课件西师版五年级长方体和正方体整理与复习34
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五年级下册数学教案-3.6 《长方体和正方体整理与复习》 ︳西师大版
《长方体和正方体整理与复习》教学设计教学内容：西师版数学五年级下册第四单元的内容教学目标：1、加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。
2、通过引导学生讨论探索、合作交流，建立初步的空间观念，发展形象思维。
培养学生知识的自我总结能力。
3、通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。
教学重点：帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。
理解体积和表面积的意义，并运用公式解决实际问题。
教学难点：培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学过程：一、创设情境，导入新课1、师：同学们，今天这节数学课，我们一起来整理和复习长方体正方体的有关知识。
（板书：长方体和正方体的整理复习）2、对知识点进行分类，做好铺垫。
师：关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整理呢？教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。
二、自我梳理，形成网络。
1、复习长方体和正方体的特征。
关于长方体和正方体，你都了解些什么？来，交流一下我们课后复习的成果。
（1）同桌交流，长方体和正方体的形状各有什么特征？（2）根据学生汇报的情况作适当评点。
可让其他学生进行补充。
2、分组整理。
出示整理要求：（1）小组讨论交流，小组长记录。
（2）用喜欢的形式把有关表面积、体积、容积的知识整理出来。
学生分组进行交流。
3、学生汇报。
请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。
4、归纳总结师：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？三、尝试练习，理解应用哦，我们已经学习了这么多关于长方体和正方体的知识，那同学们会运用这些知识来解决问题吗？试一试吧。
1、判断（课件出示）（1）一个木箱的体积就是它的容积（）（2）棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
新西师大版五年级数学下册《长方体正方体》复习课件
长 长方体和正方体的表面积是围城它们的6个面的面积 方 之和。 体、 正 2.长方体表面积的计算方法： 方 长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 体 的 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 表 3.正方体的表面积的计算方法： 面 积 正方体的表面积＝棱长×棱长×6
1.长方体、正方体的表面积：
30cm，箱内有汽油30L，如果要将油箱装满，还需要多 少升汽油？ 70×45×30 ＝3150×30 ＝94500（cm3）
94500cm3＝94.5dm3＝94.5L 94.5－30＝64.5（L） 答：还需要64.5升汽油。
5.把一个棱长是0.5m的正方体钢坯锻造成一个截面是
边长为0.2m的正方形的长方体钢材，钢材的长是多少？ （0.5×0.5×0.5）÷（0.2×0.2）
长方体
正方体
先对本单元所学知识进行简单的整理，再与同学交流。
容积单位与进率
体积的计算
长 方 体 、 正 方的面（特殊情况下有一组相对的面是正 方形），相对的面完全相同；有12条棱，按长度分可 以分为三组，同一组棱的长度相等；有8个顶点。 2.正方体的特征： 有6个完全相同的正方形的面；有12条长度相等的棱； 有8个顶点。 3.长方体长、宽、高的意义： 相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、 高。
1.体积单位的含义： 一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。 2.常用的体积单位： 体 积 与 体 积 单 位 立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3） 3.体积单位间的进率： 1m3＝1000dm3 1dm3＝1000cm3 4.容积单位的含义： 5.容积单位： 常用的容积单位有升（L）和毫升（mL），1L＝1000mL 6.容积单位余体积单位间的换算： 1cm3＝1mL 1dm3＝1L
西师版数学五年级下册教案：长方体和正方体整理与复习
整理与复习（共2课时）第1课时系统整理【教学内容】教科书第56页整理与复习第1，2题。
