地球大小的测定
埃拉托塞尼测量地球周长
埃拉托塞尼测量地球周长
早在2000多年前，古希腊的数学家、地球学家埃拉托塞尼（Eratosthenes，约公元前276—约公元前195年）在埃及的亚历山大图书馆从事科学研究，听到了埃及南部城市塞尼（Syene，位于现在的阿斯旺附近）可以观察到一个独特的现象：一年中有一天（6月22日）的政务时，阳光可以直射入深井，于是埃拉托塞尼从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，设计了一种测量地球大小的简洁、巧妙的方法.
如图所示，在6月22日那一天中午，埃拉托塞尼在亚历山大测量出直立的杆子与太阳光线成7°12′.根据“两直线平行，内错角相等”的原理，得出亚历山大（A）、塞尼（S）两地与球心（O）连线所成的角（∠AOS）时7°12＇，约占一周360°的1/50，再测量出亚历山大与塞尼两地之间的距离（弧AS）大约是500英里，这样埃拉托塞尼推算出地球一周的长度是
1
÷=（英里）
50025000
50
这个值很接近今天使用的数值.
由于1英里=1.6千米，所以，地球的周长约为40 000千米.
参考资料【1】梁宗巨，世界数学通史（上），辽宁教育出版社.。
大地测量学
大地测量学大地测量学是地球学科的重要分支，是测绘科学的基础学科，在测绘专业的课程设置中占有重要的地位和作用。
其主要测定地球大小；研究地球形状；测定地面点的几何位置，将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。
这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。
就其本质来说，他是一门地球信息学，即为人类的活动提供地球空间信息的学科。
大地测量学的的内容包括几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学。
几何大地测量学主要是研究确定地球形状、大小和确定地面点三维空间的理论及技术、因此有关精密的角度、距离测量、水准测量，地球椭圆球体的参数及模型，椭圆面上测量成果的计算、平差、投影变换以及大地控制网建立的原理和技术方法等，是几何大地测量学的基本内容。
物理大地测量学研究用武力方法（重力测量）确定地球的形状及外部重力场。
它的主要内容是重力测量及其归化、地球及外部重力场模型、大地测量边值问题、重力为理论、球谐函数、利用重力测量研究地球形状及椭圆球体参数等。
空间大地测量学是研究以卫星及其它空间探测器实施大地测量的理论和技术。
主要内容包括卫星多普勒技术，海洋卫星雷达测高，激光卫星测距以及卫星定位系统（GPS)和GLONASS，我国的“北斗”卫星定位导航系统，卫星定位定轨理论以及应用卫星及空间探测器在全国性大地测量控制网，全球性的地球动态参数求定和重力场模型的精华、地壳形变、板块运功的、海空导航、导弹制导等方面的研究。
因此较确切地讲。
空间大地测量学的开创。
使大地测量学迈入了以可变地球为研究对象，实施全球动态就对测量的现代大地测量新时期。
学科发展史——萌芽阶段在17世纪以前，大地测量只是处于萌芽状态。
公元前 3世纪，亚历山大的埃拉托斯特尼首先应用几何学中圆周上一段弧AB的长度S、对应的中心角r同圆半径R的关系，估计了地球的半径长度，由于圆弧的两端A和B大致位于同一子午圈上，以后在此基础上发展为子午弧度测量。
测量地球周长的方法
测量地球周长的方法1.地表测量法：地表测量法是早期用于估计地球周长的主要方法之一、其基本原理是通过实地测量地表上两点之间的距离和偏离直线的角度，然后利用三角函数关系计算出地球的半径，并进而估算出地球周长。
早期的地理学家和测量师使用这种方法，通过在地球的不同地点进行测量，然后将这些测量结果综合起来得到更加准确的结果。
不过由于地表测量受到地球上地形起伏、海洋和陆地的限制，以及天气条件等影响，所以这种方法并不太准确，且测量成本较高。
2.地磁测量法：地磁测量法是基于地球的地磁场进行测量的一种方法。
地球的地磁场随着经纬度的不同而有所变化，利用地磁场的方向、强度等信息可以计算出地球在某一纬度上的周长。
这种测量方法使用磁力计等仪器对地磁场进行测量，可以在较大范围上较准确地测定地球的周长。
3.天文观测法：天文观测法是基于天体运动进行测量的一种方法。
早期的天文学家通过观测太阳、月亮和其他行星的运动，以及日食和月食等天体现象，得出了地球的大小和形状。
利用日月食等现象，可以计算出地球半径，并进而推算出地球的周长。
不过天文观测法需要高精度的观测仪器和严密的观测计算过程，所以相对而言比较复杂和耗时。
4.卫星测量法：卫星测量法是利用卫星对地球进行系统性观测和测量的方法。
通过利用卫星携带的测量仪器对地球的形状、地表特征以及重力场等进行测量，可以得到地球的周长和其他参数。
例如，通过测量地球的重力场变化，可以计算出地球赤道半径和极半径，进而得到地球的周长。
综上所述，测量地球周长的方法有很多种，包括地表测量法、地磁测量法、天文观测法和卫星测量法等。
