【9份试卷合集】山东省菏泽市2019-2020学年小升初第二次质量检测数学试题
山东省菏泽市小升初第二次模拟数学试题
山东省菏泽市小升初第二次模拟数学试题一、选择题1．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（）A．12 B．28 C．362．从用来密铺平面的各正多边形中各取一个内角，这些内角的和若是360度，则它（）能密铺。
A．一定B．不一定C．一定不能D．以上答案都不对3．一根长方体木料，它的横截面积是9cm²，把它截成 3 段，表面积增加（）cm²。
A．9 B．18 C．27 D．364．一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，它是一个（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角5．在2019年3月5日学雷锋纪念日，小丽从4件上衣和3条裤子中挑选1一件上衣和1条裤子，捐给贫困学校的孩子，她有（）种不同的捐法。
A．3 B．4 C．7 D．126．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。
则圆锥的体积（）圆柱的体积。
A．小于B．等于C．大于7．要反映某班同学参加各种活动小组的比例情况，最好选用（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图8．18－9=（）A．9 B．13 C．14 D．89．等腰三角形的一个底角是nº，它的顶角是( )。
A．nºB．90ºC．180º-2nºD．90º+2nº10．一台电视机先升价10％，再降价10％，这台电视机的现价（）原价。
A．高于 B．低于 C．等于二、填空题11．一个三角形的三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形最大的内角度数是________度，这是一个________三角形。
12．计算（1）________=________ =________ =________ =________ =_____ ___13．用3张数字卡片“7”“0”“9”组成不同的三位数，结果出现奇数的可能性_____出现偶数的可能性．如果用卡片“6”代替其中的数字卡片“0”，组成的三位数中出现奇数的可能性_____出现偶数的可能性．14．m÷n＝9……2（n≠0），如果m和n同时扩大到原来的10倍，这时余数是（____）．15．把20米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯9次，每段长（______）米，如果锯成两段需1分钟，锯成9段共需（______）分钟。
2024年山东省菏泽市小升初数学必刷经典应用题测试二卷含答案及解析
2024年山东省菏泽市小升初数学必刷经典应用题测试二卷含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。
)1.甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行82千米，乙车每小时行76千米，两车出发后4.8小时相遇，两地之间的公路长多少千米？2.师徒两人合作2小时，共生产零件120个；如果分别工作5小时，师傅比徒弟多生产零件30个．师徒两人每小时各生产零件多少个？3.学校为解决进城务工人员的子女入学问题，急需增加购买课桌椅90套。
请为学校出主意，选择哪个家具厂比较合算。
（两个厂的规格、质量都相同）甲厂：每套桌椅180元，另收取加急费1200元；乙厂：现有椅子90把，每把23.8元；课桌现做，每张168元，不收加急费。
4.某小学四、五、六年级的同学分别给边疆地区的小朋友写信，六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，四年级的同学写的是五年级的同学的5/6，则四年级的同学写了多少封信，五年级的同学写了多少封信．5.一辆汽车从甲地开往相距584千米的乙地，3小时共行了219千米，照这样计算，剩下的路程还要行多少小时？6.一个长方形的周长是34厘米，它的长是11厘米，宽是多少厘米？7.两辆汽车同时从东西两站相对开出，第一次在离东站45千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距中点东侧9千米处相遇．两车相距多少千米．8.同学们搬砖，高年级同学每人搬14块，五年级有学生273人，六年级有学生327人，同学们一共搬了多少砖？9.一个筑路队修筑一条公路，3天修了75米，照这样的速度，再修15天就可完成任务．这条公路全长多少米？10.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？11.一桶油第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克．原来这桶油有多少千克？12.一个长方形的长和宽的比是5：3，它的周长是32厘米．这个长方形的面积是多少平方厘米．13.李强、王明分别从两地同往滑雪场（滑雪场在两地之间）共行了14小时，两地相距65千米，已知李强每小时行5.5千米．王明每小时行4千米，求两人到达滑雪场各行了几小时？14.一车间50个工人生产零件，每人每天生产10个零件．结果只有5个不合格，这批零件的合格率是多少？15.王老师要给大华家打电.话，可是一时忘记了其中一个数字，只记得是2775*345．王老师随意拨打了一个电.话，除忘记的一个数字外，其他数字都拨对．恰好拨通的可能性是多少？16.一个商品把某种货物按标价的九折出售，仍可获利20%，该种货物的进价为每件21元，则每件货物的标价为多少元？17.一个长方体下底周长是28厘米，高是10厘米．这个长方体的棱长总和是多少厘米．18.要铺一条长96.7千米的路，甲队平均每天铺4.6米，乙队平均每天铺5.3米，他们合干10天，能铺完吗？19.某车间有工人150名，已知这些工人人数的恰好是全厂人数的5/6，全厂一共有多少人？20.王老师带了200元去购买体育用品．①足球43元1个，可以买几个？②篮球59元1个，可以买几个？③王老师带的钱刚好买5个排球，排球多少钱一个？21.甲乙两辆汽车分别从相距63千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出，时速分别为40千米和50千米，如果不计装卸时间，那么，两车往返运料自出发到第三次相遇共经过多少时间？22.甲乙两地相距360千米，一辆货车每小时行驶79千米，4小时能到达吗？23.小明和小刚早上跑步，小明6分钟跑了1.5千米，小刚8分钟跑了2.16千米，他俩谁跑得快？快多少？24.有两块麦地，第一块2公顷，共收小麦33吨，第二块4公顷，共收小麦60吨．两块地平均每公顷收小麦多少吨？25.一个长方形操场，长105米，宽95米．小华沿操场的边跑了两圈，他一共跑了多少米？26.甲、乙两车从相距690千米的两城相向而行，甲车每小时行60千米，甲车先行1小时后乙车才出发．乙车每小时行80千米，甲车开出几小时后与乙车相遇？27.一块小麦试验田，今年产小麦30吨，比去年增产二成五，去年产小麦多少吨？28.甲乙两架飞机从同一飞机场出发，向同一个方向飞行，甲飞机比乙飞机早出发0.2小时，甲飞机平均每小时行870千米，乙飞机平均每小时行900干米。
(4份试卷汇总)2019-2020学年山东省菏泽市数学小升初综合测试模拟试题
小升初数学模拟试卷一、选择题1．一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就（ ) A.缩小3倍 B.缩小6倍C.缩小9倍D.不变2．已知a×53=b÷62.5%=c×34=1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（）。
A．a B．b C．c D．无法判断3．小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）。
A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%+1000）×2C．1000×2.45%×2+1000 D．1000×2.45%+10004．安妮花图书馆一本《安徒生童话》原价30元，六一儿童节，八折出售，六一儿童节过后恢复原价，需要提价( )。
A．20% B．25% C．120% D．125%5．下面的图形中，（）不是轴对称图形。
A．B．C．6．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是( )。
A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的因数D．b一定是c的倍数7．1个汽油桶可装100升汽油，这个桶的（）是100升A．体积B．容积C．表面积8．有5个同学，每两人都握一次手，最少要握（）次手A．5 B．9 C．10 D．209．7个点可以连（）条线段．A．7 B．21 C．14 D．7010．下列说法正确的有（）A．角度大小与边的长短有关 B．只要能被2除尽的数都是偶数 C．0.80的计数单位是0.01 D．分母是9的最简真分数有6个 E. 体积1立方分米的长方体盒子放在桌面上，所占桌面面积是1立方分米二、填空题11．二亿零九百万三千五百写作______，省略亿位后面的尾数约是_____。
12．如果3x=，那么X与Y成______比例．x：y=______：______13．一个圆形钟，钟面半径是12厘米，钟内分针长10厘米，分针从3点整走到3点45分，分针的尖端走过的路程是（_______），分针扫过的面积是（_______）。
2020年山东省菏泽市鄄城县小升初数学试卷(含解析)
2020年山东省菏泽市鄄城县小升初数学试卷一、填空题．（1题3分，其余每空2分，共21分）1．（3分）25=1010:÷==%．2．（4分）80分=时2.55升=毫升3．（2分）分洪水库的水位高于警戒水位1.2m，记为 1.2m+，水位低于警戒水位2m，记为m．4．（2分）把1000元存入银行，年利率2.75%，存2年可得到利息元．5．（2分）比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是x和2.5，则x=．6．（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和高都相等．已知圆锥和圆柱的底面之比是．7．（2分）在一幅比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地距离是5.5cm，这两地的实际距离是km．8．（4分）一个底面半径4cm、高10cm的圆柱形的体积是立方厘米；笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸平方厘米．二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，共10分，每题2分）9．（2分）“三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%．（判断对错）10．（2分）大于90︒的角不一定是钝角．．（判断对错）11．（2分）正方体的表面积和它一个面的面积成正比例关系．（判断对错）12．（2分）两个质数的和一定是偶数．．（判断对错）13．（2分）工地上每天用去水泥2.5t，m天用去的吨数为2.5m．（判断对错）三、选择题（把正确答案的序号填在括号里．共10分，每题2分）14．（2分）在直线上，点A表示的数是()A．0.1-B．23C．43D．0.815．（2分）下面各比中，能与3:64组成比例的是()A．25:16B．3:24C．20.1:3D．1:42216．（2分）某工厂生产了一批“84”消毒液，准备装瓶．所装的瓶数与每瓶的容量如下表，表格中A 是( )每瓶容量/mL 250 500 750 A所装瓶数/瓶 1200 600400 200 A ．1000B ．1250C ．1500D ．175017．（2分）某商场鞋子搞促销活动，甲品牌每满100元减40元，乙品牌打七折．如果两个品牌都有一双260元的鞋子，购买的实际价格( ) A ．甲品牌便宜 B ．乙品牌便宜 C ．两种品牌价格一样D ．无法断定18．（2分）如图，这个平行四边形的一条高10cm ，阴影部分的三角形的面积是( 2)cm ．A ．80B ．60或40C ．60D ．40四、计算．（30分） 19．（10分）直接写得数．70.7-= 520÷= 6425%⨯= 7544+=225-= 5485⨯=1139÷= 6.4 3.6+= 2.50.08⨯=11.23⨯=20．（6分）简算下面各题（写出主要过程）． （1）2352.4()346⨯+-（2）452.77.399+++ 21．（6分）解方程和比例． （1）0.530%4x-= （2）133::3208x =22．（8分）计算下面各题（写出主要过程）． （1）3113[(0.75)]8125÷-⨯（2）47.2[28(1)]7÷⨯-五、操作题．（7分）23．（7分）（1）三角形ABC轴对称图形(（填“是”或“不是”)．（2）如果图中点A表示为(1,1)，点B表示为(4,1)，那么点C表示为(，)．（3）三角形ABC绕点C逆时针旋转90︒后，点A到达的位置A'点表示为(，)．（4）将三角形ABC按2:1放大，并画在方格纸上．放大后三角形的面积是2cm．六、解决问题．（22分）．24．（6分）某学校对六年级全体学生进行了“你的兴趣爱好”的调查．某位同学将调查结果制成了两幅不完整的统计图（如图），请根据统计图回答问题．（1）从扇形统计图可以看出，“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的%．（2）六年级共有学生人．（3）“喜欢运动”的男生人数是“喜欢听音乐”的女生的倍．25．（6分）2017年小丽家买了一辆标价为12万元的家用轿车，买时正逢商家开展优惠活动，可以按九五折优惠价付款．（1）打折后家用轿车的价格是多少万元？（2）买这辆家用轿车要按实际购买价格的7.5%缴纳购置税，购置税是多少元？26．（5分）一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是2m．这个沙堆的体积是多少立方米？（结果保留一位小数）27．（5分）A地到C地的高速公路经过B地，全程距离大约为440km，A地到B地大约为120km．一辆汽车从A地出发开往C地，当行驶到B地时用1.5小时．按照这个速度，A地到C地全程需要多少小时？（列比例解题）2020年山东省菏泽市鄄城县小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（1题3分，其余每空2分，共21分） 1．（3分）25= 4 1010:÷= = %．【解答】解：241010:2540%5=÷==． 故答案为：4，25，40． 2．（4分）80分= 43时 2.55升= 毫升 【解答】解：（1）80分43=时 （2）2.55升2550=毫升． 故答案为：43，2550． 3．（2分）分洪水库的水位高于警戒水位1.2m ，记为 1.2m +，水位低于警戒水位2m ，记为2- m ．【解答】解：分洪水库的水位高于警戒水位1.2m ，记为 1.2m +，水位低于警戒水位2m ，记为2m -． 故答案为：2-．4．（2分）把1000元存入银行，年利率2.75%，存2年可得到利息 55 元． 【解答】解：1000 2.75%2⨯⨯ 10000.02752=⨯⨯ 555=（元)答：存2年可得到利息55元． 故答案为：55．5．（2分）比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是x 和2.5，则x = 8 ． 【解答】解：由比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是x 和2.5，得： :45:2.5x =2.545x =⨯ 452.5x ⨯=8x=答：x是8．故答案为：8．6．（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和高都相等．已知圆锥和圆柱的底面之比是3:1．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．所以圆锥的底面积与圆柱底面积是比是3:1．答：圆锥和圆柱的底面之比是3:1．故答案为：3:1．7．（2分）在一幅比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地距离是5.5cm，这两地的实际距离是220km．【解答】解：15.5220000004000000÷=（厘米）22000000厘米220=千米答：这两地的实际距离是220千米．故答案为：220．8．（4分）一个底面半径4cm、高10cm的圆柱形的体积是502.4立方厘米；笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸平方厘米．【解答】解：23.14410⨯⨯3.141610=⨯⨯502.4=（立方厘米）3.144210⨯⨯⨯3.1480=⨯251.2=（平方厘米）答：一个底面半径4cm、高10cm的圆柱形的体积是502.4立方厘米；笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸251.2平方厘米．故答案为：502.4，251.2。
山东省菏泽市鄄城县数学五年级第二学期期末质量检测2019-2020学年(1)
