山东省日照市莒县七年级数学下学期期末考试试题(扫描

【3套打包】日照市七年级下册数学期末考试试题(含答案)

最新七年级（下）数学期末考试试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数是无理数的是（）A. B. C. - D.02. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO CD于点O，∠=（）A.°B. °C. °D. °3. 的平方根是（）A. B. C. -3 D.34. 已知点A（-1，-3）和点B（3，m）,且平行于轴，则点B坐标为（）A.（3，-3）B. （3，3）C. （3，1）D.（3，-1）5. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查长江流域的水污染情况B.调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度C.为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查D.调查一批新型节能灯泡的使用寿命6. 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD 的周长为（）A. 20cmB. 22cmC.24cmD.26cm7. 当取最小值时，=（）A.0B.-1C. 0或-1D.以上答案都不对8.不等式组的解集为，则满足的条件是（）A. B. C. D.9. 如果方程有公共解，则的值是（）A.-1B. 1C. -2D.410. 定义：平面内的直线与相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线、的距离分别为，则称有序非负实数对（）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）A.2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若的立方根是，则=________.12. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠°，则∠=____.13. 已知方程是二元一次方程，则14. 如图，C岛在A岛的北偏东°方向，在B岛的北偏西°方向，则∠15. 通过平移把点A（2，-3）移到点′（4，-2），按同样的平移方式可将点B（-3，1）移到点′,则点′的坐标是________.16.如图，已知（1，0），（1，1），（-1，1），（-1，-1），（2，-1）…，则的坐标是________.三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,（8分）计算（共2题，每题4分）（1）计算（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.18.（8分）已知方程组的解为正数.（1）求的取值范围；（2）根据的取值范围化简：|.19.（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售______个鸡蛋，A品牌鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是_________度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的鸡蛋的个数？20.（8分）四边形ABCD坐标为A（0，0），B（0，3），C（3，5），D（5，0）.（1）请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；（2）把四边形ABCD先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到四边形，求平移后各顶点的坐标；（3）求四边形ABCD的面积.21.（8分）已知，如图，∠=∠，AB BC于点D，EF BC于点F，试判断∠与∠的关系，并说明理由.22.（10分）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来：（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？23.（10分）已知点A（a,3），点C（5，c），点B的横坐标为6且横纵坐标互为相反数，直线AC轴，直线CB轴：（1）写出A、B、C三点坐标最新人教版七年级第二学期下册期末模拟数学试卷【答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运算中，正确的是（）A、x•x2＝x2B、（x+y）2＝x2+y2C．（x2）3＝x6D、x2+x2＝x4答案：C2．一片金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091为（）A、0.91×10﹣7B、9.1×10﹣8C、－9.1×108D、9.1×108答案：B3．如果a＜b，下列各式中正确的是（）A、ac2＜bc2B、11a b>C、﹣3a＞﹣3b D、44a b>答案：C4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、1.5cm，2cm，2.5cmB、2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D、5cm，3cm，1cm答案：A5．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A、（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2B、（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1）C、4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣yz）+zD、﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2答案：D6．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）答案：D7．不等式组24357xx>-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（）答案：B8．已知12xy=⎧⎨=⎩是方程组120ax yx by+=-⎧⎨-=⎩的解，则a＋b＝（）A、2B、﹣2C、4D、﹣4答案：B9．如图AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为（）A、60°B、80°C、75°D、70°答案：D10．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A、5B、4C、3D、4或5答案：A11．边长为a ，b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则a 2b +ab 2的值为（）A 、35B 、70C 、140D 、280答案：D12．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x 、y 分钟，列出的方程是（） A 、142502502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ B 、158********x y x y +=⎧⎨+=⎩ C 、14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ D 、152********x y x y +=⎧⎨+=⎩ 答案：D13．下列命题：①三角形内角和为180°；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部；③三角形的一个外角等于两个内角之和；④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤对顶角相等．其中真命题的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个答案：C14．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为（）A 、50°B 、100°C 、45°D 、30°答案：D15．若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（） A 、a ≥1 B 、a ＞1 C 、a ≤﹣1 D 、a ＜﹣1答案：A16．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A、6B、5C、4D、3答案：C二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．分解因式：2a3﹣2a＝．答案：2a（a+1）（a﹣1）；18．把一副三角板按如图所示拼在一起，则∠ADE＝．答案：135°19．若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．答案：a＜420．如图，一张长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN 交于点K ，若∠1＝70°，则∠CNK ＝ °．答案：40三、解答题（本大题共6个大题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（9分）（1）用简便方法计算：1992+2×199+1（2）已知x 2﹣3x ＝1，求代数式（x ﹣1）（3x +1）﹣（x +2）2﹣4的值．答案：（1）原式＝（199＋1）2＝40000（2）原式＝3x 2－2 x －1－（x 2＋4 x ＋4）－4＝2 x 2－6 x －9＝2（x 2－3 x ）－9＝2－9＝－722．（12分）（1）解方程组：5316232x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （2）解不等式组3221152x x x x -≤⎧⎪++⎨<⎪⎩，并找出整数解．答案：（1）22x y =⎧⎨=⎩ （2）31x -<≤，整数解为：－2，－1，0，123．（8分）如图，将方格纸中的三角形ABC 先向右平移2格得到三角形DEF ，再将三角形DEF 向上平移3格得到三角形GPH ．（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；（2）设AC 与DE 相交于点M ，则图中与∠BAC 相等的角有个；（3）若∠BAC ＝43°，∠B ＝32°，则∠PHG ＝ °．答案：（1）如下图，（2）4(3)10524．（8分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．答案：(1)﹣2；1；(2)原方程化为：（x－2）2＋（y＋1）2＝0，所以，x＝2，y＝－1，x＋y＝1（3）x2﹣1－（2x﹣3）＝x2﹣2x＋2＝（x－1）2＋1＞0所以，x2﹣1＞2x﹣325．（9分）某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？答案：26．（10分）发现：已知△ABC 中，AE 是△ABC 的角平分线，∠B ＝72°，∠C ＝36°（1）如图1，若AD ⊥BC 于点D ，求∠DAE 的度数；（2）如图2，若P 为AE 上一个动点（P 不与A 、E 重合），且PF ⊥BC 于点F 时，∠EPF ＝ °．（3）探究：如图2△ABC 中，已知∠B ，∠C 均为一般锐角，∠B ＞∠C ，AE 是△AB最新七年级下册数学期末考试题【含答案】一、选择题：（本大题有10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应的位置上）1．下列运算中，正确的是（）A ．33a a a ⋅=B ．632a a a ÷=C ．22(2)4a a -=-D ．2(3)(2)6a a a a -+=--2．若a b >，则下列判断中错误的是（）A ．22a b +>+B ． 22ac bc <C ． 33a b -<-D ．44a b >3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（） A ．3 B ．－5 C ．－3 D ．55．下列命题中真命题．．．的是（） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和C ．若22a b =，则a b =D ．同角的余角相等6．如图，已知ADB ADC ∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是（）A ．BAD CAD ∠=∠B ．BC ∠=∠C ． BD CD = D ．AB AC =7．若311393m ⨯=，则m 的值为（）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 58．若2216x mx ++是一个完全平方式，则m 的值为（）A ．±4B ．±2C ． 4D ．－49．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A ． 8B ． 6C ．5D ． 410．若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为（）A. M N =B. M N >C. M N <D. M 与N 的大小由x 的取值而定A ． 3个B ． 2个C ． 1个D ． 0个二、填空题：（本大题有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡对应的横线上）11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．若4,9n n x y ==，则()n xy = ．13．已知25x y -=，若用含x 的代数式表示y ，则y = ．14．若2x y +=，则代数式224x y y -+的值等于．15．如图，//a b ，将三角尺的直角顶点落在直线a 上，若160∠=︒, 250∠=︒。

山东省日照市七年级下学期数学期末考试试卷

山东省日照市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 25的算术平方根是（）A . 5B .C . －5D . ±5【考点】2. （2分） (2019七下·香坊期末) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A . 对我国中学生体重的调查B . 对我国市场上某一品牌食品质量的调查C . 了解一批电池的使用寿命D . 了解某班学生的身高情况【考点】3. （2分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b．A . ①②B . ③④C . ②③D . ①④【考点】4. （2分） (2017七下·三台期中) 的平方根为（）A . ±8B . ±4C . ±2D . 4【考点】5. （2分） (2020八上·慈溪期中) 已知直角三角形一个锐角的度数为，则它的另一个内角（锐角）的度数为（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）不等式的解集是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）已知一组数据含有三个不同的数12，17，25，它们的频率分别是 , , ，则这组数据的平均数是（）A . 19B . 16.5C . 18.4D . 22【考点】8. （2分）(2019·武昌模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（）A .B .C . 2D . 3【考点】9. （2分） (2018七下·瑞安期末) 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 =（）A . 2B . 4C . 6D . 8【考点】10. （2分）将直尺和直角三角板按如图位置摆放，若∠1=25°，则∠2的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°【考点】二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八下·湖州期中) 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行________次操作后即可变为1；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是________．【考点】12. （1分） (2020七下·上海月考) 已知，点 M 在第四象限，它到 x 轴的距离为 6，到 y 轴的距离为 3，则点 M的坐标为________．【考点】13. （1分） (2020八上·温州开学考) 如图，AB∥CD.EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝58°，则∠2＝________.【考点】14. （1分） (2019八上·永登期末) 已知方程组的解是，则a＋b的值为________．【考点】15. （1分） (2020八上·苏州期中) 如图，在平面直角坐标系内，以点为圆心，5为半径作圆，则该圆与轴分别交于点，则三角形的面积为________.【考点】三、解答题 (共8题；共82分)16. （10分） (2017八下·海淀期中) 计算：（1）（2）．【考点】17. （10分） (2017七下·潮南期末) 解方程组．【考点】18. （5分） (2020八上·北京期中) 解不等式组并在数轴上表示其解集．【考点】19. （15分）(2017·东光模拟) 在元旦来临之际，腾飞中学举行了隆重的庆祝活动，在校图书馆展开了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），“希望班”全班同学都参加了比赛，为了解这个班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出“希望班”全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）欢欢和乐乐参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．【考点】20. （12分）写出下列各点平移后的点的坐标:（1）将A(-3,2)向右平移3个单位长度;（2）将B(1,-2)向左平移3个单位长度;（3）将C(4,7)向上平移2个单位长度;（4）将D(-1,2)向下平移1个单位长度;（5）将E(2,-3)先向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度.【考点】21. （5分） (2019七下·宝安期中) 如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。

