国立交通大学应用数学系 博士班资格考命题参考书籍与范围
(整理)上海交大考博部分考试科目参考书目.
2009年上海交大考博部分考试科目参考书目部分考试科目参考书目010船舶海洋与建筑工程学院2201流体力学《水动力学基础》，刘岳元等，上海交大出版社2202声学理论《声学基础理论》，何祚庸，国防工业出版社2203高等工程力学（理力、材力、流力、数学物理方法）（四部分任选二部分做）《理论力学》，刘延柱等，高等教育出版社；《材料力学》，单祖辉，北京航空航天大学出版社；《流体力学》，吴望一，北京大学出版社；《数学物理方法》，梁昆淼，高等教育出版社2204结构力学《结构力学教程》，龙驭球，高等教育出版社3301船舶原理《船舶静力学》，盛振邦，上海交大出版社；《船舶推进》，王国强等，上海交大出版社；《船舶耐波性》，陶尧森，上海交大出版社；《船舶阻力》，邵世明，上海交大出版社3302振动理论（I）《机械振动与噪声学》，赵玫等，科技出版社20043303海洋、河口、海岸动力学《河口海岸动力学》，赵公声等，人民交通出版社20003304高等流体力学《流体力学》，吴望一，北京大学出版社3305弹性力学《弹性力学》上、下册（第二版），徐芝纶，高等教育出版社3306振动理论（Ⅱ）《振动理论》，刘延柱等，高等教育出版社20023307钢筋混凝土结构《高等钢筋混凝土结构学》，赵国藩编，中国电力出版社3308地基基础《土工原理与计算》（第二版），钱家欢、殷宗泽，水利电力出版社3378船舶结构力学《船舶结构力学》，陈铁云、陈伯真，上海交大出版社020机械与动力工程学院2205计算方法《计算方法》，李信真，西北工业大学出版社2206核反应堆工程《核反应堆工程设计》，邬国伟3309工程热力学《工程热力学》（第三版），沈维道；《工程热力学学习辅导及习题解答》，童钧耕3310传热学《传热学》（第三版），杨世铭3311机械控制工程《现代控制理论》，刘豹；《现代控制理论》，于长官3312机械振动《机械振动》，季文美3313生产计划与控制《生产计划与控制》，潘尔顺，上海交通大学出版社3314机械制造技术基础《机械制造技术基础》，翁世修等，上海交通大学出版社1999；《现代制造技术导论》，蔡建国等，上海交通大学出版社20003315现代机械设计《高等机械原理》，高等教育出版社1990030电子信息与电气工程学院2207信号与系统《信号与系统》，胡光锐，上海交大出版社2208电子科学与技术概论《电子科学与技术导论》，李哲英，20062209信息处理与控制系统设计《线性系统理论》，郑大钟，清华大学出版社2002；或《数字图像处理》(第二版)《Digital Image Processing》Second Edition (英文版)，R. C. Gonzalez, R. E. Woods，电子工业出版社2002（从“线性系统理论”或“图像处理”中选考其一）2210计算机科学与技术方法论《数理逻辑与集合论》，石纯一，清华大学出版社2000；《图论与代数结构》，戴一奇，清华大学出版社1995；《组合数学》，Richard A. Brualdi著，卢开澄等译，机械工业出版社2001 2211数字信号处理（I）《数字信号处理（上）》，邹理和；《数字信号处理（下）》，吴兆熊，国防工业出版社2212电力系统分析与电力电子技术《电力电子技术基础》，金如麟，机械工业出版社，或《电力系统分析（上册）》，诸骏伟，中国电力出版社1995；《电力系统分析（下册）》，夏道止，中国电力出版社1995 3316网络与通信《数字通信》（第四版），Proakis，电子出版社（必考，占30％）：另按照专业加考70％：无线通信方向、信息安全方向，《数字通信》（第四版），Proakis，电子出版社；或光通信方向，《光纤通信系统》（第3版）, Govind P.Agrawal，国外大学优秀教材-通信系列（影印版）；或数据通信网络方向，《Computer Networks》（Fourth Edition），Pearson Education Andrew S.Tanenbaum，Vrije Universiteit，Amsterdam，The Netherlands，翻译版：潘爱民译，书号7302089779，清华大学出版社20043317信号与信息处理信号处理方向：《Discrete-Time Signal Processing》(Second Edition)，Alan V. Oppenheim, Prentice-Hall，1998；《现代信号处理》（第二版），张贤达，清华大学出版社2002；或图像处理方向：《数字图像处理》，余松煜等，上海交通大学出版社20073318微波与光波技术光波方向：《光电子学导论》（第1版），A.雅里夫，1983；或微波方向：《电磁场理论与微波技术基础》（下册），周希朗，东南大学出版社；《工程电动力学》，王一平，西电出版社3319电路与系统集成电路设计方向选择：《大规模集成电路设计》，陈贵灿，高等教育出版社；或信号处理方向选择：《模拟电子技术基础》(第四版), 童诗白，高等教育出版社3320最优控制《最优控制的理论与方法》（第二版），吴沧浦，国防工业出版社20003321模式识别《模式识别》（第二版），边肇祺等，清华大学出版社20003322微机控制与接口技术《微型计算机控制技术》（第三版），谢剑英，国防工业出版社20013354运筹学《运筹学》（修订版），运筹学编写组，清华大学出版社20033323计算机软件《程序语言语言编译原理(第3版)》，陈火旺等，国防工业出版社2000；《Distributed Systems: Principles and Paradigm》，Tanenbaum and Steen，Prentice Hall 2003(清华大学出版社影印出版）3324数据库系统原理《数据库系统概念》（第四版，中译本），Silberschatz等著，杨冬青等译，机械工业出版社3325机器学习《机器学习》，曾华军、张银奎译，机械工业出版社20033326计算机网络与系统结构《Computer Network》（第四版），A. S. Taneubaum, 清华大学出版社；《Computer Architecture: A Quantitative Approach》（3rd edition），Patterson,D.and Hennessy,J.，San Mateo, California: Morgan KaufmanPublishers2002，机械工业出版社影印出版3327现代控制理论《现代控制理论》，刘豹，机械工业出版社3328现代传感器技术《传感器技术》，贾伯平，东南大学出版社3329电力传动控制系统《电力拖动自动控制系统》，陈伯时，机械工业出版社3330电力网络规划与电压稳定《电力网络规划的方法与应用》，程浩忠、张焰，上海科学技术出版社；或《电力系统无功与电压稳定性》，程浩忠、吴浩，中国电力出版社3331电气绝缘在线监测技术《电力设备在线监测与故障诊断》，肖登明，上海交通大学出版社20043332电机理论《交流电机数学模型及调速系统》，陈坚，国防工业出版社；《交流电机及其系统的分析》（第二版），高景德等，清华大学出版社2005036信息安全学院2213信息安全数学基础《信息安全数学基础》，陈恭亮，清华大学出版社20043333密码学基础《密码学理论与实践》（第二版），D.R. Stinson，电子工业出版社2003；《应用密码学》（第二版），Bruce Schneier，机械工业出版社2000050材料科学与工程学院2214材料科学基础及加工原理《材料科学基础》，胡赓祥等，上海交大出版社2006；《材料科学基础辅导与习题》，蔡珣、戎咏华，上海交大出版社2004；或《材料加工原理》，徐洲等，科学出版社2003；或《材料加工原理》，李言祥等，清华大学出版社2005（材料科学基础、材料加工原理各100分考题，考生任选其一）3334材料热力学与动力学《材料热力学》（第三版），徐祖耀、李麟，科学出版社2005；或《材料热力学与动力学》，徐瑞、荆天辅，哈尔滨工业大学出版社20033335材料微结构分析《分析电子显微学导论》第一、三章，第五章中5.1和5.2节，戎咏华，高等教育出版社2006；或《金属X射线学》，范雄，机械工业出版社19963336凝固或焊接《凝固过程》（中译本），M. C. Flemings，冶金工业出版社1981；或《焊接方法与机电一体化》，赵熹华，机械工业出版社2001071数学系2215泛函分析《实变函数论与泛函分析》(第二版)，夏道行等，高等教育出版社3337近世代数《代数学基础》(群.环.域.模等部分)，孟道骥，南开大学出版社3338微分几何《微分流形初步》(第二版)，陈维桓，高等教育出版社；《微分几何讲义》(第二版)，陈省身、陈维桓，北京大学出版社072物理系2216量子力学《量子力学》卷I、卷II (第三版)，曾谨言2217物理光学《物理光学》，梁铨廷，机械工业出版社；或《物理光学与应用光学》，石顺祥等，西安电子科学技术大学出版社2000；或《物理光学》，范少卿等，1990；或《应用物理光学》，严瑛白，清华大学出版社19903339高等光学《光学原理》，M. Born，世界图书出版公司3340固体物理学《固体物理学》（上、下册），方俊鑫、陆栋，上海科学技术出版社3341电动力学《电动力学》（第二版），郭硕鸿等，高等教育出版社3342半导体物理《半导体物理》，刘恩科等，国防工业出版社；或《半导体物理学》，刘恩科等，电子工业出版社3343工程光学《工程光学》，郁道银、谈恒英，机械工业出版社080生命科学技术学院2218生物化学（I）《生物化学》，沈同，高等教育出版社2219病理学《病理学》（七年制规划教材，临床医学专业用），李甘地，人卫版2240微机原理与微机接口《微型计算机原理与接口技术》，吴秀清，中国科技大学出版社3304高等流体力学《流体力学》，吴望一，北京大学出版社3375细胞生物学《细胞生物学》，翟中和，高等教育出版社3344分子生物学《现代遗传原理》，徐晋麟等，科学出版社3345微生物学（I）《微生物学》，沈萍，高等教育出版社20003346生理学《生理学》（七年制规划教材，临床医学专业用），姚泰，人卫版3347数字信号处理（Ⅱ）《数字信号处理》（上、下），吴兆雄，国防工业出版社090人文学院2220科学史导论《科学史》，W.C.丹皮尔，商务印书馆1979或广西师范大学出版社2001或电子版（网址：[url=/book/kxsml.HTM]/book/kxsml.HTM[/url]）；《科学的历程》（第二版），吴国盛，北京大学出版社2002；《科学史十五讲》，江晓原主编，北京大学出版社2006；《中国科学技术史稿》（上下册），杜石然等，科学出版社19823348科学哲学导论《科学究竟是什么》，A.F.