折扣与利润的关系
第34讲--折扣与利润问题
第34讲折扣与利润问题【探究必备】1. 商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。
几折就是表示十分之几，也就是百分之几十，是指现价占原价的百分率。
折扣=现价÷原价现价=原价×折扣原价=现价÷折扣2. 利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品，总是期望获得利润。
解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系：售价（卖价）=成本+利润利润=卖价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100%售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）注意：当盈利时，利润率前是“+”号；当亏本时，利润率钱是“-”号。
【王牌例题】例1、某商场周年庆典，优惠大酬宾。
一件毛呢大衣原价1800元，现降价450元出售。
这件毛呢大衣是打了几折出售的？例2、商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%，这个商店卖出这两件商品总的是赚了还剩亏了？例3、一件商品按20%的利润率定价，然后按九折出售，共得12元的利润。
这件商品的成本是多少元？例4、大华超市以每支6.5元的价格购进一批钢笔，售价为9元。
卖到还剩下10支时，除成本外还获利润160元。
这批钢笔共有多少支？【同步练习】1. 妈妈在超市卖了一台电风扇，打了八五折，花了68元。
这台电风扇原价是多少元？2. 某电器超市，因季节原因，对部分电器降价销售，一律打八折。
有贵宾卡还可以再打九折。
一种空调，原价3800元，王阿姨持贵宾卡购买，需要多少元？3. “庆国庆，迎中秋”，大润发超市为回馈广大顾客，对某种色拉油“卖四送一”，同学们，你能知道其实打了几折吗？4. 某商店所有商品一律在进价的基础上加价20%销售。
今年卖出一件保暖内衣，赚了72元，这件保暖内衣的售价是多少元？5. 某种商品亏本处理，现价18元，亏了25%，亏了多少元？6. 体育用品店同时出售两种体育器材，售价都是250元，一件可赚25%，另一件赔25%。
第七讲 利润与折扣问题
利润与折扣问题一、知识广角商品的利润与折扣问题是百分数在实际生活中的应用。
解答这类问题特别要注意以下一些特有名词：成本、定价、售价、利润、利润率、折扣等等，以及它们之间的相互关系。
成本：商品的买入价，也称进价、成本价。
售价：商品卖给买家时的价钱，也称卖出价。
利润：商品卖出后商家赚到的钱。
商家出售商品，总是期望获得利润。
例如：一件商品的进价（成本）为500元，以700元卖出，获得的利润就是700—500＝200（元）。
通常利润也可以用百分数来表示，即利润率为：200÷500×100％＝40％，我们也可以说获得40％的利润。
因此，成本、售价、利润之间的关系为：利润＝售价—成本＝成本×利润率利润率＝利润÷成本×100％＝（售价—成本）÷成本×100％售价＝成本＋利润＝成本×（1＋利润率）商品的定价按照期望的利润来确定：定价＝成本×（1＋期望利润率）定价（标价）过高，商品可能卖不出去，只能降低利润（甚至亏本）减价出售。
减价有时也按定价的百分数来算，这就是我们所说的“打折扣”。
如减价10％，也就是按照定价的（1—10％）＝90％出售，通常称为打9折。
因此：卖价＝定价×折扣的百分数二、方法探究【例1】一个书包的进价是120元，文具商店按50％的利润定价，六一儿童节打八折卖出，这个书包的实际利润是多少元？【举一反三】1.一件衣服的进价是40元，售价是60元，利润是多少元？利润率是多少？2.一件玩具的进价是80元，商家希望获得20％的利润，这件玩具的定价应是多少元？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？【例2】一台冰箱的进价是800元，按定价打七五折售出时，利润率为12.5％，这台冰箱的定价是多少元？【举一反三】3.一件商品的进价是360元，按定价打九折销售时，利润率为15％，这件商品的定价是多少元？4.一款书包进价是50元，文具商店按50％的利润率定价。
小学数学利润与折扣问题
利润与折扣问题：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）利润=成本×利润率在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“1”的例如：现在有100太冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问利润是多少？利润25%指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125%每台成本就是：1500÷125%=1200(元)每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元)总利润就是：300×100=30000(元)[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B 级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
第讲折扣与利润问题
第讲－-折扣与利润问题————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:第34讲折扣与利润问题【探究必备】１．商品有时会降价销售,俗称“折扣”或“打折”出售。
几折就是表示十分之几,也就是百分之几十，是指现价占原价的百分率。
折扣=现价÷原价现价=原价×折扣原价=现价÷折扣2. 利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品，总是期望获得利润。
解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系：售价（卖价)=成本＋利润利润=卖价-成本利润率＝利润÷成本×１0０%=（售价-成本）÷成本×１０0%售价=成本×(1+利润率)成本=售价÷（１+利润率）注意：当盈利时,利润率前是“+”号;当亏本时,利润率钱是“－”号。
【王牌例题】例1、某商场周年庆典,优惠大酬宾。
一件毛呢大衣原价１800元，现降价450元出售。
这件毛呢大衣是打了几折出售的?分析与解答：求商品打了几折,就是求现价是原价的百分之几。
由现降价45０元出售可知,折件毛呢大衣现价为１800-450=1350（元）,再根据“利润率=利润÷成本×1０0%”可知,这件毛呢大衣是打了１350÷１80０×1０0%=７5%，也就是打了7.5折出售的;这道题还可以这样想,现降价450元出售，降价了450÷１800×1００%=２５%,故打折了1-2５%=７５%,页就是说，这件毛呢大衣是打了7.5折出售的。