莒县七年级期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，属于整数的是（）A. 2.5B. -3C. 0.001D. 3.14159262. 若a=2，b=-1，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 0D. 33. 下列各式中，正确的是（）A. 3a=2aB. 3a=2a+1C. 3a=2a-1D. 3a=2a+24. 下列各式中，正确的是（）A. a+b=a-bB. a+b=a+bC. a+b=a-bD. a+b=a-b5. 若x=5，则下列各式中正确的是（）A. x^2=25B. x^2=10C. x^2=15D. x^2=20二、填空题（每题5分，共25分）6. 5的倒数是______。

7. 2/3与3/4的最小公倍数是______。

8. 若x=3，则2x+1的值是______。

9. 下列各式中，正确的是______。

A. a^2=aB. a^2=2aC. a^2=4aD. a^2=8a10. 若a=2，b=3，则a^2+b^2的值是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知a、b是实数，且a+b=3，ab=2，求a^2+b^2的值。

12. 一个长方形的长是x米，宽是x-1米，求长方形的面积。

13. 一个正方形的边长是a米，求正方形的周长。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明骑自行车去图书馆，他先以每小时15公里的速度行驶了10分钟，然后以每小时20公里的速度行驶了30分钟。

求小明骑自行车的总路程。

15. 一个梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，求梯形的面积。

莒县七年级期末考试卷数学

1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 0C. √2D. 3/42. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1/2B. 1/2C. -1D. 13. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 04. 如果一个数x满足不等式-2x > 6，那么x的取值范围是（）A. x < -3B. x > -3C. x ≤ -3D. x ≥ -35. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形7. 如果一个数x满足方程2x - 5 = 0，那么x的值是（）A. 2B. 5C. -2D. -58. 下列运算中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + c^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^29. 已知一个长方形的面积为24平方厘米，周长为20厘米，那么这个长方形的长和宽分别是（）A. 6厘米和4厘米B. 8厘米和3厘米C. 4厘米和6厘米D. 3厘米和8厘米10. 在下列图形中，能被平分的是（）A. 正三角形B. 正方形C. 等腰梯形D. 正六边形11. 有理数-1/2的相反数是______。

12. 如果一个数x满足不等式-3x ≤ 9，那么x的取值范围是______。

13. 下列各数中，最小的是______。

14. 在平面直角坐标系中，点B（4，-3）关于x轴对称的点的坐标是______。

莒县初一期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a + b的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -62. 下列各组数中，不是等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11, 14, ...B. 3, 7, 11, 15, 19, ...C. 1, 3, 7, 15, 31, ...D. 2, 4, 8, 16, 32, ...3. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(-1)的值为（）A. 1B. 0C. -1D. -24. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，则AB的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 等腰梯形6. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，BC = 6，则三角形ABC的周长为（）A. 12B. 15C. 18D. 217. 下列代数式中，不是同类项的是（）A. 2a^2B. 3abC. 4b^2D. 5a^2b8. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 2x - 19. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^210. 下列图形中，不是全等图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 等腰直角三角形二、填空题（每题4分，共40分）11. 若x + 3 = 5，则x = __________。

12. 2^3 ÷ 2^2 = __________。

13. (a - b)(a + b) = __________。

2019-2020学年日照市莒县七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年日照市莒县七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列式子正确的是( )A. √36=±6B. √(−7)23=−√723C. √(−3)33=−3D. √(−5)2=−52. 下列命题是假命题的是( ) A. 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合B. 同旁内角互补，两直线平行C. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形3. 在下列图形中，由∠1=∠2一定能得到AB//CD 的是( )A. B.C. D.4. 为了解2014年洛阳市九年级学生的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生进行调查．下列说法错误的( )A. 2014年洛阳市全体九年级学生是总体B. 每一名学生的数学成绩是个体C. 抽取的1000名学生的成绩是总体的一个样本D. 样本容量是10005. 无论x 取何值，下列不等式总是成立的是( )A. x +5>0B. x +5<0C. −(x +5)2<0D. (x +5)2≥0 6. 已知x 2+4−4x +y 2+2xy −4y =0，则x +y =( )A. −2B. 4C. 2D. −47. 对于整数a ，b ，c ，d ，符合∣∣∣a b c d ∣∣∣表示ad −bc ，若1<∣∣∣1b d 4∣∣∣<3，则b +d 的值为( ) A. 3B. −3C. 3或−3D. 无法确定 8. 将右边两个椭圆框中的同类项用直线段连接起来，其中对应正确的连接线有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条 9. 若单项式2x b−1y a+b 与−13x a−2y 5是同类项，则下列方程组正确的为( ) A. {b −1=13a +b =5 B. {a −b =1a +b =5 C. {a −b =−1a +b =5 D. {b −a =−2a +b =510. 如图，若△ABC 中任意一点P(x 0,y 0)，经平移后对应点为P 1(x 0+5,y 0−3)，那么将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1，则点A的对应点A 1的坐标是( )A. (4,2)B. (9,−4)C. (−6,7)D. (−1,2)11. 方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =3y =2，则方程组{56a 1x +13b 1y =2c 156a 2x +13b 2y =2c 2的解为( ) A. {x =3y =4 B. {x =52y =23 C. {x =185y =6 D. {x =365y =12 12. 已知N(−3,−4)，则点N 到y 轴的距离是( )A. 3B. 4C. −3D. −4二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 已知(m −2)x |m|−1+3>0是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为______．14. 当x ______时，√x −13有意义．15. 如图，AB//CD ，∠C =20°，∠E =25°.则∠A =______°.16.三角形的两边长分别是10和8，则第三边的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共68.0分）3+√52；17.(1)计算：√(−6)2+|1−√2|−√−8(2)已知2(x+1)2−49=1，求x的值．18.在平面直角坐标系中：(1)描出4(−2,1)，B(−3,−5)，C(0,4)三点，依次连接各点，得到△ABC．(2)将△ABC平移，使其顶点A移到点(1,1).画出平移后的三角形，并写出B，C两点平移后的坐标．19.某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：(1)本次调查的学生共有______人，扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为______；(2)请补全条形统计图(图2)，并估计全校500名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？(3)篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．20.如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠α与∠β相等的理由．解：因为∠A=∠F(已知)所以DF//AC______所以∠D=∠DBA______又因为∠D=∠C(已知)，所以∠C=∠DBA所以______//______所以∠α=∠______又∠β=∠______所以∠α=∠β21.如图所示，△ABC中，∠BAC=110°，点D，E，F分别在线段AB、BC、AC上，且BD=BE，CE=CF，求∠DEF的度数．22.宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路．其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人．余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游．(1)设有x名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用y关于x的函数表达式．(2)若从余姚到绍兴的城际列车总费用y不超过330元，问至少有几名学生？【答案与解析】1.答案：C解析：解：A 、√36=6，故本选项错误；B 、√(−7)23=√493=√723，故本选项错误；C 、√(−3)33=−3，故本选项正确；D 、√(−5)2=√25=5，故本选项错误；故选：C ．根据立方根和算术平方根的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．本题主要考查了立方根和算术平方根，熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解题的关键． 2.答案：A解析：解：A 、等腰三角形的底边上的高线、中线和顶角的平分线互相重合，所以A 选项为假命题； B 、同旁内角互补，两直线平行，所以B 选项为真命题；C 、角平分线上的点到这个角两边的距离相等，所以C 选项为真命题；D 、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以D 选项为真命题．故选：A ．根据等腰三角形的性质对A 进行判断；根据平行线的判定方法对B 进行判断；根据角平分线的性质对C 进行判断；根据矩形的判定方法对D 进行判断．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 3.答案：C解析：解：A 、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定AD//BC ，不符合题意；B 、∠1的对顶角与∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定AB//CD ，不符合题意；C 、∠1的对顶角与∠2是同位角，由∠1=∠2能判定AB//CD ，符合题意；D 、∠1、∠2是四边形中的对角，由∠1=∠2不能判定AB//CD ，不符合题意．故选：C ．在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此即可求解．本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．4.答案：A解析：解：A、2014年洛阳市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项符合题意；B、每一名学生的数学成绩是个体，原说法正确，故本选项不符合题意；C、抽取的1000名学生的成绩是总体的一个样本，原说法正确，故本选项不符合题意；D、样本容量是1000，原说法正确，故本选项不符合题意．故选A．总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5.答案：D解析：解：A、∵x+5>0，∴x>−5，故本选项错误；B、∵x+5<0，∴x<−5，故本选项错误；C、∵−(x+5)2<0，∴x≠−5，故本选项错误；D、∵(x+5)2≥0，∴x为任意实数，故本选项正确．故选D．根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是不等式的基本性质，熟知任何数的平方均是非负数是解答此题的关键．6.答案：C解析：解：由x2+4−4x+y2+2xy−4y=0整理得(x+y−2)2=0，所以，x+y−2=0，x+y=2，故选C．将已知等式左边整理，使之成为完全平方式的形式，列方程求x+y−2=0，进而求得地x+y的值．本题考查了配方法及非负数的性质．关键是将等式左边整理成完全平方式的形式，利用非负数的性质求解．7.答案：C解析：解：根据题意得：1<4−bd<3，解得：1<bd <3，即bd =2，∴b =1，d =2；b =−1，d =−2；b =2，d =1；b =−2，d =−1，则b +d =3或−3．故选C ．根据题中的新定义化简已知不等式求出bd 的范围，根据b 与d 为整数确定出b 与d 的值，即可求出b +d 的值．此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题中的新定义是解本题的关键．8.答案：B解析：解：4m 与m 所含字母相同，并且相同字母的指数相同，是同类项；−ab 与6a 所含字母不相同，所以不是同类项；−2与3，是常数项，也是同类项．3x 2y 与−6xy 2，5xy 2与4x 2y 所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项．故选：B ．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 9.答案：B解析：解：∵单项式2x b−1y a+b 与−13x a−2y 5是同类项，∴{b −1=a −2a +b =5，整理得：{a −b =1a +b =5．故选：B ．直接利用同类项的定义得出方程组进而得出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键．10.答案：A解析：本题考查的是坐标与图形变化−平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、左加右减是解题的关键．由△ABC 中任意一点P(x 0,y 0)，经平移后对应点为P 1(x 0+5,y 0−3)可得△ABC 的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移3个单位，由此得到点A 的对应点A 1的坐标．解：根据题意，可得△ABC 的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移3个单位，∵点A 的坐标为(−1,5)，∴它对应的点A 1的坐标为(4,2)．故选A ．11.答案：D解析：解：由方程组{56a 1x +13b 1y =2c 156a 2x +13b 2y =2c 2，得：{512a 1x +16b 1y =c 1512a 2x +16b 2y =c 2，由题意可得{512x =316y =2，解得：{x =365y =12，故选：D ．将方程组{56a 1x +13b 1y =2c 156a 2x +13b 2y =2c 2变形为{512a 1x +16b 1y =c 1512a 2x +16b 2y =c 2，根据已知方程组的解得出{512x =316y =2，解之可得．本题主要考察二元一次方程组的解，解题的关键是掌握整体思想的运用．12.答案：A解析：解：点N(−3,−4)到y 轴的距离是3．故选A ．根据点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答．本题考查了点的坐标的几何意义，熟记点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 13.答案：−2解析：解：∵(m −2)x |m|−1+3>0是关于x 的一元一次不等式，∴{m −2≠0|m|−1=1，解得m =−2．故答案为：−2．利用一元一次不等式的定义判断即可．本题主要考查的是一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的定义是解题的关键．14.答案：是任意实数3有意义．解析：解：当x是任意实数时，√x−1故答案为：是任意实数．3有意义．根据立方根的含义，可得当x是任意实数时，√x−1此题主要考查了立方根的含义和求法，要熟练掌握，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．15.答案：45解析：解：∠EFD=∠E+∠C=45°，∵AB//CD，∴∠A=∠EFD=45°．故答案为：45．根据三角形外角的性质，求出∠EFD的度数，根据AB//CD，求出∠A的度数．本题考查的是平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．在解答时，要结合图形，正确运用性质．16.答案：2<x<18解析：解：根据三角形的三边关系：10−8<x<10+8，解得：2<x<18．故答案为：2<x<18根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．此题主要考查了三角形的三边关系，题目比较基础，只要掌握三角形的三边关系定理即可．17.答案：解：(1)原式=6+√2−1−(−2)+5=6+√2−1+2+5=12+√2；(2)2(x+1)2=50，(x+1)2=25，∴x+1=5或x+1=−5，∴x=4或x=−6．解析：此题主要考查了实数运算以及解一元二次方程，(1)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案；(2)用开平方法解方程即可．18.答案：解：(1)如图，△ABC为所作；(2)如图，△DEF为所作；B，C两点平移后的坐标为(0,−5)，(3,4)．解析：(1)利用点的坐标的意义描点得到△ABC；(2)利用点A和它的对应点的坐标特征确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出B，C两点平移后的坐标，最后描点即可．本题考查了作图−平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．19.答案：(1)50；28%；(2)喜欢乒乓球的人数为：50×28%=14(人)，补全条形统计图如下：500×16%=80(人)，答：全校500名学生中最喜欢“足球”项目的有80人；(3)画树状图为：。

