2012年杭州地区中考数学模拟试题(38)及答案

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2012年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷

2012年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（3分）（2012•宁波模拟）第六次全国人口普查数据显示，全国总人口初步统计为134100万人，134100万人保2．（3分）（2012•黔南州）如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）3．（3分）（2012•赣州模拟）一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示；那么金属丝在俯视图中的形状是（）．CD ．4．（3分）（2012•西湖区一模）在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若以点C 为圆心，画一个半径为4的圆，5．（3分）（2012•西湖区一模）反比例函数（k ≠0）图象在二、四象限，则二次函数y=kx 2﹣2x 的大致图象是（）．CD ．6．（3分）（2012•西湖区一模）某班有48位学生，每人抛10次硬币，统计正面向上的次数依次为0，1，2，…，10的人数，得到如图所示的直方图，则这次次数统计的众数和中位数分别是（）7．（3分）（2010•台湾）如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：（甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；（乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（）8．（3分）（2012•西湖区一模）坐标平面上，若移动二次函数y=﹣（x﹣2012）（x﹣2011）+2的图象，使其与x轴9．（3分）（2012•西湖区一模）点A的坐标为，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的．C D．10．（3分）（2012•西湖区一模）若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4分）（2012•西湖区一模）用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为_________ cm2．（结果保留π）．12．（4分）（2012•广陵区二模）若a+2b=﹣3，a2﹣4b2=21，则a﹣2b+1=_________．13．（4分）（2012•西湖区一模）三张完全相同的卡片上分别写有函数y=2x、、y=x2，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是_________．14．（4分）（2012•西湖区一模）已知关于x，y的方程组的解为正数，则k的取值范围是_________．15．（4分）（2012•西湖区一模）已知二次函数y=（x﹣3a）2+a﹣1（a为常数），当a取不同的值时，其图象的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是_________．16．（4分）（2012•西湖区一模）如图，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则∠CDG=_________，若AB=，则BG=_________．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）（2012•西湖区一模）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45°，试求小明家圆形花坛的半径长．18．（8分）（2012•西湖区一模）一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B（如图），此时测得船和灯塔相距60海里，船以每小时30海里的速度向南偏西24°的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向（参考数据：sin24°≈0.4，cos24°≈0.9）．（1）求几点钟船到达C处；（2）求船到达C处时与灯塔之间的距离．19．（8分）（2007•舟山）第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．20．（10分）（2012•西湖区一模）设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数（其中2a≠b），（1）当b=2a+8c时，求二次函数的对称轴；（2）当x=1时，二次函数最小值为b，试判断△ABC的形状，并说明理由．21．（10分）（2012•西湖区一模）2011年10月20日起，杭州市调整出租车运价，设里程数为x公里，当x＜3时，起步价从原来3公里以内10元另加1元燃油附加费合并调整后仍为11元；当3＜x＜10时，从原每公里2元调整为2.5元；当x＞10时，从原来每公里3元调整为3.75元；等候费从原每5分钟2元调整为每4分钟2.5元（不足1公里以1公里计）．假设遇红灯及堵车等候时间共计20分钟，请问：（1）调整前花60元钱最远可以坐多少公里？（2）调整后花60元钱最远可以坐多少公里？22．（12分）（2012•西湖区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，连接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=y，（1）求证：△ADQ∽△PBA，并求出y关于x的函数解式；（2）当点P运动时，△APQ的面积S是否会发生变化？若发生变化，请说明理由：若不发生变化，请求出S的值；（3）当以4为半径的⊙Q与直线AP相切，且⊙A与⊙Q也相切时，求⊙A的半径．23．（12分）（2012•西湖区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（8，4），（0，4），点C，D在x轴上，C（t，0），D（t+3，0）（0＜t≤5），过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连接CE交OA 于点F（1）请用含t的代数式表示线段AE与EF的长；（2）若当△EFG的面积为时，点G恰在的图象上，求k的值；（3）若存在点Q（0，2t）与点R，其中点R在（2）中的的图象上，以A，C，Q，R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标．2012年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）（2012•宁波模拟）第六次全国人口普查数据显示，全国总人口初步统计为134100万人，134100万人保2．（3分）（2012•黔南州）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）3．（3分）（2012•赣州模拟）一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示；那么金属丝在俯视图中的形状是（）．C D．4．（3分）（2012•西湖区一模）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若以点C为圆心，画一个半径为4的圆，==55．（3分）（2012•西湖区一模）反比例函数（k≠0）图象在二、四象限，则二次函数y=kx2﹣2x的大致图象是（）．C D．（﹣，∴6．（3分）（2012•西湖区一模）某班有48位学生，每人抛10次硬币，统计正面向上的次数依次为0，1，2，…，10的人数，得到如图所示的直方图，则这次次数统计的众数和中位数分别是（）7．（3分）（2010•台湾）如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：（甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；（乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（）CP=AP≠8．（3分）（2012•西湖区一模）坐标平面上，若移动二次函数y=﹣（x﹣2012）（x﹣2011）+2的图象，使其与x轴9．（3分）（2012•西湖区一模）点A的坐标为，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的．C D．．因为．作图可知的坐标为（﹣，﹣10．（3分）（2012•西湖区一模）若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（）1++2+，的交点的横坐标，的==2==4二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4分）（2012•西湖区一模）用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为18πcm2．（结果保留π）．12．（4分）（2012•广陵区二模）若a+2b=﹣3，a2﹣4b2=21，则a﹣2b+1=﹣6．13．（4分）（2012•西湖区一模）三张完全相同的卡片上分别写有函数y=2x、、y=x2，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是．的增大而增大，函数、P=故答案为：14．（4分）（2012•西湖区一模）已知关于x，y的方程组的解为正数，则k的取值范围是﹣＜k ＜5．的方程组，即，方程组的解为，的方程组，﹣故答案为﹣15．（4分）（2012•西湖区一模）已知二次函数y=（x﹣3a）2+a﹣1（a为常数），当a取不同的值时，其图象的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=x﹣1．，xy=x16．（4分）（2012•西湖区一模）如图，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则∠CDG=67.5°，若AB=，则BG=2﹣2．OFD=AO=BO=AB=2DO=FO=AOsinA=2×=2∴，即BG=2﹣三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）（2012•西湖区一模）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45°，试求小明家圆形花坛的半径长．AO=AC=4=2218．（8分）（2012•西湖区一模）一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B（如图），此时测得船和灯塔相距60海里，船以每小时30海里的速度向南偏西24°的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向（参考数据：sin24°≈0.4，cos24°≈0.9）．（1）求几点钟船到达C处；（2）求船到达C处时与灯塔之间的距离．AB=60，19．（8分）（2007•舟山）第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．2a≠b），（1）当b=2a+8c时，求二次函数的对称轴；（2）当x=1时，二次函数最小值为b，试判断△ABC的形状，并说明理由．，于是﹣c=b a===；﹣=bbb21．（10分）（2012•西湖区一模）2011年10月20日起，杭州市调整出租车运价，设里程数为x公里，当x＜3时，起步价从原来3公里以内10元另加1元燃油附加费合并调整后仍为11元；当3＜x＜10时，从原每公里2元调整为2.5元；当x＞10时，从原来每公里3元调整为3.75元；等候费从原每5分钟2元调整为每4分钟2.5元（不足1公里以1公里计）．假设遇红灯及堵车等候时间共计20分钟，请问：（1）调整前花60元钱最远可以坐多少公里？（2）调整后花60元钱最远可以坐多少公里？3+3.75+22．（12分）（2012•西湖区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，连接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=y，（1）求证：△ADQ∽△PBA，并求出y关于x的函数解式；（2）当点P运动时，△APQ的面积S是否会发生变化？若发生变化，请说明理由：若不发生变化，请求出S的值；（3）当以4为半径的⊙Q与直线AP相切，且⊙A与⊙Q也相切时，求⊙A的半径．∴，即，y=，定义域为∵QE QE=AQ=EQ=2DE=，即r=﹣，即的半径为或23．（12分）（2012•西湖区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（8，4），（0，4），点C，D在x轴上，C（t，0），D（t+3，0）（0＜t≤5），过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连接CE交OA 于点F（1）请用含t的代数式表示线段AE与EF的长；（2）若当△EFG的面积为时，点G恰在的图象上，求k的值；（3）若存在点Q（0，2t）与点R，其中点R在（2）中的的图象上，以A，C，Q，R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标．CE=∴=，EF=×y= GD=（（（CED===（EG××（（=GD=（=2平行四边形的中心坐标是（y=（舍去），3+=5+3+，）平行四边形的中心坐标是（图象上，（舍去）﹣﹣）﹣，2图象上，（舍去）=3+5+）。

