第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面计算

h
弯剪段（本章研究的主要内容）
P
P 弯筋 箍筋
b
Asv1
统称腹筋----帮助混凝土 梁抵御剪力
有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋 无腹筋梁----只有纵筋无腹筋
s
纵筋
5.2 斜截面受剪破坏形态
5.2.1 斜裂缝产生
My0 I0
VS 0 I 0b
1 2 tp 4 2 2 2
第五章
钢筋混概述
在受弯构件的剪弯区段，在M、V作用 下，有可能发生斜截面破坏。
斜截面破坏包括
斜截面受剪破坏——通过抗剪计算来满足 受剪承载力要求； 斜截面受弯破坏——通过满足构造要求来 保证受弯承载力要求。
斜截面受剪可由弯矩和剪力共同作用产生， 也可由剪力单独作用产生。（一般很少遇见） 一般受弯构件斜截面承载力主要是对梁和厚 板而言。 ⑴合理的截面尺寸：保证斜截面抗剪承载力满足 要求； 箍筋 ⑵配置腹筋 弯起钢筋：传力较集中，易引起弯 起处混凝土的劈裂裂 缝，一般剪力较大时才 配置。
配箍率应满足最小配箍率要求，即
Asv ft sv sv ,min 0.24 bs f yv
表5.1
表5.2
5.5斜截面受剪承载力的计算步骤和方法
5.5.1斜截面计算部位
截面选取原则：剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁 长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化的薄弱环节处应该计算。
由斜截面受剪承载力计算公式适用范围的上限值 验算截面尺寸；
计算斜截面受剪承载力，配置箍筋或弯筋的数量， 要满足下限值；
根据构造要求，按最小配筋率设置梁中腰筋。
一、仅配箍筋梁的设计计算
已知V、 b、h、fc、 ft、fyv， 求配箍 V 0.2~0.25c fc bh0 NO 调大b、h或fc
yes
Asv1：单肢箍筋截面面积。
有腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态
⑴<1或较大但箍筋配置过多时，发生斜压破坏， 箍筋在破坏时未屈服。 ⑵≥3且箍筋配置适当时，发生剪压破坏，箍筋 屈服后，剪压区混凝土压碎。 ⑶ >3且箍筋配置过少时，发生斜拉破坏，腹筋 用量太少，起不到应有的作用。 三种破坏均属于脆性破坏，设计时只允许
腹筋
弯起钢筋则可利用正截面受弯的纵向钢筋直接弯起而成。弯起 钢筋的方向可与主拉应力方向一致，能较好地起到提高斜截面 承载力的作用，但因其传力较为集中，有可能引起弯起处混凝 土的劈裂裂缝。首先选用竖直箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。 选用的弯筋位置不宜在梁侧边缘，且直径不宜过粗。
为了抵抗主拉应力的钢筋： 弯起钢筋，箍筋 梁中设置纵向钢筋承担开裂后的拉力，箍筋、弯筋、纵筋、架 立筋 ––– 形成钢筋骨架，如图所示。
二、混凝土强度
为什么影响承载力？
剪压破坏是由于剪压区混凝土达到复合应力状态 下的强度而破坏； 斜拉破坏是由于混凝土斜向拉坏而破坏；
斜压破坏是由于混凝土斜向短柱压坏而破坏。
如何影响承载力？
砼强度越大，抗剪强度也越大。 但提高的幅度因破坏形态的不同而有所变化。
斜拉破坏＜剪压破坏＜斜压破坏
三、纵筋配筋率 纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也
c— 混凝土强度影响系数，不超过C50时，取 c =1.0，当砼强 度等级为C80时，取 c =0.8，其间按直线内插法取用；
b—为矩形截面的宽度或T形截面和工形截面的腹板宽度
h0
hw h0 hf
hf
hw (b) hw = h0 – hf hw 取值示意图 h hf hw
(a) hw = h0
四、 箍筋的形式
一般均应采用封 闭式，特别是当 梁中配置有受压 钢筋时。
(a) 开口式 (b)封闭式
五、箍筋的肢数
梁宽不大于150mm时， 采用单肢箍； 梁宽在150mm~350mm 时采用双肢箍 ； 梁宽大于等于300mm时 或受拉钢筋一排超过5根 或受压钢筋一排超过3根 时采用四肢箍 。
hw 4 ：一般梁 b hw 6 ： 薄腹梁 b
V 0.25c fc bh0 V 0.2 c fc bh0
hw h 4 6 按直线内插值法取用或：V 0.025(14 w ) c f c bh0 b b
V —剪力设计值；
hw— 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度， T形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；
三、箍筋的间距 ① 符合表5.1限制的要求。 ② 配有纵向受压钢筋时：
间距不应大于15d(d为纵向受压钢筋的最 小直径)，同时不应大于400mm； 当一层内的纵向受压钢筋多于5根且 直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d； 当梁的宽度大于400mm且一层内的纵 向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度不大于 400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时， 应设置复合箍筋。
二、有腹筋梁
1、仅配箍筋的有腹筋梁
①矩形、T形和工形截面的一般受弯构件
Asv V Vcs Vu 0.7 f t bh0 f yv h0 s ②集中荷载作用下的独立梁（包括作用有多种荷载，且 集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪 力值的75％以上的情况）