莒县期末七年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知数轴上点A表示的数为-3，那么点B表示的数为3，则点B与点A之间的距离是（）A. 6B. 5C. 4D. 32. 在下列各数中，无理数是（）A. $\sqrt{2}$B. $\sqrt{3}$C. $\sqrt{5}$D. $\sqrt{7}$3. 若a、b、c、d是等差数列，且a+b+c+d=20，则d-c的值为（）A. 10B. 8C. 6D. 44. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x^2+2x+1B. y=x^2-2x+1C. y=x^2-2x-1D. y=x^2+2x-16. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1），则下列结论正确的是（）A. k>0，b>0B. k<0，b>0C. k>0，b<0D. k<0，b<07. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）8. 下列各组数据中，中位数是5的是（）A. 1，2，3，4，5，6，7，8B. 1，2，3，4，5，6，7，9C. 1，2，3，4，5，6，8，9D. 1，2，3，4，5，7，8，99. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长是（）A. 26B. 24C. 22D. 2010. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 20二、填空题（每题3分，共30分）11. 1.5+2.3+3.1+…+10.5的和是______。

12. 3a^2-4a+1=0的解是______。

13. 下列图形中，轴对称图形的个数是______。

14. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积是______。

2017-2018学年山东省日照市莒县七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年山东省日照市莒县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）1．（3分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)P -在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是( )A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解全市中小学生每天的零花钱 4．（3分）如图，若//a b ，160∠=︒，则2∠的度数为( )A ．40︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒5．（3分）某次考试中，某班的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是( )A ．得分在7080-分之间的人数最多B ．该班的总人数为40C ．得分在90100-分之间的人数最少D ．不及格(60<分）人数是66．（3分）如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是( )A ．2x …B ．2x >C ．1x >-D ．12x -<…7．（3分）某班端午节期间进行“游学”活动，活动的费用支出情况如图所示，若他们共支出了20000元，则在学费上用去了( )元．A ．2500B ．3000C ．4500D ．60008．（3分）如图，直线AB 和CD 交于O 点，OA 是COE ∠的平分线，30BOD ∠=︒，则C O E ∠的度数是( )A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒9．（3分）一艘轮船顺流航行，每小时行20km ；逆流航行，每小时行16m ，设轮船在静水中的速度为/xkm h ，水的流速为/ykm h ，根据题意，列方程组正确的是( )A ．2016x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．2016y x y x +=⎧⎨-=⎩C ．1620x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．1620y x y x +=⎧⎨-=⎩ 10．（3分）若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩……有解，则实数m 的取值范围是( ) A ．53m … B ．53m < C ．53m > D ．53m … 11．（3分）如图，已知//EF AD ，12∠=∠，75BAC ∠=︒，则AGD ∠的度数是( )A ．25︒B ．75︒C ．105︒D ．125︒12．（3分）为更好的开展“经典诵读”活动，某诵读兴趣小组新进批经典读本，全部分发给小组成员，如果每人分4本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）．这批书共有( )本．A ．52B ．56C ．52或56D ．52或58二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）13．（42(1)0y +=，则x y -的值为．14．（4分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，4AC BC ==，现将ABC ∆沿着CB 的方向平移到△A B C '''的位置，若平移的距离为1，则图中的阴影部分的面积为．15．（4分）已知3m，3-n ，则m n +的值为．16．（4分）已知直线//a b ，一块直角三角板ABC 按如图所示放置，若140∠=︒，则2∠= ．三、解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）（1）计算：26 （2）解方程组231x y x y -=⎧⎨-=⎩ （3）解不等式组：2(1)1112x x x x --⎧⎪⎨+>-⎪⎩… 18．（9分）信息化时代的到来，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分．为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A ．聊天；B ．游戏C ．学习；D ．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）．（1）这次被调查的学生有多少人？被调查的学生中，用手机学习的有多少人？（2）将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，请计算本项调查中用手机学习部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全校共1200名同学，请你估算用手机学习的学生人数．19．（9分）如图，直角坐标系中，ABC ∆的顶点都在网格点上，其中，B 点坐标为(1,1)--．（1）写出A、C点的坐标：(A，)、(C，)；'''，画出（2）将ABC∆先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A B C'''的三点坐标；图形并写出点A B C'''的面积．（3）求△A B C20．（12分）如图①是长方形纸带，25∠=︒，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠DEF成图③．（1）图②中C FE∠'度数是多少？（2）图③中C FE∠''度数是多少？21．（12分）如图，在ABC∠的平分线BP交CD于点∆中，CD垂直AB，垂足为D，ABCP．（1）若20∠的度数；BCD∠=︒，求PBC（2）若BCDα∠的度数．∠=，求BPD22．（14分）为解决中小学大班额问题，某县今年将改扩建部分中小学，根据预算，改扩建3所中学和2所小学共需资金6200万元，改扩建1所中学和3所小学共需资金4400万元（1）改扩建1所中学和1所小学所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建中小学共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过8400万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到中小学的改扩建资金分别为每所500万元和300万元，请问共有哪几种改扩建方案？2017-2018学年山东省日照市莒县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）【分析】根据平移的定义结合图形进行判断．【解答】解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．故选：A．【点评】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点(2,3)P-在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)--；-+；第三象限(,)++；第二象限(,)第四象限(,)+-．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【分析】由对顶角相等可得3160∠=∠=︒，再根据平行线性质可得2∠度数．【解答】解：如图，160∠=︒，3160∴∠=∠=︒，又//a b ，23180∴∠+∠=︒，2120∴∠=︒，故选：C ．【点评】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．【分析】A 、根据条形统计图找出人数最多的分数段即可做出判断；B 、各分数段人数相加求出总人数即可做出判断；C 、根据条形统计图找出人数最少的分数段即可做出判断；D 、找出不低于60分的人数即可做出判断．【解答】解：由频数分布直方图知得分在7080-分之间的人数最多，A 选项正确；该班的总人数为412148240++++=，B 选项正确；得分在90100-分之间的人数最少，C 选项正确；不及格(60<分）人数是4，D 选项错误；故选：D ．【点评】此题考查了频数（率)分布直方图，弄清题意是解本题的关键．【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可．【解答】解：由数轴可得：关于x 的不等式组的解集是：2x …．故选：A ．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．【分析】用总费用去乘学费所占总费用的百分比即可，【解答】解：20000(145%25%)6000⨯--=元故选：D ．【点评】考查扇形统计图反应的是各个部分所占总体的百分比，理解扇形统计图的特点是解决问题的关键．【分析】结合对顶角相等和角平分线的性质来求COE ∠的度数．【解答】解：30AOC BOD ∠=∠=︒，OA 是COE ∠的平分线，260COE AOC ∴∠=∠=︒．故选：C ．【点评】此题考查了对顶角及角平分线的定义，根据对顶角相等求出AOC ∠的度数是解题的关键．【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，2016x y x y +=⎧⎨-=⎩，故选：A ．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．【分析】分别解两个关于x 的不等式，根据不等式组有解即可得m 的范围．【解答】解：解不等式530x -…，得：53x …，解不等式0x m -…，得：x m …，不等式组有解53m ∴…，故选：A ．【点评】本题主要考查不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定是关键，注意解集确定时临界值的取舍．【分析】首先证明//DG AB ，再利用平行线的性质解决问题即可．【解答】解：//EF AD ，23∴∠=∠， 12∠=∠，13∴∠=∠，//DG AB ∴，180AGD BAC ∴∠+∠=︒，75BAC ∠=︒，105AGD ∴∠=︒，故选：C ．