2019秋华师大版九年级数学上册教案设计第25章 3 课题 概率及其意义.doc
华师大版九年级上概率的含义教案
华师大版九年级上概率的含义教案Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8§概率的含义（一）华东师大版数学九年级(上) 第二十五章第三节东华初级中学冯婷婷一、教学目标1．知识技能目标：使学生了解概率的含义，初步掌握获得概率的两种方法：实验或分析；会应用概率公式求出某一简单事件发生的概率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生时概率的估计值.2．能力目标：培养学生合作学习的能力，体验数学活动的探索性和创造性；在探究知识的过程中，培养学生动手操作能力，提高学生分析问题和解决问题的能力.3．情感目标：培养学生实事求是的态度和交流与协作精神；让学生在游戏中理解概率，利用学生的感性思维来培养理性思维.二、教学重点和难点1．理解概率的含义.2．理解实验稳定值与概率的区别和联系.3．初步学会用分析方法计算概率.三、教学过程（一）教学流程创设情境，引入定义自主学习，探索新知分层练习，知识反馈（二）教学过程阶段小结感悟新知阶段小结：1.通过自主填表发现获得概率的办法有两种：⑴通过很多次的重复试验,观察频率稳定值；⑵通过逻辑分析的办法估计、预测简单事件的概率．发现需注意以下两点：①要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；②要清楚所有机会均等的结果．①、②两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率，概率公式为：概率＝（其中所关注的结果）︰（所有机会均等的结果）2. 准确理解概率的含义通过自主填表发现：抛掷一枚正六面体骰子掷得“6”得概率等于1/6，并不意味着每6次就有1次掷出“6”，而应该表示为如果掷很多次的话，平均每6次有1次掷出“6”.概率是一个理论值，当实验无数次时，关注的结果的频率逐渐稳定到概率值附近.每一次的实验值和概率值不一定相等.阶段小结让学生在实验、讨论后及时反思，总结关键，加深学生对新知的理解.分层练习知识反馈A组1. 从一副52张的扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P （抽到红心） = ；P （抽到不是红心）= ；P （抽到红心3）= ；P （抽到5）= .2．一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，试求以下事件的概率⑴得到显微镜；⑵得到球票；⑶得到书籍；⑷什么奖励也没有得到；⑸得到奖励.根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，我设计安排了A、B、C三组不同形式的练习教学环节教学内容设计说明分层练习知识反馈4.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p （摸到1号卡片）= p （摸到2号卡片）=p （摸到3号卡片）= p （摸到4号卡片）=5．掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：P （掷得点数是6） = ；P （掷得点数小于7）= ；P （掷得点数为5或3）= ；P （掷得点数大于6）= .B组1. 已知掷得“6”的概率等于 1/6，那么不是“6”（也就是1～5）的概率等于多少呢这个概率值又表示什么意思2. 你同意以下说法吗请说明理由：⑴“从布袋中取出一个红球的概率是0”，这句话的意思就是取出一个红球的可能性很小；⑵布袋中有红、白、黑三种颜色的球，这些球除颜色外没有其他区别，因为我对取出一个红球没有把握，所以我就说“从布袋中取出一个红球的概率是50%”；⑶“从布袋中取出一个红球的概率是%”，这句话的意思就是说话的人认为一定取不到红球．3．下列说法是否正确为什么⑴概率为99%的随机事件在两次中必有一次会发生；⑵概率为51的随机事件在5次实验中恰好发生一次．其中A组练习以基础练习为主，简单应用概率公式.教学环节教学内容设计说明分层练习知识反馈4．（动画演示）小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是多少5.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会·如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）·甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少C组1. 用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.⑴使摸到白球的概率为21，摸到红球的概率为21⑵使摸到白球的概率为21，摸到红球和黄球的概率都是41.你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗2.如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或兰色区域的概率都是31，你认为呢（转盘被等分成4个扇形）如何设计才能符合要求B组练习的设计比较A组练习，部分习题加大难度和综合性，进一步巩固新知.C组练习，设计两道开放题，学生要根据题目要求，自己设计符合题意的游戏.对新知进行巩固和拓展.设计A、B、C 三组练习，可以让学生从会做的题开始做起，让每个学生都有可以做的题目，都有发展自己能力的题目，使不同程度的学生通过例题，练习，习题得到不同程度的发展和提高.教学环节教学内容设计说明【教案设计说明】：1.关于教学内容本课时是华东师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级（上）第25章第3节概率含义第一课时，主要是探究概率的含义和介绍如何从频率的角度解释某一具体的概率值……2.关于教学方法采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题和解决问题为目标”进行教学,把启发、诱导贯穿教学始终，通过真实、熟悉的情景，激发学生的学习动机，促使他们动脑、动手、动口，积极参与学习活动全过程，并在老师的指导下主动地、富有个性地开展学习活动.3.关于教学手段在教学手段方面我选择多媒体辅助教学的方式，多媒体为教师进行教学演示和学生的观察与发现提供了平台，借助投影、计算机辅助教学，通过有声、有色、有动感的画面，提高学生学习的兴趣，在美的熏陶中主动愉快地获取知识，提高教学效益，使信息技术与数学教学有机整合，真正为教学服务.4.关于教材处理教学设计紧贴教材，但又创造性的使用教材.例如以贴近学生的生活情境引入课题，引出概率定义；将问题1的内容渗透到合作学习，探索新知里，通过自主学习理解问题1；将课本的思考，练习，习题都安排到A、B、C三组练习中，课外作业安排课堂未完成的内容，以及带有思考性的题目.5.关于评价课堂观察：评价学生在学习过程中的主动性、独立思考认真程度、与他人合作交流的情况.分层练习：根据学生完成A、B、C组题目的情况进行评价，学生做到（会做）哪题，就表示他的学习水平达到该层次.。
华东师大版九年级上册教案：25.2.1概率及其意义
课题25.2.1概率及其意义授课时间授课班级
教学目标知识与技能：通过试验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义.
过程与方法：经历试验等活动过程，学会用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.
情感态度与价值观：发展学生合作交流的意识和能力.
重点难点重点：运用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率. 难点：对概率的理解.
自主学习
内容
预习教材136——141页，找出疑问的地方.
教学步骤教学内容教法学法二次备课创设情境
导入新课
师生合作探究新知拿出一枚硬币抛掷，提问：结果有几
种情况？
抛掷一枚普通的六面体骰子，
“出现数字为5”的概率为多少？
思路点拨：(1)关注的是哪个或
哪些结果;(2)注意所有机会均
等.(1)、(2)这两种结果个数的比就是
所关注的结果发生的概率.
学生活动：分四人小组展开对
的试验，并从中得到规律：如果掷
的次数很多，试验的频率渐趋稳定，
平均每6次就有1次掷出“6”.
实际问题导入
激发学生求知欲望
引导学生在实验中
寻找方法.
