《与面积相关的概率(2)——转盘游戏》同步练习题

1．如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）
A. B. C. D.
2．用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（）
A. B. C. D.
3．如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则（）
A. a＞b
B. a＜b
C. a=b
D. 无法确定
4．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率是（）
A. 1
8
B.
3
8
C.
5
8
D.
7
8
5．如图所示，圆盘被等分成八个全等的小扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字小于4的概率是______.
6．如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字．1、2、3、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“5”所在区域的概率为P（5），则P（3）______P（5）．（填“＞”“=”或“＜”）
7．如图，有甲，乙两个可以自由转动的转盘，若同时转动，则停止后指针都落在阴影区域内的概率是_____．
8．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是______．
9．某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？
10．(2016·江西吉安模拟)如图,是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,指针位置固定.转动转盘后任其自由停止,其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个三角形的公共边时,当作指向右边的三角形),这时称转动了转盘1次.
(1)下列说法不正确的是.
A.出现1的概率等于出现3的概率
B.转动转盘30次,6一定会出现5次
C.转动转盘3次,出现的3个数之和等于19,这是一个不可能发生的事件
(2)当转动转盘36次时,出现2这个数大约有多少次?
11．如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。

想想看，转得下列各数的概率是多少？
（1）转得正数；
（2）转得正整数；
（3）转得绝对值小于6的数；
（4）转得绝对值大于等于8的数。

答案：1．A 2．B 3．C 4．B
5．3 8
6．＞
7．1 2
8．2
3
．
9．解：根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C各自的概率，算出相应的可能性，乘以钱数，比较即可．
试题解析：商人盈利的可能性大．
商人收费：80×4
8
×2＝80(元)，商人奖励：80×
1
8
×3＋80×
3
8
×1＝60(元)，因为80＞60，所以商人盈利的可能
性大．
10．解：（1）A、∵正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，∴转动转盘1次时，出现1的概率为1
6
，转
动转盘1次时，出现3的概率为1
6
，∴出现1的概率等于出现3的概率；
B．∵30次，次数较少，只有大量重复试验时，出现6的概率才为1
6
，∴转盘30次，6不一定会出现5次；
C．转动转盘3次，出现的3个数之和最大是18，不可能等于19，所以这是一个不可能发生的事件．故选B．
（2）∵转动转盘1次时，出现2的概率为1
6
，∴转动转盘36次，出现2这个数大约有36×
1
6
=6次．
点睛：本题主要考查了概率的意义与概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
11．解：（1）10个数中正数有1，1
3
，6，8，9，共5个，故转得正数的概率为
5
10
=
1
2
；
（2）10个数中正整数有1，6，8，9，共四个，故转得正整数的概率为
4
10
=
2
5
；
（3）10个数中绝对值小于6的数有0，1，−2，1
3
，−1，−
2
3
共6个，故转得绝对值小于6的数的概率为
6
10
=
3
5
；
（4 ）10个数中绝对值大于等于8的数有−10，8，9共3个，故转得绝对值大于等于8的数的概率为
3 10
.。