利润和折扣 总结
利润和折扣

利润和折扣利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品,总是期望获得利润。
一般情况下,商家从厂家购进的价格称为成本(也叫进价),商家在定价的基础上提高价格出售,所赚的钱称之为利润,利润与成本的比称之为利润率,商品的定价由期望的利润率来确定。
商品减价出售时,我们通常称之为打折出售或打折扣出售,几折就是原来的十分之几(或百分之几)。
学习重点和难点:找出问题中几种量之间的关系解答技巧:解答利润和折扣问题的应用题,要注意结合生活实际,理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。
将此类题转化成分数应用题解答,也可根据数量间的相等关系列方程解答。
利润问题核心公式:利润率=﹙售价-成本﹚÷成本×100%售价=成本×﹙1+利润率﹚售价=原价×折扣定价=成本×﹙1+期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数,售价也称卖价﹚解答商品销售利润问题的应用题必须熟知商品销售的过程及相应的关系式,运抓不变量(一般情况下成本是不变量),用分数或百分数应用题的解答分析步骤求解。
常见的几种题型如下:(一)已知进价、售价,求利润率【例1】电脑产品的进价是10000元,售价为12000元,此商品的利润率是多少?【例2】某商品如果按八折出售,仍能获得20%的利润,定价时的期望利润百分数是多少?练一练:某商场购进一批玩具,进价为50元,定价80元,打八折卖出,商场卖出一个玩具的利润是多少钱?利润率为百分之几?(二)已知进价和利润率,求标价或原价【例3】某商品的进价是250元,按标价的九折销售时,利润率为15.2%,商品的标价是多少?买乙种书所付钱数的2倍。
已知乙种书每本定价是15元,问优惠前甲种书每本定价是多少元?(三)已知进价、标价及利润率,求售价或原价的折数【例4】某名牌西装进价是1000元,标价是1500元,某商场要以利润率不低于5%的价格销售,问售货员可以打几折出售此商品?【例5】商店购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元,现为扩大销量,将每件商品的降价出售,但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的90%,问售价降低了百分之几?【例6】某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元;从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.5元,如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现25%的利润率,零售价应是每千克多少元?练一练:1、某种密瓜每天减价20%,第一天妈妈按定价减价20%买了3个密瓜,第二天妈妈又买了5个密瓜,两天共花了42元。
第七讲 利润与折扣问题

利润与折扣问题一、知识广角商品的利润与折扣问题是百分数在实际生活中的应用。
解答这类问题特别要注意以下一些特有名词:成本、定价、售价、利润、利润率、折扣等等,以及它们之间的相互关系。
成本:商品的买入价,也称进价、成本价。
售价:商品卖给买家时的价钱,也称卖出价。
利润:商品卖出后商家赚到的钱。
商家出售商品,总是期望获得利润。
例如:一件商品的进价(成本)为500元,以700元卖出,获得的利润就是700—500=200(元)。
通常利润也可以用百分数来表示,即利润率为:200÷500×100%=40%,我们也可以说获得40%的利润。
因此,成本、售价、利润之间的关系为:利润=售价—成本=成本×利润率利润率=利润÷成本×100%=(售价—成本)÷成本×100%售价=成本+利润=成本×(1+利润率)商品的定价按照期望的利润来确定:定价=成本×(1+期望利润率)定价(标价)过高,商品可能卖不出去,只能降低利润(甚至亏本)减价出售。
减价有时也按定价的百分数来算,这就是我们所说的“打折扣”。
如减价10%,也就是按照定价的(1—10%)=90%出售,通常称为打9折。
因此:卖价=定价×折扣的百分数二、方法探究【例1】一个书包的进价是120元,文具商店按50%的利润定价,六一儿童节打八折卖出,这个书包的实际利润是多少元?【举一反三】1.一件衣服的进价是40元,售价是60元,利润是多少元?利润率是多少?2.一件玩具的进价是80元,商家希望获得20%的利润,这件玩具的定价应是多少元?如果打九折卖出,这时的实际利润率是多少?【例2】一台冰箱的进价是800元,按定价打七五折售出时,利润率为12.5%,这台冰箱的定价是多少元?【举一反三】3.一件商品的进价是360元,按定价打九折销售时,利润率为15%,这件商品的定价是多少元?4.一款书包进价是50元,文具商店按50%的利润率定价。
第讲折扣与利润问题
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第讲--折扣与利润问题————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:第34讲折扣与利润问题【探究必备】1.商品有时会降价销售,俗称“折扣”或“打折”出售。
几折就是表示十分之几,也就是百分之几十,是指现价占原价的百分率。
