动能和动能定理课件.ppt
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7-7动能和动能定理(共34张PPT)
（1）小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h．
（2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力FC （3）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力FD
．若不能到达，试说明理由．
4. (12分)光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水 平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成 倾角为 的斜面，如图所示。一个可视作质点的质量为m=1kg 的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取 10m/s2， ）
（1）圆弧轨道的半径及轨道BC 所对圆心角（可用角度的三角函数 值表示）
（2）小球与斜面 AB 间的动摩擦因数
1.图中ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面 ,CD是水平的,BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其 长度可以略去不计,一质量为m的小滑块在A点从静止状 态释放,沿轨道滑下,最后停在D点,A点和D点的位置如图 所示, ,现用一沿轨道方向的力推滑块,使它缓慢地由D点 推回到A点时停下,设滑块与轨道间的摩擦系数为μ,则推 力做的功等于
4.（讨论）电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的 物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不 能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快 的方式将பைடு நூலகம்体吊高90m（已知物体在被吊高90m 以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为 多少？（g取10 m/s2）
习题课
1.如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光
(B)距离OA大于OB；
（C）距离OA小于OB；
（D）无法做出明确的判断。
3．一木块由A点自静止开始下滑，沿ACEB运动到 最高点B设动摩擦因数μ处处相同，转 角处撞击 不计机械能损失，测得A、B两点连线与水平方 向夹角为θ ，则木块与接触面间动摩擦因数μ为B （B）
（2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力FC （3）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力FD
．若不能到达，试说明理由．
4. (12分)光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水 平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成 倾角为 的斜面，如图所示。一个可视作质点的质量为m=1kg 的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取 10m/s2， ）
（1）圆弧轨道的半径及轨道BC 所对圆心角（可用角度的三角函数 值表示）
（2）小球与斜面 AB 间的动摩擦因数
1.图中ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面 ,CD是水平的,BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其 长度可以略去不计,一质量为m的小滑块在A点从静止状 态释放,沿轨道滑下,最后停在D点,A点和D点的位置如图 所示, ,现用一沿轨道方向的力推滑块,使它缓慢地由D点 推回到A点时停下,设滑块与轨道间的摩擦系数为μ,则推 力做的功等于
4.（讨论）电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的 物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不 能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快 的方式将பைடு நூலகம்体吊高90m（已知物体在被吊高90m 以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为 多少？（g取10 m/s2）
习题课
1.如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光
(B)距离OA大于OB；
（C）距离OA小于OB；
（D）无法做出明确的判断。
3．一木块由A点自静止开始下滑，沿ACEB运动到 最高点B设动摩擦因数μ处处相同，转 角处撞击 不计机械能损失，测得A、B两点连线与水平方 向夹角为θ ，则木块与接触面间动摩擦因数μ为B （B）
动能和动能定理课件.ppt ppt课件
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除 题意中提到的物理量外，其他物理情况相同)
①物体甲的速度是乙的两倍； ②物体甲向北运动，乙向南运动； ③物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ④物体甲的质量是乙的一半。
E甲4E乙 E甲 E乙 E甲 E乙 2E甲E乙
总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与 速度的平方成正比，因此速度对动能的 影响更大。
1962年11月，赫赫有名的“子爵号”飞机正在美国马里兰州伊 利奥特市上空平稳地飞行，突然一声巨响，飞机从高空栽了下来。 事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁就是一只在空中慢慢翱翔的天鹅。
鸟本身速度不快，质量也不大，但相对于飞机来说，由于飞机速度很快， 所以它们相互靠近的速度很快，因此，鸟相对飞机的速度很快，具有很 大的相对动能，当两者相撞时，会造成严重的空难事故。
1.8 10 4 N
2s
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量 m5.01 03k g，起飞过程中从