【精品】（重点校）2020-2021学年西师版小学五年级上册期中考试数学试卷（一）一．选择题（共8小题）1．李亮用计算器计算13.6×9.7时，错误地输成了12.6×9.7，他需要（）才能得到正确结果．A．加1 B．加12.6 C．加9.7 D．加13.62．9.9乘一个小数，积一定（）A．大于9.9 B．小于9.9 C．无法判断3．丽丽在镜子里看到的时间是1：10，那么真实的时间应该是（）A．10：50 B．2：05 C．11：504．下面各运动现象中，属于旋转的是（）A．沿着旗杆升国旗B．推拉窗户的运动C．风车的运动5．下面图形中，不是轴对称图形的是（）A．正方形B．长方形C．平行四边形D．圆6．把下面图形，分别以直线为轴旋转，可以得到圆锥体的是（）A．B．C．7．下面哪个算式的得数与5.51÷5.8不同？A．551÷58 B．0.551÷0.58 C．55.1÷588．73.25÷3.6的商的最高位是（）A．十分位B．十位C．百分位D．个位二．填空题（共8小题）9．47÷22的商是，这个商是小数，用“四舍五入”法保留两位小数后是．10．求32.84里面有多少个8.21，列算式为．11．动动小脑筋．（1）图a向平移了格成了图b．（2）图①变成图②、图③、图④是利用了三角形现象得来的．12．一个正方形把边长按1：3缩小后的面积是16平方厘米，这个正方形的面积是平方厘米．13．（1）长方形向平移了格．（2）六边形向平移了格．（3）五角星向平移了格．14．轴对称图形的对称轴两边的图形．15．一个因数是4.67，另一个因数是2.3，积是，保留两位小数约是．16．0.3+0.3+0.3+0.3+0.3＝×．三．判断题（共5小题）17．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大．（判断对错）18．两个数相乘得到的积，一定比这两个乘数中的任何一个都大．（判断对错）19．升国旗时，国旗的升降运动是平移现象．（判断对错）20．把一个图形按4：1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍．（判断对错）21．如果除数小于1，那么商比被除数（0除外）大．（判断对错）四．计算题（共2小题）22．竖式计算，最后一题验算．（1）9.36÷5.2＝（2）32.8÷19≈（保留两位小数）（3）72.9÷0.09＝（4）41.6÷32＝验算：23．列竖式计算0.36×0.15＝（得数保留两位小数）1.45×0.12＝0.86×1.4＝（得数保留一位小数）6.5×0.39＝五．应用题（共3小题）24．一桶油重45.5千克，如果每千克油卖4.6元，这桶油可卖多少元？25．小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？26．小果冰棍50支，要付42.5元；牛奶冰棒30支，要付22.5元．比一比，哪种冰棍便宜？六．操作题（共2小题）27．下面的现象哪些是平移？哪些是旋转？平移的下面画“△”，旋转的下面画“☆”．28．按1：2的比画出三角形缩小后的图，再按3：2的比画出正方形放大后的图形．七．解答题（共3小题）29．图1是被打乱的9张图片，怎样还原成图2？30．长颈鹿行进的平均速度为50.18千米/小时，非洲象行进的平均速度为38.6千米/小时．长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍？31．世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，13.6×9.7＝（12.6+1）×9.7＝12.6×9.7+1×9.7．据此解答．【解答】解：13.6×9.7＝（12.6+1）×9.7＝12.6×9.7+1×9.7由此可知：李亮用计算器计算13.6×9.7时，错误地输成了12.6×9.7，所以他需要再加上9.7才能得到正确结果．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．2．【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．【解答】解：根据题干分析可得：9.9乘的这个小数如果大于1，那么积就大于9.9；如果小于1（0除外），积就小于9.9；所以答案不能确定．故选：C．【点评】考查了一个数乘以小数积的变化规律．3．【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：如图，丽丽在镜子里看到的时间是1：10，那么真实的时间应该是10：50．故选：A．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反．4．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点（或绕轴）旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可．【解答】解：沿着旗杆升国旗、推拉窗户的运动属于平移现象；风车的运动属于旋转现象．故选：C．【点评】解答此题的关键是：应明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．5．【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，正方形、长方形和圆是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；故选：C．【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法．6．【分析】我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱；三角形旋转后可得一个圆锥．【解答】解：图A绕直线旋转一周可得到一个中间是圆柱，上、下各一个与它等底的圆锥；图B绕直线旋转一周可得到一个中间是圆柱图；图C绕直线旋转一周可得到一个中间是圆锥；故选：C．【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．7．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．【解答】解：根据商不变的性质可知，与5.51÷5.8的结果相等的算式是55.1÷58，0.551÷0.58，与5.51÷5.8的结果不同的算式是551÷58．故选：A．【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．8．【分析】首先根据除数是小数的除法计算方法，先变为除数是整数的小数除法，再进一步判定商的最高位．【解答】解：73.25÷3.6＝732.5÷36整数部分的前两位大于除数，所以商在十位上．故选：B．【点评】本题主要考查了学生根据小数除法的计算方法解决问题的能力．二．填空题（共8小题）9．【分析】（1）47÷22＝2.1363636……，根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数；可知：2.13636…是无限循环小数；（2）保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可．【解答】解：47÷22＝2.1363636……，2.1363636……≈2.14答：47÷22的商是2.1363636……，这个商是无限循环小数，用“四舍五入”法保留两位小数后是2.14．故答案为：2.1363636……，无限循环，2.14．【点评】考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点．同时考查了近似数及其求法．10．【分析】要求32.84里面有多少个8.21，用32.84÷8.21，据此解答．【解答】解：32.84÷8.21＝4答：32.84里面有4个8.21．故答案为：32.84÷8.21．【点评】掌握小数除法的意义是解决问题的关键，求一个数里面有几个几，用除法计算即可．11．【分析】（1）观察图形可知，图中下面的图形b的各点是由上面的图形a的各对应点向下平移4格得到的，因此图形a向下平移了4格得出图形b．（2）观察图形可知，把三角形①绕下面的顶点顺时针分别旋转90度，180度，270度后，即可分别得出图形②、③、④，所以这是一种旋转现象．【解答】解：根据题干分析可得：（1）图a向下平移了4格成了图b．（2）图①变成图②、图③、图④是利用了三角形旋转现象得来的．故答案为：下；4；旋转．【点评】本题主要是考查图形的平移与旋转．图形平移或旋转后，形状、大小不变，只是位置变化．12．【分析】一个正方形图形按1：3缩小，即把正方形的边长缩小3倍，面积则缩小（3×3）＝9倍，是16平方厘米，求这个正方形原来的面积，用16乘9即可．【解答】解：16×（3×3）＝16×9＝144（平方厘米）答：这个正方形的面积是144平方厘米．故答案为：144．【点评】解答本题关键是明确按1：3缩小，即把正方形的边长缩小3倍，面积则缩小（3×3）＝9倍．13．【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念找出图形平移的方向，和平移的格数，即可求解．【解答】解：观察图形可知：（1）长方形向上平移了6格．（2）六边形向左平移了5格．（3）五角星向下平移了6格．故答案为：上，6，左，5，下，6．【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，关键是要观察比较平移前后物体的位置．14．【分析】根据轴对称图形的特征：轴对称图形的对称轴两边的部分关于对称轴折叠能够完全重合，即轴对称图形对称轴两边的图形形状完全重合，方向相反；进行解答即可．【解答】解：由分析可知：轴对称图形的对称轴两边的图形完全重合．故答案为：完全重合．【点评】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．15．【分析】（1）根据：因数×因数＝积，进行计算；（2）保留两位小数就看小数点后第三位是不是满5，再用四舍五入法解答．【解答】解：（1）4.67×2.3＝10.741；（2）10.741保留两位小数约是：10.74．故答案为：10.741；10.74．【点评】解决本题时要注意计算时要细心．16．【分析】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算，依此即可求解．【解答】解：0.3+0.3+0.3+0.3+0.3＝0.3×5．故答案为：0.3，5．【点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握小数乘法的意义．三．判断题（共5小题）17．【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大．据此解答．【解答】解：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大．如5×2＝10，10大于5，0.2×5＝1，1大于0.2．故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生对一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大，这一积的变化规律的掌握情况．18．【分析】根据两个因数不同取值，分都大于1，或都小于1，以及它们的积，来加以判断．举例说明．【解答】解：如果两个因数都大于1，积一定大于其中的任何一个因数；例如1.2×2＝2.4，积大于1.2和2；如果两个因数小于1，积一定小于其中的任何一个因数；例如0.1×0.2＝0.002，积小于0.1和0.2．故答案为：×．【点评】此题考查了因数与积的关系，对于这样的问题，一般举出反例加以说明．19．【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此判断出升国旗时，国旗的运动是哪种运动即可．【解答】解：升国旗时，国旗移动过程中方向不发生改变，所以升国旗时，国旗的运动是平移运动，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是要区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．20．【分析】一个图形按4：1放大后，就是把这个图形的各边长放大4倍，也就是各边乘4，所得到的新图形的各边都是原图形的4倍，它的面积将是原图形的42倍，即16倍．以长方形为例，一个长方形长为2个单位，宽为1个单位，它的面积是1×2＝2个平方单位，按4：1放大后的长方形的长是2×4＝8个单位，宽是1×4＝4个单位，面积是8×4＝32个平方单位，32÷2＝16倍；据此解答．【解答】解：把一个图形按4：1放大后，所得新图形的面积是原来图形面积的16倍是正确的．故答案为：√．【点评】本题是考查图形的放大与缩小．一个图形放大或缩小n倍，它的面积将放大或缩小n2倍．21．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【解答】解：如果除数小于1，那么商比被除数（0除外）大是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．四．计算题（共2小题）22．【分析】根据小数除法竖式的计算方法解答，注意对计算结果的要求和验算方法的选择．【解答】解：（1）9.36÷5.2＝1.8（2）32.8÷19≈1.73（保留两位小数）（3）72.9÷0.09＝810（4）41.6÷32＝1.3验算：【点评】本题主要考查了小数除法的笔算，根据其计算方法解答，注意对计算结果的要求和验算方法的选择．23．【分析】根据小数乘法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求．【解答】解：0.36×0.15≈0.051.45×0.12＝0.1740.86×1.4≈0.16.5×0.39＝2.535【点评】考查了小数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共3小题）24．【分析】我们运用每千克油的单价乘以一桶油的重量，就是一桶油的卖价．【解答】解：4.6×45.5＝209.3（元）；答：这桶油可以卖209.3元．【点评】本题运用“单价×重量＝总价”进行解答即可．25．【分析】9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，用总钱数除以总袋数，求出批发价每袋的钱数，再用零售的单价减去批发的单价即可求解．【解答】解：1.30﹣94.5÷（3×30）＝1.30﹣94.5÷90＝1.30﹣1.05＝0.25（元）答：这样每袋比零售价便宜0.25元．【点评】先根据单价＝总价÷数量，求出批发的单价，进而求解．26．【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出两种冰棍的单价，再比较即可解答．【解答】解：42.5÷50＝0.85（元），22.5÷30＝0.75（元），0.85元＞0.75元；答：牛奶冰棒便宜．【点评】本题主要考查了对单价、数量、总价之间关系的理解和灵活运用情况．六．操作题（共2小题）27．【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据旋转定义判断即可．【解答】解：【点评】此题考查了图形的平移和旋转，熟记平移和旋转的特点是解决问题的关键．28．【分析】（1）按照1：2画图，就是把已知的三角形的底与高分别缩小2倍，原来的底与高分别是6格、4格，所以缩小后的底与高就是6÷2＝3格，4÷2＝2格，据此即可画图；（2）按照3：2画图，就是把已知的正方形边长扩大倍，原来正方形的边长是2格，则放大后的边长是2×＝3格，即可画图．【解答】解：由分析作图如下：【点评】此题主要考查图形的放大与缩小，根据放大与缩小的比例，分别求出放大或缩小后的底与高的值，即可画图．七．解答题（共3小题）29．【分析】这是一个拼图板，由9块相同的小正方形拼板组成，图1、图2各号拼板的相对位置，图1的各拼板通过平移、旋转即可得到图形2.1号先右平移2格，再绕中心逆时针旋转90°；2号拼板先向右平移1格，再向上平移2格；3号拼板向上平移1格；4号拼板绕中心顺时针旋转90°；5号拼板先向右平移1格，再向下平移1格；6号拼板先向右平移1格，再向上平移1格，然后再绕中心逆时针旋转90°；7号拼板先向左平移1格，再向下平移1格；8号拼板向下平移2格；9号拼板不动．【解答】解：如图（附图，即按由图1的各拼板拼成的图形）1号先右平移2格，再绕中心逆时针旋转90°；2号拼板先向右平移1格，再向上平移2格；3号拼板向上平移1格；4号拼板绕中心顺时针旋转90°；5号拼板先向右平移1格，再向下平移1格；6号拼板先向右平移1格，再向上平移1格，然后再绕中心逆时针旋转90°；7号拼板先向左平移1格，再向下平移1格；8号拼板向下平移2格；9号拼板不动．【点评】解答此的关键是弄清图1中各号拼板在图2中的位置，怎么通过平移、旋转到达此位置．30．【分析】要求长劲鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍，用长颈鹿的平均速度除以非洲象的平均速度即可．【解答】解：50.18÷38.6＝1.3（倍）．答：长劲鹿行进的平均速度是非洲象的1.3倍．【点评】在完成有关小数除法的问题时要注意小数点位置的移动和变化．31．【分析】它的质量相当于6头5.85吨重的大象，根据乘法的意义可知，用每头大象的重量乘大象的数量即得这台计算机有多重：5.85×6．【解答】解：5.85×6≈35（吨），答：这台计算机约有35吨重．【点评】在按要求取近似值时，一般按四舍五入的原则进行取值．。
山东省菏泽市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷含解析