查尔莫斯，商务印书馆1982或河北科学技术出版社2002或电子版（网址：[url=/kxjj/mulu.htm]/kxjj/mulu.htm[/url]）；《科学哲学：当代进阶教程》，亚历克斯·罗森堡，上海科技教育出版社2004110化学化工学院2221聚合物材料结构与性能《高聚物的结构与性能》，马德柱等，科学出版社；《高分子物理》，何曼君，复旦大学出版社2222物理化学（含结构与波谱化学）《物理化学》（第四版），傅献彩等，高等教育出版社1990；《结构化学基础》（第三版），周公度，北京大学出版社2002；《有机化合物结构鉴定与有机波谱学》（第二版），宁永成，科学出版社20003349高分子合成化学《高分子化学》，潘祖仁，化学工业出版社；《高分子化学》，自然科学基金委，化学工业出版社3350高等无机化学《普通无机化学》，严宣生，王长富，北京大学出版社1999；《催化原理》，吴越，高等教育出版社20013351化学反应工程与催化《化学反应工程与催化》，李绍芬，化学工业出版社；《催化原理》，吴越，高等教育出版社20013352高等有机化学《高等有机化学》，F. A凯里、R. J 森德伯格，人民教育出版社3376仪器分析《仪器分析教程》，北京大学化学系仪器分析组，北京大学出版社；《仪器分析》（第三版），朱明华，高教出版社2000120安泰经济与管理学院2223经济学《微观经济学》（第四版），平狄克，鲁宾费尔德，中国人民大学出版社2000；《微观经济学：现代观点》（第六版），H·范里安，上海三联书店；《宏观经济学》（第五版），曼昆，中国人民大学出版社；《宏观经济学》（第二版），奥利维尔·布兰查德，清华大学出版社2224管理学《管理学》（第七版），（美国）斯蒂芬·P·罗宾斯，中国人大出版社2004；《管理学》（第十版），Koontz，经济科学出版社19983353统计学《概率论与数理统计教程》，魏宗舒，高等教育出版社1983；《概率论与数理统计》（第三版），盛骤等，高等教育出版社20013354运筹学《运筹学》（修订版），运筹学编写组，清华大学出版社20033355计量经济学《Introductory Econometrics：A Modern Approach 》，Jeffrey M. Wooldridge，South-Western College Publishing，清华大学出版社(影印本)；《计量经济学导论：现代观点》，J.M.伍德里奇，中国人民大学出版社3356农业经济学《资源、农业与食品经济学》（第2版），韦斯利·D·塞茨等，田志宏等译，中国人民大学出版社3374战略管理《战略管理》，王方华、吕巍，机械工业出版社2004130国际与公共事务学院2225中国特色社会主义理论与实践《邓小平文选》（第二、三卷），人民出版社1993/1994；《十七大报告学习辅导百问》，学习出版社/党建读物出版社2007年3357当代中国政治与政策《政府过程》，胡伟，浙江人民出版社1998/上海人民出版社2007；《理解公共政策》，托马斯•戴伊，华夏出版社2005140外国语学院1102日语（二外）《日语中级阅读》、《日语高级阅读》，日本语教育教师协会（Jaltta），上海外语教育出版社1103法语（二外）《法语》（1—4册），马晓宏，外语教学与研究出版社1104德语（二外）《基础德语》，王志强等；《中级德语》，樊迪生，同济大学出版社2226语言学Linguistics: An Introduction，Andrew Radford，外语教学与研究出版社；Course in General Linguistics，F.de Saussure ，外语教学与研究出版社；Linguistic Theory:The Discourse of Fundamental Works，Robert de Beaugrande，外语教学与研究出版社3358英语写作不指定参考书目150农业与生物学院2227分子生物学原理《现代分子生物学》（第3版），朱玉贤、李毅、郑晓峰，高等教育出版社2007；《基因工程原理》（第二版），吴乃虎，科学出版社20012228植物生物化学与分子生物学《植物生物化学与分子生物学》，B.B.布坎南等主编；瞿礼嘉等主译，科学出版社20042210计算机科学与技术方法论《数理逻辑与集合论》，石纯一，清华大学出版社2000；《图论与代数结构》，戴一奇，清华大学出版社1995；《组合数学》，Richard A. Brualdi著，卢开澄等译，机械工业出版社20013359生物化学（Ⅱ）《生物化学》（第三版），王镜岩等，高等教育出版社20023360植物生理学报考生态学方向参考书为：《现代生态学》（第一版），戈锋主编，科学出版社；其他方向参考书为：《植物生理学》，武维华，科学出版社20033377遗传学《遗传学》（第三版），朱军，中国农业出版社20023323计算机软件《程序语言语言编译原理(第3版)》，陈火旺等，国防工业出版社2000；《Distributed Systems: Principles and Paradigm》，Tanenbaum and Steen，Prentice Hall 2003(清华大学出版社影印出版）160环境科学与工程学院2229环境科学基础《环境学导论》（第3版），何强等，清华大学出版社20043361环境污染控制工程《排水工程》（下册），张自杰，中国建筑工业出版社170药学院2230化学基础《生物化学》（第六版，药学专业用），吴梧桐，人民卫生出版社2007；或《天然药物化学》（第五版），吴立军，人民卫生出版社2008；或《有机化学》（第四版），倪沛州，人民卫生出版社；或《物理化学》，王正烈、周亚萍，天津大学出版社20012232药物化学《药物化学总论》（第二版），郭宋儒，中国医药科技出版社2003；《药物化学》，尤启东，化学工业出版社20043362药学基础《药学分子生物学》（第三版），史济平，人民卫生出版社2007；或《药用植物与生药学》，郑汉臣，人民卫生出版社2004；或《药剂学》（第4版），毕殿州，人民卫生出版社2003，《生物药剂学与药物动力学》，梁文权，人民卫生出版社2000；或《药物分析》（第5版），刘文英，人民卫生出版社2004 3364有机化学《有机化学》（第4版），倪沛州，人民卫生出版社；《高等有机化学》，F. A凯里、R. J 森德伯格，人民教育出版社190法学院考试科目均不指定参考书目，考试内容涵盖相关教材、法律法规、司法解释和文献资料。
博士生入学专业基础课考试大纲-理学院
理学院数学系博士入学考试——导师考核及专家小组考核大纲一、导师考核部分导师考核内容自定，可以采用笔试或面试方式，满分100分。
二、专家小组考核部分数学系专家小组考核采用笔试、面试相结合的考试方式。
面试考试部分满分为50分，全面考评考生的基本专业知识掌握、基本原理掌握及分析问题和解决问题的能力。
主要考评考生的表达能力、逻辑思维能力、外语能力，以及所从事的工作或研究经历等内容。
笔试考试满分为50分，考试大纲如下：（一）考试要求1．在以下6个科目中选择二个科目（专业基础与专业综合不能选同名的科目），每科25分，共50分：泛函分析、抽象代数、现代数值分析、概率论、常微分方程、偏微分方程。
2．各科目要求：要求考生全面系统地掌握所选科目的基本知识，具备较强的分析问题与解决问题的能力。
（二）考试内容1．泛函分析：1) 度量空间、赋（准）范线性空间、内积空间的基本定义，基本定理，基本性质及这些空间的具体例子；凸集与Minkowski泛函的定义及基本性质。
2) 算子和泛函的线性性、有界性、连续性的定义、关系、基本性质；Riesz定理及应用。
3) 纲，开映像定理与闭图像定理及推论（含Banach逆算子定理等），共鸣定理及应用。
4) 线性泛函的延拓定理及其几何形式。
5) 共轭空间（含例子）与共轭算子，以及二次共轭空间与空间的自反性，弱收敛及弱* 收敛，弱列紧性及弱*列紧性。
6) 线性算子的譜的定义和例；紧算子的定义和基本性质。
2．抽象代数：1) 群论：在掌握群、子群、正规子群、商群等概念和有关性质及群同态基本定理的基础上，要求应试者进一步了解与掌握：作用在集上的群；p群•Sylow子群；可解群与Jordan-Holder定理；有限生成Abel群的结构。
2) 环论：在掌握环、子环、理想、商环等概念和有关性质及环同态基本定理的基础上，要求应试者进一步了解与掌握：交换环中的素理想、极大理想的基本性质，交换环中的可逆元，幂等元，零因子等的基本性质；交换环的大根与小根；有关交换环的局部化理论；链条件；分式理想与类群。
西安交通大学博士研究生入学考试科目主要参考书
《生物化学》（影印版）
《生物化学》(第三版)
2212 细胞生物学 《医学细胞生物学》
2213 数理统计与随《数理统计》 机过程
方俊鑫，陆栋 贾弘褆 ，冯作化主编 B.D Hames,N.M.Hooper, J.D.Houghton 王镜岩等 胡以平主编 汪荣鑫
上海科技出版 社 人民卫生出版 社 科学技术出版 社 高等教育出版 社 高等教育出版 社 西安交大出版 社
单位代码：10698
联系部门：招生办公室
电话：029-82665565
考试科目代码及 名称
参考书名称
作者
出版社
出版社
联 系 人：南老师
版次
备注
2203 高级微观经济微观经济学：现代观点（第六版）H.范里安 费方域翻译 学
2204 马克思主义经《马克思主义经典著作选读》导 教育部社科司组编
典著作
读
2205 常微分方程 常微分方程
2006 年 1991 年 1989 年 1984 年 1989 年 1984 年 2007 年 8 月 2005 年 1992 年 2006 年 5 月 2000 年
备注
西安交通大学 博士研究生入学考试科目主要参考书
邮政编码：710049
地址：西安市碑林区咸宁西路 28 号 42 号
单位代码：10698
西安交通大学 博士研究生入学考试科目主要参考书
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联系部门：招生办公室
电话：029-82665565
考试科目代码及 名称
参考书名称
1101 英语
作者
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联 系 人：南老师 版次
上海交大博士申请考核制要求
上海交大博士申请考核制要求作为中国顶尖的高水平研究型大学之一，上海交通大学在博士研究生招生方面一直保持着严格的要求和标准。
博士研究生申请考核制度是为了选拔出有潜力并具备继续深造的学生，扩大人才培养规模，提高科研实力。
首先，在申请考核制度方面，上海交通大学要求博士研究生申请者参加考核，考核既包括笔试，又包括面试。
笔试主要考察学生的学术基础和专业知识，而面试则主要考察学生的科研潜力和研究能力。
考核科目主要涵盖基础学科（如数学、英语等）、专业课程（根据申请者所报考的专业学科）以及相关科研方向相关的知识。
考核内容不仅要求申请者具备一定的理论基础，同时也注重考察其综合能力和创新思维。
另外，在申请考核时，上海交通大学规定了一系列的申请条件。
首先，申请者要求具有本科或硕士学位，并且成绩良好；其次，申请者需要提交个人简历、研究计划和学业成绩单等相关材料；最后，申请者必须具备一定的科研背景和学术能力，并且需要提供学术论文和学术成果作为参考。
针对不同学科及专业，上海交大在博士申请考核时通常还会要求申请者参加面试。
面试是了解申请者更全面的机会，通过与考核组成员的面对面交流，进一步考察申请者的思维能力、学术态度、研究工作能力以及对所报考专业学科的理解和兴趣。
面试内容包括申请者的科研经历、科研计划、个人发展规划等相关问题。
总之，上海交通大学博士研究生申请考核制要求严格，并且有明确的标准和流程。
申请者需要通过笔试和面试两个环节的考核，展现自己的学术能力和科研潜力。
在准备申请材料的同时，申请者还应着重提升学术水平和科研实力，增加科研经验和成果，以提高自己在申请考核中的竞争力。
通过这一制度，上海交通大学将选拔出更多具有创新精神和研究能力的优秀学子，为学校和国家培养出更多高层次的科研人才。
(整理)上海交大考博部分考试科目参考书目.
