数学：第二章《整式的加减》(两课时)复习学案(人教版七年级上)

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人教版数学七上第二章《整式的加减》复习学案

第二章整式的加减总复习【知识点归纳】一、单项式：对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．二、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．三、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．四、多项式：几个单项式的和叫做多项式．五、多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中：－6是常数项．六、常数项：多项式中，不含字母的项叫做常数项．七、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．八、降幂排列：把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．升幂排列：把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．九、整式：单项式和多项式统称整式。

十、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．十一、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．十二、去括号法则：a) 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；b) 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d十三、添括号法则a) 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； b) 添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．例：m+2x －y+z －5=m+(2x －y)－(－z+5)十四、整式的加减：整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；2.合并同类项．十五、代数式的恒等变形：一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形．第二章整式的加减一、选择题（小题3分，共30分）1．下列各式中是多项式的是（） A.21- B.y x + C.3ab D.22b a - 2．下列说法中正确的是（）A.x 的次数是0B.y1是单项式 C.21是单项式 D.a 5-的系数是5 3．如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于（）A.58+a cmB.516-a cmC.54-a cmD.58-a cm 4．+-=-+-)()(c a d c b a ( )A. b d -B.d b --C.d b -D. d b +5．只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是（）A.32xB.xyz 5C.37y -D.yz x 241 6．化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是（）A.b a 107+-B.b a 45+C.b a 4--D.b a 109-7．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为（）A.a )701251(0000++元B.a )251(700000+元C.a )701251(0000-+元D.a )70251(0000++元8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A .xy 7- B. xy 7+ C. xy - D .xy +9.把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应（）A. －4(x －3)2+(x －3)B. 4(x －3)2－x (x －3)C. 4(x －3)2－(x －3) D . －4(x －3)2－(x －3) 图 1二、填空题（每小题3分，共30分）11.单项式853ab -的系数是 ,次数是 . 12.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.13.当2x =-时，代数式651x x +-的值是； 14.计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ；16.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”).17.根据生活经验，对代数式a b +作出解释：；18.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费元.20.观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。

新人教七年级数学上册第二章整式的加减复习学案

新人教七年级数学上册第二章整式的加减复习学案第一篇：新人教七年级数学上册第二章整式的加减复习学案第二章整式的加减复习一.【知识回顾】1._________和__________统称整式.⑴单项式：由与的乘积式子称为单项式.单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数⑵多项式:几个的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做.多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数.2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同；所有的常数项都是同类项.合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把各项的相加，而不变.3.去括号法则法则1: 法则2:去括号法则的依据实际是.4.整式的加减整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先，再；5.本章需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母.②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算.④去括号时，要特别注意括号前面的因数.⑤注意书写规范.如系数应写在字母前面、系数不能是带分数、式子中的“×”往往可省略、“÷”应写成分数线、1a应写成a、-1a应写成-a 等.二.【课堂练习】1.找出下列代数式中的单项式、多项式和整式.﹣3xy,2,2xmx5,7n, 0,x+2, 2(x﹣1),x+57单项式：多项式：整式： 22.单项式﹣x2y2的系数是，次数是.3.若单项式2xmy2的次数是5，则m=.4.指出多项式a3-a2b-ab2+b3-1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？5.如果单项式2xym与﹣3y3xn的和是单项式，则m=,n=6.化简，并将结果按x的降幂排列：⑴(2x4-5x2-4x+1)-(3x3-5x2-3x)；⑵-［-(-x+1)］-(x-1)；⑶-3(x2-2xy+y2)+(2x2-xy-2y2).7.化简.求值：⑴5ab-2［3ab-(4ab2+ ab)］-5ab2，其中a=1,b=﹣1.⑵5(3x2y-xy2)-(xy2-3x2y)，其中x=32, y=3.8.一个多项式加上-2x3+4x2y+5y3后得x3-x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=﹣2，y=1 时，这个多项式的值.9.已知A=x-x2+1,B=x2-1+3x,求A-2B的值.10.计算：x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)11.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值.12.已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。