山东省菏泽市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2011•雅安）点P 关于x 轴对称点为P 1（3，4），则点P 的坐标为（ ）A ．（3，﹣4）B ．（﹣3，﹣4）C ．（﹣4，﹣3）D ．（﹣3，4）2．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，DE ∥AB ，下列各式正确的是（ ）A ．AB DC =u u u r u u u r B ．DE DC =u u u v u u u v C ．AB ED =u u u v u u u v D ．AD BE =u u u v u u u v3．如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a 、b ()a b ≠，将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有（ ）A ．3个；B ．4个；C ．5个；D ．6个．4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，点F 在BC 的延长线上，连接EF ，分别交AD ，CD 于点G ，H ，则下列结论错误的是()A ．EA EG BE EF =B ．EG AG GH GD =C ．AB BC AE CF =D ．FH CF EH AD= 6．正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°7．若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围( )A．1162a-<-„B．116a2-<<-C．1162a-<-„D．1162a--剟8．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是A．有两个相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根9．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，33)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为()A．(32，33) B．(2，33) C．(33，32) D．(32，3﹣33)10．如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE= 1316，其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A．B．C．D．12．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，已知l 1∥l 2∥l 3，相邻两条平行直线间的距离相等．若等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在l 1上，另两个顶点A 、B 分别在l 3、l 2上，则tanα的值是______．14．函数2x y x =-中自变量x 的取值范围是_____；函数26y x =-中自变量x 的取值范围是______． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，0）、B （0，3），对△AOB 连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（5）个三角形的直角顶点的坐标是_____，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是______．16．已知m 、n 是一元二次方程x 2+4x ﹣1＝0的两实数根，则11m n+＝_____． 17．如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，AB ＝8，∠CBA ＝30°，点D 在线段AB 上运动，点E 与点D 关于AC 对称，DF ⊥DE 于点D ，并交EC 的延长线于点F ．下列结论：①CE ＝CF ；②线段EF 的最小值为23；③当AD ＝2时，EF 与半圆相切；④若点F 恰好落在BC 上，则AD ＝25；⑤当点D 从点A 运动到点B 时，线段EF 扫过的面积是163．其中正确结论的序号是 ．18．如图，正方形ABCD 边长为1，以AB 为直径作半圆，点P 是CD 中点，BP 与半圆交于点Q ，连结DQ ．给出如下结论：①DQ ＝1；②；③S △PDQ ＝；④cos ∠ADQ=．其中正确结论是_________．（填写序号）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应数分别为a、b、c、d、e．（1）若a+e=0，则代数式b+c+d=；（2）若a是最小的正整数，先化简，再求值：；（3）若a+b+c+d=2，数轴上的点M表示的实数为m（m与a、b、c、d、e不同），且满足MA+MD=3，则m的范围是．20．（6分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．求证：△ADE≌△CBF；若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．22．（8分）在传箴言活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行统计，并绘制成了如图所示的两幅统计图（1）将条形统计图补充完整；（2）该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是________；（3）如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学，现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加总结会，请你用列表或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．23．（8分）某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题：(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？(2)求出扇形统计图中“B：跳绳”所对扇形的圆心角的度数，并补全条形图；(3)若该校有2000名学生，请估计选择“A：跑步”的学生约有多少人？24．（10分）一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次，如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜：如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜．（1）请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果；（2）请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由．25．（10分）如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数m yx的图象经过点E，与AB交于点F.若点B 坐标为(6,0)-，求m 的值及图象经过A 、E 两点的一次函数的表达式；若2AF AE -=，求反比例函数的表达式.26．（12分）如图，在三个小桶中装有数量相同的小球(每个小桶中至少有三个小球)，第一次变化：从左边小桶中拿出两个小球放入中间小桶中；第二次变化：从右边小桶中拿出一个小球放入中间小桶中；第三次变化：从中间小桶中拿出一些小球放入右边小桶中，使右边小桶中小球个数是最初的两倍．(1)若每个小桶中原有3个小球，则第一次变化后，中间小桶中小球个数是左边小桶中小球个数的____倍；(2)若每个小桶中原有a 个小球，则第二次变化后中间小桶中有_____个小球(用a 表示)；(3)求第三次变化后中间小桶中有多少个小球？27．（12分）小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩． ()1小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为________；()2求他们三人在同一个半天去游玩的概率．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】∵关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点P 的坐标为（3，﹣4）．故选A ．∵AD//BC ，DE//AB ，∴四边形ABED 是平行四边形，∴AB DE =u u u v u u u v ，AD BE =u u u v u u u v，∴选项A 、C 错误，选项D 正确，选项B 错误，故选D.3．B【解析】分析：直接利用轴对称图形的性质进而分析得出答案．详解：如图所示：将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有4个．故选B ．点睛：本题主要考查了全等三角形的性质和轴对称图形，正确把握轴对称图形的性质是解题的关键． 4．B【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解．详解：A 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B 、是轴对称图形，故此选项符合题意；C 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选B ．点睛：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．试题解析：∵四边形ABCD 是平行四边形，,AD BF BE DC AD BC ∴=P P ，，,,.EA EG EG AG HF FC CF BE EF GH DG EH BC AD∴==== 故选C.6．C【解析】【分析】求出正三角形的中心角即可得解【详解】正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为120°，故选C ．【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角，掌握正多边形的中心角的求解是解题的关键7．A【解析】【分析】分别解两个不等式得到得x ＜20和x ＞3-2a ，由于不等式组只有5个整数解，则不等式组的解集为3-2a ＜x ＜20，且整数解为15、16、17、18、19，得到14≤3-2a ＜15，然后再解关于a 的不等式组即可．【详解】255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩①② 解①得x ＜20解②得x ＞3-2a ，∵不等式组只有5个整数解，∴不等式组的解集为3-2a ＜x ＜20，∴14≤3-2a ＜15，1162a ∴-<-…故选：A【点睛】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此题的关键．8．A【解析】【分析】根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为4，判断方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况即是判断函数y＝ax2+bx+c的图象与直线y＝4交点的情况．【详解】∵函数的顶点的纵坐标为4，∴直线y＝4与抛物线只有一个交点，∴方程ax2+bx+c﹣4＝0有两个相等的实数根，故选A．【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程，熟练掌握一元二次方程与二次函数间的关系是解题的关键.9．A【解析】解：∵四边形AOBC是矩形，∠ABO=10°，点B的坐标为（0，33），∴AC=OB=33，∠CAB=10°，∴BC=AC•tan10°=33×3=1．∵将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，∴∠BAD=10°，AD=33．过点D作DM⊥x轴于点M，∵∠CAB=∠BAD=10°，∴∠DAM=10°，∴DM=12AD=332，∴AM=33×cos10°=92，∴MO=92﹣1=32，∴点D的坐标为（32，332）．故选A．10．C【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，∵BP=CQ，∴AP=BQ，在△DAP与△ABQ中，AD ABDAP ABQ AP BQ=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DAP≌△ABQ，∴∠P=∠Q，∵∠Q+∠QAB=90°，∴∠P+∠QAB=90°，∴∠AOP=90°，∴AQ⊥DP；故①正确；∵∠DOA=∠AOP=90°，∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°，∴∠DAO=∠P，∴△DAO∽△APO，∴AO OP OD OA=，∴AO2=OD•OP，∵AE＞AB，∴AE＞AD，∴OD≠OE，∴OA2≠OE•OP；故②错误；在△CQF与△BPE中FCQ EBPQ PCQ BP∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CQF≌△BPE，∴CF=BE，∴DF=CE，在△ADF与△DCE中，AD CDADC DCE DF CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF≌△DCE，∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF，即S△AOD=S四边形OECF；故③正确；∵BP=1，AB=3，∴AP=4，∵△AOP∽△DAP，∴43 PB PAEB DA==，∴BE=34，∴QE=134，∵△QOE∽△PAD，∴1345 QO OE QEPA AD PD===，∴QO=135，OE=3920，∴AO=5﹣QO=125，∴tan∠OAE=OEOA=1316，故④正确，故选C．点睛：本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角函数的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．11．C【解析】【分析】由一元二次方程有实数根可知△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．【详解】∵关于x的一元二次方程x2−2x+k+2=0有实数根，∴△=(−2)2−4(k+2)⩾0，解得：k⩽−1，在数轴上表示为：故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式.根据一元二次方程根的情况利用根的判别式列出不等式是解题的关键.12．A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义逐项进行判断即可得.【详解】A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误，故选A．【点睛】本题主要考查了中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键；把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1 3【解析】如图，分别过点A，B作AE⊥1l，BF⊥1l，BD⊥3l,垂足分别为E，F，D.∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCF=90°.∵AE⊥1l，BF⊥1l∴∠CAE+∠ACE=90°，∠CBF+∠BCF=90°，∴∠CAE=∠BCF，∠ACE=∠CBF.∵∠CAE=∠BCF，AC=BC，∠ACE=∠CBF，∴△ACE≌△CBF，∴CE=BF，AE=CF.设平行线间距离为d=l，则CE=BF=BD=1，AE=CF=2，AD=EF=CE+CF=3，∴tanα=tan∠BAD=BDAD=13.点睛：分别过点A，B作AE⊥1l，BF⊥1l，BD⊥3l，垂足分别为E，F，D，可根据ASA证明△ACE≌△CBF，设平行线间距离为d=1，进而求出AD、BD的值；本题考查了全等三角形的判定和锐角三角函数，解题的关键是合理添加辅助线构造全等三角形；14．x≠2 x≥3【解析】【分析】根据分式的意义和二次根式的意义，分别求解．【详解】解：根据分式的意义得2-x≠0，解得x≠2；根据二次根式的意义得2x-6≥0，解得x≥3.故答案为: x≠2, x≥3.【点睛】数自变量的范围一般从几个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．15．（1645，125）（806845，125）【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AB的长，再根据图形写出第（5）个三角形的直角顶点的坐标即可；观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2018除以3，根据商和余数的情况确定出第（2018）个三角形的直角顶点到原点O的距离，然后写出坐标即可．【详解】∵点A（﹣4，0），B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴，∴第（2）个三角形的直角顶点的坐标是（445，125）；∵5÷3=1余2，∴第（5）个三角形的直角顶点的坐标是（1645，125），∵2018÷3=672余2，∴第（2018）个三角形是第672组的第二个直角三角形，其直角顶点与第672组的第二个直角三角形顶点重合，∴第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是（806845，125）．故答案为：（1645，125）；（806845，125）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，解题的关键是根据题意找出每3个三角形为一个循环组依次循环. 16．1【解析】【分析】先由根与系数的关系求出m•n及m+n的值，再把11m n+化为m+nmn的形式代入进行计算即可．【详解】∵m、n是一元二次方程x2+1x﹣1＝0的两实数根，∴m+n＝﹣1，m•n＝﹣1，∴11m n＝m+nmn＝-4-1＝1．故答案为1．【点睛】本题考查的是根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2＝﹣ba，x1•x2＝ca．17．①③⑤.【解析】试题分析：①连接CD，如图1所示，∵点E与点D关于AC对称，∴CE=CD，∴∠E=∠CDE，∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°，∴∠E+∠F=90°，∠CDE+∠CDF=90°，∴∠F=∠CDF，∴CD=CF，∴CE=CD=CF，∴结论“CE=CF”正确；②当CD⊥AB时，如图2所示，∵AB是半圆的直径，∴∠ACB=90°，∵AB=8，∠CBA=30°，∴∠CAB=60°，AC=4，BC=43．∵CD⊥AB，∠CBA=30°，∴CD=12BC=23．根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：点D在线段AB上运动时，CD的最小值为23．∵CE=CD=CF，∴EF=2CD．∴线段EF的最小值为43．∴结论“线段EF的最小值为23”错误；③当AD=2时，连接OC，如图3所示，∵OA=OC，∠CAB=60°，∴△OAC是等边三角形，∴CA=CO，∠ACO=60°，∵AO=4，AD=2，∴DO=2，∴AD=DO，∴∠ACD=∠OCD=30°，∵点E与点D关于AC 对称，∴∠ECA=∠DCA，∴∠ECA=30°，∴∠ECO=90°，∴OC⊥EF，∵EF经过半径OC的外端，且OC⊥EF，∴EF与半圆相切，∴结论“EF与半圆相切”正确；④当点F恰好落在»BC上时，连接FB、AF，如图4所示，∵点E与点D关于AC对称，∴ED⊥AC，∴∠AGD=90°，∴∠AGD=∠ACB，∴ED∥BC，∴△FHC∽△FDE，∴FH：FD=FC：FE，∵FC=12 EF，∴FH=12FD，∴FH=DH，∵DE∥BC，∴∠FHC=∠FDE=90°，∴BF=BD，∴∠FBH=∠DBH=30°，∴∠FBD=60°，∵AB是半圆的直径，∴∠AFB=90°，∴∠FAB=30°，∴FB=12AB=4，∴DB=4，∴AD=AB﹣DB=4，∴结论“AD=25”错误；⑤∵点D与点E关于AC对称，点D与点F关于BC对称，∴当点D从点A运动到点B时，点E的运动路径AM与AB关于AC对称，点F的运动路径NB与AB关于BC对称，∴EF扫过的图形就是图5中阴影部分，∴S阴影=2S△ABC=2×12AC•BC=AC•BC=4×43=163，∴EF扫过的面积为163，∴结论“EF扫过的面积为163”正确．