中山市实验高中高一年级

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2023-2024学年第一学期河源高级中学、实验中学、中山市实验中学、鸿鹤中学四校联考数学试卷及答案

2023－2024学年第一学期河源高级中学、珠海市实验中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学四校联考试卷高一数学说明：本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.，则)U P Q =(（．(]7,22,0---)[ ．(]4,22,0---)[．(],22,1-∞--)(丙预测说：甲的猜测是对的；丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖，则获奖者可能是（）.A ．甲和丁B ．乙和丙C ．甲和丙D ．乙和丁8．已知关于x 的不等式组⎩+++<⎨-->⎧x k x k x x 2(27)7028022仅有一个整数解，则k 的取值范围为（）A ．-⋃5,34,5)()(B ．-⋃5,34,5]()[C ．-⋃5,34,5)[](D ．-⋃5,34,5][][二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.的值域为(),22,-∞+∞)(-≥b 15三、填空题：本题共4小题，第13-15题每小题5分，第16题第一空2分第二空3分四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）（1）已知>>+=x y x y 1,1,4.求--+x y 1111的最小值．2023－2024学年第一学期河源高级中学、珠海市实验中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学四校联考试卷高一数学参考答案：一、单项选择题：二、多项选择题：三、填空题：A）A∴-<a 102且=-x 21、=x 2⋅==-⎪⎩⎨⎨∴⇒-⎪⎧⎪+==-⎧-x x a x x a 26113(1)12212()f x 定义域为(91a ⎨=-⎩⎪⎪)综合①、②得详细参考答案：【详解】集合，{1,3U P ∴=-} 则)U P Q =({的定义域为(]4,22,0---)[.，得72x 1，的值域为(),22,-∞+∞)(，所以本选项正确；的所有可能的值组成集合2,0,2，故因为a b，所以故答案为：9.16．【答案】{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 2【详解】（1）根据函数的定义可知，每一个n 都对应圆周率上的唯一的数字y ，即对任意的n ，y 的值总为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，所以值域为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}；（2）若有交点，则≤n 92，可得=n 1或2或3，由于=π 3.14159，当=n 1时，==f 1112)(，当=n 2时，==f 2422)(，当=n 3时，=f 31)(，而2239n ，故函数=y f n )(与函数=y n 2的交点有2个.故答案为：{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}；2.。

2023-2024学年广东省深圳实验学校高中部高一下学期第一阶段考试化学试题

2023-2024学年广东省深圳实验学校高中部高一下学期第一阶段考试化学试题1.中国是世界著名的陶瓷古国。

下列国宝级文物主要由陶瓷制成的是东汉铜车马舞马衔杯纹银萧何月下追韩雪景寒林图2.化学与生活密切相关，学好化学可让生活更美好。

下列说法错误的是A．84消毒液与洁厕灵混合使用可提高环境消杀作用B．SO 2可用作葡萄酒中的食品添加剂C．Na 2 O 2可用作呼吸面具中的供氧剂D．维生素C与含FeSO 4补血剂配合服用有利于人体对铁的吸收3.正确掌握化学用语是学好化学的基础，下列有关化学用语表示正确的是（）A．中子数为10的氧原子： OB．Na 2 S的电子式：C．乙酸的球棍模型：D．次氯酸的电子式：4.下面有关有机化合物分子中原子的共线共面说法正确的是A．正丁烷分子中4个碳原子不可能处于同一平面上B．甲苯分子最多有12个原子处于同一平面上C．苯乙烯分子最多有14个原子处于同一平面上D．有6个碳原子在同一直线上5.下列说法不正确的是A．和一定不互为同系物B．的同分异构体有9种C．和互为同分异构体D．和互为同分异构体6.官能团对有机物的性质具有决定作用，某有机化合物分子的结构简式如图所示。

下列有关说法正确的是A．分子式为B．该有机物分子中有4种官能团C．1 该有机物最多可以和3 发生反应D．1 该有机物最多可以和2 发生加成反应7.提纯下列物质(括号内物质为杂质)，所选用的除杂试剂和分离方法都正确的是8.下列关于糖类、蛋白质和油脂的叙述正确的是A．糖类、蛋白质和油脂都是天然有机高分子B．蔗糖与麦芽糖互为同分异构体C．糖类的化学组成都符合的通式，因此糖类也被称为碳水化合物D．在工业上可利用油脂在碱性条件下的水解反应获得高级脂肪酸和甘油，进行肥皂生产9.“空气吹出法”是目前海水提溴最成熟的工业方法，部分工艺流程如下：下列说法错误的是A．步骤③发生时溶液的酸性增强B．溶液中Br 2的浓度：ⅠⅡC．步骤②利用了溴易挥发的性质D．使用乙醇萃取溶液Ⅱ中Br 2后再蒸馏10.下列有关石油、煤、天然气的叙述正确的是（）A．石油分馏可得到汽油、煤油和柴油等，裂解可得到乙烯、丙烯等B．煤中含有的苯、甲苯等，煤干馏可得到芳香烃,石油的催化重整也可得到芳香烃C．石油的分馏、煤的气化和液化都属于化学变化D．石油、煤、天然气、可燃冰、沼气都属于化石燃料11.下列说法不正确的是A．涂料是一类含有机高分子的混合液或粉末，油漆是一种常见的涂料B．天然橡胶的主要成分是聚异戊二烯C．黏合剂根据来源可分为天然黏合剂和合成黏合剂，合成黏合剂的黏结力强，性能优异，得到了广泛应用D．“奋斗者号”潜水器使用的浮力材料，由空心玻璃微球填充高强树脂制成，属于无机非金属材料12.二氧化硅晶体是立体网状结构，其结构如图所示。

广东省中山市实验中学2014届高三第一学期期中段考(英语)1

广东省中山市实验中学2014届高三第一学期期中段考（英语）1高考英语2014-11-2014 1156中山市实验高中2014——2014学年高三第一学期中段考英语试题满分135分，时间120分钟Ⅰ语言知识及应用（共两节，满分45分)第一节完形填空(共15小题；每小题2分．满分30分)阅读下面短文，掌握其大意．然后从1—15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

Carmen’s mother Maria had just survived a serious heart attack. But without a heart transplant(移植)her life was inconstant 1 .Both the mother and daughter knew that the chances were very small finding a donor heart that 2 Maria’s blood type could take years. However, Carmen was determined to save her mother. Shekept 3 hospitals all over the country.Days stretched out. By Christmas, Maria had trouble 4 from one end of the room to the other. Carmen lost all hope. She fell into a 5 of the hospital, crying.“Are you okay?” a man asked.Carmen sobbed as she told the stranger her story. This middle-aged man was named Frank, whose wife, Cheryl, a tender and devoted mother of four lovely children, had been in hospital with a brain disease and wouldn’t 6 it through the night. Suddenly, an idea came to Frank’s mind. He knew Cheryl had always wanted to 7 something from herself. Could her 8 go to Carmen’s mother?After reviewing the data, doctors 9 Frank that his wife’s heart was by some miracle a perfect fit for Carmen’s mother. They were able to 2014 the transplant.That cold night, when Cheryl was 11 dead, Frank came to knock at Maria’s door. She was 12 for Frank’s family as she had been doing every day recently. Though Maria had never met Frank before, they both felt a strange bond as they hugged and cried.On New Year’s Eve, Carmen attended Cheryl’s 13 with Frank’s family, who were singing their favorite song “My heart will go on.”One day later, on New Year’s Day, Maria 14 with Cheryl’s heart. Yes, Cheryl’s loving heart would go on, for it was 15 in another loving mother’s chest.1. A. change B. danger C.particular D. pain2. A. matched B. replaced C.controlled D. cooperated3. A. finding B. phoning C.touring D. interrupting4. A. rolling B. running C.walking D. jumping5. A. corner B. bed C.man D. nurse6. A. put B. support C. pass D. make7. A. save B. recycle C. donate D. separate8. A. heart B. brain C. husband D. spirit9. A. informed B. warned C. congratulated D. reminded2014. A. give up B. carry out C. search after D. put off11. A. observed B. predicted C.found D. declared12. A. praying B. begging C.decorating D. disturbing13. A. funeral B. operation C.performance D. anniversary14. A. passed away B. woke up C. leftbehind D. dressed up15. A. optimistic B. alive C. depressed D. changeable第二节语法填空(共2014小题；每小题l.5分．满分l5分)阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16—25的相应位置上。

广东中山市高中化学必修一第四章《物质结构元素周期律》经典题(培优练)

一、选择题1．下列叙述中，不正确的是A．HCl溶于水时要破坏离子键B．CCl4和NH3都是只含有极性键的共价化合物C．Na2O2是含有非极性键的离子化合物D．CaO和NaCl晶体熔化时要破坏离子键2．X、Y、Z、M、W为原子序数依次增大的5种短周期元素。

X的质子总数与电子层数相同，Y是农作物生长必需的三大营养元素之一，W的单质可用于自来水消毒，Z与M同主族且二者可形成常见气体甲，X、Y、Z三种元素可形成化合物乙。

