M5CS404较复杂的平均数问题
较复杂的平均数
2、有两块棉田，已知一块田是5公亩，平均每公亩产量 、有两块棉田，已知一块田是 公亩 公亩， 千克； 公亩， 是101.5千克；另一块田是 公亩，平均每公亩产量是 千克 另一块田是6公亩 平均每公亩产量是85 千克。问这两块田平均每公亩产量多少千克？ 千克。问这两块田平均每公亩产量多少千克？ 总产量÷ 总产量÷总面积 = 平均数 （101.5×5＋85×6） ÷（5 ＋ 6） × ＋ × ） ）
4、六年级学生参加数学考试, 其中男生 人，平均分是 、六年级学生参加数学考试 其中男生70人 60分,女同学 人，平均分是 分。问全级平均分多少分？ 女同学30人 平均分是70分 问全级平均分多少分？ 分 女同学 总分÷ 总分÷总分数 = 平均分 （60×70＋70×30） ÷（70甲级和乙级糖混在一起成为杂锦糖。已知甲级糖 、把甲级和乙级糖混在一起成为杂锦糖。 千克， 千克， 有4千克，平均每千克 元；乙级糖有 千克，平均每千 千克 平均每千克8元 乙级糖有2千克 问杂锦糖每千克多少元？ 克5元.问杂锦糖每千克多少元？ 元 问杂锦糖每千克多少元 总价÷ 单价（即平均数） 总价÷总数量 = 单价（即平均数） （8×4＋5×2） ÷（4 ＋ 2） × ＋ × ） ）
平
均
数
总数÷份数 = 平均数 总数÷
1．两组学生进行跳绳比赛。甲组有6人，平均每人 两组学生进行跳绳比赛。甲组有6 140下 乙组平均每人跳160 160下 乙组有9 跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有9人。 两组学生平均每人跳多少下？ 两组学生平均每人跳多少下？ 所有学生所跳总次数÷ 所有学生所跳总次数÷总人数 = 平均数 140×6＋160×9） 9） （140×6＋160×9） ÷（6 ＋ 9）
求较复杂的平均数应用题
求较复杂的平均数应用题上海小学陈英教学目标：1、掌握较复杂的平均数应用题的数量关系和解题方法。
2、逐步建立求平均数的简单统计思想。
3、会正确解答较复杂的平均数应用题。
4、用求平均数的方法，结合学生生活实际，解决问题。
教学重点：求较复杂的平均数应用题的数量关系和解题方法。
教学难点：根据要求的平均数确定按什么平均分，并能整理出；要求的平均数所对应的总数和总份数。
教学过程：一、引入。
1、同学们听，（媒体铃声）（配音）让我们跟着欢欢和乐乐去奇奇乐园看看。
出示（门票图）这是他们两家的门票费用表，根据这些数据，你能提出两步计算的数学问题吗？生：平均每家的门票费是多少？师：谁来列式？生：（260+420）÷2师：这个式子的数量关系是什么？生：两家总的门票费÷人家数=平均每家门票费（媒体出示）2、我们知道欢欢家有3人，乐乐家有5人。
现在你还能提出怎样的平均数问题？生：这两家，平均每人的门票费是多少元？师：好。
谁愿意解答这个问题？生：（260+420）÷（3+5）师：你是怎么思考的？生：两家总的门票费用÷两家总人数=平均每人的门票费（媒体出示）师：这两个式子不同在哪里？为什么不同？师：这是我们四年级学过的平均数问题，解题时的基本数量关系式是什么？师：出示：总数÷总份数=平均数（板书）二、新授1、师：欢欢和乐乐进入游乐园，玩了很多游乐项目。
平均每个游乐项目要花去多少钱呢？请大家仔细读题。
（媒体出示）欢欢和乐乐两家上午玩了4个游乐项目，平均每个项目用去20元，下午玩了6个游乐项目，共用去180元。
问：平均每个项目用去多少元？（学生默读题目）2、学生试做（省略答句。
）3、交流。
说说思考过程根据学生的回答，教师板书：（20×4+180）÷（4+6）4、这道题和我们四年级时学的简单平均数应用题相比，有什么不同？列式的时候又要注意什么？小组讨论交流。
5、小结：这就是我们今天所要学习的“较复杂的平均数应用题”。
求较复杂的平均数
求较复杂的平均数教学内容：青岛版四年级下册第七单元信息窗1 第一课时教学目标1.结合实例，进一步理解平均数的意义，会计算较复杂的平均数。
2.能根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题，体会平均数在统计中的用处。
3．使学生认识小数在实际生活中的应用，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
教学重难点教学重点：求较复杂平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教具学具准备教学过程：一、创设情境，提出问题1.课前观看一段篮球比赛。
2.谈话：刚才大家欣赏了篮球比赛的精彩片段。
我想问问大家：作为篮球队员长得怎样在比赛中最占优势呢？（生答）看来身高对篮球队员很重要。
