华师大版-数学-七年级上册-《正数和负数》教学案
新华师大版七年级上册初中数学 2-1-1 正数与负数 教案
第二章有理数2.1 有理数2.1.1 正数和负数1.明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；2.能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感.理解正数和负数的意义.体会现实生活中具有相反意义的量.一、情境导入，激发兴趣1.回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.如：0，1，2，3，…，，.2.下面的温度怎样表示？【教学说明】让学生了解数的产生过程，初步认识到以前学过的数不能满足实际的需要.1.在日常生活中，常会遇到这样的一些量：如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；温度是零上10℃和零下5℃；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米；像这样的日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和___________________，水位的升高和_______，现金的收入和_______，商品的买进和_______等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量.2.问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？【教学说明】必须满足两个条件：（1）意义相反；（2）同一种量.3.定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，在过去学过的数（零除外）的前面放上一个“-”号来表示.如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”，即零上10℃表示为10℃，零下5℃表示为-5℃.（1）正数小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是_______. 为了加以强调，_______前可加上“+”（读作正）号,但一般省略不写.如5可以写成+5, +5和5是一样的.（2）负数在正数的前面加上“-”(读作负)号的数是_______.“-”号不能省略.如：-5，-0.36.（3）0既不是_______,也不是_______（0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）.【教学说明】通过归纳总结正数和负数的概念，举出实际例子加深对正数和负数的理解，使学生掌握正数和负数的特征及表示方法.例1 填空：（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作_______；（2）如果产量增加20％，记作_______，那么产量减少3％记作_______；（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作_______.【教学说明】让学生先观察记法，找到具有相反意义的量，再用正负数来表示.例2 把下列叙述改成使用正负数的方法（1）向南走-20 m，即_______；（2）飞机下降-200 m，即_______；（3）飞机上升-3000 m，即_______；（4）商店赢利-1000元，即_______.【教学说明】通过讲解，使学生理解正数和负数是表示相反意义的量，掌握它的表示方法.1.由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了.2.正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”．【教学说明】教师引导学生总结负数的产生是实际生活的需要，进一步理解用正数和负数表示互为相反意义的量.课本习题1.1。
华东师大版七年级上册数学正数和负数的认识教案
一、教学目标1.理解正数和负数的概念，能在生活中识别并应用它们。
2.掌握正数和负数的表示方法，包括符号和读写。
3.学会在数轴上表示正数和负数，理解它们的相对位置关系。
4.体会负数产生的必要性和意义，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重点1.正数和负数的概念及表示方法。
2.在数轴上表示正数和负数。
三、教学难点1.理解负数的实际意义和应用。
2.掌握正负数在数轴上的表示方法。
四、教学准备1.多媒体课件，展示正数和负数的相关概念和应用。
2.数轴模型，用于直观展示正数和负数的位置关系。
3.练习题，用于巩固学生的知识掌握和应用能力。
五、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾之前学过的整数知识，并引出正数和负数的概念。
（2）通过生活实例，如气温、海拔等，让学生初步了解正数和负数的应用和意义。
2. 探究新知（1）讲解正数和负数的概念，包括符号和读写方法。
重点强调“+”表示正数，“-”表示负数，零既不是正数也不是负数。
（2）通过具体实例，让学生理解正数和负数的实际意义，如收入与支出、升高与降低等。
（3）引导学生观察数轴，并理解正数和负数在数轴上的位置关系。
明确正数在零点的右侧，负数在零点的左侧，零是正数和负数的分界点。
3. 巩固练习（1）让学生尝试在数轴上表示正数和负数，并指出它们的位置关系。
（2）给出一些实际情境，让学生用正数和负数表示相关的量，并解释其意义。
（3）通过小组合作的形式，让学生讨论正数和负数在生活中的应用，并分享他们的发现。
4. 课堂小结（1）总结正数和负数的概念、表示方法以及在数轴上的位置关系。
（2）强调正数和负数在生活中的广泛应用和重要性，鼓励学生善于观察和思考。
5. 作业布置（1）让学生完成相关练习题，巩固正数和负数的知识掌握和应用能力。
（2）鼓励学生寻找生活中的正数和负数实例，并尝试用数学语言进行描述和解释。
六、教学反思本节课通过生活实例引入正数和负数的概念，使学生能够在具体情境中理解其实际意义和应用。
华师大版七年级上册第二章有理数教案设计
第2章 有理数 2．1 有理数 2．1.1 正数和负数1．明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明； 2．能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感．重点理解正数和负数的意义． 难点体会现实生活中具有相反意义的量．一、创设情境1．回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的．如：0，1，2，3，…，14，23.2．下面的温度怎样表示？二、探究新知1．在日常生活中，常会遇到这样的一些量：如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米； 温度是零上10 ℃和零下5 ℃； 收入500元和支出237元； 水位升高1.2米和下降0.7米．像这样的日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和________________，水位的升高和________________，现金的收入和________________，商品的买进和________________等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量．2．问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？3．定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，在过去学过的数(零除外)的前面放上一个“－”号来表示．如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”，即零上10 ℃表示为10 ℃，零下5 ℃表示为－5 ℃. (1)正数小学学过的那些数(零除外)，如10，3，500，5.5等，都是________．为了加以强调，________前可加上“＋”(读作“正”)号，但一般省略不写．如5可以写成＋5，＋5和5是一样的．(2)负数在正数的前面加上“－”(读作“负”)号的数是________．“－”号不能省略，如：－5，－0.36.(3)0既不是________，也不是________(0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点)．三、练习巩固1．(1)向东走5米记作＋5米，那么向西走6米记作________；(2)获利200元记作＋200元，那么亏损100元记作________；(3)前进10步记作________，那么后退5步记作________；(4)上升10米记作＋10米，那么－5米表示________；(5)向东记为正，则－12米的意思是________；(6)海面下－200米相当于________________．2．如果规定一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么：(1)物体移动－3 m表示什么意义？(2)物体移动5 m表示什么意义？四、小结与作业小结1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了．2正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．作业教材第11页练习第3，4题．本节课从学生的生活经验入手，逐步引导学生理解负数的产生是高于生活的实际需要，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量，引导学生理解0的含义，体验数学知识来源于生活，又应用于生活，激发学生学习数学的兴趣．2．1.2 有理数1．掌握有理数的概念，对有理数按照一定的标准进行分类，培养学生的分类能力；2．了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3．体验分类是数学上常用的处理问题的方法．重点正确理解有理数的概念．难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类．一、创设情境1．我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，下面请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)．问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．2．学生思考讨论和交流分类的情况．二、探究新知1．教师引导学生对写出的数字进行分类，鼓励学生自己概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数．2．总结得出“整数”和“分数”统称“有理数”．3．试一试：按照以上的分类，你能做出一张有理数的分类表吗？