贵州省年全月普通高中学业水平考试数学试卷

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贵州会考数学试题及答案

贵州会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数？A. πB. √2C. -1D. i2. 如果一个函数f(x) = x^2 + 2x + 1，那么f(-1)的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. 33. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 已知等差数列的首项是3，公差是2，第10项是多少？A. 23B. 25C. 27D. 295. 以下哪个是二次方程的根？A. x = 1/2C. x = 1D. x = -16. 函数y = 2x - 3的斜率是多少？A. 2B. -2C. 3D. -37. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边是多少？A. 5B. 6C. 7D. 88. 以下哪个不是三角函数？A. sinB. cosC. tanD. log9. 一个正方体的体积是27，它的边长是多少？A. 3B. 4C. 5D. 610. 以下哪个是不等式的解？A. x > 2B. x < 2D. x ≠ 2二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，这个数是________。

12. 一个数的立方根是2，这个数是________。

13. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________或________。

14. 一个数的相反数是-7，这个数是________。

15. 一个数的倒数是2/3，这个数是________。

16. 一个数的平方是36，这个数可以是________或________。

17. 一个数的立方是-27，这个数是________。

18. 一个数的平方根是负数，这个数是________。

19. 一个数的立方根是负数，这个数是________。

20. 一个数的绝对值是负数，这个数是________。

三、解答题（每题10分，共50分）21. 解方程：3x + 5 = 14。

贵州省六盘水市2023-2024学年高一下学期期末学业质量监测数学试卷(含解析)

贵州省六盘水市2023-2024学年高一下学期期末学业质量监测数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知集合,则( )A. B. C. D.2．下列图形中,可以表示函数的是( )A.B.C. D.3．已知( )4．已知函数且,则下列选项正确的是( )A.函数的值域为RB.若,,则C.函数的图象恒过定点D.若,,则5．已知长方体的长､宽､高分别为2,1,1,则这个长方体外接球的表面积与体积之比为( )6．在中,D 是边上靠近点C 的三等分点,E 是的中点,若,则( ){}240A xx =-=∣{}2,2A -⊆{}2,2A -∈2A ∉2A-⊆()y f x =()1i z =-()(0x f x a a =>1)a ≠()f x 1a >m n >m na a <()f x ()0,101a <<0x >()1f x >ABC △BC AD AE AB AC λμ=+ λμ+=7．已知函数是定义域为R 的奇函数,.当时,,则( )A.-2B.-1C.0D.28．已知,,则的值为( )二、多项选择题9．如图在正方体中,M ,N ,P 分别是,,的中点,则下列选项正确的是( )A.平面B.平面C.M,N,B ,四点共面D.与10．下列选项正确的是( )B.C.11．已知向量,的数量积（又称向量的点积或内积）：,的夹角;定义向量,的向量积（又称向量的叉积或外积）：表示向量,的夹角,则下列说法正确的是( )A.()f x ()()20f x f x ++=01x ≤≤()2f x x =()211f =()cos αβ+=()αβ-=π0,2⎛⎫∈ ⎪⎝⎭π0,2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭tan tan αβ+1111ABCD A B C D -11C D 1C C 1A A //MN 1AD C1B D ⊥MNP 1A MN AC 2y x +>12(0)x x x+≥>13(1x x x +≥>-)*,,x y x y <∈≠N a b cos ,a b a b a ⋅= ,a b a b sin ,a b a b a b ⨯= ,b a b ABC △AC⨯B.若,D.已知点,三、填空题12．已知,,,则_____________.13．已知函数,则__________.14．已知a,b,c 分别为三个内角A,B,C 的对边,且,则面积的最大值是__________.四、解答题15．已知二次函数的图象经过点且对称轴为.（1）求的解析式;（2）求不等式的解集.16．已知函数,（1）求函数的最小正周期;（2）将函数个单位长度,得到函数的图象.当时,求函数的最值.17．如图,直三棱柱中,D ,E 分别是,.（1）证明：平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值.a b b a b =⋅ π,4b = b b =⋅= )A (1,1B OB ⨯= ()1,1A -()2,0B -()0,1C AB AC += ()()2log 1,04,0x x x f x x ⎧-<=⎨≥⎩()()47log 3f f -+=ABC △a =cos 2A A -=ABC △()2f x x bx c =++()0,1A 1x =()f x ()1f x <()22cos 2sin cos sin f x x x x x =--()f x (f x ()h x π2π,63x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦()h x 111ABC A B C -AB BB 1AA AC CB AB ===1//BC 1A CD AC 1A CD18．文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号.作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,又是文明城市的主要创造者.六盘水市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛（满分100分）,从所有答卷的成绩中抽取了容量为100的样本,将样本（成绩均为不低于50分的整数）分成五段：,,,得到如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中a 的值和估计样本的下四分位数;（2）按照分层抽样的方法,从样本中抽取20份成绩,应从中抽取多少份;（3）已知落在的平均成绩是53,方差是4;落在的平均成绩为65,方差是7,求成绩落在.差为,则）19．对于定义域为D 的函数,如果存在区间,同时满足：①在上是单调函数;②当时,,则称是该函数的“优美区间”.（1）求证：是函数的一个“优美区间”;（2）求证：函数（3）已知函数有“优美区间”,当取得最大值时求a 的值.[)50,60[)60,70 []90,100[]80,100[)50,60[)60,70[50,7022s {}22222121()()s m s x n s y m n ωω⎡⎤⎡⎤=+-++-⎣⎦⎣⎦+()y f x =[],m n D ⊆()f x [],m n [],x m n ∈()[],f x m n ∈[],m n []0,3()319f x x =()1g x =-()()()221,0a a xh x a a a x +-=∈≠R [],m n n m -参考答案1．答案：A 解析：2．答案：B 解析：3．答案：B 解析：4．答案：C 解析：5．答案：D设外接球的半径为R ,则,外接球的体积为,故选：D.6．答案：C 解析：由题意故答案是：C.7．答案：A 解析：8．答案：B=2R =24π6πR ==3344ππ33v R ==⨯==11112()22223AE AD AB BD AB BC ==+=+⨯ 1111()2363AB AC AB AB AC =+-=+ 16λμ∴==12λμ∴+=解析：①+②的,9．答案：ABC 解析：10．答案：BCD解析：11．答案：BC解析：A ：B ：若,为非零向量,,选项B 正确;C.,”,选项C 正确;D ：已知点,,O 为坐标原点,则选项D 错误.()1cos cos cos sin sin 5αβαβαβ+=⇒-=()2cos cos cos sin sin 5αβαβαβ-=⇒+=3cos cos 10αβ=()cos αβ+= π0,2⎛⎫∈ ⎪⎝⎭π0,2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()sin αβ∴+===()sin sin sin tan tan 3cos cos cos cos 10αβαβαβαβαβ++=+===11sin ,22ABC S AB AC AB AC AB ==⨯V a b ||||||sin ,||||cos ,a b a b a b a b a b a b ⨯=⋅⇔〈〉=〈〉 π,4b = ||||||sin ,||||cos ,a b b a b a b a b a b ⨯=⋅=⇒〈〉=〈〉=⇒ tan ,a b 〈〉= 1a b ⋅= ||||2a b = 2b =≥ )A ()1,1B sin ,OA OB OA OB OA OB ⨯===12．答案：解析：由,,,所以,,所以故答案为：.13．答案：6解析：因为,所以,,因此.故答案为：6.,,,,15．答案：（1）（2）解析：（1）二次函数图象经过点和对称轴为.()4,3-(1,1)A -(2,0)B -(0,1)C (3,1)AB =- (1,2)AC =- (31,12)(4,3)AB AC +=--+=- (4,3)-2log (1),0()4,0x x x f x x -<⎧=⎨≥⎩2(7)log (17)3f -=+=()4log 34log 343f ==()4(7)log 36f f -+=1cos 12A A -=πsin 16A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭()0,πA ∈ π6A ∴-=2π3A =2222π42cos233b c bc bc bc bc ∴=+-≥+=bc ∴≤12πsin 23ABC S bc ≤=V ()221f x x x =-+{02}xx <<∣ ()2f x x bx c =++()0,1A 1x =212001b bc ⎧-=⎪∴⎨⎪+⨯+=⎩21b c =-⎧∴⎨=⎩（2）不等式的解集.16．答案：（1）（2）无最大值解析：（1）函数的最小正周期（2）由（1）知图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得当时,单调递减当时,单调递增当当当时,()221f x x x ∴=-+()1f x < 2211x x ∴-+<220x x ∴-<02x ∴<<∴()1f x <{02}x x <<∣2π2ππ2T ω===()h x ()22cos 2sin cos sin f x x x x x =-- ()cos2sin2f x x x∴=-()π24f x x ⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭∴()f x 2π2ππ2T ω===()()π2,4f x x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()1π4f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()πππ442x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++=+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ππ,62x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()h x π2π,23x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()h x ∴x =ππ22⎛⎫== ⎪⎝⎭∴x =ππ66⎛⎫== ⎪⎝⎭2π3x =2π2π33h ⎛⎫== ⎪⎝⎭当无最大值.17．答案：（1）见解析解析：（1）连接,连结交于点F ,则F 为中点又D 是中点,连结,则是的中位线.（2）方法一：由题意设,记点A 到平面距离为h ,在中,,D 是的中点,平面π2π,63x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦∴x =min ()x =()h x 1BC 1AC 1AC 1AC AB DF DF 1ABC △111111DF BC DF A CD BC A CD BC A CD ∴⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎭平面平面平面∥∥14AA =1A CD ABC △AC CB =AB 11111,CD AB CD AA CD AA D AB AA A AB AA AA D ⊥⎫⎪⊥⎪⇒⊥⎬=⎪⎪⊂⎭平面平面1A D ⊂ 1AA D1CD A D∴⊥11A ADC A A DCV V --= 三棱锥三棱锥111133ADC A DC S AA S h ⋅=⋅ △△记直线与平面所成角为方法二：过A 作的垂线,垂足为F ,连接.在中,,D 是的中点,平面平面则直线与面所成角为在,由题意设,知则18．答案：（1）（2）38解析：（1）由已知可得由已知可得样本成绩在60分以下的答卷所占的比例为1111113232AD DC AA A D DC h ∴⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯1111143232h ⨯⨯=⨯h =AC 1A CD ,sin h AC θθ==1A D FC ABC △AC CB =AB 11111,CD AB CD AA CD AA D AB AA A AB AA AA D ⊥⎫⎪⊥⎪⇒⊥⎬⋂=⎪⎪⊂⎭平面平面AF ⊂ 1A AD CD AF∴⊥1111,AF A D AF CD AF A D CD D A D CD A DC ⊥⎫⎪⊥⎪⇒⊥⎬⋂=⎪⎪⊂⎭平面1A DC AC 1A CD FCA ∠1A AD △1112AF A D AD AA ⋅=⋅14AA =1A D ==AF =sin AF FCA CF ∠==67.5()100.0100.0200.0250.0101a ⨯++++=0.035a ∴=0.01010100%10%⨯⨯=样本成绩在70分以下的答卷所占的比例为因此样本成绩的下四分位数一定位于内,由有人,则从样本成绩中抽取人（3）落在的人数为人.落在的人数为人.两组成绩的总方差19．答案：（1）见解析（2）见解析（3）3解析：（1）证明：在区间上单调递增,又,当时根据“优美区间”的定义,是的一个“优美区间”（2）证明：,设,可设或,则函数上单调递增.若是的“优美区间”,则m ,n 是方程的两个同号且不等()0.0100.02010100%30%+⨯⨯=[)60,700.250.10601067.50.300.10-+⨯=-=[]80,100()0.0350.010*******+⨯⨯=[]80,10014595⨯=[)50,600.010*******⨯⨯=[)60,700.020*******⨯⨯=102053656110201020=⨯+⨯=++{}2221104(5361)20[7(6561)}3830s ⎡⎤=⨯⨯+-+⨯+-=⎣⎦()319f x x = []0,3()00f =()33f =∴[]0,3x ∈()[]310,39f x x =∈∴[]0,3()319f x x =()()110g x x x=-≠[]{},0m n x x ⊆≠∣[](),,0m n ⊆-∞[](),0,m n ⊆+∞()1g x =-],m n [],m n ()g x 11,11m m n n⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩210x x -+=的实数根.方程无解.函数（3）,设.有“优美区间”或上单调递增.若是函数的“优美区间”,则,即（*）的两个同号且不等的实数根.或由（*）式得或当时,取得最大值.210x x -+= ∴()1g x =-()()(){}221,00a a x h x a a xx a x +-=∈≠≠R ∣[]{},0m n x x ⊆≠∣()h x [],m n [](),,0m n ∞∴⊆-[](),0,m n ⊆+∞()1a h x a +∴=-],m n [],m n ()h x ()()h m m h n n ⎧=⎪⎨=⎪⎩,m n ∴21x a x -=()22210a x a a x -++=()()()2222Δ4310a a a a a a ∴=+-=+->1a ∴>3a <-2211,a a m n mn a a ++==+=n m ∴-===1a > 3a <-∴3a =n m -3a ∴=。

