2017年山东省泰安市肥城市七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF

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泰安市七年级上学期期中数学试卷

泰安市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·广丰模拟) 某网站数据显示，2015年第一季度我国彩电销量为1233万台，将1233万用科学记数法可表示为（）A . 12.33×105B . 1.233×103C . 0.1233×108D . 1.233×1073. （2分）将（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）改写成省略加号的和应是（）A . ﹣20+3﹣5+7B . ﹣20+3+5+7C . ﹣20+3+5﹣7D . ﹣20+3﹣5﹣74. （2分） (2018七上·越城期末) 已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（）A . 2m－4B . 2m－2n－4C . 2m－2n＋4D . 4m－2n＋45. （2分） (2018七上·孝感月考) 下列说法中，正确的有（）① 的系数是；②－22ab2的次数是5；③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3④a－b和都是整式．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q7. （2分）某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A . （1+50%）x•80%﹣x=8B . 50%x•80%﹣x=8C . （1+50%）x•80%=8D . （1+50%）x﹣x=88. （2分）根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A . -8B . 8C . -8或8D . 不存在9. （2分） (2018七下·花都期末) 若a<b,则下列式子一定成立的是（）A . a+c>b+cB . a-c<b-cC . ac<bcD .10. （2分）方程2x-1=3x+2的解为（）A . x=1B . x=-1C . x=3D . x=-3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·泰兴期中) 用四舍五入法对数字1657900精确到千位的结果是________.12. （1分） (2016七上·逊克期中) ﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中任取两个数相乘，其积最大是________．13. （1分） (2016七上·江津期中) 若单项式﹣ a2xbm与anby﹣1可合并为 a2b4 ，则xy﹣mn=________．14. （1分）设三个互不相等的有理数，既可表示为1，，的形式，又可表示为0，，的形式，则的值为________．15. （1分）如果x﹣3是多项式2x2﹣5x+m的一个因式，则m=________ ．16. （1分） (2017七上·鄞州月考) 如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2017步的到达点________处．三、解答题 (共8题；共70分)17. （3分） (2018七上·桥东期中) 有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是________．（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子________．（注：4个数字都必须用到且只能用一次.）18. （10分） (2017七下·简阳期中) 综合题。

2016--2017学年度上期中七年级数学答案

2016～2017学年度第一学期期中考试七年级数学答案一．选择题二．填空题11．－3 12． 1.89 13．－5或1 14． 3n+2 15． 5 16． 4n三．解答题17．（1）解：原式=75320-++- （2）解：原式=()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⨯-+⨯-211241123112=827+- =()634+-+-=19- =1- （3）解：原式=()()7584--⨯-+ （4）解：原式=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+-÷-849924 =7404+- =()2724-÷- =29- =98(第17题每小题3分，共12分)18．(第18题每个数1分，共6分)19．解：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22523451331y x y x x =22523453331y x y x x +-+- ……2分 =24y x +- ……3分当273-=x ，53=y 时，则3-=x ，53=y 时， ……4分原式=()()259122591253342=+=⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯-. ……6分 20．（1）解：4.51.18.12.13.13.12.115.111=++--++-++. ……3分答：这10袋小麦总计超过5.4kg ． ……4分（2）()226355.2100104.590=⨯⨯÷+ ……7分答：估计这100袋小麦总销售额是22635元． ……8分21．解：小纸盒的表面积是：()ca bc ab 222++ ……2分大纸盒的表面积是：()ca bc ab 686++ ……4分做这两个纸盒共用料：()()ca bc ab ca bc ab ca bc ab 8108686222++=+++++. ……6分做大纸盒比做小纸盒多用料：()()ca bc ab ca bc ab ca bc ab 464222686++=++-++.……8分 22．（1） 115 ， 308 ， 460 ； ……3分（2）解：当购买200本时，需200×2.2=440（元） ……4分当购买201本时，需201×2=402（元） ……5分答：买201本最省钱． ……6分（3）500－82=418418÷2.2=190（本） ……8分 418÷2=209（本） ……10分答：小明购买了190或209本 23．（1） 3x +3 , 3y +14 ……2分（2）解：设最小数为x ，则76871=++++++x x x x ……3分 15=x答：这四个数中最小数是15． ……5分（3）解：依题意有2161-=m a ，2132+=m a ……7分①当321=-a a ② 当321-=-a a()()3213216=+--m m ()()3213216-=+--m m15=m ……9分 13=m （不符合题意，舍去）……10分答：最中心的数是15．24．（1）21；1； 43； ……3分（2）①解：设t 的十位数字为a ，个位数字为b ，则b a t +=10，a b t +='10，()181010=+-+b a a b ， ……4分2+=a b ……5分则t 的值有：13，24，35，46，57，68，79. ……7分②对应的()t F 的值为131，32，75，232，193，174，791；则()t F 的最大值为75．……8分（3）设t 的十位数字为x ，则个位数字为2+x ，p 的十位数字为y ，则个位数字为2+y ，四位数()22101001000+++++=x y y x W ， ……10分四位数()()x y y x N +++++=10210021000`……11分W －N =()()()[]21781021002100022101001000-=+++++-+++++x y y x x y y x ． ……12分。

山东省泰安市七年级上学期数学期中试卷

山东省泰安市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·河池) 如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A . +20 元B . +10元C . -10元D . -20元2. （2分） (2019七上·镇江期末) 下列各组中，不是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与3. （2分）﹣3的相反数是（）A . 3B . -3C . ±3D . -4. （2分） (2019七上·西宁期中) 下列说法中正确的是（）A . x+y是单项式B . ﹣πx的系数为﹣1C . ﹣5不是单项式D . ﹣5a b的次数是35. （2分） (2019七上·宽城期末) 有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A . |a|＞4B . a+c＞0C . c﹣b＞0D . ac＞06. （2分）如果(2ambm+n)3=8a9b15成立,则m,n的值为（）A . m=3,n=2B . m=3,n=9C . m=6,n=2D . m=2,n=57. （2分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . a<bB . ab<0C . b-a>0D . a+b<08. （2分） (2019七上·顺德期中) 下列说法正确的个数是（）⑴a的相反数是﹣a；（2）非负数就是正数；（3）正数和负数统称为有理数；（4）|a|＝a.A . 3B . 2C . 1D . 09. （2分） (2019七上·德州期中) 若|x|=7，|y|=9，x＞y，则为（）A .B . 2和16C . 和D . 和10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|，则（）A . M＞0B . M＜0C . M＝0D . M的符号不能确定二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．求收工时在A地________边________ 千米．12. （1分） (2018七上·崆峒期末) 若，则b-a=________。

【最新】2016-2017学年人教版初一数学七年级上册期中测试卷及答案

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2 B．C．2 D．2．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣33．在有理数0，（﹣1）2，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．14．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×1056．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是 67．下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z）B．2x﹣（3y﹣4z）C．2x+（3y+4z） D．2x﹣（3y+4z）8．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣29．已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b10．解为x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7 B．3x+2=﹣11 C．2x+6=0 D．x﹣3=0二.填空题（请将答案填写在答题卡指定的位置．每小题3分，共15分）11．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作： m．12．5与x的差的比x的2倍大1的方程是：．13．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为．14．如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于．15．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．三.解答题16．计算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．17．化简（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2；（2）．18． 5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=，b=．19．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？20．已知（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），求这个方程的解．21．定义一种运算： =ad﹣bc，如，那么当时，求的值．22．已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m ﹣5）+m]的值．23．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布 1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，则：（1）一天中制衣所获得的利润为P= （用含的代数式表示）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q= （用含的代数式表示）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由．24．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a= ，b= ，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2 B．C．2 D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【考点】有理数的乘方；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．3．在有理数0，（﹣1）2，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．第5页（共17页）。