【教学目标】1.通过整理和复习，进一步理解长方体和正方体相关知识的内在联系，并能灵活运用。
2.在对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
3.经历解决实际问题的过程，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
【教学重点】灵活运用知识解决实际问题。
【教学准备】教具：老师准备长方体、正方体模型各一个，多媒体课件。
学具：学生每人准备牛奶盒、魔方各一个。
【教学过程】一、引入课题1.引入同学们都带来了牛奶盒和魔方，今天这节课，这小小的牛奶盒和魔方将成为我们学习的小助手，与我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。
（板书课题）2.铺垫同学们，关于长方体、正方体你都了解了哪些知识？你认为我们应该从哪几方面进行整理？（从长方体和正方体的特征、表面积和体积三个方面进行整理。
）二、自主整理1.自主回忆请同学们利用手中的牛奶盒、魔方回忆本单元长方体、正方体的相关知识，并把回忆起的知识点记录在笔记本上。
回忆完之后，对照课本，补充遗漏的知识点。
2.分组整理（1）下面，请同学们以小组为单位，把这些知识点从正方体和长方体的特征、表面积和体积三个方面进行整理，比一比哪一组整理地更科学、合理、有创意。
组长要做好分工，确定记录人和汇报人，并有序组织组员发表见解。
（2）学生分组交流整理。
在学生交流的过程中，老师巡视，对整理得有特色的小组，老师要心中有数，便于稍后的交流。
（3）展示分组整理成果哪个小组愿意把你们组整理的结果拿到前面来展示展示？展示的同时要向大家介绍整理的内容，并解释整理创意。
老师待第一小组介绍完后引导学生评价：听了他们组的介绍，你能不能对他们的整理进行评价？其他小组分别评价，评价时既要说一说优点，也要指出不足。
老师可根据巡视情况，请几组不同创意的小组上来展示，总结时先肯定他们的努力，以寻找优点为主，指出不足为辅，激发学生的积极性。
五年级下册数学课件-3.6 长方体和正方体整理和复习 ︳西师大版 (共14张PPT)
义务教育教科书数学五年级下册
长方体和正方体
整理和复习
梳理知识
1、长方体和正方体有什么特征，它们有什么异同？
形体
长方体 正方体
相同点
不同点
面
棱
顶 点
面的 形状
面的 大小
6个面都是长方
形。（特殊情 相对的
Hale Waihona Puke 6128况有两个相对 面的面 的面是正方形） 积相等
个条个
6个面都是正 方形
6个面的 面积都 相等
3、一个长方体的长、宽、高分别是5dm、3dm 、2dm，那
么这个长方体的棱长和是（40 dm）。一个正方体的棱长是 5cm，它的棱长和是（ 60）cm。
梳理知识
2、长方体、正方体的表面积、体积、容积
意义
计算方法 常用计量单位 相邻单位间的进率
表面积
体积
容积
长方体或正方体 6个面的总面积
s长 2ab 2ah 2bh
（5）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩
大到原来的6倍。
（ ×）
三、理解应用，走进生活（看谁反应快）
（（553（（5）×5个）×做21面2））（这这+2的棱这这4个5个+）水面个个×长鱼(容体无这5积的鱼鱼缸和×4盖底个积（积缸缸×体装鱼能鱼:4前面:5的的(了5积装2缸+缸5×后×积占棱+多+2要占:左4225×地长2少:用+×多×5+×右面总2升×44多少×4244积和))水个少××2×=空×4是是=？面平间+3424多多(2和4=鱼方=？=×=少少缸底6分6厚6平分4面6度米(=c方米忽(）的mc略分？m:2不材)米计2料)）？？
达标检测
长方体和正方体
整理和复习
梳理知识
1、长方体和正方体有什么特征，它们有什么异同？
形体
长方体 正方体
相同点
不同点
面
棱
顶 点
面的 形状
面的 大小
6个面都是长方
形。（特殊情 相对的
Hale Waihona Puke 6128况有两个相对 面的面 的面是正方形） 积相等
个条个
6个面都是正 方形
6个面的 面积都 相等
3、一个长方体的长、宽、高分别是5dm、3dm 、2dm，那
么这个长方体的棱长和是（40 dm）。一个正方体的棱长是 5cm，它的棱长和是（ 60）cm。
梳理知识
2、长方体、正方体的表面积、体积、容积
意义
计算方法 常用计量单位 相邻单位间的进率
表面积
体积
容积
长方体或正方体 6个面的总面积
s长 2ab 2ah 2bh
（5）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩
大到原来的6倍。
（ ×）
三、理解应用，走进生活（看谁反应快）
（（553（（5）×5个）×做21面2））（这这+2的棱这这4个5个+）水面个个×长鱼(容体无这5积的鱼鱼缸和×4盖底个积（积缸缸×体装鱼能鱼:4前面:5的的(了5积装2缸+缸5×后×积占棱+多+2要占:左4225×地长2少:用+×多×5+×右面总2升×44多少×4244积和))水个少××2×=空×4是是=？面平间+3424多多(2和4=鱼方=？=×=少少缸底6分6厚6平分4面6度米(=c方米忽(）的mc略分？m:2不材)米计2料)）？？
