统计基础第九章PPT课件
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统计学九章PowerPoint 演示文稿
F ( n ,m )
F
案例
5· 应用一元回归模型进行区间估计 给定x0，y0的置信度（1-α）的置信区间为： n≥30时 特定值估计 n＜30时
ˆ y0 y Z Sxy
2
(a bx0 ) Z Sxy
2
ˆ y0 y t
1 ( x0 x ) 2 Sxy 1 2 ( n2) n ( x x ) 2
第九章 相关与回归
相关和回归分析是研究事物的相互关系，测定它们 联系的紧密程度，揭示其变化的具体形式和规律性 的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、 政策评价、预测和控制的重要工具。
主要内容
相关分析 回归分析
第一节 相关关系的概念和种类 相关分析
概念160页
种类162页
种类
正相关 负相关
y na b x xy a x b x
2
b
n xy x y n x ( x)
2 2
y x a b n n
参见书169页例9-2
练习172页四
回归系数b表明自变量x每变化一个单位因变量y的增（减）量。 •b与r的关系： r＞0 r＜ 0 r=0
Y的数学期望E（Y） 随机误差
总体多元线性回归模型的一般形式
案例
表明自变量 x1、x2 , 共同变动引起的Y 的平均变动。也称总体的二元线性回归方差。 常数项， x1 x2和Y构成的平面与Y轴的截距 0
E（Y）＝ 0＋1 x1＋ 2 x2 ,
1
偏回归系数，表示在 x2 固定时 x1每变化一个单位引起的 Y的平均变动；
平均值估计
1 ( x0 x ) 2 (a bx0 ) t Sxy 1 2 ( n2) n ( x x ) 2
数学课件(新教材人教A版强基版)第九章统计与成对数据的统计分析92用样本估计总体
∵(0.001 5＋0.011 0＋0.022 5＋0.030 0＋a＋0.008 0＋0.002 0)×10＝1， ∴a＝0.025 0，众数为185＋2 195＝190， 设中位数为x，∵(0.001 5＋0.011 0 ＋0.022 5)×10＝， (0.001 5＋0.011 0＋0.022 5＋0.030 0) ×10＝， 则185<x<195， ＋0.030 0×(x－185)＝，
甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 (1)求两位学生预赛成绩的平均数和方差；
x 甲＝18×(82＋81＋79＋78＋95＋88＋93＋84)＝85，
x 乙＝18×(92＋95＋80＋75＋83＋80＋90＋85)＝85，
s2甲＝18×[(82－85)2＋(81－85)2＋(79－85)2＋(78－85)2＋(95－85)2＋(88 －85)2＋(93－85)2＋(84－85)2]＝，
把10名旗手的身高从小到大排列为175,175,176,176,178,179,179,179, 180,180， 则178＋2 179＝178.5，所以所求中位数为 178.5.
第
二 部 分
探究核心题型
题型一 样本的数字特征和百分位数的估计
√
数据92出现了3次，出现的次数最多，所以众数是92；这组数据已经 按照由小到大的顺序排列，计算10×25%＝，取第三个数，所以第25 百分位数是88.
思维升华
频率分布直方图中的数字特征 (1)众数：最高矩形的底边中点的横坐标. (2)中位数：中位数左边和右边的矩形的面积和应该相等. (3)平均数：平均数在频率分布直方图中等于各组区间的中点值与对 应频率之积的和.