【精品】2016-2017年山东省泰安市肥城市初一上学期数学期末试卷含解析答案

2016-2017学年山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共60分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．22．（3分）下面计算正确的是（）A．x3﹣x2=x B．2x﹣x=1 C．﹣（x﹣y）=﹣x+y D．2x+3y=5xy3．（3分）如图所示，能读出的线段条数共有（）A．8条 B．10条C．6条 D．12条4．（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b25．（3分）国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（）A．6.767×1013元B．6.767×1012元C．67.67×1012元D．6.767×1014元6．（3分）已知x=y，a是任意数，则下列结论错误的是（）A．a﹣x=a﹣y B．x﹣y=0 C．ax=ay D．=7．（3分）在线段AB上取一点C，使AC=AB，再在AB的延长线上取一点D，使DB=AD，则BC是AD的（）A．B．C．D．8．（3分）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）9．（3分）若单项式﹣2a m+2b与5ab2m+n是同类项，则m n的值是（）A．1 B．﹣1 C．16 D．﹣3210．（3分）如图所示，数轴上两点A、B分别表示两个有理数a、b，则下列四个数中最小的一个数是（）A．﹣ B．C．a D．b11．（3分）如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法不正确的是（）A．从0时到3时，行驶了30千米B．从1时到2时匀速前进C．从1时到2时在原地不动D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同12．（3分）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，4013．（3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x14．（3分）下列说法正确的是（）A．没有加减运算的代数式是单项式B．单项式的系数是3，次数是2C．单项式x既没有系数，也没有次数D．单项式﹣a2bc的系数是﹣1，次数是415．（3分）下列对函数的认识正确的是（）A．若y是x的函数，那么x也是y的函数B．两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表达C．若y是x的函数，则当y取一个值时，一定有唯一的x值与它对应D．一个人的身高也可以看作他年龄的函数16．（3分）在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是（）A．①②B．②④C．②③D．②③④17．（3分）如图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示位置依次翻转到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．腾B．飞C．燕D．山18．（3分）若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣1619．（3分）若a、b都是不为零的数，则++的结果为（）A．3或﹣3 B．3或﹣1 C．﹣3或1 D．3或﹣1或120．（3分）观察如下所示规律排列的数组，{1}，{2，3}，{4，5，6}，…，（从第二组开始，每组中数的个数都比前一组多一个），若假定某个数所在的组数为a，并且是这个组内的第b个数，那么2017这个数所对应的a、b分别为（）A．64，1 B．63，62 C．63，1 D．63，63二、填空题21．（3分）一个多项式，当加上﹣2x2+3x﹣7时，因把“加上”误认为“减去”，得5x2﹣2x+4，则这个多项式是．22．（3分）我们知道，海拔高度每上升100米，温度下降0.6℃，肥城市区海拔大约100米，某时刻肥城市区地面温度为16℃，泰山的海拔大约为1530米，那么此时泰山顶部的气温大约为℃．23．（3分）某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有名学生是乘车上学的．24．（3分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为元．三、解答题25．（10分）计算与化简（1）（﹣﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）（2）|﹣5|﹣（﹣3）2﹣（﹣）3×|7﹣（﹣11）|+（﹣）（3）先化简，再求值4m3﹣（3m2+5m﹣2）+2（3m+m2﹣2m3）﹣1，其中m=2016．26．（11分）解方程：（1）3﹣6（x﹣）=19（2）﹣=1．27．（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的代数式表示厨房的面积m2，卧室的面积m2．（2）设此经济适用房的总面积为ym2，请你用含x的代数式表示y．（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？28．（8分）电业管理部门每月都要去居民家查电表，电表读数与上次读数的差就是这段时间内的用电量（度），上月初小华家电表显示的读数为257，本月初电表显示的读数为x，已知小华家所在的小区每度电的电费为0.55元，全月的电费为y元．（1）请写出y（元）与x（度）之间的关系式：（2）本月初电业管理部门收取了小华家59.4元电费，试求出本月初小华家电表的读数x？（3）若本月按30天计算，估算一下小华家上个月平均每天的用电量是多少度？29．（9分）为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．（1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？2016-2017学年山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共60分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选：C．2．（3分）下面计算正确的是（）A．x3﹣x2=x B．2x﹣x=1 C．﹣（x﹣y）=﹣x+y D．2x+3y=5xy【解答】解：A、x3，x2不是同类项，不能合并，故选项错误；B、2x﹣x=x，故选项错误；C、﹣（x﹣y）=﹣x+y是正确的；D、2x，3y不是同类项，不能合并，故选项错误．故选：C．3．（3分）如图所示，能读出的线段条数共有（）A．8条 B．10条C．6条 D．12条【解答】解：线段有：线段AD、线段AB、线段CD、线段BC、线段AE、线段AC、线段CE、线段DE、线段BE、线段BD，共10条，故选：B．4．（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2【解答】解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．故选：D．5．（3分）国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（）A．6.767×1013元B．6.767×1012元C．67.67×1012元D．6.767×1014元【解答】解：67.67万亿元=6.767×1013元，故选：A．6．（3分）已知x=y，a是任意数，则下列结论错误的是（）A．a﹣x=a﹣y B．x﹣y=0 C．ax=ay D．=【解答】解：A、根据等式性质2，等式的两边同乘﹣1，结果仍然是等式，然后等式的两边加上a，根据等式性质1，结果仍然是等式，此结论正确；B、符合等式的性质1，此结论正确；C、符合等式的性质2，此结论正确；D、当a=﹣1时，此等式不成立，此结论错误；故选：D．7．（3分）在线段AB上取一点C，使AC=AB，再在AB的延长线上取一点D，使DB=AD，则BC是AD的（）A．B．C．D．【解答】解：∵在线段AB上取一点C，使AC=AB，∴设AC=x，则AB=3x，∵在AB的延长线上取一点D，使DB=AD，∴BD=x，故BC=2x，AD=4x，则BC是AD的．故选：C．8．（3分）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）【解答】解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选：B．9．（3分）若单项式﹣2a m+2b与5ab2m+n是同类项，则m n的值是（）A．1 B．﹣1 C．16 D．﹣32【解答】解：根据题意可得：m+2=1，2m+n=1，解得：m=﹣1，n=3，原式=﹣1，故选：B．10．（3分）如图所示，数轴上两点A、B分别表示两个有理数a、b，则下列四个数中最小的一个数是（）A．﹣ B．C．a D．b【解答】解：通过数轴可知，﹣b＞a，﹣1＜a＜0，∴﹣＜＜a，故选：A．11．（3分）如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法不正确的是（）A．从0时到3时，行驶了30千米B．从1时到2时匀速前进C．从1时到2时在原地不动D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同【解答】解：根据图象从0到1时，以及从2时到3时，这两段时间，行驶路程s与行驶时间t的函数都是一次函数关系，因而都是匀速行驶，同时，两直线平行，因而速度相同，D正确；由图可知，从0时到3时，行驶了30千米，A正确；而从1时到2时，路程S不变，因而这段时间这个人原地未动，C正确；说法B不正确．故选：B．12．（3分）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40【解答】解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选：B．13．（3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，故选：C．14．（3分）下列说法正确的是（）A．没有加减运算的代数式是单项式B．单项式的系数是3，次数是2C．单项式x既没有系数，也没有次数D．单项式﹣a2bc的系数是﹣1，次数是4【解答】解：（A）没有加减运算，但不是单项式，故A错误；（B）单项式的系数是，次数是3，故B错误；（C）单项式x的系数和次数都为1，故C错误；故选：D．15．（3分）下列对函数的认识正确的是（）A．若y是x的函数，那么x也是y的函数B．两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表达C．若y是x的函数，则当y取一个值时，一定有唯一的x值与它对应D．一个人的身高也可以看作他年龄的函数【解答】解：满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D正确；故选：D．16．（3分）在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是（）A．①②B．②④C．②③D．②③④【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．当x=1时，3x+21=24．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是35、72．故选：B．17．（3分）如图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示位置依次翻转到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．腾B．飞C．燕D．山【解答】解：由图1可得，“祝”和“飞”相对；“愿”和“山”相对；“燕”和“腾”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“祝”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“飞”．故选：B．18．（3分）若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16【解答】解：∵x2﹣3y﹣5=0，∴x2﹣3y=5，则6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故选：D．19．（3分）若a、b都是不为零的数，则++的结果为（）A．3或﹣3 B．3或﹣1 C．﹣3或1 D．3或﹣1或1【解答】解：①当a＞0，b＞0时则++=1+1=3；②当a＜0，b＜0时=﹣1﹣1+1=﹣1；③当a＞0，b＜0时=1﹣1﹣1=﹣1；④当a＜0，b＞0时=﹣1+1﹣1=﹣1；故选：B．20．（3分）观察如下所示规律排列的数组，{1}，{2，3}，{4，5，6}，…，（从第二组开始，每组中数的个数都比前一组多一个），若假定某个数所在的组数为a，并且是这个组内的第b个数，那么2017这个数所对应的a、b分别为（）A．64，1 B．63，62 C．63，1 D．63，63【解答】解：∵第1组最后一个数为1，第2组最后一个数为1+2=3，第3组最后一个数为1+2+3=6，…∴第63组最后一个数为1+2+3+…+63==2016，∴2017这个数在第64组，第1个数，故选：A．二、填空题21．（3分）一个多项式，当加上﹣2x2+3x﹣7时，因把“加上”误认为“减去”，得5x2﹣2x+4，则这个多项式是3x2+x﹣3．【解答】解：（5x2﹣2x+4）+（﹣2x2+3x﹣7）=5x2﹣2x+4﹣2x2+3x﹣7=3x2+x﹣3，故答案为3x2+x﹣3．22．（3分）我们知道，海拔高度每上升100米，温度下降0.6℃，肥城市区海拔大约100米，某时刻肥城市区地面温度为16℃，泰山的海拔大约为1530米，那么此时泰山顶部的气温大约为7.42℃．【解答】解：16﹣（1530﹣100）÷100×0.6=16﹣1430÷100×0.6=16﹣8.58=7.42（℃）答：此时泰山顶部的气温大约为7.42℃．故答案为：7.42．23．（3分）某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有260名学生是乘车上学的．【解答】解：13÷（25+62+13）×2000=260．故答案为260．24．（3分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为240元．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：330×80%﹣x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元．故答案为：240三、解答题25．（10分）计算与化简（1）（﹣﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）（2）|﹣5|﹣（﹣3）2﹣（﹣）3×|7﹣（﹣11）|+（﹣）（3）先化简，再求值4m3﹣（3m2+5m﹣2）+2（3m+m2﹣2m3）﹣1，其中m=2016．【解答】解：（1）原式=5﹣56=﹣51；（2）原式=5﹣9+﹣=1；（3）原式=4m3﹣3m2﹣5m+2+6m+3m2﹣4m3﹣1=m+1，当m=2016时，原式=2017．26．（11分）解方程：（1）3﹣6（x﹣）=19（2）﹣=1．【解答】解：（1）方程去括号得：3﹣6x+4=19，移项合并得：6x=﹣12，解得：x=﹣2；（2）方程整理得：﹣=1，去分母得：12y+27﹣15﹣10y=15，移项合并得：2y=3，解得：y=1.5．27．（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的代数式表示厨房的面积3x m2，卧室的面积（6+3x）m2．（2）设此经济适用房的总面积为ym2，请你用含x的代数式表示y．（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？【解答】解：（1）厨房的面积：（6﹣3）x=3x（m2），卧室的面积：3（2+x）=6+3x （m2）．故答案为3x，（6+3x）；（2）y=6×3x+3（x+2）+3x+2x=18x+3x+6+3x+2x=26x+6（m2）；（3）由题意得：3x﹣2x=2，解得x=2，当x=2时，y=26×2+6=58（m2），80×58=4640（元），答：铺地砖的总费用为4640元．28．（8分）电业管理部门每月都要去居民家查电表，电表读数与上次读数的差就是这段时间内的用电量（度），上月初小华家电表显示的读数为257，本月初电表显示的读数为x，已知小华家所在的小区每度电的电费为0.55元，全月的电费为y元．（1）请写出y（元）与x（度）之间的关系式：（2）本月初电业管理部门收取了小华家59.4元电费，试求出本月初小华家电表的读数x？（3）若本月按30天计算，估算一下小华家上个月平均每天的用电量是多少度？【解答】解：（1）y（元）与x（度）之间的关系式：y=0.55（x﹣257）=0.55x﹣141.35；（2）∵本月初电业管理部门收取了小华家59.4元电费；∴59.4=0.55x﹣141.35；解得：x=365，∴本月初小华家电表的读数为365．（3）∵小华家上月用电量为：365﹣257=108度，∴108÷30=3.6度，∴估算一下小华家上个月平均每天的用电量是3.6度．29．（9分）为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．（1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？【解答】解：（1）6000×13%=780（1分）答：李伯伯可以从政府领到补贴780元；（2分）（2）方法一：设彩电的单价为x元/台．（3分）x+2x+600=6000（5分）3x=5400x=1800（6分）2x+600=2×1800+600=4200．（7分）答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆．（8分）方法二：设买摩托车的单价为x元/辆，彩电单价为y元/台．（3分）（5分）解得：（7分）答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆．（8分）附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

