七年级数学下册第10章二元一次方程组10.4三元一次方程组教案(新版)苏科版

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七年级数学下册第10章二元一次方程组10.1二元一次方程教案3(新版)苏科版

七年级数学下册第10章二元一次方程组10.1二元一次方程教案3（新版）苏科版教学目标：1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。

教学重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

教学难点：二元一次方程的解的不定性和相关性。

即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解。

教学过程：一、引入新课预先播放姚明篮球比赛视频。

（同学们，刚才篮球比赛中有没有你熟悉的面孔？姚明是一位篮球巨星，他是我们中国人的骄傲。

为了让大家更加了解篮球这项运动，今天老师向大家介绍两点篮球比赛的规则。

）规则1：篮球联赛赢一场得2分，输一场得1分。

在某次篮球比赛中，一支球队赛了若干场后积20分。

问题1：该队输、赢的场数与积分之间有怎样的相等关系？问题2：如果设该队赢了x场，输了y场，可以得出：问题3 根据方程2x + y = 20，你知道该队赢了几场，输了几场？（先独立思考，再小组交流）尽可能列出输赢的所有可能情况。

（实物投影）规则2：篮球的分值有三种：一分球（罚球得分），两分球和三分球。

某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球共得10分），1.怎样表示该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的关系？（学生回答）2. 请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。

（实物投影）3. 根据所列表格，回答下面问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员最多投中了多少个球（罚球除外）？（3）如果这名球员投中了10个球（罚球除外），那么他投中了几个两分球？几个三分球？二、探索新知1、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点？(板书：共同特征①含有两个未知数；②未知数的次数是1。

二元一次方程）概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

七年级数学下册 10.4 三元一次方程组教案 (新版)苏科版

课题：10.4 三元一次方程组
教学目标: 教学时间：
1．能解简单的三元一次方程组．
2．通过解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想．
教学重点：了解三元一次方程组的定义；
教学难点：掌握三元一次方程组的解法；进一步体会消元转化思想．
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？
题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程．
二.【问题探究】
问题1：上面问题的解需要满足你列出所有方程吗？
归纳：像这样，，就组成了一个三元一次方程组．试解这个方程组，并说出该球队胜、平、负各多少场．
归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程
问题2：解下列方程组
（1）（2）
三.【变式拓展】
问题3：在等式y=ax 2+bx+c 中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a ，b ，•c 的值．
四.【总结提升】
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． ⎪⎩
⎪⎨⎧=---=+=+-0217z y x y x z y x 345x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩。

苏科版数学七年级下册《＊10.4 三元一次方程组》教学设计

苏科版数学七年级下册《＊10.4 三元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.4 三元一次方程组”是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步拓展到三元一次方程组的学习。

本节课通过实例引出三元一次方程组的概念，让学生理解三元一次方程组的含义，学会用消元法解三元一次方程组，从而提高学生的解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的相关知识，具备了一定的数学基础。

但学生对于三元一次方程组的认识可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解三元一次方程组的含义，并通过实际操作，让学生学会用消元法解方程组。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三元一次方程组的概念，学会用消元法解三元一次方程组。

2.过程与方法目标：通过实例引入，培养学生从实际问题中提出数学模型的能力，提高学生的解题能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生团结协作、积极思考的精神，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念，消元法的运用。

2.难点：三元一次方程组的解法，特别是如何选择合适的消元顺序。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，让学生从实际问题中提出数学模型，提高学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现三元一次方程组的解法，培养学生的自主学习能力。

3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备实例：选择与学生生活息息相关的问题，作为引入实例。

2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。

3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实例，引导学生从实际问题中提出数学模型，引出三元一次方程组的概念。

2.呈现（10分钟）教师讲解三元一次方程组的一般形式，让学生理解三元一次方程组的含义。

3.操练（10分钟）教师引导学生用消元法解三元一次方程组，让学生在实际操作中掌握解法。

七年级数学下册第10章二元一次方程组10.1二元一次方程教案(新版)苏科版

10.1 二元一次方程一、教学目标：1.体验由“一元”到“二元”，建立新的数学模型；体会由“二元”到“一元”的过程，了解一元一次方程与二元一次方程之间的关系；2.了解二元一次方程的概念，理解二元一次方程解的定义；3.学会用一个字母的代数式来表示另一个字母。

