2012年考研数学数三大纲
2012考研《数学》大纲解析及备考指导汇总
2012考研《数学》大纲综述及备考指导2011年9月15日教育部考试中心发布了2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，与去年相比考试内容和考试要求上没有变化，具体如下：试卷题型结构为：单项选择题 8小题，每小题4分，共32分;填空题 6小题，每小题4分，共24分;解答题(包括证明题) 9小题，共94分.数学一高等数学部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.概率论与数理统计部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.数学二高等数学部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.数学三2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.概率论与数理统计部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.农学数学高等数学部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.概率论与数理统计部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.大纲在考试要求和考试内容上没有变化，对于考生来说可以按照既定的复习计划，按部就班的进行备考了。
与此同时，同学们最好能够根据考试大纲上的知识点再系统的复习一下相应的考试点，一方面可以起到巩固提高的作用，另外一方方面，可以形成知识体系脉络。
2024年考研数学三大纲重点解析
2024年考研数学三大纲重点解析考研数学三作为经济管理类专业研究生入学考试的重要科目之一，对于考生的数学素养和解题能力有着较高的要求。
2024 年的考研数学三大纲在延续以往基本框架的基础上，也有一些重点的调整和变化。
为了帮助广大考生更好地把握复习方向，提高复习效率，下面对 2024 年考研数学三大纲的重点进行详细解析。
一、微积分微积分部分一直是考研数学三的重点和难点，占据了较大的分值比例。
（一）函数、极限、连续函数的概念和性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等，仍然是基础中的基础。
极限的计算方法，如四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则等，需要熟练掌握。
连续的概念以及间断点的类型判断也是常见的考点。
（二）一元函数微分学导数的定义、几何意义以及基本初等函数的导数公式要牢记于心。
导数的应用，如函数的单调性和极值、凹凸性和拐点，是重点考查的内容。
此外，中值定理也是一个难点，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，需要理解其定理的条件和结论，并能够熟练运用。
（三）一元函数积分学不定积分和定积分的计算是必考的知识点，要掌握换元积分法和分部积分法。
定积分的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积、弧长等，需要结合几何图形进行分析和计算。
（四）多元函数微积分学多元函数的偏导数和全微分的计算，复合函数和隐函数的求导法则要熟练掌握。
多元函数极值和条件极值的求法，以及二重积分的计算方法，都是重点考查的内容。
二、线性代数线性代数部分在考研数学三中的分值比例相对稳定。
（一）行列式行列式的性质和计算方法是基础，要能够熟练计算二阶和三阶行列式，以及利用行列式的性质化简行列式。
（二）矩阵矩阵的运算，包括加法、乘法、数乘和转置，要熟练掌握。
矩阵的秩的概念和求法，以及逆矩阵的存在条件和求法，是重点内容。
此外，分块矩阵的运算和应用也是一个考点。
（三）向量向量组的线性相关性和线性表示是重点，要能够判断向量组的线性相关性，并求出向量组的极大线性无关组。
2024年全国硕士研究生数学(三)考试大纲
2024年全国硕士研究生数学(三)考试大纲
2024年全国硕士研究生数学（三）考试大纲主要包括以下几个部分：
一、考试性质
数学（三）是2024年全国硕士研究生招生考试中的一门公共基础科目，用于检验考生的数学知识和思维能力。
二、考试目标
数学（三）的考试目标是检验考生是否具备以下能力：
1. 掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等方面的知识。
2. 具备一定的数学思维和解决实际问题的能力，包括分析和推理、计算和数据处理等方面的能力。
3. 了解数学在各领域的应用，包括经济、管理、工程等领域。
三、考试内容和要求
数学（三）的考试内容包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计。
具体要求如下：
1. 高等数学：要求考生掌握微积分、级数、多元函数微分学、重积分等基本概念和理论，理解其在实际问题中的应用。
2. 线性代数：要求考生掌握矩阵论、向量空间与线性变换等基本概念和理论，理解其在解决实际问题中的应用。
3. 概率论与数理统计：要求考生掌握随机事件与概率、多维随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理等基本概念和理论，理解其在数据处理和决策分析中的应用。
四、考试形式和试卷结构
1. 考试形式：数学（三）为闭卷考试，考试时间为180分钟，满分150分。
2. 试卷结构：试卷包括选择题和解答题两部分，其中选择题为四选一形式，共40分；解答题包括计算题、证明题和分析题等，共110分。
五、参考书目
数学（三）的参考书目包括《高等数学》（同济大学出版社）、《线性代数》（高等教育出版社）、《概率论与数理统计》（浙江大学出版社）等教材。
2012年考研数学大纲及复习指导
2012年考研《数学》大纲解析及复习指导一、手中必备新大纲今年新的大纲，也就是说2012年全国硕士生入学考试的大纲和2011年在概率统计部分上是没有什么区别的。
大家可以按照2011年的大纲去复习。
作为研究生入学考试大纲，我们需要把它仔细认真读一下，很多同学曾经问过我，作为研究生考试，哪本书必须有，那我就说考试大纲，考试大纲是我们命题的依据，所以，每个同学要把大纲的每一个考核点，以及每个考点的要求读懂读清楚，结合前一段你的复习，这样才能正确地掌握有关考试的一些内容，一些要求，才有可能取得好的成绩。
二、全面研读新大纲，了解、理解、掌握和灵活运用不同要求要区别对持新的大纲公布了，我们首先要把大纲当中的内容看清楚，比如说，概率统计部分，概率论与数学统计部分，分为八个内容，我们简称为八章，这八章在大纲当中写的很清楚，我就不在一一说了。
比如说像数学三的考试，概率论与数理统计部分就是随机概率，首先知道我们要考哪些内容?特别是数学一同学跟数学三同学有哪些区别要搞清楚。
作为每一章有考试内容，第一章考试内容大纲写的很清楚，如随机事件与样本空间，事件的关系与运算等等，作为每一个考试内容，都有考试要求。
比如说一，了解样本空间的概念，有些人问我了，什么叫做了解?下面还有理解，以及掌握灵活运用等等。
这就是大纲上对该考核点的一个认知层次，这里我必须说清楚，是考研要求的最高层次。
如果这里要求理解，那样怎么办?就可以考，考核点的理解和了解，如果他要求了解，作为考试来说，不能高于这样的一个考试要求，这样就把每一个考点的考试要求一一都给读清楚。
这就有一个问题，我必须说明，认知层次和难度不是一回事，认知层次和考与不考没有关系。
这就是很多同学在读大纲当中容易出现的一些问题。
作为研究生入学考试数学部分，只要求四个层次。
他们分别是了解、理解、掌握和灵活运用。
我先把四个层次简单地给说一下。
作为这四个层次，比如说什么是了解?我们先可以看一下，所谓了解实际上是比实际这样一个认知层次高的一种层次，它要求对知识的含义有感性的初步认识，能够说出这一知识是什么?能够在有关问题当中识别他们，这些很多同学不知道，那么了解是这样一个层次。
2012考研《数学一、二、三》大纲
二、职业分析
育内 认 育 要 或的 为 教 求 每 文教 我 育 千 一 艺育 可 的 差 个 各事 以 专 万 行 种业 从 业 别 业 俱， 事 的 。 对 乐从 于 学 而 求 部事 校 生 作 职 工于 外 ， 为 者 作体 校 我 体 的 。