泰安市2016-2017学年鲁教版七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年山东省泰安市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cm D．3cm，40cm，8cm2．已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，则△ABC三个角度数分别是（）A．40°、80°、80° B．35°、70° 70°C．30°、60°、60° D．36°、72°、72°3．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠EC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE4．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A．50° B．30° C．80° D．100°5．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（）A．40° B．80° C．120°D．不能确定6．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（）A．60° B．70° C．75° D．85°7．如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（）A．B．C．D．8．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，等腰三角形的底边长为（）A．5cm B．6cm C．5cm或8cm D．8cm9．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点 D．三条垂直平分线的交点10．如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB 边的距离为（）A．18 B．32 C．28 D．2411．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18° B．24° C．30° D．36°12．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A．13 B．5 C．13或5 D．413．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．48 B．60 C．76 D．8014．若a，b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17 B．a=3，b=5，c=4C．a=14，b=48，c=49 D．a=9，b=40，c=4115．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A．30cm B．80cm C．90cm D．120cm16．如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米．A．4 B．3.5 C．5 D．13.617．下列说法错误的是（）A．1的平方根是﹣1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．±3是的平方根18．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．一个正整数的算术平方根为a，则比这个正整数大3的数的算术平方根是（）A．a+3 B．a+C．D．20．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）21．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距km．22．的立方根是；的算术平方根是．23．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是．24．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）25．已知：如图，点A，B，C，D同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．问：∠ACE=∠DBF 吗？说明理由．26．如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数．27．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．28．一个正数x的平方根是3a﹣4与8﹣a，则a和这个正数是多少？29．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．2016-2017学年山东省泰安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cm D．3cm，40cm，8cm【考点】三角形三边关系．【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【解答】解：A.3cm，5cm，8cm中，3+5=8，故不能组成三角形；B.8cm，8cm，18cm中，8+8＜18，故不能组成三角形；C.0.1cm，0.1cm，0.1cm中，任意两边之和大于第三边，故能组成三角形；D.3cm，40cm，8cm中，3+8＜40，故不能组成三角形；故选（C）【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，解题时注意：判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，则△ABC三个角度数分别是（）A．40°、80°、80° B．35°、70° 70°C．30°、60°、60° D．36°、72°、72°【考点】三角形内角和定理．【分析】设∠A=x，则∠B=2x，∠C=2x，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：2，∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=2x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠A=36°，∠B=∠C=72°．故选D．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．3．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠EC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE【考点】全等三角形的判定．【分析】若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．【解答】解：A、条件AB=DE，BC=EF，∠A=∠D不符合SAS，故A错误；B、条件∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E不符合AAS或ASA，故B错误；C、条件∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF不符合AAS或ASA，故C错误；D、条件∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE符合ASA的判定方法，故D正确．故选：D【点评】本题主要考查了全等三角形的判定方法的运用，解决问题的关键是掌握全等三角形的5种判定方法．解题时注意：选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．4．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A．50° B．30° C．80° D．100°【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】计算题．【分析】利用SAS可证明△AOD≌△COB，则∠D=∠B=30°．【解答】解：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠D=∠B=30°．故选B．【点评】此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：对顶角相等．5．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（）A．40° B．80° C．120°D．不能确定【考点】全等三角形的性质．【专题】计算题．【分析】由△ABC≌△ADE，得∠BAC=∠DAE，则∠BAD=∠CAE，再由∠BAC=∠BAE﹣∠CAE，即可得出答案．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，∴∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=120°﹣40°=80°．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找到两全等三角形的对应角．6．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（）A．60° B．70° C．75° D．85°【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．【分析】已知可得△ABF≌△ACE，结合三角形内角和可得∠AFB=∠AEC=95°，在由外角性质可得，∠EOB=95°﹣25°=70°【解答】解：∵AE=AF，AB=AC，∠A=60°∴△ABF≌△ACE∴∠C=∠B=25°∴∠AEC=180°﹣60°﹣25°=95°，∴∠EOB=95°﹣25°=70°故选B．【点评】主要考查了三角形中内角与外角之间的关系和全等三角形的判断和性质．此题主要运用了外角等于两个不相邻的内角和、全等三角形对应角相等以及三角形内角和定理．7．如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、B都只有一条对称轴；C、不是轴对称图形；D、有2条对称轴．故选D．【点评】如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．8．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，等腰三角形的底边长为（）A．5cm B．6cm C．5cm或8cm D．8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于长为5cm的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．【解答】解：由题意知，应分两种情况：（1）当腰长为5cm时，则另一腰也为5cm，底边为18﹣2×5=8cm，∵0＜8＜5+5=10，∴边长分别为5cm，5cm，8cm，能构成三角形；（2）当底边长为5cm时，腰的长=（18﹣5）÷2=6.5cm，∵0＜5＜6.5+6.5=13，∴边长为5cm，6.5cm，6.5cm，能构成三角形．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点 D．三条垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）可得到△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．【解答】解：△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．故选：D．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）．10．如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB 边的距离为（）A．18 B．32 C．28 D．24【考点】角平分线的性质；勾股定理．【分析】过D作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质可以得到DE=CD，而根据已知条件可以求出CD的长，也就求出了DE的长．【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC交BC于D，而∠C=90°，∴CD=DE，∵BC=64，且BD：CD=9：7，∴CD=64×=28，∴DE=28，则点D到AB边的距离为28．故选C．【点评】此题主要利用角平分线的性质解题，把求则点D到AB的距离转化成求CD的长．11．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18° B．24° C．30° D．36°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC的度数．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°∵BD是AC边上的高，∴BD⊥AC，∴∠DBC=90°﹣72°=18°．故选A ．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．12．一直角三角形的三边分别为2、3、x ，那么以x 为边长的正方形的面积为（）A ．13B ．5C ．13或5D ．4【考点】勾股定理．【分析】以x 为边长的正方形的面积即为x 2．此题应考虑两种情况：2和3都是直角边或3是斜边，熟练运用勾股定理进行计算．【解答】解：当2和3都是直角边时，则x 2=4+9=13；当3是斜边时，则x 2=9﹣4=5．故选C ．【点评】此类题在没有明确直角边或斜边的时候，一定要注意分情况考虑，熟练运用勾股定理进行计算．13．如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A ．48B ．60C ．76D ．80【考点】勾股定理；正方形的性质．【分析】由已知得△ABE 为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB ，用S 阴影部分=S 正方形ABCD ﹣S △ABE 求面积．【解答】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴在Rt △ABE 中，AB 2=AE 2+BE 2=100，∴S 阴影部分=S 正方形ABCD ﹣S △ABE ，=AB 2﹣×AE ×BE=100﹣×6×8=76．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．14．若a，b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17 B．a=3，b=5，c=4C．a=14，b=48，c=49 D．a=9，b=40，c=41【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．【解答】解：A、∵82+152=172，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；B、∵32+42=52，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；C、∵142+482≠492，∴此三角形不是直角三角形，符合题意；D、∵92+402=412，∴此三角形是直角三角形，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．15．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A．30cm B．80cm C．90cm D．120cm【考点】勾股定理．【分析】先求出斜边的平方，进而可得出结论．【解答】解：设直角三角形的斜边长为x，∵三边的平方和为1800cm2，∴x2=900cm2，解得x=30cm．故选A．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．16．如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米．A．4 B．3.5 C．5 D．13.6【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意得出AB及AC的长，再由勾股定理即可得出结论．【解答】解：∵大树高8米，在离地面3米处折断，∴AB=3米，AC=8﹣3=5（米），∴BC===4（米）．故选B．【点评】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术的算法求解．17．下列说法错误的是（）A．1的平方根是﹣1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．±3是的平方根【考点】立方根；平方根．【分析】根据平方根和立方根的概念判断即可．【解答】解：A、1的平方根是±1，错误；B、﹣1的立方根是﹣1，正确；C、是2的平方根，正确；D、±3是的平方根，错误；故选AD【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字（0，±1）的特殊性质．18．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）判断即可．【解答】解：无理数有﹣π，0.1010010001…，共2个，故选B．【点评】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．19．一个正整数的算术平方根为a，则比这个正整数大3的数的算术平方根是（）A．a+3 B．a+C．D．【考点】实数．【分析】利用算术平方根的定义表示出这个正数，进而确定出比这个数大3的数的算术平方根即可．【解答】解：根据题意得：这个正数为a2，则比这个数大3的数的算术平方根是，故选C．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．20．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】求出﹣27的立方根与的平方根，相加即可得到结果．【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选C【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）21．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距10 km．【考点】勾股定理的应用．【分析】因为甲向东走，乙向南走，刚好构成一个直角．两人走的距离分别是两直角边，则根据勾股定理可求得斜边即两人的距离．【解答】解：如图，∵∠AOB=90°，OA=6km，OB=8km，∴AB==10（km）．故答案为：10．【点评】本题考查了勾股定理的基本运用，把方向运动构建成一个沿三角形两边的运动，再由勾股定理进行计算求解．22．的立方根是；的算术平方根是 3 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】分别利用算术平方根、立方根的定义求解即可．【解答】解：∵，∴的立方根是；又∵，∴的算术平方根是3．故答案：，3．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．23．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是．【考点】勾股定理；直角三角形全等的判定．【专题】压轴题．【分析】两直角三角形的斜边是正方形的两边，相等；有一直角对应相等；再根据正方形的角为直角，可得到有一锐角对应相等，易得两直角三角形全等，由三角形全等的性质可把2，1，正方形的边长组合到直角三角形内得正方形边长为．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD，∠ABM+∠CBN=90°，而AM⊥MN，CN⊥BN，∴∠BAM=∠CBN，∠AMB=∠CNB=90°，∴△AMB≌△BCN（AAS），∴BM=CN，∴AB为．故答案为：．【点评】本题考查了正方形各边相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证△AMB≌△BCN是解题的关键．24．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 15 度．【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．【点评】本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）25．已知：如图，点A，B，C，D同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．问：∠ACE=∠DBF 吗？说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据EA⊥AD，FD⊥AD，得出∠EAD=∠FDB，再根据AB=DC得出AC=BD，最后根据SAS证出△EAC≌△FDB，即可得出∠ACE=∠DBF．【解答】解：∵EA⊥AD，FD⊥AD，∴∠EAD=∠FDB=90°，又∵AB=DC，∴AB+BC=DC+BC，即AC=BD，又∵AE=DF，在△EAC和△FDB中，，∴△EAC≌△FDB，∴∠ACE=∠DBF．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．证明角、边相等常常运三角形全等来证明．26．（10分）（2011秋•海陵区期末）如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】探究型．【分析】根据DE是AB的垂直平分线可知AE=BE，∠DBE=∠A=50°，故△BCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC，再由AB=AC，∠A=50°可求出∠ABC的度数，再由∠DBE=50°即可求出∠EBC的度数．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∠DBE=∠A=50°，∵AB=12cm，BC=10cm，∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+10=22cm；∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC===65°，∴∠EBC=65°﹣50°=15°．故答案为：22cm，15°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，三角形内角和定理，比较简单．27．（10分）（2013•湘西州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．【考点】角平分线的性质；勾股定理．【分析】（1）根据角平分线性质得出CD=DE，代入求出即可；（2）利用勾股定理求出AB的长，然后计算△ADB的面积．【解答】解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3；（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10，∴△ADB的面积为S△ADB=AB•DE=×10×3=15．【点评】本题考查了角平分线性质和勾股定理的运用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．28．一个正数x的平方根是3a﹣4与8﹣a，则a和这个正数是多少？【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出3a﹣4+8﹣a=0，求出a，即可求出答案．【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3a﹣4+8﹣a=0，即得：a=﹣2，即3a﹣4=﹣10，则这个正数=（﹣10）2=100．【点评】本题考查了平方根的应用，关键是得出关于x的方程，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．29．（12分）（2016春•山亭区期末）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出△ABE≌△ACD；（2）由△ABE≌△ACD可以得出∠AEB=∠ADC，进而得出∠AEC=90°，就可以得出结论．【解答】解：（1）结论：△ABE≌△ACD．理由：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC，∴∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS）．（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠AEB=∠ADC．∵∠ADC+∠AFD=90°，∴∠AEB+∠AFD=90°．∵∠AFD=∠CFE，∴∠AEB+∠CFE=90°，∴∠FCE=90°，∴DC⊥BE．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键．。

山东省泰安市七年级上学期期中数学试卷

山东省泰安市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2011·南通) 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A . ﹣20mB . ﹣40mC . 20mD . 40m2. （2分）在﹣1，﹣2，﹣3，﹣4四个数中，最大的一个数是（）A . ﹣1B . ﹣2C . ﹣3D . ﹣43. （2分）(2016·陕西) -9的相反数是（）A .B .C . -9D . 94. （2分） (2016七上·磴口期中) 有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则（）A . a+b＜0B . a+b＞0C . a﹣b=0D . a﹣b＞05. （2分）若与的和为零，则m、n的值分别为（）A . m=1，n=2B . m=－2， n=1C . m=2， n=－1D . =－1， n=26. （2分） (2020七上·武昌期末) 中国设计并制造的“神威·太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超级计算机，其核心是完全由中国自主研发的40960块高性能处理器.40960用科学记数法表示为（）A .B .C .D .7. （2分）下列说法正确的是（）A . 的系数是－2B . 32ab3的次数是6次C . x2+x-1的常数项为1D . 4x2y-5x2y2+7xy是四次三项式8. （2分） (2019七上·博白期中) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .9. （2分）若x2﹣3x﹣6=0，则2x2﹣6x﹣6的值为（）A . -8B . 14C . 6D . -210. （2分）下列各运算中，计算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【】．A . 32B . 126C . 135D . 14412. （2分）﹣7的相反数是（）A . -B . -7C .D . 7二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分）(2011·来宾) ﹣2011的相反数是________．14. （1分）观察一列单项式：﹣x，4x2 ，﹣9x3 ， 16x4 ，…，则第n个单项式是________ ．15. （4分）把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣， 8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{________ …}；负整数集合：{________ …}；正分数集合：{________ …}；负分数集合：{ ________ …}16. （1分） (2019七上·惠东期末) 若(a﹣2)2+|b+3|＝0，则ba＝________．17. （1分） (2018七上·衢州月考) 如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是________．18. （1分） (2017八下·东台期中) 计算： =________．三、计算题 (共1题；共5分)19. （5分）阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．计算：上面这种方法叫做拆项法．（1）计算：四、解答题 (共6题；共50分)20. （13分） (2017七上·红山期末) 下面是按一定规律排列且形式相似的一列数：第1个数：a1= ﹣（1+ ）；第2个数：a2= ﹣（1+ ）[1+ ][1+ ]第3个数：a3= ﹣（1+ ）[1+ ][1+ ][1+ [1+ ]（1）计算这三个数的结果（直接写答案）：a1=________；a2=________；a3=________；（2）请按上述规律写出第4个数a4的形式并计算结果；（3）请根据上述规律写出第n （n为正整数）个数an的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后直接写出计算结果．21. （10分） (2020七上·兴安盟期末) 化简（1）（2）22. （10分）化简：（1） 3ab-4ab-（-2ab）（2） 3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）.23. （5分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．24. （2分） (2019七上·义乌月考)（1）如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）则木棒MN长为________cm．（2）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是________岁.25. （10分）(2016·湖州) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共1题；共5分)19-1、四、解答题 (共6题；共50分) 20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。