2012年浙江省杭州市中考数学试卷

2012年浙江省杭州市中考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案．1．（2012•杭州）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（）A．﹣2B．0C．1D．22．（2012•杭州）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．外切D．外离3．（2012•杭州）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大4．（2012•杭州）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°5．（2012•杭州）下列计算正确的是（）A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2 D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣46．（2012•杭州）如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（）A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万7．（2012•杭州）已知m=，则有（）A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣5 8．（2012•杭州）如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°9．（2012•杭州）已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（）A．2B．3C．4D．510．（2012•杭州）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是（）A．①②B．②③C．②③④D．①③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案．11．（2012•杭州）数据1，1，1，3，4的平均数是2；众数是1．12．（2012•杭州）化简得；当m=﹣1时，原式的值为1．13．（2012•杭州）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 6.56%．14．（2012•杭州）已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是2﹣＜b＜2．15．（2012•杭州）已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为15cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为1cm．16．（2012•杭州）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为（﹣1，1），（﹣2，﹣2）．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（2012•杭州）化简：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？18．（2012•杭州）当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．19．（2012•杭州）如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．（1）用直尺和圆规作出△ABC（要求：使点A，C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）记△ABC的外接圆的面积为S圆，△ABC的面积为S△，试说明＞π．20．（2012•杭州）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．21．（2012•杭州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE．（1）求证：AF=DE；（2）若∠BAD=45°，AB=a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长．22．（2012•杭州）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x﹣1）的图象交于点A（1，k）和点B（﹣1，﹣k）．（1）当k=﹣2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．23．（2012•杭州）如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT 于点B，已知∠EAT=30°，AE=3，MN=2．（1）求∠COB的度数；（2）求⊙O的半径R；（3）点F在⊙O上（是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比．。

浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题2

月份x
1
2
再生资源处理量y（吨）
40
50
月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
z= ,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.
（1）该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？
（2）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m m%.五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基Байду номын сангаас上，其利润是二月份的利润的一样,求m．(m保留整数) （）（改编）
（2）连接BC， ∵∠B=∠C,∠A=∠D ∴△APB∽△DPC ∴ （2分）
∵AB为直径， ∴∠BCA为直角， ∵cosα=
∴ ∴CD=8 （2分）
21．（本小题满分8分）
（1）1 （1分）
（2）0＜sadA＜2（2分）
（3）在 AB上取点D，使AD=AC，作DH⊥AC，H为垂足，
令BC=3k，AB=5k，易得AD=AC=4k （2分）
自己能写出的解答写出一部分也可以。
17、(本题6分)先化简再求值:
，并从不等式＜＜tan 解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值.(原创)
18、(本题6分) 如图所示，A、B两个旅游点从2008至2012“五·一”的旅游人数变
化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
A． B． C． D．
二、认真填一填：(本题有6小题,每小题4分,共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。

浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题6

2012年中考模拟试卷数学卷考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写某某与某某号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．2012年10月某某地铁1号线将要开通运行，孙燕在“百度”搜索引擎中输入“某某地铁”，能搜索到与之相关的结果个数约为2 770 000，这个数用科学记数法表示为（▲）．《原创》A.51077.2⨯B. 61077.2⨯C. 71077.2⨯D. 81077.2⨯ 2．下列运算正确的是（▲）．《原创》A ．623a a a ÷= B ．()328aa = C ．()3263a b a b = D ．236·a a a =3．如图，⊙1o 、⊙2o 相内切于点A ，其半径分别是2和1，将⊙1o 沿直线1o 2o 平移至两圆再次相切时，则点1o 移动的长度是（▲）．《原创》A ．4B ．8C ．2D ．2 或44．若x ，y 为实数，且0)1(22=++-y x ，则y x -的值是（▲）．《原创》A.1B.0C.3D.25．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（▲）个五边形．《根据2011年江宁区一模试题改编》A ．6B ．7C ．8D ．96．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（▲）．A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢7．如图，数轴上与1，3对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则233xx+-等于（▲）．《原创》A．3B．3C．33 D．58．如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积为（▲）．《原创》A.3B.3C.4D.339．如图，有两个半径差1的圆，它们各有一个内接正八边形．已知阴影部分的面积是24，则可知大圆半径是（▲）．《原创》A.23B.3C.2D.210．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（▲）．OC A Bx 31二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．设122-=a ，a 2在两个相邻整数之间，则这两个整数的乘积是 ▲ ．《原创》12．分解因式：x x 33-=▲．《原创》13．如图是一组数据的折线统计图，这组数据的方差是 ▲ ．《根据2011年江宁区一模试题改编》14．一X 矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图所示），则三角形与矩形周长之比为 ▲ ．《根据2011建邺区一模试题改编》15．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，P 为边BC 上一动点，PE⊥AB 于E ，PF⊥AC 于F ，求△AEF 面积最大为 ▲ ．《原创》16．在直角坐标系中，有以A （-1，-1），B （1，-1），C （1,1），D （-1,1）为顶点的正方形，设它在折线a a x y +-=上侧部分的面积为S ．当0=a 时，S= ▲ ；当a 为任意实数时，面积S 的最大值为 ▲ ．《原创》三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本小题满分6分）解方程组⎩⎨⎧=+-=+23264y x y x ，并求xy x yy x x⎛⎫--÷⎪⎝⎭的值．《原创》 18．（本小题满分6分）如图，有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的八个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明．《原创》19．（本小题满分6分）已知，如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D 。

2012年杭州市数学中考真题(含答案)

杭州市2012年各类高中招生文化考试数学满分120分，考试时间100分钟参考公式：直棱柱的体积公式：V=Sh （V 表示体积，S 表示底面积，h 表示高）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1．计算)1()32(-+-的结果是A. -2B. 0C. 1D. 2 2．若两圆的半径分别为2cm 和6cm ，圆心距为4cm ，则这两圆的位置关系是A. 内含B. 内切C. 外切D. 外离3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。

若从中摸出一个球，则下列叙述正确的是A. 摸到红球是必然事件B. 摸到白球是不可能事件C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等D. 摸到红球比摸到白球的可能性大 4．已知□ABCD 中，∠B=4∠A ，则∠C=A. 18°B. 36°C. 72°D. 144° 5．下列计算正确的是A. 2532)(q p q p =- B. ab ab c b a 2)6()12(232=÷ C. 223)13(3m m m m -=-÷ D. 4)4(12-=--x x x x6．如图是杭州市区人口统计图，则根据统计图得出的下列判定中，正确的是 A. 其中3个区的人口数都低于40万 B. 只有1个区的人口数超过百万C. 上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D. 杭州市区的人口总数已超过600万7．已知)212()33(-⨯-=m ，则有 A. 5<m <6 B. 4<m <5 C. -5<m <-4 D. -6<m <-5 8．如图，在Rt △ABO 中，斜边AB=1，若OC ∥BA ，∠AOC=36°，则A. 点B 到AO 的距离为sin54°B. 点B 到AO 的距离为tan36°C. 点A 到OC 的距离为︒︒54sin 36sinD. 点A 到OC 的距离为︒︒54sin 36cos 9．已知抛物线)3)(1(kx x k y -+=与x 轴交于A ，B ，与y 轴交于点C ，则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是A. 2B. 3C. 4D. 5 10．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=--=+a y x ay x 343，其中-3≤a ≤1，给出下列结论：①⎩⎨⎧-==15y x 是方程组的解；②当2-=a 时，x ，y 的值互为相反数；③当1=a 时，方程组的解也是方程a y x -=+4的解；④若x ≤1，则1≤y ≤4。

(试题)2012年浙江省杭州市城南中学中考数学模拟试卷

浙江省杭州市城南初级中学2011年中考数学模拟试卷考生须知: 本试卷1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分, 考试时间100分钟。

2. 答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和准考证号。

3. 所有答案都必须做在答题卷标定位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4. 考试结束后, 上交试题卷和答题卷。

