五年级数学春季教材班第2次课 较复杂的平均数问题
M5CS404较复杂的平均数问题
第四节较复杂的平均数问题【知识要点】较复杂的平均数问题它的特点是：题中直接或间接地给出几个不相等的同类量，与相对应的份数，求这个同类量的平均数.解答这类问题的关键是：确定总数量与总数量相对应的总份数.基本解题方法：总数量÷总份数=平均数总路程÷总时间=平均速度【典型例题】例1 两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，逆水行驶的速度为24千米/时，求这条船往返两地的平均速度是每小时多少千米？例2 五（1）班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了.经重新计算后，全班的平均成绩是91.7分，五（1）班有几名学生？例3 某班在一次数学考试中，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？例4 A、B、C、D 4个数，每次去掉1个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数，45、60、65、70，问这4个数的平均数是多少？【小试锋芒】1．甲乙两地相距72千米，汽车从甲地到乙地，每小时行36千米，从乙地返回甲地，每小时行24千米，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？2．某班的一次测验，平均成绩是91.3分，复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经得重新计算，该班平均成绩是91.1分，问全班有多少同学？3．有两块棉田平均每公顷产量是92.5千克，已知一块地是5公顷，平均每公顷产量是101.5千克，另一块田平均每公顷产量是85千克，这块田是多少公顷？4．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：26、32、40、46.那么原来四个数的平均数是多少？【大显身手】1．甲乙两地相距60千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行20千米，到达乙地后，返回每小时行30千米，这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是多少千米？2．平平在期末考试时，英语成绩公布前，他的4门功课的平均分数是90分，英语成绩公布后，他的5门功课的平均分数下降了2分平平的英语考了多少分？3．两组学生进行了跳绳比赛，平均每人跳152下，甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？4．小华在一次测验中，四门功课，每选其中3门功课，算出它们的平均数，用这样的方法计算了4次，分别得到以下4个数，98、96、96、94，那小华四门功课的平均分是多少？。
小学五年级奥数第2讲 平均数(二)(含答案分析)
第2讲平均数（二）精讲精练【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验？练习1：1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花？2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？3.两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。
甲组有6人，平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人？【例题2】小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，语文、英语两科平均分84分，英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分？练习2：1.甲、乙、丙三个数的平均数是82.甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？2.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验？3.五个数排一排，平均数是9。
如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？【例题3】两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均速度是每小时多少千米？练习3：1.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？2.一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。
已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。
现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？3.甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？【例题4】幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。
复杂平均数应用题
五年级奥数复杂平均数姓名____________ 成绩____________知识点：1.平均数的概念：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