贵州省年月普通高中学业水平考试数学试卷

卷学试业水平考试数中贵州省2017年7月普通高学注意事项：分。

考试用150．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分1 分钟。

时120考生号填写在答题卡上，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、2．答卷前，。

将条形码横贴在答题卡“考生条码区”铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改2B3．选择题选出答案后，用动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

所有题目不能答在试卷上。

考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

4．选择题是符小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项本题包括35．．．．合题意的。

一．选择题（105分）?NM?,},N?{bc}，则aM?{,b）（、已知集合1DBA.{a,b,c} ..{c} . {b} }{aCxy?、函数的定义域为（2 ）??0?x?0x?x0xx0x?xx} } C. {A. B.{}D.{?5，则a,a{}中，a?1a?）（3、已知等差数列2n315-5 D. 3 A. -3B. C.y?3x?1的倾斜角为（ 4.）直线3015012060 B. D.A. C.5.函数( )的最大值是xsin?2?y. 4 . 3 .1 . 2 DAB C）6.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率是（1112 D. A.B. C. 2363已知7.是定义在上的偶函数，=（）)a3f(?a)?,则有f()xy?f(R11A. 3 B. -3 C.D. -33）倍将一个球的半径扩大为原来的2倍，则它的表面积扩大为原来的（8.DAB. 8. 2 . 3 . 4 C内随机取一点，则该点恰、CA的中点，在AB9、等边中，D、E、F分别是、BC ABCABC??内的概率为（）好在DEF?1111 C.B. A. D. 264823、化简）10=（84 B.6 C. 8 D. 16 A.）11的值是（、已知向量m且OA?OB,则OB?(?1,2),?(3,m),OA33 C.4 D. A.B. -4-221、已知12?则x?0,x）的最小值是（x12 D.2 A. B. 1 C. 2?，半径为4，则该扇形的弧长为（ 13.一个扇形的圆心角为）4????4 C. A. D. B.42lg2?lg5=（14.化简）0 B. 1 C. 7 D. 10A.??BC?CDAB（在平面中，化简15.）ACADBEBD C. D.A. B.2）不等式的解集是（03?x?2x?16.A. B. C. D. （-3,-1）（-1,3）（-3，1）（1，3）17.已知某几何体的三视图如下所示，它的体积为（）???? C. 3A. 4 B. 2 D.S执行如上图所示的程序框图，若）=4,则b=（18.A. 1B. 2C. 3D. 4xlogy?、已知，则函数）的图像大致是（ 191a?a20.某班有学生40人，现用系统抽样的方法，从中抽取一个容量为4的样本，已知样本中学生的座位号分别为4，，24,34，那么的值应是（）xx A. 12 B. 13 C.14 D. 15ABCD?ABCDABC垂21.如图，已知几何体则与平面是正方体，11111）直的一条直线是（BD A. B. BD1ACAD C. D. 1111?},52,3,4,xy?2?1,x?{1y22. （的平均值为）已知一个回归直线方程为=，则数据y A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 ）23.以下四个不等式，成立的是（512.1121-.5.151.2.-.5.1-21-.3?3333?33??3 D. B.A. C.名女生的体重。

贵州省普通高中学业水平考试-数学模拟试题1

贵州省普通高中学业水平测试数学模拟卷（二）注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。

考试用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

所有题目不能答在试卷上。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。

一．选择题（3*35=105）1.设集合=⋂==S M S M 则},4,3,2{},4,1{（）A.{2，4}B.{1，3}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2.若函数21)(x x f =，则)4(f 等于（）A. 0B. 1C. 2D.43.不等式0)2)(1(>-+x x 的解集是（） A. }12{<<-x x B. }1,2{>-<x x x 或 C. }21{<<-x x D. }2,1{>-<x x x 或4.已知25ln ,5ln ,2ln 则b a ==等于（）A. b-aB. a+bC.b/aD.ab5.下列几何体中，正视图,侧视图和俯视图都相同的是（）A.圆柱B.圆锥C. 球D.三棱锥6.函数)4(log 2-=x y 的定义域为（）A. ),4(+∞B. )4,(-∞C. RD. ⋃-∞)4,(),4(+∞7.已知点A(2,4),B(3,6)，则直线AB 的斜率为（）A.21B. -21 C.2 D. -2 8. 16sin 14cos 16cos 14sin +的值是（） A. 21 B. -21 C. 23 D. 22 9.直线0742:1=--y x l 与直线052:2=-+y x l 的位置关系为（）A.相交但不垂直B.平行C. 相交且垂直D. 重合10.下列函数中，是偶函数的是（）A.1)(+=x x fB. x x f tan )(=C. 1)(2+=x x fD. 3)(x x f =11.在ABC ∆中，若 30=A ，2,32==AC AB ，则ABC ∆的面积是（） A. 3 B. 2 C. 3 D.2312. 15cos 15sin 的值是（） A.21 B. -21 C. -23 D. 41 13.一次函数2)12()(--=x k x f 在区间),(+∞-∞上是增函数，则（） A. 21>k B. 21<k C. 21->k D. 21-<k 14.某班有男同学30人，女同学20人，用分层抽样的方法从全班同学中抽出一个容量为5的样本，则应分别抽取（）A.男同学2人，女同学3人B. 男同学30人，女同学20人C. 男同学3人，女同学2人D. 男同学20人，女同学30人15.在程序框图中，图形符号图符号“）A 终端框 B处理框 C 判断框 D 输入，输出框16. 不等式组⎩⎨⎧≥-≥02y x x 所表示的平面区域是（）A B C D 17. 在ABC ∆中，若 45=∠C ，则,2,1==BC AC B C A C •=（）A. 1B. -1C. 2D. -2 18.为了得到函数R x x y ∈=,21cos 的图像，只需把余弦曲线x y cos =上所有的点的（A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B. 横坐标伸长到原来的21倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D. 纵坐标伸长到原来的21倍，横坐标不变 19. 右图是某职业篮球运动员在连续10场比赛中得分的茎叶统计图，其中左边的数表示得分的十位数，右边的数表示得分的个位数，则该组数据的中位数是（）A. 32B. 33C. 3420.已知xx y x 4,0+=>那么函数有（） A. 最小值2 B.最小值4 C. 最大值4 D. 最大值221.若从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，取得红心的概率是41，取得方片的概率是41，则取得红色牌的概率为（）A. 43B. 41C. 31D. 21 22.在正方体1111D C B A ABCD -中，直线AC 与平面11B BCC 所成角的大小是（）（A ）30° （B ）45 ° （C ）60° （D ）90°23.圆086222=++-+y x y x 的面积为（）（A ）π2 （B ）2π （C ）2π2 （D ）π424.在边长为3的正方形ABCD 内任取一点P ，则P 到正方形四边均不小于1的概率为A. 91B. 31C. 94D. 98 25.若A,B 为对立事件，则（）A. 1)()(<+B P A PB. 1)()(=+B P A PC. 1)()(>+B P A PD. )()(B P A P =26. 用二分法研究函数3()33f x x x =--的零点时，可得该函数存在零点0x ∈（A ）（0，1）（B ）（1，2）（C ）（2，3）（D ）（3，4）27. 函数x x y cos sin +=的最大值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 28.已知直线αα∈P l ，平面//，那么过点P 且平行于直线l 的直线（） A. 只有一条，不在平面α 内 B. 有无数条，不一定在平面α 内C. 只有一条，且在平面α 内D. 有无数条，一定在平面α 内29.读右图程序，当x=1时，运行后的输出结果为（A ）3 （B ）－1 （C ） 0 （D ） 130. 已知向量b a b a 和则向量),6,3(),4,2(==（）A.共线且方向相同B. 互为相反向量C. 共线且方向相反D. 不共线31. 把二进制1011（2）化为十进制，其结果为（）A .8B .9C .10D .1132. 已知向量2,4,==b a b a 与，且=•b a 4，则b a 与的夹角为（）A. 30B. 45C. 60D. 9033.已知空间中两点A(2,3,5),B(3,1,4),则=AB （）（A ）3 （B ）2 （C ）5 （D ）634.棱长为2的正方体的内切球的表面积为（）（A ）π4 （B ）π32 （C ）π4/3（D ）π1235.已知函数x x f 3log )(=，若)()(,0b f a f b a =<<且，则（）（A ）10<<ab （B ）1>ab （C ）1=ab （D ）2=ab二、填空题（3*5=15）36.等差数列{n a }中，已知==+471,10a a a 则。

