六年级数学上册圆知识点总结及练习题

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北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》知识点讲解总结练习解析

圆的周长知识精讲1.圆的周长围成圆的曲线的长度就是圆一周的长度，即圆的周长。

如车轮滚动一圈的长度就是它的周长。

2.圆的周长的计算公式（1）圆的周长÷圆的直径=圆周率圆的周长=圆的直径×圆周率（2）如果用C表示圆的周长，那么C= πd或C=2πr。

名师点睛1.测量圆的周长的方法用硬纸板剪一个直径为5cm的圆代替车轮，测量圆的周长的方法。

方法一：用滚动法测量圆的周长。

在圆形硬纸板的边缘上点一点A，使点A对准直尺的0刻度，然后让圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周，点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。

方法二：用绕线法测量圆的周长。

在圆形硬纸板的边缘上点一点A，使点A对准线的一个点，然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周，做好标记，再拉直测量绕圆形硬纸板一周的线的长度，该长度就是圆形硬纸板的周长。

2.圆的周长与直径、半径之间的关系直径=2×半径，圆的周长=圆的直径×圆周率=半径×2×圆周率。

圆的半径（cm）圆的直径（cm）圆的周长（cm）2.5 5 15.75 10 31.42 4 12.56典型例题例1:一个圆形花坛的半径是10m，它的周长是多少米？解析：已知圆形花坛的半径，根据圆的周长计算公式C=2πr可以直接计算出它的周长。

答案：2×3.14×10=62.8（m）答：它的周长是62.8m。

例2:一个圆形花坛的直径是12m，沿着花坛外围围一圈护栏，护栏的长是多少米？解析：求围一圈护栏的长，就是求圆的周长，本题是已知圆的直径，可根据圆的周长计算公式C=πd求出护栏的长。

答案：3.14×12=37.68（m）。

答：护栏的长是37.68m。

例3:一个周长是6.28的圆，它的直径是多少？（π取3.14）解析：已知圆的周长求直径，可根据圆的周长计算公式C=πd 变形进行计算。

答案：6.28÷3.14=2。

六年级上册数学圆的知识点整理

六年级上册数学圆的知识点整理在六年级上册数学中，学生将接触到许多有关圆的知识。

本文将对这些知识点进行整理和总结，以便帮助学生更好地理解和掌握。

1. 圆的定义圆是一个平面上到一个固定点的距离始终相等的所有点构成的集合。

这个固定点称为圆心，到圆心的距离称为半径。

2. 圆的要素圆由圆心和半径两个要素来确定。

圆心用大写字母O表示，半径用小写字母r表示。

3. 圆的符号通常，圆可以用一个小圆圈来表示，圆心在圆上方用一个点来表示，半径在圆上方画一条线段来表示。

4. 圆的直径圆的直径是通过圆心并且两端点在圆上的线段。

直径的长度等于半径的两倍。

5. 圆的周长圆的周长是指围绕圆的一条线段的长度，也称为圆的边界长度。

公式为：C=2πr，其中C表示周长，π表示圆周率，r表示半径。

6. 圆的面积圆的面积是指圆覆盖的平面的大小。

公式为：A=πr²，其中A表示面积，π表示圆周率，r表示半径。

7. 判断圆的方法通过观察给定的图形，我们可以判断是否为圆。

当一个图形的所有点到某个固定点的距离都相等时，该图形为圆。

8. 圆的画法在纸上画一个圆，可以使用以下步骤：a. 使用一个针尖插入纸的中心点，固定针尖，拉紧一根线。

b. 用这根线一边绕圆心，一边划出一个轨迹，轨迹上的所有点都与圆心的距离相等。

c. 仍然以针尖为中心，用一根比刚才长一些的线继续划出一个轨迹。

d. 通过轨迹上的点连接可以得到一个圆。

9. 与圆相关的其他图形a. 弦：圆上的两点之间的线段称为弦。

b. 弧：圆上的某一部分，由弦所围成。

c. 弧度：弧长等于半径的弧称为1弧度，记作1 rad。

d. 扇形：由圆心、圆上的两点及所夹的弧围成的图形。

e. 相交圆：公共弦、切线等。

10. 圆的性质a. 圆上任意两点之间的距离相等。

b. 圆的任意弦都能将圆分成两部分，两部分的弧相等。

c. 在一个圆上，从同一点出发可以作多个切线。

d. 在一个圆上，一个切线与半径的延长线垂直相交。

第五单元圆(期末复习讲义)六年级数学上册重难点知识点(人教版)