通过试验，让学生
逐步计算一个随机
事件发生的试验频
率，并观察其中的
规律性，从而归纳
出试验概率趋于理
论概率这一规律。
华东师大版数学九年级上册-25.2 《概率及其意义》 教案
《概率及其意义》教学设计一、教学目标：1.了解事件的概率，对于同一个概率问题，能从重复试验和理论分析两个角度加以解决.2.通过动手试验感受概率的意义，体验实验概率和理论概率之间的关系；通过自主设计问题提高应用意识和质疑辩论能力.3.感受数学的有趣和有用，体会成功的乐趣，提升数学交流水平，发展探索、合作的精神和实事求是的科学态度.二、重点与难点：教学重点：概率的意义及简单情境下概率的求法.教学难点：理解概率含义和计算公式.三、教学方法：情境法、类比法、实验探究法四、教学过程设计：教师活动学生活动设计意图情境设计同学们都喜欢玩幸运大转盘的游戏吧，转动一次转盘，中奖的可能性有多大呢？观察转盘设置，回答问题. 体验数学的有趣.定义：一个事件发生的可能性叫做该事件的概率.表示方法：P（关注的结果），如：P（出现正面）=P（不可能事件）= ,P（必然事件）= .<P（随机事件） < .思考并回答事件概率的取值范围.新旧知识联系，完善知识结构.试验或分析回忆做过的试验结果，体会分析概率的过程. 在学生已有试验的基础上，理解概率定义及计算方法.方法总结获得概率的两种主要方法：①多次重复试验：用频率估计概率②理论分析计算：分析共性找规律，归纳总结描述.体会类比总结的学习方法，感受数学的抽象过程.小试牛刀（stubook答题，限时5分钟）1.在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，从盒子中任意摸出一个球是白球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/52.九年级1班共有49位同学，其中有24位男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀.从中随便抽一张纸条，那么下列说法正确的是（）A.抽到女同学的名字的概率大B.抽到男同学的名字的概率大C.抽到男、女同学的名字概率一样大D.无法确定哪个概率大3.柜子里有5双鞋，任意取出一只，是右脚穿的鞋的概率是（）A.0.1B.0.2C.0.5D.0.84.一箱灯泡有24个，合格率为87.5%，则从中任意拿出一个灯泡是次品的概率是（）A.11.5%B.87.5%C.13.5%D.12.5%（针对学生回答情况的pad数据指导总结）解答题目巩固所学，利用信息技术平台提供的数据分析存在的问题.体会成功的乐趣.思考投掷一枚正方体骰子，掷得“6”的概率等于表示什么意思？试验：掷到“6”就算完成一次试验，然后统计出平均投掷几次才得到“6”．完成所给表格，看看能否发现什么．（限时5分钟）动手实验操作，两人一组.体会实验概率与理论概率的关系，理解概率的意义.填写表格发展探索、合作的精神和实事求是的科学态度.归纳概率的意义①投掷很多次后，平均每6次有1次掷得“6”.②投掷很多次后，掷得“6”的频率逐渐稳定在附近. 交流表达进一步理解概率与频率的关系，感受实验次数对结果的影响.我来出题邀你答一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，只能在9块翻牌中选中1块，请你设计一个概率问题并邀请同学回答．设计问题，邀请同学回答. 发展学生的应用意识和质疑辩论能力.收获与体会1.概率的定义及表示形式.2.获得概率的方法.3.概率的意义4.需要提高数据分析观念和数学抽象能力回顾所学，交流表达.梳理知识，发展表达能力.作业教材139页练习、141页练习、153页习题1—2巩固所学板书设计25.2.1概率及其意义定义：一个事件发生的可能性叫做该事件的概率.0≤P（随机事件）≤1获得概率的两种主要方法：①多次重复试验：用频率估计概率②论分析计算：。
华东师大版九年级上册数学第25章《随机事件的概率》教案1
第25章随机事件的概率课题随机事件【学习目标】1．了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点，能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件；2．学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提练出本质特征并加以抽象概括的能力．【学习重点】随机事件的特点．【学习难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件．一、情景导入生成问题班级联欢会上举行抽奖活动：把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生22名，女生20名，老师闭上眼睛从搅匀的小纸条中抽出一张，恰好抽到男同学名字的概率大，还是抽到女同学名字的概率大？二、自学互研生成能力知识模块随机事件阅读教材P125～127的内容．问题：1.小明从装有红球和白球的盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？小麦从装有白球的盒中任意摸出一球能摸到红球吗？小米从装有红球的盒中任意摸出一球能摸到红球吗？2．小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面分别刻有1至6的点数，请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：(1)可能出现哪些点数？(2)出现的点数会是7吗？(3)出现的点数大于0吗？ (4)出现的点数会是4吗？归纳：在每次试验中都一定会发生的事件叫做必然事件；在每次事件中都一定不会发生的事件叫做不可能事件；无法确定在一次试验中会不会发生的事件叫随机事件或不确定事件．1．必然事件和不可能事件都是确定事件，随机事件是不确定事件；2．必然事件发生的可能性是百分之百，不可能事件发生的可能性是零．范例：下列事件中，是必然事件的为()A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B．江汉平原7月份某一天的最低气温是－2℃C．水通常加热到100℃时沸腾D．打开电视机，正在播放节目《男生女生向前冲》解：根据定义，选C仿例1：下列成语所描述的事件中，为必然发生的是()A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待兔D．瓮中捉鳖解：根据定义，选D仿例2：甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球，这些球除了颜色外没有其他区别，搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球，下列说法正确的是()A．从甲箱摸到黑球的可能性较大B．从乙箱摸到黑球的可能性较大C．从甲、乙两箱摸到黑球的可能性相等D．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的可能性解：甲箱中摸到黑球的可能性为：1040＋10＝15；乙箱中摸到黑球的可能性为：4060＋40＋50＝4 15.∵15＜415，∴从乙箱中摸到黑球的可能性较大，∴选B.三、交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块随机事件四、检测反馈达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________2．存在困惑：___________________________________________课题随机事件发生的可能性的预测【学习目标】1．获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识，体会随机事件中所隐含的确定性内涵；2．经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性；3．经历对实际问题的解决过程，感觉到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣．【学习重点】经过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将是呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小．【学习难点】逐步培养学生的随机观念．一、情景导入生成问题1．确定事件包括__必然事件__和__不可能事件__，它们发生的可能性分别是__1__和__0__．2．买一张彩票中特等奖是__随机__事件．3．投掷一枚骰子，正好是“6”的可能性是__16__．二、自学互研生成能力知识模块用频率估计随机事件发生的可能性大小阅读教材P127～131的内容．随机事件是否发生，没有人能够预测，这就叫做“随机事件”，但是会不会在捉摸不定的背后，隐藏着某种规律呢？实验：“抛一枚硬币”游戏这是一个不确定事件，那么不确定事件是否就无规律可循了呢？范例：(1)以小组为单位投掷硬币作好记录完成下表：投掷次数50 100 150 200 250 300 350 400出现正面的频数出现正面的频率(2)利用表格中的频率绘制折线统计图；(3)出现正面的频数和频率怎么求？(4)你发现了什么规律？下表是“出现正面”的频数、频率统计表投掷次数50 100 150 200 250 300 350 400出现正面的频数26 53 72 94 116 142 169 193出现正面的频率52.0%53.0%48.0%47.0%46.4%47.3%48.3%48.3%投掷次数450 500 550 600 650 700 750 800出现正面的频数218 242 269 294 321 343 369 395出现正面的频率48.4%48.4%48.9%49.0%49.4%49.0%49.2%49.4%从图表中可以发现，随着实验次数的增加，频率会逐渐稳定在0.5.探究：“抛两枚硬币”游戏(1)预测一下“出现两个正面”和“出现一正一反”的频率；(2)抛掷两枚硬币，看看抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定？(3)制作折线统计图；(4)你发现了什么规律？和你的预测相符吗？(5)在实验过程中有哪些问题需要注意？结论：在试验中，“出现两个正面”的频率稳定在__25__%附近，“出现一正一反”的频率稳定在__50__%附近．每次实验的结果是随机的，无法预测，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率会稳定到某一个数值附近．所以可以用频率估计随机事件在每次实验发生的机会的大小．三、交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块用频率估计随机事件发生的可能性大小四、检测反馈达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________________________________2．存在困惑：_________________________________________________课题概率及其意义【学习目标】1．理解概率的意义；2．知道稳定时的频率值可以估计为概率值；3．培养动手、动脑的能力及合作交流的意识．【学习重点】理解概率的定义及会用分析法计算简单事件发生的概率．【学习难点】理解概率的定义及其意义．一、情景导入生成问题周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，我手中有一张球票，小强和小明都是班里的篮球迷，两人都想去，我很为难，真不知道该把球票给谁．请大家想个办法来解决把球票给谁．学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币等等．我对同学的较好想法给予肯定．如抓阄、投硬币．追问：为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？因为这样做公平，能保证小强与小明得到球票的可能性一样大．用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还是“反面朝上”，但同学很容易感觉到或猜测到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大．二、自学互研生成能力知识模块概率的意义阅读教材P136～141的内容．