贵州省普通高中2020-2021学年高二7月学业水平考试数学试题-答案

贵州省2020年7月普通高中学业水平考试数学试卷参考公式∶柱体体积公式∶ V = Sh ；锥体体积公式∶1sh 3V =（S 为底西面积，h 为高）第I 卷一、选择题∶每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的1．已知集合{}2,3A =， B ={-2，-1，3}，则A ∩B =（） A ．{-1，2，3} B ．{-2，2} C ．{-1，3} D ．{3}2．sin 30=A B ．C ．12D ．3．已知,,a b c 成等比数列，且4,2a b ==，则c =（） A ．1B ．2C ．3D ．44．已知向量()()2,1,1,1a b →→==，则a b →→+= （） A ．（4，3）B ．（3，2）C ．（0，0）D ．（0，1）5．函数()f x = ） A ．（-2， +∞）B ．（-2， 0）C ．[5， +∞）D ．（0， 1]6．如图是由 6个边长为1 的正方形组成的矩形，在该矩形内随机取一点P ，则点P 取自阴影部分的概率为（）A ．14B ．12C ．25D ．277．函数y = cos2x 的周期是（） A ．πB ．3π C ．5π D ．7π 8．某公司甲、乙、丙三个工种共有员工400人，人数比依次为5∶2∶1，现用分层抽样的方法从这400人中抽取16人参加社区志愿者活动，则丙工种被抽取的人数为（） A ．8B ．6C ．5D ．29．函数y =ax （a >0，且a ≠1）的图象过定点（） A ．（0，2）B ．（1，1）C ．（0，1）D ．（0， 0）10．5log 25的值是（） A ．-1B ．0C ．1D ．211．过点()0,0O 和点()1,7A 的直线的斜率为（） A ．-1B ．3C ．5D ．712．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1A B 与11D C 所成的角为（）A ．30B ．45C ．60D ．9013．如图是6名工人在一天中生产某种零件数量的茎叶图，则这6名工人这一天生产这种零件的平均数为（）A ．16B ．15C ．14D ．1314．如图，三棱锥P -ABC 中，A 1，B 1，C 1分别是棱P A ， PB ， PC 的中点.若直线PC 与平面ABC 所成的角为60°，则直线PC 与平面A 1B 1C 1所成的角为（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°15．已知f （x ）是定义在R 上的偶函数.若f （5）=0，则f （-5）=（） A ．3.B ．2C ．0D ．-216．已知a =30， b =32，13c =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．c <a <bB ．b <c <aC ．c <b <aD ．a <c <b17．∶ABC 三内角 A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若C =90°，a =b =4，则B =（） A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°18．下列函数中，在区间（1，3）上为增函数的是（） A ．1y x=B ．1()2x y =C ．2y x =-D ．y =x19．已知直线1:3l y x =，2:1l y kx =+. 若12l l ⊥，则k 的值为（）A ．13-B ．0C ．2D ．420．如图，在长方体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，AB = AD =4，12AA =，则BD 1=（）A ．6B ．7C ．10D ．1121．函数f （x ）=2x -5的零点所在的区间是（） A ．（-2，-1）B ．（1， 2）C ．（2， 3）D ．（3， 4）22．已知直线:40l x y +-=与两坐标轴分别交于A ，B 两点，O 为坐标原点，则OAB 的面积为（） A ．16B ．12C ．8D ．423．已知向量(4,2),(,2)a b x =-=.若a b ⊥，则x =（） A ．-3B ．-2C ．2D ．124．已知∶ABC 的三边分别是a ，b ，c .若a =1， b =2，c =∶.ABC 的形状为（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形D ．不能确定25．新冠疫情防控期间，贵州省通过开播“阳光校园·空中黔课”，实现“离校不高教，停课不停学”，根据某班50名学生平均每天收看“空中黔课”的时间，得到如图所示的频率分布直方图.将频率作为概率，从该班随机抽取一名同学，则该同学平均每天收看时间不少于．．．2小时的概率为（）A ．0.9B ．0.5C ．0.4D ．0.126．不等式()20x x -≥的解集是（） A ．()0,1B ．()1,0-C ．()(),30,-∞-⋃+∞D ．(][),02,-∞+∞27．已知实数a ，b 满足1ab =，则22a b +的最小值为（） A ．4B ．3C ．2D ．128．已知直线y =x 与圆O ∶x 2+y 2=9交于A ， B 两点，则||AB =（） A ．6B ．5C ．4D ．229．函数()log a f x x =（a >1）在区间[1，3]上的最大值是1，则a 的值是（） A ．5B ．4C ．3D ．230．∶ABC 三内角 A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若a =2， b =4，3C π=，则∶ABC 的面积为（）A ．7B ．4C ．D ．131．为了得到函数sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， x ∶R 的图象，只需把函数y =sin x ， x ∶R 的图象上所有的点（）A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移4π个单位长度 C ．向左平移3π个单位长度D ．向右平移3π个单位长度32．已知直线1:20l x y ++=，2:0l x y +=，则1l 与2l 间的距离为（）A．1BC D33．若向量,a b 满足||1a =，||2b =，,a b 的夹角为90°，则||a b +=（） ABC ．4D ．734．若函数f （x ）=x 2 +2x +m ，x ∶R 的最小值为0，则实数m 的值是（） A ．9B ．5C ．3D ．135．已知函数22,0()2,0x mx x f x x x x ⎧-≥=⎨-<⎩，若关于x 的方程()()20f x f x +-+=有且仅有四个互不相等的实根，则实数m 的取值范围是（） A ．（-∞，7]B ．（6， +∞）C ．（2 +∞）D ．[8， +∞）第II 卷二、填空题∶本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上36．等比数列{an }的前n 项和为Sn ，若a 1=1，公比q =3，则S 3= _________. 37．执行如图所示的程序框图，当2x =，3y =时，输出S 的值是__________.38．已知实数x ，y 满足004x y y x y -≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则z =3x -y 的最小值为__________.39．已知直线4x π=是函数()sin cos f x m x x =-图像的一条对称轴，则实数m 的值是________.40．如图，ABC 是边长为4的等边三角形，点D 在AB 边上，点E 在AC 边上，DE 将ABC分成面积相等的两部分，设AD x =，AE y =，则y 关于x 的函数解析式为__________（要求写出定义域）三、解答题∶本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.41．已知cos α=α为锐角. （1）求sin α的值；（2）求()sin 30α-的值.42．如图，三棱柱ABC - A 1B 1C 1的底面是边长为2的正三角形，侧棱BB 1∶底面ABC ，BB 1=2，D ，E 分别为CC 1， AA 1的中点.（1）求证∶ CE //平面BDA 1；（2）求四棱锥B -CAA 1D 的体积.43．已知数列{an }的通项n a pn q =+，其中p ， q 是常数. （1）若a 3=3，a 5=5，求数列{an }的前n 项和n S ；（2）若数列{an }满足an >0， n ∶N *，且24143a a +=，记22422a z a =+，求z 的最小值，并求出z 取得最小值时p 、q 的值.1．D 【分析】根据集合的交集运算选出答案即可. 【详解】因为{}2,3A =， B ={-2，-1，3}，所以{}3A B ⋂= 故选：D 2．C 【分析】由特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】由特殊角的三角函数值可得：sin 3012=，故选：C. 3．A 【分析】根据等比中项求解即可【详解】解：因为,,a b c 成等比数列，所以2b ac =，即44c =，所以1c = 故选：A 4．B 【分析】根据向量线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】解：因为()()2,1,1,1a b →→==，所以()3,2a b →→+= 故选：B 5．C 【分析】根据函数解析式可得50x -≥，求解即可【详解】由()f x =50x -≥，解得5x ≥所以函数的定义域为[5)+，∞. 故选：C. 6．B 【分析】求出矩形与阴影部分的面积，利用几何概型求解即可. 【详解】6个边长为1 的正方形组成的矩形的面积为616⨯=，阴影部分的面积为313⨯=，所以在该矩形内随机取一点P ，则点P 取自阴影部分的概率为3162=，故选：B. 7．A 【分析】直接利用周期公式求解即可. 【详解】函数y = cos2x 的周期是22T ππ==, 故选：A. 8．D 【分析】先求出丙工种员工的人数，再乘以抽样比即可求解. 【详解】甲、乙、丙三个工种共有员工400人，要抽取16人，所以抽样比为16140025=，丙工种员工的人数为140050521⨯=++人，所以丙工种被抽取的人数为150225⨯=，故选：D.9．C 【分析】根据0x =时，总有01y a 可得答案. 【详解】因为0x =时，总有01y a ，所以函数y =ax （a >0，且a ≠1）的图象过定点（0，1），故选：C. 10．D 【分析】直接利用对数的运算性质求解即可. 【详解】因为255log 25log 52==，故选：D. 11．D 【分析】根据两点所在直线的斜率即可求解. 【详解】因为点()0,0O 、()1,7A ，所以斜率为70710-=-，所以过点()0,0O 和点()1,7A 的直线的斜率为7，故选：D. 12．B 【分析】由1111//A B D C ，可得11BA B ∠即为异面直线1A B 与11D C 所成的角，求11BA B ∠即可. 【详解】因为1111//A B D C ，所以11BA B ∠即为异面直线1A B 与11D C 所成的角，在11Rt BA B 中，111A B BB =，所以11Rt BA B 为等腰直角三角形，所以1145BA B ∠=，即异面直线1A B 与11D C 所成的角为45. 故选：B. 13．A 【分析】直接利用平均数公式求解即可. 【详解】这6名工人这一天生产这种零件的平均数为: 91216182021166+++++=,故选：A. 14．B 【分析】先证明11//A B 平面ABC ，11//B C 平面ABC ，可得平面1A 11//B C 平面ABC ，从而可得答案. 【详解】A 1，B 1分别是棱P A ， PB 的中点，所以11//A B AB ，又11A B ⊄平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，所以11//A B 平面ABC ，同理，11//B C 平面ABC ，又因为11A B 与11B C 是平面1A 11B C 内的两条相交直线，所以，平面1A 11//B C 平面ABC ，因为直线PC 与平面ABC 所成的角为60°，直线PC 与平面A 1B 1C 1所成的角也为60°，故选：B. 15．C 【分析】直接利用偶函数的性质求解即可. 【详解】因为f （x ）是定义在R 上的偶函数且f （5）=0，所以f （-5）= f （5）=0，故选：C.16．A【分析】利用指数幂的运算求出a ，b 值即可.【详解】因为a =30=1， b =32=9， 13c =，所以c <a <b ，故选：A.17．C【分析】先判断∶ABC 等腰直角三角形，从而可得答案.【详解】因为∶ABC 中C =90°，a =b =4，所以∶ABC 等腰直角三角形，所以角B =45°，故选：C.18．D【分析】根据幂函数与指数函数的性质即可判定函数的单调性.【详解】根据幂函数的性质，当a<0时，a y x =在区间()0,∞+上为减函数，当0a >时，a y x =在区间()0,∞+上为增函数；当1a >时，x y a =在区间R 上为增函数结合四个选项：y x =满足题意.故选：D19．A【分析】由题意可得两直线斜率乘积为1-即可求解.【详解】直线1:3l y x =的斜率为3，直线2:1l y kx =+的斜率为k ，由题意可得：31k =-，解得：13k =-，故选：A.20．A【分析】利用勾股定理计算即可【详解】16BD ===故选：A21．C【分析】利用零点存在性定理判断即可.【详解】因为函数f （x ）=2x -5是单调递增函数，且()210f =-<，()130f =>，即()()230f f <，所以函数f （x ）=2x -5的零点所在的区间是（2， 3），故选：C.22．C【分析】分别求出直线与两坐标轴交点A ，B 的坐标，即可求解.【详解】直线:40l x y +-=中，令0x =可得4y =，令0y =可得4x =，所以()4,0A 、()0,4B ，所以OAB 的面积为14482⨯⨯=，故选：C.23．D【分析】直接利用向量垂直的坐标表示列方程求解即可.【详解】因为(4,2),(,2)a b x =-=且a b ⊥，所以42201x x -⨯=⇒=，故选：D.24．B【分析】由勾股定理判断即可【详解】因为a =1， b =2，c =所以222+=a b c ，则∶ABC 为直角三角形故选：B25．A【分析】频率分布直方图求前面两组的频率即可【详解】由频率分布直方图可知，该同学平均每天收看时间不少于．．．2小时的概率为0.4+0.5=0.9，故选：A26．D【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解.【详解】()20x x -=的两根为0，2，所以原不等式的解集为：(][),02,-∞+∞，故选：D.27．C【分析】由重要不等式222a b ab +≥即可求解.【详解】由重要不等式可得：2222a b ab +≥=，当且仅当1ab a b =⎧⎨=⎩即11a b =⎧⎨=⎩或11a b =-⎧⎨=-⎩时等号成立，所以22a b +的最小值为2，故选：C.28．A【分析】判断直线过圆心，可得弦长等于直径.【详解】圆O ∶x 2+y 2=9圆心为原点，半径为3，圆心在直线y =x 上，所以A ， B 两点的距离等于直径的长，即||236AB =⨯=，故选：A.29．C【分析】由题意可得log 31a =，从而可求出a 的值，【详解】解：因为1a >，所以函数()log a f x x =在区间[1，3]上为增函数，因为函数()log a f x x =（a >1）在区间[1，3]上的最大值是1，所以log 31a =，解得3a =，故选：C30．C【分析】结合三角形面积公式直接计算即可.【详解】由三角形面积公式in 12s S ab C =得，124sin 23ABC S π=⨯⨯⨯= 故选：C31．A【分析】直接利用三角函数图象的平移变换规律求解即可.【详解】为了得到函数sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， x ∶R 的图象，只需把函数y =sin x ， x ∶R 的图象上所有的点向左平移6π个单位长度，故选：A.32．B【分析】先根据斜率相等判断两直线平行，再根据两平行线间距离公式即可求解.【详解】由1:20l x y ++=可得直线1l 斜率为1-，2:0l x y +=斜率为1-，所以1l 与2l 平行，所以1l 与2l = 故选：B.33．B【分析】直接由平面向量的模长公式计算即可【详解】因为向量,a b 满足||1a =，||2b =，,a b 的夹角为90°所以()222||214a b a b a a b b +=+=+⋅+=+故选：B34．D【分析】将原函数配方，求出最小值列方程求解即可.【详解】f （x ）=x 2 +2x +m ()2111x m m =++-≥-，当=1x -时，函数f （x ）的最小值为1m -，所以101m m -=⇒=，故选：D.35．B【分析】根据题意分析出关于x 的方程()()20f x f x +-+=有且仅有四个互不相等的实根，可转化为()222,0222,0x x x g x x x x ⎧++>⎪⎪=⎨⎪--+<⎪⎩与y =m 有四个不同的交点，在同一个坐标系作出()y g x =和y =m 的图像，即可求出实数m 的取值范围.【详解】当0x ≥时，()()20f x f x +-+=可化为22220x mx x x -+++=，x =0显然不成立，故0x >时，222m x x=++ 当0x <时，()()20f x f x +-+=可化为2222x x mx -+=，所以222m x x=--+ 记函数()222,0222,0x x x g x x x x ⎧++>⎪⎪=⎨⎪--+<⎪⎩，由()()g x g x -=知，函数()y g x =为偶函数. 要使关于x 的方程()()20f x f x +-+=有且仅有四个互不相等的实根，只需()y g x =和y =m 有四个不同的交点.在同一个坐标系作出()y g x =和y =m 的图像如图所示：所以：m >6即实数m 的取值范围是（6， +∞）.故选：B【点睛】已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解．36．13【分析】结合等比数列前n 项和公式计算即可.【详解】由等比数列前n 项和公式得，3313(1)1(13)13113a q S q -⨯-===--. 故答案为：1337．1【分析】按照框图运行程序即可求解.【详解】当2x =，3y =时，0xy ≥成立，22231S x y =-=⨯-=，输出S 的值是1，故答案为：1.38．0【分析】由约束条件作出可行域，如图，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数即可.【详解】由约束条件作出可行域，如图，直线33z x y y x z =-⇒=-，由图可知，3y x z =-过点(0)0，时，直线在y 轴上的截距最大，z 取得最小值0. 故答案为：039．-1【分析】根据题意可知， ()02f f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，代入计算即可求解. 【详解】由直线4x π=是函数()sin cos f x m x x =-的一条对称轴，得()02f f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，即sin 0cos0sincos 22m m ππ-=-，因此1m =-.故答案为：1-.40．8y x=()24x ≤≤ 【分析】根据三角形的面积公式以及2ABC ADE SS =列方程即可求解. 【详解】因为ABC 是边长为4的等边三角形，所以144sin 60432ABC S ，因为DE 将ABC 分成面积相等的两部分，所以243ABC ADE S S ，可得23ADE S ，由三角形面积公式可得：11sin 60sin 602322AD AE xy ==，即8xy =，由图分析可得：当点D 在AB 边上中点时，点E 与点C 重合，此时x 取最小值2，所以24x ≤≤所以y 关于x 的函数解析式为：8y x =()24x ≤≤. 故答案为：8y x =()24x ≤≤.41．（12；（2 【分析】（1）由同角三角函数基本关系即可求解.（2）由两角差的正弦公式结合（1）即可求解.【详解】（1）因为cos α=，α为锐角，所以sin 0α>所以sin α=（2）由（1）知sin α=所以()sin 30sin cos30cos sin30ααα-=-12==42．（1）证明见解析；（2【分析】（1）先证明CE //DA 1，再利用线面平行的判定定理即可证明；（2）利用线面垂直的判定定理的判定定理证明BF ∶平面CAA 1D ，然后求出直角梯形CAA 1D 的面积，利用锥体体积公式即可求解.【详解】（1）在三棱柱111ABC A B C 中，AA 1 //CC 1，AA 1= CC 1 因为D ，E 分别是CC 1， AA 1的中点，所以CD //EA 1，CD = EA 1所以四边形CEA 1D 是平行四边形.所以CE //DA 1又因为CE ⊄平面BDA 1，DA 1 ⊂平面BDA 1所以CE //平面BDA 1.（2）设F 为AC 的中点，又∶ABC 为正三角形，所以BF ∶AC .在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AA 1//BB 1.因为BB ∶平面ABC ，所以AA 1∶平面ABC .又BF ⊂平面ABC所以AA 1∶BF .又BF ∶AC ，AA 1∩AC =A所以BF ∶平面CAA 1D .因此BF 是四棱锥B -CAA 1D 的高，因为正∶ABC 的边长为2，所以BF =.在三棱柱111ABC A B C 中，1112,AA CC BB ===，又D 是CC 1的中点，所以CD =1.于是直角梯形CAA 1D 的面积111()(12)2322S CD AA AC =+⋅=⨯+⨯=所以111333B CAA D V S BF -=⋅⋅=⨯=所以四棱锥B -CAA 1D43．（1）(1)2n n n S +=；（2）当12p =， q =0时， z 取得最小值3. 【分析】（1）由353,5.a a =⎧⎨=⎩列方程组求出1,0.p q =⎧⎨=⎩，可得通项公式，再利用等差数列的求和公式可得答案；（2）设a 2=x ，a 4=y ，可得223z x y ≥+-2142()3()() 3.3x y x y x y=+-=++-利用基本不等式等号成立的条件列方程求解即可.【详解】（1）因为353,5.a a =⎧⎨=⎩又n a pn q =+，所以33,5 5.p q p q +=⎧⎨+=⎩解得1,0.p q =⎧⎨=⎩所以n a n =. 于是数列{an }是首项a 1=1，公差d =1的等差数列.所以数列{an }的前项和(1)2n n n S +=（2）设a 2=x ，a 4=y ，由已知有143x y +=，22.2y z x =+ 又an >0，n ∶N *，所以x =a 2>0， y =a 4>0. 于是2222221(1)(2)322322y z x x y x y =+=+++-≥+- （当且仅当x =1， y =2时，等号成立.）214242()3()()35() 3.33y x x y x y x y x y ⎡⎤=+-=++-=++-⎢⎥⎣⎦因为x >0， y >0，所以4 4.y x x y +≥=. （当且仅当4y x x y =，即y =2x 时，等号成立）又x =1， y =2时满足y =2x . 则2425()3(54)3 3.33y x z x y ⎡⎤≥++-≥+-=⎢⎥⎣⎦因为22a p q x =+=，44a p q y =+=，所以2p + q =1， 4p +q =2，解得12p =，q = 0. 所以当且仅当12p =，q =0时，∶ z 取得最小值3.。

