《正负数数轴相反数绝对值》练习题()
正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题
正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题满分100分，时间80分钟一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）的相反数是（）2.下列说法正确的是（）A、正数、负数统称为有理数B、分数、整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对3．下列都是无理数的是 ( )A.0.07,23B..0.7,π,2274、任何一个有理数的平方（）A．一定是正数 B．一定不是负数 C．一定大于它本身 D．一定不大于它的绝对值5. 有理数－22，(－2)2，|－23|，－按从小到大的顺序排列是( )A．|－23|＜－22＜－＜(－2)2 B．－22＜－＜(－2)2＜|－23|C．－＜－22＜(－2)2＜|－23| D．－＜－22＜|－23|＜(－2)26.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a + b＜0 B．a + b＞0 C．a－b = 0 D．a－b＞0A、6B、-6 CD、7．下列说法正确的是（）A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数C、一个数的绝对值不可能等于零D、一个数的绝对值不可能是负数8.(0)a baba b+≠的所有可能的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）9.把下列各数填在相应的横线里：1，-4/5，8.9，-7，5/6，-3.2，+1008，-0.05，28，-9 正整数：负整数：正分数：2121212121-11a b负分数：10.有理数中，最小的正整数是 ，最大的负整数是11.有理数中，是整数而不是正数的数是 ，是负数而不是分数的数是 ，12.－（-2）的相反数是 .13.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
14.a 、b 在数轴上的位置如图，化简a ＝ ，b a +＝ ，1+a ＝ 。
专题-正负数、数轴、相反数、绝对值强化练习测验题
专题――正负数、数轴、相反数、绝对值强化练习1.｜m+7|＋2006地最小值为，此时m ＝.2.若)5(--=-x ，则=x ________，42=-x ，则=x ________3.若1＜a ＜3，则=-+-a a 13__________4.若3=a ，5=b ，且ab ＜0，则=-b a ________5.已知|x |＝3，y ＝2，且xy ＜0，则x ＋y ＝______6.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │地值为( )7.已知｜ａ｜＝3, ｜b ｜＝5,且ａ＜ｂ,则a ＋b 等于（ ）8.与原点距离为2个单位地点有个，它们分别为.9.绝对值小于4且不小于2地整数是____10.给出两个结论：①a b b a -=-；②-21>-31.其中 .A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确11.下列说法中正确地是 . A.a -是正数 B.a -不是负数 C.-a -是负数 D.-a 不是正数12.已知a 、b 是不为0地有理数，且a a -=，b b =，a > b ，那么在使用数轴上地点来表示a 、b 时，应是．A B C D b5E2R 。
13.绝对值小于3地整数有在数轴上表示地数a 地点到原点地距离为2，则a+|-a|=.14.．若|a|=2,|b|=5,则a+b=( )(A)±3； （B ）±7； （C ）3或7； （D ）±3或±7.15.给出两个结论：①a b b a -=-；②-21>-31.其中 . 0b a 0a b 0b a 0a bA.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确16.下列说法中正确地是 .A.a-是负数 D.-a不是正数-是正数 B.a-不是负数 C.-a17.绝对值小于10地所有整数之和为( )18.绝对值小于100地所有整数之和为( )19.如果两个数地绝对值相等，那么这两个数是( )20.在数轴上距2.5有3.5个单位长度地点所表示地数是( )21.在数轴上，表示与2-地点距离为3地数是_________.22.在数轴上，表示与－15地点距离为10地数是_____地点地距离为5个单位长度地点所表示地数为 23.数轴上与表示124______________.24.如果－x=－(－12)，那么x= __________25.化简：| 3.14 －π|= _________－3与3之间地整数有_____26.有理数a,b在数轴上地位置如下图所示：b a 0则将a,b,－a,－b按照从小到大地排列顺序为_______27.若a+b=0，则有理数a、b一定【】A.都是0B.至少有一个是0C.两数异号D.互为相反数28.若∣x－1│＝2，则x=29.一只蚂蚁在数轴上从原点Ｏ出发，先沿正方向爬行５个单位，再回头向左爬行８个单位，这时蚂蚁所在地点表示地数是＿＿＿＿＿.p1Ean。
六上正负数练习题练习题
一、填空题1. 下列各数中，正数有______个，负数有______个。
2. 在数轴上，2在______的左边，+3在______的右边。
3. 下列各数中，绝对值最小的是______。
4. 如果一个数的相反数是5，那么这个数是______。
5. 下列各数中，互为相反数的是______和______。
二、选择题1. 下列各数中，正数是______。
A. 3B. 0C. +5D. 72. 下列各数中，负数是______。
A. 3B. 0C. +5D. 73. 下列各数中，绝对值最大的是______。
A. 3B. 0C. +5D. 74. 下列各数中，互为相反数的是______。
A. 3和3B. 3和5C. 3和5D. 3和75. 下列各数中，正数和负数的和是0的是______。
A. 3和3B. 3和5C. 3和5D. 3和7三、判断题1. 正数和负数的和一定是正数。
（）2. 0的相反数是0。
（）3. 绝对值最小的数是0。
（）4. 一个数的相反数是它的相反数。
（）5. 正数和负数的和一定是负数。
（）四、计算题1. 计算：3 + 5 22. 计算：7 (4) + 33. 计算：|+2| |3|4. 计算：5 + (3) (2)5. 计算：|0| + |5| (3)五、应用题1. 小明向东走了5米，然后又向西走了3米，小明现在在什么位置？2. 小华向东走了4米，然后又向西走了2米，小华现在在什么位置？3. 一辆汽车向东行驶了10千米，然后又向西行驶了5千米，汽车现在在什么位置？4. 一架飞机向北飞行了3千米，然后又向南飞行了2千米，飞机现在在什么位置？5. 一个物体从点A出发，先向东走了5米，然后又向西走了3米，又向东走了2米，物体现在在什么位置？六、拓展题1. 如果一个数的相反数是7，那么这个数是______。
2. 下列各数中，绝对值最小的是______。
3. 下列各数中，互为相反数的是______和______。
第一章 有理数
第一章 有理数【知识梳理】1、基本概念：正负数、数轴、相反数、绝对值、科学记数法、有效数字、精确度2、四则运算：乘方；运算顺序： 。
【基础过关】1、基本概念 （1）正负数例1、（2010广州）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）A ．－18%B ．－8%C ．＋2%D ．＋8%变式练习1-1、向东行进-50m 表示的意义是( )A ．向东行进50mB ．向北行进50mC ．向南行进50mD ．向西行进50m 变式练习1-2、温度上升5℃，又下降7℃，后来又下降3℃，三次共上升了 ℃。
变式练习1-3、从好又多超市了解到，珍珠米的包装袋上标明，该袋大米的重量是20±0.3kg ，那么每袋大米的重量可能在 范围内，两包大米的重量差最大是 kg 。
（2）数轴例2、（2010佛山）如图，数轴上的点A 表示的数为a ，则a1等于（ ） A 、21B 、21C 、-2D 、2变式练习2-1、（2010清远）如图1，在数轴上点A 表示（ ） A. －2 B. 2 C. ±2 D. 0变式练习2-2、北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：汉城纽约多伦多伦敦北京如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ）A 、汉城与纽约的时差为13小时B 、汉城与多伦多的时差为13小时 D 、北京与纽约的时差为14小时C 、北京与多伦多的时差为14小时变式练习2-3、在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是 .A0 1变式练习2-4、在数轴上，把2向左移动3个单位变成 ，把2向右移动2个单位变成 ，把2向左移动-2个单位变成 。
变式练习2-5、有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A 、－b ＞aB 、－a ＜bC 、b ＞aD 、∣a ∣＞∣b ∣变形：比较a 、b 、-a 、-b 的大小？（3）相反数、绝对值例3-1、（2010梅州）－2的相反数是（ ）A ．2B ．－1C ．－ 1 2D ． 12例3-2、（2010深圳）－2的绝对值等于（ ）A ．2B ．－2C ．12D ．4变式练习3-1、若实数a 、b 互为相反数，下列等式中恒成立的是（ ） A 、a-b=0 B 、a+b=0 C 、ab=1 D 、ab=-1 变式练习3-2、若||a ＝a ，则a 是（ ）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数变式练习3-3、绝对值小于6的所有整数的和与积分别是（ ） A 、0，0 B 、0，30 C 、－20，120 D 、－20，－ 120 变式练习3-4、-2的相反数与绝对值等于2的数的和应该是 。
《正负数 数轴 相反数 绝对值》测试
一．选择题（在四个选项中选出唯一正确的选项，每题3分，共30分）1. 有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为（ ）A ．72分B ．＋8分C ．－8分D ．－72分2.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数对应的点，则这个数是（ ）A ．-52B ．－5C ．52D ．＋5 3.一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）A.. 正数B. 负数C. ０D. 非负数4. 用-m 表示的数一定是（ ）A ．负数B ．负数或正数C ．负整数D ．以上都不对5. M 点在数轴上表示-4，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示（ ）A. -1 B . -7 C . -1或-7 D. -1或16.下列说法中正确的是（ ）A. - a 不是正数B. -a -是负数C. a -不是负数D. a -是正数7.若|a |=2，|b |=5，则a +b = ( )A. ±3或±7B. ±3；C. ±7； D . 3或7；8.若a +b =0，则有理数a 、b 一定（ ）A .都是0B .互为相反数C .两数异号D .至少有一个是09.以下关系一定成立的是（ ）A.. 若｜a ｜＝｜b ｜，则a ＝ｂB. 若｜a ｜＝a ，则a ＞0C. 若｜a ｜＋a ＝0，则a ≤０D. 若 a >b ， 则｜a ｜＞｜b ｜.10.下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a 一定是一个负数；③ 没有绝对值为-3的数；④若a =a ，则a 是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小.正确的有（ ）个.A. 0B. 3C. 2D. 4二．填空题（每题3分，共30分）11.与原点距离为2个单位的点对应的有理数为 .12.相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 .13.数轴上表示－5和表示－14的两点之间的距离是 . 14.若4a =，5b =，且ab ＜0，则a b -= .15.｜m +7|＋2011的最小值为 ，此时m ＝ .16.数轴上与表示124的点的距离为5个单位长度的点所表示的数为 . 17.若a =3，则42a a -+-= . 18. 计算：111134232323+-----= 19.已知a =2010，b =2011，且a ＜b ，则a 、b 的值分别是 .三.解答题（每题8分，共40分）20.已知：a ＞0，b ＜0，且∣a │＜∣b │，请你借助数轴比较a 、b 、－a 、－b 四个数的大小。
