湘教版七年级数学下册教案：《数据的分析》小结与复习

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初中数学_《数据的分析》复习教学设计学情分析教材分析课后反思

第20章《数据的分析》复习与小结第一课时教学设计一、教学设计思想通过学生的合作交流总结出本节的知识结构，针对本章的主要内容，设计一组思考题，让学生在独立思考的基础上分组讨论交流，并用自己的语言来表达对问题的理解，以达到梳理知识，理解统计的思想和方法，增强统计意识的目的。

最后通过练习巩固本章的知识点。

二、教学目标知识技能：回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；说出各统计量在刻画数据特征方面的优点与局限。

会用计算器计算统计量；发展归纳与概括的能力。

体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程数学思考：经历总结与反思的过程，结合具体问题情境表述各统计量的意义，进一步发展建立数据分析观念。

问题解决：初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验。

情感态度：进一步感受知识点之间的联系，感受知识来源于生活又应用于生活。

敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

三、教学重点和难点重点是分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想。

难点是能灵活运用本章知识点解题。

解决办法：通过阶梯式问题引导学生复习主要知识点，通过练习来巩固这些知识。

四、教学方法讨论法，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。

五、课时安排1课时六、教具学具准备多媒体我这里报酬不错平均工资是经理应聘者小王第二天，小王高兴的上职员C应聘者小王认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：节水量（m3） 1 1.5 2户数 20 120 60 请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______.(2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.让学生举例说明本题中涉及到的平均数、中位数、众数的意义。

七年级数学下册第6章数据的分析小结与复习课件(新版)湘教版

(1)计算喷洒过杀虫剂的土地中平均每立方米所含的蚯蚓数，对于未
经处理的土地，进行相同的计算;
(2)杀虫剂对泥土中蚯蚓的数量有何影响？
结构图
(1) 喷洒过杀虫剂的土地 x = 7 3 0 2 5 4 3 1 9 4 2 8 4 5 1 = 4 3 6 . 4
5
未喷洒过杀虫剂的土地 x = 9 0 1 6 2 0 8 1 1 5 7 6 7 0 4 = 7 2 2 . 4 5
结构图
1.计算以下各题，并比较计算结果：
〔2〕①求4,14,14,24,24,24的平均数；
②③求求44,,1144,,1244,以24,12，41,2，41以为16权，16的，16加，16权，16平，16均为数权.的加权平均数；
632
① x =4 1 4 1 4 2 4 2 4 2 4 ≈ 1 7 .3③ x=41141241≈ 17.3
1 2
甲市比乙市平均降水量少，且年降水量更平均.
结构图
10.李明、张华、刘明艳、赵倩、朱亮5位同学组成一个学习小组，星期天集中到其中一位同学家里一起学习，他们各家之间的距离 (单位: m)如下表所示:
请帮他们想一想:在哪位同学家里集中学习比较适宜？
结构图
请帮他们想一想:在哪位同学家里集中学习比较适宜？提示:可以从以下方面来考虑: (1)使其余4位同学到这位同学家中的距离的总和最小，这样从总体上看走的路最少; (2)使其余4位同学到这位同学家中的距离的平均数最小，这种考虑的想法与(1)相同; (3)使其余4位同学到这位同学家中的距离的最大值(即最远的距离)最小，这样，4位同学走的路程都较少; (4)使其余4位同学到这位同学家中的最远的距离与最近的距离之差最小，这样，4 位同学走的路程相差不多，比较“公平〞. 还可以有其他的方法，但每种方法考虑的角度可能不一样，各有其特点.

湘教版七下数学第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.1平均数(1)教学设计

湘教版七下数学第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.1平均数（1）教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第6章数据的分折，主要介绍了平均数、中位数、众数这三个统计量。

本章内容是学生继小学阶段对统计量的认识后的进一步学习，对于学生来说，掌握这三个统计量的定义、性质和计算方法，以及能够运用它们解决实际问题，是本章的学习目标。

二. 学情分析学生在小学阶段已经对统计量有了初步的认识，能够计算一些基本的统计量。

但是，对于平均数、中位数、众数的概念和性质，以及它们在实际问题中的应用，可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解这三个统计量的含义，并通过实际例子让学生感受它们在解决问题中的作用。

