七年级数学上册4.3.2角的度量与计算导学案(无答案)(新版)湘教版(新)
新湘教版七年级上册数学《4.3.2 角的度量与计算》导学案
新湘教版七年级上册数学《4.3.2 角的度量与计算》导学案学习目的1．理解1度的角的概念及角的分类。
2、理解余角及补角的概念及性质。
3、掌握角的大小的计算。
一、自学自测1、1度的角怎样定义： 。
2、角的换算单位：1°＝ ′＝ ″ 1″＝ ′= °3、角的分类二、余角及补角的定义和性质：1、互为余角和互为补角的概念两角之和等于 度，这样的两个角叫做互为余角。
两角之和等于 度，这样的两个角叫做互为补角。
1）若∠1 + ∠2 =180 °, 则2）若∠1和∠2互补,则 .3）若∠3 + ∠4 =90 °,则 .4）若∠3和∠4互余,则 .2、互为余角及互为补角的性质同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 。
应用举例：∵∠1=∠2， ∠1+∠3=90°，∠ 2+∠4=90°（已知）∴∠3=∠4（等角的余角相等）填理由：∵∠1+∠2=180°，∠ 1+∠3=180°（ ）∴∠3=∠4（ ）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∠=∠<∠<=∠<∠<ααααα周角：平角：钝角：直角：锐角：角的分类3、如图，已知∠AOB 与∠BOD 互为余角，OC 是∠BOD 的角平分线， ∠AOB ＝29.66°，求∠COD 的度数。
三、角的大小的计算：1、70°39′的余角是 ，补角是 。
2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。
3、根据图形填空：（1）∠DOB=∠DOC+∠（2）∠ＡOD=∠DOB －∠ = －∠ＡOC（3）∠DOC+∠BOA －∠DOB ＝4、如图，若∠ABC=90 °，BP 平分∠ABD ，（1）若 ∠CBD=30° ,求∠ABP 的度数。
（2）若∠CBD=x°,求∠ABP 的度数。
四、讨论更正，合作探究五、小结：你学会了什么？六、达标训练1.∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3=.B DC P A B O C D2.1）根据图形填空：①∠DBA=∠DBC+②∠DBC=∠DBP- =∠DBA-③∠DBP+∠ABC-∠ABD= 2）变式：如图若∠ABC=90º，∠CBD=30º，你能求出哪些角的度数B DC P。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计1
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计1一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的度量方法，学会用量角器量角的大小，并能够进行角的计算。
教材通过生活实例引入角的概念，接着介绍用量角器量角的方法，最后引导学生进行角的计算。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面图形的认识，对图形的基本概念和性质有所了解。
他们具备一定的观察和动手操作能力，能够通过实际操作来理解抽象的概念。
但是，学生对于角的度量和计算还比较陌生，需要通过具体的操作和实践来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用量角器量角的大小，能够进行角的计算。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、思考、交流的能力。
3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，提高自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：用量角器量角的大小，角的计算。
2.难点：用量角器量角的操作方法，角的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作实践法、小组合作法等教学方法。
通过提问引导学生思考，通过实际操作让学生体验角的度量和计算，通过小组合作促进学生交流和合作。
六. 教学准备量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问引导学生回顾平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示角的度量和计算的实例，引导学生直观地认识角的大小，并引出用量角器量角的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，用量角器量角的大小，教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生进行角的计算，让学生学会如何计算两个角的大小。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算教案1 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学教
角的度量与计算教学目标：1、会用量角器测量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系。
2、掌握角的大小的计算。
教学重点：测量角的大小，角的大小的计算教学难点：角的大小的计算方法。
教学过程：一、复习回顾：（出示ppt 课件）1. 角有哪几种定义？角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
2. 角有哪几种表示方法？①用三个大写字母表示。
∠AOB②用一个数字或希腊字母表示。
∠1，∠α③在不引起混淆的前提下，也可以用角的顶点字母来表示这个角。
∠O3. 影响角的大小的因素？角的大小与角两边的长短无关。
与两边的X 开程度有关。
也就是说：射线旋转的X 围越大，角越大。
二、合作与交流（一）角的度量（出示ppt 课件）1、画出几个角，并用量角器测量它们的大小。