正负的练习题
正负的练习题练习一：正负数的表示及运算正数：表示数值比零大的数，用正号加数值表示（+3，+5，+10等）。
负数：表示数值比零小的数，用负号加数值表示（-2，-7，-15等）。
绝对值：表示数的大小，即数值去掉正负号（|-3| = 3，|+5|= 5）。
相反数：表示绝对值相等但符号相反的数（例如，3的相反数是-3，-5的相反数是+5）。
1. 对于同号数相加，保留符号，然后将数值相加。
例如：(+3) + (+5) = +8(-2) + (-7) = -92. 对于异号数相加，计算时将绝对值较大的数减去较小的数，所得差的符号与绝对值较大的数的符号相同。
例如：(+3) + (-5) = -2(-2) + (+7) = +53. 对于同号数相减，结果的符号与被减数的符号相同，然后将绝对值较大的数减去较小的数的绝对值。
例如：(+8) - (+2) = +6(-9) - (-4) = -54. 对于异号数相减，计算时将绝对值较大的数加上绝对值较小的数，所得和的符号与绝对值较大的数的符号相同。
例如：(+3) - (-5) = +8(-2) - (+7) = -9练习二：综合运算1. (13) + (-5) - (+7) = ?解：先进行括号内的运算：(13) + (-5) - (+7) = 13 - 5 - 7。
再进行按照运算顺序从左到右进行计算：13 - 5 - 7 = 6 - 7。
最后得出结果：6 - 7 = -1。
2. (-4) - (-9) - (-2) = ?解：先进行括号内的运算：(-4) - (-9) - (-2) = -4 + 9 - (-2)。
再进行按照运算顺序从左到右进行计算：-4 + 9 - (-2) = 5 - (-2)。
接着，将减去负数转化为加上正数：5 - (-2) = 5 + 2。
最后得出结果：5 + 2 = 7。
练习三：乘法和除法运算1. 正数与正数相乘或相除的结果仍为正数。
例如：(+3) × (+4) = +12(+12) ÷ (+3) = +42. 负数与负数相乘或相除的结果仍为正数。
正负数练习题
正负数练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -72. 一个数的相反数是-8，这个数是：A. 8B. -8C. 0D. 163. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是4. 下列哪个表达式的结果是正数？A. -3 + 2B. -4 - 6C. 7 - 9D. 8 + (-3)5. 以下哪个数的绝对值最大？A. 3B. -4C. 2D. -56. 两个负数相加，结果为：A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定7. 一个数加上0，结果等于：A. 这个数的相反数B. 这个数的绝对值C. 这个数D. 08. 一个数的绝对值是它本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或09. 两个正数相加，结果：A. 一定是正数B. 可能是正数C. 可能是负数D. 无法确定10. 一个数减去它的相反数，结果为：A. 0B. 这个数的绝对值C. -2倍这个数D. 2倍这个数二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个数是-10，它的相反数是______。
12. 绝对值是5的数有______和______。
13. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即______或______。
14. 两个负数相加，结果一定是______。
15. 如果a是一个正数，b是一个负数，那么a-b的结果可能是______。
16. 一个数减去它的相反数，结果是______倍这个数。
17. 如果一个数的绝对值是0，那么这个数是______。
18. 0的绝对值是______。
19. 0加上任何数，结果仍然是______。
20. 0的相反数是______。
三、计算题（每题5分，共30分）21. 计算下列表达式的值：-5 + 3 - (-4)22. 计算下列表达式的值：-7 * 2 + 523. 计算下列表达式的值：|-9| - |-6|24. 计算下列表达式的值：(-3)^2 - 2 * (-4)四、解答题（每题10分，共30分）25. 一个商店在一天内卖出了价值-200元的商品，又购进了价值300元的商品，商店的净收入是多少？26. 如果一个数的相反数是-12，求这个数的绝对值。
中考复习 填空题、选择题专题一 正负数的意义,相反数、倒数、绝对值
填空题、选择题专题一正负数的意义、数轴、相反数、倒数、绝对值一、云南中考原题1．（2016）计算：|3|-= ．2.（2017） 2的相反数是 ．3．（2018）1-的绝对值是 ．4．（2019）若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作 ℃．5.（2020）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨，记为7+吨，那么运出面粉8吨应记为___________吨.6. （2021）某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ）A ．7℃B ．﹣7℃C ．11℃D ．﹣11℃7.(2022)中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）A. 10℃B. 0℃C. -10 ℃D. -20℃二、强化训练1．把上升5m 记为5m +，那么3m -表示______．2．如果向西走30米记作30-米，那么15+米表示：_________．3．将数轴上的点A 向右移动3个单位长度到达点B ，若点B 表示的数是2，则点A 表示的数是________．4．在数轴上与表示﹣2的点相距3个单位长度的点表示的数是 _____．5．13-的绝对值是__________，5的相反数是_________． 6．2022-的相反数是（ ）A ．2022B ．12022- C ．12022 D ．2022-7．12-的绝对值等于（ ） A ．12-B ．12C ．2D ．-2 8．12-的相反数是（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 9．12-的倒数等于（ ） A ．12- B ．12 C ．2 D ．-210．下列说法错误的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．零上4摄氏度可以写成4C +︒，也可以写成4C ︒C ．若盈利100元记作100+元，则20-元表示亏损20元D ．向正北走一定用正数表示，向正南走一定用负数表示11.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列说法正确的是（ ）A ．分数都是有理数B ． a -是负数C ．有理数不是正数就是负数D ．绝对值等于本身的数是正数13．将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（ ）A ．-0.4B ．0.6C ．1.3D ．-214．若a 与﹣6互为相反数，则1a -的值为（ ）A ．﹣6B ．﹣5C ．5D ．615．若a 、b 互为相反数，则2(a +b )+3的值为（ ）A ．-1B ．3C ．1D ．216．下列化简，正确的是（ ）A ．[(10)]=10----B ．(3)=3---C ．(+5)=5-D ．[(+8)]=8---17．下列各式正确的是（ ）A ．﹣|﹣5|＝5B ．﹣（﹣5）＝﹣5C ．|﹣5|＝﹣5D ．﹣（﹣5）＝518．在实数3-，12-，0，1中，绝对值最小的数是（ ）A ．3-B ．12- C ．0 D ．119．已知等腰三角形的两边长为x ，y ，且满足24(2)0x x y -+-=，则三角形的周长为（ ）A ．12B ．16C ．20D ．16或20 20．一个数的绝对值为7，则这个数是（ ）A ．7B ．﹣7C ．±7D ．以上都不对 21．已知a >0，b <0，且|a |<|b |，则下列关系正确的是（） A ．b a a b <-<<- B ．a b a b -<<<- C ．a b b a -<<-< D ．b a b a <<-<-。
七年级数学 数轴、相反数、绝对值单元测试题
一、单选题2．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（ ）A ．+0.15B ．﹣0.15C ．+3.85D ．﹣3.853．实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b 满足a b a -<<，则b 的值可以是（ ）A ．2B ．-1C ．-2D ．-34．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（ ）A ．90分B ．88分C ．84分D ．82分5．如图，将数轴上6-与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为12345,,,,a a a a a ．则与1a 相等的数是（ ）A ．2aB ．3aC ．4aD ．5a6．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．0a b >>B ．0b a >>C ．0b a >>D ．0a b >>7．实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如A C -为90米表示观测点A 比观测点C 高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A B -是（ ）米．A ．210B ．130C ．390D ．－2108．A 、B 为数轴上的两点，若点A 表示的数是2，且线段AB =5，则点B 表示的数为( )A ．7B ．﹣3C ．﹣7或3D ．7或-39．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题 11．172-的相反数是___________． 12．在直线上向右为正方向，负数都在0的_______边，也就是负数都比0_____，正数都比0_____．13．比－2.5大，比92小的所有整数有______ 14．在数4.3，3-5，｜0｜，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭，-｜-3｜，-（+5）中，___________ 是正数 15．已知m 与n 互为相反数，且m 与n 之间的距离为6，且m ＜n ．则m ＝_____，n=_______．16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．17．点A 、B 在数轴上对应的数分别为,a b ，满足()2250a b ++-=，点P 在数轴上对应的数为x ，当x =_________时，10PA PB +=．18．定义：[]x 表示不大于x 的最大整数，()x 表示不小于x 的最小整数，例如：[]2.32=，()2.33=，[]2.33-=-，()2.32-=-．则[]()1.7 1.7+-=___________．19．绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为_____．三、解答题21．把下列各数分别填入相应的集合：0，﹣7，5.6 ，﹣4.8，﹣814，227，15，19． 整数集合{ …}；分数集合{ …}；非负数集合{ …}；负数集合{ …}．22．我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如|3-1|可表示为数轴上3和1这两点的距离，而31+即()|31|--则表示3和-1这两点的距离．式子1x -的几何意义是数轴上x 所对应的点与1所对应的点之间的距离，而()22x x +=--，所以2x +的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-2所对应的点之间的距离．根据以上发现，试探索：(1)直接写出|8(2)|--=____________．(2)结合数轴，找出所有符合条件的整数x ，235x x -++=的所有整数的和．(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，46x x ++-是否有最小值？如果有，请写出最小值并说明理由；如果没有，请说明理由．参考答案：1．B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：若把向东走2km 记做“+2km”，那么向西走1km 应记做﹣1km ．故选：B ．【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．2．B【分析】根据正负数的意义解答．