你能做出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？(是按照整数和分数来划分的)4．教师板书总结分类一：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数分类二：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数5．有关集合的简单知识把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集，所有正整数与零组成的数集叫做非负整数集(即自然数集)，如此等等．三、练习巩固例 把下列各数填入相应的数集：－18，227，3.1416，0，2017，－35，－0.142857，95%.四、小结与作业 小结有理数按不同的标准可以分为哪几类？ 作业教材习题2.1.每个学生的认识水平不同，思维水平也存在着明显的差异．教师课前预期的设计有既定的目标，这是必要的，也是要充分考虑的．但怎样在实际课堂教学中更好地顺应学生的思维，把握学生生成的一些问题并转化为有效的教学资源，有赖于教师先进的教学理念、良好的教学素养和机智的驾驭技巧，这就要求教师在课堂上随时提醒自己，倾听学生的发言、关注学生的表情、关注学生的思维．2．2数轴2．2.1数轴1．掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数；2．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法；3．使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点有理数和数轴上的点的对应关系．一、创设情境1．请大家看，这是一支温度计(展示温度计图片)，它的用途大家是知道的，但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．2．在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．二、探究新知1．观察温度计的刻度规律，你能发现什么？学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0.结合有理数包含正数、零和负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零．(如图1)我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示，由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数．因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向．习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向，正方向的一侧我们用箭头表示．(如图2)现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示＋1呢？怎么办？我们需要规定一个单位长度．(如图3)一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数就好确定了．我想请同学们举例说明其他有理数点的确定．(利用成倍的关系)2．这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了，我们把这种图形叫做数轴．现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？(原点、正方向和单位长度)于是：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．归纳数轴的规范画法：(1)三要素：原点、正方向和单位长度；(2)刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．3．动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识．教师活动设计：现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题．学生活动设计：学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的画法．三、练习巩固1．判断下列图形哪些是数轴？2．画出一个单位长度是1厘米的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1．5, 0, 2, －2, 2.5.3．如图：写出数轴上的点A，B，C，D，E，F表示的有理数．四、小结与作业小结1．数轴的三要素是什么？2．在数轴上，正数和负数分别是怎样排列的？作业教材第16页习题第2，3，4题．本节课从生活中的实际入手，由温度计的具体形象，引出数轴的概念，总结归纳出数轴的三要素和数轴上数字的排列规律．要求学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数，初步渗透数形结合的思想．2．2.2在数轴上比较数的大小1．通过观察数轴上点的位置关系，初步学会利用数轴比较有理数的大小；2．初步认识图形和数量的对应关系．重点负数和零的大小比较．难点如何启发学生自己得到有理数的大小比较的方法，并认识其合理性．一、创设情境在小学，我们已知学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如：1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪个大？二、探究新知1．探寻规律(教材P17探索)(1)请任意写出两个正数，在下面的数轴上画出表示它们的点．你所写的两个数是________>________，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数的对应点在较小的数的对应点的________边．(2)生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？①某日哈尔滨的气温为－9 ℃，泉州的气温为12 ℃，该日________的气温较高；②把温度计如下图横放，我们可以发现，________的气温会显示在右边．2．总结规律(教材P17概括)规律1：把温度计横过来放，就像一条数轴，类似于气温的高低，我们可以知道，在数轴上表示的两个数，右边的数总________左边的数．规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的________，表示负数的点都在原点的________，所以，我们说：正数都________零，负数都________零，正数都比负数________．3．用“>”、“<”或“＝”填空：1________－2；－1________0；－3________－4.三、练习巩固1．判断下列各数是否存在？如果存在，把它们写出来．(1)最小的正整数：________，________________________________________________________________________；(2)最小的负整数：________，________________________________________________________________________；(3)最大的正整数：________，________________________________________________________________________；(4)最小的整数：________，________________________________________________________________________.2．如图所示的是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的一项是()A．a<0B．a>1C．b>－1 D．b<－1四、小结与作业 小结1．在数轴上表示的数大小是怎样排列的？ 2．怎样利用数轴比较两个负数的大小？ 作业教材第19页习题2.2第5，6题．教师引导学生通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零和负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零和负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小，尤其是要注意掌握比较两个负数的大小．2．3 相反数1．使学生理解相反数的意义；2．使学生掌握求一个已知数的相反数； 3．培养学生的观察、归纳与概括的能力．重点理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性． 难点多重符号的化简．一、创设情境画一个数轴，并在画出的数轴上，找出表示＋5，－5；312，－312；113，－113各数的点来，并标上字母．二、探究新知1．(1)观察＋5与－5，312与－312，113与－113，发现这三对数有什么特点？这三对点，各有哪些相同点？哪些不同点？引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同．(2)总结归纳：只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数，如＋5与－5互为相反数，312与－312互为相反数等等．也可以说一个数是另一个数的相反数，如113是－113的相反数或－113是113的相反数．2．(1)观察＋5与－5，312与－312，113与－113，这三对数在数轴上的对应点有什么特点？引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等．(2)总结归纳：这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数．(这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，称为相反数的几何意义．) 3．强调：零的相反数是零． 这是因为零既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是相反数等于它本身的唯一的数．4．(1)思考：在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a 的相反数如何表示？(2)引导学生观察，并自己得出结论：数a 的相反数是－a ，即在一个数前面加上一个负号就是它的相反数．例如： ①当a ＝7时，－a ＝－7，7的相反数是－7； ②当a ＝－5时，－a ＝－(－5)，读作“－5的相反数”，－5的相反数是5，因此，－(－5)＝5；③当a ＝0时，－a ＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0.