五年级数学上册最大公因数和约分练习
北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》知识点及单元测试
第五单元《分数的意义》知识点及练习目录一、分数的再认识 (2)二、真分数与假分数 (2)三、分数与除法 (3)四、分数基本性质 (3)五、找最大公因数 (4)六、约分 (5)七、找最小公倍数 (5)八、分数的大小 (7)第五单元测试卷（一） (8)第五单元测试卷（二） (13)第五单元重点知识点一、分数的再认识①分数：把整体“T‘平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
②在具体情境中，进一步认识分数。
分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。
二、真分数与假分数理解真分数、假分数、带分数的意义。
①真分数的特点：分子都比分母小；分数值小于1。
像1力、1/1、2/3、3允，...这样的分数叫作真分数。
②假分数的特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于lo像3龙、3加5您9允，...这样的分数叫作假分数。
③带分数的特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于lo 像2, 5这样的分数叫作带分数。
带分数的读法：2读作：二又四分之一。
难点点拨：①分子是分母倍数的假分数可以化成整数。
②分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
三、分数与除法①理解分数与除法的关系：被除数邻余数二（除数不为0）。
②分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
③运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。
四、分数基本性质①理解分数的基木性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
②联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。
五年级上册数学约分最大公因数北师大版
学习目标
1.理解公因数和最大公因数的意义。 2.能正确找出两个数的公因数及最大公 因数。 3.结合具体实例，渗透集合思想，培养 学生的逻辑推理能力。
学习重点
理解公因数和最大公因数的意义。
学习难点
掌握求两个数的最大公因数的方法。
一、新课导入 因什数么有是什因么数特？点？ 在整因数数除的法特中点，归如纳果起商来是有整3 数而点没，有具余体数如，下我所们示就。说除 数是被除数的因数。
30的因数：1，3，5，6，10，15，30。 50的因数：1，2，5，10，25，50 。 30和50的最大公因数是10。
三、达标检测
1.找出下面每组数的最大公因数。 15和21 30和50 9和10
9的因数：1，3，9。 10的因数：1，2，5，10。 9和10的最大公因数是1。
2.选择（将正确答案的序号填在括号里）。
我们可以先将18和27的公因数都列 举出来，再找出相同的因数，取最 大的因数，也就是最大公因数。这 就是列举法。
列举法
18的因数：1，2，3，6，9，18。 27的因你数还：有1，其他3，方9，法2吗7。？ 找出它相们同的的公因因数数。1，3，
9中9最大。
18写 出 18 的 因 数 ， 再 看 18 的 因 数 中 哪 些 是 27的因数……
筛选法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
18的因数中1，3，9是27的 因数，其中9最大，即18和 27的最大公因数是9。
你还有其他方法吗？ 和同学讨论一下。
18的因数：1，2，3，6，9，18。 27的因数：1，3，9，27。 求最大公因数时，就把两数的所有 公因数都学求完出了来最了大，公也因就数是的当求我解们方法，你 知道了两能数说的说最两大个公数因的数公，因就数可和以它们的最 求出这两大个公数因的数所之有间公有因什数么。关系吗？
五年级上数学第五单元
总结：依据假分数化成带分数的方法： =分子÷分母=商 ，用假设法进行解答。
相似训练题：⑤一个带分数，它的分数部分的分子是11，把它化成假分数后，分子是31。这个带分数时多少？
⑥一个假分数的分子是29，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，求这个带分数。
⑦快车从甲站到乙站要行使10时，慢车从乙站到甲站要行使15时。两车同时从两站相向开出，6时后相遇。相遇时两车各行使了全程的几分之几？
⑥约分的方法：a、逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出一个最简分数。
b、一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母。
2、提示练习题
①判断：5和7没有最大公因数。（ ）
提示：两个不同质数的最大公因数是1。
②选择：a、既有公因数2，又有公因数3的一组是（ ）。
③一个分数，分子、分母同时除以相同的数得 ，原来分子与分母的和是52。原来的分数是多少？
④至少写出两个大于 且小于 的分数。
⑤在 ， ， 中，最小的数是。
五、找最大公因数，约分
1、归纳总结：①几个数相同的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。
②求两个数的公因数和最大公因数的方法：先分别找出两个数各自所有的因数，从中找出两个数的公因数，再找出最大的一个。
四、分数的性质
1、归纳总结：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这个规律叫作分数的基本性质。（根据分数的基本性质，一个分数可以化成无数个与之相等的分数。）
2、提示练习题
①涂一涂，填一填。
提示：分数的分母扩大到原来的几倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大相同的倍数。
五年级数学复习题
五年级数学复习题（1）一、填空：1、5和10的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2、3个连续自然数的和是39，这3个数的最大公因数是（）。
3、如果a能被b整除（b不为0），这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
4、如果a和b互为质数，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5、a和b是两个连续自然数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