下列说法不正确的是A．气体甲可以与Z的某种氢化物反应生成强酸B．化合物乙中可能含有离子键C．Y简单氢化物的沸点大于Z简单氢化物的沸点D．X分别与Y、Z、M形成的简单化合物中，X与Z形成的化合物稳定性最高3．下列说法不正确．．．的是A．离子键只能存在离子化合物中B．共价化合物中只能含有共价键C．化学键可以存在于原子之间也可以存在于分子之间D．化学反应的过程，本质上是旧化学键断裂和新化学键形成的过程4．根据表中短周期元素的有关信息判断，下列说法错误的是（）A．最高价氧化物对应水化物的酸性：H＞IB．简单离子半径：K＞FC．同温下，形状、大小相同的单质与等浓度、等体积的稀硫酸反应的速率：L＞K＞J D．J、K、L的单质可以通过电解法冶炼获得5．已知短周期元素的离子：a A2+、b B+、c C3-、d D-都具有相同的电子层结构，则下列叙述正确的是（）A．原子半径A＞B＞D＞CB．原子序数d＞c＞b＞aC．离子半径C3-＞D-＞B+＞A2+D．单质的还原性A＞B＞D＞C6．下列实验对应的现象及结论均正确且两者具有因果关系的选项实验现象结论A 将红热的木炭与热的浓硫酸反应产生的气体通入澄清石灰水中石灰水变浑浊木炭被氧化成CO2B将稀盐酸滴入Na2SiO3溶液中溶液中出现沉淀非金属性：Cl＞SiC 向某溶液中滴加KSCN溶液，溶液不变色，再滴加新制氯水溶液显红色原溶液中一定含有Fe2+D 将SO2通入BaCl2溶液中，然后滴入稀硝酸先有白色沉淀产生，滴入稀硝酸后沉淀不溶解先产生BaSO3沉淀，后沉淀转化成BaSO4A．A B．B C．C D．D7．利用某分子筛作催化剂，NH3可脱除废气中的NO和NO2，生成两种无毒物质，其反应历程如下图所示，下列说法正确的是A．X是N2B．上述历程的总反应为：2NH3+NO+NO2催化剂2N2+ 3H2OC．+4NH中含有非极性共价键D．NH3、+4NH、H2O中的质子数、电子数均相同8．已知X、Y、Z、W四种元素中，X元素原子核内没有中子；Y元素原子的最外层电子数是次外层电子数的2倍；Z元素原子失去1个电子后的电子层结构与氖原子相同；W元素原子得到1个电子后的电子层结构与氩原子相同。

2023年中山各高中招生计划

2023年中山各高中招生计划一、招生计划2023年中山市共有7所普通高中学校招生，分别为中山市中山纪念中学、中山市第一中学、中山市华侨中学、中山市实验中学、中山市桂山中学、中山市第二中学和中山市龙山中学。

其中，中山纪念中学计划招生1000人，其中面向全市招生500人，面向石岐街道招生500人；中山一中计划招生1000人，其中面向全市招生500人，面向石岐街道招生500人；华侨中学计划招生800人，其中面向全市招生400人，面向石岐街道招生400人；实验中学计划招生800人，其中面向全市招生400人，面向石岐街道招生400人；桂山中学计划招生800人，其中面向全市招生400人，面向石岐街道招生400人；第二中学计划招生650人，其中面向全市招生325人，面向石岐街道招生325人；龙山中学计划招生1350人，其中面向全市招生675人，面向石岐街道招生675人。

二、报名时间及地点1. 报名时间：2023年XX月XX日至XX月XX日（上午8：30-11：30，下午2：30-5：30）2. 报名地点：各普通高中学校招生办公室三、报名条件1. 具有中山市户籍的初中应届毕业生；2. 符合中山市进城务工人员随迁子女报考公办普通高中条件；3. 在中山市就读的港澳户籍初中应届毕业生。

四、报名材料1. 报名表：填写完整的《2023年中山市高中阶段学校招生考试报名表》；2. 户口簿原件及复印件：考生本人及父母（或监护人）的户口簿原件及复印件（复印首页、父亲页、母亲页或监护人页及考生本人页）；3. 身份证原件及复印件：考生本人及父母（或监护人）的身份证原件及复印件（正反两面复印在同一张纸上）；4. 学籍证明原件及复印件：由考生所在学校出具的《学籍证明》，并加盖学校公章；5. 其他材料：符合优待政策的考生需提供相关证明材料原件及复印件。

五、报名流程1. 考生按照要求准备好报名材料；2. 考生到所在初中学校领取《2023年中山市高中阶段学校招生考试报名表》，并按照要求填写；3. 考生到所在初中学校指定的报名点提交报名材料，进行资格审查；4. 通过资格审查的考生按照要求缴纳考试费用；5. 考生在规定时间内到指定地点领取准考证。

《我很重要》课件

我很重要
作者：毕淑敏
中山市实验高中宗杉
课内理解
克服人类最大的弱点
讨论： 1、毕淑敏说“我很重要”的原因是什么？ 2、本文的题目是《我很重要》，可为什么用连续的“我不重要” 开头？
讨论第一题参考答案：
1 因为我是自然界的精华汇聚而成的。 2 因为我们不可以推卸历史神圣的承诺。 3 因为我们每一个个体，都是机遇的产物。 4 因为我们面对着无法承载的亲情。 5 因为我们面对着无法承载的爱情。 6 因为我们面对着无法承载的友情。 7 因为我对于我的工作事业是不可或缺的主宰。
讨论第一题参考答案：
强调一种普遍的观点；铺垫下文，构成对比，从而突出“我很重要”。
你有何感悟？
我很重要？或我不重要？来自

如何确定语法填空题中谓语动词的形式

ＨHale Waihona Puke ｅ（ｒｔｄｔａａｔｅｔａ蒯．ｐｅｎ）ｈｔｉｒｏｗｓｒａｄｅｇｙ
ｇｖｎｔａｖｉｅ．．ｉｉｇｉｏｃ．．
ｈｌｎｅｅｔｅｅｏｆｎｅａｖｎｖｌｐｏｅｐｄｔ
ｃｎｔａｙｔｕｎｅｉｎｏｒｒｏｏｒｉｔｎｔｏ．
２００９年：… ｅｐｅｓｐｅｎｙｕｅｏｐｏｌｔｐｄｏｏｒｅｔｒｅｆ（ｓ）ｙｕｗｔｅｒｌｗ，ｕｒｉｇａｅｄｔｇｔｏａｐｈｏｉｔｉｅｏｓｈｒｎｈａｅｔｕｈｈｂｙｏ
ｂｒａｎ …Ｈｅｔｅａｘｉｄ “ ｕａｈｒｈｓａａｇｉ．ｒｍｏｈｒｗｓｅｃｔ．Ｙｏｒｆｔｅａｔｅ
用数学归纳法及不等式证明的放缩技巧，倘若第一问证不到怎么办？我们可建立在第一问的基础上，利用第
一
关于主观题易失分点以及得分策略就讲谈到此，也许这些你注意了，又能用在高考答题之中，你的分
数一定会有一个飞跃，请试一下．
（者单位：作中山市实验高中）
相独立，不影响．互其二是，递进关系，为了减小题目的
≤ 击＝（ａ．）（）（．等１‘ Ｌ．ｌ）＋ …
≤ （）又于一，而＋．去。由。３因丢＋＋争１． ≥ ． ‘
１ ≤
难度，命题人常这样设计，前一问的结论是下一问的条件。问题层层深入、使步步登高．面对第二类试题我们要学会跳步作答．：设数列）如 “ ％满足 ‰产ｎ１一ａ＋，

2023-2024学年广东省中山市中山纪念中学高一上学期第二次段考物理试卷

2023-2024学年广东省中山市中山纪念中学高一上学期第二次段考物理试卷1.如图，甲、乙两图分别是两个质点的位移时间图像，丙图是a、b两个质点的速度时间图像，丁图是某质点的加速度时间图像，下列说法正确的是（）A．甲图中，质点在时刻速度方向发生改变B．乙图中，质点做曲线运动C．丙图中，a、b两质点的速度方向相同，加速度方向相反D．丁图中，质点做匀减速直线运动2.如图，一根轻绳一端固定在天花板上，另一端固定了一个质量为m的小球，小球放置在倾斜角为的光滑斜面上，绳与竖直方向夹角也是，则绳拉力大小为（）A．B．C．D．3.一个小球做自由落体运动，取，下列说法正确的是（）A．小球下落过程中，加速度越来越大B．小球在下落的第初的速度大小是C．小球在下落的第内的位移大小是D．小球在下落的第一个、第二个、第三个高度所用时间之比为4.如图所示，两个木块A和B叠放在水平地面上，水平拉力F作用在木块B上，而两个木块均保持静止状态，下列说法正确的是（）A．木块A所受到的重力就是它对B的压力B．A对B的压力和地面对B的支持力是一对平衡力C．A所受的重力和B对A的支持力是一对作用力和反作用力D．两个木块之间不存在相互作用的摩擦力5.如图，粗糙斜面上有两个木块A和B叠在一起，对A施加一个沿斜面向上的拉力F，A、B均保持静止状态，下列说法中正确的是（）A．两个木块之间必定存在摩擦力作用B．B木块与斜面之间必定存在摩擦力作用C．B木块可能上下两个表面都不存在摩擦力作用D．B木块可能受到两个大小相等（不等于0）的摩擦力作用6.两根半圆柱体A、B靠在一起，固定在水平地面上，C是一个质量分布均匀的圆柱体，放置在A、B上，下图是侧面视图，假设C不受A、B的摩擦力，且C的重力大小为G，而A、B、C的半径之比为，则C受A、B的支持力大小分别为（）A．和B．和C．和D．和7.如图，两块弹性挡板竖直固定在水平地面上，相距，一个小木块（体积很小，可视为质点）从两块挡板正中间开始以初速度向右运动，木块与地面之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取，每次木块与挡板碰撞后，都会以原速率反弹，则最终木块停止的位置与左边挡板距离为（）A．B．C．D．8.如图，水平地面上有一个质量的小铁块，与地面之间的动摩擦因数为，某时刻开始用一个水平向右的拉力，重力加速度g取，从静止开始拉动小铁块，经过时间，拉力大小不变，方向变成水平向左，再作用时间，此刻小铁块的速度是（）A．，向左B．，向左C．，向左D．，向右9.某质点做竖直上抛运动，下列说法正确的是（）A．质点在上升和下落的两个过程中的加速度相同B．质点在上升和下落到同一高度处的速度相同C．质点在最高点处的速度和加速度大小都是0D．质点上升过程（从出发点到最高点）和下落过程（从最高点回到出发点），时间相同10.如图，粗糙的水平桌面上有一个小木块（体积很小，可视为质点），放置在桌面最左端，给它一个向右的初速度，木块开始向右滑动，经过后，从桌面右端飞出，桌面的长度可能是（）A．B．C．D．11.如左下图，一个小木块静止在光滑地面上，某时刻开始对它施加一个水平方向的外力F，而力F的大小和方向随时间改变，木块接下来的速度时间图像如右下图所示，则下列说法正确的是（）A．在0到2s内，力F的大小随时间均匀增大B．在2s到4s内，力F大小为0C．0到2s内，与4s到6s内，这两个时间内，力F的方向相反D．6s末，力F改变方向12.如图，两个完全相同的箱子甲、乙放在水平地面上，箱子中分别放着两个完全相同的木块A和B，用两根完全相同的轻质弹簧连接，弹簧的另一端固定在箱子的右上角。