2.较复杂的平均数问题的特点是：题中直接或间接地给出几个不相等的同类量，与相对应的份数，求这些同类数的平均数。
解答这些平均数问题一定要牢记以下数量关系：平均数=总数量÷总分数; 总数量=平均数×总份数; 总份数=总数量÷平均数回家作业：1.已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是多少？2.某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是多少分？3.有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是多少？4.某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是多少？5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是多少岁？6.数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得多少分？7.在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分钟走多少米？8.某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多多多少人？9.一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生多少人？10.有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有多少人？11.有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是多少？参考答案：一、填空题1.已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是24.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：根据“9个数的平均数是72”，可以求出这9个数的和是多少;再根据“去掉一个数后，余下的数平均数为78”，又可求出余下的8个数的和是多少;进一步求出去掉的数是多少.解答：解：9个数的和：72×9=648，余下的8个数的和：78×8=624，去掉的数是：648﹣624=24.答;去掉的数是24.故答案为;24.点评：解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个数的和，再进一步求出去掉的数.2.某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是89.5分.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：先根据“平均分×人数=总成绩”分别计算出两名补考的学生总成绩和(40﹣2)名同学的总成绩，然后相加求出全班同学的总成绩，用“总成绩÷全班总人数=平均成绩”即可;解答：解：[89×(40﹣2)+99×2]÷40，=3580÷40，=89.5(分);答：这个班级中考平均分是89.5分;故答案为：89.5.点评：解答此题的关键是先求出全班同学的总成绩，用“总成绩÷全班总人数=平均成绩”即可;3.有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是135.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：先根据平均数的含义列式127×3求出从小端开始前3个数的和，列式148×3求出从大端开始的3个数的和，相加可知为5个数的和+第三个数，再减去5个数的和即可求解.解答：解：127×3+148×3﹣138×5=381+444﹣690=135.故答案为：135.点评：考查了平均数的含义，本题共5个数，从小端开始前3个数的和+从大端开始的3个数的和=5个数的和+第三个数.4.某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是30.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：由平均数是60，可以得出这5个数的总和是60×5=300，若平均数是70，那么总和就是70×5=350，从这里可以看出这个数比原来多了50，80﹣50=30.所以这个数原来是30.解答：解：80﹣(70×5﹣60×5)，=80﹣(350﹣300)，=80﹣50，=30;答：这个数是30.故答案为：30.点评：此题考查了平均数的灵活应用.5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是28岁.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：先求三个人的年龄和，再假设有两个年龄小的，则可以求出最大年龄的可能值.解答：解：三人年龄和：22×3=66(岁)，设有两个人的年龄最小，和为19×2=38，所以，最大年龄可能是：66﹣38=28(岁).答：最大年龄可能是28岁.故答案为：28.点评：此题主要考查平均数的含义.6.数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得95分.