学习k12精品高中物理第十六章动量守恒定律第五节反冲运动火箭学案新人教版选修3

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【推荐K12】全国通用版2018_2019高中物理第十六章动量守恒定律第五节反冲运动火箭学案新人教版选修3_5

第五节反冲运动火箭学习目标※了解反冲运动的动量守恒※※明确反冲运动问题的处理方法，巩固前面所学知识※了解反冲运动在航天航空中的应用知识导图知识点1 反冲运动1．定义一个静止的物体在__内力__的作用下分裂为两部分，一部分向某一方向运动，另一部分必然向__相反__方向运动的现象。

2．特点(1)物体的不同部分在__内力__作用下向相反方向运动。

(2)反向运动中，相互作用力一般较大，通常可以用__动量守恒定律__来处理。

3．反冲现象的应用及防止(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边__旋转__。

(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的__准确性__，所以用步枪射击时要把枪身抵在__肩部__，以减少反冲的影响。

知识点2 火箭1．火箭现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得__反作用力__向前推进的飞行器。

2．火箭的工作原理当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的__动量__，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的__动量__，因而发生连续的__反冲__现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量逐渐减小，加速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行。

3．影响火箭速度大小的因素(1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2.5km/s ，提高到3～4km/s 需很高的技术水平。

(2)质量比：火箭__开始飞行__时的质量与火箭除燃料外的__箭体__质量之比，现代火箭能达到的质量比不超过10。

4．现代火箭的主要用途利用火箭作为__运载__工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。

预习反馈『判一判』(1)反冲运动中动量守恒。

(√)(2)农田、园林的喷灌装置的原理是反冲运动。

(√)(3)反冲运动实际上是相互作用物体之间的一对平衡力产生的效果。

(×) (4)现代火箭是利用火箭和空气间的作用力而升空的。

(×) (5)用多级火箭发射卫星可以获得所需的速度。

高中物理第十六章动量守恒定律5反冲运动火箭学案新人教版选修35

学习目标知识脉络1.了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用．2．知道反冲运动的原理．(重点)3．掌握应用动量守恒定律解决反冲运动问题．(重点、难点)4．了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素．(难点)反冲运动高中物理第十六章动量守恒定律5反冲运动火箭学案新人教版选修35[先填空]1．定义根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫做反冲．2．反冲原理反冲运动的基本原理是动量守恒定律，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的其他部分就会在这一方向的反方向上获得同样大小的动量．3．公式若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的形式变为0＝m1v1＋m2v2，此式表明，做反冲运动的两部分的动量大小相等、方向相反，而它们的速率与质量成反比．[再判断]1．做反冲运动的两部分的动量一定大小相等，方向相反．(√)2．一切反冲现象都是有益的．(×)3．章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理．(√)[后思考]1．反冲运动中，内力做功的代数和是否为零？【提示】不为零．反冲运动中，两部分受到的内力做功的代数和为正值．2．两位同学在公园里划船，当小船离码头大约1.5 m时，有一位同学心想：自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2 m，跳到岸上绝对没有问题．于是她纵身一跳，结果却掉到了水里(如图1651所示)，她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢？图1651【提示】这位同学与船组成的系统在不考虑水的阻力的情况下，所受合外力为零，在她跳起前后遵循动量守恒定律．在她向前跳起瞬间，船要向后运动．[合作探讨]如图1652所示，为一条约为180 kg的小图1652船漂浮在静水中，当人从船尾走向船头时，小船也发生了移动，不计水的阻力．探讨1：小船发生移动的动力是什么力？小船向哪个方向运动？【提示】摩擦力．向左运动，即与人行的方向相反．探讨2：当人走到船头相对船静止时，小船还运动吗？为什么？【提示】不运动．小船和人组成的系统动量守恒，当人的速度为零时，船的速度也为零．探讨3：当人从船尾走到船头时，有没有可能出现如图1653甲或如图乙的情形？为什么？甲乙图1653【提示】不可能．由系统动量守恒可知，人和船相对于地面的速度方向一定相反，不可能向同一个方向运动，且人船位移比等于它们质量的反比．[核心点击]1．反冲运动的特点及遵循的规律(1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效果．(2)条件：①系统不受外力或所受外力的矢量和为零．②内力远大于外力；③系统在某一方向上不受外力或该方向上所受外力之和为零．(3)反冲运动遵循动量守恒定律．2．讨论反冲运动应注意的两个问题(1)速度的反向性对于原来静止的物体，被抛出部分具有速度时，剩余部分的运动方向与被抛出部分必然相反．(2)速度的相对性一般都指对地速度．3．“人船模型”问题(1)定义两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题.(2)特点①两物体满足动量守恒定律：m 1v 1－m 2v 2＝0.②运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x 1x 2＝v 1v 2＝m 2m 1. ③应用此关系时要注意一个问题：即公式v 1、v 2和x 一般都是相对地面而言的．1．小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图1654所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S 1、S 2、S 3、S 4(图中未画出)，要使小车向前运动，可采用的方法是打开阀门________．