1.6.3 第一章有理数(全章训练)

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第1章有理数(易错必刷30题11种题型专项训练)(原卷版)

第1章有理数（易错必刷30题11种题型专项训练）一．正数和负数（共5小题）1．（2022秋•定远县校级月考）某品牌大米包装袋上印有【（9±0.10）（kg）】字样．即标准重量为9kg，上下偏差不超过0.1kg就符合标准．则下列不符合标准的是（）A．9.15kg B．8.95kg C．9.05kg D．8.90kg2．（2022秋•怀远县校级月考）在﹣3.5，﹣2.1，0，﹣1，﹣4，5这6个数中，负数有几个（）A．1B．2C．3D．43．（2022秋•南陵县期中）若a是有理数，则下列叙述正确的是（）A．|a|一定是正数B．﹣a一定是负数C．﹣|a|可能是0D．﹣|a|一定是负数4．（2022秋•怀远县校级月考）若规定向东为正，则向东走100m记作m，向西走200m记作m．5．（2022秋•颍州区校级期末）2020年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人数变化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）10月3日的人数为万人；（2）这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人；游客人数最少的是10月日，为万人；（3）这8天参观故宫的总人数为万人；（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．二．有理数（共2小题）6．（2022秋•蚌山区校级月考）下列叙述正确的是（）A．不是正数的数一定是负数B．正有理数包括整数和分数C．整数不是正整数就是负整数D．有理数绝对值越大，离原点越远7．（2022秋•霍邱县校级月考）在﹣，，﹣π，﹣4中，属于负整数的是（）A．﹣B．C．﹣πD．﹣4三．数轴（共4小题）8．（2021秋•蚌埠期末）如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动秒时，点O恰好为线段AB的中点．9．（2021秋•定远县校级期末）已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是．10．（2021秋•庐阳区期末）如图，点A在数轴上表示的数是﹣9，点D在数轴上表示的数是12，AB＝4（单位长度），CD＝2（单位长度）．（1）则点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长＝（单位长度）；（2）若点P是线段BC的中点，则P点在数轴上表示的数是：；（3）若点Q是坐标轴上的点，且QC＝2QB，则Q点在数轴上表示的数是．11．（2022秋•蜀山区校级月考）我们知道，若有理数x1，x2表示在数轴上得到点A1，A2，且x1＜x2，则点A1与点A2之间的距离为|x2﹣x1|＝x2﹣x1，现已知数轴上三点A、B、C，其中A表示的数为﹣3，B表示的数为3，C与A的距离等于m，C与B的距离等于n．请解答下列问题：（1）若点C在数轴上表示的数为﹣5，求m+n的值；（2）若m+n＝7，请你直接写出点C表示的数为；（3）若C在点A、B之间（不与点A、B重合），且m＝n，求点C表示的数．四．相反数（共1小题）12．（2022秋•鸠江区校级月考）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2022与+（﹣2022）B．﹣（﹣2022）与2022C．﹣（+2022）与+（﹣2022）D．﹣2022 与﹣（﹣2022）五．倒数（共1小题）13．（2022秋•定远县校级月考）﹣2.5的倒数是（）A．﹣2.5B．2.5C．D．﹣六．有理数大小比较（共5小题）14．（2022秋•蒙城县期中）用“＞”或“＜”填空：﹣．15．（2022秋•霍邱县期中）比较两数大小：﹣﹣（用“＜”或“＝”或“＞”填空）．16．（2022秋•亳州期末）在﹣1，1.2，﹣2，0四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．1.2C．﹣2D．017．（2022秋•淮北月考）在下列四个数中，比﹣2023小的数是（）A．﹣2024B．﹣2022C．﹣2022.5D．018．（2022秋•无为市月考）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）比大小：|c||b|，﹣a b；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）化简：|2b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．七．有理数的减法（共2小题）19．（2021秋•长丰县期末）已知|a|＝5，b＝3，且a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣8B．﹣2C．2或﹣8D．220．（2022秋•淮北月考）阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣（﹣1）问题（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝；（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．八．非负数的性质：偶次方（共1小题）21．（2021秋•霍邱县期中）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2021九．有理数的混合运算（共7小题）22．（2022秋•南陵县期中）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0．乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0．丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16．丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9．A．甲B．乙C．丙D．丁23．（2022秋•芜湖期中）a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，|m﹣1|＝2，则的值为．24．（2022秋•安徽期末）计算：5÷[（﹣1）3﹣4]﹣|﹣1|．25．（2022秋•蚌山区月考）计算：．26．（2022秋•颍州区校级期末）（1）计算：（）×30；（2）计算：（﹣1）4×|﹣8|+（﹣2）3×（）2．27．（2022秋•龙子湖区校级月考）已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的序号是．28．（2022秋•庐江县期中）小明定义了一种新的运算，取名为⊗运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：①（+4）⊗（+2）＝+6；②（﹣4）⊗（﹣3）＝+7；③（﹣5）⊗（+3）＝﹣8；④（+6）⊗（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）⊗0＝8；⑥0⊗（﹣9）＝9．问题：（1）请归纳⊗运算的运算法则：两数进行⊗运算时，；特别地，0和任何数进行⊗运算，或任何数和0进行⊗运算，．（2）计算：[（﹣2）⊗（+3）]⊗[（﹣12）⊗0]；（3）我们都知道乘法有结合律，这种运算律在有理数的⊗运算中还适用吗？请判断是否适用，并举例验证．一十．科学记数法—表示较大的数（共1小题）29．（2022秋•定远县校级月考）北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（）A．0.12×105B．1.2×105C．1.2×104D．12×103一十一．科学记数法与有效数字（共1小题）30．（2021秋•安庆期末）下列关于近似数的说法中正确的是（）A．近似数2020精确到百位B．近似数5.78万精确到百分位C．近似数3.51×105精确到千位D．近似数5.1890精确到千分位。

人教版七年级数学上册第一章有理数测试题7(全章)