七年级上册数学期中考试卷及答案解析

七年级上册数学期中考试卷及答案解析2017年七年级上册数学期中考试卷及答案解析畏难只有输，爱拼才会赢，输赢一念间。

2017年七年级数学期中考试你拼搏了吗?以下是店铺为你整理的2017年七年级上册数学期中考试卷，希望对大家有帮助!2017年七年级上册数学期中考试卷一、精心选一选(每小题3分，满分30分)1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是( )A.6℃B.﹣6℃C.10℃D.﹣10℃2.下列各数中，绝对值最大的数是( )A.﹣3B.﹣2C.0D.13.下列运算中，正确的是( )A.3x+2y=5xyB.4x﹣3x=1C.ab﹣2ab=﹣abD.2a+a=2a24.据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为( )A.0.358×105B.3.58×104C.35.8×103D.358×1025.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )A.﹣5B.﹣1C.1D.56.如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于( )A.0.5B.1C.1.5D.27.某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为( )A.120元B.100元C.80元D.60元8.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是( )A.文B.明C.城D.市9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.159°D.141°10.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是( )A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R二、耐心填一填(每小题4分，共24分)11.如果a的相反数是1，那么a2017等于.12.若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy= .13.若∠1=35°21′，则∠1的余角是.14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是.15.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=度.16.规定a*b=5a+2b﹣1，则(﹣3)*7的值为.三、细心解一解(每小题6分，满分18分)17.计算： .18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)19.一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数.四、专心试一试(每小题7分，满分21分)20.某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2 ﹣1 03 ﹣2 ﹣3 1 0(1)这8名男生的达标率是百分之几?(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.(1)化简：3A﹣2B+2;(2)当时，求3A﹣2B+2的值.22.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.五、综合运用(每小题9分，满分27分)23.找规律.一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐人;3张桌子拼在一起可坐人;n张桌子拼在一起可坐人.(2)一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人.24.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数.25.如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.2017年七年级上册数学期中考试卷答案与解析一、精心选一选(每小题3分，满分30分)1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是( )A.6℃B.﹣6℃C.10℃D.﹣10℃【考点】有理数的减法.【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可.【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为8﹣(﹣2)=10℃.故选：C.2.下列各数中，绝对值最大的数是( )A.﹣3B.﹣2C.0D.1【考点】绝对值;有理数大小比较.【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案.【解答】解：|﹣3|>|﹣2|>|1|>|0|，故选：A.3.下列运算中，正确的是( )A.3x+2y=5xyB.4x﹣3x=1C.ab﹣2ab=﹣abD.2a+a=2a2【考点】合并同类项.【分析】分别根据合并同类项法则求出判断即可.【解答】解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误;B、4x﹣3x=x，故此选项错误;C、ab﹣2ab=﹣ab，故此选项正确;D、2a+a=3a，故此选项错误.故选：C.4.据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为( )A.0.358×105B.3.58×104C.35.8×103D.358×102【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：35800=3.58×104，故选：B.5.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )A.﹣5B.﹣1C.1D.5【考点】代数式求值.【分析】将代数式2a﹣2b﹣3化为2(a﹣b)﹣3，然后代入(a﹣b)的值即可得出答案.【解答】解：2a﹣2b﹣3=2(a﹣b)﹣3，∵a﹣b=1，∴原式=2×1﹣3=﹣1.故选：B.6.如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于( )A.0.5B.1C.1.5D.2【考点】两点间的距离.【分析】首先根据AC=6，CB=3，求出AB的长度是多少;然后用它除以2，求出AO的长度是多少;最后用AC的长度减去AO的长度，求出OC的长等于多少即可.【解答】解：∵AC=6，CB=3，∴AB=6+3=9，∵O是线段AB的中点，∴AO=9÷2=4.5，∴OC=AC﹣AO=6﹣4.5=1.5.故选：C.7.某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的.进价为( )A.120元B.100元C.80元D.60元【考点】一元一次方程的应用.【分析】设这种商品每件的进价为x元，等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，则：x+20=200×0.5，解得：x=80.答：这件商品的进价为80元，故选B.8.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是( )A.文B.明C.城D.市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字.【解答】解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”.故选B.9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.159°D.141°【考点】方向角.【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案.【解答】解：如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°.由余角的性质，得∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，故选：D.10.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是( )A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R【考点】数轴.【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点.【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3;①当原点在N或P点时，|a|+|b|<3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点;②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3;综上所述，此原点应是在M或R点.故选：B.二、耐心填一填(每小题4分，共24分)11.如果a的相反数是1，那么a2017等于﹣1 .【考点】相反数.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可.【解答】解：a的相反数是1，a=﹣1，那么a2017=﹣1，故答案为：﹣1.12.若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy= 16 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.【解答】解：由题意，得x﹣3=1，2y﹣1=3，解得x=4，y=2.xy=24=16，故答案为：16.13.若∠1=35°21′，则∠1的余角是54°39′.【考点】余角和补角;度分秒的换算.【分析】根据互为余角的两个角的和为90度计算即可.【解答】解：根据定义，∠1的余角度数是90°﹣35°21′=54°39′.故答案为54°39′.14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是8 .【考点】一元一次方程的解.【分析】将x=6代入方程得到关于a的一元一次方程，从而可求得a的值.【解答】解：当x=6时，原方程变形为：12+3a=36，移项得：3a=36﹣12，解得：a=8.故答案为：8.15.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=180 度.【考点】角的计算.【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.故答案为180°.16.规定a*b=5a+2b﹣1，则(﹣3)*7的值为﹣2 .【考点】有理数的混合运算.【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出(﹣3)*7的值为多少即可.【解答】解：(﹣3)*7=5×(﹣3)+2×7﹣1=﹣15+14﹣1=﹣2故答案为：﹣2.三、细心解一解(每小题6分，满分18分)17.计算： .【考点】有理数的混合运算.【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=10+8× ﹣2×5=10+2﹣10=2.18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)【考点】解一元一次方程.【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.【解答】解：去括号得：4x﹣6=6x﹣2，移项得：4x﹣6x=6﹣2，合并得：﹣2x=4，解得：x=﹣2.19.一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数.【考点】余角和补角.【分析】设这个角为x°，则它的余角为(90°﹣x)，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为，依题意，得：(90°﹣x)﹣=15°，解得x=40°.答：这个角是40°.四、专心试一试(每小题7分，满分21分)20.某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2 ﹣1 03 ﹣2 ﹣3 1 0(1)这8名男生的达标率是百分之几?(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?【考点】正数和负数.【分析】(1)达标的人数除以总数就是达标的百分数.(2)要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数.【解答】解：(1)这8名男生的达标的百分数是×100%=62.5%;(2)这8名男生做俯卧撑的总个数是：(2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0)+8×7=56个.21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.(1)化简：3A﹣2B+2;(2)当时，求3A﹣2B+2的值.【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减.【分析】(1)把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项;(2)把代入上式计算.【解答】解：(1)3A﹣2B+2，=3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2，=6a2﹣3a+10a﹣2+2，=6a2+7a;(2)当时，3A﹣2B+2= .22.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.【考点】比较线段的长短.【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+ (AB+CD)可求.【解答】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC+BD﹣AD=2cm;∴EF=BC+ (AB+CD)=2+ ×4=4cm.五、综合运用(每小题9分，满分27分)23.找规律.一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐8 人;3张桌子拼在一起可坐10 人;n张桌子拼在一起可坐2n+4 人.(2)一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】(1)根据图形查出2张桌子，3张桌子可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，然后解答;(2)求出每一张大桌子可坐的人数与可拼成的大桌子数，然后相乘计算即可.【解答】解：(1)由图可知，2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐2n+4;故答案为：8，10，2n+4;(2)当n=5时，2n+4=2×5+4=14(人)，可拼成的大桌子数，45÷5=9，14×9=116(人);24.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数.【考点】角的计算;角平分线的定义.【分析】设∠DOE=x，则∠BOE=2x，用含x求出∠COE的表达式，然后根据∠COE=α列出方程即可求出∠BOE的度数.【解答】解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD∴∠BOD=3x∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x∵OC平分∠AOD∴∠COD= ∠AOD=90°﹣ x∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣x+x=90°﹣∴90°﹣=α∴x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α∴∠BOE=360°﹣4α25.如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×(n ﹣1)”，代入数据即可得出结论;(2)同(1)的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣(10﹣1)×2×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.【解答】解：(1)第5节套管的长度为：50﹣4×(5﹣1)=34(cm).(2)第10节套管的长度为：50﹣4×(10﹣1)=14(cm)，设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：(50+46+42+…+14)﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1.答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.。

2016-2017学年鲁教版七年级上期中质量数学试题含答案

山东省泰安地区 2016--2017 学年度第一学期期中质量检测
七年级数学试题
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题 60 分，非选
择题 60 分，满分 120 分，考试时间 120 分钟；
2.选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，
……
XX201526102X17X52%12-3842X622X60X910X4.4.3.97X13X0.X..X.1X91.X.....…9.71....…1..X61.7X.0..X.X..6XX.8.1X..0X6.8X..2X16...…XX3…XX
C.0.1cm，0.1cm，0.1cm
D.3cm，40cm，8cm
2.已知∠A：∠B：∠C=1:2:2，则△ABC 三个角度数分别是（）
A.40º、 80º、 80º
B.35º 、70º 、70º
C.30º、 60º、 60º
D.36º、 72º、 72º
3.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF 的是（）
A.AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D
B.∠A＝∠D，∠C＝∠F，∠B=∠E
10.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于 D，若 BC=64，且
BD：CD=9：7，则点 D 到 AB 边的距离为( )
A.18
B.28
C.32
D.24
11.如图，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，BD 是 AC 边上的高，则∠DBC 的度数是（）
A.18°
C.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF D.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE
4.如图 AB 与 CD 交于点 O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，则∠D 的度数为（