图1654【解析】根据水和车组成的系统动量守恒，原来系统动量为零，由0＝m 水v 水＋m 车v 车知，车的运动方向与水的运动方向相反，故水应向后喷出．【答案】 S 22．质量为M 的热气球吊筐中有一质量为m 的人，共同静止在距地面为h 的高空中．现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳至少有多长？【解析】如图所示，设绳长为L ，人沿软绳滑至地面的时间为t ，由图可知，L ＝x 人＋x 球．设人下滑的平均速度大小为v 人，气球上升的平均速度大小为v 球，由动量守恒定律得：0＝Mv 球－mv 人即0＝M ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 球t －m ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 人t ，0＝Mx 球－mx 人又有x 人＋x 球＝L ，x 人＝h 解以上各式得：L ＝M ＋m M h . 【答案】 M ＋m Mh解决“人船模型”应注意两点(1)适用条件：①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)．(2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移．火箭[先填空]1．原理火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度．2．影响火箭获得速度大小的因素一是喷气速度，二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比．喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．[再判断]1．火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果．(×)2．在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行．(√)3．火箭发射时，火箭获得的机械能来自于燃料燃烧释放的化学能．(√)[后思考]假如在月球上建一飞机场，应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机呢？【提示】应配置喷气式飞机．喷气式飞机利用反冲运动原理，可以在真空中飞行，而螺旋桨飞机是靠转动的螺旋桨与空气的相互作用力飞行的，不能在真空中飞行．[合作探讨]如图1655所示，是多级运载火箭的示意图，发射时，先点燃第一级火箭，燃料用完后，空壳自动脱落，然后下一级火箭开始工作．图1655探讨1：火箭点火后能加速上升的动力是什么力？【提示】燃烧产生的气体高速向下喷出，气体产生的反作用力推动火箭加速上升．探讨2：要提升运载物的最大速度可采用什么措施？【提示】提高气体喷射速度，增加燃料质量，及时脱离前一级火箭空壳．[核心点击]1．火箭的速度设火箭在Δt 时间内喷射燃气的质量为Δm ，速度为u ，喷气后火箭的质量为m ，获得的速度为v ，由动量守恒定律：0＝mv ＋Δmu ，得v ＝－Δm mu . 2．决定因素火箭获得速度取决于燃气喷出速度u 及燃气质量与火箭本身质量之比Δm m两个因素． 3．多级火箭由于受重力的影响，单级火箭达不到发射人造地球卫星所需要的7.9 km/s ，实际火箭为多级．多级火箭发射时，较大的第一级火箭燃烧结束后，便自动脱落，接着第二级、第三级依次工作，燃烧结束后自动脱落，这样可以不断地减小火箭壳体的质量，减轻负担，使火箭达到远远超过使用同样多的燃料的一级火箭所能达到的速度．目前多级火箭一般都是三级火箭，因为三级火箭能达到目前发射人造卫星的需求．3．一航天器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，探测器匀速运动时，其喷气方向为________．【解析】探测器匀速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力为零，根据反冲运动的特点可知应竖直向下喷气．【答案】竖直向下4．将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是________．【解析】应用动量守恒定律解决本题，注意火箭模型质量的变化．取向下为正方向，由动量守恒定律可得：0＝mv 0－(M －m )v ′故v ′＝mv 0M －m. 【答案】mv 0M －m 5．一火箭喷气发动机每次喷出m ＝200 g 的气体，气体离开发动机喷出时的速度v ＝1 000 m/s(相对地面)，设火箭质量M ＝300 kg ，发动机每秒喷气20次．求当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？【解析】法一：喷出气体的运动方向与火箭运动的方向相反，系统动量守恒第一次气体喷出后，火箭速度为v 1，有(M －m )v 1－mv ＝0所以v 1＝mvM －m第二次气体喷出后，火箭速度为v 2，有(M －2m )v 2－mv ＝(M －m )v 1所以v 2＝2mv M －2m第三次气体喷出后，火箭速度为v 3，有(M －3m )v 3－mv ＝(M －2m )v 2所以v 3＝3mv M －3m ＝3×0.2×1 000300－3×0.2m/s ＝2 m/s. 法二：选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解．设喷出三次气体后火箭的速度为v 3，以火箭和喷出三次气体为研究对象，据动量守恒定律，得(M－3m)v3－3mv＝0所以v3＝3mvM－3m＝2 m/s.【答案】 2 m/s火箭类问题的三点提醒(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象．注意反冲前、后各物体质量的变化．(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度．(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向．学业分层测评(五)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是 ( )A．气球可能匀速上升B．气球可能相对地面静止C．气球可能下降D．气球运动速度不发生变化E．气球可能加速上升【解析】设气球质量为M，人的质量为m，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，则(M＋m)v0＝mv1＋Mv2，在人向上爬的过程中，气球的速度为v2＝M＋m v0－mv1M.当v2＞0时，气球可匀速上升；当v2＝0时气球静止；当v2＜0时气球下降．所以，选项A、B、C均正确．要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v0，即人不上爬，显然不对，D选项错误．E项违背动量守恒．【答案】ABC2．质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端，如图1656所示，当车与地面摩擦不计时，那么( )图1656A．