2016年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.6、有理数的加减混合运算学案2

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北师大版-数学-七年级上册-北师大版七年级2.6有理数的加减混合运算课时2教案.

北师大版七年级第二章第六节有理数的加减混合运算教案教学目标：（一）知识与技能灵活运用有理数运算法则进行加减混和运算（二）过程与方法1、熟练掌握有理数的加减混和运算及其运算顺序2、能根据具体问题，适当运用运算律简化运算（三）情感态度与价值观利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性教学重点：运用加法交换律和结合律来简化运算。

教学难点：运用加法交换律和结合律来简化运算。

教学过程：一、引入新课：前面我们已经学过了有理数加法法则，以及交换律和结合律，减法法则，以及一些简单的加减混和运算，今天我们继续来学习有理数的加减混合运算。

二、讲授新课现在同学们拿出你们手中的四张卡片，在卡片上写一些有理数（要求不能全为正数）。

然后同桌为一组将卡片放在一起打乱秩序，每人每次抽取四张卡片（两张白、两张红）。

如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字。

如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。

比较两人所抽出的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。

小彬：12+3（-）+（-5）+4=-22 小丽： 13+7（-）（-）+0+5=-26三、应用新知例1：计算：)83()31(8132-+--- 问有几种计算方法，哪种方法最简便（学生答）解：)83()31(8132-+--- 21211)]83()81[()3132()83(31)81(32=-=-+-++=-++-+=运算时，经常将同分母、互为相反数的、能凑成整数的数结合在一起进行简化运算。

适当运用加法交换律和结合律可以简化运算。

例2：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。

〈1〉以超市为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?〈2〉小明家距小彬家多远？〈3〉货车一共行驶了多少千米？步骤：〈1〉先让学生根据题意画出数轴，向学生讲清书面方向(上北下南左西右东)。

七年级数学上册 2.6有理数的加减混合运算精品导学案2 北师大版

2.6有理数的加减混合运算（2）学法指导1.类比小学的数的加减运算学习有理数的加减混合运算；学会适当运用运算律简化运算一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）。

1.与a+b －c 的值相等的是（） A ． a －(－b )－(－c ) B. a －(－b )－(+c ) C. a +(－b )－cD. a +(c －b )2.如果一个整数加4为正，加2为负，那么这个数与－2的和为（） A.－4 B.－5 C.5 D.43．下面等式错误的是（）A ．21－31－51=21－(31+51) B.－5+2+4=4－(5+2)C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1D.2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4)4．计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+1131112)1(－－（2）⎪⎭⎫⎝⎛3253－＋－（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛43545241－＋－－＋ (4)()322.8310.2+--⎪⎭⎫⎝⎛-+（5）⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-313231 (6)()47101836--+-要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）【问题1】（1）有理数加法交换律和结合律是怎样的？（2）用两种以上的方法计算：4.11.12.35.4-+-提出问题：有理数加减混合运算可以全部转化成加法运算，反之也可以写成省略括号及前面加号的形式，在运用运算律计算时应注意什么?【例题1】计算：)83()31(8131-+---三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1.计算: 12345678910-+-+-+-+-的结果为( ) A. 5 B.19 C.-5 D.- 192.若三个不相等的有理数的和为0，则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数3.若│a │=5,│b │=2,且b a ,同号,则│b a -│=_________.4．计算： (1) 21.1－(－32.9)-(－7.5) (2) (－16)+(－14)-(－5)+(－19) (3) 73723175－－－⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛- (4) ⎪⎭⎫⎝⎛4132353－＋－（5）51192533812812-+--（6）(－432)＋(＋7512)＋(－4.125)＋0.75＋(＋81)四.小结反思（自主整理，归纳总结）五.促评反思1.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-2015120141413131212112．计算：(1)21－（－37）+(－7)－(－15) (2) 53－(－52)－（－1）+（－31）(3) (－25.46)-(－8.4)－18.54-8.4 (4)(－365)+(－43)-(－441)－331教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第2课时)教学设计