每种方法都有其特点和适用范围，科学家们不断改进和完善测量技术，以获得更准确的地球周长值。
多年前是如何测量计算地球半径
在古代，人们对地球半径的测量一直是一个具有挑战性的任务。
多年前的测量方法主要依赖于观测、数学推理和对天体运动的研究。
本文将介绍几种多年前测量计算地球半径的方法。
1.简单的几何推理法在很早的时候，人们就观察到，当太阳在地平线上升和落下时，其角度是相同的，但在两地的观察者看来，太阳的高度角是不同的。
通过使用几何推理，可以得出当两地之间的距离足够远时，地球半径可以通过观察这种现象来计算。
这种方法被亚里士多德等人广泛采用。
2.赤道周长法在公元前240年左右，希腊天文学家埃拉托斯特尼斯（Eratosthenes）采用了赤道周长法来计算地球的半径。
他在亚历山大港（Alexandria）和库西亚（Cyrene）之间测量了两地之间的距离，并同时在两地测量太阳的高度角。
通过使用几何原理和观测数据，埃拉托斯特尼斯最终得出了一个相当准确的结果，即地球的半径大约为3959英里（约合6371公里）。
3.星体视差法在公元2世纪，古希腊天文学家托勒密（Ptolemy）提出了使用星体视差来计算地球半径的方法。
他通过观测两个不同地点观察同一颗恒星的角度差异，然后使用几何原理计算地球半径。
尽管这种方法相对复杂，但它在一定程度上提供了地球半径的准确测量。
以上是一些古代人们用来测量计算地球半径的方法，这些方法都基于对天体运动的观测和几何学的原理。
尽管这些方法的结果并非十分精确，但它们为后来更加准确的地球半径测量打下了基础。
然而，如今，我们有更精确的地球半径测量方法，包括使用卫星和大型设备来对地球表面进行测量。
这些现代技术使我们能够得到更准确的地球半径数值，并进一步了解我们所居住的星球。
(完整word版)大地测量学基础
大地测量学基础一、大地测量的基本概念1、大地测量学的定义它是一门量测和描绘地球表面的科学。
它也包括确定地球重力场和海底地形。
也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。
测绘学的一个分支。
主要任务是测量和描绘地球并监测其变化,为人类活动提供关于地球的空间信息。
是一门地球信息学科。
是一切测绘科学技术的基础.测绘学的一个分支。
研究和测定地球形状、大小和地球重力场,以及测定地面点几何位置的学科.大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小；研究地球形状，是指研究大地水准面的形状;测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。
将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。
这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。
大地测量工作为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制网和高程控制网,为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料. 内容和分支学科解决大地测量学所提出的任务，传统上有两种方法:几何法和物理法。
随着20世纪50年代末人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。
所以现代大地测量学包括几何大地测量学、物理大地测量学和卫星大地测量学3个主要部分。
几何法是用一个同地球外形最为接近的几何体（即旋转椭球，称为参考椭球）代表地球形状，用天文大地测量方法测定这个椭球的形状和大小，并以它的表面为基础推算地面点的几何位置。
物理法是从物理学观点出发研究地球形状的理论。
用一个同全球平均海水面位能相等的重力等位面（大地水准面)代表地球的实际形状,用地面重力测量数据研究大地水准面相对于地球椭球面的起伏。
卫星法是利用卫星在地球引力场中的轨道运动，从尽可能均匀分布在整个地球表面上的十几个至几十个跟踪站,观测至卫星瞬间位置的方向、距离或距离差。
地理知识知识：地球半径的测量和精度——球面距离和地心天线
地理知识知识：地球半径的测量和精度——球面距离和地心天线地球的大小一直是人类研究的课题之一，而地球半径就是其中一个重要的参数。
地球半径定义为从地球表面到地球中心的距离，它的测量可以采用不同的方法。
一、球面距离法球面距离法是最简单、最常用的方法之一，适用于小范围的地面测量。
具体方法是在地球表面两点间拉一条切线，将这条直线与地球正中心连接，则这条线就是地心角的一半，可以用三角函数求出地球半径。
其原理如下：R=AB/2/TAN(α/2)其中，R为地球半径，AB为两点间距离，α为两点间地面夹角。
球面距离法的精度较低，误差难以控制。
首先，球面距离法假设地球是完美的球体，现实中地球并不是完美的球体，地球的等高面不均匀，引力场也是非均匀的，这些因素都会对球面距离法的精度造成影响。