静止开始滑跑的路程为 s5.310 2m时，达到起飞速
度 v6m 0/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
❖ 合力所做的总功。
❖ 动能定理表述为： ❖ 合 力在一个过程中对物体所做的功，等于
物体在这个过程中动能的变化。
多个力作用
W合＝Ek2－Ek1
W=W1+W2+W3+ …
W=F合lcosα
W合＝Ek2－Ek1 W合＝mv22/2－mv12/2
动能和动能定理课件.ppt
❖ 上一节课做实验探究物体速度与力做功之间的关系 时，曾经采用的一种方法是平衡摩擦力，实际上这 时小车受到的橡皮筋的拉力就等于物体所受的合 力．
物理人教版必修第二册83《动能和动能定理》(共23张ppt)
②动能定理法 W合 Ek Ek末 Ek初
Fl kmgl 1 mv2 0
2
总结：动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的 初末状态有关。在处理物理问题时，应优先考虑应用动能定理。
“三 同”
a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物体”要相同，即同一物体
b、由于
W Fs
(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零．( × )
(5)物体的动能增加，合外力做正功．( √ )
例2．在高h＝6 m的某一高度处，有一质量m＝1 kg的物体自 由落下，物体落地时的速度大小为10 m/s，则物体在下落过程 中克服空气阻力做的功为________J．(g取10 m/s2)
W克f＝10 J
总结动能的“四性”
(1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面 为参考系。
(2)状态性：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时 刻的速度)相对应。
(3)标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。 (4)瞬时性：动能具有瞬时性，与某一时刻或某一位置的速率相对应。
合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力做 功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程, 转化了多少由合外力做了多少功来度量。
动能定理的适用范围及条件：
①既适用于恒力做功，也适用于变力做功.
②既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 ③既适用于单一运动过程，也适用于运动的全过程。 ④动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系.一般 以地面为参考系.
地面为参考系.
对动能定理的理解： 合力对物体做的功的理解
W合
=
1 2
mv22 －
物理人教版必修第二册8.3动能和动能定理(共38张ppt)
2
2
W总 = Ek2 - Ek1
3、应用动能定理解题步骤:
1)、确定研究对象及运动过程
2)、分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功，
是做正功还是负功
3)、明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式
4)、根据动能定理列原始方程求解。
4
课堂练习
1.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑
内容：力在一个过程中对物体所做的总功,等于物体在这个过程中动
能的变化量。
对应着一
这一过程始末状态
个过程
动能的变化量
W总
合力做的功
Ek2
末状态动能
Ek1
初状态动能
2
动能定理
对动能定理中“=”的理解
(1)等值关系:某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。
(2)单位相同:国际单位都是焦耳。
(3)因果关系:合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力
N
f
上滑过程：- mgsin 37ºs–f s = 0– m v02/2
下滑过程： mgsin 37ºs–f s = m（v0/2 ）2/2– 0
全过程：–2 f s = m（v0/2 ）2/2– m v02/2
第八章 机械能守恒定律
8.3 动能和动能定理
1
动能
物体的质量为 m，在恒定外力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1
增加到 v2，如图所示，水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。
已知量：v1、v2 和 m.
v2
v1
F
1．外力对物体做的功是多大？
l
2．物体的加速度是多大？
2
W总 = Ek2 - Ek1
3、应用动能定理解题步骤:
1)、确定研究对象及运动过程
2)、分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功，
是做正功还是负功
3)、明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式
4)、根据动能定理列原始方程求解。
4
课堂练习
1.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑
内容：力在一个过程中对物体所做的总功,等于物体在这个过程中动
能的变化量。
对应着一
这一过程始末状态
个过程
动能的变化量
W总
合力做的功
Ek2
末状态动能
Ek1
初状态动能
2
动能定理
对动能定理中“=”的理解
(1)等值关系:某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。
(2)单位相同:国际单位都是焦耳。
(3)因果关系:合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力
N
f
上滑过程：- mgsin 37ºs–f s = 0– m v02/2
下滑过程： mgsin 37ºs–f s = m（v0/2 ）2/2– 0
全过程：–2 f s = m（v0/2 ）2/2– m v02/2
第八章 机械能守恒定律
8.3 动能和动能定理
1
动能
物体的质量为 m，在恒定外力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1
增加到 v2，如图所示，水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。
已知量：v1、v2 和 m.