故答案为①③⑤．考点：1．圆的综合题；2．等边三角形的判定与性质；3．切线的判定；4．相似三角形的判定与性质．18．①②④【解析】【分析】①连接OQ，OD，如图1．易证四边形DOBP是平行四边形，从而可得DO∥BP．结合OQ=OB，可证到∠AOD=∠QOD，从而证到△AOD≌△QOD，则有DQ=DA=1；②连接AQ，如图4，根据勾股定理可求出BP．易证Rt△AQB∽Rt△BCP，运用相似三角形的性质可求出BQ，从而求出PQ的值，就可得到PQBQ的值；③过点Q作QH⊥DC于H，如图4．易证△PHQ∽△PCB，运用相似三角形的性质可求出QH，从而可求出S△DPQ的值；④过点Q作QN⊥AD于N，如图3．易得DP∥NQ∥AB，根据平行线分线段成比例可得32 DN PQAN BQ==，把AN=1-DN代入，即可求出DN，然后在Rt△DNQ中运用三角函数的定义，就可求出cos∠ADQ的值．【详解】解：①连接OQ，OD，如图1．易证四边形DOBP是平行四边形，从而可得DO∥BP．结合OQ=OB，可证到∠AOD=∠QOD，从而证到△AOD≌△QOD，则有DQ=DA=1．故①正确；②连接AQ，如图4．则有CP=12，22151()2+=易证Rt△AQB∽Rt△BCP，运用相似三角形的性质可求得5，则PQ=5535 255-=，∴32 PQBQ=．故②正确；③过点Q作QH⊥DC于H，如图4．易证△PHQ∽△PCB，运用相似三角形的性质可求得QH=35，∴S△DPQ=12DP•QH=12×12×35=320．故③错误；④过点Q作QN⊥AD于N，如图3．易得DP∥NQ∥AB，根据平行线分线段成比例可得32 DN PQAN BQ==，则有3 12 DNDN=-，解得：DN=35．由DQ=1，得cos∠ADQ=35 DNDQ=．故④正确．综上所述：正确结论是①②④．故答案为：①②④．【点睛】本题主要考查了圆周角定理、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线分线段成比例、等腰三角形的性质、平行线的性质、锐角三角函数的定义、勾股定理等知识，综合性比较强，常用相似三角形的性质、勾股定理、三角函数的定义来建立等量关系，应灵活运用．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(1)0;(1),;(3) ﹣1＜x＜1.【解析】【分析】（1）根据a+e=0，可知a与e互为相反数，则c=0，可得b=-1，d=1，代入可得代数式b+c+d的值；（1）根据题意可得：a=1，将分式计算并代入可得结论即可；（3）先根据A、B、C、D、E为连续整数，即可求出a的值，再根据MA+MD=3，列不等式可得结论．【详解】解：（1）∵a+e=0，即a、e互为相反数，∴点C表示原点，∴b、d也互为相反数，则a+b+c+d+e=0，故答案为：0；（1）∵a是最小的正整数，∴a=1，则原式=÷[+]=÷=•=，当a=1时，原式==；（3）∵A、B、C、D、E为连续整数，∴b=a+1，c=a+1，d=a+3，e=a+4，∵a+b+c+d=1，∴a+a+1+a+1+a+3=1，4a=﹣4，a=﹣1，∵MA+MD=3，∴点M再A、D两点之间，∴﹣1＜x＜1，故答案为：﹣1＜x＜1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的相关知识点.20．（1）直线l与⊙O相切；（2）证明见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）连接OE、OB、OC．由题意可证明，于是得到∠BOE=∠COE，由等腰三角形三线合一的性质可证明OE⊥BC，于是可证明OE⊥l，故此可证明直线l与⊙O相切；（2）先由角平分线的定义可知∠ABF=∠CBF，然后再证明∠CBE=∠BAF，于是可得到∠EBF=∠EFB，最后依据等角对等边证明BE=EF即可；（3）先求得BE的长，然后证明△BED∽△AEB，由相似三角形的性质可求得AE的长，于是可得到AF 的长．试题解析：（1）直线l与⊙O相切．理由如下：如图1所示：连接OE、OB、OC．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE．∴．∴∠BOE=∠COE．又∵OB=OC，∴OE⊥BC．∵l∥BC，∴OE⊥l．∴直线l与⊙O相切．（2）∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF．又∵∠CBE=∠CAE=∠BAE，∴∠CBE+∠CBF=∠BAE+∠ABF．又∵∠EFB=∠BAE+∠ABF，∴∠EBF=∠EFB．∴BE=EF．（3）由（2）得BE=EF=DE+DF=1．∵∠DBE=∠BAE，∠DEB=∠BEA，∴△BED∽△AEB．∴，即，解得；AE=，∴AF=AE﹣EF=﹣1=．考点：圆的综合题．21．（1）证明见解析；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是菱形，理由见解析.【解析】【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，又由E、F分别为边AB、CD的中点，可证得AE=CF，然后由SAS，即可判定△ADE≌△CBF；（2）先证明BE与DF平行且相等，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形BEDF 是平行四边形，再连接EF，可以证明四边形AEFD是平行四边形，所以AD∥EF，又AD⊥BD，所以BD⊥EF，根据菱形的判定可以得到四边形是菱形．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴AE=12AB，CF=12CD，∴AE=CF，在△ADE和△CBF中，{AD BC A C AE CF=∠=∠=，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是菱形，理由如下：解：由（1）可得BE=DF，又∵AB∥CD，∴BE∥DF，BE=DF，∴四边形BEDF是平行四边形，连接EF，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，∴DF∥AE，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，∴EF∥AD，∵∠ADB是直角，∴AD⊥BD，∴EF⊥BD，又∵四边形BFDE是平行四边形，∴四边形BFDE是菱形．【点睛】1、平行四边形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、菱形的判定22．（1）作图见解析；（2）3；（3）7 12【解析】【分析】（1）根据发了3条箴言的人数与所占的百分比列式计算即可求出该班全体团员的总人数为12，再求出发了4条箴言的人数，然后补全统计图即可；（2）利用该班团员在这一个月内所发箴言的总条数除以总人数即可求得结果；（3）列举出所有情况，看恰好是一位男同学和一位女同学占总情况的多少即可．【详解】解：（1）该班团员人数为：3÷25%=12（人），发了4条赠言的人数为：12−2−2−3−1=4（人），将条形统计图补充完整如下：（2）该班团员所发赠言的平均条数为：(2×1+2×2+3×3+4×4+1×5)÷12=3，故答案为：3；（3）∵发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学，∴发了3条箴言的同学中有一位女同学，发了4条箴言的同学中有一位男同学，方法一：列表得：共有12种结果，且每种结果的可能性相同，所选两位同学中恰好是一位男同学和一位女同学的情况有7种，所选两位同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：7 12；方法二：画树状图如下：共有12种结果，且每种结果的可能性相同，所选两位同学中恰好是一位男同学和一位女同学的情况有7种，所选两位同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：7 12；【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率，以及条形统计图与扇形统计图的知识．注意平均条数=总条数÷总人数；如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率()mP An．23．(1)一共调查了300名学生；(2) 36°，补图见解析；(3)估计选择“A：跑步”的学生约有800人. 【解析】【分析】（1）由跑步的学生数除以占的百分比求出调查学生总数即可；（2）求出跳绳学生占的百分比，乘以360°求出占的圆心角度数，补全条形统计图即可；（3）利用跑步占的百分比，乘以2000即可得到结果．【详解】(1)根据题意得：120÷40%=300（名），则一共调查了300名学生；(2)根据题意得：跳绳学生数为300﹣（120+60+90）=30（名），则扇形统计图中“B：跳绳”所对扇形的圆心角的度数为360°×30300=36°，；(3)根据题意得：2000×40%=800（人），则估计选择“A：跑步”的学生约有800人．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．24．（1）36（2）不公平【解析】【分析】（1）根据题意列表即可；（2）根据根据表格可以求得得分情况，比较其大小，即可得出结论．【详解】（1）列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）∴一共有36种等可能的结果， （2）这个游戏对他们不公平，理由：由上表可知，所有可能的结果有36种，并且它们出现的可能性相等，而P （两次掷的骰子的点数相同）61.366== P （两次掷的骰子的点数的和是6）=5.36∴不公平． 【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等 就公平，否则就不公平． 25．（1）12=-m ，43y x =-；（2）4y x =-.【解析】分析：（1）由已知求出A 、E 的坐标，即可得出m 的值和一次函数函数的解析式；（2）由34AD DE ==，，得到5AE =，由2AF AE -=，得到71AF BF ，==．设E 点坐标为()4a ，，则点F 坐标为()31a -，，代入反比例函数解析式即可得到结论． 详解：（1）∵()6038B AD AB E -==，，，，为CD 的中点， ∴()()3468E A --，，，． ∵反比例函数图象过点()34E ，-， ∴3412m =-⨯=-．设图象经过A 、E 两点的一次函数表达式为：y kx b =+，∴6834k b k b -+=⎧⎨-+=⎩，解得430k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩：， ∴43y x =-． （2）∵34AD DE ==，，∴5AE =． ∵2AF AE -=， ∴7AF =， ∴1BF =．设E 点坐标为()4a ，，则点F 坐标为()31a -，．∵E F ，两点在my x=图象上， ∴43a a =-， 解得：1a =-，∴()14E -，， ∴4m =-， ∴4y x=-．点睛：本题考查了矩形的性质以及反比例函数一次函数的解析式．解题的关键是求出点A 、E 、F 的坐标．26． (1)5；(2)(a+3)；(3)第三次变化后中间小桶中有2个小球． 【解析】 【分析】(1)(2)根据材料中的变化方法解答；(3)设原来每个捅中各有a 个小球，根据第三次变化方法列出方程并解答． 【详解】解：(1)依题意得：(3+2)÷(3﹣2)＝5 故答案是：5；(2)依题意得：a+2+1＝a+3； 故答案是：(a+3)(3)设原来每个捅中各有a 个小球，第三次从中间桶拿出x 个球， 依题意得：a ﹣1+x ＝2a x ＝a+1所以a+3﹣x＝a+3﹣(a+1)＝2答：第三次变化后中间小桶中有2个小球．【点睛】考查了一元一次方程的应用和列代数式，解题的关键是找到描述语，列出等量关系，得到方程并解答．27．（1）14；（2）14【解析】【分析】（1）根据题意，画树状图列出三人随机选择上午或下午去游玩的所有等可能结果，找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果，根据概率公式计算可得；（2）由（1）中树状图，找到三人在同一个半天去游玩的结果，根据概率公式计算可得．【详解】解：（1）根据题意，画树状图如图：由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果，其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有（上，上，上）、（上，上，下）2种，∴小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为28=14；（2）由（1）中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有（上，上，上）、（下，下，下）这2种，∴他们三人在同一个半天去游玩的概率为28=14．答：他们三人在同一个半天去游玩的概率是14．【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．。
山东省菏泽市名校小升初第二次模拟数学试题
山东省菏泽市名校小升初第二次模拟数学试题一、选择题1．把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体后，下面说法正确的是（）A．表面积不变，体积不变B．表面积变大，体积不变C．表面积变大，体积变大D．表面积不变，体积变大2．2019年新学期，某校举行歌唱比赛，满分10分，10位评委打出分数的平均分作为最后得分，小明得分如下以下描述错误的有（）甲：众数有2个，则⑥号评委打的分数一定是9.3或9.5分乙：小明的最终得分不可能高于9.47分丙：无论⑥号评委打多少分，中位数一定是9.4丁：无论⑥号评委打多少分，9.4一定是这组数据的众数A．0 B．1 C．2 D．33．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。
以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）立方厘米。
A．75.36 B．150.72 C．56.52 D．226.084．16.7－1.7－1.3＝（）A．4 B．13.7 C．0.44 D．265．一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花．正确的放法是（）A．两端都放 B．只放一端 C．两端都不放6．用长12cm,宽9cm的长方形纸拼成正方形，最少要用这种长方形纸（）张。
A．8 B．6 C．24 D．127．笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，鸡有( )只。
A．20 B．15C．108．从里面连续减去________个后得0.（）A．700 B．800 C．900D．10009．从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上，任意翻开一张，有（）种可能。
A．1 B．2 C．3D．410．表示本校各年级学生人数，应选用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图二、填空题11．下图阴影部分用分数表示中________，用小数表示是________，用百分数表示是________。
12．把一个圆柱形状的木料切削成一个最大的圆锥后，体积减少了3.14 ，原来的圆柱的体积是________ ，切削成的圆锥的体积是________ ．13．在一个等腰三角形中，有一个角是91°另两个角分别是________和________14．一道计算题的最后一步应该除以10，但粗心的小明在最后一步却错误地乘了10，得到的答案是500，原题正确答案应该是（______）。
山东省菏泽市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题含解析