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【分析】设该诵读兴趣小组共有x 名成员，则共购进(48)x +本经典读本，根据“如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）”，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再将其中的正整数代入(48)x +中即可得出结论．【解答】解：设该诵读兴趣小组共有x 名成员，则共购进(48)x +本经典读本，依题意，得：485(1)1485(1)3x x x x +-+⎧⎨+<-+⎩…，解得：1012x <…． x 为正整数，11x ∴=或12x =，4852x ∴+=或4856x +=．故选：C ．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）【分析】根据非负数的性质分别求出x 、y ，代入计算即可．【解答】解：2(1)0y +=，20x y ∴+-=，10y +=，解得，3x =，1y =-，则3(1)4x y -=--=，故答案为：4．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握算术平方根的非负性、偶次方的非负性是解题的关键．【分析】由题意得：1CC '=，ABC A B C S S ∆'''=，又由在Rt ABC ∆中90C ∠=︒，4AC BC ==，易求得ABC ∆与△BC D '的面积，继而求得答案．【解答】解：根据题意得：1CC '=，ABC A B C S S∆'''=，在Rt ABC ∆中90C ∠=︒，4AC BC ==，182ABC S AC BC ∆∴==，45ABC ∠=︒， 3BC BC CC '=-'=，3C D BC ∴'='=，1922BC D S BC C D '∴=''=， 72ABC BC D S S S ∆'∴=-=阴影．故答案为72．【点评】此题考查了平移的性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握平移的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．【分析】33-即可求出m 、n 的值，代入求出即可．【解答】解：132<<，435∴<，21-<-，132∴<-，33+的整数部分为m ，3n ，4m ∴=，312n ==426m n ∴+=+=．故答案为：6-【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能求出m、n的值是解此题的关键．【分析】首先作平行线，然后根据平行线的性质可得到1290∠+∠=︒，据此求出2∠的度数．【解答】解：作直线//AB a，//a b////AB a b∴，//AB a，13∴∠=∠，//AB b，24∴∠=∠，3490∠+∠=︒，1290∴∠+∠=︒，140∠=︒，2904050∴∠=︒-︒=︒，故答案为50︒．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原式1 12262 =--⨯1222 =--8=；（2）241x yx y-=-⎧⎨-=⎩①②，①-②，得：5x=-，将5x =-代入②，得：51y --=，解得6y =-，则方程组的解为56x y =-⎧⎨=-⎩；（3）解不等式2(1)1x x --…，得：1x …，解不等式112x x +>-，得：3x <，则不等式组的解集为1x …．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【分析】（1）图1得知A 组有15人，图2知道A 组占调查人数的10%，可以求出调查总人数，减去其它三个组的人数，得出用手机学习的人数；（2）C 组的人数求出，可完善图1，计算出C 组所占的百分比，完善图2，（3）用360︒乘以用手机学习所占的百分比就可以得出所对应的圆心角的度数；（4）用样本估计总体，用手机学习的人数也占全校总人数的40%，进而求出人数．【解答】解：（1）1510%150÷=人，150********---=人，答：这次被调查的学生有150人，被调查的学生中，用手机学习的有60人．（2）两个统计图补充完整如图所示：6040%150=，（3）60360144150︒⨯=︒，答：在扇形统计图中，用手机学习部分所对应的圆心角的度数是144︒．（4）601200480150⨯=人，答：全校1200名同学中用手机学习的学生人数大约为480人．【点评】考查条形统计图、扇形统计图的表示数据的特点，条形统计图具体反映各个数据的多少，扇形统计图则反映的是各个部分所占总体的百分比，同时理解用样本估计总体的统计思想．【分析】（1）利用各象限点的坐标特征写出A 、C 的坐标；（2）根据点平移的坐标变换规律写出A 、B 、C 的对应点A '、B '、C '的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△A B C '''的面积．【解答】解：（1）A 点坐标为(2,1)-，C 点坐标为(1,2)；故答案为2-，1；1，2；（2）如图，△A B C '''为所作，A '点坐标为(1,3)，B '点坐标为(2,1)，C 点坐标为(4,4)；（3）△A B C '''的面积1117332331212222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．【分析】（1）利用平行线的性质求出图①中EFC ∠即可．（2）求出图②中，BFC ∠'，BFE 即可解决问题．【解答】解：（1）长方形的对边是平行的，25BFE DEF ∴∠=∠=︒；∴图①、②中的180155CFE BFE ∠=︒-∠=︒，（2）图②中，130BFC EFC BFE =∠-∠=︒，图③中，105CFE BFC BFE ∠=∠-∠=︒．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【分析】（1）由CD 垂直AB ，可得直角，由BP 平分ABC ∠，可得PBC PBD ∠=∠，依据三角形内角和定理可求ABC ∠，进而求出PBC ∠；（2）方法同（1），只是角度用α表示，最后由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，表示BPD ∠即可．【解答】解：（1）CD AB ⊥，90CDB CDA ∴∠=∠=︒，20BCD ∠=︒，902070ABC ∴∠=︒-︒=︒，又BP 平分ABC ∠，1352PBC PBD ABC ∴∠=∠=∠=︒，答：35PBC ∠=︒；（2）CD AB ⊥，90CDB CDA ∴∠=∠=︒，BCD α∠=，90ABC α∴∠=︒-，又BP 平分ABC ∠，11(90)22PBC PBD ABC α∴∠=∠=∠=︒-， 11(90)4522BPD PBC PCB ααα∴∠=∠+∠=︒-+=︒+，答：1452BPD α∠=︒+．【点评】考查三角形内角和定理、角平分线意义、垂直的意义等知识，三角形的内角和定理的推论，即三角形的任何一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，在解决问题时也经常用到，注意掌握．【分析】（1）设改扩建1所中学需要x 万元，改扩建1所小学需要y 万元，根据“改扩建3所中学和2所小学共需资金6200万元，改扩建1所中学和3所小学共需资金4400万元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设改扩建m 所中学，则改扩建(10)m -所小学，根据总价=单价⨯数量结合国家财政拨付资金不超过8400万元及地方财政投入资金不少于4000万元，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之取其整数值即可得出各改扩建方案．【解答】解：（1）设改扩建1所中学需要x 万元，改扩建1所小学需要y 万元，依题意，得：32620034400x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：14001000x y =⎧⎨=⎩．答：改扩建1所中学需要1400万元，改扩建1所小学需要1000万元．（2）设改扩建m 所中学，则改扩建(10)m -所小学，依题意，得：500300(10)400014001000(10)84004000m m m m +-⎧⎨+-+⎩……，解得：56m 剟． m 为整数，5m ∴=或6m =，∴共有2中改扩建方案，方案一：改扩建中学5所、小学5所；方案二：改扩建中学6所、小学4所．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．。

山东省日照市莒县2014-2015学年七年级下学期期末考试数学试题(图片版)

2014-2015学年度下学期山东省日照市莒县期末教学质量检测七年级数学试题2014—2015学年度下学期期末教学质量检测七年级数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCCDDBDABA二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，填错、不填均记零分．） 13．7 ； 14．2 ； 15． 53<<x ； 16．45 ．三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）⑴ 2 ； ………………………………………5分 ⑵⎩⎨⎧==32y x . ………………………………10分18．（本小题满分8分）212-<≤-x ……………………………………6分图略 ………………………………………………8分 19．(本小题满分10分)⑴B （4，3），C （1,2）； …………………………2分 ⑵ A /（0,0），B /（2,4），C /（-1,3）； ………5分右图 …………………………………………………7分 ⑶S △ABC =542211321312143=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯…10分 20．（本小题满分10分）解：（1）共调查了150%1015=÷名学生；………………………………………2分（2）本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是；150－15－45－30=60（人），……3分所占百分比是：15060×100%=40%， ………………………………………………4分图略；…………………………………………………………………………………6分（3） “跑步”部分所对应的圆心角的度数是：360°×40%=144°； ………8分（4）全校喜欢“跑步”的学生人数约是：1200×40%=480． …………………10分21. （本题满分12分）解：（1）∵△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形， ∴CA =CB ，CD =CE ，∠ACB =∠DCE =90°． ∴∠ACD =∠BCE ．在△ACD 和⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE CD BCE ACD CBCA △BCE 中，∴△ACD ≌△BCE （SAS ）． ∴∠ADC =∠BEC ， AD =BE ．∵△DCE 为等腰直角三角形， ∴∠CED =∠CDE =45°． ∵点A ，D ，E 在同一直线上， ∴∠ADC =135°． ∴∠BEC =135°．∴∠AEB =∠BEC -∠CED =135°-45°=90°．……………………………………………6分（2）AE =BE+2CM ．理由：∵CD =CE ，CM ⊥DE ， ∴DM =ME ． ∵∠DCE=90°， ∴DM=ME=CM ．∴AE=A D+DE=BE+2CM ． …………………………………………………………12分 22．（本题满分14分）(1) 证明：∵AC =BC ，∠ACB =90°， D 是AB 中点， ∴CD ⊥AB ，CD =2AB=AD =BD 又∵BF ⊥CE ，第21题图知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