二、教学重点：二元一次方程及其解的概念。

三、教学难点：二元一次方程解的不确定性和相关性。

四、教学过程（一）引入:笛卡尔的一句名言：一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。

这句话充分说明了方程是解决实际问题的重要工具，让学生意识到方程的重要性，激发学生的学习兴趣。

（二）二元一次方程的概念:问题（1）太仓市组织初中生篮球联赛，比赛规则是赢一场得3分，输一场得1分。

(1）沙溪实验中学球队在联赛中共积20分，其中输了5场，若设他们赢了x场，则可列方程为；（2）沙溪实验中学球队在联赛中共积20分，其中赢了x场，输了y场，则可列方程为。

问题（2）（1）甲、乙两个数的和为24，若甲数是乙数的3倍少2，设乙数为x，则可列方程为；（2）甲、乙两个数的和为24，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程为。

类比学习:通过刚才的问题情境，学生得出四个方程，其中有两个是一元一次方程，两个是二元一次方程，让学生比较发现得出二元一次方程的概念。

回忆：一元一次方程是如何定义的？你能给二元一次方程下个定义吗？二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。

二元一次方程定义的3个要素：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数为1；③整式方程。

二元一次方程的一般形式：ax+by=c （x 、y 是未知数，a 、b 、c 是已知数，且0,0≠≠b a ）.问题（3）下列方程中，哪些是二元一次方程？13)1(=+y x 3)2(x y + 327)3(=+x 162)4(2=-y y 432)(3)5(=-++y x y x 31)6(=+y xy x =)7(（三）二元一次方程的解：回忆：什么是方程的解？能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

初中数学七年级下册第10章二元一次方程组10.4三元一次方程组教案新版苏科版

10.4 三元一次方程组教学目标：1、知识与技能：（1）了解三元一次方程组的概念．（2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．2、情感态度与价值观：通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路．教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组．（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．教学过程：一、创设情景，导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。

实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？【引例】足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2.该球队胜、平、负各多少场？设该球队胜x场、平y场、负z场，可以得到关于x、y、z的三个方程：x＋y＋z=223x＋y=47x=4z＋2这个问题的解必须同时满足上面的三个条件，因此，我们把这三个方程联立在一起，可写成小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．提出问题：1．题目中有几个条件？2．问题中有几个未知量？3．根据等量关系你能列出方程组吗？【列表分析】（师生共同完成）（三个量关系）每张面值× 张数 = 钱数解：（学生叙述个人想法，教师板书）设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.根据题意列方程组为：12,2522,4.x y zx y zx y++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩【得出定义】（师生共同总结概括）这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．二、探究三元一次方程组的解法【解法探究】怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)【例1】解三元一次方程组分析：方程②中只含x,y,因此，可以由①③消去z，得到一个只含x，y的方程，与方程②组成一个二元一次方程组.解：①＋③，得3x-2y=7 ④②与④组成方程组解这个方程组，得把x＝1，y＝-2代入①，得z=4因此，这个三元一次方程组的解为【例2】解方程组⎪⎩⎪⎨⎧==++=++③②①y x z y x z y x 4225212分析1：发现三个方程中x 的系数都是1，因此确定用减法“消x”. 解法1：消x②-① 得 y+4z=10 . ④③代人① 得5y+z=12 . ⑤由④、⑤得410,512.y z y z +=⎧⎨+=⎩④⑤解得2,2.y z =⎧⎨=⎩把y=2,代入③，得x=8.∴8,2,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩是原方程组的解. 分析2：方程③是关于x 的表达式，确定“消x”的目标. 解法2：消x由③代入①②得512,6522.y z y z +=⎧⎨+=⎩④⑤解得2,2. yz=⎧⎨=⎩把y=2代入③，得x=8.∴8,2,2.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩是原方程组的解.【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用代入法.针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.解法3：消z①×5得 5x+5y+5z=60，④x+2y+5z=22，②④-②得4x+3y =38 ⑤由③、⑤得4, 4338.x yx y=⎧⎨+=⎩③⑤解得8,2. xy=⎧⎨=⎩把x=8,y=2代入①，得z=2.∴8,2,2.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩是原方程组的解.根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型二：缺某元，消某元.教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.三、课堂小结师生共同总结1、解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．u u u u u u u u u ur 消元二元一次方程组 u u u u u u u u u u r 消元 2、解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元.四、布置作业1、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+③②①211920z x z y y x 你能有多少种方法求解它？本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。