人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止B．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大C．人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大D．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同E．人在车上行走的平均速度越大，车在地面移动的平均速度也越大【解析】由人与车组成的系统动量守恒得：mv人＝Mv车，可知A、E正确；设车长为L，由m(L－x车)＝Mx车得，x车＝mM＋mL，车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关，故D正确，B、C均错误．【答案】ADE3．一装有柴油的船静止于水平面上，若用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图1657所示．不计水的阻力，船的运动情况是________________．(填“向前运动”“向后运动”或“静止”)图1657【解析】虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程．【答案】向前运动4．质量为M的火箭，原来以速度v0在太空中飞行，现在突然向后喷出一股质量为Δm 的气体，喷出气体相对火箭的速度为v，则喷出气体后火箭的速率为________．【解析】依题意可知，火箭原来相对地的速度为v0，初动量为p0＝Mv0，质量为Δm 的气体喷出后，火箭的质量为(M－Δm)，设气体喷出后，火箭和气体相对地的速度分别为v1和v2，则气体相对火箭的速度为：v＝v1＋v2，v2＝v－v1，选v1的方向为正方向，则系统的末动量为：p＝(M－Δm)v1＋Δm[－(v－v1)]＝Mv1－Δmv，由动量守恒定律，有p＝p0，则：Mv1－Δmv＝Mv0，所以v1＝(Mv0＋Δmv)/M.【答案】(Mv0＋Δmv)/M5．如图1658所示，火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，火炮的速度变为v2，仍向右行驶．则炮弹相对炮筒的发射速度v 0为________．图1658【解析】火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒．设向右为正方向，发射前动量之和为Mv 1，发射后系统的动量之和为(M －m )v 2＋m (v 0＋v 2)，由Mv 1＝(M －m )v 2＋m (v 0＋v 2)，解得v 0＝Mv 1－M －m v 2m －v 2＝M v 1－v 2m. 【答案】 M v 1－v 2m6．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重1吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而且轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d ，然后用卷尺测出船长L .已知他身体的质量为m ，则小船的质量为多少？【解析】如图所示，设该同学在时间t 内从船尾走到船头，由动量守恒定律知，人、船在该时间内的平均动量大小相等，即：m x 人t ＝M d t又：x 人＝L －d解得M ＝m L －d d. 【答案】m L －d d[能力提升] 7．平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽略不计．下列说法中正确的是( )A ．人走动时，他相对于水面的速度大于小船相对于水面的速度B ．他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间C ．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍D ．人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍E ．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的8倍【解析】人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船动量等大，速度与质量成反比，A 正确；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v ，则(M ＋m )v ＝0，所以v ＝0，说明船的速度立即变为零，B 错误；人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，C 错误E 正确；动能、动量关系E k ＝p 22m ∝1m，人在船上走动过程中人的动能是船的动能的8倍，D 正确．【答案】 ADE8．如图1659所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h .今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是多少？【导学号：66390015】图1659【解析】此题属于“人船模型”问题，m 与M 组成的系统在水平方向上动量守恒，设m 在水平方向上对地位移为x 1，M 在水平方向上对地位移为x 2因此0＝mx 1－Mx 2①且x 1＋x 2＝h cot α②由①②可得x 2＝mh cot αM ＋m . 【答案】 mh cot αM ＋m9．某校课外科技小组制作了一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m 3/s ，喷出速度保持水平且对地为10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg ，则启动2 s 末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动，阻力不计，水的密度是103 kg/m 3.【解析】 “水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为m ，喷出水流的流量为Q ，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v ，火箭的反冲速度为v ′，由动量守恒定律得(m －ρQt )v ′＝ρQtv火箭启动后2 s 末的速度为v ′＝ρQtv m －ρQt ＝103×2×10－4×2×101.4－103×2×10－4×2 m/s ＝4 m/s. 【答案】 4 m/s10．如图16510所示，一质量为m 的玩具蛙蹲在质量为M 的小车的细杆上，小车放在光滑的水平面上，若车长为L ，细杆高为h 且位于小车的中央，试问玩具蛙对地最小以多大11 的水平速度跳出才能落到地面上(重力加速度为g)?图16510【解析】蛙和车组成的系统水平方向动量守恒，则 Mv ′－mv ＝0蛙下落时间t ＝2h g若蛙恰好落地，则有v ′t ＋vt ＝L 2解得v ＝ML 2M ＋m g2h .【答案】 ML 2M ＋m g2h。

