九年级上学期数学教学计划(华东师大版)

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华师版九年级数学教案(大全8篇)

华师版九年级数学教案(大全8篇)

华师版九年级数学教案(大全8篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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华东师大版数学九年级上册24.3.1锐角三角函数教学设计

华东师大版数学九年级上册24.3.1锐角三角函数教学设计
4.通过对三角函数在现实生活中的应用,使学生体会数学与现实生活的紧密联系,增强学生的数学应用意识。
(三)情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣,激发学生的学习热情,增强学生的学习自信心。
2.引导学生认识到数学在科学技术、社会发展中的重要作用,树立正确的数学价值观。
3.培养学生的耐心、细心和毅力,让学生在解决问题的过程中,体会克服困难、解决问题的喜悦。
1.教学方法:
(1)采用情境导入法,通过生活中的实例引出锐角三角函数的概念,激发学生的学习兴趣。
(2)运用启发式教学法,引导学生观察、猜想、归纳、验证特殊角的三角函数值,培养学生的探究能力和逻辑思维能力。
(3)采用任务驱动法,设计具有挑战性的任务,让学生在实践中掌握三角函数的应用。
(4)利用信息技术手段,如多媒体课件、网络资源等,丰富教学手段,提高教学效果。
2.教学方法:
采用总结归纳法,帮助学生梳理所学知识,形成知识体系。
3.教学内容:
(1)锐角三角函数的定义及正弦、余弦、正切函数的概念。
(2)特殊角的三角函数值。
(3)锐角三角函数在实际问题中的应用。
五、作业布置
为了巩固学生对锐角三角函数的理解和应用,以及检验学生的学习效果,特布置以下作业:
1.基础知识巩固:
4.通过对锐角三角函数的学习,提高学生的数学运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
(二)过程与方法
1.引导学生通过观察、猜想、归纳、验证等方法,探索特殊角的三角函数值,培养学生的观察力和归纳能力。
2.利用实际问题,激发学生的探究欲望,引导学生运用三角函数知识解决问题,提高学生的问题解决能力。
3.采用小组合作、讨论交流等形式,培养学生的团队合作意识和沟通能力。

最新华师大版九年级数学上册教学计划

最新华师大版九年级数学上册教学计划

九年级上学期数学教学计划一、学生基本情况(基本知识、基本技能掌握情况,能力发展、学习心理情况)上学期期末考试的成绩平均分为61.16分,最高分108.5,最低分12分,有23人几格,及格率为41.81%,全乡前10名有2人;11~20名有4人;21~30名有7人;31~40名有2人:41~50有4人;51~60有5人,总体来看,成绩一般,但缺乏中等生和尖子生。

与前一期相比较,平均分、最高分、最低分有所提高,全乡前六十名人数个数未变(24人),11~30名增加6人,但及格率下降八个百分点、全乡前十名减少2人。

在学生所学知识的掌握程度上,一部分学生能够理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握,成绩较差。

在学习能力上,一些学生课外主动获取知识的能力较差,向深处学习知识的能力没有得到培养,学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要进一步加强,以提升学生的整体成绩;在学习态度上,半数以上学生上课能全神贯注,积极的投入到学习中去,但有一部分学生缺乏学习数学的信心和毅力,根本就不学习数学,甚至不做数学作业。

二、本学期教学内容和教材特点m本掌期教学内容,共计五章,第二十二章《二次根式》,本章通过平方根的有关性质的回顾建立了二次根式的概念、性质和运算法则,并在此基础上学习根式的化简、求值。

第二十三章《一元二次方程》一章是与实际生活密切相关的内容,教材从与学生熟悉的实际情景出发,引入并展开有关知识,使学生体会到一元二次方程是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型,并学会运用一元二次方程解决实际生活中的具体问题。

该章的最后,还设置了“实践与探索”一小节,目的在于通过一两个实例,与学生一起解剖分析,尝试解决实际问题,逐步提高这种能力。

第二十四章《图形的相似》的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换。

在本章学习之前,已经研究了图形的全等以及图形的一些变换,如平移、轴对称、旋转等,本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定,并进一步研究一种特殊的变换(位似变换),结合一些图形性质的探索、证明等,进一步发展学生的探究能力,培养学生的逻辑思维能力。

华东师大版九年级上册数学教学工作计划

华东师大版九年级上册数学教学工作计划

华东师大版九年级上册数学教学工作计划一、教学目标1.熟练掌握九年级数学教材的内容,能够灵活运用数学知识解决实际问题;2.培养学生的数学思维能力和创造力,提高他们的数学解题能力和应用能力;3.培养学生的数学学习兴趣,激发他们对数学的好奇心和求知欲。

二、教学内容根据华东师大版九年级上册数学教材,安排以下内容:1.数与式2.一次函数与方程3.几何初步4.等腰三角形5.平面直角坐标系6.线性规律7.三角形的相似性质8.几何运动初步三、教学方法1.合作探究法:通过小组合作的方式,引导学生独立思考和解决问题,培养学生的合作精神和团队意识;2.讨论法:引导学生积极参与课堂讨论,激发他们的思维活跃性,提高他们的问题分析和解决能力;3.实践操作法:通过实际操作,帮助学生理解和掌握数学概念和方法,提高他们的实际运用能力;4.归纳总结法:引导学生总结归纳数学知识,提高他们的逻辑思维和分析能力;5.课堂展示法:鼓励学生在课堂上展示自己的学习成果,增强他们的自信心和表达能力。