人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元圆同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。

每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。

加油！知识点一：圆的认识1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

3.一个圆有无数条半径，无数条直径。

4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。

5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。

把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。

6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。

半径决定了圆的大小。

7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。

知识点二：圆的周长1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。

2.围成圆的曲线的长是圆的周长。

3.圆的周长=直径×圆周率。

4.C=πd 或C=2πr 。

知识点三：圆的面积1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。

2.圆的面积 S=πr ²。

知识点四：圆的面积公式的应用已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π(2d )²直接求解。

知识点五：圆环的面积S 环=πR 2−πr 2S 环=π（R 2−r 2）知识点六：不规则图形的面积1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。

2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。

3. 知识点七：扇形1.圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。

2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

北师大版六年级上册数学第一单元圆知识点归纳及练习

第一单元圆目标知识点一：圆的认识1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。

点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径，通常用字母d表示。

2、圆的特点：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小；同一个圆中所有的半径都相等；同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d = 2r在同一个圆内，有无数条半径及直径；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

3、圆的应用：车轮、硬币目标知识点一例题例1. 画一个直径为4厘米的圆，并画出它的其中一条对称轴。

例2. 如图，已知长方形的长为9cm，圆的半径是（）cm，圆的直径是（）cm，长方形的宽是（）cm。

针对训练一、选择题1．圆是平面上的（）。

A直线图形 B 曲线图形 C无法确定2．圆中两端都在圆上的线段（）A 一定是圆的半径B 一定是圆的直径C 无法确定3．圆的直径有（）条。

A 1B 2C 无数4.从圆心到（）任意一点的线段，叫半径。

A 圆心B 圆外C 圆上5.通过圆心并且两端都在圆上的（）叫直径。

A 直线B 线段C 射线二、判断题1、在同一个圆内，只可以画100条直径（）2、所有的圆的直径都相等（）3、等圆的半径都相等（）4、两端都在圆上的线段叫做直径（）5、直径都是半径的2倍。

（）6、同一个圆中，半径都相等。

（）7、在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。

（）8、水桶是圆形的。

（）9、所有的直径都相等。

（）10、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。

（）三、操作题。

1. 在右边的方框内画一个半径是2厘米的圆。

2. 在所画圆中画两条相互垂直的直径。

3. 依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形。

目标知识点二：圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做周长。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14.如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr目标知识点二例题例3. 饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。

六年级上册数学圆的面积-知识点总结

圆的面积知识要点1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

用字母S（大写）表示。

上图中阴影部分就是该圆的面积。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式圆的面积公式：S圆 = πr2；变形可得到： r 2 = S ÷π1 2圆的面积公式： S =πr2 ÷2或S =12πr21 4圆的面积公式： S =πr2 ÷4 或S =14πr2注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。

4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。

（R ＝r ＋环的宽度．）环形的面积公式：S 环 = πR2－πｒ２或S 环= π（R2－ｒ2）。

如：上图中大圆的半径R=6cm ，小圆半径r=2cm ，阴影部分（圆环）的面积得：S 环= π（62－22）cm 2=32π（cm 2）注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R ）和内圆的半径（r ），再代入公式计算。

一步一步的来，这样不容易错误。

注意用公式S 环= π（R2－ｒ2）计算时，要先算出2个平方数，再相减。

切忌相减后再平方。

5、扇形的面积计算公式：3602rn S 扇（n 表示扇形圆心角的度数）注：扇形公式其实很好理解的，S=πr2是圆的面积，圆一周是360°，旋转一度得到的面积是：S=πr23601，如果是n 度，自然是S 扇= πr 2×360n 。