苏科版数学七年级下册10.4《三元一次方程组》教案

三元一次方程组【教学目标】1.经历探索三元一次方程组的解法的过程;2.理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想方法。

3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.教学重点、难点：进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入、加减法解三元一次方程组，针对方程组的特点选择最佳解法.【教学过程】课前预习一、预习课本P103-104二、知识梳理1、把含有_____个未知数的_____个一次方程联立在一起，组成的方程组叫做三元一次方程组。

2、解三元一次方程组的基本思路是消元，即化“三元”为“_______”，从而转化为二元一次方程组求解。

常用的方法有________消元法和_________消元法。

三、自学检测1. 老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英语读物三种书,共26本，漫画书比作文书多1本，漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多18本，问老师每种书各带了多少本? 设漫画书有x 本，作文书有y 本，英语读物有z 本2、下列方程组中，属于三元一次方程组的是（）⎪⎩⎪⎨⎧=-+-==+6211.z y x xz y x A ⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=-+514.2z y x z y z y x B ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+321.x z z y y x C ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+-=--=++1233282.z y x z y x z y x D设计意图：通过自主学习，明确三元一次方程、三元一次方程组和三元一次方程组的解的概念，体现我校的“先学后教”、“问题导学”的理念，从实际问题中抽象出数学模型，通过“辩一辩、找一找、选一选”的途径，达到巩固概念的目的3、方程组中，根据方程②的特点，所以先消未知数_______会比较简单，于是可把方程_______分别代入方程_______和_______，得到关于_______和_______的二元一① ② ③ ⎪⎩⎪⎨⎧=-++==++182126y z x y x z y x次方程组．四、小组合作解三元一次方程组设计意图：学生是学习活动的主体，在这一环节中，大胆的放手，给学生足够的时间和空间，合作交流，让他们小组合作，各抒己见，互相补充，集大家智慧，分析未知数系数的特点，得到不同的消元方案。

七级数学下册第10章二元一次方程组10.3解二元一次方程组教案(新版)苏科版

10.3解二元一次方程组课题10.3解二元一次方程组（1）总计第课时1．会用代入消元法解二元一次方程组；2．认识二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的变换过程，教课目的领会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转变”的思想方法．教课要点 : 用代入法解二元一次方程组重难点教课难点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数．教课方法手段新课引入——情形导入：依据篮球竞赛规则：每场竞赛都要分出输赢，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．假如某队为了争取较好名次，想在所有 12 场竞赛中得 20 分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？问题 1：在上述问题中，除了用一元一次方程求解，还有没有其余方法？教问题 2：学那么如何求二元一次方程组的解呢？过程设计实践探究：问题 1：x＋ y＝12，与一元一次方程2x＋（ 12－x）＝ 20二元一次方程组2x＋y＝ 20．之间有何内在联系？（鼓舞学生踊跃的投入到活动中，并留给学生足够的独立思虑和自主探究的时间与空间．）二次备课（方法和手段、改良建议）问题 2：我们可从上边的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的议论中，以获得什么启迪？概括总结（教师）：将未知数的个数由多化少、逐个解决的想法是消元思想，将方程组的一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，消去一个未知数，进而把解二元一次方程组转变为解一元一次方程．这类解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法（课件出示课题，教师板书课题）．例题：x＝ y＋3，①例 1 用代入法解方程组3x－8y＝14．②（课件出示）解后反省，教师指引学生思虑以下问题：（1）选择哪个方程代入另一个方程？其目的是什么？（ 2）为何能代入？目的达到了吗？（ 3）只求出y＝－1，方程组解完了吗？把y＝－1代入哪个方程求 x 的值较简易？（ 4）如何知道你运算的结果能否正确2x－y＝ 5，①例 2 用代入法解方程组3x＋4y＝2．②（课件出示）教师指引学生思虑：（ 1）从方程的构造来看，例 2 与例 1 有什么不一样？（2）如何变形？（3）选择哪一个未知数表示另一个未知数？作业设计教课反省课题2）总计第课时10.3 解二元一次方程组（ 1．会用加减消元法解二元一次方程组．教课目的2．认识解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转变过程，领会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转变”的思想方法．重难点教课要点 : 加减消元法的理解与掌握．教课难点：加减消元法的灵巧运用．教课方法手段新课引入——情形导入：x 2 y 11．请用代入法解方程组．二次备课（方法和手段、改良建议）3x 2 y 52 ．简要表达代入法解二元一次方程组的步骤．教师关注：（ 1）学生踊跃参加活动的态度；（ 2）学生能否正确解答问题．发问：教学x 2 y，过 1．试试加减消元法解二元一次方程组． 3x 2y程 5设（ 1）除了用代入消元法求解之外，察看方程组的特色，还可以有其计他方法求解吗？（ 2）方程组的系数有什么特别的地方吗？（ 3）你能想方法消去未知数y 吗？教师关注：（ 1）学生的思想角度能否合理（ 2）学生的表达能力；（ 3）学生对提出的数学识题产生的兴趣．练习：解以下方程组2x y 32，7x 3 y11，（1）（2）2x y 0．2x3y7．例题：5x2y，①例 3解方程组2x3y 5. ②问题 1我们想消去未知数y，该如何做？问题 2如何使两个方程中含y 的系数相等？思虑：此题可否经过消去x 解这个方程组？试一试．教师关注：（1）学生沟通议论；（2）学生用语言表达自己的看法，发展学生有条理思虑问题的能力，以及表达能力；（3）教师让学生讲话结束后，规范解题过程．作业设计教课反省。