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目录
• 统计概述 • 描述性统计方法 • 概率论基础 • 推断性统计方法 • 方差分析与回归分析 • 时间序列分析与预测 • 统计软件应用与实例分析
01
统计概述
统计定义与作用
统计定义
统计是收集、整理、分析和解释数据 ，以揭示其数量特征和规律性的科学 。
统计作用
统计在各个领域都有广泛应用，如经 济、社会、医学、环境等。通过统计 ，我们可以更好地了解事物的数量特 征和规律，为决策提供依据。
演示如何对数据进行编码、转换 和标准化等预处理操作，以便进
行后续的统计分析。
基于实例数据的描述性统计结果展示
01
集中趋势度量
计算并展示实例数据的均值、中 位数和众数等集中趋势指标。
03
分布形态描述
通过绘制直方图、箱线图等图形 ，直观展示实例数据的分布形态
。
02
离散程度度量
计算并展示实例数据的标准差、 方差和四分位距等离散程度指标
03
概率论基础
事件与概率概念
事件定义与分类
事件是在一定条件下，所关心的某种 结果或某种现象的发生。根据事件之 间的关系，可以将其分为互斥事件、 对立事件、独立事件等。
概率定义与性质
古典概型与几何概型
古典概型是指具有有限个可能结果的 概率模型，几何概型是指具有无限多 个可能结果，且每个结果发生的可能 性相等的概率模型。
对模型进行检验和评估，确定 模型有效性
利用模型进行长期趋势预测并 输出结果
07
统计软件应用与实例 分析
常用统计软件介绍及功能比较
01
02
03
04
SPSS
适合社会科学领域的数据分析 ，提供丰富的统计方法和图形
目录
• 统计概述 • 描述性统计方法 • 概率论基础 • 推断性统计方法 • 方差分析与回归分析 • 时间序列分析与预测 • 统计软件应用与实例分析
01
统计概述
统计定义与作用
统计定义
统计是收集、整理、分析和解释数据 ，以揭示其数量特征和规律性的科学 。
统计作用
统计在各个领域都有广泛应用，如经 济、社会、医学、环境等。通过统计 ，我们可以更好地了解事物的数量特 征和规律，为决策提供依据。
演示如何对数据进行编码、转换 和标准化等预处理操作，以便进
行后续的统计分析。
基于实例数据的描述性统计结果展示
01
集中趋势度量
计算并展示实例数据的均值、中 位数和众数等集中趋势指标。
03
分布形态描述
通过绘制直方图、箱线图等图形 ，直观展示实例数据的分布形态
。
02
离散程度度量
计算并展示实例数据的标准差、 方差和四分位距等离散程度指标
03
概率论基础
事件与概率概念
事件定义与分类
事件是在一定条件下，所关心的某种 结果或某种现象的发生。根据事件之 间的关系，可以将其分为互斥事件、 对立事件、独立事件等。
概率定义与性质
古典概型与几何概型
古典概型是指具有有限个可能结果的 概率模型，几何概型是指具有无限多 个可能结果，且每个结果发生的可能 性相等的概率模型。
对模型进行检验和评估，确定 模型有效性
利用模型进行长期趋势预测并 输出结果
07
统计软件应用与实例 分析
常用统计软件介绍及功能比较
01
02
03
04
SPSS
适合社会科学领域的数据分析 ，提供丰富的统计方法和图形
应用统计学(第九章 协方差分析)
➢ 均积与均方具有相似的形式，也有相似的性质： 一个变量的总平方和与自由度可按变异来源进行剖分，
从而求得相应的均方； 两个变量的总乘积和与自由度也可按变异来源进行剖分
而获得相应的均积； 把两个变量的总乘积和与自由度按变异来源进行剖分并
获得获得相应均积的方法称为协方差分析。
在随机模型的方差分析中，根据均方MS和期望均方的关 系，可以得到不同变异来源的方差组分的估计值；
b* SP / SP
e
ex
回归关系的显著性可用F检验或t检验，这时误差项目回
归自由度dfeU=1，回归平方和：
U SS b*SP SP2 / SP
e
ey
e
e
ex
误差项离回归平方和：
Q SS U SS SP2 / SS
e
ey
Байду номын сангаасey
ey
e
ex
离回归自由度：
df df df k(n 1) 1
矫正平均数的计算
yi.(xx..) yi . by / x ( xi . x..)
矫正平均数的多重比较
LSD0.05=0.8769， LSD0.01 =1.1718 食欲添加剂配方1、2、3号与对照比较， 其矫正50 日 龄平均重间均存在极显著的差异，配方1、2、3号的矫正50 日龄平均重均极显著高于对照。
回归关系的显著性检验：
变异来源 df 误 差回 归 1 误差离回归 43 误 差 总 和 44
SS 47.49 37.59 85.08
MS 47.49 0.87
F 54.32**
F0.01 7.255
F检验表明，误差项回归关系极显著，表明哺乳仔猪 50 日龄重与初生重间存在极显著的线性回归关系
从而求得相应的均方； 两个变量的总乘积和与自由度也可按变异来源进行剖分
而获得相应的均积； 把两个变量的总乘积和与自由度按变异来源进行剖分并
获得获得相应均积的方法称为协方差分析。
在随机模型的方差分析中，根据均方MS和期望均方的关 系，可以得到不同变异来源的方差组分的估计值；
b* SP / SP
e
ex
回归关系的显著性可用F检验或t检验，这时误差项目回
归自由度dfeU=1，回归平方和：
U SS b*SP SP2 / SP
e
ey
e
e
ex
误差项离回归平方和：
Q SS U SS SP2 / SS
e
ey
Байду номын сангаасey
ey
e
ex
离回归自由度：
df df df k(n 1) 1
矫正平均数的计算
yi.(xx..) yi . by / x ( xi . x..)