广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末考试语文试题

中山市高一年级2023-2024学年度第一学期期末统一考试语文试卷本试卷共8页，21小题，满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、书写(6分)1.本题根据答题卡书写情况评分。

请你力求做到书写正确、工整、美观。

(6分)二、现代文阅读(一)(10分)阅读下面的文字，完成2-4题。

历经几千年的文化陶养，读书已成为多数读书人的“生活方式”。

在这种生活方式中，读书本身就成为目的，成为享受。

中国文化史上津津乐道的“孔颜乐处”，恐怕指的就是读书之乐吧!颜回是孔子唯一认定的“好学”的弟子，所以，至少读书是这种孔颜之“乐”的重要部分。

在当代读书人中，人文学者读书大概最接近于以“无功利”的美学态度读书，也比较接近以读书为乐的古风。

现代人读书无非两种，读专业之书和读非专业之书。

有一种说法，提倡“好读书，不求甚解”。

我以为，读非专业的书，大可“好读书，不求甚解”；而读专业的书，则切不可不求甚解。

用司马迁的话说，应该“好学深思，心知其意”。

不同的书要求不同的读法，而每个人也都有自己的读书习惯，没有固定的模式。

如果读中国文化的经典，这里我推荐宋代大儒朱熹的读书诀：“敛身正坐，缓视微吟，虚心涵泳，切己省察。

”朱熹在这里讲的主要是读经典之书的方法，也就是把读书作为修养自己心性的一种活动。

这虽然是古代哲学家的读书观和读书法，但同样值得今人思考。

广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一上学期1

广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试
题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．西汉
B ．东汉
C ．三国
D ．晋朝
5．已知0.2e a =，e 0.2b =，ln 0.2c =，则（）
A ．a b c >>
B ．a c b
>>C ．c a b
>>D ．b c >>6．已知函数()121
3
1x
f x x
+=-
+，则使得()()21f x f x <+成立的x 的取值范围是（A ．11,3⎛
⎫-- ⎪
B ．1,13⎛⎫ ⎪
四、解答题19．已知函数()x
f x a b =+（0a >，且1a ≠(1)求,a b 的值；
(2)求不等式()()
933x x
f f b ->+的解集．
20．某市居民用电收费方式有以下两种，用户可自由选择其中一种：方式一：阶梯式递增电价，即把居民用户每月用电量划分为三档，电价实行分档递增，具体电价如下表：档数月均用电量（度）电价（元第一档
不超过230度的部分。

高中化学实验习题课的教学优化

教学设计化学实验习题课是给学生提出实验课题,要求学生运用所学过的知识独立地去解决问题,从而达到培养学生综合运用理论知识的能力、独立实验的能力和创新能力。

本人根据学校实际情况,对化学实验习题课进行大胆探索和优化,收到良好效果。

一、做好课前的预习和准备工作在上实验习题课之前,教师应布置学生进行预习,要求学生了解实验目的、要求,设计好实验方案。

布置后要对学生设计的实验方案进行审阅。

审阅时,教师应该尊重和鼓励学生的创造精神,对学生的方案进行详细的讲解。

选择出最佳的方案,指导学生查阅有关参考资料,让学生了解实验操作过程中可能出现的问题,掌握实验操作要领。

在实验室内,教师要求学生自己动手准备好各种必要的药品和仪器。

该分装的分装,该编号的编号,尽量给学生营造一种认真进行科学研究的气氛,培养学生的科学态度。

二、选编实验基本功训练习题为了使学生能够顺利完成各项实验,具有扎实的实验基本功,我们从高一开始根据初中所学过的实验操作,选编了一些基本功训练实验习题,让学生动手,反复练习。

如加热训练习题,要求学生做到:对固体和液体加热时都要预热,用酒精灯外焰加热。

同时训练试管夹使用,要求操作时从试管底部套上或取下,夹持部位、手持长柄等操作都应该从严训练。

还有大面积的玻璃容器加热需要垫上石棉网,为了防止液体暴沸应加入一些碎瓷片等等。

还有天平、滴定管、胶头滴管、分液漏斗的使用方法及注意事项,都要对学生进行反复的训练。

在学生动手操作的过程中对其错误和缺陷进行矫正,并向学生讲解清楚错误原因和操作原理。

引导学生从初始的模仿,尽快地达到按操作规范进行独立操作。

三、为理论教材编选一些合适的实验习题实验习题能使学生通过实验证明理论的正确,培养学生从实验中认识问题、探索知识的习惯,从而培养学生的创新能力。

如二氧化硫性质的教学中,在实验室准备如下试剂:紫色石蕊试液、氢氧化钙溶液、小苏打溶液、品红溶液、溴水、酸性高锰酸钾溶液、氢硫酸、氯化钙溶液。

广东省中山市2023-2024学年高一下学期期末考试语文含答案

广东省中山市2023—2024学年高一下学期期末统考语文试卷（答案在最后）本试卷共8页，21小题，满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

不按以上要求作答无效。

4、考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、书写（6分）1.本题根据答题卡书写情况评分。

请你力求做到书写正确、工整、美观。

二、现代文阅读（一）（10分）阅读下面的文字，完成小题。

伴随着ChatGPT的出现和应用，2023年已经被普遍地视为人工智能元年，由AI开启的第四次工业革命已经到来。

技术变革人工智能的飞速发展不仅是科技革命的“奇点”也将成为社会发展的“拐点”，其意义不仅在于技术迭代，更在于模式创新。

科学技术可以为人类社会发展赋能，有利于推动科技与人文的深度融合。

首先，在创新引领发展的时代，科学技术源源不断地提供着创新的动力，推动着人类社会经济持续发展。

总体看来，互联网、物联网、区块链、云计算等当代科技发展的新成果对社会生产的机制与模式产生了革命性影响，人工智能与智能制造不仅在很大程度上解放了个人和社会劳动，为人类社会增加自由时间和全面自由发展创造物质基础，同时也能推动产业升级换代，为发展中国家充分挖掘“后发优势”开放了可能。

其次，在推动经济发展的同时，科技与人文的融合，也赋予了文化可持续发展的动力。

科技发展为文化遗产的保护、传承和开发带来了颠覆性改变，近年来出现了诸如虚拟现实、增强现实、地理信息模型、3D建模、数字游戏等各种新形式的文化遗产活化、保护与呈现方式。

2020-2021学年广东省实验中学高一(上)期末数学试卷 (解析版)

