数字逻辑_习题四_答案
数字逻辑课后题答案
习题一
1.1 把下列不同进制数写成按权xx:
⑴ (4517.239)10=
4×103+5×102+1×101+7×100+2×10-1+3×10-2+9×10-3
⑵
(10110.0101)2=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4
⑶ (325.744)8=3×82+2×81+5×80+7×8-1+4×8-2+4×8-3
⑷ (785.4AF)16=7×162+8×161+5×160+4×16-1+A×16-2+F×16-3
1.2 完成下列二进制表达式的运算:
1.3 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数：
⑴ (1110101)2=(165)8=(75)16=7×16+5=(117)10
⑵
(0.110101)2=(0.65)8=(0.D4)16=13×16-1+4×16-2=(0.828125)10
⑶ (10111.01)2=(27.2)8=(17.4)16=1×16+7+4×16-1=(23.25)10
1.4 将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数,精确到小数点后5位：
⑴ (29)10=(1D)16=(11101)2=(35)8
⑵ (0.207)10=(0.34FDF)16=(0.001101)2=(0.15176)8
⑶ (33.333)10=(21.553F7)16=(100001.010101)2=(41.25237)8
1.5 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?
数字逻辑设计习题第4章
第4章 组合逻辑电路
4—1 分析下图所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
4—2 逻辑电路如下图所示： 1、写出S 、C 、P 、L 的函数表达式；
2、当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？
4—3 下图是由三个全加器构成的电路，试写出其输出1F ，2F ，3F ，4F 的表达式。
123
B C
Z
P和4—4 下图是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出
1
P的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
2 Array
4—5使用74LS138 译码器及少量门电路对三台设备状态进行监控，由不同指示灯进行指示。当设备正常工作时，指示灯绿灯亮；当有一台设备出故障时，指示灯红灯亮；当有两台设备出故障时，指示灯黄灯亮；当有三台设备
出故障时，指示灯红灯和黄灯都亮。
4—6 下图4.6是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当1G 0G 为各种不同的取值时的输出Y 的表达式。
4—7仿照全加器设计一个全减器，被减数为A ，减数为B ，低位来的借位为C ，差为D ，向上借一位为J 。
要求：1.写出真值表，写出D 与J 的表达式；2.用译码器74LS138和必要的基本门电路实现此电路；3.用双四选一数据选择器实现。
G A
4—8 设计一组合逻辑电路，输入为四位二进制码3B 2B 1B 0B ，当
3B 2B 1B 0B 是BCD8421码时输出1=Y ；否则0=Y 。列出真值表，写出
与或非表达式，用集电极开路门实现。
4—9 设计一个多功能组合数字电路，实现下表所示逻辑功能。表中1C 0C 为功能选择输入信号；A ，B 为输入变量；F 为输出。 1．列出真值表，写出F 的表达式； 2．用八选一数据选择器和门电路实现。
数字逻辑第四版课后练习题含答案
数字逻辑第四版课后练习题含答案
1. 第一章
1.1 课后习题
1. 将十进制数22转换为二进制数。
答：22 = 10110
2. 将二进制数1101.11转换为十进制数。
答：1101.11 = 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 + 1 x 2^(-1) + 1 x 2^(-2) = 13.75
3. 将二进制数1101.01101转换为十进制数。