2009年上海交大考博部分考试科目参考书目部分考试科目参考书目010船舶海洋与建筑工程学院2201流体力学《水动力学基础》，刘岳元等，上海交大出版社2202声学理论《声学基础理论》，何祚庸，国防工业出版社2203高等工程力学（理力、材力、流力、数学物理方法）（四部分任选二部分做）《理论力学》，刘延柱等，高等教育出版社；《材料力学》，单祖辉，北京航空航天大学出版社；《流体力学》，吴望一，北京大学出版社；《数学物理方法》，梁昆淼，高等教育出版社2204结构力学《结构力学教程》，龙驭球，高等教育出版社3301船舶原理《船舶静力学》，盛振邦，上海交大出版社；《船舶推进》，王国强等，上海交大出版社；《船舶耐波性》，陶尧森，上海交大出版社；《船舶阻力》，邵世明，上海交大出版社3302振动理论（I）《机械振动与噪声学》，赵玫等，科技出版社20043303海洋、河口、海岸动力学《河口海岸动力学》，赵公声等，人民交通出版社20003304高等流体力学《流体力学》，吴望一，北京大学出版社3305弹性力学《弹性力学》上、下册（第二版），徐芝纶，高等教育出版社3306振动理论（Ⅱ）《振动理论》，刘延柱等，高等教育出版社20023307钢筋混凝土结构《高等钢筋混凝土结构学》，赵国藩编，中国电力出版社3308地基基础《土工原理与计算》（第二版），钱家欢、殷宗泽，水利电力出版社3378船舶结构力学《船舶结构力学》，陈铁云、陈伯真，上海交大出版社020机械与动力工程学院2205计算方法《计算方法》，李信真，西北工业大学出版社2206核反应堆工程《核反应堆工程设计》，邬国伟3309工程热力学《工程热力学》（第三版），沈维道；《工程热力学学习辅导及习题解答》，童钧耕3310传热学《传热学》（第三版），杨世铭3311机械控制工程《现代控制理论》，刘豹；《现代控制理论》，于长官3312机械振动《机械振动》，季文美3313生产计划与控制《生产计划与控制》，潘尔顺，上海交通大学出版社3314机械制造技术基础《机械制造技术基础》，翁世修等，上海交通大学出版社1999；《现代制造技术导论》，蔡建国等，上海交通大学出版社20003315现代机械设计《高等机械原理》，高等教育出版社1990030电子信息与电气工程学院2207信号与系统《信号与系统》，胡光锐，上海交大出版社2208电子科学与技术概论《电子科学与技术导论》，李哲英，20062209信息处理与控制系统设计《线性系统理论》，郑大钟，清华大学出版社2002；或《数字图像处理》(第二版)《Digital Image Processing》Second Edition (英文版)，R. C. Gonzalez, R. E. Woods，电子工业出版社2002（从“线性系统理论”或“图像处理”中选考其一）2210计算机科学与技术方法论《数理逻辑与集合论》，石纯一，清华大学出版社2000；《图论与代数结构》，戴一奇，清华大学出版社1995；《组合数学》，Richard A. Brualdi著，卢开澄等译，机械工业出版社2001 2211数字信号处理（I）《数字信号处理（上）》，邹理和；《数字信号处理（下）》，吴兆熊，国防工业出版社2212电力系统分析与电力电子技术《电力电子技术基础》，金如麟，机械工业出版社，或《电力系统分析（上册）》，诸骏伟，中国电力出版社1995；《电力系统分析（下册）》，夏道止，中国电力出版社1995 3316网络与通信《数字通信》（第四版），Proakis，电子出版社（必考，占30％）：另按照专业加考70％：无线通信方向、信息安全方向，《数字通信》（第四版），Proakis，电子出版社；或光通信方向，《光纤通信系统》（第3版）, Govind P.Agrawal，国外大学优秀教材-通信系列（影印版）；或数据通信网络方向，《Computer Networks》（Fourth Edition），Pearson Education Andrew S.Tanenbaum，Vrije Universiteit，Amsterdam，The Netherlands，翻译版：潘爱民译，书号7302089779，清华大学出版社20043317信号与信息处理信号处理方向：《Discrete-Time Signal Processing》(Second Edition)，Alan V. Oppenheim, Prentice-Hall，1998；《现代信号处理》（第二版），张贤达，清华大学出版社2002；或图像处理方向：《数字图像处理》，余松煜等，上海交通大学出版社20073318微波与光波技术光波方向：《光电子学导论》（第1版），A.雅里夫，1983；或微波方向：《电磁场理论与微波技术基础》（下册），周希朗，东南大学出版社；《工程电动力学》，王一平，西电出版社3319电路与系统集成电路设计方向选择：《大规模集成电路设计》，陈贵灿，高等教育出版社；或信号处理方向选择：《模拟电子技术基础》(第四版), 童诗白，高等教育出版社3320最优控制《最优控制的理论与方法》（第二版），吴沧浦，国防工业出版社20003321模式识别《模式识别》（第二版），边肇祺等，清华大学出版社20003322微机控制与接口技术《微型计算机控制技术》（第三版），谢剑英，国防工业出版社20013354运筹学《运筹学》（修订版），运筹学编写组，清华大学出版社20033323计算机软件《程序语言语言编译原理(第3版)》，陈火旺等，国防工业出版社2000；《Distributed Systems: Principles and Paradigm》，Tanenbaum and Steen，Prentice Hall 2003(清华大学出版社影印出版）3324数据库系统原理《数据库系统概念》（第四版，中译本），Silberschatz等著，杨冬青等译，机械工业出版社3325机器学习《机器学习》，曾华军、张银奎译，机械工业出版社20033326计算机网络与系统结构《Computer Network》（第四版），A. S. Taneubaum, 清华大学出版社；《Computer Architecture: A Quantitative Approach》（3rd edition），Patterson,D.and Hennessy,J.，San Mateo, California: Morgan KaufmanPublishers2002，机械工业出版社影印出版3327现代控制理论《现代控制理论》，刘豹，机械工业出版社3328现代传感器技术《传感器技术》，贾伯平，东南大学出版社3329电力传动控制系统《电力拖动自动控制系统》，陈伯时，机械工业出版社3330电力网络规划与电压稳定《电力网络规划的方法与应用》，程浩忠、张焰，上海科学技术出版社；或《电力系统无功与电压稳定性》，程浩忠、吴浩，中国电力出版社3331电气绝缘在线监测技术《电力设备在线监测与故障诊断》，肖登明，上海交通大学出版社20043332电机理论《交流电机数学模型及调速系统》，陈坚，国防工业出版社；《交流电机及其系统的分析》（第二版），高景德等，清华大学出版社2005036信息安全学院2213信息安全数学基础《信息安全数学基础》，陈恭亮，清华大学出版社20043333密码学基础《密码学理论与实践》（第二版），D.R. Stinson，电子工业出版社2003；《应用密码学》（第二版），Bruce Schneier，机械工业出版社2000050材料科学与工程学院2214材料科学基础及加工原理《材料科学基础》，胡赓祥等，上海交大出版社2006；《材料科学基础辅导与习题》，蔡珣、戎咏华，上海交大出版社2004；或《材料加工原理》，徐洲等，科学出版社2003；或《材料加工原理》，李言祥等，清华大学出版社2005（材料科学基础、材料加工原理各100分考题，考生任选其一）3334材料热力学与动力学《材料热力学》（第三版），徐祖耀、李麟，科学出版社2005；或《材料热力学与动力学》，徐瑞、荆天辅，哈尔滨工业大学出版社20033335材料微结构分析《分析电子显微学导论》第一、三章，第五章中5.1和5.2节，戎咏华，高等教育出版社2006；或《金属X射线学》，范雄，机械工业出版社19963336凝固或焊接《凝固过程》（中译本），M. C. Flemings，冶金工业出版社1981；或《焊接方法与机电一体化》，赵熹华，机械工业出版社2001071数学系2215泛函分析《实变函数论与泛函分析》(第二版)，夏道行等，高等教育出版社3337近世代数《代数学基础》(群.环.域.