v2
v1
F
1．外力对物体做的功是多大？
l
2．物体的加速度是多大？
动能和动能定理课件(共19张PPT)
功
2 5.310 2
1.8 10 4 N
升级题型：
例：如图，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC 竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体 在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去 水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出．物块运动过 程中空气阻力不计试求：
W＝Ek2－Ek1 ＝ △Ek
总功 末动能 初动能
• 动能定理说明了：做功的过程是能量转化的过程
• 等号并不意味着“功转化成动能”，而是“功引起动能 的变化”。体会“功是能量转化的量度”
• 合外力做正功(W>0)时，△Ek>0,即Ek2>Ek1,动能增加 • 合外力做负功(W<0)时，△Ek<0,即Ek2<Ek1,动能减少
升级题型： 5、运动员把质量是500g的足球踢出后，已知球 书P88 5 上升的最大高度是5m，到达最高点的速度为
10m/s，运动员踢球时对足球做的功。
升级题型：
例：一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程 中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102ｍ时，达到起 飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是
基本题型：3、如图所示，质量为20g的子弹，以300m/s的
书P88 3
速度水平射入厚度是10cm的木板，射穿后的速 度是100m/s．子弹在射穿木板的过程中所受的
平均阻力是______N．
基本题型： 4、我们在第四章曾用牛顿运动定律解答过一
书P88 4
个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一 个连接出口与地面的斜面，若斜面高3.2m，
8.3 动能和动能定理
末态
初态
动能和动能定理课件ppt
其他动能应用的例子
工业生产
在工业生产中，许多设备的运转需要依靠动能的转化和传递，如传送带、搅 拌器等，通过对这些设备的动能转化和传递过程进行分析和优化，可以提高 设备的效率和稳定性。
交通运输
在交通运输中，车辆的行驶需要依靠动能的作用，通过对车辆行驶过程中的 动能转化和利用进行分析和优化，可以提高车辆的燃油经济性和行驶安全性 。
动能与速度的关系
动能定义
物体由于运动而具有的能量称为动能，其数值等 于物体质量和速度平方乘积的二分之一。
动能与速度的关系
动能的大小与速度的大小成正比，即速度越大， 动能越大。
公式表达
$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$
动能定理与功的关系
动能定理定义
动能定理是物理学中关于运动 和力之间关系的定理之一，它 指出物体动能的变化等于它所
2023
动能和动能定理课件ppt
目 录
• 动能和动能定理的概述 • 动能和动能定理的物理意义 • 动能和动能定理的应用 • 动能和动能定理的实验验证 • 动能和动能定理在日常生活中的应用 • 动能和动能定理在物理学中的影响
01
动能和动能定理的概述
动能的概念
01
02
03
定义
动能是指物体由于运动而 具有的能量，通常用符号 E表示。
03
动能和动能定理在理论物理学中的主要应用包括：质点动力学、弹性碰撞和非 弹性碰撞、角动量、转动惯量、刚体动力学、流体力学、电磁学等等。
动能和动能定理在实验物理学中的影响
实验物理学是研究实验方法和实验技术的物理 学分支，动能和动能定理在实验物理学中有着 广泛的应用。
动能定理是实验物理学中一个基本的定理，它 反映了物体动量的变化与作用力之间的关系， 是研究物质运动和相互作用的重要工具。
动能和动能定理_PPT课件
答案 2cMosv22θ2＋kMgH(cot θ1－cot θ2)
题型三 “分析法”的应用——求解多过程问题 1．分析法：将未知推演还原为已知的思维方法，用分析法
研究问题时，需要把问题化整为零，然后逐步引向待求 量．具体地说也就是从题意要求的待求量出发，然后按 一定的逻辑思维顺序逐步分析、推演，直到待求量完全 可以用已知量表达为止．因此，分析法是从未知到已知， 从整体到局部的思维过程． 2．分析法的三个方面： (1)在空间分布上可以把整体分解为各个部分：如力学中 的隔离，电路的分解等； (2)在时间上把事物发展的全过程分解为各个阶段：如运 动过程可分解为性质不同的各个阶段； (3)对复杂的整体进行各种因素、各个方面和属性的分析．
答案 A
考点二 对动能定理的理解 1．公式中的 W 是指物体所受合外力的功. 2．公式中 ΔEk 的正、负表示的意义：(1)ΔEk>0 表示动能增
加；(2)ΔEk<0 表示动能减少；(3)ΔEk＝0 表示动能不变. 3．公式中等号的意义
(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等 量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功， 进而求得某一力的功． (2)单位相同：国际单位都是焦耳. (3)因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因.
滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管道和
“9”管道两者间有一小缝隙 P，
现让质量 m＝0.5 kg 的闪光小球(可视为质点)从距 A 点高 H＝2.4 m 处自由下落，并由 A 点进入轨道 AB，已知小 球到达缝隙 P 时的速率为 v＝8 m/s，g 取 10 m/s2.求： (1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功； (2)小球通过“9”管道的最高点 N 时对轨道的作用力； (3)小球从 C 点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位 移．
题型三 “分析法”的应用——求解多过程问题 1．分析法：将未知推演还原为已知的思维方法，用分析法
研究问题时，需要把问题化整为零，然后逐步引向待求 量．具体地说也就是从题意要求的待求量出发，然后按 一定的逻辑思维顺序逐步分析、推演，直到待求量完全 可以用已知量表达为止．因此，分析法是从未知到已知， 从整体到局部的思维过程． 2．分析法的三个方面： (1)在空间分布上可以把整体分解为各个部分：如力学中 的隔离，电路的分解等； (2)在时间上把事物发展的全过程分解为各个阶段：如运 动过程可分解为性质不同的各个阶段； (3)对复杂的整体进行各种因素、各个方面和属性的分析．
答案 A
考点二 对动能定理的理解 1．公式中的 W 是指物体所受合外力的功. 2．公式中 ΔEk 的正、负表示的意义：(1)ΔEk>0 表示动能增
加；(2)ΔEk<0 表示动能减少；(3)ΔEk＝0 表示动能不变. 3．公式中等号的意义
(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等 量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功， 进而求得某一力的功． (2)单位相同：国际单位都是焦耳. (3)因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因.
滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管道和
“9”管道两者间有一小缝隙 P，
现让质量 m＝0.5 kg 的闪光小球(可视为质点)从距 A 点高 H＝2.4 m 处自由下落，并由 A 点进入轨道 AB，已知小 球到达缝隙 P 时的速率为 v＝8 m/s，g 取 10 m/s2.求： (1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功； (2)小球通过“9”管道的最高点 N 时对轨道的作用力； (3)小球从 C 点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位 移．
动能和动能定理-PPT
解得 s=0.25 m，说明工件未到达B点时，速度已达到v， 所以工件动能的增量为 △EK = 1/2 mv2 = 0.5×1×1= 0.5 J
8
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
练习2.两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质 量之比m1∶m2=1∶2，速度之比v1∶v2=2∶1，两 车急刹车后甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的 最大距离为s2，设两车与路面间的动摩擦因数相等， 不计空气阻力，则(D ) A.s1∶s2=1∶2 B.s1∶s2=1∶1 C.s1∶s2=2∶1 D.s1∶s2=4∶1
24
解: 设从脱钩开始，前面的部分列车和末节车厢分别行驶了s1、s2
才停止,则两者距离s=s1-s2.对前面部分的列车应用动能定理,
有
FL
-
k（M
-
m）gs1
=
-
1（M 2
-
m）v02
对末节车厢应用动能定理，有
- kmgs2
=
1 -
2
mv
2 0
又整列车匀速运动时，有F = kMg，则可解得△s =
15
练习5．某人在高h处抛出一个质量为m的物
体．不计空气阻力，物体落地时的速度为v，这人对
物体所做的功为：D( )
A．Mgh
B．mv2/2
C．mgh+mv2/2
D．mv2/2- mgh
16
例6. 斜面倾角为α,长为L,AB段光滑，BC段粗糙，AB =L/3, 质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端 时速度刚好为零。求物体和BC段间的动摩擦因数μ。
分析：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：
重力做的功为 WG mgLsinα
物理人教版(2019)必修第二册8.3动能和动能定理(共32张ppt)
8.3 10 3 N
2l
2
H
mg
D
T合
A
E
mg
F
重物落地时的速度大小为2.5 ｍ/s，对地面的平均冲击力的大小为8.3×103
Ｎ
08.