答：1101.01101 = 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 + 0 x 2^(-1)
+ 1 x 2^(-2) + 1 x 2^(-4) + 0 x 2^(-5) + 1 x 2^(-6) = 13.40625
1.2 实验习题
1. 合成与门电路
设计一个合成与门电路，使得它的输入A,B和C，只有当A=B=C=1时输出为1，其他情况输出为0。
答：下面是一个合成与门电路的示意图。
合成与门电路示意图
其中，S1和S2是两个开关，当它们都被打开时，电路才会输出1。
2. 第二章
2.1 课后习题
1. 将十进制数168转换为八进制数和二进制数。
答：168 = 2 x 8^3 + 1 x 8^2 + 0 x 8^1 + 0 x 8^0 = 250(八进制)。
168 = 10101000(二进制)。
2. 将八进制数237转换为十进制数和二进制数。
答：237 = 2 x 8^2 + 3 x 8^1 + 7 x 8^0 = 159(十进制)。
237 = 010111111(二进制)。
2.2 实验习题
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第1章基础概念1
1.1概述1
1.2基础知识2
1.2.1脉冲信号2
1.2.2半导体的导电特性4
1.2.3二极管开关特性8
1.2.4三极管开关特性10
1.2.5三极管3种连接方法13
1.3逻辑门电路14
1.3.1DTL门电路15
1.3.2TTL门电路16
1.3.3CML门电路18
1.4逻辑代数与基本逻辑运算20
1.4.1析取联结词与正“或”门电路20
1.4.2合取联结词与正“与”门电路21
1.4.3否定联结词与“非”门电路22
1.4.4复合逻辑门电路22
1.4.5双条件联结词与“同或”电路24
1.4.6不可兼或联结词与“异或”电路24
1.5触发器基本概念与分类25
1.5.1触发器与时钟27
1.5.2基本RS触发器27
1.5.3可控RS触发器29
1.5.4主从式JK触发器31
1.5.5D型触发器34
1.5.6T型触发器37
习题38
第2章数字编码与逻辑代数39
2.1数字系统中的编码表示39
2.1.1原码、补码、反码41
2.1.2原码、反码、补码的运算举例47
2.1.3基于计算性质的几种常用二-十进制编码48 2.1.4基于传输性质的几种可靠性编码51
2.2逻辑代数基础与逻辑函数化简57
2.2.1逻辑代数的基本定理和规则57
2.2.2逻辑函数及逻辑函数的表示方式59
2.2.3逻辑函数的标准形式62
2.2.4利用基本定理简化逻辑函数66
2.2.5利用卡诺图简化逻辑函数68
习题74
第3章数字系统基本概念76
3.1数字系统模型概述76
数字逻辑设计习题参考答案(第4章)
第4章 组合逻辑电路
4—1 分析下图所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
C B)⊙(⊕=A Y
经过真值表分析其逻辑功能为当A 、B 、C 三个输入信号中有且只有两个为1时输出为1，其他为0。 4—2 逻辑电路如下图所示： 1、写出S 、C 、P 、L 的函数表达式；
2、当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？
X Z Y S ⊕⊕= YZ X Z Y C +⋅⊕=)(
Z Y P ⊕= Z Y L ⋅=
当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是1位全加器，其中X 为低位的进位，S 为当前位的和，C 为进位。（由真值表可C 与
YZ X Z Y +⋅+)(完全一致。）
Z
B C
B
A ⋅C
B)⊙(⋅A Z
)
(Z Y X ⊕⋅Z
Y X ⊕⋅)(Z Y X ⊕⋅Z
Y ⋅1234
4—3 下图是由三个全加器构成的电路，试写出其输出1F ，2F ，3F ，4F 的表达式。
Z Y X F ⊕⊕=1 Z Y X F ⋅⊕=)(2
Z XY Z XY F +⋅=3 XYZ F =4
4—4 下图是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出1P 和
2P 的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