2020-2021学年日照市莒县新人教版七年级下期末数学试卷（A卷全套）

2020-2021学年⽇照市莒县新⼈教版七年级下期末数学试卷（A卷全套）2020-2021学年⼭东省⽇照市莒县七年级(下)期末数学试卷⼀、选择题(本⼤题共12⼩题，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是正确的，请将正确选项代号填⼊相应括号内，第1-8⼩题选对每⼩题得3分，第9-12⼩题选对每⼩题得4分，选错、不选或选出的答案超过⼀个均记零分)1．在平⾯直⾓坐标系中，点(﹣1，3)所在的象限是()A．第⼀象限B．第⼆象限C．第三象限D．第四象限2．在下列实数，3.14159，，0.2，，，中⽆理数有()A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列调查中，适宜采⽤全⾯调查⽅式的是()A．对全国中学⽣⼼理健康现状的调查B．对某班学⽣体重情况的调查C．对⼭东省公民实施低碳⽣活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查4．⼀个等腰三⾓形的两边长分别是4和9，则它的周长为()A．17 B．2021．22 D．17或225．若⼀个多边形的外⾓和与它的内⾓和相等，则这个多边形是()A．三⾓形B．五边形C．四边形D．六边形6．在直⾓坐标系内，点P(﹣3，5)关于x轴的对称点P1的坐标为()A．(3，﹣5) B．(3，5) C．(﹣3，5) D．(﹣3，﹣5)7．不等式组的解集为x＜4，则a满⾜的条件是()A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥48．等腰三⾓形的⼀个内⾓是70°，它的⼀腰上的⾼与底边的夹⾓是()A．35°或110°B．35°或2021C．202155° D．35°或55°9．数学课上同桌互相出题，⼩红⽤?和△遮住“⽅程组的解为”中两个数让同桌猜，则?和△这两个数分别为()A．4和﹣6 B．﹣6和4 C．﹣2和8 D．8和﹣210．为保护⽣态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某⼀部分耕地改为林地，改变后，林地⾯积和耕地⾯积共有180平⽅千⽶，耕地⾯积是林地⾯积的25%，为求改变后林地⾯积和耕地⾯积各多少平⽅千⽶．设改变后耕地⾯积x平⽅千⽶，林地地⾯积y平⽅千⽶，根据题意，列出如下四个⽅程组，其中正确的是()A．B．C．D．11．如图，在三⾓形ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点N，下⾯结论:①BN平分∠ABC；②△BCN是等腰三⾓形；③△BMN≌△BCN；④△BCN的周长等于AB+BC，其中正确的结论是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④12．如图，动点P从(0，3)出发，沿所⽰⽅向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射⾓等于⼊射⾓，当点P第2021次碰到矩形的边时，点P的坐标为()A．(1，4) B．(5，0) C．(6，4) D．(8，3)⼆、填空题(本⼤题共4⼩题，每⼩题4分，共16分，把答案写在题中横线上)13．若+(y+3)2=0，则x﹣y的值为．14．如图，△ABC是等边三⾓形，点D是BC边上任意⼀点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=4，则BE+CF=．15．在直⾓坐标系中，点P(x﹣5，3x﹣9)在第⼆象限，则x的取值范围是．16．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的⼤⼩为(度)．三、解答题(本⼤题共6⼩题，共64分，解答要写出必要的⽂字说明、证明过程或演算步骤)1)计算:+﹣(2)解⽅程组．18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表⽰出来．19．如图，直⾓坐标系中，△ABC的顶点都在⽹格点上，其中，A点坐标为(2，﹣1)．(1)写出B、C点的坐标:B(，)、C(，)；(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出图形并写出A′、B′、C′的三点坐标；(3)求△ABC的⾯积．2021进⼀步推⼴“阳光体育”⼤课间活动，莒县某中学对已开设的A实⼼球，B⽴定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项⽬的学⽣喜欢情况，进⾏调查，随机抽取了部分学⽣，并将调查结果绘制成图1、图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题:(1)在这项调查中，共调查了多少名学⽣？(2)请计算本项调查中喜欢“跑步”的学⽣⼈数和所占百分⽐，并将两个统计图补充完整；(3)在扇形统计图，请计算本项调查中喜欢“跑步”部分所对应的圆⼼⾓的度数；(4)如果全校共12021同学，请你估算喜欢“跑步”的学⽣⼈数．21．如图，△ACB和△DCE均为等腰三⾓形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同⼀直线上，CM 为△DCE中DE边上的⾼，连接BE．(1)求∠AEB的度数；(2)线段CM、AE、BE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．22．已知:在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上⼀点．(1)直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G(如图1)，求证:AE=CG；(2)直线AH垂直于直线CE，垂⾜为点H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并证明．2020-2021学年⼭东省⽇照市莒县七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析⼀、选择题(本⼤题共12⼩题，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是正确的，请将正确选项代号填⼊相应括号内，第1-8⼩题选对每⼩题得3分，第9-12⼩题选对每⼩题得4分，选错、不选或选出的答案超过⼀个均记零分)1．在平⾯直⾓坐标系中，点(﹣1，3)所在的象限是()A．第⼀象限B．第⼆象限C．第三象限D．第四象限考点: 点的坐标．分析:根据点的横纵坐标的符号可确定所在象限．解答:解:∵该点的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴所在象限为第⼆象限，故选B．点评:考查点的坐标的相关知识；⽤到的知识点为:第⼆象限点的符号特点为(﹣，+)．2．在下列实数，3.14159，，0.2，，，中⽆理数有()A．3个B．4个C．5个D．6个考点: ⽆理数．分析:根据⽆理数的三种形式求解．解答:解:=2，=8，⽆理数有:，，，共3个．故选A．点评:本题考查了⽆理数的三种形式:①开⽅开不尽的数，②⽆限不循环⼩数，③含有π的数．3．下列调查中，适宜采⽤全⾯调查⽅式的是()A．对全国中学⽣⼼理健康现状的调查B．对某班学⽣体重情况的调查C．对⼭东省公民实施低碳⽣活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查考点: 全⾯调查与抽样调查．分析:由普查得到的调查结果⽐较准确，但所费⼈⼒、物⼒和时间较多，⽽抽样调查得到的调查结果⽐较近似．解答:解:A、对全国中学⽣⼼理健康现状的调查，适合抽查；B、对某班学⽣体重情况的调查，适合全⾯调查；C、对⼭东省公民实施低碳⽣活情况的调查，适合抽查；D、对市场上的冰淇淋质量的调查，适合抽查．故选:B．。

山东省日照市七年级下学期数学期末考试试卷

山东省日照市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2020八上·牡丹期末) 4的算术平方根是（）A . 2B . -2C . ±2D . ±2. （3分） (2019七上·黑龙江期末) 在中，负有理数共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （3分） (2019七下·保山期中) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . (4，3)B . (4，﹣3)C . (﹣4，3)D . (﹣4，﹣3)4. （3分）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是（）A . 这1000名考生是总体的一个样本B . 近4万名考生是总体C . 每位考生的数学成绩是个体D . 1000名学生是样本容量5. （3分） (2020七下·南宁期末) 如图所示，下列说法不正确的是（）A . ∠1和∠4是内错角B . ∠1和∠3是对顶角C . ∠3和∠4是同位角D . ∠2和∠4是同旁内角6. （3分）(2018·嘉兴模拟) 若x>y，则下列式子中错误的是（）A . x-3>y-3B . x+3>y+3C . -3x>-3yD . >7. （3分） (2020七上·扬州期末) 点P为直线外一点，点A、B在直线l上，若PA=4cm，PB=5cm，则点P 到直线l的距离是（）A . 4cmB . 小于4cmC . 不大于4cmD . 5cm8. （3分）(2020·渭滨模拟) 将一个矩形纸片折叠后如图所示，若∠ABC=29°，则∠ACD等于（）A . 128°B . 58°C . 122°D . 52°9. （3分） (2018八上·昌图期末) 下列方程中，不是二元一次方程的是（）A . 3x＝2yB . 2y﹣5x＝0C . 4x﹣＝0D . 2x+y＝110. （3分） (2019七下·阜阳期中) 某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（）A . 3×5+3×0.8x≤27B . 3×5+3×0.8x≥27C . 3×5+3×0.8(x﹣5)≤27D . 3×5+3×0.8(x﹣5)≥2711. （3分） (2020八下·西安月考) 不等式3（x﹣2）≤5﹣x的非负整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （3分）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 40°或100°D . 70°或50°二、填空题（每题3分，共18分） (共6题；共17分)13. （2分） (2017七下·昭通期末) 为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是________（填“全面调查”或“抽样调查”）．14. （3分）(2017·承德模拟) 计算23的结果是________．15. （3分） (2018七下·大庆开学考) 已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝________．16. （3分） (2019七下·吴江期中) 如图是婴儿车的平面示意图，其中，，，那么的度数为________.17. （3分）已知a，b满足方程组，则a﹣b=________．18. （3分） (2019九上·阳新期末) 如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x 轴于点（3，0），…，直线ln⊥x轴于点（n，0）（其中n为正整数）.函数y＝x的图象与直线l1 ， l2 ， l3 ，…，ln分别交于点A1 ， A2 ， A3 ，…，An；函数y＝2x的图象与直线l1 ， l2 ， l3 ，…，ln分别交于点B1 ，B2 ， B3 ，…，Bn.如果△OA1B1的面积记作S，四边形A1A2B2B1的面积记作S1 ，四边形A2A3B3B2的面积记作S2 ，…，四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积记作Sn ，那么S2018＝________.三、解答题（19题满分36分，20、21、22、23每题满分36 (共8题；共66分)19. （4分） (2018八上·重庆期中) 计算：（﹣1）2017+（π﹣2017）0﹣．20. （8分）(2017七上·东城期末) 解方程组（1）；（2）．21. （8分） (2020七下·如东期中) 已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE.（1）如图①，当∠A=48°，∠B=128°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值.22. （8.0分）(2019·南宁模拟) △ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1 ，则点A1的坐标是________，点B1的坐标是________；（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.23. （8.0分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________ ，并补全频数分布直方图（2） C组学生的频率为________ ，在扇形统计图中D组的圆心角是________ 度（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？24. （10分） (2017八下·临沧期末) 华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个．已知两种书包的进价和售价如表所示．设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为W元．品牌进价（元/个）售价（元/个）A4765B3750（1）求W关于x的函数关系式；（2）如果购进两种书包的总经费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获利最大？并求出最大利润．（提示：利润=售价﹣进价）25. （10.0分） (2019七上·宽城期末) （探究）如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．（1）若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，求∠EOF与∠FOH的度数．（2）若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．（3）如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示)26. （10.0分）(2018·青岛模拟) 已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：（1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S五边形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题3分，共36分） (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（每题3分，共18分） (共6题；共17分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（19题满分36分，20、21、22、23每题满分36 (共8题；共66分) 19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、。