北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第2课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节课主要让学生掌握有理数的加减混合运算的法则，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的基本概念，包括加法和减法运算。

他们对有理数的加减法有一定的了解，但可能在混合运算方面还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并通过例题和练习题的讲解，帮助学生理解和掌握运算规则。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算的法则。

2.培养学生熟练进行有理数混合运算的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的法则。

2.教学难点：理解并掌握运算规则，能够熟练地进行计算。

五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、练习法、小组合作法等教学方法。

通过讲解例题，让学生了解运算规则，并通过练习题进行巩固。

同时，学生进行小组合作，互相讨论和解答问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。

2.练习题：准备一些有关有理数加减混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学素材：准备一些与生活实际相关的例子，用于解释和引导学生理解运算规则。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习上节课所学的有理数加法和减法运算，引导学生回顾相关概念和规则。

然后，引入本节课的主题——有理数的加减混合运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示例题，讲解有理数的加减混合运算的法则。

引导学生观察和分析例题，解答学生的疑问。

同时，教师可以通过生活中的实际例子，帮助学生理解运算规则。

3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立进行计算。

北师大版七年级上册2.6有理数的加减混合运算课程设计 (2)

北师大版七年级上册2.6有理数的加减混合运算课程设计1. 教学目标1.了解有理数的概念，能够判断一个数是有理数还是无理数；2.掌握有理数的加减混合运算方法；3.进一步提高学生的思维能力、逻辑推理能力和数学解决问题的能力。

2. 教学重难点1.加减混合运算的方法；2.理解绝对值的概念；3.解决实际问题时运用数学知识。

3. 教学内容及教学方法1.教学内容：（1）有理数的概念（2）有理数的判断（3）有理数的加减混合运算（4）绝对值的概念（5）运用数学解决实际问题2.教学方法：（1）讲授法：通过讲解知识点来帮助学生理解；（2）启发式教学法：利用实际问题启发学生思考；（3）演示法：通过例题演示解题方法；（4）课堂讨论法：引导学生提出问题，共同讨论。

4. 教学设计4.1 教学准备1.PPT课件；2.纸笔。

4.2 教学过程1.导入新课（5分钟）（1）引出有理数的概念；（2）让学生思考为什么要学习有理数。

2.学习有理数的判断（20分钟）（1）介绍判断有理数的方法；（2）提供几个例子让学生进行练习；（3）提出一些无理数的例子来强化概念的理解。

3.学习加减混合运算（30分钟）（1）介绍有理数的加减混合运算方法；（2）提供几个例子进行练习；（3）讲解绝对值的概念并且练习；（4）教学时应突出加减混合运算的技巧和解决实际问题的方法。

4.运用知识解决实际问题（10分钟）（1）提供一个实际问题，让学生自己推导解决方法；（2）让学生在课后练习同类的实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

5.课堂小结（5分钟）对本堂课重要思路进行归纳总结。

5. 总结与反思本课的教学方法有讲授法、启发式教学法、演示法和课堂讨论法，多种方法相互补充有助于学生更好地掌握本课知识点。

同时，本课突出了运用知识解决实际问题的方法和技巧，这也是提高学生思维能力和数学解决问题能力的重要方式。

此外，本课应加强口算能力的训练，以便学生能够更加熟练地应用运算技巧。

北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第1课时)教学设计

北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加法和减法的基础上，进一步引出有理数的加减混合运算。

通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握有理数的加减混合运算的运算方法，并能够正确进行计算。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的加法和减法，对于加减混合运算也有一定的了解。

但是，学生在实际操作过程中，可能会对运算顺序、运算符号等方面产生困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算顺序，理解运算符号的含义。

三. 教学目标1.理解有理数的加减混合运算的运算方法。

2.能够正确进行有理数的加减混合运算。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的运算方法。

2.教学难点：运算顺序的确定，运算符号的正确使用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，掌握有理数的加减混合运算的运算方法。