矫正平均数的多重比较
LSD0.05=0.8769， LSD0.01 =1.1718 食欲添加剂配方1、2、3号与对照比较， 其矫正50 日 龄平均重间均存在极显著的差异，配方1、2、3号的矫正50 日龄平均重均极显著高于对照。
回归关系的显著性检验：
变异来源 df 误 差回 归 1 误差离回归 43 误 差 总 和 44
SS 47.49 37.59 85.08
MS 47.49 0.87
F 54.32**
F0.01 7.255
F检验表明，误差项回归关系极显著，表明哺乳仔猪 50 日龄重与初生重间存在极显著的线性回归关系
统计学PPT课件
19世纪初，法国数学家、统计学家拉普拉斯在总结前人成果 的基础上出版了《概率的分析理论》一书，从而形成完整的应用 理论体系。
二、统计学的产生和发 展
3 古典概率论
古典概率论对统计学的贡献可归纳为以下几点：
（1） 总结了古典概率论的研究成果，初步奠定了数理统计学的 理论基础。 （2） 把大数定律作为概率论与政治算术的桥梁。 （3） 提出应以自然科学的方法研究社会现象，为数理统计的产 生提供了必要的理论依据。
统计活动、统计资料和统计学相互依存、相互联系，共同构成一个完 整的整体，这就是人们所说的统计。
二、统计学的产生和发 展
进入资本主义社会以后，随着社会生产力的发展，人们对 统计数据资料的需求增多，专业的统计机构和研究组织逐渐出 现，统计初步发展为社会分工中的一个独立部门。
到了 17世纪中叶，统计学应运而生。
三、统计学的应用
（二） 统计学在经济领域的应用
统计学最初产生于对经济现象的研究。至今，经济领域仍然是统计 学最重要的研究领域。统计学在经济领域的应用形成了经济统计学。经 济学在研究经济现象及其发展变化的规律性时，除要进行规范性的理论 分析外，还离不开对现实经济活动的实证研究。经济学家只有通过对现 实经济活动的运行条件、运行过程和运行结果的数量分析，才能得出真 正符合客观实际的规律性结论。经济现象是人类参与的活动，其影响因 素异常复杂。对社会经济现象规律性的认识，只能被动地对实际的经济 关系和经济活动的运行情况进行观测。因此，无论是宏观经济学研究还 是微观经济学分析，都需要大量地运用统计方法，通过各种调查方法来 收集实际的经济统计数据，并分析其数量规律性。
《不列颠百科全书》将统计学定义为收集、分析、表 述和解释数据的科学。
一、统计的含义
二、统计学的产生和发 展
3 古典概率论
古典概率论对统计学的贡献可归纳为以下几点：
（1） 总结了古典概率论的研究成果，初步奠定了数理统计学的 理论基础。 （2） 把大数定律作为概率论与政治算术的桥梁。 （3） 提出应以自然科学的方法研究社会现象，为数理统计的产 生提供了必要的理论依据。
统计活动、统计资料和统计学相互依存、相互联系，共同构成一个完 整的整体，这就是人们所说的统计。
二、统计学的产生和发 展
进入资本主义社会以后，随着社会生产力的发展，人们对 统计数据资料的需求增多，专业的统计机构和研究组织逐渐出 现，统计初步发展为社会分工中的一个独立部门。
到了 17世纪中叶，统计学应运而生。
三、统计学的应用
（二） 统计学在经济领域的应用
统计学最初产生于对经济现象的研究。至今，经济领域仍然是统计 学最重要的研究领域。统计学在经济领域的应用形成了经济统计学。经 济学在研究经济现象及其发展变化的规律性时，除要进行规范性的理论 分析外，还离不开对现实经济活动的实证研究。经济学家只有通过对现 实经济活动的运行条件、运行过程和运行结果的数量分析，才能得出真 正符合客观实际的规律性结论。经济现象是人类参与的活动，其影响因 素异常复杂。对社会经济现象规律性的认识，只能被动地对实际的经济 关系和经济活动的运行情况进行观测。因此，无论是宏观经济学研究还 是微观经济学分析，都需要大量地运用统计方法，通过各种调查方法来 收集实际的经济统计数据，并分析其数量规律性。
《不列颠百科全书》将统计学定义为收集、分析、表 述和解释数据的科学。
一、统计的含义
《统计基础知识》课件
客观性
避免主观臆断和偏见 ，客观地分析和解读 数据。
可读性
确保报告的清晰易懂 ，避免使用过于专业 或复杂的术语。
及时性
及时更新和发布数据 报告，以便决策者和 相关人员及时了解和 利用。
06
统计误区的识别与避免