这里有个小裁判统计了红、蓝两队队员的身高情况，请看大屏幕：（课件出示信息窗1）3.请大家仔细观察信息窗，你从中发现了哪些信息呢？（学生自由说）4.根据这些信息，你能提出哪些问题呢?(学生自由回答)预设：谁的身高最高？谁最矮？哪个队队员的身高比较高？看看哪一队高的人比较多？哪个队的身高占优势？师小结：同学们真爱动脑筋，一下子提出这么多问题。
看到两队队员的身高情况，你们最想解决哪个问题？（课件出示：哪个队的身高占优势？）3.接下来咱们就来比较一下红蓝两队的身高情况。
（板书：比较身高）师：那么，我们怎样比较才知道哪个队的身高占优势呢？（学生自由回答）引出平均数，（板书：求平均数）二、小组学习，合作探究活动一：计算红队队员的平均身高。
1.小组合作，计算红队队员的平均身高。
温馨提示：各组成员先互相讨论一下你们组的计算方法。
再明确分工，小组成员中有汇报数据的、有用计算器计算的、有在练习本上书写算式的、有在一旁监督的。
大家一起计算出红队队员的平均身高，看哪个小组完成得即对又快。
完后“坐端正”向老师示意。
2.小组分工合作，师巡视指导。
三、汇报交流，评价质疑1.全班交流（突出重点，突破难点。
）师：现在赛看哪个小组表现最出色？哪个小组的成员来说说你们的计算方法？预设：（1）红队队员的身高总和：160+156+172+……+158=3476（CM）红队队员的平均身高：3476÷22=158（CM）（2）红队队员的身高总和：145×2+151×3+156×4+……+172×1=3476（CM）红队队员的平均身高：3476÷22=158（CM）2、比较上述两种方法的异同，深化认识。
五年级下册奥数较复杂的平均数问题(人教版)
即学即练
有两个班级参加竞赛，平均分是82分。第一个班有30人，平 均分是80分；第二个班的平均分是85分。第二个班有多少人？
80分
82分 85分
30人 ？人
82-80=2（分） 2×30=60（分） 60÷(85-82)=20（人）
答：第二个班有20人。
今天你学到了什么？
平均数问题基本数量关系为： 总数量÷总份数=平均数
答：语文79分，英语89分，政治83分，数学99分，生物95分。
例5：甲、乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤。甲棉田有5 亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤。乙棉 田有多少亩？
203斤 5亩
185斤 170斤
？亩
203-185=18（斤） 18×5=90（斤） 90÷(185-170)=6（亩）
小结
平均数问题基本数量关系为： 总数量÷总份数=平均数
现实生活中的平均数问题，就是已知几个不同的 数，在总数量不变的前提下，移多补少，使它们 成为相等的几份，求其中一份是多少的问题。
即学即练
在一次数学竞赛中，一班的平均分是83分，二班的平均分是 80分，且二班人数是一班人数的2倍，这两个班同学的平均分是 多少？
现实生活中的平均数问题，就是已知几个不同的 数，在总数量不变的前提下，移多补少，使它们 成为相等的几份，求其中一军 小华
平均数88
平均数84
平均数88
小强
总和：88×5=440（分）
小红+小明：88×2=176（分）
小军+小华：84×2=168（分） 小军-小华=8分
小红+小军：87×2=174（分） 平均数问题基本数量关系为：
有两个班级参加竞赛，平均分是82分。
平均数的变形题及解题技巧
平均数的变形题及解题技巧在数学中，平均数是一组数据的总和除以数据的个数得到的结果。
然而，在解决问题时，有时候需要对平均数进行各种变形，以获得更准确的结果或解决特定的问题。
本文将介绍一些平均数的变形题及解题技巧。
一、加权平均数在实际应用中，有些数据并不是同等重要的，因此需要考虑每个数据的权重。
这时就需要使用加权平均数来计算。
加权平均数的计算公式为：加权平均数 = （数据1 ×权重1 + 数据2 ×权重2 + ... + 数据n ×权重n）/（权重1 + 权重2 + ... + 权重n）例如，某门课程的半期考试成绩是以10分为满分的，其中期末考试的权重为70%，平时成绩的权重为30%。
期末考试得到80分，平时成绩为90分。
我们可以使用加权平均数计算出最终的总评成绩：总评成绩 = （80 × 0.7 + 90 × 0.3）/（0.7 + 0.3）= 83 分二、移动平均数移动平均数是一种连续计算的平均数，对于一串数据，每次计算平均数时，都去掉最旧的数据，加上最新的数据。
这种方式可以平滑数据、消除噪音，并对趋势进行分析。