1．抛掷一枚硬币，出现正面朝上的机会(可能性)有多大？出现反面朝上的可能性有多大？2．投掷一枚骰子，出现“6”朝上的机会是多大？我们知道，抛一枚硬币“出现正面”与“出现反面”的可能性是一样的，可能性均为50%.把表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做概率，如抛掷一枚硬币“出现反面”的概率为12，可记为P(出现反面)＝1 2.投掷一枚骰子，六个面朝上的机会相同，所以出现“6”朝上的概率为16，记为P(掷得“6”)＝16.1．如何求出某个事件发生的机会大小？2．抛掷一枚骰子，六个面朝上的机会相同，所以出现“6”朝上的概率为16，这个分数代表什么意思？它的意思：当实验的次数很大时，平均每抛6次有一次掷得“6”．范例：班里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀，如果老师随机地从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？解：P(抽到男同学的名字)＝2220＋22＝1121，P(抽到女同学的名字)＝2020＋22＝1021.∵1121＞1021，∴抽到男同学名字的概率大．仿例1：一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，布袋中的球已经搅匀，从布袋中任取1个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？解：P(取出黑球)＝168＋16＝23，P(取出红球)＝88＋16＝13.∴取出黑球的概率是23，取出红球的概率是13.仿例2：甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球，80个黑球和10个白球．三种球除了颜色以外没有任何其他区别．两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？解：在甲袋中，P(取出黑球)＝822＋8＝415；在乙袋中，P(取出黑球)＝80200＋80＋10＝829.∵829＞415，∴选乙袋成功的机会大．三、交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块概率的意义四、检测反馈达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思查漏补缺1．收获：____________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________。
概率的含义教案及教学说明(新)1
§25.3概率的含义（一）东莞市东华初级中学冯婷婷华东师大版数学九年级(上) 第二十五章第三节教材分析概率的含义（一）是华师大版九年级数学上册第25章第三节第一课时，概率在日常生活中、科学预测中有着非常重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学的一个重点，也是数学研究的一个重要分支.按照教学内容交叉编排、螺旋上升的方式，统计与概率的内容已经由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合，得到了不断的深化.本节在学生已有的实验概率的知识基础上，首先引出概率的计算；通过问题1，介绍如何从频率的角度解释某一个具体的概率值，通过本节的学习，为后面概率的计算和沟通实验概率与理论概率作了准备.学情分析(1)到本册为止，除了概率的公理化定义外，已经介绍了两种和初步接触了一种研究事件发生可能性大小的途径：主观概率、实验概率和根据树状图等理性分析预测概率；(2)在经过前四册概率知识的学习后，九年级学生已经具有一定的动手实验能力和归纳概括能力；(3)学生希望老师能创设便于观察和思考的学习环境，也希望结合具有现实背景的素材，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法.设计理念为了充分调动学生学习的积极性，变主动学习为主动愉快学习，使数学课变得生动、有趣、高效，在教学中主要采用启导式教学法;采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题和解决问题为目标”进行教学,把启发、诱导贯穿教学始终，通过真实、熟悉的情景，激发学生的学习动机，尽力唤起学生的求知欲望，促使他们动脑、动手、动口，积极参与学习活动全过程，在老师的指导下生动地、主动地、富有个性地开展学习活动.教学目标知识目标： 1.理解概率定义和简单的计算2.充分利用学生已有的对实验概率的经验，从频率的角度去解释某一个具体的概率值含义能力目标：通过活动，帮助学生感受到数学与现实生活的联系，提高用数学知识来解决实际问题的能力情感目标： 1.培养学生实事求是的态度及勇于探索的精神2.培养学生交流与合作的协作精神教学重点 1.通过回顾以往实验,引出概率的定义和计算公式2.通过学生对已有实验的经验去体会某一概率值的含义教学难点从实验中某事件发生的频率去理解某一概率值的含义教学方法采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题和解决问题为目标”的“引导发现法”和“探索讨论法”.教学手段采用多媒体教学教学基本流程教学过程问题问题设计意图 师生活动一 .回顾实验已做过的抛掷一枚普通硬币的实验（电脑演示） 问题1：在抛掷一枚这个实验中“出现反面”的机会是多少？这个机会还表示什么？问题2:投掷手中一枚普通的正六面体骰子，有几个等可能的结果及掷得6的结果？通过回顾实验，学生很容易答出，抛掷一枚普通硬币仅有两个可能的结果：“出现正面”和“出现反面”.这两个结果发生的机会相等，“出现反面”的机会为50%.50%还表示“出现反面”这个事件发生的可能性的大小.通过回顾画树状图分析某事件的等可能结果及关注的结果 师：提出问题，引导学生回忆、观察做过的实验· 生：观察、叙述这一实验频率的稳定值·及画树状图来分析某事件的等可能结果和关注的结果二 .归纳定义 概率的定义：表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率· 例如，抛掷一枚硬币，“出现反面”的概率为21，记为：P （出现反面）＝21 读作：出现反面的概率等于21写一写，读一读：你投掷手中一枚普通的正六面体骰子，“出现数字1”的概率是多少？解：(116P 出现数字）＝ 读作：“出现数字1”的概率为16通过具体的简单实验，得到概率的定义，学生经历了从特殊到一般的探索过程，降低了学习的难度，消除了学习新知的畏惧心态.师：分析学生的解释，引出概率含义的正确理解.生：思考、讨论、叙述自己的理解.三 .从学过的实验频率初步体会概率含义⑴.合作填表：⑵ .归纳总结：提出三个问题：1.频率和概率的关系是什么？2.除实验外我们还有哪种方法可以得到概率？3.理论分析概率的关键是什么？通过三个问题的总结，学生发现理论分析概率的关键：（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果（2）要清楚所有机会均等的结果. （1）、（2）两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率.P（关注结果）关注的结果个数＝所有机会均等的结果的个数三个问题的提出，为学生归纳概率公式指明了方向，在三个问题的指导下，发现理论分析概率的关键就是1.要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果2.要清楚所有机会均等的结果;进而得到概率的一般公式，达到沟通实验概率和理论概率的目的;进一步强化对概率含义的正确理解.师：然后将学生每四人分为一组，选出组长做好记录，类比学习，四人合作完成将后面四个实验填写·生：完成后，小组长发表结论，师生共同分析判断，得到正确答案.首先让学生观察课本124页表25.3.1已填好的三个简单实验，引导学生发现图表中所填内容和要求的联系，特别是发现“所有机会均等的结果”就是要将包括关注的结果在内的所有机会均等的结果都罗列出来.师：帮助学生回忆上节课的试验，引导学生观察、归纳和总结·最后归纳总结频率与概率的区别与联系的书面文字·生：尝试归纳、概括频率与概率的区别与联系，并发表自己的意见四. 设计实验，从频率角度解释概率值含义 议一议：某俱乐部举办了一次掷一个骰子的游戏，每掷一次付款0.1元，若掷中“6”则奖1元，小明想，我只要掷6次，就有一次掷中6，小明的想法对吗？（此问题原型为课本P126页问题1）问题1：在抛掷一枚普通的六面体骰子这实验中，掷得“6”得概率等于61表示什么意思？有同学说它表示每6次就有1次掷出“6”，你同意吗？思考：①已知掷得“6”的概率等于61，那么不是“6”（也就是1～5）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？②我们知道，掷得“6”的概率等于61也表示：如果重复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得“6”的频率会逐渐稳定到61附近·这与“平均每6次有1次掷出‘6’”互相矛盾吗？思考1的解决让学生理解同一事件中所有关注结果的概率和为1，学会从频率角度解释概率值;思考2的解决让学生理解这两种说法其实是一回事，达到实验概率和理论概率的统一. 师：提出问题，引导学生讨论，讲出自己的想法，肯定正确的，指出错误的地方，用试验来验证.生：思考、讨论、叙述自己的理解通过做投掷骰子实验（或模拟实验），一旦掷到“6”，就算完成了一次实验，然后数一数你投掷了几次才得到“6”的．看看能否发现什么．通过自我设计模拟实验，培养学生用所学的知识解决问题的能力，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新能力师：提出问题，引导学生讨论，讲出自己的想法，肯定正确的，指出错误的地方，用试验来验证生：思考、讨论、叙述自己的理解生：（四人小组合作交流完成）五.当堂训练(分层练习)A 组1．掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：P （掷得点数是6） = 61 ；P （掷得点数小于7）= 1 ； P （掷得点数为5或3）= 31；P （掷得点数大于6）= 0 . 2．甲产品合格率为98,乙产品的合格率为80，你认为买哪一种产品更可靠？ 3.阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百？为什么？ 4.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张· P （抽到红心） = ？ P （抽到黑桃） = ？ P （抽到红心3）= ？ P （抽到5）= ？ 5.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4·现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则： p （摸到1号卡片）= ？ p （摸到2号卡片）= ？ p （摸到3号卡片）= ？ p （摸到4号卡片）= ？ 6. 任意翻一下日历，翻出1月6日的概率为 ·翻出4月31日的概率为 ________. B 组 1. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会·如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）·甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？2．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏,游戏设置了如图所示的翻奖牌，如果只能在9个数字中选中一个翻牌，试求以下事件的概率（1）得到书籍；（2）得到奖励；（3）什么奖励也没有当堂训练分为A 、B 、C 三组练习，其中A 组练习以基础知识为主，让多数学生都有收获，感受到成功的喜悦.B 组练习的设计，联系生活实际，训练学生的基本技能，让学生感受到概率与实际生活的联系.C 组练习，设计一道摸球游戏的开放题，目的是培养学生合作，探究，创新的能力.1 2 3 4 5 6 789奖牌正面 一架显微镜 一套丛书 谢谢参与 一张唱片 两张球票 一本小说 一个随身听一副球拍一套文具奖牌反面卧室书房饭厅客厅C 组1. 