2.采用实例分析法，通过具体的例子，使学生理解运算顺序和运算符号的含义。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于展示和讲解。

2.准备一些具体的例子，用于分析和讲解。

3.准备一些练习题，用于巩固和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加法和减法，引导学生思考有理数的加减混合运算是什么，引出本节内容。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的加减混合运算的运算方法，并用具体的例子进行讲解，让学生理解运算顺序和运算符号的含义。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数的加减混合运算的练习，教师进行指导和讲解，让学生熟练掌握运算方法。

4.巩固（10分钟）让学生做一些有关有理数的加减混合运算的练习题，巩固所学内容。

七年级数学上册《2.6 有理数的加减混合运算(二)》教学案 (新版)北师大版

《2.6有理数的加减混合运算（二）》教学案
课题
主备人
使用人
审核人
教学
目标
（一）知识与能力
（二）过程与方法
（三）情感、态度与价值观
教学
重点
教学
难点
教
学
程
序
集体备课内容
个案补充
第一环节：问题引入
一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。
对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？
你能通过列式计算此时飞机的高度吗？
2．在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
第六环节：布置Leabharlann 业习题2.8教学反思
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=4.5+1.1+ [（-3.2）+（-1.4）]
=5.6+（-4.6）
=1
第三环节：巩固练习
计算：
第四环节：合作学习
做一做
下表是某年某市汽油价格的调整情况：
时间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9月1日
9月29日
11月9日
价格变化（元吨）
-140
+290
+400
+600
-220
+300
-190
+480
注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
第五环节：课堂小结；
师生共同完成。
1．通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算．

七年级数学上册2.6有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用教案2北师大版

2.6 有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用一、教学目标使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；并利用运算律简化运算。

二、教学重点和难点1、教学重点：加减运算法则和加法运算律．2、教学难点：省略加号与括号的代数和的计算．三、回顾旧知１、说出-6+9-8-7+3 两种读法．２、回忆加法的运算律：３、计算下列各题：四、课堂研讨１、你能用两种方法计算－20+3－5+7 吗？解法（一）：解法（二）：２、下列变形是否正确？(1). 1-4+5-4 = 1-4+4-5 (2). 1-2+3-4=2-1+4-3(3). 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.73．计算：(1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5； (3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；；五、课堂练习1．判断题：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．(3)零减去一个数，仍得这个数．(4)两个相反数相减得0．(5)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．２．计算:1)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28； 2）（-323）-（-234）-（-123）-1.75．（3）（-412）-{325-[-0.13-（-0.33）]}．３．若m，n互为相反数，则│2+m+（-1）+n│的值是多少？六、小结你认为有理数的加减混合运算中最会出现哪些错误？七、课后反思：。

2016年七年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算导学案 (新版)北师大版

有理数的加减混合运算【学习目标】1．理解有理数的加减法可以互相转化．2．熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．【学习重点】熟练地进行有理数的加减混合运算．【学习难点】在进行有理数的加减混合运算时能利用运算律简化运算．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题请按下列规则做游戏：(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．根据教材43页小丽抽到的4张卡片和小彬抽到的4张卡片进行计算，最后得出获胜的是谁？【说明】从学生喜欢的抽卡片做游戏引入，让学生初步认识有理数的加减混合运算．自学互研生成能力知识模块一有理数的加减混合运算问题1 计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＋15－45； (2)(－5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋7－73.【归纳结论】有理数的加减混合运算可以从左向右依次计算．知识模块二加法运算律在有理数加减混合运算中的应用问题2 阅读教材第44至45页最下方与最右边飞机图片有关的内容．【说明】学生通过思考、分析、计算，与同伴进行交流，讨论比较教材45页的两种算法．【归纳结论】有理数的加减混合运算可以统一成加法运算．问题3 计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (2)(－12)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－65＋(－8)－710. 【说明】学生独立完成，再与同伴进行交流，掌握运用加法的运算律来简化运算．【归纳结论】运用加法的运算律使运算简便，其技巧是：互为相反数的两数相结合；和为整数的两数相结合；同分母分数相结合，正数与负数分别结合．知识模块三有理数加减混合运算的实际应用问题4 师生合作完成教材第45页最下面的“做一做”的内容．【说明】引导学生思考、分析、学会与同伴交流、合作，使学生成为学习的主体，进一步体会有理数加减法的实际应用．【归纳结论】首先弄清表中每个数据的意义(正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降)，然后列式计算．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一有理数的加减混合运算知识模块二加法运算律在有理数加减混合运算中的应用知识模块三有理数加减混合运算的实际应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