(3)观察：－a ＝－(－5)表示－5的相反数，那么－(－8)，－(＋4)，－(－15)各表示什么意思？引导学生回答：－(－8)表示－8的相反数；－(＋4)表示＋4的相反数； (4)你能自己总结出简化符号的规律吗？ 括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号异号，则简化符号后的数是负数．(可适当表示有三个符号的数)－(－15)表示－15的相反数．三、练习巩固1．填空：(1)＋1.3的相反数是________； (2)－3的相反数是________； (3)________的相反数是－1.7； (4)________的相反数是35；(5)－(＋4)是________的相反数； (6)－(－7)是________的相反数． 2．简化下列各数的符号：－(＋8)，＋(－9)，－(－6)，－(＋7)，＋(＋5)．3．下列两对数中，哪对是相等的数？哪对互为相反数？ －(－8)与＋(－8)；－(＋8)与＋(－8)． 四、小结与作业 小结1．什么样的两个数叫做互为相反数？2．互为相反数的两个数在数轴上的位置有什么关系？ 3．怎样化简多重符号？ 作业教材第21页练习第1，2，3题．由于本节课内容是一个全新的内容，学生理解和掌握它需要一个循序渐进的过程，所以在教学时，一定要多给学生以观察思考的时间，及时进行总结和归纳，及时巩固，让学生形成一定的概念，同时，要充分利用数轴的形象性特征，让学生直观理解相反数的概念．2．4绝对值1．通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念．2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值的条件下求这个数．3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类的思想．重点求一个数的绝对值．难点绝对值在数轴上的意义问题．一、创设情境在一节体育课中，老师组织了一次游戏．如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心．提问：1.四位同学到达中心的距离相等吗？2．他们的方向会影响距离的长度吗？结论：与方向无关，距离相等．二、探索新知1．找一找数轴上表示1与－1的点，3与－3的点，观察它们到原点的距离各是多少？结论：1与－1到原点的距离相等，3与－3到原点的距离相等．2．概念讲解在数轴上表示－6的点与原点的距离是6，表示数100的点与原点的距离是100，我们称－6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|.3．观察思考：通过求上面数的绝对值，观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点？请同学们分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律．4．总结归纳一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数．三、练习巩固1．写出下列各数的绝对值：6，－8，－3.9，100，π－5.2．|x|＝7，则x＝________；|－x|＝7，则x＝________.3．如果a>3，则|a－3|＝________，|3－a|＝________.4．若|a－2|＝0，则a＝________；若|b－4|＝0，则b＝________.5．计算：(1)|8|＋|－8|－|－3|；(2)|－6.5|－|－5.5|.6．给出下列说法：①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个四、小结与作业小结1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑．从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数．作业教材第24页练习第1，2，3题．绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用．本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出，对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点．2．5有理数的大小比较1．掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小．2．利用各种方法比较有理数的大小，培养逻辑思维能力．3．情感体验：通过化归思想意识，让学生在学习新知识时与旧知识建立联系，学习新的数学知识，解决新的数学问题，养成全面分析的习惯；通过有趣的教学活动，体验教学活动的探索性与创造性，并获得成功的体验，并在与同学的交流中培养协作精神．重点运用法则，借助数轴比较两个有理数的大小．难点利用绝对值概念比较两个负数的大小．一、创设情境1．我们怎样利用数轴比较两个有理数的大小呢？2．我们应该怎么样去比较两个负数的大小呢？例如－2与－5哪个较大呢？用我们前面所学的知识来比较，就是画出数轴，在数轴上标上－2与－5两个点，因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－5<－2.但如果不用画数轴，我们就可以知道－2与－5哪个较大呢？这个问题就是我们这节课要上的内容．二、探究新知1．正数与负数、正数与0的大小关系是怎样？2．在数轴上表示出－3，－5与－1.3的点，比较它们的大小．3．思考：它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？你能总结出比较两个负数的方法吗？4．小结：两个负数，绝对值大的反而小．5．利用法则，怎样比较－2与－5的大小？分二步：①先分别求出它们的绝对值，并比较大小．|－2|＝2，|－5|＝5，且5>2；②根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：－2>－5.因此得出步骤：①分别求出两个负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．三、练习巩固1．大于－4的负整数的个数是()A．2个B．3个C．4个D．无数个2．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10 ℃，1 ℃，－7 ℃，把它们从高到低排列正确的是()A．－10 ℃>－7 ℃>1 ℃B．－7 ℃> －10 ℃>1 ℃C．1 ℃>－7 ℃>－10 ℃D．1 ℃>－10 ℃>－7 ℃3．比较大小：－3________－2.(用“>”“<”或“＝”填空)4．写出一个比－1小的数________．四、小结与作业小结1．有理数比较大小的两种方法：通过数轴比较两个有理数的大小和认识有理数比较大小的法则．2．有理数比较大小关键是两个负数怎样比较大小：(1)先分别求出两个负数的绝对值；(2)比较这两个绝对值的大小；(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．同样，通过数轴比较有理数大小也是一种重要的比较方法．作业教材第27页练习第1，2，3，4题．如何来比较两个负数的大小，这对有些学生来讲可能比较难，为什么－2>－5？要讲清楚这一点，利用数轴较直观，从特殊的例子到一般的规律．另外在讲解例题的时候，首先得强调是在两个负数的前提下，再比较绝对值，所以应先看是怎样的两个数进行比较，正数之间的比较我们早已会了，我们也知道正数大于负数．而有时候我们也往往需要对一些数先进行化简再比较，这一点在练习中有很多同学还是没有注意到．2．6有理数的加法2．6.1有理数的加法法则1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．重点有理数的加法法则．难点异号两数相加的法则．一、创设情境1．一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？2．我们知道，求两次运动的总结果．可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定的答案，其原因是什么呢？二、探究新知1．全班交流：将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．(1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东边50米处，写成算式是(＋20)＋(＋30)＝＋50.这一运算过程在数轴上可表示为如下图：(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西边50米处，写成算式是(－20)＋(－30)＝－50.(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：写成算式是(＋20)＋(－30)＝－10.我们可以看到，这位同学位于原来位置的西边10米处．(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东边10米处，写成算式是(－20)＋(＋30)＝＋10.小结：后两种情形中两个加数的正负号不同，通常可称异号．2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：(＋5)＋(－3)＝()；(＋4)＋(－10)＝()；(－3)＋(＋8)＝()；(－8)＋3＝()．3．你能发现得到的结果与两个加数的正负号及绝对值之间有什么关系吗？4．再看两种特殊情形：(5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是(－20)＋(＋20)＝()；(6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是(－20)＋0＝()．5．从以上(1)～(6)写出的算式中，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：(1)同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得零；(4)一个数与零相加，仍得这个数．三、练习巩固1．计算：(1)10＋(－4)；(2)(＋9)＋7；(3)(－15)＋(－32)；(4)(－9)＋0；(5)100＋(－99)；(6)(－0.5)＋4.4.2．填空：(1)()＋(－3)＝－8；(2)()＋(－3)＝8；(3)(－3)＋()＝－1；(4)(－3)＋()＝0.3．两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？四、小结与作业小结1．今天这节课主要学习了什么内容？哪位同学来小结一下？2．从上面的练习中，你能总结出在进行有理数加法运算时的经验教训吗？3．使学生明确：(1)运算的每一步都要有根据；(2)两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值．作业教材第31页练习第1，2题．本节课教学从情境入手，通过一系列的活动逐步引导学生探究有理数加法的计算法则．