试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.（原创）当2x =-时, （） A.1 B.±1 C.3 D.±32.（原创）据中新网3月11日综合消息称，云南盈江县10日中午发生5.8级地震，经初步统计，导致的经济损失达18.85亿元。

其中，居民伤亡及房屋倒塌、损坏等直接经济损失8亿余元，居民实物损失9500万元，交通、电力、水利、卫生、通信等市政基础设施及教育、公共管理、社会团体、厂矿、商贸企业等直接经济损失近10亿元。

其中经济损失总额用科学计数法表示为（） A.1.0×108 B.9.5×107 C.8×108 D.1.885×1093.观察下列图形，从图案看是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）5．（原创）若1++y x 与()22--y x 互为相反数，则3)3(y x -的值为（）A.1B.9C.–9D.276．（原创）有下列表述:①a 一定不是负数；②无理数是无限小数；③平方根等于它本身的数是0或1；④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L 和底面半径R 之间的函数关系是正比例函数。

2012年浙江杭州中考数学试题(含答案)

一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分）1.-8的绝对值是（）A．8B．18C．18-D．8-2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点的对称点的坐标是（）A．（3，2）B．（-3，-2）C．（-3，2）D．（-3，-2）3.计算（-a）2•a3的结果是（）A．a5B．a6C．-a5D．-a64.如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．55.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是（）A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.906.已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（）A．16 B．5 C．4 D．3.27.若⊙O1，⊙O2的半径分别是r1=2，r2=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离8.在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）A．（-2，3）B．（-1，4）C．（1，4）D．（4，3）二、填空题（每小题3分，满分30分）9.-5的相反数是.10.2x-x的取值范围是．2012年江苏宿迁中考数学试题（满分150分，考试时间120分钟）11.已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是．（填“梯形”“矩形”或“菱形”）12.分解因式：ax2-ay2=．13.不等式组101(4)32xx->⎧⎪⎨+<⎪⎩的解集是．14.如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是cm2．第14题图第15题图第17题图15.如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C，D处，C E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GF D=°．16.在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线6yx=-和2yx=于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于．17.如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且P A＞PB，若S1表示以P A为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，则S1S2．（填“＞”“=”或“＜”）18.按照如下图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是．三、解答题（共10小题，满分96分）19.（8分）计算：023(1)2cos30+-+︒20.（8分）解方程：1111x x+=+-21.（8分）求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b=1 10；度数8 9 10 13 14 15天数 1 1 2 3 1 2（1）这10天用电量的众数是，中位数是，极差是；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．23.（10分）如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图，已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠ADF=60°，底端的俯角∠BDF=30°，且点D距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度．24.（10分）有四部不同的电影，分别记为A，B，C，D．（1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是；（2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率．25.（10分）学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平路和坡路各有多远？26.（10分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G，设AD=a，BC=b．（1）求CD的长度（用a，b表示）；（2）求EG的长度（用a，b表示）；（3）试判断EG与FG是否相等，并说明理由．27.（12分）（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=1 2∠ABC（0°＜∠CBE＜∠12ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针方向旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处）连接DE′，求证：DE′=DE．（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=12∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．求证：DE2=AD2+EC2．28.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=12x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．（1）求M，N的坐标．（2）矩形ABCD中，已知AB=1，B C=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）．直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）．（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值．2012年江苏宿迁中考数学参考答案19．320．x=021．代数式的值为222．（1）13度，13度，7度（2）12度（3）7200度23．AB=4m24．（1）14（2）1425．平路150千米，坡路120千米．26．（1）CD=a+b；（2）abEGa b=+；（3）EG FG=，理由略．27．证明略．28．（1）M(4，2)，N(6，0)；（2）2221(01)411()(14)2231349(45)4241(132)(56)21(7)(67)2t tt tS t t tt tt t⎧≤≤⎪⎪⎪-<≤⎪⎪⎪=-+-<≤⎨⎪⎪-<≤⎪⎪⎪-<≤⎪⎩（3）当13=3t时，S的值最大，最大值为116．1。

杭州市2012年中考数学仿真模拟试题及答案(2)

第3题图更多精彩资料请关注教育城中考网：/zhaokao/zk/杭州市2012年各类高中招生文化考试模拟卷数学考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。

2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。

3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。

答题方式详见答题纸上的说明。

4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、81的算术平方根是（）（原创）A ．±9B ．±3C ．9D ．32. 比较57+与57⨯的大小，则57+（）57⨯ （原创） A. 大于 B. 小于 C. 等于 D ．无法比较3.如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为菱形，那么需要添加的条件是( ) （原创）A.CD AB =B.BC AD =C.BC AB =D.BD AC =4. 某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科数学物理化学生物甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是( ) （例题改编）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定5. 已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的侧面积是底面积的（）（习题改编）A ．2倍B ．3倍C ．21 D ．31 6、小亮同学骑车去上学，路上要依次经过上坡、平路、下坡和平路，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图象可能是（）(杭州模拟)7. 已知△ABC 在正方形网格中的位置如图所示，则点P 叫做△ABC( ) （例题改编） A.中心 B.重心 C.外心 D.内心8.已知抛物线y=ax 2+c （a >0）过A(-3,y 1)、B(4,y 2)两点，则1y 与2y 的大小关系是( )（习题改编）A ．1y ＞2yB ．1y 2y =C ．1y ＜2yD ．不能确定9.如图，抛物线23212--=x x y 与直线y ＝x －2交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），动点P 从A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E ，再到达x 轴上的某点F ，最后运动到点B ．若使点P 运动的总路径最短，则点P 运动的总路径的长为（）．(杭州模拟)A. 292B. 293 C. 52 D. 5310.如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路B M A →→剪开铺平，所得图形不可能为( ) （中考模拟）A ．边长为3和4的矩形B ．边长为5和4的矩形C ．边长为4和3的平行四边形D ．边长为5和4的平行四边形二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 据有关部门预测，某地煤炭总储量为 2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是吨(保留两个有效数字) . 12. 函数xx y 11-+=中，自变量x 的取值范围是（原创） 13.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是个．（原创）14如图，已知半圆的直径AB=2a ，C 、D 把弧AB 三等分，E 是直径上任意一点，则阴影部分的面积为（习题改编） 15．一次函数y=ax+b 与反比例函数xy 2-=,x 与y 的对应值如下表： x -3 -2 -1 1 23 y=ax+b43 2 0 -1 -2xy 2-= 3212-2-132-第10题图方程ax+b=－x 2的解为___ __；不等式ax+b>－x 2的解集为___ __.（中考模拟）16．如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ∥5l ，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD 的三个顶点在平行直线上，90=∠ABC 且AB=3AD ，则αtan = ．（中考模拟）．三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