2019-2020学年山东省日照市莒县七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年山东省日照市莒县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）2的算术平方根是（）
A．B．2C．±D．±2
2．（3分）下列命题中真命题是（）
A．无限小数都是无理数
B．9的立方根是3
C．倒数等于本身的数是±1
D．数轴上的每一个点都对应一个有理数
3．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件能得到AD∥BC的是（）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠B＝∠DCE D．∠D+∠DAB＝180°
4．（3分）为了调查2020年全国115万名艺体生报名情况，随机抽取了3万名考生的报名情况进行调查，在这个问题中样本容量是（）
A．115B．115万C．3万D．3
5．（3分）若a＜b，则下列各式中不正确的是（）
A．a+3＜b+3B．a﹣3＜b﹣3C．D．3a﹣3＜3b﹣3
6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣x2﹣1，2）的位置在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．（3分）已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）A．a＞10B．10≤a≤12C．10＜a≤12D．10≤a＜12
8．（3分）若3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）
A．0B．1C．2D．3。

2019-2020学年山东省日照市七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年山东省日照市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题v1．（3分）的算术平方根的值等于（）A．2B．﹣2C．±2D．2．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查C．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查3．（3分）在数﹣3.14，，0，﹣π，，0.1010010001…（每两个1之间多1个0）中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的立方根是±26．（3分）下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞bD．若a＞0，b＞0，且，则a＞b7．（3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）8．（3分）下列说法正确的个数有（）①不相交的两条直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a≤3D．a＜310．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am﹣bn，若3⊕（﹣5）＝﹣15，4⊕（﹣7）＝﹣28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13B．13C．2D．﹣211．（3分）如图是婴儿车的平面示意图，AB∥CD，∠1＝125°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．75°B．80°C．85°D．90°12．（3分）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的坐标为（）A．（1010，0）B．（1008，0）C．（2，1008）D．（2，2010）二、填空題（本大题共4个小题；每小題4分，共16分，请把答案写在题中的横线上）13．（4分）若|x+1|+（3x﹣y）2＝0，则x2+2y＝．14．（4分）已知两点A（﹣2，m），B（n，﹣4），若AB∥y轴，且AB＝5，则m＝，n＝．15．（4分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为8，则阴影部分的面积是．16．（4分）令a、b两个数中较大数记作max{a，b}，如max{2，3}＝3．已知k为正整数且使不等式max{2k+1，﹣k+3}≤3成立，则关于x方程＝1的解是．三、解答题（本大题共6小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：﹣；（2）解方程组；（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．18．（10分）将△ABO在坐标系中平移得到三角形A′B′O′，其中A′的点坐标为（2，﹣1）．（1）写出点B′和O′的坐标．（2）若△ABO内有一点P（a，b），经过平移后的对应点P′的坐标．（3）请画出平移后的三角形A′B′O′．（4）求△ABO的面积．19．（10分）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“査资料”的人数是36人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，“查资料”对应的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2000人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．20．（10分）如图，点D为线段BC上的一点，点F在BA的延长线上，点E在线段CD 上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG＝180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，∠F＝∠H，那么AD平分∠BAC吗？请说明理由．21．（12分）2020年春，我国遭受了罕见的新冠病毒疫情，“病毒无情人有情”．某单位给武汉捐献一批口罩和药物共1000件，其中口罩比药物多120件．（1）求口罩和药物各有多少件？（2）现计划租用甲乙两种货车共10辆，一次性将这批口罩和药物全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装口罩80件和药物40件，每辆乙种货车最多可装口罩和药物各50件，那么运输部门安排甲、乙两种货车时有哪几种方案？（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元，运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？22．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点A的坐标是（3，0），点B的坐标是（a，b），且（a﹣2）2+＝0，点C在x轴的负半轴上，且AC＝5．（1）直接写出点B、C的坐标；（2）在坐标轴上是否存在点P，使S△POB＝S△ABC．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）把点C向上平移3个单位得到点H，作射线CH，连接BH，点M在射线CH上运动（不与点C、H重合）．试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项代号填入下面的表格中）1．（3分）的算术平方根的值等于（）A．2B．﹣2C．±2D．【分析】先计算出的值，再由算术平方根的定义计算即可．解：＝2，2的算术平方根为：．故选：D．2．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查C．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．解：A、为了调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，此选项错误；B、为了调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，此选项错误；C、为了了解某班学生的身高情况，适合全面调查，此选项错误；D、为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，此选项正确；故选：D．3．（3分）在数﹣3.14，，0，﹣π，，0.1010010001…（每两个1之间多1个0）中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：3.14是有限小数，属于有理数；0，，是整数，属于有理数；无理数有，﹣π，0.1010010001…（每两个1之间多1个0）共3个．故选：C．4．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2＝∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的立方根是±2【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的定义求解即可．解：A、负数没有平方根，故A错误；B、3是（﹣3）2的算术平方根，故B正确；C、（﹣2）2的平方根是±2，故C错误；D、8的立方根是2，故D错误．故选：B．6．（3分）下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞bD．若a＞0，b＞0，且，则a＞b【分析】根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案．解：A．当c＜0，不等号的方向改变．故此选项错误；B．当c＝0时，符号为等号，故此选项错误；C．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，正确；D．分母越大，分数值越小，故此选项错误．故选：C．7．（3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2﹣a|＝|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求．解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|＝|3a+6|，∴2﹣a＝±（3a+6）解得a＝﹣1或a＝﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选：D．8．（3分）下列说法正确的个数有（）①不相交的两条直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据各个小题中的说法，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．解：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果不在同一个平面内，不相交的两条直线不一定是平行线，故①错误；在同一个平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故②错误；同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故④错误；故选：A．9．（3分）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a≤3D．a＜3【分析】根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可．解：不等式组的解集为x＞3，∴有a≤3，故选：C．10．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am﹣bn，若3⊕（﹣5）＝﹣15，4⊕（﹣7）＝﹣28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13B．13C．2D．﹣2【分析】根据已知规定及两式，确定出m、n的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．解：根据题意得：3⊕（﹣5）＝3m+5n＝﹣15，4⊕（﹣7）＝4m+7n＝﹣28，∴，解得：，∴（﹣1）⊕2＝﹣m﹣2n＝﹣35+48＝13，故选：B．11．（3分）如图是婴儿车的平面示意图，AB∥CD，∠1＝125°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．75°B．80°C．85°D．90°【分析】根据平行线的性质和三角形外角和内角的关系，可以求得∠2的度数．