本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。

通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。

四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。

例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。

同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。

3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。

第二章整式的加减复习学案2022-2023学年人教版七年级上册数学

第二章整式的加减复习学案班级：_______________ 姓名：_________________(一)单项式：表示或的乘积．．式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

单项式的系数：单项式里的叫做单项式的系数。

单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。

考点1：单项式、系数、次数1．单项式853ab -的系数是 ,次数是；2．若单项式233x y 与y x m ||2-的次数相同，m 的值是3．若(a －1)x 2y b 是关于x ，y 的五次单项式，且系数为-2, 则a ＝______，b ＝______．（二）多项式:几个 ____ 的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：3n 4－2n 2＋1是一个四次三项式。

（三）整式。

___________和_____________统称整式。

考点2：多项式、次数、整式1、在32221123,3,1,,,,4,,,2,43xy x x y m n x ab x x x x --+----+π2b 中，单项式有__________________________多项式有： ______________ 。

整式-abπr2232ab --a+b2453-+y x a 3b 2-2a 2b 2+b 3-7ab+5系数次数项3．代数式7-2xy-3x 2y 3+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是。

4．关于x 的多项式(m －1)x 3－2x n ＋3x 的次数是2，那么m ＝______，n ＝_____5．多项式2237583xy y x y x -+-按x 的降幂排列是6．当k ＝______时，多项式x 2－(3k －4)xy －4y 2－8中只含有三个项．（四）同类项：所含_____________相同，并且相同字母的指数______________也相同的项叫做同类项。

人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》教案

人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》是学生在学习了有理数、一元一次方程等知识后，进一步学习代数的基础。

这一章主要介绍整式的加减运算法则，通过学习，学生能够掌握整式的加减运算，并为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。

本章内容贴近学生的生活实际，有利于激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、一元一次方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生能够熟练地进行整式的加减运算。

三. 教学目标1.知识与技能：理解整式的加减运算法则，能够进行简单的整式加减运算。

2.过程与方法：通过实例，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。

2.难点：整式加减运算的灵活应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。

六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作标语等，引导学生发现这些问题都可以用整式的加减来解决，从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生理解并掌握整式的加减运算。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。

在此过程中，教师要注意发现学生的错误，并及时进行纠正。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解，让学生进一步巩固整式的加减运算。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将整式的加减运算应用到实际问题中？让学生举例说明。

新人教版七年级上数学第二章《整式的加减》复习学案

新人教版七年级上数学第二章《整式的加减》复习学案班级：姓名：学习目标: 对《整式的加减》这一章节进行系统的综合复习，以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解；学习重点：结合知识要点进行基础训练。

学习难点：立足基础训练，拓展思维空间。

教学过程：二、课前预习导学1、是单项式2、单项式的系数是指3、单项式的次数是指4、叫做同类项5、是多项式其中叫多项式的项,在多项式里是这个多项式的次数.6、统称整式7、整式的运算叫做合并同类项合并同类项的法则去括号法则添括号法则8、整式的加减步骤三、单项式和多项式例1、下列说法正确的是( )A.单项式的系数是-3B.单项式次数是10C. 是单项式D.单项式可能不含字母例2、多项式54234325534256x y xy x y x y x y -+-+--是次项式,关于字母X 的最高次数项是关于字母Y 的最高次数项是把多项式按X 的降幂排列是例3、已知单项式和多项式的次数相同,求m 值.例4、若A 是5次多项式,B 是4次多项式,则A+B 是( )A.9次多项式B.5次多项式C.4次多项式D.次数不能确定例5、若m 、n 都是自然数,多项式的次数是( )A.mB.2nC.m+2nD.m 、2n 中较大的数例6、同时含有字母a 和b,且系数是1,次数5的单项式有( )个A.1B.2C.4D.无数个四、整式的加减例7、若与是同类项,则m+n=例8、若与的和单项式,则例9、下列各式中去括号正确是( )例10、下列各式中添括号正确是( )例11、计算：)22(3)13(222---+-x x x x例12、先化简、再求值]7)32(23[522x x x x +---,其中21-=x例13、.已知22225,44y xy x B y xy x A -+=+-=，求A —3B例14、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：A. 计时制：05.0元/分；B. 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通讯费02.0元/分。