2020-2021学年广东省实验中学高一（上）期末数学试卷一、单项选择题（共8小题）.1．设集合A＝{x|1≤x+1＜5}，B＝{x|x≤2}，则A∩（∁R B）＝（）A．{x|0≤x＜4}B．{x|0≤x≤2}C．{x|2＜x＜4}D．{x|x＜4}2．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）A．y＝|x|，u＝B．y＝，s＝（）2C．D．3．已知a＝log3，b＝ln3，c＝2﹣0.99，则a，b，c的大小关系为（）A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a4．在△ABC中，“”是“”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数f（x+2）＝2x+x﹣2，则f（x）＝（）A．2x﹣2+x﹣4B．2x﹣2+x﹣2C．2x+2+x D．2x+2+x﹣26．在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝log a（x+）（a＞0且a≠1）的图象可能是（）A．B．C．D．7．函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，将其向右平移个单位长度后得到的函数解析式为（）A．y＝sin2x B．y＝sin（2x+）C．y＝sin（2x﹣）D．y＝sin（2x﹣）8．方程cos x＝log8x的实数解的个数是（）A．4B．3C．2D．1二、多项选择题（共4小题）.9．下列各式中，值为的是（）A．cos2﹣sin2B．C．2sin195°cos195°D．10．已知a，b为正实数，则下列判断中正确的是（）A．B．若a+b＝4，则log2a+log2b的最大值为2C．若a＞b，则D．若a+b＝1，则的最小值是811．已知函数f（x）＝|cos x|+cos|2x|，下列说法正确的是（）A．若x∈[﹣π，π]，则f（x）有2个零点B．f（x）的最小值为C．f（x）在区间上单调递减D．π是f（x）的一个周期12．已知函数f（x）＝a sin x+b cos x，其中a，b∈R，且ab≠0，若对一切x∈R恒成立，则（）A．B．C．是偶函数D．是奇函数三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数（ω＞0）的最小正周期是π，则ω＝，单调递增区间是．14．命题“所有三角形都有内切圆”的否定是．15．已知角θ的终边在直线y＝﹣3x上，则＝．16．已知函数，若a、b、c、d、e（a＜b＜c＜d＜e）满足f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d）＝f（e），则M＝af（a）+bf（b）+cf（c）+df（d）+ef（e）的取值范围为．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算下列各式的值：（1）；（2）．18．已知幂函数f（x）＝（m2+2m﹣2）x m+2，且在（0，+∞）上是减函数．（1）求f（x）的解析式；（2）若（3﹣a）m＞（a﹣1）m，求a的取值范围．19．已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期、对称轴和对称中心；（2）若锐角α满足，且β满足，求cosβ的值．20．某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为24m2，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为36m2，凤眼莲的覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y＝ka x（k＞0，a＞1）与可供选择．（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4711）．21．已知定义域为R的函数，是奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断f（x）单调性并证明；（3）若∀t∈[﹣1，4]，不等式f（t2+2）+f（2t2﹣kt）＜0恒成立，求k的取值范围．22．已知函数为f（x）的零点，为f（x）图象的对称轴．（1）若f（x）在[0，2π]内有且仅有6个零点，求f（x）；（2）若f（x）在上单调，求ω的最大值．参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A＝{x|1≤x+1＜5}，B＝{x|x≤2}，则A∩（∁R B）＝（）A．{x|0≤x＜4}B．{x|0≤x≤2}C．{x|2＜x＜4}D．{x|x＜4}解：因为集合A＝{x|1≤x+1＜5}＝{x|0≤x＜4}，B＝{x|x≤2}，∴∁R B＝{x|x＞2}，∴A∩（∁R B）＝{x|2＜x＜4}，故选：C．2．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）A．y＝|x|，u＝B．y＝，s＝（）2C．D．解：A．y＝|x|和的定义域都是R，对应关系也相同，是同一函数；B.的定义域为R，的定义域为[0，+∞），定义域不同，不是同一函数；C.的定义域为{x|x≠1}，m＝n+1的定义域为R，定义域不同，不是同一函数；D.的定义域为{x|x≥1}，的定义域为{x|x≤﹣1或x≥1}，定义域不同，不是同一函数．故选：A．3．已知a＝log3，b＝ln3，c＝2﹣0.99，则a，b，c的大小关系为（）A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a解：∵，∴a＜0，∵ln3＞lne＝1，∴b＞1，∵0＜2﹣0.99＜20＝1，∴0＜c＜1，∴b＞c＞a，故选：D．4．在△ABC中，“”是“”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解：在△ABC中，A∈（0，π），考虑充分性，“”推不出“”，如当A＝时，sin A＝，所以“”不是“”的充分条件；再考虑必要性，“”⇒A∈（）⇒“”，所以“”是“”的必要条件；故选：C．5．已知函数f（x+2）＝2x+x﹣2，则f（x）＝（）A．2x﹣2+x﹣4B．2x﹣2+x﹣2C．2x+2+x D．2x+2+x﹣2解：设t＝x+2，则x＝t﹣2，∴f（t）＝2t﹣2+t﹣2﹣2＝2t﹣2+t﹣4，∴f（x）＝2x﹣2+x﹣4．故选：A．6．在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝log a（x+）（a＞0且a≠1）的图象可能是（）A．B．C．D．解：由函数y＝，y＝log a（x+），当a＞1时，可得y＝是递减函数，图象恒过（0，1）点，函数y＝log a（x+），是递增函数，图象恒过（，0）；当1＞a＞0时，可得y＝是递增函数，图象恒过（0，1）点，函数y＝log a（x+），是递减函数，图象恒过（，0）；∴满足要求的图象为：D故选：D．7．函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，将其向右平移个单位长度后得到的函数解析式为（）A．y＝sin2x B．y＝sin（2x+）C．y＝sin（2x﹣）D．y＝sin（2x﹣）解：由函数图象知，A＝，＝﹣＝，解得T＝π，所以ω＝＝2，所以函数f（x）＝sin（2x+φ）；因为f（）＝sin（+φ）＝﹣sin（+φ）＝﹣，所以+φ＝+2kπ，k∈Z；解得φ＝+2kπ，k∈Z；又0＜φ＜，所以φ＝；所以f（x）＝sin（2x+）；将函数的图象向右平移个单位长度后，得y＝sin[2（x﹣）+]的图象，即y＝sin（2x﹣）．故选：C．8．方程cos x＝log8x的实数解的个数是（）A．4B．3C．2D．1解：方程cos x＝log8x的实数解的个数，即函数y＝cos x的图象和函数y＝log8x的图象交点的个数．数形结合可得函数y＝cos x的图象和函数y＝log8x的图象（图中红色曲线）交点的个数为3，故选：B．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9．下列各式中，值为的是（）A．cos2﹣sin2B．C．2sin195°cos195°D．解：对于A，cos2﹣sin2＝cos＝；对于B，＝tan45°＝；对于C，2sin195°cos195°＝sin390°＝sin30°＝；对于D，＝＝．故选：BC．10．已知a，b为正实数，则下列判断中正确的是（）A．B．若a+b＝4，则log2a+log2b的最大值为2C．若a＞b，则D．若a+b＝1，则的最小值是8解：已知a，b为正实数，（a+）（b+）＝ab+++≥2+2＝4，当且仅当a＝b ＝1是取等号，故，所以A正确；因为正实数a，b满足a+b＝4，∴4≥2，化为：ab≤4，当且仅当a＝b＝2时取等号，则log2a+log2b＝log2（ab）≤log24＝2，其最大值是2．则log2a+log2b的最大值为2，所以B正确；若a＞b，a，b为正实数，有不等式性质有，所以C正确；若a+b＝1，+＝（+）•（a+b）＝1+4++≥5+2＝9，所以D不正确；故选：ABC．11．已知函数f（x）＝|cos x|+cos|2x|，下列说法正确的是（）A．若x∈[﹣π，π]，则f（x）有2个零点B．f（x）的最小值为C．f（x）在区间上单调递减D．π是f（x）的一个周期解：根据函数f（x）＝|cos x|+cos|2x|，整理得f（x）＝2cos2x+|cos x|﹣1，对于A：若x∈[﹣π，π]，当x＝±π或时，满足函数f（x）＝0，则f（x）有4个零点，故A错误；对于B：由于t∈[0，1]，当t＝0时，f（x）的最小值为﹣1，故B错误；对于C：利用函数的关系式转换为f（x）＝g（x）+h（x），由于函数g（x）＝|cos x|在（0，）上单调递减，函数h（x）＝|cos2x|在（0，）上单调递减，故f（x）在区间上单调递减，故C正确；对于D：因为f（x+π）＝f（x），所以f（x）的周期T＝π，故D正确；故选：CD．12．已知函数f（x）＝a sin x+b cos x，其中a，b∈R，且ab≠0，若对一切x∈R恒成立，则（）A．B．C．是偶函数D．是奇函数解：由题意函数f（x）＝a sin x+b cos x＝sin（x+φ），其中a，b∈R，ab≠0．因为＝1，对一切x∈R恒成立，可知f（）＝±1，所以+φ＝kπ+，k∈Z，可得φ＝kπ+，k∈Z，可得φ＝，f（）＝sin（+），f（）＝sin（+），故f（）＞f（），或f（）＜f（），故A错误；因为f（x﹣）＝sin（x﹣+）＝sin x，所以f（x）为奇函数，故C错误；因为f（x+）＝sin（x++）＝sin（x+）＝cos x，又因为cos x是偶函数，所以f（x）为偶函数，故D错误；f（﹣x）＝sin（﹣x）＝sin（x﹣），故B正确；故选：B．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数（ω＞0）的最小正周期是π，则ω＝2，单调递增区间是．解：由周期的求解方法可知；π＝，可得ω＝2；可得函数f（x）＝2sin（2x+），令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ∴+kπ≤x≤+kπ，（k∈Z）即函数f（x）的递增区间为：[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z），故答案为2，[+kπ，+kπ]（k∈Z）14．命题“所有三角形都有内切圆”的否定是“存在一个三角形没有内切圆”．解：全称命题“所有三角形都有内切圆”，它的否定是特称命题：“存在一个三角形没有内切圆”．故答案为：“存在一个三角形没有内切圆”．15．已知角θ的终边在直线y＝﹣3x上，则＝．解：∵角α的终边在直线y＝3x上，∴tanα＝3，∴＝＝＝＝．故答案为：．16．已知函数，若a、b、c、d、e（a＜b＜c＜d＜e）满足f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d）＝f（e），则M＝af（a）+bf（b）+cf（c）+df（d）+ef（e）的取值范围为（0，9）．解：函数f（x）的图象如图所示：由图可得a+d＝2，b+c＝2，5＜e＜6，所以M＝（a+b+c+d+e）f（e）＝（4+e）（6﹣e）＝﹣e2+2e+24＝﹣（e﹣1）2+25，因为5＜e＜6，所以函数M在（5，6）上单调递减，又e＝5时，M＝9，e＝6时，M＝0，所以M的取值范围为（0，9），故答案为：（0，9）．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算下列各式的值：（1）；（2）．解：（1）原式＝；（2）原式＝3+lg100+2＝3+2+2＝7．18．已知幂函数f（x）＝（m2+2m﹣2）x m+2，且在（0，+∞）上是减函数．（1）求f（x）的解析式；（2）若（3﹣a）m＞（a﹣1）m，求a的取值范围．解：（1）∵函数是幂函数，∴m2+2m﹣2＝1，即m2+2m﹣3＝0，解得m＝1或m＝﹣3，∵幂函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，∴m+2＜0，即m＜﹣2，∴m＝﹣3，∴f（x）＝x﹣1，（2）令g（x）＝x﹣3，因为g（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），且在（﹣∞，0）和（0，+∞）上均为减函数，∵（3﹣a）﹣3＞（a﹣1）﹣3，∴3﹣a＜a﹣1＜0或0＜3﹣a＜a﹣1或3﹣a＞0＞a﹣1，解得2＜a＜3或a＜1，故a的取值范围为：{a|2＜a＜3或a＜1}．19．已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期、对称轴和对称中心；（2）若锐角α满足，且β满足，求cosβ的值．解：f（x）＝sin2x﹣×（1+cos2x）+＝sin2x﹣cos2x＝sin（2x﹣），则（1）f（x）的最小正周期T＝，由2x﹣＝kπ+得2x＝kπ+，得x＝+，k∈Z，即函数的对称轴为{x|x＝+，k∈Z}．由2x﹣＝kπ得2x＝kπ+，得x＝+，k∈Z，即函数的对称中心为（+，0），k∈Z．（2）若锐角α满足，且β满足，则sin[2（α+）﹣]＝﹣，得sin（2α+）＝cos2α＝﹣，即2cos2α﹣1＝﹣，得2cos2α＝，即cos2α＝，则cosα＝，sinα＝，∵，∴cos（α+β）＝±，当cos（α+β）＝时，cosβ＝cos（α+β﹣α）＝cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝×+×＝，当cos（α+β）＝﹣时，cosβ＝cos（α+β﹣α）＝cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝﹣×+×＝．20．某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为24m2，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为36m2，凤眼莲的覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y＝ka x（k＞0，a＞1）与可供选择．（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4711）．解：（1）函数y＝ka x（k＞0，a＞1）与在（0，+∞）上都是增函数，随着x的增加，函数y＝ka x（k＞0，a＞1）的值增加的越来越快，而函数的值增加的越来越慢，由于凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，因此选择模型y＝ka x（k＞0，a＞1）符合要求．根据题意可知x＝2时，y＝24；x＝3时，y＝36，∴，解得．故该函数模型的解析式为，1≤x≤12，x∈N*；（2）当x＝0时，，元旦放入凤眼莲的覆盖面积是m2，由＞10•，得＞10，∴x＞＝≈5.9，∵x∈N*，∴x≥6，即凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份是六月份．21．已知定义域为R的函数，是奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断f（x）单调性并证明；（3）若∀t∈[﹣1，4]，不等式f（t2+2）+f（2t2﹣kt）＜0恒成立，求k的取值范围．解：（1）由于定义域为R的函数是奇函数，则即，解得，即有f（x）＝，经检验成立；（2）f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数．证明：设任意x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）＝﹣＝，由于x1＜x2，则2x1＜2x2，即有＞0，则有f（x1）＞f（x2），故f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数；（3）不等式f（t2+2）+f（2t2﹣kt）＜0，由奇函数f（x）得到f（﹣x）＝﹣f（x），f（2t2﹣kt）＜﹣f（2+t2）＝f（﹣t2﹣2），再由f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，则2t2﹣kt＞﹣t2﹣2，即有3t2﹣kt+2＞0对t∈[﹣1，4]恒成立，当t＝0时，2＞0，显然成立；当0＜t≤4时，k＜＝3t+，3t+≥2，当且仅当t＝时，取得等号，则k＜2；当﹣1≤t＜0时，k＞＝3t+，又3t+＝﹣[（﹣3t）+]≤﹣2，当且仅当t＝﹣∈[﹣1，0）时，取得等号，则k＞﹣2；综上可得k的范围是（﹣2，2）．22．已知函数为f（x）的零点，为f（x）图象的对称轴．（1）若f（x）在[0，2π]内有且仅有6个零点，求f（x）；（2）若f（x）在上单调，求ω的最大值．解：（1）因为f（x）在[0，2π]内有且仅有6个零点，则6个零点间有周期，所以①，又8个零点间的一定比[0，2π]的区间长度大，即②，由①②可得，又为f（x）的零点，所以，k1∈Z③，为f（x）图象的对称轴，则，k2∈Z④，④﹣③可得，即ω＝2（k2﹣k1）+1，因为k1∈Z，k2∈Z，所以ω为奇数，故ω＝3，由③可得φ＝，k1∈Z，又|φ|，所以φ＝﹣，故；（2）由（1）可知，ω＝2（k2﹣k1）+1，k1，k2∈Z，故ω为奇数，因为f（x）在上单调，则，解得ω≤12，所以ω的最大值可能为11，9，7，…，当ω＝11时，φ＝k1π，又|φ|，所以φ＝﹣，故，此时函数f（x）在上不单调；当ω＝9时，φ＝k1π，又|φ|，所以φ＝，故，此时函数f（x）在上单调递减，符合题意．综上可得，ω的最大值为9．。