ABC C B A m m m m Y Y P +⋅⋅=+=⋅=⋅=7070701
6543216543212m m m m m m Y Y Y Y Y Y P +++++=⋅⋅+⋅⋅=
C B C A B A ++=
P1的逻辑功能为当三个输入信号完全一致时输出为1。
数字逻辑(第六版 白中英)课后习题答案
第四章习题答案
1.设计4个寄存器堆。
解：
2. 设计具有4个寄存器的队列。
解：
3．设计具有4个寄存器的堆栈
解：可用具有左移、右移的移位寄存器构成堆栈。
4．SRAM、DRAM的区别
解：DRAM表示动态随机存取存储器，其基本存储单元是一个晶体管和一个电容器，是一种以电荷形式进行存储的半导体存储器，充满电荷的电容器代表逻辑“1”，“空”的电容器代表逻辑“0”。数据存储在电容器中，电容存储的电荷一般是会慢慢泄漏的，因此内存需要不时地刷新。电容需要电流进行充电，而电流充电的过程也是需要一定时间的，一般是0.2-0.18微秒（由于内存工作环境所限制，不可能无限制的提高电流的强度），在这个充电的过程中内存是不能被访问的。DRAM拥有更高的密度，常常用于PC中的主存储器。
SRAM是静态的，存储单元由4个晶体管和两个电阻器构成，只要供电它就会保持一个值，没有刷新周期，因此SRAM 比DRAM要快。SRAM常常用于高速缓冲存储器，因为它有更高的速率；
5. 为什么DRAM采用行选通和列选通
解：DRAM存储器读/写周期时，在行选通信号RAS有效下输入行地址，在列选通信号CAS有效下输入列地址。如果是读周期，此位组内容被读出；如果是写周期，将总线上数据写入此位组。由于DRAM需要不断刷新，最常用的是“只有行地址有效”的方法，按照这种方法，刷新时，是在RAS有效下输入刷新地址，存储体的列地址无效，一次选中存储体中的一行进行刷新。每当一个行地址信号RAS有效选中某一行时，该行的所有存储体单元进行刷新。
6. 用ROM实现二进制码到余3码转换
数字电路与数字逻辑4时序逻辑电路习题解答
4 62
习 题
1．解：
Q
Q
R
S
3．解： CP =0时，R D =S D =0，Q n+1=Q n ； CP =1时，S R R =D ，S D =S ；
1D D n n n n Q S R Q S RSQ S RQ +=+=+=+
不管S 、R 输入何种组合，锁存器均不会出现非正常态。 5．解：（1）系统的数据输入建立时间t SUsys =或门的传输延迟+异或门的传输延迟+锁存器的建立时间-与门的传输延迟=t pdOR +t pdXOR + t SU - t pdAND =18ns+22ns+20ns -16 ns =44ns 。
（2）
4 63
当C =1时， J =X X K = X Q K Q J Q n n n =+=+1 为D 触发器
9． 解：当EN =0 ，Q n+1=Q n ；当EN =1，Q n+1=D ，则
D EN Q EN Q n n ⋅+⋅=+11，令D EN Q EN D n ⋅+⋅=1即可。
10．解：
根据电路波形，它是一个单发脉冲发生器，A 可以为随机信号，每一个A 信号的下降沿后；Q 1端输出一个脉宽周期的脉冲。
12．解：（1）
（2）
4 64
15． 解：X =0时，计至9时置0000：03Q Q LD =，D 3D 2D 1D 0=0000
X =1时，计至4时置1011：23Q Q LD =，D 3D 2D 1D 0=1011
2303Q Q X Q Q X LD +=，D 2=0，D 3=D 1=D 0=X
16．解：当片1计数到1001时，置数信号LD 为低电平，这时，再来一个CP 脉冲，下一个状态就进入0000。应该等到片0和片1的状态同时为1001时，片1的下一个状态才能进入0000。改进后电路为：
习题册答案-《数字逻辑电路(第四版)》-A05-3096
第一章逻辑门电路
§1-1 基本门电路
一、填空题
1.与逻辑；Y=A·B
2.或逻辑；Y=A+B
3.非逻辑；Y=
4.与；或；非
二、选择题
1. A
2. C
3. D
三、综合题
1.
2.真值表
逻辑函数式Y=ABC
§1-2 复合门电路
一、填空题
1.输入逻辑变量的各种可能取值；相应的函数值排列在一起
2.两输入信号在它们；异或门电路
3.并；外接电阻R；线与；线与；电平
4.高电平；低电平；高阻态
二、选择题
1. C
2. B
3. C
4. D
5. B
三、综合题
1.
2.
真值表
逻辑表达式Y1=AB
Y2=
Y3==A+B 逻辑符号
3.