2017年山东省泰安市七年级上学期数学期中试卷带解析答案

2016-2017学年山东省泰安市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cm D．3cm，40cm，8cm2．（3分）已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，则△ABC三个角度数分别是（）A．40°、80°、80°B．35°、70° 70° C．30°、60°、60°D．36°、72°、72°3．（3分）下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠EC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE4．（3分）如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A．50°B．30°C．80°D．100°5．（3分）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．80°C．120° D．不能确定6．（3分）如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（）A．60°B．70°C．75°D．85°7．（3分）如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（）A．B．C．D．8．（3分）等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，等腰三角形的底边长为（）A．5cm B．6cm C．5cm或8cm D．8cm9．（3分）到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条垂直平分线的交点10．（3分）如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为（）A．18 B．32 C．28 D．2411．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC 的度数是（）A．18°B．24°C．30°D．36°12．（3分）一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A．13 B．5 C．13或5 D．413．（3分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．48 B．60 C．76 D．8014．（3分）若a，b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17 B．a=3，b=5，c=4C．a=14，b=48，c=49 D．a=9，b=40，c=4115．（3分）已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A．30cm B．80cm C．90cm D．120cm16．（3分）如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米．A．4 B．3.5 C．5 D．13.617．（3分）下列说法错误的是（）A．1的平方根是﹣1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．±3是的平方根18．（3分）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个19．（3分）一个正整数的算术平方根为a，则比这个正整数大3的数的算术平方根是（）A．a+3 B．a+C．D．20．（3分）﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）21．（3分）甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距km．22．（3分）的立方根是；的算术平方根是．23．（3分）如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是．24．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）25．（8分）已知：如图，点A，B，C，D同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．问：∠ACE=∠DBF吗？说明理由．26．（10分）如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数．27．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．28．（8分）一个正数x的平方根是3a﹣4与8﹣a，则a和这个正数是多少？29．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．2016-2017学年山东省泰安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cm D．3cm，40cm，8cm【解答】解：A.3cm，5cm，8cm中，3+5=8，故不能组成三角形；B.8cm，8cm，18cm中，8+8＜18，故不能组成三角形；C.0.1cm，0.1cm，0.1cm中，任意两边之和大于第三边，故能组成三角形；D.3cm，40cm，8cm中，3+8＜40，故不能组成三角形；故选：C．2．（3分）已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，则△ABC三个角度数分别是（）A．40°、80°、80°B．35°、70° 70° C．30°、60°、60°D．36°、72°、72°【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：2，∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=2x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠A=36°，∠B=∠C=72°．故选：D．3．（3分）下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠EC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE【解答】解：A、条件AB=DE，BC=EF，∠A=∠D不符合SAS，故A错误；B、条件∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E不符合AAS或ASA，故B错误；C、条件∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF不符合AAS或ASA，故C错误；D、条件∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE符合ASA的判定方法，故D正确．故选：D．4．（3分）如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A．50°B．30°C．80°D．100°【解答】解：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠D=∠B=30°．故选：B．5．（3分）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．80°C．120° D．不能确定【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，∴∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=120°﹣40°=80°．故选：B．6．（3分）如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（）A．60°B．70°C．75°D．85°【解答】解：∵AE=AF，AB=AC，∠A=60°∴△ABF≌△ACE∴∠C=∠B=25°∴∠AEC=180°﹣60°﹣25°=95°，∴∠EOB=95°﹣25°=70°故选：B．7．（3分）如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B都只有一条对称轴；C、不是轴对称图形；D、有2条对称轴．故选：D．8．（3分）等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，等腰三角形的底边长为（）A．5cm B．6cm C．5cm或8cm D．8cm【解答】解：由题意知，应分两种情况：（1）当腰长为5cm时，则另一腰也为5cm，底边为18﹣2×5=8cm，∵0＜8＜5+5=10，∴边长分别为5cm，5cm，8cm，能构成三角形；（2）当底边长为5cm时，腰的长=（18﹣5）÷2=6.5cm，∵0＜5＜6.5+6.5=13，∴边长为5cm，6.5cm，6.5cm，能构成三角形．故选：C．9．（3分）到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条垂直平分线的交点【解答】解：△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．故选：D．10．（3分）如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为（）A．18 B．32 C．28 D．24【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC交BC于D，而∠C=90°，∴CD=DE，∵BC=64，且BD：CD=9：7，∴CD=64×=28，∴DE=28，则点D到AB边的距离为28．故选：C．11．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC 的度数是（）A．18°B．24°C．30°D．36°【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°∵BD是AC边上的高，∴BD⊥AC，∴∠DBC=90°﹣72°=18°．故选：A．12．（3分）一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A．13 B．5 C．13或5 D．4【解答】解：当2和3都是直角边时，则x2=4+9=13；当3是斜边时，则x2=9﹣4=5．故选：C．13．（3分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．48 B．60 C．76 D．80【解答】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100，∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE，=AB2﹣×AE×BE=100﹣×6×8=76．故选：C．14．（3分）若a，b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17 B．a=3，b=5，c=4C．a=14，b=48，c=49 D．a=9，b=40，c=41【解答】解：A、∵82+152=172，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；B、∵32+42=52，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；C、∵142+482≠492，∴此三角形不是直角三角形，符合题意；D、∵92+402=412，∴此三角形是直角三角形，不符合题意．故选：C．15．（3分）已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A．30cm B．80cm C．90cm D．120cm【解答】解：设直角三角形的斜边长为x，∵三边的平方和为1800cm2，∴x2=900cm2，解得x=30cm．故选：A．16．（3分）如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米．A．4 B．3.5 C．5 D．13.6【解答】解：∵大树高8米，在离地面3米处折断，∴AB=3米，AC=8﹣3=5（米），∴BC===4（米）．故选：A．17．（3分）下列说法错误的是（）A．1的平方根是﹣1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．±3是的平方根【解答】解：A、1的平方根是±1，错误；B、﹣1的立方根是﹣1，正确；C、是2的平方根，正确；D、±3是的平方根，错误；故选：AD．18．（3分）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：无理数有﹣π，0.1010010001…，共2个，故选：B．19．（3分）一个正整数的算术平方根为a，则比这个正整数大3的数的算术平方根是（）A．a+3 B．a+C．D．【解答】解：根据题意得：这个正数为a2，则比这个数大3的数的算术平方根是，故选：C．20．（3分）﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选：C．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）21．（3分）甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距10km．【解答】解：如图，∵∠AOB=90°，OA=6km，OB=8km，∴AB==10（km）．故答案为：10．22．（3分）的立方根是；的算术平方根是3．【解答】解：∵，∴的立方根是；又∵，∴的算术平方根是3．故答案：，3．23．（3分）如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD，∠ABM+∠CBN=90°，而AM⊥MN，CN⊥BN，∴∠BAM=∠CBN，∠AMB=∠CNB=90°，∴△AMB≌△BCN（AAS），∴BM=CN，∴AB为．故答案为：．24．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=15度．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）25．（8分）已知：如图，点A，B，C，D同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．问：∠ACE=∠DBF吗？说明理由．【解答】解：∵EA⊥AD，FD⊥AD，∴∠EAD=∠FDB=90°，又∵AB=DC，∴AB+BC=DC+BC，即AC=BD，又∵AE=DF，在△EAC和△FDB中，，∴△EAC≌△FDB，∴∠ACE=∠DBF．26．（10分）如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∠DBE=∠A=50°，∵AB=12cm，BC=10cm，∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+10=22cm；∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC===65°，∴∠EBC=65°﹣50°=15°．故答案为：22cm，15°．27．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．【解答】解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3；（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10，∴△ADB的面积为S△ADB=AB•DE=×10×3=15．28．（8分）一个正数x的平方根是3a﹣4与8﹣a，则a和这个正数是多少？【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3a﹣4+8﹣a=0，即得：a=﹣2，即3a﹣4=﹣10，则这个正数=（﹣10）2=100．29．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．【解答】解：（1）结论：△ABE≌△ACD．理由：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC，∴∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS）．（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠AEB=∠ADC．∵∠ADC+∠AFD=90°，∴∠AEB+∠AFD=90°．∵∠AFD=∠CFE，∴∠AEB+∠CFE=90°，∴∠FCE=90°，∴DC⊥BE．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2017学年第一学期七年级数学期中试卷

2017学年第一学期期中考试七年级数学学科 2017.11考生须知：1．本卷评价内容范围是《数学》七年级上册1.1～4.2，满分100分．2．考试时间90分钟，试卷共4页，答卷纸共3页．答题时不准使用计算器，解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线．一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．实数-3的相反数是（ ▲ ）A ．3B ．-3C ．31D ．31- 2．实数16的平方根是（ ▲ ）A ． 4B . -4C ．±4D . 16 3．静静家冰箱冷冻室的温度为-3℃，调高5℃后的温度为（ ▲ ）A ．0℃B ．1℃C ．2℃D ．8℃4．据统计部门报告，国庆假期杭州旅游人数创新高，高达1200万．这个数据用科学记数法表示为（ ▲ ）人.A ．4101200⨯ B ．7102.1⨯ C . 3102.1⨯ D ．81012.0⨯ 5．在数1-，π，4，71中是无理数．．．的是（ ▲ ） A ．1- B ．πC ．4D ．71 6．某种细菌，在培养过程中每过1小时便由一个分裂为两个．经过5小时，这种细菌由一个可以分裂为（ ▲ ）A. 8个B. 16个C. 32个D. 64个 7．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．39±=B ．283-=-C ．36412585= D ．8)1()2(23=-⨯- 8．一个正方形的面积是11，估计它的边长大小在（ ▲ ）A ．1与2之间B ．2与3之间C ．3与4之间D ．4与5之间（第6题图）9. 已知n -10是最小的正整数，则实数n 的值是（ ▲ ）A ．12B ．10C ．3D ．910．若数a 、b 在数轴上（如图所示），则下列各式中一定成立的是（ ▲ ） A . a+b<0 B .-a>bC . a-b>a+bD . |a |+|b |>|a+b |二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．21-的倒数是 ▲ ． 12.计算：2-= ▲ ．13．“x 的3倍与6的差”用代数式表示为 ▲ ． 14．一个立方体魔方的体积为643cm ，则棱长是 ▲ cm . 15．绝对值不大于2的整数有 ▲ 个．16．如图是一个数值转换机，若输入数x =-2，则输出结果是 ▲ ．17．数轴上，在原点的左侧，并且与表示5的点的距离为3的点所表示的数是 ▲ ． 18.将三条具有公共原点的数轴按如图方式放置，动点P 从原点O 出发，沿O→A→B→C→D→E→F→G→H …的方式运动．若第1步到达点A ，其对应的数字为1；第4步到达点D ，其对应的数字为1-；第8步到达点H ，其对应的数字为2；则第2016步到达的点所对应的数字为 ▲ ．三、解答题：(本题有6小题，共46分) 19．（本题12分）计算下列各题：（1）()2--6 （2）()2-52-20÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯ H G P -3-3-3333-2-2-2222F E D -1-1-1111C B OA （第18题）（第16题图）ab（3）)3291()3(2-⨯- （4）()162-32+ （3≈1.73，结果精确到0.1）20．（本题6分）以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分家吧．21．（本题6分）在数轴上精确．．地表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来． -1， 2， 0， 2.5∴ ▲ < ▲ < ▲ < ▲ ．22．（本题6分）温州市第八中学校图书馆平均每天借出图书50册.如果某天借出52册，就记作+2；如果某天借出40册，就记作-10.上星期图书馆借出图书记录如下：（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期三多借出图书多少册？（3）上星期总共借出图书多少册？4, 0 , 722-, 3, π- , 2.101101110…（每两个0之间依次多一个1）_ 分数_ 整数_ 实数家族_ 无理数家族_ 有理数家族23.（本题6分）阅读下面的解题过程：计算：⎪⎭⎫⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛72-32143-61421-方法一：原式=141-3421-21-65421-72143-3261421-=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛方法二：原式的倒数为()14-1228-97-42-72-32143-61421-72-32143-61=++=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 故原式=141-通过阅读以上解题过程，选择你认为合适的方法计算下题：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛52-61101-32301-24. （本题10分）已知A 、B 在数轴上分别表示a 、b . （1）对照数轴填写下表：a 6 -6 -2 -2.5 b3 0 5 -2.5 A 、B 两点的距离（2）当A 点表示的数为x ，B 点表示的数为5，则A ，B 两点距离可表示为____________. （3）找出所有符合条件的整数点P ，使它到表示3和-3的两点的距离之和为6，并求所有这些整数的和.（4）若点C 表示的数x 为整数，当x =______________时，41-+-x x 取得的值最小.。

