八年级数学下第17章《分式》水平测试(二)华东师大版
第17章分式单元测验(华东师大版初二下)doc初中数学
第17章分式单元测验（华东师大版初二下）doc 初中数学班级 姓名一、选择题〔每题4分，共32分〕1.以下各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m -中，是分式的共有〔 〕 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.以下运算正确的选项是〔 〕A.m m m x x x 2=+B.22=-n n x xC.3332x x x =⋅D.426x x x =÷ 3.化简2293mm m --的结果是〔 〕 A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm -3 4.假设x 、y 的值均扩大为原先的2倍，那么以下分式的值保持不变的是〔 〕 A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2323yx 5.运算xx -++1111的正确结果是〔 〕 A.0 B.212x x - C.212x - D.122-x 6. 依照分式的差不多性质，分式b a a --可变形为〔 〕 A.b a a -- B.b a a + C.b a a -- D.ba a +- 7.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发觉平常每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?假如设读前一半时,平均每天读x 页,那么以下方程中,正确的选项是〔 〕 A.1421140140=-+x x B.1421280280=++x x C.1211010=++x x D.1421140140=++x x 8.使分式52762+-x x 的值是负数x 的取值范畴是〔 〕 A.76<x B.76>x C. 0<x D.不能确定的二、填空题〔每题3分，共18分〕9. 37÷34= .10. 方程xx 527=-的解是 . 11.一种细菌半径是1.21×10-5米,用小数表示为 米.12.分式,21x xyy 51,212-的最简公分母为 . 13.汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V 1千米，t 小时能够到达，假如每小时多行驶V 2千米，那么可提早 小时到达. 14.21=+a a ，2122=+a a ,2133=+a a ，那么=+441aa . 三、解答题〔共50分〕15.〔8分〕⑴运算：1203122005-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-.⑵ 运算，并使结果只含正整数指数幂：()()33223----⋅b a b a .16.〔8分〕⑴运算：222246⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x y x y .⑵运算：xx x x x x +-÷-+-2221112.17.〔8分〕先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中：x =－2.18.〔8分〕解分式方程：21321-=---x x x .19.〔8分〕甲打字员打9000个字所用的时刻与乙打字员打7200个字所用的时刻相同，甲、乙两人每小时共打5400个字，咨询甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？20.〔10分〕一名同学打算步行30千米参观博物馆，因情形变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提早2小时到达，求这位同学骑自行车的速度.答案:一、选择题1.C2.D3.B4.A5.C6.C7.D8.A二、填空题9.27 10.5-=x 11.0.000 0121 12.210xy 13.212v v t v + 14.2三、解答题15.(1)0 (2)53-b a 16.(1)2294y x (2)x 17.1- 18.无解 19.3000和2400 20.每小时7.5千米。
华东师大版八年级数学下册17.3《分式的运算》单元练习.doc
17.3分式的运算一、选择题 :( 每小题 5 分 , 共 30 分 ) 1. 下列各式计算正确的是 ( )A.a 2 2ab b 2a b ;B.x 2 2 xy y 2x yb a( x y)32C. x 3x 5 ; D.1 y1 yy 4y 6x x 2. 计算 111 的结果为 ()x 111x 2A.1B.x+1C.x 11xD.x 13. 下列分式中 , 最简分式是 ( )A.a bB.x 2 y 2 C.x 2 4 D.a 2 2 ab ax yx2a 24. 已知 x 为整数 , 且分式2x 2的值为整数 , 则 x 可取的值有 ( )x 21A.1 个B.2 个C.3 个D.4个5. 化 简 x1y 1 的结果是 ( )yxA.1B. xC.y D.-1yx6. 当 x=3 时, 代数式xx2x 的值是 ()x 1 x 1 1 x31B.13C.33 D.33A.2222二、填空题 :( 每小题 6 分 , 共 30 分 )7. 计算 21 3x的结果是 ____________.x 1 2 2x8. 计算 a 2÷ b ÷ 1 ÷ c × 1 ÷ d × 1的结果是 __________.bc d9. 若代数式x1 x 3 有意义 , 则 x 的取值范围是 __________. x2 x 410. 化简 113 a 的结果是 ___________.22a4 a11. 若M 2xy y2 x y则 M=___________.y2 x2 y2 x,x2 y12.公路全长 s 千米 , 骑车 t 小时可到达 , 要提前 40 分钟到达 , 每小时应多走 ____千米 .三、计算题 :( 每小题 5 分 , 共 10 分 )13. x2 9x x2 9 ; 14. x 2 3x x2 6x 9四、解答题 :( 每小题 10 分 , 共 20 分 )15. 阅读下列题目的计算过程: 2 x 3 xx 11 x 1x 3 2 x 3 2( x 1)①x2 1 1 x (x 1)(x 1) ( x 1)( x 1)=x-3-2(x-1) ②=x-3-2x+2 ③=-x-1 ④(1)上述计算过程 , 从哪一步开始出现错误 ?请写出该步的代号 :______.(2)错误的原因是 ____ _____ _.(3)本题目的正确结论是 __________.16. 已知 x 为整数 , 且 2 2 2x 18为整数 , 求所有符合条件的 x 值的和 .x 3 3 x x2 9答案一、1. D2.C 解 : 原式 =x 1x 1 x2 1 11x 1 1 x2 1 x2x x2 x ( x 1)(x 1) x 1=x2 1 x 1 x2 xx 13.B点拨:A的最简结果是-1 ;C的最简结果是x+2;D 易被错选 , 因为 a2+a-2=(a+2)(a-1)易被忽视 , 故化简结果应为1a .14.D 解 : 先化简分式2x2 2( x 1) 2 , 故当 x-1 分别等于 2,1,-1 或 -2, 即 xx 21 ( x 1)(x 1)x 1分别等于 3,2,0 或 -1 时 , 分式的值为整数 .点拨 : 解决此类问题 , 最关键的是先将分式化成最简形式.5.B 解 : 原式 =xy 1xy 1xy 1 xy 1 x .y y x xyx y6.B 解 : 原式 =x(x 1)x( x 1)2x1)(x 1) ( x 1)(x 1)1 x(x=x 2 x x 2 x 2x2x1 x 1(x 1)(x1) 1 x(x 1)(x 1)2x.x 1把 x=3 代入 上式 , 得原式 =11 ( 3 1) 1 3 .3 1( 3 1)( 3 1) 2点拨 : 此题计算到1这一步时 , 并未结束 , 还应进一步进行分母有理化, 应引起足3 1够的重视 .