第二章组合逻辑电路
§2-1 组合逻辑电路的分析和设计
一、填空题
1.代数；卡诺图
2.n；n；原变量；反变量；一；一
3.与或式；1；0
4.组合逻辑电路；组合电路；时序逻辑电路；时序电路
5.该时刻的输入信号；先前的状态
二、选择题
1. D
2. C
3. C
4. A
5. A
三、判断题
1. ×
2. √
3. √
4. √
5. ×
6. √
四、综合题
1.略
2.（1）Y=A+B
（2）Y=A B+A B
(3) Y=ABC+A+B+C+D=A+B+C+D
3. (1) Y=A B C+A B C+ A B C + ABC=A C+AC
(2) Y=A CD+A B D+AB D+AC D
(3) Y=C+A B+ A B
4. （a）逻辑函数式Y= Y=AB+A B
真值表
逻辑功能：相同出1，不同出0 （b）逻辑函数式Y=AB+BC+AC
真值表
逻辑功能：三人表决器
5.状态表
逻辑功能：相同出1，不同出0
逻辑图
1. 6.
Y=A ABC+B ABC+C ABC
数字逻辑(科学出版社 第五版)课后习题答案
解：根据题意分析，输入为二进制序列x，输出为Z；且电路应具有3个状态：
S0、S1、S2。列状态图和状态表如下：
16.某计数器的波形如图示。
解：（1）确定计数器的状态
计数器循环中有7个状态。
（2）真值表如下
由真值表可知：M=1时，完成8421 BCD码到格雷码的转换；
M=0时，完成格雷码到8421 BCD码的转换。
8.已知输入信号A,B,C,D的波形如下图所示，选择适当的集成逻辑门电路，设计产生输出F波形的组合电路（输入无反变量）
解：
列出真值表如下：
9.用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示有两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路真值表，并选出合适的集成电路来实现。
二进制十进制八进制
1010 10 12
111101 61 75
1011100 92134
0.10011 0.59375 0.46
101111 47 57
01101 13 15
3.将下列十进制数转换成8421BCD码
1997=0001 1001 1001 0111
65.312=0110 0101.0011 0001 0010
计算机科学与技术数字逻辑电路习题课4
习题课4
1.十进制数25用8421BCD 码表示为（B ）
A .10101
B .00100101
C .100101
D .10101
2.NPN 晶体三极管工作在饱和区的条件是（C ）
A.0<be V
B.BS B I I <
C.BS B I I ≥
D.0=B I
3.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ =（D ）
A.B
B.A
C.B A ⊕
D.B A ⊕
4.对于J K 触发器，若J =K ，则可完成以下哪种触发器的逻辑功能（C ）
A.R S
B.D
C.T
D.T ˊ
5.N 个触发器可以构成能寄存多少位二进制数码的寄存器（B ）
A.N -1
B.N
C.N +1
D.N 2
6.石英晶体多谐振荡器的突出优点是（C ）
A.速度高
B.电路简单
C.振荡频率稳定
D.输出波形边沿陡峭
7.编码器中有50个编码对象，要求编码输出的二进制代码的位数为（B ）
A.5
B.6
C.10
D.50
8.下列各函数等式中无冒险现象的函数式是（D ） A.B A AC C B F ++= B.B A BC C A F ++= C.B A B A BC C A F +++= D.C A B A BC B A AC C B F +++++=
9. 把一个五进制计数器与一个四进制计数器串联可得到多少进制的 计数器（D ）
A.4
B.5
C.9
D.20
10.五个D 触发器构成环形计数器，其计数长度为（A ）
A.5
B.10
C.25
D.32
11.JK 触发器在时钟CP 作用下，欲使n n Q Q =+1，则JK 端应满足以下哪个条件（D ）
A.1,0==K J
数字逻辑与数字系统第四版课后答案
第一章开关理论基础1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数
十进制二进制八进制
49 110001 61
53 110101 65
127 1111111 177
635 1001111011 1173
7.493 111.1111 7.74
79.43 10011001.0110111 231.334
2.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数
二进制十进制八进制
1010 10 12
111101 61 75
1011100 92 134
0.10011 0.59375 0.46