解：∵AB∥CD，∠3＝40°，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝∠A+∠2，∠1＝125°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝125°﹣40°＝85°，故选：C．12．（3分）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的坐标为（）A．（1010，0）B．（1008，0）C．（2，1008）D．（2，2010）【分析】根据图形得到规律：当脚码是1、5、19…时，横坐标是脚码加3和的一半，纵坐标为0；当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数；当脚码是3、7、11…时，横坐标是脚码减3差的一半的相反数，纵坐标为0；当脚码是4、8、12…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半．然后确定出第2017个点的坐标即可．解：∵各三角形都是等腰直角三角形，∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），A4（2，2），A5（4，0），A6（1，﹣3），A7（﹣2，0），A8（2，4），A9（6，﹣1），A10（1，﹣5），A11（﹣4，0），A12（2，6），…，由上可知，当脚码是1、5、19…时，横坐标是脚码加3和的一半，纵坐标为0；当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数；当脚码是3、7、11…时，横坐标是脚码减3差的一半的相反数，纵坐标为0；当脚码是4、8、12…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半．∵2017÷4＝504……1，∴点A2017在x轴正半轴上，横坐标是（2017+3）÷2＝﹣1010，纵坐标是0，∴A2017的坐标为（1010，0）．故选：A．二、填空題（本大题共4个小题；每小題4分，共16分，请把答案写在题中的横线上）13．（4分）若|x+1|+（3x﹣y）2＝0，则x2+2y＝﹣5．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，x+1＝0，3x﹣y＝0，解得x＝﹣1，y＝﹣3，所以，x2+2y＝（﹣1）2+2×（﹣3）＝1﹣6＝﹣5．故答案为：﹣5．14．（4分）已知两点A（﹣2，m），B（n，﹣4），若AB∥y轴，且AB＝5，则m＝﹣9或1，n＝2．【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相同求出n的值，然后根据直线的定义求出m的值．解：∵A（﹣2，m），B（n，﹣4），AB∥y轴，且AB＝5，∴n＝﹣2，m＝﹣9或1，故答案为：﹣9或1；2．15．（4分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为8，则阴影部分的面积是64．【分析】利用平移的性质得到S△ABC＝S△DEF，DE＝AB＝10，BE＝8，再利用S△ABC﹣S△HEC＝S△DEF﹣S△HEC得到S阴影部分＝S梯形ABEH．解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，∴S△ABC＝S△DEF，DE＝AB＝10，BE＝8，∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，∵S△ABC﹣S△HEC＝S△DEF﹣S△HEC，∴S阴影部分＝S梯形ABEH＝×（6+10）×8＝64．故答案为64．16．（4分）令a、b两个数中较大数记作max{a，b}，如max{2，3}＝3．已知k为正整数且使不等式max{2k+1，﹣k+3}≤3成立，则关于x方程＝1的解是x＝．【分析】根据新定义分、两种情况，分别列出不等式求解得出k的值，代入分别求解可得．解：①当时，解得：＜k≤1；②当时，解得0≤k≤∵k为正整数，∴使不等式max{2k+1，﹣k+3}≤3成立的k的值是1，当k＝1时，﹣＝1，解得x＝；故答案为：x＝．三、解答题（本大题共6小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：﹣；（2）解方程组；（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】（1）原式利用平方根、立方根性质，绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．解：（1）原式＝﹣（﹣2）+2﹣+|﹣3|+＝2+2﹣+3+＝7；（2），①×3﹣②得：13y＝﹣13，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为；（3），由①得：x≤1，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤1．．18．（10分）将△ABO在坐标系中平移得到三角形A′B′O′，其中A′的点坐标为（2，﹣1）．（1）写出点B′和O′的坐标．（2）若△ABO内有一点P（a，b），经过平移后的对应点P′的坐标（a+4，b﹣3）．（3）请画出平移后的三角形A′B′O′．（4）求△ABO的面积．【分析】（1）根据A和A′点坐标可得△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，然后可得点B′和O′的坐标；（2）根据平移方法可得平移后的对应点P′的坐标；（3）根据平移方法可得△A′B′O′的位置；（4）利用矩形面积减去周围多于三角形的面积即可．解：（1）点B′（6，1），O′（4，﹣3）；（2）P′的坐标（a+4，b﹣3），故答案为：（a+4，b﹣3）；（3）如图所示：△A′B′O′即为所求；（4）△ABO的面积：4×4﹣2×4﹣2×2﹣2×4＝16﹣4﹣2﹣4＝6．19．（10分）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“査资料”的人数是36人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为35%，“查资料”对应的圆心角是144度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2000人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．【分析】（1）扇形统计图各个部分所占百分比的和为1，即可求出，“玩游戏”对应的百分比，查资料”占40%，因此对应的圆心角的度数为360°的40%；（2）计算出调查人数和“3小时以上”的人数，即可补全条形统计图；（3）样本估计总体，计算出样本中“2小时以上”所占的百分比，即可计算总体中相应的人数．解：（1）1﹣40%﹣18%﹣7%＝35%，360°×40%＝144°故答案为：35%，144；（2）36÷40%＝90（人），90﹣2﹣16﹣18﹣32＝22（人），补全条形统计图如图所示：（3）2000×＝1200（人），答：该校2000名学生中每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的大约有1200人．20．（10分）如图，点D为线段BC上的一点，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG＝180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，∠F＝∠H，那么AD平分∠BAC吗？请说明理由．【分析】（1）根据已知条件和邻补角的定义得到∠CEG＝∠CDA，根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义即可得到结论．解：（1）AD∥EF，理由：∵∠BDA+∠CEG＝180°，∠BDA+∠CDA＝180°，∴∠CEG＝∠CDA，∴AD∥EF；（2）AD平分∠BAC，理由：∵∠EDH＝∠C，∴DH∥AC，∴∠H＝∠EGC，∵∠F＝∠H，∴∠F＝∠EGC，∵AD∥EF，∴∠BAD＝∠F，∠CAD＝∠EGC，∴∠BAD＝∠CAD，∴AD平分∠BAC．21．（12分）2020年春，我国遭受了罕见的新冠病毒疫情，“病毒无情人有情”．某单位给武汉捐献一批口罩和药物共1000件，其中口罩比药物多120件．（1）求口罩和药物各有多少件？（2）现计划租用甲乙两种货车共10辆，一次性将这批口罩和药物全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装口罩80件和药物40件，每辆乙种货车最多可装口罩和药物各50件，那么运输部门安排甲、乙两种货车时有哪几种方案？（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元，运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【分析】（1）设口罩有x件，药物有y件，根据“某单位给武汉捐献一批口罩和药物共1000件，其中口罩比药物多120件”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（10﹣m）辆，根据要一次运送口罩560件和药物440件，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出各租车方案；（3）根据运费＝每辆车的租金×租车辆数，分别求出各租车方案所需费用，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质解决亦可）．解：（1）设口罩有x件，药物有y件，依题意，得：，解得：．答：口罩有560件，药物有440件．（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（10﹣m）辆，依题意，得：，解得：2≤m≤6，∵m为整数，∴m可以取2，3，4，5，6，∴共有5种租车方案，方案1：租用甲种货车2辆，乙种货车8辆；方案2：租用甲种货车3辆，乙种货车7辆；方案3：租用甲种货车4辆，乙种货车6辆；方案4：租用甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案5：租用甲种货车6辆，乙种货车4辆．（3）方案1所需费用为400×2+360×8＝3680（元），方案2所需费用为400×3+360×7＝3720（元），方案3所需费用为400×4+360×6＝3760（元），方案4所需费用为400×5+360×5＝3800（元），方案5所需费用为400×6+360×4＝3840（元）．∵3680＜3720＜3760＜3800＜3840，∴租用甲种货车2辆，乙种货车8辆时，运费最少，最少运费是3680元．22．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点A的坐标是（3，0），点B的坐标是（a，b），且（a﹣2）2+＝0，点C在x轴的负半轴上，且AC＝5．（1）直接写出点B、C的坐标；（2）在坐标轴上是否存在点P，使S△POB＝S△ABC．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）把点C向上平移3个单位得到点H，作射线CH，连接BH，点M在射线CH上运动（不与点C、H重合）．试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）由非负数的性质求a，b的值，求出线段OC的长即可．（2）设出P点坐标，可分两种情况，根据面积关系，构建方程即可解决问题．（3）分两种情形①当点M在点H的上方时，∠MAC＝∠AMB+∠HBM．②当点M在线段CH上（不与C，H重合）时，∠AMB＝∠CAM+∠HBM．理由平行线的性质，三角形的外角的性质即可解决问题．解：（1）∵（a﹣2）2+＝0，∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，∴a＝2，b＝3，∴B（2，3），∵A（3，0），∴OA＝3，∵AC＝5，∴OC＝2，∵点C在x轴的负半轴上，∴C（﹣2，0）．（2）当点P在x轴上，设P（x，0），由题意：•|x|•3＝××5×3，解得x＝±，∴P（，0）或（﹣，0）．当点P在y轴上，设P（0，y），由题意：•|y|•2＝××5×3，解得y＝±5，∴P（0，5）或（0，﹣5）．综上所述，点P的坐标为P（，0）或（﹣，0）或P（0，5）或（0，﹣5）．（3）①当点M在点H的上方时，∠MAC＝∠AMB+∠HBM．证明：设AM交BH于J．∵BH∥AC，∴∠CAM＝∠HJM，∵∠HJM＝∠AMB+∠HBM，∴∠MAC＝∠AMB+∠HBM．②当点M在线段CH上（不与C，H重合）时，∠AMB＝∠CAM+∠HBM．证明：作MK∥HB．∵HB∥AC，∴MK∥AC，∴∠HBM＝∠BMK，∠CAM＝∠KMA，∴∠AMB＝∠BMK+∠AMK＝∠CAM+∠HBM．。