三、确定目标
列夫·托尔斯泰曾说过： “一个埋头脑力劳动的人， 如果不经常活动四肢，那 是一件极其痛苦的事情。” 我从小就喜欢运动，我的 性格乐观开朗，积极向上。 作为体教的一名学生，我 争取：学习好专业知识， 掌握好各类体育项目技能， 塑照好形象，全面提高各 方面的素质，以便更好地 适应未来。
原因是用人单位认为应届毕业生只学到书本知识而没有握学习 方法、实际解决问题的能力弱、缺乏团队精神、人际沟通能 力和自我认知能力，而且对未来的发展盲目，没有规划。大 学作为大学生职业生涯规划的第一站，我们该如何对职业生 涯进行规划呢？
认知与分析
一、自我诘问 二、职业分析 三、确定目标 四、培养实践能力 五、参加职业训练 六、评估与修订
写在最后
在这里，这份职业生涯规划也差不多落
入尾声了，然而，我的真正行动才仅仅 开始。现在我要做的是，迈出艰难的一 步，朝着这个规划的目标前进，要以满 腔的热情去获取最后的胜利。有了成功的
目标。明确自己人生的大目标，对把握好目 标有直接的促进作用。认真策划人生每一步。 有道是："凡事预则立，不预则废"，千真万确。 对自己做的或将要做的事没有任何准备，就 是在为失败做准备。
NO.3面向未来
NO.1就业策略
就业技能准备
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就业政策了解
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对自己合适的 定位
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2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学三
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学三考试科目：微积分．线性代数．概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构微积分 56％线性代数 22%概率论与数理统计 22％四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分微 积 分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性 复合函数．反函数．分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：0sin lim 1x x x →= 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．7．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理．介值定理)，并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数．反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性．拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值考试要求1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．2．掌握基本初等函数的导数公式．导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．5．理解罗尔（Rolle ）定理．拉格朗日( Lagrange)中值定理．了解泰勒定理．柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用．6．会用洛必达法则求极限．7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(,)a b 内，设函数()f x 具有二阶导数．当()0f x ''>时，()f x 的图形是凹的；当()0f x ''<时，()f x 的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线．9．会描述简单函数的图形．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz ）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法．2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法．3．会利用定积分计算平面图形的面积．旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题．4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值．最大值和最小值 二重积分的概念．基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标．极坐标）．了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算．五、无穷级数考试内容常数项级数收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p 级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径．收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式考试要求1．了解级数的收敛与发散．收敛级数的和的概念．2．了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及p 级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法．3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法．4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数．6．了解x e ．sin x ．cos x ．ln(1)x +及(1)x α+的麦克劳林（Maclaurin ）展开式．六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程．齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法．3．会解二阶常系数齐次线性微分方程．4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式．指数函数．正弦函数．余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程．5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念．6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法．7．会用微分方程求解简单的经济应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法．5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则．2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组．2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法．3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3.理解正定二次型．正定矩阵的概念，并掌握其判别法．概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等．3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．