【详解】解：∵4.22-4=0.22，∵以4米为标准，若张非跳出了4.22米，可记做+0.22米，∵3.85-4=-0.15，∵李敏跳出了3.85米，记作﹣0.15米，故选：B ．【点睛】此题考查了正负数的意义，有理数减法的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．3．B【分析】先根据数轴的定义得出a 的取值范围，从而可得出b 的取值范围，由此即可得．【详解】解：由数轴的定义得：12a <<21a ∴-<-<-2a ∴<又a b a -<<b ∴到原点的距离一定小于2观察四个选项，只有选项B 符合故选：B ．【点睛】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．4．D【分析】根据高出平均分的部分记作正数，得到低于平均分的部分记作负数，即可得到结果．【详解】解：根据题意得：小明98分，应记为+12分；小强成绩记作-4分，则他的考试分数为82分．故选：D ．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．5．D【分析】求出数轴上6-与6两点间的线段六等分的每一等分的长度，接着求出1a 的值，再求出1a 的绝对值，得到对应的数是5a ．【详解】∵()6662--÷=⎡⎤⎣⎦,∵1624a -+=-=， ∵144a =-=，∵56254a =-+⨯=， ∵15a a =．故选D ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的定义和表示数的方法，绝对值的几何意义和计算方法，是解决此类问题的关键．6．B【分析】通过识图可得a ＜0＜b ，|a |＞|b |，从而作出判断．【详解】解：由题意可得：a ＜0＜b ，|a |＞|b |，A 、0a b >>，错误，此选项不符合题意；B 、0b a >>，正确，故此选项符合题意；C 、0b a >>，错误，故此选项不符合题意；D 、0a b >>，错误，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴上的点，理解数轴上点的特点，准确识图是解题关键．7．A【分析】数轴法：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推，将以上各观测点在数轴上表示，即可解题．【详解】解：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：即E 表示数-140，F 表示数-90，G 表示数-160，B 表示数-12090(120)90120210A B ∴-=--=+=故选：A ．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，是基础考点，利用数轴解题是关键．8．D【分析】根据题意，结合数轴确定出点B所表示的数即可．【详解】解：∵点A表示的数是2，且AB=5，当点B在A的左侧，点B表示的数为：2-5=-3，当点B在点A的右侧，点B表示的数为：2+5=7，∵点B表示的数为7或-3，故选：D．【点睛】此题考查了用数轴上的点表示数，熟练掌握数轴上点表示的意义是解本题的关键．9．D【分析】因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示4n+1的数都与D点重合，依此按序类推．【详解】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当x=4n时（n为整数），A点与x重合；当x=4n+1时（n为整数），D点与x重合；当x=4n+2时（n为整数），C点与x重合；当x=4n+3时（n为整数），B点与x重合；而1949=487×4+1，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．故选D．【点睛】本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．10．C【分析】∵根据两点间距离进行计算即可；∵利用路程除以速度即可；∵分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，由题意求出AP的长，再利用路程除以速度即可；∵分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，利用线段的中点性质进行计算即可．【详解】解：设点B对应的数是x，∵点A对应的数为8，且AB=12，∵8-x=12，∵x=-4，∵点B对应的数是-4，故∵正确；由题意得：12÷2=6（秒），∵点P到达点B时，t=6，故∵正确；分两种情况：当点P在点B的右侧时，∵AB=12，BP=2，∵AP=AB-BP=12-2=10，∵10÷2=5（秒），∵BP=2时，t=5，当点P在点B的左侧时，∵AB=12，BP=2，∵AP=AB+BP=12+2=14，∵14÷2=7（秒），∵BP=2时，t=7，综上所述，BP=2时，t=5或7，故∵错误；分两种情况：当点P在点B的右侧时，∵M，N分别为AP，BP的中点，∵MP=12AP，NP=12BP，∵MN=MP+NP=1 2AP+12BP=12AB=12×12=6，当点P在点B的左侧时，∵M，N分别为AP，BP的中点，∵MP=12AP，NP=12BP，∵MN=MP-NP=1 2AP-12BP=12AB=12×12=6，∵在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故∵正确；所以，上列结论中正确的有3个，故选：C．【点睛】本题考查了数轴，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．11．1 7 2【分析】绝对值相等，符号相反的数互为相反数．【详解】解：172-的相反数是172．故答案是：172．【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义求相反数．12．左；小；大【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大．【详解】在数轴上，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，正数都在0的右边，正数都比0大，负数都比正数小．故答案为：左；小；大．【点睛】此题考查在数轴上表示正负数，理解所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边是解题的关键．13．－2，－1，0，1，2，3，4【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案．【详解】比﹣2.5大，比92小的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解答本题的关键．14．4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭【分析】首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果．【详解】解：在数4.3，3-5，｜0｜=0，222277⎛⎫--= ⎪⎝⎭，-｜-3｜=-3，-（+5）=-5中，4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭是正数． 故答案为：4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了有理数的定义，绝对值的意义，相反数的意义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键． 15． -3 3【分析】先根据m ，n 互为相反数，可得：n=-m ，然后根据m ＜n ，且m 与n 在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n -m=6，求出m 的值即可．【详解】∵m ，n 互为相反数，∵n=-m ，∵m ＜n ，且m 与n 在数轴上所对应的点之间的距离是6，∵n -m=6，∵-m -m=6，∵m=-3，n=3．故答案为：-3，3．【点睛】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m 和数轴上两点之间的距离． 16．99【详解】(0.25)++(1-)0.5++(0.75-)+25×4=-1+100=99.故答案为99.17．72-或132【分析】由绝对值和完全平方的非负性可得2050a b +=⎧⎨-=⎩，则可计算出A 、B 对应的数，然后分三种情况进行讨论求解即可． 【详解】解：()2250a b ++-=，20+≥a ，2(5)0b -≥ ， 则可得：2050a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：25a b =-⎧⎨=⎩， 5(2)7AB ∴=--= ，∵当P 在A 点左侧时，210PA PB PA AB +=+= ，32PA ∴= ，则可得：322x --=， 解得：72x =- ∵当P 在B 点右侧时，210PA PB PB AB +=+= ，32PB ∴= ， 则可得：352x -=， 解得：132x = ， ∵当P 在A 、B 中间时，则有710PA PB AB +==≠ ，∵P 点不存在． 综上所述：132x =或72x =-． 故答案为：72-或132． 【点睛】本题考查了绝对值和完全平方的非负性，数轴上两点间的距离：a ，b 是数轴上任意不同的两点，则这两点间的距离=右边的数-左边的数，掌握数轴上两点距离和分情况讨论是本题的关键．18．0【分析】根据题意，[1.7]中不大于1.7的最大整数为1，（-1.7）中不小于-1.7的最小整数为-1，则可解答【详解】解：依题意：[1.7]=1，（-1.7）=-1∵[]()1.7 1.711=0+-=-故答案为：0【点睛】此题主要考查有理数大小的比较，读懂题意，即可解答．19．0【详解】根据已知得出1＜|x|＜3.5，求出符合条件的整数包括±2，±3，即2+（﹣2）+3+（﹣3）=0．故答案为0．点睛：本题考查了对绝对值、相反数的意义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．20．4【分析】根据x 的取值范围，分别判断x -1与x+3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可.【详解】∵31x -<<，∵10x -<，30x +>，∵原式(1)(3)x x =--++13x x =-+++4=【点睛】此题主要考查了两点间距离公式的应用，解题的关键是根据绝对值的性质化简.21．0，﹣7，15；5.6，﹣4.8，﹣814，227，19；5.6，227，15，19；﹣7，﹣4.8，﹣814【分析】由题意直接根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中即可．【详解】解：整数集合{0，﹣7，15…}；分数集合{5.6，﹣4.8，﹣814，227，19…}； 非负数集合{5.6，227，15，19…}； 负数集合{﹣7，﹣4.8，﹣814…}． 故答案为：0，﹣7，15；5.6，﹣4.8，﹣814，227，19；5.6，227，15，19；﹣7，﹣4.8，﹣814. 【点睛】本题考查有理数的分类．注意掌握有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数．非负整数包括正整数和0．22．(1)10(2)-3，-2，-1，0，1，2，和为-3(3)有，10【分析】（1）根据有理数减法法则计算；（2）分析得到2x -表示x 与2的距离，3x +表示x 与-3的距离，由235x x -++=，确定32x -≤≤，进而解答； （3）设-4表示点A ，6表示点B ，x 表示点P ，则()6410AB =--=，分三种情况：当P 在点A 左侧时，当P 在点B 右侧时，当P 在A 、B 之间时，分别求出最小值解答．（1）|8(2)|--=10，故答案为10；（2）2x -表示x 与2的距离，3x +表示x 与-3的距离，∵235x x -++=，∵32x -≤≤，∵整数x =-3，-2，-1，0，1，2，和为-3-2-1+0+1+2=-3；（3）46x x ++-有最小值10，理由如下：设-4表示点A ，6表示点B ，x 表示点P ，则()6410AB =--=，当P 在点A 左侧时，()46221010x x PA PB PA PA AB PA AB PA ++-=+=++=+-+>，当P 在点B 右侧时，()46210210x x PA PB AB PB PB AB PB PB ++-=+=++=+=+>，当P 在A 、B 之间时，4610x x PA PB AB ++-=+==，∵46x x ++-的最小值为10．【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离，有理数绝对值计算，正确理解题中两点之间的距离计算是解题的关键．答案第9页，共9页。