应用动能定理的解题步骤
高中物理必修第二册课件
1. 认真审题，确定研究对象。
2.通过受力分析和运动分析对物理情景进行分析，画出物体运
动的示意图。
3.确定研究过程及始末状态，分析该过程中各力做的功及始末
模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与
竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面
砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg， g取10 m/s2， cos 37°＝0.8。求：
（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
问题探究1
光滑水平面上，质量为m的物体，在与运动方向相同的恒力F 的作用
下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。试求这个过程中合外力做的功。
【解析】根据牛顿第二定律有: F＝ma
2
2
v
v
速度与位移的关系式： l 2 1
2a
v22 - v12
得： WF＝Fl =ma×
2a
整理得： WF 1 mv22 - 1 mv12
2
根据动能定
理
由于
W Ek 2 Ek 1
Fl
,有
1 2
mv 0
2பைடு நூலகம்
1
F F牵 - F阻，F阻 kmg, k
50
把数值代入后得到 F牵 1.04 105 N
2l
2
H
mg
D
T合
A
E
mg
F
重物落地时的速度大小为2.5 ｍ/s，对地面的平均冲击力的大小为8.3×103
Ｎ
08.
应用动能定理的解题步骤
高中物理必修第二册课件
1. 认真审题，确定研究对象。
2.通过受力分析和运动分析对物理情景进行分析，画出物体运
动的示意图。
3.确定研究过程及始末状态，分析该过程中各力做的功及始末
模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与
竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面
砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg， g取10 m/s2， cos 37°＝0.8。求：
（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
问题探究1
光滑水平面上，质量为m的物体，在与运动方向相同的恒力F 的作用
下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。试求这个过程中合外力做的功。
【解析】根据牛顿第二定律有: F＝ma
2
2
v
v
速度与位移的关系式： l 2 1
2a
v22 - v12
得： WF＝Fl =ma×
2a
整理得： WF 1 mv22 - 1 mv12
2
根据动能定
理
由于
W Ek 2 Ek 1
Fl
,有
1 2
mv 0
2பைடு நூலகம்
1
F F牵 - F阻，F阻 kmg, k
50
把数值代入后得到 F牵 1.04 105 N
动能与动能定理PPT共34页
②既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
③既适用于单一运动过程，也适用于运动的全 过程。
④动能定理中的位移和速度必须是相对于同一 个参考系.一般以地面为参考系.