6、几个数的公倍数的个数是（），几个数的公因数的个数是（）。
二、求下列各组数的最大公因数：1、18和272、22和663、30和454、8和205、26和656、12和847、27和398、33和22三、求下列各组数的最小公倍数：1、33和1652、17和203、30和254、49和635、13和396、15和757、12和308、32和72四、解决问题：1、妈妈买了8盆花，付出10.5元，找回4角2分，平均每盆花多少元？2、两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126，问这两个数的和是多少？3、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是120，问这两个数的和是多少？4、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，问这两个数的和是多少5、一个班上体育课，排成6排少2人，排成8排少2人，这个班至少有多少人？6、有两根绳子，一根长36米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长多少米？最少截几段？7、一种长方形砖，长20米，宽15米，要把它们铺成正方形，最少用几块？这个正方形面积多大？8、把45枝铅笔，30枝钢笔平均分给同学，最多能分给几人？没人各多少枝？9、一个班的学生排成7排多2人，排成8排也多2人，这个班最少有几人？10、一个长方形，长18米，宽15米，要把它分成小正方形，最少能分几个？11、一个班有男生28人，女生21人，要把他们分成人数相等的小组，最少分几组？每组男女生各几人？12、1路车和3路车在车站同时发车，1路车每5分钟发1次车，3路车每8分钟发1次车，至少几分钟后，两辆车又同时发车？13、一个长方形地面，长80分米，宽60分米，要用一种正方形地砖铺地，这种正方形地砖边长最大是多少？至少用几块？14、有47块糖和39块巧克力，分给几个同学，糖多了2块，巧克力少了1块，至少分给了几个同学？每人几块？15、一个班上体育课，排成7排少1人，排成8排也少1人，这个班至少有多少人？16、同分母分数，分子大的分数大，同分子分数，分母小的分数大。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。
先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
五年级上册数学讲义-最大公因数与约分-北师大版()
个性化教学辅导教案学生姓名年级五年级学科数学上课时间教师姓名课题新北师大版五年级上册第14讲《最大公约数与约分》教学目标1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
3、经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法。
4、掌握约分的方法，能正确地进行约分。
教学过程教师活动学生活动1、分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上（）A．12B．36C．27D．不能做2、一个分数，它的分数单位是，如果改以作分数单位，则分数单位的个数比原来增加了6个．这个分数原来是．3、判断：（1）一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，分数值不变．（）（2）一个分数，如果分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大2倍．（）4、在括号里填上合适的数（1）== ÷75=+ = ﹣．（2）．5、（1）把下面的分数化成分子相同的而大小不变的分数．1．（2）把下列的分数化成分母是10而大小不变的分数．====一、填空：1、与任何非0自然数的最大公因数是（），两个不同质数的最大公因数是（），存在因数倍数关系的两个数的最大公因数是（）。
2、已知a=2×3×3×5，b=2×3×5×7，则a和b的最大公因数是（）。
3、甲数÷乙数=6，甲乙两数的最大公因数是（）。
4、23、24的最大公因数是（），14、28的最大公因数是（）。
5、的分母与分子的最大公因数是（），的分子与分母的最大公因数是（）。
二、判断：1、分子和分母都是偶数，它们就没有公因数。
（）2、两个质数的最大公因数是1。
（）3、所有非0自然数没有公因数。
（）4、A是B的因数，A、B的最大公因数是B。
（）5、的分母和分子没有公因数。
（）6、最简分数的分子和分母的最大公因数是1。
（）7、小于而大于的最简分数只有一个。
【4.25】“约分和最大公因数”数学练习
一、用短除法求出下面各组数的最大公因数。
65和39 48和108 144和36 28和98150和60 12和92 15和40 24和42二、解决问题。
1、有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？2、把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克三、约分30 48= 1575=2575=3248=3696=15 36= 7590=2464=2848=3075=36 64= 3451=3575=4270=4595=46 69= 4880=5075=5490=5696=12 36= 1680=3248=3036=7296=20 56= 2560=3978=1845=5776=24 36= 6480=3549=2870=5795=32 36= 3680=4072=4270=4580=26 91= 5168=1640=5481=7595=46 82= 4884=5075=5185=5290=10 36= 1260=1449=1664=1881=。
新北师大版五年级上册数学第五单元知识点归纳总结
第五单元分数的意义姓名： 总积分： 排名：一、分数的认识1.分数的意义：把（ ）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
例：一本书已看了14 ，刚好看了20页，这本书有（ ）页。
（这里是把一本书的页数看作“整体1”，14 表示把这本书平均分成4份，已看了这样的1份。
已看了20页即1份是20页，那么这本书是4份，也就是80页。
） 练习：陈老师钓鱼的31是4条，陈老师钓了（ ）条鱼，阮竟航钓的鱼是陈老师的43，阮竟航钓了（ ）条鱼，梓健钓的鱼是陈老师的64，梓健钓了 （ ）条鱼。
2.同一个分数对应的整体1不同，所表示的具体数量也不同。
只有整体1和其对应的分率都相同，所表示的具体数量才相同，否则不会相同。