七年级数学正负数数轴相反数绝对值测试题
七年级数学试题90分钟;满分100分姓名____________分数___________一、填空题每空1分;共36分1．－2的相反数是;的相反数是;0的相反数是 ..2．如果a的相反数是－3;那么a = . 如果－a = －4;则a =3. ――2= . 与―――8互为相反数4.如果 a;b互为相反数;那么a + b = ;5. a+5的相反数是3;那么; a = .6.如果 a 的相反数是最大的负整数;b的相反数是最小的正整数;则 a + b = .7.一个数的相反数大于它本身;那么这个数是.一个数的相反数等于它本身;这个数是;一个数的相反数小于它本身;这个数是.8. 数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个;它们表示的数是_________..9. a－ b的相反数是 .10. 一个点从数轴上表示-1的点开始;向右移动6个单位长度;再向左移动5个单位长度;最后到达的终点所表示的数是..11．______45=--；———= ；—+—50=________ 12．当a a -=时;0______a ；当0>a 时;______=a13．在数轴上;绝对值为4;且在原点左边的点表示的有理数为_________14.7=x ;则______=x ； 7=-x ;则______=x ． 15. 如果3>a ;则 ______3=-a ;______3=-a ．16. 已知两个数 556 和 283-;这两个数的相反数的和是_________ 17. 已知m 是6的相反数;n 比m 的相反数小2;则 m n + 等于_________18．把数5-;5.2;25-;0;213用“<”号从小到大连起来：19．绝对值大于1而小于4的整数有 个;分别是____________20、按规律填数－2;+4;－6;+8;－10;9;18;15;30;27;54; ;二、选择题每小题2分;共20分1.一个点从数轴上的原点开始;先向右移动3个单位长度;再向左移动7个单位长度;这时点所对应的数是B.-1C.-22.下列几组数中是互为相反数的是A ―17和 B 13和―0.333 C ――6 和 6 D ―14和3.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后;得到它的相反数的点;则这个数是A 3B － 3C 6D －64.一个数是7;另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是A －3B 3C －10D 115. 把数轴上表示2的点移动5个单位后;所得的对应点表示的数是A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定6. 下列说法中正确的是A．a-一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若ba=则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值;则这个数是负数7. 给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数③不相等的两个数绝对值不相等④绝对值相等的两数一定相等．正确的有A．0个B．1个C．2个D．3个8．下列说法正确的是A．整数就是自然数 B．0不是自然数C ．正数和负数统称为有理数D ．0是整数而不是正数9．下列说法正确的是A.同号两数相加;其和比加数大B.异号两数相加;其和比两个加数都小C.两数相加;等于它们的绝对值相加D.两个正数相加和为正数;两个负数相加和为负数10.若a a 22-=;则 a 一定是A 、正数B 、负数C 、正数或零D 、负数或零三 计算每小题2分;共12分 1 7.27.27.2---+ 2 13616--++- 3 5327-⨯-÷- 4 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷+-32922121 5+ 623()()34-++ 三、解答题32分1、6分把下列各数填入相应集合的括号内：29;―;2002;76;―1;90%;;0;―231;―;―2;1 1整数集合：{ }2分数集合：{ }3正数集合：{ }4负数集合：{ }5正整数集合：{ }6负整数集合：{ }7正分数集合：{ }8负分数集合：{ }9正有理数集合：{ }10负有理数集合：{ }2、6分画出数轴;在数轴上表示下列各数;并用“<”连接：5+ ;5.3-;21;211-;4;0;5.23、6分超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上;超市在书店西边20米处;玩具店位于十点东边50米处;小明从书店延街向东走了50米;接着又向东走了－80米;此时小明的位置在何处在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置;以及小明最后的位置..4.8分高速公路养护小组;乘车沿东西向公路巡视维护;如果约定向东为正;向西为负;当天的行驶记录如下单位：千米: ＋18;－9;＋7;－14;－3;＋11;－6;－8;＋6;＋15.1养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向距出发点多远2养护过程中;最远处离出发点有多远3若汽车行驶每千米耗油量为升;求这次养护小组的汽车共耗油多少升5、6分观察算式：21211211=-=⨯; 按规律填空1分=⨯+⨯+⨯+⨯541431321211_______________； 1分=⨯++⨯+⨯+⨯+⨯100991541431321211 ______________； 2分如果n 为正整数;那么()=+⨯++⨯+⨯+⨯+⨯11541431321211n n . 2分由此拓展写出具体过程;751531311⨯+⨯+⨯＋…＋=⨯101991。
七年级数学数轴、相反数、绝对值(有理数及其运算)基础练习(含答案)
七年级数学数轴、相反数、绝对值（有理数及其运算）基础练习试卷简介:<strong>全卷共7个选择题，5个填空题，5个计算题和1个解答题，分值100分，测试时间30分钟。
本套试卷立足基础，主要考察了学生对有理数及其运算的掌握。
各个题目难度有阶梯性，学生在做题过程中可以回顾本章知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。
</strong>学习建议:<strong>本讲主要内容是有理数及其运算，是中考常考的内容之一，大多出现在选择题的第一或第二小题，是整个数学学科的基础内容。
本讲题目难度不大，但考验同学们的细心程度，同学们在做这一类练习题时切勿犯眼高手低的毛病。
</strong>一、单选题(共7道，每道5分)1.下面说法正确的是（）A.正数都带有“+”号B.不带“+”号的数都是负数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数答案：D解题思路：正数前面的正号是可以省略的，A错；3是正数，但前面没带“+”号，B错；0不属于正数，C错.答案为D.易错点：正负号与正负数的关系试题难度：二颗星知识点：正数和负数2.下列图为数轴的是（）A.B.C.D.答案：C解题思路：A中只有原点和单位长度，没有正方向，不能称为数轴；B中单位长度不统一；C选项有正方向、原点和单位长度，是数轴；D选项中有正方向和单位长度，没有原点，不是数轴.易错点：数轴的原点、正方向、单位长度这三要素没掌握试题难度：三颗星知识点：数轴3.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）A.玩具店B.文具店C.文具店西边40米D.玩具店东边－60米答案：B解题思路：以东为正方向，书店所在的位置为原点画出数轴.在数轴上标出文具店和玩具店位置所对应的点，玩具店对应的点的坐标为100，文具店对应点的坐标为-20，小明从书店沿街向东走了40米，小明所在位置坐标为40，接着又向东走了－60米，小明所在位置坐标为-20.易错点：数轴原点、正方向以及格点位置的确定试题难度：三颗星知识点：数轴4.下列说法中，错误的是（）A.最小的正整数是1B.－1是最大的负整数C.在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数D.在一个数的前面加上负号，就变成了负数答案：D解题思路：在一个负数的前面加一个负号，则为正数；在0的前面加一个负号，仍然是0，D错.易错点：相反数的含义和求法试题难度：三颗星知识点：相反数5.下列各组数中，互为相反数的是（）A.0.4与-0.41B.3.8与-2.9C.-（-8）与-8D.-（+3）与+（-3）答案：C解题思路：当两个数只有符号不同绝对值相等时，称之为互为相反数.题中四个选项中的数只有C符合.易错点：不明确相反数的概念试题难度：二颗星知识点：相反数6.已知a≠b，a=-5，|a|=|b|，则b等于（）A.+5B.-5C.0D.+5或-5答案：A解题思路：a=-5，|a|=5=|b|，这说明b所对应的点到原点的距离为5，b的值可能是+5和-5.又由于a≠b，所以b=+5.易错点：绝对值的概念试题难度：三颗星知识点：绝对值7.下列数中，属于正数的是（）A.+（-2）B.-3的相反数C.-（-a）D.3的倒数的相反数答案：B解题思路：+（-2）=-2，为负数，A错；-3的相反数为3，是正数，B正确；a=0时，-（-a）=0，不是正数，a为正数时，-（-a）是正数，a为负数时，-（-a）是负数，C错；3的倒数的相反数为，D错易错点：a的不确定性试题难度：三颗星知识点：相反数二、填空题(共5道，每道5分)1.把下列各数填入表示它所在的集合里．-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3答案：正数集合{7、2003、0.618、3.14、+3}，负数集合{-2、、-1.732、-5}，整数集合{-2、7、2003、0、-5、+3}，有理数集合{-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3}解题思路：依次筛选，正数集合中有7、2003、0.618、3.14、+3；负数集合中有-2、、-1.732、-5；整数集合中有-2、7、0、2003、-5、+3；有理数集合中有-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3.易错点：遗漏部分有理数试题难度：三颗星知识点：有理数2.在数轴上大于－4.12的负整数有____.答案：-4、-3、-2、-1解题思路：画出一条数轴，给出它的正方向、原点以及单位长度，大于-4.12的数肯定在-4.12 的右侧，在数轴上找出-4.12的位置，在-4.12的右侧的负整数有-4、-3、-2、-1.易错点：不能正确掌握数轴上的数的大小关系试题难度：三颗星知识点：有理数3.数轴上表示－2和－101的两个点分别为A、B，则A、B两点间的距离等于____.答案：99解题思路：-2到原点的距离是2，-101到原点的距离为101，-2和-101都在原点的左侧，因此-2、-101之间的距离等于101-2=99.易错点：判断点与原点的位置关系试题难度：二颗星知识点：数轴4.已知数轴上A、B两点之间的距离为3，点A与原点O的距离为2，则点B对应的有理数是____.答案：5或-1或1或-5解题思路：A与原点的位置关系有两种，A在原点的右侧或A在原点的左侧.先看第一种情况，A在原点的右侧，A对应的有理数为2,又由A、B两点之间的距离为3可知B点对应的有理数是5或-1；A在原点的左侧时，A对应的有理数为-2，B点对应的有理数是1或-5.易错点：分情况讨论试题难度：三颗星知识点：数轴5.在数轴上，点M表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是____.答案：-2.5解题思路：点M向右移动4.5个单位后的坐标为2.5，再向左移动5个单位后的坐标为-2.5，即点N表示的数为-2.5.易错点：数轴上点对应的有理数试题难度：三颗星知识点：数轴三、计算题(共5道，每道6分)1.|-4.2|-|4.2|答案：原式=4.2-4.2=0解题思路：|-4.2|是指-4.2到原点的距离，等于4.2；|4.2|也是等于4.2，所以原式=4.2-4.2=0. 易错点：绝对值的概念及计算试题难度：三颗星知识点：绝对值2.|-|-(-)答案：原式解题思路：|-|是指-到原点的距离，等于；-(-)是指-的相反数，等于.所以原式=+=.| 易错点：绝对值的概念及计算试题难度：二颗星知识点：绝对值3.||+2|-|-2||答案：原式=|2-2|=|0|=0解题思路：先计算最外面绝对值里面的数，|+2|是指+2到原点的距离，等于2，|-2|是指-2到原点的距离，等于2.那么原式=|2-2|=|0|=0.易错点：绝对值的概念及计算试题难度：三颗星知识点：绝对值4.|-3|+|+5|答案：原式=3+5=8解题思路：|-3|是指-3到原点的距离，等于3，|+5|是指+5到原点的距离，等于5，那么原式=3+5=8.易错点：绝对值的概念及运算试题难度：二颗星知识点：绝对值5.|-|×||答案：原式解题思路：|-|是指-到原点的距离，等于，|-|是指-到原点的距离，等于.原式.易错点：绝对值的概念及运算试题难度：三颗星知识点：相反数四、解答题(共1道，每道10分)1.如图是一个正方体盒子的展开图，请把－10，8，10，－3，－8，3这六个数字分别填入六个小正方体，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数.答案：（答案不唯一）解题思路：先找出三组相反数，分别是10和-10、8和-8、3和-3，然后找到图形折成正方体后相对的面，正方体的展开图中任何两个相对的面中间总是相隔一个面，给图中每个小正方形标上字母a、b、c、d、e、f，可以得到a和f是相对的面，b和d、c和e是相对的面，这样就可以得到答案.易错点：相对面的寻找试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图。