用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. （1）使摸到白球的概率为 21 ，摸到红球的概率为21（2）使摸到白球的概率为 21 ，摸到红球和黄球的概率都是41 .你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？设计A 、B 、C 三组练习，可以让学生从会做的题开始做起，让每个学生都有可以做的题目，都有做不完的题目，使不同程度的学生通过例题，练习，习题得到不同程度的发展. 六.小结归纳到此为止，学生已基本掌握好本节课主要内容，并能简单应用，达到了教学目标;为了再现本节课重点、难点，突出关键，使学生对所学知识有一个完整的印象，从四点作出小结：①概率的定义②获得概率的两种方法：实验观察和理论分析 ③会用概率公式解决实际问题 ④从频率角度解释概率值的含义七.布置作业（A 组）1.从一副52张的扑克牌（除去大小王）中任抽一张. P （抽到红心） = ； P （抽到不是红心）= ； P （抽到红心3）= ； P （抽到5）= .（B 组）2.如图是小明家的平面示意图，某天，马小虎不慎把文具盒丢在下面四个房间中的某个房间中，房间里铺满了相同 的地砖.问文具盒丢在哪个房间内的概率最大？（C 组）3.如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种颜色， 所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或蓝色区域的概率都是31，你认为呢 ？八、板书设计板书分为三块，一个为定义公式，一个为例题，一个为投影区·九．评价设计评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学.1＝经常 2＝一般 3＝很少思维的创造性 (用不同方法解决问题、独立思考) 1＝经常 2＝一般 3＝很少 思维的条理性（能表达自己的意见、解决问题的过程清楚、有计划） 1＝经常 2＝一般 3＝很少 是否善于与人合作和积|极表达意见) 1＝经常 2＝一般 3＝很少 是否自信（提出和别人不同的问题、大胆尝试并表达自己想法） 1＝经常 2＝一般 3＝很少 积极（举手发言、提出问题并询问、讨论与交流以、阅读课外读物） 1＝参与有关的活动2＝初步理解 3＝真正理解并掌握知识技能掌握情况（概率含义、解决问题） 说 明321 项 目【教案设计说明】：一.关于教学内容本课时是华东师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级（上）第25章第3节概率含义第一课时，主要是探究概率的含义和介绍如何从频率的角度解释某一具体的概率值……二.关于教学方法为了充分调动学生学习的积极性，变主动学习为主动愉快学习，使数学课变得生动、有趣、高效，在教学中主要采用启导式教学法;采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题和解决问题为目标”进行教学,把启发、诱导贯穿教学始终，通过真实、熟悉的情景，激发学生的学习动机，尽力唤起学生的求知欲望，促使他们动脑、动手、动口，积极参与学习活动全过程，在老师的指导下生动地、主动地、富有个性地开展学习活动.三.关于教学手段在教学手段方面我选择多媒体辅助教学的方式，多媒体为教师进行教学演示和学生的观察与发现提供了平台，借助投影、计算机辅助教学，通过有声、有色、有动感的画面，提高学生学习的兴趣，在美的熏陶中主动愉快地获取知识，提高教学效益，使信息技术与数学教学有机整合，真正为教学服务.四.关于教学设计为了达成教学目标，强化重点、突破难点，我把引导学习活动分为实验回顾、学习新知、当堂训练、小结归纳、课后巩固等阶段.五.思考的几个问题1、怎样防止所谓新课程理念流于形式,如何合理选择值得讨论的问题，实现学生实质意义的参与.2、防止过于追求教学的情境化倾向,怎样把握一个度.3、怎样应对学生“动”起来后提出来的各种令教师始料不及的问题，防止学习秩序失控.。
华东师大版九年级数学上册第25章《随机事件的概率》教案设计
华东师大版九年级数学上册第25章《随机事件的概率》教案设计25.1 在重复试验中观察不确定现象教学目标1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断．2．知道事件发生的可能性是有大小的．教学重难点【教学重点】必然事件，不可能事件和随机事件的特点.【教学难点】根据必然事件，不可能事件和随机事件的特点对有关事件做出准确的判断.课前准备无教学过程一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？二、合作探究探究点：事件的分类【类型一】必然事件的识别下列事件是必然事件的是( )A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4D．三角形的内角和是360°解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C选项正确；三角形内角和等于180°，D选项错误，故选择C.方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( )A．摸出的4个球中至少有一个是白球B．摸出的4个球中至少有一个球是黑球C．摸出的4个球中至少有两个是黑球D．摸出的4个球中至少有两个是白球解析：∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A 是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件，故选B.方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．若是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)；若是不确定的，则该事件是不确定事件．【类型二】随机事件的识别下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号)解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；四边形内角和总是360°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是：①③.【类型三】不可能事件的识别下列事件中不可能发生的是( )A．打开电视机，中央一台正在播放新闻B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D．天上掉馅饼解析：“天上掉馅饼”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D.【类型四】判断一个事件的类型下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？(1)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；(2)在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天；(3)好梦成真；(4)任意买一张电影票，座位号是偶数；(5)太阳从西边升起；(6)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰．解析：(1)一副扑克牌中，有4种花色，也就是说“抽出一张牌，花色是红桃”可能发生，也可能不发生；(2)一年最多366天，367名学生中，每天出生一个只能出生366个，还有一名同学是哪天出生，哪天至少出生2名同学，所以“一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天”一定发生；(3)“好梦成真”只是人的一种愿望，可能会发生，也可能不发生；(4)电影票的座位号有奇数，也有偶数，即“任意买一张电影票，座位号是偶数”可能发生，也可能不发生；(5)太阳都是从东边升起，绝不会从西边升起，即“太阳从西边升起”一定不发生；(6)水在0℃就开始结冰，低于0℃一定会结冰，即当室外温度低于－10℃时“将一碗清水放在室外会结冰”一定发生．解：(5)是不可能的事件；(2)(6)是必然事件；(1)(3)(4)是不确定事件．三、板书设计四、教学反思教学过程中，结合生活实际，对身边事件发生的情况作出判断，分类，巩固所学概念.25.2 随机事件的概率第1课时教学目标1．知道随机事件发生的可能性是有大小的．2．理解、掌握概率的意义及计算．3．会进行简单的概率计算及应用．教学重难点【教学重点】概率的意义及计算.【教学难点】进行简单的概率计算及应用.课前准备无教学过程一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．二、合作探究探究点一：可能性的大小【类型一】可能性大小的意义的理解气象台预报“本市明天降雨可能性是80%”．对此信息，下列说法正确的是( ) A．本市明天将有80%的地区降雨B ．本市明天将有80%的时间降雨C ．本市明天肯定下雨D ．本市明天降水的可能性比较大解析：一个事件的发生的可能性的范围在0～1，80%应该是比较大，所以“本市明天降雨可能性是80%”是指“本市明天降雨的可能性比较大”．故选D. 方法总结：某事发生的可能性大小是指其发生的概率大小． 【类型二】利用面积关系判断可能性大小在如图所示(A ，B ，C 三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填A 或B 或C )．解析：先分别算出A ，B ，C 三部分的面积，面积最大的就是豆子落入可能性最大的．S C ＝π×22＝4π，S B ＝π(42－22)＝12π，S A ＝π(62－42)＝20π，由此可见，A 的面积最大，则豆子落入可能性最大，故填A . 探究点二：概率【类型一】概率的简单计算小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( ) A.120 B.15 C.14 D.13解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是520＝14，故选择C.方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P (A )＝n m，其中m 是总的结果数，n 是该事件成立包含的结果数．【类型二】利用面积求概率一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( )A.13B.12C.34D.23解析：观察这个图可知：阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的13，故其概率为13.故选A.方法总结：当某一事件A 发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A 所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P (A )＝事件A 所占图形面积总图形面积.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．三、板书设计四、教学反思教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目．事件A发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1.25.2 随机事件的概率第2课时教学目标1．进一步理解有限等可能事件概率的意义．2．会用树状图或列表法求出一次试验中涉及多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．3．理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律，能结合具体情境掌握如何用频率估计概率．教学重难点【教学重点】用树状图或列表法求出一次试验中涉及多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可能的结果. 【教学难点】结合具体情境掌握如何用频率估计概率.课前准备无教学过程一、情境导入养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？