动能定理(第一课时)

动能定理（第一课时）北京十中孔祥英一、设计思想高中物理解决力学问题有三条途径，牛顿定律和运动学公式，动能定理和功能关系，动量定理和动量守恒定律。

而在这三种方法中动能定理和功能关系是标量表达式，相对来说是最简单的，而且动能定理的使用条件非常广泛，所以掌握了动能定理对学生解决物理问题至关重要。

但是学生由于先入为主的观念，遇到问题往往首先想到牛二定律，而不愿意用动能定理。

所以本节课的重点有两个：第一对比用牛顿定律解题和动能定理解题的优缺点，让学生明确知道应用动能定理解题的好处，让学生见到题目后优先用动能定理解题。

第二、通过训练能灵活应用动能定理和牛顿定律联合解决多过程问题二、学情分析学生在学习本节课之前，已经经过了高一复习和高二会考复习，对动能定理本身的理解比较到位了，并且高三经过前三章的复习，学生已经初步掌握了多过程问题的分段处理方法，对牛二定律，直线运动，平抛运动，圆周运动也有了比较深刻的理解。

这就为本节课应用动能定理解决多过程，多运动形式问题，打下了基础。

三、教学设计流程图四、教学目标（一）、知识与技能1．理解动能定理的内涵，掌握动能定理解题的规范步骤；2．能够在具体问题中恰当选择牛二和动能定理求解。

（二）、过程与方法1．掌握用动能定理解决多过程问题的方法；2．掌握多规律在一道题中综合应用的方法。

（三）、情感态度与价值观1．体验运用动能定理解题的优越性，体验收获的喜悦；2．通过高考题的完美解决增强学生的自信心。

五、教学重点难点：重点：通过和牛二定律的对比明确动能定理解题的优越性难点：理解物理过程，利用不同规律解决多过程问题 六、教学过程（一）.知识回顾、加深理解；推导：质量为 m 的物体在恒力F 作用下，沿粗糙水平面向右加速运动，速度由v 1增加到v 2 的过程中，物体通过的位移为x ，试证明：合外所做的功等于动能的改变量。

W 合=F 合x ① ∵F 合=ma ②又∵x =av v 22122- ③将②③代入①得 W 合=2221mv -2121mv =12K K E E - 学生推导，教师点评。

提问：我们在恒力直线的情况下利用牛二和运动学公式推导出了动能定理，那变力曲线运动还能推出吗？ 学生思考回答小结：受变力作用，或物体做曲线运动时，可把过程分解成许多小段，每小段仍可按照受恒力作用的直线运动求解。

最后再积分就可导出动能定理。

所以动能定理在变力曲线运动中依然适用。

强调左边合外力做功的求法，注意功的正负，合外力做正功动能增加，合外力做负功，动能减少。

右边一定是动能改变量是末减初。

学生填学案相关内容总结：由此我们可以看出，牛顿定律反应的是力和加速度的瞬时对应关系，但当物体在力作用下发生一段位移后就改变了动能，这就是功能观点。

动能定理虽由牛顿定律和运动学公式推导，但是曲线变力时依然适用，适用范围要广泛的多。

我们在遇到具体问题时要根据题目所给条件恰当的选取物理规律。

（二）.典例引领、掌握方法；例1、质量为 m 的物体在恒力F 作用下，以初速度v 1沿粗糙斜面向上运动，已知斜面夹角为θ，斜面高为h,斜面与物体间的动摩擦因数为μ，求物体到达斜面顶端时的速度。

解：物体由底端滑到顶端的过程中，由动能定理可得12K K f G F E E W W W -=++21222121sin cos sin mv mv h mg mgh h F-=--θθμθ 解得 v 2=21sin cos 22sin 2v hg gh m Fh +--θθμθ强调解题规范，必要文字说明，动能定理的规范表达，左边是合外力的功，右边是动能改变量。

教师引导学生讨论总结出使用动能定理的一般步骤和注重要点：V 1V 21.确定研究对象2.受力分析，过程分析，确定合外力所做的功（关键）3.确定初末位置的动能（难易）4.列动能定理表达式例2、如图所示，水平台OAB 距地面CD 高h =0.8m 。

有一质量为1kg 的小滑块从O 点在水平恒力F =3N 的作用下由静止向右运动，当滑块运动到A 时撤去恒力F ，滑块从平台边缘的B 点水平飞出，最后落在地面上的D 点。

已知滑块与水平台间的动摩擦因数为0.1，OA =AB =4m ,（不计空气阻力，g =10m/s 2）求滑块落在D 点时的速度大小。

解析：方法一：牛二加运动学公式 O---A ：F-μmg=ma 1 ①X OA = 122a v A②A---B ：μmg=ma 2 ③X AB = 2222a v v AB -- ④B---D ：gv h y22= ⑤22yB D v v v +=⑥ 联立①---⑥ 解得：s m v D /62= 方法二：O —D 动能定理()221D AB OA OA mv mgh X X mg FX =++-μ（也可以是分段O —B ，B---D 分别使用动能定理，对全过程中使用动能定理，从而理解在多过程中使用动能定理的要点）重点关注学生审题过程，受力分析过程分析，老师板书受力分析。