2012年浙江省杭州市中考数学试卷-答案

浙江省杭州市2012年各类高中招生文化考试数学答案解析一、仔细选一选 1.【答案】A【解析】(23)(1)-+-1(1)=-+-2=-【提示】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解. 【考点】有理数的加减混合运算. 2.【答案】B【解析】∵两圆的半径分别为2cm 和6cm ，圆心距为4cm.则624d =-=，∴两圆内切. 【提示】两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含.若d R r >+则两圆相离，若d R r =+则两圆外切，若d R r =-则两圆内切，若R r d R r -<<+则两圆相交.本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况. 【考点】圆与圆的位置关系. 3.【答案】D【解析】A.摸到红球是随机事件，故此选项错误；B.摸到白球是随机事件，故此选项错误；C.摸到红球比摸到白球的可能性相等，根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；D.根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确；【提示】利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可. 【考点】可能性的大小，随机事件. 4.【答案】B【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴C A ∠=∠，BC AD ∥，∴180A B ∠+∠=︒，∵4B A ∠=∠， ∴36A ∠=︒，∴36C A ∠=∠=︒【提示】关键平行四边形性质求出C A ∠=∠，BC AD ∥，推出180A B ∠+∠=︒，求出A ∠的度数，即可求出C ∠【考点】平行四边形的性质，平行线的性质. 5.【答案】D【解析】A.2363()p q p q -=-，故本选项错误；B.232)(()1262a b c ab abc ÷=，故本选项错误；AB︒，AO︒，∵sin54sin36AB︒︒=︒︒，故本选项正确；sin54sin36sin54sin36：由以上可知，选项错误；【提示】根据图形得出B到AO的距离是指BO的长，过AB︒，求出sin54下底面积，又由该棱柱侧面展开图的面积为2002cm ，即可求得底面菱形的周长与BC 边上的高AE 的长，由勾股定理求得BE 的长，继而求得CE 的长.【考点】菱形的性质，认识立体图形，几何体的展开图.16.【答案】()(112),2---，，【解析】如图所示：1,12,2()()A A '''---，，故答案为：()(112),2---，，.【提示】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，把A 进行移动可得到点的坐标，注意考虑全面. 【考点】利用轴对称设计图案. 三、全面答一答17.【答案】原式3(2)m =-，表示3个2m -相乘【解析】[][]2(1)(1)(1)(1)m m m m m m m m -++--+，2222()()2m m m m m m m m =-++---，38m =-，原式3(2)m =-，表示3个2m -相乘.【提示】根据单项式乘以多项式法则先计算括号里的乘法，再去括号合并同类项，即可算出结果. 【考点】整式的混合运算—化简求值.18.【答案】∵当开口向下时函数2(1)45y k x x k =--+-都有最大值 ∴10k -<解得1k <∴当1k =-时函数2(1)45y k x x k =--+-有最大值∴函数222462(1)8y x x x =--+=-++，故最大值为8.【提示】首先根据函数有最大值得到k 的取值范围，然后判断即可. 【考点】二次函数的最值. 19.【答案】（1）如图所示：)HB，AB )222a a +=，∴22a +m切O 于点E ，∴AEC OBC △∽△，又30A ∠=︒，∴30COB A ∠=∠=︒；点在圆上的三角形，如图所示：。

2012年中考数学模拟试卷

2012年中考数学模拟试卷学校：杭州市十五中教育集团西溪中学命题人：林上双考生须知：本卷满分120分，考试时间100分钟一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分,共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。