二、合作探究探究点一：用树状图或列表法分析随机事件的所有等可能结果【类型一】用树状图求概率一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A.12 B. 14 C.16 D.112解析：用树状图或列表法列举出所有可能情况，然后由概率公式计算求得．画树状图(如图所示)：∴两次都摸到白球的概率是212＝16，故选C. 【类型二】用列表法求概率(2014·四川甘孜州)从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P 的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋x ＋2上的概率为________． 解析：用列表法列举点P 坐标可能出现的所有结果数和点P 落在抛物线上的结果数，然后代入概率计算公式计算．用列表法表示如下：0 1 2 0 —— (0，1) (0，2) 1 (1，0) —— (1，2) 2(2，0)(2，1)——共有6种等可能结果，其中点P 落在抛物线上的有(2，0)，(0，2)，(1，2)三种，故点P 落在抛物线上的概率是36＝12，故答案为12.方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果.探究点二：用频率估计概率 【类型一】用频率估计概率掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( ) A ．可能有5次正面朝上 B ．必有5次正面朝上C ．掷2次必有1次正面朝上D ．不可能10次正面朝上解析：掷一枚质地均匀的硬币1次，出现正面或反面朝上的概率都是错误!，因此，平均每两次中可能有1次正面向上或有1次反面向上．选项B 、C 、D 不一定正确，选项A 正确，故选A . 方法总结：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，当试验次数很多时，它具有一定的稳定性，即稳定在某一常数附近，而偏离的它可能性很小． 【类型二】推算影响频率变化的因素“六·一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是________个．解析：因为大量重复摸球实验后，摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，说明红球大约占总数的0.2，所以球的总数为1000×0.2＝200，故答案为：200.方法总结：解题的关键是知道在大量重复摸球实验后，某个事件发生的频率就接近于该事件发生的概率．概率与频率的关系是：(1)试验次数很大时，频率稳定在概率附近；(2)用频率估计概率．【类型三】频率估计概率的实际应用为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．解析：设鱼塘中估计有x条鱼，则5∶200＝30∶x，解得：x＝1200，故答案为：1200.方法总结：求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．三、板书设计1.用树状图或列表法分析随机事件的所有等可能结果2.概率与频率的关系：(1)试验次数很大时，频率稳定在概率附近；(2)用频率估计概率．四、教学反思教学过程中，强调频率与概率的联系与区别．会用频率估计概率解决实际问题.25.2 随机事件的概率第3课时教学目标1．会用树状图或列表法在一次试验中涉及多个因素时，不重复不遗漏地列举所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．2．进一步提高运用分类思想解题的能力，掌握有关数学技能．教学重难点【教学重点】用树状图或列表法在一次试验中涉及多个因素时，不重复不遗漏地列举所有可能的结果. 【教学难点】运用分类思想解题.课前准备无教学过程一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点：用树状图或列表法求概率 【类型一】摸球问题一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( ) A.14 B.13 C.12 D.34解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下：1 2 1 (1，1) (1，2) 2(1，2)(2，2)由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(1，2)，(2, 2)，∴P ＝34，故选D.【类型二】转盘问题有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A 、B ，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果．其中A 大于B 的有5种情况，A 小于B 的有4种情况，再利用概率公式即可求得答案． 解：选择A 转盘．画树状图得：∵共有9种等可能的结果，A 大于B 的有5种情况，A 小于B 的有4种情况， ∴P (A 大于B )＝59，P (A 小于B )＝49，∴选择A 转盘．方法总结：树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．【类型三】学科间综合题如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( )A ．0.25B ．0.5C ．0.75D ．0.95解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表表示所有可能的结果如下：灯泡1发光 灯泡1不发光 灯泡2发光 (发光，发光) (不发光，发光) 灯泡2不发光(发光，不发光)(不发光，不发光)根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴P (至少有一个灯泡发光)＝34，故选择C.方法总结：求事件A 的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A 包含的可能结果，再根据概率公式计算． 【类型四】游戏公平性的判断小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．(1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？ 解析：(1)设红笔为A 1，A 2, A 3, 黑笔为B 1，B 2, 根据抽取过程不放回，可列表或作树状图，表示出所有可能结果；(2)根据树状图或列表得出两人所取笔颜色相同的情况，求出小明和小军获胜的概率，比较概率大小判断是否公平，概率越大对谁就有利． 解：(1)根据题意，设红笔为A 1，A 2, A 3, 黑笔为B 1，B 2, 作树状图如下：一共有20种可能．(2)从树状图可以看出，两次抽取笔的颜色相同的有8种情况，则小明获胜的概率大小为820＝25，小军获胜的概率大小为35，显然本游戏规则不公平，对小军有利． 方法总结：用树状图法分别求出两个人获胜的概率，进行比较．若相等，则游戏对双方公平；若不相等，则谁胜的概率越大，对谁越有利． 三、板书设计用树状图或列表法求概率：1. 树状图：面对多步完成的事件时，通常选择树状图求概率2. 列表法：对于一次实验需要分两个步骤完成的，一般用列表法． 四、教学反思教学过程中，强调在生活、学习中的很多方面均用到概率的知识，学习概率要从身边的现象开始.。
华师大版-数学-九年级上册-25.2.1 概率及其意义 教案 (2)
25.2.1概率及其意义教学目标:1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.教学重、难点：1.在具体情境中了解概率意义.2.对频率与概率关系的初步理解教学过程：一、课前准备：1.当A是必然事件时，P（A）= ________ ；当A是不可能事件时，P（A）= __________ ；任一事件A的概率P（A）的范围是_____________；2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_________．3.一般地，在大量重复试验中，如果_______________，那么这个常数p就叫做事件A 的概率，记作_______________ .4.在上面的定义中，m、n各代表什么含义？mn的范围如何？为什么？5.下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？（1）抛出的铅球会下落（2）某运动员百米赛跑的成绩为2秒（3）买到的电影票，座位号为单号（4）x2＋1是正数（5）投掷硬币时，国徽朝上6．频率与概率有什么区别与联系？【答案】1. 1；0 ；0≤P（A）≤1 ；2．1；0．5. （1）必然事件（2）不可能事件（3）随机事件（4）必然事件（5）随机事件二、自主学习：1．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格；(2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少？(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？【答案】(2) 0.7 ；(3) 0.72．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n100150 200 500 800 100摸到白球的次数m58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率n m0.580.640.580.590.6050.601 (1)请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ 【答案】(1) 0.6；(2) 0.4；(3) 8.12只 三、达标检测：转动转盘的次数n100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率n m1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是______．2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．4．袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．）．【答案】1．162．1．12．3．154．摸到黑球的概率大四、尝试小结：。
华师大版九年级数学上册第25章 随机事件的概率【创新学案】概率及其意义
概率及其意义一、学习目标1．通过实验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义和表示方法。
2．运用分析法和列表法计算简单事件发生的概率。
二、学习重点运用分析法和列表法计算简单事件发生的概率。
三、自主预习仔细阅读教材136-141，完成下列各题。
1．表示一个事件发生的__________的这个数，叫做该事件的概率 。
例如：投掷一枚普通的六面筛子，“出现数字5”的概率为61，可记作P （______）=61 它表示如果做投掷很多很多次的话，那么_____________就有1次掷出5 。
2．要分析出某一事件发生的概率，最关键的要明确两点：（1）___________________________________(2 )_____________________________________例如：投掷两枚硬币，则P （出现一正一反）=______。
（分析：我们要关注的结果是____________；而所有机会均等的结果有__________、 _____________、____________、____________；所以P （出现一正一反）=____ 。
3．如果在一次实验中，共有m 种机会均等的结果，而事件A 包含其中的n 种结果，那么P(A) = ______。
四、合作探究有两枚均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字不同的概率你能求得出来吗？五、巩固反馈（当堂检测）1.教材139,141页课后习题。
2.任意投掷均匀的骰子，4朝上的概率是_______。
3.袋中装有6个红球和7个白球，且除颜色外，这些球都相同，从袋中任意摸出红球的概率是_______。
4.某彩票中奖率是2%，买2张一定不会中奖，买1000张一定会中奖，这种说法是否正确？答______。