二、7. 5 3x解 : 原式 =21 3x 4 1 3x 4 1 3x 5 3x .2x 2x 1 2x 2 2x 2 2x 2 2x 2 2x 28.a 2解 : 原式 = a 21 1 1 11a 2 2.c 2d 2bcdd c 2dbc点拨 : 先将除法统一成乘法后再运算, 即简便 又不易出错 , 否则 , 很容易犯运算顺序的错误 .9.x ≠ -2,-3 和 -4点拨 : 此题易忽略了“ x ≠ -3 ”这个条件 ,(x+3) 虽然是分式x 3的分子 , 但是x3x 4x 4又是整个算式的除式部分 , 由于除数不能为零 , 所以 x+3≠ 0, 即 x ≠-3.10.-2解: 原式 =a 2 1 3 a a 3 2( a 2) 2.a 2 a 2 2( a 2) a 2 3 a11.x 2点拨 : ①将等号右边通分, 得x 2 2,比较等号左边的分式M , 不难得出2y x 2y 2xM=x 2. ②可以在等号两边都乘以 (x 2-y 2) 后, 化简右 边即可 .12.2s 点拨 : ①首先把“ 40 分钟” 化为“2小时” . ②易列出ss的非最简形 3t 2 2t32 tt3式 , 应进一步进行化简计算 : 上式 =3s2 s3st 2) s(3t 2) 2s.3t tt(3t t (3t 2)3t 22t三、13. 解 : 原式 =x(x 9) ( x3)(x 3) x 9 x 3 2x 6 2( x 3)2.x(x 3)( x 3)2 x 3x 3 x 3 x 3点拨 : 计算该题易错将最简形式为止 .2x6看成最终结果 . 强调 : 进行分式的运算 , 要将结果化成x 314. 解 : 原式 =2xx 1 3 2 x x 2 1 3x 1 1 x 1 x 1x 1 x 1=2 x x 2 4 2 x x 1( x 2) x 11 .x 1 x 1x 1 x 2 4x 1 (x 2)( x 2) x 2四、 15.(1) ② ;( 2) 错用了同分母分式的加减法则 . (3)1.x 1点拨 : 等学习了解分式方程之后 , ②步的错更易发生 , 特别提醒读者 , 进行分式的运算 , 每步都要严格遵守法则 .16. 解 : 原式 = 22 2x 183 x 3 ( x 3)( x 3)x=2( x 3) 2( x 3)2x 18( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3)( x 3)(x 3)=2x6 2x 6 2x 18(x 3)( x 3)=2 x 62( x 3)2.( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3)x 3显然 , 当 x-3=2,1,-2或 -1, 即 x=5,4,2 或 1 时 ,2 的值是整数 ,所以满足条件的数x 3只有 5,4,2,1 四个 ,5+4+2+1=12.点拨 : 显然在原式形式下无法确定满足条件的x 的值 ,需先经 过化简计算才能使问题得到解决 , 这是解决分式问题常用的做法 .。
最新华东师大版八年级数学下册：第16、17章测试题(附答案)
第16、17章第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列代数式:①2x;②x+y 5;③12−a ;④xπ-1,其中属于分式的有 ( )A .①②B .③④C .①③D .①②③④2.把分式x -yxy 中x ,y 的值都扩大为原来的2倍,分式的值 ( )A .不变B .扩大为原来的2倍C .扩大为原来的4倍D .缩小为原来的123.化简m 2-3m9−m 2的结果是 ( )A .mm+3 B .-mm+3 C .mm -3 D .m3−m4.下列四个函数中,当x>0时,y 随x 的增大而减小的是 ( )A .y=2xB .y=x-1C .y=1xD .y=-12x5.在平面直角坐标系xOy 中,第一象限内的点P 在反比例函数的图象上,如果点P 的纵坐标是3,OP=5,那么该函数的表达式为 ( )A .y=12xB .y=-12xC .y=15xD .y=-15x6. 已知1a -1b =2,则aba -b 的值为 ( )A .0.5B .-0.5C .2D .-27.已知点P (0,a )在y 轴的负半轴上,则点Q (-a 2-2,-a+2)在 ( )A .第一象限B .第二象限C.第三象限D.第四象限8.对于一次函数y=kx+k-1(k≠0),下列叙述正确的是( )A.当0<k<1时,函数图象经过第一、二、三象限B.当k>0时,y随x的增大而减小C.当k<1时,函数图象一定与y轴的负半轴有交点D.函数图象一定经过点(-1,-2)9.如图1,正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C,则△ABC 的面积为( )A.1B.2C.32D.52图1图210.如图2,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通信费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则下列结论中正确的有( )①若通话时间少于120分钟,则A方案比B方案便宜20元;②若通话时间超过200分钟,则B 方案比方案A便宜12元;③若通信费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多;④若两种方案通信费用相差10元,则通话时间是145分钟或185分钟.A.1个B.2个C.3个D.4个请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11. 当x= 时,分式x -1=0.12.计算:(-1)2+12-1-5÷(2018-√2)0= .13.把用科学记数法表示的数-1.2×10-5用小数表示为 ,用科学记数法表示0.000000102= .14.点(-3,2),(a ,a+1)在函数y=kx-1的图象上,则k= ,a= .15.小明周三在超市花10元钱买了几袋牛奶,周日再去买时,恰好遇到超市搞优惠酬宾活动,同样的牛奶,每袋比周三便宜0.5元,结果小明只比上次多花了2元钱,却比上次多买了2袋牛奶.若设他周三买了x 袋牛奶,则根据题意列方程为 .图316.如图3,点A 在双曲线y=12x 上,且OA=5,过点A 作AC ⊥y 轴,垂足为C ,OA 的垂直平分线交OC 于点B ,则△ABC 的周长为 . 三、解答题(本大题共8小题,共52分) 17.(6分)计算: (1)a -1a 2-1+aa+1;(2)25−x 2x 2+6x+9÷x -52x+6·x+3x+5.18.(6分)解方程: (1)xx -2-1=3x 2-4;(2)x2x -5+55−2x -1=0.19.(6分)若k 是正整数,关于x 的分式方程x+kx+2+k2−x =1的解为非负数,求k 的值.20.(6分)甲、乙两人同时从同一地点出发,到距离52 km 远的地方办事,甲乘机动三轮车,乙乘汽车到距离目的地4 km 的地方下车后继续步行,结果二人同时到达.已知汽车的速度比机动三轮车的速度每小时快8 km ,步行的速度比汽车的速度每小时慢26 km ,求汽车和机动三轮车的速度分别是多少.21.(6分)已知反比例函数y=kx 的图象与一次函数y=kx+m 的图象相交于点(2,1). (1)分别求这两个函数的表达式;(2)试判断点P (-1,5)关于x 轴的对称点Q 是否在一次函数的图象上.(k<0)的图象上,点B,Q在一次函数y=x-3的图象22.(7分)如图4,已知点A,P在反比例函数y=kx上,点B的纵坐标为-1,AB⊥x轴,且S△OAB=4.若P,Q两点关于y轴对称,设点P的坐标为(m,n).(1)求点A的坐标和k的值;(2)求n+m的值.图423.(7分)已知两直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,若l1⊥l2,则有k1·k2=-1.