注意n 是圆心角，如上图。

6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

7、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。

如：两个圆的半径比即：r1：r2=2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9。

六年级上册数学圆单元知识点和题型总结带答案的

六年级上学期数学圆题型训练【例题1】求下面图形的周长和面积。

（1）（2）周长：3.16×6=18.84（厘米）周长：100×2+3.14×60=388.4（米）面积：3.14×（6÷2）×（6÷2）=28.26（平方厘米）面积：3.14×（60÷2）×（60÷2）+60×100 =8828（平方厘米）【练习1】1、下图是我国古代一枚铜钱的示意图，算出示意图中阴影部分的面积。

3.14×（3÷2）×（3÷2）=7.065（平方厘米）0.8×0.8=0.64（平方厘米）7.065-0.64=6.425（平方厘米）2、求阴影部分的面积。

（单位：厘米）（1）（2）3.14×（7×7-5×5）=75.36（平方厘米） 4×2-3.14×（4÷2）×（4÷2）÷2=1.723、求下图中阴影部分的面积。

（1）（2）（1）外半径：30÷2=15（厘米）内半径：15÷2=7.5（厘米）面积：3.14×（15×15-7.5×7.5）÷2=264.9375（平方厘米）（2）3.14×12×12÷2-12×2×12÷2=82.08（平方米）2 60m 100m【例题2】一个圆的直径缩小至原来的1/7，半径缩小多少？周长缩小多少？面积缩小多少？半径缩小至原来的1/7，周长缩小至原来的1/7，面积缩小至原来的1/49【练习2】1、将一个圆的半径增加1/5，它的面积增加55平方厘米，求原来圆的面积。

半径增加1/5，原半径：现半径：5:6 原面积：现面积：25:3655÷（36-25）=5（平方厘米）原来面积：5×25=125（平方厘米）2、大圆的半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是84.78平方厘米，则小圆的面积为多少平方厘米？大圆的面积是小圆面积的9倍84.78÷9×1=9.42（平方厘米）3、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘米？大圆的面积是小圆面积的4倍12÷（4-1）=4（平方厘米）小圆面积：4平方厘米【例题3】阳光小区有一个圆形花坛，现在沿着它的外沿修一条宽2米的石子路，已知花坛的周长是125.6米。

北师大版六年级数学上册第一单元-圆-分知识点练习卷

北师大版六年级数学上册第一单元-圆-分知识点练习卷第一单元圆考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。

判断：1、通过圆心的线段是半径。

（）2、通过圆心的线段是直径。

（）3、两端都在圆上的线段是直径。

（）4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。

（）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。

（）6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。

（）考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。

填空：1、（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

2、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。

3、圆内最长的线段是（），圆规两脚之间的距离是（）。

4、圆有（）条半径，圆有（）条直径。

选择：（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

A、圆周率B、半径C、圆心判别：1、圆心决意圆的位置，半径决意圆的大小。

（）2、半径决意圆的位置，圆心决意圆的大小。

（）3、圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。

（）4、半径决意圆的大小，圆心决意圆的位置。

（）5、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。

（）6、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。

（）考点3：半径与直径的关系。

1、在统一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（2、在统一个圆中，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径的（3、半径的长度是直径的（）。

4、直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的（）。

6、在统一个圆中，直径是半径的（）。

7、在统一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的（）。

8、在统一个圆中，半径是直径的（），直径是半径的（）。

9、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）。

10、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。

11、直径是5厘米的圆，它的半径是（）。

12、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是间隔应是（）。

13、填表：半径/cm268直径/cm53考点4：正方形、长方形与圆的关系。

））1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）。

2、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（）。

人教版六年级数学上册第五单元圆知识点总结

圆一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：圆的中心位置叫做圆心。

一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

1。

7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的2d用字母表示为：d＝2r或r ＝28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。

