(完整版)五年级下册数学长方体和正方体解决问题

长方体和正方体复习（1）

——解决问题

1. 下面的两个图形是由五个相同的小正方形组成的。请你各补上一个小正方形，使这两个图形都能折成一个立方体。要求两种补法不一样，画出示意图即可。

2. 有一种长方形纸片，长12cm、宽8cm。王老师想用这种长方形纸拼成一个正方形。至少需要多少张这样的长方形纸片？

3. 蛋糕店王阿姨用彩带包扎一个长方体的礼盒（包扎方式如图，接头处忽略不计）。至少要用多少长的彩带，才能包好？

4. 东东用一些棱长为1厘米的小立方体摆成长方体。他已经摆成了如图的形状。照这样摆，至少还需要摆几个这样的小立方体，才能摆成一个长方体？摆成的长方体表面积是多少平方厘米？

5. 学校要修建一个长100米、宽60米的游泳池，游泳池的深度为2米。修建这个游泳池需要挖土多少m³？如果在游泳池的底部和四周贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积大约是多少平方米？

6. 粉刷一间长8m、宽6m、高3.5m的教室，扣除门窗的面积约20㎡，如果每平方米需要涂料500克，那么粉刷这间教室共需要涂料多少kg？

7. 把一个长25cm，宽20cm的长方形纸片剪成大小相同的正方形纸片（正好剪完），正方形纸片的变成最大是几厘米？这样的正方形纸片可以剪几个？

8. 如图，一段长方体木料长4m，如果沿着虚线且平行于侧面把它切成两段，表面积增加了400平方厘米。请算出这段木料原来的体积。

9. 右图是一个正方形纸板，从四个角各减去一个相同的小正方形纸片，然后做成没有盖的纸盒，请你分别算出这个纸盒的表面积和容积。（单位：分米）

10. 用以下材料各2个焊接成一个长方形铁皮盒子。这个盒子的表面积和体积各是多少？（焊接处的材料忽略不计）

11. 一个密封的长方体水箱，里面放了一些水，当水箱如图左放置时水深20dm，当水箱如图右放置时，水深多少分米？

12. 一个长方体体积是240立方厘米，它的长是8厘米，宽是6厘米。这个长方体的高是多少厘米？

13. 一根长48分米的铁丝焊接成一个正方体框架。给这个正方体框架的表面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米？

14. 一个长方体玻璃容器，从里面量，底面长、宽为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个大苹果放入水中，这时量得容器中水深是16厘米。这个苹果的体积是多少？

15. 小秦家有一个长方体的游泳池，长5米，宽2.4米，深2米。（1）如果在游泳池的四周内壁与底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8平方米，一共需要多少千克水泥？（2）在游泳池的四周和地面都贴上面砖，一共需要多少平方米的面砖？（3 ）若在游泳池注入18立方米的水，则游泳池中的水有多深？

16. 如图用长2米，宽1.5米，厚0.02米的木工堆砌而成的长方体。用这木工板去铺地面可以铺多少平方米？

17. 一个长48厘米，宽25厘米，高30厘米的长方体礼盒用彩色绸带十字形捆好，打结处用了10厘米绸带。（1）捆这个长方体礼盒用来多少厘米长的绸带？(2) 这个礼盒组多可以装多少立方厘米的物品？（礼盒厚度忽略不计）

18. 制作100个包装袋，如图。，共需多少平方分米的包装纸？（不计接头处）已知每平方米包装纸卖2.5元，仅仅买包装纸这一项需要多少钱？

19. 有一个长方体水池，底面长24米，宽16米，深1.8米。现在以48立方米/小时的速度向池内注水，需要经过多少小时把水注满？

20 . 一个长方体金鱼缸，长6dm，宽4dm，高3dm。张阿姨不小心将金鱼缸的前面和左面的这两块玻璃碰裂了。碰裂的这两块玻璃的总面积是多少平方分米？

21. 右图是由若干个棱长为1厘米的小立方体摆成的。照这样摆，至少还需要摆几个这样的小立方体。才能摆成一个长方体？这个长方体的体积是多少？

22. 现有形状和大小如下图的长方体铁皮每种各两块，将这些铁皮围成长方体（不计损耗），求这个长方体的表面积与体积。

23. 做100个棱长为0.3m的正方体包装箱，至少需要多少㎡的纸板（不计粘贴部分）？

24. 王阿姨家里有一个养鱼的玻璃缸（无盖），长6分米、宽4.5分米、高4分米。

（1）做这个缸至少要用多少平方分米的玻璃？

（2）这种玻璃售价0.60元/平方分米。请你算一算，买玻璃需要多少钱？

(3) 王阿姨打算养8条鱼，这些鱼放入后水面上升1.5分米。为了不让浴缸里的水溢出，王阿姨最多只能向缸中注入多少升水？

25. 一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石头放入水箱后，水位上升到6dm。这块石头的体积是多少？

26. 一个长方体容器，长方体的水有多升？

27. 一个长方体有一对面是正方形。它的展开图如右图，根据图上标出的长度计算这个长方体的体积是多少平方厘米？

28. 在一个高是20cm的玻璃缸里沉放着一块体积是1.8立方分米的物件，如果把这个物体从水里捞出，水面就下降3cm。这个玻璃缸的容积是多少升？

29. 下面是两个容器，所标数据都是从里面量得的。

（1）第一个容器中能装多少升水？

（2）将第一个容器中满装的水倒入第二个容器中，水面高度是多少米？此时，容器与水接触的面的面积是多少？

（3）如果将第一个容器中装满的水倒入第二个容器中，使得两个容器的水面一样高。请问水面高度是多少米？

30. 一个长方体水箱长20厘米、宽15cm，高10厘米。往这个水箱里注水高达8cm，再放入一个长方体铁块，当长方体铁块的底面积是多少时，水面正好上升到水箱口。

31. 一个长方体木料的长、宽、高都是整厘米数，把它切割成两个完全一样的小长方体，有三种切法。第一种切法两个小长方体的表面积之和比原来增加70平方厘米，第二种切法增加40平方厘米。那么，第三种切法增加多少平方厘米？

32. 有一张长方形纸，长32厘米，宽24厘米。如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余（边长是整厘米数），剪出的小正方形边长最大是多少厘米？这样的正方形纸片可以剪多少个？

33. （1）制作一个鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？

（2）上图鱼缸中假山体积是4400立方厘米，水管以每分8立方分米的流量向鱼缸内注水，用了3.5分钟的时间才刚刚淹没假山。请问假山的高度是多少厘米？

34. 小明的我是如图，前后两个墙面分别有一扇窗户和一扇门，窗户高1.5米，宽1米，门的高度是2米，宽度是0.75米。（1）如果要粉刷除地面外的五个墙面，那么要粉刷的墙面的面积总和是多少平方米？

（2）如果没平方米需要涂料0.5升，要使涂料不浪费（没有多余），你建议小明家怎样选择购买下面的涂料？请定出具体方案。

35. 用12个棱长为1厘米的正方体木块拼成形状不同的长方体。

（1）你能拼出几种？每种长方体的长、宽、高各是多少厘米？

（2）每种长方体的体积各是多少？