例如，某公司每月销售额如下：1月：1000元2月：2000元3月：3000元4月：4000元5月：5000元我们可以计算出3个月的移动平均数：1月-3月的移动平均数 = （1000 + 2000 + 3000）/ 3 = 2000元2月-4月的移动平均数 = （2000 + 3000 + 4000）/ 3 = 3000元3月-5月的移动平均数 = （3000 + 4000 + 5000）/ 3 = 4000元通过计算移动平均数，我们可以观察到销售额的趋势，以便做出合理的决策。
三、加减乘除平均数有时候，需要对平均数进行多个操作，例如将两个平均数相加、相减、相乘或相除，以得到更有意义的结果。
例如，某同学参加了两门课程的考试，分别获得了以下成绩：数学成绩平均数为85分，语文成绩平均数为90分。
较复杂的平均数问题
第三讲较复杂的平均数问题【1】有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。
求第三个数。
39【2】有6个连续奇数和4个连续偶数，它们的平均数是26，6个奇数的和是144。
那么10个数中最大的比最小的大多少？13【3】小明上学期期末考试，语文、数学、英语三门功课的平均成绩为92分，如果不算数学成绩两科的平均成绩比三门的平均成绩少2分，英语成绩比语文成绩高4分，则小明的英语成绩是多少分？92【4】某同学参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下次测验后，把五次的平均成绩提高到70分以上，那么，在下次测验中，他至少要得到多少分？五次测验的平均成绩最高能达到多少分？78 / 74.4【5】某班买来单价0.5元的练习本若干，如将这些练习本只分给女生，平均每人可得15本，如果将这些练习本之分给男生，平均每人可得10本。
那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？3【6】某校有若干名同学参加数学竞赛，平均得分为63分，其中男同学平均得分为60分，女同学的平均得分为70分，已知男同学比女同学多40人，则该校一共有多少名同学参加了数学竞赛？100【7】一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个人都与其他九个人个赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。
结果甲队选手，平均得4.5分，乙队选手平均得分3.6分，丙队选手平均得分9分，，那么甲、乙、丙三个队参加比赛的选手的人数依次是多少？4 /5 / 1作业：【1【2】小明参加了若干次考试，在最后一次考试时他发现，如果这次考试得97分，那么他的平均分数是90分；如果得73分，那么他的平均分是87分。
则小明一共参加了几次考试？7【3】有7个数，这些数的平均数为49，前4个数的平均数为28，后4个数的平均数为68.25。
求第四个数。
52【4】8个人合租一条船。
如果租船的人再增加2个，平均每人花的租金就减少1元。
求较复杂的平均数
四年级下册求较复杂的平均数教学内容青岛版小学数学四年级下册第七单元99—100页。
教学目标1、知识目标：在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。
2、能力目标：在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。
3、情感目标：进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。
教学重点、难点求较复杂平均数的方法教学过程一、创设情境,谈话引入师：同学们喜欢打篮球吗？喜欢看篮球比赛吗？那么，你知道一个篮球队取得胜利的因素有哪些吗？生1：团结。
生2：刻苦训练。
生3：技术。
师：是啊，除了团结、技术，身高也是取得胜利的因素之一。
老师今天带来了我们学校篮球队员的身高统计。
（出示信息图。
）师：仔细观察信息图，你能提出什么数学问题？生1：红队的平均身高是多少？生2：蓝队的平均身高是多少？生3：红队的总身高是多少？生4：红队和蓝队哪个队的身高更高？……师：你们是想知道哪个队的身高占优势吧。
二、自主探究，解决问题（一）求红队的平均身高1．师：怎样才能知道哪个队队员的身高占优势呢？生1：比较他们的平均身高。
生2：比较平均身高。
师：都同意吗？生：同意。
2.师：我们先来求红队队员的平均身高，怎样求红队的平均身高呢？下面请同学们小组合作求出红队的平均身高。
师：哪个小组汇报你们的研究结果？生：(160+152+152+160+164+160+145+172+160+160+164)÷11＝1749÷11＝159(厘米)师：你表达的非常完整。
还有其他方法吗？生2：有5个160cm,可以用160×5.师：5个160厘米，它们在哪儿呢？一起找一找吧。