常见的统计误区
样本偏差
由于样本选取不当，导致对总体特征的估 计出现偏差。
回归问题
在回归分析中，因变量的预测受到自变量 之外其他因素的影响。
04
数据可视化
通过图表、表格等形式将数据呈现出 来，以便更好地理解和解释数据的特 征和趋势。
06
结果报告
将数据分析结果以书面或口头形式报告出来， 包括数据解读、结论和建议等，以便决策者和 相关人员参考和应用。
解读与报告数据的注意事项
准确性
确保数据的准确性和 可靠性，避免误导和 错误解读。
完整性
全面收集和呈现数据 ，避免遗漏重要信息 。
03
02
了解基本概念
掌握统计学的基本概念和原理，能 够识别常见的误区。
实践检验
将统计结论与实际情况进行对比， 验证其是否符合实际情况。
04
如何避免统计误区
数据全面分析
强化变量控制
在实验或调查中，对变量进行严 格控制，避免混淆因果关系。
对数据进行全面分析，不只关注 部分数据或成功案例。
正确解读数据
对数据进行综合分析和解读，避 免片面或错误的结论。
文献法
通过查阅文献资料获取数据，适用于历史数 据和二手数据的收集。
数据收集的步骤
确定研究目的和问题
设计数据收集方案
明确研究目标和需要解决的问题，为数据 收集提供方向。
根据研究目的和问题，选择合适的数据收 集方法、工具和样本。
统计学原理第9章 统计图ppt课件
第9章 统计图
学习目的
了解统计图的定义、种类；
掌握几种主要图形的绘制方法，并能结合实 践资料进展运用。
9.1统计图的定义和种类
9.2设计绘制统计图的根本原那么和步骤
9.3条形图 9.4面积图 9.5曲线图 9.6其他统计图形
9.1统计图的定义和种类 9.1.1 统计图的定义和种类
定义 利用几何图形或详细事物的笼统和符号来 表现对象及其数量关系的图形。
同步练习
★ 判别题 (1) 统计图是表现统计数字，阐明景象数量方面的图形。() (2) 条形图运用的统计目的数值只能是绝对数。() (3) 条形图的条形宽度、长度都是一致的。() (4) 单式条形图和复式条形图的区别在于它们的条形宽度和长度不同。() (5) 并列式条形图和叠并式条形图的区别在于条形之间能否留有空隙。() (6) 面积图是以几何图面积的大小来阐明统计目的数值大小的一种图形。() (7) 在目的数值相差不大时，普通不宜采用面积图。() (8) 同时反映两地域的粮食产量、单位面积产量和播种面积目的的最适宜的
图。
(2) 知2021年我国国内消费总值构成的资料如表9.13所示，试根据表中的资料绘 制圆形构造图。
(3) 某厂2021年度方案总产值为3800万元，上半年工业总产值统计资料 如表9.14所示，试根据表中的资料绘制方案执行情况曲线图。
9.2.3统计图的构成
图题、图号部分 图目部分 图线部分 图尺部分 图形部分 图注部分 其他部分
边框线,是圈定整个统计图范围的线。 轮廓线,是圈定图形范围的线。 基线,也称零点线,是统计图的基准线。 图示线,是各种几何图形的用线。 指点线,是指点绘图和看图用的辅助线,因其位 置不同,分为横指点线和纵指点线。 断裂线,是画在图形上的水波状或锯齿状的线, 表示删去或省略意思的线。
学习目的
了解统计图的定义、种类；
掌握几种主要图形的绘制方法，并能结合实 践资料进展运用。
9.1统计图的定义和种类
9.2设计绘制统计图的根本原那么和步骤
9.3条形图 9.4面积图 9.5曲线图 9.6其他统计图形
9.1统计图的定义和种类 9.1.1 统计图的定义和种类
定义 利用几何图形或详细事物的笼统和符号来 表现对象及其数量关系的图形。
同步练习
★ 判别题 (1) 统计图是表现统计数字，阐明景象数量方面的图形。() (2) 条形图运用的统计目的数值只能是绝对数。() (3) 条形图的条形宽度、长度都是一致的。() (4) 单式条形图和复式条形图的区别在于它们的条形宽度和长度不同。() (5) 并列式条形图和叠并式条形图的区别在于条形之间能否留有空隙。() (6) 面积图是以几何图面积的大小来阐明统计目的数值大小的一种图形。() (7) 在目的数值相差不大时，普通不宜采用面积图。() (8) 同时反映两地域的粮食产量、单位面积产量和播种面积目的的最适宜的
图。
(2) 知2021年我国国内消费总值构成的资料如表9.13所示，试根据表中的资料绘 制圆形构造图。