二、随机变量及其分布考试内容随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数(){}()F x P X x x =≤-∞<<∞的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布(,)B n p 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson ）分布()P λ及其应用．3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布．4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布(,)U a b 、正态分布2(,)N μσ、指数分布及其应用，其中参数为(0)λλ>的指数分布()E λ的概率密度为()00xe f x x λλ-⎧=⎨≤⎩若x>0若5．会求随机变量函数的分布．三、多维随机变量及其分布 考试内容多维随机变量及其分布函数 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常见二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量的函数的分布考试要求1．理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质．2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布．3．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系．4．掌握二维均匀分布和二维正态分布221212(,;,;)N u u σσρ，理解其中参数的概率意义．5．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布．四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫（Chebyshev ）不等式 矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．2．会求随机变量函数的数学期望．3．了解切比雪夫不等式．五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli ）大数定律 辛钦（Khinchine ）大数定律 棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre －Laplace ）定理 列维—林德伯格（Levy －Lindberg ）定理考试要求1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）．2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率．六、数理统计的基本概念考试内容总体 个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值 样本方差和样本矩 2χ分布 t 分布 F 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布考试要求1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2211()1ni i S X X n ==--∑ 2．了解产生2χ变量、t 变量和F 变量的典型模式；了解标准正态分布、2χ分布、t 分布和F 分布得上侧α分位数，会查相应的数值表．3．掌握正态总体的样本均值．样本方差．样本矩的抽样分布．4.了解经验分布函数的概念和性质．七、参数估计考试内容点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法考试要求1．了解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．。
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2012考研词汇速记指南（刘一男）-.pdf/file/clse0x9z#2012考研英语长难句与词汇突破（李玉枝）.pdf/file/e659i5a7#2012考研英语阅读120篇（马德高）.pdf/file/dn1twcgf#2012考研英语新大纲标准词汇掌上宝（周洁）.pdf/file/e659iwto#2012考研英语五大题源报刊阅读150篇（刘雪明）.pdf/file/dn1tpra9#2012考研英语核心词汇说文解词（词根乱序版）（曾鸣）.pdf /file/dn1tn2ki#2012报考知识全集及政治理论基干知识全集-徐之明.pdf /file/clseyob1#2012考研政治核心点表解与真题解析（考研命题研究组）.pdf /file/bhiojyn8#2012数学历年试题解析（数学三）（李永乐）.pdf/file/dn1tvowk#2012数学历年试题解析（数学二）（李永乐）.pdf/file/e6598v8j#2012数学基础过关660题（数学一）（李永乐）.pdf/file/aqkl001a#2012数学基础过关660题（数学三）（李永乐）.pdf/file/dn1tvlup#2012数学基础过关660题（数学二）（李永乐）.pdf/file/bhio9evw#2012考研英语核心词汇30天突破（马德高）.pdf/file/e6593rlj#2012考研英语高分写作（英语一、二）（王江涛）.pdf/file/bhioxiee#2012考研英语分类阅读高分进阶（120篇）.pdf/file/aqkldsgj#2012考研数学接力题典1800通关高分夺冠必备（汤家凤）-.pdf /file/bhio2nk1#2012考研数学基础题集（数一）（武忠祥）.pdf/file/e659qeby#2012考研数学基础题集（数三）（武忠祥）.pdf/file/aqklsaxn#2012考研数学基础题集（数二）（武忠祥）.pdf/file/dn1tqhgf#2012考研数学基础轻松过500题（理工类）（潘正义）.pdf/file/bhiopd4m#2012考研数学基础轻松过500题（经济类）（潘正义）.pdf/file/bhiopn58#2012考研数学基础过关精选200题（恩波教育）.pdf/file/bhiop4kw#2012考研数学基础核心讲义（理工类）（修订版）（陈文灯）-.pdf /file/dn1tqbfa#2012考研数学基础核心讲义（经济类）（修订版）（陈文灯）-.pdf /file/cls59uw1#2012考研数学复习指南（理工类）（修订版）（陈文灯）-.pdf /file/aqklshnp#2012考研数学复习指南（经济类）（修订版）（陈文灯）-.pdf /file/aqklj7gj#2012考研数学10年真题点评（数学一）（陈文灯）.pdf/file/bhimghbk#2012考研数学10年真题点评（数学三）（陈文灯）.pdf/file/e65jthcr#2012考研数学10年真题点评（数学二）（陈文灯）.pdf/file/e65jpdez#2012考研数学复习大全（理工类）（蔡子华）-.pdf/file/aqkl4tvz#2012考研数学复习大全（经济类）（蔡子华）-.pdf/file/cls5dhl1#2012考研数学第一视频（理工类）（潘正义）.pdf/file/e659zw2s#2012考研数学第一视频（经济类）（潘正义）.pdf/file/clse3sug#2012考研高等数学辅导教材（黄庆怀）.pdf/file/e65jp8tz#2012概率论与数理统计辅导讲义（曹显兵）.pdf/file/e65jgear#2012考研英语核心词汇笔记（胡敏）.pdf/file/t2d2ccbf68#2012考研英语拆分与组合翻译法（唐静）.pdf/file/t2c18588e7#2012考研英语词汇速记宝典(徐绽).pdf/file/t2efa1e9e1#2012海天政治马克思主义基本原理核心教程（阮晔）.pdf /file/t227f57dce#2012考研数学单选题解题方法与技巧（陈文灯）.pdf /file/t246862c87#2012海天英语基础阅读突破（宫东风）.pdf/file/f21e0b46132012考研数学必做客观题1500题精析（蔡子华）.pdf /file/t247c6d9bb#2012考研数学必做主观题500题精析（蔡子华）.pdf /file/t247592051#2012考研英语读真题记单词（胡敏）-.pdf/file/t2642ba076#2012考研英语复习指导（朱泰祺）-.pdf/file/t2716484d1#2012考研英语语法突破（胡敏）.pdf/file/t25d423062#2012考研英语阅读理解精读100篇（印建坤）.pdf/file/t2d7fcbdf4#2012考研英语阅读专项训练（王若平）.pdf/file/t2e0b66e85#2012考研英语写作高分突破（热点话题100篇）（曾鸣）.pdf /file/t24e31b215#2012考研英语英译汉四步定位翻译法（胡敏）.pdf/file/t291789592#2012考研英语阅读理解110篇（肖克）.pdf/file/t23b17841#2012考研英语阅读理解精读200篇（胡敏）.pdf/file/t2e86beb60#2012考研政治早知道核心知识精粹及典型真题（李海洋）.pdf /file/t27844941e#2012考研英语大纲词汇考点、用法及辨析（李玉枝）.pdf /file/t2106e45b8#2012考研英语大纲核心词汇必备（王建华）.pdf/file/t2272b3d02#2012考研英语命题人选题源阅读（王长喜）.pdf/file/t22640c69#2012考研英语阅读题源大全（郭崇兴）.pdf/file/t2bdc4caae#2012英语阅读精析100篇（赵敏）.pdf/file/t233f00e7c#2012考研英语必记词组（郭崇兴）.pdf/file/t2aab22d7f#2012考研英语词汇宝典（肖克）.pdf/file/t28d6ba1b6#2012考研英语词汇词根+联想+图解记忆法（马德高）.pdf/file/t26280c9f8#2012考研英语词汇词根+联想+语境记忆法（阅读版）（王长喜）.pdf/file/t2758393a#2012考研英语词汇词根+联想记忆法（乱序版）（俞洪敏）.pdf/file/t26c72375#2012考研英语词汇词根+联想记忆法（俞洪敏）.pdf/file/t2292540b1#2012考研英语词汇活学活用巧链记（白洁）.pdf/file/t24a7f0481#2012考研英语考前热点范文80篇（许小波）.pdf/file/t2a5b66456#2012考研英语逻辑辨证记忆30天（3000核心词汇+500词组）（张纪元）.pdf /file/t2426ad08f#2012思想政治理论历年试题解析（米鹏）.pdf/file/t2458878c7#2012淘金式巧攻考研英语词汇（伍乐其）-.pdf/file/t29d9db9f5#数据结构考研指导/thread-1437578-1-1.html操作系统考研指导/thread-1437489-1-1.html计算机组成原理考研指导/thread-1437549-1-1.html完整版《数据结构1800题+答案》/thread-1432160-1-1.html计算机组成原理－研究生入学经典试卷(完全版)/thread-2335306-1-1.html计算机组成原理－研究生入学经典试卷答案/thread-2327332-1-1.html计算机网络重点知识完美总结整理/thread-2318065-1-1.html计算机操作系统常见题型解析及模拟题pdf格式/thread-2335264-1-1.html唐朔飞《计算机组成原理》课件/thread-2333458-1-1.html计算机组成原理PPT课件王爱英(清华)/thread-2315040-1-1.html操作系统学习资料汇总/thread-2317868-1-1.html05年清华计算机本科上课课件<数据结构>/thread-1469848-1-1.html白中英《计算机组成原理》第四版（立体化教材）课件2008.5制作/thread-2340302-1-1.html白中英《计算机组成原理》第四版（立体化教材）课后习题答案与自测题库2008.5作者更新/thread-2340326-1-1.html数据结构复习重点归纳/thread-1743383-1-1.html北京航空航天大学数据结构与程序设计02——07（无03）/thread-2350974-1-1.html北京航空航天大学2004——2008 （无2006）计算机专业技术基础/thread-2350970-1-1.html操作系统考试要点与真题精解/thread-2350951-1-1.html计算机操作系统学习指导与习题解析（PDF书籍下载）/thread-2350438-1-1.html《操作系统考研辅导教程》，计算机专业研究生入学考试全真题解（2）/thread-2350434-1-1.html操作系统学习指导与习题解答（PDF）/thread-2350431-1-1.html计算机操作系统课程及考研辅导/thread-1437564-1-1.html计算机操作系统学习指导与习题解答/thread-2350430-1-1.html研究生入学考试要点、真题解析与模拟试卷：数据结构/thread-2350429-1-1.html操作系统典型题解析与实战模拟/thread-2350427-1-1.html《计算机操作系统》试卷适用汤子瀛《操作系统》第二版/thread-2335255-1-1.html18所大学计算机专业(组成原理).chm/thread-2360106-1-1.html南京邮电大学2001___2006年数据结构考研试卷/thread-2351917-1-1.html理工科研究生入学考试试题精选(2)/thread-1435632-1-1.html计算机组成原理、计算机系统结构与数字逻辑试题精选/thread-2350442-1-1.html湖南大学2000-2006数据结构试题/thread-2351922-1-1.html北京交通大学02 05 07年数据结构真题/thread-2351974-1-1.html苏州大学99___06计算机综合题/thread-2351960-1-1.html[下载]: 操作系统学习辅导/thread-2304561-1-1.htmlC程序设计考研指导/thread-1437476-1-1.html【全美经典】离散数学/thread-2338065-1-1.html微机原理与接口技术习题与解析/thread-2304849-1-1.html微机原理与接口技术考研指导/thread-1437611-1-1.html离散数学考研指导/thread-1437514-1-1.html《计算机网络知识要点与习题解析》（谢希仁教材配套）/thread-2395268-1-1.html。
考研数学(一二三)大纲对比
的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线 的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线 关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边
的切线方程和法线方程，了解导数的物理意 的切线方程和法线方程，了解导数的物理意 际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程
义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可 义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可 和法线方程．了解微分的概念、导数与微分之
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函 7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函 7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极
数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最 数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的 值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的
大值和最小值的求法及其应用．
最大值和最小值的求法及其应用．
导性与连续性之间的关系．
导性与连续性之间的关系．
间的关系以及一阶微分形式的不变性.
