利润和折扣

利润和折扣

利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格出售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时，我们通常称之为打折出售或打折扣出售，几折就是原来的十分之几（或百分之几）。

学习重点和难点：找出问题中几种量之间的关系

解答技巧：解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。将此类题转化成分数应用题解答，也可根据数量间的相等关系列方程解答。

利润问题核心公式：

利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％售价＝成本×﹙1＋利润率﹚售价＝原价×折扣

定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚

解答商品销售利润问题的应用题必须熟知商品销售的过程及相应的关系式，运抓不变量(一般情况下成本是不变量)，用分数或百分数应用题的解答分析步骤求解。

常见的几种题型如下：

（一）已知进价、售价，求利润率

【例1】电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？

【例2】某商品如果按八折出售，仍能获得20％的利润，定价时的期望利润百分数是多少？

练一练：某商场购进一批玩具，进价为50元，定价80元，打八折卖出，商场卖出一个玩具的利润是多少钱？利润

率为百分之几？

（二）已知进价和利润率，求标价或原价

【例3】某商品的进价是250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2％，商品的标价是多少？

买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本定价是15元，问优惠前甲种书每本定价是多少元？

（三）已知进价、标价及利润率，求售价或原价的折数

【例4】某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5％的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？

【例5】商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为扩大销量，将每件商品的降价出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的90％，问售价降低了百分之几？

【例6】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元；从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中的损耗是10％，那么商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元?

练一练：1、某种密瓜每天减价20％，第一天妈妈按定价减价20％买了3个密瓜，第二天妈妈又买了5个密瓜，两

天共花了42元。如这8个密瓜都在第三天买，问要花多少钱？

2、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不

低于5％，则最多可以打几折？

3、果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1％，如果希望全部

进货销售后能获利17％，每千克苹果零售价应当定为（）元。

（四）已知利润率、标价，求进价

【例7】商场对某一商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10％，已知商品标价为1375元，求进价。

【例8】商场将每台VCD先按进价提高40％标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD 进价多少元？

【例9】有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％。甲店按20％的利润来定价，乙店按15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。问甲店的进货价是多少元？

练一练：1、某商店的一种商品按20％利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元。这种商品的成本是多少元？

2、某商场将一套儿童服装按进价的50％加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元。这套服

装的进价是多少元？

3、一种商品，按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个8元利润卖出3个的钱数一样多，问这种商品的每个成本

多少元？

4、商品甲的成本是定价的80％，商品乙的定价是275元，成本是220元.现在商店把1件商品甲，与2件商品乙配

套出售，并且按它们的定价之和的90％作价出售，这样每套可获得利润80元。问：商品甲的成本是多少元？

5、某体育甩品商店进了一批篮球，分一级品和二级品，二级品的进价比一级品便宜20％；按优质优价的原则，一级

品按20％的利润率定价，二级品按15％的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元，一级品篮球的进价

是每个多少元?

【例10】甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按30％的利润定价，商品乙按20％的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元。问甲种商品的成本是多少元?

练一练：1、甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价，后来都按定价的90％打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少元？

2、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元，每个足球和篮球的进价是多少元?

3、商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。问：这批拖鞋共有多少双?

（五）盈利与亏本

【例11】某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？

练一练：企业生产一种商品，每件成本是400元，销售价是510元，本季度销售m件，为进一步跨大市场，该企业决定在降低售价的同时降低生产成本，经过市场调查，预测下季度这种产品每件销售价降低4％，销售量将提高10％，要是销售利润不变，该商品每件的成本应降低多少元？