例2、商店同时卖出两件商品,每件各卖得120元,但其中一件赚了20%，另一件亏了20％,这个商店卖出这两件商品总的是赚了还剩亏了?分析与解答：解决这道题的关键是求出两件商品的原价,由于每件商品卖得1２0元，这是每件商品的售价，第一件商品赚了20%,是把原价看着单位“１”，那么售价就是原价的1＋2０%＝120%，所以第一件商品的原价是120÷120％=10０（元）;同理第二件商品的售价是120÷(1－20%）=150（元),所以两件商品的原价是1０0＋１５0＝2５0(元）,而两件商品的售价是1２0×2=240（元），因此这个商店卖出这两件商品总的是亏了。
折扣与利润
导言：利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品，总是期望获得利润。
例如某商品买入价（成本）是100元，以120元（卖价或售价）卖出，就赚了120-100=20元（利润）。
通常，利润也可以用百分数来说，这个商品赚了20÷100=0.2=20%，我们说获得了20%的利润（利润率）。
解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系：售价（卖价）=成本+利润利润=卖价–成本利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100%售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）注意：当赚时，利润率前是“+”号，当亏时，利润率前是“-”号商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。
“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。
比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的7/10或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。
例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价，第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“1”是原价，所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1”第一次降价后的价格是1-20%=80%第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16%二次总降低了20%+16%=36%，即比原价降价了36%例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润是多少？解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。
利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。
假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1）打折后的售价是100×80%=80元卖80元仍能获20%的利润，根据公式：成本=售价÷（1+利润率）=80÷（1+29%）=200/3（元）原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100%=（100 – 200/3）÷ 200/3×100%=50%例3．某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？解析：方法（一）分数应用题的方法由“20%”我们可知单位“1”是成本。
销售问题中利润的求法
销售问题中利润的求法
在销售问题中，利润是指销售收入与销售成本之间的差额。
计算利润的基本公式为：利润 = 售价 - 成本。
售价指的是商品的销售价格，成本则包括商品的生产成本、运营成本、税费等。
在某些情况下，成本可能仅指商品的进价，即商家从供应商处购买商品的价格。
除了基本公式外，还有一些相关的公式和概念：
1. 利润率：表示利润与成本或售价之间的比例关系。
利润率 = 利润÷成本或者利润率 = (售价 - 成本) ÷售价。
2. 打折销售：在打折销售中，售价 = 标价×折扣。
例如，如果一件商品的标价是100元，打8折销售，那么售价就是80元。
3. 总利润：当销售多个商品时，总利润 = 总销售收入- 总成本。
需要注意的是，在实际应用中，销售问题可能涉及更复杂的情境和因素，如市场需求、竞争状况、营销策略等。
因此，在计算利润时，还需要考虑这些因素对售价和成本的影响。
利润问题
利润问题利润问题的基本关系：利润=售价-进价 商品售价＝标价×折扣数(打几折就是原价的十分之几)利润率=进价利润=进价进价售价- 商品售价＝商品进价×(1+利润率) 商品进价＝商品售价÷(1+利润率) （一）普通利润问题1、某文具店两个进价不同的计算器都卖64元， 其中一个盈利60%，另一个亏本20%,这次交易中盈亏情况如何？2、某商店以每3盒16元钱的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盒21元钱的价格购进比前一批数量多一倍的录音带，如果以每3盒k 元的价格全部出售，可得到所投资20%的利润．求k 的值．3、某商场按相同的售价经销一种商品，由于进价比原价降低了6.4%，使利润率增加了8%，求这种商品的原利润率？4、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低了多少元？5、某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系: 117033D P +-=.问：(1)当单价为4元时,市场需求量是多少?(2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?6、某人在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又从深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件。
如果商店销售这些商品时要获得12％的利润，那么这种商品每件的销售价应该是多少元？7、某商店购进一种商品，出售时在进价的基础上加了一定的利润，若数量x与售价y 之间的关系如下表（表中售价栏内的0.10是包装费用）。