达标检测
五年级数学下册 长方体和正方体整理与复习课件
体积（容积）相邻单位之间的
进率是 1000。
第七页，共十九页。
根据小 小老设师计 师的提问,简单检测自己对本单元的掌 握情况
棱是用角钢(jiǎogāng)做的
四周用玻璃做成
底面用铁板(tiě 做成 bǎn)
第八页，共十九页。
结小合小 设本计单师元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ （4）这个鱼缸占多少空间？
4 5
答案:3厘米
3
第十一页，共十九页。
3 3
3
※长小 小方设 体计 师和正方体的表面积
设计包装盒
把两盒牛奶(niú nǎi)拼在一起， 有几种拼法？哪种最省包装 材料？
10cm 4cm 7cm
减少的面积:
4×10×2＝80（cm2）
减少的面积: 4×7×2＝56（cm2）
减少的面积: 7×10×2＝140（cm2）
条件: 长：6 dm 宽：3 dm
高：4 dm 水深：3dm
第十页，共十九页。
※长方体和正方体的特征(tèzhēng)
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方
体)。
( 长方体 )
( 正方体 )
（2）一个(yī ɡè)长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要 削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
（4）这个鱼缸占多少空间？
（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （5）这个鱼缸装了多少(duōshǎo)升水？
（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
棱长和:(6+3+4)×4=
底面积(miàn jī):6×3=
进率是 1000。
第七页，共十九页。
根据小 小老设师计 师的提问,简单检测自己对本单元的掌 握情况
棱是用角钢(jiǎogāng)做的
四周用玻璃做成
底面用铁板(tiě 做成 bǎn)
第八页，共十九页。
结小合小 设本计单师元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ （4）这个鱼缸占多少空间？
4 5
答案:3厘米
3
第十一页，共十九页。
3 3
3
※长小 小方设 体计 师和正方体的表面积
设计包装盒
把两盒牛奶(niú nǎi)拼在一起， 有几种拼法？哪种最省包装 材料？
10cm 4cm 7cm
减少的面积:
4×10×2＝80（cm2）
减少的面积: 4×7×2＝56（cm2）
减少的面积: 7×10×2＝140（cm2）
条件: 长：6 dm 宽：3 dm
高：4 dm 水深：3dm
第十页，共十九页。
※长方体和正方体的特征(tèzhēng)
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方
体)。
( 长方体 )
( 正方体 )
（2）一个(yī ɡè)长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要 削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
（4）这个鱼缸占多少空间？
（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （5）这个鱼缸装了多少(duōshǎo)升水？
（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
棱长和:(6+3+4)×4=
底面积(miàn jī):6×3=
五年级下册数学长方体和正方体整理与复习西师大版
长方体
粉刷墙壁
的表面 6个 （长×宽+宽×高
积
面的 ＋长×高）×2 平方米
涂油漆， 求材料：
面积
平方分米 纸板、玻
正方体 的表面 积
之和
平方厘米 棱长×棱长×6
璃、铁皮、 绸布等。
6个面 4个面
5个面 4个面
体积（容积）
体积的意义
物体所占空间的大小
容积的意义 容器所能容纳的物体的体积
体积单位及 进率
3、小组内说说关于体积（容积）你知道哪些内容？又
该怎样计算？
4、小组合作完成导学案，组长负责填写。
5、这一单元你还有哪些不懂的问题，小组内交流。
6、选择一项你喜欢的内容进行汇报，汇报积极正确的，
可以为本组争得一朵梅花。
特征
名 相同点 称
面棱顶 点
面的形 状
不同点
面的大 棱的 小 长度
联系
棱长总 和
计量单位
长（正） 6个面 长方体的表面积 正方体的 平方米
方体的 表面积
的面积 之和
＝（长×宽+宽 ×高＋长×高） ×2
表面积＝ 棱长×棱长 ×6
平方分米 平方厘米
长（正） 所占空 长方体的体积 正方体的体 立方米