山东省菏泽市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．2-的相反数是A．2-B．2 C．12D．12-2．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，那么这个多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．103．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A．该班总人数为50 B．步行人数为30C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%5．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=kx（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（）A．S的值增大B．S的值减小C．S的值先增大，后减小D．S的值不变6．已知反比例函数2yx-=，下列结论不正确的是（）A．图象经过点（﹣2，1）B．图象在第二、四象限C．当x＜0时，y随着x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＞27．2019年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（）A ．32，31B ．31，32C ．31，31D ．32，358．已知⊙O 的半径为13，弦AB ∥CD ，AB=24，CD=10，则四边形ACDB 的面积是（ ） A ．119 B ．289 C ．77或119 D ．119或2899．估算18的值是在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间10．（3分）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．221x =B ．1(1)212x x -=C ．21212x = D ．(1)21x x -= 11．如图，把长方形纸片ABCD 折叠，使顶点A 与顶点C 重合在一起，EF 为折痕．若AB=9，BC=3，试求以折痕EF 为边长的正方形面积（ ）A ．11B ．10C ．9D ．1612．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．因式分解：3a 3﹣3a=_____．14．方程6x x -=+的解是_________．1511_____1．16．如图，将一对直角三角形卡片的斜边AC 重合摆放，直角顶点B ，D 在AC 的两侧，连接BD ，交AC 于点O ，取AC ，BD 的中点E ，F ，连接EF ．若AB ＝12，BC ＝5，且AD ＝CD ，则EF 的长为_____．17．如图，将边长为1的正方形的四条边分别向外延长一倍，得到第二个正方形，将第二个正方形的四条边分别向外延长一倍得到第三个正方形，…，则第2018个正方形的面积为_____．18．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B 落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．20．（6分）如图，在▱ABCD中，∠BAC=90°，对角线AC，BD相交于点P，以AB为直径的⊙O分别交BC，BD于点E，Q，连接EP并延长交AD于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：2EF=4BP•QP．21．（6分）某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等．文学书和科普书的单价分别是多少元？该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？22．（8分）（1）计算：0353tan60502-+-+sin45°（2）解不等式组：3(1)5 2111 32x xx x++-⎧⎪+-⎨-≤⎪⎩f23．（8分）如图所示，直线y=﹣2x+b与反比例函数y=kx交于点A、B，与x轴交于点C．（1）若A（﹣3，m）、B（1，n）．直接写出不等式﹣2x+b＞kx的解．（2）求sin∠OCB的值．（3）若CB﹣CA=5，求直线AB的解析式．24．（10分）某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制作成统计图，如下图所示：本次调查人数共人，使用过共享单车的有人；请将条形统计图补充完整；如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在2～4千米的有多少人？25．（10分）从化市某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技，C就业，进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点）；并制成了扇形统计图（如图）．请回答以下问题：（1）该班学生选择观点的人数最多，共有人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是度．（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数．（3）已知该班只有2位女同学选择“就业”观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？（用树形图或列表法分析解答）．26．（12分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．27．（12分）如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．试猜想线段BG和AE的数量关系是_____；将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α(0°＜α≤360°)，①判断(1)中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；②若BC＝DE＝4，当AE取最大值时，求AF的值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.2．A【解析】【分析】设这个正多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数,即可求出答案.【详解】设这个多边形的边数为n,依题意得:180(n-2)=360×3-180，解之得n=7.故选A.【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点,此题要结合多边形的内角和与外角和，根据题目中的等量关系,构建方程求解即可.3．D【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知：A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.故选D.考点：轴对称图形和中心对称图形识别4．B【解析】【分析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．【详解】A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确；D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正确．由于该题选择错误的，故选B．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．D【解析】【分析】作PB⊥OA于B，如图，根据垂径定理得到OB=AB，则S△POB=S△PAB，再根据反比例函数k的几何意义得到S△POB=12|k|，所以S=2k，为定值．【详解】作PB⊥OA于B，如图，则OB=AB，∴S△POB=S△PAB．∵S△POB=12|k|，∴S=2k，∴S的值为定值．故选D．【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=kx图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．6．D【解析】【分析】【详解】A选项：把（-2，1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确；B选项：因为-2＜0，图象在第二、四象限，故本选项正确；C选项：当x＜0，且k＜0，y随x的增大而增大，故本选项正确；D选项：当x＞0时，y＜0，故本选项错误．故选D．7．C【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．解答：解：从小到大排列此数据为：30、1、1、1、32、34、35，数据1出现了三次最多为众数，1处在第4位为中位数．所以本题这组数据的中位数是1，众数是1．故选C．8．D【解析】【分析】分两种情况进行讨论：①弦AB和CD在圆心同侧；②弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理，然后按梯形面积的求解即可.【详解】解：①当弦AB 和CD 在圆心同侧时，如图1，∵AB=24cm ，CD=10cm ，∴AE=12cm ，CF=5cm ，∴OA=OC=13cm ，∴EO=5cm ，OF=12cm ，∴EF=12-5=7cm ；∴四边形ACDB 的面积()124107=1192+⨯ ②当弦AB 和CD 在圆心异侧时，如图2，∵AB=24cm ，CD=10cm ，∴.AE=12cm ，CF=5cm ，∵OA=OC=13cm ，∴EO=5cm ，OF=12cm ，∴EF=OF+OE=17cm.∴四边形ACDB 的面积()1241017=2892+⨯ ∴四边形ACDB 的面积为119或289.故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理和垂径定理的应用.此题难度适中，解题的关键是注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解.9．C【解析】【分析】161825，推出4185，即可得出答案．【详解】，∴45，4和5之间．故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，，题目比较好，难度不大．10．B．【解析】试题分析：设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：1(1)21 2x x-=，故选B．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．11．B【解析】【分析】根据矩形和折叠性质可得△EHC≌△FBC，从而可得BF=HE=DE，设BF=EH=DE=x，则AF=CF=9﹣x，在Rt△BCF中，由BF2+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4，据此得出GF=1，由EF2=EG2+GF2可得答案．【详解】如图，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠B=90°，根据折叠的性质，有HC=AD，∠H=∠D，HE=DE，∴HC=BC，∠H=∠B，又∠HCE+∠ECF=90°，∠BCF+∠ECF=90°，∴∠HCE=∠BCF，在△EHC和△FBC中，∵H BHC BCHCE BCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△EHC≌△FBC，∴BF=HE，∴BF=HE=DE，设BF=EH=DE=x ，则AF=CF=9﹣x ，在Rt △BCF 中，由BF 2+BC 2=CF 2可得x 2+32=（9﹣x ）2，解得：x=4，即DE=EH=BF=4，则AG=DE=EH=BF=4，∴GF=AB ﹣AG ﹣BF=9﹣4﹣4=1，∴EF 2=EG 2+GF 2=32+12=10，故选B ．【点睛】本题考查了折叠的性质、矩形的性质、三角形全等的判定与性质、勾股定理等，综合性较强，熟练掌握各相关的性质定理与判定定理是解题的关键.12．B【解析】【详解】解：∵抛物线与x 轴有2个交点，∴b 2﹣4ac ＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（﹣1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax 2+bx+c=0的两个根是x 1=﹣1，x 2=3，所以②正确；∵x=﹣2b a=1，即b=﹣2a ，而x=﹣1时，y=0，即a ﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③错误； ∵抛物线与x 轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0），∴当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，所以④错误；∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x ＜1时，y 随x 增大而增大，所以⑤正确．故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小：当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左；当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点位置：抛物线与y 轴交于（0，c ）；抛物线与x 轴交点个数由△决定：△=b 2﹣4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b 2﹣4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b 2﹣4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．3a （a+1）（a ﹣1）．【解析】【分析】首先提取公因式3a ，进而利用平方差公式分解因式得出答案．【详解】解：原式=3a （a 2﹣1）=3a （a+1）（a ﹣1）．故答案为3a （a+1）（a ﹣1）．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．14．x=-2【解析】方程x -=26x x =+，解得：1232x x ==-，，检验：（1）当x=3时，方程左边=-3，右边=3，左边≠右边，因此3不是原方程的解；（2）当x=-2时，方程左边=2，右边=2，左边=右边，因此-2是方程的解.∴原方程的解为：x=-2.故答案为：-2.点睛：（1）根号下含有未知数的方程叫无理方程，解无理方程的基本思想是化“无理方程”为“有理方程”；（2）解无理方程和解分式方程相似，求得未知数的值之后要检验，看所得结果是原方程的解还是增根. 15．>【解析】【分析】先将1化为根号的形式，根据被开方数越大值越大即可求解．【详解】解：3=Q ，，故答案为＞．【点睛】本题考查实数大小的比较，比较大小时，常用的方法有：①作差法，②作商法，③如果有一个是二次根式，要把另一个也化为二次根式的形式，根据被开方数的大小进行比较．16．724． 【解析】 【分析】 先求出BE 的值，作DM ⊥AB ，DN ⊥BC 延长线，先证明△ADM ≌△CDN （AAS ），得出AM=CN ，DM=DN ，再根据正方形的性质得BM=BN ，设AM=CN=x ，BM=AB-AM=12-x=BN=5+x ，求出x=72，BN=172，根据BD 为正方形的对角线可得出BD=1722， BF=12BD=1742， EF=22BE BF -=742. 【详解】∵∠ABC=∠ADC ，∴A,B,C,D 四点共圆，∴AC 为直径，∵E 为AC 的中点，∴E 为此圆圆心，∵F 为弦BD 中点，∴EF ⊥BD ，连接BE ，∴BE=12AC=1222AB BC +1222512+=132；作DM ⊥AB ，DN ⊥BC 延长线，∠BAD=∠BCN,在△ADM 和△CDN 中，AD DNBAD NCD AMD CND=⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADM ≌△CDN （AAS ），∴AM=CN ，DM=DN ，∵∠DMB=∠DNC=∠ABC=90°,∴四边形BNDM 为矩形，又∵DM=DN,∴矩形BNDM为正方形，∴BM=BN，设AM=CN=x，BM=AB-AM=12-x=BN=5+x，∴12-x=5+x，x=72,BN=172，∵BD为正方形BNDM的对角线，∴BD=2BN=1722，BF=12BD=1742，∴EF=22BE BF-=221317224⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=742.故答案为742.【点睛】本题考查了正方形的性质与全等三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握正方形与全等三角形的性质与应用.17．1【解析】【分析】先分别求出第1个、第2个、第3个正方形的面积，由此总结规律，得到第n个正方形的面积，将n=2018代入即可求出第2018个正方形的面积．【详解】：∵第1个正方形的面积为：1+4××2×1=5=51；第2个正方形的面积为：5+4××2×=25=52；第3个正方形的面积为：25+4××2×=125=53；…∴第n个正方形的面积为：5n；∴第2018个正方形的面积为：1．故答案为1．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解题的关键是得到第n个正方形的面积．18．40°．【解析】【详解】∵将Rt △ABC 沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上的B′处，∴∠ACD=∠BCD ，∠CDB=∠CDB′，∵∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠ACD=∠BCD=45°，∠B=90°﹣25°=65°，∴∠BDC=∠B′DC=180°﹣45°﹣65°=70°，∴∠ADB′=180°﹣70°﹣70°=40°．故答案为40°．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．共有7人，这个物品的价格是53元．【解析】【分析】根据题意，找出等量关系，列出一元一次方程.【详解】解：设共有x 人，这个物品的价格是y 元，83,74,x y x y -=⎧⎨+=⎩解得7,53,x y =⎧⎨=⎩答：共有7人，这个物品的价格是53元.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用.20．（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）连接OE ，AE ，由AB 是⊙O 的直径，得到∠AEB=∠AEC=90°，根据四边形ABCD 是平行四边形，得到PA=PC 推出∠OEP=∠OAC=90°，根据切线的判定定理即可得到结论；（2）由AB 是⊙O 的直径，得到∠AQB=90°根据相似三角形的性质得到2PA =PB•PQ ，根据全等三角形的性质得到PF=PE ，求得PA=PE=12EF ，等量代换即可得到结论． 试题解析：（1）连接OE ，AE ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AEB=∠AEC=90°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴PA=PC ，∴PA=PC=PE ，∴∠PAE=∠PEA ，∵OA=OE ，∴∠OAE=∠OEA ，∴∠OEP=∠OAC=90°，∴EF 是⊙O 的切线；（2）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AQB=90°，∴△APQ ∽△BPA ，∴PA PQ BP PA=，∴2PA =PB•PQ ，在△AFP 与△CEP 中，∵∠PAF=∠PCE ，∠APF=∠CPE ，PA=PC ，∴△AFP ≌△CEP ，∴PF=PE ，∴PA=PE=12EF ，∴2EF =4BP•QP ．