师生边看课件边一起找出5个160厘米。
生2:2个152厘米，2个164厘米。
160×5+152×2+164×2+145+172师：总身高是多少？师：你的方法也不错。
较复杂的平均数问题
较复杂的平均数问题较复杂的平均数问题一、学习目标：进一步研讨平均数中“从平均数求个别数”的问题，并学会画平均数的线段图。
二、基础知识：我们已经知道平均数问题是研究总数、份数、平均数三量之间的关系: 平均数=总数__247;份数; 总数=平均数__215;份数; 份数=总数__247;平均数在求平均数问题中，研究了知道部分数求平均数，同时还要研究由部分平均数求全体平均数，从平均数求个别数。
平均数问题的实质就是“移多补少”。
三、例题解析：例1：果品店把甲种糖果4千克，乙种糖果5千克混合成什锦糖出售，已知4千克甲种糖果共值76元，乙种糖果每千克为10元。
问买1千克这种混合糖果需多少元？例2：有6个数排成一行，它们的平均数是27．已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34．第4个数是多少？例3、有两块棉田，平均每公顷产棉花4500千克。
第一块棉田5公顷，平均每公顷产棉5300千克；第二块棉田平均每公顷产棉4000千克。
第二块棉田有多少公顷？分析：解答本题我们要根据平均数“移多补少使相等”的实质。
第一块棉田平均每公顷产棉的千克数比两块棉田平均每公顷产棉的千克数要多800千克，也就是说第一块棉田平均每公顷要拿出800千克补给第二块棉田，才能使第二块棉田平均每公顷产棉的千克数也达到4500千克。
而第二块棉田平均每公顷产棉的千克数比两块棉田平均每公顷产棉的千克数少500千克，也就是说第二块棉田平均每公顷要得到500千克才能达到4500千克。
由于第一块棉田一共补给第二块棉田4000千克，平均每公顷补到500千克。
例4、小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？分析：平均每次要提高（86-84）分，这一次比原来的平均成绩多了（100-84）分，平均分摊在每一次上，可以分摊多少次呢？画个线段图看看。
五年级奥数-复杂平均数问题
复杂平均数问题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例1、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。
苹果和桃平均每箱37个。
求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。
方法一：由①-②可知：1箱苹果比一箱桃多126-108=18个，再根据等式③就可以算出，一箱桃有（74-18）÷2=28个，1箱苹果有28+18=46个。
方法二：将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。
（126+108+74）÷2=308÷2=154个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。
减去①便得到桃的重量：154-126=28个，由③可得苹果：74-28=46个【举一反三】1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。
三个小组各植树多少棵？例2、一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
【举一反三】1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
《较复杂的求平均数应用题》的教学反思
《较复杂的求平均数应用题》的教学反思
数学应用于现实生活，要使同学体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的亲密联系。
”这就向我们的老师提出了挑战：必需擅长挖掘生活中的数学题材。
本课教学中，我一上课就再现“神六”胜利放射的辉煌场面，一下子拉近了数学与生活、同学与老师之间的距离，使同学对数学、对老师产生亲近感。
而最终的总结可谓“经典”，将同学从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。
突出主体地位，制造了自然和谐的环境
在课堂教学中，老师应当充分敬重同学，给他们以发觉问题、解决问题的机会，使教学活动真正面对全体同学，使同学人人得到进展。
本课中，在创设问题情景、呈现例题的表格之后，我让同学依据表格中的数据自己提出数学问题。
提问题的过程，就是培育同学的主动思索、主动发觉，用数学的眼光看待四周的事物的过程。