山东省泰安市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是（）A. B. 2 C. D. 3−4−12.若a ＜0，则|a |的相反数是（）A. B. C. a D. 1a−1a−a3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A. 对肥城市居民日平均用水量的调查B. 对一批LED 节能灯使用寿命的调查C. 对肥城新闻栏目收视率的调查D. 对某校七年级班同学身高情况的调查(7)4.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A. B.C. D.5.某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）A. B. C. D. 2.3×1053.2×105 2.3×1065×1066.如图，C ，D 是线段AB 上两点．若CB =4cm ，DB =7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（）A. 3cmB. 6cmC. 11cmD. 14cm7.为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. l 个8.已知线段AB =6，若点C 到点A 距离为2，到点B 的距离为3，则对点C 描述正确的是（）A. 在线段AB 所在的平面内能找到无数多个这样的点CB. 满足条件的点C 都在线段AB 上C. 满足条件的点C 都在两条射线上D. 这样的点C 不存在9.计算（-2）0+9÷（-3）的结果是（）A. B. C. D. −1−2−3−410.在线段AB 上取一点C ，使AC =AB ，再在线段AB 的延长线上取一点D ，使DB =1314AD ，则线段BC 的长度是线段DC 长度的（）A. B. C. D. 1323123211.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a +b 的值是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 符号不确定12.某学校将为初一学生开设ABCDEF 共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）选修课 A B C D E F 人数4060100根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A. 这次被调查的学生人数为400人B. 扇形统计图中E 部分扇形的圆心角为72∘C. 被调查的学生中喜欢选修课E 、F 的人数分别为80，70D. 喜欢选修课C 的人数最少13.点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE =PF ；②PE =EF ；③EF =2PE ；④2PE =EF ；1212其中能表示点P 是EF 中点的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个14.如图数轴的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ．若|a -b |=3，|b -c |=5，且原点O 与A 、B 的距离分别为4、1，则关于O 的位置，下列叙述何者正确？（）A. 在A 的左边B. 介于A 、B 之间C. 介于B 、C 之间D. 在C 的右边15.下列说法①若a +b =0，则a 、b 互为相反数；②若ab =1，则a 、b 互为倒数；③若ab＞0，则a 、b 均大于0；④若|a |=a ，则a 一定为正数，其中正确的个数为（）A. B. C. D. ①④①②①②④①③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）16.计算+（-3）2的结果是______ ．(3.14−2)017.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则|a +1|-|b -2|的结果为______ ．18.如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，若AC =4，CD =5，DB =3，则图中所有线段的和是______ ．19.下列说法①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确说法的序号为______ ．20.如图是一家报纸“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共30个．本周“百姓热线”共接到热线电话有______ 个．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）21.计算下列各题：（1）（-27）+（+3）-（-25）-（+15）（2）（-+）÷（-）• 3456712136(−23)2（3）[（-6-）÷]÷[（2-）×]×（-）92194103653517（4）-23-×[4-（-3）2]3．(1−1.6×35)2四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）22.将下列各数填在相应的集合里．-，π0，（-3）3，-|-|，（-2）2，0，-（-），-6.2%1315735整数集合：{______…}；分数集合：{______…}；正数集合：{______…}；负数集合：{______…}．23.将-3，（π-3.14）0，-|-3.14|，（-2）2，0，-（-）在数轴上表示出来，并将这几个85数用“＜”连接起来．24.如图，点C 分线段AB 为2：1两部分，D 点为线段CB 的中点，AD =5，求线段AB 的长．25.为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我市一家家电商场，去年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计．结果显示冰箱销售的数量占总销量的20%，手机销售的数量占总销量的40%，并绘制了如图的条形统计图，请你解答下列问题：（1）该商场一季度四种家电销售的数量总共是多少台？（2）洗衣机销售的数量占总销量的百分比？（3）请补全条形统计图，并将条形统计图转化为扇形统计图．26.按要求完成下列问题：（1）若A、B、C、D、E是平面内不同的5个点，则过这5个点的直线可能有多少条？要求确定出可能的条数，并画出每种情况的一种简图；（2）平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作多少条直线？完成下列表格．点的个数2345…2016…n能做直线最多条136/…______ …______ 数答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，∴4＞2＞1，即|-4|＞|-2|＞|-1|，∴-4＜-2＜-1．故选：A．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：∵a＜0，则|a|=-a，∴-a的相反数是a，故选C．根据绝对值的意义，可得a的值，根据相反数的意义，可得答案．本题考查了绝对值，熟记绝对值的定义是解题关键．3.【答案】D【解析】解：A、对肥城市居民日平均用水量的调查，调查范围广，适合抽样调查，故A 不符合题意；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，调查具有普坏性，适合抽样调查，故B不符合题意；C、对肥城新闻栏目收视率的调查，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D、对某校七年级（7）班同学身高情况的调查，适合普查，故D符合题意；故选：D．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】C【解析】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．利用正方体及其表面展开图的特点解题．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5.【答案】C【解析】解：2014年底机动车的数量为：3×105+2×106=2.3×106．故选C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】B【解析】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB-BC=7-4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选B．先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：本题中的个体是每个考生的数学会考成绩，样本是200名考生的数学会考成绩，故（2）和（3）错误；总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，样本容量是200．故（1）和（4）正确．故选：C．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”8.【答案】D【解析】解：若A、B、C三点一条直线上，如图1，∵AB=6，若点C到点A距离为2，∴BC=6-2=4，如图2，∵AB=6，若点C到点A距离为2，∴BC=6+2=8，如图3，若A、B、C不在一条直线上，则AC+BC＞AB，AC+BC＞6，∴线段AB=6，若点C到点A距离为2，到点B的距离为3时，这样的C点不存在，故选：D．此题分两种情况进行分析，①若A、B、C三点一条直线上，②若A、B、C不在一条直线上．此题主要考查了直线、射线和线段，关键是正确确定A、B、C三点的位置，进行分类讨论．9.【答案】B【解析】解：原式=1+（-3）=-2，故选：B．根据零指数幂和有理数的除法法则计算即可．本题考查的是零指数幂和有理数的除法运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、灵活运用有理数的除法法则是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵AC=AB，DB=AD，∴AB=3AC，AB=3BD，BC=2AC，∴AC=BD，∴DC=3BD=3AC，∴BC÷DC=2AC÷3AC=，故选B．先画出突出，根据已知求出BC=2AC，DC=3BD=3AC，即可求出答案．本题考查了求两点之间的距离，能根据已知求出BC=2AC和D=3AC是解此题的关键．11.【答案】A【解析】解：根据图可得：a＜0，b＞0，|b|＞|a|，则a+b＞0．故选A．根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可得出a+b的值．此题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想．12.【答案】D【解析】解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），∴选项A正确；扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°，∵×360°=36°，360°×（17.5%+15%+12.5%）=162°，∴扇形统计图中E的圆心角=360°-162°-90°-36°=72°，∴选项B正确；∵400×=80（人），400×17.5%=70（人），∴选项C正确；∵12.5%＞10%，∴喜欢选修课A的人数最少，∴选项D错误；故选：D．通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论．本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．13.【答案】B【解析】解：①PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；②PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；③EF=2PE，则EF=4PE，点P在线段EF上，可判断P不是EF中点，故错误；④2PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；综上可得①②④正确．故选B．根据中点的定义判断各项即可得出答案．本题考查线段及重点的知识，有一定难度，注意考虑线段的延长线可能满足条件．14.【答案】C【解析】解：∵|a-b|=3，|b-c|=5，∴b=a+3，c=b+5，∵原点O与A、B的距离分别为4、1，∴a=±4，b=±1，∵b=a+3，∴a=-4，b=-1，∵c=b+5，∴c=4．∴点O介于B、C点之间．故选C．由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为4、1，即可得出a=±4、b=±1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论．本题考查了数值以及绝对值，解题的关键是确定a、b、c的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数轴上点的位置关系分别找出各点代表的数是关键．15.【答案】B【解析】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数是正确的；②若ab=1，则a、b互为倒数是正确的；③若ab＞0，则a、b均大于0或均小于0，题干的说法是错误的；④若|a|=a，则a一定为负分数，题干的说法是错误的．故选：B．分别利用有理数的加法、相反数的定义，倒数的定义、有理数乘法运算，绝对值的性质分别分析得出答案．此题主要考查了相反数、倒数的定义、有理数的加法，乘法运算，绝对值的性质等知识，正确掌握相关性质是解题关键．16.【答案】10【解析】解：+（-3）2=1+9=10．故答案为：10．直接利用零指数幂的性质结合有理数的乘方运算法则化简求出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．17.【答案】a+b-1【解析】解：根据题意得：-1＜a＜0＜1＜b＜2，则a+1＞0，b-2＜0，则|a+1|-|b-2|=a+1+b-2=a+b-1．故答案为：a+b-1．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．18.【答案】41【解析】解：AD=AC+CD=9，AB=AC+CD+DB=12，CB=CD+DB=8，故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41．图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可．找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加．19.【答案】②③④【解析】解：①两条不同的直线可能有无数个公共点，错误，直线不能重合；②两条不同的射线可能有无数个公共点，正确；③两条不同的线段可能有无数个公共点，正确；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，正确．故答案为：②③④．直接利用直线、射线、线段的定义进而判断得出答案．此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．20.【答案】100【解析】解：本周“百姓热线”共接到热线电话有：30÷30%=100（个）；故答案为：100根据其中有关环境保护问题最多，共有30个，占30%，已知部分求全体，用除法，即可求解．本题主要考查条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，这里注意：已知部分求全体，用除法；已知全体求部分，用乘法．21.【答案】解：（1）原式=-27+3+25-15=-42+28=-14；（2）原式=（-+）×（-36）×=（-+）×（-16）=-12+-=-6；345671249345671240328323（3）原式=（-）×÷（-）×=××=；212219241516352119581635619（4）原式=-8-×（-125）=-8+=-．162532519725【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】π0，（-3）3，（-2）2，0；-，-|-|，-（-），-6.2%；π0，（-2）2，-（-）；131573535-，（-3）3，-|-|，-6.2%13157【解析】解：整数集合：{π0，（-3）3，（-2）2，0…}；分数集合：{-，-|-|，-（-），-6.2%…}；正数集合：{π0，（-2）2，-（-）…}；负数集合：{-，（-3）3，-|-|，-6.2%…}．故答案为：{π0，（-3）3，（-2）2，0…}；{-，-|-|，-（-），-6.2%…}；{π0，（-2）2，-（-）…}；{-，（-3）3，-|-|，-6.2%…}．按照有理数的分类填写：有理数．本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23.【答案】解：（π-3.14）0，=1，-|-3.14|=-3.14，（-2）2=4，-（-）=，8585如图所示：将这几个数用“＜”连接起来为：（-2）2＜-|-3.14|＜-3＜0＜（π-3.14）0＜-（-）．85【解析】先化简各数，在数轴上表示出来，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．24.【答案】解：设CD =x ，∵点C 分线段AB 为2：1两部分，D 点为线段CB 的中点，∴BD =CD =x ，BC =2x ，AC =4x ，∵AD =5，∴4x +x =5，∴x =1，∴AB =4x +2x =6答：线段AB 的长为6．【解析】设CD=x ，根据已知得出BD=CD=x ，BC=2x ，AC=4x ，根据AD=5得出4x+x=5，求出x 即可．本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出关于x 的方程是解此题的关键．25.【答案】解：（1）根据题意得：手机有200台，占40%，则销售总量为200÷40%=500台；（2）根据题意可得：洗衣机销售的数量占总销量的百分比=50÷500×100%=10%；（3）根据题意可得：冰箱有500×20%=100台．∴条形统计图如图所示：根据题意可得：彩电的销量为150台，故150÷500=30%，∴扇形统计图如图所示：【解析】（1）根据手机有200台，占40%，可得四种家电销售的数量；（2）根据洗衣机销售的数量除以总销量，可得洗衣机销售的数量占总销量的百分比；（3）先求得冰箱的台数，再画出条形统计图，根据彩电的销量为150台，可得150÷500=30%，进而得出扇形统计图．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26.【答案】2031120；n(n−1)2【解析】解：（1）①若5个点在一条直线上，只能确定1条直线；②若只有4个点在一条直线上，则能确定5条直线；③若有两个3个点在一条直线上，则能确定6条直线；④若只有3点在一条直线上，则能确定8条直线；⑤若没有任何3点在一条直线上，则能确定10条直线．（2）设平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作a n条直线，观察，发现规律：a2==1，a3==3，a4==6，a5==10，…，∴a n=．当n=2016时，a2016==2031120．故答案为：2031120；．（1）分五种情况考虑，画出草图，数出直线的条数即可得出结论；（2）设平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作a n条直线，根据部分a n的变化找出变化规律“a n=”，依此即可得出结论．本题考查了直线、射线、线段以及规律型中数字的变化，解题的关键是：（1）分五种情况考虑；（2）找出变化规律“a n=”．。