其次，球面距离法仅适用于小范围的地面测量，距离太远时，就需要其他方法。
二、地心天线法地心天线法是通过卫星信号来测量地球半径的一种高精度方法。
其原理是将卫星信号发射到地球上某一点，然后测量信号从发射点到目标点的时间和距离，再考虑大气层、电离层等因素对信号的影响，最终求出地球半径。
地心天线法可以测量范围更广的地球半径，并且其精度高，误差只有几米。
不过，地心天线法需要先建立一套卫星测量系统，包括信号接收机、信号处理器等设备，因此成本较高。
此外，大气层、电离层等因素的影响也会对地心天线法的精度造成一定的影响。
总之，地球半径的测量是地理学中的基础性问题，也是科学研究中不可或缺的参数。
不同的测量方法具有不同的特点和精度，选择合适的方法进行测量，对于提高地球半径测量的准确性和精度有着重要的作用。
测量地球周长的方法
测量地球周长的方法1.三角测量法：三角测量法是测量地球周长的一种基本方法。
它利用三角形的边长和角度来计算距离。
通过在大地上的不同位置测量到三角形的边长和角度，可以在地球表面上建立一系列的三角形网络。
由于地球曲率的存在，这些三角形的边长和角度会有微小的偏差。
利用这些测量数据，可以通过三角形计算地球曲线的半径，然后根据地球的半径计算出地球的周长。
2.弧度测量法：弧度测量法是另一种测量地球周长的方法。
它基于地球表面上两点之间的距离与它们在球面上所对应的弧长之间的关系。
测量地球表面上两点之间的距离可以通过GPS、测距仪、测量线和轨道地理测量等方法进行。
通过测量得到的距离和这两点所对应的球面弧长，可以计算出地球的周长。
3.地轴测量法：地轴测量法是测量地球周长的一种高精度方法。
它利用地球自转的角速度和地球周长之间的关系来计算地球的周长。
测量过程中，利用全球分布的星座的观测数据，观测其顺直小时角的变化。
通过测量得到的角速度和地球自转周期，可以计算出地球的周长。
4.卫星测量法：利用人造卫星进行地球周长测量是一种精确度较高的方法。
通过卫星对地球表面的观测和测量，可以得到地球上不同地点的准确位置坐标。
利用这些观测数据，可以建立一个高精度的地球模型，并计算出地球的周长。
5.大地水准测量法：大地水准测量法是一种通过观测地球表面上不同点的高程差来计算地球周长的方法。
测量过程中，使用水准仪在不同地点上观测测量点与参考点之间的高差。
通过测量得到的高差数据，可以计算出地球的曲率和周长。
综上所述，测量地球周长是一项复杂的任务，需要运用多种地理测量技术和数学计算方法。
通过不断改进和精确测量，科学家们逐渐确定了地球的周长，并为我们提供了准确的地球模型和地理信息，为地理学和其他相关领域的研究提供了基础数据。
测量学资料
测量学 2015级王毅整理第一章测量学基础知识一理解地球形状与大小的定义1地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。
2测量中把地球形状看作是由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形状。
3 通过实测和分析，终于得到确切的数据：地球的平均赤道半径为 6378.14 公里，极半径为 6356.76 公里，周长和子午线方向的周长分别为 40075 公里和 39941 公里。
测量还发现，北极地区约高出 18.9 米，南极地区则低下 24 ～ 30。
二测量基准面的建立，测量用的地球体的建立1人们设想以一个自由静止的海水面向陆地延伸，并包含整个地球，形成一个封闭的曲面来代替地球表面，这个曲面称为水准面。
与水准面相切的平面，称为水平面。
可见，水准面与水平面可以有无数个，其中通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
由大地水准面包含的形体称为大地体，大地水准面是测量工作的基准面，也是地面点高程计算的起算面(又称为高程基准面)。
在测区面积较小时，可将水平面作为测量工作的基准面。
2为了测量成果的计算和制图的需要，在测量和制图中就用一个同大地体相近的可用数学方法来表达的旋转椭球体来代替，为这个旋转椭球体通常称为称地球椭球体称椭球体。
它是一个规则的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。
3确定大地水准面与椭球体面的相对关系。
即确定与局部地区大地水准面体符合最好的一个地球椭球体———参考椭球体三理解测量用的坐标系及其建立地理学常用球面地理坐标系，经纬度采用地心经纬度。
地图学常用大地坐标系，经纬度常用大地经纬度。
地球自然表面点位坐标系的确定包括两个方面的内容：一是地面点在球椭球体面上的投影位置，采用地理坐标系、大地坐标系。
二是地面点至大地水准面的垂直距离，采用高程系。
⑴大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。
地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。