模等部分)，孟道骥，南开大学出版社3338微分几何《微分流形初步》(第二版)，陈维桓，高等教育出版社；《微分几何讲义》(第二版)，陈省身、陈维桓，北京大学出版社072物理系2216量子力学《量子力学》卷I、卷II (第三版)，曾谨言2217物理光学《物理光学》，梁铨廷，机械工业出版社；或《物理光学与应用光学》，石顺祥等，西安电子科学技术大学出版社2000；或《物理光学》，范少卿等，1990；或《应用物理光学》，严瑛白，清华大学出版社19903339高等光学《光学原理》，M. Born，世界图书出版公司3340固体物理学《固体物理学》（上、下册），方俊鑫、陆栋，上海科学技术出版社3341电动力学《电动力学》（第二版），郭硕鸿等，高等教育出版社3342半导体物理《半导体物理》，刘恩科等，国防工业出版社；或《半导体物理学》，刘恩科等，电子工业出版社3343工程光学《工程光学》，郁道银、谈恒英，机械工业出版社080生命科学技术学院2218生物化学（I）《生物化学》，沈同，高等教育出版社2219病理学《病理学》（七年制规划教材，临床医学专业用），李甘地，人卫版2240微机原理与微机接口《微型计算机原理与接口技术》，吴秀清，中国科技大学出版社3304高等流体力学《流体力学》，吴望一，北京大学出版社3375细胞生物学《细胞生物学》，翟中和，高等教育出版社3344分子生物学《现代遗传原理》，徐晋麟等，科学出版社3345微生物学（I）《微生物学》，沈萍，高等教育出版社20003346生理学《生理学》（七年制规划教材，临床医学专业用），姚泰，人卫版3347数字信号处理（Ⅱ）《数字信号处理》（上、下），吴兆雄，国防工业出版社090人文学院2220科学史导论《科学史》，W.C.丹皮尔，商务印书馆1979或广西师范大学出版社2001或电子版（网址：[url=/book/kxsml.HTM]/book/kxsml.HTM[/url]）；《科学的历程》（第二版），吴国盛，北京大学出版社2002；《科学史十五讲》，江晓原主编，北京大学出版社2006；《中国科学技术史稿》（上下册），杜石然等，科学出版社19823348科学哲学导论《科学究竟是什么》，A.F.查尔莫斯，商务印书馆1982或河北科学技术出版社2002或电子版（网址：[url=/kxjj/mulu.htm]/kxjj/mulu.htm[/url]）；《科学哲学：当代进阶教程》，亚历克斯·罗森堡，上海科技教育出版社2004110化学化工学院2221聚合物材料结构与性能《高聚物的结构与性能》，马德柱等，科学出版社；《高分子物理》，何曼君，复旦大学出版社2222物理化学（含结构与波谱化学）《物理化学》（第四版），傅献彩等，高等教育出版社1990；《结构化学基础》（第三版），周公度，北京大学出版社2002；《有机化合物结构鉴定与有机波谱学》（第二版），宁永成，科学出版社20003349高分子合成化学《高分子化学》，潘祖仁，化学工业出版社；《高分子化学》，自然科学基金委，化学工业出版社3350高等无机化学《普通无机化学》，严宣生，王长富，北京大学出版社1999；《催化原理》，吴越，高等教育出版社20013351化学反应工程与催化《化学反应工程与催化》，李绍芬，化学工业出版社；《催化原理》，吴越，高等教育出版社20013352高等有机化学《高等有机化学》，F. A凯里、R. J 森德伯格，人民教育出版社3376仪器分析《仪器分析教程》，北京大学化学系仪器分析组，北京大学出版社；《仪器分析》（第三版），朱明华，高教出版社2000120安泰经济与管理学院2223经济学《微观经济学》（第四版），平狄克，鲁宾费尔德，中国人民大学出版社2000；《微观经济学：现代观点》（第六版），H·范里安，上海三联书店；《宏观经济学》（第五版），曼昆，中国人民大学出版社；《宏观经济学》（第二版），奥利维尔·布兰查德，清华大学出版社2224管理学《管理学》（第七版），（美国）斯蒂芬·P·罗宾斯，中国人大出版社2004；《管理学》（第十版），Koontz，经济科学出版社19983353统计学《概率论与数理统计教程》，魏宗舒，高等教育出版社1983；《概率论与数理统计》（第三版），盛骤等，高等教育出版社20013354运筹学《运筹学》（修订版），运筹学编写组，清华大学出版社20033355计量经济学《Introductory Econometrics：A Modern Approach 》，Jeffrey M. Wooldridge，South-Western College Publishing，清华大学出版社(影印本)；《计量经济学导论：现代观点》，J.M.伍德里奇，中国人民大学出版社3356农业经济学《资源、农业与食品经济学》（第2版），韦斯利·D·塞茨等，田志宏等译，中国人民大学出版社3374战略管理《战略管理》，王方华、吕巍，机械工业出版社2004130国际与公共事务学院2225中国特色社会主义理论与实践《邓小平文选》（第二、三卷），人民出版社1993/1994；《十七大报告学习辅导百问》，学习出版社/党建读物出版社2007年3357当代中国政治与政策《政府过程》，胡伟，浙江人民出版社1998/上海人民出版社2007；《理解公共政策》，托马斯•戴伊，华夏出版社2005140外国语学院1102日语（二外）《日语中级阅读》、《日语高级阅读》，日本语教育教师协会（Jaltta），上海外语教育出版社1103法语（二外）《法语》（1—4册），马晓宏，外语教学与研究出版社1104德语（二外）《基础德语》，王志强等；《中级德语》，樊迪生，同济大学出版社2226语言学Linguistics: An Introduction，Andrew Radford，外语教学与研究出版社；Course in General Linguistics，F.de Saussure ，外语教学与研究出版社；Linguistic Theory:The Discourse of Fundamental Works，Robert de Beaugrande，外语教学与研究出版社3358英语写作不指定参考书目150农业与生物学院2227分子生物学原理《现代分子生物学》（第3版），朱玉贤、李毅、郑晓峰，高等教育出版社2007；《基因工程原理》（第二版），吴乃虎，科学出版社20012228植物生物化学与分子生物学《植物生物化学与分子生物学》，B.B.布坎南等主编；瞿礼嘉等主译，科学出版社20042210计算机科学与技术方法论《数理逻辑与集合论》，石纯一，清华大学出版社2000；《图论与代数结构》，戴一奇，清华大学出版社1995；《组合数学》，Richard A. Brualdi著，卢开澄等译，机械工业出版社20013359生物化学（Ⅱ）《生物化学》（第三版），王镜岩等，高等教育出版社20023360植物生理学报考生态学方向参考书为：《现代生态学》（第一版），戈锋主编，科学出版社；其他方向参考书为：《植物生理学》，武维华，科学出版社20033377遗传学《遗传学》（第三版），朱军，中国农业出版社20023323计算机软件《程序语言语言编译原理(第3版)》，陈火旺等，国防工业出版社2000；《Distributed Systems: Principles and Paradigm》，Tanenbaum and Steen，Prentice Hall 2003(清华大学出版社影印出版）160环境科学与工程学院2229环境科学基础《环境学导论》（第3版），何强等，清华大学出版社20043361环境污染控制工程《排水工程》（下册），张自杰，中国建筑工业出版社170药学院2230化学基础《生物化学》（第六版，药学专业用），吴梧桐，人民卫生出版社2007；或《天然药物化学》（第五版），吴立军，人民卫生出版社2008；或《有机化学》（第四版），倪沛州，人民卫生出版社；或《物理化学》，王正烈、周亚萍，天津大学出版社20012232药物化学《药物化学总论》（第二版），郭宋儒，中国医药科技出版社2003；《药物化学》，尤启东，化学工业出版社20043362药学基础《药学分子生物学》（第三版），史济平，人民卫生出版社2007；或《药用植物与生药学》，郑汉臣，人民卫生出版社2004；或《药剂学》（第4版），毕殿州，人民卫生出版社2003，《生物药剂学与药物动力学》，梁文权，人民卫生出版社2000；或《药物分析》（第5版），刘文英，人民卫生出版社2004 3364有机化学《有机化学》（第4版），倪沛州，人民卫生出版社；《高等有机化学》，F. A凯里、R. J 森德伯格，人民教育出版社190法学院考试科目均不指定参考书目，考试内容涵盖相关教材、法律法规、司法解释和文献资料。
博士入学考试参考书目
参考书：含有以上内容的教科书均可，如：
【1】 Ross R.M. 《Stochastic Processes》， John Wiley, 1983 版或 1996 版
《 Nonlinear Programming Theory and Algorithhms 》，
Bazaraa, M.S.,H.D.Sheraliand
2006.