例：邓鑫婷身高的14 和王雪身高的14 一定相同吗？二、真分数和假分数1.真分数和假分数的区别。
分子比分母小的分数叫（ ）分数，真分数（ ）1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（ ）分数。
假分数大于或等于1。
带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。
1.判断题。
（1）假分数一定大于真分数。
（ ） （2）真分数的分子一定小于分母。
（ ）（3）假分数的分子一定大于分母。
（ ） （4）真分数一定小于1。
（ ）（5）假分数一定大于1。
（ ）（6）带分数是假分数的另一种书写形式。
（ ）2.由7个101组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数，再增加4个101是（ ），它比1（ ），是（ ）分数。
3.写出所有分母是6的真分数和分子是6的假分数。
4.写出分数单位是81的最大真分数（ ），最小假分数（ ），最小带分数（ ）。
2.把整数化成指定分母的假分数；3=26=39 练习：()()()20424=== 3.把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变。
523517= 练习：将下面假分数化成带分数。
=37 427= 532= =642 894= 4.带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
小学数学五年级上册 应用作业：约分
教材版本： 北师大版 学 科： 小学数学 册数：第(9)册单元数： 第（5）单元 知识领域： 数与代数内容专题： 约分情境课题： 分数的意义（第8课） 知识课题 约分题型试 题知 识 要 点难易程度认知过程数学核心素养 …… 填空 计算 选择 判断 问题解决其它基础 变式 拓展 记忆 理解 应用 分析 评价 创造 数学抽象逻辑推理数学运算直观想象数据分析数学建模√一、填空。
1.用分数表示涂色部分，并填一填。
()() ()()把一个分数的分子、分母同时除以（ ），分数的大小不变，这个过程叫做（ ）。
【答案：84 ，21，它们的公因数，约分】A ．理解约分的意义A1. 会借助几何直观感受约分意义√√ √√2.填一填，并把它约成最简分数。
4520＝()()÷÷4520＝94 7236＝()()÷÷7236＝()()【答案：5,5,36,36，21】, A ．理解约分的意义 A2. 会借助分数的基本性质理解约分的意义√√ √√3.（ ）的分数，叫做最简分数． 【答案：分子，分母的公因数只有1 】B ．理解最简分数的意义 B1. 会借助约分过程总结出最简分数的意义√√ √√4.在括号里填上合适的最简分数。
5分米＝（ ）米 20秒＝（ ）分 600克＝（ ）千克 【答案：21 ，31，53】 B ．理解最简分数的意义 B1. 会借助约分过程总结出最简分数的意义√√ √√5.一个最简分数的分子和分母的积是12，这个分数是（ ）或（ ）【答案： 121，43】B ．理解最简分数的意义B2. 会判断一个分数是不是做简分数√√ √ √6.分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。
【答案： 3】 B ．理解最简分数的意义B2. 会判断一个分数是不是做简分数√√ √√7.的分子、分母的最大公因数是（ ），约成最简分数是（ ）． 【答案： 12，32】C ．掌握约分的方法C2.会用找分子和分母的最大公因数的方法一次性约分√ √ √√8.先约分，再比较大小。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数.也称最大公因数.最大公因子.指两个或多个整数共有约数中最大的一个·a.b的最大公约数记为（a.b）.同样的.a.b.c的最大公约数记为（a.b.c）.多个整数的最大公约数也有同样的记号·求最大公约数有多种方法.常见的有质因数分解法.短除法.辗转相除法.更相减损法·与最大公约数相对应的概念是最小公倍数.a.b的最小公倍数记为[a.b]·质因数分解法：把每个数分别分解质因数.再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最大公约数·例如：求24和60的最大公约数.先分解质因数.得24=2×2×2×3.60=2×2×3×5.24与60的全部公有的质因数是2.2.3.它们的积是2×2×3=12.所以.（24.60）=12·把几个数先分别分解质因数.再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最小公倍数·例如：求6和15的最小公倍数·先分解质因数.得6=2×3.15=3×5.6和15的全部公有的质因数是3.6独有质因数是2.15独有的质因数是5.2×3×5=30.30里面包含6的全部质因数2和3.还包含了15的全部质因数3和5.且30是6和15的公倍数中最小的一个.所以[6.15]=30·短除法：短除法求最大公约数.先用这几个数的公约数连续去除.一直除到所有的商互质为止.然后把所有的除数连乘起来.所得的积就是这几个数的最大公约数·短除法求最小公倍数.先用这几个数的公约数去除每个数.再用部分数的公约数去除.并把不能整除的数移下来.一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止.然后把所有的除数和商连乘起来.所得的积就是这几个数的最小公倍数.例如.求12.15.18的最小公倍数·[1]短除法的格式短除法的本质就是质因数分解法.只是将质因数分解用短除符号来进行·短除符号就是除号倒过来·短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数.然后落下两个数被公有质因数整除的商.之后再除.以此类推.直到结果互质为止（两个数互质）·而在用短除计算多个数时.对其中任意两个数存在的因数都要算出.其它没有这个因数的数则原样落下·直到剩下每两个都是互质关系·求最大公因数便乘一边.求最小公倍数便乘一圈·无论是短除法.还是分解质因数法.在质因数较大时.都会觉得困难·这时就需要用新的方法·辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法.也叫欧几里德算法·这就是辗转相除法的原理·辗转相除法的格式例如.求（319.377）：∵ 319÷377=0（余319）∴（319.377）=（377.319）；∵ 377÷319=1（余58）∴（377.319）=（319.58）；∵ 319÷58=5（余29）.∴（319.58）=（58.29）；∵ 58÷29=2（余0）.∴（58.29）= 29；∴（319.377）=29.可以写成右边的格式·用辗转相除法求几个数的最大公约数.可以先求出其中任意两个数的最大公约数.