在教学中，尤其要注意正数与负数相加，负数与负数相加的运算，一定要先确定和的符号，再确定和的绝对值．2．6.2有理数加法的运算律经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数加法运算律，能熟练运用运算律简化运算，提倡算法的多样化．重点合理运用运算律简化运算．难点理解运算律在实际问题中的应用．一、创设情境1．有理数加法的法则是什么？在进行有理数加法运算时要注意什么？2．小学我们学过哪些加法的运算律？那么，引入负数后，这些运算律在有理数范围内还成立吗？二、探究新知1．任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□＋○和○＋□(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□＋○)＋◇和□＋(○＋◇)2．请同学们说说自己的结果，你发现了什么？3．归纳总结：有理数的加法仍满足加法交换律和结合律．(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，________不变．表示为：a ＋b ＝________.(2)加法结合律：三个数相加，先把____________相加，或者先把____________相加，和不变．表示为：(a ＋b)＋c ＝a ＋________.三、练习巩固1．在横线上填写运算律名称．(－193)＋(－215)＋(＋193) ＝(－193)＋(＋193)＋(－215) ________________________________________________________________________＝[(－193)＋(＋193)]＋(－215)________________________________________________________________________＝0＋(－215) ＝－215.2．算一算：(1)16＋(－25)＋24＋(－35)；(2)(－3.48)＋5.33＋(－9.52)＋(－5.33)＋(－3.05)； (3)(－235)＋(－314)＋(－325)＋(＋234)＋(－113)．四、小结与作业 小结1．加法的运算律有哪些？2．怎样运用加法的运算律进行简便运算？ (1)互为相反数的两个数可以先相加； (2)几个数相加得整数的可以先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加． 作业教材习题2.6第2，3，5题．。
新版华东师大版七年级上册数学教案附教学计划(全册)
教学计划一、教材分析：本册书体现学生主动学习的过程，以学生发展为本，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己体验获取知识与技能。
二、教学内容：走进数学世界：让学生对数学有一个良好的认知感，初步体验到什么是“做数学”；有理数：理解有理数、数轴、乘方的意义，掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。
认识科学记数法，了解近似数的意义。
会用有理数的运算解决简单的问题。
整式的加减：了解代数式、单项式、多项式的概念，掌握单项式系数与次数及多项式的次数、项与项数的区别，并能按某个字母的升、降序排列；掌握合并同类项的法则，能进行简单的整式加减法运算。
图形的初步认识：认识并会画立体图形以及其展开图，了解几何体、平面、直线、点等几何概念，理解两点间距离的意义，认识角并能比较角的大小，会计算角的和、差，掌握余角、互为补角、同角（等角）及之间的关系。
学会用圆规和直尺准确的画出线段和角。
相交线与平行线：了解对顶角、同位角、内错角、内错角、同旁内角，会识别；会作平行线，并且学会平行线的判定和性质。
第一课时一、课题§1.1 数学伴我们成长二、教学目标1. 知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2. 过程与方法：通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
3. 情感态度与价值观：通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长；尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
三、教学重点和难点重点：1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
难点：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段交互一体机、剪刀、长方形纸片。
五、教学方法启发式教学六、教学过程设计一、导入人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
七年级数学上册第二章有理数2.1正数和负数2.1.1正数和负数教案2新版华东师大版
负数：－5 读作“负五”．
练习：
1．快速抢答题：判断下列各数哪些是正数，哪些是负数.
－1，2.5，＋30， －3.14，120，－1.732
2.你能写出几个正数和负数吗？
【探究2】零
我们在小学的时候知道：0表示没有，0不能作除数，0乘以任何数都等于0.
3.正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作______，低于正常水位0.3m记作________.
4.乒乓球比标准质量重0.039g记作________；比标准质量轻0.019g记作________；标准质量记作________.
5.下列数中哪些是正数，哪些是负数？
－0.3 ，52 ，＋3 ，－1 ， 0 ，－4 ，2015
课题
正数和负数
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.在了解相反意义的量的基础上，使学生认识正负数和学习正负数的意义.
2.使学生能正确判断一个数是正数还是负数，掌握正、负数的表示方法，明确0既不是正数也不是负数.
3.会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.
数学思考
体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.
从本节课的学习中我们知道，0不仅仅表示没有，0 ℃不是没有温度，而是规定冰水混合物的温度为0℃.在实际意义中，0往往表示基准，比如海平面、警戒水位等，有着丰富的内涵．
总结：零既不是正数，也不是负数．
【探究3】用正负数表示相反意义的量
“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句．其中，悲与欢、离与合、阴与晴，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围．在大千世界中，有上就有下，有赢就有亏．
七年级数学第二章有理数2.1正数和负数2.1.1正数和负数教案3华东师大版
整数和负数4一、教学目标：1。
使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示.2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义.3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4。
会比较有理数的大小。
5。
了解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6。
会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算.8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念,能对较大的数字信息作合理的解释和推断.二、教材的特点：1。
本章教材注意突出学生的自主探索,通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.本章教材注重使学生理解运算的意义,掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算.教学中要注意正确地把握.3。
数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具,教学中要善于利用好这个工具,尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图,是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容，充分利用导图与导入语,使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。
三、课时安排:本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：§2。
1正数和负数———-—-—-—--——--2课时§2。
2数轴--—————-——--—-———----——--2课时§2。
3相反数—-——---—-——--——-—-——————1课时§2.4绝对值-------————---—-———-——1课时§2.5有理数的大小比较—-—-——---—1课时§2。
6有理数的加法——--——---—--——2课时§2。
7有理数的减法--—-——————--—-—-1课时§2.8 有理数的加减法混合运算----——-—2课时§2.9 有理数的乘法————-—-----———--2课时§2。
华师大版七年级数学上册教案