四、教学步骤1.预习:鼓励学生在课前预习教材内容,提前了解知识点和解题方法,为课堂学习做好准备;2.导入:通过引入生活中的实际问题,激发学生的学习兴趣,引导他们思考问题,并带出本节课的教学内容;3.讲解:通过教师的讲解,帮助学生理解和掌握数学知识点和解题方法,解答学生的疑问;4.练习:安排一定数量的练习题,巩固学生的基本知识和技能,提高他们的解题能力;5.拓展:安排一些拓展题目,挑战学生的思维和解题能力,激发他们对数学的兴趣;6.总结:引导学生总结归纳本节课的学习内容,帮助他们理清知识脉络,提高他们的学习效果;7.课后作业:布置一定数量的作业,巩固学生的学习成果,培养他们的自主学习能力。

五、教学资源1.教材:使用华东师大版九年级上册数学教材,作为教学的主要参考资料;2.多媒体教学设备:利用多媒体教学设备,展示教学内容和解题方法,增强学生的理解和记忆;3.教学工具:使用教学工具,如几何模型、计算器等,帮助学生进行实际操作和解题练习。

华东师大版九年级上册数学教学工作计划

华东师大版九年级上册数学教学工作计划

华东师大版九年级上册数学教学工作计划华东师大版九年级上册数学教学工作计划「篇一」一、教学目标通过训练学生的听、说、读、写,使学生掌握最基本的语言知识和技能,从而培养学生用英语交流的能力;教学有趣,让学生养成良好的外语学习习惯,为以后的学习打下坚实的基础。

以教材为载体,紧密结合,尽可能在课堂上创造各种场景,巩固语言知识和技能,从而激发学生主动学习英语的兴趣,提高学生的记忆、观察、思维和想象能力,为学生的终身学习奠定基础。

二、学习情境的分析我在九年级三班和四班教英语。

从整体情况来看,学生普遍英语基础差,兴趣低,甚至有些学生的听说读写能力达不到小学三年级水平。

因此,在课堂教学中,有不遵守课堂规则,不愿意听课、睡觉或做与课堂无关的事情的学生,很难形成英语学习氛围。

少数学生基础好,自控能力强,能认真听讲,按老师要求完成各项任务。

总的来说,这两个班的英语教学具有挑战性,需要大量的时间和精力。

三、教材分析九年级英语是湖南教育出版社出版的慈善版英语。

教科书安排有以下目的:1.对学生进行听、说、读、写和英语的训练,掌握最基本的语言知识和技能,初步培养运用英语交际的能力;养成良好的外语学习习惯,掌握学习外语的基本方法;为英语的进一步学习和应用打下坚实的基础。

2.让学生知道学习英语的目的。

3.培养用英语交流和自学的能力。

四、课时安排本书共有四个单元,每个单元有三个题目,每个题目分为A、B、C、d四节课,根据本学期的教学进度,本学期的具体安排如下:每周一个题目,期中考试前两个单元,期中考试后另外两个单元。

五、项教学措施1、根据学生的基本情况,逐步鼓励学生对英语学习产生兴趣。

2.注重课堂教学质量,逐步提高学生的英语交际能力。

3.有意识地培养学生听、说、读、写、写作业的基本能力。

4.注意思维过程的系统安排,由浅入深,由易到难,由已知到未知,循序渐进,点面结合,逐步扩大,循环深化影响。

华东师大版九年级上册数学教学工作计划「篇二」一、教学目标:本册书的教育主题是帮助学生战胜自我,培养学生良好的品质,提高学生明辨事非的能力,树立正确的人生观、世界观和价值观。

华师大版九年级上册数学教学设计含反思全册+教学计划+教学进度表

华师大版九年级上册数学教学设计含反思全册+教学计划+教学进度表

华师大版九年级上册数学教学设计含反思全册+教学计划+教学进度表一. 教材分析华师大版九年级上册数学教材,是在学生掌握了八年级数学知识的基础上,进一步深化和拓展数学知识,为高中数学学习打下基础。

本册教材主要包括:实数与函数、几何、统计与概率、初等数学应用等内容。

教材内容丰富,既有理论知识的讲解,也有实践操作的练习,使学生在掌握知识的同时,提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备一定的数学基础,对于一些基本的数学概念和运算规则已有所了解。

但同时,学生在这一阶段也会面临一些问题,如:对数学知识的深入理解不足,解题思路不清晰,运算速度和准确度有待提高等。

因此,在教学过程中,需要关注学生的个体差异,针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握实数与函数、几何、统计与概率、初等数学应用等基本知识,提高学生的数学素养。

2.过程与方法:通过自主学习、合作交流、探究实践等方法,培养学生解决数学问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心,使学生认识到数学在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.教学重点:实数与函数、几何、统计与概率、初等数学应用等基本知识的讲解和运用。

2.教学难点:对一些概念的理解,如函数、概率等,以及一些复杂的数学问题的解决。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入数学知识,使学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.问题驱动法:引导学生提出问题,通过自主学习、合作交流等方式解决问题。

3.实践操作法:让学生在实际操作中掌握数学知识,提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备:熟悉教材内容,了解学生的实际情况,设计合理的教学方案。

2.学生准备:预习教材内容,了解本节课的学习目标。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过生活实例引入本节课的学习内容,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)讲解本节课的基本知识,如概念、定理、公式等,让学生初步了解并掌握。