高中物理第十六章动量守恒定律第5节反冲运动火箭讲义含解析新人教版选修3_5

第5节反冲运动火箭1.一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫做反冲。

2．喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理。

3．日常生活中，有时要应用反冲，有时要防止反冲，如农田、园林的喷灌利用了水的反冲，用枪射击时，要防止枪身的反冲。

一、反冲运动1．定义一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象。

2．特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。

(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。

3．反冲现象的应用及防止(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。

(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。

二、火箭1．工作原理：利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大速度。

2．影响火箭获得速度大小的两个因素：(1)喷气速度：现代火箭的喷气速度为2 000～4 000 m/s。

(2)质量比：火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比。

喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。

3．现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。

1．自主思考——判一判(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。

(√)(2)只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分析。

(×)(3)反冲运动的原理既适用于宏观物体，也适用于微观粒子。

(√)(4)火箭应用了反冲的原理。

(√)2．合作探究——议一议(1)反冲运动过程中，动量守恒吗？为什么？提示：守恒。

因为反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量是守恒的。

高中物理第十六章动量守恒定律16.5反冲运动、火箭检测新人教版选修3-5

16.5 反冲运动、火箭新提升·课时作业基础达标1．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( )A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭【解析】火箭工作的原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得的反冲速度，故正确答案为选项B.【答案】 B2．一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是( )A．动量不变，速度增大 B．动量变小，速度不变C．动量增大，速度增大 D．动量增大，速度减小【解析】整个过程动量守恒，由于两发炮弹的总动量为零，因而船的动量不变，又因为船发射炮弹后质量减小，因此船的速度增大．【答案】 A3．小车上装有一桶水，静止在水平地面上，如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未画出)，要使小车向前运动，可采用的方法是( ) A．打开阀门S1B．打开阀门S2C．打开阀门S3D．打开阀门S4【解析】根据水和车组成的系统动量守恒，原来系统动量为零，由0＝m水v水＋m车v车知，车的运动方向与水的运动方向相反，故水应向后喷出，选项B正确．【答案】 B．一装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图所示．不计水的阻力，船的运动情况是( )虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程．假设一个小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中绕地球做匀速圆周运动，如果飞船沿其速度相反的方向抛出一个质量不可忽略的物体与飞船都不可能沿原轨道运动运动的轨道半径可能减小，而飞船的运动轨道半径一定增大可能沿地球方向竖直下落，而飞船运动的轨道半径将增大炮管水平)连同炮弹的总质量为的炮弹后，自行火炮的速度变为M v1－v2＋mvM v1－v2mM v1－v2＋2mM v1－v2－m v1－v2m－M －m v 2m －M v 1－v 2m.的小船静止在平静水面上，船两端载着泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s放在质量为m A 的斜面体，斜面体B 的上边长度为的底端时，A 移动的距离．a－b.3能力提升某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，因为冰面光滑，无法行走和滚动，由动量守恒定律知，只有抛出物体获得反．绕地球在圆形轨道上匀速率运动的末级火箭和卫星，由于火箭燃料已经烧完，用于连接火箭和卫星的爆炸螺栓炸开，将卫星和末级火箭分开，火箭外壳被抛弃，此后两部分的运到甲船，立即再跳回乙船，这时两船速度大小之比为v甲：v乙等于( ) A．：1 B．m：MC．(m＋M：M D．m：(M＋m)【解析】对人及甲、乙两船，由动量守恒定律得：Mv甲－(M＋m)v乙＝0，即v甲v乙＝(m＋M M.故C正确．【答案】 C4．质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下．跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v－t图象为( )【解析】人和车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，做匀减速直线运动，当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下，跳离前后系统动量守恒，规定车的速度方向为正方向，则有(m＋2m)v0＝2mv＋(－mv0)，得v＝2v0，人跳车后做匀减速直线运动，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比，所以人跳车前后车的加速度不变，所以能正确表示车运动的v－t图象是B.故选B.【答案】 B5．如图所示，一个质量为m的玩具蛙蹲在质量为m′的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上．若车长为l，细杆高为h，且位于小车的中点，则玩具蛙至少以多大的水平速度v0跳出时，才能落到桌面上？【解析】设蛙水平跳出速度为v0，小车后退速度为v1，则在蛙与车作用过程中，系统水平方向动量守恒，则0＝mv0－m′v1(以v0方向为正)．在蛙未落至桌面前，小车以v1做匀速运动，设t内走了x，则x＝v1·t(x为对地位移)．＝m′＋m·m′l m′＋m ·g2h．课外科技小组制作了一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10/s，喷出速度保持为对地。