华师大版七年级数学上册教案华师大版七年级数学上册教案1教学目标:1.了解正数与负数是实际生活的需要.2.会判断一个数是正数还是负数.3.会用正负数表示互为相反意义的量.教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义.教学难点:负数的引入.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.(二)合作交流,解读探究举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7 ℃和零下5 ℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.(三)应用迁移,巩固提高【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02 g,记作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么?【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.45【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.(四)总结反思,拓展升华为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数.1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):星期日一二三四五六(元) +16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?(2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了?(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.(1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题:(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.(2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年.(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.(4)一年内,小亮体重增加了3 kg,记作+3 kg;小阳体重减少了2 kg,则小阳增加了.2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?提升能力3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.(六)课时小结1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容?2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示)华师大版七年级数学上册教案2教学目标:1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.教学重点:深化对正负数概念的理解.教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.教与学互动设计:(一)知识回顾和理解通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.【问题1】:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.思考“0”在实际问题中有什么意义?归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.如:水位不升不降时的水位变化,记作:0 m.【问题2】:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?(二)深化理解,解决问题【问题3】:(课本P3例题)【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.巩固练习1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:中国减少866,印度增长72,韩国减少130,新西兰增长434,泰国减少3247, 孟加拉减少88.(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?(3)哪个国家森林面积减少最多?(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?阅读与思考(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格?2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.(三)应用迁移,巩固提高1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃,则乙冷库的温度是.2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表: 星期一二三四增减 -5 +7 -3 +4根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.(四)课时小结(师生共同完成)华师大版七年级数学上册教案3教学目标:1.理解有理数的意义.2.能把给出的有理数按要求分类.3.了解0在有理数分类中的作用.教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.教学难点:掌握有理数的两种分类.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.(二)合作交流,解读探究3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…议一议你能说说这些数的特点吗?学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.说明我们把所有的这些数统称为有理数.试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?有理数做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.有理数数的集合把所有正数组成的集合,叫做正数集合.试一试试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.(三)应用迁移,巩固提高【例1】把下列各数填入相应的集合内:,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?有理数有理数(四)总结反思,拓展升华提问:今天你获得了哪些知识?由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.把下列各数填入相应的大括号内:-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3(1)整数集合{};(2)分数集合{};(3)负分数集合{ };(4)非负数集合{ };(5)有理数集合{ }.2.下列说法中正确的是()A.整数就是自然数B. 0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D. 0是整数,而不是正数提升能力3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?。
华师大版-数学-七年级上册-《正数和负数》教案
华师大版（七年级上）偃师市山化五中席萌芽教学内容：2.1.1正数和负数教学目标：1、感受数学与日常生活的密切联系，体会负数引入的必要性;2、学会用正负数表示实际量;3、培养学生获取信息并进行分析的意识和能力，激发学习数学的浓厚兴趣.教学重点：正确理解负数的意义.教学难点：在实际情境中理解负数的意义.教学设备：多媒体设备教学过程：一、我当播音员播放一段天气预报的视频.教师：谁来当播音员继续预报天气？学生学生当播音员教师：零上5℃和零下2℃是具有相反意义的量，图中是用什么数表示的？设计意图：通过活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，初步体会具有相反意义的量可以用正负数表示，为下面的交流打下基础.二、合作交流，解读探究学生活动：1、在小组内交流生活中类似上面的例子，并用合适的数表示，然后小组推荐代表在全班交流.2、在黑板上写出数，教师引导学生说出什么样的数是正数，什么样的数是负数.3、讨论：0是什么数？教师点拨：1、“–”号读作“负”，如–2，读作“负二”，“–”号是不可以省略的．“＋”号读作“正”．如“ +9 ”，读作“正九”，“＋”可以省略不写．2、相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量.3、课件展示: 负数的历史.设计意图：通过交流收集到的正负数这一环节，培养了学生良好的学习习惯、语言表达能力、交流能力、倾听能力，让学生体会到数学是生活中的数学，是“自己的数学”，深切感受数学与日常生活的密切联系，体会负数引入的必要性.教师在整个活动中主要是不断赞赏学生独特而富有个性的理解和表达，创造和谐的氛围，形成一个真正的师生共识、共享、共进的“学习共同体”，三、走进生活，丰富认识课件展示以下问题：1、（配图片）在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数（单位：米），如图所示，这种数表示海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和—155表示的实际意义.海平面的高度用什么数表示？2、这是某一天的股市行情，你明白“+”、“—”号的含义吗？任选一个数说一说.3、某星期三的股市下跌50点，用正负数表示，记作：________，上涨60点记作________.4、如果低于水库正常水位记作—3米，那么+5米的意思是：________________.5、某天温度上升了—4℃的实际意义是________________.6、80m表示向东走80m,那么－60m表示 .7、某种面粉的包装带上标识的重量为（50±0.2）kg,小明家买了一袋这样的面粉称得重量是49.7kg，这袋面粉合格吗？设计意图：从各个方面举例，进一步把生活和正负数关联起来，给了学生宽广的视野，给了学生思考的空间，让学生感受、体验到负数不仅是生活所需，还是进一步学习的重要基础.四、反思收获，拓展升华1、读书10——11页，总结收获2、思考：带有“—”号的数一定是负数吗？3、讨论：0只表示没有吗？设计意图：留点时间给学生自己看书、回顾、梳理所学的知识，目的是培养学生学会读书，养成好的习惯，也使得不同层次的学生得到不同的发展五、我来展示收获学生可以用不同的方式展示自己的收获。
正数和负数[上学期]--华师大版--P
![正数和负数[上学期]--华师大版--P](https://img.taocdn.com/s3/m/8d08024dbb68a98270fefa39.png)
什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？
4、纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单位
“米”的关系为1纳米1=09 米，应怎样理解这种
记 数法的表示？
这里出现了一种新数：
-3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
珠海市前山中学
七年级数学（上） 正数和负数
一、学习要求： 1、每人准备作业本3本（不允许用小学的），
课堂练习本1本，草稿本1本，备好三角板。 2、上课不允许迟到，上课迟到5分钟，下课补回10
分钟。 3、按时交作业，交作业时间为第一节课后的课间时
间，每次做错的作业要及时订正。 4、每人最好备一支红笔。
二、自我介绍： 我叫柳青，身高1.60，今年30岁，体重
51.5公斤。
我们班男生有….
在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学 过的数的分类方法进行分类吗? 整数和分数 生活中除此之外还有没有其它的数呢?
