数电练习题

[题] 分析电路的逻辑功能，写出Y1、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

答案：由真值表可见，这是一个全加器电路。

A、B、C为加数、被加数和来自低位的进位，Y1是和，Y2是进位输出。

[题] 用或非门设计四变量的多数表决电路。

当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其它状态时输出为0。

答案：[题] 某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。

现要求当一号病室的按钮按下时，无论其它病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。

当一号病室的按钮没有按下而二号病室的按钮按下时，无论三号、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。

当一号、二号病室的按钮没有按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的按钮是否按下，只有三号灯亮。

只有在一号、二号、三号病室的按钮均未按下而四号病室的按钮按下时，四号灯才亮。

试用优先编码器74LS148和门电路设计满足以上控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。

答案：以1234A A A A 、、、分别表示按下一、二、三、四号病室按钮给出的低电平信号，以1234Y Y Y Y 、、、表示一、二、三、四号灯亮的信号。

电路如图。

[题] 写出图中Z 1、Z 2、Z 3的逻辑函数式，并化简为最简的与－或 答案： 答案：[题] 试用4选1数据选择器产生逻辑函数 答案：将函数式化为Y ABC AB ABC ABC =+++， 令100123,,,1,,A A A B D C D D C D C ======，如图[题] 用8选1数据选择器CC4512产生逻辑函数 答案：将函数式化为01011Y ABC ABC D ABC D ABC ABC D ABC ABC ABC =•+•+•+•+•+•+•+•令210,,,A A A B A C ===并令051423670,,,1D D D D D D D D D D ========，即得图。

[题] 试利用两片4位二进制并行加法器74LS283和必要的门电路组成1个二－十进制加法器电路。

（提示：根据BCD 码8421码的加法运算原则，当两数之和小于、等于9（1001）时，相加的结果和按二进制数相加所得到的结果一样。

当两数之和大于9（即等于1010～1111）时，则应在按二进制数相加所得到的结果上加6（0110），这样就可以给出进位信号，同时得到一个小于9的和。

） 答案：由表可见，若将两个8421的二－十进制数A 3 A 2 A 1 A 0和B 3 B 2 B 1B 0用二进制加法器相加，则当相加结果≤9（1001）时，得到的和S 3 S 2 S 1S 0就是所求的二－十进制的和。

而当相加结果≥10（1010）以后，必须将这个结果在另一个二进制加法器加6（0110）进行修正，才能得到二－十进制的和及相应的进为输出。

由表可知，产生进为输出'O C 的条件为'3231O O C C S S S S =++，产生'O C 的同时，应该在S 3 S 2 S 1S 0上加6（0110），得到的''''3210S S S S 和'O C 就是修正后的结果。

故得到图电路。

[题] 画出图由或非门组成的基本RS 触发器输出端Q 、Q 的电压波形，输入端S D 、R D 的电压波形如图中所示。

答案： 见图。

[题] 在图电路中，若CP 、S 、R 电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端与之对应的电压波形。

假定触发器的初始状态为Q=0。

答案 见图A4。

5[题] 若主从结构RS 触发器的CP 、S 、R 、D R 各输入端的电压波形如图所示，1D S =，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。

答案：见图。

[题] 已知主从结构JK触发器J、K和CP的电压波形如图所示，试画出Q、Q端对应的电压波形。

设触发器的初始状态为Q=0。

答案：见图。

[题] 已知维持阻塞结构D触发器各输入端的电压波形如图所示，试画出Q、Q端对应的电压波形。

答案：见图。

[题] 设图中各触发器的初始状态皆为Q=0，试画出在CP信号连续作用下各触发器输出端的电压波形。

答案：见图。

[题] 试画出图电路输出端Y、Z的电压波形。

输入信号A和CP的电压波形如图中所示。

设触发器的初始状态均为Q=0。

答案：见图。

[题] 试画出图电路在一系列CP信号作用下Q1、Q2、Q3的输出电压波形。

触发器均为边沿触发结构，初始状态均为Q=0。

答案：见图。

[题] 分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。

答案：电路能自启动。

状态转换图如图。

[题] 在图电路中，若两个移位寄存器中的原始数据分别为A3 A2 A1 A0＝1001，B3 B2 B1 B0＝0011，试问经过4个CP信号作用以后两个寄存器中的数据如何？这个电路完成什么功能？答案：经过四个时钟信号作用以后，两个寄存器里的数据分别为：A3A2A1A0＝1100，B3B2 B1 B0＝0000。