2023-2024学年度第一学期华东师大版初中数学九年级上册教学计划附教学进度表

2023-2024学年度第一学期华东师大版初中数学九年级上册教学计划附教学进度表

2023年秋学期华东师大版初中九年级数学上册教学计划附教学进度表一、学情分析本学期由我担任九年级(1)班初中数学教育教学工作。

本班共44人,其中男生23人,女生21人。

学生数学基础较差,底子薄弱,缺乏上进心,厌学情绪严重。

普遍存在以下问题:计算题准确率低。

图形题目看不懂。

对一些定义和性质不理解。

知识应用能力差。

部分学生上课不认真听讲,不及时练习巩固、不主动思考探究,课后不主动巩固拓展。

在本学期的教育教学工作中,教师要注重抓习惯、规则意识培养,注重对基础的打牢,注重创新设计教学活动,成功激发学趣,养成爱好数学、会学数学的好习惯、好素养。

二、教学内容与教材分析本册教学内容包括:二次根式、一元二次方程、图形的相似、解直角三角形、随机事件的概率、总复习,共6章。

第21章:二次根式掌握二次根式及其性质,能进行二次根式的加、减、乘、除运算,掌握积的算术平方根的概念和性质,在阅读材料:蚂蚁和大象一样重吗活动中拓展数学知识面,拓展思维空间。

第22章:一元二次方程掌握一元二次方程的概念,能理解和应用直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法,理解根的判别式的概念和用途,在解决增长率问题、面积问题、利润问题、数字问题等探究活动中深化认知,提高应用能力。

第23章:图形的相似掌握成比例线段的概念和性质,理解平行线分线段成比例的特征,掌握相似图形、相似三角形的概念,理解相似三角形的判定、性质及其应用,掌握中位线、位似图形的概念和性质,能用坐标确定位置,理解图形的变换与坐标的关系,在阅读材料:数学与艺术的美妙结合——分形活动中拓展数学知识面,拓展思维空间和空间想象能力。

第24章:解直角三角形理解测量的意义和一般方法,掌握直角三角形30°角性质、直角三角形斜边中线性质,掌握锐角三角函数的特征,会用计算器求锐角三角函数值,通过解决仰角、俯角问题、坡比、坡度问题等问题深化思维,培养应用能力,会解直角三角形,在课题学习:高度的测量和阅读材料:葭生池中活动中拓展数学知识面,体会数学美,体会数学与生活的联系,拓展思维空间和空间想象能力。

九年级数学教学计划华师大版(实用8篇)

九年级数学教学计划华师大版(实用8篇)

九年级数学教学计划华师大版(实用8篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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23.2相似图形教学设计-2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

23.2相似图形教学设计-2024-2025学年华东师大版数学九年级上册
- 《图形的变换与相似性》:这篇文章探讨了图形变换与相似性之间的关系,通过阅读,学生可以了解到相似图形之间的变换规律。
- 《相似图形的判定方法解析》:这篇文章详细解析了相似图形的判定方法,通过阅读,学生可以巩固和加深对相似图形判定方法的理解。
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究:
- 相似图形的性质和判定方法:学生可以进一步研究相似图形的性质和判定方法,通过查阅资料或进行实验,探索更多的性质和判定方法。
此外,我也会根据学生的兴趣和需求,调整教学内容和教学方式。如果我发现学生对某个相关的话题或问题感兴趣,我会增加相关的教学内容,提供更多的学习资源和学习机会,让学生可以更深入地学习和探索。如果学生对某个教学方式有更好的建议或意见,我也会积极地考虑和尝试,以提高教学的效果和学生的学习积极性。
5.数据分析:通过观察和分析相似图形,学生能够培养数据分析能力,理解和处理图形信息。
学情分析
九年级的学生在数学学习方面已经具备了一定的基础,对一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。然而,他们在相似图形的理解和应用方面可能还存在一些困难。首先,学生可能对相似图形的定义和性质不够清晰,需要通过具体的示例和操作来加深理解。其次,学生在解决与相似图形相关的实际问题时,可能缺乏有效的解题策略和方法,需要通过练习和指导来提高解决问题的能力。此外,学生的逻辑推理和数学建模能力也需要进一步培养和提高。
2.新课讲解(15分钟):
- 使用多媒体课件,讲解相似图形的定义和性质。
- 通过示例和练习题,让学生理解和掌握相似图形的判定方法。
3.课堂练习(10分钟):
- 分发练习题,让学生独立完成,巩固对相似图形知识的理解和应用。
4.应用拓展(10分钟):
- 提供一些实际问题,让学生运用相似图形的知识解决。

华东师大版数学九年级上册23.3.3相似三角形的性质教学设计

华东师大版数学九年级上册23.3.3相似三角形的性质教学设计
(4)课堂练习:设计不同难度的练习题,让学生在课堂上及时巩固所学知识。
(5)小组合作:组织学生进行小组合作,共同解决实际问题,培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
(6)总结提升:对本节课所学内容进行总结,强调相似三角形性质的重要性,激发学生学习兴趣。
3.教学评价:
(1)课堂问答:通过提问,了解学生对相似三角形性质的理解程度,及时发现问题并进行针对性指导。
1.导入新课:通过复习相似三角形的判定方法,引出相似三角形的性质,激发学生的好奇心。
2.自主探究:让学生观察、分析、归纳相似三角形的性质,引导学生发现并理解相似三角形的性质。
3.例题讲解:结合实际例题,讲解相似三角形性质的应用,帮助学生掌握解题方法。
4.小组合作:组织学生进行小组合作,共同解决实际问题,培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
1.培养学生对几何学的兴趣,激发学生学习数学的热情,使其树立正确的数学观念。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度,使其在解决问题的过程中,体验到数学的乐趣和成就感。
3.通过相似三角形性质的学习,使学生认识到几何图形之间的内在联系,培养学生的审美观念和审美情趣。
在教学过程中,教师应注重引导学生主动参与,发挥学生的主体作用,使学生在探索、发现、应用相似三角形性质的过程中,不断提高自己的数学素养。以下是根据上述教学目标制定的教学设计:
3.对学生练习情况进行评价,及时反馈,纠正错误。
(五)总结归纳,500字
1.对本节课所学内容进行总结,强调相似三角形的性质及其应用。
2.引导学生回顾学习过程,总结学习相似三角形性质的方法和技巧。
3.提醒学生关注相似三角形在实际生活中的应用,激发学生学习兴趣。
4.鼓励学生在课后继续探索相似三角形的性质,为今后的数学学习打下坚实基础。