第一章有理数周周测7一、选择题（每小题3分，共30分）1. 把 an a a a a 个⋅⋅记作（）A. NaB. n+aC. a nD. n a 2. (-1)2017的值是（）A. 1B. -1C. 2017D. -2017 3. 化简-(-1)100的结果是（）A. -100B. 100C. -1D. 1 4. 计算｜-1｜+(-1)2的结果是（）A. -2B. -1C. 0D. 2 5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×102，下不说法中正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位 6. 下列算式正确的是（）A.34)32(2=- B. 23=2×3=6 C. -32=-3×(-3)=9 D. -23=-87. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他编入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和. 当他第一次输入-2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A. -8B. 5C. -24D. 26 8. 下列各组数中：①-22与(-2)2；②(-3)2与-33；③-(-32)与-32；④02016与02017；⑤(-1)2017与-(-1)2. 其中结果相等的数据共有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对9. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（） A. )21(2米 B. )21(5米 C. )21(6米 D. )21(12米 10. 若0<x<1，则x ，x12，x 2从小到大的顺序是（） A.x 1<x 2<x B. x 2<x<x 1 C.x 1<x<x 2 D. x<x 2<x1 二、填空题（每小题3分，共18分）11. 地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为千米2.12. 已知(a-2)2+|b+3|=0，则b a 的值是 .13. 计算(-3)4÷(-3)2的结果是 .14. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题. 当输入的x 为4时，最后输出的结果y 是 .15. 设n 为正整数，则21)1()1(+-+-n n 的值是 . 16. 一组按规律排列的式子：a 2，25a -，310a ，417a -，526a ，…，其中第7个式子是，第20个式子是（用含a、n的式子表示，n为正整数）.三、解答题（共8题，共72分）17.（8分）计算：(-10)2-5×(-3×2)2+22×10.4×(-2)2]18.（8分）计算：-32-[-5-0.2÷519.（8分）已知a=-3，b=2，c=-1，求下列代数式的值. （1）a2+b2+c2：（2）（a+b+c)2.20.（8分）x与y互为相反数，m与n互为例数，｜a｜=1，求a2-(x+y)2017+(-mn)2014的值.21.（8分）已知a2=4，｜b｜=3.（1）已知ab>0，求a+b的值；（2）若｜a-b｜=b-a，求ab的值.22.（10分）阅读题：根据乘方的意义，可得：2²×2³=（2×2）（2×2×2）=25请你试一试，完成以下题（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5（）；（2）（3）归纳、概括：()a a a ()()m n m n m n a a a a a a a a a a a a a +=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=个个个（4）如果4m x =， 5n x =，运用以上结论计算：m n x += .（说明本题中m ，n 为正整数）23.（10分）记(1)2M =-，(2)(2)(2)M =-⨯-，(3)(2)(2)(2)M =-⨯-⨯-，()2(2)(2)(2)(2)n n M -=-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-个（1）填空：(5)M = ，分析(50)M 是一个数（填“正”或“负”）；（2）计算：(6)(7)M M +；（3）当()0a M <时，直接写出(a)(a 1)20161008M M ++的值.24．（12分）【阅读材料】如何计算 234991001555555++++⋅⋅⋅++的值？分析观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前面一项的5倍，如果将和式各项都乘以5，所得的新和式中除个别项外，其余与原和式中的项相同，于是两式相减易于计算.解：设234991001555555S =++++⋅⋅⋅++①，所以2341001015555555S =++++⋅⋅⋅++②；②-①得101451S =-，∴原式=1011(51)4S =-【学以致用】这是一个很著名的故事，阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要棋盘上第一个格放一一粒米，第二格上放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了.（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在底64个格子中应该放多少米？（用幂表示）（2）请探究第①中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？用幂表示 .专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a 有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

1.第一章有理数当堂检测

1第一章有理数1.1 正数和负数1. 下列说法：（1）正数前加上负号就是负数，（2）不是正数的数就是负数，（3）只有带“+”的数才是正数，（4）0既不是正数也不是负数，其中正确的有（）A.一个B.二个C.三个D.四个2. 【2012•河北】下列各数中，为负数的是（）A ．0B ．－2C ．1D ．21 3. 【2012•陕西】如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（）A ．－7 ℃B ．+7 ℃C ．+12 ℃D ．－12 ℃4. 2012年6月24日，我国自行研制的“蛟龙”号载人潜水器在马里亚纳海域成功突破7000米深度，再创中国载人深潜新纪录.如果把“蛟龙”号下潜350米记为－350米，那么正数：｛ …｝；负数：｛ …｝.2参考答案：1. B2. B3. Ａ4. 1005. 解：正数：｛3.14，+72，227, …｝；负数：｛-2.5，-2，-0.6, …｝.31.2 有理数1.2.1 有理数1. 下列关于“0”的说法中不正确的是（）A ．0不只是表示没有B ．0是正数也是有理数C ．0是非负数D ．0既不是正数，也不是负数2. 有公共部分的两个数集是（）A ．正数集和负数集B ．正数集和整数集C ．整数集和分数集D ．正整数集和负数集3. 下列说法：（1）正数和负数统称有理数，（2）整数和分数统称有理数，（3）有理数包括：正有理数、负有理数和0，（4）有理数可以有不同的分类方法．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C.3个D. 4个4 在 -2013，227，0，π，3.14，0.33，0.020020002…中，有理数有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个45. 写出3个负有理数与3个整数，分别填入下面的集合中，且使两集合重叠部分中的数有两个．5 参考答案：1. B2. B3. C6 1.2.2 数轴1.下列说法：（1）数轴是一条直线，（2）数轴是一条射线，（3）数轴是一条有正方向的直线，（4）规定了原点，单位长度和正方向的直线叫数轴.其中正确的有（）A ．一个， B. 二个， C. 三个， D.四个。

《有理数》全章测试题

《有理数》全章测试题一．选择题（每小题2分，共20分） 1．零是（）A 正有理数B 正数C 非正数D 有理数 2．下列说法不正确的是（）A 0小于所有正数B 0大于所有负数C 0既不是正数也不是负数D 0没有绝对值 3．数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（） A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 4．下列说法正确的是（）A 正数和负数互为相反；B a 的相反数是负数C 相反数等于它本身的数只有0 Da -的相反数是正数5若两个数的和为正数，则这两个数（）A 至少有一个为正数B 只有一个是正数C 有一个必为0D 都是正数 6．若0<ab，则ba 的值（）A 是正数B 是负数C 是非正数D 是非负数 7．一个有理数的平方一定是（） A 是正数 B 是负数 C 是非正数 D 是非负数 8．下列说法正确的是（） A 0.720有两个有效数字 B 3.6万精确到个位 C 5.078精确到千分位 D 3000有一个有效数字9.下列个组数中，数值相等的是（） A 32和23 ； B －23和（－2）3C －32和（－3）2 ；D —（3×2）2和－3×2210.若a 是负数，则下列各式不正确的是（） A22)(a a -= B 22a a =C 33)(a a -=D )(33a a --=二．填空题（每小题2分，共20分）1.某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位0.23m 表示为0.23m ，那么，水面低于标准水位0.1m 表示为；2.写出 3 个小于－1000并且大于－1003的数。