小学数学认识正负数练习题
小学数学认识正负数练习题在小学数学学习中，正负数是一个重要的概念。
正数代表着事物的增长、正向的变化，而负数则代表着事物的减少、负向的变化。
了解和掌握正负数的概念对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力至关重要。
下面是一些小学数学认识正负数的练习题，帮助学生巩固对正负数的理解和运用。
1. 下列数中哪些是正数，哪些是负数？-3, -5, 0, 7, -12. 现在温度是10摄氏度，过了一小时后温度下降了4摄氏度，那么过了两小时后温度是多少摄氏度？3. 两个有理数相加，结果可能是正数、负数或0。
请举例说明。
4. 如果一个数的相反数是-8，那么这个数是多少？5. 现在有两个温度计A和B，A的指针指示在-3度，B的指针指示在5度。
问谁的温度比较高？高多少度？6. 将-6和-8两个数相加，结果是多少？7. 取一个负数与一个正数相加，结果可能是正数、负数或0。
请举例说明。
8. 从-1往右走3个单位，然后再往左走5个单位，所到之处的位置是正数还是负数？9. 将一个正数与一个负数相加，结果可能是正数、负数或0。
请举例说明。
10. 在数轴上，-3和-5之间哪个数更大？11. 从-2开始向左走5个单位，所到之处的位置是正数还是负数？12. 如果一个数的相反数是它自己的两倍，那么这个数是多少？13. 一个负数加一个负数可能得到正数吗？请举例说明。
14. 从0往右走4个单位，再往左走6个单位，所到之处的位置是正数还是负数？15. 一个数加上它的相反数等于0。
请举例说明。
通过以上的练习题，学生可以巩固对正负数的认识和理解。
这些题目涵盖了正负数的概念、加法运算以及在数轴上的表示等内容。
通过解答这些题目，学生可以提高对正负数的操作能力，同时也培养了他们的逻辑思维和解决问题的能力。
掌握正负数的知识对于后续数学学习的顺利进行至关重要。
希望同学们能够认真完成这些练习题，不仅提高数学水平，还能够享受到数学带来的乐趣。
有理数正负数数轴相反数绝对值等概念与练习
有理数正负数数轴相反数绝对值等概念与练习1.1正数和负数以前学过的0之外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。
以前学过的０之外的数叫做正数。
数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。
在同一个问题中，别离用正数和负数表示的量具有相反的意义引入负数能够简明的表示相反意义的量，关于相反意义的量，若是其中一种量用正数表示，那么另一种量能够用负数表示。
在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可依如实际情形决定。
要专门注意零既不是正数也不是负数，成立正负数概念后，当考虑一个数时，必然要考虑它的符号，这与小学里学过的数有专门大的区别。
1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
数的集合咱们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。
一样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。
练习：1、若是向北走10米记作＋10米，那么－8米表示（）A．向东8米B．向南8米C．向西8米D．向北8米2、若是收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（）A、＋150元B、－150元C、＋50元D、－50元3、有五个数为312、0、－5、13、－14，其中正数的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4、负数是指（ ）A ．把某个数的前边加上“－”号B ．不大于0的数C ．除去正数的其他数D ．小于0的数5、以下不是具有相反意义的量是（ ）A ．前进5米和后退5米B ．节约3吨和消费10吨C ．身高增加2厘米和体重减少2千克D ．超过5克和不足2克6、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温．城市北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温（单位：℃） －4.6 3.8 13.1 －19.4其中气温最低的城市是（ ）A 、北京B 、武汉C 、广州D 、哈尔滨7、规定正常水位为0m ，高于正常水位0.5m 时，记作＋0.5米，以下说法错误的选项是（ ）A 、高于正常水位1.5m 记作＋1.5mB 、低于正常水位1.5m 记作－1.5mC 、－1m 表示比正常水位低1mD 、＋2m 表示比正常水位低2m8、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m 处，玩具店位于书店东边100m 处，小明从书店沿街向东走了40m ，接着又向东走了－60m ，此刻小明的位置在（ ）A 、文具店B 、玩具店C 、文具店西边20mD 、玩具店东边－60m9、一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（ ）A 、11℃B 、4℃C 、18℃D 、－11℃10. 以下说法中，① 0是自然数 ② 0是整数 ③ 0是正数 ④ 0是非负数，正确的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11、珠穆朗玛峰高出海平面8844米，表示为+8844米，吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为 ；12、 若是+15吨表示运进15吨，那么吨表示 。
绝对值与相反数(提升训练) (2)
2.4 绝对值与相反数【基础训练】一、单选题1．-2021的绝对值等于（）A．2021B．-2021C．12021D．12021-【答案】A【分析】根据绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数即可求出答案．【详解】解：﹣2021的绝对值即为：|﹣2021|＝2021．故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，熟记绝对值的意义是解题的关键．2．﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．15-D．15【答案】B【分析】利用相反数的概念直接计算即可【详解】解：﹣5的相反数是5．故选：B．【点睛】本题考查相反数的定义，了解定义是关键3．有理数2021的相反数为（）A．2021B．-2021C．12020-D．12020【答案】B【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】解：2021的相反数是-2021，故选：B．【点睛】本题考查的是相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．4．2020的相反数是（）A．2020B．12020C．2020-D．12020-【答案】C【分析】根据相反数的定义，即可求解．【详解】2020的相反数是：2020-，故选C．【点睛】本题主要考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．5．如果|a|＝|b|，那么a、b的关系是（）A．a＝b B．a＝﹣bC．相等或互为相反数D．a、b均为0【答案】C【分析】根据绝对值的性质解答即可．【详解】解：根据绝对值性质可知，若|a|＝|b|，则a与b相等或互为相反数．故选：C．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的定义和性质是解题的关键．6．下列说法错误的是（）A．+（﹣3）的相反数是3B．﹣（+3）的相反数是3C ．﹣（﹣8）的相反数是﹣8D ．﹣（+18）的相反数是8 【答案】D 【分析】根据相反数的定义及表示方法判断即可． 【详解】解：A 、+（﹣3）＝﹣3，﹣3的相反数是3，故本选项正确； B 、﹣（+3）＝﹣3，﹣3的相反数是3，故本选项正确； C 、﹣（﹣8）＝8，8的相反数是﹣8，故本选项正确； D 、﹣（+18）＝﹣18，﹣18的相反数是18，故本选项错误． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查相反数相关知识，理解记忆相反数的定义以及表示是解题的关键． 7．2020-的相反数是（ ） A ．2020 B ．2020-C ．12020D ．12020-【答案】A 【分析】直接利用相反数的定义得出答案． 【详解】解：-2020的相反数是：2020． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 8．12-的相反数是（ ） A ．2 B ．－2C ．0.5D ．－0.5【答案】C 【分析】12-的相反数是12即0.5，判断选择即可．【详解】∵12-的相反数是12即0.5，∵选C．【点睛】本题考查了相反数的求法，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．9．在5-，3-，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）A．5-B．3-C．0D．1.7【答案】A【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可.【详解】解：|- 5|=5，|- 3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，∵绝对值最大的数为-5，故选: A.【点睛】本题考查的是绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.10．3的相反数是（）A．13B．13-C．3D．﹣3【答案】D【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【详解】解：3的相反数是﹣3，故选：D．【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握求一个数的相反数是解题的关键．11．下列各数中，正数的个数是（）5，52，()1--，0，3--，()4+-A．2B．3C．4D．5【答案】B【分析】先化简个数，再根据正负数的定义进行判断即可【详解】解：|-5|=5，-（-1）=1，-|-3|=-3，+（-4）=-4，正数有：5，52，()1--，共3个．故选：B．【点睛】本题考查正数和负数的概念，以及化简绝对值和相反数，负数是正数前面加负号的数，0即不是正数也不是负数．12．下列说法错误．．的是（）A．0的相反数是0B．有理数的绝对值大于等于它本身C．1-是最大的负数D．没有最小的有理数【答案】C【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质以及有理数的相关概念对各个选项分析判断即可．【详解】选项A、0的相反数是0，故不符合题意；选项B、有理数的绝对值大于等于它本身，故不符合题意；选项C、-1不是最大的负数，在-1和0之间，如-0.5、-0.3等都比-1大，故符合题意；选项D、不存在最小的有理数，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值的意义、负数的定义、有理数的概念等知识，解答本题的关键是熟练掌握运用以上概念．13．下列式子化简不正确的是（ ） A ．(5)5+-=- B ．0505()--=.. C ．33-+=-D ．111122⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【答案】D 【分析】根据相反数的概念解答即可. 【详解】A 、(5)5+-=-，故A 正确；B 、0505()--=..，故B 正确； C 、-|+3|=-3，故C 正确； D 、111122⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭，故D 错误； 故选:D. 