(1)应用:已知直线y=2x+1与y=kx-1垂直,求k的值;(2)一条直线经过点A(2,3),且与直线y=-1x+3垂直,求该直线的函数表达式.324.(8分)公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8辆,已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元,每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元.(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数),试填写下表.表一租用甲种货车的数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150表二租用甲种货车的数量/辆37x租用的甲种货车的费用/元2800租用的乙种货车的费用/元280(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案,并说明理由.答案1.C2.D3.B4.C5.A6.B7.B8.C9.A 10.C11.1 12.-2 13.-0.000012 1.02×10-714.-1 -115.10x -10+2x+2=0.5 16.7 17.解:(1)原式=a -1(a -1)(a+1)+a a+1=1a+1+a a+1=1.(2)原式=(5-x)(5+x)(x+3)2·2(x+3)x -5·x+3x+5=-2.18.解:(1)化简方程为2x+4=3,解得x=-12. 经检验x=-12是原方程的解. 原方程的解为x=-12. (2)化简方程为x-5=2x-5,解得x=0.经检验x=0是原方程的解.原方程的解为x=0.19.解:去分母,得(x+k )(x-2)-k (x+2)=x 2-4.整理,得x=2-2k.经检验x=2-2k 是原方程的解.由x 为非负数,得2-2k ≥0,即k ≤1.由k 为正整数,得k=1.20.解:设汽车的速度是x km/h ,则机动三轮车的速度是(x-8)km/h ,步行的速度是(x-26)km/h ,根据题意得52−4x +4x -26=52x -8,解得x=32.经检验x=32是原方程的解且符合题意,则x-8=32-8=24(km/h).答:汽车和机动三轮车的速度分别是32 km/h和24 km/h.21.解:(1)将点(2,1)代入y=kx 中,得1=k2,解得k=2.将点(2,1)和k=2代入y=kx+m中,得1=2×2+m,解得m=-3,∴反比例函数的表达式为y=2x,一次函数的表达式为y=2x-3.(2)点P(-1,5)关于x轴的对称点Q的坐标为(-1,-5).将x=-1代入y=2x-3中,得y=2×(-1)-3=-5,∴点Q在一次函数的图象上.22.解:(1)∵点B在一次函数y=x-3的图象上,点B的纵坐标为-1,∴点B的坐标为(2,-1).∵AB⊥x轴,∴S△OAB=12×AB×x B=4,即12×AB×2=4,∴AB=4,∴点A的坐标为(2,-5).∵点A在反比例函数y=kx(k<0)的图象上,∴k=-10.(2)∵P(m,n),Q两点关于y轴对称,∴点Q的坐标为(-m,n).∵点P在反比例函数y=kx(k<0)的图象上,点Q在一次函数y=x-3的图象上,∴n=-10m,n=-m-3,∴mn=-10,m+n=-3,∴nm +mn=n2+m2mn=(n+m)2-2mnmn=(-3)2-2×(-10)-10=-2910..23.解:(1)∵若l1⊥l2,则k1·k2=-1,∴2k=-1,解得k=-12(2)∵直线过点A且与直线y=-1x+3垂直,3∴可设该直线的函数表达式为y=3x+b.把点A(2,3)代入上式,得3=3×2+b,解得b=-3,∴该直线的函数表达式为y=3x-3.24.解:(1)表一填:315,45x,30,-30x+240;表二填:1200,400x,1400,-280x+2240.(2)租用甲种货车x辆时,两种货车的总费用为y=400x+(-280x+2240)=120x+2240,且45x+(-30x+240)≥330,即x≥6.∵120>0,∴y随x的增大而增大,∴当x=6时,y取最小值.答:能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案为租甲种货车6辆,租乙种货车2辆.。
2020年初二数学下17 分式及其基本性质练习(华东师大版)
.1 分式及其基本性质选择题1．下列各式中，分式的个数为：（ ）3x y-，21ax -，1xπ+，3ab -，12x y +，12x y +，2123x x =-+；A 、5个；B 、4个；C 、3个；D 、2个；2．下列各式正确的是（ ）A 、c ca b a b =----； B 、cca b a b =---+；C 、c c a b a b =--++；D 、c ca b a b -=----3．下列分式是最简分式的是（ ）A 、11m m --；B 、3xy y xy -；C 、22x yx y -+； D 、6132mm -；4．将分式2x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定；5．若分式1x 2x x 2+--的值为零，那么x 的值为( )A ．x ＝－1或x ＝2B ．x ＝0C ．x ＝2D ．x ＝－16.下列各式正确的是( )A ．0y x yx =++ B ．22x y x y =C ．1y x y x =--+-D ．y x 1y x 1--=+-7．若c 11b b 11a -=-=，，则用a 表示c 的代数式为( )A ．b 11c -= B ．c 11a -=C ．a a 1c -=D ．a 1a c -=二．填空题1.若分式33x x --的值为零，则x = ；2．分式2x yxy +，23y x ，26x yxy -的最简公分母为3.从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式）4.当x________时，分式1x 3-有意义；当x________时，分式3x 9x 2--的值为0． 5.当x________时，分式1x 1--的值为正数． 6．某人上山的速度为1v ，所用时间为1t ；按原路返回时，速度为2v ，所用时间为2t ，则此人上下山的平均速度为________．7．若解分式方程4x m 4x 1x +=+-产生增根，则m ＝________． 8．已知25a 1a =+，则a1a -＝________． 9．观察下列关系式：212111+=，613121+=，1214131+=…，请你归纳出一般结论________． 10． 不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数分式，则42.05.0-+x y x =11．不改变分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数，则m m m m +---223=- 。
华师大版八年级下册数学第17章分式全章复习及测试小结
第17章分式全章小结第一课时综合复习一、知识结构二、重要知识与规律总结（一）概念1、分式：AB（A、B为整式，B≠0）2、有理式：整式和分式统称有理式。
3、最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积。
4、分式方程：分母中含有未知数的方程。
（二）性质1、分式基本性质：A A M A MB B M B M⨯÷==⨯÷（M是不等于零的整式）2、幂的性质：零指数幂：0a=1（a≠0）负整指数幂：1nnaa-=（a≠0，n为正整数）科学记数法：a ×10n，1≤| a |＜10，n是一个整数。
（三）分式运算法则分式乘法：将分子、分母分别相乘，即a c acb d bd=分式除法：将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即a c a d adb d bc bc ÷=⨯=分式的加减：（1）同分母分式相加减：a c a cb b b±±=；（2）异分母分式相加减：a c ad bc ad bcb d bd bd bd±±=±=分式乘方：()n nna ab b=（b≠0）=（a≥0，b＞0）（四）分式方程解法1、解题思想：分式方程转化为整式方程。
