长方体和正方体解决问题(精品课件)
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米)
答：放入鱼缸的长方体铅块长40厘米。
12
在一个长25cm，宽12cm，高 20cm的长方体玻璃缸中装入一个棱长 8cm的正方体铅块，然后往缸中放一些 水，使它完全淹没这个正方体铅块，当 铅块从缸中取出时，缸中的水会下降多 少厘米？
13
用一块长10分米，宽6分米的铝板铝 板，在它的四个角分别剪去一个边长 为1分米的小正方形（如图），焊接 成一个无盖的长方体水槽，这个水槽 的容积是多少升
6分米
？分米 ？分米
10分米
1分米
1分米
？分米
？分米
14
有A、B两种型号的卡车，它们车厢里 面的长、宽、高分别为3m,1.7m,0.5m 和3.2m,2m,0.6m。一堆碎石全部用A 型卡车运载，车厢内碎石的平均高度 为0.4m。如果将这堆碎石全部用B型 卡车运载，车厢内碎石的平均高度有 多少米？（的数保留两位小数）
答：这时水深18cm。
11
2．在一个棱长为50厘米有水的正 方体观赏鱼缸中，放入一块宽25厘 米、高10厘米的长方体铅块，使铅
块完全浸入水中容器中的水面高度 由32厘米上升到36厘米，放入鱼缸 的长方体铅块长多少厘米？
50×50×(36－32) 10000÷(25×10) ＝10000(立方厘 ＝40(厘米)
5
16
5cm 3cm
3．有一个形状如右图的
零件。(1)它的表面积是 2cm
多少？ (2)它的体积是多
6cm
少？
(1)(6×2＋6×3＋2×3)×2＋2×5×4 ＝112(平方厘米)
(2) 2×2×5＋2×3×6 ＝56(立方厘米)
17
4 ．一个密封的长方体玻璃缸，长50 厘米、宽30厘米、高20厘米,水深10 厘米,如果把玻璃缸向右竖立后，这 时水深多少厘米？
4、长方体、正方体的体积怎么算？
长方体体积=长×宽×高
（底面积）
底面积×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
（底面积）
2
5、填空：
5.4L=( 5400 )mL
=﹙5.4 ﹚dm³
6.08m³=﹙6080 ﹚dm³
=﹙6080 ﹚L 0.85m²=﹙85 ﹚dm²
=﹙ 8500 ﹚cm²
1250cm³=﹙1250 ﹚mL
50×30×10 ＝15000(立方厘米)
15000÷(30×20) ＝25(厘米)
18
=﹙1.25 ﹚dm³
3
4
8×6＋（6×3 ＋8×3 ）×2 =132（㎡）
132－26 =106（㎡）
答：粉刷的面积是106平方米. 5
即时练习1：
一间教室长8米，宽6米，高4米，现在 要粉刷屋顶和四壁，除去门窗和黑板面积 20平方米。如果每平方米需材，料费2元粉刷 这间教室共需材料费多少元?
分析:先算粉刷的面积是多少平方米？
8×6＋（8×4 ＋6×4 ）×2 =160（㎡）
160－20=140（㎡） 2×140 =280（元）
答：粉刷这间教室共需材料费280元。 6
解决问题： 先求油箱的容积
再算内装柴油的价钱
7
10 X 5 X 4.5 =225（d㎡）=225（L） 7.2 X 225 =1620（元）
西师大版五年级数学下册
解决问题
1
1、什么是表面积？ 一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。
2、长方体、正方体的表面积怎么算？ 长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6
3、什么是体积？ 一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。
答：这是的水位是20厘米。 10
即时练习3：在棱长为30cm的正方体
玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长 60cm，宽25cm的长方体玻璃缸里，这 时水深多少？（玻璃厚度忽略不计）
分析：水的体积没有变化。正方体中水的 体积和长方体中水的体积相等。
30×30×30
=27000 ( cm3)
27000÷(60×25) =18(cm)
15
Biblioteka Baidu
1．一根96厘米长的铁丝做成一个正 方体框架，做成后在它的表面糊纸， 至少要用多少平方厘米的纸？
(96÷12)×(96÷12)×6 ＝384（平方厘米）
2．如右图，在一个长方体的表 面挖去一个小长方体后，求剩余 部分的表面积。（单位：厘米）
(5×2＋5×3＋2×3)×2 ＝62(平方厘米)
2
3
8
即时练习2：
一块长方体钢件，长6cm，宽5cm， 高4cm。如果每立方厘米重7.8克，那么 这块钢件重多少克？
先算钢件的体积： 6X5X4=120(立方厘米)
再算钢件的重量： 120X7.8=936（克） 答：这块钢件重936克。 9
20x20x20=8000（立方厘米） 8000÷( 25x16)= 20(厘米）
答：放入鱼缸的长方体铅块长40厘米。
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在一个长25cm，宽12cm，高 20cm的长方体玻璃缸中装入一个棱长 8cm的正方体铅块，然后往缸中放一些 水，使它完全淹没这个正方体铅块，当 铅块从缸中取出时，缸中的水会下降多 少厘米？