2023-2024学年广东实验中学高一数学上学期期中考试卷附答案解析

2023-2024学年广东实验中学高一数学上学期期中考试卷（试卷满分150分；考试时间120分钟）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{}22,0,2,{|20}A B x x x =-=--=,则A B =A ．∅B ．C ．{}0D ．{}2-2．函数1lgy x =-的定义域为（）A ．{}0x x >B ．{}1x x ≥C ．{1x x ≥或}0x <D ．{}01x x <≤3．函数2281()(2x x f x --=的单调递增区间是（）A ．(),1-∞B ．(),2-∞-C ．()4,+∞D ．()1,+∞4．使不等式101x <<成立的一个充分不必要条件是（）.A ．102x <<B ．1x >C ．2x >D ．0x <5．已知432a =，254b =，1325c =，则A ．b a c <<B ．a b c <<C ．b<c<aD ．c<a<b6．函数3222xx x y -=+在[]6,6-的图像大致为A ．B ．C ．D ．7．已知函数()f x 的定义域为R ，()e x y f x =+是偶函数，()3e xy f x =-是奇函数，则()f x 的最小值为（）A ．eB ．C ．D ．2e8．对于函数()f x ，若对任意的1x ，2x ，3R x ∈，1()f x ，2()f x ，3()f x 为某一三角形的三边长，则称()f x 为“可构成三角形的函数”，已知22()1x t f x x +=+是可构成三角形的函数，则实数t 的取值范围是（）A ．[0,1]B ．1[,2]2C ．[1,2]D ．(0,)+∞二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．下列说法正确的是（）A ．命题“0x ∃∈R ，200320x x ++≤”的否定是“x ∀∈R ，2320x x ++>”B ．幂函数()()2231mm f x m m x +-=--为奇函数C ．()1f x x =的单调减区间为()(),00,∞-+∞U D ．函数()y f x =的图象与y 轴的交点至多有1个10．若0a b >>，则（）A ．11b b a a +<+B ．1133a b -->C ．11a b a b +>+D．a b +>11．已知函数()f x 的定义域为R ，对任意的实数x ，y ，有()()()f x y f x f y +=，且当0x >时，()1f x >，则（）A ．()00f =B ．对任意的x ∈R ，()()1f x f x -=恒成立C ．函数()f x 在(),-∞+∞上单调递增D ．若()12f =，则不等式()234f x x -+≥的解集为[]1,212．已知函数()21,144,1x x f x x x x ⎧-<⎪=⎨+-≥⎪⎩，若存在实数m 使得方程()f x m =有四个互不相等的实数根12341234,,,()x x x x x x x x >>>，则下列叙述中正确的有（）A ．340x x +<B ．124x x ⋅=C ．()3f m<D ．32()f x x +有最小值三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若幂函数()()21mf x m m x =--在()0,+¥上为增函数，则实数m 的值为．14．若函数是奇函数，()()2,,221x af x x b b x +=∈++，则a b +=.15．设函数10()20xx x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是.16．函数()f x 的定义域为R ，满足(1)2()f x f x +=，且当(0,1]x ∈时，()(1)f x x x =-，若对任意的(,]x m ∈-∞，都有8()9f x≥-，则m的取值范围是四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．求下列各式的值（写出化简步骤）(1)()758log42⨯；(2)2345log3log4log5log2⨯⨯⨯18．用分数指数幂表示并计算下列各式（式中字母均正数），写出化简步骤.(2)154m⋅19．已知集合{|}2A x a x a=≤≤+，集合{|1B x x=<-或5}x>，全集U=R.(1)若1a=，求()UA Bð;(2)若A B⊆，求实数a的取值范围.20．求下列函数的值域：(1)()2f x x=(2)()()23,1,31xf x xx-=∈+；(3)()()2221,3,51x xf x xx x++=∈++.21．已知函数()212f x xx=+．(1)试判断函数()f x在区间(]0,1上的单调性，并用函数单调性定义证明；(2)若(]0,1x∃∈，使()2f x m<+成立，求实数m的范围．22．已知函数2(1)1(R)y m x mx m m=+-+-∈．(1)若不等式0y<的解集是空集，求m的取值范围；(2)当2m>-时，解不等式y m≥；(3)若不等式0y≥的解集为D，若[]1,1D-⊆，求m的取值范围．23．已知定义在R上的函数()()1421x xf x m m m+=⋅-+-∈R．(1)若函数()f x在()1,+∞上单调递增，求实数m的取值范围；(2)若函数()y g x=的定义域内存在0x，使得()()002g a x g a x b++-=成立，则称()g x为局部对称函数，其中(),a b为函数()g x的局部对称点．若()1,0是()f x的局部对称点，求实数m的取值范围．1．B【详解】试题分析：由已知得，{}21B=-，，故{}2A B⋂=，选B．考点：集合的运算．2．B【分析】利用给定函数有意义，列出不等式组求解即得.【详解】函数1lgyx=有意义，(1)010x xx-≥⎧⎪⎨>⎪⎩，解得1x≥，所以函数1lgyx=的定义域为{}1x x≥.故选：B3．A【分析】利用指数函数、二次函数单调性，结合复合函数单调性法则求解即得.【详解】函数2281()(2x xf x--=的定义域为R，函数228u x x=--在(,1)-∞上单调递减，在(1,)+∞单调递增，而函数1()2uy=在R上单调递减，因此函数()f x在(,1)-∞上单调递增，在(1,)+∞单调递减，所以函数2281()(2x xf x--=的单调递增区间是(,1)-∞.故选：A4．C【解析】解出不等式，进而可判断出其一个充分不必要条件．【详解】解：不等式101x<<，∴11xx>⎧⎪⎨<⎪⎩，解得1x>，故不等式的解集为：(1,) +∞，则其一个充分不必要条件可以是2x>，故选：C．【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若p是q的必要不充分条件，则q对应集合是p对应集合的真子集；（2）p是q的充分不必要条件，则p对应集合是q对应集合的真子集；（3）p是q的充分必要条件，则p对应集合与q对应集合相等；（4）p 是q的既不充分又不必要条件，q 对的集合与p 对应集合互不包含．5．A【详解】因为4133216a ==，2155416b ==，1325c =，因为幂函数13y x =在R 上单调递增，所以a c <，因为指数函数16xy =在R 上单调递增，所以b a <，即b<a<c.故选：A.6．B【分析】由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由(4)f 的近似值即可得出结果．【详解】设32()22x x x y f x -==+，则332()2()()2222x x x xx x f x f x ----==-=-++，所以()f x 是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项C ．又34424(4)0,22f -⨯=>+排除选项D ；36626(6)722f -⨯=≈+，排除选项A ，故选B ．【点睛】本题通过判断函数的奇偶性，缩小考察范围，通过计算特殊函数值，最后做出选择．本题较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．7．B【分析】利用函数奇偶性的定义可求得函数()f x 的解析式，再利用基本不等式可求得()f x 的最小值.【详解】因为函数()e xy f x =+为偶函数，则()()e e x x f x f x --+=+，即()()e e x xf x f x ---=-，①又因为函数()3e xy f x =-为奇函数，则()()3e 3e x xf x f x ---=-+，即()()3e 3e x xf x f x -+-=+，②联立①②可得()e 2e x xf x -=+，由基本不等式可得()e 2e x x f x -=+≥，当且仅当e 2e x x-=时，即当1ln 22x =时，等号成立，故函数()f x 的最小值为故选：B.8．B【分析】先判断()f x 的奇偶性，然后对t 进行分类讨论，结合()f x 的单调性、最值求得t 的取值范围.【详解】2222211()11111x t x t t f x x x x +++--===++++，()0f t =，当1t =时，()1f x =，()f x 的定义域为R ，()()221x tf x f x x +-==+，所以()f x 是偶函数，()f x 为偶函数，∴只需考虑()f x 在[0,)+∞上的范围，当1t >时，()f x 在[0,)+∞单调递减，()(1,].f x t ∈对1x ∀，2x ，3R x ∈，123()()()f x f x f x +>恒成立，需min max 2()()f x f x >，2t ∴≤，12t ∴<≤.当1t <，()f x 在[0,)+∞上单调递增，()[,1)f x t ∈，对1x ∀，2x ，3R x ∈，123()()()f x f x f x +>恒成立，maxmin ()2()f x f x ∴<，12t ≤，112t ∴≤<，综上：1[,2].2t ∈故选：B9．ABD【分析】由存在量词命题的否定的定义判断A ；利用幂函数的定义及奇函数的概念判断B ；由(1)1(1)1f f -=-<=判断C ；由函数的定义判断D.【详解】对于A 项，由存在量词命题的否定的定义可知，命题“0x ∃∈R ，200320x x ++≤”的否定是“x ∀∈R ，2320x x ++>”，A 正确；对于B 项，由幂函数的概念有211m m --=，则2m =或1m =-，当2m =时，()3f x x =为奇函数，当1m =-时，()3f x x -=为奇函数，所以选项B 正确；对于C 项，由(1)1(1)1f f -=-<=可知，C 错误；对于D 项，由函数的定义可知，若0x =在定义域内，则有且只有一个()0f 与之对应，即函数()y f x =的图象与y 轴的交点只有一个，若0x =不在定义域内，则函数()y f x =的图象与y 轴无交点，所以函数()y f x =的图象与y 轴的交点至多有1个，D 正确.