3.一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是。

4.相反数等于它本身的数是。

5. -3.5的倒数数是。

`6.绝对值等于10的数是。

7.式子-62的计算结果是。

8.数轴上，如果点A 表示-87,点B 表示-76,那么离原点较近的点是。

新人教版七年级数学试题第一章《有理数》全章检测120分钟150分

第一章《有理数》全章检测测试题（时间120分钟满分150分）一、选择题(每题3分，共45分)1、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。

A.6B.5C.4D.32、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A 、正数B 、负数C 、整数D 、不等于零的有理数3、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个4. 若ab≠0,则a/b 的取值不可能是（）A 0B 1C 2D -25. 在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（）A 、－2B 、0C 、1D 、36、已知点A 和点B 在同一数轴上, 点A 表示数2-, 又已知点B 和点A 相距5个单位长度, 则点B 表示的数是 ( )A.3B.-7C.3或-7D.3或77、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）A . 两个加数都是正数；B .两个加数有一个是正数；C . 一个加数正数,另一个为零D .两个加数不能同为负数8．下列说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的。

A 1B 2C 3D 4 2．9、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.10米B.15米C.35米D.5米10、下列说法中正确的是（）A.a -一定是负数B.a 一定是负数C.a -一定不是负数D.2a -一定是负数11、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米12. 下列说法正确的是 ( )。

①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小。

人教版七年级上册数学第一章有理数全章测试题

人教版七年级数学测试卷（考试题）第一章有理数周周测1一.选择题1.下列说法正确的是( )A.0是正数B.0是负数C.0是整数D.0是分数2.数轴上有一个点从原点开始向左移动3个长度单位后,它所表示的有理数是（）A.3B.31-C.3-D.31 3.工作人员检验4个零件的长度,超过标准长度的记作正数,不足标准长度的记作负数(单位:mm ),从长度的角度看,下列记录的数据中最接近标准长度的是（）A.3-B.1-C.2D.54.下列四个数在2-和1之间的数是( )A.0B.3-C.2D.35.下列说法正确的是( )A.有理数的绝对值一定是正数B.有理数的相反数一定是负数C.互为相反数的两个数的绝对值相等D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等.6.在下列表示数轴的图示中,正确的表示是（）7.如图,表示互为相反数的两个数是( )A. 点A 和点DB.点B 和点CC.点A 和点CD.点B 和点D8.下列说法中正确的个数为（）①符号不相同的两个数互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；③若两个数互为相反数，则这两个数一定是一正一负.A.0B.1C.2D.39.有理数a 在数轴上对应的点如图所示,则1,,a a -的大小关系正确的是( )A.1<<-a aB.1<-<a aC.a a <-<1D.a a -<<110.下面是几个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的城市是( )A.桂林C 2.11B.广州C 5.13C.北京C 8.4 -D.南京C 4.3二.填空题11.以下各数中,正数有_____________;负数有________________. ﹣，0.6，﹣100，0，，368，﹣2．12.在3.3-313.0-1，，，“+这五个数中,非负有理数是_______________(写出所有符合题意的数)13.在数轴上点B A ,表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A 在点 B 的左边，则点A 表示的数为_____，点B 表示的数为_______.14.已知a 与b 互为相反数,b 与c 互为相反数,且6-=c 则._____=a15.给出下列说法:①312-是负分数;②2.4不是正数;③自然数一定是正数;④负分数一定是负有理数.其中正确的是__________.(填序号)三.解答题16.将下列各数填在相应的大括号里.).53(,0,4,720,3.4,10,8.32------ 整数:{ } 正数:{ } 分数:{ } 负数:{ }17.将表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用“>”把这些数连起来:.0,215,2,5.2,3,5-----18.已知3=a ,2=b ,1=c .且c b a <<求c b a ++的值.19.一辆汽车沿着东西走向的公路来回行始,某一天早上从华联超市出发，晚上最后到达金利餐厅，约定向东为正方向，当天该车行驶记录如下(单位:千米):.5.8,14,5.9,1.7,8.5,2.6,3.19,14+--+--++汽车这天共行驶了多少千米？若该汽车每行驶一千米耗油06.0升，则这天共耗油多少升？20.某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫,从中抽取6件进行检验,比标准直径长的毫米数记作正数,比标准直径短的毫米数记作负数,检查结果如下:第一个第二个第三个第四个第五个第六个+0.5 -0.3 +0.15 -0.1 0 0.2用绝对值的知识说明哪个零件的质量最好.21. 某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？（8分）附赠材料必须掌握的试题训练法题干分析法怎样从“做题”提升到“研究”题干分析法,是指做完题目后,通过读题干进行反思总结:这些题目都从哪几个角度考查知识点的?角度不同,容易出错的地方是不是变化了?只有这样,我们才能从单纯的“做题目”上升到“研究”,我们的思维能力和做题效率才能不断提高。

第1章有理数

《第1章有理数(1.1-1.3)》测试卷一、填空题（每题2分，共30分）1．最大的负整数是________，绝对值最小的数是_________。

2．某零件的长度比标准长度短1.5mm ，记作－1.5mm ，那么比标准长度多2mm ,记作________。

3．某乒乓球比赛用＋1表示赢1局，那么输1局用________表示，不输不赢用 ________表示。

4．吐鲁番盆地的海拔－155米的意义是：_____________________________。

5.在数轴上距原点4个单位长度的点表示的数是_________。

6.－3.5的绝对值是_________；75 的绝对值是_________。

7．负整数集合与负分数集合并在一起是________集合。

8.绝对值是5的数是_________；绝对值是－5的数是_________。

9.任意写出三个大于－1的负有理数，将它们从大到小排列为_________。

10.绝对值大于3且不大于7的整数有________个，其中最大的是________。

11.比较大小：－0.87_________－87（填“＞”，“＝”或“＜”）。

12．数轴上表示－5与7的两点间的距离是________。

13．与表示－2的点距离8个单位长度的点表示的数是________。

14．相反数等于本身的数是________，绝对值等于本身的数是________。

15．如果正午记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午8点钟可用负数记作________。

二、选择题（每题2分，共30分）16．下列不具有相反意义的量的是（）。

A ．前进10米和后退10米B ．节约3吨和浪费10吨C ．身高增加2厘米和体重减少2千克D ．超过5克和不足2克17．下列说法正确的是（）。

A ．所有的正数都是整数B ．不是正数的数一定是负数C ．最小的自然数是1D ．0不是最小的有理数18．下列说法错误的是（）。

七年级第一章有理数---全章复习知识点加例题

复习练习： 1、下面关于有理数的说法正确的是（） A.整数集合和分数集合合在一起就是有理数集合 B.正数集合与负数集合合在一起就构成整数集合 C.正数和负数统称为有理数 D.正数、负数和零统称为有理数 2、如果两个数的有理数的和是正数，那么这两个数（） A.一定都是整数 B.一定都是负数 C.一定都是非负数 D.至少有一个数是正数 4.下面说法正确的有（） ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正数就是负数 ④一个分数不是正数就是负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、数轴 1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度,缺一不可. 3、在数轴上比较两个有理数大小的法则：①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。