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用一块长10分米，宽6分米的铝板铝 板，在它的四个角分别剪去一个边长 为1分米的小正方形（如图），焊接 成一个无盖的长方体水槽，这个水槽 的容积是多少升
6分米
？分米 ？分米
10分米
1分米
1分米
？分米
？分米
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有A、B两种型号的卡车，它们车厢里 面的长、宽、高分别为3m,1.7m,0.5m 和3.2m,2m,0.6m。一堆碎石全部用A 型卡车运载，车厢内碎石的平均高度 为0.4m。如果将这堆碎石全部用B型 卡车运载，车厢内碎石的平均高度有 多少米？（的数保留两位小数）
答：这时水深18cm。
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2．在一个棱长为50厘米有水的正 方体观赏鱼缸中，放入一块宽25厘 米、高10厘米的长方体铅块，使铅
块完全浸入水中容器中的水面高度 由32厘米上升到36厘米，放入鱼缸 的长方体铅块长多少厘米？
50×50×(36－32) 10000÷(25×10) ＝10000(立方厘 ＝40(厘米)
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5cm 3cm
3．有一个形状如右图的
零件。(1)它的表面积是 2cm
多少？ (2)它的体积是多
6cm
少？
(1)(6×2＋6×3＋2×3)×2＋2×5×4 ＝112(平方厘米)
(2) 2×2×5＋2×3×6 ＝56(立方厘米)
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4 ．一个密封的长方体玻璃缸，长50 厘米、宽30厘米、高20厘米,水深10 厘米,如果把玻璃缸向右竖立后，这 时水深多少厘米？
4、长方体、正方体的体积怎么算？
长方体体积=长×宽×高
（底面积）
底面积×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
（底面积）
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5、填空：
5.4L=( 5400 )mL
=﹙5.4 ﹚dm³
6.08m³=﹙6080 ﹚dm³
=﹙6080 ﹚L 0.85m²=﹙85 ﹚dm²
=﹙ 8500 ﹚cm²
1250cm³=﹙1250 ﹚mL
50×30×10 ＝15000(立方厘米)
15000÷(30×20) ＝25(厘米)
18
=﹙1.25 ﹚dm³
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8×6＋（6×3 ＋8×3 ）×2 =132（㎡）
132－26 =106（㎡）
答：粉刷的面积是106平方米. 5
即时练习1：
一间教室长8米，宽6米，高4米，现在 要粉刷屋顶和四壁，除去门窗和黑板面积 20平方米。如果每平方米需材，料费2元粉刷 这间教室共需材料费多少元?
分析:先算粉刷的面积是多少平方米？
8×6＋（8×4 ＋6×4 ）×2 =160（㎡）
160－20=140（㎡） 2×140 =280（元）
答：粉刷这间教室共需材料费280元。 6
解决问题： 先求油箱的容积
再算内装柴油的价钱
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10 X 5 X 4.5 =225（d㎡）=225（L） 7.2 X 225 =1620（元）
西师大版五年级数学下册
解决问题
1
1、什么是表面积？ 一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。
2、长方体、正方体的表面积怎么算？ 长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6
3、什么是体积？ 一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。
答：这是的水位是20厘米。 10
即时练习3：在棱长为30cm的正方体
玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长 60cm，宽25cm的长方体玻璃缸里，这 时水深多少？（玻璃厚度忽略不计）
分析：水的体积没有变化。正方体中水的 体积和长方体中水的体积相等。
30×30×30
=27000 ( cm3)
27000÷(60×25) =18(cm)
15
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1．一根96厘米长的铁丝做成一个正 方体框架，做成后在它的表面糊纸， 至少要用多少平方厘米的纸？
(96÷12)×(96÷12)×6 ＝384（平方厘米）
2．如右图，在一个长方体的表 面挖去一个小长方体后，求剩余 部分的表面积。（单位：厘米）
(5×2＋5×3＋2×3)×2 ＝62(平方厘米)
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即时练习2：
一块长方体钢件，长6cm，宽5cm， 高4cm。如果每立方厘米重7.8克，那么 这块钢件重多少克？
先算钢件的体积： 6X5X4=120(立方厘米)
再算钢件的重量： 120X7.8=936（克） 答：这块钢件重936克。 9
20x20x20=8000（立方厘米） 8000÷( 25x16)= 20(厘米）