华东师大版九年级数学上册22.2.3一元二次方程的解法(公式法)教学设计

华东师大版九年级数学上册22.2.3一元二次方程的解法(公式法)教学设计
3.学会判断一元二次方程的解的性质,包括:有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、无实数根;
4.能够运用公式法求解实际问题中涉及的一元二次方程,并解决相关问题。
(二)过程与方法
在本章节的教学过程中,学生将通过自主探究、合作交流、问题解决等方式,培养以下能力:
1.自主探究:引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动,发现一元二次方程的解法——公式法的规律;
1.基础练习题:完成课本P118页第1、2、3题,巩固求根公式的应用。
2.提高练习题:完成课本P119页第4、5题,进一步掌握一元二次方程解的性质及求解方法。
3.实际应用题:根据以下情境,列出一元二次方程并求解。
(1)某学生参加篮球比赛,比赛开始时,他距离篮筐3米。在比赛过程中,他向前跳起,跳跃高度为0.5米。求他距离篮筐的最短距离。
(3)在实际应用中,如何判断一元二次方程的解是否符合题意?
5.课后反思:请学生回顾本节课所学内容,总结自己在学习过程中遇到的困难和收获,并对学习方法进行反思,以提高学习效率。
作业要求:
1.学生独立完成作业,确保作业质量。
2.作业完成后,认真检查,确保无误。
3.遇到问题时,积极思考,可向同学或老师请教。
4.课后反思要真实、具体,以便找到适合自己的学习方法。
(2)某商品的成本为1000元,售价为x元。根据市场调查,每提高10元售价,销量增加5件。已知该商品销售总收入与成本相等时,求售价x。
4.探究性问题:小组合作,探讨以下问题,并在下节课上分享讨论成果。
(1)为什么一元二次方程的求根公式中要加上“±”?
(2)当判别式Δ=b²-4ac=0时,方程的解具有什么特点?
3.教学评价:
(1)过程性评价:关注学生在课堂上的参与程度、思考过程和合作交流情况,了解学生对知识的掌握程度;

华东师大版)九年级数学上册《24.4解直角三角形》教学设计

华东师大版)九年级数学上册《24.4解直角三角形》教学设计
1.利用多媒体展示生活中常见的直角三角形实物图,如楼梯、墙壁与地面形成的直角三角形等,引导学生观察并思考这些直角三角形的特点和作用。
2.提问:“我们已经学习了勾股定理,那么如何利用勾股定理来解决直角三角形中的未知问题呢?”通过这个问题,引发学生对解直角三角形方法的思考。
3.引导学生回顾Βιβλιοθήκη 股定理的内容,为新课的学习做好知识铺垫。
c.正切函数:在直角三角形中,对于角A,正切函数定义为对边与邻边的比值,即tanA =对边/邻边。
2.通过具体实例,讲解如何运用三角函数解决直角三角形中的未知问题,如求角度和边长。
3.结合计算器,让学生学会计算三角函数的值,并解决实际问题。
(三)学生小组讨论
1.将学生分成小组,每组讨论以下问题:
a.如何利用三角函数解决实际问题?
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.理解并掌握三角函数的定义和性质,特别是正弦、余弦、正切函数在实际问题中的应用。
2.能够运用勾股定理和三角函数解决直角三角形中的未知角度和边长问题,以及解决一些实际问题。
3.培养学生运用数形结合、分类讨论等数学思想方法分析和解决问题的能力。
(二)教学设想
1.教学导入:通过生活中的实例,如测量旗杆高度、楼间距等,引出解直角三角形的问题,激发学生的学习兴趣,使其认识到数学与现实生活的紧密联系。
4.教学策略:
a.分层教学:针对学生的不同水平,设计不同难度的练习题,使每个学生都能在原有基础上得到提高。
b.适时反馈:在教学过程中,及时关注学生的学习情况,给予针对性的指导和鼓励,提高学生的学习信心。
5.教学评价:
a.过程性评价:关注学生在课堂讨论、实践操作等方面的表现,鼓励学生积极参与,培养其探究精神和创新能力。

华东师大版九年级上册数学全册教案【全套】

华东师大版九年级上册数学全册教案【全套】

备课本华师大版九年级上册数学全册教案班级______ 教师______ 日期______华师大版九年级上册教学计划教师_______日期_______一、教学理念数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。

在教学活动中,教师应发扬教学民主,成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者;要善于激发学生的学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践;要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材;要关注学生的个体差异,有效地实施有差异的教学,使每个学生都得到充分的发展;要重视现代教育技术在教学中的应用,有条件的地区,要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件,提高教学效益对数学学习的评价要关注对学生学习过程的评价;恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握;重视对学生发现问题和解决问题能力的评价;评价结果以定性描述的方式呈现;更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。

二、指导思想初中数学是义务教育的一门主要学科。

它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活,生产和进一步学习的基础。

对学生良好的个性品质和辩证唯物主义世界观的形成有积极的作用。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