七年级数学上册《第2章整式的加减》复习学案2 新人教版

《第2章整式的加减》复习学案2复习目标：结合上一节的基础知识的复习，进行一下综合训练，提高你的解决问题的能力，加油！一、选择题：1.在下列代数式：1,212,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有【】（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个2.减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是【】（A ）4x 2－5x －5 （B ）－4x 2＋5x ＋5 （C ）4x 2－x －5 （D ）4x 2－54.一个多项式加上3x 2y －3xy 2得x 3－3x 2y ，这个多项式是【】（A ）x 3＋3xy 2 （B ）x 3－3xy 2 （C ）x 3－6x 2y ＋3xy 2 （D ）x 3－6x 2y －3xy2 5、化简()m n m n --+的结果是( )．A ．0 B ．2m C ．2n - D ．22m n -6、已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（） A ．0 B ．2C ．5D ．8 7、已知代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（）A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 二、填空题：（本题共20分）8.若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________.9.若多项式（m+2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________. 10、若221m m -=，则2242007m m -+的值是_______________．11、若3-=b a ，则a b -的值是（）12、.若（a ＋b ）2＋12+b =0，则ab －()[]132--ab ab 的值是________。

13、若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．14、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，是________15、下图是一个简单的运算程序.若输入x 的值为﹣2,则输出的数值为 .16、孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元.17、.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21……叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为1a ，第二个三角形数记为2a ，……，第n 个三角形数记为n a ，计算213243a a a a a a ---，，，……，由此推算，10099a a -=____________，100a =__________. 18．如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n 个图案需要小棒________________根(用含有n 的代数式表示)。

人教版七年级上数学第二章：整式的加减的复习二-学案

第二章整式的加减的复习（二）一、学习目标1．整体认识《整式的加减》一章，建立知识图，将知识系统化、条理化．2．复习巩固单项式、多项式、整式的有关概念，同类项的概念．3．掌握合并同类项法则和去括号时符号变化规律，并运用它们熟练地进行整式的加减运算．4．提高列式表示实际问题中的数量关系，并运用整式的加减运算解决实际问题的能力．二、指导自学今天我们开始复习第二章整式的加减．板书课题：第二章整式的加减的复习（一）回顾知识，建立结构思考：本章学过哪些知识？试画出结构图描述它们之间的关系．回答：二、应用提高例6（1）体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，学生总数是多少？（2）体校里男生人数是x，女生的人数是y，教练人数和学生人数的比是1:10，教练人数是多少？解：解题心得：例7 甲地的海拔高度为h m，乙地比甲地高20 m，丙地比甲地低30 m，列式表示乙、丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差．解：解题心得：例8 长方形的长为2x cm，宽为4 cm．梯形的上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，高为5 cm．哪个图形的面积大？大多少？解：解题心得：三、拓展提高例9 把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，对下列各式进行化简：（1）4(a+b)+2(a+b)-(a+b)；（2）3(x+y)2-7(x+y)+8(x+y)2+6(x+y)．解：解题心得：例10 某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需要的材料多．解：解题心得：例11 一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？解：解题心得：例12 用式子表示十位上的数是a、各位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与各位上的数交换位置，计算所的数与原数的和．这个数能被11整除吗？解：解题心得：四、回顾提升教师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生回顾交流，教师补充完善：五、课外作业全品作业本七年级上册．。