再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数.依次求下去.直到最后一个数为止·最后所得的那个最大公约数.就是所有这些数的最大公约数·更相减损法：也叫更相减损术.是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法.它原本是为约分而设计的.但它适用于任何需要求最大公约数的场合·《九章算术》是中国古代的数学专著.其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数.即“可半者半之.不可半者.副置分母.子之数.以少减多.更相减损.求其等也·以等数约之·”翻译成现代语言如下：第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数·若是.则用2约简；若不是则执行第二步·第二步：以较大的数减较小的数.接着把所得的差与较小的数比较.并以大数减小数·继续这个操作.直到所得的减数和差相等为止·则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数·其中所说的“等数”.就是最大公约数·求“等数”的办法是“更相减损”法·所以更相减损法也叫等值算法·例1.用更相减损术求98与63的最大公约数·解：由于63不是偶数.把98和63以大数减小数.并辗转相减：98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7所以.98和63的最大公约数等于7·这个过程可以简单的写为：（98.63）=（35.63）=（35.28）=（7.28）=（7.21）=（7.14）=（7.7）=7最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数·两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数·分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来.最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同.则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多.乘较多的次数）·比如求45和30的最小公倍数·45=3*3*530=2*3*5不同的质因数是2,3,5·3是他们两者都有的质因数.由于45有两个3.30只有一个3.所以计算最小公倍数的时候乘两个3.最小公倍数等于2*3*3*5=90又如计算36和270的最小公倍数36=2*2*3*3270=2*3*3*3*5不同的质因数是5·2这个质因数在36中比较多.为两个.所以乘两次；3这个质因数在270个比较多.为三个.所以乘三次·最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=54020和40的最小公倍数是40[4]公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积·即（a.b）×[a.b]=a×b·所以.求两个数的最小公倍数.就可以先求出它们的最大公约数.然后用上述公式求出它们的最小公倍数·例如.求[18.20].即得[18.20]=18×20÷（18.20）=18×20÷2=180·求几个自然数的最小公倍数.可以先求出其中两个数的最小公倍数.再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数.依次求下去.直到最后一个为止·最后所得的那个最小公倍数.就是所求的几个数的最小公倍数·常用结论：在解有关最大公约数.最小公倍数的问题时.常用到以下结论：（1）如果两个自然数是互质数.那么它们的最大公约数是1.最小公倍数是这两个数的乘积·例如8和9.它们是互质数.所以（8.9）=1.[8.9]=72·（2）如果两个自然数中.较大数是较小数的倍数.那么较小数就是这两个数的最大公约数.较大数就是这两个数的最小公倍数·例如18与3.18÷3=6.所以（18.3）=3.[18.3]=18·（3）两个整数分别除以它们的最大公约数.所得的商是互质数·例如8和14分别除以它们的最大公约数2.所得的商分别为4和7.那么4和7是互质数·（4）两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积·例如12和16.（12.16）=4.[12.16]=48.有4×48=12×16.即（12.16）× [12.16]=12×16·例1：两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？15×1=15,15×6=90；当a1b1分别是2和3时,a.b分别为15×2=30,15×3=45·所以.这两个数是15和90或者30和45·例2：两个自然数的积是360,最小公倍数是120,这两个数各是多少？分析我们把这两个自然数称为甲数和乙数·因为甲.乙两数的积一定等于甲.乙两数的最大公因数与最小公倍数的积·根据这一规律.我们可以求出这两个数的最大公因数是360÷120=3·又因为（甲÷3=a,乙÷3=b)中,3×a×b=120,a和b一定是互质数.所以,a和b可以是1和40,也可以是5和8·当a和b是1和40时.所求的数是3×1=3和3×40=120；当a 和b是5和8时.所求的数是3×5=15和3×8=24·分析甲跑一圈需要600÷3=200秒.乙跑一圈需要600÷4=150秒.丙跑一圈需要600÷2=300秒·要使三人再次从出发点一齐出发.经过的时间一定是200.150和300的最小公倍数·200.150和300的最小公倍数是600,所以.经过600秒后三人又同时从出发点出发·综合练习：一. 填空题·1. 都是自然数.如果.的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·2. 甲.乙.甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（）.甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）·3. 所有自然数的公约数为（）·4. 如果m和n是互质数.那么它们的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·5. 在4.9.10和16这四个数中.（）和（）是互质数.（）和（）是互质数.（）和（）是互质数·6. 用一个数去除15和30.正好都能整除.这个数最大是（）·7. 两个连续自然数的和是21.这两个数的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·8. 