数学应用：怎样测量地球的大小？
数学应用：怎样测量地球的大小？我们知道了地球是个旋转椭球形，那么最早是怎样测量它的大小的呢？谁又是第一个测量地球大小的佼佼者？据史料记载，最早测算地球大小的人是古希腊学者埃拉托色尼。
埃拉托色尼受亚里士多德《天论》思想影响很深，深信大地为一球体。
他依着自己博学的数理知识构想，在人类历史上第一个测出了地球的大小。
他的测地方法是这样的。
在地面上，他首先选择了两个南北基本上在一条经线上的城市——埃及的亚历山大港（居北）和阿斯旺城（居南）。
然后在夏至（6月21日）这天的正午时分，对两地水井的太阳照射情况同时加以观测，发现在阿斯旺，阳光可以直射到井底，而在亚历山大港，阳光只能照到井壁，光线与井壁的直立方向有一个7.2°的夹角。
这个夹角的产生不是别的，正是因为亚历山大港和阿斯旺城两地间的地面呈曲面（地球球面的一部分）所致。
埃拉托色尼根据商队在通过两城时在路上所用的时间，算出了两地的距离，其值为5000斯台地亚（古埃及的一种长度单位）。
既然亚历山大港和阿斯旺大体位于同一经线，它们这间又存在着7.2°的差角（相当于整个圆周角360°的1/50），根据几何定理，埃拉托色尼求出了地球的圆周长：据考证，大约10斯台地亚相当于1英里或1.609公里。
250000斯台地亚则约相当于40225公里，这个数值，和目前测量的经线圈长度(40008.6公里)，已经是较接近了。
埃拉托色尼当时是把地球作为正球体（半径都相等）来考虑的，故有了经线圈的长度，就可以求出地球的半径，以及地球的体积大小。
公元723年，我国唐代天文学家一行（张遂），曾指导测量队，在河南省黄河南北的平原地带也进行了一次大规模的测地工作，测得纬度一度的距离为唐制351里50步。
此距离与现代理论算出的仅差20.7公里。
堪称为是世界上最早的地球纬度一度弧长的测量。
随着科学技术的发展，人类的测地方法日臻完善。
在现代，除用大地测量方法外，科学家们还可通过测量人造卫星轨道，将更精确地测定地球的大小。
地球周长如何测量（共9篇）
地球周长如何测量（共9篇）以下是网友分享的关于地球周长如何测量的资料9篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
篇1古希腊人如何测量地球圆周的周长江西省抚州市第一中学韩博伟公元前240年前后，在希腊的亚历山大城图书当馆长的埃拉托色尼注意到在夏至的中午，阳光可以直射到位于亚历山大城附近的小镇塞恩的一口枯井的井底，直立的物体没有影子,也就是说太阳正好就悬挂在塞恩城的正上方，他发现在同一天同一时间，在亚历山大城地面的物体有一段很短的影子，阳光是斜射进亚历山大城的，为什么会出现这种现象？埃拉托色尼判定，因为地面是弯曲的，他测得有关的数据，证实了推测，且求出了地球圆周的长度.如图所示，从太阳射来的光线可以当做平行线来对待，假设光线与亚历山大城和地心的连线所成的角为∠1，塞恩与亚历山大城两地的地心的连线的夹角为∠2（该角是我们学过的圆的什么角？），∠1和∠2有什么关系呢？测量出∠1的度数和两地的距离（弧AB的长度），利用圆的知识，就可以大致算出地球圆周的长度了。
篇2在人类历史上，第一个对地球的周长进行测量，是由公元前3世纪的古希腊数学家埃拉托斯芬完成的，并且他也是比较精确地测算出地球周长的第一人。
他才智高超，多才多艺，在天文、地理、机械、历史和哲学等领域里，也都有很精湛的造诣，甚至还是一位不错的诗人和出色的运动员。
人们公认埃拉托斯芬是一个罕见的奇才，称赞他在当时所有的知识领域都有重要贡献，但又认为，他在任何一个领域里都不是最杰出的，总是排在第二位，于是送他一个外号’贝塔”。
意思是第二号。
能得到”贝塔”的外号是很不容易的，因为古代最伟大的天才阿基米德，与埃拉托斯芬就生活在同一个时代！他们两人是亲密的朋友，经常通信交流研究成果，切磋解题方法。
大家知道，阿基米德曾解决了”砂粒问题”，算出填满宇宙空间至少需要多少粒砂，使人们瞠目结舌。
大概是受阿基米德的影响吧，埃拉托斯芬也回答了一个令人望而生畏的难题：地球有多大？怎样确定地球的大小呢？埃拉托斯芬想出一个巧妙的主意：测算地球的周长。
《数字地形测量学》第2章 测量的基本知识
高斯投影的规律是：
(1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长 度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线， 且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也 就越大； (2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道 的曲线，并以赤道为对称轴； (3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后 无角度变形； (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。