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求 2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四
导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解 导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解 则运算法则及复合函数的求导法则，会求函数
分的概念．
分的概念．
积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积
分的换元积分法与分部积分法．
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分 2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分 2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积 和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元 和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元 分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的
理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋 理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋
考研数学一、二、三大纲详解(教材分析)
高等数学考研指定教材：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版）第一章函数与极限（7天）（考小题）第二章 导数与微分（6天）（小题的必考章节）f •- 2 5? eH5 =™ 5 eH三5 S-］買 a :B'rw 匸匸FTrs?B'pf Fa :IM FS ?ru Fa'B'^~?s?irff#r u F 匸■J TSFS ?R F F ^^rts'S'■®-?s?rs?匸J ff匸BS ?PF s^Wr匸a :J rv*匸^^rrtsv-^rta匸?可I 学习内容复习知识点与对应习题大纲要求bjL = SS191!lSlBl EE13丄£1血氐1就聖啡上吐的上测"翊暨E12UM価戲 1.E昭皿1』U1徂阿血暑沁测!!亦1認£1注仙皿珂HI2U1話!!EM上也血珂託聘5吕見山見叮竺打蠱幣人W豊WJVJVUJJIN出曹-W期J-但叮竺叮朗I第一节：导数的定义、几何意义、物理意义（数三不1.理解导数和微分的t r |r ■!■ BI・■・・!■■ ・・■!■・・■=■ ■■■!■■■■ ■=■ ■■■«■■■ Uwi/wviwvxwuvmwuw&m-nvi*WWLWL wvwuw»i wi>wwwxww wi>vwwmwn WL wh wwvuwk—Wh•"■■■WWUVL vh wwwmv^w^ H vi wvxwwxwv wwvuwm-VXWMX wkVHrwb WLWI w wxwuxwt xU作要求，可不看，数三要知道导数的经济意 义：边际与弹性），单侧与双侧可导的关系， 可导与连续之间的关系（非常重要，经常会 出现在选择题中），函数的可导性，导函数 奇偶函数与周期函数的导数的性质，按照定 义求导及其适用的情形，利用导数定义求极 限•会求平面曲线的切线方程和法线方程 （导数定义年年必考）例1 —例6 IF ...习题 2— 1： 3,4,5，6, 7,8，11, 15, 16,18,19,（重点）20II复合函数求导法、求初等函数的导数和多层复 合函数的导数，由复合函数求导法则导出的微 分法则，（幕、指数函数求导法，反函数求导 法），分段函数求导法（基本求导法则与求导 公式要非常熟）（定理1, 3的证明不用看， f 例1,17不用做，定理2的证明理解，例6,7,8 I重点做）习题2 — 2:除2,3,4,12不用做，其余全做， 13,14重点做&高阶导数和N 阶导数的求法（归纳法，分解法，， li 用莱布尼兹法则）（用泰勒展开式求高阶导）| ^例 1—例 7 习题2— 3: 5,6,7，11 不用做，i f 其余全做，4,12重点做| （由参数方程确定的函数的求导法（数三不用 I '看），变限积分的求导法，隐函数的求导法（相I 关变化率不用看）例1—例10 I 习题2 — 4: 9,10,11,12均不用做，数三 I 5,6,7,8也可以不做，其余全做，4重点做| 函数微分的定义，微分运算法则，微分几何意 义（微分在近似计算中的应用不用看，考纲不 作要求）例 1—例 6 习题 2-5: 5,6,7,8 ,9,10,11,12 均不用做，其余全做总复习题二：4,10,15,16,17,18 均不用做，其余全做，2,3,6,7,14 重点做，数三不用做 12,13 第二章测试题f 导数的概念| I （重要）i ［第二节： i 函数的求导 |法则 I （考小题） 概念，理解导数与微分 , 的关系，理解导数的几 *何意义，会求平面曲线 ,的切线方程和法线方 程，了解导数的物理意 义，会用导数描述一些 . 物理量，理解函数的可 导性与连续性之间的 17,关系. iiII 1： ---- :- -— d - zrrzxnTEaiaTaiaTKiirEiiiTEiirEaiaTiidaEiimiaxEiiTKiiaiEairKiia-Eiiii'EiiaEiiiTEairKiiixiiiTEiii-EiiirEaiaxiiixEiiiEiiiTEiirEiiaxiiii'Eiii-EEiiTEiiaTii;•第三节： |高阶导数［（重要，考 |的可能性很 ［大） ^rESi31：Si3?ES3SlSS3TEi3rE5S3 + £i ：饬四节： I 隐函数及由 I 参数方程所I j 确定的函数II 的导数（考 I j 小i ［第五节： ［函数的微分I | （考小题）［自我小结：!2 •掌握导数的四则运算法则和复合函数 的求导法则，掌握基 本初等函数的导数公 式•了解微分的四则 运算法则和一阶微分 形式的不变性，会求 函数的微分.3•了解高阶导数的概念，会求简单函数的 高阶导数. 4 •会求分段函数的导 数，会求隐函数和由 参数方程所确定的函 数以及反函数的导数.第三章微分中值定理与导数的应用(8天)考大题难题经典章节第四章不定积分（7天）（重要，本章数二考大题可能性更大）第五章定积分（6天）（重要，考研必考）|学习内容|复习知识点与对应习题|大纲要求i第一节：定积定积分的概念与性质（可积存在定理）（定积门.理解原函数概念，分的概念与分的7个性质理解及熟练应用，性质7积分|理解定积分的概念.%■・・・■・・・«■ ■■・■・■・■■・■・・■・・・■・・・■・・」<^wuv!&ewvvxwux*wxwk VLWL wxvwxwuvHn VLWWL witvwuvxwuxWiWHfWLwsnnwvx WSJXVL wa/invk VL*VBrUwL WMWWA—wvwuviAWLVMn!wumtwi ewt wi><vsn I wi*nt反常积分无界函数反常积分与无穷限反常 积分例1 一例5习题：5-4:全做，3题结论记住 |第五节：反常 总复习题五：1 (3)，2(3) (4) (5) ,15,16 不用做，其余全做，重点做3,5,7,8,9,10(1) (2) (3) (8) (9)iiiTEiii [iii]iiiiinimi [iiixiiiiEiiaiiii] ma [in [ini ini [IIIII1I1EIIIEIIHIIIII总结本章第六章 定积分的应用(4天)(考小题为主)waia .・■・・・ ■・■ ■■■ M ■ ■ BM ■ ■・■ ■ ■ Ir 性质(理解)|第二节：微积 |分基本公式 | (重要) 中值定理要会证明)(定积分近似计算不用看) 习题 5- 1: 1,2,3,6,8,9,10 余全做，5,11,12重点做 微积分的基本公式 积分上限函数及其导数i (极其重要，要会证明) 公式(重要，要会证明) 例5不用做，例6极其重要，记住结论 习： 题 5-2: 6( 1) (2) (4) (5) (6) (7) ,7,8 ［ 均不用做，其余全做，2数三不做，9(2)， 10,11,12,13 重点做 ］第二节：定积i I 分的换元积i I 分法与分部I $积分法(重i ［要，分部积分| I 法更为重要)I 定积分的换元法与分部积分法例1—例10例5,例6,例7,例12经典例 题，记住结论 习题 5- 3: 1 (1) (14) (15) (16) 不用做，其余全做， (18) (25) (26) (13)［2.掌握定积分的基 2本公式，掌握定积分 均不用做，其I 的性质及定积分中 ||值定理，掌握换元积........................... 1分法与分部积分法.牛顿-莱布尼兹〔三角求有理式及 ii 二角函数有理式及1简单无理函数的积 分. 4.理解积分上限的 ［函数，会求它的导■ - ______ J . J| 数，掌握牛顿-莱布 ［尼茨公式. 〔5.了解广义反常积 |分的概念，会计算广 i (2)( 3)( 6)(⑵ ，7 (1) (3) (8) 重点做1 (4) ( 7) ,2,6,7 (7) (10) (9) (17) (12)1第四节：反常 ［积分(考小丨 I 题) I:积分的审敛 [法(不用看)^EIIIXIlllEIIIIIIIIEIiaEIIIXIIIEEldklI 自我小结(10) ,13,14,17 [inmi rij ii常微分方程（9天）（本章对数二相对重要，必考章节）复习知识点与对应习题第七章学习内容 大纲要求第一节：微分方程基 本概念 （了解）微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解， 例1、2、3、4，（例2数三不用看） 习题 7-1 : 1 （3）（4），2 （2）（ 4），3 （2），第二节：可 分离变量 的微分方 程（理解）可分离变量的微分方程的概念及其解法例1、2、3、4，（例2,3,4数三不作要求） 习题 7-2 : 1，2第三节：齐 次方程（理解） 一阶齐次微分方程的形式及其解法（例2不用看，可化为齐次的方程不用看） 习题 7-3： 1，2 第四节：一 阶线性微 分方程 （重要，熟记公式） 一阶线性微分方程、伯努利方程（仅数一考，记 住公式即可），例1，3，4,习题7-4 : 1，2，3，8仅数一做 第五节：可 降解的高 阶微分方 程（仅数 一、数二 考，理解）全微分方程（会求全微分方程） 会用降阶法解下列微分方程：和 ，例 1— 6习题：7-5 :数三不用做、数一数二只做1,2第六节：高 阶线性微 分方程（理 解）线性微分方程解的结构（重要）（微分方程的特 解、通解）（二阶线性微分方程举例不用看；常 数变易法不用看）定理1,2，3,4重点看习题 7-6 : 1，3,4 1 .了解微分方程及其阶、解、通解、初始条 件和特解等概念•2. 掌握变量可分离的 微分方程及一阶线性 微分方程的解法.3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分 方程，会用简单的变量 代换解某些微分方程.4. 