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上负号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0. 14．﹣（+2）的相反数是（ ） A ．2 B ．12C ．﹣12D ．﹣2【答案】A 【分析】首先化简已知数的多重符号，再根据相反数的意义解答． 【详解】解：∵﹣（+2）＝﹣2，而﹣2的相反数是2， 故选A ． 【点睛】本题考查相反数的意义、求法及有理数多重符号的化简，熟练掌握有关法则和意义是解题关键． 15．13-的相反数是（ ）． A ．－3B ．3C ．13D ．－1【答案】C【分析】根据相反数的定义计算即可．【详解】解：13-的相反数是13，故选：C．【点睛】此题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0．16．在12-，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|＋3|中，负数的个数有（）A．2个B．3 个C．4 个D．5 个【答案】B【分析】根据相反数、绝对值的概念，将相关数值化简，再根据负数的定义作出判断．【详解】解：∵﹣（﹣5）＝5，﹣|＋3|＝﹣3，∵ 负数有：12-，﹣20，﹣|＋3|，一共3个．故选：B．【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题要注意0既不是正数也不是负数．17．下列化简正确的是（）A．﹣（﹣3）＝3B．﹣|﹣3|＝3C．+（﹣3）＝3D．+|﹣a|＝a（a为有理数）【答案】A【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐项判断即可．【详解】解：∵﹣（﹣3）＝3，∵选项A符合题意；∵﹣|﹣3|＝﹣3，∵选项B不符合题意；∵+（﹣3）＝﹣3，∵选项C不符合题意；∵a≥0时，+|﹣a|＝a，a＜0时，+|﹣a|＝﹣a，∵选项D不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．18．已知m的绝对值是3，则m的值是（）A．0B．3C．-3D．3±【答案】D【分析】由绝对值的定义，正数绝对值是正数，负数绝对值也是正数，可知ｍ有正负两种情况．【详解】-∵3=3，3=3∵m＝3±故答案选D．【点睛】本题主要考察绝对值知识点，准确理解记住它的定义是解题关键．19．下列各数，依照从大到小顺序排列的是（）A．20，﹣6，﹣2.13B．13，﹣2.6，﹣20C．﹣2.6，﹣13，20D．20，﹣13.6，﹣2【答案】B【分析】根据有理数比较大小的方法比较即可．【详解】解：A、因为﹣6＜﹣2.13＜20，故本选项不合题意；B、因为﹣20＜﹣2.6＜13，故本选项符合题意；C、因为﹣13＜﹣2.6＜20，故本选项不合题意；D、因为﹣13.6＜﹣2＜20，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了有理数比较大小，解题关键是熟练运用有理数比较大小的方法进行比较判断．20．6-，0，3，12-这四个数中最小的数是（）A．6-B．0C．3D．1 2 -【答案】A【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【详解】162->-，162∴-<-，16032∴-<-<<，6∴-，0，3，12-这四个数中最小的数是6-，故选：A．【点睛】本题考查有理数的大小比较，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21．在-1，0，72，-4这四个数中，绝对值最大的数是（）．A．-1B．72C．-4D．0【答案】C【分析】根据绝对值、有理数大小比较的性质计算，即可得到答案．【详解】11-=， 44-=，∵70142<<<， ∵70142<-<<-，即绝对值最大的数是：-4，故选：C ． 【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、有理数大小比较的性质，从而完成求解． 22．-1是1的（ ） A ．倒数 B ．相反数C ．绝对值D ．相反数的绝对值【答案】B 【分析】根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：-1是1的相反数， 故选：B ． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解题关键是理解相反数的定义，准确进行判断． 23．已知,a b 是有理数，若0a >且0a b +<，以下结论错误的是 （ ） A ．0ab < B ．a b a b ->+C ．a b -<-D ．1ba>- 【答案】D 【分析】由题意，得到0b <，且a b <，庵后可乐里用代数法进行判断，即可得到答案． 【详解】解：∵0,0a a b >+<， ∵0b <，且a b <；可代数：1,2a b ==-，∵0ab <，故A 正确；∵1(2)3a b -=--=，1(2)1a b +=+-=-，∵a b a b ->+，故B 正确； ∵a b <， ∵a b -<-，故C 正确； ∵2211b a -==-<-，故D 错误； 故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的比较大小，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握所学的知识，会用代数法进行判断． 24．下列结论正确的是（ ）A ．有理数包括正有理数和负有理数；B ．分数包括正分数、负分数；C ．数轴上位于原点两侧的数互为相反数；D ．0是最小的整数．【答案】B【分析】逐一进行判断即可．【详解】A. 有理数包括正有理数，负有理数和0，故该选项错误；B. 分数包括正分数、负分数，故该选项正确；C. 数轴上位于原点两侧与原点距离相等的数互为相反数，故该选项错误；D. 没有最小的整数，故该选项错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查有理数的相关概念，掌握有理数的正确分类及相反数的概念是解题的关键．25．已知：a ，b 在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a ＜﹣a ＜bB ．|a|＞b ＞﹣aC ．﹣a ＞|a|＞bD ．|a|＞|﹣1|＞b【分析】根据相反数的意义在数轴上表示出-a，然后即可对四个选项进行正确判断求解．【详解】解：如图，因为-a＞b，故A、B错误，又因为|a|=-a，故C错误；∵a＜-1＜0＜b＜1，∵|a|＞|﹣1|＞b，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了相反数的意义，绝对值的意义，有理数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数．26．若a a，则a是（）A．0B．正数C．非负数D．负数或0【答案】C【分析】由绝对值的意义知，a的绝对值是非负数，所以a≥0．【详解】解：∵a的绝对值是非负数，|a|=a，∵a是正数或0，故选：C．【点睛】此题考查了绝对值的意义，绝对值为非负数．27．﹣120的绝对值是（）A．﹣20B．20C．120D．﹣120【答案】C直接利用绝对值的意义求解．【详解】解：根据题意得，|-120|=120．故选：C．【点睛】本题考查了绝对值：当a＞0，|a|=a；当a=0，|a|=0；当a＜0，|a|=-a．28．下列说法正确的有（）∵一个数的相反数不是正数就是负数；∵海拔300m-表示比海平面低300m；∵负分数不是有理数；∵由两条射线组成的图形叫做角；∵把一个角放到一个放大5倍的放大镜下观看，角的度数也扩大5倍．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【分析】根据相反数定义、正负数的定义、有理数的分类、角的概念与性质逐项分析解题.【详解】解：∵0的相反数是0，既不是正数也不是负数，故∵错误；∵海拔300m-表示比海平面低300m，故∵正确；∵整数和分数统称为有理数，故∵错误；∵由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故∵错误；∵把一个角放到一个放大5倍的放大镜下观看，角的度数不变，故∵错误，故正确的有∵，仅1个，故选：B．【点睛】本题考查相反数、负数在生活中的应用、有理数概念、角等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.29．已知a ＋b ＝0，则实数a ，b 必满足的是（ ）A ．两数相等B ．均等于0C ．互为相反数D ．互为倒数【答案】C【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数和为0．【详解】解：0a b += a b ∴=-a b ∴、互为相反数故选：C ．【点睛】本题考查相反数，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．30．在﹣710，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，﹣（﹣13），﹣10中负数的个数有（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】B【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【详解】解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣13）＝13， 故负数有﹣710，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10，共4个． 故选：B ．【点睛】此题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．31．下列各数用数轴上的点表示时，距原点最远的是（ ）A ．5-B ．32C ．122-D ．4【答案】A【分析】到原点距离最远的点，即绝对值最大的点，首先求出个数的绝对值，即可判断【详解】5-、32、122-、4四个点所表示的有理数绝对值分别为5、32、122、4，其中绝对值最大的是5-所以到原点距离最远的点是5-故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离．32．在下面的四个有理数中，绝对值最小的数是（）A．3-B．1-C．0D．2【答案】C【分析】在数轴上表示各数，哪个数离原点的位置越近，则这个数的绝对值越小．【详解】3-，1-，0，2四个数在数轴上表示如图所示：∵3-，1-，0，2四个数中0离原点最近，∵这四个数中，绝对值最小的是0．故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：哪个数离原点的位置越近，则这个数的绝对值越小．33．点M在数轴上，且到原点的距离等于3，若点M所对应的数表示为21a-，则a的值为（）A．－1B．－2C．1或－2D．－1或2【答案】D【分析】根据绝对值的意义列方程求解即可．【详解】解：根据题意，得213a-=，解得：1a =-或2，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，利用方程求解是常用的方法．34．数a 和数b 在数轴上的位置如图，化简a b -的结果是（ ）A ．-a bB ．b a -C ．a b --D ．+a b 【答案】B【分析】由数a 和数b 在数轴上的位置可知00a b ，，可得0a b -<，利用绝对值定义a b -化去绝对值符号，再去括号即可．【详解】解：数a 和数b 在数轴上的位置可知00a b ，，∵0a b -<， ∵()a b a b b a -=--=-．故选择：B ．【点睛】本题考查绝对值化简问题，掌握绝对值的定义，关键是利用数轴确定-a b 的符号．35．21-的绝对值是（ ）A ．21-B ．121-C ．121D ．21【答案】D【分析】根据绝对值的意义可判断．【详解】解：21-的绝对值是21，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题关键是熟知负数的绝对值是它的相反数．36．下列说法正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数；B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；C．一个数的绝对值总是大于0；D．一个有理数不是正数就是负数．【答案】A【分析】根据有理数的概念、绝对值的概念和性质分别进行判断，即可得出结论．