采用了布设三角网的方法。
比如求，两地的距离时，可以像图那样布设三角点，用经纬仪测量出△，△，△，△，△的各个内角的度数，再量出点附近的那条基线的长，最后即可算出的长度。
通过这些三角形，怎样算出的长度呢？这里要用到三角形的一个很重要的定理——正弦定理，即在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
就是说，在△中，有。
在图中，由于各三角形的内角已测出，的长也量出，由正弦定理即可分别算出：所以。
宅家实验 利用GPS测量地球半径
设球面上有 A(JA,WA)、 B(JB,WB )两点，如图 3所示，图中ΔJ和 ΔW
分别为A、B两地的经
度差和纬度差。
J JB JA
WWBWA
图3：球面任意两点几何关系图
令与B同纬度的纬线，和与A同经度的经线，相交的 交点为C。则有：
9
AB2AC2BC2 AC W 2R
360
BC3 6J02(RcosW B)
测量起始点和终点的经纬度，因为测量的 15
尽可能保持一致。 （3）记录起始点和终点的经纬度并填入表2，再次重
复上述操作取平均值。 思路二内容和步骤： 1. 打开手机地图APP，定位出发点A，选择一个目的
地B，目的地B选择距离适中，2km到3km为宜。 注意，这里指的是直线距离而非路程距离。 2. 打开Phyphox软件，选择“定位（GPS）”，然后 点击上方开始按键，软件即记录下当前经纬度。 3. 去往目的地，途中切勿关闭手机软件或退出，最好 能保持手机一直亮屏。记录下目的地经纬度。
22
4．外出测量实验数据的过程中一定要注意路上车辆和 行人，安全第一。
5. 利用Phyphox软件测量时，建议先在出发点驻足够1 分钟再出发，以便软件更精确定位出发点；去往目的 地途中切勿关闭手机软件或退出，最好能保持手机 一直亮屏；到达目的地同样停留满1分钟，以便保证 GPS信号已刷新稳定。
七、作业题 身在北半球的我们，从正南正北和正东正西两个方
两点的距离L，则有：
R
L180
WB WA
6
东西方向测量测量原理
如下，假设AB两点处于同一 纬线上，纬线的纬度为WA， 则此纬线的半径PN为
P
N
A
B
o o
R*cos(WA)，通过Phyphox
人类如何测量地球半径
人类如何测量地球半径人类测量地球半径的过程可以追溯到古代，但现代科学技术的发展为这项测量任务提供了更加精确和准确的方法。
下面将详细介绍人类如何测量地球半径的过程。
首先，人类测量地球半径的方法之一是通过观测地球的形状来确定其尺寸。
在公元前6世纪，古希腊哲学家毕达哥拉斯提出了地球是一个球体的理论，并通过观察日蚀时月亮的形状来证明了这一理论的正确性。
这一观察表明地球的形状接近于一个球体，而并非扁球或者其他形状。
进一步的观察表明地球上的自然现象也支持地球是一个球体的理论。
比如，当船逐渐远离海岸时，观察者会发现地平线上升到了视线的上方。
这种现象只有在地球是一个球体时才能够解释。
此外，当船越来越远离海岸并继续向大洋中行驶时，地平线最终能够完全看到，并且形成一条水平线。
从这些观察结果出发，人们开始考虑如何测量地球的半径。
在公元前3世纪，古希腊地理学家埃拉托斯特尼斯提出了一种测量地球半径的方法，即通过测量地球上两点之间的距离和其对应的经纬度来确定地球的大小。
然而，实际上测量地球上两点之间的距离是一项十分困难的任务。
在古代，人们使用不同的方法来测量两点间的距离。
例如，帕托尔悉尼中断测距法，该方法使用了地球上的两座城市之间的距离以及邻近的观测站之间的距离，并结合这些距离来推算地球的大小。
然而，这些方法存在很大的误差。
因此，人们在19世纪发展了更加准确的测量方式。
最著名的是法国科学家埃尔兰·普兰越（Ernest Foucault）和约瑟夫·伏珀特（Joseph Voulgaris）使用了铂金引线测定地球的大小。
他们在巴黎的巴士底日观察台建造了一个巨大的铂金引线摆锤，在摆锤的运动中测量重力加速度和地球的自转速度，从而计算出地球的半径。
时至今日，测量地球半径的方法变得更加先进和精确。
现代科学家使用全球定位系统（GPS）技术，通过测量位置坐标和地球上的时间差来计算地球的半径。
这种技术利用了在地球上分布的GPS卫星和接收机来确定位置和时间，从而为地球半径的测量提供了极高的精确度。
地球近似半径
地球近似半径
地球是太阳系中的第三颗行星，也是人类居住的家园。
它的近似半径
为6371公里，是太阳系中最大的岩石行星之一。
地球的半径可以通过多种方法计算得出。
其中最常用的方法是通过测
量地球表面上两个点之间的距离来计算地球半径。
这种方法被称为地
球测量学，它利用三角学原理来确定两个点之间的距离，并将这些距
离数据用于计算整个地球表面的形状和大小。
除了地球测量学外，还有其他方法可以计算地球半径。
例如，科学家
可以使用重力场数据或卫星影像来确定地球表面上不同区域之间的高