②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

考场_____________ 班级________________ 姓名________________ 学号______________ ………密…………………封…………………装…………………订…………………线…………1、如果在数轴上点A 表示－4，将A 向右移动7个单位长度,那么终点B 表示的数为________，那么AB 间的距离为______。

与点A 相距7个单位长度的点所表示的数为_____或_____。

2、如果点A 表示－4，将A 向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，那么终点B 表示的数为______.3、下面语句正确的是（）A.数轴上的点都只能表示整数B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一个点表示C.数轴上的一个点，只能表示一个数D.数轴上的点所表示的数都是有理数三、相反数：只有正负号不同的两个数叫做互为相反数。

注意:①相反数是成对出现的.②若a 和b 是互为相反数，则a+b=0③我们规定:零的相反数仍然是零.复习联系：1、判断下面句子的对错：①符号不同的两个数是相反数。

第一章-有理数全章综合测试(含答案)

第一章有理数全章综合测试一、选择题:1．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0 不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数2．12的相反数的绝对值是（）A．－12B．2 C．一 2D．123．有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a ＜b C．ab＞0 D．ab＞04．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数5．如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A．是正数B．不是0 C．是负数D．以上都不对6．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200 元与支出20 元B．上升l0 米和下降7 米C．超过0.05mm 与不足0.03m D．增大 2 岁与减少 2 升7．下列说法正确的是（）A．－a 一定是负数；B． a 定是正数；C． a 一定不是负数；D．－a 一定是负数8．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．±19．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零2 10．若 0＜m＜1，m、m、1m的大小关系是（）2 A．m＜m ＜1m1B． mmC．1m2 D．1＜m＜mm＜m2＜m2＜m11．4604608 取近似值，保留三个有效数字，结果是（）6 B．4600000 C．4.61 ×106 D．4.605 ×106A．4.60 ×10- 1 -A．a＋b 一定大于a－b B．若－ ab＜0，则 a、b 异号3＝b3，则 a＝b D．若 a2＝b2，则 a＝b C．若 a13．下列运算正确的是（）2÷（一2）2＝lB．A．－2 2133＝－8127C．－5÷13×35＝－25D．314×（－3.25）－634×3.25＝－32.5．2，b＝（－2×3）14．若 a＝－2×3 2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b15．若x ＝2，y ＝3，则x y 的值为（）A．5 B．－5 C．5 或 1 D．以上都不对二、填空题1．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降1l℃，这时气温是____。

初中数学冀教版七年级上册第一章有理数1.6 有理数的减法-章节测试习题(4)

章节测试题1.【题文】（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）【答案】（1）a=-6,b=+5;（2）见解析；（3）身高相同【分析】（1）用学生的身高减去平均身高即可；（2）用最高学生的身高减去最低学生的身高；（3）算出6名学生的平均身高，与全班同学的平均身高比较即可.【解答】解：(1)a＝154－160＝－6，b＝165－160＝＋5.(2)学生F最高，学生D最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．2.【题文】计算：【答案】－4【分析】根据有理数的加减混合运算，先把减法换为加法，再求和即可.【解答】解：=2+（-8）+7+（-5）=9-13=-4.3.【题文】计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．【答案】-8【分析】按有理数的加减法法则进行计算即可.【解答】解：原式= - 3 -2 - 4 + 1= -5 - 4 + 1= -9 + 1= -8 ．4.【题文】某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【答案】（1）星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元【分析】（1）根据原有的大米与一周内运进运出的大米的和是88吨列方程求解；（2）计算出一周内运进运出大米的总和乘以每吨的装卸费用即可求解.【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．5.【题文】某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？【答案】（1）9辆；（2）半年内总产量是121辆，比计划增加了1辆．【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可；②半年内的计划总产量是20×6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断．【解答】解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产4﹣（﹣5）=9（辆）；②总产量是：20×6+（3﹣2﹣1+4+2﹣5）=121（辆），3﹣2﹣1+4+2﹣5=1（辆）．答：半年内总产量是121辆，比计划增加了1辆．6.【题文】一辆货车从超市（O点）出发，向东走2km到达小李家（A点），继续向东走4km 到达小张家（B点），然后又回头向西走10km到达小陈家（C点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C、O的位置；（2）小陈家（C点）距小李家（A点）有多远？（3）若货车每千米耗油0. 5升，这趟路货车共耗油多少升？【答案】(1)见解析；（2）6km;(3)10L【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小李家所在的位置表示的数是+2，小张家所在的位置表示的数是+6，小陈家所在的位置表示的数是-4；.（2）2-（-4）=6；.（3）先算这趟路一共有多少千米，再乘以货车每千米耗油的升数．【解答】解：（1）如下图：点O表示超市，点A表示小李家，点B表示小张家，点C表示小陈家．..（2）从图中可看出小陈家距小李家6千米．.故小陈家距小李家6千米．.（3）0.5×（|+2|+|+4|+|-10|+|+4|）=0.5×20=10（升）．.故这趟路货车共耗油10升．方法总结：数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．7.【题文】出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）+10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞，那么这天下午汽车共耗油多少？【答案】（1）0 ；（2） 52L【分析】把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.5即可．【解答】解： (千米).(千米).(升).答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东0千米处.这一天耗油52(升).8.【题文】某自行车厂一周生产自行车7x辆，平均每天生产x辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划产量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负。