5.一副扑克牌（去掉大王和小王），随机抽取一张，抽到红桃的概率是______。
华师版数学九年级上册教案 概率及其意义
课题 概率及其意义 【学习目标】1．理解概率的意义；2．知道稳定时的频率值可以估计为概率值；3．培养动手、动脑的能力及合作交流的意识．【学习重点】理解概率的定义及会用分析法计算简单事件发生的概率．【学习难点】理解概率的定义及其意义．情景导入 生成问题周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，我手中有一张球票，小强和小明都是班里的篮球迷，两人都想去，我很为难，真不知道该把球票给谁．请大家想个办法来解决把球票给谁．学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币等等．我对同学的较好想法给予肯定．如抓阄、投硬币．追问：为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？因为这样做公平，能保证小强与小明得到球票的可能性一样大．用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还是“反面朝上”，但同学很容易感觉到或猜测到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大．自学互研 生成能力知识模块 概率的意义阅读教材P 136～141的内容．1．抛掷一枚硬币，出现正面朝上的机会(可能性)有多大？出现反面朝上的可能性有多大？2．投掷一枚骰子，出现“6”朝上的机会是多大？我们知道，抛一枚硬币“出现正面”与“出现反面”的可能性是一样的，可能性均为50%.把表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做概率，如抛掷一枚硬币“出现反面”的概率为12，可记为P(出现反面)＝12. 投掷一枚骰子，六个面朝上的机会相同，所以出现“6”朝上的概率为16，记为P(掷得“6”)＝16.1．如何求出某个事件发生的机会大小？2．抛掷一枚骰子，六个面朝上的机会相同，所以出现“6”朝上的概率为16，这个分数代表什么意思？ 它的意思：当实验的次数很大时，平均每抛6次有一次掷得“6”．范例：班里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀，如果老师随机地从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？解：P(抽到男同学的名字)＝2220＋22＝1121，P(抽到女同学的名字)＝2020＋22＝1021.∵1121＞1021，∴抽到男同学名字的概率大．仿例1：一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，布袋中的球已经搅匀，从布袋中任取1个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？解：P(取出黑球)＝168＋16＝23，P(取出红球)＝88＋16＝13.∴取出黑球的概率是23，取出红球的概率是13. 仿例2：甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球，80个黑球和10个白球．三种球除了颜色以外没有任何其他区别．两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？解：在甲袋中，P(取出黑球)＝822＋8＝415；在乙袋中，P(取出黑球)＝80200＋80＋10＝829.∵829＞415，∴选乙袋成功的机会大．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块 概率的意义检测反馈 达成目标1．下列说法正确的是( D )A ．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有一次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1%”表示每买100张彩票一定会中奖D ．抛一枚正方体骰子，朝上面的数为奇数的概率是0.5，表示如果这个骰子抛很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数2．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率是__12__． 3．有6张规格、质地相同的卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有数字－1，π，3.1415926，0.4，16，227，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是__16__． 课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
华师大九年级数学教案(上)25章教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，使学生体会到数学在生活中的重要作用，增强学生学以致用的意识。
2.培养学生严谨、踏实的学风，使学生认识到数学学习需要勤奋和坚持，从而树立正确的学习态度。
3.通过对数学问题的探讨，培养学生敢于质疑、勇于探索的精神，提高学生的创新意识。
（1）三角形、四边形性质的应用实例。
（2）相似和全等的判定方法及其在实际问题中的应用。
（3）几何证明的思路和方法。
2.交流分享：各小组选派代表进行成果分享，其他同学认真倾听，共同学习。
（四）课堂练习
1.设计具有针对性和层次性的练习题，让学生在课堂上独立完成。
（1）基础题：巩固基本性质和判定方法。
（2）提高题：运用所学知识解决实际问题。
4.对学生的学习情况进行点评，激发学生的学习兴趣，为下一节课的学习奠定基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的几何思维能力和解题技巧，特布置以下作业：
1.基础作业：
（1）完成课本第25章相关练习题，强化三角形、四边形性质和判定方法的应用。
（2）结合生活实际，找出身边的几何图形，并运用所学知识进行分析和描述。
（2）推荐一些优秀的数学学习网站和在线资源，拓展学生的知识视野，提高学生的自主学习能力。
（3）鼓励学生参加数学竞赛和课外活动，激发学生的数学兴趣，培养优秀数学人才。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.联系实际生活，提出问题：在我们的生活中，几何图形无处不在，比如建筑物的形状、地面瓷砖的铺设等。那么，如何用数学知识来描述和解决这些几何问题呢？这节课我们将学习平面几何的相关知识。
推荐2019最新华师大版初中数学九年级上册精品教案：25
25.2.2 列举全部时机均等的结果（2）一、教课目的知识与技术：在详细情形中进一步理解概率的意义，掌握用列表法求简单事件概率的方法。
过程与方法：经历应用列表法解决概率实质问题的过程，浸透数学建模的思想方法，感知数学的应用价值。
感情态度与价值观：经过经历研究活动, 培育学生有条理的思虑并加强数学的应意图识。
二、教课要点与难点，教课要点 : 掌握用列表法求简单事件概率的方法。
教课难点 : 概率实质问题模型化三、教课过程情形导入研究新知归型辨析稳固练习讲堂反省回首旧知建构数模模型应用拓展提升部署作业（一）情形导入回首旧知图 1 教课过程五环节第一用多媒体演示《特别 6+1》片段，并出示问题：假如剩下的八只蛋中的五只有金花，那么陆海鸥完故意愿的概率是多少?指引学生回想概率公式 :假如一个实验有 n 个等可能的结果，而事件 A 包括此中 k 个结果 ,则P（ A）＝k=事件 A 包括的等可能结果数n实验全部等可能结果总数（二）研究新知建构数模秦皇岛是奥运足球竞赛的分赛场, 学校一致组织学生去观看足球竞赛，可是由于名额有限,张明与王红只分得一张奥运足球票，究竟谁去呢？王红出想法用手中的三张扑克牌来决定谁去，规则以下：牌面分别为 1、2、3 的三张扑克牌，将牌洗匀后，随机摸出一张，记数放会混匀，再摸一张，将两次牌面数字乞降。
假如和为4，王红去，假如和为 2 则张明去，不然重抽。
可是张明以为规则不公正, 而王红以为很公正。
两人争辩不休。
第一指引学生发现此引例为两步实验事件，再共同研究解题的方法——列表法最后我再引领学生概括，总结解决此概型的一般步骤：1、归型（两步实验）2、列表3、计算（三）归型辨析 模型应用1书写典范 : 红球蓝球12311 2312 31 2 34 2 2 2 3从袋中、盒中任取红球蓝球各一个 , 3 333将两数比较 ,留下此中较大的那个数 , 4444若两数同样 ,则任留一个 .求被留下的 答:P(留下 3)=5 数是 3的概率 .12关于本题先出示问题一：这是两步实验事件吗？再出示问题二：每一次操作的等可能结果是什么？在学生回答以后再请一位学生到黑板前板演答案，在求解以后，我再指引学生反省自己的解题过程以稳固所得。
2019秋九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 25.3 列举所有机会均等的结果教案(新版)华东师大版
25.3 列举所有机会均等的结果1．会用树状图或列表法在一次试验中涉及多个因素时，不重复不遗漏地列举所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．2．进一步提高运用分类思想解题的能力，掌握有关数学技能．一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点：用树状图或列表法求概率 【类型一】摸球问题一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( )A.14B.13C.12D.34由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(1，2)，(2, 2)，∴P ＝34，故选D.【类型二】转盘问题有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A 、B ，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果．其中A 大于B 的有5种情况，A 小于B 的有4种情况，再利用概率公式即可求得答案．解：选择A 转盘．画树状图得：∵共有9种等可能的结果，A 大于B 的有5种情况，A 小于B 的有4种情况， ∴P (A 大于B )＝59，P (A 小于B )＝49，∴选择A 转盘．方法总结：树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．【类型三】学科间综合题如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( )A ．0.25B ．0.5C ．0.75D ．0.95解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表表示所有可能的结果如下：根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴P (至少有一个灯泡发光)＝34，故选择C.方法总结：求事件A 的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A 包含的可能结果，再根据概率公式计算．【类型四】游戏公平性的判断小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．(1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果； (2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？ 解析：(1)设红笔为A 1，A 2, A 3, 黑笔为B 1，B 2, 根据抽取过程不放回，可列表或作树状图，表示出所有可能结果；(2)根据树状图或列表得出两人所取笔颜色相同的情况，求出小明和小军获胜的概率，比较概率大小判断是否公平，概率越大对谁就有利．解：(1)根据题意，设红笔为A 1，A 2, A 3, 黑笔为B 1，B 2, 作树状图如下：一共有20种可能．(2)从树状图可以看出，两次抽取笔的颜色相同的有8种情况，则小明获胜的概率大小为820＝25，小军获胜的概率大小为35，显然本游戏规则不公平，对小军有利． 方法总结：用树状图法分别求出两个人获胜的概率，进行比较．若相等，则游戏对双方公平；若不相等，则谁胜的概率越大，对谁越有利．三、板书设计用树状图或列表法求概率：1. 树状图：面对多步完成的事件时，通常选择树状图求概率2. 列表法：对于一次实验需要分两个步骤完成的，一般用列表法．教学过程中，强调在生活、学习中的很多方面均用到概率的知识，学习概率要从身边的现象开始.。