（1、2、3、4、5、6、7、8、9、都是自编题目，第10题根据2009温州市中考第10题改编。

）1.2012的相反数是（） A.2012 B.-2012 C.20121-D.201212.据报道，第八届全国残疾人运动会开幕式在杭州市黄龙体育中心隆重进行。

来到黄龙体育中心参加开幕式的观众、运动员和裁判员近35000人，这是近年来“黄龙”迎接观众人数最多的一次盛会。

则35000用科学计数法表示为（）A.35×103B.3.5×103C.3.5×104D.0.35×1053.计算：23）（a 的结果是（） A ．6a 2B ．9aC ．5a 2D ．9a24.如下左图所示的几何体的主视图是（）5．下列所描述的事件是必然事件的是（）A. 把4个球放入三个抽屉中，必有一个抽屉至少2个球B.明天杭州气温会升高C. 三条任意长的线段可以组成一个三角形D.今天考试小明能得满分6．对于二次函数y=1122+--）（x 下列说法正确的是（） A.当x =1时有最大值1 B.当x =1时有最小值1C.当x =-1时有最大值1D.当x =-1时有最小值-17.已知点P （1 , 2）落在一次函数y=kx-2的图象上，则k 的值为（）A ．2k =B ．3=kC ．4k =D ．6=k8. 如图，AD 是⊙O 的直径，点B 、C 是弧ABD 的三等分点，则∠BEC 的度数为（）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°A ．B ．C ．D ． CB AOE第8题GFB第10题（第9题）ABC9．如图、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A ．258πB ． 254πC ．2516π D ．2532π10.如图，在等腰Rt △ABC 中斜边BC=9，从中裁剪内接正方形DEFG ，其中DE 在斜边BC 上，点F 、G 分别在直角边AC 、AB 上，按照同样的方式在余下的三角形中继续裁剪，如此操作下去，共可裁剪出边长大于1的正方形几个（） A ．2B ．3C ．4D ．5二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案（11、12、13、14、15、是自编题目，第16题根据2011山东潍坊中考16题改编。

2012杭州中考模拟数学试卷

2012年杭州市中考阶段性检测一模试卷数学一.选择题（本题共10小题，每题3分，共30分)1。

下列计算正确的是A。

B.C.D。

2。

定义［]为函数的特征数，下面给出特征数为[2m，1 –m，–1–m］的函数的一些结论: ①当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(，）；②当m〉0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于;③当m〈0时,函数在x〉时，y随x的增大而减小；④当m 0时,函数图象经过同一个点。

其中正确的结论有A.①②③④B。

①②④C。

①③④D。

②④3。

直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是4。

已知点P(，）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的A.第一象限B. 第二象限C。

第三象限D。

第四象限5. 甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为,羽毛球飞行的水平距离(米）与其距地面高度（米）之间的关系式为．如图，已知球网距原点5米，乙（用线段表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点的横坐标为，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败,则的取值范围是A. B。

C. D。

6. 以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点,交边于点，则三角形和直角梯形周长之比为A．B．7.A．B．C8。

2，0)，若点C在一次函数的图象上，且△ABCA．1个B．2个C．3个D．4个9。

如图,AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点．OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F,连结AD、BD．以下结论：①AD∥OC；②点E为△CDB的内心；③FC＝FE;④CE·FB＝AB·CF. 其中正确的只有A。

①②B。

②③④C。

①③④D。

①②④10. 已知是半径为1的圆的一条弦，且．以为一边在圆内作正△，点为圆上不同于点A的一点,且，的延长线交圆于点,则的长为A。

B。

1 C。

D。

a二.填空题（本题共6小题，每题4分,满分24分）11。

从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是．12。

浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题1

2012年中考模拟试卷数学卷考试时间100分钟满分120分一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种的方法来选择正确答案。

1、据萧山区旅游局统计，2012年春节约有359525人来萧旅游，将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为 ( ) 【原创】A ．3.59×510B ．3.60×510C ．3.5 ×510D ．3.6 ×5102、下列计算正确的是（）【原创】A ． 321ab ab -= B．1)(11= C ．422()a a a --÷= D ．2111()24xy xy xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭ 3、化简y x y x y x --+22的结果是（）【原创】 A. -x-y B. y-x C. x-y D .x+y4、小明用一个半径为5cm ，面积为15π2cm 的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）【原创】A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．15cm 5、已知下列命题： ①若,b a >，则bc ac >。

②垂直于弦的直径平分弦。

③平行四边形的对角线互相平分。

④反比例函数y=xk ，当k ＞0时，y 随x 的增大而减少。

⑤在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等。

其中原命题与逆命题均为真命题的是（）【原创】A ．①②B ． ③④C ．③⑤D ．②④6、如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形OABC 绕点O 进行3次旋转变换后形成的．测得AB ＝BC ，OA ＝OC ，∠ABC ＝40°，则∠OAB 的度数是（）A ．117°B ．116 °C ．115°D ．137.5°【摘自月考卷】第6题7、已知4个数据：a ，b ，其中a ，b 是方程2210x x --=的两个根，则这4个数据的中位数是（）【原创】A ．1B ． 12C ．2 D8、如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F,=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::4：10：25 ，则DE:EC= （）【书本作业题改编】A ．2：3B ． 2：5C ． 3：5D ．3：2 9、抛物线y ＝x 2－21x －23与直线y ＝x －2交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），动点P 从A 点出发，先到达抛第8题第16题物线的对称轴上的某点E ，再到达x 轴上的某点F ，最后运动到点B ．若使点P 运动的总路径最短，则点P 运动的总路径的长为（）．【摘自月考卷】B. C. 52 D. 5310、若},,,max{21n s s s 表示实数n s s s ,,,21 中的最大者．设),,(321a a a A =，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=321b b b B ，记}.,,max{332211b a b a b a B A =⊗设,1(-=x A )1,1+x ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=|1|21x x B ，若1-=⊗x B A ，则x 的取值范围为（）【摘自月考卷】A ．131≤≤-xB ．211+≤≤xC ．121≤≤-xD ． 311+≤≤x二、认真填一填（（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