人教版七年级数学有理数全章测试含答案

第一章有理數全章測試班級：姓名：學號：分數一、選擇題（每題3分，共30分）1．有理數﹣2的相反數是( )A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．6的絕對值是( )A ．6B ．﹣6C ．D ．﹣ 3．在﹣，0，，﹣1這四個數中，最小的數是( )A ．﹣B ．0C ．D ．﹣14．一個數和它的倒數相等，則這個數是( )A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和05．下列各式中正確的是( )A ．22)2(2-=B ．33)3(3-=C ．22)2( 2-=-D ．|3| 333=- 6．下列說法正確的是( )A ．一個數的絕對值一定比0大B ．一個數的相反數一定比它本身小C ．絕對值等於它本身的數一定是正數D ．最小的正整數是17．有理數－32，(－3)2，|－33|，13-按從小到大的順序排列是( )A ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33| B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2C ．－32＜13-＜(－3)2＜|－33| D ．13-＜－32＜|－33|＜(－3)2 8. 有理數a , b 在數軸上的對應點如圖所示，則下麵式子中正確的是( )b <0<a ; |b | < |a |;●ab ＞0;❍a －b ＞a ＋b .A ． B ． ❍C ． ●D ．●❍9．若x 的相反數是3，︱y ︱＝5，則x +y 的值為( )A ．－8B ． 2C ． 8或－2D ．－8或210．若a a =-，則有理數a 在數軸上的對應點一定在( ).A. 原點左側B.原點或原點左側C. 原點右側D. 原點或原點右側二、填空題（每題3分，共30分）11．比較大小 32- 76-． 12．A 、B 兩地相距6987000m ，用科學記數法表示為_____________m ．13. 數軸上表示數-5和表示數-14的兩點之間的距離是_____________．14．在數軸上，若點P 表示-2，則距P 點3個單位長的點表示的數是_____________．15．在數軸上表示數a 的點到原點的距離為3，則a -3=_____________．16．絕對值不大於2的所有整數為____ ______．17．若a ＜0，b ＞0 ，且| a |＞| b | ，則a+b ________0． (填“＜”或“＞”“＝”)18．有理數b 在數軸的位置在-3和-2之間，則|b+2|=_____________．．19.若m n n m -=-，且4m =，3n =，則m +n =_____________．20．(1)設a <0，b >0，且a b >，用“<”號把a 、-a 、b 、-b 連接起來為．(2)設a <0，b >0，且a +b >0，用“<”號把a 、-a 、b 、-b 連接起來為．(3)設ab <0，a +b <0，且a <0，用“<”號把a 、-a 、b 、-b 連接起來為．三、計算題（每題4分，共32分）21．計算(1)．5)213(438)414()5.6(++-+--- (2)．25.221341221+--(3) ．1623()(10)()273-⨯---÷- (4)．314322-⨯-+--（）（）（）．（5）．)61163245(481+-⨯-- (6)．12111()()369364-÷-+-+(7)．2342(3)()(2)3⎡⎤---⨯---⎢⎥⎣⎦ (8)..22323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦四、解答題（每題4分，共8分）22.計程車司機小張某天下午的運營是在一條東西走向的大道上。

必刷提高练2【第1章《有理数》章节达标检测】(原卷版+解析版)(人教版)

