2011版数学课程标准解读 2011版数学课程标准解读

2011版数学课程标准解读 2011版数学课程标准解读——从双基到四基——从双基到四基一、从新课标的变化谈起1、课程标准基本理念的变化原来的“三句话”：● 人人学有价值的数学● 人人都能获得必需的数学● 不同的人在数学上得到不同的发展现在的“两句话”：● 人人都能获得良好的数学教育● 不同的人在数学上得到不同的发展原来的目标不容易界定也不容易达到，修改后的目标更务实。

这个目标的落脚点是数学教育而不是数学内容，我们不仅要教给孩子数学内容更重要的是提升孩子的数学素养。

2.课程标准课程目标的变化（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

从双基（基本知识基本技能）到四基：（基本知识基本技能基本思想基本活动经验）“四基”在完善课程目标方面迈出了具有勇气的一步，他把能力型目标推向前台，把思想、活动经验这些软任务提升为与双基同等重要的硬指标。

双基教学特点邵光华教授认为双基教学重视基础知识，基本技能的传授。

讲究精讲多练，主张练中学，相信孰能生巧，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。

其中的精讲多练、练中学、熟能生巧等主要围绕演绎活动而展开，其目的是让学生获得形式化的结果。

基本活动经验的理解基本活动经验则主要指在数学教学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，形成和积累的过程知识。

由于双基过分强调演绎活动而削弱甚至是忽视了归纳活动，因此基本活动经验更加强调关于归纳活动的经验基本思想的理解史宁中教授指出基本思想主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线和最上位的思想演绎（一般到特殊）是由定义根本规律等出发一步步递推，逻辑严密结论可靠，且能体现事物的特性。

归纳（从特殊到一般）是从认识个别的、特殊的事物推出一般原理和普遍事物。

• 双基是一种理性形式化的结果性知识。

而基本活动经验则是一种感性情景化的过程性知识• 结果性知识和过程性知识各强调了数学知识的一个侧面。

前者形成的是一种知识系统，而后者形成的是一种经验系统，二者的有机结合才能形成完整的数学知识结构二、如何在教学中积累学生的数学活动经验数学基本活动经验有三个要素一是数学的所从事的活动要有明确的数学目标二是经验的按《现代汉语词典》的解释，“经验”具有两个方面的含义：一是实践得来的知识或技能；二是经历。

所以，经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验的事物，二是经验的过程。

三是活动的主要指对数学材料的具体操作和探究活动。

教学中该怎么做呢？• 积累数学基本活动经验更关注过程的教学，“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程、知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等等，从而积累观察、操作、猜想、归纳、推广等活动经验。

• 数学学习中的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历，所以必须让学生积极参与数学活动。

1、引导学生经历数学对接生活的过程，把、引导学生经历数学对接生活的过程，生活经验转化为数学经验。

• 学生学习《年、月、日》时，教师在教学时注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多长。

学生们纷纷举手发言，有的说：“今年5月 7日是我的生日，再到明年的5月7日“我爸爸这个月发工资到下个月再领工资的时间就是一个月。

” …… 学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了进一步学习新知的数学现实。

数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化” 处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。

2、引导学生经历自主、多样化的体验、引导学生经历自主、过程，过程，积累探究性经验例如《三角形的面积》每桌学生准备两个信封，一个信封里装有4个不同的三角形（有等腰和不等腰的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），另一个信封里装有2个完全一样的三角形（锐角、直角或钝角三角形）。

然后围绕“利用信封中的这些材料剪拼、加工成一个我们学过的图形”的要求，自由操作，自主探究三角形的面积。

给学生准备丰富的材料使学生的探究更具价值，学生经历了如何割、拼图形进行图形转化的活动经验，积累了从特殊情况出发获得一般性结论的探究经验。

探究经验的获得是一个不断猜想、验证和思辨的过程。

为学生创设多样化的、开放性的探究情境，学生所积累的探究经验将更科学、更丰富。

3、引导学生经历操作与思考的过程，积、引导学生经历操作与思考的过程，累有效操作的活动经验教学《长方形面积的计算》教师课前为每个小组准备了一些1平方厘米的正方形和5个大笑不同的长方形，然后引导学生展开如下研究活动——教师发给每个小组5个同学大小不同的长方形，用摆正方形的方法求出长方形的面积，并要求学生将数据记录在表中，看看有什么发现。