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：先得到第一、二名最多可得100+99=199(分)，根据求平均数的方法可得第三、四、五名的平均分为：(91×6﹣100﹣99﹣65)÷3=94(分)，由于这6个同学的分数各不相同，可得第三名最少95(分).解答：解：100+99=199(分)，(91×6﹣100﹣99﹣65)÷3=282÷3=94(分).故第三名最少95(分).故答案为：95.点评：考查了平均数的含义及求平均数的方法，本题得到除了前面两名同学和得65分外的三名同学的平均分是解题的难点，是竞赛题型，有一定的难度.7.在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分48米.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：要求小刚往返的平均速度是每分多少米，先根据“速度×时间=路程”，计算出从山下到山顶的路程;然后根据“时间=路程÷速度”求出下山的时间;因为根据上、下山的路程相等，继而用“往返总路程÷往返总时间=平均速度”，代入数值解答即可.解答：解：(40×18×2)÷[18+40×18÷60]，=1440÷30，=48(米);答：小刚往返的平均速度是每分48米.故答案为：48.点评：此题解答的关键是抓住往返路程不变这一条件，根据路程、时间和速度三者之间的关系以及平均数的求法进行解答即可.8.某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多40人.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：要求男同学比女同学多多少人，先要分别求出男生和女生的人数;用男生人数减去女生人数即可;根据“平均分×人数=总成绩”，先求出全班总成绩为63×100=6300分;假设100人都是男同学，则总分为60×100=6000分;这样就比总成绩少了6300﹣6000=300分，因为一名男生比一名女生少考了70﹣60=10分，则女生人数为300÷10=30人;进而得出男生人数为100﹣30=70人，继而根据题意求出结论.解答：解：女生：(63×100﹣60×100)÷(70﹣60)，=300÷10，=30(人)，男生：100﹣30=70(人)，70﹣30=40(人);答：男同学比女同学多40人.故答案为：40.点评：解答此题的关键是认真分析，根据平均数、人数和总成绩之间的关系，进行分析解答即可.9.一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生17 人.考点：逻辑推理;盈亏问题.1923992分析：因为每人分9本，则最后一人分得6本，所以最后一人少9﹣6=3(本);因为原来最后还剩14本的，可是现在少了3本，所以又分出去了14+3=17(本);因为只有1×17=17;所以有17个学生，每人又多分了1本.解答：解：(14+3)×1=17(人);答：那么共有学生17人;故答案为：17.点评：此题属于较复杂的逻辑推理题，解答此题时应结合题意，分析要全面，进而通过推理，得出结论.10.有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有 6 人.考点：盈亏问题.1923992分析：找出对应量，利用盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试的人数.解答：解：(13+5)÷(90﹣87)=6(人).故答案为：6.点评：此题属典型的盈亏问题，关键是明白盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试的人数.11.有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是48 .考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：设这四个数为A，B，C，D，根据“平均数×个数=总数”，则：(A+B+C)÷3+D=86，(A+C+D)÷3+B=92，(A+B+D)÷3+C=100，(B+C+D)÷3+A=106，将这四个式子的左边和右边分别相加得：2A+2B+2C+2D=384;则A+B+C+D=192，(A+B+C+D)÷4=48;解答：解：根据分析得：(86+92+100+106)÷2÷4，=384÷2÷4，=48;故答案为：48.点评：解答此题的关键是根据平均数的计算方法列出式子，然后通过分析，得出：后来得到的四个数的和是原来四个数和的2倍，进而进行解答即可.。
五年级数学稍复杂的平均数反思
五年级数学作为小学阶段的一门重要学科，对于学生的智力发展和数学思维的培养起着至关重要的作用。
其中，平均数作为数学概念的一个重要组成部分，在数学学习中扮演着重要的角色。
在学生学习平均数的过程中，我们不禁要反思一下，是否孩子们真正理解和掌握了平均数的含义和求解方法，以及如何更好地进行教学和辅导。
我们来看一下平均数的定义和求解方法。
平均数，顾名思义，是一组数据的平均值。
求解平均数的方法一般是将所有数据求和，然后除以数据的个数。
对于一组数据3，5，7，9，11，我们可以先计算出所有数据的总和3+5+7+9+11=35，然后再除以数据的个数5，得出平均数为35÷5=7。
这是一个最基本的求解平均数的方法，对于小学生来说可能会有一定的挑战。
我们要反思的问题是，学生是否真正理解了平均数的含义和应用。
在学习过程中，很多学生可能会觉得平均数只是一个抽象的概念，对于实际问题并不太能够理解和应用。
当给出一组数据和求解平均数的问题时，他们可能会觉得无从下手，甚至产生厌学的情绪。