三. 教学目标1.理解平均数、中位数、众数的定义和性质。

2.学会计算平均数、中位数、众数。

3.能够运用平均数、中位数、众数解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数、众数的定义和性质，计算方法。

2.难点：平均数、中位数、众数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，深入理解平均数、中位数、众数的概念和性质，提高解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。

2.教学案例、练习题。

3.计算器。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：平均数、中位数、众数。

例如，某班有30名学生，他们的身高分别是160cm、165cm、170cm……180cm，问该班学生的平均身高是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT展示平均数、中位数、众数的定义和性质，让学生对这三个统计量有一个清晰的认识。

同时，通过具体的例子，让学生了解这三个统计量的计算方法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用平均数、中位数、众数解决实际问题。

例如，某班有30名学生，他们的成绩分别是80、85、90……95分，问该班学生的平均成绩是多少？中位数和众数分别是多少？4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生进一步巩固平均数、中位数、众数的计算方法和性质。

湘教版七年级数学下册第6章数据的分析教学设计

湘教版七年级数学下册第6章数据的分析教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册第6章“数据的分析”主要包括统计表、统计图的绘制方法以及如何通过统计图和统计表对数据进行分析。

本章内容是学生对统计学知识的初步了解，通过本章的学习，学生能理解统计表和统计图的作用，掌握绘制条形图、折线图、饼图等基本统计图的方法，并能够运用这些方法对实际问题进行分析。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些数学知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但在统计学方面的知识较为薄弱，对于如何利用统计表和统计图分析数据，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出统计学知识，并通过实际操作，让学生感受统计学在生活中的应用。

三. 教学目标1.理解统计表和统计图的概念，掌握绘制条形图、折线图、饼图等基本统计图的方法。

2.能够运用统计图和统计表对数据进行分析，从数据中提取有价值的信息。

3.培养学生的数据处理能力和问题解决能力，提高学生对统计学知识的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：掌握统计表和统计图的绘制方法，能运用统计图和统计表对数据进行分析。

2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出统计学知识，并运用统计学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入统计学知识。

2.利用信息技术手段，如电子白板、计算机软件等，辅助教学，提高教学效果。

3.注重实践操作，让学生在动手实践中掌握统计图和统计表的绘制方法。

4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、统计图和统计表的模板等。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用统计学知识进行分析。

3.确保学生能够正常使用计算机和相关的统计学软件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如调查学校七年级学生的身高情况，引出统计表和统计图的概念，激发学生的学习兴趣。

(湘教版)七年级数学下册：第6章《数据的分析》复习说课稿

(湘教版)七年级数学下册：第6章《数据的分析》复习说课稿一. 教材分析《数据的分析》是湘教版七年级数学下册第6章的内容，主要包括数据的收集、整理、描述和分析。

本章通过具体案例让学生了解数据分析的重要性，学会运用统计方法解决实际问题。

教材内容紧密联系生活实际，培养学生的动手操作能力、小组合作能力和数据分析能力。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的基础知识，对数学产生了一定的兴趣。

但部分学生对数据分析概念的理解较模糊，动手操作能力和团队协作能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂活动。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握数据的收集、整理、描述和分析的基本方法；2.过程与方法：培养学生的动手操作能力、小组合作能力和数据分析能力；3.情感态度与价值观：让学生感受数据分析在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理、描述和分析方法；2.教学难点：数据分析在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法；2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和统计软件辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生思考数据分析的重要性，激发学生的学习兴趣；2.自主学习：让学生回顾已学的统计知识，为新课的学习做好铺垫；3.课堂讲解：讲解数据的收集、整理、描述和分析方法，结合实例进行演示；4.动手实践：让学生分组进行实践活动，运用所学方法分析数据；5.成果展示：各小组展示分析结果，交流分享心得体会；6.总结提升：总结本节课所学内容，强调数据分析在实际问题中的应用；7.布置作业：布置一些有关数据分析的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。

可以采用思维导图的形式，将数据的收集、整理、描述和分析方法进行梳理，便于学生理解和记忆。

湘教版7年级数学下册(课件)第6章数据的分析小结与复习

9
10
答对题数
A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8
10、某中学要召开运动会，决定从九年级的150名女生中选30人，组成一个彩旗方队。现在抽测了10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）：166，154，151， 167，162，158，158，160，162，162。
（1）依据样本数据估计该九年级全体女生的平均身高约是多少？
（2）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？
（3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案。
人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
预测项目 A
B
C
创新
72
85
67
综合知识 50