同时，同学通过提出数学问题，也复习了简洁的求平均数的有关问题。
在复习的过程中，由同学自己提出今日讨论的内容：“两次平均每分钟拍摄多少张？”这样同学感到：今日学习的问题是由我提出来的，心里布满了傲慢和骄傲。
敬重个体差异，设计了满意不同需求的练习
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了同学的差异。
老师在教学中应持一种客观的态度，使不同的同学得到不同进展，最大限度地满意每一个同学的进展需求，对有特别数学才能和爱好的同学可以为他供应更多的进展机会。
小学五年级逻辑思维学习—平均数问题二
小学五年级逻辑思维学习—平均数问题二知识定位“平均”问题今天我们学习平均数、平均速度等平均问题。
学习的目标:1.在深化理解“平均数”概念的基础上，通过变式使学生掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。
2.培养学生观察、分析和逻辑推理能力。
知识梳理平均数总数量÷总份数＝平均数平均速度平均速度就是把总路程按时间均匀分配的行走或移动的距离；平均速度的基本关系式为：平均速度=总路程÷总时间；总时间=总路程÷平均速度；总路程=平均速度⨯总时间。
【授课批注】平均速度是平均数的延伸和拓展，一定要在完全理解平均数的基础上讲解平均速度。
【重点难点解析】1. 平均数的概念和平均数应用题的解答.2. 较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法.3. 平均速度的定义和公式4. 最小公倍数法求解平均速度【竞赛考点挖掘】1.比较复杂的平均数应用题.2.平均数这个知识点与别的知识点,如行程问题相结合.3.平均速度求法及应用.例题精讲【题目】人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？【题目】期中考试，小明语文和自然成绩共197分，语文和数学成绩共195分，数学和自然成绩共196分，小明三门课的总成绩是多少分？成绩最高的是哪门课？成绩为多少分？【题目】少先队员植树，第一小队7人，共植树35棵，第二小队8人，每人植树5棵，两个小队平均每人植树多少棵？【题目】A、B、C、D、E在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数，如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少？【题目】在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分，又知乙队比甲队多6人，那么乙队有多少人？【题目】甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？【题目】有两块小麦试验田，第一块3亩，平均亩产小麦440千克，第二块5亩，平均亩产520千克，两块田平均亩产小麦多少千克？习题演练【题目】三年级一班分成两组参加植树。
较复杂的求平均数应用题
较复杂的求平均数应用题教学内容：第九册数学书P131/例1、例2教学目标：1、知道平均数的结构特征。
2、通过学习，初步晓得平均数的意义。
3、掌握平均数应用题的数量关系及列式方法。
教学过程：一、创设情景，引出课题。
同学们都为希望工程捐款，有的用自己的零用钱，有的用自己的压岁钱，也有的问爸爸妈妈讨一点。
可育红小学的同学们可没有用以上的方法。
他们在老师的带领下，一起到小工厂糊纸盒赚钱，以次来献爱心。
今天，老师听见他们学校有两个同学在议论，甲说：“我今天糊了17个。
”乙说：“我今天也糊了17个，我俩糊得一样快”那么，今天老师要我们比一比，这两个小朋友在五年级中算糊得快不快？你们有没有办法？出示例1表格。
级中算糊得快不快。
二、新授。
1、出示完整的例1（1）问：要求全年级平均每人糊多少个纸盒，必须知道哪些条件？（2）学生尝试列式。
（3）交流算式。
（4）比较这两个同学糊纸盒的情况。
小结：这是一道平均数应用题，想一想，它的基本数量关系是什么？得出：总数量÷总份数＝平均数2、把例1的问题改为：平均每班糊多少个？（1）学生尝试列式。
（2）比较这题和例1的相同点。
（条件相同）（3）问：为什么条件没有变，而算式变了呢？（问题变了）（4）问题变了，在平均数应用题的数量关系中，就是什么变了？3、小结：因此，平均数应用题我们可以从问题出发，先找和问题相对应的总份数，再找和总份数相对应的总数量。
4、练习：根据问题找相对应的总份数。
（1）平均每人生产多少辆车？（2）平均每组生产多少辆车？（3）一班平均每人糊多少个纸盒？（4）全班学生的平均身高？5、学生练习：P133/练习二十四3（列式不计算，说说解题思路）6、出示例2：某厂有两个装订车间。