会用降阶法解下列 微分方程：「一, 和旳.5. 理解线性微分方程 解的性质及解的结构.6. 掌握二阶常系数线 性微分方程的解法，并 会解某些高于二阶的 常系数齐次线性微分 方程• 7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函 数、余弦函数以及它们 的和与积的二阶常系 数非齐次线性微分方 程.8. 会解欧拉方程.第七节：常特征方程，微分方程通解中对应项9•会用微分方程解决系数齐次例1，2，3，6，7 (例4,5不用做) 一些简单的应用问题.线性微分习题7-7: 1，2方程(最重要，考大题)第八节：常会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余系数非齐弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次次线性微线性微分方程分方程(最例1 —4，(例5不用看) 重要，考大习题7 —8: 1, 2,6重点做题)第九节：欧欧拉方程的通解拉方程(仅习题7 —9:数一只做5,8数一考，了 (第十节不用看)解)自我小结总复习题十二：1 (1)( 2)( 4)，2 (2)，3(1)( 3)( 5)( 7)( 8)，4 (3)( 4)，5，7,8，10 其中8,10仅数一做第八章空间解析几何和向量代数(4天)(仅数一考，考小题，了解)第九章多元函数微分法及其应用（10天）（考大题的经典章节，但难度一般不大）学习内容复习知识点与对应习题第一节：二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小多元函数值定理、介值定理基本概念例1—8,习题8—1：2，3，4，5，6，8（了解）第二节：偏导数的概念，高阶偏导数的求解（重要）偏导数例1 —8，习题8 —2：1，2，3，4，6，9（理解）第三节：全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件全微分（全微分在近似计算中应用不用看）（理解）例1, 2，3,习题8—3：1，2，3，4第四节：多元复合函数求导，全微分形式的不变性多元复合例1—6，习题8—4：1—12 函数的求导法则（理解，重要）第五节：隐函数存在的3个定理（方程组的情形不用看）隐函数的例1—4，习题8—5：1 —9 求导公式（理解，小题）第六节：了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线多元函数的概念，会求它们的方程（一元向量值函数及其大纲要求1 •理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2•了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3 •理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.4. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法.5. 掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6. 会用隐函数的求导法则.7. 了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.微分学的 导数不用看）几何应用 例 2—7，习题 8—6： 1 —9 （仅数一 考，考小 题）第七节： 方向导数与梯度的概念与计算 方向导数 例 1—5，习题 8—7：1— 8， 10 与梯度 （仅数一 考，考小 题）第八节： 多元函数极值与最值的概念，二元函数极值存在 多元函数 的必要条件和充分条件，会求二元函数的极值， 的极值及 会用拉格朗日乘数法求条件极值其求法 例 1－9，习题 8—8：1— 10 （重要， 大题的常考题型） 第九节： n 阶泰勒公式，拉格朗日型余项 二元函数 （极值充分条件的证明不用看） 的泰勒公 （第十节 最小二乘法 不用看） 式（仅数 例 1，习题 8—9：1，2， 3 一考，了解） 自我小结 总复习题八： 1—3，5，6，8，11— 19本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格（ 合格成绩为 80分以上 ） ，如果合格继续向前复习， 如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本 章的内容进行复习或者到总部答疑。
2024年考研数学三大纲重点解析
2024年考研数学三大纲重点解析关键信息项：1、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：＼（＼lim_{x\to 0}＼frac{＼sin x}｛x}＝1\），＼（＼lim_{x\to ＼infty}（1+＼frac{1}｛x}）＾x=e\）函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质2、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念简单函数的二阶导数微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理洛必达法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线3、一元函数积分学原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿莱布尼茨公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用：平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长、功、压力、引力4、多元函数微积分学多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算全微分的概念多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用二重积分的概念、性质、计算5、无穷级数数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与＼（p\）级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数函数展开为幂级数6、常微分方程常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程11 函数、极限、连续111 函数是数学中的基本概念，理解函数的定义包括定义域、值域和对应法则至关重要。
考研数学三大纲最新最全
考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构微积分约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%四、试卷题型结构单项选择题选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值考试要求1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．5．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用．6．会用洛必达法则求极限．7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线．9．会描述简单函数的图形．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法．2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法．3．会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题．4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单的反常二重积分考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算．五、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求1．了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念．2．了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法．3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法．4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数．6．了解，，，及的麦克劳林（Maclaurin）展开式．六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法．3．会解二阶常系数齐次线性微分方程．4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程．5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念．6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法．7．会用微分方程求解简单的经济应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法．5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则．2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克拉默法则解线性方程组．2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法．3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等．3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布．4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为5．会求随机变量函数的分布．三、多维随机变量的分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1．理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质．2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布．3．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系．