华师大版-数学-九年级上册-25.2.1 概率及其意义 教案
25.2.1概率及其意义教学目标：1.理解P （A ）=(在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义.2.应用P （A ）=解决一些实际问题．复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.教学重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的.种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)=，以及运用它 解决实际间题．教学难点与关键：通过实验理解P(A)=并应用它解决一些具体题目教学过程：一、复习引入（老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题．1. 概率是什么？2. P(A)的取值范围是什么？3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？4. A=必然事件,B 是不可能发生的事件,C 是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．老师点评：1.（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率会稳定在某一个常数P 附近，那么这个常数P 就叫做事件A 的概率，记为P(A)=P ．2.（板书）0≤P ≤1．3.（口述）频率、概率．二、探索新知n mn mn mn mn m不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的.把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？ 老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机 抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5.2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求. 以上两个试验有两个共同的特点：1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．因此，一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的、种结果，那么李件A 发生的概率为P(A)=.例1. 班级里有20为女同学和22位男同学，班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？【解析】全班42位同学的名字被抽到的机会均等，因此所有机会均等的结果有42个，其中我们关注的结果“抽到男同学的名字”有22个，“抽到女同学的名字”有20个.【答案】P （抽到男同学的名字）=2242=1121；P(抽到女同学的名字) =2042=1021；因为1121＞1021所以抽到男同学的名字的概率大例2. 一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任取1个球，取出黑球与红球的概率分别是多少？n m【答案】P(取出黑球) =168+16=23；P(取出红球) =88+16=13；例3. 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球，三种球除了颜色以外没有任何区别.两袋中的球都已经搅匀.从袋中任取1个球，如果想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？思考：晓明认为选甲袋好，因为里面的球少，容易取到黑球；小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会大；小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么球.你觉得他们说的有道理吗？【答案】甲袋中，P(取出黑球) =822+8=415乙袋中，P(取出黑球) =80200+80+10=829由于829＞415所以选乙袋成功的机会大.三、巩固练习四、归纳小结本节课应用概率的定义求概率.五、布置作业。
2024-2025学年初中数学九年级上册(华师版)教案第25章随机事件的概率25.2.1概率及其意义
第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率1概率及其意义教学目标1.了解一个随机事件概率的意义.2.会在具体情境中求出一个随机事件的概率.3.会进行简单的概率计算及应用.教学重难点重点：概率的意义.难点：会进行简单的概率计算及应用.教学过程复习巩固随机事件：无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，我们称它们为随机事件.导入新课【问题1】五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，盒中有五个形状、大小相同的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团.小军从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？【答案】小军从分别标有1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小是15，每个数字被抽到的可能性大小相等.教师总结：引出课题：25.2随机事件的概率1概率及其意义探究新知探究点一概率及其意义【动手操作】（学生互动，教师点评）活动1：两个同学一组，完成抛硬币游戏，每组抛20次，记录正面朝上的次数.活动2：两个同学一组，完成掷六面体骰子游戏，每组抛20次，记录点数为1的次数.每个组长汇总结果，全班将结果汇总到一起，你能发现什么结论？结论：在活动1中每个小组得到的结果差别很大，但将全班结果汇总在一起，抛教学反思硬币游戏中硬币正面朝上的频率接近21； 在活动2掷骰子的游戏中出现点数为1的频率为61. 我们通过大量的反复试验发现：频率逐渐稳定在概率附近.因此我们可以用试验的方法估计概率.【问题2】掷得“6”的概率等于61表示什么意思？有同学说它表示每6次就有1次抛掷出“6”，你同意吗？结论：概率等于61的含义为：如果掷很多次的话，那么平均每6次就有1次掷出“6”.【问题3】如果某个结果发生的概率为mn，你能解释它的意思吗？结论：概率为mn的含义为：如果做很多次试验的话，那么平均每n 次出现这个结果的次数为m 次.【总结】概率：一个事件发生的可能性叫做该事件的概率.概率的意义：概率是用来衡量事件在某一次试验中发生的可能性的大小的数量指标.典例讲解例1 投掷一枚均匀的正四面体骰子，每面上依次标有“吉” “祥” “如” “意”的字样.（1）掷的字是“吉”的概率是多少？这个数的含义是什么？ （2）掷的字不是“吉”的概率是多少？这个数的含义是什么？ （3）掷的字不是“如”“祥”的概率是多少？这个数的含义是什么？ 【分析】（引导学生思考）掷得四个字的机会是均等的，即每个字出现的概率为41. 【解】（1）掷的字是“吉”的概率是41.这个数的含义是：如果抛掷多次正四面体骰子，那么平均每4次就有1次“吉”字.（2）掷的字不是“吉”的概率是43.这个数的含义是：如果抛掷多次正四面体骰子，那么平均每4次就有3次不是“吉”字.（3）掷的字不是“如”“祥”的概率是21.这个数的含义是：如果抛掷多次正四面体骰子，那么平均每2次就有1次掷的字不是“如”“祥”.探究点二 概率的求法 求概率，最关键的有两点：（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；（2）要清楚要求的所有机会均等.教学反思公式：()所有机会均等的结果关注结果发生数事件发生=P .【提示】一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率()mP A n=. 0≤ P (A )≤1，P (A )=1,A 为必然事件；P (A )=0,A 为不可能事件. 典例讲解例2 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：①点数为2；②点数为奇数；③点数大于2且小于5.【探索思路】(引发学生思考) 掷一枚质地均匀的骰子，可能出现的结果有多少种？满足条件的结果有多少种？【解】掷一枚骰子，向上一面的点数可能性相等，分别为1,2,3,4,5,6，共有6种可能.①P （点数为2）=16.② 点数为奇数有3种可能，分别为1，3，5， 所以P （点数为奇数）=36=12. ③点数大于2且小于5有2种可能，分别3，4， 所以P （点数大于2且小于5）=26 =13.【即学即练】【互动】（小组讨论） 在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形一模一样的小球，其中有6个红球，4个白球，并在口袋中搅匀.任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为____；摸到白球的概率为 .【答案】3525例3 一个不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球、1个红球、5个黄球，它们除颜色外均相同.(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？(2)再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2?【探索思路】(引发学生思考)(1)从箱子中任意摸出一个球，可能出现的结果有多少种？满足条件的结果有多少种？(2)已知摸到白球的概率，可以根据概率公式列方程求解.【解】(1)因为一个不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，所以从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是28＝14.(2)设再往箱子中放入x 个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2.根据题意，得28x+＝0.2，解得x ＝2.所以再往箱子中放入2个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2.教学反思【归纳】（老师点评总结）(1)求概率主要是求随机事件发生的概率，关键是分别求出事件所有可能出现的结果数和所求的随机事件可能出现的结果数，后者与前者的比值即为该事件发生的概率.(2)第(2)问也可以根据概率公式直接用除法求出盒子中球的总数，从而求出还需要往箱子中放入的黄球个数.【即学即练】【互动】（小组讨论）任意掷一枚质地均匀的骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？【解】任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种，掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6.因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.（1）掷出的点数大于4的结果只有2种，分别是5，6，所以P（掷出的点数大于4）＝26＝13.（2）掷出的点数是偶数的结果有3种，分别是2，4，6，所以P(掷出的点数是偶数）＝36＝12.【题后总结】预测概率时，我们应用逻辑分析的方法求出所有机会均等的结果，并清楚所要关注的结果，然后运用概率公式计算.课堂练习1.小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率是( )A.14B.13C.12D.342.