第一车间有7台装订机，平均每台每天订书0.9万本；第二车间有3台装订机，平均每台订书0.96万本。
这两个车间平均每台装订机每天订书多少万本？（1）学生尝试练习。
（2）出示四个算式，选择哪一个是正确的？A、（0.96＋0.9）÷（3＋7）B、（0.9×7＋0.96）÷（3＋7）C、（0.9＋0.96×3）÷（3＋7）D、（0.9×7＋0.96×3）÷（3＋7）①选择正确答案。
求较复杂平均数
求较复杂的平均数教学内容：青岛版四年级下册第七单元《统计》的第一个信息窗98—101的内容。
教学目标：1．结合生活实例，进一步理解平均数的意义，学会用相同数据乘个数算总和，求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。
2．在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观。
3．进一步增强于他人交流的意识与能力，体验运用已经学过的统计知识解决问题的乐趣，树立学习数学的信心。
教学重难点：教学重点：求较复杂平均数的方法。
教学难点：理解较复杂平均数的特点。
教具学具：课件、信息图、四人一个计算器教学过程：一、创设情境，提出问题。
1、谈话：同学们知道篮球明星姚明吗？今天老师给大家带来了一段姚明的投篮片段，请同学们一起欣赏。
出示视频：姚明的精彩投篮。
（30秒）师：为什么姚明能在球场上有如此精彩的表现？预设：刻苦训练;球技很棒;个子高等。
师：同学们说的非常好，姚明除了训练刻苦勤奋以外，他的身高也很具有优势。
2、课件出示：我们学校也组建了一支小小篮球队。
为了训练的方便，教练老师把队员们分为红、蓝两队。
课前老师统计了他们的身高信息，请看大屏幕。
你能用简单的语言说一说图中的信息吗？预设：生1：两个队队员的身高各是多少厘米。
生2：每个队有22人。
追问：师：你怎么知道有22人的？引导学生说出：数的。
师：你很会观察，能用数的方法发现隐含的数学信息。
师：请同学们根据发现的信息提出一个数学问题。
预设：学生可能提出：（1）谁的身高最高？谁最矮？（2）哪个队队员的身高比较高？师：大家提出的问题都和身高有关，其实是想知道“哪队的身高占优势”对吗？（板书：哪队的身高占优势）二、自主学习，小组探究。
1、探究方法。
师：怎样比较才能知道哪个队的身高占优势呢？如果举手的学生很多，可以直接提问；如果举手的学生少，要求学生先独立思考，在小组内交流一下自己的想法。
老师巡视学生讨论情况，后汇报。
师：哪个小组（人）先来说说你们是怎么想的？生可能想到的方法：预设：（1）看看哪一队高的人比较多；（2）计算两队队员身高的总数进行比较；（3）比较两队的平均身高2．比较三种方法，感悟求平均数的必要性，进一步理解平均数的意义。
有趣的平均数问题解决关于平均数的有趣问题
有趣的平均数问题解决关于平均数的有趣问题平均数是统计学中的一个重要概念，它是一组数字的总和除以数字的个数而得出的结果。
平均数常常被用来表示一组数据的集中趋势，但除此之外，平均数也存在许多有趣的问题和应用。
本文将探讨一些有趣的平均数问题，并提供解决方法。
一、平均数的玄妙之处平均数作为一种常见的统计指标，其背后蕴含着一些非常有趣的数学性质。
首先，当一个数据集中的某些数据与平均数相差较大时，平均数的可靠性会降低。
例如，一个由99个数值为1的数据和一个数值为100的数据组成的数据集，其平均数为2。
平均数虽然是一个衡量集中趋势的指标，但它并不能完全代表整个数据集。
然而，当数据集中的数据数量增加时，平均数的可靠性也会随之提高。
这种性质使得平均数成为一种广泛应用于各个领域的数据分析工具。
二、平均数应用于社会问题平均数不仅仅被应用于统计学领域，它还有许多实际的社会应用。
例如，在经济学中，人均收入被用作衡量一个国家或地区的生活水平。
通过计算所有居民的收入总和，并除以人口数量，可以得出平均收入。
这个数字能够反映整个社会的平均经济状况。
同样地，在医学领域，平均寿命被用作衡量一个地区或人群的整体健康状况。
通过统计一个地区或人群中的平均寿命，医学专家可以了解该地区或人群的整体健康水平，从而提供相应的医疗服务和政策。
三、有趣的平均数问题除了上述实际应用之外，平均数还存在着一些有趣且引人思考的问题。
以下是其中的几个例子：1. 孪生问题：如果一对孪生的年龄相差3岁，他们的平均年龄是多少？2. 换座位问题：一辆公交车上有10个乘客，他们的平均年龄是30岁。
如果一个45岁的乘客下车，那么剩下的乘客的平均年龄是多少？3. 新成员问题：一个游泳队有5个成员，他们的平均年龄是12岁。
如果一个年龄为15岁的游泳员加入，那么新的平均年龄是多少？解决这些问题可以通过数学公式和计算来完成。
例如，对于孪生问题，假设一个孩子的年龄为x岁，则另一个孩子的年龄为(x+3)岁。