动力系统几何算法 洪佳林、尚在久、唐贻发
马志明、巩馥洲、董昭、
随机分析（随机过程） 骆顺龙、吴黎明、李向东、 《半鞅与随机分析》（1-9 章），何声武、汪嘉冈、严加安，科学出版社；《随机分析学基础》（第二版）
李文博
（1-4 章），黄志远，科学出版社；《随机过程引论》（1,2,5,6 章），钱敏平，北京大学出版社。
林群、张波、明平兵、白 中治、卢本卓、徐国良
1）G.H. 戈卢布，C.F. 范洛恩 著， 矩阵计算，科学出版社（中译本，袁亚湘等译），2002. 2） 徐树芳 编著， 矩阵计算的理论与方法，北京大学出版社， 第三版， 2001. 3）Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco and Fausto Saleri, Numerical Mathematics (数值数学）， 科学出版社，
张晓
II; <<The Geometry of Physics, An Introduction>> (T. Frankel, 2nd ed, 天元基金影印系列丛书, 清华大
学出版社, 2005), Chapters 11 & 19
杨乐、王跃飞、崔贵珍
周向宇
贺正需 张平
葛力明
丁彦恒 张志涛 葛力明 郑作环
最优化方法 数学物理 李群和李代数 应用随机过程 非线性规划 图论与组合优化 最优化方法 概率统计
数 学(博 士)
数学（博士）Mathematics（专业代码：0701）一、学科简介本学科重建于1978年，于2003年获得数学一级学科博士学位授予权。
现有基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计、运筹学与控制论五个二级学科, 目前在基础数学、应用数学、计算数学三个二级学科招收博士研究生。
本学科在科研上曾承担国家“攀登计划”项目，国家自然科学基金重大、重点项目和面上项目、国家教委以及上海市的科研项目等，曾获教育部科技进步奖一等奖、三等奖及上海市科技进步三等奖多项。
近年来。
已出版学术专著和研究生教材多本，在国内外重要核心刊物发表一批有重要影响的学术论文，现有教授25 人（其中博士生导师17 人），副教授42 人。
本学科的毕业博士生适合到科研、医学、生产、工程、通信、管理、金融、经贸等各类公司、机关、产业等部门和高等院校从事科研、教学、科技开发和管理工作。
二、培养目标培养思想先进、品德优秀并具有坚实宽广的数学基础理论和系统深刻的数学专门知识与所从事研究方向的专业技能，能够较为熟练地掌握和运用外语，具有独立从事科学研究、数学教学和独立承担重要课程研究工作的能力，在科学技术上做出创造性成果的高级专门人才。
三、主要研究方向1．代数2．偏微分方程3．数论4．常微分方程与动力系统5．复杂系统与建模6．概率论7．数理统计8．复分析及其应用9．组合数学与图论10．应用概率统计和金融数学11．运筹学与控制12．科学与工程计算四、学制和学分全日制博士研究生学制为三年，最长学习年限一般不超过5年；总学分≥17。
硕博连读生和直博生学制为5年，最长学习期限不超过7年，硕博连读生的的总学分≥52，直博生的总学分≥50。
关于学分的具体要求参照《上海交通大学关于攻读博士学位研究生培养工作的规定》、《上海交通大学关于硕博连读研究生培养工作的规定》和《上海交通大学关于直接攻读博士学位研究生培养工作的规定》执行。
五、课程设置注：博士生专业课均用双语授课。
数学系博士生资格考试
数学系博士生资格考试
数学系博士生资格考试是一项非常重要的考试，是博士生入学的重要门槛。
这
项考试主要考察考生在数学领域的基础知识和研究能力，是评判考生是否具备攻读博士学位的潜力的重要标准。
下面将从考试内容、备考方法和重点知识点等方面介绍数学系博士生资格考试。
首先，数学系博士生资格考试的内容主要包括数学分析、代数、几何、拓扑、
概率统计等领域的基础知识。
考试形式一般为笔试，包括选择题和主观题两部分。
考生需要具备扎实的数学基础和逻辑推理能力，能够灵活运用所学知识解决问题。
其次，备考数学系博士生资格考试需要考生系统复习数学的基础知识，包括微
积分、线性代数、复变函数、常微分方程等内容。
考生还需要重点复习数学分析、代数、几何等颲领域的知识，掌握数学的基本概念和定理。
在备考过程中，考生可以通过做大量的习题和模拟试题，提高解题能力和应试技巧。
另外，数学系博士生资格考试的重点知识点包括数学分析的极限、导数、积分、级数等内容；代数的群、环、域、线性代数等内容；几何的向量、空间几何、微分几何等内容；拓扑的拓扑空间、连续映射、紧致性等内容；概率统计的随机变量、概率分布、统计推断等内容。
考生需要熟练掌握这些知识点，灵活运用于解题过程中。
总的来说，数学系博士生资格考试是一项考察考生数学基础知识和研究能力的
重要考试，考生需要认真备考，掌握数学的基础知识和解题技巧。
通过系统的复习和大量的练习，相信考生一定能够取得理想的成绩，顺利通过数学系博士生资格考试，迈向博士学位的新征程。
祝考生考试顺利，取得优异的成绩！。
博士招生考试科目及参考书 CAS.doc
计算机数学基础
《矩阵论》（第3版），程云鹏，西北工业大学出版社；
《随机过程及其应用》，陆大絟，清华大学出版社。
线性空间与线性变换，范数理论，矩阵分解，特征值，对称矩阵，广义逆矩阵；马尔可夫过程，二阶矩过程，平稳随机过程，布朗运动，离散鞅；线性非线性优化，曲线回归。
205
数理逻辑
《面向计算机科学的数理逻辑》，陆钟万编著，科学出版社。
202
算法设计与分析
《算法设计技巧与分析》(影印版)M.H.ALSUWAIYEL，电子工业出版社；
《数据结构》严蔚敏、吴伟明,清华大学出版社。
数据结构及存储方式、排序和搜索算法、近似算法动态规划、问题复杂性203
密码学
《密码学导引》冯登国等著,科学出版社。
信息理论、复杂性理论、私钥密码算法、公钥密码算法、数字签名、Hash函数、识别协议、密钥管理技术。
博士招生考试科目及参考书
编号
专业课名称
参考书
主要内容
201
软件工程基础
《软件工程》，Ian Sommerville，机械工业出版社，第七或第八版；
《软件工程实践者的研究方法》，Roger S.Pressman,机械工业出版社，第六版。
软件系统模型和软件过程模型、需求建模和分析、软件系统设计（包括系统和应用体系结构、界面等方面，以及面向对象软件设计方法、设计模式及数据结构与算法）、软件测试、软件项目管理等方面的基础内容
经典一阶逻辑及其推演系统，可靠性和完备性，紧致性定理，Herbrand定理；模态命题逻辑及其推演系统，可靠性和完备性。
博士入学考试专业科目参考范围
《数字信号处理教程》程佩青编著，清华大学出版社
随机过程
《随机过程》陆大金编著，清华大学出版社
信号与系统专业
信号与系统
《信号与系统》郑君里编著，高等教育出版社
《数字信号处理》奥本海姆（A.V.Oppenheim）
随机过程
《随机过程》陆大金编著，清华大学出版社
方广有
数学物理方法
《数学物理方法》梁昆森
数字图像处理
《数字图像处理》（第二版），冈萨雷斯等，电子工业出版社
生物传感器
《生物传感器》张先安
李建平
传感器原理与技术
《传感器原理》贾伯年，俞朴，东南大学出版社
固体物理学
《固体物理教程》吕世骥，范印哲，北京大学出版社
数字信号处理
《数字信号处理教程》程佩青，清华大学出版社
蔡新霞
传感器原理与技术
《传感器原理设计与应用》（第四版），刘迎春，国防科技大学出版社
分析化学
《分析化学》（第四版），武汉大学等，高等教育出版社
《传感器技术》贾伯年，俞朴，东南大学出版社
固体物理学
《固体物理教程》吕世骥，范印哲，北京大学出版社
郭华东
雷达对地观测理论与应用
《雷达对地观测理论与应用》郭华东等编，科学出版社，2000年
刘定生
计算机算法基础
《计算机算法基础》（第二版），余祥宣等编著，华东科技大学出版社
信号与系统
《信号与系统》郑君里编，高等教育出版社
博士入学考试专业科目参考范围
导 师
考 试 科 目
参 考 书 目
王岩飞
数字信号处理
《数字信号处理教程》程佩青，清华大学出版社
信号与系统理论
《信号与系统》郑君里编，高等教育出版社
国立交通大学 108 学年度硕、博士班甄试入学招生
國立交通大學 108 學年度碩、博士班甄試入學招生申請二月入學申請書入學學號：考生編號：姓名：系(所)組：申請日期：年月日註：1.申請條件：凡錄取生持有符合報考資格之學位證書者(須於108年2月18日前確定可取得畢業證書者)，得申請提前於108年2月入學。
2.隨申請表請附學位證書影本或學位證書切結書影本。
3.申請時間：108年1月31日前已完成報到者，請於108年1月31日前提出申請；108年2月1日至108年2月18日完成報到者，最遲於報到當天完成申請。
4.各系所班組錄取生是否能申請提前於108年2月入學，悉依「國立交通大學108學年度碩士班、博士班甄試入學招生簡章」之「肆、招生系所班組規定」。
國立交通大學108學年度■碩士班甄試入學申請二月入學考生切結書□博士班本人考取國立交通大學工業工程與管理學系(所)組，因無法於報到登記當日繳交學位證書，最遲於 108 年 2 月 18 日前可以補繳，若逾期仍未補繳，再重新填寫切結書後，本人瞭解交通大學將改以108年9月入學處理，本人無異議。
本人聲明：已閱讀並瞭解本切結書內容，同時保證所填屬實。
考生編號：立書人簽名：聯絡電話：身分證字號：年月日系(所)承辦人員：第一聯國立交通大學錄取系(所)存查------------------------------------------------------------------------------國立交通大學108學年度■碩士班甄試入學考生切結書提示單□博士班台端應確認下列事項：台端因報到登記時無法繳交學位證書，已切結最遲於108年 2 月 18 日前補繳。
若逾期仍未補繳，再重新填寫切結書後，本校將以台端改為108年9月入學處理，不得異議。
致考生 (考生編號：)系(所)招生試務工作小組章戳：承辦人員：年月日備註：務請確切記住證書補繳日期，避免疏於注意以致逾期未繳，被取消錄取資格，造成無法彌補之遺憾。
上海交大考博数学试卷
20年1． 射击一个目标直到射中，记下其次数为n k k k k 321,,，求命中率的极大似然估计。
，求命中率的极大似然估计。
2． 优效估计量求解，()l r 求l 的优效估计量，并求()l l +1的一致最小方差无偏估计。
的一致最小方差无偏估计。
3． 2c 法假设检验。
法假设检验。
4． Bayes 估计（和书上例题类似）。
5． b ˆ是b 的罪优线形无偏估计的证明。
的罪优线形无偏估计的证明。
6．()()22121åå+==-+-=nn i ini iu xx xT ，以此构造s 的a -1的置信上限。
的置信上限。
7． 均值分布()ïîïíì<<=其它01,q qx u x f ，T 为其极大似然估计，为其极大似然估计，（1）CT 为q 的无偏估计，求C ；（2）类似书上的一道例题（最小二乘法那章的）。
注：书指的是颜钰芬编的《数理统计》。
2004年以前指定参考书。
年以前指定参考书。
2003年1． 总体()2,~su N X ，()()22121åå+==-+-=nn i i ni i u x x x T ，①.求2sT服从的分布；②.u 已知时构造se 的置信水平为a -1的区间。
的区间。
2．()()îíì<³=--qq q x x e x f x，样本为n x x x 21,，求①.q 的极大似然估计；②.求证q 的MLE 是q 的一致估计；③.()1,0~u q ，当损失函数为()()2ˆˆ,q q q q -=L 时，求q 的贝叶斯估计。
斯估计。
3．()2,~su N X ，u 已知道，已知道，样本为样本为nx x x 21,，①.求常数C ，使得å=-=ni i u x C T 1是s 的无偏估计；②.求s 的无偏估计C-R 下界；③.问T 是否为s 的优效估计。
精编上海交大考博部分考试科目参考书目资料