高中物理第十六章动量守恒定律第五节反冲运动火箭学案新人教版选修35

第五节反冲运动火箭学习目标知识导图知识点1 反冲运动1．定义一个静止的物体在__内力__的作用下分裂为两部分，一部分向某一方向运动，另一部分必然向__相反__方向运动的现象。

2．特点(1)物体的不同部分在__内力__作用下向相反方向运动。

(2)反向运动中，相互作用力一般较大，通常可以用__动量守恒定律__来处理。

3．反冲现象的应用及防止(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边__旋转__。

(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的__准确性__，所以用步枪射击时要把枪身抵在__肩部__，以减少反冲的影响。

知识点2 火箭1．火箭现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得__反作用力__向前推进的飞行器。

3．影响火箭速度大小的因素(1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2.5km/s ，提高到3～4km/s 需很高的技术水平。

(2)质量比：火箭__开始飞行__时的质量与火箭除燃料外的__箭体__质量之比，现代火箭能达到的质量比不超过10。

4．现代火箭的主要用途利用火箭作为__运载__工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。

预习反馈『判一判』(1)反冲运动中动量守恒。

(√)(2)农田、园林的喷灌装置的原理是反冲运动。

(√)(3)反冲运动实际上是相互作用物体之间的一对平衡力产生的效果。

(×) (4)现代火箭是利用火箭和空气间的作用力而升空的。

(×) (5)用多级火箭发射卫星可以获得所需的速度。

(√) 『选一选』将静置在地面上、质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，火箭在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。

高中物理第十六章动量守恒定律第5节反冲运动火箭课后作业含解析新人教版选修3_5

第5节反冲运动火箭A 组：合格性水平训练1．(反冲运动)以下实例中不属于反冲现象的是( ) A ．当枪发射子弹时,枪身会同时向后运动 B ．乌贼向前喷水从而使自己向后游动C ．火箭中的火药燃烧向下喷气推动自身向上运动D ．战斗机在紧急情况下抛出副油箱以提高机身的灵活性答案 D解析当枪发射子弹时,枪身同时受到一个反作用力向后运动,A 是反冲现象；乌贼向前喷水从而使自己受到一个向后的力,向后游动,B 是反冲现象；火箭中的火药燃烧向下喷气而火箭自身受到一个向上的推力,推动火箭自身向上运动,C 是反冲现象；战斗机抛出副油箱,质量减小,惯性减小,机身的灵活性提高,D 不是反冲现象。

故选D 。

2．(人船模型)停在静水中的船的质量为180 kg,长12 m,不计水的阻力,当质量为60 kg 的人从船尾走到船头的过程中,船后退的距离是( )A ．3 mB ．4 mC ．5 mD ．6 m答案 A解析船和人组成的系统在水平方向上动量守恒,人在船上行进,船向后退,人从船头走到船尾,设船后退的位移大小为x ,则人相对于岸的位移大小为L －x 。

以人的速度方向为正方向,由动量守恒定律得m 人L －x t －m 船·xt＝0,代入数据解得x ＝3 m,故选A 。

3．(火箭问题)静止的实验火箭,总质量为M ,当它以对地速度为v 0喷出质量为Δm 的高温气体后,火箭的速度为( )A ．Δmv 0M －ΔmB ．－Δmv 0MC ．Δmv 0MD ．－Δmv 0M －Δm答案 D解析以火箭和气体组成的系统为研究对象,选高温气体的速度方向为正方向,设火箭速度为v ′,由动量守恒定律得0＝(M －Δm )v ′＋Δmv 0,得v ′＝－Δmv 0M －Δm,故选D 。

4．(火箭问题)一质量为M 的航天器,正以大小为v 0的速度在太空中飞行,某一时刻航天器接到加速的指令后,发动机瞬间向后喷出一定质量的气体,气体喷出时速度大小为v 1,加速后航天器的速度大小为v 2,则喷出气体的质量m 为( )A.v2－v0v1M B.v2v2＋v1MC.v2－v0v2＋v1M D.v2－v0v2－v1M答案 C解析规定航天器的速度方向为正方向,由动量守恒定律得,Mv0＝(M－m)v2－mv1,解得m＝v2－v0v2＋v1M,故C正确。

全国通用高中物理第十六章动量守恒定律第5节反冲运动火箭课堂达标新人教版选修3-5(2021年整理)

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第十六章第五节反冲运动火箭1．(山东潍坊一中2016～2017学年高二下学期检测）“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏"，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。

有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m,速度大小为v，方向水平向东,则另一块的速度是( C )A．3v0－v B．2v0－3vC．3v0－2v D．2v0＋v解析：在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知,3mv0＝2mv＋mv′，可得另一块的速度为v′＝3v0－2v，故C正确.2．（湖北省部分重点中学2016～2017学年高二下学期质检）如图所示，一个质量为m1＝50kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。