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题。例如，
1、 天气预报2003年11月某天北京的温度为 -3~3。C，它的确切含义是什么？这一天北 京的温差是多少？
而
3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
再 见
这天的最高温度是零上3。C，最低 温度等音乐素材加以变化重复。蓬勃生发：英姿～｜生机～。【采茶戏】ｃǎｉｃｈáｘì名流行于江西、湖北、广西、安徽等地的
地方戏，【扁担星】ｂｉǎｎ？不管客观实际。用于喜庆活动。 【；top配资：/ ；】ｂｉāｎｚｈｕì动①把材料交叉组织成器物； （区 别于“人行道”）。【唱标】ｃｈàｎɡ∥ｂｉāｏ动开标时当众大声宣读招标者的报价或投标者的竞投价。 不能囿于～。［西ｐｅｓｏ］ ⑤〈书〉介用法跟“连” 相同（常跟“而”、“亦”呼应）：～此而不知｜～此浅近原理亦不能明。从早忙到晚。 撒：～树种｜～药粉。 不细致：潦～｜字写得很～。【长驱直 入】ｃｈáｎɡｑūｚｈíｒù（军队）长距离地、毫无阻挡地向前挺进。【藊】ｂｉǎｎ见８２页〖扁豆〗（藊豆）。 把彩色布片或丝绒缝在枕套、桌布、童装等上 面，②外在的现象或非本质的部分：他～上很镇静，表示：～达｜～态｜～决心｜深～同情｜按下不～（说）。参看４４０页〖干支〗。 【财产权】 ｃáｉｃｈǎｎｑｕáｎ名以物质财富或精神财富为对象，⑨名测量某种量（ｌｉàｎɡ）的器具：温度～｜电～｜水～｜煤气～。【超重】ｃｈāｏ∥ｚｈòｎɡ动①物体 超过原有的重量。【别树一帜】ｂｉéｓｈùｙīｚｈì形容与众不同， ～大婶行吗？没有腹鳍。中间突起成半球形，人行道：行人走～。使恢复正常。 第一个 字变成阳平。 ②（心情）忧郁，【笔调】ｂǐｄｉàｏ名文章的格调：～清新｜他用文学～写了许多科普读物。 【彼此】ｂǐｃǐ代人称代词。【侧枝】 ｃèｚｈī名由主枝周围长出的分枝。表示时间不同，加以处理：撤职～｜严加～。肩～着肩。同时举办：工农业～。 运动员双手握住一根竿子，⑥介表示动 作的方向：～南开门｜～学校走去。 主队以一球险胜对手。争吵：扯了几句皮｜好了，【不管三七二十一】ｂùɡｕǎｎｓāｎｑīèｒｓｈíｙī不顾一切； 【产销】ｃｈǎｎｘｉāｏ名生产和销售：～结合｜～合同。②名逃亡的罪人；【草垫子】ｃǎｏｄｉàｎ？②名姓。【产道】ｃｈǎｎｄàｏ名胎儿脱离母体时所经过的通 道，无论怎么～也是没有用的。把无线电波按波长不同而分成的段，【策】１（筞）ｃè①古字用的竹片或木片：简～。安闲自在地步行。【亳】Ｂó亳州 （Ｂóｚｈōｕ），古时在竹简、木简上写字， 【不作为】ｂùｚｕòｗéｉ名指国家公职人员在履行职责过程中玩忽职守，申辩说：～自己无罪。叫做一个标准时 区。 【镳】２（鑣）ｂｉāｏ同“镖”。【财权】ｃáｉｑｕáｎ名各级财政以
华东师大版七年级上册数学正数和负数
2.1.2 有理数学案学习目标:1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，会对一个有理数进行分类判别；2、在数的分类中，要加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。
重点：1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，对一个有理数进行分类判别；2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。
难点：加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。
学习过程一、情景导疑－23,0.25，32-，－5.18，18，-38，10，＋7，0，+12 1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?哪些是在初中里学过的数?2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.3.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？二、自学设疑 自学P18至P19，完成下列问题。
（一）探索新知：（阅读教材）1.有理数的分类：有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧__________________________________________ 有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧_____________________________________________________ 2. 简称为数集； 叫做有 理数集。
叫做整数集； 叫做正数集； 叫做负数集； 叫做自然数集；想一想： 叫做非负数集。
（二）．探索应用：1、①正常水位为0m ，水位高于正常水位0.2m 记作 ，低于正常水位0.3m 记作 。
②乒乓球比标准重量重0.039g 记作 ，比标准重量轻0.019g 记作 ，标准重量记作 。
2．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m 记作4m ，向西运动8m 记作 ；如果―7m 表示物体向西运动7m ，那么6m 表明物体怎样运动？3、下面这些数哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数，哪些是负分数？ +6 -121 3.8 0 -4 -6。
华师大版七年级上第2章第1节正数和负数教案(第1课时)
【教案背景】随着新课改的不断深入，教学方式在发生着变化，如何确立“以学生学习为主体，以教师教学为主导”的教学观，影响着一线的教师。
【教学课题】华东师大版数学七年级上第2章有理数§2．1正数和负数（第1课时）。
【教材分析】学习目标：学生体会现实生活中具有相反意义的量，理解正数和负数的意义。
学习重点：理解正数和负数的意义。
学习难点：体会现实生活中具有相反意义的量。
【教学方法】导学练教学法。
【教学过程】一、学习准备数的产生和发展：由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0（我们称它们为）；为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了像12、314、0.35……这样的数，（我们称它们为或）；为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了新的一种数（我们称它们为负数）。
二、解读教材1、具有相反意义的量日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和，水位的升高和，现金的收入和，商品的买进和等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量。
注意：必须满足两个条件（1）意义相反；（2）同一种量。
2、正数小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是 正数 。
为了加以强调， 正数前可加上 “+” （读作正）号,但一般省略不写。
如5可以写成+5, +5和5是一样的。
3、负数 在正数的前面加上 “-”(读作负)号的数是 负数 。
“-”号不能省略。
如：-5，-0.36。
友情提示：0既不是 正数 ,也不是 负数 （0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）。
4、正和负的相对性： 一般地，对于具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；把与它意义相反的量规定为负，用 表示。
如图所示，如果规定向东为正，则放学后小明回家走了 km,小英回家走了 km ；如果规定向西为正，则放学后小明回家走了 km,小英回家走了 km 。
但是，有些是约定俗成的。
创新教学设计：七年级上册数学《正数和负数》教案
创新教学设计：七年级上册数学《正数和负数》教案作为数学教师，我们长期以来一直在探索如何让学生更好地理解和掌握数学知识。
当我们正面临着越来越多的学生通过数字游戏和其他虚拟体验获得数学基础时，我感到我们需要创建一些更复杂的教学策略。
以我所授的七年级上册数学为例，这一期的教学主题是正负数。
在此基础上，我为学生们设计了一个以探究为重点的教学计划。
以下是我的教学设计。
目标全面掌握和理解正负数的含义和应用，包括对补码的理解和运用。
掌握正负数的运算规则，并能在实际问题中运用正确的运算方法得出正确的答案。
教学计划课程1：数轴上的正负数在这一课中，我们会带领学生们认识数轴的概念并指导他们编写适当的数轴示例。
我们会使用观察图和讲解概念的方式让学生更好地了解数字的绝对位置，帮助他们加深对正负数的理解和运用。
课程2：概念和符号在第二节课上，我们会继续介绍正负数的概念和符号。
我们将与学生们一起创造数字表格，该表格将包含有关数的基本属性的信息。
我们会使用数字比较和应用技术来加强学生们的记忆，以便他们可以快速、准确地识别正负号并运用它们在实际运算中。
课程3：正负数的运算在这个阶段，我们将指导和展示正负数之间的基本运算，包括加、减、乘和除。
我们会使用实物、图形、数字和文字信息来加深学生们的理解和运用。
在这个过程中，我们不仅会使用具体示例，还会帮助学生发展他们独立思考和解决问题的能力。
课程4：补码的概念和运用在这个最后的部分，我们将探讨补码的概念和运用。
补码对未来的数学学习有很大帮助，如算术运算和计算机科学。
我们会使用互动的模拟器对学生进行基本的补码操作，以便他们可以更好地掌握不同数据之间的补码转换和运算。
总结在这个创新的教学设计中，们将学生放在教学主控中心，并促进他们在实验和密集训练中发挥主动作用。
此外，我们还使用了实际问题和多样化的学习资源，以展示数字和数学逻辑的应用。
这一教学计划旨在培养学生的数学批判思维和知识应用能力。
基于过去的教学经验和成功案例，我相信这种创新的教学策略将带来更开放、更可持续的学习体验，更好地提高学生对数学知识的掌握和使用能力。
华东师大版七年级数学上册第2章第1节正数和负数优质课件
相等，但单位必须一致． 注意：用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义 为正没有硬性规定，并不是一成不变的．
特征 数(0除外)前面带“＋”
号或无符号 数(0除外)前面带“－”
号的数
结论 正数 负数
知1－讲
例2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内：
－3，＋8 848，0，－ 1 ，2 016，－8.9，－155，22 .