这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母C表示。

2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π（pai）表示。

（1）圆周率π是一个无限不循环的小数。

在计算时，一般取π ≈ 3.14。

（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

（3）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

3、圆的周长公式：C= πd d = C ÷π或C=2π r r = C ÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

如图：6、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r÷ 2 即π r （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

小学六年级人教版数学上册第四单元《圆》知识点汇总

第四单元圆一、基本概念1、圆心一个圆最中心的那一点，用大写字母O 表示(1) 圆心决定圆的位置。

(2) 圆心到圆上任意一点的距离都相等。

(3) 一张圆形纸片至少对折两次，就能找到圆心。

2、半径圆心到圆上任意一点的线段，用小写字母r 表示(1) 半径决定圆的大小。

(2) 在同一个圆里面，半径都相等。

(3) 在同一个圆里面，半径有无数条。

(4) 半径是直径的一半，即d 21r =3、直径通过圆心并且两端都在圆上的线段，用小写字母d 表示(1) 在同一个圆里面，直径都相等。

(2) 在同一个圆里面，直径有无数条。

(3) 直径是半径的两倍，即r 2d =(4) 在一个正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长(5) 在一个长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽二、使用圆规的步骤1、先确定圆心的位置和半径。

(1) 轴对称图形中，两条对称轴的交点就是中心点(2) 如果知道直径，那么直径的一半就是半径2、用直尺量出两脚之间的距离为半径。

(1) 量好后不能再改变两脚之间的距离3、把针尖放在圆心位置，保持针尖不动，旋转另一只脚一周，即可画出指定的圆。

(1)如果旋转圆规一周不顺手，可以保持圆规不动，旋转纸一周。

(2)如果旋转一周画出来的线条不清晰，可以多旋转几周加深线条。

三、轴对称图形1、轴对称图形沿对称轴对折之后，两边可以完全重合。

2、常见的轴对称图形以及它们的对称轴条数：(1)只有一条对称轴的图形：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆(2)有2条对称轴的图形：长方形(3)有3条对称轴的图形：等边三角形(4)有4条对称轴的图形：正方形(5)有无数条对称轴的图形：圆、圆环【圆的对称轴就是直径】四、周长与面积1、圆周率ππ是一个无限不循环小数，一般取 3.14π≈。

我国数学家祖冲之是第一个把圆周率算出来的人。

2、圆的周长(1)圆的周长用大写字母C 表示，计算公式是πd πr 2C ==即圆的周长等于两倍的π乘以半径，也等于π乘以直径(2) 半圆的周长半圆的周长等于半个圆的周长加上直径，即r 2πr +3、圆的面积圆的面积用大写字母S 表示，计算公式是2πr S =4、周长与面积的关系(1) 在同一个圆中，半径扩大或缩小几倍，直径和周长就扩大或缩小几倍，而面积扩大或者缩小这个倍数的平方倍，例如：在同一个圆内，如果半径扩大3倍，那么直径和周长就扩大3倍，面积扩大9倍。

六年级上册数学重点《圆》知识点,附练习题!

六年级上册数学重点《圆》知识点，附练习题！一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。

圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。

圆心确定圆的位置。

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

半径确定圆的大小。

直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。

同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。

（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

即：圆周率π= 周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

3、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d二、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆=πr×r=πr22、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)

人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)一、知识梳理1、圆心：圆中心一点叫做圆心。

用字母“O ”来表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r ”来表示。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d ”表示。

2、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

3、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。

在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：r d 2= d r 21= 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

5、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时,取14.3π≈。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6、圆的周长公式：πd C = 或πr 2C =7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。

8、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积2πr r ×r ×π==9、圆的面积公式：22)÷π(d S = 或者2πr S = 或者22)÷π÷π(C S =10、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

圆的面积和正方形面积的比是π：4。

在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。

11、在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边。

12、一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是22πr πR S -=或 )r π(R S 22-=（其中R ＝r ＋环的宽度．）13、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