动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时 间，而只与物体的初末状态有关，在涉及有关 的力学问题，应优先考虑应用动能定理。
课堂训练
1、关于功和物体动能变化的关系，不正 确的说法是( A )
v1
a
v2
F f
s
分析： 外力F做功：W1＝Fs 摩擦力f做功： W2＝-fs
v1
a
v2
F f
s
F-f = F合=m a
W总Fsfs(Ff)sF合 s
Ek2Ek1Ek
改 写
W合＝Ek2－Ek1
力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化即 末动能减去初动能。
二、动能定理
1、内容： 外力在一个过程中对物体所做的总功，
等于物体在这个过程中动能的变化。 2、表达式：
W 总 Ek2Ek1 Ek
W总12mv22 12mv12
动能定理的理解
1、合外力做功。 2、外力做功之和。
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
W总12mv2212mv12
外力的总功 末状态动能 初状态动能
说明：对任何过程的恒力、变力；匀变
速、非匀变速；直线运动、曲线运动； 动能定理都适用。
BC
A 速度发生变化时,动能一定发生变化
B 速度发生变化时,动能不一定发生变化
C 速度不变时,其动能一定不变
D 动能不变时,速度一定不变
将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就 具有速度v1，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达 到v2，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什 么关系呢？
③既适用于单一运动过程，也适用于运动的全 过程。
④动能定理中的位移和速度必须是相对于同一 个参考系.一般以地面为参考系.
动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时 间，而只与物体的初末状态有关，在涉及有关 的力学问题，应优先考虑应用动能定理。
课堂训练
1、关于功和物体动能变化的关系，不正 确的说法是( A )
v1
a
v2
F f
s
分析： 外力F做功：W1＝Fs 摩擦力f做功： W2＝-fs
v1
a
v2
F f
s
F-f = F合=m a
W总Fsfs(Ff)sF合 s
Ek2Ek1Ek
改 写
W合＝Ek2－Ek1
力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化即 末动能减去初动能。
二、动能定理
1、内容： 外力在一个过程中对物体所做的总功，
等于物体在这个过程中动能的变化。 2、表达式：
W 总 Ek2Ek1 Ek
W总12mv22 12mv12
动能定理的理解
1、合外力做功。 2、外力做功之和。
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
W总12mv2212mv12
外力的总功 末状态动能 初状态动能
说明：对任何过程的恒力、变力；匀变
速、非匀变速；直线运动、曲线运动； 动能定理都适用。
BC
A 速度发生变化时,动能一定发生变化
B 速度发生变化时,动能不一定发生变化
C 速度不变时,其动能一定不变
D 动能不变时,速度一定不变
将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就 具有速度v1，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达 到v2，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什 么关系呢？
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7 动能和动能定理
在本章“1．追寻守恒量”中，已经知道
物体由于运动而 具有的能量叫做动能。
龙卷风
海啸
风力发电
二.动能
单位：焦耳（J）
v为物体的瞬时速 度
Ek＝ mv2
m为物体的质量
思考：物体的动能与哪些因素有 关？ 是什么样的关系？
与物体的质量和速度有关
我们对动能的表达式Ek＝mv2/2的理解
分析：小球的下落过程根据受力情 况可分为两段：
接触地面前做自由落体运动，只受重力
G
G作用；
接触地面后做减速运动，受重力
H
G和阻力f作用。
f
因此可以分两段求解，也可以按
全过程求解
h
G
解：以球为研究对象，在下落的过程中受力如图， 根据动能定理有
（1）分段求解
设小球在接触地面时的速度为v，则
接触地面前 mgH 1 mv2 0
一质量为 m的小球，用长为L的轻 绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用 下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q 点，细线偏离竖直方向的角度为θ， 如图所示。则拉力F做的功是： A. mgLcosθ
B. mgL(1－cosθ)
C. FLcosθ D. FL
应用3：多过程