天文坐标系
大地坐标系
采用不同的椭球时，大地坐标不一样。 我国目前常采用的坐标系有：
1、1954年北京坐标系（BCJ-54）：建国初期，采用
克拉索夫斯基椭球建立的参考坐标系。大地原点在苏 联的普尔科沃，利用东北边境 呼玛、吉拉林、东宁三 个点与苏联大地网联测后的坐标作为我国天文大地网 的起算数据，推算出北京一点的坐标为原点。 缺点： （1）参考椭球长半径偏长（长了100多米） （2）椭球基准轴定向不明确 （3）椭球面与我国境内的大地水准面不吻合，东部高 程异常达+68m。 （4）点位精度不高。
§2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
测量的主要工作就是测定地面点的位置，而地面点的 空间位置通常用平面坐标和高程来表示。 地理坐标：地面上点的位置在球面上通常用经纬度表 示，某点的经纬度称为该点的地理坐标。 1. 地轴：地球自转轴。 2. 纬线：垂直于地轴的各平面与球面的交线。 3. 赤道平面：通过地心与地轴垂直的平面。 4. 赤道：赤道平面与地球表面的交线。 5.（L点）真子午面：通过地轴和地球上任一点L的平 面。
S 1 S S 3 R
2
结论：在半径为10km的圆面积内进行长度的 测量工作时，可以不必考虑地球曲率；也就 是说可以把水准面当作水平面看待，即实际 沿圆弧丈量所得距离作为水平距离，其误差 可忽略不计。
大地测量学
第一章1.大地测量学是通过在广大的地面上建立大地控制网，精确测定大地控制网点的坐标，研究测定地球形状、大小和地球重力场的理论、技术与方法的学科。
2.大地测量的基本任务(1)技术任务:精确测定大地控制点的位置及其随时间的变化也就是它的运动速度场，建立精密的大地控制网，作为测图的控制，为国家经济建设和国防建设服务。
(2)科学任务:测定地球形状、大小和重力场，提供地球的数学模型，为地球及其相关科学服务。
3.大地测量的作用(1)为地形测图与大型工程测量提供基本控制；(2)为城建和矿山工程测量提供起始数据；(3)为地球科学的研究提供信息；(4)在防灾、减灾和救灾中的作用；(5)发展空间技术和国防建设的重要保障。
4.大地测量学的主要研究内容大地测量、椭球测量学、天文测量大地重力学、卫星大地测量学、惯性大地测量学第二章1.大地水准面:设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆下面且保持处处与铅垂线正交的包围整个地球的封闭的水准面. 特点：重力方向不规则变化:原因是地表起伏不平、地壳内部物质密度分布不均匀大地水准面处处与铅垂线正交，所以大地水准面是一个无法用数学公式表示的不规则曲面。
2.参考椭球:把形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位置确定的旋转椭球称为参考椭球。
参考椭球面是测量计算的基准面，椭球面法线则是测量计算的基准线。
另外，水准面是外业观测时的基准面，铅垂线是外业观测时的基准线3.总地球椭球：从全球着眼，必须寻求一个和整个大地体最为接近、密合最好的椭球，这个椭球又称为总地球椭球或平均椭球。
总地球椭球满足以下条件：（1）椭球质量等于地球质量，两者的旋转角速度相等。
（2）椭球体积与大地体体积相等，它的表面与大地水准面之间的差距平方和为最小。
（3）椭球中心与地心重合，椭球短轴与地球平自转轴重合，大地起始子午面与天文起始子午面平行。
大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为大地水准面差距，用N表示。
4.垂线偏差：同一测站点上铅垂线与椭球面法线不会重合。
《武大大地测量》课件
遵循分级布设、逐级控制的原则 ，从高级到低级，从整体到局部 ，形成层次分明、结构严密的控 制系统。
大地水准面的测定
大地水准面的概念
大地水准面是指与平均海水面重合并向大陆延伸所形成的封闭曲 面，是描述地球形状的一个重要物理模型。
大地水准面测定的方法
通过大地测量和地球重力场模型相结合的方法，可以精确测定大地 水准面的位置和起伏。
合成孔径雷达干涉测量技术
该技术能够实现大面积、高精度的地表形变监测 和地形测量，尤其在地质灾害监测和城市规划等 领域具有重要应用价值。
大地测量面临的挑战与机遇
挑战
随着城市化进程的加速和基础设施建设的不 断推进，大地测量面临着越来越高的精度和 效率要求，同时还需要应对复杂地形和地貌 的测量难题。
机遇
03
大地测量的技术与方法
大地控制网的建立
大地控制网的概念
大地控制网是由一系列按一定规 律分布的控制点构成的网状图形 ，是进行大地测量和地理信息获 取的基准框架。
大地控制网的分类
根据用途和精度要求，大地控制 网可分为一、二、三、四等控制 网，不同等级的控制网有不同的 布设要求和精度标准。
大地控制网的布设
《武大大地测量》ppt课件
目 录
• 绪论 • 大地测量的基本原理 • 大地测量的技术与方法 • 大地测量的应用与实践 • 大地测量的未来发展与挑战
01
绪论