这是一个四位串行加法计数器。

答案：图电路为七进制计数器。

答案：电路的状态转换图如图。

这是一个十进制计数器。

答案：见图答案：M＝1时为六进制计数器，M＝0时为八进制计数器。

答案：第（1）片74160接成十进制计数器，第（1）片74160接成三进制计数器。

第（1）片到第（2）片之间为十进制，两片串接组成三十进制计数器。

[题] 图所示电路是用二－十进制优先编码器74LS147和同步十进制计数器74160组成的可控分频器，试说明当输入控制信号A、B、C、D、E、F、G、H、I分别为低电平时由Y端输出的脉冲频率各为多少。

已知CP端输入脉冲的频率为10KH Z 答案：由图可见，计数器74160工作在可预置数状态，每当计数器的进位输出C ＝1时（即Q 3Q 2 Q 1Q 0＝1001时），在下一个CP 上升沿到达时置入编码器74LS147的输出状态Y 3 Y 2 Y 1 Y 0。

再从图给出的74160的状态转换图可知，当A=0时，Y 3 Y 2 Y 1 Y 0＝0001，则状态转换顺序将如图中虚线所示，即成为九进制计数器。

输出脉冲Y 的频率为CP 频率的1/9。

依此类推便可得到下表：[题] 图是一个移位寄存器型计数器，试画出它的状态转换图，说明这是几进制计数器，能否自启动。

答案：电路的状态转换图如图。

这是一个五进制计数器。

[题] 用JK 触发器和门电路设计一个4位循环码计数器，它的状态转换表应如表所示。

答案：按照表给出的计数顺序，得到图（a ）所示的11113210n n n n Q Q Q Q ++++的卡诺图。

从卡诺图写出状态方程，经化简后得到 从以上各式得到进位输出信号为 3210C Q Q Q Q = 得到的逻辑图如图（b ）所示。

[题] 用D 触发器和门电路设计一个十一进制计数器，并检查设计的电路能否自启动。

答案：若取计数器的状态循环如表中所示，则即可得到如图（a ）所示的卡诺图。

由卡诺图得到四个触发器的状态方程分别为由于D 触发器的1n Q D +=，于是得到图（b ）的电路图。

电路的状态转换图如图（c ），可见电路能够自启动。

[题] 设计一个控制步进电动机三相六状态工作的逻辑电路。

如果用1表示电机绕组导通，0表示电机绕组截止，则3个绕组ABC 的状态转换图应如图所示。

M 为输入控制变量，当M ＝1时正转，当M ＝0时反转。

答案：取Q1 、Q2、 Q3三个触发器的状态分别表示A 、B 、C 的状态。

由图可见，输出的状态与A 、B 、C 的状态相同，故可直接得到ya= Q1、yb= Q2、yc= Q3。

根据图的状态转换图画出Q 11+n Q 12+n Q 13+n 作为Q n 1Q n 2Q n 3 和M 的逻辑函数的卡诺图，如图（a ）。

由卡诺图写出状态方程为 若采用D 触发器，则根据1n Q D +=，即得到[题] 设计一个自动售票机的逻辑电路。

每次只允许投入一枚五角或一元硬币，累计投入两元硬贝给出一张邮票。

如果投入一元五角硬币以后再投入一元硬币，则给出邮票的同时还应找回五角钱。

要求设计的电路能自启动。

答案：以A=1表示投入1元硬币的信号，未投入时A=0；以B=1表示投入5角硬币的信号，未投入时B=0；以X=1表示给出邮票，未给时X=0；以Y=1表示找钱， Y=0表示不找钱。

若未投币前状态为S 0,投入5角后为S 1，投入1元后为S 2，投入元后为S 3，则进入S 3状态再投入5角硬币（B=1）时X=1，返回S 0状态；如果投入一元硬币，则X=Y=1，返回S 0状态。

于是得到图（a ）的状态转换图。

今以触发器Q 1Q 0的四个状态组合00、01、10、11分别表示S 0、S 1、S 2、S 3，作1110/n n Q Q XY ++的卡诺图，得到图(b)。

由卡诺图得出若采用D 触发器，则 111100,n n Q D Q D ++==，得到的电路如图(c)所示。