某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是( )A.12B.13C.16D.193.一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（）A.12B.13C.16D.144.一个不透明的袋子中有3个红球，8个白球，a个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么a为( )A.3B.8C.5D.25.一只箱子里面有3个球，其中白球2个，红球1个，它们除颜色外均相同.(1)从箱子中任意摸出1个球是白球的概率是_____.(2)从箱子中任意摸出一个球不放回，将箱子中剩余的球搅匀后再摸出1个球，两次摸出的球都是白球的概率是_______.6.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球.(1)求从中随机抽取出一个球是黑球的概率是多少？(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个球是白球的概率是14，求y与x之间的函数关系式.参考答案1.A2.D3.C教学反思4. C 【解析】由题意得，取得白球的概率和不是白球的概率均为12， 所以838a ++=12，解得a =5.5.(1)23 (2) 136.【解】(1)因为一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，所以从中随机抽取出一个球是黑球的概率是47.(2)因为口袋中有3个白球、4个黑球，再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个球是白球的概率是14，所以37x x y+++＝14，则y ＝3x ＋5.课堂小结(学生总结，老师点评)1.概率：一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率.如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P (A )=mn.2.各种事件发生的概率大小： 必然事件A ，则P (A )＝１； 不可能事件B ，则P (B )=0； 随机事件C ，则0＜P (C )＜1.布置作业教材第141页练习题，第153页习题25.2第1，2题板书设计课题 25.2 随机事件的概率1 概率及其意义【问题1】 【问题2】一、概率一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率. 例1二、概率公式 例2()所有机会均等的结果关注结果发生数事件发生=P 例3三、各种事件发生的概率的大小： 必然事件A ，则P (A )＝１； 不可能事件B ，则P (B )=0； 随机事件C ，则0＜P (C )＜1.教学反思。
2019年秋季华师版本九年级数学上册教案 25.2.1 概率及其意义
25.2 随机事件的概率1.概率及其意义1．知道随机事件发生的可能性是有大小的．2．理解、掌握概率的意义及计算．3．会进行简单的概率计算及应用．一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．二、合作探究探究点一：可能性的大小【类型一】可能性大小的意义的理解气象台预报“本市明天降雨可能性是80%”．对此信息，下列说法正确的是( )A．本市明天将有80%的地区降雨B．本市明天将有80%的时间降雨C．本市明天肯定下雨D．本市明天降水的可能性比较大解析：一个事件的发生的可能性的范围在0～1，80%应该是比较大，所以“本市明天降雨可能性是80%”是指“本市明天降雨的可能性比较大”．故选D.方法总结：某事发生的可能性大小是指其发生的概率大小．【类型二】利用面积关系判断可能性大小在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填A或B或C)．解析：先分别算出A，B，C三部分的面积，面积最大的就是豆子落入可能性最大的．S C＝π×22＝4π，S B＝π(42－22)＝12π，S A＝π(62－42)＝20π，由此可见，A的面积最大，则豆子落入可能性最大，故填A.探究点二：概率【类型一】概率的简单计算小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( )A.120 B.15 C.14 D.13解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是520＝14，故选择C.方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P (A )＝n m，其中m 是总的结果数，n 是该事件成立包含的结果数．【类型二】利用面积求概率一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( )A.13B.12C.34D.23解析：观察这个图可知：阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的13，故其概率为13.故选A.方法总结：当某一事件A 发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A 所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P (A )＝事件A 所占图形面积总图形面积.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．三、板书设计教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A 包含的数目．事件A 发生的概率P (A )的大小范围是0≤P (A )≤1.。
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25.2.3 在复杂状况以下举全部时机均等的结果【学情剖析】在前方一节课中，学生已经认识了概率的定义、表示方法；并初步学会在简单状况下展望概率的方法和要点点，在此基础上有益于学生学习本节知识，可是在复杂状况下的概率问题过于抽象，学生在求解上还有一定的难度。
【学习内容剖析】本节课内容主要经过例题来介绍在复杂状况下求概率的方法，树状法和列表法，经过提出问题让学生判断事件出现的概率能否相等，培育学生剖析问题的能力。
【学习目标】1、学惯用树状法和列表法来计算随机事件发生的概率；2、培育学生剖析问题、解决问题的能力；养成优秀的解题习惯；【重难点展望】要点：用树状法和列表法来计算随机事件发生的概率；难点：能正确、完好画出树状图或列出表格来计算随机事件的概率；【学习过程】一、明确目标、自学指导[ 学习目标 ]1、学惯用树状法和列表法来计算随机事件发生的概率；2、培育学生剖析问题、解决问题的能力；养成优秀的解题习惯；【自学指导】仔细看练习前方的内容，思虑：1、仔细理解例 4 中树状图是怎样画出来的，并“ 先两个正面，再一个反面”和“ 两个正面，一个反面”同样吗？2、回答 95 页中“思虑”及“问题2”中的发问；3、理解“问题 3”顶用列表的方法列举出全部等可能的结果，从表格中能够看出积为__ ___的概率最大，其数值等于 ______。
二、自主学习，检测练习。
1、学生看书，教师巡视，保证人人紧张看书。
2、检测练习：三、合作研究、成就展现1、个人独立自学后，小组内个人展现、沟通。
2、全班展现：学生板操练习，学生自由改正，教师巡视，师生评论。
【达标测评】稳固练习，拓展提升[ 必做题 ] ： P159习题：3、4、6[ 选做题 ] ： P162 习题： 7。
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课题概率及其意义
o教学目标o
1 •理解概率的意义；
2・知道稳定时的频率值可以估计为概率值；
3 • •培养动手、动脑的能力及合作交流的意识.
u教学重点o
理解概率的定义及会用分析法计算简单事件发生的概率.
Q教学难点O
理解概率的定义及其意义.
0导学流程o
一、情景导入磁受新知
周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，我手冲有一张球票，小强和小明都是班里的篮球迷，两人都想去，我很为难，真不知道该把球票给谁，请大家想个办法来解决把球票给谁.
学生：抓阉、抽签、猜拳、投硬币等等.
我对同学的较好想法给予肯定.如抓阀、投硬帀.
追问：为什么要用抓阉、投硬币的方法呢？
因为这样做公平，能保证小强与小明得到球票的可能性一样大.
用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事「件，尽管事先不能确定“正而朝上”还是“反而朝上”，但同学很容易感觉到或猜测到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.
二、旨学互研生成新知
【自主探究】，
阅读教材P136-141的内容'探究下列问题：
问题1：抛掷•一枚硬币，出现正而朝上的机会（可能性）有多大？出现反而朝上的可能性有多大？.
我们知道，抛一枚硬币“出现正而”与“出现反而”的可能性是一样的，可能性均为50%.
问题2：投掷一枚骰子，出现“6”朝上的机会是多大？
投掷一枚骰子，六个面朝上的机会相同，所以出现“6”朝上的概率为*，记为P（掷得“6”）=右
结论：把表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做概率，如抛掷一枚硬币“出现反面”的概率为*,可记为P （出现反面）=*.
【合作探究】
问题3：如何求出某个事件发生的机会大小？
问题4：抛掷一・枚骰子，六个面朝上的机会相同，所以出现“6"朝上的概率为*，这个分数代表什么意思？
它的意思：当实验的次数很大时，平均每抛6次有一次掷得“6”.
【师生活动】
，①明了学情：关注学生对概率及其意义的理解情况.
%1差异扌旨导：对学生在探究中,产生的困惑及时引导，点拨.
%1生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑，达成共识.
%1.典例剖析运用新知
【合作探究】
【例1】：班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名字被分别写在一张小纸条上，放入「一个盒
中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？
分析：全班42位同学的名字被抽到的机会是均等的，因此所有机会均等的结果有42个，其中我们关注的结果“抽到男同学的名字”有22个，“抽到女同学的名字”有20个.
解：P（抽到男同学的名字）=^ + 22=2^，P（抽到女同学的名字）=^+22 = 2?-®^21_>2?，所以抽到男同学名字的概率大.
【例2] 一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任取1个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？
解：P（取出黑球）=詁気諾，P（取出红球）=茁気=寺，所以，取出黑球的概率是彳，取出红球的概率是舌
【变式迁移】
甲袋中放•着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀.从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？
解：在甲袋中，P（取出黑球）=龙虽=畚，在乙袋中，P（取出黑球）=200必）工10=备因为备〉鲁'所以，选乙袋成功的机会大.
%1.课堂小结回顾新知
回顾本节所学知识，解决下列问题：
（1）你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？
（2）学习本节课后，你还存在哪些困惑？
%1.检测反馈落卖新•知
1•某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是（B）
A・男生当选与女生当选的可能性相等
B・男生当选的可能性大于女生当选的可能性
C・男生当选的可能性小于女生当选的可能性
D・无法确定
2
2•从“ 1〜9”这9个数字中，任意抽取1个，是2的倍数或是3的倍数的概率是—刍_•
3•有四条线段5其长度分别为3 cm5 4 C7/7 5 5 cw 5 6 cm»从中任意抽取3条，能构成三角形的概率是
1 .
夫、课后作业巩固新知
见学生用书.。