方体的 间的 =长×宽×高 积=棱长× 立方分米
体积 大小
棱长×棱长 立方厘米
意义不同
2、如果两个长方体的表面积相等，它的体积
也相等。
（× ）
3、长方体中相对面的面积是相等的。（ √ ）
第二关：精挑细选 难度系数：
1、长方体的木箱的体积与容积比较（ B ）。
A．一样大 B．体积大 C．容积大 D．无法比较
2、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，（ C ）
五年级下册数学长方体和正方体整理与复习ppt课件
完整版课件
10
拓展提高： 1. 一个长5分米，宽2分米，高2分米的长方体塑 料油箱倒满油后，再把这些油倒入一个棱长为10 分米的正方体容器里，这时油的高度是多少分米？
完整版课件
11
2.一个底面边长为2分米，高为5分米的长方体塑料 密封油箱，装有3分米高的油。小华不小心把这个油 箱撞倒了，这时油的高度是多少分米？
长 方 体
长（米） 宽（米） 高（米） 棱长总 表面积 体积 和（米） （平方米）（立方米）
3
2
1 （） （） （）
4 （） 1
32 ------ ------
5
2 （ ） （ ） ------ 30
3
（） （） （）
正
方
体
（）
60 ------ ------
完整版课件
6
二、请你来判断 （1）. 有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就 是正方体。（ ）. （2）. 长方体是特殊的正方体。（ ） （3）. 正方体的一个面的面积是它的表面积的1/6。（ ） （4）. 正方体的棱长扩大3倍，表面积和体积也 扩大3倍。 （）
第三单元 长方体正方体 整理与复习
城关二小 刘 雪 艳
完整版课件
1
温馨提示：
1.认真翻阅教材18---42页内容，回顾 所学概念、计算方法及体积单位等知识， 分层分类整理本单元知识点。
2.与小组同学进行相互交流，完善补 充本单元知识结构图。
3.全体师生整理交流本单元知识。
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2
顶点 8个
长方体
完整版课件
14
这节课你有哪些收获？
本单元同学们要注意什么问题？
完整版课件
15
五年级数学下册(西师大版)3.6整理与复习课件
第四关： 解决问题4
把一根长30厘米的长方体木料锯成 3段(如图),表面积比原来增加了20平 方厘米,这根木料原来的体积是多少立 方厘米?
第五关： 拓 展
你能算出这盒牛奶所占空间的大小吗？ 需要哪些数据？该怎样计算？
10cm
4cm
7cm
如果把这盒牛奶平放在桌子 上，它所占桌面的面积最大 是多少？最小是多少？
第一关：
填空
1、计量一个长方体的棱长用（长度 ）单位，计量它的 表面积用（面积）单位，计量它的体积用（体积）单 位。
2、一个正方体的棱长是1厘米它的表面积是（6cm ）² ， 体积是（ 1cm ³）。
3、数学书的体积大约是320（cm³）。 4、一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，则它的棱长
总和扩大为原来的（ 3 ）倍，它的表面积扩大为原 来的（9 ）倍，它的体积扩大为原来的（27）倍。 5、3.05m³=（3050）dm³ 0.8L=（ 800）cm³
长方体和正方体的 整理与复习
水立方
长方体和正方体的特征
相同点
不同点
联系
形体
面
棱
顶 点
面的 形状
面的 面积
棱长
长方体
6个面都是长方 形，（特殊情 况有两个相对 的面是正方形）
相对的两 个面的面 积相等
相对的4条 棱一样长。 棱长总和
=4(a+b+h)
正方体 是一种
正方体
6 个
12 条
8 个
6个面都是正 方形
形状变了，但是它所占空间大小不变。（√ ）
7、a•a•a=3a。（× ）
第三关：
填表
长
长
（厘米）
宽
（厘米）
五年级下册数学公开课课件《长方体和正方体单元复习》 西南师大版
减少的面积: 10×7×4＋4×10×4＝440（cm2） 减少的面积最大 所以最省材料
西南师范大学出版社五年级| 下册
长方体和正方体的体积（容积） 广告语: 华升，华升，华升牌电冰箱，体积小容量大，如果 你要购买电冰箱，请选用华升牌电冰箱。 ——这里冰箱的“体积和容量”谁大一些？
西南师范大学出版社五年级| 下册
12 12 12÷4=3（厘米） 3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。 3 3
12
※体积（容积）单位
2.3dm3=(
2.3 ) L =(
) mL 2300
选做：
西南师范大学出版社五年级| 下册
★★（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比 原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
分析