北师大版-数学-七年级上册-2.6《有理数的加减混合运算(2)》教学设计

2.6《有理数的加减混合运算（2）》教学设计教学目标：1.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力；2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算；3.熟练使用加法和减法法则进行运算，培养读图能力，增强学习兴趣。

教学重点：加减混合运算可以统一成加法，以及加法可以写成省略括号及前面加号的形式教学难点：加减混合运算可以统一成加法，以及加法可以写成省略括号及前面加号的形式教学过程：一、导入新课活动过程：引导学生先根据实际问题列出不同的算式，然后再对算式进行变形，找到它们之间的变形关系，通过比较，学生体会加减混合运算可以统一成加法，以及加法可以写成省略括号及前面加号的形式。

活动成果：设置情景，激发学生学习兴趣，引入课题。

【设计意图】：设置一个简单明了、背景丰富的一个情景，既激发学生学习的兴趣，又为本节课加减混合运算统一成加法运算提供了切入点。

二、探究新知活动一：活动过程：先分析，再计算。

并体会加减混合运算可以统一成加法，以及加法可以写成省略括号及前面加号的形式。

活动成果：通过实例进一步体会并体会加减混合运算可以统一成加法，以及加法可以写成省略括号及前面加号的形式。

【设计意图】：通过例题，分析加减混合运算，并将加减混合运算统一成加法运算。

三、例题精讲讲解过程：依据有理数加减运算的相应法则，统一成加法，然后再进行计算。

讲解思路：先统一成加法，然后再进行计算。

解题方法：转化法答案：略。

详见教材四、课堂练习1.课本随堂练习五、课堂总结通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算。

在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换。

通过本节课的学习，你还有什么新的收获？六、课后作业课内作业：习题2.8 1、2七、板书设计课题：2.6有理数的加减混合运算（2）1.有理数的加减混合运算统一成加法：2.例1八、教学反思教学过程中，强调解决简单的实际问题，让学生进一步理解所学知识，并提高解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识，增强学习数学的意识，提高学习的兴趣。

七年级数学上册第二章《有理数的加减混合运算(二)》教案 (新版)北师大版

第二章《有理数的加减混合运算（二）》教案一学生起点分析：学生的知识技能基础：在上一节课的学习中学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算利用加法法则和减法法则可以统一成加法进行运算，但还不够熟练，对在混合运算中如何运用加法交换律和结合律还不了解。

学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。

这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备。

二教学任务分析：本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算时，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算．为了避免学习对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性．本课时的教学目标如下：1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．2．灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．3．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．三教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：问题引入活动内容: 请学生说出-6+9-8-7+3两种读法．活动目的：复习前面所学的知识，引出今天所学的内容，起到温故知新的作用。

活动的实际效果: 学生多数能从有理数加法和减法的关系说出上式的两种读法．第二环节：讲授新课活动内容:通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20张，在每张卡片上写上任意数字）．游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．(2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便。

北师大版七年级上册 2.6 有理数的加减混合运算2 学案(无答案)