折扣=现价÷原价现价=原价×折扣原价=现价÷折扣2. 利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品,总是期望获得利润。
解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系:售价(卖价)=成本+利润利润=卖价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售价-成本)÷成本×100%售价=成本×(1+利润率)成本=售价÷(1+利润率)注意:当盈利时,利润率前是“+”号;当亏本时,利润率钱是“-”号。
【王牌例题】例1、某商场周年庆典,优惠大酬宾。
一件毛呢大衣原价1800元,现降价450元出售。
这件毛呢大衣是打了几折出售的?分析与解答:求商品打了几折,就是求现价是原价的百分之几。
由现降价450元出售可知,折件毛呢大衣现价为1800-450=1350(元),再根据“利润率=利润÷成本×100%”可知,这件毛呢大衣是打了1350÷1800×100%=75%,也就是打了7.5折出售的;这道题还可以这样想,现降价450元出售,降价了450÷1800×100%=25%,故打折了1-25%=75%,页就是说,这件毛呢大衣是打了7.5折出售的。
例2、商店同时卖出两件商品,每件各卖得120元,但其中一件赚了20%,另一件亏了20%,这个商店卖出这两件商品总的是赚了还剩亏了?分析与解答:解决这道题的关键是求出两件商品的原价,由于每件商品卖得120元,这是每件商品的售价,第一件商品赚了20%,是把原价看着单位“1”,那么售价就是原价的1+20%=120%,所以第一件商品的原价是120÷120%=100(元);同理第二件商品的售价是120÷(1-20%)=150(元),所以两件商品的原价是100+150=250(元),而两件商品的售价是120×2=240(元),因此这个商店卖出这两件商品总的是亏了。
利润折扣问题
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六年级数学下册百分数——利息利润问题知识点一、利润问题:1、成本:我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本,商品的成本一般是一个不变的量,比如一批杯子,进货价是10元/个,这就是商品的成本。
2、销售价(卖出价):当我们进入某种产品后,又以某个价格卖掉这种产品,这个价格就叫做销售价(卖出价),这个量是一个经常变化的量,我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”,通常都说明销售价格是在不断变化的。
3、利润:商品的销售价减去成本即得到商品的利润,比如一批杯子,进货价是10元/个,当商家以15元/ 个的价格卖出时,即可获得15元-10元=5元的利润。
4、利润率:利润和成本的比,我们叫做商品的利润率。
比如一批杯子,进货价是10元/个,以15元/个的价格卖出时,获得5元的利润,此时的利润率为5÷10=50%。
公式:利润=卖价-成本利润率=利润÷成本×100%利润=成本×利润率定价(原价)=成本×(1+利润率)现价=定价×折扣成本=现价÷折扣÷(1+利润率)例题1:1.某商品买入价(成本)是50元,以70元售出,获得利润的百分数是多少?2.某商品成本是50元,按40%利润出售,这件商品的售价是多少元?3.某商品按40%利润出售,售价是70元,这件商品的成本是多少元?例题2:某商店同时卖出两件商品,每件各得3000元,其中一件盈利20%,另一件亏损20%。
问:结果是盈利还是亏损,或是不亏不盈?例题2:爸爸看好一款手机在甲店和乙店售价均为3400元,甲店“满169元减19元”,乙店“折上折”,就是先打九折,在此基础上再打九五折,在哪个店买这款手机便宜些?例题3:某商店按成本的20%来确定定价,后要按定价打九折出售,仍能获得25.6元的利润,这种商品的成本是多少元?例题4:一种彩电,如果减少定价的10%出售,可盈利215元,如果减少定价的20%出售,就亏本125元。
折扣与利润
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导言:利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品,总是期望获得利润。
例如某商品买入价(成本)是100元,以120元(卖价或售价)卖出,就赚了120-100=20元(利润)。
通常,利润也可以用百分数来说,这个商品赚了20÷100=0.2=20%,我们说获得了20%的利润(利润率)。
解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系:售价(卖价)=成本+利润利润=卖价–成本利润率=利润÷成本×100%=(售价-成本)÷成本×100%售价=成本×(1+利润率)成本=售价÷(1+利润率)注意:当赚时,利润率前是“+”号,当亏时,利润率前是“-”号商品有时会降价销售,俗称“折扣”或“打折”出售。
“几折”就是表示十分之几,也就是百分之几十。
比如说某种商品打“七折”出售,就是按原卖出价的7/10或70%出售;某商品打“六五折”,就是按原卖价的65%出售。