2、转化方法：去分母（特殊的用换元法）。
3、转化关键：正确找出最简公分母。
4、注意点：注意验根。
三、学习方法点拨1、两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，两个分式不能整除时，就出现了分式。
因此，整式的除法是引入分式概念的基础。
2、分式的基本性质及分式的运算与分数的情形类似，因而在学习过程中，要注意不断地与分数的情形进行类比，以加深对新知识的理解。
3、解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉，从而将分式方程转化为整式方程来解，这时可能会出现增根，必须进行检验。
学习时，要理解增根产生的原因，认识到检验的必要性，并会进行检验。
4、由于引进了零指数幂和负整指数幂，绝对值较小的数也可以用科学记数法来表示。
八年级数学下册第17章分式练习2华东师大版
17.1.1分式F 列说法正确吗？（每小题2分，共8分） 1. a是分式•（ ）22.2X不是分式.（）x13. 若分式有意义，则X M 1.（） x 14. 当分式的分子为零时，分式的值一定是零 .（） 二、请你填一填（每空3分，共21分）2 21.代数式1 3 ________________________ 0 u x —1中，是整式的有 ,是分式的有./4 ' 2 ' 'a b'x 2 12. 若M= _1（x _,则当x ___ 时，M 有意义；当x= ___ 时，M=0当x= ______ 时，M=4.x 2 1X 23. 当x _______ 时，分式 ------ 的值为正数.5 x3.不论x 取何值时，下列分式总有意义的是（）4.在正数范围内定义一种运算*，其规则为 1 1a*b= ，贝yx*(x+1)a b二、认真选一选 （每小题4分,共20分）1.下列各式中, 是分式的是( )AC2 rx 2y1A.2+B.C.D.a32.下列分式中, 当 x= — 2时, 有意义的是（)1（a+b ）A.B. -------C.x 2 |x| 2xDr x4.5. A.若x2—9=0,则分式A.1如果分式B.—(xx2 5xx 32)26的值为（C.B. —5C.1 或一5•乞^的值为1,则x的值为D.xx2 2D.5四、用分式表示(每小题4分,共12分)1. 某工厂接到加工 m 个零件的订单，原计划每天加工a 个，由于技术改革，实际每天多加工b 个，则比原计划提前 _________ 天完成任务.2. 轮船在静水中航行每小时走 x 千米，水流速度为y 千米/时，则轮船逆流航行 50千米用 ________ 小时.3. 甲瓶中食盐水的浓度为 a%,乙瓶中食盐水的浓度为 b%,若把甲瓶中的 m 克溶液和乙瓶中的n 克溶液混合在一起，则混合溶液的浓度为 ___________ . 五、好好想一想(共39分)1. (3 X 3=9)当x 取什么数时，下列分式有意义？2②丄x 14x 12. (6分)当x=2时分式没有意义，求a .3x a3. (3 X 2=6)求下列分式的值a x4. (6分)是否存在x 的值，使得当a=2时，分式二 2的值为0?a x5. (4 X 3=12 分)设 y=、• x2x 1当x 为何值时：(1) y 为正数？ (2) y 为负数？(3) y 为零？B. x>3C. x >0 且 X M 3D.x 去31x 2 9x 8 2x 211,其中x= ------- ;2x ②2 ,其中x=-1,y=2x y 2答案:一、下列说法正确吗？1. X2. X3.二、请你填一填4.1x三、认真选一选x0 5. ( 1) 当2x1即x> 0时，y为正数0(2 )当t x0时，方程组无解，所以无论x取何值，y不可能为负数2x10(3 )当t x0即x=0时，y为零.2x101.2a,0；2x2 1~2x3. V 5X 4.1.A2.B3.D四、用分式表示4.B5.C1.m且a ab 2.503.a% m b% n五、好好想一想1. ①x工土1②x丰一1③X M—22. a=63. ①一154②一一4. 不存在9。
八年级数学下册(17.2 分式的运算)练习题华东师大版 试题
轧东卡州北占业市传业学校104中八年级数学下册<1分式的运算>练习题 华东师大一、选择题:1.以下各式计算正确的选项是( ) A.222a ab b a b b a-+=--; B.2232()x xy y x y x y ++=++ C.23546x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭; D.11x y x y -=-+- 2.计算2111111x x ⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭的结果为( ) A.1 B.x+1 C.1x x + D.11x - 3.以下分式中,最简分式是( ) A.a b b a-- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.222a a a ++- 4.x 为整数,且分式2221x x +-的值为整数,那么x 可取的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.化简11x y y x ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是( ) A.1 B.x y C.y x D.-16.当,代数式2111x x x x x x⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭ 的值是( )二、填空题:7.计算213122x x x---- 的结果是____________. 8.计算a 2÷b ÷1b ÷c ×1c ÷d ×1d的结果是__________. 9.假设代数式1324x x x x ++÷++有意义,那么x 的取值范围是__________. 10.化简131224a a a -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭ 的结果是___________. 11.假设222222M xy y x y x y x y x y--=+--+ ,那么M=___________. 12.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.三、计算题: 13.222299369x x x x x x x +-++++; 14.23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭四、解答题:15.阅读以下题目的计算过程: 23232(1)11(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x ----=--++-+- ① =x-3-2(x-1) ②=x-3-2x+2 ③=-x-1 ④(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.(2)错误的原因是__________.(3)此题目的正确结论是__________.16.x 为整数,且222218339x x x x ++++--为整数,求所有符合条件的x 值的和. 五、学科内综合题: 1. 3110123x y x y +-+=++,求代数式233112x y--+ 的值.2. x=2,y=12,求22242411()()x y x y x y x y ⎡⎤⎛⎫-÷+ ⎪⎢⎥+-+-⎣⎦⎝⎭的值. 3. 