度差，并根据这些高度差来计算出整个地球表面的形状和大小。
无论使用哪种方法，都可以得出相似结果：地球近似半径为6371公里。
这个数字是一个平均值，因为不同区域之间可能存在微小差异。
例如，在赤道附近，由于离心力作用而使得该区域略微膨胀，而在极点附近
则略微收缩。
然而，尽管存在这些微小差异，对于大多数应用来说，地球近似半径
为6371公里已经足够准确。
这个数字被广泛使用于各种领域，包括地理学、天文学、航空航天等。
除了地球半径，科学家们还对地球的其他参数进行了研究。
例如，地
球的质量约为5.97 x 10^24千克，表面重力加速度约为9.8米/秒^2。
这些参数都对我们了解和研究地球的性质和特征非常重要。
总之，地球近似半径为6371公里，是一个广泛应用于各个领域的重要参数。
科学家们通过不断研究和探索，深入了解和认识这个美丽而神
秘的星球。
人类如何测量地球半径
人类如何测量地球半径人类测量地球半径的方法有很多种，通过这些方法，我们可以精确地测量到地球的直径和半径。
下面将介绍一些主要的测量方法和实验。
一、地平线测量法地平线测量法是通过测量地平线上两个点之间的水平距离和两个点之间的夹角来测量地球半径。
这种方法要求在地球表面选择两个属于同一水平线的点，并测量它们之间的距离。
然后，通过观察两个点之间的夹角，使用三角函数可以计算出地球的半径。
二、维卡汽车实验法维卡汽车实验法是利用一个在直线上匀速行驶的汽车测量地球半径。
在这个实验中，汽车以一定的速度匀速行驶，在直线上行驶一段距离，然后记录汽车的速度和行驶时间。
通过这些数据，结合运动学公式，可以计算出地球的半径。
三、引力测量法引力测量法是通过测量重力加速度来计算地球的质量，从而推导出地球的半径。
重力加速度可以通过利用物体在地球表面上下落的时间和距离的关系来测量。
通过测量多个不同地点的地球重力加速度，可以得到不同点上的重力加速度和地球半径之间的关系，进而计算出地球的半径。
四、卫星测量法卫星测量法是利用卫星的轨道和运动参数来测量地球的半径。
通过监测卫星的位置和速度，结合万有引力定律和卫星椭圆轨道的形状，可以计算出地球的半径。
五、激光测量法激光测量法通过使用激光仪器向地球表面发射激光，并测量激光反射回来的时间和这段时间内激光传播的速度来计算地球的直径。
通过多个不同的测量点，可以计算出地球的半径。
六、地震波传播时间测量法这种方法利用地震波在地球内部传播的时间测量地球半径。
当地震发生时，地震波会传播到地球的不同深度，在不同深度的地震波传播速度和时间被测量。
通过测量不同地震波传播时间，可以计算出地球的半径。
综上所述，人类通过地平线测量法、维卡汽车实验法、引力测量法、卫星测量法、激光测量法以及地震波传播时间测量法等多种方法可以测量地球的半径。
这些方法的使用需要先对地球的运动规律、物理参数和测量工具有一定的了解，然后进行实验和观察，最后通过计算和推导，得出地球的半径。
宅家实验利用GPS测量地球半径
实验步骤
将数据线连接到GPS接收器 和电脑，打开GPS软件，将
数据导入电脑中。
打开GPS接收器，确保其正 常工作并能够接收到卫星信
号。
01
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在软件中选择需要测量的经 Fra bibliotek度坐标，并记录下来。
根据记录的经纬度坐标，利 用数学公式计算地球半径。
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将计算结果与标准值进行比 较，分析误差原因。
04
定位原理及方法
在进行宅家实验时，可以利用 GPS接收器来测量地球半径。具
体步骤如下
1. 选择一个开阔的地方，将GPS 接收器固定在三脚架上，确保接 收器可以接收到至少4颗卫星的
信号。
2. 打开GPS接收器，记录下接收 到的卫星信号数据，包括卫星编
号、信号传播时间、距离等。
定位原理及方法
3. 利用数据处理软件，将接收到的卫星信号数据 转换成地理坐标（经度、纬度和高度）。
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定位原理及方法
定位原理
GPS通过测量卫星信号传播时间来计算接 收器和卫星之间的距离，再结合多颗卫 星的数据，通过三角计算方法确定接收 器的位置。
VS
定位方法
主要有伪距法、载波相位法和差分定位法 等。伪距法是根据卫星广播的伪随机码与 接收器接收到的伪随机码之间的时间差来 计算距离；载波相位法是通过测量卫星载 波信号的相位差来计算距离；差分定位法 则是利用已知位置的基准站接收器与移动 站接收器之间的距离误差来提高定位精度 。
实验结果
地球半径
通过GPS测量，我们得到地球半 径约为6371公里。
测量精度
在实验过程中，我们尽量减小误 差，使测量精度达到厘米级别。