故选：ABD.10．ABD【分析】利用作差法即可判断A ，根据函数单调性即可判断B ，举反例即可判断C ，根据均值不等式即可判断D.【详解】对于A 项，因为0a b >>，则0b a -<，()()()10111ab b ab a b b b a a a a a a a +-++--==<+++，所以11b b a a +<+，A 项正确；对于B 项，因为0a b >>，所以0a b ->，所以11a b -->-，所以111333a b --->=，B 项正确；对于C 项，令2a =，12b =，则11a b a b +=+，C 错误；对于D 项，由均值定理即可得到a b +>D 项正确．故选：ABD ．11．BCD【分析】对选项A ，首先令0x y ==得到()00f =或()01f =，再根据0x >时，()1f x >，即可得到()01f =，即可判断A 错误，对选项B ，令y x =-即可判断B 正确，对选项C ，首先根据题意得到()f x 在R 上恒大于0，在利用函数单调性的定义设任意12,x x ∈R ，且12x x <，得到()()()()2112110f x f x f x f x x ⎡⎤-=-->⎣⎦，即判断C 正确，对选项D ，根据题意得到()()()223432f x x f x x f -+≥⇒-+≥，再结合()f x 的单调性求解即可.【详解】对选项A ，令0x y ==，则()()200f f ⎡⎤=⎣⎦，解得()00f =或()01f =，令0x >，0y =，则()()()0f x f x f =.因为0x >时，()1f x >，所以()()()01f x f x f =>，即()00f =不符合题意.所以()01f =，故A 错误.对选项B ，令y x =-，所以()()()01f f x f x =-=，故B 正确.对选项C ，当0x <时，0x ->，所以()1f x ->.令y x =-，所以()()()01f f x f x =-=，即()()10f x f x =>-又因为()01f =，0x >时，()1f x >，所以()f x 在R 上恒大于0.设任意12,x x ∈R ，且12x x <，则210x x ->，所以()211f x x ->.()()()()()()()2121112111f x f x f x x x f x f x x f x f x ⎡⎤-=-+-=--⎣⎦()()12110f x f x x =-->⎡⎤⎣⎦，即()()21f x f x >，()f x 在R 上为增函数，故C 正确.对选项D ，因为()()()2114f f f ==，所以()()()223432f x x f x x f -+≥⇒-+≥，因为函数()f x 在(),-∞+∞上单调递增，所以232x x -+≥，解得12x ≤≤，故D 正确.故选：BCD 12．ABD 【分析】画出()y f x =与y m =的图象，根据图象对选项进行分析，从而确定正确答案.【详解】画出()y f x =与y m =的图象如下图所示，由图可知432101,012m x x x x <<<<<<<<，依题意可知()33442121,222x x x x --=-+=，34222x x =+>=340212x x +<=，所以340x x +<，A 选项正确.由12,x x 是方程44x m x +-=的两个不相等实数根，即12,x x 是方程()2440x m x -++=的两个不相等实数根，所以124x x =，B 选项正确.由图可知，当直线y m =向下移动时，存在3x =，使()3f m>，C 选项错误.()3222()f x x f x x =++2242444x x =+-≥=，当且仅当22242,x x x ==时等号成立，D 选项正确.故选：ABD【点睛】本小题主要的难点有三个，一个是化()f x 的图象，主要是含有绝对值的函数以及对钩函数的图象；一个是34,x x 的关系以及12,x x 的关系；一个是基本不等式求最值，要注意等号成立的条件.13．2【分析】根据幂函数的性质和形式可得m 满足的条件，从而可求实数m 的值.【详解】因为()()21mf x m m x =--为幂函数且在()0,∞+上为增函数，所以2110m m m ⎧--=⎨>⎩，故2m =.故答案为：2.【点睛】本题考查幂函数的定义和性质，注意幂函数的一般形式为ay x =，当且仅当0a >时幂函数在()0,∞+为增函数，本题属于基础题.14．1-【分析】根据定义域关于原点对称求出b ，再由()00f =求出a 即可求解.【详解】根据题意可得20b b ++=，解得1b =-，又()00f =，代入解得0a =，当0a =时，()()221xf x f x x --==-+，满足题意，所以1a b +=-.故答案为：1-15．1(,)4-+∞【详解】由题意得：当12x >时，12221x x -+>恒成立，即12x >；当102x <≤时，12112x x +-+>恒成立，即102x <≤；当0x ≤时，1111124x x x ++-+>⇒>-，即014x -<≤.综上，x 的取值范围是1(,)4-+∞.【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么，然后代入该段的解析式求值.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处的函数值.16．7,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【分析】首先根据已知条件依次得到在(0,1]x ∈附近的区间，(1,2]x ∈、(2,3]x ∈对应的函数解析式，然后按其规律画出函数的图像，再根据不等式恒成立的意义与函数图像即可求得实数m 的取值范围【详解】当10-<≤x 时，011x <+≤，则11()(1)(1)22f x f x x x =+=+，当12x <≤时，011x <-≤，则()2(1)2(1)(2)f x f x x x =-=--，当23x <≤时，021x <-≤，则22()2(1)2(2)2(2)(3)f x f x f x x x =-=-=--，由此作出()f x 图象如图所示，由图知当23x <≤时，令282(2)(3)9x x --=-，整理得：(37)(38)0x x --=，解得：73x =或83x =，要使对任意的(,]x m ∈-∞，都有8()9f x ≥-，必有73m ≤，所以m 的取值范围是7,3⎛⎤-∞⎝⎦，故答案为：7,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【点睛】本题主要考查函数的解析式，函数的图象，不等式恒成立问题，考查分类讨论，数形结合的思想，属于中档题.17．(1)193(2)1【分析】（1）根据对数的运算性质,化简即可得解；（2）根据换底公式化简即可得解.【详解】（1）原式()33145192219log 22log 23=⨯==.（2）原式lg3lg 4lg5lg 21lg 2lg3lg 4lg5=⋅⋅⋅=.18．(1)14b (2)1【分析】（1）（2）将根式化为分数指数幂，再根据幂的运算法则计算可得.【详解】（1=111224b b ⎛⎫=== ⎪⎝⎭.（2）154m⋅111115324023651641m m m mm m m-⋅⋅====⋅.19．(1)()()(),13,U A B ⋃=-∞⋃+∞ð(2)()(),35,-∞-+∞ 【分析】（1）由题知{}|13A x x =≤≤，再根据集合运算求解即可；（2）根据题意得21a +<-或5a >，再解不等式即可得答案.【详解】（1）解：当=1a 时，{}|13A x x =≤≤，所以()(),13,U A =-∞⋃+∞ð，又{|1B x x =<-或5}x >，所以()()(),13,U A B ⋃=-∞⋃+∞ð.（2）因为{|}2A x a x a =≤≤+，{|1B x x =<-或5}x >，A B ⊆，所以21a +<-或5a >，解得3a <-或5a >，所以实数a 的取值范围是()(),35,-∞-+∞ .20．(1)15,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭(2)13,24⎛⎫- ⎪⎝⎭(3)3616,3113⎛⎫⎪⎝⎭【分析】（1）令t =进行换元，然后由二次函数性质可解；（2）分离常数，然后利用反比例函数单调性可解；（3）分离常数，利用对勾函数和反比例函数单调性可解.【详解】（1）令t =，则21x t =+，0t ≥，所以2211515222488y t t t ⎛⎫=+-=-+≥ ⎪⎝⎭，所以()f x 的值域为15,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.（2）()235211x f x x x -==-++，由反比例函数性质可知，()f x 在()1,3上单调递增，所以()()()13f f x f <<，即()1324f x -<<，所以()f x 的值域为13,24⎛⎫- ⎪⎝⎭.（3）()222211111111x x x f x x x x x x x ++==+=+++++++,令1t x x =+，则111y t =++，由对勾函数性质可知，1t x x =+在()3,5上单调递增，所以102635t <<，由反比例函数性质可知，111y t =++在1026,35⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，所以36163113y <<，即()f x 的值域为3616,3113⎛⎫ ⎪⎝⎭.21．(1)单调递减；证明见解析(2)()1,+∞【分析】（1）运用定义法结合函数单调性即可；（2）将能成立问题转化为最值问题，结合单调性求解最值.【详解】（1）()212f x x x =+在区间(]0,1上单调递减,证明如下：设1201x x <<≤，则()()()()2212121212222212121122x x f x f x x x x x x x x x ⎛⎫--=-+-=-- ⎪⎝⎭()()12121222221212121122x x x x x x x x x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=--=--+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦∵1201x x <<≤，∴120x x -<，21211x x >，21211x x >，∴2212121120x x x x ⎛⎫-+< ⎪⎝⎭，∴()()120f x f x ->所以，()212f x x x =+在区间(]0,1上单调递减．