101111 47 57
01101 13 15
3.将下列十进制数转换成8421BCD码
1997=0001 1001 1001 0111
65.312=0110 0101.0011 0001 0010
3.1416=0011.0001 0100 0001 0110
0.9475=0.1001 0100 0111 0101
4.列出真值表，写出X的真值表达式
A B C X
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1 X=A BC+A B C+AB C+ABC 5.求下列函数的值
当A,B,C为0,1,0时：A B+BC=1
(A+B+C)(A+B+C)=1
(A B+A C)B=1
当A,B,C为1,1,0时：A B+BC=0
(A+B+C)(A+B+C)=1
(A B+A C)B=1
当A,B,C为1,0,1时：A B+BC=0
(A+B+C)(A+B+C)=1
(A B+A C)B=0
6.用真值表证明下列恒等式
蒋立平数字逻辑电路与系统设计第4章习题及解答
第4章习题及解答
4.1 用门电路设计一个4线—2线二进制优先编码器。编码器输入为3210A A A A ，3A 优先
级最高，0A 优先级最低，输入信号低电平有效。输出为10Y Y ，反码输出。电路要求加一G 输出端，以指示最低优先级信号0A 输入有效。
题4.1 解：根据题意，可列出真值表，求表达式，画出电路图。其真值表、表达式和电路
图如图题解4.1所示。由真值表可知3210G A A A A =。
(a)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0 1 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1
00000000000000000000000000101000111110101
1000010
3A 2A 1A 0A 1Y 0Y G
真值表
1
Y 3A 2
A 1
A 0
Y G
A 00 01 11 10
001
00011110
00000001101
1
1
3A 2
A 1A 0
A 03231
Y A A A A =+00 01 11 10
000
00011110
00100001110
3A 2
A 1A 0
A 132
Y A A =(b) 求输出表达式
(c) 编码器电路图
图 题解4.1
4.3 试用3线—8线译码器74138扩展为5线—32线译码器。译码器74138逻辑符号如图
4.16（a ）所示。
题4.3 解：5线—32线译码器电路如图题解4.3所示。
EN
A 0A 1A 2
A 3A 4
数字逻辑(科学出版社 第五版)课后习题答案
(2) F= =
(3) F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,4,6,10,14,15)=
12.已知逻辑函数 ，试用以下方法表示该函数
真值表：
A B C X
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 00 1
1 0 1 1
1 1 0 1
解：F=
只有当变量A0~A15全为0时，F=1；否则，F=0。
因此，电路的功能是判断变量是否全部为逻辑“0”。
5.分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能
解：
真值表如下：
因此，这是一个四选一的选择器。
6.下图所示为两种十进制数代码转换器，输入为余三码，输出为什么代码？
解：
这是一个余三码至8421BCD码转换的电路
8 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 1
9 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0
7.分析下图所示同步计数电路
解：先写出激励方程，然后求得状态方程
得真值表：
状态图如下：
该计数器是循环码五进制计数器，可以自启动。
8.作出状态转移表和状态图，确定其输出序列。
解：求得状态方程如下
得状态图：
（3）得状态方程、激励方程
17.对状态表进行编码，并做出状态转移表，用D触发器和与非门实现。
数字逻辑第四章课后答案
习题4解答
4-1
试用与非门设计实现函数F(A,B,C,D)=Σm(0,2,5,8,11,13,15)的组合逻辑电路。
解：首先用卡诺图对函数进行化简，然后变换成与非-与非表达式。
化简后的函数
4-2
试用逻辑门设计三变量的奇数判别电路。若输入变量中1的个数为奇数时，输出为1，否则输出为0。
解：本题的函数不能化简，但可以变换成异或表达式，使电路实现最简。 真值表： 逻辑函数表达式：
C
B A