测量地球半径
41.25906315 黃資料夾 40.50163616 黃資料夾 40.75614842 黃資料夾 40.01521511 黃資料夾 41.51317094 黃資料夾 39.82441493 黃資料夾 40.37375869 黃資料夾 39.20558464 黃資料夾 40.81777711 黃資料夾 39.78484622 黃資料夾 40.01723983 黃資料夾 39.33112269 黃資料夾 42.14107619 黃資料夾 42.81096884 黃資料夾 40.89000274 黃資料夾
平常的練習
平常的練習
平常的練習
平常的練習
平常練習的結果
員林國中96學年度科學展覽地球科學科太陽仰角的測量及應用
編號 日期 時間 地點1 物高cm 影長cm 太陽仰角 地點2 物高cm 影長cm 太陽仰角 角度差 兩地相距
1
12月4日 12:59 藍資料夾
2
13:10 藍資料夾
3
12月7日 13:01 藍資料夾
4
13:09 藍資料夾
5
12月10日 12:59 藍資料夾
6
13:05 藍資料夾
7
12月11日 12:59 藍資料夾
8
13:06 藍資料夾
9
12月19日 13:02 藍資料夾
10 12月20日 13:05 藍資料夾
11 12月25日 12:51 藍資料夾
12 12月26日 13:10 藍資料夾
13
1月10日 13:00 藍資料夾
地點的選擇
• 以Google Earth找出台灣西部地區同一經線 且南北距離最長的兩地點
• 並以Google Earth量出兩地距離
第一次測量
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人类如何测量地球半径 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
人类是如何测量地球半径的
地球半径是指从地球中心到其表面（平均海平面）的距离。
地球不是一个规则的物体。
首先，它不是正球体，而是椭球体，准确地说是一个两极稍扁，赤道略鼓的扁球体；其次，地球的南极、北极也不对称，就海平面来说，北极稍凸，南极略凹；第三，地球的外部地形起伏多变（这对测量地球半径是没有影响的）。
平均大约3959英里千米)
公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯（Eratosthenes，公元前276—194）首次测出了地球的半径。
他发现夏至这一天，当太阳直射到赛伊城（今埃及阿斯旺城）的水井S时，在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的夹角为°（天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点）。
他认为这两地在同一条子午线上，从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是°（如图一）。
又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000古希腊里，他按照弧长与圆心角的关系，算出了地球的半径约为40000古希腊里。
一般认为1古希腊里约为米，那么他测得地球的半径约为6340公里。
近代测量地球的半径，还用弧度测量的方法，只是在求相
距很远的两地间的距离时，采用了布设三角网的方法。
比如
求M、N两地的距离时，可以像图2那样布设三角点，用经纬
仪测量出△AMB，△ABC，△BCD，△CDE，△EDN的各个内角的
度数，再量出M点附近的那条基线MA的长，最后即可算出MN的长度了。
而在现代，测量地球半径的方法越来越多，方法也很简单了，有时用一秒表和尺子就可以成功。
比如：你站在海边，太阳光穿过地平线到达你的眼睛，此时你的位置是在A点，高出地球的那段距离就是你的身高；趴到地上后，由于高度变低，所以你看不到太阳了，当地球
自转使你到达B点后，你才能重新看到太阳，在这个过程中地球转过的角度是θ。
我们知道，地球一天转一圈，所以其中t是你的秒表测量出的时间。
另外根据几何关系
(R+h)cosθ=R，可以得出地球半径。
式中h是你的身高。
根据上面2个公式，可以很简单的估算出地径。
不过，事情真的那么简单吗当你真去测量的时候，会发现算出来的结果与实际情况差别较大，甚至于在某些地区——比如夏天的北极地区，那里太阳从不落山，根本无法测量。
实际上，上面的方法只适用于在赤道上测量，当你在地球的其他地方测量时，测出的是当地纬度圈的半径。
如果你知道当地纬度α是多少的话，可以计算出地球半径。
如今地球卫星满天飞，我们利用这些现代高科技也能够轻松测量地球半径。
随着科技的进步，人类的知识不断提升，了解地球的途径也越来越多，生活更加丰富多彩。