231302b a b a ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭,求221b a a a a b a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷--⎢⎥ ⎪ ⎪+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 的值. 六、应用题:4.汽车从甲地开往乙地,每小时行驶v 1 千米,t 小时可以到达, 如果每小时多行驶v 2千米,那么可以提前______小时到达.5.甲、乙两人加工同一种机械零件,甲m 天加工a 件,乙n 天加工b 件, 如果甲乙二人共同加工p 个零件需要_______天.七、创新题:(一)教材中的变型题6.〔1〕a 2+21a =8,求a+1a 的值. 〔2〕a 2+21a =11,求a-1a的值. （3） a+1a =2,求a 4+41a 的值. (二)多解题7.计算:213(1)(3)(2)(3)(2)(1)x x x x x x -+----+-. (三)多变题8.计算:1111x x+-+. (1) 一变:计算2411241111x x x x +++-+++. (2) 二变:计算24812481111x x x x+++++++. 八、中考题:9.以下运算正确的选项是( ) A.a a a b a b =--+; B.2412x x ÷=; C.22a a b b =; D.1112m m m-=10.化简222a b a ab b b a ab -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ 的结果是( ) A.ab B.a b a b -+ C.1ab D.a b a b+- 11.如果从一捆粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a,再称得剩余电线的质量为b,那么原来这捆电线的总长度是( ) A.1b a + 米 B.1b a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 米 C.1a b a +⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 米 D.1a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭米 12.计算:22a b a b a b b a ab ⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭.13.实数x,y 满足210x y -++=,求代数式22221244x y x y x y x xy y ---÷--+ 的值.。
八年级数学下册第17章 分式全章测试卷(含答案)华东师大版
第17章 《分式》全章标准测试卷一、选择题：每小题3分,共30分1下列运算正确的是÷5=2; ·=-3; ·2=6; D2-2-3=-86天,则mn 个人完成这项工作需要的天数为 n C mdm n + D dm n +3化简a ba b a b --+等于 A 2222a b a b +-; B 222()a b a b +-; C 2222a b a b -+; D 222()a b a b +-4若分式2242x x x ---的值为零,则的值是或-2 .2 C5不改变分式52223x yx y-+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是 A 2154x y x y -+ B 4523x y x y -+ C 61542x y x y -+ D 121546x yx y -+6分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x -中,最简分式有个 个 个 个7计算4222x x xx x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的结果是 A 12x + 12x + 的方程x acb x d -=- 有解,则必须满足条件≠d ≠-d ≠-ad ≠b=3-5有负数解,则a 的取值范围是3 Ca ≥3 ≤310一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要 小时 A 11a b +; B 1ab ; C 1a b +; D aba b +二、填空题:每小题3分,共30分234x ax +-公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷2(3)x --中,自变量的取值范围是___________ 1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭=121s s t -- u ≠0,则t=___________ =______时,方程233x m x x =---会产生增根 17用科学记数法表示:毫克=________吨18用换元法解方程222026133x x x x+-=+ ,若设23=,,则原方程可化为关于的整式方程为____________19计算·2222x y x y y x+-- =____________ 20一个工人生产零件,计划30天完成,若每天多生产5个,则在26 个,由题意可列方程为____________三、计算题:每小题6分,共12分 2123651x x x x x +----; 222424422x y x y x x y x y x y x y⋅-÷-+-+四、解方程:6分 2311322x x x--=---。
八年级数学下册第17章分式练习2华东师大版
分式一、以下说法正确吗？ (每题 2 分,共 8 分)1.a是分式 . （）22.2x不是分式 . （）x3. 若分式1存心义，则 x ≠ 1. （）21x4. 当分式的分子为零时，分式的值必定是零 . （）二、请你填一填 ( 每空 3 分, 共 21 分)1. 代数式1x y , a 2,0, a b x21中，是整式的有 _________，是分式的有 _________.x ,4 2 a b ,x 212. 若 M=( x1)( x 1 2), 则当 x____时， M 存心义；当 x=___时， M=0；当 x=_____时， M=4.x 23. 当 x________ 时，分式x 2的值为正数 .5 x4. 在正数范围内定义一种运算* ，其规则为 a*b=11 ，则 x*(x+1)=________.ab三、仔细选一选 ( 每题 4 分, 共 20分)1. 以下各式中，是分式的是 （）A.2+2B.x2 y C.1D.1(a+b)a322. 以下分式中，当 x=－ 2 时，存心义的是（）x 2B.x 2 C. x 2x 2A.x 2| x | 2D.24x 2x 3. 不论 x 取何值时，以下分式总存心义的是（）A.x1B.(x x 2 C.x 2D.xx 22)2xx 224. 2x 2 5x6的值为（ ）若 x － 9=0, 则分式x 3A.1B. －5C.1或－ 5D.55.x 3( )假如分式的值为 1, 则 x 的值为x 3A.x ≥0B.x>3C. x≥0且 x≠3D.x ≠3四、用分式表示 ( 每题 4 分, 共 12 分 )1.某工厂接到加工 m个部件的订单，原计划每日加工 a 个，因为技术改革，实质每日多加工 b 个，则比原计划提早 ________天达成任务 .2.轮船在静水中航行每小时走x 千米，水流速度为y 千米 / 时，则轮船逆流航行 50 千米用 ________小时 .3.甲瓶中食盐水的浓度为 a%,乙瓶中食盐水的浓度为 b%,若把甲瓶中的 m克溶液和乙瓶中的 n 克溶液混淆在一同，则混淆溶液的浓度为________.五、好好想想( 共 39 分)1. (3× 3=9)当x取什么数时,以下分式存心义?①1②x 2③x2429x 1x2 x2.(6 分 ) 当 x=2 时分式4x 1没存心义 , 求 a . 3x a3.(3 × 2=6) 求以下分式的值 :① x8, 此中 x=－1;x, 此中 x=-1,y= －1.②2x2122x y22a x4. (6分)能否存在x 的值 , 使适当 a=2 时 , 分式的值为0?a2x25. (4× 3=12分)设y=x,当 x 为什么值时 : 2x1（ 1） y 为正数 ?（2）y为负数?（3）y为零?答案 :一、以下说法正确吗？ 1.×2.×3.×4.×二、请你填一填xy a 2 1 a b x 21 1. －, ,0 ; x , , x 2 14 2 a b 4. 112.≠±1;2;2 ＜ 53.3xx 1三、仔细选一选1.A2.B3.D4.B5.C 四、用分式表示1. mm 2.50 3.a% m b% naa bxym n五、好好想想1. ① x ≠± 1 ② x ≠－ 1 ③ x ≠－ 22. a=63.①－15 ②－44. 不存在9x 05. （ 1）当1 0 2x即 x ＞ 0 时， y 为正数（ 2）当（ 3）当x 0 时，方程组无解，因此不论x 取何值， y 不行能为负数 .2x1 0x 0 即 x=0 时， y 为零 .2x 1。