2012年杭州地区最新杭州市数学中考模拟试题

（ 2）设直线 CD交 x 轴于点 E，过点 B 作 x 轴的垂线，交直线 CD于点 F，在坐标平面内
找一点 G，使以点 G、F、C为顶点的三角形与△ COE相似，请直接写出符合要求的，并在第
一象限的点 G的坐标；
（ 3）在线段 OB的垂直平分线上是否存在点 P，使得点 P 到直线 CD的距离等于点 P 到原
C、（一 x） 9 ÷（一 x） 3＝ x6
D
、（－ 2a 3）2＝ 4a6
C
6. 如图，已知 ABC ,P 是边 AB上一点，连接 CP，使 ACP ～ ABC 成立的条件是（
（根据习题改编）
P
B ）
A.AC:BC=AB:AC B.AC:AP=PB:AC C.
AC 2 AP AB D. AB 2 AP AC
15. 滚铁环是项深受大家喜爱的运动项目，
铁环通常是用一根粗钢
筋，弯成一个直径约 40 厘米的圆圈制成，然后用一个半圆的钩
作“车把”，先将铁环向前转，然后拿“车把”赶快去推着向
前走。小明同学在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个铁环，已知， AB 与 CD是水平的， BC与水平方向夹角为 600，四边形 BCDE是等腰梯
x 2 2 2 和 (12 x)2 3 2 的线段，再比较 x 2 22 和 (12 x )2 3 2 和矩形对角线的
大小。
解：构造矩形 ABCD，使 AB=5，AD=12.在 AB 上截取 AM=3，做矩形 AMN。D 设点 P 是 MN上一点
MP=x,则 PN=12-x,[ 来源 :Z#xx#]
PB x2 2 2 PD (12 x) 2 32 BD 122 52 13
12
A
D
3
P

2012杭州江干区中考数学一模试卷(含答案)

