一元一次方程应用题之行程问题练习题(配答案)

行程问题（讲义）

➢ 课前预习

1. 小学我们已经学过行程问题，那么行程问题中的基本关系是

_________=________×________．

2. 已知小明家离学校2千米，一天小明在下午5:00放学之后开始步行回家，同时爸爸骑自行车从

家出发去接小明，已知小明步行的速度是60米/分钟，爸爸骑自行车的速度是140米/分钟，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？设小明爸爸从家出发x 分钟后接到小明，分别用含x 的代数式表达小明和爸爸所走的路程．

3. 上题中的等量关系是：

_______________+_____________=从家到学校的距离． 可列方程为：_________________________．

学校

家

爸爸

➢知识点睛

行程问题：

①理解题意，找关键词，即________、________、________；

②分析运动过程，通常采用____________或____________的方法来进行；

③梳理信息，列表，提取数据，列表时要按照运动状态或者运动过程进行分类；

④根据等量关系列方程．

➢精讲精练

1.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号队员以45千米

/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/

时的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始

到与队员重新会合，经过了多长时间？

启明中学举行了一次路程为60千米的远足活动，八年级学生步行，七年级学生乘一辆汽车，两个年级的学生同地出发，这辆汽车开到目的地后，再回头接八年级的学生．若八年级学生的速度为5千米/时，比汽车提前一小时出发，汽车的速度为60千米/时，问八年级学生出发后经过多长时间与回头接他们的汽车相遇？

2.王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知

两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km，

到中午12时，两人又相距36 km．求A，B两地间的路程．

3.汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时下

坡路程比上坡路程的2倍少14千米，原路返回比去时多用12分钟，则去时上、下坡路程各多少千米？

4.某人在上午8时从甲地出发到乙地，按计划在中午12时到达．在上午10时汽车发生故障而停车

修理15分钟，修好后司机为了能及时赶到，把每小时的车速又提高了8千米前进，结果在11时55分提前到达乙地，求汽车原来的速度．

5.一列火车匀速行驶，经过一条长300 m的隧道需要20 s的时间；隧道的顶上有一盏灯，垂直向

下发光，灯光照在火车上的时间是10 s．根据以上数据，你能否求出火车的长度？

6.甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，火车在甲身旁开过，

用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒．已知两人的步行速度都是3.6千米/时，请计算这列火车的长度．

7.铁路旁的一条平行小路上有一行人和一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6 km/h，骑车人速度

为10.8 km/h，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒，问这列火车的车长和火车的速度．

【参考答案】

➢课前预习

1.路程速度时间

2.140x60x

3.爸爸所走路程小明所走路程

➢知识点睛

①路程速度时间140602000 x x

+=

② 示意图 线段图

➢ 精讲精练

1.

解：设经过了t 小时，根据题意得 45t +35t =10×2

解得

答：1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了小时． 2.

根据题意得 5x +60(x -1)=2×60

解得

答：八年级学生出发后经过小时与回头接他们的汽车 相遇． 3.

= 解得

答：A ，B 两地间的路程为108 km ．

4. 上坡42千米，下坡70千米

5. 40 km/h

6. 火车长为300米．

7. 火车长为255米．

1

4

t =1

4

36

13

x =36

13

36108x --36

128x +-108x =

8.火车长为286米，车速为14 m/s．

行程问题（随堂测试）

1.暑假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发直奔目的地，已知

两家相距10千米，小张出发必过小李家．

（1）若两人同时出发，小张车速为20千米/时，小李车速为

15千米/时，经过多少小时小张能够追上小李？

（2）若小李的车速为10千米/时，小张提前20分钟出发，两

人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？

【参考答案】

1.（1）经过2小时小张能够追上小李；

（2）小张的车速应为18千米/时．

行程问题（习题）

➢巩固练习

1.小明每天要在8:00前赶到学校上学．一天，小明以70米/分的速度出发去上学，11分钟后，小

明的爸爸发现儿子忘了带数学作业，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且与小明同时到达学校．请问小明家距学校有多远的距离？

2.一个邮递员骑自行车要在规定时间内把特快专递送到某单位．他如果每小时行15千米，可以早

到10分钟；如果每小时行12千米，就会迟到10分钟，则规定的时间是多少小时？他行驶的路程是多少千米？