华师大版八年级下册数学第17章分式全章复习及测试小结汇编
第17章分式全章小结第一课时综合复习一、知识结构二、重要知识与规律总结（一）概念1、分式：AB（A、B为整式，B≠0）2、有理式：整式和分式统称有理式。
3、最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积。
4、分式方程：分母中含有未知数的方程。
（二）性质1、分式基本性质：A A M A MB B M B M⨯÷==⨯÷（M是不等于零的整式）2、幂的性质：零指数幂：0a=1（a≠0）负整指数幂：1nnaa-=（a≠0，n为正整数）科学记数法：a ×10n，1≤| a |＜10，n是一个整数。
（三）分式运算法则分式乘法：将分子、分母分别相乘，即a c acb d bd=分式除法：将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即a c a d adb d bc bc ÷=⨯=分式的加减：（1）同分母分式相加减：a c a cb b b±±=；（2）异分母分式相加减：a c ad bc ad bcb d bd bd bd±±=±=分式乘方：()n nna ab b=（b≠0）=（a≥0，b＞0）（四）分式方程解法1、解题思想：分式方程转化为整式方程。
2、转化方法：去分母（特殊的用换元法）。
3、转化关键：正确找出最简公分母。
4、注意点：注意验根。
三、学习方法点拨1、两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，两个分式不能整除时，就出现了分式。
因此，整式的除法是引入分式概念的基础。
2、分式的基本性质及分式的运算与分数的情形类似，因而在学习过程中，要注意不断地与分数的情形进行类比，以加深对新知识的理解。
3、解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉，从而将分式方程转化为整式方程来解，这时可能会出现增根，必须进行检验。
学习时，要理解增根产生的原因，认识到检验的必要性，并会进行检验。
4、由于引进了零指数幂和负整指数幂，绝对值较小的数也可以用科学记数法来表示。
数学初二下华东师大版第十七章分式单元测验
数学初二下华东师大版第十七章分式单元测验班级 姓名一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．运算223)3(a a ÷-的结果是（ ）A.49a -B.46aC.39aD.49a2．下列算式结果是－3的是（ ）A.1)3(--B.0)3(-C.)3(--D.|3|--3．假如x =300，则xx x x x x 13632--+--的值为（ ） A ．0 B ．3001 C ．1501 D ．100101 4．下列算式中，你认为正确的是( ) A.1-=---ab a b a b B.11=⨯÷b a a b C.3131a a -= D ．b a b a b a b a +=--•+1)(12225．运算⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅24382342y x y x y x 的结果是（ ）A.x 3-B.x 3C.x 12-D.x 126．假如x ＞y ＞0，那么xy x y -++11的值是（ ） A.0 B.正数 C.负数 D.不能确定7．假如m 为整数，那么使分式13++m m 的值为整数的m 的值有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8．已知122432+--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（ ） A.7 B.9 C.13 D.5二、细心填一填（每小题3分，共30分）9．运算：－16-＝ ．10．用科学记数法表示：－0.000 02004＝ ． 11．假如32=b a ，那么=+ba a ____ ． 12．运算：ab b b a a -+-＝ ． 13．已知31=-a a ，那么221a a +＝ ． 14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：fv u 111=+. 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米.15．若54145=----xx x 有增根，则增根为___________． 16.若20)63(2)3(----x x 有意义，那么x 的取值范畴是 .17.某工厂的锅炉房储存了c 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定多d 用天，每天应节约煤 吨.18．若1)1(1=-+x x ，则x ＝ ．三、耐心做一做（本题共6小题，共46分）19．（本题满分4分）化简：)3()126()2(2432x x x x ÷-+-．20．（本题满分4分）运算：|1|2004125.02)21(032-++⨯---．21．运算题（共18分）（1）)6()43(8232yx z y x x -⋅-⋅ (2)212293m m ---(3)(-3ab -1)3 (4)4xy 2z ÷（-2x -2yz -1）(5)112---a a a (6)22428a a a -+-÷（a 2-4）·2442a a a -+-．22.已知（a +11a -）（311a+-1）÷31a a -，其中a=99，求原式的值．（5分）23.解方程（6）（1）12152-=+x x （2）171372222--+=--+x x x x x x24．（本题满分5分）某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个增加了100件，同时商场第二个月比第一个月多获利2000元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？25．（本题满分4分）学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．假如由甲工程小组做，恰好按期完成；假如由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？答案:一、精心选一选1.D2.D3.C4. D5.D6. B7.C8.C二、细心填一填9. 61- 10. 510004.2-⨯- 11.52 12. 1 13. 11 14.24 15. 4=x 16. 3≠x 17.)(d c c md + 18. －1或2三、耐心做一做19.x 2 20.521．（1）436y xz (2)32+-m (3)3327ba - (4)232yz x - (5)121--a a (6) 41+a 22.1001 23．（1）37=x （2）无解 24．500元，160件 25．6天．。
数学八年级下华东师大版第十七章 分式 期末复习卷.