例1.一种彩电,第一次降价20%,第二次又降价20%,第二次降价后,这种彩电的价格比原价降低了百分之几?解析:第一个“20%”的单位是“1”是原价,第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格,而题目最后的问题中的单位“1”是原价,所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1”第一次降价后的价格是1-20%=80%第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16%二次总降低了20%+16%=36%,即比原价降价了36%例2.某商品按定价的80%(八折)出售,仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润是多少?解析:题目未告之一个具体的数量,可见求定价时期望的利润就是求利润率。
利润率=(售价-成本)÷成本×100%,很明显,想要求出利润率,必须先求出售价和成本。
假设原来售价是100元(可以假设任何具体的钱数,或就是1)打折后的售价是100×80%=80元卖80元仍能获20%的利润,根据公式:成本=售价÷(1+利润率)=80÷(1+29%)=200/3(元)原来的期望的利润率=(售价-成本)÷成本×100%=(100 – 200/3)÷ 200/3×100%=50%例3.某商品按20%的利润定价,然后按八八折卖出,共得利润84元,这种商品的成本是多少元?解析:方法(一)分数应用题的方法由“20%”我们可知单位“1”是成本。
利润与折扣问题应用题
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一、基本数量关系:利润和折扣问题是典型的百分数应用题,其本质还是分数应用题,在解题前要弄清下面几个量之间的关系:1.进价:就是进货时的价格2.利润:销售价﹣进价(成本)如:以每件30元的价格购进一批T恤,以每件60元的价格销售,每销售1件的利润=60-30=30元3.利润率=(售价-成本)÷成本×100%利润=进价×利润率上例中每销售1件T 恤的利润率=(60-30)÷30×100%=100%4.原价:货物放到货价上的标价也就是售价。
售价=成本(进价)+利润5.折扣(打折):当打折销售时,售价=原价×折扣(售价=成本×(1+利润率)×折扣)如上例中,这种T恤打8折销售,打折后的售价就等于60×80%=48元,打8.5折后,售价等于60×85%=51元解答利润和折扣问题的基本思路:最终售价-进价=利润二、探究建模例题1:某商品打7.5折后,商家仍然可以获得25%的利润。
如果该商品的进价是每件16.8元,那么该商品在货价上的标价是多少?解题思路:已知进价、利润率,可以得到利润,已知折扣率,可以得到最终售价的表达式,利用最终售价-进价=利润建立等量关系式设货价上的标价为X元,最终售价=0.75X利润=16.8×0.25列方程如下:0.75X-16.8=16.8×0.25解得X=28元。
例题2:某商场以1200元的价格购进甲种跑步机,按标价1800元的9折出售;乙种跑步机进价2000元,按标价3200元的8折出售。
那种跑步机的利润率更高?利润率=(售价-成本)÷成本×100%即(售价-进价)×100%进价根据已知条件,甲种跑步机的利润率=乙种跑步机的利润率=答:三、达标练习1.某商品进价为400元,标价600元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品?2.某商品进价为1600元,按标价的8折出售利润率为10%,该商品的标价是多少?3.某商品的售价为780元,为了促销按售价的9折销售并返还30元礼券,此时仍可获利10%。
利润和折扣

利润和折扣知识、规律、方法利润和折扣是常见的一类百分数应用题。
通常把一种商品的售价与成本价(或进货价)之间的差称为利润。
例如某商品的进货价(也叫买入价、成本价)是100元,以130元售出,获-=(元),利润÷成本=利润率。
如上题中的利润率为30÷100=30%,也得利润13010030可以直接说利润为30%,也可以直接说利润为30%,利润通常用百分数表示。
商品减价出售时,通常叫打折出售或打折扣出售。
几折就是现价是原价的百分之几十。
如一台彩电打八五折出售,也就是按原价的85%出售。
有关利润和折扣,要重点理解、掌握以下几个数量关系。
1.售出价-进货价=利润2.利润÷成本(进货价)=利润率3.卖出价=成本×(1+利润率),成本=卖出价÷(1+利润率)4.商品的定价一般按照期望的利润率来确定:5.定价=成本×(1+期望的利润率)6.现价=原价×折扣数范例、解析、拓展1.某商品按定价的80%(八折)出售,仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润百分数是多少?拓展一商店以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为7.4元。
卖到还剩5双时,除成本外还获利45元。
这批凉鞋共有多少双?拓展二某商品按20%的利润定价,然后又按定价的80%出售,结果每件亏损64元。
这一商品的成本是多少?拓展三一件商品按20%的利润定价,然后按八八折出售,共得利润84元,这件商品的成本是多少元?拓展四某商店同时卖出两件商品,每件各得30元,其中一件赚20%,另一件亏本20%,这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本?2.某商品按定价卖出可获利润960元,现在按定价的80%出售,则亏损832元。