大地测量的定义与任务
总结词
大地测量的定义与任务
详细描述
大地测量是一门研究地球大小、赤道、地球重力场、地球自转等问题的学科。它的主要任务是提供精确的地球参 数，为科学研究、资源开发、军事侦察等领域提供基础数据。
遥感技术的不断发展，将促进其在大 地测量中的应用，实现大范围的地形 测量、地表监测和资源调查等。
测量地球周长的方法
测量地球周长的方法测量地球周长一直以来都是地理学和地球科学领域的重要研究课题之一、地球周长的测量不仅可以帮助我们更好地了解地球的尺寸和形状，还可以验证和改进地球的地理模型。
在过去的几个世纪里，科学家们利用不同的方法进行了测量，并逐渐提高了测量精度。
下面将介绍几种常见的测量地球周长的方法。
一、经纬度法经纬度法是最基本和直观的测量地球周长的方法。
根据地理经度和纬度的定义，我们可以通过测量两个地理经度之间的角度差以及这两个地理经度之间距离的比例，来计算一条经线上的弧长。
然后将所有经线上的弧长相加，即可得到地球周长的近似值。
这种方法的精度取决于测量经度和弧长的精度，通常不太准确。
二、三角测量法三角测量法是一种较为精确的测量地球周长的方法。
它基于三角形的几何性质，通过测量和计算一系列地理位置之间的角度和边长，来确定地球的周长。
三角测量法分为平面三角测量和大地三角测量两种方法。
平面三角测量法适用于近距离的测量，比如在地理勘测和地图制作中。
它假设地球是一个平面，并忽略地球的曲率和椭球形状。
它通过测量三角形的顶点角度和边长来计算地球周长。
大地三角测量法则适用于远距离的测量，能够更准确地考虑地球的曲率和形状。
大地三角测量法使用椭球模型来描述地球的形状，并结合大地测量学中的相应理论和方法进行测量。
这种方法通常需要在地面上布设一系列测量点，并利用全球定位系统（GPS）等现代技术进行更精确的测量。
三、子午线弧长法子午线弧长法是一种利用地球表面上经线和纬线的关系进行测量的方法。
它基于一个简化的假设：假设地球的形状是规则的椭球，且经线在地球表面上的分布均匀。
根据这个假设，通过测量地球上两个相差一定经度的点之间的纬度差，并结合地球的半径来计算经线的弧长。
再将所有经线上的弧长相加，就可以得到地球周长的近似值。
子午线弧长法的精度比较高，但是它也受限于地球形状的假设。
实际上，地球的形状是复杂的，有地壳隆起和凹陷等地质现象。
因此，子午线弧长法得到的地球周长仅仅是近似值。
埃拉托色尼测地球周长的方法
埃拉托色尼测地球周长的方法
埃拉托色尼(Eratosthenes)是古希腊科学家和数学家，他在公元前3世纪提出了一种测量地球周长的方法，被称为埃拉托色尼测地球周长法。
这一方法基于太阳高度角的变化和地球的几何形状，是一个相当精确的估算。
埃拉托色尼的方法是在两个不同位置同时测量太阳的高度角，并利用这两个位置之间的距离来计算地球的周长。
他选择了亚历山大港(Alexandria)和锡亚内(Syene)这两个城市进行测量。
亚历山大港位于地中海沿岸，而锡亚内位于尼罗河上游，距离大约是800公里。
周长=距离/角度差
为了测量太阳的高度角，埃拉托色尼在亚历山大港和锡亚内的地面上竖立了两根等高的垂直柱子，并且同时测量了太阳直射时的影子的长度。
他观察到，在亚历山大港的垂直柱子上的影子的长度大约是柱子的高度的一些比例。
这个比例可以用来计算太阳的高度角。
然后，他在锡亚内的垂直柱子上进行类似的观察和测量。
通过比较两个城市的观测数据，埃拉托色尼计算出亚历山大港的太阳高度角相对于锡亚内的太阳高度角的差异。
然后，他将这个差异和两个城市之间的距离代入上述公式，得到了地球的周长。
然而，埃拉托色尼的测量并不是完全准确的，因为他假设地球是一个完美的球体。
实际上，地球的形状是椭球体，并且其周长在不同经线上是不同的。
总之，埃拉托色尼测地球周长的方法基于观测太阳高度角的变化和利用几何原理进行计算。
这种方法虽然并不完全准确，但是它是古代地理学和天文学的重要突破之一，对于估算地球的周长起到了重要的作用。
人类如何测量地球半径
人类如何测量地球半径人类测量地球半径的方法有很多种，通过这些方法，我们可以精确地测量到地球的直径和半径。
下面将介绍一些主要的测量方法和实验。
一、地平线测量法地平线测量法是通过测量地平线上两个点之间的水平距离和两个点之间的夹角来测量地球半径。
这种方法要求在地球表面选择两个属于同一水平线的点，并测量它们之间的距离。
然后，通过观察两个点之间的夹角，使用三角函数可以计算出地球的半径。
二、维卡汽车实验法维卡汽车实验法是利用一个在直线上匀速行驶的汽车测量地球半径。
在这个实验中，汽车以一定的速度匀速行驶，在直线上行驶一段距离，然后记录汽车的速度和行驶时间。
通过这些数据，结合运动学公式，可以计算出地球的半径。
三、引力测量法引力测量法是通过测量重力加速度来计算地球的质量，从而推导出地球的半径。
重力加速度可以通过利用物体在地球表面上下落的时间和距离的关系来测量。
通过测量多个不同地点的地球重力加速度，可以得到不同点上的重力加速度和地球半径之间的关系，进而计算出地球的半径。