2009年上海交大考博部分考试科目参考书目部分考试科目参考书目010船舶海洋与建筑工程学院2201流体力学《水动力学基础》，刘岳元等，上海交大出版社2202声学理论《声学基础理论》，何祚庸，国防工业出版社2203高等工程力学（理力、材力、流力、数学物理方法）（四部分任选二部分做）《理论力学》，刘延柱等，高等教育出版社；《材料力学》，单祖辉，北京航空航天大学出版社；《流体力学》，吴望一，北京大学出版社；《数学物理方法》，梁昆淼，高等教育出版社2204结构力学《结构力学教程》，龙驭球，高等教育出版社3301船舶原理《船舶静力学》，盛振邦，上海交大出版社；《船舶推进》，王国强等，上海交大出版社；《船舶耐波性》，陶尧森，上海交大出版社；《船舶阻力》，邵世明，上海交大出版社3302振动理论（I）《机械振动与噪声学》，赵玫等，科技出版社20043303海洋、河口、海岸动力学《河口海岸动力学》，赵公声等，人民交通出版社20003304高等流体力学《流体力学》，吴望一，北京大学出版社3305弹性力学《弹性力学》上、下册（第二版），徐芝纶，高等教育出版社3306振动理论（Ⅱ）《振动理论》，刘延柱等，高等教育出版社20023307钢筋混凝土结构《高等钢筋混凝土结构学》，赵国藩编，中国电力出版社3308地基基础《土工原理与计算》（第二版），钱家欢、殷宗泽，水利电力出版社3378船舶结构力学《船舶结构力学》，陈铁云、陈伯真，上海交大出版社020机械与动力工程学院2205计算方法《计算方法》，李信真，西北工业大学出版社2206核反应堆工程《核反应堆工程设计》，邬国伟3309工程热力学《工程热力学》（第三版），沈维道；《工程热力学学习辅导及习题解答》，童钧耕3310传热学《传热学》（第三版），杨世铭3311机械控制工程《现代控制理论》，刘豹；《现代控制理论》，于长官3312机械振动《机械振动》，季文美3313生产计划与控制《生产计划与控制》，潘尔顺，上海交通大学出版社3314机械制造技术基础《机械制造技术基础》，翁世修等，上海交通大学出版社1999；《现代制造技术导论》，蔡建国等，上海交通大学出版社20003315现代机械设计《高等机械原理》，高等教育出版社1990030电子信息与电气工程学院2207信号与系统《信号与系统》，胡光锐，上海交大出版社2208电子科学与技术概论《电子科学与技术导论》，李哲英，20062209信息处理与控制系统设计《线性系统理论》，郑大钟，清华大学出版社2002；或《数字图像处理》(第二版)《Digital Image Processing》Second Edition (英文版)，R. C. Gonzalez, R. E. Woods，电子工业出版社2002（从“线性系统理论”或“图像处理”中选考其一）2210计算机科学与技术方法论《数理逻辑与集合论》，石纯一，清华大学出版社2000；《图论与代数结构》，戴一奇，清华大学出版社1995；《组合数学》，Richard A. Brualdi著，卢开澄等译，机械工业出版社2001 2211数字信号处理（I）《数字信号处理（上）》，邹理和；《数字信号处理（下）》，吴兆熊，国防工业出版社2212电力系统分析与电力电子技术《电力电子技术基础》，金如麟，机械工业出版社，或《电力系统分析（上册）》，诸骏伟，中国电力出版社1995；《电力系统分析（下册）》，夏道止，中国电力出版社1995 3316网络与通信《数字通信》（第四版），Proakis，电子出版社（必考，占30％）：另按照专业加考70％：无线通信方向、信息安全方向，《数字通信》（第四版），Proakis，电子出版社；或光通信方向，《光纤通信《Computer 系统》（第3版）, Govind P.Agrawal，国外大学优秀教材-通信系列（影印版）；或数据通信网络方向，Networks》（Fourth Edition），Pearson Education Andrew S.Tanenbaum，Vrije Universiteit，Amsterdam，The Netherlands，翻译版：潘爱民译，书号7302089779，清华大学出版社20043317信号与信息处理信号处理方向：《Discrete-Time Signal Processing》(Second Edition)，Alan V. Oppenheim, Prentice-Hall，1998；《现代信号处理》（第二版），张贤达，清华大学出版社2002；或图像处理方向：《数字图像处理》，余松煜等，上海交通大学出版社20073318微波与光波技术光波方向：《光电子学导论》（第1版），A.雅里夫，1983；或微波方向：《电磁场理论与微波技术基础》（下册），周希朗，东南大学出版社；《工程电动力学》，王一平，西电出版社3319电路与系统集成电路设计方向选择：《大规模集成电路设计》，陈贵灿，高等教育出版社；或信号处理方向选择：《模拟电子技术基础》(第四版), 童诗白，高等教育出版社3320最优控制《最优控制的理论与方法》（第二版），吴沧浦，国防工业出版社20003321模式识别《模式识别》（第二版），边肇祺等，清华大学出版社20003322微机控制与接口技术《微型计算机控制技术》（第三版），谢剑英，国防工业出版社20013354运筹学《运筹学》（修订版），运筹学编写组，清华大学出版社20033323计算机软件《程序语言语言编译原理(第3版)》，陈火旺等，国防工业出版社2000；《Distributed Systems: Principles and Paradigm》，Tanenbaum and Steen，Prentice Hall 2003(清华大学出版社影印出版）3324数据库系统原理《数据库系统概念》（第四版，中译本），Silberschatz等著，杨冬青等译，机械工业出版社3325机器学习《机器学习》，曾华军、张银奎译，机械工业出版社20033326计算机网络与系统结构《Computer Network》（第四版），A. S. Taneubaum, 清华大学出版社；《Computer Architecture: A Quantitative Approach》（3rd edition），Patterson,D.and Hennessy,J.，San Mateo, California: Morgan KaufmanPublishers2002，机械工业出版社影印出版3327现代控制理论《现代控制理论》，刘豹，机械工业出版社3328现代传感器技术《传感器技术》，贾伯平，东南大学出版社3329电力传动控制系统《电力拖动自动控制系统》，陈伯时，机械工业出版社3330电力网络规划与电压稳定《电力网络规划的方法与应用》，程浩忠、张焰，上海科学技术出版社；或《电力系统无功与电压稳定性》，程浩忠、吴浩，中国电力出版社3331电气绝缘在线监测技术《电力设备在线监测与故障诊断》，肖登明，上海交通大学出版社20043332电机理论《交流电机数学模型及调速系统》，陈坚，国防工业出版社；《交流电机及其系统的分析》（第二版），高景德等，清华大学出版社2005036信息安全学院2213信息安全数学基础《信息安全数学基础》，陈恭亮，清华大学出版社20043333密码学基础《密码学理论与实践》（第二版），D.R. Stinson，电子工业出版社2003；《应用密码学》（第二版），Bruce Schneier，机械工业出版社2000050材料科学与工程学院2214材料科学基础及加工原理《材料科学基础》，胡赓祥等，上海交大出版社2006；《材料科学基础辅导与习题》，蔡珣、戎咏华，上海交大出版社2004；或《材料加工原理》，徐洲等，科学出版社2003；或《材料加工原理》，李言祥等，清华大学出版社2005（材料科学基础、材料加工原理各100分考题，考生任选其一）3334材料热力学与动力学《材料热力学》（第三版），徐祖耀、李麟，科学出版社2005；或《材料热力学与动力学》，徐瑞、荆天辅，哈尔滨工业大学出版社20033335材料微结构分析《分析电子显微学导论》第一、三章，第五章中5.1和5.2节，戎咏华，高等教育出版社2006；或《金属X射线学》，范雄，机械工业出版社19963336凝固或焊接《凝固过程》（中译本），M. C. Flemings，冶金工业出版社1981；或《焊接方法与机电一体化》，赵熹华，机械工业出版社2001071数学系2215泛函分析《实变函数论与泛函分析》(第二版)，夏道行等，高等教育出版社3337近世代数《代数学基础》(群.环.域.模等部分)，孟道骥，南开大学出版社3338微分几何《微分流形初步》(第二版)，陈维桓，高等教育出版社；《微分几何讲义》(第二版)，陈省身、陈维桓，北京大学出版社072物理系2216量子力学《量子力学》卷I、卷II (第三版)，曾谨言2217物理光学《物理光学》，梁铨廷，机械工业出版社；或《物理光学与应用光学》，石顺祥等，西安电子科学技术大学出版社2000；或《物理光学》，范少卿等，1990；或《应用物理光学》，严瑛白，清华大学出版社19903339高等光学《光学原理》，M. Born，世界图书出版公司3340固体物理学《固体物理学》（上、下册），方俊鑫、陆栋，上海科学技术出版社3341电动力学《电动力学》（第二版），郭硕鸿等，高等教育出版社3342半导体物理《半导体物理》，刘恩科等，国防工业出版社；或《半导体物理学》，刘恩科等，电子工业出版社3343工程光学《工程光学》，郁道银、谈恒英，机械工业出版社080生命科学技术学院2218生物化学（I）《生物化学》，沈同，高等教育出版社2219病理学《病理学》（七年制规划教材，临床医学专业用），李甘地，人卫版2240微机原理与微机接口《微型计算机原理与接口技术》，吴秀清，中国科技大学出版社3304高等流体力学《流体力学》，吴望一，北京大学出版社3375细胞生物学《细胞生物学》，翟中和，高等教育出版社3344分子生物学《现代遗传原理》，徐晋麟等，科学出版社3345微生物学（I）《微生物学》，沈萍，高等教育出版社20003346生理学《生理学》（七年制规划教材，临床医学专业用），姚泰，人卫版3347数字信号处理（Ⅱ）《数字信号处理》（上、下），吴兆雄，国防工业出版社090人文学院2220科学史导论《科学史》，W.C.丹皮尔，商务印书馆1979或广西师范大学出版社2001或电子版（网址：[url=/book/kxsml.HTM]/book/kxsml.HTM[/url]）；《科学的历程》（第二版），吴国盛，北京大学出版社2002；《科学史十五讲》，江晓原主编，北京大学出版社2006；《中国科学技术史稿》（上下册），杜石然等，科学出版社19823348科学哲学导论《科学究竟是什么》，A.F.查尔莫斯，商务印书馆1982或河北科学技术出版社2002或电子版（网址：[url=/kxjj/mulu.htm]/kxjj/mulu.htm[/url]）；《科学哲学：当代进阶教程》，亚历克斯·罗森堡，上海科技教育出版社2004110化学化工学院2221聚合物材料结构与性能《高聚物的结构与性能》，马德柱等，科学出版社；《高分子物理》，何曼君，复旦大学出版社2222物理化学（含结构与波谱化学）《物理化学》（第四版），傅献彩等，高等教育出版社1990；《结构化学基础》（第三版），周公度，北京大学出版社2002；《有机化合物结构鉴定与有机波谱学》（第二版），宁永成，科学出版社20003349高分子合成化学《高分子化学》，潘祖仁，化学工业出版社；《高分子化学》，自然科学基金委，化学工业出版社3350高等无机化学《普通无机化学》，严宣生，王长富，北京大学出版社1999；《催化原理》，吴越，高等教育出版社20013351化学反应工程与催化《化学反应工程与催化》，李绍芬，化学工业出版社；《催化原理》，吴越，高等教育出版社20013352高等有机化学《高等有机化学》，F. A凯里、R. J 森德伯格，人民教育出版社3376仪器分析《仪器分析教程》，北京大学化学系仪器分析组，北京大学出版社；《仪器分析》（第三版），朱明华，高教出版社2000120安泰经济与管理学院2223经济学《微观经济学》（第四版），平狄克，鲁宾费尔德，中国人民大学出版社2000；《微观经济学：现代观点》（第六版），H·范里安，上海三联书店；《宏观经济学》（第五版），曼昆，中国人民大学出版社；《宏观经济学》（第二版），奥利维尔·布兰查德，清华大学出版社2224管理学《管理学》（第七版），（美国）斯蒂芬·P·罗宾斯，中国人大出版社2004；《管理学》（第十版），Koontz，经济科学出版社19983353统计学《概率论与数理统计教程》，魏宗舒，高等教育出版社1983；《概率论与数理统计》（第三版），盛骤等，高等教育出版社20013354运筹学《运筹学》（修订版），运筹学编写组，清华大学出版社20033355计量经济学《Introductory Econometrics：A Modern Approach 》，Jeffrey M. Wooldridge，South-Western College Publishing，清华大学出版社(影印本)；《计量经济学导论：现代观点》，J.M.