两个相邻奇数的和是16.它们的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·9. 某数除以3.5.7时都余1.这个数最小是（）·10. 根据下面的要求写出互质的两个数·（1）两个质数（）和（）·（2）连续两个自然数（）和（）·（3）1和任何自然数（）和（）·（4）两个合数（）和（）·（5）奇数和奇数（）和（）·（6）奇数和偶数（）和（）·11.两个数的最大公因数是6.最小公倍数是144.这两个数的和是（）·12.有一个数.同时能被9,10,15整除.满足条件的最大三位数是（）·13.筐里装满了鸡蛋.已知这筐鸡蛋两个两个数多一个.五个五个数仍多一个.那么这筐鸡蛋至少有（）个·14.有336个苹果.252个橘子.210个梨.用这些果品最多可分成若干份同样的礼物.这时在每份礼物中.三种水果各有（）·15.有96多红花和72朵白花扎成花束.如果每个花束里红花的朵数相同.白花的朵数也相同.每个花束至少有（）朵花·二. 判断题·1. 互质的两个数必定都是质数·（）2. 两个不同的奇数一定是互质数·（）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数·（）4. 有公约数1的两个数.一定是互质数·（）5. a是质数.b也是质数..一定是质数·（）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数·26和13（） 13和6（）4和6（） 5和9（）29和87（） 30和15（）13.26和52 （） 2.3和7（）四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数·（三个数的只求最小公倍数）45和60 36和6027和72 76和8042.105和56 24.36和48五.解答题·1.把一张长120厘米.宽80厘米的长方形的纸裁成正方形.不允许剩余.至少能裁多少张？2.已知两个自然数的最大公因数是12.（1）最小公倍数是72.求这两个数的积（2）满足已知条件的自然数有哪几组？3.一筐梨.按每份2个梨分多一个.每份3个梨多两个.每份5个梨多四个.问筐里至少有多少个梨？4.甲乙丙三人环绕操场步行一周.甲要三分钟.乙要四分钟.丙要六分钟.三人同时同地同向出发.当他们三人第一次相遇时.甲乙丙三人分别绕了多少周？5.某港口停着四艘轮船.一天他们同时开出港口.已知甲船每隔两星期回港一次.乙船每隔四星期回港一次.丙船每隔六星期回港一次.丁船八星期回港一次.至少经过几星期后.这四只轮船再次在港口重新会合？6、有一个自然数.被6除余1.被5除余1.被4除余1.这个自然数最小是几？7、一盒钢笔可以平均分给2.3.4.5.6个同学.这盒钢笔最小有多少枝？8、用96朵红花和72朵白花做成花束.如果各花束里红花的朵数相同.白花的朵数也相同.每束花里最少有几朵花？9、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆.加上两端的两根一共是55根电线杆.现在改成每隔60米安装一根电线杆.除两端的两根不用移动外.中途还有多少根不必移动？10.每筐梨.按每份两个梨分多1个.每份3个梨分多2个.每份5个梨分4个.则筐里至少有多少个梨？11.学校买来40支圆珠笔和50本练习本.平均奖给四年级三好学生.结果圆珠笔多4支.练习本多2本.四年级有多少名三好学生.他们各得到什么奖品？12.小明.小红.小王一起分17个苹果.小明分得其中的二分之一.小红分得其中的三分之一.小王分得其中的九分之一.问他们每个人分别分得几个苹果？。
五年级下册数学约分题50道
五年级下册数学约分题50道1. 题目：将公式约分。
解析：先找出分子12和分母18的最大公因数。
12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18，它们的最大公因数是6。
然后分子分母同时除以6，得到公式。
2. 题目：把公式约分。
解析：15的因数有1、3、5、15，25的因数有1、5、25，最大公因数是5。
分子分母同时除以5，即公式。
3. 题目：约分公式。
解析：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，最大公因数是12。
所以公式。
4. 题目：对公式进行约分。
解析：16的因数有1、2、4、8、16，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，最大公因数是8。
则公式。
5. 题目：约分公式。
解析：18的因数有1、2、3、6、9、18，27的因数有1、3、9、27，最大公因数是9。
可得公式。
6. 题目：把公式约分。
15、45，最大公因数是15。
于是公式。
7. 题目：约分公式。
解析：20的因数有1、2、4、5、10、20，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，最大公因数是10。
所以公式。
8. 题目：对公式进行约分。
解析：28的因数有1、2、4、7、14、28，42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，最大公因数是14。
则公式。
9. 题目：约分公式。
解析：32的因数有1、2、4、8、16、32，48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，最大公因数是16。
可得公式。
10. 题目：把公式约分。
解析：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54，最大公因数是18。
于是公式。
11. 题目：约分公式。
解析：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，最大公因数是20。
约分及练习答案
2月25日一.知识与方法1.约分原理：利用前面学过公因数和最大公因数，通过分数基本性质的进行变换。
方法1）通过观察法，一步步来完成如：3216=232216÷÷=168=21628÷÷=84=4844÷÷=21优点：可以通过观察，一步步口算完成。
缺点：书写过程较为复杂。
2）求出最大公因数，一步完成。
3216=16321616÷÷=21书写过程较为简单，但需要实现求出最大公因数。
无论哪种方法，都要注意：1）初期不要省掉使用分数基本性质的过程，以往很多同学就是因为省掉了过程，没有意识到分子、分母除以了不同的数，而出现了错误！2）必须约分到最简分数为止。
学习了约分之后，我们会发现最简分数其实就是前面我们提到的分数多种形式中，分子分母最小的那一种。
2.同分母的分数加减法这种加减法计算比较简单，就是分母不变，只把分子相加减。
但学了约分后，分数结果记住一定要约分，很多同学在初期就是因为忘记这点而出错。