人教版七年级上册第二章整式的加减《复习课》导学案

第二章复习课1.知道单项式、多项式及其相关概念,能用整式表示实际问题中的数量关系.2.认识同类项,并能合并同类项.3.熟记去括号法则,并能利用去括号法则正确地去括号.4.能利用整式加减的运算法则进行相关计算和化简.5.重点:同类项以及合并同类项,去括号法则,以及整式加减运算的法则.【体系构建】【核心梳理】1.单项式:数与字母的积叫作单项式,单独的一个数或字母也是单项式.①单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.②一个单项式中,所有字母指数的和叫作这个单项式的次数.2.多项式:几个单项式的和,叫作多项式.①多项式里的每个单项式叫作多项式的项,不含有字母的项叫作常数项.②多项式中最高次项的次数叫作多项式的次数.3.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.(1)同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项.(2)合并同类项的法则是:①同类项的系数相加减,所得结果作为系数,②字母和字母的指数不变.4.去括号法则:①如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;②如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.5.整式的加减的一般步骤:①如果有括号,应先去括号;②去括号后,如果有同类项,再合并同类项.专题一:用字母表示数1.某工厂一月份加工产品a件,二月份加工的产品数比一月份加工的产品数的3倍少5件,则二月份加工产品3a-5件.2.一个两位数,个位数字为x,十位数字为y,则这个两位数是10y+x.[变式训练1]x表示一个两位数,把3写到x的右边组成一个三位数,则表示这个三位数的代数式是(B)A.3xB.10x+3C.100x+3D.3×100+x[变式训练2]x表示一个两位数,把3写到x的左边组成一个三位数,则表示这个三位数的代数式是(D)A.3xB.10x+3C.100x+3D.3×100+x3.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图案(1)需要4根小棒,图案(2)需要10根小棒……按此规律摆下去,第n个图案需要小棒6n-2根(用含有n的代数式表示)4.按下图方式摆放餐桌和椅子.(1)1张餐桌可坐6人;2张餐桌可坐10人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数3456…n可坐人数14182226…4n+2 [变式训练]按下图方式摆放餐桌和椅子:(1)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表:桌子张数1234…n可坐人数681012…2n+4(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式,每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐112人.【方法归纳交流】如何探索和表达出规律呢?可从以下三个层次来突破:一是寻找数量关系;二是用式子表示出规律;三是验证规律.专题二:整式的有关概念5.在代数式0,a2+1,x2y,(a+b)(a-b),,-a,x2-2xy+1,-a2b中,单项式有0,x2y,-a,-a2b;多项式有a2+1,(a+b)(a-b),x2-2xy+1,整式有0,x2y,-a,-a2b,a2+1,(a+b)(a-b),x2-2xy+1.6.-的系数是-,次数是1.[变式训练]如果关于x的多项式mx4+4x2-与3x n+5x的次数相同,求n3-2n2+3n-4的值.(教师可通过此题让学生体会分类讨论的数学思想)解:由题意,(1)当m=0时,n=2,n3-2n2+3n-4=×23-2×22+3×2-4=-2;(2)当m≠0时,n=4,n3-2n2+3n-4=×43-2×42+3×4-4=32-32+12-4=8.【方法归纳交流】多项式的次数相等意味着两个或更多个多项式的最高次项的次数相等.7.多项式x2y―2xy+3是三次三项式,二次项的系数是-2.专题三:同类项的概念8.下列各组式子中,是同类项的是(B)A.3x2y与-3xy2B.3xy与-2yxC.2x与2x2D.5xy与5yz9.写出-2x2y的三个同类项:x2y,-x2y,2x2y(答案不唯一).10.若-2x m y n+2与3x2y6是同类项,则(-m)n=16.[变式训练]若同类项mx2a+2y2与0.4xy3b+4的和为0,求m和a,b的值.解:由题意,得mx2a+2y2与0.4xy3b+4是同类项,且m=-0.4,于是,2a+2=1,3b+4=2,所以a=-,b=-.【方法归纳交流】从同类项的定义可以知道,一个单项式的同类项有无数个,它们的共同特征是含有的字母相同,相同字母的指数相同,与字母的先后顺序无关.专题四:去括号法则11.去括号:a-2(b-c)=a-2b+2c;添括号:a-b-c=a-(b+c).12.下列各题去括号所得结果正确的是(D)A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2zB.x-2(-2x+3y-1)=x+4x-6y+1C.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1D.(x-1)-2(x2-2)=x-1-2x2+4【方法归纳交流】当多项式中含有大、中、小括号时,通常先去掉小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号,也可根据题目特点灵活选择方法.专题五:整式的加减13.计算:(1)mn-4mn;(2)x-[y-2x-(x-y)];(3)(2xy-y)-(-y+yx);(4)5(a2-3ab2)-2(a2-7ab2).解:(1)原式=-mn;(2)原式=x-(y―2x-x+y)=x-y+2x+x-y=4x-2y;(3)原式=2xy-y+y-xy=xy;(4)原式=5a2-15ab2-2a2+14ab2=3a2-ab2.14.已知A=2x2-3x+1,B=3x2+2x-4,求3A-2B.解:3A-2B=3(2x2-3x+1)-2(3x2+2x-4)=6x2-9x+3-6x2-4x+8=-13x+11.【方法归纳交流】1.整式加减运算的一般步骤:(1)如果遇到括号,先去括号;(2)合并同类项;2.整式加减运算的结果是整式.专题六:求整式的值15.已知整式x2y的值是2,则(5x2y+5xy―7x)―(4x2y+5xy―7x)的值为(C)A.B.-2C.2D.416.已知x2-2y=1,那么2x2-4y+3=5.17.有一道题目:“当x=100时,求多项式(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)的值”,甲同学做题时把x=100错抄成x=10,乙同学没抄错,但他们做出来的结果却一样,你能说明这是为什么吗?解:因为(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)=8-7x-6x2+x3+x3+5x2+4x-1+x2+3x-2x3+3=10.与字母x的取值无关,所以,当x=100和x=10时的计算结果是一样的.【方法归纳交流】求代数式的值的题目首先要化简,然后再求值.在求值的时候有两类:(1)一类是直接代入求值;(2)另一类是整体代入.专题七:利用整式的加减解决生活中的实际问题18.某中学七年级A班有50人,某次活动分为四组,第一组有3a+4b+2人,第二组比第一组的一半多6人,第三组比前两组的和的多3人.(1)求第四组的人数(用含a、b的整式表示);(2)试判断a=1,b=2时,是否满足题意.解:(1)第二组人数为(3a+4b+2)+6=a+2b+7;第三组人数为(3a+4b+2+a+2b+7)+3=a+2b+6;所以第四组人数为50-(3a+4b+2)-(a+2b+7)-(a+2b+6)=35-6a-8b.(2)当a=1,b=2时,第二、三组的人数均为小数,所以a=1,b=2是不满足题意的.【方法归纳交流】解决根据实际背景列代数式并求值的题目时,关键是弄清楚题目中给出的各个变量之间的关系,根据题意列出代数式,然后将具体数值代入,求出具体的结果.见《导学测评》P30。