伍德里奇，中国人民大学出版社3356农业经济学《资源、农业与食品经济学》（第2版），韦斯利·D·塞茨等，田志宏等译，中国人民大学出版社3374战略管理《战略管理》，王方华、吕巍，机械工业出版社2004130国际与公共事务学院2225中国特色社会主义理论与实践《邓小平文选》（第二、三卷），人民出版社1993/1994；《十七大报告学习辅导百问》，学习出版社/党建读物出版社2007年3357当代中国政治与政策《政府过程》，胡伟，浙江人民出版社1998/上海人民出版社2007；《理解公共政策》，托马斯•戴伊，华夏出版社2005140外国语学院1102日语（二外）《日语中级阅读》、《日语高级阅读》，日本语教育教师协会（Jaltta），上海外语教育出版社1103法语（二外）《法语》（1—4册），马晓宏，外语教学与研究出版社1104德语（二外）《基础德语》，王志强等；《中级德语》，樊迪生，同济大学出版社2226语言学Linguistics: An Introduction，Andrew Radford，外语教学与研究出版社；Course in General Linguistics，F.de Saussure ，外语教学与研究出版社；Linguistic Theory:The Discourse of Fundamental Works，Robert de Beaugrande，外语教学与研究出版社3358英语写作不指定参考书目150农业与生物学院2227分子生物学原理《现代分子生物学》（第3版），朱玉贤、李毅、郑晓峰，高等教育出版社2007；《基因工程原理》（第二版），吴乃虎，科学出版社20012228植物生物化学与分子生物学《植物生物化学与分子生物学》，B.B.布坎南等主编；瞿礼嘉等主译，科学出版社20042210计算机科学与技术方法论《数理逻辑与集合论》，石纯一，清华大学出版社2000；《图论与代数结构》，戴一奇，清华大学出版社1995；《组合数学》，Richard A. Brualdi著，卢开澄等译，机械工业出版社2001 3359生物化学（Ⅱ）《生物化学》（第三版），王镜岩等，高等教育出版社20023360植物生理学报考生态学方向参考书为：《现代生态学》（第一版），戈锋主编，科学出版社；其他方向参考书为：《植物生理学》，武维华，科学出版社20033377遗传学《遗传学》（第三版），朱军，中国农业出版社20023323计算机软件《程序语言语言编译原理(第3版)》，陈火旺等，国防工业出版社2000；《Distributed Systems: Principles and Paradigm》，Tanenbaum and Steen，Prentice Hall 2003(清华大学出版社影印出版）160环境科学与工程学院2229环境科学基础《环境学导论》（第3版），何强等，清华大学出版社20043361环境污染控制工程《排水工程》（下册），张自杰，中国建筑工业出版社170药学院2230化学基础《生物化学》（第六版，药学专业用），吴梧桐，人民卫生出版社2007；或《天然药物化学》（第五版），吴立军，人民卫生出版社2008；或《有机化学》（第四版），倪沛州，人民卫生出版社；或《物理化学》，王正烈、周亚萍，天津大学出版社20012232药物化学《药物化学总论》（第二版），郭宋儒，中国医药科技出版社2003；《药物化学》，尤启东，化学工业出版社20043362药学基础《药学分子生物学》（第三版），史济平，人民卫生出版社2007；或《药用植物与生药学》，郑汉臣，人民卫生出版社2004；或《药剂学》（第4版），毕殿州，人民卫生出版社2003，《生物药剂学与药物动力学》，梁文权，人民卫生出版社2000；或《药物分析》（第5版），刘文英，人民卫生出版社2004 3364有机化学《有机化学》（第4版），倪沛州，人民卫生出版社；《高等有机化学》，F. A凯里、R. J 森德伯格，人民教育出版社190法学院考试科目均不指定参考书目，考试内容涵盖相关教材、法律法规、司法解释和文献资料。
博士研究生入学考试《工程数学》考试大纲
博士研究生入学考试《工程数学》考试大纲本《工程数学》考试大纲仅适用于动力工程及工程热物理一级学科流体机械及工程专业的博士研究生入学考试。
“工程数学”是工科及相近专业的重要应用基础课程，涵盖了求解工程问题所需要的主要数学理论。
要求考生掌握线性代数和积分变换的基本知识，能够进行基本的工程数学计算，为求解流体与结构物相互作用过程中涉及到的数学问题奠定基础。
一、考试基本要求掌握线性代数的基本概念和基础理论，能够熟练运用矩阵知识求解方程组；掌握两类积分变换的基本内容及其某些应用；二、考试方式与时间博士研究生入学《工程数学》考试为笔试，闭卷考试，考试时间为180分钟。
三、考试主要内容和要求（一）线性代数1、考试内容（1）行列式；（2）矩阵及其运算；（3）矩阵的初等变换与线性方程组；（4）向量组的线性相关性；（5）相似矩阵及二次型；（6）线性空间与线性变换。
2、考试要求掌握行列式的定义和性质；掌握矩阵的性质及初等变换；熟练应用克莱姆法则求解线性方程组，掌握齐次和非齐次线性方程组的基础解系和通解的求法，熟练运用初等行变换求解线性方程组；熟练判断向量组的线性相关性；熟练运用施密特正交化过程正交规范化向量组，掌握相似矩阵的判断，熟练掌握二次型化为标准型和正定二次型的方法；掌握线性空间的基的定义，熟练运用两个基的坐标变换，了解线性变换的矩阵表示。
（二）积分变换1、考试内容（1）傅里叶变换；（2）拉普拉斯变换。
2、考试要求掌握傅里叶变换的概念和性质、多重傅里叶变换的概念，能够运用傅里叶变换方法求解微分、积分和偏微分方程；掌握拉普拉斯变换的概念和性质，能够运用傅里叶变换方法求解微分、积分和偏微分方程。
四、试卷题型及比例试题包括基本概念题、证明题、计算题和分析题。
题型（大约比例）：选择填空题占20%、证明题占20%、计算题占40%、分析题占20%。
五、参考教材《线性代数》（第五版），同济大学数学教研室，高等教育出版社，2010；《积分变换》（第五版），张元林，高等教育出版社，2012；1 / 1。
博士研究生入学考试数学考试大纲
博士研究生入学考试数学考试大纲
（2014年3月修订）
试卷结构
一、考试时间为180分钟，试卷满分为100分。
二、内容比例
矩阵理论：约50%；概率论与数理统计：约50％。
（一）矩阵理论
矩阵的特征值与特征向量，对称矩阵特征值的极性，矩阵的谱分解，矩阵的QR（正交三角）分解，矩阵的奇异值分解。
向量范数与矩阵范数，矩阵的谱半径及其性质，矩阵序列，矩阵级数，矩阵函数，矩阵的微分与积分。
广义逆矩阵，线性方程组的相容性、通解，相容线性方程组的极小范数解，矛盾线性方程组的最小二乘解，矛盾线性方程组的极小范数最小二乘解。
（二）概率论与数理统计
随机事件和概率，一维随机变量及其概率分布，多维随机变量及其概率分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理。
数理统计的基本概念，估计量与估计值，矩估计法，最大似然估计法，估计量的评选标准，边缘分布，独立性与条件独立性，特征函数，充分统计量与完备统计量，点估计与区间估计，非参数统计推断，
多个正态总体的均值差和方差比的区间估计，单个及多个正态总体的均值和方差的假设检验单个正态总体的均值和方差的区间估计，两个正态总体的均值差和方差比的区间估计，显著性检验，假设检验的两类错误，单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。
参考书目：
1、程云鹏，张凯院，徐仲：矩阵论，第3版，西北工业大学出版社，2006。
2、陈希孺：概率论与数理统计，中国科学技术大学出版社，2009。
3、吴喜之,赵博娟：非参数统计(第4版)，中国统计出版社，[全国统计教材编审委员会“十二五”规划教材]，2013。
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國立交通大學應用數學系博士班資格考命題參考書籍與範圍96年11月修定(97學年度入學新生適用) 一、代數參考書籍:[1] John B. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra, Pearson Education, 2003.[2] I. N. Herstein, Abstract Algebra, Prentice-Hall, 1996.[3] Serge Lang, Algebra , Graduate Texts in Mathematics 211, Springer, 2002. (Sections 1.1-1.8, 2.1-2.5, 3.1-3.7, 5.1-5.5, 6.1, 6.2).範圍I. Groups ([1, Chapters 1, 2, 3, 7], [2, Chapters 2, 3], [3, Sections 1.1-1.8])Groups and SubgroupsCyclic groupsGroups of PermutationsCosets and Lagrange’s TheoremDirect Products and Finite Abelian GroupsHomomorphismsFactor GroupsGroup Action on a SetIsomorphism TheoremsSeries of GroupsSylow’s TheoremsII. Rings ([1, Chapters 4, 5, 6], [2, Chapter 4], [3, Chapter 2])Rings and FieldsIntegral DomainsFermat’s and Euler’s TheoremsRings of PolynomialsFactorization of Polynomials over a FieldHomomorphisms and Factor RingsPrime and Maximal IdealsUnique Factorization DomainsEuclidean DomainsGaussian IntegersIII. Modules ([3, Sections 3.1-3.7])Direct Products and Sums of ModulesFree ModulesVector SpacesDual Space and Dual ModuleModules over Principal RingsIV. Fields ([1, Chapters 6, 10], [2, Chapters 5, 6], [3, Sections 5.1-5.5, 6.1, 6.2]) Extension Fields and Vector SpacesAlgebraic ExtensionsRoots of PolynomialsFinite FieldsCyclotomic PolynomialsAutomorphisms and Galois Theory二、幾何參考書[1] Manfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces,Prentice-Hall 1976.[2] I. M. Singer, J. A. Thorpe, Lecture Notes on Elementary Topology and Geometry,Springer-Verlag 1976.範圍Chapter 1 of [1]:Frenet formula, the local canonical form.Chapters 2, 3 and 4 of [1]:Gauss map, geodesics, orientation, Gauss-Bonnet Theorem.Chapter 5 of [1]:Complete surfaces, Jacobi fields, conjugate points.Chapter 3 of [2]:Fundamental group, covering spaces.Chapters 5 and 6 of [2]:Manifolds, differential forms, Stokes theorem, De Rham Theorem.三、分析參考書[1] H. L. Royden, Real analysis, 3rd ed., 1989.[2] A. Friedman, Foundations of modern analysis, 1970, Chapters 1-4.