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第一章《有理数》章节达标检测考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________第Ⅰ卷(共10题；每题2分，共20分)1．（2分）（2022七上·汇川期末）已知代数式8x ﹣7与6﹣2x 的值互为相反数，那么x 的值等于（） A ．16B ．﹣16C ．1310D ．﹣13102．（2分）（2020七上·仁寿期末）点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动6个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是（） A ．2-B ．3-C ．0D ．1-3．（2分）（2021七上·丽水期末）|-4|的相反数是（） A ．4B ．14C ．-4D ．14-4．（2分）（2021七上·宜宾期末）如图，点A ，B ，C ，D 四个点在数轴上表示的数分别为a ，b ，c ，d ，则下列结论中，错误的是（）A ．0a c +<B ．0b a ->C ．0ac >D ．0bd< 5．（2分）（2021七上·南京期末）目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”.一双没有洗过的手，带有各种细菌约75 000万个，将数据75 000用科学记数法表示是（） A ．7.5×103B ．75×103C ．7.5×104D ．7.5×1056．（2分）（2022七上·遵义期末）在数轴上，点M 、N 分别表示数m ，n.则点M 、N 之间的距离为m n - .已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示的数为a ，b ，c ，d.且22,1()5a cbcd a a b -=-=-=≠ ，则线段 BD 的长度为（） A ．4.5B ．1.5C ．6.5或1.5D ．4.5或1.57．（2分）（2021七上·长兴期末）如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点D ，B 同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（）A ．252 次B ．253次C ．254次D ．255次8．（2分）（2021七上·平阳期中）将1,2,3,4...，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a ，另一个数记做b ，代入代数式(|a-b|+a+b)中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（） A ．1365B ．1565C ．1735D ．18309．（2分）（2021七上·江津期中）a ，b ，c 大小关系如图，下列各式①0a b c --<②1b ca ab c++=③0ac b ->④a c a b c b --+=+ ，其中错误的个数为（）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（2分）（2021七上·苏州月考）若a 表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a 应该是（） A ．任意一个有理数 B ．任意一个正数 C ．任意一个负数D ．任意一个非负数(共10题；每题2分，共20分)11．（2分）（2021七上·紫金期末）若|a ﹣2020|＋|b ＋2021|＝0，则|a ＋b|＝．12．（2分）（2021七上·宜宾期末）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简 a b b a +-- 的结果是 .13．（2分）（2021七上·衡阳期末）比较两数大小： - 67 - 76（用“<”，或“＞”，或“=”填空）14．（2分）（2021七上·普陀期末）设a ，b ，c 为不为零的实数，且 0abc > ，那么b a cx a b c=++ ，则x 的值为． 15．（2分）（2021七上·余姚期末）计算： 34ππ-+-= .16．（2分）（2021七上·云梦期末）一只昆虫从点A 处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A 点相距米.17．（2分）（2021七上·青岛期中）若 0x y z ++= ，且x ，y ，z 均不为零，则 y x zx y z++ 的值为．18．（2分）（2021七上·苏州期中）如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A ，B ，C ，其中点A ，点B 表示的数分别为﹣16和9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，点A 对应的点A 1落在B 的右边；如图2，再以点B 为折点，将数轴向左折叠，点A 1对应的点A 2落在B 的左边.若A 2、B 之间的距离为3，则点C 表示的数为 .19．（2分）（2021七上·黔西南期中）若a ，b ，c 为整数，且|a －b|＋|c －a|＝1，则|c －a|＋|a －b|＋|b －c|的值为20．（2分）（2020七上·龙山期末）我们知道： 52- 表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 52+ 也可以看成 5(2)-- ，表示5与 2- 之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与 2- 两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数 ,a b 的点 ,A B 的距离均可以用 a b - 来计算.根据以上材料，则使 347x x ++-= 的所有整数x 的和是 .第Ⅱ卷主观题(共8题；共61分)21．（9分）（2022七上·句容期末）计算：（1）（3分）10(5)(9)--+-（2）（3分）1251631248⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）（3分）20211113269⎛⎫--÷-⨯+- ⎪⎝⎭22．（4分）（2021七上·孝义期中）把以下各数填入表示它所在的数集的集合里：2， 0.3⋅- ，0.1，32-，－100，0， 13- ．-，23．（10分）（2021七上·韶关期末）如图，点A，B是数轴上两点，点A表示的数为16AB=．动点P，Q分别从A，B出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 20t t>秒．以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0（1）（1分）数轴上点B表示的数是．（2）（3分）求数轴上点P，Q表示的数（用含t的式子表示）．（3）（3分）若点P和Q同时出发，t为何值时，这两点相遇？（4）（3分）若点Q比点P迟2秒钟出发，则点Q出发几秒时，点P和点Q刚好相距5个单位长度？24．（9分）（2021七上·黄埔期末）数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA．A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）（1分）a= ，b= ，并在数轴上面标出A、B两点；（2）（3分）若PA=2PB，求x的值；（3）（4分）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-PA 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．25．（6分）如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10.（1）（1分）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：.（2）（5分）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击.①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；26．（7分）（2021七上·海珠期末）某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：（1）（3分）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？（2）（4分）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？27．（7分）（2020七上·仁寿期末）2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠穆朗玛峰的最新测定高度为8848.86米.今有某登山队5名队员在一次登山活动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位：记录如下：180+，33-，75+，25-，40+，55+，42-，150+.（1）（3分）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）（4分）登山时，5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气m 升，向上行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含m 的代数式表示）28．（9分）（2022七上·句容期末）某快递公司规定每件体积不超标的普通小件物品的收费标准如表：例如：寄往省内一件1.6千克的物品，运费总额为： 85(0.50.5)13+⨯+= 元. 寄往省外一件2.3千克的物品，运费总额为： 126(10.5)21+⨯+= 元. （下面问题涉及的寄件按上表收费标准计费）（1）（4分）小明同时寄往省内一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品，各需付运费多少元？（2）（1分）小明寄往省内一件重 ()m n + 千克，其中m 是大于1的正整数，n 为大于0且不超过0.5的小数（即 00.5n <≤ ），则用含字母m 的代数式表示小明这次寄件的运费为；（3）（4分）小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明这次寄件物品的重量范围吗？2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第一章《有理数》章节达标检测考试时间：120分钟试卷满分：100分(共10题；每题2分，共20分)8x ﹣7与6﹣2x 的值互为相反数，那么x 的值等于（） A ．16B ．﹣16C ．1310D ．﹣1310【答案】A【完整解答】根据题意得：（8x ﹣7）+（6﹣2x ）=0，解得：x=16. 故答案为：A.【思路引导】根据互为相反数的两个数的和为0，据此解答即可.2．（2分）（2020七上·仁寿期末）点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动6个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是（） A ．2- B ．3-C ．0D ．1-【答案】A【完整解答】解：设点A 表示的数是x. 依题意，有640x +-=，解得2x =-，即点A 表示的数是2-. 故答案为：A.【思路引导】设点A 表示的数是x ，根据向右移动用加法，向左移动用减法，列方程求解即可．3．（2分）（2021七上·丽水期末）|-4|的相反数是（）A ．4B ．14C ．-4D ．14- 【答案】C 【完整解答】解：|-4|=4∴|-4|的相反数为-4.故答案为：C.【思路引导】利用负数的绝对值等于它的相反数，再求出|-4|的相反数.4．（2分）（2021七上·宜宾期末）如图，点A ，B ，C ，D 四个点在数轴上表示的数分别为a ，b ，c ，d ，则下列结论中，错误的是（）A ．0a c +<B ．0b a ->C ．0ac >D ．0b d < 【答案】C【完整解答】解：由数轴上点的位置可知： 0a b c d <<<< ，因为 0a c << 且 a c > ，所以 0a c +< ，故 A 正确，不符合题意；因为 0a b << ，所以 0b a -> ，故 B 正确，不符合题意；因为 0a < ， 0c > ，所以 0ac < ，故 C 错误，符合题意，因为 0b < ， 0d > ，所以0b d < ，故 D 正确，不符合题意. 故答案为：C.【思路引导】根据数轴可得a<b<0<c<d ，且|a|>|c|，据此判断A 、B ；根据有理数的乘法法则可判断C ；根据有理数的除法法则可判断D.5．（2分）（2021七上·南京期末）目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”.一双没有洗过的手，带有各种细菌约75 000万个，将数据75 000用科学记数法表示是（）A ．7.5×103B ．75×103C ．7.5×104D ．7.5×105 【答案】C【完整解答】解：将数据75000用科学记数法表示为7.5×104.故答案为：C.【思路引导】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数.6．（2分）（2022七上·遵义期末）在数轴上，点M 、N 分别表示数m ，n.则点M 、N 之间的距离为 m n - .已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示的数为a ，b ，c ，d.且22,1()5a c b c d a a b -=-=-=≠ ，则线段 BD 的长度为（） A ．4.5B ．1.5C ．6.5或1.5D ．4.5或1.5【答案】C 【完整解答】解：①如图，当 D 在 A 点的右侧时，22,1()5a cbcd a a b -=-=-=≠ 224AB AC a c ∴==-= ， 2.5AD =∴4 2.5 1.5BD AB AD =-=-=②如图，当 D 在 A 点的左侧时，22,1()5a cbcd a a b -=-=-=≠ 224AB AC a c ∴==-= ， 2.5AD =∴4 2.5 6.5BD AB AD =+=+=综上所述，线段 BD 的长度为6.5或1.5故答案为：C【思路引导】分两种情况：①如图，当 D 在 A 点的右侧时，②如图，当 D 在 A 点的左侧时，据此分别解答即可.7．（2分）（2021七上·长兴期末）如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点D ，B 同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（）A ．252 次B ．253次C ．254次D ．255次【答案】B【完整解答】解：根据题意可得：第一次相遇所需时间为：2424934+÷+=（）（）（秒）从第2此相遇起，相遇路程变成了正方形的周长，也就是24×4=96（厘米）因此，之后每次相遇所需时间为：96938÷+=（）（秒）2022-4=2018（秒）20188252......2÷=所以，在第一次相遇后还有252此相遇因此，总共相遇了252+1=253（次）故答案为：B.【思路引导】根据相遇问题的公式求出第一次和第二次之后的相遇时间，再根据周期规律，求解出相遇次数。