2、讲解例题：
例1、把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来
．
例2、计算-20+3-5+7．
解：
【导学释疑】
3、计算：
16+(-25)+24+(-32)；(2)23+(-17)+6+(-22)；
(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(4)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．
4、计算：
（1） -15+（）（2）（-12）-（）+（-8）-
解：
【巩固提升】
5、做一做：
解：
【检测反馈】
6、计算：
反思栏
【温故知新】
1、化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
2、口算：(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)；
(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7；(8)2-(-7)．
加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
安边中学七年级上学期数学学科导学稿执ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ人：郭文元总第15课时
备课组长签字：包级领导签字：学生：上课时间：
集体备课

数学七年级上北师大版2-6有理数的加减混合运算教案-2

(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7；(8)2-(-7)．
（二）、讲授新课
1．加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
例2计算-20+3-5+7．
解：-20+3-5+7
=-20-5+3+7
=-25+10
=-15．
注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．
课堂练习
(1)计算：
①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．
(2)用较为简便的方法计算下列各题：
（三）、小结
1．有理数的加减法可统一成加法．
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
5．计算：
(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；

【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《2.6 有理数的加减混合运算》word教案 (2).doc

第二章有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算第2课时教学重点与难点教学重点：1．进一步熟练含有分数或小数的有理数加减运算．2．正确地使用运算律(加法交换律、结合律)达到简化计算的目的．教学难点：1．正确地使用运算律(交换律、结合律)．2．用加减法列出算式解决生活中的实际问题．学情分析认知基础：上一节课学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算可以统一成加法进行运算，也可以写成“代数和”的形式直接计算，但是都还不够熟练．本节课的教学重点和难点都需要用加法交换律、结合律简化计算，但这有一个前提就是“加法”才能用运算律，“减法”是不能用运算律的．这就要求在使用运算律之前先统一成加法进行运算，而不是“代数和”的形式．但这并不与第一课时矛盾，待学生计算熟练后就能更深刻地理解“代数和”，不转化成加法的形式也可以连同它的符号一起交换位置或结合．这种高度熟练的计算能力不是一节课就能达到的，需要反复练习，多次感悟．活动经验基础：对于运算律的使用学生并不陌生，在小学时就接触过，但是随着数域的扩张，如何在有负数参与的混合运算中运用加法交换律和结合律，学生还是感到茫然并缺少办法，甚至有些接受能力较差的学生对有负数参与的计算心里发憷毫无自信．这些活动体验也可能成为开展本节课学习的积极因素，如果设计不好也有可能成为消极因素．为了不让这部分学生掉队，同时对单纯的运算产生厌烦情绪，教材设计了游戏背景是很有必要的．教学目标1．根据具体问题，适当运用运算律简化运算．2．能熟练、正确地进行包括小数或分数的加减混合运算．3．