六年级上册数学第五单元圆练习题

2、圆的周长和面积练习一【知识要点】：圆的周长、圆周率、圆的周长计算公式【课内检测】：1、判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。

（）2、填空：①一个圆的直径是10厘米，它的周长是（）厘米；②一个圆的半径是2分米，它的周长是（）分米；【课外练习】：1、圆的周长与这个圆的直径的比是（）。

2、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍。

3、用篱笆围一个半径4米的圆形鸡圈，需要篱笆多少米？4、学校有一个圆形花坛，直径5米，这个花坛的周长是多少米？☆5、将一个直径2厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图），求这个半圆的周长。

练习二【知识要点】：圆的周长公式综合运用【课内检测】：1、大酒店门前有一根圆形柱子，量得它的周长是31.4分米，这根柱子的直径是多少分米？【课外练习】：1、圆的半径与这个圆的周长的比是（）。

2、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，小圆与大圆的周长比是（）。

3、小明家的圆桌面的周长是376.8厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米？☆☆4、如下图所示，一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积。

☆☆☆5、如下图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁长一些？请说明理由。

练习三【知识要点】：圆的周长公式综合练习1、口算：3.14×2＝ 3.14×3＝ 3.14×4＝ 3.14×5＝3.14×6＝ 3.14×7＝ 3.14×8＝ 3.14×9＝3.14×2.7＝3.14×2＋3.14×0.7＝（）＋（）＝（）2、判断：①在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些。

（）②∏＝3.14。

（）③在同一圆中，半径、直径、周长的比是1：2：∏。

（）3、①r ＝4.5厘米，求：C？②已知：C＝15.7厘米，求：d ？4、一个圆形水桶，桶口和桶底都是一样大小的圆形，外直径是5分米，现在用铁丝将桶口和桶底箍紧，至少需要铁丝多少分米？5、测量有关数据，计算图形周长。

人教版六年级数学上册《第五单元圆的知识点+练习题》(实用)

圆知识点总结一、圆的意义1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

在同一个圆里，有无数条半径和直径。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。

画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。

（d=2r, r =d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

7、正方形里最大的圆。

两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。

两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。

π是一个无限不循环小数。

π＝3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。

π>3.14二、圆的基本公式12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr13、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r = C÷π÷2= C÷2π14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

C半圆= πr＋2r=5.14r C半圆= πd÷2＋d=2.57d15、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.983.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.963.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.53.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.3416、圆的面积公式：S=πr2。

六年级上册数学圆的周长和面积知识点附专项练习

六年级上册数学圆的周长和面积知识点附专项练习S ：面积 C ：周长 π：圆周率 d ：直径 r ：半径（π是圆周率，是个常量，通常题目中圆周率取3.14，如果题目有特殊要求就按题目的具体要求取值。

）★圆的周长公式：C=πd 或C=2πr ★半圆的周长公式：C=πr+2r★四分之一圆的周长公式：C=14πd ★圆的面积公式：S=πr 2★四分之一圆的面积公式：S=14πr 2 ★半圆的面积公式：S=12πr 2 ★圆环的面积公式：S=πR-π=π（R-1）1、一个底面周长47.1米的圆形沙堆，占地面积多少平方米? 解：47.1÷2÷3.14=7.5(米)3.14×7.5²=176.625(平方米)答：占地面积176.625平方米。

2、一块手表的分针长1.8厘米，它的针尖一昼夜走多少米? 解：2×3.14×1.8=11.304(厘米)24×60=1440(圈)11.304×1440÷100=162.7776(米)答：它的针尖一昼夜走162.7776米。

3、菜地中间装有一个自动喷水器，最远能喷5米。

能喷灌的面积最多是多少?解：3.14×5²=78.5(平方米)答：能喷灌的面积最多是78.5平方米。

4、一根钢管的横截面是环形。

内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。

钢管的横截面积多少平方厘米?解：10÷2=5(cm)3.14×5²=78.5(cm²)3.14×4²=50.24(cm²)78.5-50.24=28.26(cm²)答：钢管的横截面积是28.26平方厘米。