第十七章 分式 期末复习卷班级__________ 座号_________ 姓名____________ 成绩____________一、填空题。
〔每题2分，共24分〕1. (-5)0 =_____________；2. 3-2 =____________；3. 当x_________时，分式 1x+1有意义； 4. 写出等式中未知的式子：〔 〕c 2+7c = 1c+7； 5. 约分：10a 2b 4ab 2=______________； 6. 分式：1x-1 、1x-2的最简公分母为：____________________； 7. 假设方程x x-4 =2 + a x-4有增根，那么增根为x=__________________； 8. 当x=______________时，分式32x-1的值为1 ； 9. 假设x=2是方程 x-a x+1 = 13的解，那么a=_____________； 10. 某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米；11. 公式：1R = 1R 1 + 1R 2，假设R 1 =10，R 2=15，那么R=___________； 12. 观察以下各式：22-4 + 66-4 =2，55-4 + 33-4 =2，77-4 + 11-4 =2，1010-4 + -2-2-4=2，依照以上各式形成的规律，在括号内填入正确的数，使等式2020-4 + 〔 〕〔 〕-4=2成立 二、选择题。
〔每题3分，共18分〕13. 以下关于x 的方程中，是分式方程的是…………………………………………〔 〕A. 3x=12B. 1x =2C. x+25 = 3+x 4D.3x-2y=1 14. 以下各式中，成立的是…………………………………………………………… 〔 〕A. = y xyB. m 6m 2 = m 3C. a 2x bx = a 2bD. a+ 12a- 12= a+1a-1 15. 要把分式方程：32〔x-2〕 = 1x化为整数方程，方程两边需同时乘以…………〔 〕 A. 2〔x-2〕 B.x C. 2x-4 D. 2x 〔x-2〕16. -(-2)0的运算结果为……………………………………………………………〔 〕A. -1B. 1C. 0D. 217. 化简a 2 - b 2a 2 + ab的结果为…………………………………………………………〔 〕 A. a-b a+ab B. a-b a C. a+b a D. a-b a+b18. 假设有m 人a 天可完成某项工程，且每个人的工作效率是一样的，那么这样的〔m+n 〕人完成这项工程所需的天数为…………………………………………………〔 〕A. a + mB. am m+nC. a m+nD. m+n am三、解答以下各题。
第17章分式单元测试
第17章分式单元测试（答卷时间：90分钟，全卷满分：100分）姓名 得分________________一、 选择题（每小题3分，共30分）1、在有理数3a 、1+x x 、y x +51、ba b a --22中分式有 （ A ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列计算正确的是 （ D ） A 、()257aa = B 、5210a a a ⋅= C 、55a a a ÷= D 、54a a a ÷=3、下列计算正确的是 （ D ） A 、532532a a a =+ B 、248a aa = C 、9336)2a a -=-（ D 、271313=）（ 4、下列各式中可能取值为0的是 （ B ）A 、1122-+m m B 、112+-m m C 、112-+m m D 、112++m m5、若把分式yx xy+5中x 、y 都扩大3倍，那么分式的值 （ A ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍6、根据分式的基本性质，分式ba a--可变形为 （ C ） A 、b a a -- B 、b a a + C 、b a a -- D 、ba a +-7、纳米是长度单位，已知某种花粉的直径约为36000纳米，用科学记数法表示花粉的直径为 （ B ） A 、3.6×104米 B 、3.6×10-5米 C 、3.6×10-9米 D 、3.6×10-13米 8、将方程方程是去分母化简后，得到的132142+-=+-x x x （ A ） A 、x 2-2x -3=0 B 、x 2-2x -5=0 C 、x 2-3=0 D 、x 2-5=09、小华同学借了一本书，共280页，要在两周的借期内读完，当他读了一半时，发现每天要多读21页，才能在借期内读完，求他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下列所列方程中正确的是 （ C ）A 、1421140140=-+x x B 、1421280280=++x x C 、1421140140=++x x D 、1211010=++x x 10、已知x:2=y ：3=z ：0.5，则zy x zy x +--+23的值是 （ B ）A 、71B 、7C 、3D 、31二、填空题（每小题3分，共24分）11、27a a ÷= a 5， ；(－4×106)÷(2×103)＝__-2000，_____；01212⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-= 23 。
华师大版八年级数学第十七章分式单元测试
华师大版八年级数学分式单元测试题一、填空：1、02)21()21(-+-= . 2、若x=2是方程311=+-x a x 的解，则a=_______. 3、()b a ab b a 2=+；()()1=-y x x x . 4、当x 时，分式41-x 有意义. 5、当x 时，分式xx x -++-1122的值为负数. 6、若把分式yx xy +5中x 、y 都扩大3倍，那么分式的值 . 7、在解分式方程：412--x x ＋2＝x x 212+的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分母_________. 8、若方程13--x x ＝1-x m 有增根，则m ＝__________. 9、当21=x ，y ＝－4时，xyy x x xy --÷)(2________． 10、已知31=-a a ，则221aa +＝______. 11、在公式1=--+Vb b V a V 中，已知a ，b 为常数且a ≠0，则V ＝_____.12、 已知32572=+-y x x y ，且y ≠0，则=y x _____． 13、“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 .二、选择题14、在代数式3a 、1+x x 、y x +51、b a b a --22,π3中分式有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个15、下列各式中一定能使分式的取值为0的是 （ ）A 、1122-+m m B 、112+-m m C 、112-+m m D 、112++m m 16、根据分式的基本性质，分式b a a --可变形为（ ）A 、b a a -- B 、b a a + C 、b a a -- D 、ba a +- 17、纳米是一种长度单位：1纳米=0.000000001米，已知某种花粉的直径约为36000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 （ ）A 、3.6×104米 B 、3.6×10-5米 C 、3.6×10-9米 D 、3.6×10-13米18、将方程43211x x x -=-++去分母化简后，得到的方程是（ ） A 、x -4=3－2 B 、x －4=3-2x ＋1 C 、x －4=3-2x ＋2 D 、x －4=3-2x －219、小华同学借了一本书，共280页，要在两周的借期内读完，当他读了一半时，发现每天要多读21页，才能在借期内读完，求他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下列所列方程中正确的是 （ ）A 、1421140140=-+x xB 、1421280280=++x xC 、1421140140=++x xD 、1211010=++x x 三、解答题：20、计算：()()3220122123--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---- 112223+----x x x x x x a a a a a a a 8416842222-++⋅+-；21 （1）325+x ＝13-x . （2）171372222--+=--+x x x x x x .22、已知352008x -=，求代数式)1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-的值。
第17章《分式》全章考点复习指导和单元过关检测(2套有参考答案)(华东师大版初二下)doc初中数学
第17章《分式》全章考点复习指导和单元过关检测（2套有参考答案）（华东师大版初二下）doc初中数学第17章分式全章考点复习指导和单元过关检测〔2套有参考答案〕精品第17章分式全章考点复习指导-•分式的定义：［知识点解析］注:A阳=从1/B =A XB-仁A?B-1。
有时把写成负指数即A?B-1,只是在形式上有所不同，而本质里没有区不［方法指导］:是不是分式的关键在，分母是不是有表示未知数的字母。
［例题解析］1在代数式3X5- 、6x2y、一3 a-- 、b—2 32ab c 1、1中，分式有〔2a5y 235〔A〕4 个〔B〕3 个〔C〕2个〔D〕1 个［详解］:分式的定义中分母一定要有未知字母，5知和3是分式，应选择C。
a5y［注意］: 是常数，不是未知字母。
［精典练习］:二分式的意义：关于任意一个分式，分母都不能为0,否那么分式无意义。
［知识点解析］:分母为0,分式无意义；分式有意义，分母不为0［方法指导］:分母的含义是分数线下边的整个式子。
［例题解析］例当工取何值时，以下分式有意义？K—1〔1〕丿一」；〔2〕4人十'；［详解］：〔1〕要使"Q有意义，x 21 〔2〕要使有意义，X -4［注意］:分式有意义只须分母不为0,与分子无关。
［精典练习］:1.使式子1有意义的X的取值范畴为〔 D 〕•M 1A、X> 0B、1C、X4 1D、X^±l2、同时使分式丐仝5有意义，又使分式一23X无意义的X的取值范畴是〔D 〕X26X 8 （X 1）29A.X 4 且X 2B.X 4 或X 2C.X 4D.X 25x3. 1.分式 ------ ，当X _______ 时有意义;x 54•以下分式，当x= — 3时，无意义的是〔3x 1 2x 3 AB3x 96x 3三•分式值为0的条件［知识点解析］:在分母不等于 0的前提下，分子等于 0,那么分数值为0。
［方法指导］:分母的含义是分数线下边的整个式子。
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华师版八年级下第17章《分式》水平测试（二）
一、
（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
1.在代数式：213a ，m n π-，5a b -，2x y y 中，分式有（ ）. （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
2.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
（A ）y x 23 （B ）223y x （C ）y x 232 （D ）23
23y
x 3.下列分式中是最简分式的是（ ）.