七年级数学下册第10章二元一次方程组10.2二元一次方程组教案3(新版)苏科版

七年级数学下册第10章二元一次方程组10.2二元一次方程组教案3（新版）苏科版教学目标1．在实际情境中理解二元一次方程组的概念，了解二元一次方程组是一种有效数学模型；2．了解二元一次方程组解的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解；3．经历二元一次方程组解的意义的建构过程，初步感受集合思想．教学重点二元一次方程组模型的建立、二元一次方程组的概念．教学难点：二元一次方程组的概念．教学过程一、创设情境情境一、“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”教师启发：你有几种方法能解决这个问题？提问：问题一：问题中的量有哪些相等关系？问题二：你能用数学式子表达吗？学生活动：（1）算术方法；（2）列一元一次方程求解．1．“上有35头”，指鸡、兔共35只，有相等关系（1）：“鸡的只数＋兔的只数＝35（只）”2．“下有94足”，指鸡的腿与兔的腿共有94条，有相等关系（2）：“鸡腿的条数＋兔腿的条数＝94（条）”设鸡有x只，兔有y只，则有：35x y+=，2494x y+=，这里的两个方程中的x、y分别是同一个数值，即x、y同时满足两个方程，故将这两个方程联立在一起，可写成35, 2494. x yx y+=⎧⎨+=⎩情境二、某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。

问：大船、小船各租了多少艘？请用不同的列方程方法解决上述问题，并进行比较．二、新知实践探索1：问题你所联列的这个形式有哪些特点？你能模仿这样的形式再写几个吗？先观察，独立思考，再分组讨论交流．发现：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组．实践探索2：实践探索：小明在做摸球游戏，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分．你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？问题一问题中的量满足怎样的相等关系？问题二根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案．你用了什么方法？问题中的量应同时满足以上两个相等关系．如果设摸到1个红球得x 分，摸到1个绿球得y 分．那么可以得到方程：311x y +=，3212x y +=．因而将这两个方程组成二元一次方程组：311,(1)3212.(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩ 方程（1）的解是2,3;x y =⎧⎨=⎩ 5,2;x y =⎧⎨=⎩8,1x y =⎧⎨=⎩ …… 方程（2）的解是0,6;x y =⎧⎨=⎩ 2,3;x y =⎧⎨=⎩ 4,0x y =⎧⎨=⎩…… 可以看出23x y =⎧⎨=⎩，是这两个方程的公共解，我们把二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．因此，我们知道，摸到1个红球得2分， 1个绿球得3分．三、例题例1 下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由．（1）21,2.m n m n -=⎧⎨+=⎩ （2） 23,1.x y y z -=⎧⎨+=⎩ （3） 1,2 5.x x y =⎧⎨+=⎩ （4） 25,4.x y x y ⎧+=⎨-=⎩ (5)⎪⎩⎪⎨⎧=+=+23113y x y x ．设计意图：通过练习使学生巩固二元一次方程组的概念，把握住概念的本质．例2．(1)方程y = 2x − 3的解有_________个；(2)方程3x + 2y = 1的解有________个；(3)方程组⎩⎨⎧=+-=12332y x x y 的解有___________个．例3.已知⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+n y x m y x 2的解，求m ，n 的值．例4. 已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=721y ax y 的解满足x + 3y = 5，求a 的值．思考：你能求出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组35,2494x y x y +=⎧⎨+=⎩的解吗？四、小结通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．五、课后反馈课作：小练习家作：《课课练》六、教学反思。