2、1度的角的大小的确定：ppt3、角的换算单位：1°＝60′＝3600″ 1″＝1/60′=1/3600°1°= 60′，1′= 60″，注意：度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、O A B1分、秒之间的换算是一样的.4、角的分类：直角、平角、周角、锐角、钝角的概念(ppt)平角的一半（即90°的角）叫做直角.小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.5、练习：（1）一个直角等于____，一个平角等于____，一个周角等于____。
（2）12直角等于__ ，16平角等于_ ，110周角等于____。
（二）、应用举例：计算例1 用度、分、秒表示54.26°.解54.26° = 54° + 0.26°.又0.26° = 0.26 × 60′ = 15.6′ = 15′ + 0.6′，而0.6′ = 0.6 × 60″ = 36″，因此，54.26° = 54°15′36″.例2 用度表示48°25′48″.解：48″=1480.860'⨯=，0125.825.80.4360'=⨯=因此，48°25′48″= 48.43°例3 计算：（1）37°28′+ 24°35′；（2）83°20′- 45°38′20″.（3）24°38′46″×3解（1）37°28′+ 24°35′= 61°63′= 62°3′；方法导引：（1）同级单位相加；（2）满60要向上一级单位进一。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计2
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计2一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握度、分、秒的概念及换算，学会用度量角的大小，能用度、分、秒表示角的大小。
教材通过生活实例引入度的概念，引导学生认识度、分、秒，并通过实践活动让学生掌握度量角的大小，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但部分学生对角的概念理解不深，对度、分、秒的换算不够熟练。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生建立角的概念，通过实例让学生感受角的大小，同时加强度、分、秒的换算训练，提高学生的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握度、分、秒的概念及换算，学会用度量角的大小，能用度、分、秒表示角的大小。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生用度量角的大小，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：度、分、秒的概念及换算，用度量角的大小。
2.难点：度、分、秒的换算，能用度、分、秒表示角的大小。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入度的概念，引导学生认识度、分、秒。
2.实践操作法：让学生亲自动手操作，学会用度量角的大小。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备度、分、秒的挂图、模型等教具。
2.准备练习题和测试题。
3.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入度的概念，如地球一周约为360度，太阳每天从东方升起，西方落下，角度的变化等。
引导学生认识度、分、秒，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解度、分、秒的概念及换算，如1度等于60分，1分等于60秒。
通过PPT 展示，让学生直观地感受度、分、秒的关系。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，用度量角的大小。
湘教版七年级数学上册导学案设计：4.3角的认识(无答案)
填空：1周角=_____0，1平角=_____0；
10=____′，1′=_____′′；
如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′
3、展示提升
1、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔〕
A、900B、1050C、1200D、1350
2、用适当的方法表示下图中的每个角：
3、计算：（1）53028′+47035′；（2）17027′+3050′；
4、如图，A、B、C在一直线上，已知 １＝53°, 2＝37°；CD与CE垂直吗？四、Leabharlann 理巩固学习反思课题
角的认识
编写老师
吴世辉
执行时间
11.26
学习目标
1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；
2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。
学习重点
难点
角的表示和角度的计算
学习难点
角的适当表示
学具准备
课时节次
学习过程
学习内容与要求
学法指导
1、练习回顾
二、自学讨论
1．角的定义1：有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
2．角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；
②用一个大写字母表示：∠O；
③用一个希腊字母表示：∠ａ；
④用一个阿拉伯数学表示：∠1。
3．角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。
如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的度量方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，并理解度、分、秒的概念及换算关系。
教材通过生活实例引入角的概念，引导学生认识角的大小，进而学习角的度量方法，培养学生的动手操作能力和空间观念。
二. 学情分析七年级的学生已具备初步的空间观念和一定的观察能力，他们对角的概念有一定的了解。