74
70
语言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定采用人选，那么谁将录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的成绩，此时谁将录用？
（3）若要让最后的测试成绩从高到低为A、C、B，则权重可能是多少？
8、某次考试后，政治老师对试卷中第36题（注：满分4分）进行了统计，并根据统计结果绘出如图所示的得分情况统计表。得分率=得该分数的人数/被统计的人数。
（1）老师估计该题能得2分或2分以上者，即可认为“比较好”，
得分率
在所统计的学生中共有224人不属于“比较好”。问统计的总人数为多少？
34.8%
第6章数据的分析
算术平均数平均数加权平均数数据的代表中位数众数
问题1：求加权平均数的公式是什么？若n个数 x1， x2，，xn 的权分别是 w1， w2 ，，wn 则：

湘教版七下数学第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.3众数教学设计

湘教版七下数学第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.3众数教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.3众数，主要让学生理解众数的定义，掌握求众数的方法，并能够应用众数解决实际问题。

本节内容是在学生已经掌握了平均数和中位数的基础上进行学习的，通过众数的教学，让学生更加深入地理解统计学中的重要概念，培养学生的数据分析能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平均数和中位数的求法及意义，但是对于众数的概念可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的生活实例让学生感受众数的概念，并通过大量的练习让学生掌握求众数的方法。

三. 教学目标1.让学生理解众数的定义，掌握求众数的方法。

2.培养学生运用众数解决实际问题的能力。

3.培养学生的数据分析能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：众数的定义，求众数的方法。

2.难点：理解众数在实际生活中的应用，如何求一组数据的众数。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入众数的概念。

2.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论求众数的方法。

3.采用练习法，让学生通过大量的练习掌握求众数的方法。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引入众数的概念。

2.准备练习题，用于让学生巩固所学知识。

3.准备多媒体教学设备，用于展示实例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入众数的概念。

例如，某班级有男生20人，女生30人，问这个班级的男女比例哪个更大？答案是女生比例更大，因为女生的数量是男生数量的1.5倍。

这个实例让学生感受到众数在实际生活中的应用。

2.呈现（10分钟）讲解众数的定义，让学生明白众数是一组数据中出现次数最多的数。

并通过多媒体展示一些生活中的众数例子，如商店中最常见的商品销量等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论如何求一组数据的众数，并给出具体的方法。

各小组讨论结束后，请各小组代表进行汇报，总结求众数的方法。

湘教版七下数学第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.2中位数教学设计

湘教版七下数学第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.2中位数教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第6章数据的选择与分析，主要是让学生掌握平均数、中位数、众数等统计量，并学会运用这些统计量对数据进行分析。

本节课的重点是引导学生理解中位数的含义，掌握求中位数的方法，并能够运用中位数解决实际问题。

二. 学情分析学生在六年级已经学习了平均数和众数，对这两种统计量有一定的了解。

但中位数是一个新的概念，需要引导学生从实际情境中理解中位数的含义。

此外，学生需要掌握中位数的求法，并能够将中位数应用于解决实际问题。

三. 教学目标1.理解中位数的含义，知道中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）。

2.掌握求中位数的方法，能够正确求出一组数据的中位数。

3.能够运用中位数解决实际问题，提高数据分析的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解中位数的含义，掌握求中位数的方法。

2.教学难点：理解中位数的概念，掌握求中位数的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境，引导学生理解中位数的含义。

2.自主探究法：学生通过合作交流，探索求中位数的方法。

3.巩固练习法：通过适量练习，巩固学生对中位数的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作湘教版七下数学第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.2中位数的课件。

2.教学素材：准备一些实际情境的数据，用于引导学生理解中位数。

3.练习题：准备一些关于中位数的练习题，用于巩固学生对中位数的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际情境，如班级学生的身高、成绩等数据，引导学生思考：如何对这些数据进行分析？通过实际情境，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示中位数的定义，引导学生理解中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）。