七级数学下册第10章二元一次方程组10.2二元一次方程组教案(新版)苏科版

10.2二元一次方程组一、学习目标：1.认识二元一次方程组的观点，会判断一组数是不是二元一次方程组的解.2.进一步培育剖析问题和解决问题的能力.二、学习要点、难点：认识二元一次方程组的意义，理解二元一次方程组的解的含义.三、预习导引 :1.你能解决有名的“鸡兔同笼”问题吗？今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有 x 只，兔有 y 只，则有：__________________________________将这两个方程联立在一同，可写成__________________________像这样，把含有________未知数的两个________方程联立在一同，就构成了一个二元一次方程组.2.箱子里有很多的红球和蓝球，现摸到 1 个红球， 3 个绿球，共得 11 分，你知道摸到 1 个红球得多少分？ 1 个绿球得多少分？ ( 能确立吗？ )再摸一次，又摸到了 3 个红球， 2 个绿球，共得 12 分。

你知道摸到 1 个红球、 1 个绿球各得多少分？问题中的量应同时知足以上两个相等关系．假如设摸到 1 个红球得x 分，摸到1个绿球得 y 分.那么能够获得方程 : ______________因此将这两个方程构成二元一次方程组：__________________依据上边的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。

你用了什么方法？方程（ 1）的解是方程（ 2）的解是能够看出是这两个方程的公共解，我们把，叫做二元一次方程组的解。

四、合作与沟通：（一）检查与建构：1.以下方程组是二元一次方程组吗？2m n 1,x 2 y 3,x 1,x2 y 5,（ 1）(2)(3)(4)m n 2.y z 1.x 2 y 5.x y 4.2. 足球表面由黑色五边形和白色六边形共32 块皮块围成，且白皮块数是黑皮块数的5倍 . 3设黑皮块数为 x ，白皮块数为 y ，列出对于 x 、 y 的二元一次方程组 _____________________3. 苹果的单价为 x 元/ 千克，梨的单价为 y 元/ 千克，苹果的单价比梨的单价贵 2 元/ 千克，买 5 千克苹果和 4 千克梨共花去 46 元，列出对于 x 、 y 的二元一次方程组 ________________4.有3对数 : ① x 2, ② x 1,③ x 3, 在这 3 对数中 ,__________ 是方程 3x y 8 的解 ;y 2; y 9;y1.______是方程 2 xy 7 的解 ;________ 是二元一次方程组3xy8的解.2 x y 75. 二元一次方程组5 x 2 y 4, 的解是（）2 x y7A ． x2, B ．x 2,C．x 2, D ．x 3,y3;y 3;y 7;y 3.（二）深度研究：问题 1：（ 1）假如 x2,是方程组 x ym,的解，则 m=____,n=_______.y 3 2 x y n.（ 2）已知对于 x 、 y 的二元一次方程组y 1, 的解知足 x 3 y5 , 求 a 的值 .ax2y7问题 2：甲种饮料每瓶2.5 元，乙种饮料每瓶花了 34 元。