1.一球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑 空气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止， 若球的质量为m，求：球在落入地面以下的过 程中受到的平均阻力。
Fs kmgs 1 mv2 2
F mv 2 kmg 2s
5建方程
5.0 10 3 60 2 2 5.3 10 2
0.02 5.0 10 3
9.8
1.8 10 4 N
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但 动能定理更简洁明了。
应用2：变力做功
同一物体
b、由于 W Fl cos 和
取有关，应取
EK
1 mv2中的L与v跟参考系的选 2
同一参考系
c、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样，即
同一过程
思考与讨论（一）
❖ 如果物体受到几个力作用,动能定理中的W表示的物理 意义是什么？
❖ 合力所做的总功。
❖ 动能定理表述为： ❖ 合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过
习
A、一定质量的物体，速度变化时，动能一
定变化。
B、一定质量的物体，速度不变时，动能一
定不变。 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一 定变化。
D、一定质量的物体，动能不变时，速度一
定不变。
探
究
物
设质量为m的某物体，在与运动方
体 动
向总相同的恒力F的作用下发生一段位
能 移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试
(3)动能是标量，只有正值，但△Ek有正 负之分。
❖ 当外力做正功时，W>0，故 △Ek>0，即Ek2>Ek1 动能增加。
❖ 当外力做负功时，W<0，故△Ek<0 ， 即Ek2<Ek1 动能减少。
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
“三 同”：
a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物体”
要相同，即
静止开始滑跑的路程为 s 5.3102 m 时，达到起飞速
度 v 60m / s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
s
FN
F
f
G
s
F1
2 受 力 分 析
解：对飞机 1找对象（常是单个物体）
由动能定理有
4运动情况分析
F2
3 确 定 各 力 做 功
2
G
接触地面后 mgh fh 0 1 mv2
H
2
（2）全过程： mg H h fh 0
f
h
解 得：
f mg 1 H h
G
1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速 度大小有关，与速度方向无关。 2、动能是状态量.V是瞬时速度。在某一时刻，物 体具有一定的速度，也就具有一定的动能。 3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度 有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都 以地面为参考系研究物体的运动。
随
堂
练
关于动能的理解，下列说法正确的是：
程中动能的变化。
多个力作用
W合＝Ek2－Ek1
W=W1+W2+W3+… W=F合lcosα
W合＝Ek2－Ek1 W合＝mv22/2－mv12/2
思考与讨论（二）
❖ 动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线 运动的情况，该怎样理解?
❖ 把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动 中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也 能得到动能定理．
表 达 式
寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关 系？
F v1
v2
推导F做功表达式的过程
W=FL
L= (v22 v － 12 )/2a
W=?
a=＝ mv22－ mv12
初态和末态的表达式均为“mv2/2”，
这个“mv2/2”代表什么？
二、动能定理
1.合外力所做的功等于物体动能的变化,这个结论叫做动能
应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲线运动）：
1.明确对象和过程：（通常是单个物体） 2.作二分析：
⑴受力分析，确定各力做功及其正负 ⑵确定初、末速度,明确初末状态的动能 3.由动能定理列方程：
W合＝mv22/2－mv12/2
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量m 5.0 10 3 kg ，起飞过程中从
定理.
W合
1 2
mv22
1 2
mv12
EK
2.动能定理的理解及应用要点:
(1)等式的左边为各个力做功的代数和，正值代表正功，负 值代表负功。等式右边动能的变化，指末动能EK2=1/2mv22 与初能EK1=1/2mv12之差.