并通过具体例子，讲解求中位数的方法。

湘教版七年级下册数学精品教学课件第6章数据的分析第6章小结与复习

5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0 B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9
5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3
(1) 若质量为 (5±0.25) kg 的为优等品，根据以上信息完成下表：
2. 一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ A ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．0 个
3. 某地发生地震灾害后，某中学八 (1) 班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班 50 名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是 ( B ) A．20，10
B．10，20 C．16，15 D．15，16
4. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为 9.8， 9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容 50%、语言表达 20%、演讲技能 20%、形象礼仪 10% 的比例计算，则他的综合得分是__9_.5_5__分.
考点二方差的计算及应用
例2 小明和小亮在课外
活动中报名参加了短跑
训练小组. 在近几次百
米训练中，所测成绩如
图所示，请根据图中所
示解答以下问题：
次数 1 2 3 4 5
(1) 根据图中信息补全小明 13.3 13.4 13.3 13.2 13.3
表格；
小亮 13.2 13.4 13.1 13.5 13.3
反之也成立.
考点一平均数、中位数、众数
例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区 200 户居民家庭用水情况进行统计分析，其中 3 月份比 2 月份节约用水情况如下表所示：节水量（m3） 1 1.5 2

(湘教版)七年级数学下册：第6章《数据的分析》复习教学设计

(湘教版)七年级数学下册：第6章《数据的分析》复习教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册第6章《数据的分析》复习教学设计，主要涉及数据的收集、整理、描述和分析等知识点。

本章内容是学生进一步掌握数据处理的基本方法，提高数据分析能力的重要阶段。

通过复习，使学生巩固和掌握数据处理的基本概念和方法，能够独立完成数据的收集、整理、描述和分析，从而为后续学习概率和统计打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中，已经初步掌握了数据的收集、整理、描述和分析的方法，但部分学生在实际操作过程中，对一些基本概念和方法的理解还不够深入，运用起来不够灵活。

此外，学生的数学思维能力、合作交流能力和自主学习能力有待提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生熟练掌握数据处理的基本概念和方法，提高数据分析能力。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生独立完成数据处理任务的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数据处理的兴趣，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。

四. 教学重难点1.教学重点：数据处理的基本概念和方法。

2.教学难点：如何灵活运用数据处理方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用数据处理方法解决问题。

2.案例教学法：分析典型实例，使学生深入理解数据处理的方法和技巧。

3.小组合作学习法：鼓励学生相互讨论、交流，提高合作能力和解决问题的能力。

4.自主学习法：引导学生独立思考，培养学生自主学习的能力。

六. 教学准备1.教师准备：梳理本章知识点，设计具有针对性的复习题和案例。

2.学生准备：回顾本章内容，整理学习笔记和心得。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题情境，引发学生对数据处理的兴趣，进而导入本节课的复习内容。

2.呈现（10分钟）教师呈现本节课的学习目标，引导学生明确复习方向。

然后，教师通过PPT或黑板，简要回顾本章主要知识点，包括数据的收集、整理、描述和分析等。

2020-2021学年湘教版七年级数学下册课件第6章数据的分析小结与复习

2.某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元),并根据统计的这组销售额数据,绘制出如下的统计图(1)和图(2),请根据相关信息,解答下列问题：
(1)该商场服装部营业员的人数为 25 ,图(1)中m的值为 28 ； (2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
2.8×15＋3.0×20＋2.5×10
解：(1)
≈2.82(kg)；
15＋20＋10
(2)2.82×1 500×82%≈3 469(kg)；
(3)总收入为3 469×6.2≈21 508(元),纯收入为21 508－14 000＝7 508(元).
归纳：加权平均数等于各数乘以各自的权数的和.
活动2 中位数与众数
第6章数据的分析第6章小结与复习
一、学习目标
1.系统梳理本章知识点. 2.恰当利用平均数、中位数、众数、方差等方法解决简单实际问题.
二、学习重难点
重点平均数、中位数、众数、方差等的实际应用.
难点选择恰当的方法进行应用.
三、情境导入
活动1 旧知回顾知识结构图：
数据的分析
数据的一般水平或集中趋势
2.某班进行个人投篮比赛,下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况(部分数据被墨渍污染),同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个,问投进3个球和4个球的各有多少人？
进球数n 投进n个球的人数
012345
127
2
解：设投进3个球的有x人,投进4个球的有y人,
解：观察条形统计图,得
∵x
＝
12×2＋15×5＋18×7＋21×8＋24×3 25