C B A C B A C B A Y ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=C
B A ⊕⊕=)
(
ACD
D C B D B A D C B ACD D C B D B A D C B ACD D C B D B A D C B F ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=++⋅⋅+⋅⋅=++⋅⋅+⋅⋅=逻辑图
B A
C
D
F
4-3
用与非门设计四变量多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有三个或三个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
解：
真值表：先用卡诺图化简，然后变换成与非-与非表达式：
逻辑函数表达式：4-4
ACD
BCD
ABC ABD ACD
BCD
ABC
ABD
ACD
BCD
ABC
ABD
Y
⋅
⋅
⋅
=+
+
+
=
+ +
+
=
逻辑图
用门电路设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。
解：首先根据所给问题列出真值表，然后用卡诺图化简逻辑函数，按照化简后的逻辑函数画逻辑图。
真值表： 卡诺图化简：
Y 1的卡诺图
Y 2的卡诺图 Y 3的卡诺图 Y 4的卡诺图
化简后的逻辑函数：
4-5
图4.48所示是一个由两台水泵向水池供水的系统。水池中安置了A 、B 、C 三个水位传感器。当水池水位低于C 点时，两台水泵同时供水。当水池水位低于B 点且高于C 点时，由水泵M1单独供水。当水池水位低于A 点且高于B 点时，由水泵M2单独供水。当水池水位高于A 点时，两台水泵都停止供水。试设计一个水泵控制电路。要求电路尽可能简单。
数字逻辑设计习题册
数字逻辑设计习题册
哈尔滨工业大学（威海）计算机学院体系结构教研室
第2章 逻辑代数基础
一、填空
1．摩根定理表示为：=⋅B A ＿＿＿＿＿；=+B A ＿＿＿＿＿＿。 2. 函数表达式D C AB Y ++=，则其对偶式为='Y ＿＿＿＿＿＿＿＿。 3．根据反演规则，若C D C B A Y +++=，则=Y ＿＿＿＿＿＿＿＿。 4．函数式CD BC AB F ++=写成最小项之和的形式结果为
()∑m ，写成最大项之积的形式结果为
)(
∏M
。
二、 证明
1．证明公式()()A BC A B A C +=++成立。
2．证明此公式B A B A A +=+成立。
3．证明此公式)()()()()(C A B A C B C A B A +⋅+=+⋅+⋅+成立。
三、 用代数法化简下列各式
1．B A BC A F +=1
2．D C A ABD CD B A F ++=2
3．CD D AC ABC C A F +++=3
4．)()(4C B A C B A C B A F ++⋅++⋅++=
5．C DE C BE CD B B A AC F ++++=5
6．C B A AD C B A CD AB F ++++=6
7．D BC A BD A BD CD B B A C A F +++++=7
四、用卡诺图化简下列各式 1．C B A AB C B F ++=1
2．C B BC B A F ++=2
3．C B C B C A C A F +++=3
4．D C A C B A D C D C A ABD ABC F +++++=4
第四章 《数字逻辑》(第二版)习题答案
第四章
1．分析图1所示的组合逻辑电路，说明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。
图1 组合逻辑电路
解答
○1根据给定逻辑电路图写出输出函数表达式
C
ABC
B
ABC
A
ABC
F⋅
+
⋅
+
⋅
=
○2用代数法简化输出函数表达式
C
B
A ABC C
B
A ABC C)
B
(A ABC
C
ABC
B
ABC
A
ABC
F
+ =
+ +
+ =
+ +
=
⋅
+
⋅
+
⋅
=
○3由简化后的输出函数表达式可知，当ABC取值相同时，即为000或111时，输出函数F的值为1，否则F的值为0。故该电路为“一致性电路”。○4实现该电路功能的简化电路如图2所示。
图2
2． 分析图3所示的逻辑电路，要求：
(1) 指出在哪些输入取值下，输出F 的值为1。 (2) 改用异或门实现该电路的逻辑功能。
图3 组合逻辑电路
解答
分析给定逻辑电路，可求出输出函数最简表达式为 C B A C B A F ⊕⊕=⊕⊕=
○
1 当ABC 取值000、011、101、110时，输出函数F 的值为1； ○
2 用异或门实现该电路功能的逻辑电路图如图4所示。
图4
3．析图5所示组合逻辑电路，列出真值表，并说明该电路的逻辑功能。
图5 组合逻辑电路
= 1 = 1 = 1 A W B C D X Y Z . . .