但在角的度量和计算方面，学生可能还存在以下问题：1. 对度、分、秒的概念及换算关系不熟悉；2. 操作量角器测量角的大小时，动作不规范，容易出错；3. 对角的度量方法和计算方法的理解不够深入，容易混淆。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握角的度量方法，能用量角器测量角的大小；理解度、分、秒的概念及换算关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：角的度量方法，度、分、秒的概念及换算关系。
2.难点：量角器测量角的大小时，如何正确操作和观察。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作量角器，培养学生的动手能力。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.师生互动法：教师提问，学生回答，及时反馈，提高教学效果。
六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、多媒体设备。
2.学具：量角器、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入角的概念，如门的角落、书的角落等，引导学生认识角的大小。
2.呈现（5分钟）展示用量角器测量角的大小的过程，让学生观察并思考：如何正确使用量角器？如何读取度、分、秒的数值？3.操练（8分钟）学生分组进行动手操作，用量角器测量给定的角的大小，并记录结果。
七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算导学案(无答案)(新版)湘教版
角的度量与计算学习目标：1、较为复杂的图形中能通过角的和、差关系求角的度数．2、认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．学习重点：度、分、秒的换算学习难点：角度的计算预习案多少度的角是平角？多少度的角是周角？什么叫角的平分线?二、探究案1.平角的一半叫做；大于直角但小于平角的角叫做；小于直角的叫做。
2、把一个周角分成360等分，每一份是的角，记作；把1度的角60等分，每一份叫做的角，记作；把1分的角60等分，每一份叫做的角，记作；1°=_____′ 1′=______″ 1周角=_____0 1平角=_____0；3、把下面角度化成度、分、秒的形式18.4°=_____0=______′ 121．3°= °′把下面度、分的形式化成度50°40′30″=°。
检测案1、如图，以O为顶点的角有个，分别是2、23°36′ =°10.26°= °′″3、角的单位换算：1°= _____′=______″ 1′=______″1″=______′ 1′=______°以度，分，秒为单位的角的度量制叫角度制。
0.75°=_____′=″18.18°= °′″59°31′30″=°4、计算：(1) 23°46′＋ 58°28′； (2) 51°37′－32°5′31″；(3) 13°53′×3； (4) 157°37′÷5 ACO5、计算：（1）48°39′+67°41′；（2）90°-78°19′40″；（3）22°30′×8；（4）176°52′÷3．（5）53°28′+47°32′；（6）17°50′-3°27′；（7）15°24′×5；。
湘教版七年级数学上册《4章 图形的认识 4.3 角 4.3.2角的度量与计算》优课导学案_25
湘教版七年级数学上册4.3.2 角的度量与计算（第一课时P126~127）一、教学目标:1. 知识与技能:了解角的分类及其大小；认识角的度量单位以及他们之间的换算关系,能正确地运用这些换算关系,进行角的加、减计算.2. 过程与方法:从时钟直接感知入手,认识1°的角,从量角器的非整数度的实际应用出发,体会比度更小的单位的引进. 经历观察、推理、交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
3. 情感、态度与价值观:通过直接感知、参与的过程,培养学生的数感和对数学活动的兴趣.二、教学重点:了解角的度量单位,角的分类,度、分、秒之间的换算,计算.三、教学难点:度、分、秒之间的换算与计算.教具：多媒体课件、圆规、量角器、时钟四、教学过程:（一）创设情境,导入新课:1、有拍照pose引到剪刀手等手势,从而让学生联想到角。
（让学生体验角在生活中随处可见,角的大小差异性）2、提问导入:我们用什么来衡量角的大小呢?我们今天就来学习一下角的度量与计算（板书）（二）快乐学习，自主探究组织学生自课本126～127页，讨论交流回答下列问题：1、角的分类（1）我们用什么来度量角的大小，它又是如何表示的？（肯定学生的回答并给予表扬）（2）在我们的实际应用中，有哪些特殊的角，它们之间存在着怎样的等量关系？角的大小分类：锐角，直角，钝角，平角，周角及等量关系（板书）活动1 跟踪训练（1）下列4个角度中，属于锐角的是（）A.70°B.90°C.110°D.180°（2）下列各角中，是钝角的是（）A.¼周角B.⅔平角C.平角D.¼平角2、角的换算与计算（1）如何测量一个角的大小，利用什么工具？人民币的基本单位有元、角、分，时间单位有小时、分、秒……那么，用什么单位表示角的大小呢，用符号如何表示？（学生回答，教师肯定并板书角的基本单位）（2）教师提问，谁知道1分，1秒又是如何规定的？它们之间有什么样的关系？三者之间的进率是多少？（学生思考、讨论交流，教师出示知识点并板书1°=60′，1′=60″，1′=(160)°，1″=(160)′）例1 （1）用度、分、秒表示54.26°.解：54.26°＝54°＋0.26°.又0.26°＝0.26×60′＝15.6′＝15′＋0.6′，而0.6′＝0.6×60″＝36″，因此，54.26°＝54°15′36″.设计意图：用度、分、秒表示度时，先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒。
(湘教版2024)七年级数学上册同步4.3.2 第1课时 角的度量与计算 教案