进一步培养学生的数感(对“代数和”的理解也是数感)，提高计算能力和步步有据的推理能力．教材处理基于对“活动经验基础”的分析，第二课时的处理形式宜活不宜死，重在让学生感受一种轻松有趣的学习氛围，来弥补知识的枯燥与乏味．上一课时教师不要太关注学生计算的结果是否正确，而应该多关注学生解决问题的策略是否正确、解决问题的过程是否简捷．这是培养学生数感、提高计算能力和推理能力极好的教学素材．变“默默”的算，为“热烈”的说(说算法、说算理)，活跃课堂、提高兴趣，改变传统的教学模式．具体来说，第一个层次是先化成加法，再使用运算律简化计算；第二个层次是写“代数和”，直接用运算律简化计算，但是在第二个层次的处理过程中，一定要强调交换加数位置时带着前面的符号．教学方法本节宜采用“合作交流”的教学方法．以教材提供的游戏为问题背境，结合本班学情，通过适当的变式，丰富游戏内容，增强竞争意识．借助学生与学生之间思维上、水平上的差异，充分发挥学生之间自发的互相学习、交流的需要，以达到共同提高的目的．教师的作用除了要做好引导者之外，还要适时地提醒学生及时总结解题规律，必要时还可以要求学生记录有关的规律或技巧．教学过程一、回顾旧知，直击重点设计说明教师通过两道来自于小学数学教材上的计算题，引导学生回忆原有知识基础，学生有亲切感和熟悉感，不至于让学生从课的一开始就产生畏难情绪，从而自然引入新课．问题1：计算：(1)3＋8＋87＋2；(2)43＋87－2＋53＋67. 大多数学生能正确得出结果：100和3.问题2：计算：(1)－3＋8－87－(－2)；(2)43－⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－17. 能够做对的学生明显减少，答案是－80和0.问题3：上面两组题，在解题过程中有什么共同特点或者是解题技巧吗？也许有的同学并没有把四个题目都做对，但是这不影响他感受运算律在解题过程中发挥的重要作用，从而直击本节课的重点：用运算律简化计算．教学说明以上三个问题的设计体现了处理本节课教学重点的三个层次．问题1起点低，大多数学生不但没有困难感，还感到亲切和熟悉，对本节课即将学习的知识和方法不会有距离感，有利于树立自信心，而且是从整数和分数两个方面全面回顾小学已有的计算，再次体现“整数和分数统称有理数”这一重要定义．解决问题时一个是依据“凑整”的方法运用运算律，一个是依据“同分母先计算”的方法运用运算律，这些方法是学生完全可以想到的，但是在课堂上仍然有必要让学生将以上思考过程说出来，以此代替教师的讲解，效果比教师讲解要好．问题2是问题1的变式，将题目中个别的正数替换为负数，自然地过渡到本节课的重点上，有一小部分悟性较好的学生几乎可以“无师自通”了．大部分学生可能需要时间想一想，但是在上一题的铺垫下，也能够有解题思路，不至于毫无想法．在更正解题方法时，完全可以发挥那部分“无师自通”的学生的积极性．一来可以满足他们的表现欲，同时可以激发其他同学的上进心；二来可以了解究竟他们是不是真的“无师自通”，他们的思维过程中有没有瑕疵，不管有没有都是教育他们的好机会．问题3是引导学生进行一次小结，同时点出用运算律简化计算这一主题．这样开门见山、直击重点的引入方法，可以利用先入为主的思维特点，直奔主题、加深印象．通过三个问题的处理，主题已明确，但形式略显平庸，趣味性稍差，因此在后面的教学中要注意进行调整，否则学生的新鲜感和挑战性一旦丧失，极有可能产生注意力不集中的现象，而本节课的学习才刚刚开始．二、探索发现、突破重点1．问题引入阅读教材中“一架飞机进行特技表演，……”的内容，并在此基础上提出两个问题：问题1：比较两个算式有何不同？问题2：你认为哪种计算起来更简便？为什么？2．实例变式 12.列出算式：－33.1＋(－22.9)＋10.5＋(－12.5)和－33.1－22.9＋10.5－12.5分别进行计算并比较．问题1：再次比较两个算式有何不同？问题2：你认为哪种计算起来更简便？为什么？教学说明本环节设计的问题引导学生经历了两个过程．第一个环节，问题引入部分的两个设问可以设计为让学生分小组进行讨论．这是本节课上学生第一次分组讨论的问题，也是难点问题，对于第(1)问有的学生只能观察出：两个算式一个书写复杂一个书写简单；还有的同学能够指出第二个算式比第一个算式省略了加号和括号．此时教师应指出，第二种认识比第一种更深刻更有意义，同时强调这种变形在今后的解题过程中会经常用到．对于第(2)问经过计算、说理讨论的结果会呈现出一边倒的情况，因为飞机的高度不可能出现负数，除非它能入地，方法二计算起来出现较大正数减较小正数的情况，当然很简单．没有体现出两个负数相加省略加号后的典型易错题，这样就使得两种算法的比较不公平，因此我又补充了一个变式．