气球和长绳的总质量为m2＝20kg，长绳的下端刚好和水平面接触。

当静止时人离地面的高度为h＝5m。

如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是（可以把人看作质点）( B ）A．5m B．3.6mC．2。

6m D．8m解析:当人滑到绳下端时,如图所示,由动量守恒,得m1错误!＝m2错误!，且h1＋h2＝h。

高中物理第十六章动量守恒定律5反冲运动火箭名师导航学案新人教版选修3_5

5 反冲运动火箭名师导航知识梳理1.反冲指在_____________下，系统内一部分物体向某一方向发生_____________时，系统内其余部分向________________方向发生______________________的现象.2.爆炸的特点是:____________________动量守恒，由其他形式的能转化为机械能. 疑难突破对反冲运动的正确理解剖析:反冲运动（1）反冲是静止或运动的物体通过分离出部分物质，而使自身在反方向获得加速的现象，实际上是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果.（2）反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理.（3）反冲运动中由于有其他形式的能转变为机械能，于是系统的总动能增加，反冲运动是作用力与反作用力都做正功的典型事例.（4）研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律，求反冲速度的关键是确定相互作用的对象和各物体对地的运动状态.（5）应用：反冲运动有利也有弊，有利的一面我们可以应用，比如反击式水轮发电机、喷气式飞机、火箭、宇航员在太空行走等等.反冲运动不利的一面则需要尽力去排除，比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响等.问题探究问题：通过实验探究影响小火箭反冲速度大小的因素是什么？探究：实验材料：相同规格的小火箭四支竖直发射架秒表砝码实验步骤：①把四支小火箭分成二组，每组两支，固定在竖直发射架上.②向第一组的两支小火箭加质量相同的发射火药调节气体喷出口，使第一支的喷气口大于第二支的喷气口.③调节使第二组小火箭的喷气口相同，在第一支火箭上固定一小质量的砝码. ④依次点燃发射，用秒表记录火箭从发射到落地的时间.探究结论：火箭的反冲速度和火箭的质量及发射过程中喷出气体的速度有关. 典题精讲【例1】火箭喷气发动每次喷出m=200 g 气体，喷出气体相对地面的速度为v=1 000 m/s ，设火箭初始质量M=300 kg ，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1 s 末的速度是多大？思路解析：选火箭和1 s 内喷出的气体为研究对象，设火箭1 s 末速度为V ，1 s 内共喷出质量为20m 的气体，选火箭前进方向为正方向，由动量守恒定律得，（M-20m ）V-20mv=0 解得V=mM mv 2020 ≈13.5 m/s 故火箭1 s 末的速度约13.5 m/s.答案：13.5 m/s【例2】在太空中有一枚相对太空站处于静止状态的火箭，突然喷出质量为m 的气体，喷出速度为v 0（相对太空站），紧接着再喷出质量也为m 的另一部分气体，此后火箭获得速度为v （相对太空站）.火箭第二次喷射的气体（相对太空站）的速度为多大？思路解析：本题所出现的速度都是以太空站为参考系的，根据动量守恒定律，规定v 0方向为正，有：第一次喷射后，0=mv 0+（M-m ）v 1，v 1=)(0m M m v --, 负号表示v 1方向跟v 0反向.第二次喷射后，（M-m ）v 1=mv 2-（M-2m ）vmv 2=（M-2m ）v-mv 0所求速度为v 2=(m M -2)v-v 0. 答案：v 2=(mM -2)v-v 0. 【例3】质量为m 1的热气球吊筐中有一质量为m 2的人，共同静止在距地面为h 的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，求软绳至少有多长. 思路解析：人和气球原来静止，说明人和气球组成的系统所受外力（重力和浮力）的合力为零，在人沿软绳下滑过程中，它们所受的重力和空气的浮力都不变，因此，系统的合外力仍为零，动量守恒. 设人下滑的平均速度（对地）为v ，气球上升的平均速度（对地）为v ′，并选定向下为正方向，根据动量守恒定律有0=v m 2+v m 1两边同乘人下滑的时间得0=v m 2t+v m 1′t则气球上升的高度H=|t v '|=h m m 12 人要安全到达地面，绳长至少为：L=H+h=h m m m 121+. 答案：h m m m 121+ 知识导学本节的知识点是对动量守恒定律的应用，重点是理解反冲的定义和特点，明确反冲过程中决定冲力大小的各个因素，理解爆炸的意义.爆炸可以看作是特殊的一类反冲. 疑难导析在应用动量守恒定律分析反冲运动的有关特性时，必须注意的问题：（1）剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说，两者运动方向必然相反，做数值计算时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值，列表达式时，也可把负号包含在相关字母中.（2）把物体中的一部分抛出和剩余部分产生反冲都需要经历一个过程，直到部分物体离开整体的瞬间，两者的速度差达到最大，才形成相对速度.因此，若题中已知抛掷物体的速度是相对于剩余部分而言，应理解为相对于“抛出”这一瞬间.问题导思要探究火箭发射速度的影响因素，首先应该从反冲的原理出发，反冲的实质是动量守恒定律，从动量守恒定律的公式出发，发现发射速度与火箭自身质量、喷气速度和气体质量的乘积有关.在本实验的探究过程中，由于我们给火箭加了相同质量的发射火药，故喷出气体的质量应该是相同的，在实验过程中，由于火箭发射后做的是竖直上抛运动，对同一地点重力加速度g 又相同，只要测得竖直上抛运动中火箭从发射到落地所需要的时间t ，就可以知道火箭的发射速度，这是一种数据处理转化的思想.典题导考绿色通道：火箭是典型的反冲应用，解决此类题时从动量守恒定律入手，分清喷气前和喷气后的速度和质量，即可解题.【典题变式1】一门旧式大炮水平发射出一枚质量为10 kg 的炮弹，炮弹飞出的对地速度是600 m/s ，炮身的质量是2 t ，则大炮后退的速度是_____________m/s ；若大炮后退中所受的阻力是它重力的30%，则大炮能后退_____________m.答案：3 1.5绿色通道：解火箭分多次向外喷气这类题时应注意，动量守恒定律中的速度必须是物体对同一参考系的速度.本题参考系选为太空站.每次喷射过程中的研究对象选为火箭和喷射气体，但应当注意喷射一次气体后火箭的质量有了变化.【典题变式2】一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹的质量相同，牵引力阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是（）A.动量不变，速度增大B.动量变小，速度不变C.动量增大，速度增大D.动量增大，速度减小答案：C绿色通道：用平均速度列动量守恒定律表达式，实质是对运动过程的一种等效处理，即将复杂的运动等效为以平均速度匀速运动.【典题变式3】平静的湖面上停着一只小木船，船头站着一个人，如图16-5-1所示，现在人要走到船尾取一样东西，已知船长为L ，那么人从船头走到船尾过程中，船相对静水后退的距离多大？（船的质量为M ，人的质量为m ）图16-5-1 答案：L m M m。