新人教版七年级数学上册指导案：第二章《整式的加减》复习2

新人教版七年级数学上册指导案：第二章《整式的加减》复习2 课题第二章整式的加减复习2课型授新章节第二章备课时间 8.12 授课时间 11.30 第十四周星期五第二节学习目标在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握.重点本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算. 难点本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算学习过程一、知识梳理1．主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么?(2)关于多项式，你又知道什么?引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义.(3)什么叫整式?在学生回答的基础上，进行归纳、总结：整式：单项式多项式2．主要法则：①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?②在学生回答的基础上，进行归纳总结：整式的加减包括去添括号合并同类项二、例题练习（一）选择题1.原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）（A）（1－30%）n吨.（B）（1+30%）n吨. （C）n+30%吨. （D）30%n吨.2.下列说法正确的是（）（A）31π2x的系数为31. （B）221xy的系数为x21.（C）25x-的系数为5. （D）23x的系数为3.3.下列计算正确的是（）（A）4x－9x+6x=－x. （B）02121=-aa.（C ）x x x =-23. （D ）xy xy xy 32=-.4.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元.（A ）4m+7n. （B ）28mn. （C ）7m+4n. （D ）11mn.5.计算：3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（）（A ）432+-a a （B ）232+-a a （C ）272+-a a （D ）472+-a a .（二）填空题6、列示表示：p 的3倍的41是 . 7、34.0xy 的次数为 .8、多项式154122--+ab ab b 的次数为 . 9、写出235y x -的一个同类项 .10、三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 .11、观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： .（三）计算题12.计算 355264733---+++xy xy x xy xy ；13. 计算（1）2（2a －3b ）+3（2b －3a ）；（2）)]2([2)32(3)(222222y xy x x xy x xy x +------.14.先化简，再求值（1）)23(31423223x x x x x x -+--+，其中x ＝－3；（2）)43()3(5212222c a ac b a c a ac b a -+---,其中a ＝－1,b ＝2,c ＝－2.15.如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径r 米，广场长为a 米，宽为b 米.（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留∏）。