(3) 某厂2021年度方案总产值为3800万元，上半年工业总产值统计资料 如表9.14所示，试根据表中的资料绘制方案执行情况曲线图。
9.2.3统计图的构成
图题、图号部分 图目部分 图线部分 图尺部分 图形部分 图注部分 其他部分
边框线,是圈定整个统计图范围的线。 轮廓线,是圈定图形范围的线。 基线,也称零点线,是统计图的基准线。 图示线,是各种几何图形的用线。 指点线,是指点绘图和看图用的辅助线,因其位 置不同,分为横指点线和纵指点线。 断裂线,是画在图形上的水波状或锯齿状的线, 表示删去或省略意思的线。
第九章 相关与回归分析 《统计学原理》PPT课件
［公式9—4］
r xy n • xy
x y
［公式9—5］
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第三节 回归分析的一般问题
一、回归分析的概念与特点
(一)回归分析的概念
现象之间的相关关系，虽然不是严格 的函数关系，但现象之间的一般关系值， 可以通过函数关系的近似表达式来反映， 这种表达式根据相关现象的实际对应资料， 运用数学的方法来建立，这类数学方法称 回归分析。
单相关是指两个变量间的相关关系，如 自变量x和因变量y的关系。
复相关是指多个自变量与因变量间的相关 关系。
(二)相关关系从表现形态上划分，可分为 直线相关和曲线相关
直线相关是指两个变量的对应取值在坐标 图中大致呈一条直线。
曲线相关是指两个变量的对应取值在坐 标图中大致呈一条曲线，如抛物线、指数曲线、 双曲线等。
0.578
a y b x 80 0.578 185 3.844
n
n7
7
yˆ 3.844 0.578x
二、估计标准误差 (一)估计标准误差的概念与计算 估计标准误差是用来说明回归直线方程 代表性大小的统计分析指标。其计算公式为：
Syx
y yˆ 2
n
［公式9—8］
实践中，在已知直线回归方程的情况下， 通常用下面的简便公式计算估计标准误差：
［例９—２］ 根据相关系数的简捷公式计算有：
r
n xy x y
n x2 x2 n y2 y2
7 218018580
0.978
7 5003 1852 7 954 802
再求回归直线方程：
yˆ a bx
b
n xy x y
n x2 x2
7 2180 18580 7 50031852
9.1.1简单随机抽样课件(人教版)
好航天故事”的主题演讲比赛．若将报名的 30 位同学编号为 01，02，…，30，经随机模拟产生了 32 个随机
数如下，则选出来的第 7 个个体的编号为( C )
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29 32 04 92 34 49 35
82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
解
这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本量的增加，抽样调查的结果接近于普查的结 果，因此只要根据误差的要求按一定的方法抽取相应容量的样本进行调查，就可以节省人力、物力和财力．
9.1.1 简单随机抽样
刷基础
题型2 简单随机抽样
8．[湖北宜昌 2021 高二期中]下列调查中，最适合用简单随机抽样的方法是( B )
9.1.1 简单随机抽样
刷基础
解
(1)总体中个体数较大，用随机数法． 第一步，给元件编号为 1，2，3，…，99，100，…，600； 第二步，用随机数工具产生 1～600 范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号； 第三步，依次操作，如果生成的随机数有重复，则剔除并重新产生随机数，直到样本量达到 6； 第四步，以上这 6 个号码对应的元件就是要抽取的个体． (2)总体中个体数较小，用抽签法． 第一步，将 30 个篮球编号为 1，2，…，30； 第二步，将以上 30 个编号分别写在外观、质地等无差别的小纸条上，揉成小球状，制成号签； 第三步，把号签放入一个不透明的盒子中，充分搅拌； 第四步，从盒子中不放回地逐个抽取 3 个号签，并记录上面的号码； 第五步，找出和所得号码对应的篮球．