七年级数学下册第10章二元一次方程组 10.2 二元一次方程组教案2(新版)苏科版-(新版)苏科

思考（1）：到目前为止，问题中的量满足怎样的相等关系？
思考（2）：根据上面的方程组，请猜一猜该问题的答案，你用的是什么方法？
【新知归纳】
叫做二元一次方程组的解。
辨析：有下面两种说法，其中判断中正确的是（）
A、方程的解一定是方程组的解。
B、方程组的解一定是方程的解。
想一想
你能求出“鸡兔同笼”问中二元一次方程组的解么？
若设红圆珠笔买了x支，蓝圆珠笔买了y支
由题意得
引例3：在一场篮球比赛中，不计罚球得分，小林共得28分。已知他投中的两分球比三分球多4个，他一共投中了多少个两分球？多少个三分球？
问题（1）：问题中的量有哪些相等关系？
问题（2）：你能用数学式子表达这些相等关系吗?
若设他投中了x个两分球、y个三分球
由题意得
想一想：上述问题中的方程有什么特点？
【新知归纳】
叫做二元一次方程组。
辨析：
下列方程组是二元一次方程组吗？
生活应用
星期天，俱乐部举行“希望工程”义演，每X成人票5元，每X儿童票3元。我们共去了8人，买门票花了34元，请问我们共去了几个成人，几个儿童呢？
思考（1）：在购票过程中，我们可以找到几个等量关系？
3．甲、乙两数的和为12，甲数的2倍等于乙数的3倍。若甲数是 ,乙数是，则可
列二元一次方程组为。
第二部分：选做题
元/千克，梨的单价为的二元一次方程组.
板书设计
10.2 二元一次方程组
1、定义：把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组。
2、定义：把二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
3、例题
问题（1）：问题中的量有哪些相等关系？

七年级数学下册第10章二元一次方程组 10.1 二元一次方程教案2(新版)苏科版-(新版)苏科版

10.1 二元一次方程学习目标:掌握二元一次方程的定义1. 理解二元一次方程的解的含义2. 会用一个字母的代数式表示另外一个字母课前准备：根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x 场，输了y 场，那么探索新知;1.你能说出输赢的所有可能情况吗？2.某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中一罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？3.请你也设计一X 表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。

并请回答下列问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员最多投中了多少个球？（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？x+y=20和2x +3y+10=35有哪些共同得特点？概括总结：像这含未知数，并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做方程。

适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。

记作：⎩⎨⎧==by a x试一试：1.下列方程，哪些是二元一次方程？（1）123=+y x（2）3xy + （3）83-=pq（4）1622=-y y （5）4)32(2)(5=-+-y x y x （6）327=+x2.把下列方程写出用含x 的代数式表示y 的形式。

（1）202=+y x （2）2532=+y x3.二元一次方程2x+5y=20的解有多少个？指出：一般地，二元一次方程的解有无数个问：（1）是否x 、y 任意取两个数都是这个方程的解？试举例。

（2）试试找出它的所有非负整数解x 个，乙种物品y 个，共76kg .（1）列出关于x 、y 的二元一次方程;如果x =12，求y 的值；（2）请将关于x 、y 的二元一次方程写成用含x 的代数式表示y 的形式当堂反馈:1.方程25mx y x -=+是二元一次方程时，的取值为（）A.0≠mB.1≠mC.1-≠mD.2≠m2.下列各组数，既是方程23x y -=的解，同时又是方程3410x y +=的解的是( )A.⎩⎨⎧-==11y xB.⎩⎨⎧==12y x C.⎩⎨⎧==54y x D.⎩⎨⎧=-=42y x3.若，()b a a ,,0则≠的符号为（）A.b a ,同号B.b a ,异号C.b a ,可能同号可能异号D.0,0=≠b a⎩⎨⎧==12y x 是方程52=+ay x 的解，则a =_______w 2+5x y =中，当2x =时，y =235x y -=写成用含x 的代数式表示y 的形式是7.某公园门票价格为：成人票8元/X ，儿童票3元/X 。