人教版七年级上册数学教案：第二章整式的加减(复习)

整式的加减七年级数学上册（人教版）教学设计学科：数学年级：七年级设计人：课题第二章整式的加减(复习)教材分析本章的主要内容是整式的加减运算，这个内容是紧密结合实际问题展开的；单项式、多项式、整式的概念以及合并同类项、去括号是进行整式加减运算的基础。

通过本章的学习，一方面应使学生熟悉上述概念，掌握合并同类项法则和去括号时符号的变化规律，能够熟练进行整式的加减运算；另一方面，在学习这些概念和法则的过程中，应使学生在分析和列式表示实际问题中的数量关系方面得到一定的训练，为下一章学习做好准备。

学情分析七年级学生对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，在平时的上课过程中已经初步形成了合作交流、勇于探索的学习风气。

形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。

于是我根据学生和结合《新课标》的要求，设计了这节课。

教学目标1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。

2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。

3、熟练掌握整式加减的运算。

4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。

教学重点难点重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。

教学方法分层次教学，情境激趣、讲授、练习相结合。

教学手段运用多媒体电子白板，清晰直观的展示学习任务。

教学突破思路括号前面为“—”号时去括号，里面各项的变号问题以及正确地进行数与整式相乘问题。

列代数式时，把单项式或多项式分别看作一个整体，用括号括起来。

教师导学学生活动设计意图知识回顾用字母表示数整单项式：系数、次数式单项式：项、次数、常数项同类项：定义、“两相同、两无关”合并同类项：定义、法则、步骤去括号：法则整式的加减：步骤问题导学1、请写出-8ab的一个同类项：___________。

学生独立思考，回顾本章相关概念。

引导学生回忆整式的有关概念。

同类项概念：所含____相同，并且_ _的指数也相同的项叫做同类项。

人教版七年级上册数学学案：第二章整式的加减复习

回顾总结，形成知识体系。

2.3 < 整式的加减>复习编写：备课组挂联领导学习目的和要求：1．全面、系统的认识本章内容。

2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

3．通过复习，培养大家主动分析问题的习惯。

重点：本章基础知识的归纳、总结；难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

一基础知识：1．主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么?（2）关于多项式，你又知道什么?熟悉单项式、单项式的系数、次数的定义，多项式以及多项式的项、次数、同类项、升降幂排列等定义。

(3)什么叫整式?学生归纳、总结：整式2．主要法则：①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?②学生进行归纳总结：整式的加减二、综合知识：例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

，4xy ，，，x 2+x+，0，， m ， ―2.01×105例2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，xy 5，。

例3：指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是次项式，最高次项是、常数项是。

例4：化简，并将结果按x 的降幂排列：(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―3(x 2―2xy+y 2) + (2x 2―xy ―2y 2)。

例5：化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+a b)］―5a b 2，其中a =，b=—。

例6：一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值。

训练案：基础知识：完成复习题2的相关作业。

综合应用：一填空题：1、如图，正方形的边长为x ，圆的半径为r ，用整式表示图中阴影部分的面积为（保） 2、列式表示：x 的3倍比x 的二分之一大多少： ;3、多项式的次数是；4.若单项式和是同类项，则= 。