项调查中，5 000 名居民的阅读时间的全体是( A )
A．总体 B．个体 C．样本量 D．从总体中抽取的一个样本
2024届新高考一轮总复习人教版 第九章 第2节 用样本估计总体 课件(49张)
2．(必修第二册 P202 例 2 改编)某机构调查了解 10 种食品的卡路里含量，结果如下：
107，135，138，140，146，175，179，182，191，195.则这组数据的第 25 百分位数和
中位数分别是( )
A．138，160.5
B．138，146
C．138，175
D．135，160.5
[必记结论] 1．频率分布直方图与众数、中位数、平均数的关系 (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数． (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的． (3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面 积乘以小长方形底边中点的横坐标之和．
2．简单随机抽样样本平均数、方差的公式推广 (1)若数据 x1，x2，…，xn 的平均数为－x ，则 mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mxn＋a 的平均数是 m－x ＋a. (2)数据 x1，x2，…，xn 与数据 x1′＝x1＋a，x2′＝x2＋a，…，xn′＝xn＋a 的方差相等， 即数据经过平移后方差不变； (3)若数据 x1，x2，…，xn 的方差为 s2，则数据 ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b 的方差 为 a2s2.
【小题热身】 1．思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)对一组数据来说，平均数和中位数总是非常接近．( ) (2)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边中点的横坐标是众数．( ) (3)方差与标准差具有相同的单位．( ) (4)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这组数的平均数改变，方差不 变．( ) 答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√
情况下是优点，但它对极端值的不敏 数据的平均数)
感有时也会成为缺点
数字特征
统计基础第九章PPT课件
静态指数
包括空间指数 和计划完成情 况指数两种。
（五） 按其对 比内容 不同来
分
.
动态指数
由两个不同时期 的同类经济变量 值对比形成的指 数，说明现象在 不同时间上发展 变化的过程和程
度。 12
三、统计指数的种类
拉氏指数
权数或同度量
因素时间选择
在基期来编制
的指数。1864
年德国学者拉
斯贝尔斯
(Laspeyres)
qp 00
2.质量指标综合指数.
pq 11
pq 01
编制数量指标综合指数时，一般要以基期的质量
指标作为同度量因素；
编制质量指标综合指数时，一般要以报告期的数
量指标作为同度量. 因素。
33
随堂自测： 某企业有关资料如下：
名称
甲 乙
单位
件 支
产品产量
基期 报告期
q0 q1
2000 2200 5000 6000
定来确定。目前共包括食品、烟酒及用品、衣着、
家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通
和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住八大类，
２５１个基本分类，约７００个代表品种。
居民消费价格指数就是在对全国５５０个样本市县
近３万个采价点进行价格调查的基础上，根据国际
规范的流程和公式. 算出来的。
17
第二节 综合指数的编制及体系因素分析
▪ 质量指数：
k p
p1 q1 p0 q1
其中：p — 指数化指标（质量指标）
q — 同度量因素（数量指标）
作用 同度量作用（统一计算尺度）
.