三、教材内容及重难点分析(—)教材内容本掌期教学内容,共计五章。

第二十二章《二次根式》,本章通过平方根的有关性质的回顾建立了二次根式的概念、性质和运算法则,并在此基础上学习根式的化简、求值。

华东师大版数学九年级上册22.2.5一元二次方程的根与系数关系教学设计

华东师大版数学九年级上册22.2.5一元二次方程的根与系数关系教学设计
-通过写作,帮助学生梳理知识,形成系统的认识,同时培养他们的反思和表达能力。
作业要求:
1.学生需独立完成作业,鼓励在解题过程中进行适当的标注和解释,以展示清晰的解题思路。
2.对于实践应用题,学生需要说明数学模型建立的依据,以及如何运用根与系数关系解决问题。
3.提交作业时,要求书写规范,步骤清晰,以便于教师批改和反馈。
2.创设问题情境,激发学生的探究欲望,引导学生通过小组合作和讨论来发现韦达定理。
-设计一系列层次分明的问题,由浅入深地引导学生自主探究,增强学生的发现能力。
3.使用具体的例题,将理论知识与实际问题相结合,帮助学生建立数学模型,解决实际问题。
-选择与学生生活相关的实际问题,如物体抛射运动、利润最大化等,让学生体会数学的实用价值。
二、学情分析
在教授华东师大版数学九年级上册22.2.5一元二次方程的根与系数关系之前,需对学生的学习情况进行分析。九年级学生已具备一定的代数基础,理解并掌握了一元二次方程的基本概念和解法。然而,对于根与系数之间关系的理解,可能还处于表面层次,需要教师引导深入探究。学生在解决实际问题时,可能会对如何运用根与系数关系感到困惑。因此,教学过程中应关注以下几点:
(二)过程与方法
在教学过程中,学生将通过以下过程与方法来达到学习目标:
1.通过分析具体的一元二次方程的例子,引导学生观察、思考并发现根与系数之间的关系,培养观察问题和逻辑推理的能力。
-通过图形直观(如抛物线与x轴的交点)帮助学生形象理解根与系数的关系。
2.采用合作学习的方式,让学生在小组内讨论根的判别式的应用,培养学生团队协作解决问题的能力。
五、作业布置
为了巩固学生对一元二次方程的根与系数关系的理解,以及锻炼他们解决实际问题的能力,我设计了以下作业:

华东师大版九年级数学上全册完整教案

华东师大版九年级数学上全册完整教案

华东师大初中九年级数学上册教案21. 1. 二次根式(1)教学目标:1、理解二次根式的概念,并利用 a (a≥0)的意义解答具体题目.2、提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.教学重难点关键:1.重点:形如a (a≥0)的式子叫做二次根式的概念;2.难点与关键:利用“a(a≥0)”解决具体问题.教学过程:一、回顾当a 是正数时,a 表示a 的算术平方根,即正数a 的正的平方根.当a 是零时,a 等于0,它表示零的平方根,也叫做零的算术平方根.当a 是负数时,a 没有意义.二、概括:a (a≥0)表示非负数a的算术平方根,也就是说, a (a≥0)是一个非负数,它的平方等于a.即有:(1)a≥0(a≥0);(2)( a)2=a(a≥0).形如a (a≥0)的式子叫做二次根式.注意:在二次根式a 中,字母a必须满足a≥0,即被开方数必须是非负数.三、例题讲解例题:x 是怎样的实数时,二次根式x 1 有意义?分析要使二次根式有意义,必须且只须被开方数是非负数.解:被开方数x-1≥0,即x≥1.所以,当x≥1 时,二次根式x 1有意义.思考:a2等于什么?我们不妨取a的一些值,如2,-2,3,-3,⋯⋯分别计算对应的a2 的值,看看有什么规律:概括: 当a≥0时,a2 a;当a<0时,a2a.这是二次根式的又一重要性质.如果二次根式的被开方数是一个完全平方,运用这个性质,可以将它“开方” 出来,从而达到化简的目的.例如:4x2(2x)2=2x (x ≥0);x4(x2)2x2.四、练习: x 取什么实数时,下列各式有意义.(1) 3 4x;(2)3x 2;(3)(x 3);(4)3x 4 4 3x五、拓展1例:当 x 是多少时, 2x 3+ 1在实数范围内有意义? x111 分析:要使 2x 3+ 在实数范围内有意义,必须同时满足 2x 3中的≥ 0和 中的 x+1≠0.x 1 x 12x 3 0解:依题意,得x 1 0由①得: x ≥ -2由②得: x ≠ -131当 x ≥ - 3且 x ≠-1 时, 2x 3 + 1在实数范围内有意义.2 x 1例: (1)已知 y= 2 x + x 2+5,求 x的值. (答案:2)y(2)若 a 1+ b 1=0,求 a2004+b 2004的值. (答案:2)5六、 归纳小结 (学生活动,老师点评) 本节课要掌握:1.形如 a ( a ≥ 0)的式子叫做二次根式, “ ”称为二次根号. 2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数. 七、布置作业:教材 P4: 1、221.1二次根式( 2)教学目标: 1、理解 a ( a ≥0)是非负数和(a )2=a (a ≥0),并利用它们进行计算和化简.2、 通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出a (a ≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出( a ) 2=a ( a ≥ 0);最后运用结论严谨解题.教学重难点关键: 1.重点: a ( a ≥ 0)是一个非负数; ( a ) 2=a ( a ≥ 0)及其运用.2.难点、关键:用分类思想的方法导出a (a ≥0)是一个非负数; ?用探究的方法导出( a )(a ≥0).教学过程: 一、复习引入 (学生活动)口答1.什么叫二次根式?2.当 a ≥0 时, a 叫什么?当 a<0 时, a 有意义吗?二、探究新知议一议:(学生分组讨论,提问解答)a ( a ≥0) 是一 个什么数呢?老师点评:根据学生讨论和上面的练习,我们可以得出2=a做一做:根据算术平方根的意义填空:4)2;( 9 )2 ;( 3 )213)2;(2 );( 0 ) 2老师点评:①、4是 4的算术平方根,根据算术平方根的意义,②、 4是一个平方等于 4的非负数,因此有(4 )2=4.同理可得:( 2 )2=2,( 9 )2=9,( 3)2=3,( 13 )2= 31 ,(7)2,(0) =0,所以三、例题讲解例 1 计算:1.( 32 )2.(3 5)2, 3.( 65)4.( 27)2分析: 我们可以直接利用a ) 22=a (a ≥0)的结论解题.解:1.32)2.2=32·( 5 )2=32· 5=45,3.56)4.7)22( 7)2 722四、巩固练习计算下列各式的值:18)22)29)240)4 78 )2 (3 5)2 (5 3)2五、应用拓展例 2 计算1.( x 1 )x ≥0),2.a2) , 3.( a 2 2a 1)2 ,4.( 4x 2 12 x9 )2分析:( 1)(2)(3)(4) 因为 a 2≥0; 2a+2a+1=( a+1) 4x 2-12x+9= ( 2x )x ≥0,所以 x+1>0 ; ≥0;2-2·2x223+32=(2x-3) 2≥0.所以上面的 4 题都可以运用(a )2=a ( a ≥ 0)的重要结论解题.解:(1)因为 x ≥0,所以 x+1>0, ( x 1)2 =x+12)∵ a 2≥ 0,∴( a 2 ) 2=a 2因此,一般地: a 2=a (a ≥0)三、例题讲解:3)∵a 2+2a+1=(a+1)2 , 又∵( a+1)2≥0,∴a 2+2a+1≥0 ,∴ a 2 2a 1 =a 2+2a+12 2 2 2 24)∵4x 2-12x+9=(2x )2-2·2x ·3+32=(2x-3)2 , 又∵( 2x-3 ) 2≥ 02 2 2 2∴4x 2-12x+9≥0,∴( 4x 2 12x 9 )2=4x 2-12x+9例 3 在实数范围内分解下列因式(1)x 2-3 ( 2) x 4-4 六、归纳小结 :本节课应掌握:1. a (a ≥ 0)是一个非负数;七、布置作业 :教材 P4: 3、42(3) 2x 2-32.( a )2=a (a ≥0);反之 :a=( a ) 2( a ≥0).21.1 二次根式( 3)教学目标:1、理解 a 2=a ( a ≥ 0)并利用它进行计算和化简.2、 通过具体数据的解答,探究a 2 =a ( a ≥ 0),并利用这个结论解决具体问题.教学重难点关键: 1.重点: a 2=a (a ≥0).2.难点:探究结论.教学过程: 一、复习引入: (老师口述并板收上两节课的重要内容)1.形如 a (a ≥0)的式子叫做二次根式; 2. a (a ≥ 0) 是一 个非负数; 3.( a )2=a (a ≥0).那么,我们猜想当 a ≥0时, a 2 =a 是否也成立呢?下面我们就来探究这个问题. 二、探究新知: (学生活动)填空:22 = ______ ; 0.012 = _______ ; ( 1)2 = ______ ;老师点评):根据算术平方根的意义,我们可以得到:3.关键:讲清 a ≥0 时, a 2 =a 才成立.22=2; 0.012 =0.01 ;例1 化简:(1)9 (2)( 4)2(3)25 (4)( 3)2分析:因为(1)9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=52,(4)(-3)2=32,所以都可运用a2=a(a≥0)?去化简.解:(1)9 = 32=3 (2)( 4)= 42=4(3)25= 52=5 (4)( 3)= 32=3四、巩固练习:(见小黑板)五、应用拓展例2 填空:当a≥0时,a2= __________ ;当a<0时,a2= ______,?并根据这一性质回答下列问题.(1)若a2=a,则a 可以是什么数?(2)若a2=-a,则a 可以是什么数?(3)a2>a,则a 可以是什么数?分析:∵ a2=a(a≥0),∴要填第一个空格可以根据这个结论,第二空格就不行,应变形,使“()2”中的数是正数,因为,当a≤0 时,a2= ( a),那么-a≥0.(1)根据结论求条件;(2)根据第二个填空的分析,逆向思想;(3)根据(1)、(2)可知a2=│a│,而│ a│ 要大于a,只有什么时候才能保证呢?a<0.解:(1)因为a2=a,所以a≥0;(2)因为a2=-a,所以a≤0;(3)因为当a≥0 时a2=a,要使a2>a,即使a>a所以a不存在;当a<0时,a2=-a,要使a2>a ,即使-a>a,a<0 综上,a<0例3当x>2,化简(x 2)2- (1 2x)2.六、归纳小结:本课掌握:a2=a(a≥0)及运用,同时理解当a<0时,a2=-a的应用拓展.七、布置作业:1.先化简再求值:当a=9 时,求a+ 1 2a a2的值,甲乙两人的解答如下:甲的解答为:原式 =a+(1 a)=a+(1-a)=1;乙的解答为:原式=a+ (1 a)=a+(a-1)=2a-1=17.两种解答中,____ 的解答是错误的,错误的原因是.2.若│ 1995-a│+ a 2000 =a,求a-19952的值.(提示:注意根式有意义的隐含条件)3. 若-3≤x≤2 时,试化简│ x-2│+ (x 3)2+ x2 10x 25。