贵州省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)

机密★开考前普通高中学业水平考试参考公式：柱体体积公式：V=Sh ，锥体体积公式：Sh V 31=一、本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题只有一项．．．．是符合题意的。

1．已知集合=⋂==N M f e d c N c b a M ，则},,,{},,,{A ．}{aB ．{a ，b ，d}C ．{d ，e ，f }D ．{c}2．30cos 的值是A ．22B ．23 C ．22-D ．23-3．函数x y cos =的最小正周期是A ．π2B ．πC ．2D ．14．下列图形中，球的俯视图是5．函数5)(-=x x f 的定义域是A ．}2{≤x xB ．}5{<x xC ．}5{≥x xD ．}2{≥x x6．已知等差数列的公差为，则数列中，}{9,3}{n 31a a a a n ==A ．2B ．3C ．4D ．57．直线2-=x y 的斜率为A ．1B ．2C ．3D ．48．若偶函数)(x f y =满足=-=)2(,5)2(f f 则A ．1B ．0C ．－1D ．59．若向量=+-==b a b a 则),4,1(),5,2(A ．（7，3）B ．（1，9）C ．（2，－2）D ．（－5，5）10．已知x 是第一象限角，且==x x sin ,53cos 则 A ．54 B ．1C ．56 D ．57 11．已知直线2=x 与直线12-=x y 交于点P ，则点P 的坐标为A ．（1，5）B ．（2，3）C ．（3，1）D ．（0，0）12．在等比数列}{n a 中，===31,2,3a q a 则公比A ．5B ．7C ．9D ．1213．下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是A ．132+=x y B ．43+-=x y C ．x y lg =D ．xy 3=14．函数92)(-=x x f 的零点个数为A ．3B ．2C ．1D ．015．若变量y x ,满足约束条件⎩⎨⎧≤≤≤≤1020y x ，则y x z +=2的最大值为A ．3B ．4C ．5D ．616．已知正三角形的面积为3，则该三角形的边长是A ．5B ．4C ．3D ．217．不等式0)2(<-x x 的解集是A ．}12{-<<-x xB ．}01{<<-x xC ．}20{<<x xD ．}53{<<x x18．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线ABCD C A 与平面11的位置关系是A ．直线ABCD C A 与平面11平行B ．直线ABCDC A 与平面11垂直 C ．直线ABCD C A 与平面11相交 D ．直线ABCD C A 在平面11内19．如图，点E ，F ，G ，H 分别是正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，在正方形ABCD 中任取一点，则该点恰好落在图中阴影部分的概率为A ．81 B ．61 C ．41 D ．21 20．=+5122log 5logA ．0B ．1C ．2D ．321．若b a R c b a <∈且,,，则下列不等式一定成立的是A ．c b c a +<+B ．22bc ac >C ．bc ac <D ．cb c a < 22．圆1)3(:22=-+y x C 的圆心坐标为A ．(1，1)B ．（0，0）C ．（0，3）D ．（2，0）23．已知点M(2，5)，点N(4，1)则线段MN 中点的坐标是A ．(－2，3)B ．（1，－2）C ．（5，4）D ．（3，3）24．函数xy 2=的图像大致是25．如图，在三棱锥P －ABC 中，且，平面,AC AB ABC PA ⊥⊥AB=AC=AP=1，则三棱锥P －ABC 的体积为A ．51 B ．61 C ．71 D ．8126．当3=x 时，运行如上图所示的程序框图，输出的结果为A ．3B ．4C ．5D ．627．已知直线04:=--y x l ，则下列直线中与l 平行的是A ．x y 21-= B ．23+-=x yC ．03=--y xD ．331+=x y 28．设432)31(,)31(,)31(===c b a ，则c b a ,,的大小关系为A ．a>b>cB ．c<a<bC ．a>c>bD ．b>c>a29．在ABC ∆中，已知====b C Bc 则 60,45,3A ．21 B ．22 C ．1D ．230．某地区有高中生4000名，初中生6000名，小学生10000名。

2024年7月贵州省普通高中学业水平考试-数学试卷

2024年7月贵州省一般中学学业水平考试数学试卷留意事项： 1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共43小题，满分150分。

考试用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

全部题目不能答在试卷上。

4．考生必需保持答题卡的整齐。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项是符合题意的。

一、选择题1.设集合A={1，2，3，4，5}，B={3，5}，则A ∩B= ( )A.{1，2，4}B.{3,5}C.{5}D. {1,2,3,4,5} 2.已知角α的终边经过点（-3，4），则tanα= ( )A.43 B.-43C.34 D.-343.不等式x(x-1)>0的解集是 ( )A.{x|x>1}B.{x|x<1}C.{x|0<x<1D.{x|x<0或x>1} 4.函数y=cos2x 的最小正周期是 ( ) A.4πB.2πC.πD.π25.已知向量a =(1,2),b =(1,-1)则a+b = ( ) A.-1 B.3 C.(2,1) D.(3,0)6.函数()[]3,0,2∈=x x f x ,则()x f 的值域是 ( ) A.[0，8] B.[0，6] C.[1，6] D.[1，8]7.若a>b>0，则下列不等式中肯定成立的是 ( ) A.a-c<b-c B.a 2>b 2 C.ac>bc D.|a|<|b|8.直线a 经过坐标原点，且斜率为-2，则下列各点中在直线a 上的是( )A.（1，-2）B.（2，-1）C.⎪⎭⎫⎝⎛211 D.（-2，-4）9.下列程序运行后的结果是 ( ) A=5A=A+10 PRINT A ENDA.5B.10C.15D.A+1010.棱长为2的正方体的内切球的表面积为 ( )A. π2B. π4C. π8D. π1611.下列四个函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是 ( ) A.xy 1=B.21x y = C.2x y = D.y=x12.函数()x f 是实数集R 上的奇函数，若()22=f ，则()2-f = ( )A.2B.-2C.0D.2或-213.不等式|x|>-1的解集是 ( )A.()+∞,0B.()0,∞-C.空集D.实数集R14.在程序框图中，图形“ ”可用于 ( )A. 输出B.赋值C.推断D.结束算法 15.已知点A （2，1），B （2，3），则直线AB 的倾斜角为 ( ) A.0° B.30° C.60° D.90°16.下列函数中，在区间（1，2）内有零点的函数是 ( ) A.y=2x+3 B.y=x 2-3 C.y=2x D. y=lgx17.右图是某职业篮球运动员在连续11场竞赛中得分的茎叶统计图，1 2 5 则该组数据的中位数是 ( ) 2 4 5A. 31B.32C.35D.36 3 1 5 6 7 9 4 7 5 118.某班有男同学20人，女同学30人，用分层抽样的方法从全班同学中抽一个容量为10的样本，则应分别抽取 ( ) A.男同学4人，女同学6人 B.男同学5人，女同学5人 C.男同学2人，女同学8人 D.男同学2人，女同学3人 19.若x>0，则11++xx 有 ( ) A.最小值4 B.最小值3 C.最大值 4 D.最大值320.已知⎪⎭⎫⎝⎛∈=2,0,135sin πx x ,则cosx= ( )A.135B.1312C.135- D.1312- 21.已知cos75°cos15°-sin75°sin15°的值为 ( )A.0B.21C.23D.122.函数y=lgx 的值域是 ( )A.()+∞,0B.()+∞,1C.()0,- ∞D. R23.把二进制1011（2）化为十进制数，则此数为 ( ) A.8 B.10 C.11 D.1624.在等比数列{an}中，已知a 1=9,q=-3.则S 3= ( )A.5B.6C.7D.6325.已知向量a ,b ,|a |=2,|b |=4,且a ,b 的夹角为60°，则b a •= ( )A.4B. 24C. 34D.8 26.在等差数列{a n }中，a 3+a 5=10，则a 4= ( )A.4B.5C.10D.2027.抛掷两面枚质地无匀称的硬币，出现“两次都是反面”的概率是 ( )A. 61B. 31C. 41D. 2128.已知3213223log ,2,2===Q R P ，则P 、Q 、R 的大小关系是 ( )A.P<Q<RB.Q<R<PC.Q<P<RD.R<Q<P29.不等式组002≥≥≤+y x y x 表示的平面区域的面积是 ( )A.1B.2C.4D.530.△ABC 中，已知AB=3，BC=5，53cos =B ，这个三角形的面积等于 ( )A.12B.6C.3D. 2931.正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1与BD 所在直线所成角的大小是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90°32.下表显示出函数值y 随自变量x 改变的一组数据，由此推断它最可能的函数模型是( )x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27A.一次函数模型B.二次函数模型C. 指数函数模型D.对数函数模型33.某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间少于20分钟的概率为 ( )A.61B.31C.21D.3234.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( )A.2πB.πC.π2D.π4 35.过点（2，3）且到原点的距离最大的直线的方程是 ( ) A.3x+2y-12=0 B.2x+3y-13=0 C.x=2 D.x+y-5=0非选择题（本题共8小题，共45分）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