七年级上册数学第二章整式的加减复习教案人教版数学

七年级上册数学第二章整式的加减复习教案人教版数学七年级上册数学第二章整式的加减复习教案人教版数学三维目标一、知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式;掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤;能够正确地进行整式的加减运算。

二、能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。

三、情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

教学重难点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果;教材处理与数学方法1.调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习兴趣。

2.运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。

3.利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。

4.让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。

5.充分利用教学时间，在课堂上进行针对性辅导，把共性问题与典型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力。

四、(一)复习旧知识1、合并同类项定义、法则;2、去括号法则。

3、基础训练计算(1)(2x-3y)-(5x+4y)(2) -3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)(3) (3 a2 -ab+7)-(-4 a2+2ab+7)(4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)4、列式计算(1) 2x2-3x+1与-3x2+5x-7 的和;(2)-x2+3xy-2y2 与-2x2+4xy-y2 的差;(3)一个多项式加上5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ，求这个多项式;5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)，其中a=1/3,b=3.五、归纳小结1.整式的加减实际上就是______________________.2.整式的加减的步骤，一般分为_____________________.3.整式加减的结果是__________或__________(单项式或多项式)。

人教版七年级数学上第二章2.2整式的加减复习学案(word文档良心出品)

《整式的加减》综合复习学案【知识要点】1、整式的分类: 单项式 , 多项式2、单项式的系数、次数单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中叫做这个单项式的次数。

注意：（1）单独一个数或字母也是单项式；（2）单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数；（3）是常数，不是字母。

3、多项式的项数和次数:多项式里，就是这个多项式的次数。

4、同类项符合这两个条件的项称为同类项。

5、合并同类项的法则: 把系数相加，字母和字母的指数不变。

6、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变符号。

括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都改变符号。

7、整式的加减步骤如果有括号，就先去括号；如果有同类项，再合并同类项。

注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。

8、求代数式的值（1）如果能化简，就先化简，再代入求值。

（2）代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号。

【尝试训练】1、用代数式表示：比a 的5%少5的数是；被b 除商为3且余数是1的数是。

2、代数式2b a -的意义是；（1）2)(b a + ；（2）22b a + 。

3、单项式322y x -的系数是，次数是。

4、多项式a b a a 3323--23b b +是次项式，按b 的降幂排列为。

5、下列各组单项式中，不是同类项的是（）（A ）5和21-（B ）b a 29和2ba - （C ）23和2a （D ）x ∏2和x 3- 6、如果32b a x -与a 54y b 是同类项，则=x ，=y 。

7、合并同类项：c b a 3476-+c b a 3476= 。

8、去括号：=+--)1(c b a ，=+-+)1(c b a 。

9、添括号：=+-m y x -x （），=+-m y x +x （）10、去括号：=+--+)]}([{e d c b a 。

新人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》复习学案

新人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》复习学案【学习目标】：1、让学生根据填空的形式，将这一章的知识点整理，成为一个知识体系。