（2）由（1）可知()f x 在(]0,1上单调递减，所以，当1x =时，()f x 取得最小值，即()min ()13f x f ==，又(]0,1x ∃∈，使()2f x m<+成立，∴只需min ()2f x m<+成立，即32m <+，解得1m <．故实数m 的范围为()1,+∞．22．(1),3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭(2)答案见解析(3)3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【分析】（1）分10m +=和10m +≠两种情况讨论即可；（2）由y m ≥，因式分解得[(1)1](1)0m x x ++-≥，再从m 分类讨论即可；（3）由不等式0y ≥的解集为D ，且[]1,1D -⊆，可得对任意的[1,1]x ∈-，不等式()2110m x mx m +-+-≥恒成立，分离参数得22212111x x m x x x x -+-≥=-+-+-+恒成立，在分离常数结合基本不等式求出2211xx x --+-+的最大值即可.【详解】（1）当10m +=时，即1m =-，则由()20f x x =-<，得2x <，不合题意，当10m +≠，即1m ≠-时，由不等式()0f x <的解集为∅得210Δ4(1)(1)0m m m m +>⎧⎨=-+-≤⎩，解得3m ≥，所以m的取值范围为,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭；（2）因为y m ≥，所以()2110m x mx +--≥，即[(1)1](1)0m x x ++-≥，当10m +=，即1m =-时，解得1x ≥，所以不等式的解集为[1,)+∞，当10m +>，即1m >-时，1(1)01x x m ⎛⎫+-≥ ⎪+⎝⎭，因为101m -<+，所以不等式的解集为1,[1,)1m ⎛⎤-∞-+∞ +⎝⎦ ，当10+<m ，即21m -<<-时，1(1)01x x m ⎛⎫+-≤ ⎪+⎝⎭，因为21m -<<-，所以110m -<+<，所以111m ->+，所以不等式的解集为11,1m ⎡⎤-⎢⎥+⎣⎦，综上，当1m =-，不等式的解集为[1,)+∞；当1m >-时，不等式的解集为1,[1,)1m ⎛⎤-∞-+∞ ⎥+⎝⎦ ；当21m -<<-时，不等式的解集为11,1m ⎡⎤-⎢⎥+⎣⎦；（3）因为不等式0y ≥的解集为D ，且[]1,1D -⊆，所以对任意的[1,1]x ∈-，不等式()2110m x mx m +-+-≥恒成立，即22(1)1m x x x -+≥-+，因为22131024x x x ⎛⎫-+=-+> ⎪⎝⎭，所以22212111x xm x x x x -+-≥=-+-+-+恒成立，令2t x =-，则[1,3]t ∈，2x t =-，所以2222131(2)(2)1333x t t x x t t t t t t -===-+---+-++-，由基本不等式可得3y t t =+≥=3t t =，即t =所以当2x =221x x x --+取最大值，最大值为13-+，所以m的取值范围为,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.【点睛】结论点睛：利用二次不等式在实数集上恒成立，可以利用以下结论来求解：设()()20f x ax bx c a =++≠①()0f x >在R上恒成立，则0Δ0a >⎧⎨<⎩；②()0f x <在R上恒成立，则0Δ0a <⎧⎨<⎩；③()0f x ≥在R 上恒成立，则0Δ0a >⎧⎨≤⎩；④()0f x ≤在R上恒成立，则0Δ0a <⎧⎨≤⎩.23．(1)1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭(2)(]0,1【分析】（1）利用换元法，对m 的取值范围进行分类讨论，结合一次函数、二次函数的单调性可求得实数m 的取值范围；（2）由()()110f x f x ++-=分离参数m ，利用换元法，结合二次函数的基本性质可求得实数m 的取值范围.【详解】（1）解：当1x >时，令22xt =>，则()()22222121x x f x m m mt t m=⋅-⋅+-=-+-，因为内层函数2xt =在()1,+∞上为增函数，且函数()f x 在()1,+∞上为增函数，故函数221y mt t m =-+-在()2,+∞上为增函数，当0m =时，则函数21y t =-+在()2,+∞上为减函数，不合乎题意，当0m ≠时，要使得函数221y mt t m =-+-在()2,+∞上为增函数，则120m m ⎧≤⎪⎨⎪>⎩，解得12m ≥.综上所述，实数m 的取值范围是1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.（2）解：根据局部对称函数的定义可知，()()110f x f x ++-=，即1111114214210xx x x m m m m +++--+⋅-+-+⋅-+-=，即()()444422220x x x x m m --+-+-+=，所以，()()()()4222222144422441x x x x x x x x m ----+-+-==+-+-，令()2221213x x s -=+-≥⨯=，当且仅当22-=x x时，即当0x =时，等号成立，则()()()()2242242214444229x x x x x x x x s ----=+-++=+-++()()()44422221744427x x x x x xs ---⎡⎤=+-+-+=+-+⎣⎦，所以，227444xxs s -+-+=，则2222927292214s s m s s s s s s ===+-+--+⋅-，因为函数2y s =+、9y s =-在[)3,+∞上为增函数，故函数92y s s =-+在[)3,+∞上为增函数，则9923223y s s =-+≥-+=，故(]20,192m s s =∈-+.因此，实数m 的取值范围是(]0,1.【点睛】方法点睛：已知函数有零点（方程有根）求参数值（取值范围）常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.【分析】（1）利用面面垂直的性质定理，即可求证；（2）根据垂直关系，以点N 为原点，建立空间直角坐标系，利用向量法求线面角的正弦值.【详解】（1）证明：平面ADE ⊥平面ABCD ，平面ADE 平面ABCD AD =，⊥ EN AD ，EN ⊂平面ADE ，EN ∴⊥平面ABCD ，又BC ⊂平面ABCD ，EN BC ∴⊥.（2）EN ⊥ 平面ABCD ，AE ∴与平面ABCD 所成角为60EAN ∠=o，又AE DE =，所以ADE V 为正三角形，故2AE DE AD ===.= AD AB ，60DAB ∠=，ABD ∴ 为等边三角形，NA NB ⊥，以N 为坐标原点，分别以,,NA NB NE u u u r u u u r u u u r 为x ，y ，z轴的正半轴建立空间直角坐标系，(1,0,0)A，B，(C -，E，1(2F -，13BM BF = ，故可得M点坐标为16M -（所以76AM -=（u u u u r ，设平面BCF 得法向量为(,,)m x y z = ，又()2,0,0BC =-，13,22BF ⎛=-- ⎝ ，20102BC m x BF m x y ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ，令2y =，则1z =，可得(0,2,1)m =r ，设直线AM 与平面BCF 所成角为θ，sin |cos ,|||||||m AM m AM m AM θ⋅∴=<>==⋅u u u u r r u u u u r r u u u u r r 22．(1)2(2)7⎡-+⎣【分析】（1）当12m =-时，写出直线l 的方程，设点()11,A x y 、()22,B x y ，将直线l 的方程与椭圆方程联立，列出韦达定理，利用弦长公式可求得AB的值；（2）将直线l 的方程与椭圆的方程联立，列出韦达定理，根据直线l 与线段12F F 求出实数m 的取值范围，再利用斜率公式结合韦达定理可求出12k k 的取值范围.【详解】（1）解：设()11,A x y 、()22,B x y ，当12m =-时，直线l 的方程为1122y x =-，联立直线l 与椭圆方程22112244y x x y ⎧=-⎪⎨⎪+=⎩，可得22230x x --=，4423280∆=+⨯⨯=>，由韦达定理可得121x x =+，2132x x =-，所以，22AB =⋅.（2）解：联立直线l 与椭圆方程221214y x m x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，消去y ，得222220x mx m ++-=，则()222481840m m m ∆=--=->，解得m ，设()11,A x y 、()22,B x y ，由韦达定理可得122x x m+=-，21222x x m =-，因为()()()()11212211211222112122121122222211222222y x m x x x mx x m y x k x y k y x x x mx x m x m x x ⎛⎫+++++ ⎪+-⎝⎭====-⎛⎫+--+- ⎪+⎝⎭()()22222222111111122111221111m m x m mx m x m m x m m mx x m m m m x m m x -+--+--+++-===⋅-+++--+++-+111211111m m x m m m m x m +----=⋅=-+-++，易知，直线l 交线段12F F 于点()2,0M m -，则2≤-≤mm ，所以，12112217111k m m k m m m -+-⎡=-=-=-+∈-+⎣+++.【点睛】方法点睛：圆锥曲线中取值范围问题的五种求解策略：（1）利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围；（2）利用已知参数的范围，求新的参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系；（3）利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；（4）利用已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；（5）利用求函数值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围.。