第1课时角的度量与计算1.掌握角的度量单位及换算,并能进行角的度数的计算.2.掌握直角、平角、周角的度数,会计算钟表上的角度问题.重点：度、分、秒的换算及角的计算.难点：角的度数的计算.一、情境导入小明每天7点起床,观察图片,并量一量时针与分针夹角是多少？二、合作探究探究点一：角度的换算(1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示37°24′36″.解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1度＝60分,即1°＝60′,1分＝60秒,即1′＝60″把大单位化成小单位乘60即可；(2)根据度、分、秒之间60进制的关系计算.解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；(2)根据1°＝60′,1′＝60″得36″＝(160)′×36＝0.6′,24.6′＝(160)°×24.6＝0.41°,所以37°24′36″用度来表示为37.41°.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位,乘进率；而小单位化大单位要除以进率.探究点二：角的度数的计算计算：(1)153°29′42″＋26°40′32″；(2)110°36′－90°37′28″；(3)62°24′17″×4；(4)102°43′21″÷3.解析：(1)相同单位相加,超过60向上一位进1即可；(2)先借1°化为分和秒,然后同一单位分别相减即可得解；(3)每一个单位分别乘4,分、秒超出60的部分向上一个单位进1即可；(4)从度开始计算,余数乘60继续除以3进行计算即可得解.解：(1)153°29′42″＋26°40′32″＝179°69′74″＝180°10′14″；(2)110°36′－90°37′28″＝109°95′60″－90°37′28″＝19°58′32″；(3)62°24′17″×4＝248°96′68″＝249°37′8″；(4)102°43′21″÷3＝102°42′81″÷3＝34°14′27″.方法总结：角度的运算规律为：(1)加减法时将同一单位进行加减,加法够60进1,减法不够减要借1当60；(2)乘法时将数与度、分、秒分别相乘,然后从小到大逢60进1；(3)除法时用度先除,把余数化为分,再加上原来的分,用这个数除以除数,把余数化成秒,再加上原来的秒,再用这个数除以除数,如果除不尽,就按题意要求,进行四舍五入.探究点三：钟面角的计算如图,下午2点30分时,时钟的分针与时针所成角的度数为()A.90°B.120°C.105°D.135°解析：把钟面平均分成12份,可得每份的度数,根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.下午2点30分时,时针与分针相距3.5份,3.5×30°＝105°.故选C.方法总结：钟表中共有12个大格,把周角12等分,每个大格对应30°,分针1分钟转6°,时针每小时转30°,时针一分钟转0.5°.三、板书设计1.度、分、秒的换算：1°＝60′,1′＝60″,1′＝(160)°,1″＝(160)′.2.钟面角.本节的教学从学生熟悉的实物出发,点出课题,引导学生明确角的初步概念.课中给学生提供了主动探索的时间、空间,能让学生表述的要让学生自己去表述,能让学生总结的要让学生自己推导出结论,能让学生思考的要让学生自己去思考,能让学生观察的要让学生自己去观察.有针对性的设计例题、习题,从而完成教学目标.。
2019-2020年七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算教学案(无答案)(新版)湘教版
2019-2020年七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算教学案（无答案）（新版）湘教版教学目标:1．能用度数来表示角的大小；2．能进行简单的度分秒的运算；3．掌握直角锐角钝角的定义；教学重点和难点：1．简单的度分秒的运算；2．直角锐角钝角的定义；教学过程：一、快乐启航：1．角的几种表示方法;2．角的大小与角的两条边有关系吗?怎样比较角的大小。
二、我会自主学习：学生自学P125--P127内容并解决下列问题：知识点(1) ____________________________叫做直角;____________________叫做锐角;______________________ 叫做钝角(2) 角的度量单位有______,______,______。
进制是_______;(3)1°=____’1’=____”1°=____” 1周角=_____° 1平角=______°1”=_____’ 1’=_____°三、我会合作交流探究：互动探究一：在三角形AOB内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A．∠AOB﹥∠AOC B．∠AOC﹥∠BOCC．∠BOC﹥∠AOC D．∠BOC=∠AOC互动探究二：老师给每一个同学发了一个37°的模板，让大家设计一个方案，仅用这个模板和铅笔在纸上画出一个5°的角。
互动探究三：如图所示，1．已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数。
2．若已知∠COD=15°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠AOB的度数。
四、我会实践应用：1．玲玲每天早上都是6点10分起床，这时钟表上时针和分针的夹角为多少度？2：若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大的角度？【归纳交流】每经过1小时，时针走大格，旋转，分针走12大格旋转360°，分针每分钟走1小格，旋转，时针每分钟走小格，旋转。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》导学案
主备人：审核组长：
集体备课
备注
课题
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》导学案
课型
新课
一、学习目标：
1、通过观察，丰富学生对锐角、直角、钝角及其大小关系的认识；
2、认识度分秒，并会进行换算及简单运算。
二、学习重难点：
1．简单的度分秒的运算；
2．直角锐角钝角的定义；
三、预习感知
A.55°B.65°
C.70°D.以上结论都不对
9.(1)用度、分、秒表示：14.51°；
(2)用度表示：25°19′12″.