2015年(新)湘教版七年级下第6章数据的分析小结与思考教案

第6章数据的分析小结与思考一、知识回顾1.本章我们学习了_______、________、________和__________等四个统计概念。

2.举例说明平均数、中位数、众数、方差的意义。

3.平均数、中位数、众数都是一组数据的代表值，他们从不同侧面刻画了数据的___________。

4.方差刻画的是数据的________________。

5.如何求一组数据的平均数、加权平均数？平均数与加权平均数的含义相同吗？6.如何求一组数据的中位数？中位数的含义是什么？7.如何求一组数据的方差？方差公式是什么？二、引导学生阅读P155小结与复习的“注意”部分。

三、自我检测1.填空题（每空5分，共30分）（1）一组数据5,5,5,5的平均数、中位数、方差分别是______、______、_______。

（2）数据1,2,4，x 的平均数为2.5 ，这组数据的中位数是________，方差是________。

（3）一组数据中有3个8，且8的权数为112，则这组数据的数据总个数为_________个。

2.选择题（每小题8分，共24分）（1）甲、乙两位同学期中考试的平均成绩都是85（每科满分都为100分），甲同学的成绩没有满分，但每门功课都在78分以上；而乙同学有满分科目，也有不及格科目，则他们期中考试成绩的方差情况可能是（） A. 2S 甲>2S 乙 B. 2S 甲<2S 乙 C. 2S 甲=2S 乙 D.以上都有可能(2)一组数据4,14,24分别以12、 13、16为权的加权平均数是（） A. 14 B. 11 C.1312 D.2310(3)一组数据有3个2、4个3、5个4，这组数的平均数、中位数、众数分别是（）A. 163，3, 4B. 163，4, 5C. 163，3, 5 D . 163，4, 43.解答题（第1题16分，第2、3题各15分）（1）某体育用品商店销售9种服装，价格（单位：元）分别为： 60,120,60,135,230,197,60,266,186.①求出这组数据的平均数、中位数、众数。

七年级湘教版数学下册教案：6数据的分析小结与复习

第5课时数据的分析小结与复习主备人：基础盘点1. 新星中学的学生在为玉树地震献爱心的活动中，将省下的零用钱捐给了灾区，各班捐款数额（单位：元）如下：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，则该校平均每班捐款（）A．98元 B．99元 C．100元 D．101元2. 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A.146辆B.150辆C.153辆D. 600辆3. 某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，，7，7，8. 已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A.7B.6C.5.5D.54. 对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个考点呈现考点1 算术平均数例1（2011年温州市）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是＿＿＿分.分析：将这5位评委的给分相加，再除以5，即得该节目的平均得分.解：依题意，得该节目的平均得分＝(9+9.3+8.9+8.7+9.1)＝9（分）.考点2 中位数、众数例2有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．前面一名学生的分数解析：本题考查数据的分析．根据题意，要想进入前4名，必须知道第5名的成绩，也就是中位数．所以选B.例3（2011年贵阳市）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7，7，6，5，则这组数据的众数是（）A.5B.6C.7D.6.5分析：找出这四个数中出现次数最多的那个数即得.解：因为这四个数中7出现了2次，次数最多，所以这组数据的众数是7.故选C. 考点3 综合应用测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试92 9095 面试 85 95 80例4（2011年济宁市）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图3，其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：图1是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2.（2）请计算每名候选人的得票数.（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？分析：（1）由扇形统计图可知乙的百分率＝1－34％－28％－8％＝30％，从而可以补全扇形统计图，又由于甲的面试成绩是85分，所以也容易补全统计图.（2）利用200乘以相应的百分率即得.（3）利用加权平均数的计算公式求得各自的平均数，进而加以比较决定.解：（1）1－34％－28％－8％＝30％，即图3中填30％，从表中易看出甲的面试成绩为85分.（2）甲的票数：200×34%＝68（票），乙的票数：200×30%＝60（票），丙的票数：200×28%＝56（票）.（3）甲的平均成绩：＝＝85.1；乙的平均成绩：＝＝85.5；丙的平均成绩：＝＝82.7.因为乙的平均成绩最高，所以应该录取乙.误区点拨1.确定中位数时，没有给数据排序例1求数据3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的中位数.错解：中位数为5.剖析：忽略了按大小排序，直接找出中间两个数据求平均数.正解：按大小排序为：1，2，2，3，3，4，4，5，5，5，所以中位数是3.5.2.对众数的概念理解不清例2 九年级（2）班一次英语测验的成绩如下：得100分的2人，得95分的7人，得90分的14人，得80分的4人，得70分的5人，得60分的14人，求该班这次英语测验的众数.错解：众数为90分.剖析：虽然90分出现的次数最多，但60分也出现了14次，所以这组数据的众数不唯一.正解：众数是90分和60分.跟踪训练1.2010年春，我国西南地区发生严重干旱灾害.某实验中学掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级7个班所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6,3,6,5,5,6,9，则这组数据的中位数和众数分别是( )A.5箱,5箱B.6箱,5箱C.6箱,6箱D.5箱,6箱2. 已知一组数据1，2，4，2，8，7，它的中位数和众数恰好是一个关于，的二元一次方程组的解，则这个二元一次方程组是________.（写出符合条件的一个即可）3. 某公司销售部有五名销售员，2010年平均每人每月的销售额（单位：万元）分别是6，8，11，9，8．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用期三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人，应是．4. 为了解某班学生在暑假期间每周上网的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：每周上网的时间（小0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4时）人数（人） 2 2 6 8 12 13 4 3 根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周上网的平均时间是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．。