例如：61+62=621 =63=21（最后一步就是约分的结果）因此在认为自己计算完成后，一定要提醒一下自己：有没有约分？再有我们学习分数加减法的时候，就要为学习分数乘除法做准备。
否则到时很容易混淆分数的四则运算。
所以一开始就要意识到分数加减法的使用条件：只有同一单位“1”的两个分数，才能直接进行加减运算，而它们的和差也是这个单位“1”的一个分数。
因此在解决应用题时，一定要提醒自己观察已知分数与所求分数的单位“1”是否是同一个。
例如：甲的21与乙的21和是多少。
列式21+21=22=1，是错误的。
因此两个分数的单位“1”不同，这两个分数根本不能直接相加减。
再如：一块菜地，它的21种茄子，31种黄瓜。
则种茄子的面积比种黄瓜的面积多这块地的几分之几？种茄子的面积比种黄瓜的面积多几分之几？两问一样吗？哪一问能列式成：21-31？实际上只有第一问可以这样列式。
北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》培优测试卷 (附答案)
北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》培优测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面各组分数大小的比较中，第（ ）组是错误。
A ．119＜117＜13B ．27＜25＜35C ．113＜112＜1452．29的分子加上6，要使分数大小不变，分母（ ）。
A ．加上6B ．加上27C ．扩大3倍3．把一根长10m 的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的（ ）。
A ．14B ．2.5mC ．1m 4D ．0.4m4．如果11a是最大的真分数，那么（ ）。
A ．a ＝12 B ．a ＝11 C ．a ＝10 D ．a ＝95．用分数分别表示下面各图的涂色部分，正确的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（ ）。
A ．10以内的质数有5个 B ．24和36最大的公因数是4 C ．6和9的最小公倍数是36D ．225既是3的倍数又是5的倍数7．冬冬家的厨房长45分米，宽36分米。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把厨房的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的）。
地砖的边长最大是（ ）。
A ．54分米B ．36分米C ．18分米D ．9分米8．2是16和20的（ ）。
A ．因数B ．公因数C ．最大公因数二、填空题9．某地铁2号线全长是25千米，全程约需40分。
若站点停靠时间忽略不计，列车平均每行驶1千米要( )分；1分大约行驶( )千米。
10．分数单位是115的最大真分数是( )，最小带分数是( )。
11．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是( )或( )。
12．147的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就等于最小的质数。
13．有一盒糖果，3颗3颗的数还少2颗，4颗4颗的数则多1颗，5颗5颗的数还少4颗，这盒糖果至少有( )颗。
14．将一个最简分数的分子扩大6倍，分母缩小到原来的13后，可以化成12，原来这个最简分数是( )。
北师大版五年级上册《第3章_认识分数》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
北师大版五年级上册《第3章认识分数》单元测试卷（2）一、填空1. 写出下列每组数的最大公因数。
2. 写出下列每个分数中分子和分母的最大公因数。
3. 下列分数中，是最简分数的在后面的横线里打“√”，不是最简分数的在后面的横线里写出最简分数。
4. 在横线里里填上“>”、“<”或“=”．5. 分母是12的最简真分数有________个，它们的和是________．6. 一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数可能是________．7. 分母是12的最大真分数是________，最小假分数是________，这两个分数的和是________．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数。
________．（判断对错）分母和分子都是奇数的分数一定是最简分数。
________．（判断对错）约分时，每个分数越来越小；通分时，每个分数越来越大。
________．（判断对错）异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。
________．（判断对错）约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。
________．（判断对错）带分数通分时，要先化成假分数。
________．（判断对错） 三．选择题：（把正确答案的序号填在括号里）大于15、小于13的最简分数有（ ）个。
A.1个B.2个C.无数个做10道数学题，小明用了15分钟，小华用了12分钟，小强用了13分钟，（ ）做得快。
A.小明 B.小华 C.小强把一根长2米的铁丝平均分成5段，25米占全长的（ ） A.15B.25C.35D.45ab 是假分数，a 和b 都是不为零的自然数，则b 应该________ A ．大于a B ．小于a C ．等于a D ．大于、等于a ． 四、解答题（共2小题，满分3分）把下列各分数约分。
求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
第三单元第6节：《约分》(北师大版五年级数学上册)
(1) (3)
练习3： 下面的约分对吗?把不对的改正过来. 15 3 45 3 --- = --- (×) (2) ---- = --- (∨ ) 24 4 75 5 2 2 --- = --- (×) 18 9
(1) (3)
谢 谢 收 看
(1) (3)
练习3： 下面的约分对吗?把不对的改正过来. 15 3 45 3 --- = --- (×) (2) ---- = --- ( ) 24 4 75 5 2 2 --- = --- ( ) 18 9
(1) (3)
练习3： 下面的约分对吗?把不对的改正过来. 15 3 45 3 --- = --- (×) (2) ---- = --- (∨ ) 24 4 75 5 2 2 --- = --- ( ) 18 9
北师大版小学五年级数学上册第三单元第6节
复习:
求下面各组数的最大公因数:
28和42
18和6
5和13
例１.