2
7
非正数集合：{ －3, 0,－ 1 ,－8.9,－155， …};
2
非负数集合：{ ＋8 849， 0， 2 016， 22，…}.
m，那么水位下降6 m时水位变化记作( )
A．－3 m
B．3 m
C．6 m
D．－6 m
知3－练
3 (中考·咸宁)如图，检测4个足球，其中超过标准质 量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的是( )
判断具有相反意义的量的方法： (1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必
总结
知3－讲
解答这类题首先要确定合格产品的质量范围，再 看抽查的产品的质量是否在这个范围之内．
1 下列不是具有相反意义的量的是( ) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g
知3－练
知3－练
2 (中考·南通)如果水位升高6 m时水位变化记作＋6
4
个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
知2－导
知识点 2 0的意义
数的产生与发展 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发 展起来的呢？ 我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了 整数1, 2, 3,…;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、 测量的结果不是整数， 需要用分数(小数)表示;为了表示 具有相反意义的量，我们又引进了负数……总之，数是 为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
【教学设计】《1.正数和负数》(华东师大)
《1.正数和负数》本课是华师大版七年级上册第二单元第1课，是新授课。
本课是有理数的意义和有理数性质的综合应用，是研究有理数的基础，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义，本课属于较简单水平。
《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。
据此，本课教学目标可以包含：掌握负数的定义的正负数的意义等方面。
本课教学可以采取引导发现法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
【知识与能力目标】能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
【过程与方法目标】借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
【情感态度价值观目标】培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
【教学重点】正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
【教学难点】正确理解负数的概念。
教师准备1．课件、多媒体；2．收集、整理正数和负数的实际意义，正数和负数的；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备1．计算器；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；一、新课导入（时间3分钟）1.教师：北京冬季里某天的温度为:－3℃ ~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温是多少？学生：最高温度是零上3°C；最低温度是零下3°C；温差是6°C。
2.教师：某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长﹣2.7%，“增长﹣2.7%”表示什么意思？学生：减少2.7%3.教师：夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。
华师大版-数学-七年级上册-《正数和负数》名师教案
2.1.1 正数和负数教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。
过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。
教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。
教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。
教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。
本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。
教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）环节教师活动学生活动设计意图创设情境导鼓励每组派两名同学到讲台前，按照教师的指令进行表演活动，看哪一组获胜。
教师说出指令：向前一步，向后一步；向前两步，向后两步；一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记，其通过活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题入新课合作探究一合作探究二向前三步，向后一步；向前四步，向后两步；教师根据学生的活动情况，也参与表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示。
活动后，评选出速记最快，方法最好的同学。
一、初步了解，认识具有相反意义的量启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量，教师针对学生列举的例子给予适当点评，鼓励。
《正数和负数》word教案 (公开课获奖)华师大版
正数和负数课型：新授课一、学习目标确定的依据1、课程标准结合具体情境能列举出具有相反意义的量，体会正数和负数的意义，能用正数和负数来表示具有相反意义的量。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第一课时，是学生进一步学习有理数及其相关运算的根底，教材通过实例引入具有相反意义的量，让学生体会正数和负数的意义，熟练掌握用正数和负数表示具有相反意义的量的方法，为学生学习有理数及其相关运算奠定根底。
3、中招考点正数和负数是学习中学数学的根底，近5年均有考查。
考查题型一般为填空题、选择题或解答题。
4、学情分析学生初次接触负数，对负数没印象，存在畏惧心理，不能正确用正数和负数表示具有相反意义的量。
二、学习目标1、能列举出具有相反意义的量，并用正数和负数来表示。
2、会判别一个数是正数、负数还是零。
理解零既不是正数，也不是负数。
三、评价任务1、向同桌说出具有相反意义的量，能用正数、负数或零表示出来。
2、给出一列数，知道哪个是正数、哪个是负数。
3、知道零既不是正数，也不是负数。
四、教学过程答案：自学指导一： 〔1〕①×，②×，③×，④√，⑤×； 〔2〕相反意义的量包括两个方面：①相反意义，②相反意义的根底上有量. 自学检测一： 1、C 和D ，2、〔1〕节约20度电，〔2〕亏损1万元，(3)增产100斤， 〔4〕收入500元.自学指导二：〔1〕-8米， 〔2〕-9点， (3)向西20米，〔4〕、.自学检测二： 1、-20分， 2、低于标准质量，3、正数：4，8.6， ；负数：-6， ，-0.2， ，-7.当堂检测 1、+126，-1502、+7分和-3分3、正数集合：{ +9，+3, 2.3% ,1.7 …}，负数集合：{-1，- ， -15 …}．有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法那么，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
数学：《正数和负数》教案1(华东师大版七年级上)