这就需要我们重新审视教学的方法和教材的设计，看是否能够更加贴近学生的实际生活，让他们能够从实际问题中理解和应用平均数的概念。
另外，考虑如何更好地进行数学教学和辅导也是一个重要的问题。
在教学过程中，我们不能只是机械地传授知识，而应该注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
对于平均数这一概念来说，我们可以通过丰富多样的教学方法，比如通过实际情境设计问题，让学生在实际操作中体会平均数的概念；或者通过引导学生思考，让他们自己发现平均数的规律和方法。
更重要的是，我们还应该注重对学生认知水平和学习兴趣的了解，因材施教，采取差异化教学，让每个学生都能够得到有效的学习和提高。
需要指出的是，平均数作为数学概念的一部分，需要和其他数学概念相互结合，形成完整的数学体系。
在教学过程中，我们也要注意平均数与其他概念的通联，比如平均数与四则运算、百分数的通联，让学生能够在实际问题中综合运用各种数学知识，形成更加系统的数学思维。
教师必备：五年级平均数计算教案二详解
本文将详细介绍五年级平均数计算教案二的具体实施步骤，旨在为广大教师提供一份有价值的教学参考材料。
希望通过本文的分享，能够帮助更多教师有效地开展课堂教学，并取得更好的教学效果。
第一部分：教学目标的分析和确定在进行任何一项教学活动时，需要明确教学目标，明确学生需要掌握的知识和技能，再制定相应的教学计划。
五年级平均数计算教案二的教学目标是：1. 能够正确理解平均数的含义，明白平均数的计算方法。
2. 能够运用平均数的计算方法解决实际问题，养成综合思维和应用能力。
3. 能够通过实际操作和讨论，培养学生合作意识和团队精神。
第二部分：课堂教学的内容和组织在教学过程中，需要根据学生的实际情况和教学目标，进行合理的内容组织和课堂授课。
五年级平均数计算教案二主要包括以下内容：一、知识导入在讲解知识点的时候，教师要让学生理解什么是平均数，以案例的形式让学生了解平均数的实际应用。
通过引导学生逐渐进入问题场景，让学生发散思维，产生求解问题的思路和方法。
二、基本知识点的讲解在教学的过程中，教师需要讲解平均数的公式以及计算方法，并通过各类举例为学生呈现平均数的实际计算过程，以便学生更加深入地理解。
三、巩固练习为了让学生更好地掌握平均数的计算方法，需要进行一定难度的例题练习。
同时，学生也需要拓展思路，解决一些相对复杂的问题。
四、合作竞赛通过小组合作竞赛的形式，让学生积极参与课堂，发挥自己的团队精神和集体智慧，进一步加深对平均数的理解和应用。
五、巧妙设计课堂游戏在教学的过程中，教师可以巧妙地设计有趣的课堂游戏，以达到提高学生参与度和学习效果的目的。
第三部分：教学方法的应用和教学效果的评测教学方法的选择直接影响到学生的学习效果，为了达到最佳的教学效果，教师需要根据实际情况选用合适的教学方法。
在这里，我们推荐以下几种教学方法的应用：一、案例教学法通过实际案例的形式，让学生参与其中，增强其对平均数的理解。
通过反复引导和讨论，使学生深刻理解平均数的概念和计算方法。
五年级奥数_复杂平均数问题之欧阳德创编
复杂平均数问题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例1、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。
苹果和桃平均每箱37个。
求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。
方法一：由①-②可知：1箱苹果比一箱桃多126-108=18个，再根据等式③就可以算出，一箱桃有（74-18）÷2=28个，1箱苹果有28+18=46个。
方法二：将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。
（126+108+74）÷2=308÷2=154个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。
减去①便得到桃的重量：154-126=28个，由③可得苹果：74-28=46个【举一反三】1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。
三个小组各植树多少棵？例2、一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
【举一反三】1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
五年级奥数-复杂平均数问题
复杂平均数问题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例1、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。
苹果和桃平均每箱37个。
求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。
方法一：由①-②可知：1箱苹果比一箱桃多126-108=18个，再根据等式③就可以算出，一箱桃有（74-18）÷2=28个，1箱苹果有28+18=46个。
方法二：将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。
（126+108+74）÷2=308÷2=154个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。
减去①便得到桃的重量：154-126=28个，由③可得苹果：74-28=46个【举一反三】1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。