１８ ９ ３ 尝试比较: ----------------的大小. ２４ ` １２ ` ４
例１.
１８ ９ ３ 尝试比较: ----------------的大小. ２４ ` １２ ` ４
例１.
练习１： 把下面的分数约分（看谁做得又对又快） 1 3 4 2 2 40 --- --- --- --- --- --2 5 5 5 7 70
练习１： 把下面的分数约分（看谁做得又对又快） 1 3 4 2 2 4 --- --- --- --- --- --2 5 5 5 7 7
练习2： 判断下面哪些分数没有约成最简分数 12 6 --- = --- ( ) 18 9 28 14 --- = --- ( ) 42 21 15 5 (2) --- = --- ( ) 36 12
【课时练】小学数学五年级下册 第四单元 分数的意义和性质-4.约分-最大公因数(第六课时)(人教版)
第四单元 分数的意义和性质4.约分第 课时 最大公因数1.填一填。
（1）先填表格，再填空。
12和18的公因数有：____________，最大公因数是( )。
12和24的公因数有：__________________，最大公因数是( )。
24和18的公因数有：____________，最大公因数是( )。
12、18和24的公因数有：_____________，最大公因数是( )。
（2）若12a b ÷=，则a 和b 的最大公因数是( )。
2.将正确答案的序号填在括号里。
（1）8和36的最大公因数是( )。
A.1B.8C.18D.4（2）12和13的公因数是( )。
A.12B.13C.1D.0（3）假如4a b =（a 、b 是非0自然数），那么a 与b 的最大公因数是( )。
A.1B.aC.bD.ab（4）①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。
②互质的两个数的最大公因数是1。
③两个数的公因数的个数是有限的。
④两个合数的最大公因数不行能是1。
上面的说法中，正确的有( )个。
A.1B.2C.3D.4（5）三个数的最大公因数是15，那么这三个数的公因数有( )。
全部因数121824A.3、5B.1、3C.1、3、5D.1、3、5、153.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
（1）两个数都是奇数：_____和_____。
（2）两个数分别是奇数、偶数：_____和_____。
（3）两个数分别是质数、合数：_____和_____。
（4）两个数分别是质数、偶数：_____和_____。
4.写出分数中分子和分母的最大公因数。
78( ) 912( ) 513( ) 1751( ) 2460( ) 2856( ) 273( ) 1575( )5.求出每组数的最大公因数，你发觉了什么？（1）3和12的最大公因数是( )。
36和9的最大公因数是( )。
发觉：两个数存在倍数关系时，它们的最大公因数是__________。
小学五年级约分练习题100道答案
五年级约分练习题100道答案约分练习题一、选择题1、下列各数中，与16的最大公因数是1.A、10B、14Ｃ、２５D、322、如果A是B的倍数，那么A和B的最大公因数是Ａ、AB、B Ｃ、ＡＢＤ、１3、下列组的两个数的最大公因数是1.A、一个奇数和一个偶数Ｂ、一个质数和一个合数Ｃ、两个不同的奇数Ｄ、两个不同的质数４、两个不同的质数的积一定是Ａ、奇数Ｂ、偶数Ｃ、公因数Ｄ、合数二、应用题１、水果店准备用２００个橙子、120个火龙果、480个芒果装水果篮。
最多可分成多少份同样的水果篮？在每篮中，三中水果各多少个？2、一批货物共400吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？3、将一张长1072毫米、宽469毫米的长方形纸，剪成面积相等的正方形，并且最后没有剩余，这些正方形的边长最大是多少？4、一个长方体塑料块的长、宽、高分别是36厘米、24厘米、和18厘米，要把它切割成尽可能大的若干个小正方体，而且不要浪费，那么切割成的小正方体的塑料块的体积是多少立方厘米？能切成多少块？5、把长96厘米、宽42厘米的硬纸板截成同样大小的正方形，不能剩余，截成正方形的边长最大是多少厘米？6、A、B、C三个数，Ａ和Ｂ的最大公因数是１５，B、C的最大公因数是9，Ａ、Ｂ、Ｃ的最大公因数是多少？7、一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成数是多少？，则原分51老师：_____ 学生：______ 科目：____ 时间:____年__月__日第___次约分练习1、填空.9的因数：；18的因数：和18的公因数：；9和18的最大公因数：15的因数：；50的因数： 15和50的公因数：；15和50个最大公因数：13的因数：；11的因数：13和11的公因数：；11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
3、找出下列各数的最大公因数5和16和75和86和14和15和104和6814和10和10 15和1和25和304.现有足球112个，篮球70个，排球42个。
五年级通分练习题20道练习题
五年级通分练习题20道练习题约分练习1、填空.9的因数：；18的因数：和18的公因数：；9和18的最大公因数：15的因数：；50的因数： 15和50的公因数：；15和50个最大公因数：13的因数：；11的因数：13和11的公因数：；11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
3、找出下列各数的最大公因数5和16和75和86和14和15和104和6814和10和10 15和1和25和304.现有足球112个，篮球70个，排球42个。
平均分成若干堆，每堆中这三种球的数量分别相等。
最多可以分几堆？每堆中足球、篮球、排球各有多少个？5、有三根木料分别是8米、12米、6米，要把它们截成同样长的木料，不能有剩余，每段截成的木料最长是多少米？1．判断下面各数哪些是最简分数不是的请化成最简分数.2．判断：把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。