2017-2018学年山东省日照市莒县七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年山东省日照市莒县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）1．（3分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)P -在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是( )A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解全市中小学生每天的零花钱 4．（3分）如图，若//a b ，160∠=︒，则2∠的度数为( )A ．40︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒5．（3分）某次考试中，某班的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是( )A ．得分在7080-分之间的人数最多B ．该班的总人数为40C ．得分在90100-分之间的人数最少D ．不及格(60<分）人数是66．（3分）如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是( )A ．2x …B ．2x >C ．1x >-D ．12x -<…7．（3分）某班端午节期间进行“游学”活动，活动的费用支出情况如图所示，若他们共支出了20000元，则在学费上用去了( )元．A ．2500B ．3000C ．4500D ．60008．（3分）如图，直线AB 和CD 交于O 点，OA 是COE ∠的平分线，30BOD ∠=︒，则C O E ∠的度数是( )A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒9．（3分）一艘轮船顺流航行，每小时行20km ；逆流航行，每小时行16m ，设轮船在静水中的速度为/xkm h ，水的流速为/ykm h ，根据题意，列方程组正确的是( )A ．2016x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．2016y x y x +=⎧⎨-=⎩C ．1620x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．1620y x y x +=⎧⎨-=⎩ 10．（3分）若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩……有解，则实数m 的取值范围是( ) A ．53m … B ．53m < C ．53m > D ．53m … 11．（3分）如图，已知//EF AD ，12∠=∠，75BAC ∠=︒，则AGD ∠的度数是( )A ．25︒B ．75︒C ．105︒D ．125︒12．（3分）为更好的开展“经典诵读”活动，某诵读兴趣小组新进批经典读本，全部分发给小组成员，如果每人分4本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）．这批书共有( )本．A ．52B ．56C ．52或56D ．52或58二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）13．（42(1)0y +=，则x y -的值为．14．（4分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，4AC BC ==，现将ABC ∆沿着CB 的方向平移到△A B C '''的位置，若平移的距离为1，则图中的阴影部分的面积为．15．（4分）已知3m，3-n ，则m n +的值为．16．（4分）已知直线//a b ，一块直角三角板ABC 按如图所示放置，若140∠=︒，则2∠= ．三、解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）（1）计算：26 （2）解方程组231x y x y -=⎧⎨-=⎩ （3）解不等式组：2(1)1112x x x x --⎧⎪⎨+>-⎪⎩… 18．（9分）信息化时代的到来，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分．为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A ．聊天；B ．游戏C ．学习；D ．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）．（1）这次被调查的学生有多少人？被调查的学生中，用手机学习的有多少人？（2）将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，请计算本项调查中用手机学习部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全校共1200名同学，请你估算用手机学习的学生人数．19．（9分）如图，直角坐标系中，ABC ∆的顶点都在网格点上，其中，B 点坐标为(1,1)--．（1）写出A、C点的坐标：(A，)、(C，)；'''，画出（2）将ABC∆先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A B C'''的三点坐标；图形并写出点A B C'''的面积．（3）求△A B C20．（12分）如图①是长方形纸带，25∠=︒，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠DEF成图③．（1）图②中C FE∠'度数是多少？（2）图③中C FE∠''度数是多少？21．（12分）如图，在ABC∠的平分线BP交CD于点∆中，CD垂直AB，垂足为D，ABCP．（1）若20∠的度数；BCD∠=︒，求PBC（2）若BCDα∠的度数．∠=，求BPD22．（14分）为解决中小学大班额问题，某县今年将改扩建部分中小学，根据预算，改扩建3所中学和2所小学共需资金6200万元，改扩建1所中学和3所小学共需资金4400万元（1）改扩建1所中学和1所小学所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建中小学共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过8400万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到中小学的改扩建资金分别为每所500万元和300万元，请问共有哪几种改扩建方案？2017-2018学年山东省日照市莒县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）【分析】根据平移的定义结合图形进行判断．【解答】解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．故选：A．【点评】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点(2,3)P-在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)--；-+；第三象限(,)++；第二象限(,)第四象限(,)+-．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【分析】由对顶角相等可得3160∠=∠=︒，再根据平行线性质可得2∠度数．【解答】解：如图，160∠=︒，3160∴∠=∠=︒，又//a b ，23180∴∠+∠=︒，2120∴∠=︒，故选：C ．【点评】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．【分析】A 、根据条形统计图找出人数最多的分数段即可做出判断；B 、各分数段人数相加求出总人数即可做出判断；C 、根据条形统计图找出人数最少的分数段即可做出判断；D 、找出不低于60分的人数即可做出判断．【解答】解：由频数分布直方图知得分在7080-分之间的人数最多，A 选项正确；该班的总人数为412148240++++=，B 选项正确；得分在90100-分之间的人数最少，C 选项正确；不及格(60<分）人数是4，D 选项错误；故选：D ．【点评】此题考查了频数（率)分布直方图，弄清题意是解本题的关键．【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可．【解答】解：由数轴可得：关于x 的不等式组的解集是：2x …．故选：A ．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．【分析】用总费用去乘学费所占总费用的百分比即可，【解答】解：20000(145%25%)6000⨯--=元故选：D ．【点评】考查扇形统计图反应的是各个部分所占总体的百分比，理解扇形统计图的特点是解决问题的关键．【分析】结合对顶角相等和角平分线的性质来求COE ∠的度数．【解答】解：30AOC BOD ∠=∠=︒，OA 是COE ∠的平分线，260COE AOC ∴∠=∠=︒．故选：C ．【点评】此题考查了对顶角及角平分线的定义，根据对顶角相等求出AOC ∠的度数是解题的关键．【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，2016x y x y +=⎧⎨-=⎩，故选：A ．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．【分析】分别解两个关于x 的不等式，根据不等式组有解即可得m 的范围．【解答】解：解不等式530x -…，得：53x …，解不等式0x m -…，得：x m …，不等式组有解53m ∴…，故选：A ．【点评】本题主要考查不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定是关键，注意解集确定时临界值的取舍．【分析】首先证明//DG AB ，再利用平行线的性质解决问题即可．【解答】解：//EF AD ，23∴∠=∠， 12∠=∠，13∴∠=∠，//DG AB ∴，180AGD BAC ∴∠+∠=︒，75BAC ∠=︒，105AGD ∴∠=︒，故选：C ．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【分析】设该诵读兴趣小组共有x 名成员，则共购进(48)x +本经典读本，根据“如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）”，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再将其中的正整数代入(48)x +中即可得出结论．【解答】解：设该诵读兴趣小组共有x 名成员，则共购进(48)x +本经典读本，依题意，得：485(1)1485(1)3x x x x +-+⎧⎨+<-+⎩…，解得：1012x <…． x 为正整数，11x ∴=或12x =，4852x ∴+=或4856x +=．故选：C ．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）【分析】根据非负数的性质分别求出x 、y ，代入计算即可．【解答】解：2(1)0y +=，20x y ∴+-=，10y +=，解得，3x =，1y =-，则3(1)4x y -=--=，故答案为：4．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握算术平方根的非负性、偶次方的非负性是解题的关键．【分析】由题意得：1CC '=，ABC A B C S S ∆'''=，又由在Rt ABC ∆中90C ∠=︒，4AC BC ==，易求得ABC ∆与△BC D '的面积，继而求得答案．【解答】解：根据题意得：1CC '=，ABC A B C S S∆'''=，在Rt ABC ∆中90C ∠=︒，4AC BC ==，182ABC S AC BC ∆∴==，45ABC ∠=︒， 3BC BC CC '=-'=，3C D BC ∴'='=，1922BC D S BC C D '∴=''=， 72ABC BC D S S S ∆'∴=-=阴影．故答案为72．【点评】此题考查了平移的性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握平移的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．【分析】33-即可求出m 、n 的值，代入求出即可．【解答】解：132<<，435∴<，21-<-，132∴<-，33+的整数部分为m ，3n ，4m ∴=，312n ==426m n ∴+=+=．故答案为：6-【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能求出m、n的值是解此题的关键．【分析】首先作平行线，然后根据平行线的性质可得到1290∠+∠=︒，据此求出2∠的度数．【解答】解：作直线//AB a，//a b////AB a b∴，//AB a，13∴∠=∠，//AB b，24∴∠=∠，3490∠+∠=︒，1290∴∠+∠=︒，140∠=︒，2904050∴∠=︒-︒=︒，故答案为50︒．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原式1 12262 =--⨯1222 =--8=；（2）241x yx y-=-⎧⎨-=⎩①②，①-②，得：5x=-，将5x =-代入②，得：51y --=，解得6y =-，则方程组的解为56x y =-⎧⎨=-⎩；（3）解不等式2(1)1x x --…，得：1x …，解不等式112x x +>-，得：3x <，则不等式组的解集为1x …．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【分析】（1）图1得知A 组有15人，图2知道A 组占调查人数的10%，可以求出调查总人数，减去其它三个组的人数，得出用手机学习的人数；（2）C 组的人数求出，可完善图1，计算出C 组所占的百分比，完善图2，（3）用360︒乘以用手机学习所占的百分比就可以得出所对应的圆心角的度数；（4）用样本估计总体，用手机学习的人数也占全校总人数的40%，进而求出人数．【解答】解：（1）1510%150÷=人，150********---=人，答：这次被调查的学生有150人，被调查的学生中，用手机学习的有60人．（2）两个统计图补充完整如图所示：6040%150=，（3）60360144150︒⨯=︒，答：在扇形统计图中，用手机学习部分所对应的圆心角的度数是144︒．（4）601200480150⨯=人，答：全校1200名同学中用手机学习的学生人数大约为480人．【点评】考查条形统计图、扇形统计图的表示数据的特点，条形统计图具体反映各个数据的多少，扇形统计图则反映的是各个部分所占总体的百分比，同时理解用样本估计总体的统计思想．【分析】（1）利用各象限点的坐标特征写出A 、C 的坐标；（2）根据点平移的坐标变换规律写出A 、B 、C 的对应点A '、B '、C '的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△A B C '''的面积．【解答】解：（1）A 点坐标为(2,1)-，C 点坐标为(1,2)；故答案为2-，1；1，2；（2）如图，△A B C '''为所作，A '点坐标为(1,3)，B '点坐标为(2,1)，C 点坐标为(4,4)；（3）△A B C '''的面积1117332331212222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．【分析】（1）利用平行线的性质求出图①中EFC ∠即可．（2）求出图②中，BFC ∠'，BFE 即可解决问题．【解答】解：（1）长方形的对边是平行的，25BFE DEF ∴∠=∠=︒；∴图①、②中的180155CFE BFE ∠=︒-∠=︒，（2）图②中，130BFC EFC BFE =∠-∠=︒，图③中，105CFE BFC BFE ∠=∠-∠=︒．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【分析】（1）由CD 垂直AB ，可得直角，由BP 平分ABC ∠，可得PBC PBD ∠=∠，依据三角形内角和定理可求ABC ∠，进而求出PBC ∠；（2）方法同（1），只是角度用α表示，最后由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，表示BPD ∠即可．【解答】解：（1）CD AB ⊥，90CDB CDA ∴∠=∠=︒，20BCD ∠=︒，902070ABC ∴∠=︒-︒=︒，又BP 平分ABC ∠，1352PBC PBD ABC ∴∠=∠=∠=︒，答：35PBC ∠=︒；（2）CD AB ⊥，90CDB CDA ∴∠=∠=︒，BCD α∠=，90ABC α∴∠=︒-，又BP 平分ABC ∠，11(90)22PBC PBD ABC α∴∠=∠=∠=︒-， 11(90)4522BPD PBC PCB ααα∴∠=∠+∠=︒-+=︒+，答：1452BPD α∠=︒+．【点评】考查三角形内角和定理、角平分线意义、垂直的意义等知识，三角形的内角和定理的推论，即三角形的任何一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，在解决问题时也经常用到，注意掌握．【分析】（1）设改扩建1所中学需要x 万元，改扩建1所小学需要y 万元，根据“改扩建3所中学和2所小学共需资金6200万元，改扩建1所中学和3所小学共需资金4400万元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设改扩建m 所中学，则改扩建(10)m -所小学，根据总价=单价⨯数量结合国家财政拨付资金不超过8400万元及地方财政投入资金不少于4000万元，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之取其整数值即可得出各改扩建方案．【解答】解：（1）设改扩建1所中学需要x 万元，改扩建1所小学需要y 万元，依题意，得：32620034400x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：14001000x y =⎧⎨=⎩．答：改扩建1所中学需要1400万元，改扩建1所小学需要1000万元．（2）设改扩建m 所中学，则改扩建(10)m -所小学，依题意，得：500300(10)400014001000(10)84004000m m m m +-⎧⎨+-+⎩……，解得：56m 剟． m 为整数，5m ∴=或6m =，∴共有2中改扩建方案，方案一：改扩建中学5所、小学5所；方案二：改扩建中学6所、小学4所．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．。