三个小组各植树多少棵？例2、一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
【举一反三】1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
利用平均数解决问题——五年级数学教案
利用平均数解决问题——五年级数学教案作为数学领域中的一项基本概念，平均数在解决一些数学问题时扮演着重要的角色。
平均数可以帮助我们得出一组数据的总体情况，更精准地把握一些数学问题的本质。
针对五年级学生的数学学习，我们可以通过一些趣味性十足的实例来教授他们如何通过平均数来解决问题。
教学目标：1.了解平均数的概念以及求解平均数的方法。
2.能够通过平均数求解一些简单的数学问题。
教学过程：1.引入通过多个组数字让学生思考并计算它们的平均数，例如：30、40、50的平均数是多少？10、20、30、40、50的平均数是多少？通过这个小小的练习，学生可以大致掌握平均数的概念，并且更好地理解其求解的方法。
2.教学（1）平均数的定义平均数，指一组数字的算术平均值。
所谓算术平均值就是把一组数字相加，除以这组数字的数量，所得到的的即为这组数字的平均数。
（2）平均数的求解方法A.如果已知数字的总和，平均数就是总和除以数字的个数。
B.如果已知每个数字的值，平均数就是每个数字相加总和除以数字的个数。
（3）平均数的应用A.调查平均年龄。
B.计算同一产品的平均价格。
C.计算每个学生的平均成绩，得出哪个科目的平均成绩最高。
3.练习让学生通过多个实例来计算平均数，并且了解平均数在一些日常生活中的应用场景。
例如：班里小明、小红、小亮、小玲、小静的语文成绩分别为98分、86分、92分、90分、94分，求平均分是多少？又如果班里的同学们都购买了一份巧克力，小明17元、小亮23元、小红26元、小玲19元、小静22元，请问平均每个同学需要多少元？4.总结通过以上练习，学生不仅掌握了平均数的求解方法，也学会了如何在生活中利用平均数来解决一些实际问题。
通过实际操作，学生更好地理解数学知识的深层含义，不仅激发了学生的兴趣，而且培养了学生的数学思维和解决问题的能力，为其今后的学习和生活经验打下了重要的基础。
5.作业让学生回顾今天所学的知识，并且尝试通过平均数来解决一些实际问题。
小学五年级数学《求平均数》教案范文五篇：帮助孩子轻松掌握平均数计算
文章一：小学五年级数学《求平均数》教案一、教学目标：1.掌握平均数的含义及计算方法；2.培养学生的观察能力和计算能力。
二、教学重点：如何求平均数以及平均数的含义。
三、教学难点：如何将一组数求平均数。
四、教学方法：讲解、练习、互动五、教具、材料：黑板、彩板笔、教学PPT、作业纸六、教学过程：1、导入环节引入平均数的定义和作用，让学生明白什么是平均数，为何要求平均数。
2、讲解平均数的计算方法利用举例讲解求平均数的具体计算方法。
3、练习环节让学生在黑板上计算几组数的平均数，提高他们的计算能力。
4、巩固学习成果通过教学PPT上的互动小测验测试学生对平均数的掌握程度。
5、作业安排出口算题和概念题，巩固学生对平均数的掌握。
七、教学效果：学生能够掌握平均数的含义和计算方法，并能够在实际生活中运用。
文章二：让孩子轻松掌握平均数计算的关键点一、培养孩子的数学观念平均数的计算离不开数字，要让孩子明白数字的概念和数值的大小关系，这是培养孩子数学观念的第一步。
二、把问题具象化让孩子接触更多实物，从生活、游戏、故事等多角度，让孩子慢慢理解“平均数”的含义。
例如，将苹果分给三个小朋友，让他们平分一下，计算他们每个人应该拿到多少苹果，就是最基本的平均数。
三、掌握具体的平均数计算方法让孩子学会将一组数据求平均数的方法，逐渐提高孩子的计算能力。
可以设计多种有趣的游戏、活动帮助孩子从实践中掌握平均数计算方法，如通过抛色子来计算平均数等。
四、寓教于乐学习数学需要把知识点转化为生动有趣的游戏和活动，让孩子在愉快的学习氛围中掌握平均数的求取方法和应用场景，从而让孩子在学习中拥有更多的快乐感受。
五、高效的家庭辅导家庭是孩子主要的学习场所，家长可以通过与孩子的交流互动及时发现问题和鼓励孩子，更好地培养孩子求平均数的能力。
文章三：小学五年级数学《求平均数》教案范文一、教学目标：1.掌握平均数的含义及计算方法；2.培养学生的观察能力和计算能力。
平均数计算有技巧——五年级数学教案与反思3.2
平均数计算有技巧——五年级数学教案与反思3.2在学习数学的过程中，平均数的计算是一个十分基础的知识点。
我们常常会遇到一些平均数相关的问题，例如：班级总成绩的平均分是多少？本次课堂测试平均分是多少？以及很多类似的问题。
平均数的掌握对我们的日常学习和生活中都有很大的帮助。
我们如何更好地掌握平均数的计算技巧呢？本文将结合五年级数学教案与反思3.2的内容，详细讲解平均数的计算技巧，让大家能够掌握平均数的计算方法。
一、教学目标1.能够理解平均数的概念和计算方法。
2.能够运用平均数的计算方法解决实际问题。
二、教学重点1.平均数的定义和计算。
2.平均数在实际问题中的应用。
三、教学难点1.加减乘除的综合运用。
2.多种平均数的计算。
四、教学方法1.授课法。
利用黑板讲解平均数的概念和计算方法。
2.演算法。
提供一些实际问题给学生，让学生自己计算平均数。
3.讨论法。
引导学生讨论什么时候需要计算平均数，以及什么问题可以通过计算平均数解决。
五、教学过程1.概念讲解教师向学生介绍平均数的概念，告诉学生平均数是一组数的总和除以数的个数。
例如：10，20，30，40，50这5个数的平均数是(10+20+30+40+50)/5=30。