考点：切线的判定；平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．21．（1）文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本；（2）购进1本文学书后最多还能购进2本科普书．【解析】【分析】（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，根据数量=总价÷单价结合用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进m本科普书，根据总价=文学书的单价×购进本数+科普书的单价×购进本数结合总价不超过5000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．【详解】解：（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，依题意，得：，解得：x＝40，经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意，∴x+20＝1．答：文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本．（2）设购进m本科普书，依题意，得：40×1+1m≤5000，解得：m≤．∵m为整数，∴m的最大值为2．答：购进1本文学书后最多还能购进2本科普书．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．22．（1）7552；（2）﹣2＜x≤1．【解析】【分析】（1）根据绝对值、特殊角的三角函数值可以解答本题；（2）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．【详解】（1）0 3-+×2+1（2）（2）()315211132x xx x＞①②⎧++-⎪⎨+--≤⎪⎩由不等式①，得x＞-2，由不等式②，得x≤1，故原不等式组的解集是-2＜x≤1．【点睛】本题考查解一元一次不等式组、实数的运算、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确解它们各自的解答方法．23．（1）x＜﹣3或0＜x＜1；（2；（3）y=﹣2x﹣【解析】【分析】（1）不等式的解即为函数y=﹣2x+b的图象在函数y=kx上方的x的取值范围．可由图象直接得到．（2）用b表示出OC和OF的长度，求出CF的长，进而求出sin∠OCB．（3）求直线AB的解析式关键是求出b的值．【详解】解：（1）如图：由图象得：不等式﹣2x+b ＞k x的解是x ＜﹣3或0＜x ＜1； （2）设直线AB 和y 轴的交点为F ．当y=0时，x=2b ，即OC=﹣2b ； 当x=0时，y=b ，即OF=﹣b ，∴2222()()2b OC OF b +=-+-5，∴sin ∠OCB=sin ∠OCF=5OF CF b =-525 （3）过A 作AD ⊥x 轴，过B 作BE ⊥x 轴，则55A y ，55B y =，∴AC ﹣BC=52（y A +y B ）=5x A +x B ）5b =﹣5，又﹣2x+b=k x ，所以﹣2x 2+bx ﹣k=0，∴2A B b x x +=，∴5×52b﹣5，∴b=25-y=﹣2x ﹣5【点睛】这道题主要考查反比例函数的图象与一次函数的交点问题，借助图象分析之间的关系，体现数形结合思想的重要性．24．（1）200，90 （2）图形见解析（3）750人【解析】试题分析：（1）用对于共享单车不了解的人数20除以对于共享单车不了解的人数所占得百分比即可得本次调查人数；用总人数乘以使用过共享单车人数所占的百分比即可得使用过共享单车的人数；（2）用使用过共享单车的总人数减去0～2,4～6,6～8的人数，即可得2～4的人数，再图上画出即可；（3）用3000乘以骑行路程在2～4千米的人数所占的百分比即可得每天的骑行路程在2～4千米的人数.试题解析：（1）20÷10%=200， 200×（1-45%-10%）=90 ；（2）90-25-10-5=50，补全条形统计图（3）503000200=750(人)答: 每天的骑行路程在2～4千米的大约750人25．（4）A高中观点．4．446；（4）456人；（4）．【解析】试题分析：（4）全班人数乘以选择“A高中”观点的百分比即可得到选择“A高中”观点的人数，用460°乘以选择“A高中”观点的百分比即可得到选择“A高中”的观点所在扇形区域的圆心角的度数；（4）用全校初三年级学生数乘以选择“B中技”观点的百分比即可估计该校初三学生选择“中技”观点的人数；（4）先计算出该班选择“就业”观点的人数为4人，则可判断有4位女同学和4位男生选择“就业”观点，再列表展示44种等可能的结果数，找出出现4女的结果数，然后根据概率公式求解．试题解析：（4）该班学生选择A高中观点的人数最多，共有60%×50=4（人），在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是60%×460°=446°；（4）∵800×44%=456（人），∴估计该校初三学生选择“中技”观点的人数约是456人；（4）该班选择“就业”观点的人数=50×（4-60%-44%）=50×8%=4（人），则该班有4位女同学和4位男生选择“就业”观点，列表如下：共有44种等可能的结果数，其中出现4女的情况共有4种．所以恰好选到4位女同学的概率=．考点：4．列表法与树状图法；4．用样本估计总体；4．扇形统计图．26．见解析.【解析】【分析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题．【详解】∵点P在∠ABC的平分线上，∴点P到∠ABC两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等），∵点P在线段BD的垂直平分线上，∴PB=PD（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），如图所示：【点睛】本题考查作图﹣复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.27．（1）BG=AE．（2）①成立BG=AE．证明见解析.②AF=13【解析】【分析】（1）由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论；（2）①如图2，连接AD，由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论；②由①可知BG=AE，当BG取得最大值时，AE取得最大值，由勾股定理就可以得出结论．【详解】(1)BG=AE.理由：如图1,∵△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD=CD，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵四边形DEFG是正方形，∴DE=DG.在△BDG和△ADE中，BD=AD,∠BDG=∠ADE,GD=ED，∴△ADE≌△BDG(SAS)，∴BG=AE.故答案为BG=AE；(2)①成立BG=AE.理由：如图2，连接AD，∵在Rt△BAC中，D为斜边BC中点，∴AD=BD,AD⊥BC,∴∠ADG+∠GDB=90°.∵四边形EFGD为正方形，∴DE=DG,且∠GDE=90°，∴∠ADG+∠ADE=90°，∴∠BDG=∠ADE.在△BDG和△ADE中，BD=AD,∠BDG=∠ADE,GD=ED，∴△BDG≌△ADE(SAS)，∴BG=AE；②∵BG=AE，∴当BG取得最大值时，AE取得最大值．如图3,当旋转角为270°时，BG=AE.∵BC=DE=4，∴BG=2+4=6.∴AE=6.在Rt△AEF中，由勾股定理，得AF=22+，+=3616AE EF∴AF=213.【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定与性质及勾股定理及正方形的性质和等腰直角三角形，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质及勾股定理以及正方形的性质和等腰直角三角形.。
【附5套中考模拟试卷】山东省菏泽市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析
3
4
5
6
7
频数
1
2
5
4﹣x
x
A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．众数、方差
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于____________．
14．使 有意义的x的取值范围是______．
15．如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝_____．
A．t＜ B．t＞ C．t≤ D．t≥
3．八边形的内角和为（ ）
A．180°B．360°C．1 080°D．1 440°
4．下列实数中，无理数是（ ）
A．3.14B．1.01001C． D．
5．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为( )
山东省菏泽市2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．计算（—2）2－3的值是（）
A、1 B、2 C、—1 D、—2
2．反比例函数y= 的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）
A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107
7．下面运算结果为 的是
山东省菏泽市小升初数学试卷(2)
山东省菏泽市小升初数学试卷（2）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、解答题 (共14题；共70分)1. （10分）(2015·揭东) 求未知数x（1）（2）2. （10分）(2014·淮安) 列式计算。
（1） 80加上45的和除40与25的差，商是多少?（2）一个数的比它的多9，这个数是多少?3. （10分） (2020六上·内黄期末) 求阴影部分的周长和面积。
（1）（2）4. （1分） (2019五下·射阳期中) 在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。
共有________棵不需要移栽。
5. （3分） ________统计图可以直观地表示出数量的多少;________统计图不但可以表示出数量的多少,还可以反映数量的增减变化情况;________统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。
6. （5分）在如图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个的平均数，现在已经填好两个数，那么X是多少﹖7. （1分） (2020四上·万源期末) 红星小学的学生证编号是由年级、班级和学号组成，如二（五）班26号学生的学生证编号是020526，张松是该校四（六）班45号学生，他的学生证编号是________。
8. （2分）春江路小学六（1）班针对班级中“穿名牌，比时髦”这一现象盛行决定开一个小小辩论会，正方观点是“穿名牌好”，反方的观点是“穿名牌不好”．假如你是正方的一个辩手，你会说：________ ；假如你是反方的一个辩手，你会说：________ ．9. （1分）甲、乙从400米环形跑道的同一点出发，背向而行，甲每秒跑3米，乙每秒跑5米．当两人迎面相遇时，甲转身往回跑；当乙追上甲时，乙转身往回跑．出发后________ 秒两人第一次在出发点相逢．10. （15分）在清冰雪工作中，某驻哈武警部队出动兵力600人参加三条街路的清冰雪劳动，其中A街路清冰雪的人数占此次出动兵力总人数的，余下的人参加B街路和C街路的清冰雪劳动，并且参加B街路清冰雪人数是参加A街路清冰雪人数的，参加C街路清冰雪人数是参加B街路清冰雪的人数的．（1）求参加A街路的清冰雪劳动共有多少人？（2）求参加B街路和C街路的清冰雪劳动各有多少人？（3）在A街路清冰雪过程中，因有其他工作需要，调走了此处的兵力后，附近的居民主动参加劳动，此时在A街路清冰雪的武警官兵人数比居民人数的3倍少6人，求参加清冰雪劳动的居民有多少人？11. （5分） (2019五上·太康期中) 计算下列图形的面积。
山东省菏泽市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析
山东省菏泽市2019-2020学年中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )A ．B ．C ．D ．2．实数a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是( )A ．a 的相反数大于2B ．a 的相反数是2C ．|a|＞2D ．2a ＜03．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表．则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（ ） 每周做家务的时间（小时） 0 1 2 3 4 人数（人） 22 311A ．3，2.5B ．1，2C ．3，3D ．2，24．如图,在ABC ∆中，90, 4ACB AC BC ∠=︒== ,将ABC ∆折叠,使点A 落在BC 边上的点D 处, EF 为折痕,若3AE =,则sin CED ∠的值为( )A ．13B ．22C ．2 D ．355．方程组2121x y a x y a -=+⎧⎨+=-⎩的解x 、y 满足不等式2x ﹣y ＞1，则a 的取值范围为（ ）A ．a≥12B ．a ＞13C ．a≤23D ．a ＞326．如图，△ABC 中，BC ＝4，⊙P 与△ABC 的边或边的延长线相切．若⊙P 半径为2，△ABC 的面积为5，则△ABC 的周长为( )①ab ＞0；②a+b+c ＜0；③b+2c ＞0；④a ﹣2b+4c ＞0；⑤3a b 2=． 你认为其中正确信息的个数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，如果sinA=12，那么sinB 的值是（ ） A ．3 B ．12C ．2D ．229．下列式子中，与232-互为有理化因式的是（ ） A ．232-B ．232+C ．322+D ．322-10．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．204×103B ．20.4×104C ．2.04×105D ．2.04×10611．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转，点B 的对应点为点E ，点A 的对应点为点D ，当点E 恰好落在边AC 上时，连接AD ，若∠ACB=30°，则∠DAC 的度数是( )A ．60oB ．65oC ．70oD ．75o12．如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_________.（写出一个即可）14．（2017四川省攀枝花市）若关于x的分式方程7311mxx x+=--无解，则实数m=_______．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE．延长AF交边BC于点G，则CG为_____．16．如图，AG∥BC，如果AF：FB＝3：5，BC：CD＝3：2，那么AE：EC＝_____．17．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为»BC的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为________．18．如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为8m，两侧离地面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m，则这个门洞的高度为_______m.（精确到0.1m）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：|﹣1|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1．21．（6分）某商城销售A，B两种自行车.A型自行车售价为2 100元/辆，B型自行车售价为1 750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80 000元购进A型自行车的数量与用64 000元购进B型自行车的数量相等．()1求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？()2现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13 000元，求获利最大的方案以及最大利润．22．（8分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．求证：DE＝OE；若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．23．（8分）某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求：（1）这两种书的单价．（2）若两种书籍共买56本，总费用不超过696元，则最多买科普书多少本？24．（10分）如图，海中有一个小岛A，该岛四周11 海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B处时它在小岛南偏西60°的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45°方向上的点C处．问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）25．（10分）已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC ＝∠ACB＝α，(1)如图1所示，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形；(2)如图2所示，当α=45°时，求证：CDDE2；(3)如图3所示，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系：CE＝_____.26．