【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，故此选项符合题意；B、一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远，故此选项不符合题意；C、0的绝对值等于0，故此选项不符合题意；D、0既不是正数，也不是负数，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的概念、绝对值的概念和性质，熟练掌握相关概念和性质是解题的关键．37．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】B【分析】根据距离原点越近其绝对值越小即可求解；【详解】解：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，∵绝对值最小的数对应的点是B．故答案选B．【点睛】本题主要考查了数轴、绝对值、有理数比大小，准确判断是解题的关键．38．如图，数轴上A、B、C、D四个点中，表示的数互为相反数的是（）A．点A与点B B．点C与点B C．点A与点D D．点C与点D【答案】C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：数轴上的A，B，C，D四个点，其中3与-3互为相反数，表示互为相反数的点是点A和点D，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．39．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（）A．-1B．0C．1D．3【答案】C【分析】根据点A、C表示的数互为相反数得到数轴原点的位置，读出点Ｂ表示的数即可求解.【详解】解：根据点A、C表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点，，∵点B对应的数是1，故选：C．【点睛】本题考查数轴上表示的数，根据相反数在数轴上的位置确定原点的位置是解题的关键．m++结果是（）40．若有理数m在数轴上的位置如图所示，则化简m3A ．23m +B ．3C ．23m --D ．23m -+ 【答案】B【分析】观察数轴判断m 和m+3的正负，再据绝对值性质去掉绝对值号，最后合并同类项即可．【详解】解：观察数轴得0m <且m ＞-3（即m+3＞0） ∵,33m m m m =-+=+ ∵m 3(3)3m m m ++=-++=．故选：B ．【点睛】此题考查运用绝对值性质去绝对值，其关键是由数轴得到绝对值号内代数式的正负．二、填空题41．若实数m ，n 满足21(2021)02m n -+-=，则20m n -+=______． 【答案】5【分析】利用绝对值和平方的非负性可运算出m 和n 的值，代入运算即可．【详解】解：∵21(2021)02m n -+-= ∵102m -=，20210n -= ∵12m =，2021n = 代入20m n -+得：201()20214152-+=+= 故答案为：5【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，负指数幂，零指数幂，利用非负性的性质求出实数m 和n 的值是解题的关键．42．如图，数轴上A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，6，c ，已知AB =8，a +c =0，则c 的值为 ____________．【答案】2【分析】根据数轴的特点先求出A 点表示的数，再根据a +c =0即可求出C 点表示的数．【详解】∵AB =8，B 点所表示的数分别是6∵A 点表示的数为6-8=-2，又a +c =0∵A ，C 两点表示的数互为相反数，∵C 点表示的数为2故答案为：2．【点睛】此题主要考查数轴上表示的数，解题的关键是熟知熟知的特点．43．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简323()b a b a 的结果为 _____ ．【答案】0．【分析】先利用数轴表示数的方法得到0a b <<，再利用绝对值和二次根式的性质得原式b a b a ，然后去括号后合并即可． 【详解】 解：根据题图可知：0a b <<，且b a < ∴323()ba b a ||b a b ab a bab a b a0=．故答案是：0． 【点睛】本题考查了实数的运算，绝对值的化简，二次根式和立方根的化简，熟悉相关性质是解题的关键． 44．如图，数轴的单位长度为1．如果点B 、C 表示的数互为相反数，那么点A 表示的数的绝对值为_______．【答案】4． 【分析】根据BC 间的距离和点B 、C 表示的数互为相反数，可知B 点表示的数是-2，A 在B 的左侧2个单位，可求点A 表示的数． 【详解】解：由数轴可知，BC =4， ∵点B 、C 表示的数互为相反数， ∵B 点表示的数是-2，A 在B 的左侧2个单位，则点A 表示的数为-4， 它的绝对值为4 故答案为：4． 【点睛】本题考查了在数轴上表示数、相反数、绝对值，解题关键是熟练掌握相反数的意义． 45．如图所示是点,a b 在数轴上的位置，则化简2a b b -+的结果为____________．【答案】a b -- 【分析】根据数轴信息判断0,20a b b -<<，再结合绝对值的性质化简即可解题． 【详解】解：由数轴可知，0a b <<0,20a b b ∴-<< 2a b b ∴-+2b a b =--a b =--故答案为：a b --． 【点睛】本题考查数轴、有理数的大小比较、化简绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．三、解答题46．在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．132-，3--，0，-1.5，()5--，122-【答案】132-<3--<122-< 1.5-<0<()5--，表示见解析．【分析】根据绝对值的定义，相反数的定义，逐一化解排序即可得大小关系，再根据数轴上右边的数大于左边的数表示即可得． 【详解】 解：133.52-=-；33--=-；()55--=；12 2.52-=-，由此大小关系为： 132-<3--<122-< 1.5-<0<()5--，表示如下图：【点睛】本题主要考查了数轴和有理数大小的应用；能正确化解绝对值，正确理解有理数的大小比较是解题的关键，注意在数轴上的数，右边的总比左边的大． 47．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点如图所示．（1）当0.5a =， 2.5b =-时，求1a b a b b b -++--+的值； （2）化简：1a b a b b b -++--+． 【答案】（1）1；（2）1 【分析】（1）先代入数值，再根据绝对值的代数意义化简求解即可； （2）根据绝对值的代数意义、去括号、合并即可得到结果． 【详解】解：（1）当0.5a =， 2.5b =-时原式()()0.5 2.50.5 2.5 2.5 2.51=--++-----+32 2.5 1.51=+--=（2）根据如图所示数轴上点的位置可知：1b <-，01a << ∵0a b ->，0a b +<，0b <，10b +<， 原式()()()1a b a b b b =--+--++1a b a b b b =---+++ 1=【点睛】此题考查了整式的加减、数轴、以及绝对值，解题的关键是熟练掌握各自的定义． 48．若4,9,a b a b a b ==-=-，求+a b 的值 【答案】-5或-13 【分析】依据绝对值的性质求得a 、b 的值，然后代入求解即可． 【详解】∵|a|=4，|b|=9，|a -b|=a -b ， ∵a=±4，b=±9，a -b≥0． ∵a=±4，b=-9．当a=4，b=-9时，则a+b=4+（-9）=-5； 当a=-4，b=-9时，则a+b=-4+（-9）=-13． 综上所述，a+b 的值为-5或-13． 【点睛】考查了绝对值的性质、有理数的加法法则，熟练掌握相关性质是解题的关键． 49．已知：2,1a b ==，求：a b +． 【答案】1或3 【分析】根据绝对值的定义得到a 和b 的值，代入计算即可． 【详解】解：∵2,1a b ==， ∵a=±2，b=±1，∵a+b=-3，或a+b=-1，或a+b=1，或a+b=3， ∵a b +=1或3． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的性质得到a 和b 的值． 50．已知有理数a ，b 满足∵3-a∵+∵b+13∵=0，求a ，b 的值． 【答案】a=3，b=13- 【分析】根据绝对值的非负性可得结果． 【详解】 解：∵∵3-a∵+∵b+13∵=0， ∵3-a=0，b+13=0，∵a=3，b=13-． 【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的非负性是解题的关键． 51．已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简：（1）||||a c c -+ （2）||||a b c b +--【答案】（1）2-c a ；（2）a c + 【分析】由题意可得a ＜0＜c ＜b ，c a b <<，再判断各式的符号，去绝对值化简即可． 【详解】解：由题意可得：a ＜0＜c ＜b ，c a b <<， （1）a -c ＜0， ∵||||a c c -+ =a c c -++ =2-c a ；（2）a +b ＞0，c -b ＜0，||||a b c b +--=a b c b ++- =a c + 【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容及整式的加减运算．解决此题的关键是能够正确判断绝对值内代数式的符号，然后根据绝对值的性质去掉绝对值． 52．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点位置如图：（1）用“<”连接0，a ，b ，c 四个数； （2）化简：∵||||a c b c -+-； ∵||||a b a c +-+．【答案】（1）c ＜a ＜0＜b ；（2）∵2a b c +-；∵2a b c ++ 【分析】（1）根据数轴，可以用“＜”连接0，a ，b ，c 四个数； （2）根据（1）中的结果和数轴，可以化简题目中的式子． 【详解】解：（1）由题意可得， c ＜a ＜0＜b ；（2）∵c ＜a ＜0＜b ，|a |＜|b |， ∵||||a c b c -+- =a c b c -+- =2a b c +-； ∵||||a b a c +-+ =a b a c +++ =2a b c ++ 【点睛】本题考查有理数大小比较、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答． 53．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是3-．（1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是__________．（2）在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为_________． （3）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数按从小到大的顺序连接起来．2112.5,2,5,2, 1.5,( 1.6)22----+【答案】（1）4；原点见详解；（2）2或6；（3）数轴见详解，−22＜122-＜−（＋1.6）＜|−1.5|＜2.5＜152【分析】（1）根据点A 表示−3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】解：（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C表示的数为4−2＝2或4＋2＝6．故答案为：2或6；（3）把下列各数在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：−22＜122-＜−（＋1.6）＜|−1.5|＜2.5＜152．【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置．54．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．-312，2.5，-（-1），-|-4|．【答案】作图见解析，-|-4|＜-312＜-（-1）＜2.5【分析】根据相反数、绝对值的性质计算，并在数轴上表示出各个数，再比较大小即可得到答案．【详解】()11--=,44--=-数轴表示如下：，∵-|-4|＜-312＜-（-1）＜2.5．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较的性质，从而完成求解．55．