4．掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义．5．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其简单函数的分布．四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫（Chebyshev）不等式矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．2．会求随机变量函数的数学期望．3．了解切比雪夫不等式．五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli）大数定律辛钦（Khinchine）大数定律棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理列维—林德伯格（Levy－Lindberg）定理考试要求1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）．2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率．六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2．了解产生变量、变量和变量的典型模式；了解标准正态分布、分布、分布和分布的上侧分位数，会查相应的数值表．3．掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布．4.了解经验分布函数的概念和性质．七、参数估计考试内容点估计的概念估计量和估计值矩估计法最大似然估计法考试要求1．了解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法。
考研数三(线性代数)大纲
全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学三考试科目：微积分．线性代数．概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构微积分56％线性代数22%概率论与数理统计22％四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题选题8小题，每题4分，共32分填空题6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法．5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则．2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组．2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法．3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3.理解正定二次型．正定矩阵的概念，并掌握其判别法．。
2012考研数学--各科分值比例
2012考研数学--各科分值比例&考查重点今年的数学考研大纲跟去年可以从三个方面进行解读：第一，试卷的内容。
今年的考试大纲依然保持了数学一和数学三在高等数学占比是56%。
线性代数和概率各占22%。
数学二，依然是高等数学占了78%，线性代数占了22%。
从试卷内容的结构上，跟往年来比没有任何变化。
第二，试卷的题型结构。
试卷的题型结构保持了三种提醒。
第一种题型是选择题。
第二种题型是填空题。
第三种题型是解答题。
题型的比例依然是保持了8、6、9的分布，有8个选择、6个填空、9个大题。
分值和题型的结构跟往前是保持一致的。
最主要的一块是考点和考试要求，我们把今年的考试大纲和往年的考试大纲进行了认真的对比，结果发现无论是考点和考试要求上都与去年没有任何变化。
对于广大考生来说这也是一个比较好的消息。
我们广大考生对自己的数学复习不需要做任何调整，按部就班进行后续的复习就可以了。
2012年考研数学的难度，首先要看近几年数学考研难度的变化，2008年和2009年考研数学的难度是基本保持一致的。
对于数学一、数学二和数学三都是这样一种情况。
到了2010年，数学一的难度稍微有所上升，数学二和数学三保持了平稳的难度。
就刚过去的2011年来讲，2011年数学一和数学二、数学三的难度都略有微调，从大家的平均分可以看出来，从去年的考试分数来看一、二、三的平均分较往年有所上升。
预计今年与往年相比，尤其与去年相比，2012年的考研难度可能会有所上升，但是总体的难度是保持平稳发展的，难度适中。
广大考生也不用担心考试变难如何应对，实际上我们考研命题组一直是本着对“三基”的一个基本要求。
也就是注重对基本概念和性质，基本方法和基本能力的考查。
在9月份大纲出来之后，我们考研数学的复习由基础复习向强化提高复习过渡。
9月份之前，大家更关注的是全面地毯式的复习。
到了9月份之后，一定要由全面的复习向重点复习进行过渡。
下面我就考研数学的三科，高等数学、线性代数和概率论三部分内容在每一章节的考试或者考查重点跟大家说一下。
考研必备_最新2012数二考研大纲
2012年 硕士研究生入学统一考试数学考试大纲数学二考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学 约78％线性代数 约22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．3．会用降阶法解下列形式的微分方程：和．4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价分块矩阵及其运算 考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算． 三、向量考试内容向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法 考试要求1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克莱姆法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．。
最新(免积分)考研数学一大纲(整理版,便于打印)
(免积分)2012考研数学一大纲(整理版,便于打印)2012年硕士研究生入学统一考试数学考试大纲数学一考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学约56％线性代数约22%概率论与数理统计22％四、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．洛必达（L ’Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘 函数的最大值和最小值4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间«Skip Record If...»内，设函数«Skip Record If...»具有二阶导数。
2012考研数学三大纲
2012考研数学三大纲考试科目微积分、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构考试形式和试卷结构1、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．2、答题方式答题方式为闭卷、笔试．3、试卷内容结构微积分56％线性代数22%概率论与数理统计 22％四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分考试内容之微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．7．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理．介值定理)，并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值考试要求1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．2．掌握基本初等函数的导数公式．导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数会求反函数与隐函数的导数．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．5．理解罗尔（Rolle）定理．拉格朗日( Lagrange)中值定理．了解泰勒定理．柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用．6．会用洛必达法则求极限．7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线．9．会描述简单函数的图形．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法．2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法．3．会利用定积分计算平面图形的面积．旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题．4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单的反常二重积分考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标．极坐标）．了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算．五、无穷级数考试内容常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求1．了解级数的收敛与发散．收敛级数的和的概念．2．了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法．3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法．4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数．6．了解．．．及的麦克劳林（Maclaurin）展开式．六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程．齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法．3．会解二阶常系数齐次线性微分方程．4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式．指数函数．正弦函数．余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程．