10.计算：
(1)63°20′36″+52°32′10″；(2)38°55′+62°47′；
(3)85°33′-29°48′；(4)60°-25°41′38″.
11.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数.
六、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：
2、感悟生成：：
要点感知1平角的一半(即90°的角)叫做_____.小于直角(即小于90°)的角叫做_____.大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做_____.
预习练习1-1下列4个角的度数中，属于锐角的是( )
A.70°B.90°C.110°D.180°
要点感知2一个周角等于____°，一个平角等于____°.1°=_____′，1′=_____″，1′=_____°，1″=_____′.
1°=（）′；1′=（）″；1″=（）′；
1′=（）°。
例3、①用度分秒表示48.32°=；
②用度表示30°9′36″=。
变式、计算：
①13°29′+78°37′；②61°39′-22°5′32″
七年级数学上册4.3.2角的度量与计算教案2(新版)湘教版
角的度量与计算教学目标：1、会用量角器测量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系。
2、理解余角及补角的概念，并掌握求一个角的余角和补角的方法。
教学重点：测量角的大小，角的大小的计算教学难点：对余角及补角的概念的理解教学过程：一、回顾与复习1、角的度量单位换算1°=60′ 1′=60″=01()60 11()60'''= 2、角的和、差、倍的计算及分类。
锐角：∠α˂90° 直角：∠α=90° 钝角：90°˂∠α˂180°3、计算：（1）122749355236''''''+ （2）47°58′×3 （3）103°÷3二、合作探究，学习新知：（ppt 课件）1、互为余角的概念如图，量一量，算一算，∠1+∠2，的度数分别是多少？学生活动：度量操作，计算。
教师活动：鼓励学生大胆尝试，分析讲解概念。
一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。
∠1、∠2互为余角，∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角几何语言表示为：若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90° ∠1 = 90°-∠22、互为补角的概念：如图，量一量，算一算，∠1+∠2，的度数分别是多少？ 学生活动：度量操作，计算。
教师活动：鼓励学生大胆尝试，分析讲解概念。
一般地，如果两个角的和等于180°（直角），就说这两个角互为补角．即其中每一个角都是另一个角的补角。
几何语言表示为：若∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180° ∠1 = 180°-∠23、互为余角及互为补角的性质（1）如图（a ），∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3的大小有什么关系？ 1 21 2（2）如图（b ），∠4与∠5互余，∠4与∠6互余，那么∠5与∠6的大小有什么关系？师生共同探究交流，计算、说理得出： 同角或等角的余角相等；同角的或等角的初角相等。
七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算(余角、补角)导
角的度量与计算(余角、补角）学习目标：认识一个角的余角和补角，并会求一个角的余角和补角。
2、掌握两角互余和互补的性质，并能用它解决相关问题。
．学习重点：（1）互为余角及补角的概念和性质。
（2）求一个角的余角和补角。
学习难点：互为余角，互为补角的应用。
预习案计算：（1）46°39′+67°41′；（2）86°-78°19′40″2、计算：(1) 22°46′＋ 58°28′； (2) 50°37′－32°5′31″；探究案1、三角板中的两个锐角有什么关系？2、互为余角的定义：如果两个角的（）等于90°（直角），就说这两个角互为余角。
（简称互余）其中一个角是另一个角的余角。
3、类比余角的定义得出补角的定义：如果两个角的（）等于180°（平角），就说这两个角互为补角。
（简称互补）其中一个角是另一个角的补角。
. 思考：∠1与∠2, ∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？结论：同角（等角）的补角相等。
同角（等角）的余角相等。
几何语言：∵∠1+ ∠ 2= 180°∵∠1+ ∠ 2= 90°∠ 1+∠ 3 =180°∠ 1+∠ 3 =90°∴∠ 2 = ∠ 3 ∴∠ 2 = ∠3（2）若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
4、（1）填下列表：OEDCBA三、检测案1、如图,∠AO B =90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E 在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？2、如图，∠AOC ＝∠COB ＝90°，∠DOE ＝90°，A 、O 、B 三点在一直线上 （1）写出∠COE 的余角，∠AOE 的补角； （2）找出图中一对相等的角，并说明理由；。