同时，教师向学生介绍平均数的计算方法：先将这些数全部加起来，再除以数的个数。
2.实际问题分析教师引导学生分析实际问题，如同桌的学生期末考试成绩如下：80，90，70，77，85，82，89，78，87，85。
让学生计算这组成绩的平均数。
教师告诉学生应该先将这些数全部加起来得到765，再除以10，即可得到平均数76.5。
3.反思总结教师带领学生反思，可以通过计算平均数得到什么信息？什么问题可以通过计算平均数解决？以及平均数是否具有普适性等问题，引导学生进一步深入掌握平均数的应用和计算方法。
六、教学反思通过本次教学，学生深入了解平均数的计算方法和应用，同时能够熟练地运用平均数解决实际问题。
通过让学生讨论问题、分组合作，更好地促进学生的自主思考和解决问题的能力。
小学五年级奥数第2讲 平均数(二)(含答案分析)
第2讲平均数（二）精讲精练【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验？练习1：1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花？2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？3.两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。
甲组有6人，平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人？【例题2】小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，语文、英语两科平均分84分，英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分？练习2：1.甲、乙、丙三个数的平均数是82.甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？2.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验？3.五个数排一排，平均数是9。
如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？【例题3】两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均速度是每小时多少千米？练习3：1.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？2.一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。
已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。
现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？3.甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？【例题4】幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。
五年级下册奥数较复杂的平均数问题人教版
甲+丙+丁=70×3=210
甲+丙+乙+丁 =（135+180+195+210）÷3=240
240÷4=60
答：甲、乙、丙、丁的平均数是60。
第九页，编辑于星期四：十五点 五十一分。
例4：小红、小华、小明、小军和小强五位同学参加“锦奥杯”
数学邀请赛初赛，已知他们五人平均成绩是88分，小红、小明两人的
6个数总和：27×6=162
前4个数总和：23×4=92
后3个数总和：34×3=102
第4个数：(92+102)-162=32
答：第4个数是32。
第六页，编辑于星期四：十五点 五十一分。
即学即练
甲、乙、丙3个数的平均数是50，甲、乙两数的平均数是55，甲、
丙两数的平均数是50。甲数是多少？ 总数量÷总份数=平均数
政治、数学两科的平均分是91分，语文、英语两科的平均分是84分，政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分。
答：甲、乙、丙、丁的平均数是60。
五科总分：89×5=445（分） 那么这五位同学参加“锦奥杯”的成绩各是多少？
第一页，编辑于星期四：十五点 五十一分。
第12讲
较复杂的平均数问题
甲：50×2-40=60
例1：某班女生人数是男生人数的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35千克。
丙：50×3-55×2=40
答：第二个班有20人。
答：甲、乙、丙这3个数的平均数是30。
英语：(168+10)÷2=89（分）
政治+英语：86×2=172（分）
答：这两个班同学的平均分是81分。
五年级上册数学教案与反思3.2：平均数计算
五年级上册数学教案与反思3.2：平均数计算第一部分：教案设计1.教学目标：通过本节课的学习，学生要掌握如下知识点：（1）理解什么是平均数，知道平均数的定义；（2）学会如何计算一组数据的平均数；（3）意识到平均数有助于了解数据的分布情况，有助于数据的分析和比较。
2.教学重点和难点：（1）理解平均数的定义；（2）掌握平均数的计算方法；（3）能够根据给出的数据计算出平均数。
3.教学内容：（1）什么是平均数平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数。
它能够反映出数据的总体水平。