27
权数作用
质量指标综合指数的两层含义：
统计基础知识培训ppt
统计在政府决策中的应用
政府决策需要数据支持
统计数据为政府决策提供 客观依据
统计在政策制定和评估中 的作用
统计在公共服务领域的应 用
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汇报人：XXX
统计在人力资源管理中的应用：通过员工绩 效、培训和招聘等方面的数据统计，企业可 以更好地了解员工需求和表现，从而制定更 加合理的人力资源管理策略。
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统计在市场营销中的应用：通过市场调查和 数据分析，企业可以了解市场需求、消费者 行为和竞争状况等信息，从而制定更加精准 的市场营销策略。
社会科学统 计：用于社 会学、心理 学、经济学 等领域的研 究，如社会 调查、民意 测验等
自然科学技 术统计：用 于自然科学 领域的研究， 如物理学、 化学、生物 学等
03
统计数据的收集
统计数据的来源
统计报表：定期收集数据，包括定期普查、调查表等 数据库：已有的数据存储在数据库中，可以通过查询获取 互联网：通过搜索引擎、社交媒体等途径获取数据 其他来源：包括公开出版物、研究报告等
统计数据的整理方法
分类整理：按照不同的分类标准对数据进 行整理，如按照性质、来源、表现形态等 进行分类。
汇总整理：将分类后的数据进行汇总，计 算出各类数据的总数、平均数、众数等统 计指标。
图表整理：将数据以图表的形式进行整理， 如柱状图、折线图、饼图等，以便更直观 地展示数据。
数据分析：对整理后的数据进行进一步 的分析，如相关性分析、回归分析、聚 类分析等，以发现数据中的规律和趋势。
据。
统计在债券投资 中的应用：通过 统计方法评估债 券信用风险、利 率风险和市场风 险，为投资者提 供债券投资策略。
统计在基金投资 中的应用：通过 统计手段分析基 金业绩、基金经 理和市场趋势， 为投资者选择合 适的基金产品提
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总指数 是反映 多种事 物变动 的动态 相对数。
8
个体数量指标指数一般用 k q 表示
个体质量指标指数一般用 k p 表示
数量指标总指数一般用 k q 表示
质量指标总指数一般用 k p 表示
.
9
三、统计指数的种类
数量指 标指数是 说明现象 总规模、 总水平变 动程度的 统计指数。
(二)按 指数的 性质不 同来分
综 合
的价值量，即转化为两个时期的价值
指 指标再进行对比。
数
的 编
用于对比的两个价值指标中所加入的
制 原
同度量因素必须令其固定在某一时期
理 水平上，换言之，对比的分子与分母
中的同度量因素应属于同一个时期。
.
19
综合指数的编制特点：先综合，后对比。一个总 量指标（价值指标）可以分解为两个或两个以上 的因素指标时，将其中的一个或一个以上的因素 指标（同度量因素）固定下来，仅观察剩余一个 因素指标（指数化指标）的变动程度。
和2000公斤，2003年产量分别为10万件和3000公
斤。
甲产品产量指数： k 甲
q 1
q 0
10万 件125％
8万 件
可否计算甲、乙两种产
品产量总的指数？
k 甲 乙 1 0万件3 0 0公 0 斤
8万 件2 0 0公 0 斤
.
5
甲、乙两种产品属于多个项目，且数量上不能直接 加总。要解决甲、乙两种产品产量总的指数计算问 题就必须理解并运用狭义指数。
一、综合指 数的概述
综合指数是总指数的基本形式，它 是将不可相加汇总的经济总量，通 过另一个有关的称为同度量因素的 变量而转为可以相加的总量指标， 然后以总量指标对比所得到的相对 数来说明复杂总体的总体单位总量
或标志值水平的综合变动。
.
18
通过加入同度量因素，使原来不能直
接相加的现象，过度到能够加总综合
定来确定。目前共包括食品、烟酒及用品、衣着、
家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通
和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住八大类，
２５１个基本分类，约７００个代表品种。
居民消费价格指数就是在对全国５５０个样本市县
近３万个采价点进行价格调查的基础上，根据国际
规范的流程和公式. 算出来的。
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第二节 综合指数的编制及体系因素分析
提出的一种价
格指数计算方
法
.