华东师大版数学九年级上册24.4解直角三角形教学设计

华东师大版数学九年级上册24.4解直角三角形教学设计
3.利用几何画板、计算器等教学工具,直观演示解直角三角形的步骤,帮助学生理解和掌握相关知识。
4.设计丰富的例题和练习,让学生在实际操作中巩固所学知识,提高解题能力。
5.注重知识间的联系,引导学生将解直角三角形与勾股定理、相似三角形等知识进行整合,形成完整的知识体系。
(三)情பைடு நூலகம்态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情,激发学生主动学习的欲望。
3.重点:培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
难点:激发学生的创新思维,提高学生的应用意识和解决实际问题的能力。
(二)教学设想
1.教学方法:
(1)采用情境教学法,创设与学生生活密切相关的问题情境,引导学生主动探究解直角三角形的原理和方法。
(2)运用问题驱动法,引导学生提出问题,通过合作、讨论、探究等方式解决问题,培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
2.教学内容:针对学生的个体差异,进行个性化辅导。
教学过程:关注学生的解题过程,针对不同学生的需求,给予个性化的辅导和指导。鼓励学生提问,解答学生的疑惑,提高学生的解题能力。
(五)总结归纳
1.教学内容:对本节课的重点知识进行梳理和总结。
教学过程:教师带领学生回顾本节课所学的知识点,如解直角三角形的原理、三角函数的应用、计算器使用等。通过提问、解答等方式,强化学生对知识点的记忆。
(3)优秀学生:完成课本习题24.4第5题,并撰写解题报告,探讨解直角三角形在实际问题中的应用。
5.预习作业:布置下一节课的相关预习内容,让学生提前了解下节课的知识点,为课堂学习做好准备。
作业要求:
1.学生在完成作业时,要认真审题,规范书写,确保解题过程的准确性。
2.鼓励学生在解题过程中相互讨论、交流,提高解题效率。

华东师大版数学九年级上册25.1在重复试验中观察不确定现象教学设计

华东师大版数学九年级上册25.1在重复试验中观察不确定现象教学设计
3.设计一道关于概率计算的题目,要求学生运用所学知识解决问题,并给出详细的解题过程。
4.请学生思考以下问题,并准备在下次课堂上进行分享:
a.请举例说明在实际生活中如何运用概率知识进行分析和判断。
b.在解决概率问题时,如何运用列表法和树状图提高解题效率?
5.鼓பைடு நூலகம்学生课后阅读相关数学故事或资料,了解概率在历史、科学、经济等领域的应用,拓展知识视野。
3.教师简要回顾已学的概率知识,为新课的学习做好铺垫。
(二)讲授新知,500字
1.教师介绍随机事件的概念,并通过实例讲解如何判断事件的确定性和不确定性。
2.讲解概率的定义和计算方法,引导学生学会运用列表法和树状图解决实际问题。
3.演示如何通过重复试验,观察和分析不确定现象,得出频率估计概率的方法。
4.结合教材实例,让学生跟随教师一起运用所学知识解决实际问题,加深对概率计算方法的理解。
华东师大版数学九年级上册25.1在重复试验中观察不确定现象教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.理解并掌握随机事件的概念,能准确判断事件的确定性和不确定性。
2.学会运用概率的基本原理,对简单随机事件进行概率计算,并能运用到实际问题中。
3.掌握频率的概念,通过重复试验,观察和分析不确定现象,培养学生的数据分析能力。
(三)学生小组讨论,500字
1.教师将学生分成若干小组,每组选择一个感兴趣的不确定现象进行研究。
2.小组内讨论如何运用列表法、树状图等方法计算该现象的概率,并给出具体计算过程。
3.各小组汇报讨论成果,分享计算方法和经验,教师给予评价和指导。
4.针对各小组的讨论,教师提出更深层次的问题,引导学生深入思考和探究。
2.学生在数据分析、图表处理方面的能力,引导学生运用所学知识解决实际问题。

华东师大版九年级上册数学教学工作计划

华东师大版九年级上册数学教学工作计划

华东师大版九年级上册数学教学工作计划赵泽生一.教学思想:教育学生掌握基础知识与基本技能培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。

会用归纳演绎、类比进行简单的推理。

使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。

提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。

顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。

培养学生应用数学知识解决问题的能力。

二.在教学过程中抓住以下几个环节(1)认真备课。

认真研究教材及考纲,明确教学目标,抓住重点、难点,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,重视课后反思,设计好每一节课的师生互动的细节。

(2)抓住课堂45分钟。

本学期的教学内容共五章.第一章二次根式教学目标:1、理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目。

2、提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题。

教学重难点:重点:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;难点:利用“ (a≥0)”解决具体问题..第二章一元二次方程1.本单元教学的主要内容.一元二次方程概念;解一元二次方程的方法;一元二次方程应用题.2.本单元在教材中的地位与作用.一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的,它也是一种数学建模的方法.学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的,是学好高中数学的奠基工程.应该说,一元二次方程是本书的重点内容.第三章图形的相似学习目标:1、进一步理解图形相似的有关概念、性质和判定方法,并弄清知识之间的联系。

2、综合利用相似三角形的性质、判定及应用解决问题。

知识系统,选题典型,思路清晰!第四章解直角三角形1.解直角三角形的过程2.解直角三角形常见的类型3.解直角三角形典型例题讲解4.课堂练习及有关解直角三角形在生活中的应用第五章随机事件的概率学习目标:1.通过实验,体会概率的意义。

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九年级上学期数学教学计划
吉祥小学:熊荣林
一、学生基本情况(基本知识、基本技能掌握情况,能力发展、学习心理情况)
上学期期末考试的成绩平均分为61.16分,最高分108.5,最低
分12分,有23人几格,及格率为41.81%,全片区前10名有1人;11~20名有4人;21~30名有7人;31~40名有2人:41~50有4人;51~60有5人,总体来看,成绩一般,但缺乏中等生和尖子生。