★★★（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展 开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体 积是多少？
西南师范大学出版社五年级| 下册
底面积 侧面积 棱长和 体积 容积
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
西南师范大学出版社五年级| 下册
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽 略不计(只要说算式就可以)
（ 5 2 3 ）这个鱼缸装了多少升水？ ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （ 4 ）这个鱼缸占多少空间？ （ 1 ）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
分析
选做：
西南师范大学出版社五年级| 下册
★★（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比 原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
五年级3长方体和正方体的整理与复习∣新课标( (共14张PPT)【最新版推荐下载】
46×46×6=12696（cm²）
自主检评
1. 下面各图是棱长为1cm的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪 个体积最小？在横线上标注出来。
自主检评
2.上图由9个棱长为1cm的小正方体组成。怎样 做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体 积是多少？
自主检评
3.填入正确的数字
1.02m3＝
dm3
正方体可以看成是长、宽、高都相等 的长方体。
重点复习
1.（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面 是哪个？ 长方形。长是24cm，宽是9cm。与正面相对的面。
（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？ 长方形。长是12cm，宽是9cm。与右面相对的面（即左 面）。
义务教育教科书 • 数学 五年级下册第三单元第12课时
长方体和正方体 整理与复习
回顾整理
本单元学习了关于长方体和正方体的 哪些知识？
各部分的名称 表面积
体积（体积单位）
回顾整理
你能在图中分别标出长 度相等的棱、大小相等
的面吗？
回顾整理 用图表示长方体和正方体的关系，并 说明为什么。 长方体 正方体
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
方法不唯一。例如：可以把左侧 最上面的正方体移动到最右侧的 最上面。
体积=3×1×3=9（cm³） 注意:无论怎么移，体积都 不变，都是9立方厘米。
自主检评
3.填入正确的数字
1.02m3＝ 1020 dm3
960dm3＝0.96 m3
6270cm2＝62.7 dm2
36000cm3＝36
dm3
自主检评
1. 下面各图是棱长为1cm的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪 个体积最小？在横线上标注出来。
自主检评
2.上图由9个棱长为1cm的小正方体组成。怎样 做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体 积是多少？
自主检评
3.填入正确的数字
1.02m3＝
dm3
正方体可以看成是长、宽、高都相等 的长方体。
重点复习
1.（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面 是哪个？ 长方形。长是24cm，宽是9cm。与正面相对的面。
（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？ 长方形。长是12cm，宽是9cm。与右面相对的面（即左 面）。
义务教育教科书 • 数学 五年级下册第三单元第12课时
长方体和正方体 整理与复习
回顾整理
本单元学习了关于长方体和正方体的 哪些知识？
各部分的名称 表面积
体积（体积单位）
回顾整理
你能在图中分别标出长 度相等的棱、大小相等
的面吗？
回顾整理 用图表示长方体和正方体的关系，并 说明为什么。 长方体 正方体
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
方法不唯一。例如：可以把左侧 最上面的正方体移动到最右侧的 最上面。
体积=3×1×3=9（cm³） 注意:无论怎么移，体积都 不变，都是9立方厘米。
自主检评
3.填入正确的数字
1.02m3＝ 1020 dm3
960dm3＝0.96 m3
6270cm2＝62.7 dm2
36000cm3＝36