新苏科版七年级数学下册《10章 .二元一次方程组 10.2 二元一次方程组》公开课教案_23

10.2 二元一次方程组教学目标知识与技能：了解二元一次方程组的概念，了解二元一次方程组解的概念，会利用枚举法求简单的二元一次方程组的解，会判断一对数是否是某个二元一次方程组的解.过程与方法：1.经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会二元一次方程组是解决这一类问题的有效的数学模型.2.经历探究二元一次方程组的解的过程，理解二元一次方程组的解的含义，发展推理能力.情感、态度与价值观：通过自主探究与合作交流，激发学生学习的主动性和探究能力，增强学生应用数学的意识.重点、难点重点：了解二元一次方程组的概念及二元一次方程组解的概念，会判断一对数是否是某个二元一次方程组的解.难点：探究实际问题中的数量关系列出二元一次方程组及对二元一次方程组的解的含义的理解.教学过程一、温故知新1.什么是二元一次方程？含有________个未知数，并且所含未知数的项的次数都是________的方程，叫做二元一次方程.2.什么是二元一次方程的解？适合二元一次方程的一对__________，叫做这个二元一次方程的解.复习旧知，加强知识的连贯性，为新知的学习做铺垫.二、合作探究今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何你能解决这个有趣的“鸡兔同笼”问题吗？问题1：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？问题2：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？问题3：这个方程组有哪些特点？二元一次方程组的定义：像这样，把含有__________未知数的__________一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.你能再写出几个这样的方程组吗？从生活经验入手，以趣味性题目激发起学生学习的兴趣，从而达到学生主动探究的目的.小组讨论归纳二元一次方程组的特点，加深对概念的理解.练习1：下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由．⎩⎨⎧=+=-212n m n m ⎩⎨⎧=+=-132z y y x ⎩⎨⎧=+=521y x x ⎩⎨⎧=-=+452y x y x 注意：想一想小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球可以得几分，一个白球可以得几分？摸到1个红球，3个白球，共得到11分；摸到1个红球，3个白球，共得到11分.此时，你能得到摸到一个红球可以得几分，一个白球可以得几分吗？问题1：根据相等关系，可列方程组为：问题2：根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、白球得分”问题的答案. 你用了什么方法？一元二次方程组的解定义：二元一次方程组中两个方程的__________叫做二元一次方程组的解．通过摸球游戏，结合生活经验，既增加学习的乐趣，又调动学生思考问题的积极性. 通过实际操作，感知二元一次方程组的解的含义.练习2:已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-72,425y x y x （1）方程组⎩⎨⎧=+=-72,425y x y x 的解是否满足425=-y x ？（2）满足425=-y x 的一对的值是否是方程组⎩⎨⎧=+=-72,425y x y x 的解？（3）二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-72,425y x y x 的解是（）A.⎩⎨⎧=-=32y xB.⎩⎨⎧==32y xC.⎩⎨⎧==72y xD.⎩⎨⎧==33y x（4）已知方程425=-y x ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==211y x .做一做你能找出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组的解吗？三、课堂检测1.四个方程组中，是二元一次方程组的是（）⎩⎨⎧==-1063.xy y x A ⎪⎩⎪⎨⎧=-=+4323102.y x y x B ⎩⎨⎧=+=+2010.z y y x C ⎪⎩⎪⎨⎧=-=+87534.y xy x D2. 下列四对数值，哪几对是二元一次方程3=+y x 的解？哪几对是二元一次方程1-=-y x 的解？哪一对是二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x 的解？⎩⎨⎧-==10.y x A ⎩⎨⎧==12.y x B ⎩⎨⎧==21.y x C ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2321.y x D 3.根据题意列出方程组.（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放.问有多少只鸡，多少个笼？4.如果⎩⎨⎧==32y x 是程组⎩⎨⎧=-=+n y x m y x 2的解，则m =__________，n =__________. 5. 已知方程组()⎩⎨⎧=-+=+31734y a ax y x 的解中x 与y 的值相等，求a 的值.四、能力提升1.已知⎩⎨⎧=+=-9.30531332b a b a 的解是⎩⎨⎧==2.13.8b a ，求方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+9.301523131322y x y x 的解. 【跟踪训练】已知方程组⎩⎨⎧=-=+142723n m n m 的解为⎩⎨⎧-==45n m ，求⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+1412723yx y x 的解.3. 甲、乙二人同时解方程组⎩⎨⎧=-=+123by x y ax 甲看错了a ，解得⎩⎨⎧-==11y x ；乙看错了b ，解得⎩⎨⎧=-=31y x ．试写出正确的方程组．4.【跟踪训练】甲、乙二人同解一个方程组⎩⎨⎧=-=+93133y bx ay x ，甲因看错①中的a 得解为⎩⎨⎧==76y x ；乙因抄错了②中的b ，解得⎩⎨⎧==51y x ，请求出b a 、的值.3.某班为满足同学们课外活动的需求，要购买排球、足球两种球类.已知排球单价50元，足球单价80元，若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？【跟踪训练】甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x 瓶甲种饮料，y 瓶乙种饮料，共花了34元．（1）列出关于y x 、二元一次方程；（2）有几种购买方案呢？（2）若甲、乙共买16瓶，列出关于y x 、的二元一次方程组，并找出它的解．五、课堂小结问题一什么是二元一次方程组？问题二什么是二元一次方程组的解呢？问题三二元一次方程组的解一定是组成这个方程组的两个方程的公共解吗？ ① ②。