与前一期相比较,平均分、最高分、最低分有所提高,全乡前六十名人数个数未变(24人),11~30名增加6人,但及格率下降八个百分点、全乡前十名减少2人。

在学生所学知识的掌握程度上,一部分学生能够理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握,成绩较差。

在学习能力上,一些学生课外主动获取知识的能力较差,向深处学习知识的能力没有得到培养,学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要进一步加强,以提升学生的整体成绩;在学习态度上,半数以上学生上课能全神贯注,积极的投入到学习中去,但有一部分学生缺乏学习数学的信心和毅力,根本就不学习数学,甚至不做数学作业。

二、本学期教学内容和教材特点:
本掌期教学内容,共计五章,第二十二章《二次根式》,本章通
过平方根的有关性质的回顾建立了二次根式的概念、性质和运算法则,并在此基础上学习根式的化简、求值。

第二十三章《一元二次方程》
一章是与实际生活密切相关的内容,教材从与学生熟悉的实际情景出发,引入并展开有关知识,使学生体会到一元二次方程是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型,并学会运用一元二次方程解决实际生活中的具体问题。

该章的最后,还设置了“实践与探索”一小节,目的在于通过一两个实例,与学生一起解剖分析,尝试解决实际问题,逐步提高这种能力。

第二十四章《图形的相似》的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换。

在本章学习之前,已经研究了图形的全等以及图形的一些变换,如平移、轴对称、旋转等,本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定,并进一步研究一种特殊的变换(位似变换),结合一些图形性质的探索、证明等,进一步发展学生的探究能力,培养学生的逻辑思维能力。

第二十五章《解直角三角形》,本章是在图形相似的基础上,充分运用图形变换这一有效的数学工具探索发现直角三角形边角的关系。

第二十六章《随机事件的概率》一章是在前几册统计内容的基础上,引入概率的随机事件的频率,统计定义的概率,古典定义及特点的关系。

通过学习,应初步具备概率的运算能力。

利用概率的基本知识,能够解决一些实际问题。

概率论是研究现实世界中随机现象规律性的科学,是近代数学的重要组成部分,它在自然科学以及经济工作中都有着广泛的应用,具备一些概率论的基本知识对于经济工作人员是十分必要的。

由于学生刚刚接触随机事件的概率,对内容觉得新鲜和抽象,学习起来感到难。

三、教学工作目标和教学要求:
1、知识与技能
(1)经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识二次根式、一元二次方程、二次函数,掌握根式、一元二次方程、二次函数等进行描述。

(2)经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程,掌握图形相似的基本性质,
体会证明的必要性:掌握基本的推理技能。

(3)从事收集、描述、分析数据,作出判断并进行交流的活动,感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想,掌握必要的数据处理技能,进一步丰富对概率的认识,知道频率与概率的关系,会计算一些事件发生的概率。

2、数学思考
(1)能对具体情境中较大的数字信息作山合理的解释和推断,能用二次根式、一元二次方程、函数刻画事物间的相互芙系。

(2)在探索图形的性质、图形的位似变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。

(3)能收集、选择、处理数学信息,并作出合理的推断或大胆的猜测。

(4)能用实例对一些数学猜想作出检验,从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

(5)体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力。

3、解决问题
(1)能结合具体情境发现并提出数学问题。

(2)尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,尝试评价不同方法之间的差异。

(3)体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

(4)能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程,并解释结果的合理性。

(5)通过对解决问题过程的反思.获得解决问题的经验。

4、情感与态度
(1)乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论某些数学话题,能够在数学活动中发挥积极作用。

(2)敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心。

(3)体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

(4)认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性,感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

(5)在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。

四、教学重点、难点
重点:(1)掌握二次根式的基本性质、四则运算。

(2)掌握一元
二次方程的解法并能用它解决简单的实际问题。

(3)掌握相似三角形的性质和判定定理并能用它进行简单地推理证明。

(4)掌握锐角三角函数的意义并能熟练地解直角三角形。

(5)理解概率的意义,掌握用树状图求随机事件的概率,对实际问题的数据进行分析处理且初步能进行预测。

难点:(1)二次根式的四则混台运算。

(2)一元二次方程的解法和列一无二次方程解决实际问题。

(3)利用相似三角形的性质和判定定理进行推理证明。

(4)求随机事件的概率和对实际题的数据进行分析处理且初步能进行预测。

五、达到本学期教学目标要求将采取的具体措施和教学方法上的改革
1、认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作考试试卷,让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师,激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流的氛围,分享快乐的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。

4、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念将带来不同的教育效果。

5、培养学生良好的学习习惯,有助于学生稳步提高学习成绩,
发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。

6、加强学生解题速度和准确度的培养训练,在新授课时,凡是能当堂完成的作业,要求学生比速度和准确度,谁先完成谁就先交给老师批改,凡是做的全对的依次获得前十名,以资鼓励。

7、加强个别辅导,加强面批、面改,加强定式作业的训练。

并进行作业展览,对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。

8、积极主动的与其他教师协同配合,认真钻研教材,积极参加集体备课,不断学习他人之长处。

9、认真搞好个别辅寻和作业当面批改。

10、抓好数学兴趣小组活动,让尖子生在数学小组活动中拓宽知识、增强能力。

11、搞好家校联系,对思想上需要帮助且又必须与家长密切配合进行教育的学生,及时进行家访,或者请家长到学校共同教育孩子。

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