dm3
西师版五下数学长方体正方体整理与复习
相对两个 面的面积
相对的 棱的长
正方 体是
的面是正方形） 相等 度相等 一种
正方体
6个面都 是正方形
6个面的面 积都相等
12条棱 的长度 都相等
特殊 的长 方体
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
体积
容积
意义
计算 方法
长方体或正方体6 物体所占空间 容器所能容纳物体
个面的总面积
的大小
体积的大小
课堂小结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。
长方体=2(ab+ah+bh) 正方体=6a2
V=Sh
同体积 （从里面量）
常用计 量单位
单位间 进率
m2、dm2、cm2 m3、dm3、 m3、dm3、cm3
cm3
L mL
1m2=100dm2 1m3=1000dm3 1dm2=100cm2 1dm3=1000cm3
1L=1000mL 1dm3=1L 1cm3=1mL
说一说
通过本单元的学习，你能解决那些数 学问题？还有什么需要提醒大家注意的地 方？与同学交流。
随堂训练
1. 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍， 它的表面积和体积发生了什么变化？
长 宽 高 表面积 体积 1 2cm 1cm 3cm (22)cm2 ( 6 )cm3 2 4cm 2cm 6cm (88)cm2 (48)cm3 3 8cm 4cm 12cm (352)cm2 (384)cm3
整理与复习
西南师大·五年级下册
本单元知识梳理 面
长
长方体、正方体的特征 棱
方
五年级数学-下册-长方体和正方体整理与复习-PPT
长：7 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
小小设计师
设计鱼缸
对这个鱼缸及鱼缸的材料设计一些问题。
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？ （7＋3＋4）×4＝56（dm）
（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ 7×3＝21（dm2）
（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（7×4＋3×4）×2＝80（dm2）
• 如果给游泳池的四周和底部贴上边长为0.5米的正方形瓷砖，需 要购买多少块？
（25×2×2＋10×2×2＋25×10）÷（0.5×0.5）＝1560（块）
• 这个游泳池的进水管每分钟进水1500L，装到1.2米深的水需要多 少分钟？1500L＝1.5m3 25×10×1.2÷1.5＝200（分钟）
后
前
左
后
右
左
底
右
底
底
前
右后
左
前
小小设计师
应用
下面三幅图，哪一幅折起来能成为一个牛奶盒？
后 底右上左 前
左上 后 底右 前
后上
左底 右 前
小小设计师
练习
一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形， 这根木料的体积是多少?
一根长方体木料长2米，横截面是边长8厘米的正方形，这 根木料的体积是多少?
体
面
有6个面，一般是长方形，相对 的两个面的面积相等 。
点 有8个顶点； 正 方 线 有12条棱，棱长都相等；
体
面
有6个面都是正方形，且面积相 等。
S=6a2
统一公 式：
V=a3 V=sh
小小设计师
基础应用
1、做一个盒子要用多少材料
? S＝(ab+ah+bh)×2
小小设计师
设计鱼缸
对这个鱼缸及鱼缸的材料设计一些问题。
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？ （7＋3＋4）×4＝56（dm）
（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ 7×3＝21（dm2）
（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（7×4＋3×4）×2＝80（dm2）
• 如果给游泳池的四周和底部贴上边长为0.5米的正方形瓷砖，需 要购买多少块？
（25×2×2＋10×2×2＋25×10）÷（0.5×0.5）＝1560（块）
• 这个游泳池的进水管每分钟进水1500L，装到1.2米深的水需要多 少分钟？1500L＝1.5m3 25×10×1.2÷1.5＝200（分钟）
后
前
左
后
右
左
底
右
底
底
前
右后
左
前
小小设计师
应用
下面三幅图，哪一幅折起来能成为一个牛奶盒？
后 底右上左 前
左上 后 底右 前
后上
左底 右 前
小小设计师
练习
一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形， 这根木料的体积是多少?
一根长方体木料长2米，横截面是边长8厘米的正方形，这 根木料的体积是多少?