5、一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆。

栏杆长多少米?解：62.8÷2÷3.14=10(米)10+0.5=10.5(米)2×3.14×10.5=65.94(米)答：栏杆长65.94米。

北师大版六年级数学上册必背知识总结及知识点练习卷

北师大版六年级数学上册必背知识总结及知识点练习卷一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。

圆中心的一点叫圆心，用字母0表示。

以某一点为圆心，可以画无数个圆。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示。

连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。

2、圆有无数条半径，有无数条直径。

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。

4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。

5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。

6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折，再对折（对折2次）就能找到圆心。

因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

半圆只有1条对称轴。

&如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。

对称轴是一条直线。

9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形（4条）、圆（无数条）、半圆（1条）。

10、圆一周的长度就是圆的周长。

圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母n表示，n是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值 3.14。

11、圆的周长=圆周率X直径即C圆=n d =2 nr12、圆所占平面的大小叫圆的面积。

把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。

拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；S 圆=n r2。

长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

北师大版六年级上册数学 1-4练习二圆的周长公式的应用知识点梳理重点题型练习课件

(2)
3.14×10÷2＋3.14×4÷2＋
10－4＝27.98(dm)
解析：阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大半圆的直径－小半圆的直径。
提升点 1 运动场中的数学
4．光明小学新建了一个运动场(如图)，华华每天绕操场跑5周，她每天至少要跑多少米？
解析：观察图形，运动场左右两端是直径为50 m的半圆，中间为长方形，运动场的周长＝直径为50 m 的圆的周长＋2×长方形的长，先计算出运动场的周长，再乘5。
(2)要压路282.6米(不考虑路的宽度)，这台压路机滚筒要转动多少周？ 282.6÷(3.14×1.5)＝60(周) 答：这台压路机滚筒要转动60周。
解析：用要压路的米数除以压路机滚筒转动一周前进的距离，即可求出这台压路机滚筒转动的周数。
2．【新情境】世界最大单口径射电望远镜“中国天眼”的诞生，使人类探索宇宙奥秘又迈出坚实的一步。直径为500米的“中国天眼”周围建了6座等距离的馈源塔，每相邻两座塔之间的距离约是多少米？ (得数保留整数) 3.14×500÷6≈262(米) 答：每相邻两座塔之间的距离约是262米。
6．下图中点A，B，C分别是等边三角形三条边的中点。已知等边三角形的边长是12 cm，阴影部分的周长是多少厘米？ 3.14×12÷2＝18.84(cm) 答：阴影部分的周长是18.84 cm。
解析：将空白部分拼在一起，可以拼成一个半圆形，阴影部分的周长是直径是12 cm的圆的周长的一半。
(3.14×50＋80×2)×5＝1585(m) 答：她每天至少要跑1585 m。
提升点 2 稍复杂的组合图形的周长
5．(易错题)如图所示，求阴影部分的周长。(单位： dm)
3.14×9×2÷2＋3.14×6×2÷ 2＋6＋(9×2－6)＝65.1(dm)

人教版六年级数学上册圆练习题

人教版六年级数学上册圆练习题5.1 圆的认识1.两端都在圆上的线段，弧最长。

2.在同一个圆中，半径是3厘米，直径是6厘米。

3.在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

4.圆心一般用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。

5.2 圆的周长1.如果用C表示圆的周长，求周长的两个公式是C=2πr和C=πd。

2.圆的周长和直径的比叫做圆周率。

3.计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的周长，如果车轮的直径是1.5米，滚动一周是4.71米。

4.一个圆的半径是1分米，它的直径是2分米，周长是2π分米。

5.3 圆的面积1.把一个圆平均分成若干份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积相当于圆的面积，长方形的长相当于圆的直径，长方形的宽相当于圆的半径，又因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr²，用字母表示为S=πr²。