贵州高一高中数学水平会考带答案解析

贵州高一高中数学水平会考班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝()A．B．C．D．12.在△ABC中，A＝，BC＝3，AB＝，则C＝()A．或B．C．D．3.在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝()A．±B．C．－D．4.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝()A．4B．2C．D．5.在△ABC中，若a＝3，b＝，A＝，则C的大小为()A．B．C．D．6.一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是－，则三角形的另一边长为()A．52B．2C．16D．47.在△ABC中，a cos A＋b cos B＝c cos C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8.如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩A，B，若要测算A，B两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线BC，现测得BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，则A，B两点之间的距离为()A．50米B．20米C．50米D．50米9.在△ABC中，A＝60°，AB＝1，AC＝2，则S△ABC的值为()A．B．C．D．2＝()10.在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C＝120°，则S△ABCA．B．C．D．311.在△ABC 中，已知b 2－bc －2c 2＝0，且a ＝，cos A ＝，则△ABC 的面积等于( )A ．B ．C ．2D ．312.数列0.3，0.33，0.333，0.333 3，…的通项公式是a n ＝( ) A ． (10n－1)B ．C ． (10n －1)D ． (10n－1).13.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，则a 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20D ．3114.已知非零数列{a n }的递推公式为a 1＝1，a n ＝·a n －1(n >1)，则a 4＝( )A ．3B ．2C ．4D ．115.已知等差数列{a n }中，首项a 1＝4，公差d ＝－2，则通项公式a n 等于( ) A ．4－2n B ．2n －4 C ．6－2nD ．2n －616.在等差数列{a n }中，若a 1·a 3＝8，a 2＝3，则公差d ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．±1D ．±217.在等差数列{a n }中，若a 5＝6，a 8＝15，则a 14等于( ) A ．32 B ．33 C ．－33D ．2918.在等差数列{a n }中，已知a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝450，则a 2＋a 8＝( ) A ．90 B ．270 C ．180D ．36019.等差数列{a n }中，a 1＝1，d ＝1，则S n 等于( ) A ．nB ．n (n ＋1)C ．n (n －1)D ．20.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝，S 4＝20，则S 6等于( ) A ．16B ．24C ．36D ．4821.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 4＝8，S 8＝20，则a 11＋a 12＋a 13＋a 14＝( ) A ．18 B ．17 C ．16 D ．1522.(1)在递减等差数列{a n }中，若a 1＋a 100＝0，则其前n 项和S n 取最大值时的n 的值为( ) A ．49 B ．51 C ．48 D ．5023.设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列说法错误的是( ) A ．若d <0，则数列{S n }有最大项 B ．若数列{S n }有最大项，则d <0C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意n ∈N *，均有S n >0 D ．若对任意n ∈N *，均有S n >0，则数列{S n }是递增数列24.已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝－n 2，则( ) A ．a n ＝2n ＋1 B ．a n ＝－2n ＋1C ．a n ＝－2n －1D ．a n ＝2n －125.在等差数列{a n }中，a 2＝1，a 4＝5，则{a n }的前5项和S 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20D ．2526.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于( ) A ．8 B ．10 C ．12D ．1427.等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝，则公比q ＝( ) A ．－B ．－2C ．2D ．28.已知{a n }，{b n }都是等比数列，那么( ) A ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都一定是等比数列 B ．{a n ＋b n }一定是等比数列，但{a n ·b n }不一定是等比数列 C ．{a n ＋b n }不一定是等比数列，但{a n ·b n }一定是等比数列 D ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都不一定是等比数列29.若等比数列的前三项分别为5，－15，45，则第5项是( ) A ．405 B ．－405 C ．135D ．－13530.在等比数列{a n }中，a 1＝，q ＝2，则a 4与a 8的等比中项是( ) A ．±4B ．4C ．±D ．31.如果－1，a ，b ，c ，－9成等比数列，那么( ) A ．b ＝3，ac ＝9 B ．b ＝－3，ac ＝9C ．b ＝3，ac ＝－9D ．b ＝－3，ac ＝－932.在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是( ) A ．11B ．12C ．13D ．1433.在等比数列{a n }中，a n >0，且a 1＋a 2＝1，a 3＋a 4＝9，则a 4＋a 5的值为( ) A ．16 B ．27 C ．36D ．8134.在等比数列{a n }中，a 1＝－16，a 4＝8，则a 7＝( ) A ．－4 B ．±4C ．－2D ．±235.在等比数列{a n }中，a 4＝6，则a 2a 6的值为( ) A ．4 B ．8C ．36D ．3236.正项等比数列{a n }中，a 2a 5＝10，则lg a 3＋lg a 4＝( ) A ．－1 B ．1 C ．2D ．037.已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝( ) A ．7 B ．5 C ．－5D ．－738.已知等比数列{a n }满足a 1＝3，且4a 1，2a 2，a 3成等差数列，则此数列的公比等于( ) A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－139.等比数列{a n }的各项均为正数，且a 5a 6＋a 4a 7＝18，则log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．2＋log 3540.已知等比数列{a n }的公比为负数，且a 3·a 9＝2a ，已知a 2＝1，则a 1＝( ) A ．B ．－C ．D ．241.若b 为a ，c 的等比中项，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定42.在正项等比数列{a n }中，a 1，a 99是方程x 2－10x ＋16＝0的两个根，则a 40a 50a 60的值为( ) A ．32 B ．256 C ．±64 D ．6443.在等比数列{a n }中，a n >a n ＋1，且a 7·a 11＝6，a 4＋a 14＝5，则等于( )A ．B ．C ．D ．644.等比数列{a n }中，公比q ＝－2，S 5＝44，则a 1的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．2D ．－245.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则＝( ) A ．－11B ．－8C ．5D ．1146.已知a ，b ∈R ，且ab >0，则下列不等式中，恒成立的是( ) A ．a 2＋b 2>2abB ．a ＋b ≥2C ．＋>D ．＋≥247.设0<a <b ，则下列不等式中正确的是( ) A ．a <b <<B ．a <<<bC ．a <<b <D ． <a <<b48.已知m ＝a ＋ (a >2)，n ＝(b ≠0)，则m ，n 之间的大小关系是( )A ．m >nB ．m <nC ．m ＝nD ．不确定49.有下列式子：①a 2＋1>2a ②≥2③≥2④x 2＋≥1，其中正确的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．350.已知a >0，b >0，若不等式＋≥恒成立，则m 的最大值等于( )A．10B．9C．8D．7贵州高一高中数学水平会考答案及解析一、选择题1.在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝()A．B．C．D．1【答案】B【解析】在△ABC中，由正弦定理＝，得sin B＝＝＝.选B.2.在△ABC中，A＝，BC＝3，AB＝，则C＝()A．或B．C．D．【答案】C【解析】由＝，得sin C＝.∵BC＝3，AB＝，∴A>C，则C为锐角，故C＝.选C.3.在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝()A．±B．C．－D．【答案】A【解析】因为＝，所以＝，解得sin B＝.因为b>a，所以B>A，故B有两解，所以cos B＝±.选A.4.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝()A．4B．2C．D．【答案】B【解析】由正弦定理得：＝，所以AC＝＝2.选B.5.在△ABC中，若a＝3，b＝，A＝，则C的大小为()A．B．C．D．【答案】D【解析】由正弦定理得：＝，所以sin B＝.又a＞b，所以A＞B，所以B＝，所以C＝π－(＋)＝.选D.6.一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是－，则三角形的另一边长为()A．52B．2C．16D．4【答案】B【解析】设三角形的另一边长为c.由余弦定理得：c＝＝＝2.选B.7.在△ABC中，a cos A＋b cos B＝c cos C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【答案】B【解析】∵a cos A＋b cos B＝c cos C，∴a×＋b×＝c×，整理得＝0，即＝0，∴b2＝a2＋c2或a2＝b2＋c2，故△ABC 是直角三角形．选B.点睛：(1)判断三角形形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．(2)求解几何计算问题要注意①根据已知的边角画出图形并在图中标示；②选择在某个三角形中运用正弦定理或余弦定理．8.如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩A，B，若要测算A，B两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线BC，现测得BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，则A，B两点之间的距离为()A．50米B．20米C．50米D．50米【答案】C【解析】在△ABC中，BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠BCA＝180°－105°－45°＝30°.由正弦定理得＝，∴AB＝＝＝＝50 (米)．选C.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.9.在△ABC中，A＝60°，AB＝1，AC＝2，则S△ABC的值为()A．B．C．D．2【答案】B＝AB·AC·sin A＝.选B.【解析】S△ABC10.在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C＝120°，则S＝()△ABCA．B．C．D．3【答案】B【解析】S＝ab sin C＝×2×3×＝.选B.△ABC11.在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，且a＝，cos A＝，则△ABC的面积等于()A ．B ．C ．2D ．3【答案】A【解析】因为b 2－bc －2c 2＝0，所以(b －2c )(b ＋c )＝0，所以b ＝2c .由a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，解得c ＝2， b ＝4，因为cos A ＝，所以sin A ＝，所以S △ABC ＝bc sin A ＝×4×2×＝.选A.12.数列0.3，0.33，0.333，0.333 3，…的通项公式是a n ＝( ) A ． (10n－1)B ．C ． (10n －1)D ． (10n－1).【答案】B 【解析】1－＝0.9，1－＝0.99，…，故原数列的通项公式为a n ＝.选B.13.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，则a 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20D ．31【答案】D【解析】因为a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，所以a 2＝3，a 3＝7，a 4＝15，所以a 5＝2a 4＋1＝31.14.