（12分）（1）计算：8﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（13）﹣1；（2）先化简，再求值2aa ab•（a2﹣b2），其中a＝2，b＝﹣22．27．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D 作DE⊥AC，垂足为点E．求证：DE是⊙O的切线；当⊙O半径为3，CE＝2时，求BD长．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C．2．B【解析】试题分析：由数轴可知，a＜-2，A、a的相反数＞2，故本选项正确，不符合题意；B、a的相反数≠2，故本选项错误，符合题意；C、a的绝对值＞2，故本选项正确，不符合题意；D、2a＜0，故本选项正确，不符合题意．故选B．考点：实数与数轴．试题解析：表中数据为从小到大排列．数据1小时出现了三次最多为众数；1处在第5位为中位数． 所以本题这组数据的中位数是1，众数是1． 故选D ．考点：1.众数；1.中位数. 4．B 【解析】 【分析】根据折叠的性质可知AE=DE=3，然后根据勾股定理求CD 的长，然后利用正弦公式进行计算即可. 【详解】解：由折叠性质可知：AE=DE=3 ∴CE=AC-AE=4-3=1在Rt △CED 中，=sin 3CD CED DE ∠==故选：B 【点睛】本题考查折叠的性质，勾股定理解直角三角形及正弦的求法，掌握公式正确计算是本题的解题关键. 5．B 【解析】 【分析】方程组两方程相加表示出2x ﹣y ，代入已知不等式即可求出a 的范围． 【详解】2121x y a x y a -=+⎧⎨+=-⎩①② ①+②得：2-31x y a =>，解得：13a >． 故选：B ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知 数的值．【分析】根据三角形的面积公式以及切线长定理即可求出答案．【详解】连接PE、PF、PG，AP，由题意可知：∠PEC＝∠PFA＝PGA＝90°，∴S△PBC＝12BC•PE＝12×4×2＝4，∴由切线长定理可知：S△PFC+S△PBG＝S△PBC＝4，∴S四边形AFPG＝S△ABC+S△PFC+S△PBG+S△PBC＝5+4+4＝13，∴由切线长定理可知：S△APG＝12S四边形AFPG＝132，∴132＝12×AG•PG，∴AG＝132，由切线长定理可知：CE＝CF，BE＝BG，∴△ABC的周长为AC+AB+CE+BE＝AC+AB+CF+BG＝AF+AG＝2AG＝13，故选C．【点睛】本题考查切线长定理，解题的关键是画出辅助线，熟练运用切线长定理，本题属于中等题型．7．D【解析】试题分析：①如图，∵抛物线开口方向向下，∴a＜1．∵对称轴xb12a3=-=-，∴2b a3=-＜1．∴ab＞1．故①正确．②如图，当x=1时，y＜1，即a+b+c＜1．故②正确．∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞1．∵b＜1，∴c﹣b＞1．∴（a﹣b+c）+（c﹣b）+2c＞1，即a﹣2b+4c＞1．故④正确．⑤如图，对称轴b12a3=-=-，则3a b2=．故⑤正确．综上所述，正确的结论是①②③④⑤，共5个．故选D．8．A【解析】【分析】【详解】∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=12，∴=，∴∠A+∠B=90°，∴sinB=cosA=2故选A．9．B【解析】【分析】直接利用有理化因式的定义分析得出答案．【详解】∵（（，）=12﹣2，=10，∴与互为有理化因式的是：故选B．【点睛】本题考查了有理化因式，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式. 单项二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反数；其他代数式的有理化因式可用平方差公式来进行分步确定.10．C考点：科学记数法—表示较大的数．11．D【解析】【详解】由题意知：△ABC≌△DEC，∴∠ACB=∠DCE=30°，AC=DC，∴∠DAC=（180°−∠DCA）÷2=（180°−30°）÷2=75°．故选D．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等．12．D【解析】【分析】由圆锥的俯视图可快速得出答案.【详解】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中，从几何体的上面看：可以得到两个正方形，右边的正方形里面有一个内接圆.故选D.【点睛】本题考查立体图形的三视图，熟记基本立体图的三视图是解题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．-1【解析】试题分析：根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出k＜1，b＜1，随便写出一个小于1的b 值即可．∵一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，∴k＜1，b＜1．考点：一次函数图象与系数的关系14．3或1．【解析】解：方程去分母得：1+3（x﹣1）=mx，整理得：（m﹣3）x=2．①当整式方程无解时，m﹣3=0，m=3；②当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，∴m﹣3=2，m=1．综上所述：∴m的值为3或1．故答案为3或1．4【解析】 【分析】如图，作辅助线，首先证明△EFG ≌△ECG ，得到FG ＝CG （设为x ），∠FEG ＝∠CEG ；同理可证AF ＝AD ＝5，∠FEA ＝∠DEA ，进而证明△AEG 为直角三角形，运用相似三角形的性质即可解决问题． 【详解】 连接EG ；∵四边形ABCD 为矩形， ∴∠D ＝∠C ＝90°，DC ＝AB ＝4；由题意得：EF ＝DE ＝EC ＝2，∠EFG ＝∠D ＝90°； 在Rt △EFG 与Rt △ECG 中，EF ECEG EG =⎧⎨=⎩， ∴Rt △EFG ≌Rt △ECG （HL ），∴FG ＝CG （设为x ），∠FEG ＝∠CEG ； 同理可证：AF ＝AD ＝5，∠FEA ＝∠DEA ， ∴∠AEG ＝12×180°＝90°， 而EF ⊥AG ，可得△EFG ∽△AFE, ∴2EF AF FG =g ∴22＝5•x ，∴x ＝45， ∴CG ＝45，故答案为：45.【点睛】此题考查矩形的性质，翻折变换的性质，以考查全等三角形的性质及其应用、射影定理等几何知识点为核心构造而成；对综合的分析问题解决问题的能力提出了一定的要求． 16．3:2；由AG//BC可得△AFG与△BFD相似,△AEG与△CED相似，根据相似比求解.【详解】假设：AF＝3x,BF＝5x ,∵△AFG与△BFD相似∴AG＝3y,BD＝5y由题意BC:CD＝3:2则CD＝2y∵△AEG与△CED相似∴AE:EC＝AG:DC＝3:2.【点睛】本题考查的是相似三角形，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.17．2【解析】【分析】作出D关于AB的对称点D’，则PC+PD的最小值就是CD’的长度，在△COD'中根据边角关系即可求解. 【详解】解：如图：作出D关于AB的对称点D’，连接OC，OD'，CD'.又∵点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，即¶¶'BD BD=，∴∠BAD'=12∠CAB=15°.∴∠CAD'=45°.∴∠COD'=90°.则△COD'是等腰直角三角形.∵OC=OD'=12AB=1，2CD'=2.【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，勾股定理，垂径定理，正确作出辅助线是解题的关键.18．9.1【解析】【分析】建立直角坐标系，得到二次函数，门洞高度即为二次函数的顶点的纵坐标【详解】如图，以地面为x 轴，门洞中点为O 点，画出y 轴，建立直角坐标系由题意可知各点坐标为A （-4,0）B （4,0）D （-3,4）设抛物线解析式为y=ax 2+c （a≠0）把B 、D 两点带入解析式 可得解析式为2464y 77x =-+，则C （0，647） 所以门洞高度为647m≈9.1m【点睛】本题考查二次函数的简单应用，能够建立直角坐标系解出二次函数解析式是本题关键 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．23【解析】分析：化简绝对值、0次幂和负指数幂，代入30°角的三角函数值，然后按照有理数的运算顺序和法则进行计算即可．详解：原式=13+1﹣2×12+13=23． 点睛：本题考查了实数的运算，用到的知识点主要有绝对值、零指数幂和负指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟记相关法则和性质是解决此题的关键．20．x 15+17x 2517-【解析】试题分析：方程整理为一般形式，找出a ，b ，c 的值，代入求根公式即可求出解．试题解析：解：方程化为2520x x -+=，1a =，5b =-，2c =．224(5)41217b ac ∆=-=--⨯⨯=＞1．24(5)17517b b ac x -±---±±===．即15172x+=，25172x-=．21．（1）每辆A型自行车的进价为2 000元，每辆B型自行车的进价为1 600元；（2）当购进A型自行车34辆，B型自行车66辆时获利最大，最大利润为13300元．【解析】【分析】(1)设每辆B型自行车的进价为x元,则每辆A型自行车的进价为（x+10）元,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;(2)由总利润=单辆利润×辆数,列出y与x的关系式,利用一次函数性质确定出所求即可.【详解】（1）设每辆B型自行车的进价为x元，则每辆A型自行车的进价为（x+10）元，根据题意，得=，解得x=1600，经检验，x=1600是原方程的解，x+10=1 600+10=2 000，答：每辆A型自行车的进价为2 000元，每辆B型自行车的进价为1 600元；（2）由题意，得y=（2100﹣2000）m+（1750﹣1600）（100﹣m）=﹣50m+15000，根据题意，得，解得：33≤m≤1，∵m为正整数，∴m=34，35，36，37，38，39，1．∵y=﹣50m+15000，k=﹣50＜0，∴y随m的增大而减小，∴当m=34时，y有最大值，最大值为：﹣50×34+15000=13300（元）．答：当购进A型自行车34辆，B型自行车66辆时获利最大，最大利润为13300元．【点睛】本题主要考查一次函数的应用、分式方程的应用及一元一次不等式组的应用.仔细审题，找出题目中的数量关系是解答本题的关键.22．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）先判断出∠2+∠3＝90°，再判断出∠1＝∠2即可得出结论；（2）根据等腰三角形的性质得到∠3＝∠COD ＝∠DEO ＝60°，根据平行线的性质得到∠4＝∠1，根据全等三角形的性质得到∠CBO ＝∠CDO ＝90°，于是得到结论；（3）先判断出△ABO ≌△CDE 得出AB ＝CD ，即可判断出四边形ABCD 是平行四边形，最后判断出CD ＝AD 即可．【详解】（1）如图，连接OD ，∵CD 是⊙O 的切线，∴OD ⊥CD ，∴∠2+∠3＝∠1+∠COD ＝90°，∵DE ＝EC ，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠COD ，∴DE ＝OE ；（2）∵OD ＝OE ，∴OD ＝DE ＝OE ，∴∠3＝∠COD ＝∠DEO ＝60°，∴∠2＝∠1＝30°，∵AB ∥CD ，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA ＝30°，∴∠BOC ＝∠DOC ＝60°，在△CDO 与△CBO 中，{OD OBDOC BOC OC OC=∠=∠=，∴△CDO ≌△CBO （SAS ），∴∠CBO ＝∠CDO ＝90°，∴OB ⊥BC ，∴BC 是⊙O 的切线；（3）∵OA ＝OB ＝OE ，OE ＝DE ＝EC ，∴OA＝OB＝DE＝EC，∵AB∥CD，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA＝30°，∴△ABO≌△CDE（AAS），∴AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAE＝12∠DOE＝30°，∴∠1＝∠DAE，∴CD＝AD，∴▱ABCD是菱形．【点睛】此题主要考查了切线的性质，同角的余角相等，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，判断出△ABO≌△CDE是解本题的关键．23．（1）文学书的单价为10元，则科普书的单价为15元；（2）27本【解析】【分析】（1）根据等量关系：文学书数量﹣科普书数量＝4本可以列出方程，解方程即可．（2）根据题意列出不等式解答即可．【详解】（1）设文学书的单价为x元，则科普书的单价为1.5x元，根据题意得：2002401.5x x=4，解得：x＝10，经检验：x＝10是原方程的解，∴1.5x＝15，答：文学书的单价为10元，则科普书的单价为15元．（2）设最多买科普书m本，可得：15m+10（56﹣m）≤696，解得：m≤27.2，∴最多买科普书27本．【点睛】此题考查分式方程的实际应用，不等式的实际应用，正确理解题意列出方程或是不等式是解题的关键. 24．不会有触礁的危险,理由见解析.【解析】分析：作AH⊥BC，由∠CAH=45°，可设AH=CH=x，根据BHtan BAHAH∠=可得关于x的方程，解之可得．详解：过点A作AH⊥BC，垂足为点H．由题意，得∠BAH=60°，∠CAH=45°，BC=1．设AH=x，则CH=x．在Rt△ABH中，∵1060310BH xtan BAH tan x xAH x∠+=∴︒=∴=+，，，解得：53513.65x=+≈．∵13.65＞11，∴货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险．点睛：本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．25．1【解析】试题分析：（1）证明△CFD≌△DAE即可解决问题．（2）如图2中，作FG⊥AC于G．只要证明△CFD∽△DAE，推出DCDE=CFAD，再证明CF=2AD即可．（3）证明EC=ED即可解决问题．试题解析：（1）证明：如图1中，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，∴BC=BA．∵DF∥AC，∴∠BFD=∠BCA=60°，∠BDF=∠BAC=60°，∴△BDF是等边三角形，∴BF=BD，∴CF=AD，∠CFD=120°．∵AE∥BC，∴∠B+∠DAE=180°，∴∠DAE=∠CFD=120°．∵∠CDA=∠B+∠BCD=∠CDE+∠ADE．∵∠CDE=∠B=60°，∴∠FCD=∠ADE，∴△CFD≌△DAE，∴DC=DE．∵∠CDE=60°，∴△CDE是等边三角形．（2）证明：如图2中，作FG⊥AC于G．∵∠B=∠ACB=45°，∴∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形．∵DF∥AC，∴∠BDF=∠BAC=90°，∴∠BFD=45°，∠DFC=135°．∵AE∥BC，∴∠BAE+∠B=180°，∴∠DFC=∠DAE=135°．∵∠CDA=∠B+∠BCD=∠CDE+∠ADE．∵∠CDE=∠B=45°，∴∠FCD=∠ADE，∴△CFD∽△DAE，∴DCDE=CFAD．∵四边形ADFG是矩形，FC=2FG，∴FG=AD，CF=2AD，∴CDDE=2．（3）解：如图3中，设AC与DE交于点O．∵AE∥BC，∴∠EAO=∠ACB．∵∠CDE=∠ACB，∴∠CDO=∠OAE．∵∠COD=∠EOA，∴△COD∽△EOA，∴COEO=ODOA，∴COOD=EOOA．∵∠COE=∠DOA，∴△COE∽△DOA，∴∠CEO=∠DAO．∵∠CED+∠CDE+∠DCE=180°，∠BAC+∠B+∠ACB=180°．∵∠CDE=∠B=∠ACB，∴∠EDC=∠ECD，∴EC=ED，∴CEDE=1．点睛：本题考查了相似三角形综合题、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．26．(1)2-2 (2)-2【解析】试题分析：（1）将原式第一项被开方数8变为4×2，利用二次根式的性质化简第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用零指数公式化简，最后一项利用负指数公式化简，把所得的结果合并即可得到最后结果；（2）先把2a ab和a2﹣b2分解因式约分化简，然后将a和b的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．解：（1）﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1=2﹣2×+1﹣3=2﹣+1﹣3=﹣2；（2）•（a2﹣b2）=•（a+b）（a﹣b）=a+b，当a=，b=﹣2时，原式=+（﹣2）=﹣．27．（1）证明见解析；（2）BD＝23．【解析】【分析】（1）连接OD，AB为⊙0的直径得∠ADB=90°，由AB=AC，根据等腰三角形性质得AD平分BC，即DB=DC，则OD为△ABC的中位线，所以OD∥AC，而DE⊥AC，则OD⊥DE，然后根据切线的判定方法即可得到结论；（2）由∠B=∠C，∠CED=∠BDA=90°，得出△DEC∽△ADB，得出CE CDBD AB，从而求得BD•CD=AB•CE，由BD=CD，即可求得BD2=AB•CE，然后代入数据即可得到结果．【详解】（1）证明：连接OD，如图，∵AB为⊙0的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴AD平分BC，即DB＝DC，∵OA＝OB，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙0的切线；（2）∵∠B＝∠C，∠CED＝∠BDA＝90°，∴△DEC∽△ADB，∴CE CD BD AB=，∴BD•CD＝AB•CE，∵BD＝CD，∴BD2＝AB•CE，∵⊙O半径为3，CE＝2，∴BD＝【点睛】本题考查了切线的判定定理：过半径的外端点且与半径垂直的直线为圆的切线．也考查了等腰三角形的性质、三角形相似的判定和性质．。