溴麝香草酚蓝水溶液配制改进及检测 CO2原理

作者：高海元
作者机构：广东省中山市第一中学,528403
出版物刊名：实验教学与仪器
页码： 30-30页
年卷期： 2014年第6期
主题词： CO2;水溶液;检测;香草;原理;配制;实验效果;高中生物学
摘要：人教版高中生物学必修1“探究酵母菌细胞呼吸的方式”实验提到了用溴麝香草酚蓝水溶液检测CO2产生的方法：CO2可使澄清的石灰水变浑浊，也可使溴麝香草酚蓝水溶液由蓝变绿再变黄。

多数师生对该方法检测CO2产生的原理很陌生，部分师生用该方法检测CO2产生时发现实验效果不明显，看不到明显的变色过程。

笔者认为主要原因是师生对溴麝香草酚蓝的性质及检测原理并不了解，。

中山市实验中学风评

中山市实验中学风评
中山市实中真的很大。

占地面积应该有500多亩地吧，在中山市是第二大的了，仅次于纪念中学。

先说说实验整体怎么样吧。

我只能说，还行。

学习氛围啥的，在普通班，就是一般般，学习纯属靠直觉，老师到高三后期的时候基本上不管了。

但你问我，在实验能不能上985，就是高二天天浑水摸鱼高三拼了命地学习那种。

我的回答是，不能。

你顶多上个好点的一本。

但是实中的环境很美。

一进校门，会正对着“数丈高”的石梯，中间隔着一个小型广场名为“致远广场”。

石梯往上就是高三文理科楼了，所以这个广场是专门为高三学子准备的。

周一年级升旗还有每日大课间做操高三学子都会到这里，几乎是一下教学楼就到了，十分方便。

然后，进校门左拐不到百米有一个沙滩泳池，上面还有椰子树。

泳池附近有数个篮球场和一个田径场，真的好漂亮。

可惜三年了我都没机会下池游泳。

（虽然光临泳池的人几乎是我们校外的人，感觉是校长用来做生意用的）学校里还有一池一湖一塔。

一池有名曰“泮池”，靠近高一高二教学楼。

一湖有名曰“远湖”，靠近高三教学楼。

一塔有名曰“祥云火炬塔”，是实中的地标建筑。

实中还有一点特别。

同一个校园不仅有高中生，还有初中生，充满生机，是一个甜蜜的大家庭。

这个情况是纪中，侨中，一中没有的，虽然他们也有初高中，但是分开两个校园。

或许这回应了门口挂着的“实验高级中学”这个牌子，真的有点高级喔！。

例谈提高实验教学中学生参与度的策略

１ｒｉｇ ¨ 引起，还是因为水稻几乎不吸收Ｃａ和Ｍｇ引
本节教学中，通过播放渗透作用多媒体动画，让学
生从实验现象中发现问题、分析问题、解决问题，体验
起？在学生都认同第二种观点的基础上，教师进一步
科学探究的一般过程。在此的 “ 最近发展区 ” ，实行因材施教的分层
次教学。、
对步骤较少、操作简单１．１根据实验内容分层教学
镜的学生，可采取示范式教学：教师边讲解边指导学生
实验，教师示范一步，学生模仿一步，让学生能初步掌握显微镜的结构和操作步骤；对有一定基础但操作不
・
４０・
生物学教学２０１６年（第４１卷）第１２期
例谈提高实验教学中学生参与度的策略
顾莹莹（广东省中山市中山纪念中学５２８４５４）
摘要本文从实行分层教学、设计微型实验、设立评价标准三个方面例谈如何让高中学生真正参与生物学实验。关键词高中生物学实验学生参与度策略
追问：水稻培养液中ＳｉＯ４一降低的幅度远大于ｃａ２和
Ｍｇ升高的幅度，说明水稻在相同的单位时间内对水
的吸收量大还是对ＳｉＯ一的吸收量大？以使学生认识水稻对水和ＳｉＯ一的吸收是两个相对独立的过程，
提高学生实验参与度的三个策略。
１实行分层教学，贴近学生“ 最近发展区”

2024中山高中学校排名榜单中山十大优秀高中

2024中山高中学校排名榜单中山十大优秀高中
2024中山高中学校排名：第一名：中山市中山纪念中学；第二名：中山市第一中学；第三名：中山市华侨中学；第四名：中山市实验中学；第五名：华南师范大学中山附属中学。

2024中山高中学校排名榜单
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中山市第一中学
中山市第一中学，是孙中山先生故乡的一所百年名校。

学校前身是创办于1692年的铁城义学，1748年易名为丰山书院。

1908年又改为丰山官立中学堂，实行现代教育体制，开启中山现代教育之端。

1998年、2009年，中山市第一中学高中部、初中部相继从石岐老城区搬出。

新校区地处中山市东区金字山下，傍山就势，绿树芳飞，自然环境十分优美。

学校电子阅览室、物理、生物探究实验室等现代化教学设施一应俱全。

2007年,中山市第一中学被确认为广东省国家级示范性普通高中，并被评为广东省普通高中教学水平优秀学校。

中山市桂山中学
中山市桂山中学，是广东省一级学校、广东省国家级示范性高中。

中山市桂山中学1944年创办初中，1968年兴办高中。

1995年成为中山市市一级学校，2002年成为中山市重点高中。

2004年被评为广东省一级学校。

2006年成为中山市广东省国家级示范性高中，并被评估组高度评价为“从普通高中向优质高中成功转变的典型范例”。

2014年7月回归市直属学校行列，同年8月乔迁新校区。