5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念．6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法．7．会用微分方程求解简单的经济应用问题．考试内容之线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法．5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则．2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组．2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法．3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．考试内容之概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等．3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布．4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为5．会求随机变量函数的分布．三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量的函数的分布考试要求1．理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质．2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布．3．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系．4．掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义．5．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布．四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫（Chebyshev）不等式矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．2．会求随机变量函数的数学期望．3．了解切比雪夫不等式．五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli）大数定律辛钦（Khinchine）大数定律棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理列维—林德伯格（Levy－Lindberg）定理考试要求1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）．2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率．六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2．了解产生变量、变量和变量的典型模式；了解标准正态分布、分布、分布和分布得上侧分位数，会查相应的数值表．3．掌握正态总体的样本均值．样本方差．样本矩的抽样分布．4.了解经验分布函数的概念和性质．七、参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法考试要求1．了解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．。
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2012年考研数学数三大纲[经济学和管理学各类专业适用]{欢迎各位加我为好友，我将竭诚为各位解答考研问题} 2010-10-24 22:48 | (分类:考研数学)2012考研（数三）大纲考试科目微积分、线性代数、概率论与数理统计微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念.6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济经意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值考试要求1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程.2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数.3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4．了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.5.理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy）中值定理，掌握这四个定理的简单应用.6．会用洛必达法则求极限.7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用..8．会用导数判断函数图形凹凸性（注：在区间内，设具有二阶导数。
当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线，9．会描绘简单函数的图形.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿－莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用考试要求1. 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法.2. 了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.3. 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.4. 了解反常积分的概念，会计算反常积分.四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数的求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单的反常二重积分.考试要求1. 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2．了解二元函数的极限与连的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分、了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4. 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题.5. 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.五、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求1. 了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念.2. 掌握级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。
3. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法.4. 会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.5. 了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.6. 了解的麦克劳林（Maclaurin）展开式。
六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程与差分方程的简单应用考试要求1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.3．会解二阶常系数齐次线性微分方程.4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.7．会用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题.线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2．会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质。
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3．理解逆矩阵的概念，掌握矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
5．了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。
三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。
2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列）向量组的秩之间的关系。
5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。
四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆(Cramer)法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组(导出组)的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克莱姆法则解线性方程组。
2．掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。
3．理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解概念。
5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2．理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念。
2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。
2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等。
3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。