七年级数学下册第6章数据的分析章末复习教案湘教版

七年级数学下册第6章数据的分析章末复习教案湘教版年级：姓名：章末复习【知识与技能】进一步掌握平均数、加权平均数、中位数、众数、方差的计算方法，理解它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义.【过程与方法】通过复习，使学生熟练掌握平均数、加权平均数、中位数、众数、方差及其计算，能够在具体问题中，理解其统计意义.【情感态度】通过接触生活中的数据信息，使学生获得情感体验，从而激发学生学习数学的热情.【教学重点】梳理、整合本章所学内容，构建知识网络体系.【教学难点】加强对各统计量意义的理解.一、知识结构【教学说明】通过引导学生复习总结知识结构，进一步加深学生对本章知识的理解.二、释疑解惑，加深理解1.平均数：平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均水平.2.中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.将这组数据从小到大的顺序排列，如果这组数据有奇数个，则中间的这个数就是这组数据的中位数；如果这组数据有偶数个，则中间的两个数的平均数就是这组数据的中位数.3.众数：在一组数据中，把出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.一组数据的众数可以不止一个.4.方差：设一组数据为x 1,x 2,……,x n ,各数据与平均数x 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记作：s 2. 方差公式：222212()()(1)n s x x x x x x n=++⋯+［－－－］一组数据的方差越小，说明这组数据离散程度或波动的程度就越小，这组数据也就越稳定.5.平均数、中位数、众数、方差的特点：平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动.主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低.中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响.众数：与数据出现的次数有关，着重于对各数据出现的次数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有众数.方差：方差从不同的方面反映了数据的分散程度，反映的是数据相对于其平均数的平均偏离程度.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析，复习新知例1 某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x ，8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是(C)A.8B.9C.10D.12例2甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；(3)甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是(A)A.①②③B.①②C.①③D.②③例3若1，2，3，a的平均数是3；4，5，a，b的平均数是5.求：0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？解：由(1+2+3+a)÷4＝3，得a＝6；由(4+5+a+b)÷4＝5，得b＝5.0，1，2，3，4，6，5的平均数为3，∴s2=1717［(0-3)2+(1-3)2+……+(5-3)2］＝4.例4有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42.求它们的中位数.解：设七个数为a，b，c，d，e，f，g，a＜b＜c＜d＜e＜f＜g.依题意得(a+b+c+d+e+f+g)÷7＝38①，(a+b+c)÷4＝33②，(d+e+f+g)÷4＝42③，由①、②得e＋f＋g＝7×38－33×4④，将④代入③得d＝34.所以中位数是34.例5甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：(1)你根据图中的数据填写下表：(2)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些.姓名平均数(环)众数(环)方差甲乙解：(1)甲：6，6，0.4 乙：6，6，2.8(2)甲、乙成绩的平均数都是6，且s2甲＜s2乙，所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比乙成绩要好些.四、复习训练，巩固提高1.如果一组数据a1，a2，a3，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是(C)A.2B.4C.8D.162.如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么该组数据的(B)A.平均数改变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变D.平均数不变，方差不变3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示：(1)请你填写下表：(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些)；②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些)；③如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.解：(1)七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78.(2)①从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些；③九年级.因为九年级有两人超过90分，更有获奖可能.4.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？。