有理数全章练习

十一长假初一数学作业2：《有理数》全章练习班级姓名温馨提示:踏实，认真是你进步的法宝。

本套试卷共2页。

家长评价: 家长签字：一、选择题１．一个数的相反数是132，这个数是A．27B．－132C．－27D．1322．绝对值小于3的负整数有A．2个B．3个C．5个D．无数个3．如果a与1互为相反数，则|2|a+等于（）CA．2 B．2-C．1 D．1-4．下列说法正确的是A．－a一定表示负数 B．a－3的相反数是－a－3 C．|a|一定表示正数D．|a|一定不是负数5．下列说法错误的是A. 0既不是正数也不是负数B.一个有理数不是整数就是分数C. 0和正整数是自然数D.有理数可分为正有理数和负有理数6．如果a a=-，则a的取值范围是A．a＜O B．a＞O C．a≤O D．a≥O7．下列比较大小的式子中，正确的是25.()37B-+<-+C．-2×2×2=(-2) ×(-2) ×(-2) D．-2×2=-(-2)×(-2)8．已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有（）A．－a＜0＜b B．－b＜a＜0C．a＜0＜－b D．0＜b＜－a9．下列说法中正确的是A．a-一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若ba=则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数10．已知a b>，则下列各式成立的是A．a b>B．a b<C．a b->-D．a b-<-11．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a-，1-的大小关系是A．1a a-<<-B．a a a-<-<C．1a a<-<-D．1a a<-<-12．如果0ab<，且0a b+<，则下列结论正确的是A．a>0，b>0 B. a<0，b<0C. a、b异号，且正数的绝对值较大D. a、b异号，且负数的绝对值较大13．设m是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是A．2011m B．m+ 2011 C．|2011m| D．|m| + 201114．若︳m－3︳+︳n+2 ︳=0则2m n+的值为A．4-B．1-C．0 D．4二、填空题15．小红的妈妈在银行工作，她把存入5万元记作5万元，那么支取3万元应记作_______,4-万元表示________________．16．把下列各数填入指定的集合内：– 0.001 , – 5 , +3.1415 0 ,(2)--，112-, 51, 4.3，4--。

第一章有理数周周测7(全章)

有理数及其运算全章拔高训练题(含标准答案)

有理数及其运算全章拔高训练题(100分钟100分)一、学科内综合题(每题4分，共40分)2 21.计算：一62X (1 — ) 2+ (- 3) 4- (- 1 — ) 23 32•如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度.从上图可以看出，终点表示的数是一2.请参照上图，完成填空：已知A、B是数轴上的点，(1)如果点A表示的数是一3, ?将A?向右平移7?个单位长度，那么终点表示的数是_______ ;(2)如果点B表示的数是3,将B向左移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，？那么终点表示的数是 ________ .3 .计算：1- 2+3 - 4+5 —6+ …+2001 —2002+2003 —2004 .4. 1月10日下午，出租车司机小王在东西走向的人民大道上运营. ？如果规定向东为正,向西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米) ：+ 15 , —4, +13 , —10,—12, +3, —17.将最后一名乘客送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少千米？5•已知：| a—1 | + (b+1) 2=0,那么(a+b) 2003+a2003+b2003的值是多少?10.若…計汁嵩的值二、学科间综合题(每题 10分，共20分)11.已知a , b 互为相反数，c , d 互为倒数，且x 的绝对值是5, 试求 x —( a+b — cd ) + |(a+b )— 4 | + | 3— cd | 的值.6•计算:1 r~2 111112"3 戸 T~5 r~6 1 T~87•计算 111111— +—+—+——+——+——.2 4 8 16 32 64&将—2,— 1 , 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6这9个数分别填入右图的9个空格中，使得横、竖、斜对角的3对数相加的和为6.9.计算：(—1)•(— 1)2•(— 1) 3•…(—1) 99(— 1)10012. 一口水井，水面比井口低 3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了 0.5米后又往下滑了 0.1米；第二次往上爬了 0.42米，却又下滑了 0.15米；第三次往上爬了 0.7米，却下滑了 0.15米；第四次往上爬了 0.75米，却下滑了 0.1米；第五次往上爬了 0.55米，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了 0.48米，问蜗牛有没有爬出井口？三、应用题(10分) 13•某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆. (1)用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；(2 )该车厂本周实际生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？四、创新题 14.已知: (每题 10分，共20 分)113=1= — X12X22； 41 13+23=9=- 4 X22X32； 13+23+33=36=1 X 32X 42； 4 (1)猜想填空： 13+23+33+…+ (n — 1) 3+n 3= ； ( n 为正整数)13+23+33+43=100= X 42 >52. 4 (2)计算：23+43+63+…+983+1003.15.已知m, n, p 满足 | 2m | +m=0 | n | =, p ・|p |,=1 化简 | n |— | m - p- 1 | + | p+n |— | 2n+1 |.五、中考题（每题5分,共10分）16.在等式3X□- 2□ =15的两个方格内分别填入一个数，？使这两个数是互为相反数，且等式成立,则第一个方格内的数是 _____________ .17 .计算—1+ | +3的结果是（）.A .- 1B . 1C . 2D . 3答案:211.—70252•分析：本题考查数轴上的点的表示，并不是很难，但须注意的是点移动到0点左侧时表示的是负数.解：(1) +4 (2)—9.3. 分析：本题是2004个数的加减混合运算，不可能从前至后逐一相加减，？应寻找一定的规律，合理运用结合律进行运算.解：1 —2+3 —4+5 —6+…+ ?2001 —?2002+?2003 —2004=(1 —2) + (3—4) + (5—6) + …+ ( 2003 —2004)=1丄九⑴显彳林翠為戶—1002.1002个(1)点拨：敏锐的观察力帮助我们寻找规律，分组求和，化繁为简.4. 分析：这是一道实际问题，在理解题意之后，？不难发现我们只需对所给的数据进行加法运算，所得的结果就是本题的结论.解：••• +15+ (—4) + (+13) + (—10) + (—12) +3+ (—17) =15 —4+13 —10—12+3 —17= —12 .•••小王距出车地点的距离是偏西12千米.点拨：明确正负表示相反意义的量，在实际生活中去发现问题, 去解决.5. 解：由题意易知a=1, b= —1,代入原式=02003+1 2003+ (—1) 2003=0.6. 解：原式=(1—1) + (1 - 1 ) +( 1 -丄)+ …+2 23 3 47 .分析：该式的特点是后一项为前一项的一半，因此如果我们把后一项加上它本身，就可以得到前一项的值. ?并应用数学知识(1-1) =77 8 8解：原式=^ +2 1111—+ — + — + ——+(―+ —)64 641641111 1 1、1111= —+—+ — + ——+ (——+ ——)———= — + —+— +丄丄)-丄16 16 6411、 1 1 63=(—+ — ) — ------- =1 — --- = ----- .2 2 64 64 64点拨：在运算过程中，巧用运算规律和其他运算方法和技巧，可以使运算简捷方便.&解：第一行：5 —2 3 第二行：0 2 4第三行：1 6 —19. 分析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a,有(一a) 2n=a2n, (—a) 2n+1= —a2n+1解：原式=(—1) X1 x (—1) x-x(—1) r 4)4b2)4昭康)E50个点拨：注意(一1) 2n=1 , (- 1) 2n+1 = —1 (n 为整数).a b ab10. 解：分两种情况考虑：①a>0, b<0,原式= =1 —1 —仁—1.②a<0, b>0,a b aba b ab原式- =一?1 + 1 一仁一 1 .a b ab_ 、11 .解：当x=5 时，原式=5 —( 0—1) + | 0—4 | + | —1 | =12当x= — 5 时，原式=—5 — ( 0 —1) + | 0 — 4 | + | 3- 1 | =2.12•分析：把往上爬的距离记为牛”，下滑的距离记为—”，可表示出每次上爬和下滑的情况，转化为有理数的加法运算.解：+ (0.5) + (—0.1) + (+0.42) + (—0.15) + ( +0.7) + (—0.15) + ( +0.75) + (—0.1) + ( +?0.55) +0+ (+0.48) =2.9<3，所以蜗牛没有爬出井口.13•解：(1)把超过计划量的车辆数用正数表示，把低于计划量的车辆数用负数表示，可得下表(单位：辆)：(2 )本周总增减量为(+5) + (—7) + (—3) + (+ 10) + (—9) + (—15) + (+5) = —14.因此，本周实际总生产量为400X7+ (—14) =2786 (辆),平均每日实际生产2786-7=398 (辆).点拨：本题在计算本周总的产量时，也可将每日的产量直接相加，但由于这些数较大,所以较繁.四、114. 解：(1) 13+23+33+…+ (n—1) 3+n3= n2(n+1) 2.4(2) 23+43+63+…+983+1003= ( 1 X2) 3+ (2 X2) 3+ ( 2 X3) 3+…+ ( 2 >49) 3+ (2 >50) 3 1=23X ( 13+23+33 +…+493+503) =23> X502 X512=13 005 000 .4点拨：很多数学题的结论不直接给出，需要去寻找和发现合理运用猜想，就能较快地找到结论或结果.15. —2点拨：根据已知条件先分别求出m、n、p的值或其范围再化简.五、16. 3 17. C。