【数学】2016-2017年山东省泰安市肥城市七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF

2016-2017学年山东省泰安市肥城市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（请将正确答案的序号填写在下面的答题栏的相应位置）1．（3分）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．32．（3分）若a＜0，则|a|的相反数是（）A．B．﹣ C．a D．﹣a3．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对肥城市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对肥城新闻栏目收视率的调查D．对某校七年级（7）班同学身高情况的调查4．（3分）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）A．2.3×105B．3.2×105C．2.3×106D．5×1066．（3分）如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm7．（3分）为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）8．（3分）已知线段AB=6，若点C到点A距离为2，到点B的距离为3，则对点C描述正确的是（）A．在线段AB所在的平面内能找到无数多个这样的点CB．满足条件的点C都在线段AB上C．满足条件的点C都在两条射线上D．这样的点C不存在9．（3分）计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣410．（3分）在线段AB上取一点C，使AC=AB，再在线段AB的延长线上取一点D，使DB=AD，则线段BC的长度是线段DC长度的（）A．B．C．D．11．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值是（）A．正数B．负数C．零D．符号不确定12．（3分）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少13．（3分）点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）14．（3分）如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边 B．介于A、B之间C．介于B、C之间D．在C的右边15．（3分）下列说法①若a+b=0，则a、b互为相反数；②若ab=1，则a、b互为倒数；③若ab＞0，则a、b均大于0；④若|a|=a，则a一定为正数，其中正确的个数为（）A．①④B．①②C．①②④D．①③④二、填空题（请将答案直接填写在相应横线上）16．（3分）计算+（﹣3）2的结果是．17．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+1|﹣|b﹣2|的结果为．18．（3分）如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是．19．（3分）下列说法①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确说法的序号为．20．（3分）如图是一家报纸“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共30个．本周“百姓热线”共接到热线电话有个．三、解答题（本题共6个小题）21．（8分）将下列各数填在相应的集合里．﹣，π0，（﹣3）3，﹣|﹣|，（﹣2）2，0，﹣（﹣），﹣6.2%整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负数集合：{ …}．22．（8分）将﹣3，（π﹣3.14）0，﹣|﹣3.14|，（﹣2）2，0，﹣（﹣）在数轴上表示出来，并将这几个数用“＜”连接起来．23．（16分）计算下列各题：（1）（﹣27）+（+3）﹣（﹣25）﹣（+15）（2）（﹣+）÷（﹣）•（3）[（﹣6﹣）÷]÷[（2﹣）×]×（﹣）（4）﹣23﹣×[4﹣（﹣3）2]3．24．（6分）如图，点C分线段AB为2：1两部分，D点为线段CB的中点，AD=5，求线段AB的长．25．（10分）为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我市一家家电商场，去销量的20%，手机销售的数量占总销量的40%，并绘制了如图的条形统计图，请你解答下列问题：（1）该商场一季度四种家电销售的数量总共是多少台？（2）洗衣机销售的数量占总销量的百分比？（3）请补全条形统计图，并将条形统计图转化为扇形统计图．26．（12分）按要求完成下列问题：（1）若A、B、C、D、E是平面内不同的5个点，则过这5个点的直线可能有多少条？要求确定出可能的条数，并画出每种情况的一种简图；（2）平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作多少条直线？完成下列表格．2016-2017学年山东省泰安市肥城市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（请将正确答案的序号填写在下面的答题栏的相应位置）1．（3分）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A．2．（3分）若a＜0，则|a|的相反数是（）A．B．﹣ C．a D．﹣a【解答】解：∵a＜0，则|a|=﹣a，∴﹣a的相反数是a，故选：C．3．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对肥城市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对肥城新闻栏目收视率的调查D．对某校七年级（7）班同学身高情况的调查【解答】解：A、对肥城市居民日平均用水量的调查，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，调查具有普坏性，适合抽样调查，故B 不符合题意；意；D、对某校七年级（7）班同学身高情况的调查，适合普查，故D符合题意；故选：D．4．（3分）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．5．（3分）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）A．2.3×105B．3.2×105C．2.3×106D．5×106【解答】解：2014年底机动车的数量为：3×105+2×106=2.3×106．故选：C．6．（3分）如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选：B．7．（3分）为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．l个【解答】解：本题中的个体是每个考生的数学会考成绩，样本是200名考生的数学会考成绩，故（2）和（3）错误；总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，样本容量是200．故（1）和（4）正确．故选：C．8．（3分）已知线段AB=6，若点C到点A距离为2，到点B的距离为3，则对点C描述正确的是（）A．在线段AB所在的平面内能找到无数多个这样的点CB．满足条件的点C都在线段AB上C．满足条件的点C都在两条射线上D．这样的点C不存在【解答】解：若A、B、C三点一条直线上，如图1，∵AB=6，若点C到点A距离为2，∴BC=6﹣2=4，如图2，∵AB=6，若点C到点A距离为2，∴BC=6+2=8，如图3，若A、B、C不在一条直线上，则AC+BC＞AB，AC+BC＞6，∴线段AB=6，若点C到点A距离为2，到点B的距离为3时，这样的C点不存在，故选：D．A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4【解答】解：原式=1+（﹣3）=﹣2，故选：B．10．（3分）在线段AB上取一点C，使AC=AB，再在线段AB的延长线上取一点D，使DB=AD，则线段BC的长度是线段DC长度的（）A．B．C．D．【解答】解：∵AC=AB，DB=AD，∴AB=3AC，AB=3BD，BC=2AC，∴AC=BD，∴DC=3BD=3AC，∴BC÷DC=2AC÷3AC=，故选：B．11．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值是（）A．正数B．负数C．零D．符号不确定【解答】解：根据图可得：a＜0，b＞0，|b|＞|a|，则a+b＞0．故选：A．12．（3分）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少【解答】解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），∴选项A正确；扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°，∵×360°=36°，360°×（17.5%+15%+12.5%）=162°，∴扇形统计图中E的圆心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°，∴选项B正确；∵400×=80（人），400×17.5%=70（人），∴选项C正确；∵12.5%＞10%，∴喜欢选修课A的人数最少，∴选项D错误；故选：D．13．（3分）点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；②PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；③EF=2PE，则EF=4PE，点P在线段EF上，可判断P不是EF中点，故错误；④2PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；综上可得①②④正确．故选：B．14．（3分）如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边 B．介于A、B之间C．介于B、C之间D．在C的右边【解答】解：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，∴b=a+3，c=b+5，∵原点O与A、B的距离分别为4、1，∴a=±4，b=±1，∵b=a+3，∴a=﹣4，b=﹣1，∵c=b+5，∴c=4．∴点O介于B、C点之间．故选：C．15．（3分）下列说法①若a+b=0，则a、b互为相反数；②若ab=1，则a、b互为倒数；③若ab＞0，则a、b均大于0；④若|a|=a，则a一定为正数，其中正确的个数为（）A．①④B．①②C．①②④D．①③④【解答】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数是正确的；②若ab=1，则a、b互为倒数是正确的；③若ab＞0，则a、b均大于0或均小于0，题干的说法是错误的；④若|a|=a，则a一定为负分数，题干的说法是错误的．故选：B．二、填空题（请将答案直接填写在相应横线上）16．（3分）计算+（﹣3）2的结果是10．【解答】解：+（﹣3）2=1+9=10．故答案为：10．17．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+1|﹣|b﹣2|的结果为a+b﹣1．【解答】解：根据题意得：﹣1＜a＜0＜1＜b＜2，则a+1＞0，b﹣2＜0，则|a+1|﹣|b﹣2|=a+1+b﹣2=a+b﹣1．故答案为：a+b﹣1．18．（3分）如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是41．【解答】解：AD=AC+CD=9，AB=AC+CD+DB=12，CB=CD+DB=8，故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41．19．（3分）下列说法①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确说法的序号为②③④．【解答】解：①两条不同的直线可能有无数个公共点，错误，直线不能重合；②两条不同的射线可能有无数个公共点，正确；③两条不同的线段可能有无数个公共点，正确；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，正确．故答案为：②③④．20．（3分）如图是一家报纸“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共30个．本周“百姓热线”共接到热线电话有100个．【解答】解：本周“百姓热线”共接到热线电话有：30÷30%=100（个）；故答案为：100三、解答题（本题共6个小题）21．（8分）将下列各数填在相应的集合里．﹣，π0，（﹣3）3，﹣|﹣|，（﹣2）2，0，﹣（﹣），﹣6.2%整数集合：{ π0，（﹣3）3，（﹣2）2，0…}；分数集合：{ ﹣，﹣|﹣|，﹣（﹣），﹣6.2%…}；正数集合：{ π0，（﹣2）2，﹣（﹣）…}；负数集合：{ ﹣，（﹣3）3，﹣|﹣|，﹣6.2%…}．【解答】解：整数集合：{π0，（﹣3）3，（﹣2）2，0…}；分数集合：{﹣，﹣|﹣|，﹣（﹣），﹣6.2%…}；正数集合：{π0，（﹣2）2，﹣（﹣）…}；负数集合：{﹣，（﹣3）3，﹣|﹣|，﹣6.2%…}．故答案为：{π0，（﹣3）3，（﹣2）2，0…}；{﹣，﹣|﹣|，﹣（﹣），﹣6.2%…}；{π0，（﹣2）2，﹣（﹣）…}；{﹣，（﹣3）3，﹣|﹣|，﹣6.2%…}．22．（8分）将﹣3，（π﹣3.14）0，﹣|﹣3.14|，（﹣2）2，0，﹣（﹣）在数轴上表示出来，并将这几个数用“＜”连接起来．【解答】解：（π﹣3.14）0，=1，﹣|﹣3.14|=﹣3.14，（﹣2）2=4，﹣（﹣）=，如图所示：将这几个数用“＜”连接起来为：（﹣2）2＜﹣|﹣3.14|＜﹣3＜0＜（π﹣3.14）0＜﹣（﹣）．23．（16分）计算下列各题：（1）（﹣27）+（+3）﹣（﹣25）﹣（+15）（2）（﹣+）÷（﹣）•（3）[（﹣6﹣）÷]÷[（2﹣）×]×（﹣）（4）﹣23﹣×[4﹣（﹣3）2]3．【解答】解：（1）原式=﹣27+3+25﹣15=﹣42+28=﹣14；（2）原式=（﹣+）×（﹣36）×=（﹣+）×（﹣16）=﹣12+﹣=﹣6；（3）原式=（﹣）×÷（﹣）×=××=；（4）原式=﹣8﹣×（﹣125）=﹣8+=﹣．24．（6分）如图，点C分线段AB为2：1两部分，D点为线段CB的中点，AD=5，求线段AB的长．【解答】解：设CD=x，∵点C分线段AB为2：1两部分，D点为线段CB的中点，∴BD=CD=x，BC=2x，AC=4x，∵AD=5，∴x=1，∴AB=4x+2x=6答：线段AB的长为6．25．（10分）为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我市一家家电商场，去年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计．结果显示冰箱销售的数量占总销量的20%，手机销售的数量占总销量的40%，并绘制了如图的条形统计图，请你解答下列问题：（1）该商场一季度四种家电销售的数量总共是多少台？（2）洗衣机销售的数量占总销量的百分比？（3）请补全条形统计图，并将条形统计图转化为扇形统计图．【解答】解：（1）根据题意得：手机有200台，占40%，则销售总量为200÷40%=500台；（2）根据题意可得：洗衣机销售的数量占总销量的百分比=50÷500×100%=10%；（3）根据题意可得：冰箱有500×20%=100台．∴条形统计图如图所示：根据题意可得：彩电的销量为150台，故150÷500=30%，∴扇形统计图如图所示：26．（12分）按要求完成下列问题：（1）若A、B、C、D、E是平面内不同的5个点，则过这5个点的直线可能有多少条？要求确定出可能的条数，并画出每种情况的一种简图；（2）平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作多少条直线？完成下列表格．【解答】解：（1）①若5个点在一条直线上，只能确定1条直线；②若只有4个点在一条直线上，则能确定5条直线；③若有两个3个点在一条直线上，则能确定6条直线；④若只有3点在一条直线上，则能确定8条直线；⑤若没有任何3点在一条直线上，则能确定10条直线．（2）设平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作a n条直线，观察，发现规律：a2==1，a3==3，a4==6，a5==10，…，∴a n=．当n=2016时，a2016==2031120．故答案为：2031120；．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年山东省泰安市宁阳七年级（上）期中数学试卷一、选择题：1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a72．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．523．用科学记数法表示0.0000907，得（）A．9.07×10﹣4B．9.07×10﹣5C．9.07×10﹣6D．9.07×10﹣74．计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2 B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b25．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣196．计算4﹣2的结果是（）A．﹣8 B．﹣ C．﹣D．7．计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（）A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a68．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．9．已知∠A：∠B：∠C=5：2：7，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定形状10．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC 的长是（）A．4 B．5 C．6 D．无法确定11．如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于（）A．120°B．70° C．60° D．50°12．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC13．已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣114．计算（2+1）（22+1）（23+1）…（22n+1）的值是（）A．42n﹣1 B．C．2n﹣1 D．22n﹣115．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）16．若x2+mx+16是完全平方式，则m= ．17．2007×42008= ．18．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是．19．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ACD的面积．（填“＞”，“＜”或“=”）20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= 度．三、解答题：（共60分）21．计算（1）（﹣2x3）2（﹣4x3）（2）﹣2a2（ab+b2）+ab（a2﹣1）（3）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）2（4）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（5）20082﹣2007×2009（用乘法公式计算）（6）（﹣1）2006+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．22．先化简，再求值：（a﹣2b）2﹣a•（a+3b）﹣4b2，其中a=，b=﹣2．23．解方程：x（x﹣2）+15=（x+3）（x﹣2）．24．已知ab=9，a﹣b=﹣3，求a2+3ab+b2的值．25．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．26．如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC．证明：CD=BE．27．已知（如图）：点D，E分别在AB，AC上，BE，CD交于O，且AB=AC，∠B=∠C．（ 1）试说明：AD=AE；（2）△BOD与△COE全等吗？为什么？28．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定=ad﹣bc，求的值．2016-2017学年山东省泰安市宁阳七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．【点评】注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．2．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．52【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2，=27÷25，=．故选：A．【点评】本题本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（x a）3÷（x b）2是解决本题的关键．3．用科学记数法表示0.0000907，得（）A．9.07×10﹣4B．9.07×10﹣5C．9.07×10﹣6D．9.07×10﹣7【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.000 090 7=9.07×10﹣5．故选B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．4．计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2 B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b2【考点】完全平方公式．【分析】根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可．【解答】解：（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2．故选C．【点评】本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．5．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19【考点】完全平方公式．【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选：C．【点评】本题的关键是利用完全平方公式求值，把x+y=﹣5，xy=3当成一个整体代入计算．6．计算4﹣2的结果是（）A．﹣8 B．﹣ C．﹣D．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算，即可求出答案．【解答】解：4﹣2==；故选D．【点评】此题考查了负整数指数幂；幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．7．计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（）A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：原式=a6﹣4a6=﹣3a6．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．8．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是D．故选D．【点评】三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．9．已知∠A：∠B：∠C=5：2：7，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定形状【考点】三角形内角和定理．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为5k、2k、7k，然后利用三角形的内角和定理，列出方程求出最大角的度数，判断三角形的形状．【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为5k、2k、7k，则5k+2k+7k=180°，解得7k=90°，即∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．故选：B．【点评】本题考查了三角形的内角和定理：三角形内角和是180°．利用“设k法”求解更简便．10．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC 的长是（）A．4 B．5 C．6 D．无法确定【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形△ABC≌△BAD的性质：对应边相等，来求BC的长．【解答】解：∵△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，∴BC=AD；又∵AD=4cm，∴BC=4cm．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的性质；解题时，注意一定要找准全等三角形相对应的边．11．如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于（）A．120°B．70° C．60° D．50°【考点】全等三角形的性质．【分析】利用三角形内角和定理得出∠BAN的度数，再利用全等三角形的性质得出∠MAC的度数．【解答】解：∵∠ANC=120°，∴∠ANB=180°﹣120°=60°，∵∠B=50°，∴∠BAN=180°﹣60°﹣50°=70°，∵△ABN≌△ACM，∴∠BAN=∠MAC=70°．故选：B．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，得出∠BAN的度数是解题关键．12．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC【考点】全等三角形的判定．【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．【解答】解：A、加∠ADB=∠ADC，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法；B、加∠B=∠C∵∠1=∠2，AD=AD，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法；C、加DB=DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法；D、加AB=AC，∵∠1=∠2，AD=AD，AB=AC，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法．故选C．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．13．已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣1【考点】零指数幂；有理数的乘方．【专题】分类讨论．【分析】根据零指数幂可得x+2=0，2x+1≠0，根据有理数的乘方可得x﹣1=1；x﹣1=﹣1，x+2为偶数，再解即可．【解答】解：由题意得：①x+2=0，2x+1≠0，解得：x=﹣2；②2x+1=1，解得：x=0；③2x+1=﹣1，x+2为偶数，无解．综上可得x的值为：﹣2或0．故选C．【点评】此题主要考查了零指数幂，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，不要漏解．14．计算（2+1）（22+1）（23+1）…（22n+1）的值是（）A．42n﹣1 B．C．2n﹣1 D．22n﹣1【考点】平方差公式．【分析】原式乘以变形的1，即（2﹣1），变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）…（22n+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）…（22n+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）…（22n+1）=（28﹣1）（28+1）（216+1）…（22n+1）=（216﹣1）（216+1）…（22n+1）=…=24n﹣1=42n﹣1．故选A．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式及巧添1【（2﹣1）】是解本题的关键．15．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】全等三角形的判定．【分析】∠1=∠2，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边．【解答】解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD，加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；加②BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等．其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）16．若x2+mx+16是完全平方式，则m= ±8 ．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴m=±8．故答案为：±8．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．（﹣0.25）2007×42008= ﹣4 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形后，再利用积的乘法逆运算法则计算，即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣0.25×4）2007×4=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键．18．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是19cm ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当3cm是腰时，3+3＜8，不符合三角形三边关系，故舍去；当8cm是腰时，周长=8+8+3=19cm．故它的周长为19cm．故答案为：19cm．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．19．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积= △ACD的面积．（填“＞”，“＜”或“=”）【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线的概念，知：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．【解答】解：根据等底同高可得△ABD的面积=△ACD的面积．【点评】注意：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．此结论是在图形中找面积相等的三角形的常用方法．20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= 45 度．【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．【分析】根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=45°．【解答】解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=45°．故答案为：45．【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．三、解答题：（共60分）21．（18分）（2016秋•宁阳县校级期中）计算（1）（﹣2x3）2（﹣4x3）（2）﹣2a2（ab+b2）+ab（a2﹣1）（3）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）2（4）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（5）20082﹣2007×2009（用乘法公式计算）（6）（﹣1）2006+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先计算平方，然后利用单项式的乘法法则求解；（2）首先利用单项式与多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可；（3）首先利用多项式乘以多项式的法则，以及完全平方公式计算，然后合并同类项即可求解；（4）利用多项式与单项式的除法法则求解；（5）变形成20082﹣（2008﹣1）（2008+1）的形式，利用平方差公式即可求解；（6）首先计算乘方、负指数次幂、0次幂，然后利用加减计算即可．【解答】解：（1）原式=4x6•（﹣4x3）=﹣16x9；（2）原式=﹣a3b﹣2a2b2+a3b﹣ab=﹣2a2b2﹣ab；（3）原式=x2﹣x﹣6﹣（x2+2x+1）=x2﹣x﹣6﹣x2﹣2x﹣1=﹣3x﹣7；（4）原式=﹣2n+2n2+1；（5）原式=20082﹣（2008﹣1）（2008+1）=20082﹣（20082﹣1）=1；（6）原式=1+4﹣1=4．【点评】本题考查了整式的混合运算和0指数次幂、负指数次幂，正确理解乘法公式是关键．22．先化简，再求值：（a﹣2b）2﹣a•（a+3b）﹣4b2，其中a=，b=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】本题应先去掉括号、再合并同类项，把要求的式子进行化简，再将a=，b=﹣2代入即可．【解答】解：原式=﹣7ab当a=，b=﹣2，﹣7ab=﹣7××（﹣2）=﹣7．【点评】本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解答此题的关键．23．解方程：x（x﹣2）+15=（x+3）（x﹣2）．【考点】整式的混合运算；解一元一次方程．【分析】首先利用单项式与多项式，以及多项式与多项式的乘法法则计算，然后移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：原式即x2﹣2x+15=x2+x﹣6，移项，得x2﹣x2﹣2x﹣x=﹣6﹣15，合并同类项，得﹣3x=﹣21，系数化成1得x=7．【点评】本题考查了整式的混合运算以及一元一次方程的解法，正确利用整式相乘的法则对式子进行化简是关键．24．已知ab=9，a﹣b=﹣3，求a2+3ab+b2的值．【考点】完全平方公式．【分析】应把所求式子整理为和所给等式相关的式子．【解答】解：∵ab=9，a﹣b=﹣3，∴a2+3ab+b2，=a2﹣2ab+b2+5ab，=（a﹣b）2+5ab，=9+45，=54．【点评】本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式把a2+3ab+b2整理成已知条件的形式是解题的关键．25．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据CE平分∠ACB求得∠ACE的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得∠CED=∠A+∠ACE，再结合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣40°﹣72°=68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=34°，∴∠CED=∠A+∠ACE=74°，∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=74°．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、以及角平分线定义和垂直定义．26．如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC．证明：CD=BE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】利用全等三角形△CAD≌△EAB（边角边）证明CD=BE．【解答】证明：∵AD⊥AB，AE⊥AC，∴∠CAD=∠BAD+∠CAB，∠EAB=∠CAE+CAB，∠BAD=90°，∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB．在△CAD和△EAB，，∴△CAD≌△EAB（SAS）．∴CD=BE【点评】本题主要考查全等三角形的判定及相似三角形的判定和性质，关键是利用全等三角形△CAD≌△EAB解答．27．已知（如图）：点D，E分别在AB，AC上，BE，CD交于O，且AB=AC，∠B=∠C．（ 1）试说明：AD=AE；（2）△BOD与△COE全等吗？为什么？【考点】全等三角形的判定．【分析】（1）直接根据ASA定理得出△ABE≌△ACD即可得出结论；（2）根据AB=AC，AD=AE可得出BD=CE，由AAS定理即可得出结论．【解答】（1）证明：在△ABE与△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AD=AE；（2）解：∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE．在△BOD与△COE中，∵，∴△BOD≌△COE（AAS）．【点评】本题考查的是全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．28．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定=ad﹣bc，求的值．【考点】整式的混合运算．【专题】新定义．【分析】按照规定的运算方法把=（x﹣y）（x+y）﹣2x•3y，利用平方差公式计算整理即可．【解答】解： =（x﹣y）（x+y）﹣2x•3y=x2﹣y2﹣6xy．【点评】此题考查整式的混合运算，理解规定的运算方法是解决问题的关键．。