2、通过同种类型习题的讲解，进行巩固，并且指出易错点。

【学习重点】：【课前预习】：1．单项式：由＿＿＿或＿＿＿的积组成的＿＿＿叫做单项式．单独的一个＿＿＿或一个＿＿＿也是单项式．单项式中的＿＿＿叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的＿＿＿叫做这个单项式的次数．2．多项式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的＿＿＿，其中不含字母的项叫做＿＿＿．一个多项式中，＿＿＿项的次数叫做这个多项式的次数．3．整式：＿＿＿和＿＿＿统称整式．4．同类项及其合并：＿＿＿相同，并且相同字母的＿＿＿也相同的项叫做同类项．把多项式中的＿＿＿合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的＿＿＿相加，所得的结果作为系数，＿＿＿＿保持不变．5．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号＿＿＿＿；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号＿＿＿＿．6．整式的加减：一般地，整式的加减运算第一步是＿＿＿＿＿，第二步是＿＿＿＿＿7、多项式化简的步骤：__________________________________【课堂学习】（一）．正确用整式表示数量关系例1 用含有字母的式子填空：（1）a与b的143倍的差是＿＿＿＿．（2）某商品原价为a元，提高了20%后的价格为＿＿＿＿．例2 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）. A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x-1练习：1、计算：（x-2x2+2）-3（x2-2+x）.2、多项式3x2-2x+1与-x2+2x+1的差等于＿＿＿＿＿．3、下列去括号所得结果正确的是（）A．x2-（x-y+2z）=x2-x+y+2z B．x-（-2x+3y-1）=x+2x-3y+1 C．3x-[5x-（x-1）]=3x-5x-x+1 D．（x-1）-（x2-2）=x-1-x2-2 （二）1和π要注意例1 （1）4π2r2的系数是＿＿＿＿；次数是_______（2）单项式54a2b3c的次数是＿＿＿＿(三) 利用同类项的概念求字母的值例1 如果2x3y n+1与-3x m-2y2是同类项，则2m+3n=＿＿＿．练习：3．如果单项式-2x2y m+2与53x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=-2，n=2 C．m=-1，n=2 D．m=2，n=-1 （四）整式的加减运算s=12n=4s=8n=3s=4n=21、化简：6a 2-2ab-2（3a 2+12ab ）练习：化简求值:()()222234,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中2、若1)2(2+++b a =0,求{})]24(3[2522222b a ab ab b a ab ----的值.某位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，求2A B -的值。

人教版数学七上第二章《整式的加减》word复习学案

十、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．十一、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．十二、去括号法则：a) 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；b) 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d十三、添括号法则a) 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；b) 添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．例：m+2x －y+z －5=m+(2x －y)－(－z+5)十四、整式的加减：整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；2.合并同类项．十五、代数式的恒等变形：一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形．第二章整式的加减一、选择题（小题3分，共30分）1．下列各式中是多项式的是（）A .21- B .y x + C .3ab D .22b a - 2．下列说法中正确的是（）A .x 的次数是0B .y1是单项式 C .21是单项式 D .a 5-的系数是5 3．如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于（）A .58+a cmB .516-a cmC .54-a cmD .58-a cm 4．+-=-+-)()(c a d c b a ( )A . b d -B .d b --C .d b -D . d b +5．只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是（）A .32xB .xyz 5C .37y -D .yz x 241 6．化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是（）A .b a 107+-B .b a 45+C .b a 4--D .b a 109-7．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为（）A .a 701)(251(0000++元B .a )251(700000+元C .a )701)(251(0000-+元D .a )70251(0000++元8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A .xy 7-B . xy 7+C . xy -D .xy +9.把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应（）A . －4(x －3)2+(x －3)B . 4(x －3)2－x (x －3)C . 4(x －3)2－(x －3)D . －4(x －3)2－(x －3)二、填空题（每小题3分，共30分）图 111.单项式853ab -的系数是 ,次数是 . 12.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.13.当2x =-时，代数式651x x +-的值是； 14.计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ；16.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”).17.根据生活经验，对代数式a b +作出解释：；18.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费元.20.观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。

人教版数学七年级上册：第二章《整式加减》章复习(教案设计)

，4xy，，，x2+x+ ，0，，m，―2.01×105
例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2， xy5，。
例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
例4：化简，并将结果按x的降幂排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)（2）［―(―x+ )］―(x―1)；
五、自我检测
1、“ 的平方与2的差”用代数式表示为________.
2、当时，代数式的值是________；
3、代数式的系数是次数是________，次数是________；当时，这个代数式的值是________.
4、多项式是________次________项式，常数项是________；
(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。
例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=― ，y= 时，这个多项式的值。
3．课堂练习：课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
教学方法：练习法
课时安排：2
教学设计
二次备课
一、学前准备
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么?(2)关于多项式，你又知道什么?
(3)什么叫整式?（4）什么是同类项？
2．主要法则：（1）合并同类项法则：（2）去（添）括号法则：
二、探究新知
1．例题：
例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。