体
面
有6个面，一般是长方形，相对 的两个面的面积相等 。
点 有8个顶点； 正 方 线 有12条棱，棱长都相等；
体
面
有6个面都是正方形，且面积相 等。
S=6a2
统一公 式：
V=a3 V=sh
小小设计师
基础应用
1、做一个盒子要用多少材料
? S＝(ab+ah+bh)×2
小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体整理和复习PPT
R·五年级下册
整理和复习
一、小组合作，构建知识体系
本单元学习了哪些知识？
长方体和正方体的特征
表面积
体积
体积单位
容积和容积单位 不规则物体体积的求法
长方体和正方体的特征
相同点 图形
面 棱 顶点
不同点
联系
面的形状
面的面积 棱长
长方
6个面都是长方形 相对的面 相对的 正方体
体 6 12
个条 正方
体
8个
三、联系实际，强化应用巩固 1. 下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图 是怎样展开的。【选自教材P43 练习十 第1题】
找一些正方体纸盒将其展开，你能展开成多少种 不同的形状？
【选自教材P43 练习十 第2题】
2. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表面
积和体积分别发生了什么变化？你发现了什么规律？
2. 你能用尺子和长方体（或正方体）容器测 出下面物体的体积吗？如果用这种方法比较 两个物体体积的大小，你打算怎么做？
玻璃球可以用“排水法”，转化为规则的。 绿豆也可以用“排水法”，但体积太小，水 位上升不明显，可以多放一些绿豆在水中， 如10粒、20粒，求出总体积后再除以10或20， 得到每粒绿豆的体积。
▶备选练习
一、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1.一大桶矿泉水的净含量为 18 L 相当于( B )
瓶 600 mL 的小瓶矿泉水。
A.300
B.30
C.3
2.一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍后体积
是 64 dm3 原来正方体的体积是( C )dm3
A.32
B.16
C.8
3.如图所示， 的体积是 1 cm3，估计长方
整理和复习
一、小组合作，构建知识体系
本单元学习了哪些知识？
长方体和正方体的特征
表面积
体积
体积单位
容积和容积单位 不规则物体体积的求法
长方体和正方体的特征
相同点 图形
面 棱 顶点
不同点
联系
面的形状
面的面积 棱长
长方
6个面都是长方形 相对的面 相对的 正方体
体 6 12
个条 正方
体
8个
三、联系实际，强化应用巩固 1. 下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图 是怎样展开的。【选自教材P43 练习十 第1题】
找一些正方体纸盒将其展开，你能展开成多少种 不同的形状？
【选自教材P43 练习十 第2题】
2. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表面
积和体积分别发生了什么变化？你发现了什么规律？
2. 你能用尺子和长方体（或正方体）容器测 出下面物体的体积吗？如果用这种方法比较 两个物体体积的大小，你打算怎么做？
玻璃球可以用“排水法”，转化为规则的。 绿豆也可以用“排水法”，但体积太小，水 位上升不明显，可以多放一些绿豆在水中， 如10粒、20粒，求出总体积后再除以10或20， 得到每粒绿豆的体积。
▶备选练习
一、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1.一大桶矿泉水的净含量为 18 L 相当于( B )
瓶 600 mL 的小瓶矿泉水。
A.300
B.30
C.3
2.一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍后体积
是 64 dm3 原来正方体的体积是( C )dm3
A.32
B.16
C.8
3.如图所示， 的体积是 1 cm3，估计长方
西师大版五年级数学下册-整理与复习3课件
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综合运用 填表。
长
宽
6cm
3cm
8dm
7dm
2m
2m
高 表面积 体72积cm³
4cm 108c㎡
3dm
168d㎡ 168dm³
2m
24㎡
8m³
填表时遇到了哪些困难？怎么解决？
返回
1.要制作一个长 0.7 m，宽 0.5 m，高 0.6 m的 无盖塑料盒，预计在制作过程中要损耗 0.3 ㎡的 塑料板。制作这个塑料盒一共要准备多少塑料板？ (0.5×0.6+0.7×0.6)×2+0.7×0.5+0.3=2.09(㎡)
答:制作这个塑料盒一共要准备2.09m²。
返回
2.小华家要砌一道长 15 m，厚 0.28 m，高 2.6 m的砖墙。每立方米用砖 500 块，一共要 用多少块砖？
15×0.28×2.6×500=5460(块）
答：一共要用5460块砖。
返回
3.给一个新修的长 40 m，宽 20 m的长方体 水池注水，注水速度为每时 200 m³，要注 深 1.9 m的水大约需要多少时间？
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知识梳理
长方体和正方体都有（ 6 ）个面（12 ）条棱 （ 8 ）个顶点 长方体表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积= 棱长×棱长×6 长方体体积= 长×宽×高 正方体体积= 棱长×棱长×棱长
返回
长（正）方体体积= 底面积×高 体积单位有（ 立方米，立方分米，立方厘米 ）
1m³ =( 1000 )dm³ 1dm³ =( 1000 )cm³ 容积单位有（ 升 毫升） 1L =( 1000 )mL
40×20×1.9÷2ห้องสมุดไป่ตู้0=7.6（时）
综合运用 填表。
长
宽
6cm
3cm
8dm
7dm
2m
2m
高 表面积 体72积cm³
4cm 108c㎡
3dm
168d㎡ 168dm³
2m
24㎡