江干2012年杭州市各类高中招生模拟考试数学一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1．我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次人口普查.根据普查数据，杭州市常住人口为870.04万人，其中870.04万人用科学记数法表示为A ．0.87004×107人 B ．8.7004×102人 C ．8.7004×106人 D ．8.7004×107人 2．()2101.3-的值等于A ．()101.3-±B ．101.3±C ．101.3-D ．1.310-3．暑假里，小红参加了为期5周的勤工俭学活动，各周的收入情况如右图所示，以下结论中与右图反映的信息不．相符的是 ① 1~2周收入的增长率与4~5周收入的增长率相同； ② 1~4周收入的极差与1~5周收入的极差相同； ③ 1~5周收入众数是350元； ④ 1~5周收入的中位数是250元．A ．①②B ．②③C ．①④D ． ③④ 4．因式分解x x 23-的结果是A. )2(2-x xB. 2)1(-x xC. )2)(2(+-x x xD. 2)2(-x x5.将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点B 与AD 上的点B '重合，如BE =4，A B '=3，则BF 的长为A ．625 B ．37416+ C ．12 D ．15 6．将一根铁丝围成一个等腰三角形，围成的三角形的底边长y 与腰长x 之间的函数关系可能为7．菱形ABCD 中，如果AB ²=BD ×AC ，则∠ABC 的度数是 A. 60° B. 30° C. 60°或120° D. 30°或150°（第3题）（第5题）A.B.C.D.8．四边形ABCD 的四条边长AB=32，BC =5，CD =3， AD =2，∠D 为直角.则∠A 的外角的正切值为A ．13132 B ．32 C ．13133 D ．239．已知a b <<0，则下列不等式组中一定无解．．的是 A ．⎩⎨⎧>-<b x a x B ．⎩⎨⎧-><b x a x C ．⎩⎨⎧->-<b x a x D ．⎩⎨⎧-<->bx ax10．DB 是⊙O 的切线，D 为切点，过圆上一点C 作DB 的垂线，垂足为B ，BC=3，sin ∠A =43，则⊙O 的半径为 A ．38 B ．326 C ．625 D ．316 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11．计算：2186)1218(+÷-= .（结果保留根号） 12. 已知5352)61(3=-+x ，则6110--x = ． 13．一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷两次，朝上一面分别为m ，n ，A 的坐标为(m ，n )，则A 点在直线y =x 21上的概率为． 14. 如图，⊙O 既是正△ABC 的外接圆，又是正△DEF 的内切圆，则内外两个正三角形的相似比是． 15．定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数,下面给出特征数为 [2k ，1 – k , –1– k ] ,对于任意负实数．．．．．k ，当x < m 时，y 随x 的增大而增大，则m 的最大整数值是． 16．直线y =a 分别与直线x y 21=和双曲线x y 1=交于A 、D 两点，过点A 、D 分别作x 轴的垂线段，垂足为点B ，C . 若四边形ABCD 是正方形，则a 的值为．三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17.（本小题满分6分）如图是一张平行四边形纸片沿对角线AC 剪去一部分后留下的一个三角形，试用两．种．不同的方法画出原来的平行四边形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法），并写出所画图形是平行四边形的依据.（第8题）（第10题）（第14题）（第16题）（第17题）我市某校积极开展体育活动，师生每天锻炼1小时，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图. 已知在图1中，组中值为150次一组的频率为0.2（说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200）.请结合统计图完成下列问题：（1）八（1）班有多少名学生？（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于．．．90%，那么八年级同学至少有多少人？19．（本小题满分8分）二次函数的图象过点)5,2(-A 、)5,4(B 、)3,0(-C . （1）求二次函数的解析式和图象的顶点坐标；（2）求此函数的图象与x 轴的交点坐标；（3）当y ＜0时，直接写出自变量x 的取值范围.20．(本小题满分10分)如图，一只纺锤可近似看作由两个圆锥拼合而成，AB=18，AD =9，r =3. （1）求纺锤的表面积；（2）一只蚂蚁要从C 点出发绕这只纺锤爬一圈回到原地，求蚂蚁爬过的最短路线长.（第20题）如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB =105°，∠BOC =α．将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连接OD ．（1）试判断△COD 的形状，并说明理由.（2）△AOD 能否成为等边三角形？如能，请求出α的值；如不能，请说明理由.22．（本小题满分12分）如图，半圆的直径AB =2，点C 从点A 向点B 运动沿着半圆运动，速度为每秒6π，运动时间为t (秒)，D 是弧BC 的中点，连结AD ，BC 相交于点E ，连结BD .（1）如果OC ∥BD ，求t 的值及AEBD的值；（2）当t =3时，求AEBD的值.23．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒一个单位长的速度运动t 秒（t ＞0），抛物线c bx x y ++-=2经过点O 和点P .(1)求c ，b （用t 的代数式表示）；(2) 抛物线c bx x y ++-=2与直线x =1和x =5分别交于M 、N 两点，当t >1时， ①在点P 的运动过程中，你认为sin ∠MPO 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出sin ∠MPO 的值；②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式；③是否存在这样的t 值，使得以O 、M 、N 、P 为顶点的四边形为梯形？如果存在，求出t 值；如果不存在，请说明理由.（第21题）（第22题）（第23题）2012年杭州市各类高中招生模拟考试数学参考解答和评分标准一．选择题(每题3分,共30分)二.填空题(每题4分,共24分) 11.23+ 12.21， 13. 329 ， 14. 121， 15. 0 ， 16. 33;1±±．三.解答题(共66分) 17.（6分）解：方法1如图1，依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（作图2分依据1分）方法2如图2，依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形.（作图2分依据1分）18.（8分）解：（1）50人.-------------- 2分（2）图略--------------------------------- 2分（3）设八年级同学至少有x 人，则)50%(9142-+x ≥x %90，----- 3分解得x ≥350. 答：八年级同学至少有350人.--------------------------------- 1分19．（8分）解：（1）设k x a y +-=2)1(，将)5,2(-A 、)3,0(-C 代入得1=a ，4-=k . 即32--=x x y ，顶点坐标为)4,1(-；（4分）（2）0=y ，即，032=--x x ，解得3,121=-=x x ，即函数的图象与x 轴的交点坐标为)0,1(-、)0,3(；（2分）（3）当y ＜0时，31<<-x .（2分）20．（10分）解：（1）πππ81542721=+=+=S S S ；（3分）（图1）（图2）（第19题）（第20题）（2）∵3602111R n S π=∴2111360R S n π==2927360⨯⨯ππ=︒120, 连结'CC ,过点D 作'CC 的垂线，垂足为E ，则由垂径定理可知E C CE '=，∴39239260sin 22'=⨯⨯=︒⨯==CD CE CC . 如经左边，同理可得另一最短路线为18. ∵18294939=⨯=⨯<，∴蚂蚁爬过的最短路线长为39.（每个结果各3分，比较1分）21.（10分）解：（1）△OCD 是等边三角形.∵△BCO ≌△ACD.∴OC=CD 又∵∠OCD=60°. ∴△OCD 是等边三角形. （4分）（2）△AOD 不可能是等边三角形.若△AOD 是等边三角形，则∠ADO=60°.∵△OCD 是等边三角形，∴∠DOC=∠CDO=60°. 即∠ADC=120°.又∵∠AOB+∠α+∠COD+∠AOD=360°且∠AOB=105°. ∴∠BOC=360°-105°-60°-60°=135° 这与已知∠BOC=∠ADC 矛盾. （6分）22.（12分）解：（1）如图1，OC ∥DB ，∴∠DBC=∠C=∠CBA ， ∴弧DC=弧AC ，又点D 平分弧BC, ∴∠DBC=∠C=∠CBA=30°. ∴弧AC=π31，t=2在Rt △ABD 中，∠D=90°，AB=2，∴DB=1，AD=3，在Rt △BDC 中，∠D=90°，BD=1，∴DE=331， ∴AE=332，23=AE DB .（6分）（2）如图2，过点E 作EF ⊥AB 于点F理由：当t=3时，弧AC=π21，∠ABC=45°∴AC=BC=2, BF=EF=CE=22-,EB=2BF=2-22 ∴248)22()2(222-=-+=AE 由△ACE ∽△BDE 得：AE BE AC DB =,∴AEBEAC DB ⋅=,（第21题）（第22题图1）（第22题图2）∴2124-82-2222=⋅=⋅=）（AE BE AC AE DB .（6分）23．（12分）解：（1）由题意得)0,0(O ，)0,(t P ，代入c bx x y ++-=2，得0=c ，02=+-bt t ，即t b =.即tx x y +-=2.（4分）（2）当t >1时，①)1,1(-t M ，即1-=t AM ，1-=t AP ，即AM=AP ，∠PAM=45°，sin ∠MPO=sin 45°=22是定值. （2分）②当t <0≤5时，)255,5(-t N ，如图1，过点N 作AM 的垂线，垂足为B ，MPN S ∆=MBN ABNP APM S S S ∆∆-+梯形=4)2551(21)525()41(21)1(212⨯+----⨯+-+-t t t t t =101222-+-t t 当5>t 时，如图2MPN S ∆=APM NBP MABN S S S ∆∆-+梯形=2)1(21)5)(255(214)2551(21----+⨯-+-t t t t t =101222+-t t （4分）③存在这样的t 值，使得以O 、M 、N 、P 为顶点的四边形为梯形.︒1当MP ∥ON 时，如图3，∵∠PAM=45°，∴∠PAN=45°即)5,5(-N ，代入tx x y +-=2得5525-=+-t .解得4=t ；︒2当MN ∥OP 时，如图4，则M,N 关于对称轴3=x 对称，即4)1(2=-⨯-t，得6=t .综上，当4=t 或6=t 时，以O 、M 、N 、P 为顶点的四边形为梯形. （2分）（第23题图1）（第23题图2）（第23题图3）（第23题图4）。