把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。
．下面各分数变化后，能说是约分吗？化为；化为；化为；化为4．比一比：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○；○；○5．单位换算8米＝分米2时＝分1200厘米＝米0秒＝分6分米＝米 0厘米＝米 15秒＝分 5分＝时．一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？1、把下面的分数约分成最简分数。
1070 11 105012、把下面每组中的两个分数通分。
1 和和和3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。
23010166810631201884、先通分，再比较每组中个分数的大小。
111011 151510 165、把下列分数从大到小排列 16、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？7、.在下图中画出阴影表示下面的分数，再比较它们的大小。
沪教版五年级上册数学练习册答案
沪教版五年级上册数学练习册答案学习目标：1、我能在认识长方体的基础上，掌握长方体的特征，并认识长方体的长、宽、高。
2、我能够通过独立自主探究与合作交流，积极探索出来长方体的具体内容特征，并能够化解直观的实际问题。
3、我有信心学会本节所学内容，我一定能够获得成功。
重点：掌控长方体面、棱、顶点的特征和重新认识长方体的长、阔、低。
难点：形成长方体的概念，发展学生的空间观念。
自学过程☆创设情景揭示课题1、教师出具幻灯片，使同学们从长方体、长方形、正方形、三角形、球体、圆柱、圆等图形中，找到立体图形和平面图形，然后在立体图形中找到长方体。
2、孩子们，你能找出长方体吗？☆学海探秘探究一：火眼金睛1、长方体有（）个面，每个面是（）形。
指一指哪些面是相同的？2、长方体存有（）条棱，指一指哪些棱长度成正比？3、长方体有（）个顶点。
4、你还能够辨认出什么？探究二：制作长方体框架图我发现1、长方体的12条棱可以分成几组？2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？探究三：利用“产品”我能够认得1、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做（）、（）和（）。
2、我能够表示长方体的长、阔、低。
☆走进知识大本营填一填1、长方体存有（）个面，都就是（）形，特定情况可能将存有一组相对的面就是（）形，相对的面的面积（）。
2、长方体有（）条棱，相对的棱长度（）。
3、长方体存有（）顶点。
4、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫（）、（）和（）辨一辨1、长方体的6个面不可能有正方形。
（）2、长方体的12条棱中宽度低各存有4条。
（）3、一张长方形的纸是一个长方体。
（）4同意长方体的大小就是短、阔、低。
（）☆拓展延伸：我能自己制作一个美观的长方体玩具箱。
☆谈论斩获、写下思考（剖析成数学日记）通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些方面需要进一步的努力？教学内容质数和合数教材第14页的内容及练四第1~3题。
教学目标1.认知质数和合数的概念，并能够推论一个数就是质数还是合数，可以把自然数按因数的个数展开分类。
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10．现有足球112个，篮球70个，排球42个。平均分成若干堆，每堆中这三种球的数量分别相等。最多可以分几堆？每堆中足球、篮球、排球各有多少个？
11.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ束花里最多有几朵花？
12.张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。所截成的小段最长是多少分米？分别能截成多少段这样最长的小段？
13.有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？
18.一个分数约成最简分数是 ，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？
24800平方米=（ ）公顷
5. 的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该是多少？
6.把 的分子减去8,要使分数的大小不变，分母应该是多少？
7.旭日玩具厂生产一批玩具，其中100个合格，有4个不合格。合格的玩具占这批玩具的几分之几？（用最简分数表示）
8.冰箱里有20个鸡蛋，星期一吃了3个，星期二吃了这些鸡蛋的 .哪天吃的鸡蛋多？
14.把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？
15．一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有多少个？（把它们写出来）
16．把一个分数约分，用3约2次，用2 约1次，最后得到 ，原来的分数是多少？
17.一个分数用5约了一次，用3约了两次后得到的分数是 ，这个分数原来是多少？
最大公因数和约分练习
姓名分数
1.写出下列各分数分子和分母的最大公因数：
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
2.把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。
3.把下列分数化成最简分数。
4.在（ ）里填上适当的最简分数。
80厘米＝（ ）米 700千克＝（ ）吨
350平方分米＝（ ）平方米4时45分＝（ ）时