（A ）2ab bc - （B ）211x x -- （C ）221
x x + （D ）122y y -- 4.下列等式中,不成立的是（ ）
（A ）22x y x y x y -=-- （B ）22
2x xy y x y x y
-+=-- （C ）2xy y x xy x y
=-- （D ）22y x y x xy x y -=- 5.纳米是一种长度单位：1纳米=910-米，已知某种植物花粉的直径约为35 000•纳米，那么
用科学记数法并精确到千万分位表示该种花粉的直径为（ ）．
（A ）3.50×104米 （B ）3.50×10-5米 （C ）3.50×10-9米 （D ）3.50×10-13米
6.若关于x 的分式方程2344m x x
=+--有增根，则m 的值为（ ）. （A ）－2 （B ）2 （C ）±2 （D ）4
7.已知14x x -=，则221x x
+的值为（ ）. （A ）6 （B ）16 （C ）14 （D ）18
8.下列运算正确的是（ ）.
（A ）3()x --·25()
x x ---= （B ）6a ·326(5)5a a --=- （C ）24m ·20(2)(4)0m ----= （D ）431()()()y x x y y x -÷-=-
- 我会选择
9.一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲乙两人一起完成这项工程所需的时间为（ ）
（A ）11()a b +小时 （B ）()a b +小时 （C ）
a b ab +小时 （D ）ab a b +小时 10.A 、B 两地相距1350km ，两辆汽车从A 开往B 地，大汽车比小汽车晚到30min ，已知小汽车与大汽车的速度之比为5:3，求两车的速度，设大汽车的速度为3/x km h ，小汽车的速度为5/x km h ，所列方程是（ ）
（A ）135011350325x x += （B ）135011350325x x -= （C ）135013503035x x -= （D ）135013503035x x
+= 二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）
11.计算：0222
9-+-=________________. 12.若分式1
1||--x x 的值为零，则x 的值等于 . 13.观察下面一列有规律的数：13，28，315，424，535，648
，……．根据其规律可知第ｎ个数应是＿＿＿（n 为正整数）．
14.已知222222M xy y x y x y x y x y
--=+--+，则M =________． 15.已知113a b +=，则32a ab b a ab b
-+=++___________. 16.若关于x 的分式方程3
232
-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 17.汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河
堤.根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x 千米,则实际每天加固1.5x 千米，根据题意可列方程为 _____________ .
18.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提
高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来a 天需用水m 吨，现在这些水可多用5天，现在每天比原来少用水________________吨.
三、认真答一答:（本大题共4小题，每小题10分，共40分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）
19.化简：22(1)(2)442a a a a a a a +-⎡⎤-⎢⎥-+-⎣⎦÷2
a a -. 20. 在解题目：“当1949x =时，求代数式2224421142x x x x x x x
-+-÷-+-+的值”时，聪聪认为x 只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．
21. 符号“a b
c d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b
ad bc c d =-，请你根据上
述规定求出下列等式中x 的值．
21
11111
x x =--
22.（课本题变形）如图，有两条支路的并联电路中，总电阻是R ，两个支路的分电阻是
12R R 和，总电阻的倒数等于两个分电阻的倒数之和，请用12R R 和的代数式来表示R .
四、动脑想一想:（本大题共有2小题，每小题13分，共26分. 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）
23. 2008年5月12日14时28分我国四川汶川发生了8.0级大地震，地震发生后，我市某中学全体师生踊跃捐款，支援灾区，其中九年级甲班学生共捐款1800元，乙班学生共捐款1560元．已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的1.2倍，乙班比甲班多2人，那么这两个班各有多少人？
24. 某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元， 乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测
算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?
参考答案：
1.B ；
2.A ；
3.C ；
4.A ；
5.B ；
6.A ；
7.D ；
8.C ；
9.D ；
10.B ； 11.74
-； 12.－1；
13. ()
211n
n +-； 14.2x ；提示：2222222()()()xy y x y xy y x y x y x y x y x y ---+-+=-++-=22222x M x y x y
=--． 15.0；
16. 17. x
x 5.1201020=-； 18. 255m a a
+； 19.1；
20.解：聪聪说的有理．
2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+2(2)211(2)(2)(2)x x x x x x x -+=⨯-++--111x x
=-+1=. ∴只要使原式有意义，无论x 取何值，原式的值都相同，为常数1．
21. 解：2111111x x =-- 整理得：2×11-x －x
-11＝1 12-x ＋1
1-x ＝1 解之得：x =4
22. 解：
121212111R R R R R R R +=+=，所以1212R R R R R =+. 23. 解：设甲班有x 人，则乙班有（x +2）人，根据题意，得
x 1800=2
1560+x ×1.2 解这个方程，得 x =50 经检验，x =50是所列方程的根．
所以，甲班有50人，乙班有52人．
24.解：设这项工程的工期为x 天，则甲需x 天完成，乙需（5x +）天完成，根据题意得
415
x x x +=+， 解此方程得x=20．
经检验知x=20．是原分式方程得解且符合题意．
方案(1)中需付工程款1.52030⨯=万元）；
方案(2)将耽误工期；
方案(3)中需付工程款1.54 1.12028⨯+⨯=（万元）；
答：第三种方案不耽误工期且工程款最节省．。