（六） 拉氏指 数、帕 氏指数
帕氏指数
权数或同度量 因素时间选择 在报告期来编 制的指数。帕 氏指数1874年 德国学者帕煦 (Paasche)所 提出的一种指 数计算方法。13
四、指数的作用
1.综合反映复杂现象总体在数量上的
变动方向和变动程度。 2.分析在现象总体的变动中各个因素的
注意：
1．统计指数是一种相对数，一般用百分数表示。
2．统计总指数反映的是总体的总变动、综合变动，而不是 总体内的单一变动。
3．统计指数反映的总变动是复杂总体的总变动。
.
6
二、统计指 数的作用
.
7
三、统计指数的种类
个体指数
个体指数是 反映单一事 物变动的动 态相对数。
（一） 按说明 对象的 范围不 同来分
第九章 指数分析
.
1
.
2
目标要求
能力（技能）目标
知识目标
1.熟练计算并运用价格指数 进行社会及经济分析；
2.熟练运用指数体系进行因 素分析。
1.理解统计指数的涵义、作用 与种类；
2.掌握综合指数、平均数指数 和平均指标对比指数的基本原 理、编制原则与方法；
.
3
一、 统 计 指 数 概 念
第一节 统计指数概述
（一）广义指数
凡是说明社会经济现象数量变动的 相对数都是指数. 但严格讲，指数和 动态相对数（发展速度）不同，发 展速度既能说明个别社会经济现象 数量变动或者说是那些可以相加对
比的现象。
（二）狭义指数
狭义指数是指反映不能直接相加的 多因素复杂现象总体数量变动的相 对数，统计中指数指狭义指数。
.
4
例：某企业2002年甲、乙产品的产量分别为8万件
影响方向和影响程度。
3.可以用于检查计划完成情况和进行空间 对比。
.
14
随堂自测：某企业各种商品销售量和价格资料
商品名称 单位
甲
件
乙
支
丙
个
商品销售量
基期 q0
120
报告期 q1
100
800
1000
1000
1200
商品价格
基期 p0
2.00
报告期 p1
4.00
0.40
0.60
15.00 15.00
合计
将加总后的两个总量指标进行对比，求得综合指数。
.
质量指标 指数是说 明现象相 对水平或 平均水平 变动程度 的统计指
数
10
三、统计指数的种类
定基指数
定基指数是 在指数数列 中，各期指 数都以某一 固定时期为
基期
（四） 按时间 数列中 所采用 基期不 同来分
.
环比指数 是在指数数 列中各期指 数都是以报 告期的前一 期作为基期
而对比
11
三、统计指数的种类
静态指数
包括空间指数 和计划完成情 况指数两种。
（五） 按其对 比内容 不同来
分
.
动态指数
由两个不同时期 的同类经济变量 值对比形成的指 数，说明现象在 不同时间上发展 变化的过程和程
度。 12
三、统计指数的种类
拉氏指数
权数或同度量
因素时间选择
在基期来编制
的指数。1864
年德国学者拉ຫໍສະໝຸດ 斯贝尔斯(Laspeyres)
上述性质，使指数产生了两种表现形式—综合形 式与平均形式，并构成两个主要指数— 综合指数和 平均指数，两个指数在本质上是相同的。
.
16
CPI（居民消费价格指数）是怎么得来的？
从2001年起，我国采用国际通用做法来编制居
民消费价格指数（CPI）。
编制价格指数的商品项目和服务项目，根据全国城
乡近11万户居民家庭消费支出的构成资料和有关规
指数化指标
Kq
q1 pi q0 pi
.
K p
p1 qi p0 qi
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同度量因素
(一)综合指数的编制步骤
▪ 确定同度量因素 • 根据现象的特点和现象间的联系（指标体系） • 例如，编制价格总指数，以产量为同度量因素
▪ 确定同度量因素的固定时期
• 为了使地同度量因素不影响所研究现象的变动
• 具体固定在什么时期视具体情况而定，存在争议
—
—
—
—
—
计算：各种商品销售量指数 各种商品价格指数 各种商品销售额指数 全部商品销售额指数 全部商品销售量总指数
.
全部商品价格总指数
分析：商品销售量的变动和商
品价格的变动对商品销
售额变动影响的程度和
影响的绝对额。
15
五、统计指数的性质（特点）
1.综合性 2.平均性 3.相对性
例如：我国2001年居民消费 品价格指数为100.7％。