高中物理第十六章动量守恒定律5反冲运动火箭课件新人教版选修3

D．反击式水轮机的运动
解析：反冲现象是一个物体分裂成两部分，两部分朝相反的方向运动，故直升机的运动不是反冲现象．
2.如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为( D )
复习课件
高中物理第十六章动量守恒定律5反冲运动火箭课件新人教版选修3
2021/4/17
高中物理第十六章动量守恒定律5反冲运动火箭课件新人教版选修3
课时5 反冲运动火箭
课前基预础习训作练业
一、选择题
1．(多选)下列属于反冲运动的是( ACD )
A．喷气式飞机的运动 B．直升机的运动
C．火箭的运动
A．保持静止不动 B．向左移动一定距离后恢复静止 C．最终向左做匀速直线运动 D．先向左移动，后向右移动回到原来位置
解析：突然撤去隔板，气体向右运动，汽缸做反冲运动，当气体充满整个汽缸时，它们之间的作用结束，依动量守恒定律可知，开始时系统的总动量为零，结束时总动量必为零，气体和汽缸都将停止运动，故选项B正确．
A．v0－v2 C．v0－mm21v2
B．v0＋v2 D．v0＋mm12(v0－v2)
解析：忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，整理可得v1＝v0 ＋mm21(v0－v2)，故D项正确．
3.如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为m0，当炮筒水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0为( B )

人教版高二物理选修3-5第十六章动量守恒定律第五节反冲运动火箭学案学生版

第十六章动量守恒定律第五节反冲运动火箭教案班别姓名学号一、自主预习（一）反冲1．反冲定义：当物体的一部分以必定的速度走开物体时，节余部分将做_____________ 的运动，这类现象叫反冲运动。

2．反冲中的动量守恒：物体间的互相作使劲是________，作用时间很 ___，作使劲很 ______，远远大于系统遇到的 __________ ，能够与动量守恒定律来办理。

3．反冲中的能量：因为有其余形式的能转变为_______，所以系统的 ___________________ 。

（二）爆炸1．爆炸中的动量守恒：物体间的互相作使劲是________，作用时间很 _____，作使劲很 ______，远远大于系统遇到的 __________ ，能够与动量守恒定律来办理。

．爆炸中的能量：因为有其余形式的能转变为_________，所以系统的________________。

23．爆炸后的运动状态：在空中沿水平方向运动的物体，假如爆炸后分裂成两块，前方一块做平抛运动时，后边一块可能做同向或反向的平抛运动，也可能做自由落体运动。

二、讲堂打破（一）爆炸和反冲1．爆炸的特色（1）动量守恒。

因为爆炸是在极短的时间内达成的，爆炸时物体间的互相作使劲远远大于系统遇到的外力，所以爆炸过程中，系统的总动量守恒。

（2）动能增添。

在爆炸过程中，因为其余形式的能量（如化学能）转变为动能，所以爆炸后系统的总动能增添。

（3）位移不变。

爆炸时间极短，因此作用过程中物体运动的位移很小，一般忽视不计，能够以为爆炸后物体仍旧从爆炸时的地点以新的动量开始运动。

2．反冲（1）现象。

物体的不一样部分在内力的作用下向相反的方向运动。

（2）特色。

一般状况下，物体间的互相作使劲（内力）较大，所以系统动量常常有以下几种状况：①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向动量守恒。