请你观察下表，并回答：（1）写出用数量x表示售价y的关系式。
（2）小明的妈妈用56.1元买了多少千克的商品？（二）打折销售问题1、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？2、某店出售一种优惠卡,花20元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8折购物,小高买卡购物节省了5元，小高此次购物的总价（原价）是多少?3、某商场把一个双肩背的书包按进价提高50%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元。
利润与折扣问题
利润与折扣问题 Last updated at 10:00 am on 25th December 2020利润与折扣问题利润与折扣问题：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）利润=成本×利润率在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“1”的例如：现在有100台冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问利润是多少？利润25%指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125%每台成本就是：1500÷125%=1200(元)每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元)总利润就是：300×100=30000(元)例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润是多少？例3．某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？例4．商品以每双元购进一批凉鞋,售价为元.卖到还剩下5双时,除成本外还获利44元.这批凉鞋共有多少双?例5．某商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%，问这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了？例6．某种商品按定价卖出可得利润960元，如按定价的80%出售，则亏损832元。
该商品的购入价是多少元？例7．甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利元，甲乙两种商品的成本各是多少元？例8、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？例9.一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜元，问甲店的进货价是多少元？例10.原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
专题10：利润与折扣
例1
• 一种火腿肠，利群超市比某小商店进货便宜10﹪， 利群超市按20 ﹪的利润定价，而小商店按15 ﹪ 的利润定价。结果利群超市的定价比这个小商店 便宜0.14元。问小商店的进价为多少元？
分析例1
分率 进价
期望利润 率
利群超市 1-10 ﹪ 20 ﹪
小商店 “1” 15 ﹪
定价
（1-10 ﹪）（1+20 ﹪） 1+15 ﹪
解答例3
• 解：设手机原来进价为“1” 设原来利润率为x ﹪, 根据题意列方程得： 1+ x ﹪= (1-10﹪) ×(1+ x ﹪+18 ﹪), 解得： x ﹪= 62﹪ 答：原来经销这种手机的利润率为62 ﹪。
例3变式
• 经销某种型号的手机的利润率20 ﹪，若进价降 低20﹪，售价不变，那么利润提高百分之几，百 分之几？
解答例1
解法一：① 1+15﹪= 115﹪ ② (108 ﹪ ③ 115﹪-108﹪=7﹪ ④0.14÷ 7﹪=2(元) 解法二： 0.14÷ [(1+15﹪)-(1-10)(1+20 ﹪)]= 2(元)
例1变式
• 商品甲按20 ﹪的利润卖出，卖出价是300元，， 卖出价是270元而商品乙亏损10 ﹪卖出，卖出价 是270元。问甲乙两件商品的成本（进价）高， 高百分之几？
例2
• 一批商品按50﹪的期望利润率定价，结果只买了 70 ﹪的 商品，为尽快卖完，商店决定按定价打 折出售，这样所获得全部利润是原来期望利润的 82 ﹪。商品打了多少折扣？
解答
• 设该商品成本为“1” 期望总利润：1× 50 ﹪= 0.5 ； 出售70 ﹪的商品获得利润： 0.5 × 70 ﹪= 0.35； 实际总利润： 0.5 ×82 ﹪= 0.41； 30 ﹪的商品的利润：0.41-0.35=0.06 30 ﹪的商品的卖价为1 × 30 ﹪+0.06=0.36 30 ﹪的商品的定价为1 ×30 ﹪×（1+50﹪ ） =0.45。 因而所打折扣：0.36÷0.45=80﹪，合八折。
小学数学利润与折扣问题的公式汇总_公式总结
小学数学利润与折扣问题的公式汇总_公式总结
数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。
对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，查字典数学网小学频道特地为大家整理了利润与折扣问题的公式，希望对大家有用!
利润与折扣问题：
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
以上就是利润与折扣问题的公式的全部内容，小朋友们你们都会运用吗?是不是可以熟练掌握这些公式并且完成加减法习题的解答呢?请浏览本文加强学习吧!。
关于折数的各种公式
关于折数的各种公式
我们要探讨关于折数的各种公式。
首先，我们需要明确什么是折数。
折数通常用于表示折扣或优惠。
例如，如果一个商品打了8折，那么它的折数就是。
1. 折数与百分比的关系：
折数× 100 = 百分比
例如，如果一个商品打了8折，那么它的折扣是80%。
2. 折扣计算公式：
折扣 = (原价 - 现价) / 原价× 100%
例如，如果一个商品原价是100元，现在售价是80元，那么它的折扣是20%。
3. 折扣后的价格计算公式：
折扣后的价格 = 原价× 折数
例如，如果一个商品原价是100元，打了8折，那么它的折扣后价格是80元。
4. 折扣与利润的关系：
利润 = (原价 - 成本) × 销售数量 - 固定费用
例如，如果一个商品的成本是50元，售价是100元，销售了10件，固定费用是200元，那么它的利润是300元。
计算结果为： [{w: 0, x: z/y}]
所以，折扣与利润的关系为：利润 = (原价 - 成本) × 销售数量 - 固定费用。