七级数学下册第10章二元一次方程组10.1二元一次方程教案1(新版)苏科版

10.1二元一次方程【教课目的】知识与能力1.认识二元一次方程的观点，会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解；2.在必定的现实背景下，会解决二元一次方程的一些特别解的问题．过程与方法经过类比认识二元一次方程的观点．感情、态度与价值观经历剖析实质问题中数目关系的过程，进一步领会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生优秀的数学应企图识．【教课要点】二元一次方程及其解的观点．【教课难点】二元一次方程特别解的求法．【教课方法】指引发现法、讲话议论法、讲练联合法．【学习方法】自主研究、合作沟通、小组展现．【课前导学与预习】一、提早达成二元一次方程的导教案．二、借助课前微课，指引学生展现预习成就，解决问题，提出怀疑．【教课过程】一、情境引入在今年的植树节，我校组织了9 名学生会成员去公园植树，带队老师要求男生每人植4棵，女生每人植 3 棵，这样恰巧能达成植32 棵树的任务。

问：参加植树的男、女生各有多少名？请思虑：若将题目中的“9 名”去掉，你还可以求出参加植树的男、女生各有多少名吗？设计企图：温故知新，学生能用从前学过的一元一次方程解决第 1 个问题，在去掉“9 名”这个条件后，激发了学生研究的热忱，顺利引入本节课的课题．二、合作沟通（小组议论导教案，试试解决以下问题）：1.二元一次方程的观点是什么？辨别一个方程是否是二元一次方程要抓住哪些要点点？2.什么叫做二元一次方程的解？它的解有多少个？3.怎样才能简单、快捷地列举出二元一次方程的一些特别解？4.在详细情境中，怎样利用二元一次方程去解决实质问题？设计企图：课前学生已经达成了导教案，对本节课的知识有了必定的贮备．安排小组议论，让学生进行思想碰撞，议论的问题设计的比较详细，有益于学生议论时有方向，不会漫无边沿．三、分享展现1. 以下方程是二元一次方程的是（）A. x+xy=1B. 2x+3y－1=0C. x+y － z=0D.x13 y概括总结：二元一次方程的观点：含有两个未知数，而且含有未知数的项的次数都是 1 的方程 , 叫做二元一次方程．辨别一个方程是否是二元一次方程要抓住哪些要点点？二元：含有两个未知数；一次：含有未知数的项的次数都是1；方程：整式方程.2.练一练：（1）若 a 3 x y|a| 29 是对于x、y的二元一次方程，则a=．（2）下边 3 对数值，哪几对是二元一次方程2x＋ y＝ 20 的解？x0x-2③ x1①②2y20y22y19二元一次方程的解的观点：合适二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．一般状况下，二元一次方程有无数个解．3. 试一试：你能迅速写出二元一次方程4x＋ 3y＝30 的正整数解吗？在求二元一次方程的解时，往常先用含此中一个未知数的代数式表示另一个未知数，这样更能方便、快捷地列举出方程的解.设计企图：经过问题串的设计让学生掌握本节课的要点内容，知识点都让学生去概括总结．此外，经过讲练联合的方式，以检测学生的学习成效．四、学致使用（ 1）在今年的植树节，我校组织了一些学生会成员去公园植树，带队老师要求男生每人植 4 棵，女生每人植 3 棵，这样恰巧能达成植32 棵树的任务。