a h0
Asv 1.75 V Vcs Vu f t bh0 f yv h0 1.0 s
cp
2 1 2 4 2 2
1 2 arctan( ) 2
当主拉应力超 过混凝土复合受力 下的抗拉强度时， 就会出现与主拉应 力迹线大致垂直的 裂缝。
箍筋 弯起钢筋
箍筋布置与梁 内主拉应力方向一 致，可有效地限制 斜裂缝的开展；但 从施工考虑，倾斜 的箍筋不便绑扎， 与纵向筋难以形成 牢固的钢筋骨架， 故一般都采用竖直 箍筋。
当λ＜l.5时，取λ = 1.5，当λ＞3时，取λ=3 。 α为集中荷载作用点到支座或节点边缘的距 离。
2、配有弯起钢筋和箍筋的梁
当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来 提高受剪承载力。
Vu Vcs Vsb Vcs 0.8 f y Asb sin
0.8fyAsb
为弯起钢筋与构件轴线的
二、有腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态 配箍率
Asv nAsv1 sv bs bs
ｂ：梁（梁腹板）的宽度。 Ｓ：沿构件长度方向箍筋的间距。
Asv：配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 积。 Asv＝ｎAsv1 ｎ：同一截面内箍筋的肢数。
=
(a) 单肢箍
(b) 双肢箍 箍筋的肢数
(c) 四肢箍
夹角，一般取45 °，当梁截
面超过800mm时，通常为 60°。
5.4.2计算公式的适用范围
1.上限值－－最小尺寸截面 ◆ 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已 压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。 ◆ 斜压破坏取决于腹板宽度、混凝土的抗压强度和截面尺寸。 ◆ 《规范》是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时 的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏 ◆ 受剪截面应符合下列截面限制条件，
(c) hw = h0 – hf – hf
2.下限值－－最小配箍率及配箍构造
◆ 当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能
承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力， 而很快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。
◆ 当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。
◆为防止这种少筋破坏，《规范》规定当V>0.7ftbh0时，
大箍筋间距smax的规定。
5.6箍筋的构造要求
一、箍筋的设置 高度大于300m：全长设置箍筋 。 高度为150—300mm：端部各1／4跨度 范周内设置箍筋，但当梁的中部1／2跨度 范围内有集中荷载作用时，则应沿梁的全 长配置箍筋 。 高度小于150mm：可不设箍筋。
二、 箍筋的直径 箍筋的最大直径规定如下： 当梁高大于800mm时，直径不宜小于 8mm；当梁高小于或等于800mm时，直径不 宜小于6mm。 当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时， 箍筋直径尚不应小于 （为纵向受压钢筋 d4 的最大直径 ）。
⑶斜压破坏 发生条件：剪跨比很小 <1 破坏特征：在梁腹中垂直于主拉应力方向， 先后出现若干条大致相互平行的腹剪斜裂缝，梁 的腹部被分割成若干斜向的受压短柱。随着荷载 的增大，混凝土短柱沿斜向最终被压酥破坏 。 •抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度 •脆性破坏
受剪破坏均 属于脆性破 坏，其中斜拉 破坏最明显， 斜压破坏次 之，剪压破坏 稍好，故在设 计时只允许出 现剪压破坏。
5.4斜截面承载力的计算
5.4.1计算公式 一、无腹筋梁（不配置箍筋和弯起钢筋的一 般板类受弯构件）
Vu 0.7 hf t b h 0 8 0 0 1/ 4 h ( ) ho
h : 截面高度影响系数。
当ho 800mm时，取 ho 800mm; 当ho 2000mm时，取 ho 2000mm
越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋
面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬
合力作用。
四、配箍率和箍筋强度 对于有腹筋梁，当斜裂缝出现后，箍筋不仅可承 受剪力，还能抑制斜裂缝的开展和延伸，提高剪压区 混凝土的抗剪能力。配箍率越大，箍筋强度越高，斜 截面抗剪能力也越强。但配箍率超过一定数值后，斜 截面受剪承载力不再提高。
⑵剪压破坏 发生条件：剪跨比适中1≤ ≤3 破坏特点：首先在剪跨区出现数条短的弯剪 斜裂缝，其中一条延伸最长、开展较宽的裂缝 成为临界斜裂缝；临界斜裂缝向荷载作用点延 伸，使混凝土受压区高度不断减小，导致剪压 区混凝土达到复合应力状态下的极限强度而破 坏。 抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的 抗压强度,属于脆性破坏。
出现剪压破坏。
5.3影响斜截面承载力的主要因素
一、剪跨比
◆
剪跨比越大，抗剪承载 力越低。 载传递机构，梁的破坏 形态将发生变化。