(3份试卷汇总)2019-2020学年山东省菏泽市数学小升初综合测试模拟试题
小升初数学模拟试卷一、选择题1．推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形，这个长方形的周长比圆周长大（）。
A.πrB.dC.rD.πd2．下面（）杯中的饮料最多。
3．有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是( )A．96 B．48 C．604．某公司有员工700人元旦举行庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的百分比如下图，规定每人只参加一项，不下围棋的共有( )人。
A．259 B．441 C．4385．如果A：B=，那么（A×9）：（B×9）=（）A．1 B．C．1：1 D．无法确定6．甲÷乙=68……2,把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍,得数是( )。
A．68......2 B．68......20 C．680 (20)7．六(2)班有61名学生,他们中至少有( )个人的属相相同。
A．8 B．7 C．68．周长相等的一个正方形与一个长方形，( )的面积大。
A．正方形B．长方形C．无法确定9．一辆卡车停在停车场上，它所占的车位面积大约是18_______。
（）A．米B．平方分米C．平方米D．立方米10．在比例尺为1:5000000的地图上量得甲乙两地的距离是8.4厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开出，16时到达乙地，这辆汽车是上午（）出发的。
A．8时 B．9时 C．10时 D．11时二、填空题11．三个数的平均数是30，其中两个数是24和16，第三个数是________。
12．圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大________倍。
13．一个小数的小数点向左移动一位后，所得的小数比原小数小115.2，原小数是（__________）。
14．2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的第一季度有（_______）天。
15．三角形的面积一定，它的底和高成（_______）比例.16．一个两位偶数，十位上的数字与个位上的数字的积是18，并且互质，这个两位数是（____）。
山东省菏泽市开发区2019-2020学年小升初数学试卷
山东省荷泽市开发区2019-2020学年小升初数学试卷一、填空。
（每空1分，共17分）（共12题；共17分）1•一个八位数，最高位上是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数是______ ，省略万位后面的尾数约是________ 万。
2.15吨30千克= _______ 千克3时15分= __________ 时3.王叔叔买了一台手提电脑，现打八五折后6800元，这台电脑原价 ______ 元。
4.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是8,另一个外项是________ o5.两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之差是18立方分米，则圆锥的体积是 ______ 立方分米，圆柱的体积是_______ 立方分米。
6.按规律填数：1, 1, 2, 4, 7, _____________ , 16, _________ o7.______________________________________________________ 有红色和蓝色的水彩笔各5支，如果闭着眼睛，至少拿出____________________________ 支，才能保证拿出的水彩笔中有2支是同色的。
8.-2°C 比-5°C _______ 3°C O（填"高"或"低"）9•精密零件的长度是6毫米，把它画在比例尺是5： 1的零件图上，应该画 ______ 厘米。
10.如果= bHO）,那么a和b成_________ 比例；如果3x-2y = 0（x, y H 0）,那么x和y成__________ 比例。
.将好一个棱长为8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱体积是_______ 立方厘米。
12.将下图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积13. 把盐和水按1： 19配制成盐水，这种盐水的含盐率是5%。
山东省菏泽市2020年小升初第二次模拟数学试题
山东省菏泽市2020年小升初第二次模拟数学试题一、选择题1．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（）A．12 B．28 C．362．芳芳和媛媛各走一段路。
芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是( )。
A．5:8 B．8:5C．27:20 D．16:153．正方形的周长和它的边长（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定4．在图中，梯形的上底是6cm，下底4cm，阴影部分的面积是10c㎡，空白部分的面积是（）c ㎡。
A.12.5B.15C.25D.505．下面物体中，（）的形状是圆柱。
A．B．C．D．6．一个图形对折后，如果折痕两边的图形( )，这个图形就是一个轴对称图形。
A．完全相同B．大小相等C．完全重合D．形状相同7．把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．2倍C．1倍8．一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较9．在数轴上，下列数中最接近0的数是（）A．﹣3 B．+2 C．﹣110．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。
则圆锥的体积（）圆柱的体积。
A．小于B．等于C．大于二、填空题11．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（_______）厘米。
12．甲数÷乙数＝0.24，甲数与乙数最简整数比是（____）：（____）．如果4x+7＝21，那么8x+（____）＝42．13．甲、乙两数的和是40，甲、乙两数的差是6，它们中较大的一个是（___）.14．用小数表示横线上的数．一个蚕茧平均可抽出1500米长的蚕丝，每平方厘米蚕丝可承受3950千克的拉力．________15．把下面各数改写成用“亿”作单位的数，不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数. 300000000＝3亿1276270000≈________亿20897000000≈________亿16．甲、乙、丙三个数的比是4:7:9，这三个数的平均数是40，这三个数分别是________，________，________。
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小升初数学模拟试卷一、选择题1．A、B、C、D四人完成一件工作，D做了一天因事请假，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D 作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A（）元．A．18 B．20C．19.2D．322．一个半圆的半径为r，那么，它的周长是（）A． 2πr B． 2лr÷2 C．лr+2r D．（лr+2）•r3．把一个图形顺时针旋转（），又回到了原来的位置。
A．90° B．180° C．360°4．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A.1：πB.1：2πC.π：1D.2π：15．下面各图形中，对称轴最多的是（）。
A．正方形B．圆C．等腰三角形6．与12÷ 结果相等的式子是( )。
A．12÷5×4B．12÷4×5C．12÷4÷5D．12×5×47．在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和12克水,这时盐水的含盐率( )。
A．等于25% B．小于25% C．大于25%8．实际比原计划的产量增加了18%，把（）看作单位“1”．A．实际的产量B．原计划的产量C．实际增加的产量9．一个四位数1350，用其各个数位上的数组成四位数，以下说法正确的是（）①一共可以组成24个不同的四位数②这些四位数都能被3整除③1一定是这些四位数的公因数④合数分解质因数1350=1×3×3×3×2×5×5A．①②B．②③C．③④D．②③④10．的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A．4倍B．3倍C．15倍D．6倍二、填空题11．盒子里装有5支红铅笔，6支蓝铅笔，1支黄铅笔，从中任意摸一支，摸到________的可能性大。
12．填＞、＜或=6,25米______ 625厘米 348克_______ 0.348千克2490米______ 1.5千米 650米______ 6.5千米8,.7元_______ 870角7.099米_______ 7.1米13．在一长10分米，宽7分米的长方形铁板上，最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板。
14．植树节期间，某单位栽了一片纪念林，有180棵树成活，相当于植树总数的90％．这片纪念林一共有________树？15．现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细，2月份爸爸一共支出了_____元，零钱比上个月多了_____元．17．每年第三季度都是________天。
18．一筐苹果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占总数的16，B袋占总数的14，C袋是A、B之差的4倍，那么D袋与A、B、C三袋中的________袋同样多。
19．三角形ABC如图。
（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置，A点是________，B点是________，C点是________。
（2）三角形ABC先向右平移3格，再向上平移4格后得到的新图形是三角形A′B′C′。
画出新的三角形，并用数对表示新三角形的三个顶点的位置。
A′：________，B′：________，C′：________，新的三角形：________20．一根方木，截去35，还剩下35米，这根方木原来长（______）米。
三、判断题21．自然数的倒数都小于1。
（___）22．比的前项不能为0。
（____）23．全班人数一半的一半就是全班人数的。
（____）24．一项工程甲队独做10天完成，乙队独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的80%。
（_____）25．红领巾上的最大角是180°（_____）四、作图题26．首先照样子用数对表示图中各点的位置:A(14,5),B( , ),C( , ),然后在方格图中画出△ABC按2∶1放大后的图形。
(所画图形不能与原图形重叠)五、解答题27．超市运来一批土豆，第一天卖出总数的31%，第二天卖出总数的35%，剩下的按3：2运往甲、乙两所学校，甲学校得到510千克．这批土豆一共有多少千克？28．五年级植树500棵，成活了450棵，成活率是多少？六年级植树800棵，按这样的成活率，有多少棵树成活？29．某鞋厂生产皮鞋，十月份生产皮鞋的双数比九月份多，十月份生产了20000双，九月份生产了多少双？30．两筐苹果共重100千克，现取出甲筐苹果的和乙筐苹果的，共22千克分给小朋友，甲筐原来有苹果多少千克？31．如图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度是多少?32．解方程3x+1.6×3=9 x:12=2:1333．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？六、计算题34．直接写出得数127＋38＝8.8÷0.2＝ 2－1＝×1＝1÷7＋＝ 1－1×＝＋＝ 1.02－0.43＝÷25％×＝×2÷×2＝35．用方程解答.（1）x的2倍比36的一半多9，求．（2）减的差乘一个数，等于，这个数是多少？【参考答案】***一、选择题11．蓝铅笔12．= = ＞＜＜＜13．1514．200棵15．80 131.4016．5017．9218．B19．(2，4) (5，4) (0，1) (5，8) (8，8) (3，5)20．3 2三、判断题21．×22．×23．√24．×25．╳四、作图题26．B(11,3) C(14,3) 图略五、解答题27．2500千克28．90% 720棵29．16000双30．60千克31．6厘米32．x=1.4;x=333．5元六、计算题34．略35．（1）解：（2）解：设这个数为x，得：小升初数学模拟试卷一、选择题1．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A．6 B．7 C．8 D．无答案2．如图中的阴影部分的面积占长方形的（）A．B．C．D．3．任意一个三角形都有（）条高．A．1 B．2 C．3 D．无数4．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A.1：πB.1：2πC.π：1D.2π：15．把长度相等的三根铁丝分别做成一个长方形、正方形和圆,( )面积最大。
A.圆B.正方形C.长方形6．一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可以写成（）A．ab B．a＋b C．10a＋b D．10b＋a7．几何图形一般根据（）个方向观察到的形状进行绘制．A．1B．2C．38．下面四个算式的计算结果,最大的是( )。
A．77× B．77÷ C．77÷ D．77×9．下列属于旋转现象的是( )A．用卷笔刀削铅笔B．从滑梯顶部滑下C．把晾晒的衣服从绳子的左边推到右边D．物体从高处落下10．下面说法正确的有（）个．（1）两个奇数的和是奇数；（2）两个偶数的和是偶数；（3）两个质数的和是质数（4）两个合数的和是合数．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5厘米，上午8时30分有一架飞机从甲地开往乙地，上午10时到达，这架飞机每小时飞行________千米。
12．10的倒数是________． ________的倒数是1．13．一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面半径是（__________）。
14．在下面(1)、(2)两排数字之间的“□”内,选择四则运算中的符号填入,使(1)、(2)两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_____.(1)1□2□3□4□5□6□7=(2)7□6□5□4□3□2□1=15．在横线上填上“＞”“＜”“=”。
4分________ 400秒1900千克________1吨90千克4千米________3500米2厘米5毫米________25毫米16．8和24的最大公因数是________，最小公倍数是________；8的所有因数的和是________。
17．3÷（）＝0.6＝（）:15＝()50＝（）%=（）折18．圆柱的底面周长是21.98厘米，高是5厘米这个圆柱的侧面积是________平方厘米．19．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.20．甲数比乙数多14，甲数是乙数的（______），乙数比甲数少（______）%。
三、判断题21．生产了105个零件，没有废品，合格率是105%。
（___）22．0既不是正数也不是负数，所有的负数都比0小。
（_____）23．用105颗种子做发芽试验，有103颗发芽，发芽率是103％．（____）24．100厘米比1米长。
（___）25．顶点在圆上的角叫圆心角．（_____）四、作图题26．（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形．（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形．五、解答题27．中国古代有二十四节气歌：“春雨惊春清谷天，夏满芒夏器相连。
秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
”它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，流传至今。
节气指二十四时节和气候，是中国古代一种用来指导农事的补充历法，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。
其中第一个字“春”是指立春，为春季的开始，但在气象学上，入春日是有严格定义的，即连续5天的日平均气温稳定超过10℃又低于22℃，才算是进入春天，其中，5天中的第一天即为入春日。
例如：2014年3月13日至18日，北京的日平均气温分别为9.3℃，11.7℃，12.7℃，11.7℃，12.7℃和12.3℃，即从3月14日开始，北京日平均气温已连续5天稳定超过10℃，达到了气象学意义上的入春标准。
因此可以说2014年3月14日为北京的人春日。
日平均温度是指一天24小时的平均温度。
气象学上通常用一天中的2时、8时、14时、20时4个时刻气温的平均值作为这一天的日平均气温（即4个气温相加除以4），结果保留一位小数。
下表是北京某区2017年3月28日至4月3日的气温记录及日平均气温（单位：℃）：（1）求出3月29日的日平均气温a。
（2）请指出2017年的哪一天是北京某区在气象学意义上的入春日。
28．甲、乙两个仓库,甲仓库存粮30吨,如果从甲仓库中取出110放入乙仓库,则两仓库存粮数相等。