求较复杂的平均数
五、巩 固应 用，拓 展提高
评价 设计
过程 实施 设计 （预 设）
完成课本自主练习 1、2 题。
1. 独 立 准 确 快 速 的 完成自主练习题。☆ 2. 交 流 评 价 过 程 中 积极发言、大胆表达 不同见解、能主动矫 正答案☆☆
1.自主练习第 1 题：本题是理解平均数意 义的基本练习题。练习时，先由学生独立思考 分析，说说这样判断的理由。
板书设计
求较复杂的平均数
移多补少 先总后分
教学反思
2．自主练习第 2 题：本题求平均数的基 本题。学生独立完成，组织交流。
评价 设计
六、当 堂检 测，反 馈矫正
过程 实施 设计 （预 设）
完成当堂检测题。
1. 独立准确快速的 完成☆ 2. 能说出自己怎么 求得，用的什么方法 ☆☆
1.哪个小组成绩好些？ 第一小组 3 人，共做了 18 个单杠。 第二小组 4 人，共做了 20 个单杠。
师口述）：这节课我们先来研究信息窗 1 的内
容：平均数的意义和求平均数。接着师板书课
题“平均数的意义和求平均数”。
2.师：同学们课前进行了学习，你们有哪
些收获和感到困惑不明白的地方，这节课我们
来共同交流一下。
备注
（学习资 源）
二、小 组学 习，自 主探究
评价 设计
1. 小组内互相说一说 1. 根据学习目标和 采用什么方法比较 自学提示形成自己 7 号和 8 号运动员 正确的见解；☆ 谁的投篮水平高？ 2.小组内成员形成 你是怎样想到的？ 统一的见解，为下一
2.课本 95 页第 6 题。 针对全体学生进行检测，并对出现错误的题 目，找其他同学帮助讲解（先分析题目，再进 行纠正）。
作业设计
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第四节较复杂的平均数问题
【知识要点】
较复杂的平均数问题它的特点是：题中直接或间接地给出几个不相等的同类量，与相对应的份数，求这个同类量的平均数.解答这类问题的关键是：确定总数量与总数量相对应的总份数.
基本解题方法：总数量÷总份数=平均数
总路程÷总时间=平均速度
【典型例题】
例1 两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，逆水行驶的速度为24千米/时，求这条船往返两地的平均速度是每小时多少千米？
例2 五（1）班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了.经重新计算后，全班的平均成绩是91.7分，五（1）班有几名学生？
例3 某班在一次数学考试中，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？
例4 A、B、C、D 4个数，每次去掉1个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数，45、60、65、70，问这4个数的平均数是多少？
【小试锋芒】
1．甲乙两地相距72千米，汽车从甲地到乙地，每小时行36千米，从乙地返回甲地，每小时行24千米，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？
2．某班的一次测验，平均成绩是91.3分，复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经得重新计算，该班平均成绩是91.1分，问全班有多少同学？
3．有两块棉田平均每公顷产量是92.5千克，已知一块地是5公顷，平均每公顷产量是101.5千克，另一块田平均每公顷产量是85千克，这块田是多少公顷？
4．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：26、32、40、46.那么原来四个数的平均数是多少？
【大显身手】
1．甲乙两地相距60千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行20千米，到达乙地后，返回每小时行30千米，这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是多少千米？
2．平平在期末考试时，英语成绩公布前，他的4门功课的平均分数是90分，英语成绩公布后，他的5门功课的平均分数下降了2分平平的英语考了多少分？
3．两组学生进行了跳绳比赛，平均每人跳152下，甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？
4．小华在一次测验中，四门功课，每选其中3门功课，算出它们的平均数，用这样的方法计算了4次，分别得到以下4个数，98、96、96、94，那小华四门功课的平均分是多少？。