该商品的购入价是多少元?拓展一有一种商品,甲店进货价(成本)比乙店便宜10%。
甲店按20%的利润来定价,乙店按15%的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。
问甲店的进货价是多少元?拓展二甲、乙两种商品成本共250元,商品甲按30%的利润来定价,商品乙按20%的利润来定价。
利润和折扣问题
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利润和折扣问题(总5页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--利润和折扣问题知识要点利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品,总是期望获得利润。
一般情况下,商家从厂家购进的价格称为成本(也叫进价),商家在定价的基础上提高价格出售,所赚的钱称之为利润,利润与成本的比称之为利润率,商品的定价由期望的利润率来确定。
商品减价出售时,我们通常称之为打折出售或打折扣出售,几折就是原来的十分之几。
解答利润和折扣问题的应用题,要注意结合生活实际,理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。
将此类题转化成分数应用题解答,也可根据数量间的相等关系列方程解答。
解答时要理解与掌握下列数量关系:1.利润率=﹙售价-成本﹚÷成本×100%2.售价=成本×﹙1+利润率﹚3.售价=原价×折扣4.定价=成本×﹙1+期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数,售价也称卖价﹚5.商品销售的毛利率=(销售价-进货价)÷销售价×100%典例解析及同步练习典例1 某商品按定价的80%出售,仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润百分数是多少解析:求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几,因此应该用﹙卖价-成本﹚÷成本,即∶卖价-成本成本=利润的百分数,要求利润的百分数是多少,必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。
假设定价为1,因为商品实际按定价的80%出售,因此实际卖价就应该是1×80%=。
根据题意,按定价的80%出售后,仍能获得20%的利润,也就是“成本×﹙1+20%﹚=卖价”,因为实际卖价是,所以用÷﹙1+20%﹚就可以求出成本。
当卖价和成本都求出后,就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。
解:设定价为“1”。
商品的实际卖价为:1×80%=商品的成本为:÷﹙1+20%﹚=23定价时期望的利润百分数为:﹙1-23 ﹚÷23=50% 答:定价时期望的利润百分数是50%。
利润及折扣问题

利润和折扣问题数量关系:1.利润率=﹙售价-成本﹚÷成本×100%2.售价=成本×﹙1+利润率﹚3.售价=原价×折扣4.定价=成本×﹙1+期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数,售价也称卖价﹚例1 某商品按定价的80%出售,仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润百分数是多少? 解:设定价为“1”。
商品的实际卖价为:1×80%=0.8商品的成本为:0.8÷﹙1+20%﹚=23定价时期望的利润百分数为:﹙1-23 ﹚÷23=50% 答:定价时期望的利润百分数是50%。
例2 甲、乙两种商品成本共200元。
甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,共获利润27.7元。
甲、乙两种商品的成本各是多少元? 解:设甲商品的成本是χ元,则乙商品的成本是﹙200-χ﹚元。
[﹙1+30%﹚χ+﹙1+20%﹚﹙200-χ﹚] ×90%=200+27.7 χ=130 200-130=70﹙元﹚答:甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元。
例3 张大爷有5000元钱,打算存入银行两年。
已知有两种储蓄办法:一种是存两年期的,年利率为2.43%;另一种是先存一年期的,年利率为2.25%,第一年到期时把本金和利息取出来合在一起,再存一年。
选择哪种办法得到的利息多一些?﹙利息税率为5%﹚ 解:﹙1﹚存两年期可得利息:5000×2.43%×2×﹙1-5%﹚=230.85(元) ﹙2﹚存两个一年期可得利息:第一年得利息:5000×2.25%×﹙1-5%﹚≈107(元)第二年得利息:(5000+107)×2.25%×﹙1-5%﹚≈109﹙元﹚ 两年共得利息:107+109=216(元)因为230.85>216,所以选择两年期得到的利息多一些。
小学数学利润与折扣问题的公式汇总_公式总结

小学数学利润与折扣问题的公式汇总_公式总结
数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。
对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习,查字典数学网小学频道特地为大家整理了利润与折扣问题的公式,希望对大家有用!