已知非零数列{a n }的递推公式为a 1＝1，a n ＝·a n －1(n >1)，则a 4＝( ) A ．3B ．2C ．4D ．1【答案】C【解析】依次对递推公式中的n 赋值，当n ＝2时，a 2＝2当n ＝3时，a 3＝a 2＝3当n ＝4时， a 4＝a 3＝4. 选C.15.已知等差数列{a n }中，首项a 1＝4，公差d ＝－2，则通项公式a n 等于( ) A ．4－2n B ．2n －4 C ．6－2nD ．2n －6【答案】C【解析】∵a 1＝4，d ＝－2，∴a n ＝4＋(n －1)×(－2)＝6－2n . 选C.16.在等差数列{a n }中，若a 1·a 3＝8，a 2＝3，则公差d ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．±1D ．±2【答案】C【解析】由已知得，，解得d ＝±1. 选C.17.在等差数列{a n }中，若a 5＝6，a 8＝15，则a 14等于( ) A ．32 B ．33 C ．－33D ．29【答案】B【解析】∵数列{a n }是等差数列，∴a 5，a 8，a 11，a 14也成等差数列且公差为9，∴a 14＝6＋9×3＝33.18.在等差数列{a n }中，已知a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝450，则a 2＋a 8＝( ) A ．90 B ．270 C ．180 D ．360【答案】C【解析】因为a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝5a 5＝450，所以a 5＝90，a 2＋a 8＝2a 5＝2×90＝180. 选B.19.等差数列{a n }中，a 1＝1，d ＝1，则S n 等于( ) A ．nB ．n (n ＋1)C ．n (n －1)D ．【答案】D【解析】因为a 1＝1，d ＝1，所以S n ＝n ＋×1＝＝＝选D.20.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝，S 4＝20，则S 6等于( ) A ．16B ．24C ．36D ．48【答案】D【解析】设等差数列{a n }的公差为d ，由已知得4a 1＋×d ＝20，即4×＋d ＝20，解得d ＝3，∴S 6＝6×＋×3＝3＋45＝48. 选D.21.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 4＝8，S 8＝20，则a 11＋a 12＋a 13＋a 14＝( ) A ．18 B ．17 C ．16 D ．15【答案】A【解析】设{a n }的公差为d ，则a 5＋a 6＋a 7＋a 8＝S 8－S 4＝12，(a 5＋a 6＋a 7＋a 8)－S 4＝16d ，解得d ＝，a 11＋a 12＋a 13＋a 14＝S 4＋40d ＝18. 选A.22.(1)在递减等差数列{a n }中，若a 1＋a 100＝0，则其前n 项和S n 取最大值时的n 的值为( ) A ．49 B ．51 C ．48 D ．50【答案】D【解析】因为a 1＋a 100＝a 50＋a 51＝0，且d <0，所以a 50>0，a 51<0，所以当n ＝50时，S n 取最大值．选D.23.设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列说法错误的是( ) A ．若d <0，则数列{S n }有最大项 B ．若数列{S n }有最大项，则d <0C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意n ∈N *，均有S n >0 D ．若对任意n ∈N *，均有S n >0，则数列{S n }是递增数列【答案】C【解析】特殊值验证排除．选项C 显然是错的，举出反例：－1，0，1，2，…，满足数列{S n }是递增数列，但是S n >0不恒成立选C.24.已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝－n 2，则( ) A ．a n ＝2n ＋1 B ．a n ＝－2n ＋1 C ．a n ＝－2n －1 D ．a n ＝2n －1【答案】B【解析】当n ＝1时，a 1＝S 1＝－1n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝－n 2＋(n －1)2＝－2n ＋1，此时满足a 1＝－1.综上可知a n ＝－2n ＋1. 选B.25.在等差数列{a n }中，a 2＝1，a 4＝5，则{a n }的前5项和S 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20 D ．25【答案】B 【解析】S 5＝＝＝＝15选B.26.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于( )A ．8B ．10C ．12D ．14【答案】C【解析】由题意知a 1＝2，由S 3＝3a 1＋×d ＝12，解得d ＝2，所以a 6＝a 1＋5d ＝2＋5×2＝12. 选C.27.等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝，则公比q ＝( ) A ．－B ．－2C ．2D ．【答案】D【解析】a 2＝a 1q ＝2，a 5＝a 1q 4＝，所以q 3＝，∴q ＝.选D.28.已知{a n }，{b n }都是等比数列，那么( ) A ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都一定是等比数列 B ．{a n ＋b n }一定是等比数列，但{a n ·b n }不一定是等比数列 C ．{a n ＋b n }不一定是等比数列，但{a n ·b n }一定是等比数列 D ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都不一定是等比数列【答案】C【解析】{a n ＋b n }不一定是等比数列,如a n ＝1，b n ＝－1,因为a n ＋b n ＝0,所以{a n ＋b n }不是等比数列.设{a n },{b n }的公比分别为p ,q ，因为＝·＝pq ≠0，所以{a n ·b n }一定是等比数列．选C.29.若等比数列的前三项分别为5，－15，45，则第5项是( ) A ．405 B ．－405 C ．135D ．－135【答案】A【解析】∵a 5＝a 1q 4，而a 1＝5，q ＝＝－3，∴a 5＝405. 选A.30.在等比数列{a n }中，a 1＝，q ＝2，则a 4与a 8的等比中项是( ) A ．±4B ．4C ．±D ．【答案】A【解析】由a n ＝×2n －1＝2n －4知，a 4＝1，a 8＝24，所以a 4与a 8的等比中项为±4. 选A.31.如果－1，a ，b ，c ，－9成等比数列，那么( ) A ．b ＝3，ac ＝9 B ．b ＝－3，ac ＝9C ．b ＝3，ac ＝－9D ．b ＝－3，ac ＝－9【答案】B【解析】因为b 2＝(－1)×(－9)＝9，且b 与首项－1同号，所以b ＝－3，且a ，c 必同号．所以ac ＝b 2＝9. 选B.32.在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是( ) A ．11B ．12C ．13D ．14【答案】A【解析】设这两个正数为x ，y ，由题意可得：解得(舍去)或所以x ＋y ＝＝11.选A.33.在等比数列{a n }中，a n >0，且a 1＋a 2＝1，a 3＋a 4＝9，则a 4＋a 5的值为( ) A ．16 B ．27 C ．36D ．81【答案】B【解析】由a 3＋a 4＝q 2(a 1＋a 2)＝9，所以q 2＝9，又a n >0，所以q ＝3.a 4＋a 5＝q (a 3＋a 4)＝3×9＝27. 选B.34.在等比数列{a n }中，a 1＝－16，a 4＝8，则a 7＝( ) A ．－4 B ．±4 C ．－2 D ．±2【答案】A【解析】因为数列{a n }为等比数列，所以a ＝a 1·a 7，所以a 7＝－4. 选A.35.在等比数列{a n }中，a 4＝6，则a 2a 6的值为( ) A ．4 B ．8 C ．36D ．32【答案】C【解析】∵{a n }是等比数列，∴a 2a 6＝a ＝36.选C.36.正项等比数列{a n }中，a 2a 5＝10，则lg a 3＋lg a 4＝( ) A ．－1 B ．1 C ．2D ．0【答案】B【解析】lg a 3＋lg a 4＝lg(a 3a 4)＝lg(a 2a 5)＝lg 10＝1. 选B.37.已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝( ) A ．7 B ．5 C ．－5D ．－7【答案】D【解析】因为数列{a n }为等比数列，所以a 5a 6＝a 4a 7＝－8，联立，解得或所以q 3＝－或q 3＝－2，故a 1＋a 10＝＋a 7·q 3＝－7. 选D.38.已知等比数列{a n }满足a 1＝3，且4a 1，2a 2，a 3成等差数列，则此数列的公比等于( ) A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－1【答案】B【解析】设等比数列{a n }的公比为q ，因为4a 1，2a 2，a 3成等差数列，所以4a 1q ＝4a 1＋a 1q 2，即q 2－4q ＋4＝0，解得q ＝2. 选B.39.等比数列{a n }的各项均为正数，且a 5a 6＋a 4a 7＝18，则log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．2＋log 35【答案】B【解析】由等比数列的性质可知：a 5a 6＝a 4a 7＝a 3a 8＝a 2a 9＝a 1a 10，∴a 5a 6＋a 4a 7＝2a 1a 10＝18，∴a 1a 10＝9.∴log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10＝log 3(a 1·a 2·a 3·…·a 10)＝log 3(a 1a 10)5＝10. 选B .点睛：1．在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m ＋n ＝p ＋q ，则a m ·a n ＝a p ·a q ”，可以减少运算量，提高解题速度．2．等比数列的性质可以分为三类：一是通项公式的变形，二是等比中项的变形，三是前n 项和公式的变形．根据题目条件，认真分析，发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口．40.已知等比数列{a n }的公比为负数，且a 3·a 9＝2a ，已知a 2＝1，则a 1＝( )A ．B ．－C ．D ．2【答案】B【解析】结合等比数列的性质可知a 3·a 9＝a ，即有a ＝2a ，所以＝q 2＝2，又公比为负数，所以q ＝－，a 1＝＝－＝－.选B.41.若b 为a ，c 的等比中项，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．不能确定【答案】A【解析】因为b 为a ，c 的等比中项，所以b 2＝ac ，所以Δ＝b 2－4ac ＝－3b 2<0，所以函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数为0，选A.42.在正项等比数列{a n }中，a 1，a 99是方程x 2－10x ＋16＝0的两个根，则a 40a 50a 60的值为( )A ．32B ．256C ．±64D ．64【答案】D【解析】因为a 1，a 99是方程x 2－10x ＋16＝0的两个根，所以a 1a 99＝16，又a 40a 60＝a 1a 99＝a ，{a n }是正项等比数列，所以a 50＝4，所以a 40a 50a 60＝a ＝64. 选D.43.在等比数列{a n }中，a n >a n ＋1，且a 7·a 11＝6，a 4＋a 14＝5，则等于( )A ．B ．C ．D ．6【答案】A【解析】因为解得或又因为a n >a n ＋1，所以a 4＝3，a 14＝2.所以＝＝.选A.44.等比数列{a n }中，公比q ＝－2，S 5＝44，则a 1的值为( )A ．4B ．－4C ．2D ．－2【答案】A【解析】由S 5＝＝44，得a 1＝4. 选A.45.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则＝( )A ．－11B ．－8C ．5D ．11【答案】A【解析】由8a 2＋a 5＝0，得q 3＝＝－8，所以q ＝－2.＝＝＝－11. 选A.46.已知a ，b ∈R ，且ab >0，则下列不等式中，恒成立的是( )A ．a 2＋b 2>2abB ．a ＋b ≥2C ．＋>D ．＋≥2【答案】D【解析】因为a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立，所以A 错误对于D ，因为ab >0，所以＋≥2＝2.对于B ，C ，当a <0，b <0时，明显错误．选D.47.设0<a<b，则下列不等式中正确的是()A．a<b<<B．a<<<b C．a<<b<D． <a<<b【答案】B【解析】因为0<a<b，所以由基本不等式得<，且<＝b，又a＝<，故a<<<b，故选B.48.已知m＝a＋ (a>2)，n＝ (b≠0)，则m，n之间的大小关系是()A．m>n B．m<n C．m＝n D．不确定【答案】A【解析】因为a>2，所以a－2>0，又因为m＝a＋＝(a－2)＋＋2，所以m≥2＋2＝4，由b≠0，得b2≠0，所以2－b2<2，n＝<4，综上可知m>n.49.有下列式子：①a2＋1>2a②≥2③≥2④x2＋≥1，其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】∵a2－2a＋1＝(a－1)2≥0，∴a2＋1≥2a，故①不正确对于②，当x>0时，＝x＋≥2(当且仅当x＝1时取“＝”)当x<0时，＝－x－≥2(当且仅当x＝－1时取“＝”)，∴②正确对于③，若a＝b＝－1，则＝－2<2，故③不正确对于④，x2＋＝x2＋1＋－1≥1(当且仅当x＝0时取“＝”)，故④正确．选C.50.已知a>0，b>0，若不等式＋≥恒成立，则m的最大值等于()A．10B．9C．8D．7【答案】B【解析】∵a>0，b>0，∴2a＋b>0，∴要使＋≥恒成立，只需m≤(2a＋b)恒成立，而(2a＋b)＝4＋＋＋1≥5＋4＝9，当且仅当a＝b时，等号成立．∴m≤9. 选B.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.。