七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算(第1课时)导学案(无答案)湘教版(2021年整理)
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4。
3.2 角的度量与计算（第1课时）【学习目标】1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念.2。
认识角的表示,认识度、分、秒，会进行简单的换算.【重点难点】1。
重点:会进行角度的换算以及角的和、差的计算.2。
难点：角度的换算。
【学习过程】一、新课导入(一）复习引入1。
请利用小学学过的知识，表示右图钟表的时间.时间的单位有哪些？它们之间的进率是多少？如何换算？2。
根据小学学过的长度单位的换算关系写出你的理解和做法。
(二）、导读目标学习目标：重点难点:二、预习探究预习课本第p126至p127内容,解答下列问题:1。
要度量角的大小就需要角的度量单位，请认真阅读教材，描述1°概念。
2.角度单位的换算与时间单位的时、分、秒之间的换算是一致的,因此角度的基本度量单位之间的换算也是60进制，请你写出角度单位的换算关系.3。
180°以内的角,可以按照角的大小分为哪三种角，请分别画图说明。
三、合作探究例1。
用度、分、秒表示54.26°。
例2.用度表示48°25′48″。
例3。
计算下列各题（1） 37°28′+24035′（2） 83°20′— 45°38′20″四、堂上练习1.填空（1)0。
湘教版七年级数学上册导学案：4.3角的度量和计算(无答案)
角的度量与计算
编写老师
吴世辉
执行时间
11.28
学习目标
1．会测量一个角的大小，掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算
2．学会用方程解决几何问题
学习重点
难点
角的换算
学习难点
角的和差计算
学具准备
课时节次
学习过程
学习内容与要求
学法指导
一、自主预习、合作探究
(一)、度分秒的互化
1、⑴57.32=度分秒，⑵17°6′36″=度。
4、如上图⑵,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-_____= _____-_______.
5、如上图⑵，如果∠AOB=∠COD，那么图中相等的两角是:∠_______=∠________.
(三)、例1：如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。
C
A 0 B
二、达标检测
1.已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度数是_______
2.如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′,求∠AOD的度数
D C
AOB
三、课后作业
1、如图：OC是 AOB的平分线，OD是 BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：( )
⑶14°25′12″=度。⑷28°39′+ 61°35′=___________；⑸54°23′-36°31′=____________⑹ =___________
2、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）
(二)、角之间的和差关系
3、如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);
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角的度量与计算
学习目标：
1、较为复杂的图形中能通过角的和、差关系求角的度数．
2、认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．
学习重点：度、分、秒的换算
学习难点：角度的计算
预习案
多少度的角是平角？
多少度的角是周角？
什么叫角的平分线?
二、探究案
1.平角的一半叫做；大于直角但小于平角的角叫做；小于直角的叫做。
2、把一个周角分成360等分，每一份是的角，记作；
把1度的角60等分，每一份叫做的角，记作；
把1分的角60等分，每一份叫做的角，记作；
1°=_____′ 1′=______″ 1周角=_____0 1平角=_____0；
3、把下面角度化成度、分、秒的形式
18.4°=_____0=______′ 121．3°= °′
把下面度、分的形式化成度
50°40′30″=°。
检测案
1、如图，以O为顶点的角有个，
2、23°36′ =°10.26°= °′″
3、角的单位换算：
1°= _____′=______″ 1′=______″
1″=______′ 1′=______°
以度，分，秒为单位的角的度量制叫角度制。
0.75°=_____′=″18.18°= °′″
59°31′30″=°
4、计算：
(1) 23°46′＋ 58°28′； (2) 51°37′－32°5′31″；
(3) 13°53′×3； (4) 157°37′÷5
5、计算：（1）48°39′+67°41′；（2）90°-78°19′40″；
（3）22°30′×8；（4）176°52′÷3．
（5）53°28′+47°32′；（6）17°50′-3°27′；（7）15°24′×5；。