8m³
填表时遇到了哪些困难？怎么解决？
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1.要制作一个长 0.7 m，宽 0.5 m，高 0.6 m的 无盖塑料盒，预计在制作过程中要损耗 0.3 ㎡的 塑料板。制作这个塑料盒一共要准备多少塑料板？ (0.5×0.6+0.7×0.6)×2+0.7×0.5+0.3=2.09(㎡)
答:制作这个塑料盒一共要准备2.09m²。
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2.小华家要砌一道长 15 m，厚 0.28 m，高 2.6 m的砖墙。每立方米用砖 500 块，一共要 用多少块砖？
15×0.28×2.6×500=5460(块）
答：一共要用5460块砖。
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3.给一个新修的长 40 m，宽 20 m的长方体 水池注水，注水速度为每时 200 m³，要注 深 1.9 m的水大约需要多少时间？
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知识梳理
长方体和正方体都有（ 6 ）个面（12 ）条棱 （ 8 ）个顶点 长方体表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积= 棱长×棱长×6 长方体体积= 长×宽×高 正方体体积= 棱长×棱长×棱长
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长（正）方体体积= 底面积×高 体积单位有（ 立方米，立方分米，立方厘米 ）
1m³ =( 1000 )dm³ 1dm³ =( 1000 )cm³ 容积单位有（ 升 毫升） 1L =( 1000 )mL
40×20×1.9÷2ห้องสมุดไป่ตู้0=7.6（时）
长方体和正方体整理和复习教案,西南师大版五年级下册
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《长方体和正方体整理和复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算物体表面积或体积的情况？”比如，我们如何知道一个纸箱需要多少纸来制作？这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索长方体和正方体的奥秘。
举例：在讲解长方体和正方体的特征时，可以使用实物模型，让学生从前后、左右、上下等不同角度观察，加深对立体图形的理解。
（2）表面积和体积计算的应用：学生在运用公式计算表面积和体积时，容易混淆公式，对具体问题中的数据提取和运用能力不足。
举例：在解决实际问题时，教师应引导学生分析题目中给出的信息，明确长、宽、高或边长的数值，并注意单位的转换。
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、分享，提高对长方体和正方体知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）长方体和正方体的特征：掌握长方体和正方体的定义，了解它们的相同点和不同点，如长方体的六个面都是长方形，相对面的面积相等；正方体的六个面都是正方形，所有边长相等。
（2）表面积计算：熟练运用长方体和正方体的表面积公式，即长方体表面积=2（长×宽+长×高+宽×高），正方体表面积=6×边长²。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们还能想到长方体和正方体在哪些地方被使用？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
1.学生们对长方体和正方体的基本概念掌握得较好，但在运用表面积和体积公式计算具体问题时，仍有部分同学容易混淆公式。在今后的教学中，我需要更加注重对公式运用方面的讲解和练习，帮助学生熟练掌握。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《长方体和正方体整理和复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算物体表面积或体积的情况？”比如，我们如何知道一个纸箱需要多少纸来制作？这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索长方体和正方体的奥秘。
举例：在讲解长方体和正方体的特征时，可以使用实物模型，让学生从前后、左右、上下等不同角度观察，加深对立体图形的理解。
（2）表面积和体积计算的应用：学生在运用公式计算表面积和体积时，容易混淆公式，对具体问题中的数据提取和运用能力不足。
举例：在解决实际问题时，教师应引导学生分析题目中给出的信息，明确长、宽、高或边长的数值，并注意单位的转换。
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、分享，提高对长方体和正方体知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）长方体和正方体的特征：掌握长方体和正方体的定义，了解它们的相同点和不同点，如长方体的六个面都是长方形，相对面的面积相等；正方体的六个面都是正方形，所有边长相等。
（2）表面积计算：熟练运用长方体和正方体的表面积公式，即长方体表面积=2（长×宽+长×高+宽×高），正方体表面积=6×边长²。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们还能想到长方体和正方体在哪些地方被使用？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
1.学生们对长方体和正方体的基本概念掌握得较好，但在运用表面积和体积公式计算具体问题时，仍有部分同学容易混淆公式。在今后的教学中，我需要更加注重对公式运用方面的讲解和练习，帮助学生熟练掌握。
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