【例题 1】有一个以10 m/s 的速度飞翔的手榴弹炸成两块，这两块的质量m1=0.6 kg， m2=0.4 kg ，较大的一块炸裂后仍按原方向运动其速度增添到50 m/s。

金版学案高中物理第十六章动量守恒定律5反冲运动火箭课件新人教版选修3512193160

火箭的原理及其应用.
第三页，共44页。
知识点一反冲运动
提炼知识 1．定义：如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动．这个现象叫作反冲． 2．特点：(1)物体的不同部分在内力作用下向相反的方向运动．(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理．
m′v- 2t＝mv- 1t，即 m′x2＝mx1， m′l
又因 x1＋x2＝l，因此有 x1＝m′＋m. m′l
答案：m′＋m
第三十九页，共44页。
建模感悟 (1)“人船模型”的特征．两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．
第六页，共44页。
小试身手
1．假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲
离开冰面，下列方法中可行的是( )
A．向后踢腿
B．手臂向后甩
C．在冰面上滚动 D．脱下外衣水平抛出
解析：向后踢腿和手臂向后甩，都是人体间的内力，
不会使人前进，在光滑冰面上由于不存在摩擦力，
第七页，共44页。
故无法完成滚动动作，而抛出衣服能获得反方向的速度，故可滑离冰面．
第十一页，共44页。
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
解析：火箭的工作原理是利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故正确答案为 B.
答案：B
第十二页，共44页。
拓展一反冲运动 1．现象．一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反方向运动，这个现象叫作反冲运动．例如：原来静止的大炮，向前发射炮弹后，炮身就要后退；发射火箭时，火箭向下高速喷射气体，使火箭获得向上的速度．

高中物理第十六章动量守恒定律 5 反冲运动火箭课前预习学案新人教版选修35

5.反冲运动火箭
课前预习
情景导入
农业灌溉用的自动喷水器如图16-5-1所示，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管自动旋转，大大增加了喷水的面积.试说明其原理.
图16-5-1
简答：当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，水会给弯管一个反作用力，弯管正是在这个反作用力下旋转的.
知识预览
1.反冲运动：一个静止的物体在___________的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向__________的方向运动，这个现象叫做反冲运动.
答案：内力相反
2.火箭：我国早在__________就发明了火箭.火箭应用了__________的原理，是靠喷出气流的__________作用而获得巨大速度的.
答案：宋代反冲反冲。

人教版高二物理选修3-5第十六章动量守恒定律第五节反冲运动火箭学案教师版

第十六章动量守恒定律第五节反冲运动火箭学案班别姓名学号一、自主预习（一）反冲1．反冲定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将做_____________的运动，这种现象叫反冲运动。

2．反冲中的动量守恒：物体间的相互作用力是________，作用时间很___，作用力很______，远远大于系统受到的__________，可以与动量守恒定律来处理。

3．反冲中的能量：因为有其他形式的能转化为_______，所以系统的___________________。

（二）爆炸1．爆炸中的动量守恒：物体间的相互作用力是________，作用时间很_____，作用力很______，远远大于系统受到的__________，可以与动量守恒定律来处理。

2．爆炸中的能量：因为有其他形式的能转化为_________，所以系统的________________。

3．爆炸后的运动状态：在空中沿水平方向运动的物体，如果爆炸后分裂成两块，前面一块做平抛运动时，后面一块可能做同向或反向的平抛运动，也可能做自由落体运动。

相反方向变力短大外力动能动能增加变力短大外力动能动能增加二、课堂突破（一）爆炸和反冲1．爆炸的特点（1）动量守恒。

由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于系统受到的外力，所以爆炸过程中，系统的总动量守恒。

（2）动能增加。

在爆炸过程中，由于其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。

（3）位移不变。

爆炸时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般忽略不计，可以认为爆炸后物体仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动。

2．反冲（1）现象。

物体的不同部分在内力的作用下向相反的方向运动。

（2）特点。

一般情况下，物体间的相互作用力（内力）较大，因此系统动量往往有以下几种情况： ①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向动量守恒。

【例题1】有一个以10 m/s 的速度飞行的手榴弹炸成两块，这两块的质量m 1=0.6 kg ，m 2=0.4 kg ，较大的一块炸裂后仍按原方向运动其速度增加到50 m/s 。