2.圆规的两脚分开的距离为2厘米，用它画一个圆，这个圆的周长是4π厘米，面积是π平方厘米。

3.求下列各圆的面积。

5.4 扇形1.扇形是由弧和两条半径围成的。

2.扇形都有一个角，角的顶点在圆心。

删除了明显有问题的段落）2、一个圆的周长和直径的比例是π。

（）3、两个圆的直径相等，它们的面积也相等。

（）4、一个圆的面积公式是S=πr²。

（）三、选择题。

1、一个圆的直径是8cm，它的周长是（）cm。

A。

8π。

B。

16π。

C。

4π。

D。

32π2、一个圆的半径是5cm，它的面积是（）平方厘米。

A。

25π。

B。

10π。

C。

50π。

D。

125π3、一个圆的周长是18π，它的半径是（）。

A。

3.B。

6.C。

9.D。

122.扇形有无数条对称轴。

3.把一个圆分成五份，每一份都是一个扇形。

三、下面哪个图形的涂色部分是扇形？请在下面的括号里画“√”。

四、选择题。

请填写正确答案的序号。

1.在一个圆内最多可以画出（B）个相等的扇形。

A。

180B。

北师大六年级上册数学第一单元《圆》重点知识汇总,附习题

《圆》重点知识一、圆的认识（一）（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。

（2）圆中心的一点叫圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

（5）.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝2r用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2（6）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

二．圆的认识（二）（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。

（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。

（3）将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

三．欣赏与设计：利用圆可以设计许多美丽的图案。

四．圆的周长及圆周率（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。

可惜这种方法早已失传。

据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。

计算相当繁杂，当时还没有算盘。

最后得出了π的两个分数形式的近似值：，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。

电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。

到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。

五．圆的面积（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

（2），把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。

六年级上册数学圆重点难点练习题

六年级上册数学圆重点难点练习题1. 问题描述：小明手里有一个圆盘，直径为12厘米。

他想知道圆盘表面积和周长是多少？请你帮助小明计算出来。

解析：圆盘的直径是12厘米，那么它的半径就是直径的一半，即6厘米。

我们知道，圆的周长等于2πr，圆的面积等于πr²，其中π的值可以取3.14。

2. 问题描述：小华手里有一个圆形游泳池，直径为8米。

他计划在游泳池周围建一个环形跑道，跑道的宽度为2米。

请你帮助小华计算出跑道的面积是多少？解析：游泳池的直径是8米，那么它的半径就是直径的一半，即4米。

跑道的宽度是2米，那么跑道的内半径就是游泳池的半径，即4米，跑道的外半径就是游泳池的半径加上跑道的宽度，即6米。

我们知道，环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，所以跑道的面积等于π(外半径² - 内半径²)，其中π的值可以取3.14。

3. 问题描述：小红手里有一个圆形花坛，直径为10米。

她准备在花坛周围种植一圈向日葵，要求每两株向日葵之间的间距为1米。

请你帮助小红计算出她需要多少株向日葵才能种满整个花坛？解析：花坛的直径是10米，那么它的半径就是直径的一半，即5米。

根据题意，花坛的周长即为向日葵的种植长度，我们知道，圆的周长等于2πr，其中π的值可以取3.14。

而每两株向日葵之间的间距为1米，所以需要种植的向日葵株数等于花坛的周长除以间距，即(2πr)/1。

4. 问题描述：小李手里有一个圆柱体，底面半径为6厘米，高度为12厘米。

他想知道圆柱体的表面积和体积是多少？请你帮助小李计算出来。

解析：圆柱体的底面半径为6厘米，底面的周长等于2πr，底面的面积等于πr²，其中π的值可以取3.14。

圆柱体的高度是12厘米。

我们知道，圆柱体的侧面积等于底面的周长乘以高度，圆柱体的表面积等于底面的面积加上侧面的面积，圆柱体的体积等于底面的面积乘以高度。

通过以上习题的解析，我们对六年级上册数学圆的重点难点有了更加清晰的认识。