贵州省2020年12月普通高中学业水平考试(会考)数学真题与答案

机密★开考前贵州省2020年12月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，共43道题，满分150分。

考试用时120分钟。

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3.选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

所有题目答案不能答在试卷上。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：柱体体积公式：V=Sh ；锥体体积公式：V=13Sh （S 为底面面积，h 为高）。

第I 卷（第I 卷包括35小题，每小题3分，共计105分）一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。

1.已知集合A={1，2}，B={0，2，3}，则A ∩B=A.{2}B.{3}C.{2，3}D.{0，2，3}2.已知函数f （x ）是偶函数，且f （-1）=3，则f （1）=A.0B.3C.5D.73.cos45°=A.12B.√22C.√32 D.14.已知向量a=（1，0），b=（2，3），则a+b=A.（3，3）B.（3，1）C.（0，0）D.（0，1）5.已知a=15，b=23，c=20，则a ，b ，c 的太小关系为A.c<a<bB.b<c<aC.c<b<aD.a<c<b数学试卷第1页共6页6.已知函数f （x ）=x 3+1，则f （2）=A.9B.7C.6D.47.如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，在矩形ABCD 中任取一点，则该点取自阴影部分的概率为A.18B.16C.14D.128.不等式x （x+1）≤0的解集为A.[-1,0]B.(-1,2)C.(-2,0)D.(-∞,-1)U(2,+∞)9.已知等差数列｛a n ｝满足a 1=1，a 2=3，则a 3=A.1B.2C.3D.510.某地区有高中生4000名，初中生6000名，小学生10000名，现用分层抽样的方法从该地区上述所有学生中抽取200名学生，则抽取的初中生人数为A.30B.60C.80D.10011.函数f （x ）=x 2-1，x ∈R 的最小值为A.-2B.-1C.0D.412.已知实数a>0，则a+4a 的最小值为A.1B.3C.4D.513.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.π4B.π2C.πD.2π14.函数f （x ）=2x+1的定义域是A.RB.{xlx<-3}C.{xlx>4}D.{xlx ≠-1}15.某篮球运动员十场比赛得分的茎叶图如图所示，则该运动员这十场比赛的平均得分为A.13B.15C.21D.2716.函数y=sin2x，x∈R的周期是A.π7 B. π5C.π3D.π17.如图，是某社区居民去年月均用水量的频率分布直方图，则该社区居民去年月均用水量的众数是A.2.5B.3.5C.4.5D.5.518.log24的值为A.0B.1C.2D.519.已知直线l1：y=3x+1，直线l2：y=kx+5.若l1//l2，则k=A.2B.3C.6D.720.为了得到函数y=cos(x−π3)，x∈R的图象，只需把函数y=cosx，x∈R的图象上所有的点A.向左平移π6个单位长度 B.向右平移π4个单位长度C.向左平移π4个单位长度 D.向右平移π3个单位长度21.已知平面上两点A（2，1），B（4，3），则线段AB的中点坐标是A.（-1，1）B.（-2，1）C.（3，2）D.（5，4）22.函数f（x）=x-3的零点是A.3B.4C.5D.623.已知向量a=（1，3），b=（x，6）.若a//b，则x=A.-3B.-2C.2D.1数学试卷第3页共6页24.已知△ABC的三边分别是a,b,c.若a=2√3，b=2，c=4，则△AC的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定25.如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1A 1与B C 1所成角的大小为A.300B.450C.600D.90026.下列函数中，在R 上为减函数的是A.f （x ）=-2x+1B.f （a ）=xC.f （x ）=e xD.f （x ）=x 227.函数f （x ）=x 2的大致图象是28.已知幂函数y=x a 的图象过点（2，2），则该幂函数的解析式为A.y=xB.y=5xC.y=x 3D.y=3x29.sin 500cos 400+cos 500sin 400的值为A.17B.15C.13 D.130.△ABC 三内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c.若a=b=2，C=600，则△ABC的面积为A. 4B. 3C.2D.√331.若向量m=（1，2），则|m|=A.3B.√5C.2D.1数学试卷第4页共6页32.某地区为深入推进大生态战略，积极开展植树造林活动。

2019-2020学年贵州省高二12月普通高中学业水平考试数学试题(解析版)

2019-2020学年贵州省高二12月普通高中学业水平考试数学试题一、单选题1．已知{1,1},{0,1}A B =-=，则A ∩B=（） A ．{1} B ．{0}C ．{}1-D ．{}0,1【答案】A【解析】根据集合的交集的概念及运算，可得A B ，得到答案.【详解】由题意，集合{1,1},{0,1}A B =-=，根据集合的交集的概念及运算，可得{1}A B ⋂=. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了集合表示，以及集合的交集的概念及运算，其中熟记集合交集的概念及运算是解答的关键，属于容易题.2．在等差数列{}n a 中，12a =，公差1d =，则3a =（） A ．6 B ．5C ．4D ．3【答案】C【解析】根据等差数列的通项公式可得答案. 【详解】3122214a a d =+=+⨯=.故选：C. 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式的应用，属于基础题. 3．已知向量(1,1),(2,2)a b ==，则a b +=（） A ．(0,0) B ．(3,3)C ．(4,4)D ．(5,5)【答案】B【解析】利用向量加法坐标运算公式直接计算即可.解：根据向量加法坐标运算公式得:()()()1,12,23,3a b +=+=. 故选：B. 【点睛】本题考查了向量加法的坐标运算，属于基础题.4．某班有男生20人，女生25人，用分层抽样的方法从该班抽取9人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为（） A ．2 B ．3C ．4D ．5【答案】D【解析】先求出女生所占的比例，再求出应抽取的女生人数得解. 【详解】由题得女生所占的比例为25255==20+25459，所以用分层抽样的方法从该班抽取9人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为59=59⨯.故选：D. 【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 5．如图所示茎叶图的数据中，众数是（）A ．18B ．23C ．25D ．31【答案】C【解析】根据茎叶图得到10个数据，再根据众数的概念可得答案. 【详解】根据茎叶图可得10个数据为：15，18，23，23，25，25，25，31，34，36. 因为数据25的个数最多，所以根据众数的概念可知，众数为25.本题考查了由茎叶图求众数，考查了众数的概念，属于基础题. 6．函数1()2f x x =-的定义域是（） A ．{|2}x x < B ．{|2}x x >C ．RD ．{|2}x x ≠【答案】D【解析】由20x -≠，即可得出定义域. 【详解】20x -≠ 2x ∴≠即函数1()2f x x =-的定义域为{|2}x x ≠ 故选：D 【点睛】本题主要考查了求具体函数的定义域，属于基础题. 7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，公比2q ，则2S =（）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】A【解析】由题意12112S a a a a q =+=+，即求2S . 【详解】{}n a 是等比数列，11a =，公比2q，122111123S a a a a q =+=+=+⨯=∴.故选：A . 【点睛】本题考查等比数列求和，属于基础题.8．如图，将一个圆八等分，在圆内任取一点P ，则点P 取自阴影部分的概率为（）5311【解析】根据几何概型概率公式求解，测度为面积. 【详解】设圆面积为1，则阴影部分的面积为38所以在圆内任取一点P ，点P 取自阴影部分的概率为33818=故选：B 【点睛】本题考查几何概型概率，考查基本分析求解能力，属基础题. 9．若向量(1,2),(2,)a b x ==，若//a b ，则x =（） A ．4 B ．2C ．1D ．-1【答案】A【解析】根据平面向量的共线条件，列出方程，即可求解. 【详解】由题意，向量(1,2),(2,)a b x ==，因为//a b ，可得1220x ⨯-⨯=，解得4x =. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示，以及平面向量的共线条件的坐标表示，着重考查运算与求解能力，属于基础题. 10．tan 45的值是（）A ．2B CD ．1【答案】D【解析】由tan 451=，即可得出答案. 【详解】tan 451=故选：D 【点睛】本题主要考查了求特殊角的三角函数值，属于基础题.11．执行如图所示的程序框图，若输入的12r πθ==，，则输出l 的值为（）A ．2πB ．πC ．32π D ．2π【答案】A【解析】直接按照流程图计算可得答案. 【详解】因为1r =，2πθ=，则122l r ππθ==⨯=.故选：A. 【点睛】本题考查了程序框图，属于基础题.12．下列函数中，在(0,)+∞上为减函数的是（） A ．()ln f x x = B ．1()f x x=C ．()2x f x =D ．()1f x x =+【答案】B【解析】根据基本初等函数的性质，逐项判定，即可求解. 【详解】由对数函数的性质，可得函数()ln f x x =在(0,)+∞为单调递增函数，不符合题意；由幂函数的性质，可得函数1()f x x=在(0,)+∞为单调递减函数，符合题意；由指数函数的性质，可得函数()2x f x =在(0,)+∞为单调递增函数，不符合题意；由一次函数的性质，可得函数()1f x x =+在(0,)+∞为单调递增函数，不符合题意。

2021年7月贵州省普通高中学业水平考试-数学

7月贵州省普通高中学业水平考试数学一．选取题（3*35=105）1.设集合=⋂==S M S M 则},4,3,2{},4,1{（） A.{2，4} B.{1，3} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}2.若函数21)(x x f =，则)4(f 等于（） A. 0 B. 1 C. 2 D.43.不等式0)2)(1(>-+x x 解集是（）A. }12{<<-x xB. }1,2{>-<x x x 或 C. }21{<<-x x D. }2,1{>-<x x x 或 4.已知25ln,5ln ,2ln 则b a ==等于（）A. b-aB. a+bC.b/aD.ab5.下列几何体中，正视图,侧视图和俯视图都相似是（） A.圆柱 B.圆锥 C. 球 D.三棱锥6.函数)4(log 2-=x y 定义域为（）A. ),4(+∞B. )4,(-∞C. RD. ⋃-∞)4,(),4(+∞ 7.已知点A(2,4),B(3,6)，则直线AB 斜率为（）A.21 B. -21C. 2D. -2 8. 16sin 14cos 16cos 14sin +值是（）A.21 B. -21 C. 23 D. 22 9.直线0742:1=--y x l 与直线052:2=-+y x l 位置关系为（） A.相交但不垂直 B.平行 C. 相交且垂直 D. 重叠 10.下列函数中，是偶函数是（）A.1)(+=x x fB. x x f tan )(=C. 1)(2+=x x fD. 3)(x x f = 11.在ABC ∆中，若 30=A ，2,32==AC AB ，则ABC ∆面积是（） A. 3 B. 2 C. 3 D.23 12. 15cos 15sin 值是（）A.21 B. -21 C. -23 D. 4113.一次函数2)12()(--=x k x f 在区间),(+∞-∞上是增函数，则（）A. 21>k B. 21<k C. 21->k D. 21-<k 14.某班有男同窗30人，女同窗20人，用分层抽样办法从全班同窗中抽出一种容量为5样本，则应分别抽取（）A.男2人，女3人B. 男30人，女20人C. 男3人，女2人D. 男20人，女30人 15.在程序框图中，图形符号图符号“） A 终端框 B解决框 C 判断框 D 输入，输出框16. 不等式组⎩⎨⎧≥-≥02y x x 所示平面区域是（）A B C D17. 在ABC ∆中，若45=∠C ，则,2,1==BC AC B C A C•=（）A. 1B. -1C. 2D. -218.为了得到函数R x x y ∈=,21cos图像，只需把余弦曲线x y cos =上所有点（ A.横坐标伸长到本来2倍，纵坐标不变 B. 横坐标伸长到本来21倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到本来2倍，横坐标不变 D. 纵坐标伸长到本来21倍，横坐标不变 19.已知xx y x 4,0+=>那么函数有（） A. 最小值2 B.最小值4 C. 最大值4 D. 最大值220. 右图是某职业篮球运动员在持续10场比赛中得分茎叶记录图，其中左边数表达得分十位数，右边数表达得分个位数，则该组数据中位数是（）1 2 5A. 31 2 5 4B. 32 3 6 0 2 9C. 33 4 7D. 34 5 121.若从不涉及大小王52张扑克牌中随机抽取一张，获得红心概率是41，获得方片概率是41，则获得红色牌概率为（） A.43 B. 41 C. 31 D. 21 22.在正方体1111D C B A ABCD -中，直线AC 与平面11B BCC 所成角大小是（）（A ）30° （B ）45 °（C ）60° （D ）90°23.圆086222=++-+y x y x 面积为（）（A ）π2 （B ）2π （C ）2π2 （D ）π424.在边长为3正方形ABCD 内任取一点P ，则P 到正方形四边均不不大于1概率为A. 91B. 31C.94 D. 98 25.若A,B 为对立事件，则（）A. 1)()(<+B P A PB. 1)()(=+B P A PC. 1)()(>+B P A PD. )()(B P A P =26. 用二分法研究函数3()33f x x x =--零点时，可得该函数存在零点0x ∈（A ）（0，1）（B ）（1，2）（C ）（2，3）（D ）（3，4）27. 函数x x y cos sin +=最大值是（）A. 1B. 2C. 3D. 228.已知直线αα∈P l ，平面//，那么过点P 且平行于直线l 直线（）A. 只有一条，不在平面α 内B. 有无数条，不一定在平面α 内C. 只有一条，且在平面α 内D. 有无数条，一定在平面α 内29.读右图程序，当x=1时，运营后输出成果为（A ）3 （B ）－1 （C ） 0 （D ） 1INPUT xIF x<0 THEN y=x+2 ELSEy=x-2 END IF PRINT y EnD30. 已知向量b a b a和则向量),6,3(),4,2(==（）A.共线且方向相似B. 互为相反向量C. 共线且方向相反D. 不共线31. 把二进制1011（2）化为十进制，其成果为（）A .8B .9C .10D .1132. 已知向量2,4,==b a b a 与，且=•b a4，则b a 与夹角为（）A. 30B. 45C. 60D.9033.已知空间中两点A(2,3,5),B(3,1,4),则=AB （）（A ）3 （B ）2 （C ）5 （D ）634.棱长为2正方体内切球表面积为（）（A ）π4 （B ）π32 （C ）π4/3（D ）π1235.已知函数x x f 3log )(=，若)()(,0b f a f b a =<<且，则（）（A ）10<<ab （B ）1>ab （C ）1=ab （D ）2=ab二．填空题（3*5=15）36.等差数列{n a }中，已知==+471,10a a a 则。