山东省肥城市七年级数学上学期期中教学质量监测试题(扫描版)青岛版(new)

山东省肥城市2017-2018学年七年级数学上学期期中教学质量监测试题
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山东省肥城市汶阳镇初级中学七年级数学上学期期中学业水平测试试题鲁教版

一、选择题（每小题3分共36分）1．将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是( )2．如图所示，点A 、B 、C 在射线上AM 上，则图中有射线条（）A 、1B 、2C 、3D 、4 3．下列说法正确的是（）A ．如果AC=CB ，能说点C 是线段AB 的中点B ．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C ．连结两点的直线的长度，叫做两点间的距离D ．平面内3条直线至少有一个交点4．下列各对数：+（－3）与－3，－2和|－2|，－（－3）与+（－3），－（+3）与 +（－3），－2和－12，2和－12中，互为相反数的有（）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 5．下列计算中，错误的是（）。

A 、2636-=-B 、211()416-=C ．3(4)64-=-D ．0)1()1(1000100=-+- 6．绝对值大于2且不大于5 的整数有（）个A 、3B 、4C 、6D 、5 7．下列说法中正确的是（）A ．a -一定是负数B ．a 一定是负数C ．a -一定不是负数D ．2a -一定是负数8. 蟑螂的生命里很旺盛，它繁衍后代的数量为这一代的数量的7倍，也就是说，如果它的始祖（第一代）有7只，则下一代就会有49只，以此类推，蟑螂第10代的只数是（）A 712B 711C 710D 79题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A B C Ma 10b 9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )A ．0ab> B ． ab ＞0 C ．a ＜b D ．a ＞b 10．如果你要对“2009年菏泽市月降水量”制作一个统计图，为了收集数据，你应该（） A ．询问父母 B ．查找资料 C ．测量实验 D ．等老师说11．为了表示一年中每月生产“中国移动3G”手机的部数增减变化的情况，比较适合制作（）A ．折线统计图B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．以上都可以 12. 若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（）A ．－8B ．2C ．8或－2D ．－8或2 二、填空题（每小题3分共18分）13．绝对值大于1而小于4的整数的和是 ;积为14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“明”相对的面上的汉字是（）15．已知线段AB 的长度为16厘米，C 是线段AB 的中点，E 、F 分别是AC 、CB 的中点，则E 、F 两点间的距离为 .16．上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米，年发电量可达2800000万度.这里的2800000万度用科学记数法表示为__________________度.17.在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为。