範圍1. Lebesgue measure and integral: Measurable function, Littlewood’s threeprinciples, Fatou’s lemma, monotone convergence theorem, dominatedconvergence theorem.2. Differentiation and integration: Function of bounded variation, absolutecontinuous function, singular function, fundamental theorem of calculus,Jensen’s inequality.3. Topology: Ascoli-Arzelá theorem, Stone-Weierstrass theorem.4. General measure theory: Signed measure, Hahn decomposition , Jordandecomposition, Lebesgue Decomposition , Radon-Nikodym theorem, Fubini theorem, Tonelli theorem.5. Banach space：L p space, Minkowski and Hölder inequalities, Rieszrepresentation theorem, principle of uniform boundedness, open mappingtheorem, Hahn-Banach theorem.四、微分方程(一)常微分方程參考書[1] J. Hale, Ordinary Differential Equations.[2] L. Perko, Differential Equations and Dynamical Systems (2nd Edition).[3] S.-B. Hsu, Ordinary Differential Equations with Applications.範圍1.Fundamental theory: the fundamental existence-uniqueness theorem,dependence on initial conditions and parameters, the maximal interval ofexistence, flows, the Poincare map.2.Linear systems: fundamental matrices, linear systems with constantcoefficients, two-dimensional linear autonomous system, linear systems with periodic coefficients.3.Stability: linearization, stability and Liapunov functions.4.Equations: Van der Pol’s equation, Hamiltonian and gradient systems, Lienardtype equation, predator-prey equation, Duffing’s equation.5.Phase portrait of 2-dimensional systems.(二)偏微分方程參考書[1] H. F. Weinberger, A. First course in Partial Differential Equations.[2] Fritz John, Partial Differential Equations, Springer-Verlag 1982.(Chapter 1, 2, 4, 7)[3] L. C. Evans, Partial Differential Equations (Chapter 1-4)範圍1. First-order PDE: method of characteristics, general first-order equation for twovariables, Burgers' equation.2. Wave equation: 1D d'Alembert's formula, 2D Poisson's formula, 3D Kirchhoff'sformula, energy method.3. Laplace equation: Green's identity, fundamental solution, mean-value formulas,maximal principle, uniqueness, energy method, Dirichlet principle.4. Heat equation: separation of variables, heat kernel (use of Fourier transform),self-similar solution, energy method.五、機率References:A.Rick Durrett, Probability: Theory and Examples.(Chapters 1,2,4,5)B.Sidney I.Resnick, A Probability PathTopics:1. Laws of Large NumbersRandom variables, expected value, independence, weak law of large numbers, zero-one law, Borel-Cantelli lemmas, strong law of random numbers, the Kolmogorov three series theorem, convergence of random series2. Central Limit TheoremsWeak convergence, characteristic functions, central limit theorems, Poisson convergence, stable laws, infinitely divisible distributions3. MartingaleConditional expectation, martingale, almost sure convergence, Doob’s inequality, L^{p} convergence, uniform integrability, convergence in L^{1}, optional stopping theorems, Wald’s identity4. Markov ChainsDefinitions and examples, extensions of the Markov property, recurrence andtransience, stationary measures, asymptotic behavior.六、數值分析參考書A. Quarteroni, R. Sacco and F. Saleri, Numerical Mathematics, Springer, TAM37, (2000). Chapter 4,8,9,11,12,13.範圍1Iterative Methods for Solving Linear Systems(1.1)Convergence of iterative methods(1.2)Linear iterative methods(1.3)Stationary and non-stationary iterative methods(1.4)Methods based on Krylov subspace iterations2Polynomial Interpolation(2.1)Lagrange interpolating polynomial(2.2)Newton’s form of the interpolating polynomial(2.3)Piecewise Lagrange interpolation(2.4)Extension to the two-dimensional case(2.5)Approximation by splines3Numerical Integration(3.1)Quadrature formula(3.2)Interpolatory quadratures(3.3)Newton-Cotes formula(3.4)Composite Newton-Cotes formula4Numerical Methods for ODEs(4.1)Euler’s method, the trapezoidal rule, the theta method(4.2)Multistep methods(4.3)Runge-Kutta methods(4.4)Stiff problems5Two-point Boundary Value Problems(5.1)Finite difference approximation(5.2)Spectral collocation method(5.3)Galerkin method, finite element method6Parabolic and Hyperbolic Initial Boundary Value Problems(6.1)Finite difference approximation of the 1D heat equation(6.2)Finite element approximation of the 1D heat equation(6.3)Finite difference method for 1D hyperbolic equation(6.4)Analysis of finite difference methodsDissipation and dispersion.七、離散數學參考書[1] J. H. van Lint and R. M. Wilson, A course in Combinatorics, 2nd ed., CambridgeUniversity Press, 2001. (只含Chapters 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 13, 14, 17, 19, 32,33 共 14 章)範圍1. Graphs and related topics (Chapters 1, 2, 3, 4, 5, 32, 33)Trees, Spanning trees and greedy algorithm, Colorings and Chromatic polynomials, Planarity and duality; and some well known theorems including: Cayley’s theorem, Turán’s theorem, Brooks’ theorem, Five color theorem, Heawood’s conjecture,König’s theorem, Birkhoff’s theorem, Ramsey’s theorem, Erdös-Szekeres theorem2. Combinatorics and related topics (Chapters 6, 10, 13, 14, 17)Technique of counting and some counting functions (including recurrence relations, generating functions; Stirling numbers, Catalan numbers, Bell numbers), Latin squares, Orthogonal arrays; and some well known theorems including: Pigeonhole principle, Principle of inclusion and exclusion, Möbius inversion formula,Hall’s Theorem, Sperner’s theorem, Dilworth’s theorem3. Designs and related topics (Chapter 19)Balanced incomplete block designs, Symmetric designs, Hadamard designs, Projective planes, Bruck-Ryser-Chowla theorem, Erdös-De Bruijn theorem4. Flows in networks (Chapter 7)Ford-Fulkerson theorem, Integrality theorem, Birkhoff’s theorem and its generalization。