(2).对于直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功， 同时做功、分段做功等等都适用。是普遍适用的
在本章“1．追寻守恒量”中，已经知道
物体由于运动而 具有的能量叫做动能。
龙卷风
海啸
风力发电
二.动能
单位：焦耳（J）
v为物体的瞬时速 度
Ek＝ mv2
m为物体的质量
思考：物体的动能与哪些因素有 关？ 是什么样的关系？
与物体的质量和速度有关
我们对动能的表达式Ek＝mv2/2的理解
分析：小球的下落过程根据受力情 况可分为两段：
接触地面前做自由落体运动，只受重力
G
G作用；
接触地面后做减速运动，受重力
H
G和阻力f作用。
f
因此可以分两段求解，也可以按
全过程求解
h
G
解：以球为研究对象，在下落的过程中受力如图， 根据动能定理有
（1）分段求解
设小球在接触地面时的速度为v，则
接触地面前 mgH 1 mv2 0
一质量为 m的小球，用长为L的轻 绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用 下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q 点，细线偏离竖直方向的角度为θ， 如图所示。则拉力F做的功是： A. mgLcosθ
B. mgL(1－cosθ)
C. FLcosθ D. FL
应用3：多过程
1.一球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑 空气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止， 若球的质量为m，求：球在落入地面以下的过 程中受到的平均阻力。
Fs kmgs 1 mv2 2
F mv 2 kmg 2s
5建方程
5.0 10 3 60 2 2 5.3 10 2
0.02 5.0 10 3
9.8
1.8 10 4 N
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但 动能定理更简洁明了。
应用2：变力做功
同一物体
b、由于 W Fl cos 和
取有关，应取
EK
1 mv2中的L与v跟参考系的选 2
同一参考系
c、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样，即
同一过程
思考与讨论（一）
❖ 如果物体受到几个力作用,动能定理中的W表示的物理 意义是什么？
❖ 合力所做的总功。
❖ 动能定理表述为： ❖ 合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过
习
A、一定质量的物体，速度变化时，动能一
定变化。
B、一定质量的物体，速度不变时，动能一
定不变。 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一 定变化。
D、一定质量的物体，动能不变时，速度一
定不变。
探
究
物
设质量为m的某物体，在与运动方
体 动
向总相同的恒力F的作用下发生一段位
能 移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试
(3)动能是标量，只有正值，但△Ek有正 负之分。
❖ 当外力做正功时，W>0，故 △Ek>0，即Ek2>Ek1 动能增加。
❖ 当外力做负功时，W<0，故△Ek<0 ， 即Ek2<Ek1 动能减少。
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
“三 同”：
a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物体”
要相同，即
静止开始滑跑的路程为 s 5.3102 m 时，达到起飞速
度 v 60m / s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
s
FN
F
f
G
s
F1
2 受 力 分 析
解：对飞机 1找对象（常是单个物体）
由动能定理有
4运动情况分析
F2
3 确 定 各 力 做 功
2
G
接触地面后 mgh fh 0 1 mv2
H
2
（2）全过程： mg H h fh 0
f
h
解 得：
f mg 1 H h
G
1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速 度大小有关，与速度方向无关。 2、动能是状态量.V是瞬时速度。在某一时刻，物 体具有一定的速度，也就具有一定的动能。 3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度 有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都 以地面为参考系研究物体的运动。
随
堂
练
关于动能的理解，下列说法正确的是：
程中动能的变化。
多个力作用
W合＝Ek2－Ek1
W=W1+W2+W3+… W=F合lcosα
W合＝Ek2－Ek1 W合＝mv22/2－mv12/2
思考与讨论（二）
❖ 动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线 运动的情况，该怎样理解?
❖ 把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动 中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也 能得到动能定理．
表 达 式
寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关 系？
F v1
v2
推导F做功表达式的过程
W=FL
L= (v22 v － 12 )/2a
W=?
a=＝ mv22－ mv12
初态和末态的表达式均为“mv2/2”，
这个“mv2/2”代表什么？
二、动能定理
1.合外力所做的功等于物体动能的变化,这个结论叫做动能
应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲线运动）：
1.明确对象和过程：（通常是单个物体） 2.作二分析：
⑴受力分析，确定各力做功及其正负 ⑵确定初、末速度,明确初末状态的动能 3.由动能定理列方程：
W合＝mv22/2－mv12/2
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量m 5.0 10 3 kg ，起飞过程中从
定理.
W合
1 2
mv22
1 2
mv12
EK
2.动能定理的理解及应用要点:
(1)等式的左边为各个力做功的代数和，正值代表正功，负 值代表负功。等式右边动能的变化，指末动能EK2=1/2mv22 与初能EK1=1/2mv12之差.
(2).对于直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功， 同时做功、分段做功等等都适用。是普遍适用的