四、卫星测量法卫星测量法是利用卫星的轨道和运动参数来测量地球的半径。
通过监测卫星的位置和速度，结合万有引力定律和卫星椭圆轨道的形状，可以计算出地球的半径。
五、激光测量法激光测量法通过使用激光仪器向地球表面发射激光，并测量激光反射回来的时间和这段时间内激光传播的速度来计算地球的直径。
通过多个不同的测量点，可以计算出地球的半径。
六、地震波传播时间测量法这种方法利用地震波在地球内部传播的时间测量地球半径。
当地震发生时，地震波会传播到地球的不同深度，在不同深度的地震波传播速度和时间被测量。
通过测量不同地震波传播时间，可以计算出地球的半径。
综上所述，人类通过地平线测量法、维卡汽车实验法、引力测量法、卫星测量法、激光测量法以及地震波传播时间测量法等多种方法可以测量地球的半径。
这些方法的使用需要先对地球的运动规律、物理参数和测量工具有一定的了解，然后进行实验和观察，最后通过计算和推导，得出地球的半径。
物理实验技术中的地球物理测量方法与技巧
物理实验技术中的地球物理测量方法与技巧地球物理测量是研究地球内部结构和物质性质的重要手段之一。
在物理实验技术中，地球物理测量具有广泛的应用领域，如资源勘探、地震监测和环境保护等。
本文将探讨一些常用的地球物理测量方法和一些技巧。
一、地震勘探中的地球物理测量地震勘探是一种利用地震波在地下传播的物理现象来探测地下结构的方法。
在地震勘探中，地震仪是必不可少的装置。
地震仪通过记录地震波在地面上的震动来获取地下结构信息。
为了提高地震信号的接收效果，地震仪应尽量放置在稳定的地面上，以减少地面振动的干扰。
此外，地震仪的灵敏度和频率响应也需要进行精确的校准。
二、电法勘探中的地球物理测量电法勘探是通过测量地下电阻率来了解地下结构特征的方法。
在电法勘探中，地电阻仪是一种常用的测量仪器。
地电阻仪利用电极对地面施加电流，通过测量地下电压差来计算地下电阻率。
在进行地电测量时，电极的布置和距离选择是至关重要的。
通常，电极应尽可能保持均匀分布，以减少测量误差。
此外，地电阻仪的工作频率也需要根据要求进行选择。
三、重力测量中的地球物理测量重力测量是通过测量地球重力场来了解地下物质分布的方法。
在重力测量中，重力仪是一种常用的测量仪器。
重力仪通过测量物体所受的重力加速度来计算地球的重力场。
为了保证测量的准确性，重力仪应放置在稳定的地面上，并且在进行测量时需要排除外界干扰因素，如建筑物和行人的移动等。
四、地磁测量中的地球物理测量地磁测量是通过测量地球磁场来了解地下结构和地质特征的方法。
在地磁测量中，磁力计是一种常用的测量仪器。
磁力计通过测量地磁场中的磁感应强度来获取相关的地质信息。
在进行地磁测量时，应尽量避免磁场的干扰因素，如电线、金属物体和人造磁场等。
同时，地磁仪应放置在稳定的地面上，以减少地面振动对测量结果的影响。
总之，物理实验技术在地球物理测量中具有重要的应用。
地震勘探、电法勘探、重力测量和地磁测量是常用的地球物理测量方法。
而在进行这些测量过程中，仪器的选择和布置，以及精确校准和环境干扰的排除等技巧都是至关重要的。
第四讲 几种测量天体距离及大小的方法
是地球在其轨道上运动时的新位置。经过
若干组每隔一个火星年的观测数据的处理， 就可以确定地球在空间运动的轨道。
第四讲 几种测量天体距离及大小的方法
2.如何测量月地距离？ 如图，如果从地球上 A 点看，月球 S 刚好在地平 线上，而同时从地球上B点看，S刚好在天顶处，那 么∠S就叫做月球S的地平视差。根据一个天体的地 平视差，可以算出这个天体的距离。 ∠S可以从∠AOB算出，而∠AOB可以从地球上 A、B两点的经纬度算出。 月球S的地平视差（∠S），就是从月球S看来， 垂直于视线（SA）的地球半径（OA）所对的角。 已知地球半径R=6370 千米，月球的地平视差是 57ˊ，我们就可以计算月球离我们的距离。
第四讲 几种测量天体距离及大小的方法
3.如何测量月球半径？ 当我们已知月球离我们的距离时，就可以测定月球直径的大小。 如图，把一个五分的 硬币(直径2.4厘米)，放在离眼睛2.6米的地方，大致能够把整个月面遮住。
第四讲 几种测量天体距离及大小的方法
4.开普勒确定行星轨道的办法 为了确定地球的轨道，开普勒想出了一 条“动中取静”的妙计：从太阳、地球、 火星处于一直线上的时候开始描绘，经过 一个火星年（687天），火星又回到同一位 置，相对于恒星天球可以分别画出从地球 上观察太阳海峰
第四讲 几种测量天体距离及大小的方法
1.如何测量地球的半径？ 据说公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯 （Eratosthenes，公元前276—194）首次测出了地球的半径。 他发现夏至这一天，当太阳直射到赛伊城（今埃及阿斯旺城） 的水井 S 时，在亚历山大城的一点 A 的天顶与太阳的夹角为 7.2 °。 他认为这两地在同一条子午线上，从而这两地间的弧所对的圆心 角SOA就是7.2°。又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000 古希腊里，他按照弧长与圆心角的关系，算出了地球的半径约为 4000 古希腊里。一般认为 1 古希腊里约为 158.5米，那么他测得 地球的半径约为6340公里。