贵州省年月普通高中学业水平考试数学试卷

贵州省年代一般高中学业水平考试数学试卷贵州省 2021 年12月一般高中学业水平考试数学试卷参照公式：柱体体积公式：VSh,椎体体积公式：V1Sh 〔S3为底面面积，h 为高〕球的表面积公式：S4R 2，球的体积公式：V4R 3〔R3为球的半径〕一．选择题〔3*35=105〕1.设会合A{1,2,3},B{2,3,4},那么AB=〔〕A.{2，3}B.{1,2 ，3，,4}C.{1,4}D.2.函数f(x) x 1的定义域为〔〕A.{xx1} B. {xx1}C. {xx 1}D.{xx1}一个球的直径是3，那么它的表面积为〔〕A.9B.6 C.9D.362cos120=()A.-3B.-1C.1D.322 225.以下四个几何体是棱柱的是〔〕ABC D6.以下函数中，在〔0,5〕上是增函数的是〔〕A. f(x)x2B.f(x) -x 3C.f(x)3D.xf(x) lgx7.两条直线l 1:y 2x3,l 2:ymx 1,假定l 1//l 2,那么m 〔〕A.-2B.-1C.1228.某学校有教师 200人，男学生 1000人，女学生800人，现用分层抽样的方法从全部师生中抽取一个容量为40的样本，那么应抽取女学生的人数为〔〕〔A 〕36〔B 〕20〔C 〕16 〔D 〕439.a0,那么a 2 的意义是〔〕A.1 B.1 C.3a 2D.a 3a 33a 210.掷一枚质地平均的骰子，向上的点数小于3的概率是〔〕A.1 B. 1 C.1 D. 2632311. 在等差数列{a n } 中，且a 3 4,a 58,那么a 4 〔〕A.-2C.2D.412.如图，在长方体OABC O 'A 'B 'C '中，AB3,BC4,CC '1，那么点B '的坐标是〔〕A.(4,3,1)B.(3,4,1)C.(1,4,3)D.(4,1,3)13.函数 y x 2在0,2上的最小值是〔〕A.4B.2C.1D.0O1C114. ABC 中，A45,B30,a2,那么b〔〕AB1A.1B.2C . 3 D.2115.不等式〔x4)(x 2) 0的解集为〔〕A CyOA. -4,2C.-，-24，D.-2,4B BA16.直线经过点〔0，3),斜率为-2 ，那么该直线的方程是〔〕12 题A. y 3x 2B.y3x2C.y 2x3D.y2x 317.假定x0,那么x 9的最小值是〔〕xA.C.6D.7贵州省年代一般高中学业水平考试数学试卷ABC 中，AB=4,BC=3,ABC60,这个三角形的面积为〔〕A.3B.33C.6 3D.620.为了获取函数ysin(x1),xR 的图象，只要把曲线 ysinx 上3全部的点〔〕A ．向左平移1个单位B. 同右平移1个单位33C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位3327. a(1) ，b(1) ,c (1)0，那么〔〕222A.abcB.cbaC.acbD.cab如图，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1的各条棱所在直线中，与CC 1的地点关系为异面直线的共有〔〕条条C.4 条D.6 条A 1BC29.假定sinxcosx1〕，那么sinxcosx 〔32 B.2 4 D.4A.-C.-339930.在以下区间中，函数f(x) x 3 2存在零点的是〔〕A.〔-1,0 〕B.〔0,1〕 C. 〔1,2〕 D.〔2,3〕31.x,y 的几组对应数据如右表。

贵州省月普通高中学业水平考试数学试卷范文

贵州省 2017 年 12 月一般高中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共 6 页， 43 题，满分 150 分。

考试用时120 分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或署名笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案。

全部题目不可以答在试卷上。

4．考生一定保持答题卡的整齐。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

V 1Sh参照公式：柱体体积公式：V=Sh,锥体体积公式： 3球的表面积公式：S4 R2V 4 R3，球的体积公式： 3选择题此题包含35 小题，每题 3 分，合计105 分，每题给出的四个先项中，只有一项．．．．是切合题意的。

一．选择题（3*35=105 ）（1）已知会合( )A . B.{0} C .{-1,1} D .{-1,0,1}（2）（）1 2 3A.2B. 2C. 2D. 1（3）函数的定义域是（）A. B. C. D.(4) 在平面中，化简()A. B. C. D.(5). 某公司恰有职工400 人，此中含行政管理人员20 人，家产工人 340 人，其他为后期服务人员。

按分层抽样的方法从中抽取40 人为职工代表大会会员，则被抽取的后勤人员的人数为（）A. 4B. 6C. 8D. 10(6). 已知y f ( x)是定义在 R 上的奇函数，= （）A. 2B. 1C. 0D. -17.如图，边长为 2 的正方形 ABCD 中， E 是边 AB 的中点，在该正方形地区内随机取一点Q，则点 Q 落在内的概率为（）1 1A. B.3C.2D.8.已知()A. 12B.C.D.9. 在空间直角坐标系中，已知两点A(-2,3,4),B(2,3,-2),则线段AB的中点的坐标为（）A.(-2,0 ，3)B. (-4,0，6)C. (0，3，1)D. (0，6,2)10. 函数的最小值为（）A. 3B. -3C. 1D. -111. 函数的图像大概是（）12. 已知数列{ a n} 知足 a1 1, a n 1 3a n 1, 则a3 （）A. 4B. 7C. 10D. 1313.不等式( x 3)( x 5) 0 的解集是（）A. { x 5 x 3}B. { x x 5,或x 3}C. { x 3 x 5}D. { x x 3, 或 x 5}14. 已知在幂函数 y f (x) 的图像过点(2,8)，则这个函数的表达式为（）A. y x3B. y x2C. y x2D. y x315.已知平面向量a(1,2), b (x,4), 且a // b,则x =（）A.-3B.-1C. 3D. 216.. 在等比数列{ a n}中，a11, a427,则公比 q（）A. 1B. -3C. 3D. 13 317. 已知a lg 1, b lg 5,c lg 3 ，则 a,b,c 的大小关系为（）3A. a<c<bB. c<a<bC. c<b<aD. b<c<a18.棱长为 2 的正方体ABCD A1B1C1D1的内切球的表面积为（）A.3B.4C. 3D. 419. 为了获得函数y sin( x), x R 的图像可由函数y sin x, x R 图像（）4A. 向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度4 4C. 向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度4 420. 若 A,B 互为对峙事件，则（）A.P(A)+P(B)<1B. P(A)+P(B)>1C. P(A)+P(B)=1D. P(A)+P(B)=021. 直线 l 的倾斜角( , ) ,则其斜率的取值范围为（）4 3A. (3,1) B. (1, 3)C.(3, 3)D.(3, 2 ) 3 3 3 222. 等差数列{ a n}中，a14, a912，则 { a n }的前 9项和 S9（）A. 72B. 36C. 20D. 1823.已知一个扇形的弧长和半径都等于 2，则这个扇形的面积为（）A.4B.3C. 2D. 124. 已知ABC 中，且a1, b2, sin A 1 则sin B（）2A.2B.3C.1 D. 1224 225. . 已知直线 l 经过点（ 1，2), 倾斜角为 45 ，则该直线的方程是（）A.y x 1 0 B. x y 1 0 C. x y 1 0 D. x y 1 026. 一个几何体的三视图以下图，则该几何体的体积为（）A.4B.2C.7D.833327. 在 2005 年到 2010 年的“十一五”时期，党中央、国务院坚持优先发展教育，深入实施科教兴国战略，某一般高中在校学生人数由 2300 人增添到 3500 人，这 5 年间该校学生人数的年均匀增添率 x 应知足的关系式为（）A. 2300x 3500B.2300(1 x) 3500 C. 2300 x 5 3500 D. 2300(1 x) 53500如图，长方体' ' ' ''BD '28. ABCDABC D中， AB=AD=2,AA2 2 ,则直线与平面 ABCD所成角的大小为（）A. 30B. 45C. 60D. 9029. 函数 y1sin x3cos x, x R 的最小正周期是 ( )22A.B.C.2D.4230. 履行以下图的程序框图，若输入a,b,c 的值分别是 1,2,3 ，则输出 a,b,c 的值挨次为（）A. 2,3,3B. 2,3,1C. 3 ,2,1D. 1,3,331. 在ABC 中，已知c5, b 4, A 60 则 a（）A.3B. 21C. 41D. 2132. 已知ABC 的面积为2 2,且A45 ，AB 4,则 AC（）A.1B. 26C. 3D.22 333. 若a b,c R ，则不等式：ac bc; a c b c; a2b2 ; 3 a 3 b中必定建立的个数是（）A.1B. 2C. 3D.434. 已知圆C : x2y2 2 x 4 y 1 0 对于直线 l : 3ax 2by 4 0 对称，则由点M (a, b) 向圆C 所作的切线中，切线长的最小值是（）A.2B. 5C.3D. 13x2 2ax 1, x 1）35. 已知函数 f (x) 2 恰有两个零点，则实数 a 的取值范围是（ln x, x 1A. , 1,1 C.1D. 1,B. ,4 4二．填空题（ 3*5=15 ）36. 函数f (x)2x23, x R 的最大值是；37. 已知直线 l1 : y 2x 1,l 2 : y kx 5,且 l1 l2 ,则 k = ；38. 由一组样本数据 ( x i , y i )(i 1,2,3,4,5) 求得的回归直线方程是 y 0.5x 3 ，已知 x i的均匀数 x 2 ，则y i的均匀数y ；x y 1 039. 不等式组 x 0 所表示的平面地区的面积为；y 040. 已知 f (n) sin (n 1),( n N * ) ，则f (1) f (2) f (3) f ( 2017) ；2三．解答题：此题共 3 小题，每题10 分，共 30 分。

贵州省月普通高中学业水平考试数学试卷

贵州省2017年7月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。

考试用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

所有题目不能答在试卷上。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有．．一项．．是符合题意的。

一．选择题（105分）1、已知集合=⋂==N M c b N b a M ，则},{},,{（）A .}{aB . {b}C .{c}D .{a,b,c}2、函数x y =的定义域为（）A. {}0≥x xB.{0>x x }C. {0≤x x }D.{0<x x } 3、已知等差数列===2315,1}{a a a a n ，则中，（）A. -3B. 5-C. 5D. 34.直线13+=x y 的倾斜角为（）A. ο30B.ο60C.ο120D.ο150 5.函数x y sin 2+=的最大值是( )A .1B . 2C . 3D . 46.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率是（）A. 61B. 31C. 21D. 327.已知)(x f y =是定义在R 上的偶函数，)(,3)(a f a f 则有=-=（）A. 3B. -3C. 31D. 31-8.将一个球的半径扩大为原来的2倍，则它的表面积扩大为原来的（）倍A . 2B . 3C . 4D . 89、等边ABC ∆中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，在ABC ∆内随机取一点，则该点恰好在DEF ∆内的概率为（）D. 81A. 21B. 41C. 61 10、化简328=（）A. 4B. 6C. 8D. 16 11、已知向量m m 则且,),,3(),2,1(⊥=-=的值是（）A. 23B. 23- C. 4 D. 4-12、已知xx x 1,0+>则的最小值是（）A.21B. 1C. 2D. 213.一个扇形的圆心角为4π，半径为4，则该扇形的弧长为（） A.4π B. 2πC. πD. π4 14.化简5lg 2lg +=（）A. 0B. 1C. 7D. 10 15. 在平面中，化简=++CD BC AB （）A. B. C.D.16.不等式0322<--x x 的解集是（）A. ）（1-,3-B.），（13-C.）（3,1-D.），（31 17.已知某几何体的三视图如下所示，它的体积为（）A. πB. 2πC. 3πD. 4π 18. 执行如上图所示的程序框图，若S =4,则b=（）A. 1B. 2C. 3D. 4 19、已知1>a ，则函数x y a log =的图像大致是（）20.某班有学生40人，现用系统抽样的方法，从中抽取一个容量为4的样本，已知样本中学生的座位号分别为4，x ，24,34，那么x 的值应是（）A. 12B. 13C. 14D. 1521.如图，已知几何体1111D C B A ABCD -是正方体，则与平面C AB 1垂直的一条直线是（）A. BDB. 1BDC. 11C AD. 11D A22.已知一个回归直线方程为}5,4,3,2,1{,12∈+=∧x x y ，则数据y 的平均值为y =（） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 23.以下四个不等式，成立的是（）A. 5.1-2.1-33<B. 2.1-5.133<C. 5.1-2.133<D. 5.12.133<24.某校为了了解高三学生的食堂状况，抽取了100名女生的体重。