（2）平均数的计算方法平均数的计算方法非常简单，就是将一组数据的总和除以这组数据的个数。
例如：有10个同学的成绩分别是70、80、90、85、75、95、92、89、88、82，这10个同学的平均分是多少呢？由于有10个同学的成绩，这组数据的个数是10，而这10个同学的成绩分别是70、80、90、85、75、95、92、89、88、82，这组数据的总和是811。
根据平均数的定义，由于这组数据一共有10个同学，这组数据的平均数可以这样计算：811÷10=81.1。
这10个同学的平均分是81.1分。
（3）平均数的用途平均数可以帮助我们了解数据的分布情况，因为它能够反映出这组数据的总体水平。
例如，在学生的成绩中，如果一个班级的平均分很高，说明这个班级的学生整体水平较高；而如果一个班级的平均分很低，说明这个班级的学生整体水平较低。
4.教学方法和学时分配：（1）教学方法：讲授、实践练习（2）学时分配：1课时第二部分：反思本节课上，我们讲解了平均数的定义和计算方法，通过实例演示，让学生掌握平均数的计算方法，并让学生了解到平均数的用途。
在上课过程中，学生积极参与，认真听讲，能够理解和掌握所讲授的知识点，在实践练习中也能够熟练地计算平均数。
但是，在本节课中，我也发现了一个问题：由于学生的数学基础非常薄弱，对于一些基础概念的理解还不够深入。
五年级求平均数难题精讲教案
授课教案用18+50×18÷75=30分，最后用总路程除以总时间，就能求出王刚上、下山的平均速度。
50×18=900米 900÷75=12分 900×2÷（18+12）=60米例3：小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90分。
外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。
小华外语成绩是多少分？先求出四门功课的总分，再求出一门功课的的总分，然后求得外语成绩。
(90–2)×5–90×4=80分例4：有5名小朋友，他们平均有卡通画片24张，如果把他们手中的画片按由少到多的顺序排列起来，前3名小朋友平均有19张画片，后3名小朋友平均有28张画片。
中间的那名小朋友有多少张画片？中间的小朋友拥有的画片是前3名和后3名拥有画片数的公共数。
前3名的和加上后3名的和，正好是5个数的和加上中间数，减去5个数的和，即是中间数，也就是中间的那名小朋友的画片数。
（19×3+28×3）- 24×5=21张例5：某3个数的平均数是3，如果把其中一个数改为5，平均数就变成了4.被改的数原来是多少？原来3个数的和为3×3=9，改后3个数的和为4×3=12,12与9多了3，是因为把那个数改成5，因此，原来的数应该是5-3=2。
例6：草帽厂有两个草帽生产车间，上个月两个车间平均每人生产草帽185顶。
已知第一车间有25人，平均每人生产203顶；第二车间平均每人生产草帽170顶，第二车间有多少人？可以用“移多补少获得平均数”的思路来思考。
第一车间平均每人生产数比两个车间平均每人平均数多几顶？203–185=18顶；第一车间有25人，共比按两车间平均生产数计算多多少顶？18×25=450。
将这450顶补给第二车间，使得第二车间平均每人生产数达到两个车间的总平均数。
第一车间平均每人生产数比两个车间平均顶数多几顶？ 203–185=18顶第一车间共比按两车间平均数逆运算，多生产多少顶？ 18×25=450顶第二车间平均每人生产数比两个车间平均顶数少几顶？ 185–170=15顶第二车间有多少人？ 450÷15=30人(203–185) ×25÷(185–170) =30人在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。
授课必修!五年级数学教案二统计中的平均数计算探究
本文旨在探究五年级数学教学中的统计学单元中，针对平均数计算的授课要点和方法。
平均数作为一种基本的统计量，是让学生理解统计意义和数学应用的重要概念。
在教学中，我们需要注重让学生深刻理解平均数的概念，同时要采取多样化的教学方式，让学生能够充分掌握平均数的计算方法。
一、概念理解平均数是指数据集合中所有数值的总和除以数据个数，常用于表示一组数据的集中趋势。
它是常规数据分析中最常见的概念之一，我们通常用符号 X bar 表示它。
平均数可以帮助我们了解数据的集中趋势，以及它们的分布情况，是数据分析的基础。
在授课中，我们应该把平均数的概念进行简单明了的阐述，并引导学生运用所学的数字知识来解决实际问题。
二、基本要点1、平均数的计算方法（算术平均数、加权平均数、几何平均数）算术平均数是指数据集合中所有数值的总和除以数据个数。
比如，为了计算一个班级学生的平均成绩，我们需要将所有学生的成绩相加，再除以学生人数得出平均成绩。
这种方式适用于针对数据等权重情况的情况。
加权平均数是指数据中每个数值都有一个权重，计算时需要将数值与相应的权重相乘再相加，除以权重之和。
比如，如果我们想计算一个班级学生的 GPA，我们需要将每个学生的成绩与 GPA 权重相乘再相加，除以总学分数。
几何平均数是指数据集合中每个元素的连续乘积的 n 次方根，其中 n 表示数据集中元素的个数。
几何平均数常用于计算复利增长率、成长率等与百分数相关的问题。
2、平均数的应用平均数的应用广泛，可以应用于生活中的各个领域。
比如，商业和金融领域中，我们可以使用平均数来计算股票价格和商业利润的平均值。
在医疗领域中，我们可以使用平均数来计算病人的体重平均值和身高平均值。
在教育领域中，我们可以使用平均数来评估学生的成绩表现和教师教学质量。
在科学领域中，平均数也经常用于计算实验数据的平均值。
三、授课内容1、引用多样化的教学资源为了让学生更好地理解平均数的概念，我们应该注重利用多样化的教学资源。