如何进行大地测量和地球形状测定
如何进行大地测量和地球形状测定大地测量和地球形状测定是地理学和测量学领域中重要的研究方向。
通过这些测量方法可以了解地球的形状、大小及其变化。
本文将介绍大地测量和地球形状测定的基本概念、方法和应用。
一、大地测量的基本概念大地测量是利用测地仪和其他相关设备对地球表面进行测量的科学方法。
它的目的是确定地球形状、测量地球大小以及研究地球表面的变化。
大地测量的基本概念包括测地参考系、测地基准面和大地水准面。
测地参考系是一个参考框架，用来描述和测量地球表面的位置和形状。
常见的测地参考系有WGS84和国家水准面。
这些参考系对大地测量和地球形状测定非常重要，因为它们提供了准确的参考数据。
测地基准面是大地测量的基础面，通常与海平面接近。
在大地测量中，我们将地球表面视为一个椭球体，而测地基准面是描述这个椭球体的参考面。
常用的测地基准面有椭球面、椭球体和球面。
大地水准面是一个与重力场等势面垂直的参考面。
它描述了地球表面的高度变化。
在大地测量中，我们通过测量地球上的高程点来确定大地水准面的形状和变化。
大地水准面对于建立高程基准面和测量地球高程变化至关重要。
二、地球形状测定的方法地球形状测定是通过测量地球表面的形状和大小来确定地球的几何形状。
目前常用的地球形状测定方法包括三角测量法、测地测量法和卫星测量法。
三角测量法是一种基于三角形原理的测量方法。
通过测量三角形的边长和角度，再结合地球半径等参数，可以计算出地球表面上的点的位置和高程。
三角测量法在地球形状测定中被广泛应用，并已取得了很好的结果。
测地测量法是利用测地仪等设备测量地球表面的方法。
测地仪通过测量地球表面的曲率和重力，可以推导出地球的几何形状。
测地测量法对于测量地球形状和重力场等非常有用，并在地理学和测量学领域有着广泛的应用。
卫星测量法是利用卫星和全球定位系统(GPS)等技术测量地球形状和大小的方法。
通过卫星测量和数据处理，可以得出地球的几何形状和尺寸。
卫星测量法在现代测地学中发挥着越来越重要的作用，它不仅可以测量地球的形状和大小，还可以监测地球的变化和变形。
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地球大小的测定
欲知任何一个球体的体积和面积，首先要确定它的半径。
地球是个近似的圆球体。
目前钻井仅能深入地表11公里。
因此由地表到地心这一半径的长度是无法直接测量的。
测量地球的半径只能用间接的方法。
如先测定一条经线圈的周长，再从已知圆周长度来推算出半径之值。
测量经线圈的周长，只要知道经线圈上一度的弧长，就可以推算出整个圆周的长度了。
最早实测地球大小的是希腊天文学家埃拉托色尼斯。
公元前两百多年，他认定地球为正球体，在埃及选择了差不多同一条经线上的两个城市（图2—3）。
六月二十二日夏至那天正午，阳光垂直照射赛恩（Syene）（今阿斯旺城附近）（B），而同一时刻在亚历三大城（A），阳光与铅垂线成7.2˚的角度。
不难看出，这一角度就是两城之间的纬度差△φ。
当时又测知两城的距离为5，000埃及里。
这样便可推算经度一度的弧长，从而求得整个经线圈的长度。
经线圈长度除以2π，便可获得地球R的长度，即
R=[（5000/7.2）×360]/2π
当时测得地球的半径约合6，200—7，300公里。
这一数值与现代实测结果相比，是较为接近的。
我国在唐开十一年（公元723年），南宫说与僧一行（张遂）合作，在今河南省内进行了历史上最早的大规模弧度测量。
测得经线一度的弧长约合132.2公里。
这一数值虽然比现代所测数值大了20%，但也足以说明我国古代在天文、大地测量方面已具有很高的水平。
虽然当时没有进一步推算出地球的半径，但实际上是完成了地球大小的测量工作。
近代大地测量中应用的原理和上述方法一样，只是用测恒星代替测太阳的方法来表示定两地的纬度差。
即在同一经线上相距很远的两地A和B，同时测同一恒星和该两地铅垂线
间的夹角，即恒星的天顶距Z A和Z B（图2-4）。
两个天顶距的差值Z A－Z B就是该两地的纬度差△φ。
A、B两地的距离可用三角测量法测出。
这样的方法所测的结果显然比古代的精度提高了。
但实际应用上，测量和计算都很复杂，这里就不作介绍了。
1979年，根据大地测量和地球物理协会决议，采用有关地球形状，大小和重力的数据如下：
地球的赤道半径a 6,378,137米
地球的极半径b 6,356,752米
2a＋b
地球的平均半径 3 6,371,008米
a－b
地球的扁率 a 1/298.257
地球赤道重力加速度978.023厘米/秒2
地球两极重力加速度983.218厘米/秒2自转角速度ω7.292 ×10－5弧度/秒地球的赤道周长2πR 40075.7公里
地球的表面积4πR 510100934平方公里。