生1：我沿着长摆了5个正方形，沿着宽摆了3个正方形，所以长是 1 5 3 5厘米，宽是3厘米，面积是15平方厘米。

生2：我的摆法很快，只用了7个正方形，我沿着长摆5个，沿着宽再摆2个就行了，也能看出一共摆5乘3等于15个。

面积兢是15平方分米。

（师生评价）生3：我这个长方形是用尺子量出来的长是3厘米，宽是2厘米，面积是6平方厘米。

生4：我发现长方形的面积可能是用长乘宽，但不太确定。

师：我们通过动手摆，求出了这些长方形的长、宽和面积，还有同学对面积的计算方法提出了猜想。

3、引导学生经历操作与思考的过程，积、引导学生经历操作与思考的过程，累有效操作的活动经验学生“摆”长方形面积的过程，不仅丰富了感觉、知觉的经验，而且也为相互之间的思维碰撞提供了丰富的资源，动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”，更是丰富、生动的思维活动，并在这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，积累丰富的数学活动经验。

4、引导学生经历抽象概括的过程，积累、引导学生经历抽象概括的过程，抽象概括的经验• 教学“加法交换律”，师生通过一系列教学环节得到了如下算式：28+17= 17+28，4+3=3+4，20+40=40+20,82+0=0+82……之后，教师引导学生发现这些算式中共同的规律。

生：把相加的两个数交换之后，它们的结果相等，生：交换加数的位置，它们的和不变。

师：说得真好，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

具有这样规律的等式你们还能写吗？能写出多少个？生：能写，可以写无数个，师：看来我们这辈子都无法写完，那怎么办？有更好的办法吗?想一想，也可以商量商量。

学生思考后讨论。

生：我用a+b=b+a表示。

a表示加数，b 也表示加数，位置交换之后结果还是相等。

师：如此好的办法，真不简单！掌声送给你。

4、引导学生经历抽象概括的过程，积累、引导学生经历抽象概括的过程，抽象概括的经验• 抽象概括是形成概念、得出规律的关键手段，也是建立数学模型最为重要的思维方法。

• 抽象概括可以加深学生对事物本质的把握，形成一般化的认识，积累了具体问题抽象化、形式化的经验。

5、引导学生经历反思推广的过程，积累情、引导学生经历反思推广的过程，感、思想性经验教学《平行四边形面积的计算》，在总结环节教师引导：这节课我们研究了平行四边形面积的计算，回忆一下，我们是怎样研究的，中间你有没有遇到哪些困难，又是怎样克服的？下节课我们学习三角形的面积计算，你准备怎么研究？5、引导学生经历反思推广的过程，积累情、引导学生经历反思推广的过程，感、思想性经验教学目标不能仅限于一节课，应有长远的眼光，立足使学生终身受益。

在平时的数学学习过程中，要引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验……使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃，这种经历生成的思想经验才是最具价值的三、如何在数学中落实基本思想日本数学教育家米山国藏指出“学生在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因为作为知识的数学，通常在出校门不到一两年就忘掉了。

然而不管他们从事什么工作，那种铭刻于头脑的数学精神与数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要的作用。

课堂中如何落实基本思想呢• 1、赋予学生“知识”，更要赋予学生“思想” 、赋予学生“知识” 更要赋予学生“思想”• 数学教学内容贯穿着两条主线，即数学基础知识和数学思想方法。

数学基础知识是一条明线，直接用文字形式写在教材里，反映着知识间的纵向联系。

数学思想方法则是一条暗线，反映着知识之间的横向联系，常常隐藏在基础知识的背后，需要人们加以分析、提炼才能使之显露出来。

如统计图教学，制图和识图只是一个显性知识，而在这个显性知识的背后隐藏着有价值的统计思想。

2、赋予学生“技能”，更要赋予学生“智慧” 、赋予学生“技能” 更要赋予学生“智慧”对教学而言，“知识技能”往往关注的是现成的结论、现成的答案等，而“智慧”更关注这些结论的形成过程，关注那引人入胜的未知领域例如《3的倍数特征》在设计上可以让学生经历“质疑、猜想、验证、归纳、应用”的探索过程。

3、赋予学生“科学”，更要赋予学生“人文” 、赋予学生“科学” 更要赋予学生“人文”• 国际知名心理学家瑞士人尼什把孩子的成长生动地比喻为一棵树的生长：习惯、兴趣、意志力、自信心等就像树根一样，虽然看不见，却非常重要。

决定树的高大、强壮与否？它决定未来能否发展壮大，就像树根，看不到的地方才是决定因素。

“ 情感、态度与价值观”就是树根，它不像“知识与技能”那样显山露水、立竿见影，但对孩子的一声起着不可忽视的作用.。