利润与折扣问题:
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
以上就是利润与折扣问题的公式的全部内容,小朋友们你们都会运用吗?是不是可以熟练掌握这些公式并且完成加减法习题的解答呢?请浏览本文加强学习吧!。
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利润问题
知识要点
1.利润率=﹙售价-成本﹚÷成本×100%
2.售价=成本×﹙1+利润率﹚
3.现价=原价×折扣
4.定价=成本×﹙1+期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数,定价也称标价﹚
总结练习1
1、服装商店用1800元进来一批衬衫,按20%的利润定价,能获利润元。
2、一种商品,按成本的120%定价后打九折出售,结果赚了400元,这种商品的成本是元。
3、某种商品的利润率是20%,如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么这时的利润率将是%。
4、某种商品按定价卖出可得利润96元,如按定价的80%出售,则亏损83.2元。
该商品购入价是元。
5、一件商品随季节变化降价出售。
如果按现价降价10%,仍可获利32元;如果降价20%就要亏损48元。
这件商品的进价为元。
6、某信用社将113400元分为两部分同时贷给甲、乙两人。
一部分以年利率5.58%贷给甲,另一部分以年利率5.76%贷给乙。
甲、乙两人一年后同时交来的利息恰好相等。
甲、乙各贷款元。
7、红红皮鞋店以每双39元购进一批儿童皮鞋,售出价为48元,卖到还剩5双时,除去购进的这批儿童皮鞋的所有开支,还获利93元。
问这批儿童皮鞋一共购进了双。
8、某商品按每个5元利润卖出4个的钱数,与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多,问这一商品的每个成本是元。
9、商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果,已知甲种糖果每千克18元,乙种糖果每千克12元,如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖,那么这种糖每千克的成本是元。
10、成本为3.5元的笔记本4000本,按50%的利润定价出售,当售出80%后,剩下的笔记本打折出售,结果获得的利润是预定的88%,剩下的笔记本出售时是按定价打了折。
11、某物品按定价出售可获6元利润,现按定价的80%出售15个所获得利润与按原价每个减价2.4元出售10个所获利润相等,那么每个物品的成本价是元。
12、果品公司购进苹果5.2万千克,每千克的进价是0.98元,付运费等开支1840元,预计损耗为1%,如果希望全部进货销售后能获利17%,那么每千克苹果零售价应定为元。
总结练习2
1、有一种商品如果按定价的90%出售,可盈利15元;如果按定价的85%出售,可盈利5元,这种商品的成本是元。
2、一本数学辞典售价A元,利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么应提高售价元。
3、某商场进回一批电视机,按获利20%定价,然后打出“9折出售,外送50元乘车费”的广告,实际每台电视机还可获120元的利润。
这批电视机每台的进价是元。
4、某商店同时出售两件商品,售价都是600元,一件是正品,可赚20%;另一件是处理品,要赔20%,以这两件商品而言,(填“赚”或“赔”)了元。
5、某种商品因积压而降价20%,随即提高质量,又提价20%,后因畅销又提价20%,最后清仓时又削价20%。
清仓时的价格是原价的%。
6、百货商店进100只石英表,后来退还厂家5只,如果每售出1只手表的零售价120元,利润相当于售价的12%,那么共获得利润元。
7、某水果店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克0.84元,从产地到水果店距离200千米,运费为每吨货物1千米收1.20元,如果在运输及销售过程的损耗是10%,商店要想实现25%的利润,零售价应是每千克元。
8、用总额96000元买进物品,如果全部以每个600元卖出,就可赚二成五,可实际上,其中一部分是每个600元卖出,其余以每个500元卖出,所赚的只是一成五,有个是以每个600元卖出的。
9、华兴家电商店销售一批同一型号的电风扇,按高于进价20%的价格定销售价,预计获利9000元。
由于其中20台的外表有些损伤,这20台按销售价打八五折卖出,因此实际获利只有预计获利的94%。
这批电风扇共有台。
10、体育用品商店用3000元购进50个排球和40个篮球。
零售时,排球每个加价9%,篮球每个加价11%,全部卖完后获利润298元。
问每个排球、每个篮球的进货价是多少元?
11、出版社出版某种书,今年每册书的成本比去年增加10%,但售价不变,因此每本利润下降了40%,那么今年这种书的成本占售价的%。
12、一批商品按期望获得50%的利润定价,结果只卖掉70%的商品,为尽早卖出余下商品,决定打折出售,这样获得的全部利润是原来期望利润的82%,余下部分商品商店是打折出售的。
13、商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价是每支钱。
14、一件商品按照20%的利润定价,然后按照8.8折卖出,实际获得利润84元,那么该商品的成本是
元。