解答
○
1 写出电路输出函数表达式如下： D C Z C,B Y B,A X A,W ⊕=⊕=⊕==
○
2 列出真值表如表1所示。
表1
ABCD WXYZ ABCD WXYZ 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
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习题四部分习题参考答案
4.1 将下列函数简化，并用与非门和或非门画出逻辑电路图。& （3）C B C A D C A B A D C B A F +++=),,,( 解：化简得F=C B C A B A ++
F 的与非式为：F=C B C A B A •• ，逻辑电路图如图1所示。
F 的或非式为：F=C B A C B A C B A ABC F +++++=+=，逻辑电路
图如图2所示。
图1 图2 4.3分析图4.59所示的逻辑电路图，并说明其逻辑功能。 解：（1）由逻辑电路图写出逻辑表达式并化简可得：
D
C D B D C D B F D BC D C B D C A D BC D C B D C A F CD
ABD CD ABD F +=⋅=++=⋅⋅=+=⋅=012
（2）根据逻辑表达式，其逻辑功能如表所示。
1 C
1
&
1
&
&
&
& &
&
A
B
F
≥1 0 ≥1
≥1
≥1
A
C
B ≥1
≥1
F
由真值表可知，DCBA 表示的二进制数，当该值小于等于5，F0＝1，当当该值小于等于10，大于5，F1＝1，当该值小于等于15，大于10，F2=1。 4.4 试分析图4.60 所示的码制转换电路的工作原理
答：①写出逻辑表达式
001G B B =⊕ 112G B B =⊕ 223G B B =⊕ 33G B =
D C B A F2 F1 F0 输 入 输 出
0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0
③由真值表可以发现，任意相邻的两个代码之间只有一位不同，而其余各位均相同。因此，上述逻辑电路的功能是把一个四位二进制数转换成了Gray 码。 4.5当输入变量为何值时，图4.61中各逻辑电路图等效。 解：根据逻辑电路图可知：
2
1321F F B A B A F B
A B A F B
A F +=+==+==
则可知当输入A=B=0时，F 1=F 2=F 3=0，等效；当输入A=B=1时，F1=F2=F3=0，
等效。
4.7 设二进制补码 [x]补=x 0x 1x 2x 3x 4,写出下列要求的判断条件：
（1）
1122x x ≤<-或 （2）11114224x x ≤<-≤<-或
（3）11118448
x x ≤<-≤<-或
（4）11
0088
x x ≤<-≤<或
答：根据补码定义，若x>y 且x 、y 同号，则[x]补>[y]补。x 0符号位，小数点在x 0后。
因此： （1）
1122
x x ≤<-或 （x 0=0，x 1=1） 或
（x 0=1且x 0.x 1x 2x 3x 4<1.1即x 0=1且x 1=0）
因此，F= x 0⊕x 1。 （2）
11114224
x x ≤<-≤<-或 （0.01≤[x]补<0.1，所以x 0=0 ∧ x 1=0 ∧ x 2=1）
或
（1.1≤[x]补<1.11，所以x 0=1 ∧ x 1=1 ∧ x 2=0）
因此，012012F x x x x x x =+
（3）
11118448
x x ≤<-≤<-或 （0.001≤[x]补<0.01，所以x 0=0 ∧ x 1=0 ∧ x 2=0 ∧ x 3=1） 或
（1.11≤[x]补<1.111，所以x 0=1 ∧ x 1=1 ∧ x 2=1 ∧ x 3=0）
因此，01230123F
x x x x x x x x =+
（4）11008
8
x x ≤<-≤<或
（0.0000≤[x]补<0.001，所以x 0=0 ∧ x 1=0 ∧ x 2=0 ∧ x 3=0） 或
（1.111≤[x]补<2，所以x 0=1 ∧ x 1=1 ∧ x 2=1 ∧ x 3=1） 因此，01230123F
x x x x x x x x =+
4.8假定X=AB 代表一个两位二制正整数，用与非门设计满足如下要求的逻辑电路。 （2）Y=X 3
解：由题意，确定真值表如下：
可得：Y4=Y1=AB=1⋅AB Y3=A Y2=0 Y0=B
4.12 设计一个能接收两位二进制数Y=y 1y 0，X=x 1x 0，并输出Z=z 1z 0的逻辑电路。当Y=X
时，Z=11；当Y>X 时，Z=10
；当Y ＜X 时，Z=01。用与非门实现该逻辑电路。 A B Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1
②画出z 0、z 1对应的卡诺图，进行化简。
由此可得，010********z y y x x y x y x y x =++++。
由此可得，11010011110z x x y y y x y x y x =++++。
③根据要求的逻辑门类型，进行转换并画出逻辑电路图。
010101011011010101101z y y x x y x y x y x y y x x y x y x y x =++++=