三、回归教材，巩固拓展设计说明教材是学习的根本，中考试题的原型都出自教材，学透教材里的典型例题是教学的根本，有些教师在教学中一味追求题海战术、难题战术都是舍本逐末的错误做法．拓展学生的视野是有前提的，就是要先落实好教材内容．补充的题目不应是教材内容的重复，应该是填补教材设计的空白或有益的提升．1．处理例题(教材中的例2)可引导学生思考：还可以怎样计算？2．补充例题一只跳蚤在一条直线上从任意点O开始，第一次向右跳了1个单位长度，紧接着第二次向左跳了2个单位长度，第三次向右跳了3个单位长度，第四次向左跳了4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距O点的距离是__________个单位长度．解：由题意可列算式1－2＋3－4＋5－6＋……＋99－100＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋……＋(99－100)＝(－1)＋(－1)＋(－1)＋……＋(－1)＝－50.答：距离O点50个单位长度．教学说明本环节设计的两个问题目的明确，一个是巩固，一个是拓展．有了前面游戏环节的铺垫和上节课后的预习，例2完全可以先让学生自己独立完成，不必由教师讲解．在学生做题的过程中教师要进行观察、巡视，及时发现学生中好的做法和典型错误．然后可以有针对性地挑选几名方法各不相同、答案有对有错的同学板书，请下面的其他同学对这几种不同的做法进行评价．引发学生之间的讨论交流，为学生之间的互相学习提供一个平台．最终，由教师点出应该学习、值得推广的方法和需要引以为戒的地方．补充例题的选取意在体现对实际问题的重视和特殊题型特殊对待的方法．这道题把数轴的知识和加减混合运算结合在一起，但是在计算时既不能用“凑整法”结合又不适合用“同号”结合．而是要发现题中隐含的规律，不能蛮算．实际问题的处理在上一课时已经提到，这里就不再赘述了．四、回顾方法，课堂小结1．具有“能凑整”、“同分母”、“同号的”加数要结合；既有分数又有小数形式的题目要先统一形式；如果省略了加号和括号时交换加数位置一定要带着它前面的符号．一般思路是先选定要结合的对象，再使用交换律交换加数的位置．2．通过本节课的学习，你掌握的比较差的内容是什么？大多数学生都会说出使用加法交换律和结合律时符号位置的变化是最拿不准的，教师可以借此机会再次强调对代数和的理解．3．你印象最深刻的解题方法是什么？运用运算律简化计算往往能大大缩短计算时间还能提高计算准确律．评价与反思以小组为单位的学习活动和效果教师似乎感受不到，总是不放心．也有的教师认为小组合作使学生怀着较高的热情参与，而普通的习题课达不到这种投入的效果，也许是少练了几道题，但是每道题的印象却来得更深刻．我个人觉得两种说法都有道理，实际操作起来因具体情况而异吧．。

七年级数学上册2.6有理数的加减混合运算教案+学案+练习北师大版

1)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
2
3
2
3
4
3
2）（-3 ）-（-2 ）-（-1 ）-1.75．
1
2
2
5
（3）（-4 ）-{3 -[-0.13-（-0.33）]}．
3.若 m，n 互为相反数，则│2+m+（-1）+n│的值是多少？
六、小结你认为有理数的加减混合运算中最会出现哪些错误？
5
5
22
2
2
(2)－14 ＋11 －(－12 )－14＋(－11 )；
3 15
3
15
21 1
3 (3)
－－(－ )＋(－ )．
38 3
8
解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运
算律简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合．另
外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合．
A．a＝b＝c＝0
B．a，b，c 中至少有两个是负数
C．a，b，c 中可以没有负数
D．a，b，c 中至少有两个是正数
6．把下列各式写成省略括号的和的形式：
(1)(＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＋(＋3)＝____；
4
四、课堂研讨 1、你能用两种方法计算－20+3－5+7 吗？解法（一）：
解法（二）：
2、下列变形是否正确？
(1). 1-4+5-4 = 1-4+4-5
(2). 1-2+3-4=2-1+4-3
(3). 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7