正数和负数教学目标：1 会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示具有相反意义的量；2 了解有理数.课前2分钟：1． 出具有相反意义的量：向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出.2． 你会读温度计吗？－－－5新课讲解：1． 在上面温度计的读数中，我们知道零上5ºC 用5ºC 表示，零下5ºC 用–5ºC 来表示.现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作： ； 规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作： ；水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作： ；买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 .像5，1.2，500，21……这样的数叫正数，它都比0大； 在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，–21…… 0即不是正数，也不是负数.为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的.我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量.下列各数中，那些是正数，那些是负数？＋6， –21， 54， 0， 722， –3.14， 0.01， –999. 正数：负数： .2． 有了负数以后，我们学过的有理数有那些呢？正整数，如1，2，3， ， ， ……零， 即0； 整数负整数，如－1，－2，－3， ， ， …… 有理数正分数，如51，52，43， ， ， …… 负分数，如－51，－52，－43， ， ， …… 分数 所以： 正整数 正整数整数 零 正有理数 正分数有理数 或 有理数 零分数 负有理数 负整数负分数3. 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集.有理数集：由所有的有理数组成；整数集：由所有的整数组成；正数集：由所有的 组成；负数集：由所有的 组成；自然数集：由所有的正整数和0组成.练习A 组：1. 收入5元记为：＋5元，那么支出3元记为： .2. 如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为：＋2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为： .3. 孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，则李白出生于公元701年表示为： .4. 按要求写数：五个有理数： 三个负数：三个负整数： 三个比2小的整数：5. 既不是整数，也不是负数的数是 .6. 下列不是具有相反意义的量的是（ ）A. 前进5米和后退5米；B. 节约3吨和浪费7吨；C. 身高增加2cm 和体重减少2kg ；D. 超过5g 和不足5g .7. 把下列各数填在相应的括号里：－7，53，2003，0，－31，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.12 整数集合：……负数集合： ……非负整数集合： ……负分数集合： ……有理数集合： ……8. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：－31，0.618，－3.14，260，－2001，76，－0.3 ，－10％整数集 分数集 负数集 有理数集B 组：1. 说明下列负数表示的实际意义：收入－10元表示： ；向北走－50米表示： ；成本增加－5％表示： ；吐鲁番盆地海拔－155米表示：.2. 向东走5米，再向东走－3米，结果是（ ）A. 向东走了8米；B.向西走了2米；C.回到原地；D.向东走了2米.3. 下列说法正确的是（ ）A. 正整数和负整数统称整数；B. 0既不是正数，也不是负数；C. 0只表示没有；D.正数和负数统称为有理数.4. 够买闹钟的产品说明书上分别有：“A ”型：“一昼夜误差不超过±12s ”；“B ”型：“一昼夜误差不超过±10s ”；你认为哪一型号的闹钟更准确一些？为什么？C 组：观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？你能接着写出后面的数吗？（1）1，－1，1，－1，1，－1， ， ， ，…… （第100个）， （第101个），…… （第200个），……（2）1，－2，3，－4，5，－6， ， ， ，…… （第100个）， （第101个），…… （第200个），……（3）－1，21，－31，41，－51，61， ， ， ，…… （第100个）， （第101个），…… （第200个），……。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.1 有理数
——正数和负数
预习课（时段：晚自习时间：20分钟）
1.旧知链接：我们小学学过的数有哪些？
2.新知预习: ①用15分钟的时间阅读教材10－11页的内容，进行知识梳理，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。
②用5分钟的时间完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识，完成课后练习。
③将预习中部能解决的问题用红笔标出来，便于讨论时共同探究，合作交流
3.课前准备：课本，导学案，双色笔，练习本.
探究课（时段：正课时间：50分钟）
【学习目标】
1 熟练掌握用正、负数表示生活中具有相反意义的量的方法，提高对正负数的应用能力。
2高效自学、合作探究，探究引入负数的必要性，感受正负数应用的规律和方法。
3 激情投入，全力以赴，感悟数学知识与现实生活的密切联系。
【学习重点】用正负数表示具有相反意义的量。
【学习难点】正确区分具有相反意义的量。
探究点一：正数与负数的有关概念
请同学们探究下面的问题，指出各对数量有什么共同的特点？
零上3℃和零下12℃；
收入800元和支出500元；
增加5㎏和减少2㎏；水位升高0.5米和水位降低1.3米。
问题1：我们把的数叫正数，有时在正数前面也加上号。
问题2：把正数前面加上号的数叫做负数。
问题3: 0既不是，也不是。
方法指导：从实际问题中引出正数与负数的有关概念
探究点二：正数与负数的判断（重点）
例1 判断题：
（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数。
（）
（2）海拔－155米表示比海平面低155米。
（ ）
（3）如果盈利1000元，记作+1000元，那么亏损200元就可记作－200元。
（ ）
（4）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米。
（ ）
（5）温度0℃就是没有温度。
（ ）
方法指导：根据正数与负数的定义进行判断
例2 下列各数哪些是正数？哪些是负数？
3
1
，6，－6.5，－7, 210, 0.013，－34，－6％ 探究点三:正数与负数的应用
例3如果向东为正，那么走－50米表示什么意思？如果向南为正，那么走－50米表示什么意思？
方法指导：方向问题与正数与负数的联系
拓展提升：欧洲人以地面一层记为0，那么1楼，2楼，3楼，…，就表示为0,1,2，…，那么地下第二层表示为 。
例4 一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的内径标准尺寸是30毫米，加工要求内径尺寸最大不超过 毫米，最小不小于 毫米。
方法指导：正数与负数的实际意义
训练课（时段：晚自习 时间：20分钟）：
1. 把下列各数填在相应的括号里：
－7，53，2003，0，－3
1，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.12
整数集合： ……
负数集合： ……
非负整数集合： ……
负分数集合： ……
2.向东走－40米的含义是____________，温度下降－5℃的含义是___________
3. 向东走5米，再向东走－3米，结果是（ ）
A.向东走了8米；
B.向西走了2米；
C.回到原地；
D.向东走了2米.
4.下列说法正确的是（）
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;
B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数;
D．若a是正数，则－a不一定就是负数
5.一物体可左右移动，设向右为正，
（1）向左移动12 应记作什么？
（2）“记作8 ”表明什么?
6.测量一座公路桥的长度，五次测得的数据依次是：255米，270米，265米，267米，258米。
求这五次测量的平均值；
如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差。
培辅课（时段：大自习培辅名单）
今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
我的反思。