3.2.平均数的计算 第二课时(教案)2023-2024学年数学五年级上册-沪教版
3.2 平均数的计算第二课时（教案）2023-2024学年数学五年级上册-沪教版教学内容本课教学内容为平均数的计算，主要围绕沪教版五年级上册数学教材中关于平均数的概念和计算方法进行教学。
通过本节课的学习，学生将掌握如何计算一组数据的平均数，并理解平均数的含义和实际应用。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解平均数的概念，掌握计算平均数的方法，并能应用到实际问题中。
2. 过程与方法：通过观察、分析和计算，培养学生数据处理能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的精神和解决问题的自信心。
教学难点1. 平均数概念的理解：帮助学生理解平均数是一组数据的平均值，而不是其中每个数据的值。
2. 平均数计算方法的掌握：指导学生正确计算平均数，特别是在处理有缺失数据的情况时。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备，用于展示数据和计算过程。
2. 学具：计算器，用于帮助学生进行数据计算。
教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入平均数的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课内容讲解：详细介绍平均数的定义和计算方法，通过例题进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固平均数的计算方法。
4. 小组讨论：分组讨论如何在实际问题中应用平均数，分享经验和解决方法。
5. 课堂小结：总结本节课的学习内容，强调平均数在实际生活中的应用。
板书设计板书设计将围绕平均数的定义、计算方法和应用进行展开，通过图表和示例清晰地展示每个步骤和关键点。
作业设计1. 基础练习：计算给定数据集的平均数。
2. 应用题：解决实际问题，应用平均数的概念和计算方法。
3. 思考题：探讨平均数在实际生活中的应用，并举例说明。
课后反思通过本节课的教学，学生对平均数的概念和计算方法有了更深入的理解。
在练习和应用题中，学生能够熟练地计算平均数，并能够将其应用到实际问题中。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，通过小组讨论和分享，促进了学生的合作学习和问题解决能力的提升。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
较复杂的平均数问题
月日姓名
【知识要点】
较复杂的平均数问题它的特点是：题中直接或间接地给出几个不相等的同类量，与相对应的份数，求这个同类量的平均数.解答这类问题的关键是：确定总数量与总数量相对应的总份数.
基本解题方法：总数量÷总份数=平均数
总路程÷总时间=平均速度
【典型例题】
例1 两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，逆水行驶的速度为24千米/时，求这条船往返两地的平均速度是每小时多少千米？
例2 五（1）班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了.经重新计算后，全班的平均成绩是91.7分，五（1）班有几名学生？
例3 某班在一次数学考试中，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？
例4 A、B、C、D 4个数，每次去掉1个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数，45、60、65、70，问这4个数的平均数是多少？
随堂小测
姓名成绩
1．甲乙两地相距72千米，汽车从甲地到乙地，每小时行36千米，从乙地返回甲地，每小时行24千米，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？
2．某班的一次测验，平均成绩是91.3分，复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经得重新计算，该班平均成绩是91.1分，问全班有多少同学？
3．有两块棉田平均每公顷产量是92.5千克，已知一块地是5公顷，平均每公顷产量是101.5千克，另一块田平均每公顷产量是85千克，这块田是多少公顷？
4．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：26、32、40、46.那么原来四个数的平均数是多少？
课后作业
姓名成绩
1．甲乙两地相距60千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行20千米，到达乙地后，返回每小时行30千米，这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是多少千米？
2．平平在期末考试时，英语成绩公布前，他的4门功课的平均分数是90分，英语成绩公布后，他的5门功课的平均分数下降了2分平平的英语考了多少分？
3．两组学生进行了跳绳比赛，平均每人跳152下，甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？
4．小华在一次测验中，四门功课，每选其中3门功课，算出它们的平均数，用这样的方法计算了4次，分别得到以下4个数，98、96、96、94，那小华四门功课的平均分是多少？。