第一章有理数全章练习题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章《有理数》全章练习题（含答案）一、选择题1．2024的倒数是（）A．2024B．2024-C．12024-D．120242．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（）A．84410⨯B．84.410⨯C．94.410⨯D．104.410⨯3．如图，数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ，则下列式子正确的是（）A．0a >B．0ab >C．0a b ->D．0a b +<4．下列几种说法中，不正确的有（）个．①绝对值最小的数是0；②最大的负有理数是﹣1；③数轴上离原点越远的点表示的数就越小；④平方等于本身的数只有0和1；⑤倒数是本身的数是1和﹣1．A．4B．3C．2D．15.若|m ﹣2|+（n +3）2＝0，则m ﹣的值为（）A．﹣5B．﹣1C．1D．56．如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（）A．20分B．15分C．10分D．5分6.如图，数轴上,A B 两点分别对应有理数,a b ，则下列结论：①0ab <；②0a b +>；③1a b ->；④||||0a b -<，⑤220a b -<．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图是一个数值转换机,若输入x 的值是1-,则输出的结果y 为（）A．7B．8C．10D．129．观察1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测202221-的个位数字是（）A．1B．3C．7D．510.计算1111111111131422363524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+÷÷-⨯+-÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值为（）A．2514B．2514-C．114D．114-二、填空题（本大题共6小题）11.－56____－67（填＞，＜，＝）12.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作_____13.数轴上，点A 表示的数是－3，距点A 为4个单位长度的点所表示的数是______．14.若a 与b 互为相反数，m 与n 互为倒数，则()()220212022b a b mn a ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭．15．已知|a |＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的值16．已知m 、n 两数在数轴上位置如图所示，将m 、n 、﹣m 、﹣n 用“＜”连接：____________17．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为．18.若x 是不等于1的实数，我们把11x-称为x 的差倒数，如2的差倒数是1112=--，-1的差倒数为()11112=--，现已知113x =-，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，…，依此类推，则2022x =．三、解答题19.把下列各数填在相应的括号里：﹣8，0.275，227，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣13，|﹣2|正数集合{…}负整数集合{…}分数集合{…}负数集合{…}．20画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来：2.5-，0，-2，-（-4），-3.5，321.（1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47）（2）()155********⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭（3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2]（4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│22.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m ﹣（a +b ﹣1）+3cd 的值．．23.已知x 是最小正整数，y ，z 是有理数，且有|y﹣2|+|z+3|=0，计算：（1）求x，y，z 的值．（2）求3x﹢y﹣z 的值．24.某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？25．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣1，0，3，点P 为数轴上任意点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为；（2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是：；（3）如果点P 以每分钟2个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值．参考解答：一、选择题1．D．2.C 3．D4．C5.D6．B7．D8．A ．9.B．10..C 二、填空题11.＞12.-3分13.1或－714.015．－2或216.m ＜﹣n ＜n ＜﹣m 17．990018.4三、解答题19.解：正数集合{0.275，227，()3--，2-…}；负整数集合{8-…}；分数集合{0.275，227， 1.04-，13-…}；负数集合{8-， 1.04-，13-…}．20解：()2.5 2.5,44,-=--= 在数轴上表示各数如下：∴ 3.5-＜2-＜0＜ 2.5-＜3＜()4--21.解：（1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47）3134=5124477⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦734=-+=-（2）()155********⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭()()()()15573636363629612=⨯--⨯-+---182030217=-+-+=-（3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2]()1112164=-+⨯--()178=-+-=-（4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│()38634⎛⎫=-⨯-+-- ⎪⎝⎭6633=--=-22.解: a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，∴0a b +=，1cd =，2m =±，∴原式=()2201314138⨯--+⨯=++=或原式=()()2201314130⨯---+⨯=-++=．23.解：（1）∵x 是最小正整数∴x=1∵|y﹣2|≥0，|z+3|≥0，且|y﹣2|+|z+3|=0∴|y﹣2|=0，|z+3|=0∴y﹣2=0，z+3=0∴y=2，z=-3.（2）∵x=1，y=2，z=-3∴3x﹢y﹣z=3×1+2-（-3）=3+2+3=8.24.解：（1）9-3-5+4-8+6-3-6-4+7=-3（千米）答：最后出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼的西方；（2）()9+-3+-5+4+-8++6+-73+6+-4+ 2.4132+-⨯=（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是132元．25．解：（1）MN 的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）x ＝（3﹣1）÷2＝1；（3）①点P 是点M 和点N 的中点．根据题意得：（3﹣2）t ＝3﹣1，解得：t ＝2．②点M 和点N 相遇．根据题意得：（3﹣2）t ＝3+1，解得：t ＝4．故t 的值为2或4．故答案为4；1．。