学生自己解答，老师巡视，实物投影展示学生解题过程。

强调动能定理的规范形式，总结出动能定理解题的优越性。

初步总结何时是用动能定理，何时必须用牛二加运动学公式，两种方法难易程度的强烈对比，促使学生优先考虑动能定理(三).巩回练习，发展能力；例1的变式，动能定理在斜面和平抛运动中的利用 练习一：（2006年北京理综22题）下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。

整个雪道由倾斜的助滑雪道AB 和着陆雪道DE ，以及水平的起跳平台CD 组成，AB 与CD 圆滑连接。

运动员从助滑雪道AB 上由静止开始，在重力作用下，滑到D 点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s 在水平方向飞行了60 m ，落在着陆雪道DE 上。

已知从B 点到D 点运动员的速度大小不变。

(g 取l0 m/s 2)求：（1）运动员在AB 段下滑到B 点的速度大小；（2）若不计阻力，运动员在AB 段下滑过程中下降的高度；（3）若运动员的质量为60kg ，在AB 段下降的实际高度是50m ，此过程中他克服阻力所做的功。

（给出原题让学生感受北京理综物理计算题的一题多问的特点，但求解可侧重第三问。

） 小结：本题是06年北京理综高考题，增强学生信心， 学生（审题，受力情况，过程分析） 回答解题思路，写出动能定理表达式 解析：(1)运动员从D 点飞出时的速度30/xS v m s t== 依题意，下滑到助滑雪道末端B 点的速度大小是30 m/s (2)在下滑过程中机械能守恒，有212mgh mv =下降的高度 2452v h m g== (3)根据能量关系，有212t mgh W mv -=运动员克服阻力做功213000J 2t W mgh mv =-=例3.如图所示，由细管弯成的竖直放置的轨道，其圆形部分的半径为R 和r ，质量为m 的球从水平轨道出发，先后经过两圆形轨道最后又进入水平轨道，已知小球在A 点处刚好对管壁无压力，在B 处对管道内侧壁压力为0.5mg ，则小球由A 至B 的运动过程中克服轨道阻力所做的功为多少（细管内径和小球大小不计）解析：A 、Rmv mg A2=B 、rmv N mg BB 2=-A---B 、()22212122A B f mv mv W r R mg -=-- 小结：动能定理是过程表达式，描述的是一个过程中力位移和动能的关系。

牛顿定理是状态表达式，描述的是某个位置或某个时刻力和加速的瞬时关系，两者各有所长，要结合起来应用。

学生活动：读题找关键词，分析思路，知道变力功的求解，牛二和动能定理的综合应用 练习二：(2008山东高考)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。

弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v a =5m/s 的水平初速度由a 点弹出，从b 点进入轨道，依次经过“8002”后从p 点水平抛出。

小物体与地面ab 段间的动摩擦因数μ=0.3,不计其它机械能损失。

已知ab 段长L ＝1.5m ，数字“0”的半径R ＝0.2m ，小物体质量m =0.01kg ,g =10m/s 2。

求： （1）小物体从p 点抛出后的水平射程。

（2）小物体经过数 “0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

总结经验，解决高考问题：学生 审题，说思路，列表达式 老师提问：本题能否用机械能守恒解决 利用所学知识解决高考题，体验成功的喜悦 提高：（2009浙江理综）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。

比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，出B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟。

已知赛车质量m ＝0.1kg ，通电后以额定功率p ＝1.5W 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力值为0.3N ，随后在运动中受到的阻力均可不计。

图中L ＝10.00m ，R =0.32m ，h ＝1.25m ,S ＝1.50m 。

（取g ＝10 m/s 2）求：1.赛车越过壕沟前的最小速度；2. 如果赛车恰能通过光滑轨道最高点，求刚进入 圆轨道时的速度？3.要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间（四）.反思回顾，提炼升华。

小结：1.总结用动能定理解题步骤。

2.经过本节课你有哪些收获?七、板书设计动能定理推导：证明：设加速度为a 位移为xW 合=F 合x ①∵F 合=ma ②又∵x =av v 22122-③将②③代入①得W 合=2221mv -2121mv =12K K E E - 12K K f G F E E W W W -=++ ①如果W F =0 W f =0，则W G=12K K E E -又因为21P P P G E E E W -=∆-= 推出： 1221K K P P E E E E -=- 例1：1、受力图，简单情境图 法一： 法二：例2：受力图： A ： B ： A — B ：八、课后反思：本节课是高三第一轮复习，学生在学习本节课之前，已经经过了高一复习和高二会考复习，对动能定理的使用有了一定的理解，但是到了高三应该让学生对动能定理的理解和应用更上一个台阶。

所以我安排了动能定理的推导环节，让学生明白动能定理的来源和使用条件，接着我安排了一个简单的单过程应用动能定理的习题，目的是规范解题过程，避免不必要的失分，接下来是本课的重点，安排了一个多过程的问题，让学生自己选择方法，然后利用实物投影进行展示，强调动能定理的规范形式，总结出动能定理解题的优越性。

初步总结何时是用动能定理，何时必须用牛二加运动学公式，两种方法难易程度的强烈对比，促使学生优先考虑动能定理。