a 、b 在数轴上的位置如图所示，则：（1）在数轴上标出-a,b -，并用“＞”把a,,,b a b --连结起来；（2）若在数轴上，b 与-b 之间的整数有11个（不含b 与-b ），下列b 的取值中满足条件的数可能是 （填写番号） ∵-5，∵-6，∵154-，∵5.5 【答案】（1）图见详解，b a a b ->>->；（2）∵∵ 【分析】（1）根据相反数的意义可在数轴上标出,a b --，然后由数轴可得大小关系；（2）由题意易得b 与b -之间已有三个整数，则需在它们之间再有8个整数即可，由此可得b 的取值需在-5与-6之间（包含-6），进而问题可求解． 【详解】解：（1）由题意可得数轴：则用“＞”连接起来为b a a b ->>->；（2）由题意得：b 与b -之间已有三个整数，则需在它们之间再有8个整数即可，则有： b 的取值需在-5与-6之间（不包含-5，包含-6）， ∵b 的值满足条件的只有∵∵， 故答案为∵∵． 【点睛】本题主要考查数轴、相反数的意义及有理数的大小比较，熟练掌握数轴、相反数的意义及有理数的大小比较是解题的关键．56．已知有理数0a >，0b <，0c >，且||||||a b c <<． （1）如图，在数轴上将a 、b 、c 三个数填在相应的括号中；（2）判断下列各式的正负：-a b ，c a -，b c -， （3）化简：||||2||b a b c c a -++--．【答案】（1）见解析；（2）>，>，<；（3）3a c -． 【分析】（1）先比较a 与c 的大小，再得到a ，b ，c 的大小关系即可解答； （2）利用a ，b ，c 的大小关系和绝对值的意义即可求解；（3）利用a ，b ，c 的大小关系和绝对值的意义即可得到b a -，b c +，c a -的正负，然后取绝对值，最后进行加减即可． 【详解】（1）根据已知条件填图如下：（2）0a >，0b <，∴0a b ->；0a >，0c >，||||a c <∴0c a ->；0b <，0c >，∴0b c -<．故答案为：>，>，<． （3）0a >，0b <，0c >，且||||||a b c <<，∴0b a -<，0b c +>，0c a ->， ∴原式()2b a b c c a =-+++--22b a b c c a =-+++-+3a c =-．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，解决本题的关键是判断绝对值中式子的正负．57．已知a ，b ，c 是一个三角形的三条边长，化简：|a ﹣b ﹣c|+|b ﹣a ﹣c|﹣|c ﹣a+b|． 【答案】a ﹣b+c 【分析】根据三角形三边关系得到a ﹣b ﹣c ＜0，b ﹣a ﹣c ＜0，c ﹣a+b ＞0，再去绝对值，合并同类项即可求解． 【详解】解：∵a ，b ，c 是一个三角形的三条边长， ∵a ﹣b ﹣c ＜0，b ﹣a ﹣c ＜0，c ﹣a+b ＞0， ∵|a ﹣b ﹣c|+|b ﹣a ﹣c|﹣|c ﹣a+b| ＝﹣a+b+c ﹣b+a+c ﹣c+a ﹣b ＝a ﹣b+c ． 故答案为：a ﹣b+c ． 【点睛】考查了三角形三边关系，绝对值的性质，整式的加减，解题的关键是得到﹣b ﹣c ＜0，b ﹣a ﹣c ＜0，c ﹣a+b ＞0．58．已知：实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：且a b =，化简：a a b c a c b b -+--++--．【答案】0 【分析】根据数轴上点的位置判断出实数a b c 、、的符号和大小，利用绝对值的性质去绝对值，再计算即可． 【详解】由题意可知：0a c b <<<，a b =，c b <． ∵a b =，0a <，0b >，∵0a b +=． ∵c a >，∵0c a ->．原式0()()0a c a c b b a c a c b b =----++-=--+++-= 【点睛】本题考查根据数轴判断实数的大小以及符号、去绝对值符号和实数的混合运算．了解正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数为解题关键．59．一辆巡逻车从文化广场A 出发，向西走了2km 到达学校B ，继续向西走了1km 到达公园C ，然后向东走了5km 到达商场D，最后回到文化广场A．（1）用一个单位长度表示1km，向东为正方向，以文化广场为原点，画出数轴，并在数轴上标明A、B、C、D 的位置．（2）商场D 离文化广场A 有多远？（3）巡逻车一共行驶了多远？【答案】（1）见解析（2）2km（3）10km【分析】(1)先建数轴，按方向与距离确定A、B、C、D的位置即可，(2)分别确定A、D表示的数，利用数轴两点间的距离等与D点表示的数减去A点表示的数计算即可，(3)取它们的绝对值，再求和即可．【详解】（1）（2）AD=2-0=2km，-+-++-=2+1+5+2=10(km)．（3）2152【点睛】本题考查利用数轴表示数，求两点距离，以及绝对值问题，掌握数轴的性质，会用数轴表示数，会求两点距离，会计算绝对值是关键．60．睢县一美团小哥从一饭店出发送外卖，向东走了1.5千米到达小东家，继续向东走了2千米到达小明家，然后向西走了5千米到达小政家，最后直接回到饭店．（1）以饭店为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上标出小东家、小明家、小政家的位置；（2）小东家距小政家有多远？（3）美团小哥这次外卖一共行驶多少千米？【答案】（1）见详解；（2）3千米；（3）10千米．【分析】（1）画出数轴，根据题意在数轴上标出小东家、小明家、小政家的位置即可；（2）根据小东家和小政家表示的数列式计算即可；。
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《正、负数、数轴、相反数、绝对值》练习
题
一、填空题（每空1分，共计40分）
1、如果温度上升3o C记作+3o C，那么下降5o C记作______________________
2、如果向西走12M记作+12M，则向东走—120M表示的意义是
___________________
3、味精袋上标有“300±5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是____～____
4、地图上标有甲地海拔高度30M，乙地海拔高度为20M，丙地海报高度为—5M，其中最高处为___________地，最低处为___________地，最高处与
最低处相差_________________
5、规定了________________________的________叫做数轴。
6、数轴上原点左边的数表示____________数，原点右边的数表示_____
数，_____表示0。
7、如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时
点A表示的数是_______,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A
表示的数是_______
8、 13、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_________ 9、、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是______________
10、、+3的相反数是___________；_____的相反数是—2.3；0的相反数是_____________
11、若X的相反数是—5，则X=____________。
若—X的相反数是—3.7，则X=_________
1、|—5.7|=____________。
|0|=_____________。
—
|+5|=______________；—|—6.8|=__________
13、_____________的相反数是它本身，________________的绝对值是它本身，__________的倒数是它本身，_______________的绝对值是它的相反数。
14、一个数的绝对值是2.6，那么这个数为___________________
15、—（—2.9）=__________。
—［+(—2.6)］=_______；—｛—［+（—2.6）］｝=________
16、在下列数中，负分数有个；非负整数有个。
7，
3
2
，－6， 0， 3.1415，－
2
1
5，－0.62，－11.
17．比大小：－3
2
－2
3
18、到原点的距离不大于3的整数有。
19、在数轴上到－1的距离小于3个单位长度的整数有
20.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越
_______________.
二、选择题（每小题2分，共计40分） （ ）1、下列说法正确的是：
A 、非负有理数就是正有理数；
B 、零表示没有，不是自然数；
C 、正整数和负整数统称整数 ；
D 、整数和分数统称为有理数
（ ）2、零不属于：
A 、有理数集合；
B 、整数集合；
C 、非正有理数集合；
D 、正数集
合
（ ）3、—8，2005，2/3，0，—4，+11，—|—3|，—
4
1
，—7.2，-（-2）中，正整数和负分数共有：A 、3个；B 、4个；C 、5个；D 、6个
（ ）4、下列说法正确的是：
A 、正整数和负整数统称整数；
B 、正分数、负分数统称分数；
C 、零既可以是正整数也可以是负整数；
D 、一个有理数不是正
数就是负数
（ ）5、下列说法错误的是：
A 、规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴；
B 、所有有理数都可以用数轴上的点表示；
C 、数轴上的原点表示数0；
D 、数轴上表示—3.33的点在表示—3的点的左边。
（）6、下列说法正确的是：
A 、—1是相反数；
B 、—3.3与+3互为相反数；
C 、—2/3和—3/2互为相反数
D 、—4的相反数是4
（）7、下列说法错误的是：
A 、在一个数前面添加一个“—”，就变成原数的相反数；
B 、
5
11
与2.2互为相反数； C 、如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数D 、
3
1的相反数是0.3
（）7、下列说法正确的是：
A 、符号相反的两个数是相反数；
B 、任何一个负数都小于它的相
反数；
C 、任何一个负数都大于它的相反数；
D 、0没有相反数
（）8、绝对值等于相反数的数一定是：
A 、负数；
B 、正数；
C 、负数或零；
D 、正数和零
（）9、下面四个结论中，正确的是：
A 、|—2|＞|—3|；
B 、|2|＞|3|；
C 、2＞|—3|；
D 、2＜|—
3|
（）10、若a 是有理数，则|a|一定：
A 、是正数；
B 、不是正数；
C 、是负数；
D 、不是负数
（）11、下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有
正数，
②不相当的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相
等。
其中正确的有：
A、0个；
B、1个；
C、2个；
D、3个
（）12、正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是
（）
A. 整数集合；
B. 有理数集合；
C. 自然数集合；
D. 非零整数集合
（）13、下列说法中不正确的是：
A、最小的自然数是1；
B、最大的负整数是—1；
C、没有最大的正整数；
D、没有最小的负整数
（）14、绝对值等于本身的数有：
A、0个；
B、1个；
C、2个；D无数个
（）15、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么：
A、甲数必定大于乙数；
B、甲数必定小于乙数；
C、甲、乙两数一定异号；
D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定
（）16、下列说法正确的是：
A、有0个苹果即一个苹果也没有，故0的意义就是表示没有
B、0没有带“—”号，所以0是正数；
C、字母a没有带“—”号，所以a是正数；
D、0既不是正数，也不是负数
（）17、下列说法正确的是：
A、“黑色”和“白色”表示具有相反意义的量；
B、“快”和“慢”表示具有相反意义的量；
C、“向南100M”和“向北1000M”表示具有相反意义的量；
D、“+15M”就表示向东走了15M
（）18、用—a表示的数一定是：
Ａ、负数；Ｂ、正数；Ｃ、正数或负数；Ｄ、以上都不对
（）19、下列语句中正确的是：
A、有理数没有最大的数也没有最小的数；
B、正数没有最大的数，有最小的数；
C、负数没有最小的数，有最大的数；
D、整数有最大的数，也有最小的数
（）20、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）（A）+a和－（－a）互为相反数（B）+a和－a一定不相等（C）－a一定是负数（D）－（+a）和+（－a）一定相等
三、解答题（每小题2.5分共计20分）
1、计算题
（1）|－2|×(－2) （2）|－1
2
|×5.2
（3）|－1
2
|－
1
2
（4）－3－|－5.3|
2、比较大小（1）-3与-4 （2）
4
3
3
2
-
与
（3）
7
6
6
5
-
-与（4）
3
11
.5
3-
-
+
-）与
（。